Inima solicitata solicit ata la compresiune compresiune si incovoiere : NEd = 460.69⋅ kN
ψ := 2⋅
NEd
Av⋅ f y ψ > −1 = 1
− 1 = −0.453
ci := h i ci tw
= 23.818
α := 0.5⋅
NEd Av⋅ f y
+ 1 = 0.637
α ≥ 0.5 = 1 ci 396 ⋅ ε Clasa 1 ≤ =1 tw 13⋅ α − 1
=> inima este in clasa 1
Clasa profilului HEB 300 este Clasa 1 Verificare la compresiune
Nc.Rd := NEd Nc.Rd
Ax⋅ f yd
γMo
3
5.293 3 × 10 ⋅ kN = 5.29
- efortul axial capabil al stalpului
= 0.087
ver verific ificaare :=
"ok" "ok" if
NEd Nc.Rd
"not ok" if
≤1
NEd Nc.Rd
≥1
verifi verificar caree = "ok" "ok"
Verificare la moment incovoietor M pl.Rd :=
W pl.y⋅ f y
γMo
= 663.495⋅ kN⋅ m
- momentul capabil al stalpului
Mc.Rd := M pl.Rd MEd Mc.Rd
= 0.297
2
ver verific ificaare :=
"ok" "ok" if
MEd
≤1
Mc.Rd
"not ok" if
MEd Mc.Rd
verifi verificar caree = "ok" "ok"
≥1
Verificarea Verificarea sectiunii sectiunii la incovoiere in covoiere cu efort axial coeficinet partial de siguranta pt. rezistenta sectiunii la curgere exesiva M yEd := MEd
η1 :=
NEd
MyEd
+
Ax⋅ f y
W pl.y⋅ f y
γMo
= 0.384 <1
γMo
Verificare la forta taietoare f y
Av⋅ V pl.Rd :=
3
γMo
= 972.122 ⋅ kN
- forta taietoare capabila a s talpului
Vc.Rd := V pl.Rd VEd Vc.Rd
= 0.101
ver verific ificaare :=
"ok" "ok" if
VEd
≤1
Vc.Rd
"not ok" if
(
VEd Vc.Rd
)
verifi verificar caree = "ok" "ok"
≥1 2
Av1 := Ax − 2 ⋅ b ⋅ t f + t w + 2 ⋅ r ⋅ t f = 47.45⋅ cm
- aria de forfecare a sectiunii
η := 1.2
- factor de corectie 2
C := η ⋅ hi ⋅ t w = 34.584⋅ cm Av1 ≥ C = 1 VEd ≤ 0.5⋅ V pl.Rd = 1
- verificare s uplimentara
=> Forta taietoare se neglijeaza!
Influenta efortului axial asupra momentului incovoietor -se neglijeaza in raport cu axa y-y a profillui daca: N pl.Rd :=
Ax⋅ f y
γMo
= 5293.05⋅ kN
NEd ≤ 0.25⋅ N pl.Rd = 1 NEd ≤ 0.5⋅
hw⋅ tw⋅ f y
γMo
=1
-se neglijeaza in raport cu axa z-z a profillui daca: 3
hw⋅ t w⋅ f y
NEd ≤
γMo
=1
Deoarece sunt indeplinite toate cele 3 conditii momentul capabil al sectiunii se calculeaza cu formula: W pl.y⋅ f y
Mc.Rd. :=
γMo
= 663.495⋅ kN⋅ m
MEd = 197.1⋅ kN⋅ m M Ed
- momentul capabil al stalpului - momentul maxim in stalp
≤1=1
Mc.Rd.
Verificarea la voalare din forfecare hw tw
≤ 72⋅
ε η
=1
=> nu este necesara verificarea la voalare din forfecare
Verificarea la flambaj din compresiune O bara comprimata poate fi verificata la flambaj astfel: NEd N b.Rd
≤1
dupa axa y: h cond condit itiie := if > 1.2 , "curbele a si b" , "curbele b si c" b conditie conditie = "curbele "curbele b si c"
=> avem curba de flambaj b
α := 0.34
- factor fact or de imperfectiune (determinat (determinat cu ajutorul c urbelor urbelor de flambaj)
Lst := 7.405m
- lungime stalp
l f := 0.7 Lcr.y := Lst⋅ l f = 5.183m
- lungimea critica de f lambaj in planul y-y
λ 1 := 93.9⋅ ε = 76.399 λ ' :=
λ 'y :=
A⋅ f y Ncr
= ⋅
Lcr.y 1 iy
⋅
λ 1
Lcr 1 i
⋅
- zveltetea redusa
λ 1
= 0.522
(
)
2
0.5⋅ 1 + α⋅ λ 'y − 0.2 + λ 'y ϕy := 0.5 1
χ y := ϕy +
= 0.874 2
2
= 0.691 dar :
χ y ≤ 1 = 1
ϕy − λ 'y
4
Lcr.y
λ max :=
= 39.904
iy
λ adm := 120
- zveltetea admisibila pentru stalpi
λ max ≤ λ adm = 1 2
π ⋅ Es⋅ Iy
Ncr.y :=
(Lcr.y)
2
N b.Rd := χ y⋅ Ax⋅ NEd
4
.942 × 10 ⋅ kN = 1.942 f y
γM1
- efortul critic de flambaj
3
= 4.62 4.627 7 × 10 ⋅ kN
- rezistenta de calcul a unei bare comprimate la flambaj
= 0.1
N b.Rd
ver verific ificaare :=
"ok" "ok" if
NEd N b.Rd
"not ok" if
≤1
NEd N b.Rd
verifi verificar caree = "ok" "ok"
≥1
dupa axa z: avem curba de flambaj c
α := 0.49
- factor fact or de imperfectiune (determinat (determinat cu ajutorul c urbelor urbelor de flambaj)
- rezistenta de calcul a unei bare comprimate la flambaj
5
NEd N b.Rd
= 0.144
ver verific ificaare :=
NEd
"ok" "ok" if
N b.Rd
"not ok" if
≤1
NEd N b.Rd
verifi verificar caree = "ok" "ok"
≥1
Verificarea Verificarea la flambaj lateral lateral (din incovoiere) MEd M b.Rd
≤1
C1 := 0.998
- coeficient ce tine seama de rezemarile stalpului si de tipul incarcarilor aplicate Es⋅ Iz
2
Mcr := C1 ⋅ π ⋅
(Lcr.z)
⋅
Iz
2
αLT := 0.49 λ LT :=
Iw
+
( Lcr.z)
2
⋅ Gs⋅ It
2
- factor fact or de imperfectiune (determinat (determinat cu ajutorul ajutorul c urbelor urbelor de flambaj)
W pl.z⋅ f y Mcr
= 0.58
- coeficient de zveltete
(
2
)
1
χ LT := ϕLT +
= 0.762
= 0.797 2
2
χ LT ≤ 1 = 1
ϕLT − λ LT
M b.Rd := χ LT⋅ W pl.z⋅
M b.Rd
- momentul critic la flambaj
π ⋅ Es⋅ Iz
0.5⋅ 1 + αLT⋅ λ LT − 0.2 + λ LT ϕLT := 0.5
MEd
= 916.929⋅ kN⋅ m
f y
γMo
= 246.162⋅ kN⋅ m
- momentul de rezistanta la fl ambaj lateral
= 0.801
ver verific ificaare :=
"ok" "ok" if
MEd M b.Rd
"not ok" if
≤1
MEd M b.Rd
≥1
verifi verificar caree = "ok" "ok"
6
Verificarea Verificarea la efectul efectul combinat com binat din flambaj N+M In conformitate cu EN 1993-1-1 barele supuse la compresiune axiala si incovoiere cu setiune uniforma bisimetrica trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii:
Formulele de mai sus sunt sub forma simplificata deoarece nu avem momente rezultante din decalarea axei neutre. NEd, MyEd, MzEd - valorile de calcul ale efortului de compresiune si ale momentelor maxime in bara, in raport cu axele y-y respectiv z-z rezultate din dec alarea axei neutre, neutre, pentru sec tiunile de cl asa 4 ∆My.Ed , ∆Mz.Ed - momentele rezultate
χ y , χ z
- factori de reducere datorati flambajului prin încovoiere în raport cu axel e y-y si z-z
χ LT
- factor de reducere pentru flambajul lateral (deversare)
k yy , k zy , k yz , k zz - factori de interactiune NRk , M yRk - rezistentele caracteristice la compresiune si la incovoiere in raport cu axa y-y 3
NRk := Ax⋅ f y = 5.29 5.293 3 × 10 ⋅ kN MRk.y := W pl.y⋅ f y = 663.495 663.495⋅ kN⋅ m MRk.z := W pl.z⋅ f y = 308.886⋅ kN⋅ m
Sectiunea fiind dublu simetrica, avem: e Ny := e Nz = ⋅ 0
∆MEd.y := 0
=>
∆MEd.z := 0 Mz.Ed := 0
Relatiile de verificare devin : NEd NRk
χ y⋅ γ
M1
MyEd
+ k yy⋅
MyRk
NEd
≤1
NRk
χ LT⋅ γM1 y
k yy := Cmy⋅ CmLT⋅ 1−
NEd
1−
⋅
M1
MyEd MyRk
≤1
χ LT⋅ γM1
1 Cyy
Ncr.y
z
k zy := Cmy⋅ CmLT⋅
χ z⋅ γ
+ k zy⋅
NEd
⋅
1 Czy
⋅ 0.6⋅
wy wz
Ncr.y
7
1−
y :=
NEd Ncr.y
= 0.997
NEd
1 − χ y⋅ Ncr.y 1−
z :=
NEd Ncr.z
= 0.971
NEd
1 − χ z⋅ Ncr.z 4
4
I0 := Iy + Iz = 3.37 3.373 3 × 10 ⋅ cm LLT := Lcr.z = 5.183m
Ax π ⋅ Es⋅ Iw 3 Ncr.T := Gs⋅ It + 5.649 9 × 10 ⋅ kN - forta critica de flambaj prin rasucire in domeniul elastic = 5.64 I0 2 LLT 2
4
λ '0.lim := 0.2 C 1⋅
NEd
Ncr.z
1−
λ '0 := λ LT = 0.58
NEd
Ncr.T
⋅ 1−
= 0.192
- zveltetea redusa pentru fl ambaj prin deversare datorat datorat momentului de incovoiere uniform
