Cálculo de Postes

Tipo de Documento: Norma Técnica Área de Aplicação: Distribuição Título do Documento:

Projeto de Rede de Distribuição - Cálculo Mecânico

Índice ___________________________ _____________________________ ___________________3 ____3 1- Finalidade ___________ Finalidade ________________________ ___________________________ _______________________3 _________3 2- Âmbito de Aplicação ____________ Aplicação _________________________ 3- Considerações Iniciais _________________________ ______________________________________ ______________________3 _________3 4- Postes ___________ Postes _________________________ ____________________________ ____________________________ _____________________4 _______4 5- Determinação das Estruturas _________________________________________5 Estruturas _________________________________________5 TABELA I - Estruturas Primárias em Cruzetas - Máximo Ângulo de Deflexão _ Deflexão ___ ____ ____ ____ TABELA II - Estruturas Primárias para Rede Compacta Máximo Ângulo de Deflexão _ TABELA III – Estruturas Primárias na Área Área Rural - Condutores CAA _____ _______ _____ ______ _____ __ _____ _____ _____ ______ _____ __ TABELA IV – Estruturas Primárias na Área Área Rural Condutores CA __ CA ____

5 6 7 9

6- Cálculo Mecânico das Estruturas _____________________________________11 Estruturas _____________________________________11 6.1- Tipos de Cálculos _____________________ _______________________________ ____________________ _____________________ ___________ 11 a) Estrutura Engastada ____________________ ______________________________ ____________________ ____________________ ____________ 11 b) Estrutura Estaiada__________ Estaiada ____________________ ____________________ _____________________ ____________________ ____________ ___ 11 6.2- Método de transferência de esforços a 20 cm do topo: ____ topo: ________ ________ ________ ________ ______ __ 12 6.3- Método do Diagrama de Momentos __________ Momentos _____________________ _____________________ _________________ _______ 12 a) Momento Resistent Resistentee de Postes Postes de Concreto Concreto ________ ____________ ________ ________ ________ ________ ________ ____ 14 b) Momento Momento Resistente de Postes de Madeira Madeira _____________________ _______________________________ ____________ __ 16 6.4- Resolução através de Métodos Gráficos ___ Gráficos _______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______ ___ 17

7- Redução de Tração nos Condutores __________________________________18 Condutores __________________________________18 7.1- Redução de Tração para linhas rurais __________ rurais _____________________ _____________________ _______________ _____ 19

_______________________________________ ___________________________ _______________20 __20 8- Estaiamento _________________________ 8.1- Estai de Poste a Poste _________ Poste ___________________ _____________________ _____________________ ___________________ _________ 21 ______________________ ____________________ _______________ ______ 21 8.2- Estai de Cruzeta a Poste __________ Poste _____________________

______________________________________ ________________________22 __________22 9- Mudança de Direção ________________________ 10- Encabeçamentos ___________ Encabeçamentos _________________________ ____________________________ ________________________22 __________22 11- Engastamento de Postes __________ Postes ________________________ ____________________________ ___________________22 _____22 12 - Esforços de Arrancamento e Compressão ____________________________23 Compressão ____________________________23 12.1 - Arrancamento ___________ Arrancamento _____________________ ____________________ _____________________ _____________________ ____________ __ 23 12.2 - Compressão ____________________ _______________________________ _____________________ ____________________ ______________ ____ 23 ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______ ___ 24 12.3 - Fórmulas para o cálculo dos esforços ___ esforços _______

13 - Registro de Revisão ___________ Revisão _________________________ ___________________________ _____________________26 ________26 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4

Paulo Ricardo Bombassaro

IMPRESSÃO NÃO CONTROLADA

Data Publicação: Página: 31/07/2006

1 de 52



Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares _____________27 Circulares _____________27 Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452) _____28 8452) _____28 Anexo 3 - Flechas e trações para Redes Primárias Compactas _______________29 Anexo 4 - Flechas e trações para Redes Secundárias Multiplexadas __________33 Multiplexadas __________33 Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus _______________36 Nus _______________36 Anexo 6 - Redução de Tração __________________________________________39 Tração __________________________________________39 Anexo 7 - Estais aplicados às estruturas conforme resultante Re das forças ___40 forças ___40 Anexo 8 - Constantes para Resultantes de Forças iguais ___________________41 iguais ___________________41 Anexo 9 - Determinação de ângulos em campo ___________________________42 Anexo 10 - Utilização de gabaritos ______________________________________43 gabaritos ______________________________________43 Anexo 11 - Esquemas de Estaiamentos __________________________________45 Estaiamentos __________________________________45 Anexo 12 - Verificação da Flecha pelo Método de retorno de onda ___________46

N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




2 de 52



Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares _____________27 Circulares _____________27 Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452) _____28 8452) _____28 Anexo 3 - Flechas e trações para Redes Primárias Compactas _______________29 Anexo 4 - Flechas e trações para Redes Secundárias Multiplexadas __________33 Multiplexadas __________33 Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus _______________36 Nus _______________36 Anexo 6 - Redução de Tração __________________________________________39 Tração __________________________________________39 Anexo 7 - Estais aplicados às estruturas conforme resultante Re das forças ___40 forças ___40 Anexo 8 - Constantes para Resultantes de Forças iguais ___________________41 iguais ___________________41 Anexo 9 - Determinação de ângulos em campo ___________________________42 Anexo 10 - Utilização de gabaritos ______________________________________43 gabaritos ______________________________________43 Anexo 11 - Esquemas de Estaiamentos __________________________________45 Estaiamentos __________________________________45 Anexo 12 - Verificação da Flecha pelo Método de retorno de onda ___________46


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




2 de 52



1- Finalidade A presente norma tem como objetivo estabelecer os procedimentos e critérios básicos para o dimensionamento mecânico das estruturas e postes de sustentação das redes de distribuição primárias e secundárias, nas áreas urbanas e rurais abrangidas pela concessão da CPFL - Piratininga e CPFL - Paulista. 2- Âmbito de Aplicação Aplica-se a projetos de redes novas, reformas ou extensões de iniciativa da CPFL ou particular, bem como a ligação de consumidores especiais situados fora do perímetro urbano. As áreas da CPFL afetadas por esta norma são: Departamento de Engenharia e Planejamento; Departamento de Serviço de Rede Sudeste, Nordeste, Noroeste, Oeste e Baixada Santista; Departamento de Gestão de Ativos Sudeste, Nordeste, Noroeste e Piratininga. 3- Considerações Iniciais Para a definição das estruturas de redes de distribuição na CPFL, devem ser observados parâmetros básicos como: distâncias de segurança, afastamentos mínimos e características mecânicas e elétricas dos materiais de acordo com os padrões de montagem da rede. O afastamento horizontal mínimo exigido entre os condutores e o limite das edificações é de 1,50 metros para a rede primária e 1,20 metros para a rede secundária. Entretanto, adotaremos os afastamentos mínimos de 1,50 metros em geral, considerando-se futuras reformas (pintura, reboco, etc) nas edificações ou futuras ampliações das mesmas, com implantação de sacadas, marquises, lambris, luminosos, etc, que poderão comprometer a segurança. Especificamente para linhas rurais: 3.1- Prever a cada 1,5 km aproximadamente, em trechos de tangente, estruturas de ancoragem. Este trecho pode ser menor, dependendo da bitola do condutor devido à dificuldade de seu tracionamento com grandes frações de linha. Nestas estruturas deve-se projetar estais laterais além dos longitudinais. 3.2- Para ramais rurais em cabos 4CAA, se houver viabilidade econômica no uso de pinos duplos nos seus encabeçamentos os mesmo podem ser utilizados, desde que se faça uma redução de tração de 10% nos vãos com encabeçamentos que, terão no máximo 100m de extensão (Estrutura N2). 3.3- Ramais rurais exclusivamente com estruturas tipo N1 e N2 e cabo 4CAA podem ser construídos desde que o maior vão seja de 100m e se adote a redução de tração de 10% em todo o ramal. Para cabos 2CAA podem ser utilizados pinos duplos nos encabeçamentos desde que se reduza a tração em 50% e vão máximo seja de 80m. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




3 de 52



3.4- As estruturas com a média dos vãos adjacentes acima de 125m terão sempre estaiamento lateral. 3.5- Prever, a cada 750m de linha, em terrenos de muita baixa resistência, estais laterais mesmo que neste trecho exista somente estruturas N1 ou M1. 3.6- Deve ser utilizado estaiamento com âncora para absorção dos esforços de acordo com as tabelas III e IV e desenho n.º 1. Em R.T.(Redução de Tração) prever o estais longitudinal necessário. 3.7- É utilizado contraposte com estais somente quando for exigido conforme o desenho n.º 1, ou nas proximidades de estradas, vias públicas ou outros locais em que o estaiamento em âncora não for possível (canaviais, movimentação de máquinas, etc...). 3.8- As cruzetas em postes adjacentes devem ser instaladas em lados diferentes do poste em relação a fonte de tal forma que, a cada 2 postes o esforço na cruzeta tende a comprimi-la contra o poste. 3.9- O condutor central deve ser instalado em lados diferentes da cruzeta, em postes adjacentes, de tal forma a se obter afastamentos iguais (e máximos) no meio do vão. 4- Postes 4.1- Os postes padronizados para uso em redes de distribuição são de concreto circular, de concreto duplo T e de eucalipto preservado, portanto esta Norma prevê a utilização de qualquer destes tipos. 4.3- O valor da resistência nominal dos postes de concreto duplo T refere-se a esforços aplicados na face B (lisa), sendo que a face A ( cavada) suporta 50% dessa resistência. Por exemplo, num poste de concreto duplo T 11 m x 600daN, pode ser aplicado na face B um esforço até 600 daN e na face A, no máximo 300 daN. 4.4- Em estruturas tangentes, o poste duplo T deve ser instalado com a face de menor resistência (face A) acompanhando o sentido dos condutores e a de maior resistência (face B) perpendicular ao sentido dos condutores. 4.5- Nas estruturas em ângulo, o poste duplo T deve ser instalado no sentido da bissetriz, de modo que a resultante dos esforços esteja aplicada perpendicularmente à face B. 4.6- Em fins de linha, o poste duplo T deve ser instalado com o lado de maior resistência (face B) voltado pata o sentido dos esforços. 4.7- As estruturas de derivação, quando utilizado em poste duplo T, devem ser instaladas na face de maior resistência (face B).


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




4 de 52



5- Determinação das Estruturas Os esforços mecânicos a que estão submetidos os postes, são o tracionamento dos condutores, a ação dos ventos nas estruturas e nos condutores, o peso próprio e os equipamentos nele instalados. O dimensionamento por ocasião do projeto se refere apenas aos esforços devidos ao tracionamento dos condutores e ao vento sobre estes últimos. Os esforços devidos ao vento sobre as estruturas, ao peso próprio e aos equipamentos foram já levados em conta para o estabelecimento dos padrões de estruturas. Para dimensionamento das estruturas consultar os Anexos 3, 4 e 5 que trazem os esforços mecânicos para cada tipo de cabo utilizado. Para o projeto e construção de rede primária sobre cruzeta, as estruturas primárias devem ser determinadas respeitando-se os ângulos de deflexão máximos indicados na Tabela I II e III, III, calculados em função da resistência do pino da cruzeta e da bitola dos condutores.

TABELA I - Estruturas Primárias em Cruzetas na área Urbana- Máximo Ângulo de Deflexão Condutores Tração de 1 Pino 2 Pinos Aluminio Projeto (N1, M1 e B1) (N2, M2 e B2) o 1/0 AWG 125 daN 45 60 o 336,4 MCM 258 daN 15 o 45 o 477 MCM 348 daN 10 o 30 o


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




5 de 52



TABELA II - Estruturas Primárias para Rede Compacta Máximo Ângulo de Deflexão CE1 Instalação em vãos retos

CE - 1A Instalação a cada 250 m (aproximadamente 7 vãos), em vãos retos ou com ângulo ( ) máximo de 6°

CE2 Instalação em vãos com ângulo ( ) máximo de 30°

CE3 Instalação em finais de linhas

CE4 Instalação para redução de tensão mecânica ou mudança de bitola com ângulo ( ) máximo de 60°


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




6 de 52



Na área rural a determinação das estruturas em função dos vãos e do ângulo máximo deve obedecer à tabela III e tabela IV. Para auxílio na colocação dos estais consultar o Anexo 11. Quando for necessário o emprego de estruturas de arrancamento usar os tipos N4, HTE e LT. TABELA III – Estruturas Primárias na Área Rural - Condutores CAA Bitola

Ângulo em graus

Estruturas

A A C G W A 4

1 a 10 11 a 16 a 31 a * (3) 61 61 a 61 a

15 30 60 a 90 90 90

A A C G W A 2

1 a 10 11 a 20 21 a 60 ** (4) 61 a 90 61 a 90 61 a 90 -

A A C G W A 0 / 1

1 a 5 6 a 10 11 31 46 61 61

a a a a a

30 45 60 90 90

N1 LT N1 LT N1 N2 N4 N2 – N2 N3 - N3 V3 - V3 N1 LT HTE N1 LT HTE N2 N4 N2 – N2 N3 – N3 V3 - V3 N1 LT HTE N1 N2 LT HTE N4 N4 N4 N3 – N3 V3 - V3


Vão máximo

Procedimento

150 300 150 300 150 150 130 100 130 130 150 350 400 150 350 400 150 130 80 130 130 150 350 450 150 150 350 450 130 130 130 130 130

N.º de espias 2 2 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 4 6 4 6 2 2 2 2

E S T A I A M E N T O Longitudinal Lateral Diâmetro Âncoras N.º de Diâmetro (mm) espias (mm) 9,53 2 2 6,35 1 6,35 9,53 2 1 9,53 1 6,35 1 6,35 1 9,53 9,53 2 9,53 2 9,53 2 9,53 2 2 9,53 9,53 6 1 9,53 1 6,35 9,53 2 1 9,53 9,53 2 1 9,53 1 6,35 1 9,53 9,53 2 9,53 2 9,53 2 9,53 4 2 9,53 9,53 6 2 9,53 1 6,35 1 6,35 9,53 4 1 9,53 9,53 6 1 9,53 1 9,53 9,53 2 9,53 2 1 9,53 9,53 2 1 9,53 9,53 2 1 9,53

Versão:

Aprovado por:

1.4



Âncoras 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

RT 10%

RT 50%


7 de 52



Bitola

Ângulo em graus

A A C M C M 4 , 6 3 3

1 a 2 3 a 10 11 21 61 61

a a a a

20 60 90 90

E S T A I A M E N T O Vão Longitudinal Lateral Estruturas máximo N.º de Diâmetro N.º de Diâmetro Âncoras espias (mm) espias (mm) N2 80 LT 350 8 11,11 8 2 11,11 HTE 450 12 11,11 12 2 11,11 N2 80 1 6,35 N4 100 1 11,11 HTE 450 12 11,11 12 2 11,11 N4 100 2 11,11 2 N4 100 4 11,11 4 1 11,11 N3 – N3 100 6 9,53 EHS 6 V3 - V3 100 6 9,53 EHS 6 -

N.º de espias 2 2 1 1 2 1 Nota 8 -

NOTAS: 1. As estruturas com a média dos vãos adjacentes acima de 125m terão sempre estaiamento lateral. 2. As estruturas de arrancamento N4 em tangente, terão sempre estaiamento longitudinal e o diâmetro do cabo de aço utilizado será de acordo com o anexo 7. 3. ( * ) Para utilizar estrutura N2 em fim de linha ou saída de ramal com cabo 4CAA deverá se reduzir a tração em 10%, e vão máximo de 100m. 4. ( ** ) Para utilizar estrutura N2 em fim de linha ou saída de ramal com cabo 2CAA deverá se reduzir a tração em 50%, e vão máximo de 80m. 5. Para escolha de estruturas, o ângulo não inteiro deverá ser aproximado para a unidade imediatamente superior. 6. Esta tabela também é válida para estruturas em meio beco. 7. Estruturas de encabeçamento, em pontos com tração diferente devem ter no mínimo, dois estais âncora instalados na longitudinal. 8. Para 90º N3-N3 deve ser utilizado 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm. 9. Para 90º N3-N3 deve ser utilizado 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm E.H.S. 10. Cabo 336,4 CAA em fim de linha, utilizar somente N3-N3 ou V3-V3. 11. Em casos especiais poderá ser utilizada a estrutura V4, obedecendo aos ângulos da tabela para estrutura N4. 12. Os ângulos da tabela, exceto para saída de ramal, são para cruzeta instalada na bissetriz. 13. Para os cabos 4, 2 e 1/0CAA até 30°pode-se utilizar estrutura N4 com vão até 150m. 14. Saída de ramal em ângulo com poste duplo “T” , utilizar sempre a estrutura N3.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




8 de 52



TABELA IV – Estruturas Primárias na Área Rural Condutores CA Ângulo Bitola em graus

Estruturas

1 a 15 G 16 a 35 W 36 a 60 A 2 61 a 90 61 a 90 61 a 90 1 a 10 11 a 20 21 a 60 61 a 90 61 a 90 1 a 5 6 a 10 11 a 30 31 a 40 41 a 60 61 a 90 61 a 90

N1 N1 N2 N4 N3 - N3 V3 - V3 N2 a N2 N1 N1 N2 N4 N3 - N3 V3 - V3 N1 N1 N2 N4 N4 N4 N3 - N3 V3 - V3


Procedimento

ES T A I A M E N T O Vão Longitudinal Lateral máximo N.º de Diâmetro N.º de Diâmetro Âncoras espias (mm) espias (mm) 100 100 1 6,35 100 1 6,35 100 1 9,53 100 2 9,53 2 100 2 9,53 2 100 2 9,53 2 100 100 16,35 100 1 6,35 100 1 9,53 100 2 9,53 2 100 2 9,53 2 100 100 1 6,35 100 1 6,35 100 1 9,53 100 2 9,53 2 100 2 9,53 2 1 9,53 100 4 Nota 5 2 100 2 9,53 2 2 9,53

Versão:

Aprovado por:

1.4



N.º de espias 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nota 5 2


9 de 52



Ângulo Bitola em graus

Estruturas

1 a 3 4 a 6 7 a 20 21 a 30 31 a 35 36 a 60 61 a 90 61 a 90 1 a 2 3 a 4 5 a 15 16 a 25 26 a 40 41 a 60 61 a 90 61 a 90

N1 N1 N2 N4 N4 N4 N4 N3 - N3 V3 - V3 N1 N1 N2 N4 N4 N4 N4 N3 - N3 V3 - V3

M C M 4 , 6 3 3

M C M 7 7 4

E S T A I A M E N T O Vão Longitudinal Lateral máximo N.º de Diâmetro N.º de Diâmetro Âncoras espias espias (mm) (mm) 100 100 1 6,35 100 1 6,35 100 2 1 9,53 100 2 9,53 2 100 2 9,53 2 100 2 9,53 2 1 9,53 100 4 Nota 6 4 100 4 9,53 4 1 9,53 80 80 1 6,35 80 1 6,35 80 1 9,53 80 2 9,53 2 80 4 9,53 4 80 4 9,53 4 2 9,53 80 5 9,53 EHS 6 80 6 9,53 6 2 9,53

N.º de espias 1 1 1 1 Nota 6 1 1 1 1 2 Nota 7 2

NOTAS: 1. De preferência usar vãos máximos de 80m. 2. As estruturas de arrancamento tipo N4 em tangente, terão sempre estaiamento longitudinal. 3. Para escolha de estruturas o ângulo não inteiro deverá ser aproximado para a unidade imediatamente superior. 4. Esta tabela também é válida para estruturas em meio beco. 5. Para 90º N3-N3 utilizar cabo de aço de 9,53mm para os estais do poste, 4 tirantes de 6,35mm, dois contra poste estaiados com cabos de aço de 9,53mm E.H.S. 6. Para 90º N3-N3 utilizar cabo de aço de 9,53mm para os estais do poste, 4 tirantes de 9,53mm, dois contra poste estaiados com cabos de aço de 9,53mm E.H.S. 7. Para 90º N3-N3 utilizar 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm E.H.S. 8. Estruturas de encabeçamento, em pontos com tração diferente devem ter no mínimo, dois estais âncora instalados na longitudinal. 9. Em casos especiais poderá ser utilizada a estrutura V4, obedecendo os ângulos da tabela para estrutura N4. 10. Os ângulos da tabela, exceto para saída de ramal, são para cruzeta instalada na bissetriz. 11. Saída de ramal em ângulo com poste duplo “T” , utilizar sempre a estrutura N3 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




10 de 52



6- Cálculo Mecânico das Estruturas 6.1- Tipos de Cálculos a) Estrutura Engastada Conforme a ABNT NBR 8451, os esforços nominais a que os postes são submetidos são aplicados a 10 cm do topo. Na CPFL, devido à montagem das estruturas, os esforços são aplicados a 20 cm do topo, portanto, devemos transferir para o “topo” todo esforço que estiver sendo aplicado abaixo do mesmo, a fim de determinar o esforço total aplicado no poste, dimensionando-o segundo as capacidades padronizadas. Este método deve ser aplicado apenas quando as forças estiverem em um mesmo sentido e/ou mesmo plano horizontal. Para auxiliar os cálculos pode-se utilizar os dados do Anexo 8 e 9. b) Estrutura Estaiada Quando os esforços aplicados no poste estão em planos horizontais diferentes e/ou direções e sentidos diferentes, os postes estão sujeitos a uma “torção” ou “flexão” devido ao momento fletor dessas forças. Segundo a NBR 8451, os postes são construídos com uma resistência à flexão de acordo com sua altura e capacidade. Devemos, portanto, verificar o momento fletor aplicado em cada plano, comparando-o com o momento resistente dos postes nestes mesmos planos, a fim de dimensionar a capacidade necessária.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




11 de 52



6.2- Método de transferência de esforços a 20 cm do topo: Consideremos um poste de altura útil “h”, tal que: h = L - E - 0,20 onde: L = comprimento nominal do poste E = engastamento do poste com uma rede em fim de linha primária de força FP e fim de linha secundária de força FS. Seja “hs” a altura média de fixação das cantoneiras da rede secundária. A força aplicada no topo é dada por: FT = FP + (FS x hs / h) Observamos que a primária já está aplicada a 20 cm do topo, portanto, não precisamos transferi-la. Incluindo-se o esforço de um cabo telefônico (FCT) aplicado a uma altura “hct”, teremos: FT = FP + (FS x hs / h) + (F CT x hct / h) ex.: Seja um fim de linha com rede primária com cabo X10 (FP=215 daN), rede secundária com 3P12(P70) ⇒ FS=366 daN e cabo telefônico com FCT = 90 daN aplicado a 5,0 m do solo. O poste é de 12 m. h = L - E - 0,20 E = 0,1 x L + 0,6 [m] h = 12 - 1,8 - 0,2 = 10 m hs = 7,0 m (altura média da secundária) FT = (3 x 215) + (366 x 7) / 10 + (90 x 5) /10 FT = 635 + 256 + 45 FT = 946 daN Concluímos que deve ser instalado um poste 12 XP ou 12/1000 com estai de subsolo tipo base concretada pois o esforço é superior a 600 daN. 6.3- Método do Diagrama de Momentos Este método é utilizado quando são aplicados ao poste forças não coplanares em sentidos diferentes, ocasionando um momento fletor nos mesmos. Geralmente estes esforços ocorrem quando da utilização de cabos de estais, reduzindo os esforços resultantes aplicados ao poste, porém provocando o momento fletor. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




12 de 52



Devemos calcular o momento resistente do poste, comparando-o com o momento fletor ou momento solicitante, dimensionando o poste. Cálculos: Corpo em equilíbrio pode ser considerado como corpo parado, portanto, fisicamente, a somatória das forças é zero, Σ F = 0, significando dizer que Σ Fx = 0 e Σ Fy = 0, ou seja, não há translação do objeto no espaço. Eixo “X” - transversal ao poste Eixo “Y” - longitudinal ao poste Pode ocorrer movimento sem deslocamento, ou seja, movimento de rotação e, assim, o corpo não estará em equilíbrio. Portanto, para que o corpo esteja em equilíbrio é necessário que a somatória dos momentos em relação a qualquer ponto do corpo seja nula, ou seja, Σ M = 0. O momento de uma força em relação a um ponto qualquer é dado pelo produto do módulo dessa força, pela distância do ponto de aplicação da mesma até o ponto definido que se quer calcular o momento, ou seja: M=Fxd Resumindo: Corpo em equilíbrio ⇒ Fx = 0 , Fy = 0 e M = 0 Por convenção matemática, adotaremos: Momento fletor girando em sentido antihorário é positivo e forças para a direita e para cima são positivas. No sistema abaixo, temos:

Fe = Força no poste no local do estai Fr = Força reação do solo no eixo X Mr = Momento na base do poste F= Força aplicada dos cabos da rede primária A47 (1044 daN)


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




13 de 52



Supondo Mr = 0, ou seja, o solo e o poste não estão sofrendo qualquer esforço: No ponto 1: Σ M1 = 0 ⇒ F x 0,15 + Fe x 0 + Fr x 8,95 = 0 Fr = - 17,5 daN No ponto 2: Σ M2 = 0 ⇒ F x 9,1 + Fr x 0 - Fe x 8,95 = 0 Fe = 1061,5 daN Verificando: Σ F = 0 ⇒ Fe + Fr - F = 0 1061,5 + (-17,5) - 1044 = 0 a) Momento Resistente de Postes de Concreto Para dimensionamento correto dos postes, vimos que os mesmos devem suportar uma tração mecânica nominal a 20 cm do topo e também resistir aos momentos fletores das forças aplicadas ao mesmo. Devemos então calcular os momentos resistentes ao longo dos postes para comparação com os momentos solicitantes das forças, e assim dimensioná-los adequadamente. a.1) Determinação do Momento Resistente: De acordo com a NBR 8451, o momento resistente no ponto do engastamento (MB) é dado por: onde Rn = resistência nominal do poste MB = Rn x h h = altura útil do poste A NBR 8451 determina ainda que, a 10 cm do topo, o poste deve suportar um momento fletor (MA) dado por: MA = 0,9 x MB x (WA/WB) onde WA e WB são os módulos de resistência à flexão nas seções do topo e do ponto de engastamento, variando de acordo com os diâmetros externo e interno do poste. W = x (D4 - d4) / (32 x D) onde: D = diâmetro externo d = diâmetro interno Os valores WA e WB são dados por uma tabela elaborada pelos fabricantes de postes, conforme Anexo 1 e o valor de MA para o poste duplo T é dado conforme Anexo 2. A curva de momentos do poste de concreto armado é caracterizada pela superposição de duas retas, conforme desenho abaixo. Ainda da NBR 8451, temos outro ponto notável que é usado na composição das retas, calculado por: M = 0,7 x MB


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




14 de 52



Exemplo: Seja um poste de 12/600, teremos: da tabela do anexo 1: WA = 476 WB = 3329 h = altura útil do poste = L - e - 0,20 ⇒ h = 12 - 1,80 - 0,20 = 10 m MB = 600 x 10 = 6000 daN x m então: MA = 0,9 x 6000 x (476 / 3329) = 772,12 daN x m M = 0,7 x 6000 = 4200 daN x m Com os desenhos em escala, podemos saber ao longo do poste os momentos resistentes, através de leitura direta dos mesmos, porém, poderemos calcular analiticamente estes valores das seguintes equações: MyA = MA + (0,7 MB - MA) x (X / h) MyB = MB x (X / h) onde “X” é a altura do ponto de aplicação dos esforços até a seção transversal considerada. Calculamos os valores de MyA e MyB e consideramos como momento resistente da seção, o maior valor encontrado. Para facilitar os cálculos, temos a tabela do Anexo 1 com os valores já calculados, bastando inserir a altura desejada. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




15 de 52



b) Momento Resistente de Postes de Madeira Postes de madeira padronizados pela CPFL, de eucalipto tratado, cuja máxima tração de flexão é de 283 daN/cm², o momento fletor é dado por: x (d³ / 32) onde d = diâmetro da seção do M = 283 x W onde: W = poste portanto: M = (283 x x d³) / (100 x 32) [daN x m] , sendo “d” dado em “cm” Exemplo: poste de 12/P da = 19 cm db = 28,5 cm MA = (283 x π x 19³ ) / (100 x 32) = 1906 daN x m MB = (283 x π x 28,5³ ) / (100 x 32) = 6432 daN x m Sabemos que: MB = Rn x h, então neste caso: Rn = 6432 ÷ 10 ⇒ Rn = 643,2 daN Para efeito prático, determinamos que Rn = 600 daN para o poste pesado. Abaixo, temos a curva de momentos para o poste de madeira:


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




16 de 52



Analiticamente, temos: My = MA + (MB - MA) x X

h

onde “X” é a altura do ponto de aplicação dos esforços até a seção transversal considerada. 6.4- Resolução através de Métodos Gráficos O cálculo da resultante de duas ou mais forças no poste pode ser feito graficamente, da seguinte maneira: 1. Desenhar em escala e com o auxílio de transferidor, dois eixos perpendiculares 2. Lançar a primeira força (F1) na direção, sentido e ângulo aplicados no poste. (para efeito prático, fazer coincidir a base da força com um dos eixos traçados) 3. Lançar a segunda força (F2) na direção, sentido e ângulo aplicados no poste, a partir do ponto da força F1, conforme desenho a seguir. 4. Com a escala, meça o valor da resultante “R” 5. com o transferidor, meça o valor de α


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




17 de 52



7- Redução de Tração nos Condutores O método de redução de tração nos condutores, pode ser adotado para qualquer tipo ou bitola de condutor para estruturas com condutores nus, desde que observadas as condições locais e critérios de normas vigentes. No caso de padrão de rede compacta não deve ser adotado esse procedimento. A proposição de vãos mais curtos a fim de aplicar trações menores nos condutores, torna-se, muitas vezes, mais econômica, em função da escolha de postes mais leves e padronizados e, portanto, mais baratos, enquanto que a opção pelo método convencional, quase sempre exige postes especiais, tornando-se inviáveis, não só pelo alto custo, mas também pela demora em sua aquisição. A tração reduzida consiste em reduzir a tração de montagem, diminuindo-se o vão e deixando-se uma flecha igual aos vãos anteriores, podendo-se aplicar tanto em postes de fim de linha, como também em postes de ângulo ou em toda a rede, através do uso generalizado de vãos menores. A aplicação de tração reduzida se faz necessário quando os esforços resultantes que atuam num poste ultrapassam a sua carga nominal, ou ainda, quando os postes utilizados não possuem uma capacidade suficiente para resistir ao esforço solicitado. Este método empregado requer, em comparação com a aplicação de apenas um poste, uma despesa maior de material e mão-de-obra, embora se trabalhe com postes mais leves. É obrigatório ao projetista usar os valores de tração de projeto em conformidade com o vão médio aplicado, e assim estará, automaticamente, aplicando a redução de tração nos condutores, e consequentemente, aplicando postes e estruturas mais leves, gerando projetos mais econômicos. Para cálculo da nova tração de projeto, em função do vão médio considerado, poderá ser utilizado a seguinte equação : T1 (V1)2 ---- = --------T2 (V2)2 onde : T1 = tração de projeto original T2 = nova tração de projeto com vão reduzido V1 = vão médio para a tração de projeto original V2 = vão médio para a nova tração de projeto N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




18 de 52



7.1- Redução de Tração para linhas rurais Quando se faz uma redução, a tração varia na proporção inversa da flecha, assim uma redução de tração de 10% acarreta um aumento de flecha de 10% e, neste caso, ao se usar o gabarito (Anexo 10), esta flecha adicional deve ser considerada deixando a distância correspondente entre o perfil do solo e a linha de solo do gabarito conforme desenho.

Os vãos com tensões diferentes dos demais devem sempre ser separados destes por encabeçamentos, pois caso se usasse uma estrutura N1 o cabo iria correr sobre o isolador até que as tensões dos dois vãos adjacentes se igualassem. Poderá ser feita a redução de tração em todo o R.R. ou L.T.R. ou somente entre vãos (primeiro e último vão, travessia, etc). Neste último caso haverá necessidade de estruturas de encabeçamentos nos postes que sustentam os cabos de tração reduzida. Quando se reduz a tração em vários vãos será o maior vão do trecho que determinará a máxima RT admissível, conforme a tabela 4.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




19 de 52



Caso em que o primeiro poste cai próximo do ponto de derivação devido às condições locais.

Caso em que não é possível instalar na estrutura 1 em que as condições locais exigem um vão menor, permitindo a RT de acordo com a Anexo 6. No caso de R.R. em cabos 4CAA será admitido, caso haja vantagem econômica, adotar-se encabeçamentos com isoladores de pinos duplos (estrutura N2). Neste caso, os condutores dos vãos com encabeçamentos deverão ser instalados com uma redução de 10%. Para a redução de tração de 10% para o cabo 4CAA o vão máximo será de 100m. 8- Estaiamento A aplicação de estaiamento aéreo ou de subsolo é preferivelmente utilizado para se obter estabilidade e equilíbrio dos postes e estruturas, na sustentação de grandes esforços solicitados ou em virtude de instalação de postes em solos de menor resistência. De um modo geral é mais econômico e eficaz a instalação de estais aéreos, pois esta proposta evita a substituição de postes existentes, quando da proposição de condutores mais pesados ou pela ocupação por terceiros (companhias telefônicas, tv a cabo, alarmes, semáforos, etc.). São necessários estaiamentos nas seguintes estruturas: fim de linha ângulo mudança de bitola derivação ancoragem cabos telefônicos tv a cabo, etc h h h h h h h


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




20 de 52



Tipos de estaiamentos: h h h

poste a poste de cruzeta de subsolo (toras e base concretada)

8.1- Estai de Poste a Poste O poste a ser estaiado não ficará sujeito a nenhum esforço de flexão no seu ponto de engastamento no solo. Tais esforços serão absorvidos pelo outro poste, dentro de suas limitações construtivas. Sendo assim, o poste estaiado não necessita de estaiamento de subsolo. É possível transferir para o outro poste e espias apenas os esforços excedentes, porém, a execução torna-se muito complicada. Em geral, o estaiamento poste a poste torna-se mais econômico e prático onde se deseja aproveitar postes já instalados. A utilização de estais em redes urbanas deve ser evitada, restringindo-se a casos especiais, a serem analisados pela CPFL Os postes de fim de linha, ângulos ou submetidos a esforços excepcionais, deverão ficar, após completada toda a instalação, no máximo na posição vertical e nunca inclinados no sentido do esforço. Para isso recomenda-se colocar o topo do poste de 400 a 500 mm além da posição final desejada, pois deve-se prever na sua instalação que, ao absorver os esforços solicitantes, ele fletirá, e além disso, haverá um acomodamento de sua base. Em fins de linha onde se prevê extensão de rede em futuro próximo, não se deve inclinar o poste. O estai de um poste a outro deverá fazer no máximo 30° com a horizontal. Em casos especiais, quando o ângulo máximo de 30° for ultrapassado, os esforços mecânicos deverão ser verificados. 8.2- Estai de Cruzeta a Poste Para as redes primárias construídas em cruzeta beco ou meio-beco, haverá necessidade de estaiamento dessa cruzeta no fim de linha ou na mudança de bitola ou de tração. Recomendações: - De modo geral, orienta-se transferir para o poste ou todo o esforço excedente da cruzeta estaiada. - Se as condições permitirem (10° no máximo e secundária em tangente) o estai poderá ser fixado abaixo da secundária até 3,00 m do solo. Havendo também estai poste a poste, fixar ambos à mesma altura no poste N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




21 de 52



- Em casos especiais, quando o ângulo máximo (10°) for ultrapassado, os esforços mecânicos deverão ser verificados. - Em certos casos, poderá ser econômica a instalação de dois estais em cascata, para se manter o ângulo de 10°, devido à distância entre os postes. 9- Mudança de Direção Havendo ângulos, como no caso de ruas curvas, recomenda-se o seguinte procedimento: - reduzir os vãos de tal forma que seja possível eliminar um número significativo de postes mais reforçados (redução de tração). - de um modo geral, e por se tratar de projeto urbano, deverá ser adotado preferencialmente o sistema de estais de subsolo, com toras ou base concretada. 10- Encabeçamentos Basicamente os projetos são elaborados adotando dois tipos de encabeçamentos: definitivos e provisórios. A rigor, utilizam-se encabeçamentos de condutores primários e secundários nos seguintes casos: - mudança de direção (quando ultrapassar o ângulo máximo permitido) - mudança de bitola de condutores - fim de linha A utilização do método de redução de tração poderá ser útil, economizando-se postes pesados ou especiais. Nos fins de linha provisórios, onde uma futura extensão da rede pode ser prevista, pode-se adotar a instalação de um poste para dar ancoragem ao final de linha, através de estais. Tal medida torna-se mais econômica, evitando-se a proposição de um poste pesado em local inadequado, ou propor a instalação de estruturas de ancoragem (N4) para efeito de redução de tração. 11- Engastamento de Postes A implantação de postes no solo deverá ser executada de forma que os mesmos não sofram inclinação, independente da flexão atuante devido à aplicação de esforços mecânicos. É definido pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) que o poste deverá ser engastado segundo um comprimento definido por: N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




22 de 52



E = 0,1 x L + 0,6 [m] , onde “L” é o comprimento nominal do poste. O engastamento mínimo deve ser de 1,5 m. Para a validade dos cálculos mecânicos é imprescindível que o engastamento do poste seja bem feito. A aplicação de estai de subsolo com toras ocorre quando a resultante dos esforços a 20 cm do topo estiver no intervalo 200 < esforço ≤ 600 daN. Para esforços acima de 600 daN, deve ser usado estai tipo base concretada. Nos locais onde o solo tem baixa resistência, observamos que deve-se colocar brita na base dos postes para melhorar a resistência do solo, principalmente quando vamos instalar equipamentos pesados. Devemos observar o máximo cuidado ao projetarmos estruturas com equipamentos em postes já existentes. Tipos de Solo rochoso pedregulho arenoso argila

Carga Admissível [kg/cm²] 8 a 60 4 a 10 2a6 1,5 a 5

12 - Esforços de Arrancamento e Compressão Em locais onde existem grandes desníveis como estruturas de topo de morro ou de fundo de vale, em que os lances adjacentes possuem grandes desníveis aparecem esforços de compressão ou de arrancamento que, em alguns casos muito raros, precisam ser levados em conta na escolha da estrutura ou dos estaiamento necessários. 12.1 - Arrancamento No caso de arrancamento qualquer que seja o esforço vertical, é necessário se projetar uma estrutura N4 com duas espias longitudinais, não sendo necessário, por conseguinte, fazer-se os cálculos desses esforços a não ser que eles sejam de grande monta pondo em perigo a própria cruzeta (veja os limites de esforços da Tabela V). O estai indicado nesta tabela só é aplicado caso não exista, na direção contrária a Rnh, um estai projetado por outros motivos. 12.2 - Compressão Nos casos de compressão, principalmente quando a estrutura normalmente projetada for N1 e N2, ou M1 e M2 é preciso fazer-se os cálculos dos esforços, para verificar se eles caem dentro dos limites da tabela V. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




23 de 52



TABELA V – Esforços de Compressão admissíveis em Estruturas Normal

N1

Valores admissíveis de Rnv (daN) Até 200

N2

Tipo de estrutura

Meio Beco Valores Tipo de admissíveis estrutura de Rnv (daN) M1

217

201 a 400

M2

218 a 434

N4

401 a 624

M4

217 a 426

HTE s/ pedra britada

625 ou mais

-----

-----

Valores admissíveis de Rnh p/ estado indicado (daN) 100 100 101 a 200 201 a 388 389 a 746

Estais com ancora na direção e sentido oposto a Rnh (mm) --------6,35 6,35 9,53

-----

-----

12.3 - Fórmulas para o cálculo dos esforços A seguir são apresentadas as fórmulas para cálculo dos esforços vertical Rnv e do esforço horizontal Rnh ocasionados por desníveis nos lances adjacentes a uma estrutura.

12.3.1 - Esforço de compressão (vertical) no Poste Rnv = Rv1 + Rv 2 Rv1

=

T1

h1 L1

Rv 2

=

T2

h2 L2

T1 = T2

∴ Rv1 = T1 ∴ Rv 2 = T2

L1 h2 L2

= T (tensão de projeto do condutor)

L1 =

h12 + e12

L2 =

h2 2 + e2 2

⎛ h1 Rnv = T ⎜ ⎜ 2 2 ⎝ h1 + e1 N.Documento: Categoria: 3648

h1

Procedimento

⎞ ⎟ 2 ⎟ + e2 ⎠

h2

+ h2 2

(1)

Versão:

Aprovado por:

1.4




24 de 52



Notas: a) Levar em consideração as escalas aplicar a fórmula (1). Assim: h1 = desnível vertical entre os dois pontos de apoio, medido no perfil em milímetros, multiplicado pela escala vertical (500). e1 = distância horizontal entre as estruturas, medida no perfil em milímetros pela escala horizontal (5000). b) Deve-se limitar o ângulo máximo em 35°. Para tanto, verificar as relações: h1 L1

h2

≤ 0,57

L2

≤ 0,57

12.3.2 - Esforço horizontal longitudinal provocado pela diferença de desnível entre os apoios adjacentes à estrutura considerada. Rnh = Rh 1 + Rh 2 Rh 1

=

T1

e1

∴ Rh 1 = T1

L1

Rh 2 T2

=

e2

e1 L1

∴ Rh 2 = T2

L2

T1 = T2

e2 L2

= T (tensão de projeto de linha)

L1 =

h1

2

+ e12

L2 =

h2

2

+ e2 2

⎛ e1 ⎜ 2 2 ⎝ h1 + e1

Rnh = T ⎜

-

⎞ ⎟ 2 ⎟ + e2 ⎠

e2 h2 2

(2)

Notas: a) Levar em consideração as escalas aplicar a fórmula (1). Assim: h1 = desnível vertical entre os dois pontos de apoio, medido no perfil em milímetros, multiplicado pela escala vertical (500). e1 = distância horizontal entre as estruturas, medida no perfil em milímetros pela escala horizontal (5000). b) Se L2 é maior que L1, o valor da Rnh fica negativo o que significa que o esforço horizontal está no sentido de Rh1. c) O valor de T é para um condutor, ou seja, a tração de projeto do condutor aplicado. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




25 de 52



13 - Registro de Revisão Versão Data da Alteração anterior publicação Inclusão de detalhes para projeto de redes rurais e utilização 1.3 08/08/2005 de postes duplo T, com a inclusão dos itens: 3.1 a 3.9, 4, 7.1 e 12 e também as tabelas III e IV.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




26 de 52



Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares Ma=0,9Mb*Wa/ 0,2 m

M a=Ma + (0,7Mb - Ma) * X/h

X

M b=Mb *

Xp = ponto de interseção (Mya=Myb) Quando X>Xp usar Myb Quando X
h

0,9 * Wa/Wb Xp =

*h 0,3 + 0,9 * Wa/Wb

0,7*M

Mb=Rn*

engastam ento

Area que define a resistencia do poste

H Legenda RN MB MA Myb ( m) (daN) (daN*m) (daN*m) (daN*m) 9 9/2 200 1460 185 200*X (h = 7,3) 9/4 400 2920 448 400*X 9/6 600 4380 813 600*X 11/2 200 1820 177 200*X 11 11/4 400 3640 426 400*X (h = 9,1) 11/6 600 5460 880 600*X 11/10 1000 9100 1930 1000*X 12 12/4 400 4000 414 400*X (h = 10) 12/6 600 6000 880 600*X 13 (h = 10,9)

12/10 13/6 13/10

1000 600 1000


Procedimento

10000 6540 10900

1930 755 1708

Mya (daN*m) 185 + 114*X 448 + 218*X 813 + 308*X 173 + 121*X 426 + 233*X 788 + 333*X 1745 + 508*X 414 + 238*X 772 + 342*X

Xp Wa Wb (m) (cm³) (cm³) 2,17 223 1583 2,47 337 1977 2,79 476 2308 2,19 223 2108 2,55 337 2591 2,96 476 2968 3,55 859 4032 2,57 337 2929 3,00 476 3329

1000*X 1729 + 527*X 3,66 600*X 755 + 350*X 3,03 1000*X 1708 + 543*X 3,74

Versão:

Aprovado por:

1.4



859 4471 476 3712 859 4933


27 de 52



Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452) Face A H Resistência Momento (m) Legenda Nominal Fletor (MA) (daN) (daN*m) 9 9/3DT 150 129 (h = 7,4) 9/6DT 300 258 10 (h = 8,3) 10/3DT 150 123 11 11/3DT 150 152 (h = 9,2) 11/6DT 300 234 11/10DT 500 640 12 12/3DT 150 111 (h = 10,1) 12/6DT 300 222 12/10DT 500 618

Face B Resistência Momento Nominal Fletor (MA) (daN) (daN*m) 300 180 600 360 300 169 300 203 600 317 1000 889 300 149 600 298 1000 829

Nota: para a identificação da resistência nominal de um poste duplo T, sempre deve ser o valor referenciado a face B

Observação:


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




28 de 52



Anexo 3 - Flechas e trações para Redes Primárias Compactas Durante a montagem das redes compactas é feito o lançamento, tracionamento e ancoragem do cabo mensageiro e, só então, são lançados os cabos fases e colocados os espaçadores. Para permitir a montagem da rede estamos emitindo tabelas para a situação inicial (só o mensageiro lançado) e situação final (rede completa, com mensageiro e fases). Durante o tracionamento do mensageiro, a tração a ser aplicada é aquela da situação inicial e deve, obrigatoriamente, ser verificada com um dinamômetro. Após a montagem da rede completa a tração no cabo mensageiro será aquela mostrada na tabela da situação final. Tabela 1 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição inicial Rede com cabo coberto 70 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 317 272 209 157 130 117 110 106 104 0 263 222 170 136 119 111 106 103 102 5 210 175 140 120 110 105 103 101 99 10 15 159 135 117 108 103 101 99 98 97 111 104 100 98 97 96 96 96 96 20 25 73 83 88 90 92 93 93 94 94 30 51 69 79 84 87 89 91 92 92 39 60 72 79 83 86 88 90 91 35 32 53 66 74 80 83 86 88 89 40 28 48 61 70 77 81 84 86 88 45 25 44 58 67 74 79 82 84 86 50 Tabela 2 - Flechas em metros condição inicial - Rede com cabo coberto 70 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0,004 0,018 0,054 0,127 0,240 0,383 0,553 0,750 0,974 5 0,005 0,023 0,066 0,147 0,261 0,405 0,575 0,772 0,995 10 0,006 0,028 0,080 0,166 0,282 0,426 0,596 0,793 1,016 15 0,008 0,037 0,096 0,185 0,302 0,446 0,616 0,813 1,036 20 0,011 0,048 0,112 0,204 0,321 0,466 0,636 0,833 1,057 25 0,017 0,060 0,128 0,221 0,340 0,485 0,656 0,853 1,076 30 0,025 0,072 0,143 0,238 0,358 0,503 0,675 0,872 1,096 35 0,032 0,084 0,157 0,253 0,375 0,521 0,693 0,891 1,115 40 0,039 0,094 0,170 0,269 0,391 0,538 0,711 0,910 1,134 45 0,045 0,104 0,183 0,283 0,407 0,555 0,729 0,928 1,153 50 0,050 0,113 0,195 0,297 0,422 0,572 0,746 0,946 1,171 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




29 de 52



Tabela 3 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final Rede com cabo coberto 70 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 333 333 333 333 333 333 333 333 333 5 305 310 314 318 321 323 325 327 328 10 279 287 296 304 310 315 318 321 323 15 252 266 280 291 300 306 311 315 318 20 227 247 265 279 290 298 305 310 313 25 203 229 251 268 281 291 298 304 309 30 180 212 238 258 273 284 293 299 305 35 160 197 226 248 265 277 287 295 300 40 142 184 216 239 257 271 282 290 296 45 126 172 206 231 250 265 276 285 293 50 113 162 197 223 244 259 271 281 289 Tabela 4 - Flechas em metros condição final - Rede com cabo coberto 70 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0,013 0,053 0,118 0,210 0,328 0,473 0,644 0,841 1,064 5 0,014 0,057 0,125 0,220 0,340 0,487 0,659 0,857 1,081 10 0,016 0,061 0,133 0,230 0,353 0,500 0,674 0,873 1,098 15 0,017 0,066 0,141 0,240 0,365 0,514 0,689 0,888 1,114 20 0,019 0,071 0,149 0,251 0,377 0,528 0,703 0,904 1,130 25 0,022 0,076 0,157 0,261 0,389 0,541 0,718 0,920 1,147 30 0,024 0,082 0,165 0,272 0,401 0,555 0,732 0,935 1,163 35 0,027 0,089 0,174 0,282 0,413 0,568 0,747 0,950 1,179 40 0,031 0,095 0,183 0,292 0,425 0,581 0,761 0,965 1,195 45 0,035 0,102 0,191 0,303 0,437 0,594 0,775 0,981 1,210 50 0,039 0,108 0,200 0,313 0,449 0,607 0,789 0,995 1,226 Tabela 5 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final Rede com cabo coberto 70 mm² - com vento de 60 km/h Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 15 216 268 304 330 349 363 373 381 386 A tração de projeto para as redes compactas com cabo protegido 70 mm² será de 386 daN. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




30 de 52



Tabela 6 - tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição inicial Rede com cabo coberto 185 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 603 552 470 361 248 176 143 127 118 5 549 498 417 313 215 160 135 122 115 10 494 445 365 268 188 147 128 118 112 15 440 391 314 227 165 136 122 114 109 20 386 338 266 192 148 127 116 111 107 25 332 286 221 164 133 119 112 107 104 30 278 235 180 141 122 113 107 104 102 35 225 188 148 124 113 107 104 101 100 40 173 145 123 111 105 102 100 99 98 45 124 112 104 101 99 98 97 96 96 50 82 88 91 92 93 94 94 94 94 Tabela 7 - flechas em metros condição inicial - Rede com cabo coberto 185 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0,002 0,009 0,024 0,055 0,126 0,255 0,427 0,628 0,854 5 0,002 0,010 0,027 0,064 0,145 0,281 0,453 0,652 0,878 10 0,003 0,011 0,031 0,075 0,166 0,306 0,478 0,676 0,901 15 0,003 0,013 0,036 0,088 0,189 0,330 0,502 0,700 0,924 20 0,003 0,015 0,042 0,104 0,211 0,354 0,525 0,722 0,946 25 0,004 0,017 0,051 0,122 0,234 0,377 0,547 0,744 0,968 30 0,004 0,021 0,062 0,141 0,256 0,399 0,569 0,766 0,989 35 0,006 0,027 0,076 0,161 0,277 0,420 0,590 0,787 1,010 40 0,007 0,034 0,092 0,180 0,297 0,440 0,611 0,808 1,031 45 0,010 0,045 0,108 0,198 0,316 0,460 0,631 0,828 1,051 50 0,015 0,057 0,124 0,216 0,335 0,479 0,650 0,848 1,071


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




31 de 52



Tabela 8 - tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final - Rede com cabo coberto 185 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 620 620 620 620 620 620 620 620 620 5 569 576 585 592 598 602 606 608 610 10 519 535 552 566 577 586 592 597 601 15 470 496 521 542 558 570 579 587 592 20 422 459 493 520 540 556 567 576 583 25 378 426 467 499 523 542 556 567 575 30 336 395 443 480 508 529 545 557 567 35 298 368 421 462 493 516 534 548 560 40 264 343 402 446 479 504 524 540 552 45 235 321 383 430 466 493 515 531 545 50 210 301 367 416 454 483 505 524 538 Tabela 9 - Flechas em metros condição final - Rede com cabo coberto 185 mm² Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0,013 0,053 0,118 0,210 0,328 0,473 0,644 0,841 1,064 5 0,014 0,057 0,125 0,220 0,340 0,487 0,659 0,857 1,081 10 0,016 0,061 0,133 0,230 0,353 0,500 0,674 0,873 1,098 15 0,017 0,066 0,141 0,240 0,365 0,514 0,689 0,888 1,114 20 0,019 0,071 0,149 0,251 0,377 0,528 0,703 0,904 1,130 25 0,022 0,076 0,157 0,261 0,389 0,541 0,718 0,920 1,147 30 0,024 0,082 0,165 0,272 0,401 0,555 0,732 0,935 1,163 35 0,027 0,089 0,174 0,282 0,413 0,568 0,747 0,950 1,179 40 0,031 0,095 0,183 0,292 0,425 0,581 0,761 0,965 1,195 45 0,035 0,102 0,191 0,303 0,437 0,594 0,775 0,981 1,210 50 0,039 0,108 0,200 0,313 0,449 0,607 0,789 0,995 1,226 Tabela 10 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final Rede com cabo coberto 185 mm² - com vento de 60 km/h Temp Vão (m) (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 15 476 514 550 579 602 619 633 643 652 A tração de projeto para as redes compactas com cabo protegido 185 mm² será de 652 daN. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




32 de 52



Anexo 4 - Flechas e trações para Redes Secundárias Multiplexadas Para o cálculo das tabelas de flechas e trações adotou-se a tração máxima admissível igual a 12 % da tração de ruptura do condutor, correspondente a temperatura de 0 oC sem vento, ou 20 % da tração de ruptura do condutor correspondente a temperatura de 15 oC com vento de 60 km/h. A tração de projeto é a máxima tração que poderá sofrer o condutor durante a vida útil na rede, sob condição de vento máximo a 15 oC ou sem vento, mas a 0oC. Tabela 11 - Flechas de Montagem (m) - Rede Secundária Cabos 35-50-70-120 mm2 Temp FLECHAS (m) (oC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m 0,10 0,19 0,23 0,27 0,32 0,38 0,44 0,50 0,57 0,64 0,71 0,79 -5 0,12 0,21 0,25 0,30 0,35 0,40 0,46 0,53 0,60 0,67 0,74 0,83 0 0,13 0,23 0,27 0,32 0,37 0,43 0,49 0,56 0,63 0,70 0,78 0,86 5 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 0,46 0,52 0,59 0,66 0,73 0,81 0,89 10 0,17 0,27 0,32 0,37 0,43 0,49 0,55 0,62 0,69 0,76 0,84 0,92 15 0,18 0,29 0,34 0,39 0,45 0,51 0,58 0,64 0,72 0,79 0,87 0,95 20 0,20 0,31 0,36 0,42 0,48 0,54 0,60 0,67 0,74 0,82 0,90 0,98 25 0,22 0,33 0,39 0,44 0,50 0,56 0,63 0,70 0,77 0,85 0,93 1,01 30 35 0,24 0,35 0,41 0,46 0,52 0,59 0,65 0,73 0,80 0,88 0,96 1,04 0,25 0,37 0,43 0,49 0,55 0,61 0,68 0,75 0,83 0,90 0,99 1,07 40 0,27 0,39 0,45 0,51 0,57 0,64 0,70 0,78 0,85 0,93 1,01 1,10 45 0,28 0,41 0,47 0,53 0,59 0,66 0,73 0,80 0,88 0,96 1,04 1,13 50 Tabela 12 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x35+35mm2 Temp Vãos médios (ºC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m -5 143 139 138 137 136 135 134 134 133 132 132 131 0 126 126 126 126 126 126 126 126 126 126 126 126 5 111 114 116 116 117 118 119 119 120 120 121 121 10 99 105 106 108 110 111 112 113 114 115 116 117 15 88 96 99 101 103 105 107 108 109 111 112 113 20 80 89 92 95 97 100 102 103 105 106 108 109 25 73 83 86 89 92 95 97 99 101 103 104 106 30 67 78 81 85 88 91 93 95 97 99 101 103 35 62 73 77 81 84 87 89 92 94 96 98 100 40 58 69 73 77 80 83 86 89 91 93 95 97 45 54 66 70 74 77 80 83 86 88 90 92 94 50 51 63 67 71 74 77 80 83 86 88 90 92 Tprojeto 126 126 126 126 126 126 126 128 130 132 133 135 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




33 de 52



Tabela 13 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x50+50mm2 Temp Vãos médios (oC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m -5 170 164 163 164 163 162 161 160 159 158 158 157 0 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 5 132 137 139 140 140 141 141 142 142 143 143 144 10 118 126 127 128 130 132 134 135 136 137 138 139 15 105 110 114 117 120 122 124 126 128 130 132 134 20 95 108 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 25 86 100 104 107 110 113 116 118 120 122 124 126 30 79 94 98 101 104 107 110 113 116 118 120 122 35 74 89 93 96 99 102 105 108 111 114 116 118 40 69 84 89 92 95 98 101 104 107 110 113 115 45 64 80 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 50 61 77 80 84 88 91 94 97 100 103 106 109 Tprojeto 150 150 150 150 150 150 150 151 153 156 158 160 Tabela 14 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x70+70mm2 Temp Vãos médios (ºC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m -5 255 249 247 245 243 242 240 239 238 237 236 235 0 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 5 199 205 207 208 210 211 212 213 214 215 216 217 10 177 187 190 194 196 199 201 203 205 206 208 209 15 158 172 177 181 184 188 191 193 196 198 200 202 20 142 159 165 170 174 178 182 185 188 190 193 195 25 130 148 154 160 165 169 174 177 181 184 186 189 30 119 139 146 152 157 162 166 170 174 177 181 183 35 111 131 138 144 150 155 160 164 168 172 175 178 40 104 124 131 138 143 149 154 158 163 167 170 173 45 97 118 125 132 138 143 148 153 158 162 165 169 50 92 113 120 126 133 138 144 148 153 157 161 165 Tprojeto 225 225 225 225 225 225 225 228 232 235 238 240


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




34 de 52



Tabela 15 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x120+70mm2 Temp Vãos médios (ºC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m -5 415 405 401 398 395 392 390 388 386 384 383 381 0 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 5 323 332 335 338 341 343 345 347 348 349 351 352 10 287 304 309 314 319 323 326 329 332 335 337 339 15 256 279 287 293 299 305 310 314 318 321 325 327 20 231 259 267 275 283 289 295 300 305 309 313 317 25 211 241 251 260 268 275 282 288 293 298 303 307 30 194 226 236 246 255 263 270 277 283 288 293 298 35 180 213 224 234 243 252 259 266 273 279 281 289 40 168 202 213 223 233 242 250 257 264 270 276 281 45 158 192 203 214 224 233 241 249 256 262 269 274 50 149 183 195 205 215 225 233 241 248 255 262 267 Tprojeto 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




35 de 52



Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus TABELA 16 – Flechas e trações - Vão básico de 40 m Flechas finais (cm) Trações finais (daN) Temperatura

(ºC) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

20 7 9 10 12 13 14 16 17 18 19 20

25 11 13 16 18 20 22 25 26 28 30 31

30 16 19 23 26 29 32 35 38 40 43 45

35 22 26 31 35 40 43 48 51 55 59 61

Vãos (m) 40 42,5 45 29 32 37 34 38 43 40 45 51 46 51 58 52 58 66 57 63 72 63 70 80 67 75 85 72 80 91 77 85 97 80 89 101

50 45 53 62 72 81 89 98 105 112 120 125

55 55 64 76 87 98 108 119 127 136 147 151

60 65 77 90 104 117 128 142 151 162 173 180

Tração de projeto

Bitola cabo CA (AWG/MCM) 2 1/0 2/0 336,4 477 64 103 129 324 400 54 87 109 275 390 45 73 92 231 328 39 64 80 201 285 35 57 71 180 255 32 52 66 163 231 29 47 59 150 212 27 44 55 138 197 25 41 51 130 184 24 39 48 122 173 23 37 46 116 165

95 125 135 258

348

TABELA 17 – Flechas e trações em ar calmo correspondente as trações de projeto Vão básico de 40 m Flechas de projeto (cm) Bitola cabo CA Trações de Vãos (m) (AWG/MCM) projeto (daN) 2 1/0 2/0 336,4 477


Procedimento

95 125 135 258 348

20 5 6 7 9 10

25 8 9 11 14 15

30 11 13 15 20 21

35 15 18 21 28 29

40 42,5 45 50 55 60 19 22 24 30 37 43 23 26 30 37 44 53 27 31 - 36 41 46 57 68 82 38 43 48 60 72 86

Versão:

Aprovado por:

1.4




36 de 52



TABELA 18 – Flechas e trações - Vão básico de 80 m Flechas finais (cm) Trações finais (daN) Temperatura Vãos (m) Bitola cabo CA (AWG/MCM) (ºC) 30 40 50 60 70 80 85 90 100 2 1/0 336,4 477 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

11 13 14 16 17 19 21 23 24 26 28

18 20 22 25 27 30 32 35 38 41 44

25 29 32 36 39 45 47 51 55 59 63

35 40 44 49 54 59 64 70 75 80 86

46 52 57 64 70 77 84 91 98 106 112

Tração de projeto

51 58 65 72 80 88 96 104 110 118 125

57 65 72 81 89 99 107 115 124 133 142

72 83 93 102 110 120 131 142 153 164 175

162 135 130 110 106 96 89 81 76 70 64

204

257 215 207 175 168 152 141 128 121 111 106

325

817 686 661 560 536 485 450 410 385 355 337

900

1168 978 941 796 764 691 641 582 550 505 482

1262

TABELA 19 – Flechas em ar calmo correspondente as trações de projeto - Vão básico de 80 m Flechas de projeto (cm) Bitola do cabo CA Trações de projeto (AWG/MCM) Vãos (m) (daN) 30 40 50 60 70 80 85 90 100 2 204 5 9 14 20 28 36 41 46 56 1/0 325 5 9 14 20 28 36 41 45 56 336,4 900 6 10 16 23 32 42 47 53 65 477 1262 6 11 16 24 32 42 47 53 66 Nota: Estas tabelas são válidas somente durante a operação de pré-esticamento.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




37 de 52



Temperatura (oC) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

TABELA 20 – Flechas e trações - Vão básico de 100 m Flechas finais (cm) Trações finais (daN) Vãos (m) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 9 14 20 28 36 46 57 69 62 96 111 128 10 15 22 30 39 50 61 74 88 103 119 137 11 17 24 33 43 55 67 82 97 114 132 152 12 18 26 36 47 59 73 88 105 123 143 164 13 20 28 39 51 64 79 96 114 134 155 178 14 21 31 42 54 69 85 103 122 143 166 191 15 23 33 45 59 75 92 112 133 156 181 208 16 25 35 48 63 80 99 119 142 167 194 222 17 26 38 52 68 86 106 129 153 179 208 239 18 28 40 55 72 91 112 136 162 190 220 253 19 30 44 59 77 98 121 146 174 203 237 272 Tração de projeto


Procedimento

Bitola do cabo CAA(AWG/MCM) 4 190 175 160 145 136 125 117 107 102 95 90 220

Versão:

Aprovado por:

1.4



2 1/0 336,4 477 301 481 1722 2150 279 443 1600 2000 254 407 1458 1820 233 370 1338 1670 216 346 1239 1540 200 317 1150 1430 185 297 1062 1320 172 273 976 1230 161 258 923 1150 151 241 865 1090 142 227 812 1010 350 550 1900 2600


38 de 52



Anexo 6 - Redução de Tração VÃO ( m ) Até 47 48 a 67 68 a 82 83 a 94 95 a 106 107 a 116 117 a 125 126 a 134 135 a 142 143 a 150

CABOS CAA RT % 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

TA 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

VÃO ( m ) Até 31 32 a 47 48 a 54 55 a 63 64 a 70 71 a 77 78 a 83 84 a 89 90 a 94 95 a 100

CABOS CA RT % 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

TA 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

NOTAS: - Esta tabela só é válida para bitolas superiores ao cabo 1/0. - Aplicar no máximo a RT indicada para os vãos correspondentes. - Para redução de tração do cabo 4CAA vide o item 3.2. - Para encabeçamento com pinos duplos para o cabo 2CA não é necessário redução de tração.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




39 de 52



Anexo 7 - Estais aplicados às estruturas conforme resultante Re das forças Resultante Re das forças suportadas pelos estais ao poste Usado em Cargas admissíveis (daN) Espias Âncoras estruturas 6,35 mm 9,53 mm 1 1 N2-N3-N4 478 1056 2 2 N4 (60º) 478 1056 3 3 N4 (60º) 942 2080 2 1 N3-N4 935 2065 1 1 LT / 2 505 1114 2 1 LT / 2 979 2160 3 3 HTE / 2 1920 4239 NOTA: Para se obter o esforço no estai deverá ser multiplicar a resultante dos esforços referente à tração de projeto por √ 2 (estai a 45º)


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




40 de 52



Anexo 8 - Constantes para Resultantes de Forças iguais Ângulo Constante (graus)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46

0,0350 0698 1046 1396 1744 2090 2438 2784 3128 3472 3816 4158 4500 4838 5176 5512 5848 6180 6512 6840 7168 7492 7814

Ângulo (graus)

Constante

0,8134 8452 8768 9080 9390 9696 1,0000 0300 0590 0892 1184 1472 1756 2036 2314 2586 2856 3122 3382 3640 3894 4142 4386

48 50 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92

Ângulo (graus)

94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138

Ângulo Constante Constante (graus)

1,4628 4862 5094 5320 5542 5760 5972 6180 6384 6580 6774 6960 7144 7320 7492 7658 7820 7976 8126 8270 8410 8544 8672

140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180

1,9794 8910 9022 9126 9226 9318 9406 9488 9562 9632 9696 9754 9806 9850 9890 9924 9952 9972 9988 9996 2,0000

MODO DE APLICAÇÃO: Multiplicar o valor da constante correspondente no ângulo da tabela, pela tração de projeto x número de condutores Ex.: cabo CAA = TP: 220 (tração de projeto) 220 x 3 = 660

660 x 0,2784 = 183daN

Ex.: Cabo 4CAA com tração reduzida na linha toda em 10% TP = 198daN -> 198 x 3 = 594 -> 594 x 0,2784 ≅ 165 daN


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




41 de 52



Anexo 9 - Determinação de ângulos em campo

α

DISTÂNCIA ENTRE AB (m)

α


α


α


α


α


1

0,17

31

5,34

61

10,15

1

20,00

31

19,27

61

17,23

2

0,35

32

5,51

62

10,30

2

20,00

32

19,23

62

17,14

3

0,52

33

5,68

63

10,45

3

19,99

33

19,18

63

17,05

4

0,70

34

5,85

64

10,60

4

19,99

34

19,13

64

16,96

5

0,87

35

6,01

65

10,75

5

19,98

35

19,07

65

16,87

6

1,05

36

6,18

66

10,89

6

19,97

36

19,02

66

17,77

7

1,22

37

6,35

67

11,04

7

19,96

37

18,97

67

16,68

8

1,39

38

6,51

68

11,18

8

19,95

38

18,91

68

16,58

9

1,57

39

6,68

69

11,33

9

19,94

39

18,85

69

16,48

10

1,74

40

6,84

70

11,47

10

19,92

40

18,79

70

16,38

11

1,92

41

7,00

71

11,61

11

19,91

41

18,73

71

16,28

12

2,09

42

7,17

72

11,76

12

19,89

42

18,67

72

16,18

13

2,26

43

7,33

73

11,90

13

19,87

43

18,61

73

16,08

14

2,44

44

7,94

74

12,04

14

19,85

44

18,54

74

15,97

15

2,61

45

7,65

75

12,18

15

19.83

45

18,48

75

15,87

16

2,78

46

7,81

76

12,31

16

19,81

46

18,41

76

15,76

17

2,96

47

7,97

77

12,45

17

19,78

47

18,34

77

15,65

18

3,13

48

8,13

78

12,59

18

19,75

48

18,27

78

15,54

19

3,30

49

8,29

79

12,72

19

19,73

49

18,20

79

15,43

20

3,47

50

8,45

80

12,86

20

19,70

50

18,13

80

15,32

21

3,64

51

8,61

81

12,99

21

19,67

51

18,05

81

15,21

22

3,82

52

8,77

82

13.12

22

19,63

52

17,98

82

15,09

23

3,99

53

8,92

83

13,25

23

19.60

53

17,90

83

14,98

24

4,16

54

9,08

84

13,38

24

19,56

54

17,82

84

14,86

25

4,33

55

9,23

85

13,51

25

19,53

55

17,74

85

14,75

26

4,50

56

9,39

86

13,64

26

19,49

56

17,66

86

14,63

27

4.67

57

9,54

87

13,76

27

19,45

57

17,58

87

14,51

28

4,84

58

9,70

88

13,89

28

19,41

58

17,49

88

14,39

29

5,01

59

9,85

89

14.02

29

19,36

59

17,41

89

14,27

30

5,18

60

10,00

90

14

30

19,32

60

17,32

90

14,14

NOTAS: 1. Sempre que possível utilizar o método I por ser mais preciso. 2. Os pontos A e B são obtidos medindo-se na direção de cada linha. 3. Medindo-se a distância entre A e B se obtém o ângulo


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




42 de 52



Anexo 10 - Utilização de gabaritos Para a execução de projetos de linhas da classe 15kV e 25kV é recomendável o emprego de gabaritos em perfis de terrenos desenhados em papel milimetrado. O gabarito deve trabalhar rigorosamente na posição vertical para todos os casos. Exemplo nº 1 Determinação de uma série de estruturas N1 ou N2 em postes de 10m, o condutor afastado 6m do solo. Serão usadas as 3 curvas de 50ºC

Na última estrutura projetada, fazer no ponto do condutor em “A” e a linha do pé do poste em “B”. Deslizando o gabarito sempre na vertical, mantendo estes dois pontos “A” e “B” nas respectivas curvas, tangenciar a linha do solo com o perfil do terreno em “C”. A interseção da linha do pé dos postes com o perfil do terreno em “D” localizará a estrutura seguinte N1 ou N2 de 10m. Exemplo nº 2 Determinação de outros tipos de estruturas e outras alturas de postes. Serão usadas as escalas de estruturas, à direita do gabarito a linha do condutor e a linha do solo.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




43 de 52



Com o gabarito na vertical, fazer coincidir a linha do condutor em “A” e a linha do solo tangenciar em “C”. Traçar a linha do condutor. Com a escala das estruturas, determinar qual a estrutura e altura do poste que convém em “D-E”. Exemplo nº 3 Traçar a linha do condutor com um afastamento de 7m do solo.

Determinar “A-B” com a escala das estruturas Exemplo nº 4 Verificação de “arrancamento”:

Para se verificar o esforço de “arrancamento”, coloque a curva de 0º ou – 19ºC, conforme o gabarito em uso, sempre este na vertical, nos pontos de apoio dos condutores de duas estruturas de vãos subseqüentes “A” e “B”. Caso em “C” a curva passar por cima, existirá esforço de “arrancamento”. Neste caso: a) Usar uma estrutura de encabeçamentos; ou b) Aumentar a altura do poste; ou c) No sentido longitudinal da linha, relocar a estrutura a ré ou avante. Se a curva de 0º ou (-10ºC), em “C”, passar por baixo ou tangenciar o ponto de apoio do condutor, não existirá esforço de “arrancamento”. N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




44 de 52



Anexo 11 - Esquemas de Estaiamentos


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




45 de 52



Anexo 12 - Verificação da Flecha pelo Método de retorno de onda Um método conveniente para verificar a flecha de um condutor é o da onda de retorno, que é aplicável independente do comprimento do vão, da tração, seção ou tipo de condutor. Quando um condutor está suspenso entre dois suportes, o tempo necessário para uma onda transversal ir de um a outro é função do valor da flecha. A onda originada em um suporte, propaga-se até o próximo e volta ao ponto de origem, onde é refletida para o suporte adjacente. Esta ação continua até que a onda seja amortecida. A relação entre o tempo necessário para a onda viajar um número de vezes entre os suportes, e a flecha é dada pela equação: F = 30,6705

T2 N2

Onde: F = flecha em cm T = tempo em segundos N = número de retornos de onda contados

As tabelas de Tempo-Flecha abaixo, foram calculadas pela fórmula acima. A onda pode ser iniciada no condutor, junto ao suporte, batendo no mesmo, ou por meio de um cordão, seco e não metálico atirado por cima do condutor e que é puxado fortemente e imediatamente relaxado. A onda de retorno pode ser sentida, colocando um dedo no condutor, ou segurando no cordão esticado quando este for usado. Para uma determinação acurada da flecha, é importante que o número de ondas de retorno seja escolhido corretamente na tabela ou curvas, as quais foram calculadas para flechas correspondentes a 3, 5, 10 e 15 ondas de retorno. A escolha do número de ondas de retorno depende, principalmente, do comprimento do vão e da seção do condutor. Para longos vãos e condutores pesados de retorno que pode ser contado com precisão é menor que para pequeno vãos e condutores leves. O número de retornos usado deve ser o maior possível, de acordo com as condições encontradas, para que seja mínimo o erro na marcação do tempo. O impulso inicial não deve ser contado como uma onda de retorno. O cronômetro deve ser posto em funcionamento simultaneamente com o impulso inicial e, parado assim que completar o número de retornos previamente escolhidos. Quando o condutor está em movimento não são obtidos resultados satisfatórios, assim como, se algum objeto (galhos de árvores) está em contato com o condutor no vão considerado. O movimento do condutor devido ao vento ou a trabalho na linha torna difícil a contagem do número de retornos. Deve ser feito um número de testes para cada vão, até que pelo menos sejam obtidas três leituras iguais.


Procedimento

Versão:

Aprovado por:

1.4




46 de 52



Anexo 13 - Tabela Tempo-Flecha Flecha (cm) 5 10 13 15 18 20 23 25 28 31 33 36 38 41 43 46 48 51 53 56 58 61 63 66 69 71 74 76 79 81 84 86 89 91 94 97 99 102 104 107 109 112 114 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Tempo (Segundos) 3 5 10 15 1.2 2.0 4.0 6.0 1.7 2.8 5.7 8.6 1.9 3.2 6.4 9.7 2.1 3.5 7.0 10.6 2.3 3.8 7.6 11.4 2.3 3.8 7.6 12.2 2.6 4.3 8.6 13.0 2.7 4.6 9.1 13.7 2.9 4.8 9.5 14.3 3.0 5.0 10.0 15.0 3.1 5.2 10.4 15.6 3.2 5.4 10.8 16.2 3.3 5.6 11.1 16.7 3.5 5.8 11.5 17.3 3.6 5.9 11.9 17.8 3.7 6.1 12.2 18.3 3.8 6.3 12.5 18.8 3.9 6.4 12.9 19.3 4.0 6.6 13.2 19.8 4.0 6.7 13.5 20.2 4.1 6.9 13.8 20.7 4.2 7.0 14.1 21.1 4.3 7.2 14.4 21.6 4.4 7.3 14.7 22.0 4.5 7.5 15.0 22.4 4.6 7.6 15.2 22.8 4.6 7.7 15.5 23.2 4.7 7.9 15.8 23.6 4.8 8.0 16.0 24.0 4.9 8.1 16.3 24.4 5.0 8.3 16.5 24.8 5.0 8.4 16.8 25.2 5.1 8.5 17.0 25.5 5.2 8.6 17.3 25.9 5.3 8.8 17.5 26.3 5.3 8.9 17.7 26.6 5.4 9.0 18.0 27.0 5.5 9.1 18.2 27.3 5.5 9.2 18.4 27.6 5.6 9.3 18.7 28.0 5.7 9.4 18.9 28.3 5.7 9.5 19.1 28.6 5.8 9.7 19.3 29.0

Versão:

Aprovado por:

1.4




47 de 52



Flecha (cm) 117 119 121 124 127 130 132 135 137 140 142 145 147 150 152 155 157 160 163 165 168 170 173 175 178 180 183 185 188 190 193 196 198 201 203 206 208 211 213 216 218 221 224 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

3 5.9 5.9 6.0 6.0 6.1 6.2 6.2 6.3 6.3 6.4 6.5 6.5 6.6 6.6 6.7 6.7 6.8 6.9 6.9 7.0 7.0 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3 7.4 7.4 7.5 7.5 7.6 7.6 7.7 7.7 7.8 7.8 7.9 7.9 8.0 8.0 8.1 8.1

Tempo 5 9.8 9.9 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11.0 11.1 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12.0 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13.0 13.0 13.1 13.2 13.3 13.3 13.4 13.5

(Segundo) 10 15 19.5 29.3 19.7 29.6 19.9 29.9 20.1 30.2 20.3 30.5 20.6 30.8 20.8 31.1 21.0 31.4 21.1 31.7 21.3 32.0 21.5 32.3 21.7 32.6 21.9 32.9 22.1 33.2 22.3 33.4 22.5 33.7 22.7 34.0 22.8 34.3 23.0 34.5 23.2 34.8 23.4 35.1 23.6 35.3 23.7 35.6 23.9 35.9 24.1 36.1 24.2 36.4 24.4 36.6 24.6 36.9 24.8 37.1 24.9 37.4 25.1 37.6 25.3 37.9 25.4 38.1 25.6 38.4 25.7 38.6 25.9 38.9 26.1 39.1 26.2 39.3 26.4 39.6 26.5 39.0 26.7 40.0 26.8 40.3 27.0 40.5

Versão:

Aprovado por:

1.4




48 de 52



Flecha (cm) 226 229 231 234 236 239 241 244 246 249 252 254 257 259 262 264 267 269 272 274 277 279 282 284 287 290 292 295 297 300 302 305 307 310 312 315 318 320 323 325 328 330 333 335 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

Tempo (Segundos) 3 5 10 15 8.1 13.6 27.1 40.7 8.2 13.7 27.3 41.0 8.2 13.7 27.5 41.2 8.3 13.8 27.6 41.4 8.3 13.9 27.8 41.6 8.4 14.0 27.9 41.9 8.4 14.0 28.0 42.1 8.5 14.1 28.2 42.3 8.5 14.2 28.3 42.5 8.5 14.2 28.5 42.7 8.6 14.3 28.6 43.0 8.6 14.4 28.8 43.2 8.7 14.5 28.9 43.4 8.7 14.5 29.1 43.6 8.8 14.6 29.2 43.8 8.8 14.7 29.3 44.0 8.8 14.7 29.5 44.2 8.9 14.8 29.6 44.4 8.9 14,9 29.8 44.7 9.0 15.0 29.9 44.9 9.0 15.0 30.0 45.1 9.1 15.1 30.2 45.3 9.1 15.2 30.3 45.5 9.1 15.2 30.5 45.7 9.2 15.3 30.6 45.9 9.2 15.4 30.7 46.1 9.3 15.4 30.9 46.3 9.3 15.5 31.0 46.5 9.3 15.6 31.1 46.7 9.4 15.6 31.3 46.9 9.4 15.7 31.4 47.1 9.5 15.8 31.5 47.3 9.5 15.8 31.7 47.5 9.5 15.9 31.8 47.7 9.6 16.0 31.9 47.9 9.6 16.0 32.0 48.1 9.7 16.1 32.2 48.3 9.7 16.2 32.3 48.5 9.7 16.2 32.4 48.6 9.8 16.3 32.6 48.8 9.8 16.3 32.7 49.0 9.8 16.4 32.8 49.2 9.9 16.5 32.9 49.4 9.9 16.5 33.1 49.6

Versão:

Aprovado por:

1.4




49 de 52



Flecha (cm) 338 340 343 345 348 350 353 356 358 361 363 366 368 371 373 376 378 381 384 386 389 391 394 396 399 401 404 406 409 412 414 417 419 422 424 427 429 432 434 437 439 442 444 447 N.Documento: Categoria: 3648

Procedimento

3 10.0 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.2 10.2 10.3 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 10.5 10.6 10.6 10.6 10.7 10.7 10.7 10.8 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 11.0 11.0 11.1 11.1 11.1 11.2 11.2 11.2 11.3 11.3 11.3 11.4 11.4 11.4 11.9

TEMPO 5 16.6 16.7 16.7 16.8 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1 17.1 17.2 17.3 17.3 17.4 17.4 17.5 17.6 17.6 17.7 17.7 17.8 17.9 17.9 18.0 18.0 18.1 18.1 18.2 18.3 18.4 18.4 18.4 18.5 18.5 18.6 18.7 18.7 18.8 18.8 18.9 18.9 19.0 19.0 19.1

(Seg.) 10 33.2 33.3 33.4 33.6 33.7 33.8 33.9 34.1 34.2 34.3 34.3 34.3 34.7 34.8 34.9 35.0 35.1 35.2 35.4 35.5 35.6 35.7 35.8 35.9 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.9 37.0 37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 37.6 37.7 37.9 38.0 38.1 38.2

15 49.8 50.0 50.2 50.3 50.5 50.7 50.9 9.1 51.3 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.3 52.5 52.7 52.9 53.0 53.2 53.4 53.6 53.7 53.9 54.1 54.3 54.4 54.6 54.8 54.9 55.1 55.3 55.4 55.6 55.8 56.0 56.1 56.3 56.4 56.6 56.8 56.9 57.1 57.3

Versão:

Aprovado por:

1.4




50 de 52



Flecha (cm) 450 452 455 457 460 462 465 467 470 472 475 478 480 483 485 488 490 493 495 498 500 503 505 508 510 513 516 518 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875


Procedimento

Tempo (Segundos) 3 5 10 15 11.5 19.1 38.3 57.4 11.5 19.2 38.4 57.6 11.6 19.3 38.5 57.8 11.6 19.3 38.6 57.9 11.6 19.4 38.7 58.1 11.6 19.4 38.8 58.2 11.7 19.5 38.9 58.4 11.7 19.5 39.0 58.6 11.7 19.6 39.1 58.7 11.8 19.6 39.2 58.9 11.8 19.7 39.4 59.0 11.8 19.7 39.5 59.2 11.9 19.8 39.6 59.3 11.9 19.8 39.7 59.5 11.9 19.9 39.8 59.7 12.0 19.9 39.9 59.8 12.0 20.0 40.0 60.1 12.0 20.0 40.1 60.1 12.1 20.1 40.2 60.3 12.1 20.1 40.3 60.4 12.1 20.2 40.4 60.6 12.1 20.2 40.5 60.7 12.2 20.3 40.6 60.9 12.2 20.3 40.7 61.0 12.2 20.4 40.8 61.2 12.3 20.5 40.9 61.4 12.3 20.5 41.0 61.5 12.3 20.6 41.1 61.7 12.4 20.7 41.4 62.1 12.7 21.2 42.3 63.5 13.0 21.6 43.3 64.9 13.3 22.1 44.2 66.3 13.5 22.6 45.1 67.7 13.8 23.0 46.0 69.1 14.1 23.5 46.9 70.4 14.3 23.9 47.8 71.7 14.6 24.3 48.6 72.9 14.8 24.7 49.5 74.2 15.1 25.1 50.3 75.4 15.3 25.5 51.1 76.6 15.6 25.9 51.9 77.8 15.8 26.3 52.6 79.0 16.0 26.7 53.4 80.1

Versão:

Aprovado por:

1.4




51 de 52

Cálculo de Postes

Recommend Documents