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Descripción: Material Preuniversitario
Material Preuniversitario
DEDICATORIA El trabajo de investigación monográfico lo dedicamos a nuestros padres; por su apoyo incondicional. A nuestro profesor quien es nuestro guía en el aprendizaje, dándonos los últimos conocimientos para nuestro buen desenvolvimiento en la sociedad.
“ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS”
Lic. Meyer Villafranca Silva.
CÁLCULO DE ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS INTRODUCCIÓN El cálculo de áreas de figuras geométricas se hace útil cuando debemos determinar el área de una región no convencional; es decir, regiones cuya forma no es geométricamente tradicional como los cuadriláteros, triángulos, círculos y polígonos en general. A veces debemos determinar el área para calcular otras variables como la cantidad y el costo de los materiales con los cuales se construye algo como un edificio (pisos, paredes, ventanas, etc.), o contenedores (cartón, acrílico, madera, entre otros). En esta unidad se presentan algunas regiones no convencionales para el cálculo de su área. Igualmente se suministran las ayudas necesarias en caso de no conocerse el procedimiento adecuado para dicho cálculo. Algunas áreas a calcular se muestran a continuación :
“ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS”
Lic. Meyer Villafranca Silva.
OBJETIVOS
Utilizar el concepto de área de figuras planas.
Calcular el área de regiones planas.
CONCEPTO El cálculo de áreas sombreadas se realiza para hallar el área de una región no convencional.
CASOS 1.- Método de las Diferencias: Se llama así porque el área de la región sombreada se halla restando un área menor de un área mayor.
2.- Método de Trazos: Consiste en que en la figura se pueden efectuar trazos auxiliares para que la región sombreada sea parte proporcional de la figura a la que pertenece.
3.- Método de Traslado de Figuras: Consiste en trasladar parte de las regiones a ciertos espacios en la figura de tal forma se construya una región regular conocida.
“ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS”
Lic. Meyer Villafranca Silva.
FÓRMULAS DE ÁREAS CONVENCIONALES: Para poder resolver y hallar las áreas de regiones sombreadas, debemos estar familiarizados con las fórmulas de las áreas convencionales, como por ejemplo:
A
A
A
A
A
“ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS”
Lic. Meyer Villafranca Silva.
SOLUCIÓN DE UN EJERCICIO: Encontremos el área sombreada de la siguiente figura:
1° Paso: Trazamos líneas auxiliares.
2° Paso: Trasladamos las áreas sombreadas a la región no sombreada y luego sombreamos.
3° Paso: Desarrollamos:
=
=
=
=
“ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS”
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DESARROLLEMOS MÁS EJERCICIOS : 1.- Encontremos el área sombreada de la siguiente figura:
Solucionamos: 12
12
=
=
=
=
“ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS”
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2.- Hallamos el área de la región sombreada:
Solucionamos:
=
=
+
+
=
+
= +
=
“ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS”
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AHORA PRACTICA TÚ DESARROLLANDO MÁS EJERCICIOS: 1.- El área de la parte sombreada mide:
2 cm. 2 cm.
Soluciona:
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2.- Halla el área de la región sombreada:
m 0 2
20 cm Soluciona:
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3.- Si el área del cuadrado mide 64 cm 2 , el área de la parte sombreada mide:
Soluciona:
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4.- Hallar el área de la región sombreada:
8m
m 6
Soluciona:
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5.- Hallar el área sombreada de la siguiente figura:
