CALCULO DE ESTABILIDAD DE TALUDES.pdf

KiKo-Geoworkshop 2005, La Paz

Calculo de Estabilidad de Taludes de acue acuerd rdo o a la Norma Norma DIN 1054 1054 Prof. Dr.-Ing. Martin Achmus

Böschungsbruchberechnung nach DIN 1054

Reglamentacion Alemana: DIN 1054:200 1054:2005-01 5-01 „Ciment „Cimentacion aciones es – Pruebas Pruebas de seguridad seguridad Superficia Superficiales les y Profundas“ Profundas“ (DIN V 4084-100:1996-04 „Taludes y calculo de rotura del terreno, con restricciones, sin considerar factores de seguridad para diferentes acciones


Pruebas de Estabilidad en cimentaciones superficiales y profundas - casos de carg carga aDIN 1054:2005-01, Ziff. 6.3: Combinacion de acciones: EK1: Permanente asi como regular aplicacion de diferentes acciones EK2: EK1 + poco frecuentes o unicas acciones planificadas EK3: EK1 + simultaneas y posibles acciones extraordinarias (Accidentes y Catastrofes) Clases de seguridad: SK1: Sobre el estado de la construccion SK2: Estado durante la construccion/Reparacion y actividades constructivas vecinas SK3: Estado unico o que no se presenta Caso de carga: LF1: „Situacion „Situacion limite limite permanente“: permanente“: EK1/SK1 EK1/SK1 LF2: „Situacion „Situacion limite limite temporal“: temporal“: EK1/SK2 EK1/SK2 oder EK2/SK1 LF3: „Situacion limite extraordinaria“: EK3/SK2 oder EK2/SK3


Estado limite de acuerdo a la DIN 1054:2003-01 Estado limite de la perdida de estabilidad (GZ 1A) Falla de la construccipon por perdida de equilibrio sin rotura ejm.: Empuje, rotura hidraulica o volcamiento. Estado limite por falla de la construccion o sus partes (GZ 1B) Falla de las Partes u de la construccion por rotura de esta o por rotura de la cimentacion de apoyo. Por ejemplo Falla del material de las partes, cimentacion, deslizamiento, falla del terreno. Estado limite de la perdida completa de estabilidad (GZ 1C) Falla de la cimentacion, por rotura del suelo o piedra, o tambien por rotura de las partes de sostenimiento de la construccion, ejemplo rotura de taludes, falla del terreno. Estado limite de servicio (GZ 2) Estado de sostenimiento, una vez que se sobrepasa el uso y no se cumplen mas las condiciones.


Factores de seguridad para acciones (sin GZ 1C) Accion

Simbolo

Caso de carga LF 1

LF 2

LF 3

0,90

0,90

0,95

1,00

1,00

1,00

1,35

1,30

1,20

1,80

1,60

1,35

1,50

1,30

1,00

γG

1,35

1,20

1,00

γE0,G γQ

1,20

1,10

1,00

1,50

1,30

1,00

γG γQ

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

GZ 1A: Perdida de segurida Accion favorable permanente Accion desfavorable permanente Fuerza de corriente para subsuelo favorable Fuerza de corriente para subsuelo desfavorable

γG,stb γG,dst γH γH γQ,dst

Acciones variables desfavorables GZ 1B: Falla de las partes constructivas Acciones generales permanentees Acciones permanentes del empuje pasivo de suelos Acciones variables desfavorables GZ 2: Servicio Acciones permanentes Acciones variables desfavorables


Factores de seguridad para resistencia (solo GZ1B) Resistencia

simbolo

Caso de carga LF 1

LF 2

LF 3

γEp, γGr γGl

1,40 1,10

1,30 1,10

1,20 1,10

γPc γPt γP

1,20 1,30 1,40

1,20 1,30 1,40

1,20 1,30 1,40

γM γ A

1,15 1,10

1,15 1,10

1,15 1,10

γBl

1,40

1,30

1,20

GZ 1B: Falla de las partes constructivas Resistencia del suelo Resistencia del terreno, resistencia a la rotura y resistencia al deslizamiento Resistencia de Pilotes Resistencia a la compresion a la prueba de carga Resistencia a la traccion a la prueba de carga Resistencia a la traccion y compresion debido a valores experimentales Resistencia de anclajes Resistencia el fierro Resistencia a la extraccion del elemento inyectado Resistencia de la armadura Resistencia de material de armadura


Ejemplo de rotura: Estado limite por falla de la construccion o sus partes ( GZ 1B) Falla de las partes o de la construccipon por rotura de la misma o por rotura de la cimentacion de apoyo, ejemplo Falla del material, Cimentacion, Deslizamiento, Falla del terreno.

Σ Ek,i ⋅ γF ≤ Σ Rk,i/γR ⇒ Σ Ed,i ≤ Σ Rd,i Accion

simbolo

Caso de carga LF 1

LF 2

LF 3

γG

1,35

1,20

1,00

1,20

1,10

1,00

Acciones variables desfavorables

γE0,G γQ

1,50

1,30

1,00

Resistencia

simbolo

GZ 1B: Falla de las partes Acciones permanentes generales Acciones permanentes debido al Empuje pasivo de suelos

Caso de carga LF 1

LF 2

LF 3

1,40

1,30

1,20

1,10

1,10

1,10

GZ 1B: Falla de las partaes Resistencia del suelo Resistencia del terreno, resistencia a la rotura y al deslizamiento

γEp, γGr γGl


Prueba de Estabilidad contra empuje de construcciones no ancladas (GZ 1A)

Ak · γG,dst ≤ Gk,stb · γG,stb + FS,k · γG,stb

GW Eah,k hw

Gk,stb

Eah,k Eav,k

Eav,k

γw · h

Ak = γw · hw · b

(1) La fuerza cortante actuante puede ser: - la componente vertical del empuje activo del terreno Eav,k = Eah,k · tan de la construccion

δa inmediato en la pared

(2) En ambos casos, para hallar el empuje del terreno se debe reducir la densidad del suelo por el factor η = 0,80. En caso de considerar cohesion esta tambien debe ser reducida. (3) Con esto, la seguridad contra el empuje no depende del esfuerzo cortante, debiendo para construcciones permanentes probarse que, sin la adicion de factores de seguridad de la fuerza cortante se cumplen las condiciones de segurdida del caso de carga LF 3.


Concepto de Verificacion DIN 1054 GZ1-Estado limite ultimo Rotura de taludes: Seguridad Completa, GZ 1C P

E d

(G+P)sinϑ

G

≤R

E d

= γ

Rd

= (G + P ) cosϑ

G

G sin ϑ + γ Q P sin ϑ

G+P (G+P)cosϑ ϑ T

N

d

tan ϕ ' γ ϕ

N = (G+P)cosϑ

ϑ

ϑ

T

N

T = (G+P)sinϑ

Factores de estabilidad: Estabilidad completa (GZ 1C): Lastfall

γϕ γG γQ

1

2

3

1,25 1,0 1,3

1,15 1,0 1,2

1,1 1,0 1,0

Factor de seguridad:

1

=

E d

f Rd

≤1

bzw.

f ≥ 1


Concepto de verificacion DIN 1054 GZ2-Estado limite de servicio Rotura de taludes: En la regla no necesario Segun DIN 1054:2003-01, Ziff. 12.5:

Auszug aus DIN V 4084-100, Ziff. 10.:


Posibles mecanismos de rotura M

R ϑ

M R ϑ


Deslizamiento sobre planos P

(G+P)sinϑ

G G+P (G+P)cosϑ ϑ

h N

T ϑ

N = (G+P)cosϑ ϑ

T

N

T = (G+P)sinϑ

sin( β − ϑ ) 1 G = γ h 2 2 sin β sin ϑ

Antiguo: DIN 4084 (1981):

T f = N tan ϕ ' + c'

η =

tan ϕ ' tan ϑ

+

h sin ϑ

c' h (G + P ) sin 2 ϑ

Nuevo: DIN 1054:2005-01: E d = γ G G sin ϑ + γ Q P sin ϑ Rd = (G + P ) cosϑ

f =

R d E d

tan ϕ ' γ ϕ

+

c' h γ c sin ϑ

≥1


Ejemplo: Seguridad por la adicion de lineas de deslizamiento

1,8 1

ϕ´ = 32,5 ° 2 c´ = 5 kN/m 3 γ = 20 kN/m

ϑ

β = 60°

in 1,6 1 ni η it f e 1,4 r h ot r k e a h ci 1,2 F S

1,0 25

30 35 40 45 50 Gleitlinienwinkel ϑ in °


Consideracion de agua subterranea Metodo 1: Tensiones totales; Presion de poros, presion de agua h

[(G + P ) cos ϑ + W cos( β − ϑ ) − U ] tan ϕ ' + c' γ

W

γ r

U

Alt:

hs u~ ~ γw h s

η =

Neu: E d

r

(G r

+ P ) sin ϑ − W sin( β − ϑ )

= γ G Gr sin ϑ + γ Q P sin ϑ − γ G W sin( β − ϑ )

Rd = [(Gr + P ) cosϑ + W cos( β − ϑ ) − U ]

ϑ β

sin ϑ

tan ϕ ' γ ϕ

+

c' h γ c sin ϑ

Metodo 2 (Aproximacion): Tensiones efectivas por γ‘; sobrepresion de agua (G' + P ) cos ϑ tan ϕ ' + c'

Alt:

γ

∆hw

γ´ ϑ

ϑ γw ∆hw

Wü

η =

h

sin ϑ (G ' + P ) sin ϑ + W ü cos ϑ

Neu: E d = γ G G ' sin ϑ + γ Q P sin ϑ + γ G W ü cosϑ Rd = (G '+ P ) cosϑ

tan ϕ ' γ ϕ

+

c' h γ c sin ϑ


Consideracion de elemetos de traccion (de acuerdo DIN V 4084-100) Diferencia: • Elementos pre tensados (Anclaje) Adicion de fuerzas componentes de acciones, por ejemplo Resistencia. • Elementos no pre tensados (Pilotes, Clavos, Geotextiles etc.): i) Auto tensados: Criterio

75° (suelo abierto/suelto) 80° (suelo rigido)  α A ≤  85° (suelo medio compacto/rigido) 90° (Suelo compacto)

Se permite adicion de fuerzas componentes en la parte resistente.

α A

ϑ

ii) No auto tensados: Se debe probar si el elemento de traccion del cuerpo deslizado, por empuje de aguas y tierras, puede alargarse, en caso afirmativo, calcular una vez con y una vez sin una posible fuerza de Traccion, determinandose un valor desfavorable.


Elemento de traccion – elementos pretensados

α A

ε A

F A0 α A

ϑ

α A = ϑ + εA

E d

= γ G G sin ϑ + γ Q P sin ϑ − γ G F A0 cos α A

Rd

= [(G + P ) cos ϑ + F A0 sin α A ]

tan ϕ ' γ ϕ

+

c' h γ c sin ϑ

F A0: Fuerza definida. Para anclajes es suficiente un pretensado de 80% F A0


Elemento de traccion – no pre tensados, elementos auto tensados

ε A

F A

α A

α A

α A = ϑ + εA

ϑ

E d = γ G G sin ϑ + γ Q P sin ϑ Rd = [(G + P ) cosϑ + F A sin α A ]

tan ϕ ' γ ϕ

+

c' h γ c sin ϑ

+ F cosα A

A

F A: Valor limite de la fuerza de extraccion


Linea de deslizamiento circular Equilibrio global:

MM = 0

xP xG M

P r

E d

r

1

=

f

∑ (γ

G

G

Ti Ni

T di

Rd

Gi r sin ϑ i

= N ki

tan ϕ ' γ ϕ

+

+ γ Q P i r sin ϑ i ) =

1 f

∑ T r

c' Lci γ c


di

Lineas de deslizamiento circular: Metodo Dovelas segun Bishop y DIN 4084 bi

M r

ϑi

Gi

r

Er

Schicht 1 ϕ1´, c´1 i 2 ϑi

1

El

Schicht 2 ϕ´, c´ 2 2

Ti Ni

ϑi

Schicht 3 ϕ´, c´ 3 3

b i

s ϑ i c o

ΣV = 0

⇒

(Gi + P i )

N i

=

T di

= N

Ti

Gi + Pi

i

cos ϑ i tan ϕ '

i

− T tan ϑ =

γ ϕ

+

c ' bi γ c cos ϑ i

 (G + P ) 1 = − T f  cos ϑ i

i

di

Ni

Se asume: ∆Eiv = 0

i

⇒ ∆Ei

T di

=

(Gi + P i )

i

cos ϑ i

−

1

T di tan ϑ i f

=  tan ϕ ' + γ  γ

tan ϑ i 

ϕ

c

c ' bi cos ϑ i

 (Gi + P i ) tan ϕ ' 1 c ' bi    +  tan ϑ i tan ϕ '  cos ϑ i γ γ cos ϑ ϕ c i   1+ f γ ϕ Böschungsbruchberechnung nach DIN 1054

Lineas de delizamiento circular Equilibrio Global:

MM = 0

xP xG M

P r

r

G Ti Ni

∑ (γ

G

Gi r sin ϑ i + γ Q P i r sin ϑ i ) =

∑ ⇒

f =

∑ (γ

∑ T r di

Gi + γ Q P i )r sin ϑ i G

=

1 f

∑ T r di

 (Gi + P i ) tan ϕ ' 1 c' bi    r +  tan ϑ i tan ϕ '  cosϑ i γ γ cos ϑ ϕ c i   1+ f γ ϕ

∑ (γ

G

Gi + γ Q P i )r sin ϑ i


Calculo computacional: Dibujo de las isolineas para el factor de seguridad 1/f

40

Soil

ϕ [°] 35.00 20.00

c [kN/m ²] 0.00 30.00

γ [k N/m³] 22.00 20.00

pw [-] 0.00 0.00

Designation 0.82

S and Ton

0.81

0.82 0.80

30 0.79

20

Beispiel 1 aus DIN 4084-100 1/f = 0.82 x m = 12.52 m y m = 33.17 m R = 35.45 m Partial safety factors: - gam(phi') = 1.25 - gam(c') = 1.60 - gam(phi u) = 1.40 - gam(c u) = 1.40 - gam Wichten = 1.00 Datei: 4084n_b1.boe

0.77

0.76

0.75 ps = 26.00

ps = 13.00

0.74

10

0.73

w

w 0.72

0.71

GW w 0

GW

w

0.69

0.68

0.67

-10 0.66

0.65

-10

0

10

20

30

40

50

60

70


Consideracion de la presion de agua Metodo Exacto •Calculo Gri con γ y γr •Tension normal efectiva:

⇒

N i

=

⇒ T di =

(Gri + P i ) cosϑ i

−

1

ub T di tan ϑ i − i i f cos ϑ i

 (Gri + P i − ui bi ) tan ϕ ' 1 c ' bi    +  tan ϑ i tan ϕ '  cos ϑ γ γ cos ϑ i ϕ c i   1+ f γ ϕ

•Nivel de agua externo: Considear la Densidad del agua en Gri Componente horizontal como momento actuante ∆M f E= en equilibrio global de momentos:

∑ (γ

G

∑ T r di

Gri + γ Q P i )r sinϑ i − W außen eW ,außen

M

n e ß u a , w

γ

r

e

γr

Waußen

γw

u


Consideracion de la presion de agua Metodo aproximado

•Calculo Gi‘ con γ y γ‘ •Considear la Sobrepresion de agua en equilibrio global de momentos: ∑ T di r f = ∑ (γ G Gi ' + γ Q P i )r sin ϑ i + W ü eW ,ü M

r

h ∆

ü , w

γ

e

w

γ´

Wü γw∆hw Böschungsbruchberechnung nach DIN 1054

Consideracion de elementos de traccion Efectos: γ

a)

Incremento de tension normal ∆ N como consecuencia

F A,V b)

Anclaje: Fuerza de pretensado FA0 Es una accion:

ϑ

α A = εA + ϑ

= F A sin ε A

Momento externo

Gleitlinie

ε A

F A0

∆ M = F cos(ϑ + ε ) r A

∑ f =

1+

i

γr

u

A

 (Gri + P i + F A 0 sin ε A0 1  tan ϑ i tan ϕ '  cosϑ i 

f γ ϕ

∑ (γ

G

Verpressanker

− u b ) tan ϕ ' i

i

γ ϕ

+

  r cosϑ 

c' bi γ c

i

Gi + γ Q P i )r sin ϑ i − F A 0 cos(ϑ i + ε A0 ) r

 (G + P + 1 F sin ε − u b )   ri i  A A i i 1 tan ϕ ' c ' bi  f  r + F A cos(ϑ i + ε A ) r + ∑ tan ϑ i tan ϕ '  cosϑ i γ ϕ γ c cosϑ i  1+   f γ ϕ   f = ∑ (γ G Gi + γ Q P i )r sin ϑ i

Pilote: FA es una fuerza de Reaccion del suelo:


Mecanismos de rotura sobre superficies planas DIN V 4084-100, Ziff. 7.3:

„Para terrenos con muros de contencion y taludes, en los cuales los elementos constructivos actuan, se debe verificar como regla y en la superficie activa, por lo menos 2 cuerpos de deslizamiento..“

q+p

1 2 3 a4

a2

4 i34

a3

i12

a1 1 bis 4 : Gleitkörper a1 usw. äußere Gleitlinien i12 usw. innere Gleitlinien

i23


Metodo del deslizamiento de bloques Simplificaciones:

a) Lineas de deslizamiento internas se aplican verticalmente b) Inclinacion de la fuerza de compresion del terreno entre capas debe fijarse sobre la Linea de apoyo. La linea de apoyo corre entre el punto medio y la parte inferior del tercer punto de una line de deslizamiento media. Condiciones: 1 tan ϕ ' c' l  + E sin α ≤  E cosα  f  γ γ  c

ij

ij

ϕ

Stützlinie

bzw. für c‘=0: tan α ≤

c

1 tan ϕ ' f γ ϕ

Eij lc

α α

Eij

Stützlinie


Metodo de deslizamiento de bloques G1

C i

=

tan ϕ ' mob

1 c' l ci

G2

f γ c

=

C1

E12 G3

1 tan ϕ ' f γ ϕ

Q1

E23

Q3

´ ϕmob

C2 Q2 ϕmob ´

C3 ´ ϕmob E12

E23 E23

E12

∆T

WLQ1

G1

G2

WLQ2

G3 WLQ3

C3

C1 C2


Calculo computacional para un mecanismo De rotura con superficie plana GGU

Soil

ϕ [°]

c [kN /m ²]

20.5 0 29.3 0

25 .0 0 0.00

γ [k N/m ³]

pw [-]

Designation

2 1.0 0 2 0.0 0

0.0 0 0.0 0

Ton S and

Bericht Nr.

Beispiel 6

Am Ha fen 22

Beispiel 6 aus DIN 4084-100 Berechnungsgrundlagen Partial safety factors: - gam(phi') = 1.00 - gam(c') = 1.00 - gam(phi u) = 1.00 - gam(c u) = 1.00 - gamWichten = 1.00 Slidin g bodies 1: 1/f = 0.92 With shear strength on inter-slice boundaries

38112 Braunschweig

DIN 4084-100

Tel.: 0531/312895

9999/94

Anlage Nr.

Böschungsbruchuntersuchung

14 q3=0.0 V3=255.7

12

Au snut zun gsg rad : 1/f = 0 ,92

SB3

10

U3=1.0

V2=402.1

C3=107.7 Q3=147.2

u3=0.8

8

q2=50.9

w

w

w SB2

6 w

4

w

V1=33.6

SB1

q1=20.2 u2=3.2

w

U2=113.2

U1=8.1 Q1=28.1

2 Q2=347.3

0

GW

GW

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22


Pruebas de estabilidades para taludes clavados Con los valores limites de la fuerza de extraccion se debe usar η = 1,4 o f = 1,0 12 Boden

Berechnungsgrundlagen Gleitkörper 5: η = 1.42 mit Scherfestigkeit auf Zwischengleitlinien

ϕ

γ

[°]

c [kN/m ²]

[k N/m ³]

pw [-]

Bezeichnung

32.50 17.50

0.00 15.00

19.00 20.00

0.00 0.00

Sand Ton

10

8

6

GK2

4 Erdnagel 1/t1:20.0/t2:20.0

Adicion: t = 20 kN/m/m

GK1

2 Erdnagel 2/t1:20.0/t2:20.0/13.0 2/t1:20.0/t2:20.0

Erdnagel 3/t1:20.0/t2:20.0/23.8 3/t1:20.0/t2:20.0

0 Erdnagel 4/ 4/t1:20.0/t2:20.0 t1:20.0/t2:20.0/47.0

w

-2 -6

w -4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16


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