Cálculo de Reservas y Previsión de Producción
Juan José Rodriguez Fernando Paris Año 2010
INDICE
1. Objetivos………………………………………………………………………3 2. Descripción……………………………………………………………………3 2.1. Ubicación del Yacimiento…………………………………………....3 2.2. Datos del yacimiento………………………………………………....3 3. Métodos de Cálculo…………………………………………………….…….4 3.1. Reservas Volumétricas…………………………………….………...4 3.2. Gas Recuperable…………………………………………….…...…..4 3.3. Previsión de Producción……………………………………..………6 3.4. Pérdida de carga en Tubing………………………………….….…..8 4. Resultados……………………………………………………………………11 Anexos Anexo I…………………………………………………………………………….13 Anexo II……………………………………………………………………………14 Anexo III…………………………………………………………………………...15
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RESERVAS Y PREVISION DE PRODUCCIÓN 1. OBJETIVOS • Verificar la caída de presión del yacimiento para diferentes caudales de producción. • Comparar la relación entre los siguientes parámetros: caudal producido, caída de presión en el yacimiento, número de pozos necesarios para satisfacer el caudal requerido y el incremento de presión en superficie mediante la instalación de compresores. • Determinar las presiones promedio de pozo aplicando las ecuaciones proporcionadas para un determinado caudal producido. • Asumiendo dos escenarios de demanda diferentes, determinar las mejores condiciones económicas del proyecto. 2. DESCRIPCIÓN 2.1. Ubicación del yacimiento Se trata de un yacimiento gasífero ubicado en la Cuenca Neuquina, cuya profundidad promedio de 2.900 metros bajo boca de pozo (mbbp). Las dimensiones aproximadas de la estructura son de unos 13,5 Km. de extensión en dirección Norte – Sur y de 14,5 Km. en dirección Este - Oeste, conformando un anticlinal elongado con un cierre de 15 metros y espesor útil promedio del reservorio de 7 metros compuesto de areniscas. La exploración del yacimiento se ha realizado mediante registración sísmica 2D y cuatro (4) perforaciones que delimitaron el depósito, tres (3) de las cuales fueron productivas y uno (1) finalizó estéril. Con esta información se ha demostrado la existencia de un yacimiento de gas con reservas de aproximadamente 36.000 Millones de m3 e interesante potencial de producción. 2.2. Datos del Yacimiento - Volumen de roca, VR: 1.400 MM m3 - Porosidad, φ : 22 % -
Saturación de agua irreductible, Sw: 27% Temperatura del Reservorio, Tr: 87 ºC = 360 ° K Presión del Reservorio, Pr: 238 Kg/cm2 Temperatura Ambiente, Ta: 15ºC = 288ºK Presión Atmosférica, Pa: 1,033 Kg/cm2
- Factor volumétrico del gas, Bg =
Pa .Tr .Z r Pr .Ta .Z a
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Cromatografía del Gas Componente
% Molar
N2
1.7
CO2
0.75
CH4
90.91
C2H6
4.47
C3H8
1.25
i-C4H10
0.31
n-C4H10
0.34
i-C5H12
0.09
n-C5H12
0.07
C6H14
0.04
C7H16
0.01
Total
100.0
3. MÉTODOS DE CÁLCULO
3.1. Reservas Volumétricas
G=
VR .φ .(1 − SW ) Bg
Volumen de Gas “in situ”
Donde G= volumen de gas "in situ" en condiciones standard. •
Factor volumétrico del gas, Bg =
Pa .Tr .Z r Pr .Ta .Z a
3.2. Gas Recuperable
Se dispone de análisis PVT de los fluidos del reservorio, realizado a partir de muestras tomada en un pozo representativo del yacimiento y se desea calcular el gas recuperable a una presión de abandono de 50 kg/cm2.
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Tabla Nº 1 P [Kg/Cm2]
Z
238 225 176 120 80 50 0
0,9122 0,9058 0,8932 0,9014 0,9220 0,9455 1
P/Z [Kg/Cm2]
G [MMMm3]
260,9 248,4 197,0 133,1 86,8 52,9 -
45,429 43,252 34,309 23,180 15,108 9,208 -
% Rendimiento Teórico=
Gp [MMMm3]
0,000 2,177 11,120 22,249 30,320 36,221 45,429
79,73
P p Z .T G P = V R .φ .(1 − SW ). r − ab . a a Z r Z ab Pa .Tr Calcular el porcentaje de recuperación:
%R =
GP .100 G
Donde GP es el Vol. Recuperable y G el Vol. “in situ”
Figura Nº 1A Determinación del Gas "In Situ" y Recuperable 270 255 240 225 210 195 180
Pr/Z (Kg / cm2)
-
165 150 135
Gas original In situ: 45,43 MMMm3
120 105 90 75 60 45 30 15 0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
3
Gp (MMMm )
5
Figura Nº 1B CALCULO DE RESERVAS 260 240 220 200
2
Pws(Kg/cm )
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
200,0
220,0
240,0
260,0
280,0
Pr/Z
3.3. Previsión de Producción Se han realizado ensayos de producción y mediciones físicas completas sobre los tres (3) pozos productivos del yacimiento, obteniéndose en forma estadística la Ecuación de Comportamiento del pozo promedio:
(
Q = C . Pws − Pwf 2
)
2 n
Con esta información se pide determinar la evolución de la producción del yacimiento a través del tiempo, a medida que declina la presión del reservorio, adoptándose algunas simplificaciones referentes a los valores de "C" y n", los cuales se considerarán constantes a través del tiempo.
C = 55
n = 0,94
C=
n=
(
7214,637.h.K µ .T .z. ln (rd r p ) log Q2 − log Q1
)
(
log Pws − Pwf 2 − log Pws − Pwf 1 2
2
2
2
)
n = 1 flujo laminar n = 0,5 flujo totalmente turbulento Donde: Pws = Presión estática de fondo de pozo (Presión estática del reservorio). Pwf = Presión dinámica de fondo de pozo.
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Con la explotación del yacimiento, la presión estática del reservorio (Pws) irá disminuyendo gradualmente. En consecuencia, se hace necesario definir el comportamiento del Pozo Promedio del yacimiento a través del tiempo, utilizando la ecuación de comportamiento del pozo, es decir, se deberá determinar el caudal de gas que producirá dicho pozo, en distintas Etapas de Explotación y bajo diferentes presiones dinámicas de fondo (Pwf). Tabla Nº 2 2
Q = 55*(Pws2-Pwf )0,94 Q [Mm3/d]
Pwf [Kg/Cm2]
Q [Mm3/d]
Pwf [Kg/Cm2]
0,0 618,4 1062,0 1346,2 1502,1 1574,8
238,0 190,4 142,8 100,0 65,0 39,0
Pws
0,0 587,0 1008,2 1277,9 1425,9 1494,9
231,5 185,2 138,9 97,2 63,2 37,9
Pws
0,0 445,1 895,4 1182,2 1339,4 1412,6
225,0 190,4 142,8 100,0 65,0 39,0
Pws
0,0 217,4 656,0 932,1 1082,9 1153,1
202,5 185,2 138,9 97,2 63,2 37,9
Pws
0,0 365,8 628,2
180,0 144,0 108,0
Pws
0,0 62,0 341,3
150,0 144,0 108,0
Pws
796,2 888,5 931,5
75,6 49,1 29,5
515,0 609,6 653,6
75,6 49,1 29,5
0,0 170,7 293,1 371,5 414,6 293,1
120,0 96,0 72,0 50,4 32,8 72,0
Pws
0,0 121,1 208,1 263,7 294,3 159,3
100,0 80,0 60,0 42,0 27,3 72,0
Pws
0,0 79,6 136,8 173,4 193,4 202,8
80,0 64,0 48,0 33,6 21,8 13,1
Pws
0,0 5,3 67,1 105,1 125,8 135,4
65,0 64,0 48,0 33,6 21,8 13,1
Pws
0,0 32,9 56,5 71,6 79,9 83,8
50,0 40,0 30,0 21,0 13,7 8,2
Pws
Por otra parte, se debe representar en un Gráfico, la relación Pws/Z versus Volumen de Gas "in situ" (Figura N°1A de Tabla Nº1), a los efectos de completar el análisis previsional.
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Se deberán introducir en el Figura N°1 los volúmenes producidos y anualmente acumulados (Gp), entrando por abscisas y luego de interceptar con la recta graficada, para obtener los correspondientes valores de Pws/Z, con los que se completará la Tabla Nº 1. Los valores de Pws correspondientes a cada Pws/Z, serán obtenidos a partir de interpolación en el Figura Nº1B. 3.4. Pérdida de carga en Tubing El punto donde las curvas de contrapresión interceptan las curvas de comportamiento del pozo, se encuentran los caudales potenciales de producción para una determinada presión dinámica de boca (Ptf), en función del diámetro del tubing considerado. La confección de las curvas de contrapresión del tubing se basa en el cálculo de pérdidas de carga para distintos caudales, o sea, el cálculo de la presión dinámica de fondo (Pwf), para una Ptf elegida, aplicando la ecuación de Smith.
Pwf2= (esxPtf2) +6,67x10-4 ( QTpZp )2 (es-1)f d5
s= 0,0375 G.L Tp.Zp Donde: Pwf = Presión dinámica de fondo en psia. Ptf = Presión dinámica de boca en psia. e = 2,71828 Q = caudal en Mcf/d Tp = Temperatura promedio en el tubing ° R (Tp = 614,7 ° R) Zp = Factor de compresibilidad promedio aritmético reservorio (Zp = 0,9243) d = diámetro interior del tubing Para tubing de diámetro exterior de 3 ½ “, corresponde diam. Int = 2, 92” G = Gravedad específica del fluido del pozo (G = 0.616) L = Profundidad al punto donde se tomó la Pws, en pies. (2.900 metros = 9515 pies)
f =
30,9208.10 −3.Q −0.065 .d −0.058 .G −0.065 µ − 0.065
Q = en pie3/d f = factor de fricción (Cullender y Smith) µ = f(Ptb) (lb / (ft x seg)) (Ver Tabla Nº 3) Ptb = (Ptf + Pwf) / 2
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Donde: Ptb : Presión promedio en Tubing. TABLA 3 µ x 106 (lb / (ft x seg)) 9,9115 9,6737 9,4753 9,1583 8,9204 8,7722 8,5636 8,5429
Ptb (Kg/cm2) 110 100 90 80 70 60 50 45 Nota: Observar el uso correcto de las unidades
Con las ecuaciones planteadas, calcular las Pwf correspondientes a etapas de Producción del yacimiento, contemplando al menos las siguientes alternativas: a) Ptf = 80 Kg/cm2 c) Ptf = 40 Kg/cm2
b) Ptf = 60 Kg/cm2 d) Ptf = 25 Kg/cm2 Tabla Nº 4 2
Ptf(Psi) 1.137,9 MMCf/d 0,883 1,766 3,532 8,829 17,659 26,488 35,317 42,381 45,913 47,678
u (lb/(ft*seg)) 0,00000970 0,00000971 0,00000972 0,00000979 0,00001004 0,00001039 0,00001078 0,00001108 0,00001122 0,00001128
f 0,00576 0,00551 0,00526 0,00496 0,00475 0,00464 0,00456 0,00452 0,00450 0,00450
(Psi) 1416,050 1418,529 1427,970 1488,995 1680,427 1950,937 2270,901 2549,408 2693,887 2769,684
2
Ptf(Psi) 853,4
Pwf
Q Mm3/d 25 50 100 250 500 750 1000 1200 1300 1350
Ptf(kg/cm ) 80
Ptf(kg/cm ) 60 Pwf
2
(kg/cm ) 99,558 99,732 100,396 104,687 118,146 137,164 159,660 179,241 189,399 194,728
u (lb/(ft*seg)) 0,00000898 0,00000899 0,00000900 0,00000908 0,00000933 0,00000971 0,00001017 0,00001055 0,00001074 0,00001083
f 0,00573 0,00548 0,00524 0,00494 0,00473 0,00462 0,00454 0,00450 0,00448 0,00449
(Psi) 1062,544 1065,829 1078,301 1157,524 1394,189 1709,428 2066,146 2368,343 2523,079 2603,823
2
(kg/cm ) 74,704 74,935 75,812 81,382 98,021 120,185 145,264 166,511 177,390 183,067
Representar las curvas de comportamiento del pozo (Tabla Nº 2) y las curvas de contrapresión (Tabla Nº 4), en un mismo Gráfico (Figura Nº 2).
9
Figura Nº 2
2
Pw f( kg/cm )
COMPORTAMIENTO Y CONTRAPRESION DE POZO PROMEDIO 250,000 240,000 230,000 220,000 210,000 200,000 190,000 180,000 170,000 160,000 150,000 140,000 130,000 120,000 110,000 100,000 90,000 80,000 70,000 60,000 50,000 40,000 30,000 20,000 10,000 0,000 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
3
Q (Mm /d) Ptf=80
Ptf=60
Ptf=40
Ptf=25
Pr0=238
Pr1=225
Pp2=180
Pp3=120
Pp4=80
Pp5=50
Con la información disponible, se está en condiciones de preparar la Tabla Nº 5, la cual en función de la producción asumida, permite predecir el número de pozos necesarios perforar cada año para compensar la declinación del yacimiento, atender el incremento de caudal solicitado y asimismo prever el momento en que pudiera requerirse una planta compresora de gas, para elevar la presión de boca de pozo a la de tratamiento e inyección a gasoducto de transporte.
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4. RESULTADOS Tabla Nº 5 PRONOSTICO DE PRODUCCION SOBRE LA BASE DE LA DEMANDA ANUAL
Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Variables calculadas iteración Qpozo prom Pwf Pws 2 2 (kg/cm ) MMm³/d (kg/cm ) 238.0 232.3 0.952 147.3 226.7 0.910 143.7 221.3 0.868 140.3 215.9 0.828 137.1 210.6 0.788 133.9 199.9 0.785 117.0 189.4 0.711 110.6 179.2 0.640 104.7 169.2 0.572 99.3 159.3 0.506 94.3 149.3 0.504 76.7 139.3 0.443 71.5 129.4 0.384 66.7 119.6 0.328 62.5 109.8 0.275 58.8 100.0 0.223 55.6 91.1 0.179 53.3 83.2 0.141 51.7 78.2 0.119 50.8 73.2 0.097 50.1
Ptf Asumida 2 (kg/cm ) 80 80 80 80 80 60 60 60 60 60 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
Nº Pozos por Año NecesariosPor Perforar Estéril Perforados 3 3 3 3 0 3 3 0 0 0 3 0 0 0 4 1 0 1 4 0 0 0 7 3 0 3 8 1 0 1 9 1 0 1 10 1 1 2 11 1 0 1 11 0 0 0 13 2 0 2 15 2 0 2 17 2 0 2 20 3 1 4 25 5 0 5 28 3 0 3 31 0 0 0 23 0 0 0 29 0 0 0
Caudales Teóricos Qnecesario Qretenido Qcompresor 3 3 3 MMm /d MMm /d MMm /d 2.58 2.58 2.58 2.58 2.58 5.30 5.30 5.30 5.30 5.30 5.45 5.45 5.45 5.45 5.45 5.45 4.91 4.36 2.73 2.73
0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.14 0.12 0.08 0.08
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2
Inv. de Inv. Mant. perforación Pozos Acumulados (USD$) (USD$) (4,500,000) 3 3 (20,000) 3 (1,500,000) (20,000) 4 (20,000) 4 (4,500,000) (20,000) 7 (1,500,000) (40,000) 8 (1,500,000) (40,000) 9 (3,000,000) (40,000) 11 (1,500,000) (40,000) 12 (60,000) 12 (3,000,000) (60,000) 14 (3,000,000) (60,000) 16 (3,000,000) (60,000) 18 (6,000,000) (80,000) 22 (7,500,000) (80,000) 27 (4,500,000) (100,000) 30 (120,000) 30 (140,000) 30 (100,000) 30 (120,000)
Qdemandado Asumido 3 MMm /d 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.5 4.0 2.5 2.5
V requerido teórico Anual Acumulado 3 3 MMm MMm 939.9 939.9 939.9 939.9 939.9 1934.5 1934.5 1934.5 1934.5 1934.5 1989.3 1989.3 1989.3 1989.3 1989.3 1989.3 1790.3 1591.4 994.6 994.6
Inv. Lineas Inversión Gathering plantas (USD$) (USD$) (2,385,000) (32,700,000) (795,000) (2,385,000) (795,000) (795,000) (795,000) (795,000) (1,590,000) (1,590,000) (1,590,000) (2,385,000) (3,975,000) (2,385,000) -
939.9 1879.8 2819.6 3759.5 4699.4 6633.9 8568.4 10502.9 12437.4 14371.9 16361.1 18350.4 20339.6 22328.9 24318.1 26307.4 28097.7 29689.1 30683.7 31678.4 Inversión Total (USD$) (39,585,000) (20,000) (2,315,000) (20,000) (6,905,000) (2,335,000) (2,335,000) (3,835,000) (2,335,000) (60,000) (4,650,000) (4,650,000) (4,650,000) (8,465,000) (11,555,000) (6,985,000) (120,000) (140,000) (100,000) (120,000)
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ANEXOS
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ANEXO I INFORMACIÓN GENERAL a)Demanda asegurada de gas en el mercado. b)Pérdida de presión en planta de 8 kg/cm2. c)Presión de abandono: 45-50 kg/cm2. d)Se asume que el diámetro interior del tubing(2.92”) es el óptimo. e)Máxima cantidad de pozos a perforar por año: 8. Debido a que se utilizará un solo equipo de perforación. f) Se considera que la perforación de los pozos será realizada un año antes de que sean requeridos para producción. g)El consumo de gas en cada compresor será considerado un 2 % del gas demandado. h)Asumir dos escenarios de comportamiento de demanda uno favorable al proyecto y otro no esperado para el proyecto. i)Por cada 10 pozos perforados o más se considerará 1 pozo estéril. j)Considerar la relación condensados/gas procesado (GOR) = 15000 Sm3 de gas/Sm3 de condensado. Considerar GOR Constante durante la vida útil del yacimiento. k)El porcentaje de gas retenido con respecto al caudal demandado es del 3%.
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ANEXO II INFORMACIÓN FINANCIERA a) Se asume que la inversión en perforación será realizada un año antes de su utilización en la producción de cada año. b) La inversión para construir las plantas de compresión será realizada un año antes de la puesta en funcionamiento del equipo debido al proceso de licitación y montaje. c) La inversión en perforación y mantenimiento de pozos (workover), esta dada por la cantidad de pozos perforados y la cantidad de pozos en producción respectivamente. d) La inversión en planta de tratamiento será realizada en el año cero. e) La inversión en mantenimiento de pozos será realizada a partir del segundo año. Datos para cálculo de inversión inicial de Perforación, Líneas de Captación y plantas de tratamiento y de compresión
Tabla Nº 6 Costo de perforación/pozo: Costo Cañeria por diam/Long: Costo de planta de Sep. Primaria, Trat. y Acond. (Considerado caudal tratado):
Mantenimiento de pozos
Work over(20%Pozos en Producción) Costo de compresión
1.500.000 15,0 6.000.000 1 20.000
usd$/pozo usd$/"m usd$ MMm3/d usd$/oper
1.500 usd$/HP
Usando los datos de longitud y diámetro de líneas calculados en el trabajo práctico del sistema de colección de gas de pozos, determinar el costo anual de instalación de flowlines y trunklines. Esta inversión deberá ser hecha un año antes de que entren en producción los nuevos pozos. Asumir para la inversión y costos de la línea de captación y compresión: § § §
Inversión inicial estación de regulación y medición: 400.000 usd$. Costo operativo y mantenimiento Anual: 2% Costo de inversión en Líneas de Captación, solo a partir del 1º año. Varios e imprevistos durante la instalación de líneas de captación y estación de compresión: 10% (Inversión de Líneas de Captación, Compresores y Estación de medición).
Asumir para la inversión y costos de la planta de acondicionamiento y tratamiento: § § § §
Costo operativo acondicionamiento anual: 2500 usd$/MM m3. Costo operativo Tratamiento anual: 3000 usd$/MM m3. Costo de mantenimiento planta de acondicionamiento y tratamiento anual: 1% (Inversión inicial Plantas). Varios e imprevistos durante la instalación de la planta de acondicionamiento y tratamiento: 5% (Inversión inicial)-solo en el año cero.
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ANEXO III INFORMACIÓN TÉCNICA Potencia de compresores P(HP)= 0,001575*10^6*Qst*Z*(T+273)*(k/k-1)*((P2/P1)^(K-1/K)-1)/nc Donde: Qst : M Sm3/d Z : Factor de compresibilidad T : Temperatura del gas K : Cp/Cv P1, P2 : Kg/cm2 A nc : Rendimiento del compresor Simplificando: P(HP)= Krc*Qst Krc = f(Rc)
Rc = P2/P1 Donde: Qst : MM Sm3/d Krc : HP/ M m3/d Rc 1.2 1.3
Krc(HP/MMm3/d) 314 456
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
589 715 835 949 1058 1163
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