ELEMENTE DE BIOMECANICA INIMII
Biomecanica este o ştiinţă interdisciplinară prin care se îmbină fundamentele mecanice şi biologice pentru studiul sistemelor vii. Biomecanica este ştiinţa care aplică legile şi modurile de raţionament ale mecanicii la stud iul organismelor vii şi în particular la om. Biomecanica este mecanica aplicată în biologie. Biomecanica este o ştiinţă fundamentală fundamentală dar şi aplicativă ap licativă unde se studiază legile şi fenomenele mecanice din materia vie, implicaţiile fiziologice şi patologice, pato logice, precum aspectele aplicative din terapeutică şi industrie. Biomecanica este legată de biologie, fizică, chimie, medicină, educaţie fizică, traumatologie, chirurgie, robotică, siguranţă rutieră, acvatică şi aeriană. Limitele acestei discipline sunt greu de definit, practic sunt în continuă dezvoltare. Dezvoltarea biomecanicii biomecanicii presupune o colaborare colaborare intre fizicieni, biologi, biologi, chimişti, medici, ingineri, matematicieni mate maticieni şi informaticieni. Istoric
Aspecte calitative ale biomecanice pot fi găsite la Aristotel, Empedocles şi Heraclites din Efes. Lucrări şi cercetări în domeniu sunt consemna consemnate te în perioada renaşterii de Galilei, Descartes, Hooke, Bernoulli, Bernoulli, Euler, Coulomb, Coulomb, Young, Poiseuille Poiseuille şi alţii. Lucrarea - conţinut Fundamentarea Fundamentarea experimenta experimenta lă şi teoretică a analizei mişcării De Motu Animale - Analiza locomoţiei animale este primul tratat trat at de biomecanică modernă. modernă. Această lucrare lucrare cuprinsă în Matematician şi două volume şi include o analiză a mişcărilor musculare şi a astronom Italian dinamicii corpurilor la om şi animal, fondată pe principii mecanice. Se găsesc prezentate zborul păsărilor, înotul peştilor, stabileşte poziţia centrului de greutate al elementelor corpului, probleme de echilibru, relaţii ale diverselor braţe d e pârghii, de momente ale articulaţiilor etc. Combinând matematica, fizica şi anatomia, autorul se plasează la originea unei părţi importante a biomecanicii actuale. Continuarea acestor probleme se găsesc în lucrările lui Pauwels şi Kummer. Descartes Fiziologia Fiziolog ia omului din punct de vedere mecanic, cu rezultate rezultat e mai puţin concludente. Robert Hooke Introduce noţiunea de celulă ca entitate ent itate elementară a vieţii. Euler, Coulomb şi Au studiat calitativ şi cantitativ capacitatea de muncă fizică Bernoulli umană în funcţie de forţă, viteză şi timp de lucru, dar în forme diferite. pulsatile studiază probleme de Leonhard Euler În lucrarea Analiza Undelor pulsatile hemodinamică hemodinamică precum circulaţia circulaţ ia sîngelui prin artere şi vene Thomas Young Analiza auzului, văzului şi circulaţiei sanguine sa nguine Autorul Galilei Borelli (1608-1679
medic, literat, fizician, botanist, filosof şi chimist
Jean Poiseuille fizician şi medic
În lucrarea Experienţe asupra circulaţiei sîngelui în tuburi cilindrice a stabilit relaţia dintre debitul volumic, dimensiunile 1
vaselor de sânge şi vîscoz itatea sîngelui. Teoria senzaţiei tonului şi culorii
Herman von Humbold Diederik Teoriile şi experenţele propagării undei pulsatile Kortwese Balthasar von der Stimularea cordului Pol Prager, A studiat aranjamentul celulelor osoase în ansamblul matematician macroscopic respectiv, care reprezintă un sistem optimal din punct de vedere mecanic. A. Einstein A efectuat studii asupra vâscozităţi aparente a unui fluid constituit din particule sferice aflate în stare de suspensie, fizician lucrări care stau la baza hemodinamicii actuale. Aceste lucrări trebuie considerate ca iniţiale, deoarece sângele este modelat ca un lichid newtonian, iar ţesuturile sunt asimilate cu materiale elastice de t ip Hooke, necunoscându- se proprietăţile mecanice specifice ale ţesuturilor vii. În fapt, biomecanica se ocupă de ţesuturile vii, iar acestea au o proprietate majoră, care le lipseşte tuturor materialelor folosite în diverse ramuri ale inginerie; capacitatea de a creşte sau de a se resorbi. Ţesutul viu poate să -şi schimbe dimensiunea şi, uneori proprietăţile mecanice. Aceste modificări sunt legate de solicitările exterioare, ca şi de anumite procese biochimice care pot schimba, cu timpul, în ţesutul viu, câmpurile de tensiuni - proprietate esenţială a vieţii . Din cauza acestui efect, nu putem fi siguri nici de absenţa solicitărilor reziduale din organism - solicitări care rămân după înlăturarea forţelor exterioare aplicate. Trebuie găsită o metodă care să ne ajute la determinarea acestor solicitări, pentru a fi capabili să determinăm distribuţia tensiunilor în organism. Cercetările în această direcţie sunt de mare interes şi continuă la ora actuala în marile laboratoare din lume.
Consideraţii generale Sistemele vii se caracterizează printr -o serie de proprietăţi fizico -chimice specifice. Cercetarea acestor proprietăţi este necesară pentru elucidarea proceselor biologice şi pentru a deosebi substanţa vie de cea moartă. În sistemele vii se pot întâlnii cele trei tipuri de stări structurale precum solidă, lichidă şi gazoasă, dar şi stările intermediare sau mixte. Sângele este un biofluid cu proprietăţi elastice şi plastice, care include in suspensie celule precum hematii, leucocite şi în care se pot dizolva gaze ca oxigenul, bioxidul de carbon, azot. Apa este lichidul cel mai răspândit de pe Tera şi foarte important pentru sistemele vii. Considerată în cantitate mare, apa are însuşirile tipice ale unui lichid, dar în straturi subţiri precum în peliculele din structurile biologice, apa se comportăca un solid hiperelastic, denum ită şi apă legată. Apa are u rol biologic complex, fiind un constituent principal al organismelor şi un bun solvent. În rolul de agent care produce reacţii chimice, apa intervine în procesele de fotosinteză şi de hidroliză. Apa este şi un agent de trans port a substanţelor nutritive, contribuie la protecţia mecanică- cazul lichidului cefalorahidian şi la procesul de termoreglare. Majoritatea ţesuturilor vii se caracterizează printr -o hiprelasticitate şi o anumită rigiditate. Muşchii, pulmonii şi arterele pot fi considerate ţesuturi hiperelastice, iar oasele şi dinţii pot fi considerate solide biologice rigide, ceea ce explică funcţia lor mecanică cunoscută. 2
Dinţii, oasele şi unghiile sunt solide biologice mai dure decât muşchii, tot astfel cum lemnul este mai dur decât frunza. Ţesuturile dure din organismele vii au, fie o cantitate mărită de substanţe minerale cristaline precum apatita din oase, silicaţii din tulpina gramineelor, fie proteine cu punţi de sulf între lanţurile peptidice (cheratina din unghii şi copite). Solidele dure au un rol de apărare precum cochiliile, carapacele, spinii diferitelor plante şi arbuşti, de susţinere - sistemul osos, tulpinele sau de atac – colţii. Proprietăţile elastice ale compuşilor organici au devenit cunoscute în ul timul timp. Elasticitatea este influenţată de efectul mişcării termice a moleculelor şi de distorsiunea legăturilor de valenţă. Elastina are o comportare similară cu un elastomer (cauciuc), căreia îi este necesar un număr minim de legături încrucişate, pentru a evita lunecarea reciprocă a lanţurilor la întindere. În acest caz apa acţionează ca un lubrifiant. Structura microscopică a ţesuturilor modifică considerabile proprietăţiile elastice ale elementelor componente. Ca exemplu se poate menţiona nailo nul neelastic, cu ajutorul căruia se pot produce ţesături elastice deci un material compozit. Similar se prezintă colagenul în structura pereţilor vaselor de sânge şi ce a tendoanelor c, care sunt solide biologie elastice. Difuzia gazelor prin membrane este un fenomen specific sistemelor vii precum respiraţia animalelor şi a plantelor, schimurile gazoase la nivelul celulelor ş.a. Pentru ca masa difuzată este proporţională cu suprafaţa de difuziue, organismele aerobe au nevoie de o suprafaţă mare de contact cu mediul înconjurător. La vieţuitoarele mici, suprafaţa raportată la volumul lor este mare, astfel încât schimburile gazoase necesare vieţii se fac prin simplă difuzie. Aceleaşi procese de difuzie se produc şi în frunzele plantelor şi arborilor. La animalele evoluate schimburile de gaze dintre organism şi mediu se fac la nivelul alveolelor pulmonare, care au o suprafaţă reală foarte mare în raport cu suprafaţa aparentă. Dezvoltarea aparatului traheal la insecte şi a celui circulator la vertebrate, este rezultatul necesităţii de a se asigura schimbul de gaze prin difuzie, la nivelul fiecărei celule. O mărimie fizică importantă în multe fenomene biologice este densitatea. În general densitatea din sistemele vii este apropiată de cea a apei, deoarece substanţa vie este alcătuită în majoritate din elemente uşoare precum C, O, H, N. Multe organisme marine îşi pot modifica densitatea şi implicit energia necesară menţinerii echilibrului la înot. Deşi densitatea proteinelor este mai mare decât cea apei de mare, adaptarea la mediul marin face ca densitatea medie să devină egală cu cea apei marine, care este de 1.026kg/mc, conţinând circa 35 % săruri. Conţinutul mare de grăsimi de densitate mică, localizate în special în ficat, face ca densitatea medie a ba lenei să fie mai mică decât cea a apei de mare. Unele animale marine conţin spaţii gazoase care micşorează densitatea medie. Peştii au o vezică înotătoare plină cu aer, cu pereţii elastici, reprezentînd 5 % din volumul tioal al corpului. Oxigenul necesa r este luat din apa mării prin branhii. In medicină, metodele şi fenomenele fizice combinate cu mecanica, electronica tind să devină predominate faţă de aspectele biochimice. Direcţiile de studiu Biomecanica se ocupă cu studiul elementelor sistemelor vi i în special al corpului uman. Actual biomecanica se ocupă şi cu studiul tensiunilor iniţiale din elementele biologice, în absenţa forţelor exterioare şi cu fenomenul de histerezis. Direcţiile actuale, dar şi cele viitoare sunt: 3
Biomecanica în diagnostic şi tratament; Biomecanica aplicată în kinetoterapie, adică prin sport şi educaţie fizică; Biomecanica în aeronautică, in condiţii de imponderabilitate, in condiţii acvatice, in securitatea rutieră şi supravieţuirii în condiţii limită; Biomecanica sistemelor protetice şi în special a celor stomatologice; Biomecanica acţionării instrumentelor muzicale.
Cu toate că legile mecanicii sunt aplicabile şi în biomecanică, dar în anumite situaţii aceste legii suferă o serie de corecţii precum cele aduse legii lui H ooke pentru ţesuturile vii. Sângele este un fluid incompresibil, cu o vâscozitate dinamică care creşte funcţie de viteza de deplasare prin vase. Această deplasare pseudoplastică a sîngelui este atribuită concentraţiei globulelor roşii. În condiţii statice acestea au forma unui disc biconcav, iar în timpul deplasării îşi modifică configuraţia de referinţă astfel încât sa se realizeze o curgere optimă. Ca urmare membrana unei globule roşii trebuie să fie hiperelastică pentru a se deforma uşor în anumite condiţii. Curgerea sîngelui este influenţată şi de globulele albe, mai ales în condiţii patologice ale sistemului viu, când concentraţia acestora creşte mult peste limita fiziologică. Proprietăţiile vâsco-elasto- plastice, neomogenitatea, şi anizotropia pereţilor vaselor de sânge, complică mult studiul problemei circulaţiei sanguine. Dat fiind structura complexă şi proprietăţile mecanice neomogene ale osului, distribuţia tensiunilor explicată cu ajutorul teorie elasticităţii trebuie aplicată pe grupuri şi tipuri de oase. Funcţionarea perfectă a articulaţiilor în general este atribuită cartilajului. Biotribologia articulaţiilor cartilaginoase permite explicare fenomenelor de intefraţă. Biomecanica muşchiului în general şi a celui cardiac în particular necesită studii privind ecuaţiile constitutive de funcţionare şi în special ale muşchiului neted fără de care nu se poate dezvolta o teorie fizico- matematică a circulaţie sângelui. Multe dintre protezele care pot înlocui părţii ale corpului uman sunt sisteme biomecanice, realizate din materiale speciale biocompatibile, ca urmare sunt necesare studii privind compotrarea un sistem mecanic care funcţionează într -un sistem viu. In fapt mâna artificială, sau proteza piciorului, proteza auditivă, ochiul artificial nu sunt numai dispozitive mecanice, acustice sau optice, ci şi bioinformaţionale adică sisteme biomecatronice. Biodinamica ca parte componentă a biomecanicii studiază acţiunea forţelor exterioare asupra sistemelor vii în ansamblu, dar şi pe elemente. Organismele vii prezintă anumite limite maxime suportabile, referitoare la acceleraţiile pozitive sau negative impuse de forţe, al stările de vibraţii, regimuri tranzitorii, ciclice sau de altă natură. Forţele de inerţie sau complementare la care este supus organis mul viu au devenit tot mai mari, având în vedere că la ora actuală deplasările se fac cu viteze tot mai mari în perioada actuală când se deplasează cu automobilul, trenuri de mare viteză, avionul sau cu navele cosmice. In cadrul biodnamice se stabilesc experimental limitele de suportabilitate pentru diferite stări fizice şi tipuri de solicitări, criterii de toleranţă şi nivele admisibile; se studiază durata solicitărilor externe, dar şi parametri individuali precum vârsta. În fapt, este necesar să se creeze un model biomecanic care să descrie cantitativ mişcările părţilor componente ale corpului uman, sub acţiunea forţelor generalizate exterioare. Problema se pune şi reciproc. Biodinamica are in vedere folosirea unor
4
performanţe şi comportamnete ale sistemelor naturale în sensul perfecţionării sistemelor tehnice printr-o copiere a naturii, ştiinţă denumită bionică. În organismele vii există componente şi structurii asemănătoare, dar care se comportă diferit sub acţiunea unor factori externi. Ca exemplu putem menţiona , vasel de sînge au proprietăţi mecanice diferite după zona în care se află amplasate, astfel într-un ţesut conjuctiv aflat în stare de stres, tensiunea mecanică din fibrele colagene şi elastice depinde de suportul pe care acestea îl primesc din partea substanţei din vecinătate. Biomecanicienii au sarcina de a strânge informaţii despre morfologia, proprietăţile şi modul de funcţionare a diferitelor ţesuturi şi organe. BIOMECANICA CELULEI VII
Primele preocupări de biomecanică celulară au avut un caracter empiric, abia spre sfârşitul secolului 17 s-a făcut un salt calitativ, odată cu descoperirea microscopului. Studiile iniţiale se referă la mişcarea celulelor şi fagocitelor în cadrul reacţiilor de apărare faţă de bacterii, precum şi la mecanismul de reorganizare a structurilor celulare în faza premergătoare diviziunii celulare. În condiţii fiziologice mişcarea celulelor şi ale organitelor are loc pentru în sensul menţinerii formei celulare, diviziunii şi deplasării în organism către zone specifice participării la reacţiile de apărare. În cazul microorganismelor, deplasarea în mediul lor natural se face pentru asigurarea existenţei lor în ecosistemul respectiv. Forma şi mărimea unor celule, procesele de fagocitoză şi sistemul de nutriţie este influenţat de fenomenul de tensiune superficială. Trebuie precizat că fagocitoza este un proces de înglobare a unor particule solide, sau a unor germeni microbieni de către anumite celule precum leucocitele şi microfagele.
Unele mici vietăţi precum insecte de baltă sau de mare sunt favorizate în mişcarea lor de către tensiunea superficială a apei pe suprafaţa căreia se deplasează. Aceste vieţuitoare au la extremitatea membrelor ramificaţii periforme unse cu grăsime. Dacă această grăsime este înlăturată prin spălare cu eter, se pierde capacitatea de menţinere şi deplasare pe suprafaţa apei. Biomecanica celulei reprezintă o încercare necesară dar nu suficientă de a pătrunde mai uşor şi profund în esenţa vieţii. Ca urmare, se utilizează modele biomecanice pentr u a explica mişcarea celulară în medii lichide sau substraturi solide precum şi anumite fenomene complexe care au loc în celula vie. Deplasarea celulelor bacteriene în medii lichide se poate asimila printr-un mecanism de înotare în aceste medii dar şi in culturile lichide sau pelicule de lichid care acoperă corpurile solide sau solidificate. Animalele liber-înotătoare cel mai mult studiate au fost peştii şi balenele. Aceste fiinţe îşi obţin forţa de propulsie printr -un mecanism de acţiune – reacţiune. Prin folosirea componentelor constitutive ale corpului şi mişcările ale acestuia, apa este proiectată în sens invers deplasării, asupra corpului respectiv acţionând o forţă de reacţiune. În mişcarea lor fiinţele acvatice trebuie să învingă forţele de frecare care apar la interfaţă cu lichidul real, caracterizat printr -o anumită vîscozitate. Expresia matematică a acestor forţe este cunoscută de la dinamica fluidelor reale caracterizate prin numărul lui Reynolds: R
dV ,
5
unde: - densitatea fluidului, D- diametrul tubului, v- viteza şi - vâscozitatea dinamică. Rezultă că, astfel de corpuri se deplasează cu viteză mare cu cât dimensiunile secţiunii transversale mai mari. Dacă dimensiunea caracteristică a fiinţei vii care se deplasează printr -un fluid real devine tot mai mică pînă la nivel microscopic, forţele de rezistenţă devin predominante faţă de cele de propulsie, iar numărul lui Reynolds devine de ordinul 101 . La nivelul flagelilor individuali bacterieni care au dimensiuni extremde mici şi pe lângă mişcarea de translaţie au şi o mişcare de rotaţie, numărul lui Reynolds devine de ordinul 105 , ceea ce cree ază dificultăţi mari pentru producerea autopropulsiei. Pentru un individ uman care înoată în apă, forţele de vîscozitate sunt mult mai mici decât cele de propulsie pe care le poate dezvolta prin mişcările specifice cunoscute. Se apreciază că pentru a întâlni forţe de vîscozitate simila re cu cele ale bacteriilor în apă sau sânge, omul ar trebuie să înoate într -un fluid cu o vâscozitate de un milion de ori mai mare decât apa precum mierea de albine sau smoală lichidă. Nu este logic să se compare vitezele absolute de deplasare ale fiinţe lor macroscopice şi ale celulelor, dar este mai normal să se compare vitezele raportate la dimensiunile proprii. Astfel, bacteriile şi celule se deplasează cu o viteză de aproximativ 100 de ori lungimea lor proprie, pe secundă. Pentru comparaţie trebuie să reţinem că marii peşti oceanici se pot deplasa cu cel mult 10 lungimi ale corpului lor pe secundă. Această viteză raportată la dimensiunea proprie a bacteriilor şi celulelor este foarte mare şi inaccesibilă fiinţelor umane, un sportiv bun se poate deplasa cu o lungime a sa, pe secundă. Faţă de om aceste microorganisme se deplasează cu o viteză de 600 Km/oră. Chiar animalele rapide se deplasează cu viteze mult mai mici decât celulele. În plus, la fiinţele macroscopice vitezele scad în timp, datorită oboselii, ceea ce nu se întâmplă în cazul celulelor, care nu obosesc.
MECANISMUL MIŞCĂRII CELULARE Majoritatea celulelor se pot deplasează cu ajutorul flagelilor care sunt nişte proeminenţe filamentoase cilindrice, unice sau multiple, dispuse pe suprafaţa celulei. Modul de dispunere pe suprafaţă şi numărul lor cuprins între 1 – 100, diferă de la o specie de celulă la alta. Dimensiunile flagelilor variază după lungime între 4 şi 100 microni, adică 104 m, iar după diametru intre 12 -25 nm, adică 109 m, ca urmare pot fi vizualizaţi numai cu un microscopul de mare putere. Iniţial s-a considerat că mişcarea celulelor se realizează prin contracţia flagelilor, care ar genera o undă transversală care se propagă de la bază spre extremitate, determinând propulsia celulelor în medii lichide. Cercetările actuale au evidenţiat că mişcare celulelor este determinată de un proces biomecanic complex şi inteligent. Un astfel de model se bazează pe faptul ca la baza flagelului se află un motor rotativ, cuplat cu învelişul celular, membrana plasmatică şi peretele celular. Motorul biologic este format dintr -un disc care se roteşte uşor, plasat în membrana plasmatică, legătura flagelului cu structurile celulare se pot realiza printr- un alt sistem de discuri. Forţa şi Momentul motor care apare între discul motor şi discul stator alăturat sunt transmise printr -o o articulaţie aflată în porţiunea filamentoasă, ca urmare rezultă o mişcare elicoidală formată dintr -o rotaţie şi o translaţie. Numărul de rotaţii în unitatea de timp variază de la cîteva zeci, până la câteva mii de rotaţii pe minut. Autopropulsarea celulei se face prin mişcarea periodică a corpului şi a flagelilor celulei sub forma unui înot microscopic. După fiecare ciclu de mişcării, celula îşi reia configuraţia, iar centrul său de masă se deplasează înainte.
6
Cu ajutorul unui microscop realizat de B erg în 1971 şi perfecţionat de Lovely în 1974, s-a reuşit focalizarea fascicolului de vizualizare pe o celulă individuală înregistrându-se pe film deplasările celulei în mediul înconjurător. În legătura cu sursa de energie a mişcării celulare, la început s -a crezut că aceasta rezultă printr -un consum de ATP- compus energetic universal la nivelul sistemelor biologice. Larsen şi colaboratorii săi în anul 1974 au făcut constatarea că mişcarea celulară nu este efectul unui consum de ATP, ci al unei surse energetice alternative. S-a stabilit că mişcarea celulei este efectul potenţialului electrochimic al ionilor de hidrogen (protoni) din membrană. Discul rotor al flagelului include un număr de 16 molecule de proteine. Trecerea unui ion de hidrogen prin fiecare din cele 16 unităţi proteice ale rotorului determină rotaţia flagelului cu 1/16 părţi dintr -o rotaţie. O rotaţie completă a flagelului rezultă prin trecerea a 16 protoni prin 16 unităţi proteice, adică în urma a 16 16 256 treceri elementare. Nu se cunoaşte încă mecanismul intim prin care protoni sunt folosiţi de către motorului flagelului şi nici modul în care potenţialul electrochimic al protonilor produce efectul mecanic de rotaţie. În termeni mecanici, motorul celulei poate fi asimilat ca un motor de propulsie ionică şi comandă moleculară dublă, cu posibilităţi de deplasare într- un sens şi altul. Spaţiul de frînare pînă la oprire al unui asemenea biovehicul în lichide vâscoase este de ordinul 103 mm. Mişcarea celulelor vii şi a bacteriilor în mediul lichid nu este o mişcare de tip browniană - la care participă particule moarte având dimensiuni micronice, ci are loc ca efect al unei variaţii de concentraţie a substanţelor chimice din mediu, care astfel exercită un control molecular al mişcării celulare denumită chimiotaxie. Efectul este de atracţie sau de repulsie, cu tendinţa permanentă de egalizare a concentraţiilor mediului lichid. Celule răspund la modificările de concentraţie manifestate în spaţiu – gradient spaţial, cât şi la modificările de concentraţie în timp – gradient temporal. Peste această comportare globală se suprapune un efect raţional conform căruia celula se deplasează spre zone în care substanţele utile ei se află în concentraţie mai mare. Ca urmare, celula poate determina creşterea locală a concentraţiei unei anumite substanţe. Efectul final este de acumulare a celulelor în zonele atractive, în absenţa unor factori perturbatori. Pentru o astfel de comportarea celula vie trebuie să conţină anumiţii senzori. Astfel pe suprafaţa celulelor şi bacteriilor există senzori chimici numiţi chemiosenzorii, sau dispozitive senzoriale chimiostatice. Structura chemiosenzorilor este astfel alcătuită, încât după recunoaşterea specifică a substanţelor chimice, prelucrează informaţia şi o transmite elementelor de execuţie mecanică. Prin intermediul senzorilor chimici celula dispune de o anumită memorie încât poate compara trecutul cu prezentul şi poate acţiona pentru viitor. Această memorie nu este de durată lungă, dar este suficientă pentru a optimiza funcţiile biologice ale celulei. Bacteriile pot să integreze mai multe date senzoriale prin adunarea algebrică a stimulilor şi emiterea unui semnal unitar. Având calitatea să poată diferenţia stimului atractivi de cei repulsivi, se poate afirma că celula vie are un sistem elementar de prelucrare a informaţiei, pentru a efectua o analiză primitivă în prezenţa unor stimului conflictuali. In fapt, biomecanica celulei vii este o temă în continuă dezvoltare cu noi date experimentale şi cu modele teoretice tot mai apropiate de modelul real. Un subiect important şi actual îl reprezintă biomecanica leucocitelor. Studiile experimentale efectuate cu microscopie electronică au evidenţiat un model viridic al mişcării leucocitelor în corpul uman. S-a stabilit că procesele de chimiotaxie sunt însoţite de o
7
reorganizare a topografiei diferitelor structurii intracelulare, care au un rol important de mobilitate. Pentru înţelegerea acestui subiect complex sunt necesare cunoştinţe aprofundate de dinamica fluidelor reale, fizică, matematică, chimie, biologie şi inginerie. Astăzi sunt încă unele neclarităţi, în special de natură funcţională şi se impune o colaboa rae interdisciplinară pentru dezvoltarea biomecanicii celulare. BIOMECANICA INIMII
Inima este organul dinamic esenţial al sistemului circulator sanguin şi are funcţia funadamentală de a pompa sângele în artere şi vene. Această funcţie a fost confirmată prin primul transplant de inimă efectuat de Christian Barnard în anul 1967, după care au urmat peste 3000 de astfel de operaţii, cu perioade de supraveţuire ce au depăşit 17 ani. Ca urmare inima poate fi considerată ca un sistem biomecanic perfect şi complex, o pompă ultraperfecţionată, care nu este cunoscută în totalitate în special unele detalii de structură şi infrastructură., deşi respectă legile fundamentale ale fizicii. Aceasta s-a confirmat atunci când s-a încercat să se realizeze un model artificial pentru a înlocui inima biologică. Inima este un organ vital al corpului uman, având funcţia de pompare a sângelui către toate ţesuturile şi celulele componente ale corpului uman. Muşchiul cardiac ocupă o poziţie intermediară între tipul de muşchi striat şi cel de muşchi neted. Histologic vorbind, muşchiul cardiac este striat transversal similar cu muşchiul sistemului osos, dar se asemănă şi cu muşchiul neted prin proprietatea intrinsecă că este involuntar, adică nu se află sub controlul voinţei. Se cunoaşte că muşchiul striat poate dezvolta o anumită forţă, într -un intereval de timp scurt, dar este un muşchi care oboseşte în timp. Muşchiul neted se contractă lent şi poate dezvolta forţe moderate pe intervale mari de timp. Muşchiul cardiac se află în mod continuu în acţiune ritmică şi este format din fascicule musculare. La inima adultă aceste fascicule se înterpătrund astfel încât practic nu pot fi distinse. Activitatea mecanică a inimi este însoţită de fenomene electrice. Alternanţa contracţie- relaxare a muşchiului cardiac este consecinţa depolarizării ş repolarizării electrice ciclice a membranelor părţilor componente. Anumite ţesuturi ale inimii formează un centru de comandă electrică, care produce deplolarizarea inimi fără acţiune din exterior. La inima umană centru de comandă se află plasat în sinusul venos. Modificarea temperaturii centrului electric al inimii produce modificarea ritmului întregii inimii. Aplicarea de excitanţi rec sau calzi în alte regiuni ale inimii nu influenţează ritmul cardiac. Centrul de comandă al inimii nu este punctual, ci reprezintă la un moment dat, acea regiune care are ritmul cel mai accelerat. Propagarea acţiunii electrice se face din centrul de comandă în toate direcţiile cu o viteză de aproximativ 1 m/s. Propagarea depolarizăroii electrice prin întreg atriul inimii umane se face într- un timp de aproximativ 80 ms şi se numeşte unda P, iar fenomenul de repolarizare ventriculară se numeşte unda T. Starea de excitaţie electrică arterială durează aproximativ 150 ms. Excitaţia electrică a inimii se face cu un sincronism desăvârşit. Rezumativ se poate spune că există undă electrică de depolarizare, care trece prin miocardul atrial pe care-l menţine depolarizat un anumit interval de timp. Repolaizarea atriului se produce în timp ce ventriculii se depolarizează. Miocardul ventricular începe să se depolarizeze la 80 ms după sfârşitul perioadei de depolarizare atrială şi rămâne în stare d depolarizare circa 300 ms ânainte de a se întoarce la starea de repaus. 8
Legătura dintre fenomenele electrice şi mecanice în funcţionarea inimii este de natură chimică, dar această legătură nu este cunoscută foarte bine. Recurenţa periodică a fenomenelor electrice şi chimice, implică contracţia ritmică a muşchiului cardiac şi po mparea sîngelui. Reprezentarea diagramatică a inimi este redată în figurile următoare. În figura A sunt evidenţiate cavităţile ventriculară şi cea atrială, vena cavă superioară şi cea inferioară. Nodul sinoatrial este semnalat în stânga sus. Nodul atrioventricular este plasat deasupra valvulelor tricupsidei, în septul interatrial. Fascicolul drept coboară în ventriculul drept, iar cele două ramuri ale fasciculului stâng pătrund în ventriculul stâng. În figurile B şi C este redat sistemul de conducere văzut din partea dreaptă, respectiv stângă. În B fasciculul drept se termină în apropiere de muşchiul papilar anterior din partea dreaptă. În C cele două ramuri ale fasciculului stâng trec în regiunile muşchilor papilari, anterior şi posterior, din partea stângă. Caracteristicile mecanice ale inimii
Presiunile produse de inima umană sunt exprimate ca diferenţe faţă de presiunea atmosferică care considerată convenţional egală cu zero. Exprimarea acestor presiuni se face încă în milimetri coloană de mercur (mmHg), adică în Torri. Conform sistemului internaţional de unităţii de măsură va fi necesar să se exprime presiunea sângelui, ca şi orice altă presiune în N m 2 adică Pa. 5-6 Torr; Presiunea diferenţială a atriului drept Presiunea diferenţială a atriului stâng 7-8 Torr; 25 Torr; Presiunea sistolică intraventriculară dreaptă Presiunea diastolică este practic presiunea atmosferică; 125 Torr; Presiunea sistolică ventriculară stângă 120 Torr normal Presiunea sistolică maximă în aortă 25 Torr normal; Presiunea sistolică maximă în artera pulmonară 80 Torr normal; Presiunea diastolică din aortă 7 Torr normal Presiunea diastolică din artera pulmonară Presiunea diastolică inraventriculară scade aproapae de zero. Ventriculul drept pompează sângele, revenit din circulaţia generală, în artera pulmonară. Acest ventricul funcţionează ca o pompă de volum, in raport cu pompă de presiune şi poate pompa volume mari de sânge la presiuni mici. Ventriculul stâng se comportă practic ca pompă de presiune având funcţia de a pompa în aortă sângele oxigentat reântors din plămăni. Partea dreaptă a inimi se adaptează uşor funcţie de modificările debitului sistolic, iar ce stîngă funcţie de cerinţele de creştere a presiunii. Atriul şi ventriculul din fiecare parte a inimii sunt separate prin valve care se mişcă sub influenţa modificărilor de presiune ale fluxului sanguin. O parte din sîngele pompat în aorta şi în arter a pulmonară, în timpul sistolei, produce o dilatare a pereţilor elastici ai acestor vase care înmagazinează energie potenţială de deformaţie şi care este eliberată în timpul diastolei. Presiunile arteriale aortică şi pulmonară ajung maxime în timpul contr acţiei ventriculare, dar aceste presiuni nu scad la zero în intervalul dintre pulsaţii, nici în mica sau marea circulaţie a sângelui. Fenomenele electrice care preced fenomenele mecanice ale inimii, sunt înregistrate, vizualizate şi interpretate pe electr ocardiogramă. Zgomotele cardiace sunt produse prin activitatea mecanică a inimii şi pot fi auzite cu urechea lipită de suprafaţa corpului, prin intermediul stetoscopului sau 9
printr-un sistem electronic microfon-amplificator-oscilograf. Aceste zgomotele sunt produse de peretele inimii, ale valvelor şi de curgerea turbulentă a sângelui. Zgomotele cardiace se aud cu intensităţii diferite în funcţie de modul de amplasare a senzorului faţă de inimă, Tabelul 1. Unele investigaţii experimentale se fac folosind microfoane sau catetere plasate în interiorul cavităţilor cardiace. Tabelul 1. Zgomotele inimii Nr. Specificaţii Detalii crt. 1 Primul Este un zgomot fiziologic, apare odată cu instalarea contracţiilor zgomot ventriculare, fizic este creat de v ibraţia valvelor şi a pereţilor cardiac atrial şi ventricular ai inimii. Înaintea contracţiei ventriculare valvele atrioventriculare precum mitrală şi tricuspidă sunt deschise şi pe măsură ce presiunea ventriculară creşte, datorită contracţiei sângele este împins spre atriu. Ca rezultat valvele menţionate se închid. Fenomenele mecanice precum mişcarea iniţială a sângelui, închiderea valvelor şi încetarea bruscă a mişcării sângelui în atriu produc primul zgomot cardiac. Componenta primului zgomot care provine de la circulaţia sîngelui, mai ales atunci când este percepută din exterior, se numeşte suflu. La unele persoane, valvele mitrală şi tricuspidă se ânchid uşor asincron, astfel încât se poate auzii o dedublare a primului zgomot. 2 Al doilea Apare în mod logic după primul zgomot. După ce s-a transmis zgomot fluxul sanguin din ventricul în aortă, valvele fiind deschise, nu cardiac se mai aude nici un zgomot până la instalarea fazei de relaxare. Când presiunea ventriculară scade sub cea aortică, apare o tendinţă de mişcare în sens invers a sângelui care închide valva aortică şi ce pulmonară. Acest grup de mişcării ale sângelui şi valvelor produc un zgomot numit al doilea zgomot cardiac şi cuprinde predominant componente de frecvenţe joase. Dacă diferenţa de pr esiune dintre aortă şi ventricul este anormal de mare, închiderea valvelor se face rapid şi al doilea zgomot cardiac creşte în intensitate. Dedublarea poate să apără şi în acest caz deoarece sistola ventriculară dreaptă este succesivă sistolei ventricular e stângi. Această dedublare este mai marcantă în cursul inspiraţiei. 3
4
Al treilea Incepe odată cu relaxarea ventriculilor, după ce presiunea în zgomot aceste spaţii scade sub cea din atriu. Valvele atriu-ventriculare cardiac se deschid şi sângele intră în cavităţile ventriculare relaxate. Această mişcare are o fază iniţială rapidă, urmată de alta mai lentă. Mişcarea sângelui în ventricului produce vibraţiile pereţiilor respectivi, ceea ce constituie al treilea zgomot cardiac, care este practic imperce ptibil prin ascultare directă. Al patrulea Este produs de mişcarea sângelui prin valvele atrio -ventriculare zgomot parţial deschise, în ventriculii complet deschişi. Este un zgomot cardiac de frecvenţă joasă, de tip alternant al sângelui şi se numeşte şi zgomot atrial. Este imperceptibil prin ascultare directă. 10
Zgomotele cardiace se aud cu intensitate maximă în anumite locuri alezonei din apropierea inimii. Practic, cu un stetoscop se aud în mod normal numai primele două zgomote cardiace. Aceste două se pot înregistra grafic cu ajutorul unei fonocardiograme, care include de regulă şi electrocardiograma. Primul are o tonalitate mai joasă 30 -100 Hz şi o durată de 50 -100 ms, fiind un zgomot de tip detunător şi lung. Al doilea zgomot cardiac are o frecvenţă mai mare, dar este mai slab după intensitate şi are o durată de 25 -50 ms. Ascultarea directă cu urechea implică obţinerea unor informaţii limitate după proprietăţile urechii. Astfel, nu vor fi percepute infrasunetele sub 20 Hz şi nici cele aflate sub limita audibilitate după presiune şi intensitate. Prin folosirea aparatelor speciale şi sensibile de ascultare se obţin informaţii suplimentare foarte utile pentru un diagnostic corect, tehnica fiind cunoscută sub numele de fonocardiografie. Sunt sisteme biomecatronice de ascultare care amplifică şi reprezintă sunetul într-o scară logaritmică după intensitate. Dispozitivul numit sonvelograf este utilizat pentru identificarea zgomotelor dedublate şi a suflurilor produse prin curgerea turbulentă a sângelui prin vase cu diametre variabile şi cu defecte de configuraţie. Aritmiile inimii reprezintă tulburări ale frecvenţei cardiace, ale ritmului cardiac şi succesiunile în care sunt excitate cavităţile inimii. Cauzele aritmiilor sunt tulburările de formare a impulsurilor electrice, precum şi cele legate de conducerea acestor impulsuri. Tabelul 2. - Aritmiile inimii Nr. Specificaţii Detalii crt. 1 Aritmia sinuzală Intîlnită la copii şi tinerii, constă într -o creştere a frecvenţei cardiace în timpul inspiraţiei aerului şi o scădere a frecvenţei în timpul expiraţiei. Frecvenţa maximă a aritmiei sinuzale este de 160 bătăi pe minut. 2 Tahicardia atrială Apare atunci când ţesutul de comandă al inimii este cel atrial, iar frecvenţa bătăilor inimii depăşeşte 160 bătăi pe minut. 3 Extrasistole Au drept cauză principală deplasarea, continuă sau sporadică, a centrului de comandă al inimii într -o zonă nespecializată a miocardului. Se pot preciza contracţiile premature atriale, bătăile premature nodale şi extrasistole ventriculare. 4 Tahicardia Este produsă de un focar ventricular anormal şi paroxistică reprezintă uneori un ritm fatal. Frecvenţa poate depăşii ventriculară 300 bătăii pe minut. Începutul şi sfârşitul tahicardiei paroxistice se petrec brusc. 5 Fibrilaţia atrială Este o aritmie neregulată, produsă de activitatea electrică atrială şi poate atinge un ritm având frecvenţa medie de 500 bătăii pe minut. Ca durată fibrilaţia atrială poate dura intervale de timp de ordinul anilor. 6 Este o aritmie haotică de contracţie, care practic nu este Fibrilaţia ventriculară însoţită de pomparea sângelui şi de regulă se finalizează cu epuizarea inumii.
11
BIOMECANICA CIRCULAŢIEI SANGUINE
Sângele este un fluid real care este pompat de către inimă în vasele sanguine în tot volumul corpului uman. Circulaţia unui astfel de fluid trebuie să respecte legiile mecanicii fluidelor reale. Jean Poiseuille (1799- 1869), medic francez, şi-a propus să afle legătura dintre forţa inimii şi volumul de sânge pompat. Pentru aceasta el a studiat curgerea apei prin tuburi. Prin rezulatatele şi legile găsite; Poiseuille a creat ştiinţa numită reologie, care se ocupă cu studiul curgerii fluidelor vîscoase. Legea lui Poiseuille
Jean Poiseulle, 1799- 1869, fiziolog şi fizician francez, a stabilit le gea curgeri lichidelor vâscoase prin tuburi în anul 1844. El a găsit dependenţa vitezei de curgere a unui fluid real, în regim laminar, în funcţie de raza tubului prin care se deplasează. Se consideră un tub de lungime , cu diametru mic d, la capetele tubului este o diferenţă de presiune p p1 p 2 , care determină fizic curgerea, Figura 1.
v f(r)
v 0 p1
r
vmax
p2
d
v 0
Figura 1.
Se admite ipoteza că fluidul este real, curgerea este laminară. Viteza fluidului este mică şi variază în tub de la zero, corespunzătoare stratului cilindric aderent la peretele lateral, până la valoarea maximă înregistrată pe axa tubului. Se delimitează virtual în interiorul fluidului un tub de curent de rază r, coaxial cu tubul fizi c de diametru d. Curgerea fiind laminară şi uniformă, elementul de volum izolat virtual trebuie să fie în echilibru dinamic, F p F 0 , 20 unde: F p r 2 p1 p2 este forţa de presiune antrenantă, care acţionează în sensul curgerii; F 2r este forţa de vâscozitate, determinată de frecarea la interfaţa stratului cilindric de rază r, în care este tensiunea tangenţială pe unitatea de suprafaţă, care se opune mişcării fluidului. Apelând legea curgerii laminare, rezultă
dF dv , dS dr
21
unde s-a introdus semnul minus, deoarece gradientul vitezei este negativ,
0. 12
dv 0 , iar dr
Prin înlocuirea forţelor în relaţia 20 şi ţinând seama de relaţia 21 după efectuarea calculelor, se obţine dv r(p1 p2 ) 2 22 dr Prin integrare, rezultă: (p1 p2 )r 2 C, v(r) 4 în care constanta de integrare C se determină pe baza condiţiilor la limită impuse, r d 2, v 0. În final se obţine relaţia lui Poiseulle, prin care se evidenţiază că viteza fluidului variază parabolic funcţie de rază,
d2 2 (p1 p2 ) r 4 . v(r) 4 Evident viteza maximă se obţine pentru r 0 , (p1 p2 )d 2 v(r) . 16 Debitul volumic poate fi calculat, cu relaţia, d2
Qv
0
p1 p2 d 4 v(r)2rdr 128
Evident debitul volumic este foarte sensibil la variaţiile diametrului tubului. Volumul total de fluid scurs într-un timp finit, în regim laminar , prin tub se poate calcula cu relaţia, V Qvt Legea lui Poiseuille explică unele fenomene biologice şi fiziologice, cum ar fi curgerea lichidelor prin vasele capilare al plantelor, sau prin vasele de sânge al animalelor şi ale omului. Aplicarea legiilor generale ale fluidelor reale în cazul curgerii sângelui trebuie făcută cu multă precauţie, deoarece sângele este un lichid eterogen complex, având o vîscozitate variabilă. În plus, vasele sanguine nu sunt tuburi rigide, ci tuburi extrem de extensibile, diametrele lor fiind dependente de presiunea intravasculară a sângelui şi de proprietăţile elastice ale muşchilor netezi din pereţi vaselor. Viteza şi debitul sângelui prin vase nu sunt constante, ci pulsatorii. Fizica circulaţiei sanguine apelează la legi din mecanica fluidelor, dar şi la teoria elasticităţii. O altă mărime care trebuie luată în considerare este presiunea hidrostatică, existentă atâta timp cât omul nu se află în stare de imponderabilitate. Descoperirea lui Balise Pascal (1623- 1662) după care presiunea se transmite izotrop şi integral, este preluată şi în cazul circulaţiei sanguine. Presiunea hidrostatică se adună sau se scade cu presiunea produsă de inimă, după cum coloana de sânge se află deasupra, sau sub nivelul geometric al inimii. Problema devine importantă în cazul unei inimi bolnave. 13
Dacă se consideră că densitatea sângelui 1055kg/m3 , iar presiunea arterială creată de inimă are o valoare de ps 100 Torr 13341,6 N / m 2 , atunci se poate calcula coloana hidrostatică medie susţinută de inimă: p 13341,6 h s 1, 289 m . g 1055 9,81 Când corpul uman este în poziţie orizontală, presiunea sângelui la un m oment dat este aceiaşi. Când corpul este în poziţie verticală – ortostatism, presiunea hidrostatică micşorează presiunea arterială din creier şi o măreşte pe cea din membrele inferioare. Prin calcule simple se poate găsi că presiunea arterială din creier este de h 50 cm , scade de la 100 Torr la 62 torr, iar cea din picioare h 130 cm creşte de la 100 torr la 200 Torr. Pentru a face faţă acestor variaţii în spaţiu ale presiunii arteriale, precum şi celor variabile în timp datorită pulsului, vasele de sânge ale omului trebuie să fie foarte elastice. O aplicaţie importantă a acestor consideraţii se poate face în domeniul fiziologiei zborului aviatic, în legătură cu efectele acceleraţiilor şi forţelor centrifuge asupra omului în ansamb lul său şi asupra presiunii arteriale. În timpul unui luping vertical acceleratia centrifugă poate devenii a cf 3g . Pilotul poate trece şi prin starea de imponderabilitate, fenomen de maximă importanţă în medicina cosmică. Presiunea din creier poate scădea sub cea atmosferică, iar fenomenle fiziologice sunt de scădere a vederii şi de pierdere momentană a conştinţei datorită anoxiei cerebrale. În starea limită opusă din cadrul unui luping presiunea din creier poate creşte peste presiunea normală. Efectele se resimpt în special la nivelul ochilor prin congestionarea retinei şi senzaţia de vedere în roşu.
În timpul ascensiuni la o altitudine de 3000 m, apare o creştere uşoară, nu supărătoare, a ritmului respiraţiei şi a pulsului. Între 3000 m şi 4000 m apar în mod gradat următoarele simotome: dispnee, tahicardie, cefalee, greaţă, vomă. Aceste simptome cresc în intensitate când altitudinea creşte în continuare peste 4000 m. În cazul ascensiunii cu balonul, persoanele antrenate şi sănăto ase, resimt următoarele simptome în funcţie de înălţime. Pînă la 3000 m parametrii generali, ritmul cardiac şi ritmul respiraţiei rămân practic neschimbaţi. De la 3000 m pînă la 4500 m este intervalul hipoxiei. Organismul rspunde prin creşterea sensibilă a ritmului respiraţiei şi a celui cardiac, precum şi printr -o pierdere uşoară a eficienţei în indeplinirea funcţiilor respective. De la 4500 m la 6000 m, regiune a hipoxiei intense, încep să apară modificări fiziologice dramatice. Ritmul respiraţiei şi al pulsului înregistrează creşteri mari. Vorbirea devine incoerentă şi se pierde controlul asupra activităţii musculare. Intervalul 6000-8000 m este cel al hipoxiei critice sau fatale. Se produce o pierdere rapidă a controlului neuromuscular a conştinţei, urmate de încetarea respiraţiei şi de o moarte fără dureri. Efectele fizilogice asociate ascensiunii în atmosferă sunt datorate reducerii presiunii parţiale a oxigenului. Aceste efecte sunt explicate pe baza mecanismelor prin care sângele captează şi eliberează oxigenul. Mecanismele de captare se referă la dizolvarea sângelui în plasma sanguină şi la fixarea lui de hemogolbina celulelor roşii. Solubilitatea unui gaz precum oxigenul este proporţionbală cu presiunea sa parţială 14
care la nivelul mării este de circa 160 torr. Procesul încălzirii şi amestecării cu vapori de apă în plămâni a oxigenului, reduce presiunea sa parţială cu valoarea de 47 Torr. În plus, prin amestecarea oxigenului şi cu bioxidul de carbon din alveolele plîmânului, se reduce presiun ea parţială cu încă 9 Torr, astfel că în final, în timpul oxigenării sanguine, presiunea parţială a oxigenului este de 104 Torr. Reţinerea oxigenului în celule de hemoglobină este un fenomenstatistic, fiecare moleculă de hemoglobină poate reţine la oxigenare completă 4 molecule de oxigen. Procesul de oxigenare este reversibil, iar gradul de saturaţie cu oxigen al hemoglobinei este proporţional cu presiunea parţială a oxigenului. Răul de munte sau altitudine poate fi diminuat prin mecanismele de adaptare ale organismului. În cazul zborului avioanelor la altitudini mari peste 10.000 m, pentru a se asigura integritatea fiziologică a pasagerilor trebuie luate o serie de măsuri tehnice.
15