1 DIAGNOSTICO ECONOMICO – FINANCIERO CASO 1: RABADÁN Y ASOCIADOS El departamento de asesoramiento financiero de RABADÁN Y ASOCIADOS ha recibido información respecto a dos de sus empresas clientes. El balance de la empresa ACEMELSA A 31 de diciembre se presenta en la tabla 1.1 (en miles de euros). Además, se sabe que el número de acciones en circulación es 9.000.000 y que cotizaban a 2,5 euros en esa misma fecha. TABLA 1.1 Balance de situación de ACEMELSA a 31 de diciembre (miles de euros)
Activo
Pasivo
Inmovili zado material Amortización acumulada Existencias Deudores Cartera valores a corto plazo Tesorería
28.340 -7.500 4.500 3.000 2.250 850
Capital social 9.000 Reservas 7.440 Préstamos a largo plazo 10.500 Préstamos a corto plazo 1.600 Hacienda Pública 500 Anticipos de clientes 400 Proveedores 2.000 Total Activo 31.440 Total Pasivo 31.440
La cuenta de resultados a la misma fecha es la siguiente (en miles de euros): TABLA 1.2 Cuenta de resultados de ACEMELSA a 31 de diciembre (miles de euros)
Ventas
45.225
Compras Gastos generales Amortizaciones BAII (Beneficio antes de intereses e impuestos) Intereses BAI (Beneficio antes de impuestos) Impuestos (35%) Beneficio neto
-38.325 -1.350 -1.500 4.050 -1.280 2.770 -970 1.800
1
Por otra parte, sobre la empresa P ROCERSA dispone de la siguiente información referida a su cuenta de resultados (en miles de euros): ventas, 5.840; existencias finales de materias primas, 43; existencias finales de productos en curso, 286; compras, 2.145; existencias iníciales de materias primas, 57; existencias iníciales de productos en curso, 215; existencias iníciales de productos terminados, 286; mano de obra directa, 1.716; gastos de fabricación, 972; dotación amortización del ejercicio, 114. Se sabe que sus productos requieren un período de fabricación de 30 días y unos plazos de almacenamiento, tanto para sus productos terminados como para sus materias primas hasta que se procede a su transformación, de 30 días. Se opera, a su vez, con un crédito a clientes de 35 días y se consigue un pago aplazado a proveedores de 25 días. Cuestiones a resolver:
Utilizando el análisis de ratios financieras establezca un diagnóstico de la situación de la empresa ACEMELSA, señalando sus aspectos positivos y negativos, comparándola con las ratios promedio del sector que se encuentran en el anexo. 1.
2.
Calcule las necesidades operativas de fondos de la empresa PROCERSA.
ANEXO: Ratios promedio del sector industrial en el que opera la empresa ACEMELSA. Ratio de circulante c irculante o de liquidez general…………………………………. general…………………………………. Ratio de prueba ácida ……………………………………………………. Ratio de tesorería………………… tesorería…………………………………… ………………………………........…. ……………........…. Ratio endeudamiento …………………………………………………..…. Cobertura de intereses ……………………………………………………. ……………………………………………………. Rotación de inventarios…………………………………… inventarios……………………………………………….…. ………….…. Rotación de activos fijos…………………………………………………. fijos…………………………………………………. Rotación del activo total ……………………………………………… …………………………………………………. …. …………………………………………………... Período medio de cobro …………………………………………………... Margen de beneficio be neficio neto sobre ventas….….….….….….… ventas….….….….….….….….….….…. .….….….…. Rentabilidad económica….….….….… económica….….….….….….….….….….….… .….….….….….….….….….…… .….….…… Rentabilidad financiera….….….….….…. financiera….….….….….….….….….….….…. ….….….….….….….….….… ….….….… PER o ratio precio beneficio ….….….….….….….….….….….….….…. contable….….….….….….….….….….….….… .….….….….….….….. Ratio cotización-valor contable….….….….….…
2,4 1,1 0,56 0,35 7 8,75 4,75 2,1 22 días 4,9% 16,5% 14,5% 20 2,5
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Por otra parte, sobre la empresa P ROCERSA dispone de la siguiente información referida a su cuenta de resultados (en miles de euros): ventas, 5.840; existencias finales de materias primas, 43; existencias finales de productos en curso, 286; compras, 2.145; existencias iníciales de materias primas, 57; existencias iníciales de productos en curso, 215; existencias iníciales de productos terminados, 286; mano de obra directa, 1.716; gastos de fabricación, 972; dotación amortización del ejercicio, 114. Se sabe que sus productos requieren un período de fabricación de 30 días y unos plazos de almacenamiento, tanto para sus productos terminados como para sus materias primas hasta que se procede a su transformación, de 30 días. Se opera, a su vez, con un crédito a clientes de 35 días y se consigue un pago aplazado a proveedores de 25 días. Cuestiones a resolver:
Utilizando el análisis de ratios financieras establezca un diagnóstico de la situación de la empresa ACEMELSA, señalando sus aspectos positivos y negativos, comparándola con las ratios promedio del sector que se encuentran en el anexo. 1.
2.
Calcule las necesidades operativas de fondos de la empresa PROCERSA.
ANEXO: Ratios promedio del sector industrial en el que opera la empresa ACEMELSA. Ratio de circulante c irculante o de liquidez general…………………………………. general…………………………………. Ratio de prueba ácida ……………………………………………………. Ratio de tesorería………………… tesorería…………………………………… ………………………………........…. ……………........…. Ratio endeudamiento …………………………………………………..…. Cobertura de intereses ……………………………………………………. ……………………………………………………. Rotación de inventarios…………………………………… inventarios……………………………………………….…. ………….…. Rotación de activos fijos…………………………………………………. fijos…………………………………………………. Rotación del activo total ……………………………………………… …………………………………………………. …. …………………………………………………... Período medio de cobro …………………………………………………... Margen de beneficio be neficio neto sobre ventas….….….….….….… ventas….….….….….….….….….….…. .….….….…. Rentabilidad económica….….….….… económica….….….….….….….….….….….… .….….….….….….….….….…… .….….…… Rentabilidad financiera….….….….….…. financiera….….….….….….….….….….….…. ….….….….….….….….….… ….….….… PER o ratio precio beneficio ….….….….….….….….….….….….….…. contable….….….….….….….….….….….….… .….….….….….….….. Ratio cotización-valor contable….….….….….…
2,4 1,1 0,56 0,35 7 8,75 4,75 2,1 22 días 4,9% 16,5% 14,5% 20 2,5
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CASO 2: SENERSA El balance de la empresa SENERSA esta compuesto a 31 de diciembre pasado exclusivamente por las partidas que se relacionan a continuación y sobre las que, en algunas casos, se conoce su valor contable (en miles de euros): activos fijos netos, 7.800; inventarios; cuentas a cobrar; tesorería; capital social (290.000 acciones en circulación); reservas, 1.350; deuda a largo plazo proveedores; y prestamos a corto plazo, 2.550. Existe información complementaria relativa a la misma fecha. Las ventas de la sociedad se distribuyen de manera uniforme a le largo del año. Los costos fijos (incluyendo amortizaciones) amortizaciones) ascendieren a 23.726,7 miles de euros euros y les costes variables representaren el 63% de las ventas. El tipo de interés de la deuda a largo plazo es e1 12% (suponga que el costo del pasivo circulante es nulo). La tasa impositiva es el 40%. Por otra parte, y también referido a la misma fecha, se sabe que la ratio de retención de les activos fijos netos es de 10,2564 y que la empresa esta aperando al máximo de su capacidad productiva. Prueba acida es de 0,7778. EL período medio de cobro es de 11,475 días. El período medie de pago a sus proveedores es igual a 33,75 días. La empresa compra a crédito a sus proveedores el 20% de sus ventas anuales. La ratio de endeudamiento (deuda total/pasivo total) es el 60%, mientras que la ratio de liquidez (AC/PC) es 1,5926. Cuestiones a resolver:
1. Complete el balance de SENERSA a 31 de diciembre. 2. Calcule el grado grado de apalancamiento apalancamiento operativo en esa fecha. fecha. 3. Empleando la información que proporciona el GAO, determine a cuanto ascendería el beneficio antes de intereses e impuestos del próximo año si las ventas llegaran a 100 millones de euros.
CASO 3: METALANSA El balance de la empresa METALANSA a 31 de diciembre del ultimo ejercicio consta de las partidas que se señalan a continuación, conociéndose de algunas de ellas los importes en miles de euros: activos fijos; inventarios; 3
clientes; tesorería; activo total, 7.560; capital, 2.000; reservas, 1.480; deuda a largo plazo; deuda a corto plazo, 600; proveedores. Respecto a la cuenta de resultados se conoce tan solo que la amortización asciende a 950.000 euros y los costes de explotación (sin incluir amortizaciones) a 12.067.200 euros. La tasa impositiva de la empresa es el 35%. La deuda a corto plazo esta formalizada en un préstamo a un ano al 9% anual, mientras que la deuda a largo plazo consiste en un préstamo al 10,384% anual, con una amortización en el ejercicio de 250.000 euros. Además, hay 1.600.000 acciones en circulación. Existe información adicional obtenida del último informe financiero. Así, la ratio de rotación de inventarios es 6,3636; el periodo medio de cobro asociado al saldo de clientes existente al 31 de diciembre es de 36 días, mientras que el periodo medio de pago asociado al saldo de proveedores en la misma fecha es de 70 días, siendo las compras a crédito el 36% de las ventas anuales. La rentabilidad financiera es el 12,5%, la ratio de acidez o prueba acida es 0,98734 y la rentabilidad económica (BAII /AT) es el 13%. Las ventas de METALANSA se distribuyen uniformemente a lo largo del año. La empresa tiene en estudio un plan de inversiones para la adquisición de bienes de equipo por importe de 800.000 euros, a amortizar contablemente en diez años. Ha de decidir si la financiación necesaria le interesa obtenerla mediante fondos propios externos o fondos ajenos. Esta inversión le permitirá aumentar las ventas anuales hasta 15,73 millones de euros, aunque los costes de explotación (sin incluir amortizaciones) subirán hasta los 13,5 millones. Si la empresa si financia con deuda los recursos se obtendrían al 12%, superior al tipo que pagaba anteriormente y repercutiría también sobre la deuda total antigua de la empresa a causa del mayor riesgo. El plazo de amortización de la nueva deuda seria de diez años. A efectos comparativos con los principales competidores, se dispone de ciertas ratios financieras del sector en el que la empresa desarrolla su actividad. Concretamente, el pasivo circulante a pasivo total, 15,89%; deuda a largo plazo a pasivo total, 23,34%; deuda a largo plazo a capital propio, 38,31%; deuda total a pasivo total, 39,23%; ratio de cobertura de intereses 4,25 y ratio de cobertura de desembolsos financieros 2,10.
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Cuestiones a resolver:
1. Complete el balance y la cuenta de resultados de M ETALANSA. Estudie qué fuente de financiación es más conveniente para la empresa, considerando la repercusión sobre los indicadores de riesgo y rendimiento de los que dispone.
CASO 4: PIMENTONERA DEL SURESTE PIMENTONERA DEL SURESTE ha cerrado el ejercicio en diciembre con el siguiente balance, expresado en miles de euros. TABLA 4.1 Balance de situación de PIMENTONERA DEL SURESTE a 31 de diciembre (miles de euros)
Activo
Pasivo
Activos fijos netos Existencias Clientes Clientes Tesorería
9.700 4.600 1.1700 1.17 130
Capital Reservas Deuda Deuda a lar o lazo Proveedores
3.000 2.950 5.8000 5.80 3.850
Total activo
15.600
Total pasivo
15.600
El capital de la empresa está formado por 300.000 acciones de 10 euros de nominal, y la deuda a largo plazo proviene de un préstamo formalizado a un tipo de interés del 10%. En ese ejercicio los costes variables de la empresa ascendieron a 20.400.000 euros y los fijos, incluidas las amortizaciones, a 1.020.000. El beneficio neto fue de 1.200.000 euros y el dividendo repartido ascendió a 1,6 euros por acción. Por último, el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es el 40%. Cuestiones a resolver:
1. Determine las necesidades de fondos externos de esta empresa si espera alcanzar el próximo ejercicio unas ventas de 30.000.000 de euros y se 5
encuentra al nivel máximo de capacidad operativa que permiten los activos fijos. 2. Suponga que el director financiero y el de producción estiman que la ratio de rotación de inventarios actual se podría elevar hasta ser de 6 veces sin afectar a los resultados y rendimientos de la empresa. Teniendo en cuenta esta mejora, determine ahora las necesidades de fondos externos, manteniendo en todo lo demás la información del apartado anterior.
CASO 5: BURBUJOSA. La empresa B URBUJOSA , dedicada a la fabricación de gaseosa, establece anualmente sus previsiones de necesidades financieras externas para el ejercicio económico siguiente a partir del método del porcentaje de las ventas. En el que acaba de finalizar ha obtenido una rentabilidad financiera del 30%, siendo su margen de beneficio neto sobre ventas el 9,75% y la tasa de pago de dividendos el 80%. Además, a 31 de diciembre su balance presentaba unos activos fijos netos por un importe de 21,5 millones, y un activo circulante de 22 millones compuesto por las cuentas de efectivo, clientes e inventarios, siendo el efectivo de la compañía 2 millones de euros y l a ratio de la prueba acida 1,6. Por otro lado, la deuda a largo plazo de B URBUJOSA está formada por un préstamo de 10 millones de euros al 15% de interés anual. Los costes variables, que suponen el 75% de las ventas, están formados exclusivamente por las compras a proveedores, que presentan un período medio de pago de 45 días, siendo ésta la única partida del pasivo circulante. Los costes fijos son 6,5 millones. La producción actual de la empresa es 800.000 unidades, encontrándose en este momento con capacidad productiva suficiente para afrontar nuevos incrementos de operaciones. Para el actual ejercicio esta empresa ha negociado unas nuevas condiciones de crédito con sus clientes, lo que provocará que el período medio de cobro pase de 45 a 63 días. Por otro lado, la introducción de un nuevo sistema de almacenamiento incrementará la rotación de inventarios 2 veces. Estos cambios provocarán modificaciones en las previsiones de las necesidades financieras para ese ejercicio que deberán ser consideradas al aplicar el correspondiente método. La tasa fiscal actual es el 35%.
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Cuestiones a resolver: 1.
2.
¿A partir de qué tasa de crecimiento de las ventas será necesario el uso de fondos externos por parte de la compañía? Considere un año de 360 días. Si las previsiones de ventas para el actual ejercicio se elevan a 120 millones, ¿qué cantidad de fondos externos se financiará mediante aportación de los socios y cuál mediante nuevo préstamo bancario que se negociará al 16%, si el banco nos exige mantener la ratio de cobertura de intereses como mínimo en 8 veces?
CASO 6: SERPISA La distribuidora S ERPISA presentaba a 31 de diciembre el balance expuesto en la tabla 6.1. La deuda con coste explícito mantenida por la empresa se corresponde exclusivamente con un préstamo anual renovable de 2.050 euros al 10%, y la política de dividendos consiste en la distribución del 50% de los beneficios a los accionistas. TABLA 6.1 Balance de situación de SERPISA a 31 de diciembre
Activo Activos fijos netos Existencias Clientes Tesorería Total activo
Pasivo 9.550 1.550 8.500 500
Capital Reservas Préstamos a corto plazo (10%) Proveedores
20.100 Total pasivo
12.000 2.550 2.050 3.500 20.100
Las ventas de la empresa se distribuyen linealmente a lo largo de todo el año, siendo de 50.000 euros para el ejercicio que ha finalizado. Los costes variables, que se corresponden en su totalidad con las compras a proveedores, suponen el 75% de las ventas y los costes fijos operativos 11.000 euros. Las condiciones de crédito que concede la empresa a sus clientes son de neto 60 días, mientras que las condiciones de crédito de sus proveedores son neto 30. No obstante, habitualmente se producen unos pocos días de retraso en los 7
cobros y pagos. Además, dado el sistema de almacenamiento mantenido por la empresa y el tiempo medio de entrega por parte de sus proveedores, se estima que la empresa requiere el mantenimiento de 15 días de almacén. Por otro lado, el nivel de tesorería que mantiene habitualmente la sociedad supone el 1% de su facturación anual. Para el próximo ejercicio se espera un incremento en el nivel de ventas del 20%, crecimiento de las operaciones que se puede cubrir con la actual capacidad productiva y sin modificar su actual estructura de costes. La tasa fiscal es del 35%. Cuestiones a resolver:
1. Determine las necesidades operativas de fondos de S ERPISA para el próximo ejercicio. 2. ¿Cuál es el importe del préstamo al 10% que tendrá que negociar la empresa si decide financiar las nuevas necesidades financieras del próximo ejercicio mediante recursos negociados a corto plazo? Utilice para su estimación el método del balance general proyectado, considerando a su vez que el nivel de tesorería que mantiene habitualmente la sociedad supone el 1% de la facturación anual.
CASO 7: PIMURSA A la sociedad PIMURSA se le presenta una necesidad de liquidez para los próximos días por un volumen de 3.000.000 de euros, disponiendo actualmente en efectivo de un millón. Entre las posibles fuentes de financiación en el momento actual, destacan como más accesibles las siguientes: 1. Utilización de la póliza de crédito de la empresa por el importe requerido. La póliza es anual con liquidación trimestral y las siguientes condiciones: una comisión de apertura del 0,5%, una comisión de no uso del 0,15% trimestral, y un uso medio de 6 millones sobre los 10 de límite. El tipo de interés nominal es el 14% anual. 2. Envío de una remesa de 2.100.000 euros de efectos a 90 días para su descuento. Los datos referidos al descuento serán los siguientes: 14,5% de interés nominal anual, comisión del 0,4% sobre nominal y timbre del 0,3% sobre nominal. 8
3. Concesión de un descuento por pronto pago a algunos clientes que no formalizan sus compras en efectos. Siendo la condición básica de pago de 30 días, se producirá un descuento del 1,5% por pago dentro de los 10 primeros días. Se estima, considerados todos los factores, que el volumen de financiación disponible por esta vía sería de 1,5 millones. Cuestión a resolver:
1. ¿Qué fuente de financiación le interesa más a P IMURSA?
CASO 8: ELECTROSUR La empresa ELECTROSUR , dedicada a la fabricación de componentes electrónicos, es líder en su sector presentando unos cuantiosos beneficios anualmente desde su constitución hace treinta años. Aprovechando la estructura productiva ya establecida, para la próxima campaña la dirección se plantea lanzar un nuevo producto cuyos costes variables por unidad se estiman en 112,5 euros, y el precio de venta a los distribuidores se establece en 150 euros. La empresa, que habitualmente exige el pago a los 30 días sin recargo (neto 30), se plantea como fórmula alternativa a ofrecer a los minoristas para el nuevo producto un descuento del 1% si pagan en los 10 primeros días o a los 60 sin descuento (1/10, neto 60). Esta opción, al conceder más crédito, supondrá un 10% más de ventas respecto a las condiciones habituales de neto 30. Además, respecto a los demás productos, que actualmente tienen un período medio de cobro de 35 días, se estudia la posibilidad de flexibilizar la política de crédito. Para ello, se ofrecerían las nuevas condiciones de crédito «1/10, neto 60». Se estima que dicho cambio incrementaría la cifra actual de ventas, que es de 5.000 millones de euros, a 5.500 millones. Suponga que en ambos casos las ventas se producen uniformemente a lo largo del año. La empresa estima que la aplicación de esta nueva política de crédito generará unos gastos adicionales para mejorar el funcionamiento del departamento de cobros de 5 millones. El saldo medio de inventarios se incrementará en 100 millones. Por el contrario, los costes variables permanecerán en su nivel actual, que es el 75% de las ventas.
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Se sabe que el coste de capital es el 16% y la tasa impositiva es el 35%. Suponga un año de 360 días. Cuestiones a resolver:
1. Determine qué forma de pago de las ofrecidas a los minoristas para el nuevo producto es más beneficiosa para la empresa, si se estima que el 30% de las ventas se pagaría a los 10 días y el resto a los 60 días en la nueva fórmula que se estudia. 2. ¿Debe la empresa generalizar a todos sus productos la nueva política de crédito consistente en «1/10, neto 60»? Se estima que la probabilidad de cobrar a los 10 días es del 30%, la probabilidad a los 60 días es del 69%, y la probabilidad de que no se cobre es del 1%. A los clientes incobrables se les da de baja una vez al año.
CASO 9: CODISA La empresa C ODISA se dedica a la fabricación de un componente electrónico para vehículos. Las ventas del último año, todas al contado, ascendieron a 71 millones, la totalidad de costes fijos a 8 millones y los costes variables suponen un 65% de las ventas. Además, el coste medio de capital es el 14%. La estrategia de la empresa para el siguiente ejercicio pasa por conseguir un incremento en las ventas de 9 millones, no suponiendo esta subida modificación alguna en la estructura de costes. Para ello, la compañía ha decidido empezar a vender a crédito, estudiando dos fórmulas alternativas para ofrecérselas a sus clientes: a) Neto 90; supone pagar a los 90 días sin recargo. b) 3/15, neto 90; 3% de descuento si se paga en los 15 primeros días o a los 90 días sin recargo. Como consecuencia de la introducción del crédito a clientes se espera un porcentaje de insolvencias del 1% sobre las ventas en ambos casos. Para financiar esta política de crédito se estudian tres posibilidades: la factorización de sus cuentas a cobrar, la obtención de un préstamo a corto plazo cuyo tipo de interés real anual sería el 17%, o la renuncia al descuento por pronto pago al que hasta ahora se venía acogiendo en compras a determinados proveedores. Las condiciones que éstos le ofrecen es de 4/10, neto 90 (4% de 10
descuento por pagar en los primeros diez días o el total a los noventa), aunque en la práctica C ODISA pagaba a los quince días y se acogía al descuento. Respecto a las condiciones de la operación de factoring se sabe que C ODISA remitiría trimestralmente facturas por importe de 20 millones de euros. La empresa factoring, que anticiparía el 80% de ese saldo, cobraría en concepto de comisiones un 2% por operación y aplicaría un interés anticipado nominal anual del 16% sobre la cantidad anticipada una vez deducida la comisión. No obstante, debido a la factorización C ODISA vería reducidas sus pérdidas por insolvencia en el 1% sobre las facturas remitidas al factor. Cuestiones a resolver: 1.
2.
Calcule qué fórmula de crédito, de las dos que estudia la empresa CODISA , le resulta más beneficiosa teniendo en cuenta que los clientes cumplirán los términos de crédito de la compañía. Además, en el caso de ofrecer la segunda alternativa se estima que sólo el 20% de los clientes optará por aprovechar el descuento por pronto pago. Determine qué fuente de financiación sería más ventajosa para cubrir las nuevas necesidades para su circulante.
CASO 10: DISTRIMURSA, La sociedad D ISTRIMURSA se dedica a la distribución de sanitarios adquiridos de diferentes suministradores. El encargado de compras suele realizar pedidos de 30 unidades de bañeras para la referencia más demandada del mercado (Bañera modelo Galia blanco). No obstante, dado el tirón del sector construcción en el último pedido ha ordenado 100 unidades para ese modelo concreto. Además, como el coste de realizar un pedido es de unas 2.000 unidades monetarias (u.m.), un mayor pedido reduciría los costes anuales del mismo. Sin embargo, el informe mensual de operaciones muestra un notable incremento en el valor de los inventarios para la referencia comentada. Puesto que el coste anual de mantenimiento de cada unidad en inventario se estima en un 25% de su valor, siendo el coste de cada bañera de 20.000 unidades monetarias, es posible que los ahorros en los costes de pedido (2.000 u.m.) se vean neutralizados por el incremento en los costes de almacenamiento (5.000 u.m. por unidad). 11
Ante la bonanza actual del mercado, la empresa trabaja con unas previsiones de ventas para la citada referencia de 1.500 unidades anuales. Cuestiones a resolver:
1. ¿Considera adecuada la adquisición de 100 unidades o hubiera sido preferible mantener los pedidos de 30 unidades? ¿Cuál considera que sería el volumen óptimo de pedido? 2. ¿Cómo afectaría a su decisión si se ofreciera un descuento del 1% sobre el precio de venta por realizar pedidos de 100 unidades?
CASO 11: TORNILLERÍA INDUSTRIAL La empresa Tornillería Industrial está analizando la posibilidad de sustituir una antigua máquina adquirida hace cinco años, a un precio de 150.000 euros, por otra de funciones similares aparecida recientemente en el mercado. Cuando se compró la máquina tenía una vida útil estimada de 10 años y un valor residual nulo. Se está amortizando linealmente, siendo su valor contable actual 75.000 euros. Sin embargo, ahora su valor de mercado es 15.000 euros. Los estudios del departamento de producción indican que la nueva máquina puede elevar las ventas desde los 150.000 euros anuales hasta 170.000 durante los cinco años de su vida útil. Al mismo tiempo permitirá reducir las necesidades de mano de obra y los gastos de mantenimiento, por lo que los costes anuales de explotación podrían descender desde 105.000 hasta 75.000. Además, dado el incremento de operaciones será preciso destinar 10.000 euros para financiar las mayores necesidades operativas de fondos correspondientes al circulante. La nueva máquina, que también se amortizaría linealmente, se puede adquirir por 180.000 euros. Se estima que el valor residual al finalizar su vida útil será de 30.000 euros. La empresa se acogerá a una línea de incentivos de la Administración para este tipo de proyectos por la que espera recibir una subvención del 10% que le será abonada al año siguiente al de adquisición de la máquina. Se sabe, además, que la tasa impositiva de la empresa es el 35% y por las características de la inversión suponga que se le atribuye globalmente una prima de riesgo de 4 puntos.
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La estructura del pasivo de esta empresa está formada en un 40% por recursos ajenos y en un 60% por recursos propios. La empresa desea mantener dicha estructura por lo que financiará la adquisición de la máquina manteniendo la relación recursos propios-recursos ajenos. Para ello, se solicitará un crédito bancario por importe de 50.000, financiando el resto mediante una ampliación de capital. El coste medio ponderado de capital estimado para la nueva financiación es el 15%. Cuestión a resolver:
1. Determine si sería rentable la sustitución de la máquina, así como la ganancia o pérdida, en valores absolutos, que se produciría si se realizase el cambio.
CASO 12: FERTILIZANTES Y ABONOS ORGÁNICOS A 31 de diciembre la sociedad F ERTILIZANTES Y ABONOS ORGÁNICOS posee un capital social de 20.000.000 de euros con un valor nominal por acción de 10 euros y tiene concedidos unos préstamos bancarios al 12% por importe de 10.000.000 de euros. Se dedica a la fabricación y comercialización de un fertilizante químico para el sector agrario dentro del ámbito regional. Sin embargo, para el año entrante está estudiando la expansión de las ventas de ese producto a las regiones limítrofes, para lo cual, dado que tienen su capacidad productiva al máximo, necesitaría llevar a cabo una inversión en maquinaria por valor de 10 millones de euros. El director comercial de la empresa estima que dicha expansión supondrá elevar las ventas anuales, que actualmente son 25 millones, hasta alcanzar los 45 millones cada uno de los próximos 4 años, manteniéndose las actuales condiciones de crédito (neto 40) que implican un período medio de cobro de 45 días. Los costes variables de la sociedad, que suponen el 60% de las ventas, están constituidos en su totalidad por las compras a proveedores, que tienen unas condiciones de neto 20, siendo el período medio de pago de 30 días. Los costes fijos, que actualmente son de 2.030.770 euros/año, de los que 1 millón corresponde a amortizaciones, se incrementarán con esta nueva inversión en 1.000.000 de euros/año (sin incluir amortizaciones). La amortización de la maquinaria se llevará a cabo mediante el sistema de amortización lineal, 13
teniendo ésta un valor residual estimado al final del cuarto año de 2.000.000 de euros. Además, dada la óptima gestión de existencias de la compañía, su rotación de inventarios actual (ventas/inventarios), que se mantendrá en un futuro, es 10 veces. La tasa impositiva que soporta la sociedad es el 35% y el coste de capital estimado el 15%. Cuestiones a resolver:
1. Evalúe, según el criterio del VAN, la viabilidad del proyecto de inversión. Dado el nivel de riesgo del proyecto se considera conveniente la aplicación de una prima del 3%. 2. Establezca el punto muerto de efectivo de la compañía antes y después de llevar a cabo esta inversión. 3. Suponga que por las dificultades de crear una red comercial de ámbito suprarregional la empresa estudiara expansionar sus ventas mediante la elaboración de un nuevo producto, un abono granulado, dirigido a su actual mercado regional. La inversión necesaria para llevar a cabo este proyecto alternativo sería de 12,5 millones para la compra de maquinaria. Además, tendría unas necesidades iniciales de capital circulante de un millón de euros. El sistema de amortización utilizado en este caso es, igualmente, el lineal y el valor residual de los equipos al transcurrir los cuatro años de su duración será nulo. La empresa estima que anualmente podría colocar en el mercado 1,2 millones de kilogramos. Los costes fijos de producción serán de 5 millones y tendrá unos costes variables unitarios del 90% del precio de venta. La financiación de este proyecto y su riesgo sería igual que la del proyecto anterior. La empresa desea conocer a qué precio debería vender el kilogramo de abono granulado para que esta inversión resulte más rentable que la necesaria para expandir las ventas a las regiones limítrofes. 4. Suponga que la empresa decidiera llevar a cabo el proyecto descrito en el apartado tercero. Considerando exclusivamente los datos relativos a esta inversión, calcule el grado de apalancamiento operativo (GAO). Si la empresa se planteara incrementar sus ventas hasta llegar a 1,5 millones de kilogramos, utilizando la formulación analítica del GAO determine
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cuál sería el beneficio antes de intereses e impuestos para este nivel de ventas.
CASO 13: MEXTANSA El próximo ejercicio la empresa M EXTANSA va a incrementar la capacidad productiva de sus instalaciones adquiriendo un nuevo equipo que le supondrá un coste de adquisición de 7,5 millones. A consecuencia de ello va a ser preciso un aumento de su inversión en capital circulante por importe de 1 millón. El equipo se amortizará linealmente y se venderá al final de sus dos años de vida útil por su valor residual, cifrado en 0,6 millones. El último año los costes de explotación fijos de la empresa han sido 2,5 millones y los costes variables han representado el 50% de las ventas, siendo estas últimas de 35 millones de euros. Tras la adquisición del equipo productivo los costes fijos se incrementarán en el importe de las cuotas de amortización anuales del nuevo equipo, manteniéndose el porcentaje de costes variables en el 50%. Por otra parte, se espera que las ventas de los dos próximos años sean de 47 millones y de 48 millones, respectivamente. Debido al carácter innovador del equipo el riesgo del proyecto supera el promedio de esta empresa, por lo que aplicará una prima de riesgo de cinco puntos. El tipo impositivo de la empresa es el 35%. MEXTANSA financiará este proyecto manteniendo su actual estructura de capital, que es la óptima, consistente en un 60% de recursos ajenos y un 40% de recursos propios. Para ello, solicitará, por una parte, un préstamo que le generará unos intereses anuales de 459.000 euros. Igualmente, la empresa, cuyas acciones cotizan en bolsa a 40 euros por acción y mantiene una política de dividendos en la que reparte el 25% del beneficio neto, realizará una ampliación de capital al iniciarse el siguiente ejercicio. Emitirá nuevas acciones a un precio de 37 euros, con un gasto de emisión de 2 euros por acción. El beneficio por acción que la empresa obtuvo el año anterior fue 8 euros por acción y viene creciendo anualmente a razón de un 6%. Cuestiones a resolver:
1. Determine la viabilidad económica de la inversión. 2. Suponga que el precio de venta del producto que se obtiene con el equipo productivo es 150 euros por unidad. Calcular el número de 15
unidades físicas que debería vender la empresa cada uno de los dos próximos años para que la inversión sea rentable.
CASO 14: COELSA Las obligaciones de la sociedad COELSA tienen un nominal de 10 euros y les faltan 4 años para el vencimiento de los diez previstos en el momento de su emisión. El nominal se recibirá al vencimiento, y el interés percibido es el 6% anual pagadero por año vencido. Cuestiones a resolver:
1. ¿Actualmente, un inversor pagaría 8,25 euros por cada obligación si el tipo de interés de mercado para títulos equivalentes fuese el 8%? 2. ¿Cuál sería la tasa de rendimiento que obtendría un inversor que adquiriera un título por el importe indicado en el apartado 1? 3. ¿Qué rentabilidad habrá obtenido un inversor que compró la obligación en el momento de su emisión y la vendió Seis años después por su valor de mercado?
CASO 15: GEFESA Un inversor tiene una cartera de renta fija formada por obligaciones de la empresa GEFESA emitidas durante los años anteriores con las siguientes características: a) Obligaciones emitidas al descuento ( OB-D) a las que faltan cinco años para el vencimiento, cuyo importe nominal es 200 euros por título y amortizables por su nominal al vencimiento. b) Una emisión de obligaciones con pago periódico de cupones a las que restan siete años para el vencimiento ( OB-7), con un nominal de 50 euros, a un tipo de interés nominal anual y postpagable del 10%, y reembolsables por el nominal. c) Una emisión de. obligaciones con pago periódico de cupones a las que faltan tres años para el vencimiento ( OB-3), con un nominal de 75 euros, a un tipo de interés nominal anual y postpagable del 5,5%, y reembolsables por el nominal a su vencimiento. 16
Actualmente, la tasa de rendimiento requerida por el mercado para títulos equivalentes es el 6,5%. Cuestiones a resolver:
1. ¿Cuál de esas obligaciones estará sometida a una mayor sensibilidad ante un cambio de los tipos de interés del mercado, que se espera bajen hasta el 5,75%? 2. Calcule el valor de esos títulos para la tasa de rendimiento del 5,75% y compruebe y comente los resultados obtenidos con los del apartado anterior. 3. Calcule el valor de las obligaciones a las que faltan siete años hasta el vencimiento (OB-7) para cada uno de los años que restan hasta ese momento, suponiendo que durante todo ese período la tasa de rendimiento del mercado permanece en el 6,5%. Comente los resultados obtenidos. 4. Suponga que este inversor compra ahora nuevas obligaciones de la emisión indicada en el apartado anterior ( OB-7) estando en ese momento la tasa de rendimiento de títulos equivalentes en el 5,75%, y las vende tres años después por su valor intrínseco cuando dicha tasa de rendimiento es el 6,5%. ¿Qué tasa de rendimiento habrá obtenido este inversor con la operación financiera realizada? 5. Suponga que en el apartado anterior la venta de las obligaciones se hubiese realizado siendo la tasa de rendimiento el 5,75%. En este caso, ¿qué tasa de rendimiento habría obtenido el inversor? Comente las diferencias entre ambos resultados.
CASO 16: ABASA El l de enero de este año ABASA emitió unas obligaciones con un valor nominal de 100 euros. Dicha emisión tiene un plazo de vencimiento de cinco años, una prima de reembolso al vencimiento del 10% y un tipo de interés nominal anual del 7% con pago de intereses por año vencido.
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Cuestiones a resolver:
1. El 1 de noviembre, debido a un cambio en la situación económica, la tasa de rendimiento para títulos equivalentes se sitúa en el 5%. Calcule el valor intrínseco de la obligación. 2. Suponga que la tasa de rendimiento se eleva hasta el 5,5%. Calcule el valor de la obligación a partir del concepto de duración. 3. A su vez, calcule el factor de corrección que introduce la convexidad y el valor de la obligación considerando la duración y la convexidad. 4. Calcule el valor intrínseco de la obligación para la tasa de rendimiento del 5,5% y explique los resultados obtenidos. 5. En este último caso, calcule cuál será el precio de cotización de las obligaciones.
CASO 17: COMPRAVENTA DE OBLIGACIONES DEL ESTADO El 16 de septiembre del año T el mercado de deuda del Estado anotada presenta la siguiente información sobre algunas de las obligaciones y bonos del Estado que se encuentran cotizando: Emisión Cupón anual (%) Amortización Precio medio de cotización B 3,50 16.09.T+2 102,397 B 4,60 16.09.T+3 104,252 B 4 45 16.09.T+4 105 873 O 5,80 16.09.T+5 109,382 Además, las letras del Tesoro a un año subastadas ese mismo día han alcanzado un precio del 98,005%. Cuestiones a resolver:
1. El día 16 de septiembre del año T un inversor adquiere 300 obligaciones emitidas el 16 de septiembre tres años antes a un tipo de interés nominal anual del 4,50%, con vencimiento el mismo día del año T+3, precio de emisión de 1.000 euros y amortizables por su nominal, sabiendo que ese día cotizan por su valor intrínseco. Determinando este valor a partir de la 18
estimación de la ETTI con la información disponible, ¿a cuánto ascenderá el importe de su inversión? 2. El 22 de diciembre del año T el inversor vende sus obligaciones cuando su precio de cotización en el mercado de renta fija es el 104,056%. ¿Qué rentabilidad relativa ha obtenido en ese período?
CASO 18: RABEXSA Los títulos de la sociedad R ABEXSA tienen una volatilidad, medida por su coeficiente de 1,5. Además, sus beneficios crecen al 10% anual y la política de dividendos consiste en el abono del 20% de los beneficios anuales. Recientemente ha pagado un dividendo de 1,2 euros por acción. ¿A partir de qué precio de mercado sería interesante la inversión en estos títulos? Considere que la rentabilidad del mercado es del 10% y la rentabilidad de las letras del Tesoro es el 3,5%.
CASO 19: HOTELSA El precio actual de una acción de H OTELSA es 37,8 euros. El último dividendo abonado ha sido 1,80 euros por acción. La tasa requerida de rendimiento de la empresa es el 10% y permanecerá invariable. Si los dividendos crecen a un ritmo anual constante, ¿cuál será el precio de las acciones dentro de tres años?
CASO 20: CARTERAGESTIÓN Un inversor mantiene en la sociedad CARTERAGESTIÓN una cartera de valores formada por tres clases de títulos: A, B y C. Las acciones de la empresa A han obtenido durante los tres últimos años unas rentabilidades del 5,376%, 11,5% y 17,624%, respectivamente. En esos mismos años las rentabilidades que hubiera proporcionado una «cartera de mercado», es decir, suficientemente diversificada, habrían sido del 21%, 17% y 22%, respectivamente, mientras que la tasa de rendimiento de un activo libre de riesgo ha sido el 10%. En el mismo período las acciones de la empresa B obtuvieron una rentabilidad promedio del 17%, con una desviación típica del 9%, mientras que
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las de la empresa C alcanzaron una rentabilidad media y una desviación típica del 13% y 5%, respectivamente. Por otra parte, se sabe que el coeficiente de correlación entre las acciones A y B es de -0,4; entre las acciones A y C es 0,2 y entre las acciones B y C es de 0,6. Respecto al valor de la cartera del inversor se sabe que posee 5.000 acciones de la empresa A que tienen un valor nominal de 10 euros cada una. Estas acciones, cuyo dividendo último repartido fue 2,8 euros y viene creciendo a una tasa anual constante del 5%, tienen un valor intrínseco que coincide con su valor de mercado. Las acciones de la empresa B, que posee en número de 10.000, tienen un valor nominal de 25 euros, fueron emitidas a 35 y su valor de mercado actual es 45 euros. El resto de títulos que integran la cartera son de la empresa C, 15.000 acciones, con las que se alcanza un valor de mercado para toda la cartera de 1,5 millones de euros. Cuestiones a resolver.
1. Determine el riesgo específico de las acciones de la empresa A. 2. Calcule la rentabilidad y riesgo de la cartera del inversor. 3. Suponga que el inversor vendiera las acciones de la empresa C. Determine cómo debería modificar la composición de su cartera para que el riesgo sea mínimo. 4. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos con las carteras de valores de los apartados 2 y 3, determine cuál de ellas es más interesante para el inversor, de quien se desconoce su función de utilidad riesgorendimiento.
CASO 21: INVERSOR INDIVIDUAL Un inversor tiene una cartera de valores formada por dos títulos, Alfa y Beta, a los que ha dedicado durante los últimos cinco años el 70% y 30%, respectivamente, de su inversión financiera. Los precios al final de año de estas acciones que cotizan en bolsa y los dividendos anuales percibidos se señalan en la tabla 21.1. Sabe que el coeficiente de correlación entre ambos títulos es 0,35.
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TABLA 21.1 Cotizaciones a fin de año y dividendos anuales
Año t-4 t-3 t-2 t-1 t
Acciones Alfa Acciones Beta Precio fin de Dividendo Precio fin de Dividendo año año 11 0,4 33 1,75 11,5 0,4 36 1,75 10 04 37 1 75 12 0 55 36 05 12,5 0,6 37 2
Cuestiones a resolver:
1. Determine el rendimiento promedio y el riesgo de esta cartera durante los últimos cinco años. 2. Con la información disponible, determine el rendimiento y el riesgo que este inversor obtendría de su cartera si modificara la proporción invertida en cada título para que el riesgo de la cartera sea mínimo.
CASO 22: INVERSORES FINANCIEROS La empresa INVERSORES FINANCIEROS es un holding que controla un número amplio y diversificado de empresas. Está estudiando ampliar su cartera para adquirir las acciones de HERRAJES, TEXTISA y HOTISA de los sectores del metal, textil y turístico, respectivamente. Los rendimientos esperados de cada empresa serán los siguientes, expresados en tantos por ciento, dependiendo de que el escenario económico tienda al alza, permanezca estabilizado o evolucione a la baja:
Escenario alcista Escenario estable Escenario a la baja
HERRAJES 45 10 -5
TEXTISA 20 10 -2
HOTISA 20 15 10
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Por otra parte, se sabe que el rendimiento de las letras del Tesoro es el 9%, y que el riesgo específico de HERRAJES, TEXTISA y HOTISA es el 4%, el 6% y el 7%, respectivamente. Estudios económicos de prospectiva atribuyen una probabilidad del 40% de que la economía entre en una fase alcista. En este caso, la cartera de mercado proporcionaría un rendimiento estimado del 15%. Si la fase económica próxima fuese de estabilidad, a la que se asigna una probabilidad del 40% igualmente, el rendimiento estimado del mercado de renta variable sería el 10%, y, finalmente, si la economía entra en una etapa recesiva el rendimiento estimado de ese mercado sería el 5%. Cuestiones a resolver:
1. Determine si INVERSORES FINANCIEROS debería adquirir las acciones de todas o algunas de las empresas señaladas. 2. Suponga que INVERSORES FINANCIEROS decidiera constituir una cartera diferente con las acciones de estas tres empresas, totalmente al margen de las acciones que posee actualmente, e invirtiera 9 millones en HERRAJES, 6 millones en TEXTISA y 5 millones en HOTISA. Calcule si le interesaría formar esta nueva cartera.
CASO 23: CÁLCULO DEL COSTE DE CAPITAL DE DIVERSAS FUENTES DE FINANCIACIÓN 1 Determine el coste de capital de las siguientes fuentes financieras a medio y largo plazo en los supuestos que se indican a continuación: a) Un préstamo de 3 millones de euros amortizable mediante anualidades constantes postpagables en un plazo de cinco años y a un tipo de interés anual del 8%. Los gastos de comisión y corretaje derivados de la formalización del préstamo ascienden al 1,5%. Además, la entidad prestamista cobrará 1.500 euros de gastos fijos con cada anualidad. La tasa impositiva de la empresa, que se encuentra en beneficios, es el 35%. b) Una emisión de 500.000 acciones preferentes de 10 euros de nominal que se colocan con una prima del 50%. La distribución de los títulos ocasiona unos gastos que se evalúan en el 3% del nominal más unos Si bien algunas de las fuentes analizadas en este caso no se dan en la realidad, se22 han introducido a efectos didácticos.
gastos fijos adicionales de 100.000 euros. La empresa garantiza un dividendo preferente que el primer año será de un 10% sobre el nominal y crecerá anualmente a razón de un 4%. A los seis años de la emisión se amortizarán los títulos abonando a los accionistas preferentes el precio de emisión más 2 euros por acción. c) Una emisión de 10.000.000 de acciones ordinarias de 2 euros de valor nominal que se colocan con una prima del 40%, incurriendo en unos gastos totales de emisión cuyo importe es 600.000 euros. Se espera que esos títulos tengan una vida de diez años y que entonces sean reembolsados a los accionistas abonando 3,7 euros por cada uno. El último dividendo pagado ha sido 0,15 euros, y en el futuro se espera que crezca cada año a una tasa constante del 6%. Considérese el ahorro impositivo por la amortización de los gastos de emisión que se producirá durante los diez años de vida de los títulos y que la tasa impositiva es el 35%. d) Una emisión de acciones ordinarias de nominal 5 euros con un precio de emisión de 7 euros y unos gastos del 2% del precio de emisión por acción, si la empresa mantiene una política de dividendos constantes cuya cuantía es de 0,65 euros por título. e) El mismo caso del apartado anterior pero suponiendo que los dividendos crecen anualmente a una tasa constante del 4%.
CASO 24: SANARSA La estructura de capital de la empresa S ANARSA consta de 400 millones de euros de recursos ajenos que en su totalidad son préstamos bancarios a largo plazo al 7,5% de interés, y 600 millones de euros de recursos propios, de los cuales 200 son reservas. La sociedad tiene 40 millones de acciones en circulación que cotizan actualmente a 12 euros. El beneficio antes de intereses e impuestos es 100 millones. La empresa reparte como dividendos el 50% del beneficio neto y crecen a una tasa anual constante que se espera mantener en el futuro. Suponga que la tasa impositiva es el 40%. La empresa estudia distintas vías de financiación con vistas a su próxima expansión. Una de ellas sería la emisión de obligaciones perpetuas por importe de 10 millones de euros, con un valor nominal de 100 euros cada una y al 6% de interés. Los gastos de emisión ascenderían al 5% del nominal de los títulos. Si 23
sus necesidades de recursos ajenos superaran esa cantidad, la empresa solicitaría un préstamo cuyo interés efectivo sería el 9,5%. La segunda opción consistiría en realizar una ampliación de capital mediante la emisión de acciones de idéntico nominal al de las antiguas pero con una prima de emisión del 10%. Los gastos de emisión se elevarían a 1 euro por acción. Cuestión a resolver:
1. Elabore la curva de oferta de fondos para la empresa o curva de coste marginal de capital.
CASO 25: TECNOSA El pasado ejercicio (año T - 1) la empresa Tecnosa, que se dedica exclusivamente a la fabricación de aparatos de radio, ha alcanzado unas ventas de 2.000 millones de euros. De su estructura de costes se conoce que los fijos, incluyendo las amortizaciones, han sido 305 millones de euros. Los costes varia bles representan el 70% de las ventas y la tasa impositiva supone el 40%. La estructura de capital de la empresa está compuesta por 300 millones de euros materializados en préstamos a largo plazo a un tipo de interés del 15%, y capital totalmente desembolsado formalizado en 200 millones de acciones de 1 euro de nominal. Esta compañía ha abonado durante los pasados años los siguientes dividendos por acción: T - 6 0,336 euros T -5 0,360 euros T-4 0,371 euros T -3 0,405 euros T -2 0,424 euros T- 1 0,450 euros Para los próximos años la empresa espera que los dividendos mantengan el ritmo de crecimiento interanual de ese período. Por otra parte, se sabe que la ratio precio-beneficio por acción es 4 e igualmente es previsible que conserve ese valor. El actual ejercicio (año T) TECNOSA estudia diversificar su actividad implantando tres nuevas líneas de producción: videocasetes, radio despertadores y
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calculadoras. Para ello, ha analizado las condiciones bajo las que obtendría la financiación necesaria. Por un lado, de los bancos podría disponer hasta 80 millones de euros a un tipo de interés del 12%. Si tuviese que solicitar otros 122,5 millones adicionales se los ofrecerían al 14%; las cantidades superiores requerirían una emisión de obligaciones perpetuas de 100 euros de nominal a un tipo de interés del 16,5% y unos gastos de emisión del 5% del valor nominal de la obligación. A su vez, mediante una ampliación de capital podría emitir hasta 27.272.727 acciones que saldrían al mercado con una prima del 185% si bien tendría unos gastos de emisión de 0,1 euros por acción. Si tuviera que emitir un número de acciones superior al señalado, los gastos por acción serían 0,2 euros. El análisis de rentabilidad económica de los proyectos de inversión ha puesto de manifiesto que: a) La inversión para fabricar videocasetes supondrá un desembolso inicial de 200 millones de euros y generará indefinidamente unos flujos de caja anuales de 32 millones. El riesgo del proyecto coincide con el promedio de la empresa. b) La producción de radios despertadores requerirá una inversión inicial de 250 millones de euros y generará una tasa de rentabilidad interna (TIR) del 13,175%. El riesgo de este proyecto es bajo en relación con el promedio de la empresa por lo que le atribuye un coeficiente de ajuste de 0,85. c) La fabricación de calculadoras exigirá un coste inicial de 100 millones y aportará una TIR del 14%. Sin embargo, su riesgo es alto y por ello le aplica un coeficiente de ajuste de 1,25. Cuestión a resolver:
1. ¿Qué proyectos de inversión debería realizar T ECNOSA?
26: FERSA Al finalizar el ejercicio económico, el activo de la empresa F ERSA es el siguiente (en miles de euros): caja y bancos, 250; clientes, 500; efectos a cobrar, 100; existencias, 750; y activo fijo neto, 1.600. El pasivo está compuesto exclusivamente por capital social distribuido en 160.000 acciones en circulación. 25
La cuenta de resultados de ese ejercicio refleja unas ventas anuales de 3.200.000 euros, unos costes fijos de 640.000 euros y unos costes variables que han supuesto el 60% de las ventas. La tasa impositiva es el 40%. Por otra parte, se sabe que la empresa reparte como dividendos la totalidad del beneficio neto y que la tasa requerida de rendimiento de las acciones de esa empresa es el 15%. La empresa se plantea reestructurar su pasivo para situarse en una ratio de endeudamiento del 30 o 50%. El tipo de interés de la financiación ajena sería en ambos casos el 12%. Se conoce, a su vez, que la tasa de rentabilidad de un activo libre de riesgo es el 10%, la rentabilidad de la cartera de mercado es el 15% y el riesgo sistemático medido por su coeficiente sería 1,65 para una ratio de endeudamiento del 30% y se elevaría hasta ser 2,1 si el endeudamiento se situara en el 50%. Para el próximo ejercicio la empresa considera que hay un 60% de probabilidades de alcanzar unas ventas de 3.800.000 euros y un 40% de que sean 4.500.000 euros. Cuestiones a resolver:
1.
Determine la estructura de capital más conveniente, 30% o 50%, de acuerdo con los siguientes criterios: a) Maximización del beneficio por acción. b) Minimización del riesgo total del beneficio por acción. c) Coeficiente de variación. d) Maximización del precio de mercado de las acciones.
CASO 27: COMURSA Se pretende crear la sociedad Comursa cuyo activo está previsto que alcance los 10.000.000 de euros. Dicha estructura, durante un horizonte temporal suficientemente amplio, permitirá obtener un producto del que se espera vender 250.000 unidades físicas anuales a un precio de venta unitario de 60 euros. Los costes fijos, incluidas las amortizaciones, ascenderán a 4.250.000 euros y los costes variables serán de 35 euros por unidad de producto. Para financiar el citado activo la empresa considera dos posibilidades mutuamente excluyentes. La opción A será emitir acciones ordinarias de valor nominal 1 euro por acción. La opción B será financiar el 60% de la estructura económica del activo mediante un préstamo bancario al 15% de interés anual y 26
sin gastos de emisión. El 40% restante se obtendría mediante la emisión de acciones ordinarias de características idénticas a las de la primera opción. Comursa, que soportará una tasa impositiva del 35%, distribuirá el primer año como dividendos el 65% del beneficio neto, que en lo sucesivo crecerá anualmente a razón de un 8%. La tasa requerida de rendimiento de las acciones será el 16% si se financia exclusivamente con recursos propios. En el caso de la opción B , a causa del mayor riesgo derivado del endeudamiento, dicha tasa se elevaría dos puntos porcentuales. Cuestiones a resolver:
1. Elija la estructura financiera que maximiza el beneficio por acción. 2. Determine el nivel de ventas para el que le resulta indiferente a COMURSA una u otra modalidad de financiación de su activo. 3. Elija la estructura financiera que maximiza el precio por acción. 4. Determine el coste de capital que maximiza el precio de las acciones. 5. En el supuesto de que la empresa decidiera financiarse por la opción B, calcule el grado de apalancamiento total de la empresa. A partir de este resultado y suponiendo que la empresa aumentara su nivel de ventas en un 20%, determine cuál sería el beneficio por acción. 6. Suponga que una vez creada la empresa se decidiera modificar la estructura de costes de explotación, de tal forma que los costes variables se elevasen 5 euros respecto a los iniciales. Si la empresa considera que su grado de apalancamiento operativo no debe superar en más de un punto el de la situación inicial, ¿cuál sería el nivel máximo de costes fijos que podría asumir la empresa?
CASO 28: VINASA La empresa V INASA se constituyó hace diez años con un capital de 4.000.000 de euros distribuidos entre 5.000.000 de acciones. La política financiera de VINASA desde sus comienzos se ha basado en no utilizar recursos ajenos a largo plazo. Ha mantenido una política de dividendos consistente en retribuir al accionista con un 80% de los beneficios netos. Para el próximo ejercicio necesita financiación por importe de 10.000.000 de euros para realizar una inversión de diversificación de sus actividades cuya TIR, una vez realizados los correspondientes análisis de rentabilidad, sería el 27
28%. Estudia para ello obtener esos fondos mediante una ampliación de capital o bien, abandonando su política financiera tradicional, a través de una emisión de obligaciones. Si la financiación procediese de la emisión de obligaciones se formalizaría emitiendo títulos perpetuos al 14% por importe de 10.200.000 euros. Las comisiones bancadas ascenderían a 47.000 euros y habría gastos de corretaje por un 1,5% del nominal. En el caso de acudir a la ampliación de capital la empresa emitiría los títulos a un precio de 0,8 euros por acción con unos gastos por cada una de 0,04 euros. Las ventas previstas para el próximo año sumarán 100 millones de euros. Los costes fijos incluidas las amortizaciones serán 50 millones y los costes variables representarán el 45% de las ventas. La tasa impositiva es el 35%. Cuestiones a resolver:
1. Determine el nivel de ventas de indiferencia entre ambas fuentes de financiación. A la vista del resultado obtenido, ¿cuál de ellas es preferible? 2. Evalúe si la inversión que V INASA estudia acometer es rentable suponiendo que se financiase en un 60% con recursos propios y en un 40% con recursos ajenos (la comisión bancaria sería 18.800 euros). 3. Calcule el importe máximo de la emisión de obligaciones que se debería realizar si V INASA desea que su grado de apalancamiento total no sea superior a 13.
CASO 29: CONSURSA La empresa C ONSURSA ha cerrado las cuentas del ejercicio económico que acaba de finalizar. Su facturación anual ha sido 45.000.000 de euros, los costes fijos 3.000.000 de euros y los costes variables han supuesto el 65% de las ventas. A su vez, el pasivo de la sociedad se encontraba formado por un capital social de 30.000.000 de euros distribuidos en acciones de 10 euros de valor nominal, y 30.000.000 en préstamos bancarios a medio y largo plazo concedidos al 12% de interés anual. Por otro lado, se conoce que la política de dividendos seguida por la empresa consiste en abonar la totalidad del beneficio neto anual, política que se desea mantener en el futuro, y que la tasa impositiva es el 35%. Igualmente, la 28
empresa estima la tasa de rendimiento requerida de sus acciones a partir del modelo de valoración de precios de los activos de capital (modelo CAPM). Para el próximo ejercicio la empresa desea acometer un proyecto de inversión en maquinaria e instalaciones por valor de 10.000.000 de euros, lo que le permitirá incrementar sus ventas hasta alcanzar una cifra de 65.000.000 de euros si bien los costes fijos se elevarán 2.000.000 respecto a los del ejercicio económico anterior. El director financiero de la empresa estudia dos opciones para financiar esa inversión. La primera consiste en la aportación del capital necesario mediante la emisión de nuevas acciones a la par. Los gastos de la emisión serán del 5%. La segunda opción sería la obtención de un préstamo bancario a largo plazo a un tipo de interés nominal del 14%, manteniéndose el tipo de interés de la deuda antigua. El rendimiento de esta compañía, que cotiza en bolsa, ha mostrado una variabilidad medida a través de la desviación típica del 33,33%, y mantiene un coeficiente de correlación con el rendimiento del mercado de 0,9. A su vez, éste ha proporcionado una rentabilidad media anual del 12% con una desviación típica del 15%. La prima de riesgo de mercado es el 4%. Cuestiones a resolver:
1. Calcule el precio de las acciones de la sociedad al cerrar el ejercicio. 2. Considerando que el objetivo de la empresa es la maximización de su valor, determine qué fuente de financiación sería preferible suponiendo que el incremento del endeudamiento elevara el coeficiente beta hasta ser 2,25. 3. Establezca el nivel de ventas para el cual a la empresa le resultaría indiferente una u otra modalidad de financiación. 4. Cuantifique el valor del derecho de suscripción preferente de la emisión de acciones ordinarias suponiendo que el precio de mercado de las acciones antiguas fuese el existente al cerrar el ejercicio. 5. ¿Cuál sería el importe máximo de deuda que se podría asumir si una vez efectuada la inversión no se deseara que el grado de apalancamiento total superase el que había al finalizar el año anterior en un 20%?
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CASO 30: MAPEX, S. A. La sociedad M APEX , cuyo capital está compuesto por 20.000 acciones de 2 euros de nominal, que cotizan a 6 euros, va a ampliar su capital en 5.000 acciones. Cuestiones a resolver:
1. Se desea conocer el valor teórico del derecho de suscripción preferente para cada una de las siguientes opciones que se estudian: a) Precio de emisión de 5,5 euros por acción e igualdad de derechos económicos entre acciones antiguas y nuevas. b) Un 50% de la emisión se coloca con una prima de emisión del 180% y el resto con una prima del 160%, también con igualdad de derechos económicos. c) Prima de emisión del 175% para todas las acciones pero suponiendo que los nuevos títulos sólo devengarán el dividendo del año en curso durante los cinco últimos meses. Las acciones de la empresa devengan un dividendo anual del 12% sobre el valor nominal. 2. Suponga que la emisión se formaliza con las condiciones del apartado 1.a) y que un accionista que posee 1.500 acciones desea realizar una «operación blanca». Determine el número de acciones que podrá suscribir. 3. Un inversor dispone de 3.000 euros y desea adquirir acciones de esta sociedad, cuya emisión se ha realizado de acuerdo con las características señaladas en el párrafo 1.a). ¿Cuántas acciones podrá adquirir?
CASO 31: MACSA La empresa MACSA se dedica a la fabricación de componentes electrónicos. A 31 de diciembre su activo total ascendía a 1.000 millones de euros de los que el 50% eran activo fijo neto, el cual se viene amortizando linealmente a razón de 50 millones de euros anuales. Su pasivo consta de 250 millones de circulante, 350 millones de deuda a largo plazo, 300 millones de capital social repartido en acciones de 10 euros de nominal y 100 millones de reservas. M ACSA ha obtenido este último año una rentabilidad financiera del 12%. Las acciones de esta empresa cotizan en ese momento por su valor intrínseco. Suponga que la tasa impositiva es el 40%. 30
La empresa MACSA determina habitualmente el coste de capital de los recursos propios de acuerdo con los criterios del CAPM. Se conoce que la rentabilidad de las letras del Tesoro es el 9%, la rentabilidad de los pagarés de Telefónica el 10%, la rentabilidad del conjunto de la bolsa de Madrid el 11%, el riesgo específico de M ACSA es 0,8 y el riesgo sistemático medido por el coeficiente Beta es 1,82. Por otra parte, la política de dividendos que sigue MACSA consiste en distribuir el 80% del beneficio neto, el cual viene creciendo a una tasa interanual constante que se espera mantener en el futuro. El próximo ejercicio la empresa va a emprender una expansión de su activo fijo por importe de 200.000.000 y estudia dos modalidades de financiación. La opción A sería mediante una emisión de obligaciones convertibles de 5.000 euros de nominal y vencimiento a 15 años, al 8% de interés, siendo la primera fecha de conversión el 1 de abril del tercer año. En el momento de la conversión las acciones se valorarán al cambio medio del trimestre anterior con un descuento del 20%, y las obligaciones por el nominal. Si fuese preciso para el cambio se entregaría dinero en efectivo. La emisión no incluye la cláusula antidilución. La opción B es la ampliación de capital mediante la emisión de acciones con valor nominal de 10 euros, si bien el 50% será con una prima del 10% y los restantes 100.000.000 de euros con una prima de emisión del 15%. Tanto las acciones antiguas como las nuevas tendrán los mismos derechos económicos. Cuestiones a resolver:
1. Calcule el valor que en teoría tendrían las acciones antiguas después de la ampliación de capital y el valor teórico del derecho de suscripción preferente. 2. Si un accionista que posee 5.000 acciones de la sociedad desea acudir a la ampliación realizando una «operación mixta compensada» u «operación blanca», ¿cuántas acciones suscribirá este antiguo accionista si desea adquirir el mismo número de acciones con prima de emisión del 10% y con prima del 15%? 3. Calcule el beneficio obtenido por un obligacionista que acuda a la conversión si las acciones de la compañía cotizaran durante los meses de enero a marzo al 250% de su valor nominal. 4. Suponga que durante los meses de enero y febrero del año de la conversión las acciones cotizasen al 250% de su valor nominal y que el 1 31
de marzo la sociedad realizara una nueva ampliación de capital con un precio de emisión del 150% del nominal y en la proporción 1 x 3, lo que provocaría durante el mes de marzo el cambio de la cotización anterior. Determine la pérdida de rentabilidad relativa, en puntos porcentuales, que experimentaría un obligacionista que acuda a la conversión el 1 de abril por los efectos de la ampliación de capital. 5. Suponga que la emisión de obligaciones convertibles hubiera incluido la cláusula antidilución de tal forma que en el precio de conversión permitiera deducir el 50% del valor teórico del derecho de suscripción. Establezca la rentabilidad de la conversión en estas condiciones.
CASO 32: PARSA La sociedad P ARSA emitió el 1 de enero de hace cinco años un empréstito formado por 50.000 obligaciones de 10.000 euros de nominal al 12% de interés pagadero por años vencidos, cuya vida es de diez años. Una cláusula del contrato permite a la empresa proceder a la amortización anticipada de los títulos antes de su vencimiento con una prima de reembolso del 5% del nominal. La emisión fue a la par y tuvo unos gastos de emisión de 4.000.000 que se amortizan linealmente durante la vida del empréstito. Transcurridos cinco años, el descenso de los tipos de interés ha llevado a la empresa a estudiar el posible reembolso anticipado de esos títulos y la formalización de un nuevo empréstito de obligaciones cuya emisión sería el 1 de enero actual. Los títulos tendrían un nominal de 10.000 euros y se emitirían a la par, al 10% de interés y 5 años de vencimiento. Los gastos de emisión ascenderían a 3.000.000 de euros e igualmente serían amortizados linealmente durante la vida de los títulos. El reembolso y nueva emisión se harían simultáneamente. La tasa impositiva es el 35%. Cuestiones a resolver:
1. Determine si es conveniente para la sociedad emisora el reembolso anticipado y la nueva emisión de obligaciones, y la ganancia o pérdida, en su caso, que le supondría la operación. 2. Calcule la pérdida o beneficio que experimentaría un obligacionista cuyo título es reembolsado por anticipado. 32
3. El 1 de marzo del quinto año desde la emisión de las obligaciones de Parsa, un inversor adquirió 1.000 obligaciones de PARSA a un precio igual al 90% de su valor de mercado más el cupón corrido, cuando el tipo de interés de las letras del Tesoro era el 9% y el de títulos de riesgo semejante a los de P ARSA era el 10%. Calcule la rentabilidad que obtendrá este inversor si se produjera el rescate anticipado de los títulos.
CASO 33: FERROSA FERROSA va a adquirir una maquinaria valorada en 100.000 euros. Su vida útil es 6 años, durante los cuales se amortizará linealmente, y a su fin el valor residual se estima en 16.000. La compañía estudia dos opciones de financiación. La primera sería mediante un préstamo bancario que se obtendría a un interés del 12% anual y los pagos se realizarían al final de cada anualidad. La segunda opción sería mediante una operación de arrendamiento financiero. El tipo de recargo que aplicaría la empresa leasing es el 14%, siendo las cuotas pagaderas al final de cada ejercicio. Además, la sociedad ejercerá la opción de compra a la finalización del contrato, cuyo importe de 7.500 euros será amortizado durante los cuatro años sucesivos. La empresa leasing financiará el valor de la maquinaria menos la opción de compra. Por otro lado, el mantenimiento del activo adquirido exigirá unos gastos de mantenimiento de 4.000 euros anuales que tendrá que afrontar la empresa sólo si adquiere el bien en propiedad. Cuestión a resolver:
1. A partir de la información facilitada y sabiendo que la tasa fiscal es el 35%, determine qué fuente de financiación es preferible para la adquisición de la maquinaria.
CASO 34: CONSTRUCCIONES, S. A. El 15 de junio la empresa CONSTRUCCIONES, S. A., finalizó la construcción del Resort Playa de las Cañas. La evolución de su presupuesto de tesorería pone de manifiesto un superávit de tesorería para dentro de tres meses derivado de 33
la venta del Resort Playa de las Cañas a la inmobiliaria Vivendi. El superávit de tesorería derivado de la venta es de 12,4 millones de euros y no se prevé utilizarlos hasta que se inicie dentro de seis meses la construcción de una nueva urbanización. Con la finalidad de ofrecer cobertura ante un movimiento adverso de los tipos de interés, una entidad financiera ofrece los contratos FRA que aparecen a continuación: Tipo FRA 1/3 FRA 2/3 FRA 3/4 FRA 3/6
2,05% 2,10% 2,40% 2,50%
Tipo vendedor 2,10% 2,15% 2,45% 2,55%
Por otro lado, la empresa puede acudir al mercado de futuros (MEFF) donde se negocian los siguientes contratos de futuros Euribor a tres meses. Futuro Euribor 3 meses Nominal contrato: 1.000.000 de euros Vencimiento Cotización 15 septiembre 97,450 15 diciembre 97,590 Cuestiones a resolver:
1. Determine la estrategia de cobertura utilizando el FRA más conveniente (posición, vencimiento, importe y tipo del FRA) y el resultado final de la operación si el tipo de liquidación finalmente es del 3%. 2. Determine la estrategia de cobertura en el mercado de futuros más conveniente para CONSTRUCCIONES, S. A. (posición, vencimiento y número de contratos) y el resultado final de la operación si el contrato de futuro elegido cotiza a su vencimiento a 97. CASO 35: COBERTURA CARTERA INVERSOR INDIVIDUAL El 15 de junio el señor García es propietario de la cartera de acciones que se detalla en la tabla 35.1. Este inversor está preocupado por una posible caída del mercado durante los próximos 3 meses.
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TABLA 35.1 Composición Se la cartera del señor García
Valor Número de títulos Cotización A B C
3.000 250 4.000
10 40 15
P
0,9 1,5 1,3
Para cubrir su cartera acude al mercado de futuros español (MEFF) donde se negocian los contratos de futuros y de opciones sobre el índice IBEX-35 que se presentan en la tabla 35.2. TABLA 35.2 Datos del mercado el 15 de junio
Futuros
Opciones
Contrato Mini-IBEX-35 (multiplicador 1 euro/pto) Vencimiento Cotización 15 septiembre 9.180
Subyacente: Contrato futuro sobre Mini-IBEX-35 Vencimiento Call E = 9.200 Put E = 9.180 15 septiembre 20 100
15 diciembre
15 diciembre
9.170
30
122
Cuestiones a resolver:
1. Determine la estrategia de cobertura en el mercado de futuros más conveniente para el señor García (posición, contrato, vencimiento y número de contratos). Obtenga gráfica y analíticamente los posibles resultados que obtendría el señor García al vencimiento de los futuros. 2. Determine la estrategia de cobertura que puede diseñar en el mercado de opciones el señor García (posición, contrato, vencimiento y número de contratos). Indique el coste de la operación de cobertura. Obtenga gráfica y analíticamente los posibles resultados que obtendría el señor García al vencimiento de las opciones.
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3. Diseñe una estrategia de cobertura en el mercado de opciones que suponga un coste menor que la anterior (posiciones, contratos, vencimientos y número de contratos). Indique el nuevo coste de la operación de cobertura. Obtenga gráfica y analíticamente los posibles resultados que obtendría el señor García al vencimiento de las opciones. 4. Si el 15 de septiembre el IBEX-35 cotiza a 9.016 puntos y la cartera cae un 2,4%, determine el resultado de las estrategias de cobertura recomendadas. CASO 36: HERRASA Y PUERTASA La empresa H ERRASA acude a solicitar financiación a la entidad bancaria con la que trabaja habitualmente. La entidad bancaria le ofrece fondos a un tipo de interés fijo del 5%, pero si quisiera endeudarse a un tipo de interés variable tendría que pagar anualmente el Euribor a un año más un 0,5%. Por otro lado, la empresa P UERTASA también necesita fondos de una entidad bancaria para financiar sus proyectos de inversión y acude a otra entidad que le ofrece fondos a un tipo fijo del 6% o a tipo variable del Euribor más 1%. Cuestiones a resolver:
1. Diseñe una operación swap que permita a H ERRASA y PUERTASA aprovechar la ventaja comparativa a partes iguales.
CASO 37: ASTARSA (I) El balance de la empresa A STARSA al finalizar el ejercicio anual está compuesto exclusivamente por las partidas que se relacionan, sobre las que en algunos casos se conoce su valor contable (en millones de euros): tesorería; clientes; existencias; activos fijos netos, 7.800; préstamos a corto plazo, 2.550; proveedores; deuda a largo plazo; reservas, 1.350; y capital social (290.000 acciones en circulación). Existe información complementaria relativa a la misma fecha. Los costes fijos ascendieron a 15 millones, los costes variables representaron el 63% de las ventas y la cuota de amortización anual, no incluida en los costes fijos anteriores, fue de 8.726.700 euros. Los gastos financieros han ascendido a 36
540.000 (suponga que el coste del pasivo circulante es nulo). La tasa impositiva es el 40%. Por otra parte, y también referido a la misma fecha, se sabe que la ratio de rotación de los activos fijos netos es de 10,2564 y que la empresa está operando al máximo de su capacidad productiva. La ratio de «acidez o prueba ácida» es de 0,7778. El período medio de cobro es de 11,475 días. El período medio de pago a sus proveedores es de 33,75 días. La empresa compra a crédito a sus proveedores el 20% de sus ventas anuales. La ratio de circulante es 1,5926. La ratio precio/beneficio es de 3 veces. En cambio, la ratio «precio de mercado por acción sobre el valor teórico» es de 1,6842. El dividendo correspondiente al ejercicio que acaba de finalizar es de 6,62 euros por acción. Para el próximo año la empresa desea acometer una expansión de sus actividades con el objetivo de alcanzar los 100 millones de euros de ventas. Para ello será preciso ampliar sus inversiones en activo fijo en una cuantía estimada en 2,4 millones de euros. En esa fecha la rentabilidad de las letras del Tesoro era el 10% mientras que el rendimiento del mercado bursátil es el 15%. Sin embargo, el riesgo, medido por la desviación típica del rendimiento del mercado, es el 10% y el de las acciones de A STARSA es el 31,25%. El riesgo específico de estas acciones es el 13% y el coeficiente de correlación entre la rentabilidad de las acciones de la empresa y la del mercado es 0,8. Cuestiones a resolver.
1. Complete el balance de A STARSA al finalizar el ejercicio. Para ello considere el saldo medio de clientes y proveedores como una buena aproximación del saldo final de esas cuentas. 2. Determine las necesidades de fondos externos de la empresa para el siguiente año suponiendo que todo el pasivo circulante aumenta espontáneamente con las ventas, para financiar la expansión de éstas. Calcule también cuál sería entonces la ratio de endeudamiento de ASTARSA si sólo desea aportar 300.000 euros mediante ampliación de capital para proveer las necesidades de fondos externos. 3. Un inversor financiero está considerando la adquisición de acciones de ASTARSA. Teniendo en cuenta las características de rendimiento y riesgo de estas acciones y las del mercado, ¿debería realizar esta inversión?
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(Suponga que el dividendo del siguiente año será el del anterior más un crecimiento del 8%, el cual se mantendrá en el futuro.) 4. ASTARSA ha decidido realizar una ampliación de capital de 300.000 euros vendiendo nuevas acciones a un precio de emisión un 15% inferior al precio de mercado existente al cerrar el último ejercicio. Determine cuál sería el precio de mercado que «en teoría» tendrían las acciones de esta empresa inmediatamente después de la ampliación de capital, así como el valor teórico del derecho de suscripción preferente.
CASO 38: RUINOSA La empresa RUINOSA dispone de un activo fijo neto por importe de 190.000 euros. Además, se sabe que la ratio de endeudamiento (Deuda total/Pasivo total) es el 65,22%; la rentabilidad económica es 0,173913 y la ratio de rotación del activo fijo neto es de 13,1579. Por otra parte, de la estructura de costes de la empresa se desprende para ese mismo año que los costes fijos ascendieron a 850.000 euros. A su vez, los costes variables están integrados por las materias primas, que sumaron 375.000 euros, la mano de obra, 650.000 y una partida que integra otros gastos por importe de 525.000. Los gastos financieros sumaron 61.540 euros anuales. La tasa impositiva es el 35%. La empresa considera que la rentabilidad financiera que está obteniendo no es la adecuada y establece entre sus objetivos para el próximo ejercicio elevarla significativamente. Para ello, considera que deberá incrementar sus ventas modificando la política de crédito. Por tanto, sus términos de crédito actuales, 2/15, neto 30, pasarán a ser 3/10, neto 30. Ahora, el 60% de los clientes utilizan el descuento del 2%. Con los nuevos términos se espera que este número se eleve al 70%. Independientemente de los términos de crédito, la mitad de los clientes que no se acogen al descuento pagan en su momento, mientras que el resto se retrasa 10 días. Las pérdidas por insolvencia permanecerán en su actual nivel del 2%.
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Cuestiones a resolver:
1. Se desea saber el volumen de ventas que la empresa debe alcanzar tras la modificación de la política de crédito para elevar la rentabilidad sobre los recursos propios 20 puntos respecto a la ratio actual. 2. Determine el período medio de cobro antes y después del cambio en la política de crédito, así como el umbral de rentabilidad económico (punto muerto) de esta empresa.
CASO 39: RIASA La empresa RIASA se dedica a la fabricación de un componente electrónico para vehículos. En el último año la sociedad alcanzó su umbral de rentabilidad económico para un nivel de ventas de 207.143 unidades físicas (u.f.). Además, de la cuenta de resultados de ese año se conoce que las ventas anuales, todas al contado, ascendieron a 28 millones, los costes fijos incluido amortización a 7,25 millones, los costes variables unitarios fueron 65 euros y los gastos financieros 0.85 millones. La empresa paga un porcentaje anual constante del beneficio neto por acción, habiéndose abonado un dividendo de 3,4 euros por cada acción con cargo a ese ejercicio. Suponga que la tasa impositiva de la empresa es el 50% y que el coste de capital es el 14%. Al finalizar el año el balance de R IASA era el siguiente: activos fijos netos 10.5 millones, activos circulantes 3,5 millones; pasivos circulantes todos espontáneos 1,4 millones; deudas a largo plazo 4,2 millones; y recursos propios, con 100.000 acciones en circulación, 8,4 millones. La estrategia de la empresa para el siguiente año pasa por conseguir una expansión de las ventas. Sin embargo, puesto que no se desea realizar una ampliación de capital, se plantea alcanzar un volumen de ventas para el que las necesidades de fondos externos que se deban aportar, determinadas por el método del porcentaje de las ventas, sitúen la ratio de endeudamiento de la empresa (.DTIPT ), según el balance del año recién terminado, en un 45%. Existe un exceso de capacidad productiva que permite incrementar las ventas sin necesidad de activos fijos adicionales. Para conseguir el aumento de las ventas la empresa ha decidido empezar a vender a crédito. Estudia dos fórmulas alternativas para ofrecérselas a sus distribuidores: 39
a) b)
Neto 90; supone pagar a los 90 días sin recargo. 3/15, neto 90; 3% de descuento si se paga en los 15 primeros días o a los 90 días sin recargo.
Cuestiones a resolver:
1. Determine, basándose en la información anterior, cuál debe ser el incremento en las ventas para el próximo ejercicio. 2. Según la metodología del grado de apalancamiento operativo, determine el incremento porcentual del beneficio antes de intereses e impuestos de la empresa en el año siguiente y su valor en cifras absolutas. Calcule qué fórmula de crédito, de las dos que estudia la empresa R IASA , le resulta más beneficiosa teniendo en cuenta que los clientes cumplirán los términos de crédito de la compañía. Además, en el caso de ofrecer la segunda alternativa se espera que sólo el 20% de los clientes opten por acogerse al descuento por pronto pago. CASO 40: ASTARSA (II) El balance de la empresa A STARSA al finalizar el pasado año está compuesto exclusivamente por las partidas siguientes, sobre las que en algunos casos se conoce su valor contable (en miles de euros): tesorería; cuentas a cobrar; inventarios; activos fijos netos; efectos a pagar, 2.550; proveedores, 1.500; deuda a largo plazo; reservas, y capital social, 4.350. Existe información complementaria relativa a la misma fecha. Los costes fijos ascendieron a 15.000 miles de euros, los costes variables representaron el 63% de las ventas y la cuota de amortización anual fue de 8.726,7 miles de euros. El tipo de interés de la deuda a largo plazo es el 12% (suponga que el coste del pasivo circulante es nulo). La tasa impositiva es el 40%. Por otra parte, y también referido al mismo día del balance, se sabe que la ratio de rotación de los activos fijos netos es de 10,2564, la ratio de rotación de inventarios es 24,2424, el período medio de cobro es de 11,475 días y la ratio de circulante es 1,5926. A su vez, se conoce que la ratio «precio de mercado sobre el valor teórico de las acciones» es de 1,6842, el beneficio por acción es 11,0345 40
euros y el dividendo devengado con cargo a ese beneficio es 9,3793 euros, el cual viene creciendo durante los últimos años de forma estable. Igualmente, el valor teórico de una acción es 19,6553 euros y el margen de beneficio neto sobre ventas es el 4%. El número de acciones en circulación es 290.000. Considere el saldo medio de las cuentas a cobrar como una buena aproximación del saldo final de esas cuentas. Cuestiones a resolver:
1. Complete el balance de A STARSA. 2. Calcule el grado de apalancamiento operativo. 3. Empleando la información que proporciona el GAO calcule a cuánto ascendería el BAII del año siguiente si las ventas llegaran a 100.000 miles de euros. 4. Determine el aumento de deuda a largo plazo que la empresa podría asumir si desea situarse en un grado de apalancamiento total de 6. 5. Un inversor financiero está estudiando la adquisición de acciones de ASTARSA , cuya tasa requerida de rendimiento es el 30%. ¿Debería realizar esta inversión? (Suponga que no ha variado la cotización en el marcado de las acciones de esa empresa.)
CASO 41: METALENSA La empresa M ETALENSA dispone a 31 de diciembre del pasado año de una estructura de capital compuesta en un 40% por recursos propios, de ellos 150 millones de reservas y 250 millones de capital, y en un 60% por recursos ajenos. Existen 50.000.000 de acciones en circulación. De la cuenta de pérdidas y ganancias se conocen los siguientes costes variables expresados en millones de euros: personal, 1.450; materias primas, 1.200; energía, 300; otros gastos de producción, 425; y gastos de distribución, 200. Los costes fijos, adicionales a los anteriores, ascienden a 1.345. No hay costes distintos a los relacionados excepto los financieros. Suponga que la tasa impositiva de la empresa es el 40%. METALENSA tenía en la fecha indicada una rentabilidad económica ( RE) del 8% y una rentabilidad financiera ( RF) del 7,5%. Además, ese año abonó un
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dividendo de 0,45 euros por acción, manteniendo su crecimiento regular de los últimos años del 6%. Este año la empresa desea realizar una inversión que le permitirá aumentar las ventas un 20% respecto al nivel alcanzado el anterior, manteniendo los costes variables la misma relación respecto a las ventas que el año precedente. Los costes fijos subirán 205 millones. La tasa interna de rentabilidad ( TIR) que espera alcanzar de dicha inversión, una vez ajustado el riesgo promedio de la sociedad, es el 13%. Para financiar ese proyecto la empresa estudia dos opciones. La primera consistiría en emitir obligaciones perpetuas al 11% de interés anual. Las comisiones bancarias y los gastos de publicidad de la emisión ascenderían a 800.000 euros, debiendo afrontar además unos gastos de corretaje del 2 por 1.000 sobre el nominal. La otra posibilidad sería colocar nuevas acciones del mismo nominal que las antiguas, cuya cotización es 5,3 euros, a un precio de emisión de 5,1546 euros. Habrá unos gastos de emisión del 3%. En ambos casos el importe de la emisión sería 500 millones de euros. Cuestiones a resolver:
1. Establezca el grado de apalancamiento financiero de esa empresa a 31 de diciembre del pasado año y el que habría el año siguiente para cada una de las opciones de financiación existentes. 2. Calcule el volumen de ventas al que a la empresa le resulta indiferente una u otra modalidad de financiación para el proyecto de inversión referido. ¿Qué fuente de financiación sería más conveniente para el nivel de ventas previsto el presente ejercicio? 3. Suponga que la empresa decide financiar el proyecto manteniendo la estructura de capital existente el año anterior. ¿Sería rentable dicha inversión? 4. Un accionista antiguo de M ETALENSA dispone de 1.000.000 de acciones y ante la posible ampliación de capital estudia realizar una «operación blanca». Determine el número de acciones nuevas que podrá adquirir.
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CASO 42: CALZASUR, S. A. Al finalizar el ejercicio anual el capital social de C ALZADOS DEL SURESTE , S. A., es de 20.000.000 de euros distribuidos en acciones con un valor nominal de 1 euro. A su vez, tiene concedidos préstamos bancarios al 12% de interés por importe de 10.000.000 de euros. El objeto social de C ALZASUR es la fabricación y comercialización de calzado deportivo. Para el próximo año estudia la expansión de las ventas. Para ello debe aumentar su capacidad productiva, actualmente al límite, mediante una inversión por valor de 10.000.000 de euros. El director comercial de la empresa estima que tras la expansión las ventas anuales, que actualmente son 55.000.000, se incrementarán hasta 80.000.000 anuales durante cada uno de los próximos 4 años manteniendo las actuales condiciones de venta a crédito, neto 60, que se traducen en un período medio de cobro de 75 días. Los costes variables de la sociedad están constituidos en su totalidad por las compras a proveedores, que suponen el 60% de las ventas. Además, tienen unas condiciones de pago a los proveedores de neto 30, aunque se paga por término medio a los 40 días. Los costes fijos actuales, incluyendo la amortización anual, son 3.000.000 de euros al año. Sin embargo, con esta nueva inversión se incrementarán en 1.500.000 euros por año, sin incluir la amortización de la nueva inversión. La depreciación de la maquinaria, cuyo valor residual al final del cuarto año es nulo, se llevará a cabo mediante el sistema de amortización lineal. Además, la rotación de inventarios actual, que se mantendrá en el futuro, es de 10 veces. El director financiero de la empresa está estudiando la forma de financiar la inversión necesaria para llevar a cabo este proyecto. Como la empresa dispone de cierta liquidez sólo se tendrá que buscar financiación para las inversiones a realizar en los inmovilizados, analizando dos opciones. La primera consiste en la aportación del capital necesario por parte de los accionistas mediante la emisión de acciones al 120% y un valor nominal de 1 euro. El coste de emisión será del 5%. La otra alternativa sería la financiación mediante un préstamo bancario a cuatro años a un tipo de interés nominal del 14%. Dicha compañía, que cotiza en bolsa, tiene un coeficiente beta de 2, siendo la prima de riesgo del mercado del 4%. Las letras del Tesoro tienen en el momento actual un rendimiento del 8%. Por otro lado, y ante la fuerte capitalización de la compañía, ésta sigue una política de pago de dividendos que consiste en abonar el 100% del beneficio neto anual, siendo por tanto nula la tasa de retención de 43
beneficios. Esta política se mantendrá durante los próximos años. La tasa impositiva es del 35%, y la tasa requerida de rendimiento por parte de los accionistas es estimada a partir del modelo de valoración de activos financieros (CAPM). Si la empresa financia la inversión con acciones el coeficiente beta no cambiará, pero si opta por el préstamo se elevará hasta ser 2,5. Cuestiones a resolver:
1. Teniendo en cuenta que el objetivo de la empresa es la maximización de su valor, determine qué fuente de financiación es la más interesante por todos los procedimientos que conozca. 2. Evalúe, según el criterio del VAN, la viabilidad del proyecto de inversión suponiendo que se utiliza como tasa de descuento el coste de capital ponderado correspondiente a la fuente de financiación más interesante, considerando que, dado el nivel de riesgo, se aplicará una prima del 4%.
CASO 43: MARLASA El 31 de diciembre el pasivo de la empresa M ARLASA está constituido por un capital social de 3 millones de euros, 0,5 millones de reservas y 6,5 millones de recursos ajenos. De éstos, 2,5 millones son deuda a corto al 8% y los 4 millones restantes proceden de una emisión de obligaciones. Esta emisión de obligaciones se realizó el mismo día cinco años antes. Se formalizaron títulos de 100 euros de nominal, al 10% anual y vencimiento a los 10 años. Los títulos se amortizarán totalmente al vencimiento y no existe cláusula que le permita a la empresa la amortización anticipada. El 31 de diciembre esas obligaciones cotizan al 103,5%. Las acciones de la empresa se emitieron con un nominal de 10 euros. Actualmente su cotización coincide con su valor intrínseco. M ARLASA mantiene una política de dividendos que crece anualmente a razón de una tasa constante g , que se espera mantener en los próximos ejercicios. Este año el coeficiente de reparto de dividendos ha sido el 60%. Al finalizar el actual ejercicio las ventas de la empresa ascendieron a 15 millones. Los costes variables han supuesto el 70% de las ventas y los costes fijos, incluidas amortizaciones, han sido 3,025 millones. La tasa impositiva es el 40%.
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Existe otra información conocida al 31 de diciembre. La rentabilidad de las letras del Tesoro es el 8%. La rentabilidad de las obligaciones de Hidroeléctrica es el 11%. La rentabilidad promedio del mercado bursátil es el 13%. El coeficiente beta de las acciones de M ARLASA es 1,4 y su riesgo específico es 0,8. La empresa considera que su pasivo está excesivamente endeudado y estudia una reestructuración. Para ello, en el mes de mayo procedería a una ampliación de capital, a finalizar el 31 de ese mes, que destinaría a comprar obligaciones de la propia empresa en el mercado de valores para retirarlas de la circulación. Se espera que el precio de compra de las obligaciones en esa fecha coincida con el que mantiene actualmente, aunque habrá que abonar también el cupón corrido. La ampliación de capital se haría por un importe de 2 millones de euros emitiendo acciones a un precio de emisión de 11,2 euros, si bien habrá unos gastos de emisión de 0,15 euros por acción. Las nuevas acciones solamente percibirían el dividendo previsto ese año a partir del mes de junio, tras la ampliación. Los derechos de suscripción preferente cotizarán en el mercado pero su valor se espera que sea igual a su valor teórico. Se considera que antes de la ampliación las acciones de M ARLASA mantendrán la cotización que tenían el 31 de diciembre. Tras la reestructuración, al haber disminuido el endeudamiento y consiguientemente el riesgo financiero de la empresa, la tasa requerida de rendimiento de las acciones de M ARLASA disminuirá 3 puntos porcentuales respecto a su valor al 31 de diciembre. Se pide: Cuestiones a resolver:
1. Determine si a M ARLASA le interesa proceder a la reestructuración del pasivo. 2. Suponga que a mediados de enero se espera una posible reducción de los tipos de interés a largo plazo. M ARLASA decide cubrir ese riesgo en el mercado de futuros operando con el bono nocional a 10 años de vencimiento junio. El 15 de enero la duración de las obligaciones de la empresa es de 8,67 años y la del Bono Más Económico (BME) es de 7,63, siendo el factor de conversión de 1,0371. Ese día el contrato de futuros del bono nocional cotiza al 106%, los títulos correspondientes al BME cotizan al 106,7% y las obligaciones de M ARLASA mantienen su cotización al 103,5%. 45
Determine la estrategia que debería seguir la empresa en el mercado de futuros y el posible beneficio o pérdida que le supondría conjuntamente las operaciones de contado y futuro si al liquidar su posición en mayo las obligaciones de la empresa cotizan al 108%, el BME al 109% y el contrato del bono nocional al 110,2%. 3. Con la situación de M ARLASA a 31 de diciembre, calcule el umbral de rentabilidad financiera y el grado de apalancamiento total. Utilizando la formulación analítica del grado de apalancamiento, determine el beneficio antes de intereses e impuestos que obtendría M ARLASA el siguiente año si las ventas alcanzaran los 20 millones de euros. 4. Suponga que un inversor desea acudir a la ampliación de capital y dispone para ello de 4.000 euros. ¿Cuántas acciones podrá comprar?
CASO 44: CARNASA La empresa C ARNASA ha terminado el ejercicio del año t con unas ventas de 9.639.560 euros, unos costes fijos incluyendo la amortización de 1,5 millones y los costes variables representan el 65% de las ventas. La tasa impositiva es el 35%. El dividendo distribuido ha sido el 30% del beneficio neto y con él se ha podido mantener la tasa de crecimiento interanual del 7% habitual en los últimos años. El pasivo de la empresa está compuesto por 1,5 millones de deuda a corto y largo plazo, que por simplicidad supondremos que toda ella tiene un coste de intereses del 8% anual. Además, hay 500.000 euros de reservas y 2 millones de capital distribuido entre las 200.000 acciones que hay en circulación. Ese pasivo configura la estructura óptima de esa empresa. La tasa requerida de rendimiento de las acciones de C ARNASA la determina esta sociedad siguiendo el criterio del modelo de valoración de activos financieros ( CAPM). Se dispone de alguna información sobre el mercado de capitales referida también a diciembre de ese año. Así, se sabe que la rentabilidad de las letras del Tesoro es el 4%. La última emisión de obligaciones realizada por R EPSOL , cuyo riesgo es similar al de C ARNASA , ha sido al 7%. La rentabilidad del mercado de renta variable es el 12%. El riesgo sistemático de las acciones de C ARNASA medido por su coeficiente beta es 1,5. La empresa se plantea acometer un nuevo proyecto de inversión para el próximo año t + 1 para el que le resulta indispensable disponer de 500.000 euros. Con él espera aumentar sus ventas hasta 12 millones aunque los costes 46
fijos crecerán 300.000 euros anuales. En cambio, será igual la actual relación de los costes variables respecto a las ventas. Para el próximo año C ARNASA mantendrá el dividendo del 30% del beneficio neto de ese año, pero para el futuro se desea continuar con el crecimiento interanual del 7%. La financiación del proyecto, que se formalizaría el 1 de julio del año t + 1, podría realizarse por una de estas opciones: a) Una emisión de obligaciones canjeables de 1.000 euros de nominal, a un precio de emisión de 950 euros y con unos gastos de emisión del 2% sobre dicho precio más 3.000 euros con carácter fijo. El tipo de interés de la emisión, cuya duración será 10 años, es el 7% anual pagadero al final de la anualidad, y habrá además una prima de amortización del 5%. A los cinco años la emisión, que no incluye la cláusula antidilución, puede ser canjeada por acciones de la autocartera de C ARNASA para las que se fija un precio de conversión de 20 euros/acción. A efectos de la conversión las obligaciones se valorarán por el nominal. Si la empresa se financia con esta emisión de obligaciones canjeables su coeficiente de volatilidad aumentaría 0,375 puntos respecto al existente en el último ejercicio económico (año t). b) Una emisión de acciones ordinarias cuyo precio de emisión sería un 10% inferior al precio de mercado de las acciones de C ARNASA al 31 de diciembre del año t. Las nuevas acciones generarían derechos económicos a partir de su emisión el 1 de julio del año t + 1. Se espera que el precio de mercado de las acciones antes de la ampliación sea igual al existente cuando finalizó el año t. Cuestiones a resolver:
1. Plantee la ecuación que permitiría calcular el coste de capital neto de impuestos de la emisión de obligaciones canjeables suponiendo que toda la emisión fuese convertida en acciones. (Considerar el efecto impositivo de los gastos de emisión suponiendo que fuesen amortizados en cinco años.) 2. Determine qué fuente de financiación sería más conveniente para CARNASA si configura su estructura de capital siguiendo el criterio de maximización del valor de la empresa. 3. Determine el nivel o punto de indiferencia entre ambas fuentes de financiación. 47
4. Un inversor ajeno a la sociedad dispone de 1.000 euros que dedica a adquirir acciones de la ampliación de capital llevada a cabo por C ARNASA , las cuales suscribe el último día del período habilitado, el 30 de junio. Suponga que el 30 de septiembre vende las acciones adquiridas a un precio 0,5 euros superior al valor que en teoría tenían las acciones nuevas después de la ampliación. ¿Qué rentabilidad relativa en términos anuales ha obtenido este inversor? 5. Suponga que el 1 de noviembre del año / + 4 un inversionista compra 100 obligaciones convertibles pagando por cada una su valor de cotización, el 105% ese día, más el cupón corrido, y en la fecha fijada en la emisión de las obligaciones acude al canje. El precio de mercado de las acciones de CARNASA ha crecido respecto al valor al 31 de diciembre del año t a razón de la tasa g prevista entonces por la empresa. Determine la rentabilidad relativa que obtendría este inversor con la operación. 6. Calcule el GAT de la sociedad con la situación que tenía el 31 de diciembre del año t. Suponga que la empresa no lleva a cabo la expansión prevista y, por tanto, tampoco la financiación adicional descrita anteriormente. A partir del GAT obtenido determine el beneficio por acción de la sociedad en t + 1 si las ventas de ese año sumasen 11 millones de euros. CASO 45: SEÑOR RODRIGUEZ A fecha 14 de marzo de este ejercicio (año T) el señor Rodríguez posee un patrimonio financiero formado por 1.000 acciones de 1 euro de nominal de la sociedad Aguas de Barcelona y 30 bonos del Estado español. Los bonos se corresponden con la serie UB 012554 S3,5% 01/05 de 1.000 euros de nominal y cuyo vencimiento es el 31 de enero del año T+3, con un cupón del 3,5% pagadero cada 31 de enero. El rendimiento promedio obtenido por las acciones de Aguas de Barcelona en los cinco últimos años ha sido del 7,58% con una desviación típica del 29,57%. En ese mismo período el rendimiento medio de la cartera de mercado fue del 6,83% con una desviación típica del 24,82%. Las inversiones del señor Rodríguez son bastante conservadoras al estar centradas en bonos del Estado y en acciones con un reducido nivel de riesgo sistemático, ya que su coeficiente beta es de 0,53. No obstante, dado que el horizonte temporal de su inversión es a muy largo plazo, su asesor financiero le ha planteado la posibilidad de recomponer su cartera con el fin de incrementar el rendimiento de su inversión y, a su vez, aprovechar las posibilidades de 48
diversificación que ofrece el mercado. En este sentido, se le plantea la posibilidad de vender los bonos del Estado que posee y con el líquido obtenido adquirir títulos de la sociedad Conservera Campofrío de 1 euro de nominal, cuyo rendimiento medio en los últimos cinco años ha sido del 22,5%, un riesgo sistemático medido por su coeficiente beta de 1,45 y una desviación típica para su riesgo específico ((T a) de 76,09%. Además, el coeficiente de correlación que presentan los rendimientos de Aguas de Barcelona y Conservera Campofrío es de 0,1588, suficientemente bajo como para poder obtener reducciones en los niveles de riesgo específico de la cartera. En la fecha indicada inicialmente la sociedad Conservera Campofrío ha anunciado una ampliación de capital en la proporción de una acción nueva por cada 3 antiguas con un precio de emisión de 7,59 euros, siendo el plazo de suscripción del 15 de marzo al 15 de abril. A continuación se presenta la cotización de los distintos activos que afectan a la composición de la cartera del señor Rodríguez en los días siguientes (año T): TABLA 45.1 Datos del mercado
Bonos del Estado Aguas de serie UB 012554 Barcelona Fecha Cotización ex Precio en TIR cupón euros 5,02 14 de marzo 96,0% 13,00 15 de marzo 96 1% 4 98 13 35 15 de abril 98,0% 4,27 13,20 4,27 16 de abril 98,0% 13,32
Campofrío Precio en euros 12,40 12 21 11,57 11,50
Dchos. susc. pref. Precio en euros 1 60 1.41 —
El señor Rodríguez ha decidido vender el 14 de marzo (año T) los bonos que posee y con el líquido obtenido adquirir al día siguiente acciones de Conservera Campofrío.
Cuestiones a resolver:
1. A partir del concepto de duración, calcule la variación que se produciría en el valor del bono ante una variación de un 1% en la tasa de rendimiento el día 14 de marzo. 49
2. Calcule el número de acciones de Conservera Campofrío que puede obtener nuestro inversor en el mercado el 15 de marzo siguiendo la estrategia de compra que le proporcione la mayor cantidad de títulos. 3. Determine la rentabilidad y el grado de diversificación (coeficiente de determinación o R2) de la cartera del señor Rodríguez tras la adquisición de los títulos de Conservera Campofrío el 15 de marzo. 4. Dada la aversión al riesgo del señor Rodríguez, ¿cuál sería el número de títulos de Conservera Campofrío y de Aguas de Barcelona que formarían su cartera de riesgo mínimo a 15 de abril? 5. Con la información histórica, evalúe las dos carteras de renta variable anteriores utilizando las medidas de performance que estime más adecuadas en función de sus características, si sabe que el activo libre de riesgo para el período analizado ha tenido un rendimiento del 3,5%. CASO 46: AMESA Y BETESA El 31 de enero del presente ejercicio (año T ) el mercado de deuda del Estado anotada presenta la siguiente información sobre algunas de las obligaciones y bonos del Estado que se encuentran cotizando: TABLA 46.1 Datos del mercado de deuda del Estado Emisión Cupón Amortizac Precio anual (%) ión medio (ex B 3,20 3i.oi.r + 2 101,284 B 4,80 31.01.r + 3 105,171 B 4 25 31.10T+3 103 858 0 6,00 31.01.7’ + 4 110,281 Además, las letras del Tesoro a un año subastadas el mismo día 31 de enero del año T han alcanzado un precio del 97,838%. Un determinando inversor estudia la formación de una cartera de la que podrían formar parte obligaciones del Estado emitidas tres anualidades antes (año T- 3) y acciones de las empresas Amesa y Betesa. De las obligaciones del Estado se conoce que fueron emitidas el 31 de enero del año T- 3 a un tipo de interés nominal anual del 4,75%, con vencimiento a seis años y, por tanto, el mismo día del año T + 3. El precio de emisión es de 1.000 euros y son amortizables por su nominal. Además, la desviación típica de la rentabilidad de estas obligaciones es el 2% y el coeficiente de correlación entre su rentabilidad y la rentabilidad de la cartera de mercado es 0,2. 50
Se dispone de información sobre las empresas Amesa y Betesa, referida a 31 de diciembre del ejercicio precedente (año T - 1), que se muestra en la siguiente tabla: TABLA 46.2 Información de Amesa y Betesa
AMESA
BETESA
12.000.000 25.000.000 Número de acciones en 10,00 € 5,00 € circulación Nominal de las 45,05 € 16,56 € acciones Precio de mercado 50 135 Beneficio neto (millones de 15 45 euros) Dividendos totales 1.534 (millones de euros) Recursos 1.000 2.500 5.000 propios (millones de euros) Recursos ajenos (millones de Reparto de dividendos Reparto de euros) Política de dividendos con crecimiento dividendos con constante crecimiento constante
El inversor ha estudiado las series históricas de rentabilidad y riesgo de esos títulos y ha estimado que la tasa de rendimiento esperada de AMESA es el 9% y su volatilidad, medida por la desviación típica, el 6%. Por su parte, en BETESA sería el 19% y el 13%, respectivamente. En lo que se refiere a la cartera de mercado, la tasa de rendimiento esperado es el 11% y la desviación típica es el 8%. La rentabilidad de las letras del Tesoro es el 2,5%. Ha analizado igualmente la correlación de las rentabilidades. Entre AMESA y BETESA es 0,3. Entre AMESA y las obligaciones del Estado emitidas el 31 de enero del año T - 3 es 0,05. Entre BETESA y estas obligaciones es 0,07. Entre AMESA y la cartera de mercado es 0,4. Entre BETESA y la cartera de mercado es 0,7. Cuestiones a resolver:
1. El 31 de enero del actual ejercicio (año T) este inversor ha decidido formar su cartera exclusivamente con las obligaciones del Estado emitidas en T-3. ¿Cuántas obligaciones ha adquirido si disponía de 51
400.000 euros y el precio de estas obligaciones coincidía en esa fecha con su valor intrínseco? 2. Ante las expectativas alcistas que ofrece el mercado de renta variable, el 6 de mayo del mismo año T el inversor quiere recomponer su cartera mediante la introducción de títulos de renta variable. Para ello, ha decidido reducir el importe invertido en obligaciones del Estado y colocar el resto en acciones de las empresas AMESA y BETESA. Determine cuántos títulos deberá adquirir de cada empresa si desea que la desviación típica de su nueva cartera sea el 7,5% y las obligaciones representen el 25% de la misma. Suponga que el 6 de mayo la cotización de sus obligaciones es el 105,714%, y que el precio de mercado de AMESA es igual a su valor intrínseco mientras que el de BETESA es 17,25 euros. 3. Calcule el riesgo sistemático total de la cartera formada el 6 de mayo del año T. 4. Suponga otro inversor con una cartera suficientemente diversificada y que acepta los principios del modelo CAPM. Considerando exclusivamente la información contable sobre BETESA, ¿se debería adquirir los títulos de esta empresa? CASO 47: TELEFÓNICA Y ACS El 31 de octubre de este ejercicio (año 7) se dispone de la siguiente información del mercado financiero. TABLA 47.1 Datos del mercado financiero a 31 de octubre del año T
Mercado bursátil Acciones/ Cotización índices ACS 14,52 TELEFÓNICA
IBEX-35
11,98
8.055,90
Mercado de deuda anotada del Estado Emisión Letras Tesoro (3 meses) Letras Tesoro (12 meses) Bono Tesoro Bono Tesoro Bono Tesoro
Cupón Amortización TIR anual (%) — 31.01.r +1 2,0% —
31.10.7 + 1
2,3%
4,80 4,25 5,35
31.10T+2
2,7% 3,0% 3,8%
31.10.7’ + 3 31.10.7’ + 7
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Tras estudiar las series históricas de rentabilidad y riesgo de las acciones de ACS, TELEFÓNICA y del conjunto del mercado bursátil, se han obtenido los siguientes rendimientos esperados y la matriz de varianzas y covarianzas a partir de dichos rendimientos expresados en términos porcentuales. TABLA 47.2 Rendimientos, varianzas y covarianzas Tasas de rendimientos esperados Mercado Telefónica Rentabilidad media
14,01%
28,7%
ACS 37,8%
Matriz de varianzas y covarianzas Mercado Telefónica Mercado Telefónica ACS
611 797 1.293
797 1.828 867
ACS 1.293 867 9.789
Cuestiones a resolver:
1. A partir de la curva de rendimientos determine el valor intrínseco a 31 de octubre del año T de unos bonos del Estado emitidos el mismo día dos años antes (año T-2) a un tipo de interés nominal anual del 4%, con vencimiento el mismo día del año T + 3. El precio de emisión es de 1.000 euros y son amortizables por su nominal. Además, la desviación típica de la rentabilidad de estas obligaciones es el 5% y su coeficiente de correlación con la rentabilidad de la cartera de mercado es 0,25. ¿Cuál sería la cotización ex cupón de este bono? 2. A partir de los conceptos de duración y convexidad, calcule la variación, en euros, que se producirá en el valor del bono anterior ante una disminución de 75 puntos básicos en la tasa de rendimiento a 31 de octubre del año T . 3. Suponga que ese día posee una cartera p formada por 750 acciones de ACS y 250 de TELEFÓNICA. Calcule la rentabilidad esperada y el riesgo de dicha cartera. 4. Determine el número de títulos de TELEFÓNICA y ACS que compondrán la cartera de mínimo riesgo, la rentabilidad esperada y el riesgo total. 53
5. Sobre la base del modelo de valoración de activos financieros (CAPM), ¿sería interesante formar las carteras anteriores? 6. Determine el riesgo específico de las carteras anteriores y su grado de diversificación. CASO 48: SEÑOR CAÑAVATE El señor Cañavate mantiene sus ahorros en una cartera formada por 10.000 acciones de ZELTIA de 0,05 euros de valor nominal, 5.000 acciones de TELEFÓNICA de 1 euro de valor nominal y 10.000 títulos de ENDESA de 1,2 euros de valor nominal. Las acciones de ENDESA se han establecido como garantía en un préstamo personal del señor Cañavate, por lo que no pueden ser vendidas durante la vigencia del mismo. El 4 de enero del año actual acude a la sociedad BETA FINANCE, S. A., para solicitar asesoramiento sobre la idoneidad de la composición actual de su cartera, así como sobre la forma de mantener el valor de su inversión ante unas previsiones bajistas del mercado bursátil en el presente año, dado que quiere destinar el valor actual de sus ahorros a la adquisición, a principios de marzo, de un terreno. Usted, como analista de BETA FINANCE, S. A., dispone de la siguiente información histórica para los títulos mencionados: TABLA 48.1 Rentabilidad y riesgo de los títulos
Zeltia Telefónica Endesa Rentabilidad Coeficiente beta Riesgo específico
30% 2 15
15% 1,4 12
6% 0,7 3
En el mismo período la rentabilidad proporcionada por la cartera de mercado ha sido del 8% con una desviación típica del 3,5%. Por otra parte, se sabe que el coeficiente de correlación entre las acciones de ZELTIA y TELEFÓNICA es de 0,22; entre las acciones de ZELTIA y ENDESA de 0,54 y entre TELEFÓNICA y ENDESA es de 0,21. El coeficiente beta de los títulos mantenidos en la cartera es una buena aproximación de la sensibilidad que presentan estos títulos con respecto a la rentabilidad del IBEX-35. 54
En la fecha actual, 4 de enero, el mercado presenta, entre otras, la siguiente información: TABLA 48.2 Datos del mercado el 4 de enero (todos los vencimientos son del año actual)
Mercado bursátil Título TELEFÓNIC ZELTIA ENDESA
Futuros bono nocional a 10 años Precio de cierre Vencimiento Cotizació Vencimiento Cotización 19,15 14 54 18 68
Futuros IBEX-35
19 enero 16 febrero 16 marzo 15 unio 21 21 diciembre
9.222 9.243 9.250 9.367 9.433 9.508
16 marzo 91 83% 15 unio — 21 — 21 diciembre
Cuestiones a resolver:
1. Determine la rentabilidad y el riesgo de la cartera del señor Cañavate. 2. ¿Considera adecuada la composición actual de la cartera si el señor Cañavate desea minimizar su riesgo? De no ser así: a) Determine cómo debería modificar la composición de la cartera para que el riesgo sea mínimo, teniendo en cuenta que el número de las acciones de ENDESA no puede ser modificado. b) Tras la modificación de la cartera, determine el número de acciones de cada empresa dentro de la misma. 3. Con la información disponible, y para la cartera de mínimo riesgo del apartado anterior, ¿qué estrategia (tipo de contrato, posición y vencimiento) aconsejaría a su cliente para proteger el valor de su cartera a principios de marzo ante una posible caída del mercado bursátil? 4. Determine el valor monetario de la inversión del señor Cañavate el día 16 de marzo del año actual, con la información que se expone en la tabla 48.3.
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