Diseno de Pilas Para Postes

Marzo de 2003

INGENIERÍA CIVIL APLICADA A LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DISEÑO DE PILAS PARA POSTES TRONCOCONICOS GERENCIA TÉCNICA

Ing. Ariel Hernandez Reyes

CONTENIDO 1.- Introducción 2.- Requerimientos de la Especificación CFEJA100-64 2.1 Consideraciones de análisis 3.- Análisis 3.1 Capacidad de carga 3.2 Requisitos adicionales para cimentaciones profundas 3.3 Capacidad de carga lateral 4.- Estudio Geotécnico para postes troncocónicos 5.- Diseño Estructural 6.- Características de los materiales 7.- Revisión al diseño entregados entregados por las contratistas 8.- Metodología del Software “Caisson”

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1.- INTRODUCCION Las cimentaciones de los postes para líneas de transmisión generalmente son a base de pilas de concreto reforzado. Las pilas pueden ser ancladas en el caso de desplantarse en roca, para el desarrollo de este tema, no se contempla este tipo de cimentación.

G) La profundidad mínima de desplante es 3m para pilas en suelos. En todos los casos debe tomarse como referencia al nivel mas bajo del terreno natural y atender las recomendaciones del estudio geotécnico. 3.- ANALISIS

2.- REQUERIMIENTOS DE LA ESPECIFICACIÓN CFE JA100-64 (AGOSTO 2002) “CIMENTACIONES PARA ESTRUCTURAS DE LINEAS DE TRANSMISIÓN”

Para el análisis se debe emplear las cargas y momentos mas desfavorables que la estructura transmite a la cimentación, afectados por el factor de carga correspondiente; conforme a las Especificaciones CFE J1000-50 y J6100-54.

De acuerdo con la Especificación CFE JA100-64, las PILAS se consideran Cimentaciones Profundas, 2.1.- CONSIDERACIONES DE ANÁLISIS

3.1.- Capacidad de Carga

Deben cumplirse los siguientes requisitos:

A) Los fustes de las pilas de cimentación, deben sobresalir una longitud mínima de 100 cm sobre el nivel del terreno en zonas no inundables y la misma longitud por arriba del NAME en zonas susceptibles de inundación.

Smax <= qa (1.30)

B) Deben diseñarse para todos los tipos y niveles de postes de cada proyecto, de acuerdo al estudio geotécnico.

qa = Capacidad de carga neta admisible del terreno en condiciones estáticas, a nivel de desplante de la cimentación, en kPa. (El factor de seguridad es de 3 y no se considera en este, la masa del relleno que gravita sobre la cimentación)

C) En ningún caso se debe desplantar postes sobre suelo orgánico, desechos y rellenos cuando estos no sean compactados y controlados correctamente. D) La capacidad de carga neta admisible se considera que se alcanza a una profundidad mínima de 2.0 m y se aumenta en un 30% para las condiciones de carga dinámica por viento. La capacidad de carga neta admisible (qa) debe estar afectada por un factor de seguridad Fs=3. E) Para el caso de sitios susceptibles a la erosión o socavación, la profundidad mínima de desplante se debe considerar a partir del nivel máximo de socavación y considerar que en estas condiciones la cimentación debe ser estable y cumplir con los factores de seguridad. F) Para cada poste debe diseñarse cimentaciones cuando se requiera para todos los niveles, de acuerdo a la ubicación del nivel freático durante la vida útil de la línea para las siguientes condiciones: -

Suelo sumergido (nivel freático superficial) Suelo Húmedo (nivel freático debajo de la profundidad de desplante)

Donde: Smax = Presión efectiva máxima aplicada al terreno en condiciones dinámicas en kPa.

3.2.- Requisitos adicionales para Cimentaciones Profundas.

Para el caso de postes en suelo, debe emplearse pilas de cimentación. Tanto las pilas como los pilotes, pueden diseñarse para trabajar por fricción y/o por punta y la separación mínima entre pilotes o entre pilas debe ser de 3 veces su diámetro centro a centro. Las cimentaciones profundas deben diseñarse para satisfacer los requisitos de estabilidad y funcionalidad. Para el caso de ubicación de pilas cerca de cauces de ríos, debe tomarse en cuenta la profundidad probable de socavación. El análisis se debe realizar en conjunto, tomando las cargas a tensión, compresión y horizontales en los elementos correspondientes. En el caso de sitios donde se presente el fenómeno de fricción negativa como generalmente ocurre en depósitos lacustre con presencia de bombeo, se debe considerar sus efectos sobre los cimientos, tales como son el incremento de las solicitaciones sobre estos, y su

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Ing. Ariel Hernandez Reyes reducción de capacidad de carga, en función de los resultados del estudio geotécnico.

3.3.- Capacidad de carga lateral

La capacidad de carga lateral en pilas o pilotes puede evaluarse por alguno de los siguientes métodos: a) Criterio de falla, basado en la resistencia al esfuerzo cortante de cada estrato. b) Interacción suelo-estructura considerando módulos de reacción variable en cada estrato.

hasta una profundidad de 2.5 veces el ancho de la cimentación o 10 m como máximo a partir del nivel de desplante estimado, en caso de requerirse una mayor profundidad por condiciones difíciles del suelo, el licitante debe solicitar autorización del área técnica responsable de la adquisición. Como resultado del estudio geotécnico nos deben proporcionar lo siguiente, para el caso de postes capacidad de carga del suelo, señalando profundidad de desplante modulo de reacción horizontal capacidad de carga lateral profundidad de aguas freáticas 5.- Diseño estructural

c) Curvas P-Y. d) Elemento finito. La pila o pilote mas desfavorable debe cumplir con el siguiente requisito. Qhmax < 1.3 Qa Donde: Qhmax = Carga horizontal máxima aplicada al pilote o pila debida a las cargas externas en kN, resulta del análisis y considera acciones dinámicas. Qa = Capacidad de carga lateral admisible del pilote o pila, calculada a partir de las propiedades de resistencia del suelo, en kN. 4.- Estudio Geotécnico para Postes Troncocónicos

a) Para el caso de postes deben realizarse sondeos tipo SPT de acuerdo a la especificación CFE C0000-17 o sondeos mixtos con extracción de tubos de pared delgada, en cada punto de inflexión y en tangentes largas, a cada 3 km. En ambos casos la profundidad de los sondeos debe ser igual o mayor a la del desplante de la cimentación. b) En zonas bajas, inundables, de suelos compresibles y en cruces de ríos, deben realizarse las exploraciones y el muestreo necesarios para establecer la estratigrafía y las propiedades físicas y mecánicas del subsuelo con las que se defina la solución de cimentación y el análisis y diseño geotécnico. La exploración debe efectuarse con base en sondeos tipo penetración estándar (SPT) conforme a la especificación CFE C0000-17, así como con muestreo inalterado mediante tubos “Shelby”,

Se hace por el método de resistencia última. Se aplica un factor de 1.1 a los elementos mecánicos obtenidos del análisis de la cimentación. Las pilas deben ser coladas en sitio y los pilotes pueden ser colados en sitio o precolados. El diseño estructural de las cimentaciones profundas comprende las pilas o pilotes, trabes de liga, cabezales y dados de empotramiento de las patas, todos de concreto reforzado, para lo cual se deben seguir los lineamientos del ACI 318. En el caso de pilas el recubrimiento mínimo de concreto al paño del acero de refuerzo deben ser 10 cm. Tanto las pilas como los pilotes deben diseñarse para resistir, sin sufrir daños, para los siguientes casos: a) Compresión bajo cargas verticales. b) Tensión debida a fuerzas de subpresión, bufamiento del suelo y/o fuerzas externas. c) Fuerzas horizontales que ocasionen flexión y esfuerzos cortantes (fuerzas horizontales que transmite la superestructura, y presiones hidrodinámicas en corrientes de agua). d) Fuerzas excéntricas que produzcan flexión. e) Momentos flexionantes por curvatura. f) Efectos de columna en los tramos sin soporte lateral del terreno en contacto con el aire, lodo o suelo muy blando. Debe señalarse en la memoria de calculo el procedimiento de construcción a seguir. 6.- Características de los materiales:

a) Concreto.- Para pilas, pilotes, trabes de liga y cabezales, colados en sitio: f`c = 25 Mpa. b) Acero de Refuerzo.- Resistencia mínima a la tensión en su punto de fluencia: fy = 412 Mpa.

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Ing. Ariel Hernandez Reyes 7.- Revisión al Diseño entregados por las Contratistas.

1.- El suelo es homogéneo e isótropo. 2.- La cimentación se deforma como un cuerpo rígido.

A continuación se indica el orden en que el contratista debe presentar los diseños de cada una de las cimentaciones, así como los documentos y planos que debe adjuntar a cada propuesta. a) Estudio Geotécnico. b) Elementos Mecánicos. c) Memoria Básica.- Esta memoria debe contener la metodología de análisis y diseño de manera clara, para lo cual deben presentarse la simbología, nomenclatura, las expresiones, tablas y dibujos necesarios. Para cada tipo de cimentación que se construya de la línea de transmisión se debe presentar la memoria básica correspondiente. d) Memoria de Diseño.- Esta memoria debe ser congruente con los resultados del estudio geotécnico del proyecto y con la memoria básica. e) Hoja de distribución de cimentaciones.- Se debe incluir la o las hojas de distribución de cimentaciones que cumpla con la zonificación geotécnica estipulada en el estudio correspondiente y con la hoja de distribución de estructuras.

3.- El desarrollo de la resistencia del suelo sujeto a carga ultima, se muestra en las figuras anexas. En ellas se muestra que la resistencia ultima de suelo es igual a tres veces el empuje pasivo de Rankine para suelos granulares ó nueve veces el esfuerzo cortante no reducido (esfuerzo cohesivo) para suelos cohesivos. 4.- La cohesión en arcillas, como la que se muestra en la figura 5.2, es igual a 1.5 veces el esfuerzo de compresión sin confinar. 5.- La carga vertical se considera muy pequeña comparada con la fuerza cortante y el momento flexionante. 6.- A carga ultima, no ocurrirá la falla de la pila de concreto, en cambio si se presentara la falla del suelo cuando la resistencia ultima del mismo sea excedida. Basado en las consideraciones anteriores, Broms propone las siguientes expresiones para el cálculo de la longitud de pilas: Para suelos granulares.

8.- Metodología del Software “Caisson”

El diseño de pilas de cimentación que fundamenta el uso del programa “CAISSON”, esta basado en el método establecido por BROMS y en la TEORÍA DE LOS ESTRATOS; estos fundamentos se describen a continuación:

L3 −

y,

γ K p D

Ym = a +

A) Método de BROMS Modificada

−

2 M γ K p D

=0

2Q K p D 3γ

Mmax = M + Qa + QYm - Qym 3

Las ventajas que se obtienen con el método de Broms, de acuerdo a su modelo de falla, son: 1.- Este método esta basado en un criterio de falla de las capas de suelo.

2Q( a + L)

Para suelos cohesivos. 

L = 1.5 D + q 1 + 2 +



2.- Las características del suelo pueden ser obtenidas de manera confiable y aun costo bastante razonable.

1   M     6 D + 4  + a   q   D   



Ym = a + 1.5D + q

3.- El modelo de falla en una capa de suelo individual puede ser confirmado mediante pruebas completamente a escala.

Donde:

Las simplificaciones del método de Broms para determinar la falla en una cimentación son las siguientes:

Q = Carga horizontal en la parte superior de la pila.

L = Longitud enterrada de la pila por debajo de las capas de suelo pobre.

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Ing. Ariel Hernandez Reyes a = Longitud que sobresale la pila por encima del nivel de terreno ( por lo menos 1.00 m). K p = Coeficiente pasivo de Rankine, empuje pasivo del suelo = tan2 (45 + φ/2), φ = ángulo

de fricción interna del suelo. D = Diámetro de la pila, esta en función del diámetro efectivo del poste a cimentar. M = Momento flexionante aplicado en la parte superior de la pila. Y m = Localización del momento máximo por debajo de la parte superior de la pila. q

= Q/9CD

C = Esfuerzo cohesivo del suelo. P

P

M

M

Q

Q a

L

F

Máxima Reacción del Suelo

3 Kp DL

a) Probable Distribución de Reacciones en el Suelo

b) Distribución Simplificada de Reacciones en el Suelo

FIGURA 5.1.- DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN SUELOS FRICCIONANTES

P

P

M

M

Q

Q

3 CD

a 1.5 D

Aproximadamente 3Q

9 CD

8 a 13 CD

8 a 13 CD

a) Probable Distribución de Reacciones en el Suelo

El método de Broms, como se describió anteriormente, arroja muy buenos resultados para cuando se presenta un solo estrato de suelo con esfuerzos uniformes. En comparación con estudios hechos recientemente se demuestra que la resistencia ultima del suelo medida consistentemente excede el valor de la resistencia ultima del suelo aproximadamente en un 50% para suelos granulares. Otros investigadores han observado que el valor de la resistencia ultima de suelos granulares es tan grande como 10 veces la presión pasiva de Rankine. El método de Broms supone que la resistencia ultima de suelos granulares es tres veces la presión de Rankine, sin embargo, es bien aceptada por que este valor arroja resultados adecuados en todos los casos, como primera alternativa. El valor del incremento en la presión de Rankine es atribuida a la deformación del suelo, la fricción en la base de la pila, y a la porosidad de la cara de la cimentación. Además de esto, la presión de la cuña no esta limitada por una línea recta, como lo supone la teoría de Rankine, pero puede tomar la forma de un espiral, el cual produce más presión pasiva del suelo”. En el desarrollo de la teoría de capas se asume que la resistencia lateral ultima de suelos granulares es tres veces la presión pasiva de Rankine. La resistencia lateral ultima de suelos cohesivos, propuesta por Broms, ha sido confirmada por otros investigadores mediante pequeñas modificaciones, entre los que se encuentran Hansen, Reese, Dastidar y Matlock. Debido a la insuficiente presión de sobrecarga, la resistencia lateral total para suelos cohesivos no es desarrollada en la superficie. Matlock propone el uso de 3CD en la superficie del suelo o 9CD a una distancia de 6D/[(γ D/C) + 0.5] por debajo de la superficie del suelo. En la teoría de los estratos, descrita posteriormente, se asume que a una distancia de aproximadamente 2’ ( 0.60 m) por debajo de la superficie del terreno la resistencia lateral propuesta para suelos cohesivos es de 4CD, y se mantiene uniforme hasta una distancia de tres veces el diámetro de la pila por debajo de la superficie del terreno, por debajo del valor anterior es de 8CD y no se incrementa a mayor profundidad. Además se asume que si la primera capa de arcilla se encuentra a una distancia de 1.5D por debajo de la superficie del suelo, entonces la resistencia lateral propuesta es uniforme con un valor de 8CD. Estas suposiciones estiman la resistencia lateral propuesta para suelos cohesivos.

9 CD

b) Distribución Simplificada de Reacciones en el Suelo

FIGURA 5.2.- DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN SUELOS COHESIVOS

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Ing. Ariel Hernandez Reyes Las suposiciones hechas por Broms omiten completamente la resistencia lateral del suelo propuesta para suelos cohesivos a una longitud de 1.5D por debajo de la superficie del suelo. Incluso aunque esta suposición es real para pilas, cuando el valor del diámetro es pequeño, este criterio no es real para cimentaciones a base de pilas para postes de transmisión por que el valor de D para tales cimentaciones es de 1.20 m como mínimo y 3.60 m como valor máximo, (los diámetros mas utilizados para pilas de cimentación se encuentran en un rango de entre 1.50 m y 2.70 m). TEORIA DE LOS ESTRATOS

Se ha demostrado que se requiere de un modelo de suelos con un sistema de estratos para predecir su comportamiento, ya que es como generalmente se presentan en la naturaleza. Modificando las suposiciones hechas por Broms, descritas anteriormente, las cuales son la base para la teoría de los estratos de suelo mostrada en esta sección, a continuación se describe el criterio para el cálculo de pilas de cimentación tomando en cuenta un sistema de estratos de suelo. Se asume entonces que la pila debe ser diseñada con suficiente resistencia. La falla de la cimentación, por consiguiente, resultara a partir de un conjunto de desplazamientos del suelo alrededor de la cimentación, como la cimentación se desplaza bajo cargas externas como un cuerpo rígido. La teoría de los estratos podría mostrase claramente con la siguiente ilustración numérica:

de la presión lateral del suelo sobre la pila, asumiendo que la pila gira alrededor de su centro de rotación (COR). Figura 5.3. Partiendo de la figura 5.3 (a). Estrato 1 = Suelo pobre sin capacidad para resistir esfuerzos. Estrato 2 = Suelo poco cohesivo, arena. Estrato 3 = Suelo cohesivo, arcilla. Estrato 4 = Suelo poco cohesivo, arena. Entonces, ab = 3K p2Dpt2 cd = 3K p2Dpb2 ce = fh = 8C 3D, (aquí se asume que h1 + h2 ≥ 1.5D). fg = 3K p4Dpt4 ij = jk = 3K p4D multiplicado por la presión efectiva de sobrecarga en el centro de rotación (COR). lm = 3K p4D multiplicado por la presión efectiva de sobrecarga a la profundidad L. Partiendo de la figura 5.3 (b). Estrato 1 = suelo cohesivo, arcilla. Estrato 2 = suelo cohesivo, arcilla. Estrato 3 = suelo cohesivo, arcilla. Estrato 4 = suelo poco cohesivo, arena.

i = Número del estrato de suelo. pt i = Presión efectiva de sobrecarga en la parte superior del estrato de suelo. pb i = Presión efectiva de sobrecarga en la parte inferior del estrato de suelo. γ i = Peso específico del estrato de suelo. hi = Espesor del estrato de suelo. φi = Ángulo de fricción interna del estrato de suelo. Ci = Esfuerzo cortante debido a la cohesión del estrato de suelo. Kpi = Coeficiente pasivo de Rankine, igual a tan 2 (45 + φi/2). D = Diámetro de la pila. ___ Hu = Fuerza horizontal calculada en la parte superior de la pila para mantener el equilibrada la fuerza horizontal de falla. ___ Mu = Momento calculado en la parte superior de la pila para mantener equilibrado el momento de falla. En el siguiente problema de ejemplo se explican las consideraciones usadas para encontrar la distribución

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Ing. Ariel Hernandez Reyes Entonces,

1 p

no = pq = 4C 1D pr = st = 4C 2D, (2 + h1 < 3D) su = vx = 8C 2D, ( 2 + h1 + h2 = 3D) vw = yz = za1 = b1c1 = 8C3D j1c1 = 3K p4Kpt4 d1e1 = 3K p4D multiplicado por la presión efectiva de sobrecarga a la profundidad L. Partiendo de la figura 5.3 (c) . Estrato 1 = suelo cohesivo, arcilla Estrato 2 = suelo cohesivo, arcilla Estrato 3 = suelo cohesivo, arcilla Entonces, f 1g1 = h1k1 = 4C1D, (2 + h1 < 3D) h1l1 = m1n1 = 4C2D m1p1 = 8C3D, (2 + h1 + h2 = 3D) Todos los otros valores = 8C 3D

1 g 1 1l k h1

2

3

rt

rt

rt

toa

toa s

E

s

E

q

o h1

1 t

x

t

4

w

s

p

n

1 q

)

v

h2

R O C(

h3

1

2

3

trs

trs

trs

toa

toa E

ot rat

1 a z

c 1

y

1 b

s

E

E L

1 j

e d

h g

k

c

f )

1 d

b

Una vez que la presión en el suelo se distribuye por varios estratos es determinada la longitud de la pila, (L); puede ser evaluada por el siguiente procedimiento.

h1

h2

h3

1

2

3

rat

rat

rat

ot E

M

ot

s

ot E

s

E

m

i ar

st

l )

E nó ic R

u

j R O C(

4

ot s

tao

ed )

or RO t C ne ( C(

u P

)b

1 e

toa E

a

)c

E

u r

1 u

R O C(

1 s

1 r )

h2

toa

Como se puede ver en las figuras 5.3 (b) y 5.3 (c) los estratos de arcilla cercanos a la superficie del terreno no son completamente eficientes. A un suelo pobre se le asigna un valor de C igual a cero. Las características del suelo, cohesión, C, ángulo de fricción interna,φ, y el peso específico, γ , pueden ser obtenidos fácilmente a partir de pruebas de laboratorio.

El diámetro mínimo de la pila está determinado por el ancho de la placa base definida para cada tipo de poste o por la posición de las anclas. Para determinar la longitud de la pila (L) por el procedimiento de esfuerzo último propuesto, es necesario obtener las cargas de diseño Pu, Hu y Mu que actúan en la pila, estas pueden ser obtenidas multiplicando las cargas de servicio por su factor de carga correspondiente. Un diseño satisfactorio se obtiene cuando el cálculo de la reacción horizontal última Hu y el momento resistente calculado Mu son ligeramente mayores a los valores correspondientes de Hu y Mu. Donde Hu es simplemente la suma algebraica de las áreas de esfuerzo mostradas en lsa figuras 5.3 (a), (b) y (c) y Mu es el momento de esas áreas respecto a la parte superior de la pila.

1 m

1 h

1 f

1 s

1 n

u

H

7

)a

1p 1 1k l

1g

1s 1n

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1u

)c r1 INGENIERÍA A LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ) 1 CIVIL APLICADA 1 1 f

h

m

DISEÑO DE PILAS PARA POSTES TRONCOCONICOS

h2

1

2

3

ar

ar

ar

GERENCIA TÉCNICA

ot

ot ts

ot ts

E

1q ts

E

x

t r

q h1

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y

2

3

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toa toa

E

E

m

R O C(

2 toa

j )

h2

E

i l )n

E ióc tao

R

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or RO tn C e ( C(

u P

H

f

1 toa

USO PRACTICO DEL PROGRAMA CAISSON 1d

b a

tenido un comportamiento muy bueno. Durante la construcción de líneas de transmisión algunas están sujetas a cargas de viento extremadamente altas. El método propuesto es muy conservador, pero aunque éste es un mejoramiento de los métodos existentes, nos proporciona un ahorro en los costos de construcción si el diseño se realiza mediante el método aquí propuesto

toa

z )

v

h2

toa


4

1a

w s

p n

t1

E

u o

R O

C(

h1

)a

A continuación se describe la metodología, para el diseño de pilas de cimentación, que el programa “Caisson” lleva a cabo para obtener la longitud optima de la pila de cimentación. Para el diseño de pilas de cimentación mediante el auxilio del programa “Caisson”, es necesario utilizar los estudios de mecánica de suelos para obtener los parámetros que el mismo programa nos pide, estos datos básicos son: a) Tipo de suelo que se tiene (cohesivo o friccionante). b) Espesor de cada estrato.

u

c) La longitud ultima de diseño (L) es la longitud más corta para la cual las condiciones mostradas abajo se cumplen: Mu ≤ Mu

y Hu ≤ Hu

Peso volumétrico del estrato de suelo.

d) cohesión para el caso de suelos cohesivos. e) Angulo de fricción interna (φ) para el caso de suelos friccionantes. f)

Con el ángulo de fricción interna se obtiene el coeficiente de Rankine k = tan 2 (45+φ/2).

Por otro lado, también se hace necesario introducir al programa los elementos mecánicos, los cuales estarán actuando sobre la pila de cimentación. El programa Caisson determina la longitud óptima de la pila (L), utilizando una técnica de búsqueda directa la cual incrementa la longitud de la pila hasta un centro de rotación, para cuando Hu es igual o ligeramente mayor que Hu y Mu ≥ Mu. Una vez que la longitud y punto de rotación son determinados, el programa calcula los diagramas de cortante y momento a lo largo de la longitud enterrada de la pila, localiza el momento máximo y calcula el acero de refuerzo para las combinaciones de carga axial y momento flexionante descritas en el manual de construcción ACI-318-71. Los factores de sobrecarga para el diseño contra el volteo de la cimentación pueden ser diferentes, estos se pueden obtener a partir de los factores utilizados para el diseño del acero de refuerzo de la pila. La longitud de las varillas también puede ser determinado por el programa Caisson. Muchas pilas de cimentación han sido diseñadas usando la teoría de los estratos aquí propuesta y estas han

Con los datos anteriores se alimenta el programa y éste a través de un método de búsqueda directa obtiene la longitud mínima necesaria para resistir los elementos mecánicos con eficiencia, además obtiene también su correspondiente armado longitudinal de acuerdo a lo establecido en el manual de construcción ACI-318. Atendiendo a lo anterior, a continuación se muestran en forma desarrollada los pasos necesarios que se deben seguir para el diseño de pilas de cimentación, tomando en cuenta los fundamentos establecidos en la teoría de los estratos. EJEMPLO DE APLICACIÓN Descripción del ejemplo

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Ing. Ariel Hernandez Reyes Se desea diseñar una pila de cimentación que soporta en su parte superior un poste tipo 1416 DMP, de una línea de transmisión, el cual produce sobre ésta los elementos mecánicos que a continuación se describen: Momento flexionante, M máx= 12646.5 kN-m = 1289584.1 kg - m Carga axial, P máx = 295.90 kN = 30 173.4 kg Fuerza cortante, V máx = 549.3 kN = 56 013 kg Características de los estratos de suelo

Las características de los estratos de suelo sobre los cuales se diseñará la pila, se indican en el cuadro de dialogo del programa que se indica mas adelante.

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CAISSON Version 4.57 17:10:17 martes 4 de marzo de 2003 Comision Federal de Electricidad ***************************************************************************** * * * PIER FOUNDATIONS ANALYSIS AND DESIGN - (C) 1995, POWER LINE SYSTEMS, INC.* * * ***************************************************************************** *** ANALYSIS IDENTIFICATION : LT. CURSO VERACRUZ NOTES : POSTE TIPO 1416 DMP *** PIER PROPERTIES

CONCRETE STRENGTH (MPa) = DIAMETER (m) = 2.700

*** SOIL PROPERTIES

LAYER

TYPE

1

S

THICKNESS (m) 10.00

*** DESIGN (FACTORED) LOADS AT TOP OF PIER

***

CALCULATED PIER LENGTH

(m)

25.00 STEEL STRENGTH (MPa) = 412.00 DISTANCE FROM TOP OF PIER TO GROUND LEVEL (m) = 1.00

DEPTH AT TOP OF LAYER (m) 0.00

DENSITY (N/m^3) 15690.0

CU (Pa)

KP

PHI (degrees) 2.500 25.38

MOMENT (kN-m) = 12646.5 VERTICAL (kN) = 295.9 SHEAR (kN) = 549.3 ADDITIONAL SAFETY FACTOR AGAINST SOIL FAILURE = 1.10

=

9.406

*** CHECK OF SOILS PROPERTIES AND ULTIMATE RESISTING FORCES ALONG PIER

TYPE S S

TOP OF LAYER BELOW TOP OF PIER (m) 1.00 7.10

THICKNESS (m) 6.10 2.30

DENSITY (N/m^3) 15690.0 15690.0

CU (Pa)

KP 2.500 2.500

FORCE (kN) 5915.03 -5309.17

ARM (m) 5.07 8.31

*** SHEAR AND MOMENTS ALONG PIER DISTANCE BELOW TOP OF PIER

*** TOTAL REINFORCEMENT PCT = 0.62 *** USABLE AXIAL CAP. (kN) = 295.9 *** Canadian 355 BARS 178 BARS 119 BARS 71 BARS 51 BARS 36 BARS 24 BARS

WITH THE ADDITIONAL SAFETY FACTOR SHEAR (kN) MOMENT (kN-m) 605.9 14167.2 605.9 14737.0 482.5 15270.6 78.7 15556.6 -606.2 15330.5 -1572.2 14328.1 -2819.3 12284.8 -4347.5 8936.5 -4461.7 4372.7 -2371.4 1137.2 -0.0 0.0

(m) 0.00 0.94 1.88 2.82 3.76 4.70 5.64 6.58 7.52 8.47 9.41

Standard Metric Re-Bars #10 (AREA = 1.0 cm^2 #15 (AREA = 2.0 cm^2 #20 (AREA = 3.0 cm^2 #25 (AREA = 5.0 cm^2 #30 (AREA = 7.0 cm^2 #35 (AREA = 10.0 cm^2 #45 (AREA = 15.0 cm^2

REINFORCEMENT AREA (cm^2) =

WITHOUT ADDITIONAL SAFETY FACTOR SHEAR (kN) MOMENT (kN-m) 550.8 12879.2 550.8 13397.3 438.7 13882.4 71.5 14142.4 -551.1 13936.8 -1429.3 13025.5 -2563.0 11168.0 -3952.2 8124.1 -4056.1 3975.2 -2155.8 1033.9 -0.0 0.0

354.99

USABLE MOMENT CAP. (kN-m) = 14386.0 (Select one of DIA = 11.3 mm) DIA = 16.0 mm) DIA = 19.5 mm) DIA = 25.2 mm) DIA = 29.9 mm) DIA = 35.7 mm) DIA = 43.7 mm)

*** UNESCO Metric Re-Bars (Select one of 177 BARS #16 (AREA = 2.01 cm^2 DIA 114 BARS #20 (AREA = 3.14 cm^2 DIA 94 BARS #22 (AREA = 3.80 cm^2 DIA 73 BARS #25 (AREA = 4.91 cm^2 DIA 58 BARS #28 (AREA = 6.16 cm^2 DIA 51 BARS #30 (AREA = 7.07 cm^2 DIA 45 BARS #32 (AREA = 8.04 cm^2 DIA 29 BARS #40 (AREA = 12.56 cm^2 DIA 19 BARS #50 (AREA = 19.63 cm^2 DIA

the following): AT SPACING (cm) AT SPACING (cm) AT SPACING (cm) AT SPACING (cm) AT SPACING (cm) AT SPACING (cm) AT SPACING (cm)

the following): = 16.0 mm) AT SPACING = 20.0 mm) AT SPACING = 22.0 mm) AT SPACING = 25.0 mm) AT SPACING = 28.0 mm) AT SPACING = 30.0 mm) AT SPACING = 32.0 mm) AT SPACING = 40.0 mm) AT SPACING = 50.0 mm) AT SPACING

*** PRESSURE UNDER CAISSON DUE TO DESIGN AXIAL LOAD

(Pa) =

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

= = = = = = =

2.16 4.32 6.46 10.82 15.07 21.35 32.02

= = = = = = = = =

4.34 6.74 8.17 10.53 13.25 15.07 17.08 26.50 40.44

51680.5

11

Marzo de 2003


Ing. Ariel Hernandez Reyes Luego entonces, tenemos que requerimos un área de acero de

354.99 cm²

Si utilizamos Vars. No. 8 tenemos: No. Vars. = (354.99/5.07)= 70.01 pz. 70 Varillas del No. 8 en posición longitudinal. El refuerzo transversal, utilizamos espirales y deben colocarse varillas del No. 3@7 cm de separación

12

Diseno de Pilas Para Postes

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