ÖNSÖZ
İnşaat Mühendisliği uygulamaları , Betonarme bitirme projesinde üç açıklıklı bir fabrika projesinin tasarım , statik ve betonarme hesapları ve betonarme elemanları çizimleri yapılmıştır.
Bu projede sırası ile kiriş ön boyutlandırılması, döşeme hesabı , boyuna kirişlerin donatı hesabı , kolon yük analizi , kren kiriş hesabı ve B-B aksının zati yüke göre elle çözümü yapılmıştır . Projenin bu aşamasından sonra SAP2000 programı yardımıyla Zati Yükleme , Deprem Yüklemesi, Rüzgar Yüklemesi, Isı Yüklemesi, Kren Yüklemesi, Fren Yüklemesi tesirleri bulunmuştur. Bu değerler düzenlenerek yük kombinezonları hesaplanmıştır. Yük kombinezonlarındaki değerler esas alınarak B-B aksı kiriş ve kolonların donatı hesabı yapılmıştır. En son olarak temel hesabı yapılarak proje tamamlanmıştır. Tüm bu hesaplarda TS498 , TS500 ve deprem yönetmeliği kullanılmıştır.
Proje dönemi boyunca yardımlarını ve mesleki tecrübesini bizlerle paylaşan değerli hocam Prof. Dr . M. Yaşar KALTAKCI’ ya ve proje arkadaşlarıma teşekkür ederim.
Murat KUŞ Mayıs – 2003/ KONYA
İÇİNDEKİLER Sayfa No 1) Önsöz
I
2) İçindekiler
II
3) Kirişlerin Ön Boyutlandırılması
1-9
4) Döşeme Hesabı
10-12
5) Kolon Yük Analizi ve Ön Boyutlandırılması
13-18
6) Boyuna Kirişlerin ( 1-2-3 Aksları ) Hesabı
19-63
7) Kren Kirişi Hesabı
64-85
8) B-B Aksı Statik Çözümü
86-115
9) Zati Yükleme
116-128
10) Deprem Yüklemesi ( Sol-Sağ )
129-145
11) Dinamik Çözüm
146-151
12) Rüzgar Yüklemesi ( Sol-Sağ )
152-165
13) Isı Yüklemesi ( ±20 OC )
166-181
14) Kren Yüklemesi ( K1-K2)
182-196
15) Fren Yüklemesi ( F1-F2-F3-F4)
197-225
16) Göreceli Kat Ötelenmelerinin Sınırlandırılması
226
17) Yük Kombinezonları
227-236
18) B-B Aksı Kirişleri Donatı Hesabı
237-244
19) B-B Aksı Kolonları Donatı Hesabı
245-266
20) Temel Hesabı
267-271
21) Kaynaklar-Çizimler
272- 273
TAŞIYICI ELEMANLARIN ÖN BOYUTLANDIRILMASI DİLATASYON DERZİ TS 500/2000 de sıcaklık değişimleri ve büzülme etkileri göz önünde bulundurularak uzunlukları fazla olan hiperstatik yapılarda ,üst yapıda genleşme derzleri düzenlenmelidir. - Dış etkilere açık yapılarda derz aralığı 40 m’yi aşmamalıdır. - Sıcaklık değişimlerine karşı korunmuş ve uçlarında rijit perde bulunmayan çerçeve türü yapılarda derz aralığı 60 m’ye kadar artırılabilir. Afet bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında yönetmeliğe göre; - Bırakılacak minimum derz boşluğu,6 m yüksekliğe kadar en az 30 mm olacak ve bu değere 6 m’den sonraki her 3 m’lik yükseklik için en az 10 mm eklenecektir. Bu bilgiler ışığında dilatasyon derzini 30 m’ye yaparsak bina iki (2) parçadan oluşur böylece simetriyi de sağlanmış olur. Bina yüksekliği = 9,5+(11+6,5)*0,2 =13,00 m Derz aralığı
= 3+1+1+1=6,00 cm KİRİŞLERİN ÖN BOYUTLANDIRILMASI
Kiriş ön boyutlandırılması ; TS500/2000 ve Deprem Yönetmeliği esas alınarak sehim gerektirmeyen sınıra göre yapılacaktır. SAYI AKSI KİRİŞLERİ TS 500’e göre sehim sınırları : - Kenar açıklıklar için hmin =L/12 - İç açıklıklar için
hmin =L/15
Deprem yönetmeliğine göre : - Kiriş gövdesi genişliği en az 250 mm olacaktır.Gövde genişliği,kiriş yüksekliği ile kirişin birleştiği kolonun kirişe dik genişliğin toplamını geçmeyecektir. - Kiriş yüksekliği döşeme kalınlığının 3 katından ve 300 mm den daha az ,kiriş gövde genişliğinin 3,5 katından daha fazla olmayacaktır. - Kiriş yüksekliği, serbest açıklığın ¼ ‘nden daha fazla olmayacaktır.
1-Çerçeve aralığını =30,00/6 =5,00 m seçelim. Kenar açıklıklar için hmin =L/12 =500/12 =42 cm İç açıklıklar için
hmin =L/15 =500/15 =34 cm olur.
Döşeme kalınlıkları sürekli döşemelerde kenar açıklık için Lxn/30 ,iç açıklık için Lxn/35 sehim hesabı gerektirmeyen sınır dikkate alınacaktır.Burada net açıklıklar yerine akstan aksa (serbest açıklık) alınarak işlem yapılmıştır. hf =500/30=16,68 cm ve hf =500/35=14,29 cm bulunur bu değerler net açıklık alındığında azalacağı için kenar açıklıkta olan döşemelerde hf =16cm,iç açıklıkta olan döşemelerde hf =14 cm seçildi.Bu değerler göz önüne alındığında hf =16 cm olan döşemelerde hmin =3*16 =48 cm, hf =14 cm olan döşemelerde hmin =3*14 =42 cm bulunur. Seçilen kesit (25/50 ) h/bw =50/25 =2 <3,5 uygun olup kesit yüksekliği ilgili açıklığın (h/L) 1/10 civarında seçildiği görüldü. HARF AKSI KİRİŞLERİ Sayı aksı ile ilgili belirtilen tüm şartlar ve sınır değerler harf aksı kirişleri için de geçerlidir. Kenar açıklıklar için hmin =L/12 =1100/12 =91,67 cm İç açıklıklar için
hmin =L/15 =1300/15 =86,67 cm olur.
Buna göre çerçevenin dış açıklığında,kenar akstaki kirişler için (40/95) iç açıklığında bulunan kirişler için (45/95) kesitler seçilmiştir.Bu kesitlerde h/bw=95/40=2,4<3,5 ve h/bw =95/45 =2,11 <3,5
uygundur.Çerçevenin iç açıklığında ise kenar akstaki kirişler için (40/90),iç açıklığında
bulunan kirişler için (45/90) kesitler seçildi.Bu kesitler için h/bw=90/40=2,25<3,5 ve h/bw=90/45=2<3,5
şartı
sağlandığından
seçilen
kesitler
uygundur.
Guse uzunluğu ilgili açıklığın 1/5 ‘i , guse eğimi 1/10-15 seçildi.Bu eğim guse yüksekliklerinin hesabında dikkate alındı. Kenar açıklıklarda guse uzunluğu = L/5=1100/5 =220 cm İç açıklıklarda guse uzunluğu =L/5 =1300/5 =260 cm bulundu. Mesnetlerde ve açıklık ortasında yüklerden dolayı kesit büyümektedir bunun için buralar guseli yapılacaktır. Çerçevenin dış açıklığında ,kenar akstaki kirişler için guse kesiti 40/120-95-120 iç açıklıklıkta bulunan kirişlerde guse kesiti 45/120-95-120 alındı.Bu kesitler h/bw=120/45=2,67<3,5 olduğundan uygundur.
h/bw=120/40=3<3,5 ve
Çerçevenin iç açıklığında ,kenar akstaki kirişler için guse kesiti 40/120-90-120 iç açıklıklıkta bulunan
kirişlerde
guse
kesiti
45/120-90-120
alındı.Bu
kesit
h/bw=120/40=3<3,5
ve
h/bw=120/45=2,67<3,5 olduğundan uygundur. Kenar akslarda sabit ve hareketli yükler yarıya indiğinden yükseklikler sabit tutularak genişlikler yarıya indirildi.Böylece mukavemet momenti yarıya indiğinden taşıma gücü de yarıya indirildi. Netice olarak döşemelerin tek yönlü çalışmasından dolayı yük çerçeve kirişlerine bindiği için özellikle kesit büyütülmesi yapılan guselerde kesitler yeterli gelmeyebilir.yani ekonomik boyutlandırma yapılmamış olur. SAYI AKSI KİRİŞLERİ TS 500’e göre sehim sınırları : - Kenar açıklıklar için hmin =L/12 - İç açıklıklar için
hmin =L/15
Deprem yönetmeliğine göre : - Kiriş gövdesi genişliği en az 250 mm olacaktır.Gövde genişliği,kiriş yüksekliği ile kirişin birleştiği kolonun kirişe dik genişliğin toplamını geçmeyecektir. - Kiriş yüksekliği döşeme kalınlığının 3 katından ve 300 mm den daha az ,kiriş gövde genişliğinin 3,5 katından daha fazla olmayacaktır. - Kiriş yüksekliği, serbest açıklığın ¼ ‘nden daha fazla olmayacaktır. 2-Çerçeve aralığını =30,00/5 =6,00 m seçelim. Kenar açıklıklar için hmin =L/12 =600/12 =50 cm İç açıklıklar için
hmin =L/15 =600/15 =40 cm olur.
Döşeme kalınlıkları sürekli döşemelerde kenar açıklık için Lxn/30 ,iç açıklık için Lxn/35 sehim hesabı gerektirmeyen sınır dikkate alınacaktır.Burada net açıklıklar yerine akstan aksa (serbest açıklık) alınarak işlem yapılmıştır. hf =600/30=20 cm ve hf =600/35=17,14 cm bulunur bu değerler net açıklık alındığında azalacağı için kenar açıklıkta olan döşemelerde hf =20cm,iç açıklıkta olan döşemelerde hf =16 cm seçildi.Bu değerler göz önüne alındığında hf =16 cm olan döşemelerde hmin =3*16 =48 cm, hf =20 cm olan döşemelerde hmin =3*20 =60 cm bulunur. Seçilen kesit (30/60 ) h/bw =60/30 =2 <3,5 uygun olup kesit yüksekliği ilgili açıklığın (h/L) 1/10 civarında seçildiği görüldü.
HARF AKSI KİRİŞLERİ Sayı aksı ile ilgili belirtilen tüm şartlar ve sınır değerler harf aksı kirişleri için de geçerlidir. Kenar açıklıklar için hmin =L/12 =1100/12 =91,67 cm İç açıklıklar için
hmin =L/15 =1300/15 =86,67 cm olur.
Buna göre çerçevenin dış açıklığında,kenar akstaki kirişler için (40/95) iç açıklığında bulunan kirişler için (45/95) kesitler seçilmiştir.Bu kesitlerde h/bw=95/40=2,4<3,5 ve h/bw =95/45 =2,11 <3,5
uygundur.Çerçevenin iç açıklığında ise kenar akstaki kirişler için (40/90),iç açıklığında
bulunan kirişler için (45/90) kesitler seçildi.Bu kesitler için h/bw=90/40=2,25<3,5 ve h/bw=90/45=2<3,5
şartı
sağlandığından
seçilen
kesitler
uygundur.
Guse uzunluğu ilgili açıklığın 1/5 ‘i , guse eğimi 1/10-15 seçildi.Bu eğim guse yüksekliklerinin hesabında dikkate alındı. Kenar açıklıklarda guse uzunluğu = L/5=1100/5 =220 cm İç açıklıklarda guse uzunluğu =L/5 =1300/5 =260 cm bulundu. Mesnetlerde ve açıklık ortasında yüklerden dolayı kesit büyümektedir bunun için buralar guseli yapılacaktır. Çerçevenin dış açıklığında ,kenar akstaki kirişler için guse kesiti 40/120-95-120 iç açıklıklıkta bulunan kirişlerde guse kesiti 45/120-95-120 alındı.Bu kesitler
h/bw=120/40=3<3,5 ve
h/bw=120/45=2,67<3,5 olduğundan uygundur. Çerçevenin iç açıklığında ,kenar akstaki kirişler için guse kesiti 40/120-90-120 iç açıklıklıkta bulunan
kirişlerde
guse
kesiti
45/120-90-120
alındı.Bu
kesit
h/bw=120/40=3<3,5
ve
h/bw=120/45=2,67<3,5 olduğundan uygundur. Kenar akslarda sabit ve hareketli yükler yarıya indiğinden yükseklikler sabit tutularak genişlikler yarıya indirildi.Böylece mukavemet momenti yarıya indiğinden taşıma gücü de yarıya inmiş olur. Netice olarak döşemelerin çift yönlü çalışır.Dolayısıyla yük çerçeve ve boyuna kirişler tarafından taşındığı için ekonomik boyutlandırma yapılmış olur.
SAYI AKSI KİRİŞLERİ TS 500’e göre sehim sınırları : - Kenar açıklıklar için hmin =L/12 - İç açıklıklar için
hmin =L/15
Deprem yönetmeliğine göre : - Kiriş gövdesi genişliği en az 250 mm olacaktır.Gövde genişliği,kiriş yüksekliği ile kirişin birleştiği kolonun kirişe dik genişliğin toplamını geçmeyecektir. - Kiriş yüksekliği döşeme kalınlığının 3 katından ve 300 mm den daha az ,kiriş gövde genişliğinin 3,5 katından daha fazla olmayacaktır. - Kiriş yüksekliği, serbest açıklığın ¼ ‘nden daha fazla olmayacaktır. 3-Çerçeve aralığını =30,00/4 =7,50 m seçelim. Kenar açıklıklar için hmin =L/12 =750/12 =62,5 cm İç açıklıklar için
hmin =L/15 =750/15 =50 cm olur.
Döşeme kalınlıkları sürekli döşemelerde kenar açıklık için Lxn/30 ,iç açıklık için Lxn/35 sehim hesabı gerektirmeyen sınır dikkate alınacaktır.Burada net açıklıklar yerine akstan aksa (serbest açıklık) alınarak işlem yapılmıştır. hf =750/30=25 cm ve hf =750/35=21,43 cm bulunur bu değerler net açıklık alındığında azalacağı için kenar açıklıkta olan döşemelerde hf =25cm,iç açıklıkta olan döşemelerde hf =20 cm seçildi.Bu değerler göz önüne alındığında hf =25 cm olan döşemelerde hmin =3*25 =75cm, hf =20 cm olan döşemelerde hmin =3*20 =60 cm bulunur. Seçilen kesit (30/75 ) h/bw =75/30 =2,5 <3,5 uygun olup kesit yüksekliği ilgili açıklığın (h/L) 1/10 civarında seçildiği görüldü. HARF AKSI KİRİŞLERİ Sayı aksı ile ilgili belirtilen tüm şartlar ve sınır değerler harf aksı kirişleri için de geçerlidir. Kenar açıklıklar için hmin =L/12 =1100/12 =91,67 cm İç açıklıklar için
hmin =L/15 =1300/15 =86,67 cm olur.
Buna göre çerçevenin dış açıklığında,kenar akstaki kirişler için (40/95) iç açıklığında bulunan kirişler için (45/95) kesitler seçilmiştir.Bu kesitlerde h/bw=95/40=2,4<3,5 ve h/bw =95/45 =2,11 <3,5
uygundur.Çerçevenin iç açıklığında ise kenar akstaki kirişler için (40/90),iç açıklığında
bulunan kirişler için (45/90) kesitler seçildi.Bu kesitler için h/bw=90/40=2,25<3,5 ve h/bw=90/45=2<3,5
şartı
sağlandığından
seçilen
kesitler
uygundur.
Guse uzunluğu ilgili açıklığın 1/5 ‘i , guse eğimi 1/10-15 seçildi.Bu eğim guse yüksekliklerinin hesabında dikkate alındı. Kenar açıklıklarda guse uzunluğu = L/5=1100/5 =220 cm İç açıklıklarda guse uzunluğu =L/5 =1300/5 =260 cm bulundu. Mesnetlerde ve açıklık ortasında yüklerden dolayı kesit büyümektedir bunun için buralar guseli yapılacaktır. Çerçevenin dış açıklığında ,kenar akstaki kirişler için guse kesiti 40/120-95-120 iç açıklıklıkta bulunan kirişlerde guse kesiti 45/120-95-120 alındı.Bu kesitler
h/bw=120/40=3<3,5 ve
h/bw=120/45=2,67<3,5 olduğundan uygundur. Çerçevenin iç açıklığında ,kenar akstaki kirişler için guse kesiti 40/120-90-120 iç açıklıklıkta bulunan
kirişlerde
guse
kesiti
45/120-90-120
alındı.Bu
kesit
h/bw=120/40=3<3,5
ve
h/bw=120/45=2,67<3,5 olduğundan uygundur. Kenar akslarda sabit ve hareketli yükler yarıya indiğinden yükseklikler sabit tutularak genişlikler yarıya indirildi.Böylece mukavemet momenti yarıya indiğinden taşıma gücü de yarıya inmiş olur. Netice olarak döşemelerin çift yönlü çalışır.Dolayısıyla yük çerçeve ve boyuna kirişler tarafından taşındığı için ekonomik boyutlandırma yapılmış olur.Ancak açıklığın büyük olması nedeniyle döşeme kalınlığı artacağı için özellikle guselerin kesitleri yeterli gelmeyebilir bu açıdan bu çerçeve aralığı kullanılmayacak.
KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI
Kolon ön boyutlandırılması ; TS500/2000 ve Deprem Yönetmeliği esas alınarak yapılacaktır. Projemiz tek katlıdır bu sebeple afet yönetmenliğinde tek katlı binalarda ve çok katlı binaların en üst katındaki düğüm noktalarında denklemin sağlanıp sağlanmadığına bakılmayacaktır.Ancak projemizin açıklıkları büyüktür. Büyük açılık geçen kirişler, büyük kesit boyutları ve donatı gerektirir.Kirişin kesit içi taşıma gücü momenti doğal olarak büyük olur. Oysa eksenel kuvvetin büyük olmadığı durumlarda kolon kesiti küçük olabilir. Bu durumda , deprem yönetmenliğinin gerektiğinin aksine kuvvetli kiriş zayıf kolon oluşabilir. Bu durumda deprem kuvvetleri altında plastik mafsal ve enerji tüketimi kolonda oluşacaktır. Yani yönetmelikte öngörülenden daha büyük bir depremin meydana gelmesi durumunda birleşim bölgesindeki kolon uç kesitlerinin kapasitelerine erişerek güç tükenmesinin meydana gelmesi, taşıyıcı sistemin büyük hasarla toptan göçmesine neden olur. Bu ise can kaybı bakımından istenmeyen bir durumdur. Bunun yerine , aşırı zorlanma durumunda birleşim bölgesindeki kiriş mesnet kesitlerinde güç tükenmesine erişilmesinin sağlanması, taşıyıcı sistemde toptan göçmeyi doğurmayacak hasar oluşmasına neden olur. Bu amaçla kolonların kirişlerde daha güçlü olması deprem yönetmenliğince zorunlu kılınmıştır.Bu kural, projemizde de olduğu gibi yüksekliğin fazla olması gerekli ve yeterli sünekliğin sağlanabilmesi ve yapıda stabilite problemlerinin oluşmaması için konulmuştur. Ayrıca yapımızda perde olmaması nedeniyle deprem yükünü kolonların taşıyacak olması kritik bir durum doğurur. Bu nedenle, projemizin kolon boyutları yeterli olan boyutlardan daha büyük seçilmiştir. Kiriş kesitlerimizin büyük olmasının yanında , mesnet bölgelerinde guse yaptığımızdan dolayı birleşim noktasının rijitliği artmıştır ,ancak mesnetlere de daha büyük momentler çekilmiştir. Kolon boyutlarını büyük seçerken Kuvvetli Kolon- Zayıf Kiriş kriteri göz önünde bulundurulmuştur. Kolon kesiti belirlenirken 300 lik bir düzlem oluşturulmasının sebebi ise kırılma düzleminin bu açının dışarısında meydana gelmesidir. Bu şekilde alınan kesit yeterli olup yük aktarımı kolaylıkla sağlanabilir. Örnek olarak yığma yapılarda kapı üzerlerine konulan lentoların kesitlerinden dolayı gelen yükleri taşıyamaz lento kırıldığında yatayla 600 lik bir düzlem oluşturur bu sebeple 300 alınarak faydalı yüksekliğin belirlenmesi ekonomik ve güvenilir sonuç verir.
1170
*1 ve 2 Aksındaki kolonumuzun çalışan kesiti ;80/121 olarak kabul edilmiştir. Wkolon =b*h2/6 = 195,21 dm3 *Bu Akslarda kirişimiz guseli bölgede ;45/120 ‘dir. Wkiriş =b*h2/6 = 108,00 dm3 yaklaşım yapılmıştır.
Bu şekilde kuvvetli kolon zayıf kiriş kriterine yönelik bir
KOLONLARIN KİRİŞLERDEN DAHA GÜÇLÜ OLMASI KOŞULU
Sürekli bir çerçeve içindeki kolonların eksenel kuvvet , eğilme momenti ve kesme kuvvetlerine karşı projelendirilir. Yatay deprem kuvvetleri etkisinde “sünek” olarak tanımlanan çerçevede , kolon uçlarında plastik mafsallar oluşmamalıdır. Deprem etkisindeki çerçevede doğal olarak , plastik mafsallar oluşabilir, ancak bu mafsallaşma kirişlerde olmalıdır. Bu proje felsefesi, deprem mühendisliğinde “Kuvvetli Kolon-Zayıf Kiriş” olarak tanımlanır. Deprem yönetmeliğine göre : Sadece çerçevelerden veya perde ve çerçevelerin birleşiminde , her bir kolon-kiriş düğüm noktasına birleşen kolonların taşıma gücü momentlerinin toplamı , o düğüm noktasına birleşen kirişlerin taşıma gücü momentleri toplamından en az %20 daha büyük olacaktır. ( Mra + Mrü)>=1.2 * (Mri + Mrj) Bu denklemin uygulanmasına ilişkin özel durumlar şunlardır: a) Düğüm noktasına birleşen kolonların her ikisinde de Nd>0,10*Ac*fck olması durumda , denklemin sağlanması zorunlu değildir. b) Tek katlı binalarda ve çok katlı binaların en üst katındaki düğüm noktalarında , denklemin sağlanıp sağlanmadığına bakılmayacaktır. c) Kirişlerin saplandığı perdenin zayıf doğrultuda kolon gibi çalışması durumunda denklemin sağlanıp sağlanmadığına bakılmayacaktır.
D e p re m in Y önü
D e p re m in Y önü
M rj
M ri
M rü
KREN DEĞERLERİ Kren Yükü =12,50 t Kren Rayı = 5,50 cm Yerden Kumandalı İçin Açıklık=1300-2*40= 1220 m 0,5*(1220-1125)=47,5 cm
c=50
-Krenler için değerler Tablo 40’tan alınmıştır. b=18,50 cm
Tekerler arası mesafe(a) = 364 cm
x=48,50 cm
Kren rayı katsayısı:5,50 cm
,Klavuz tekerlek çapı:50,00 cm
-Tekerlek basınçları R1max= 9,60 t
R1min= 3,20 t
R2max= 8,00 t
R2min= 1,60 t
Kren kirişi için seçilen boyutlar :(40/60) Deprem yönetmeliğine göre : - Kiriş gövdesi genişliği en az 250 mm olacaktır.Gövde genişliği,kiriş yüksekliği ile kirişin birleştiği kolonun kirişe dik genişliğin toplamını geçmeyecektir. - Kiriş yüksekliği döşeme kalınlığının 3 katından ve 300 mm den daha az ,kiriş gövde genişliğinin 3,5 katından daha fazla olmayacaktır. h/bw=60/40=1,5<3,5 uygun. - Kiriş yüksekliği, serbest açıklığın ¼ ‘nden daha fazla olmayacaktır. -Ayrıca genişlik seçilirken kolon genişliğinden fazla olmayacaktır. Sabit yük değerleri: Zati ağırlık =0,4*0,6*2,5=0,600 t/m g=*0,600=1,1*0,600=0,660 t/m
:(Darbe katsayısı,ray ekinde kaynaklı ek var.)
Hareketli yük değerleri: P1max=*R1max=1,4*9,6=13,44 t
:(Dinamik katsayı)
P2max=*R2max=1,4*8,0=11,20 t P1min=*R1min=1,4*3,2= 4,48 t P2min=*R2min=1,4*1,6= 2,24 t Pmax=(2*P1max+P2max)/3=(2*13,44+11,2)/3=12,69 t Pmin =(2*P1min+P2min)/3=(2*4,48+2,24)/3= 3,73 t **Hareketli yüklerden dolayı oluşan kesit tesirlerini bulmak için STAHL IN HOCHBOU tablosu kullanalıcaktır.Tablo kullanılırken a (tekerlek mesafesi)/ L (kren kirişi açıklığı) oranına göre katsayılar alınacaktır.
HAREKETLİ YÜK HESAP DEĞERLERİNİN BULUNMASI Bu hesap için değerler Tablo:41’den ‘a/L’ değerlerine göre alınmıştır. a/L=364/600=0,607 MESNET MOMENTLERİ 1.MESNET: Xo/L =0,672
Xo =6*0,672=4,03 m
M=0,173* Pmax*L=0,173*12,69*6,00=13,17 tm
P m ax
P m ax
2.MESNET: Xo/L =0,695
Xo =6*0,695=4,17 m
M=0,165* Pmax*L=0,165*12,69*6,00=12,56 tm
P
m ax
AÇIKLIK MOMENTLERİ 1.AÇIKLIK: Xo/L =0,348
Xo =6*0,348=2,09 m
M=0,207* Pmax*L=0,207*12,69*6,00=15,76 tm
P m ax
P m ax
2.AÇIKLIK: Xo/L =0,408
Xo =6*0,408=2,45 m
M=0,170* Pmax*L=0,170*12,69*6,00=12,94 tm
P
m ax
Pmax
Pmax
MESNET REAKSİYONLARI Amax =1,290* Pmax=1,290*12,69=16,37 t
VAmax =(1,0+0,272-0,091)* Pmax=1,181*12,69=14,97 t
Amin =1,290* Pmin=1,290*3,73 =4,81 t
VBmax =(1,0+0,272+0,068)* Pmax=1,340*12,69=17,00 t
Bmax =1,722* Pmax=1,722*12,69=21,85t
Vomax =(0,5-0,100)* Pmax=0,4*12,69=5,08 t
Bmin =1,722* Pmin=1,722*3,73=6,42 t
Vomin =(0,5+0,100)* Pmax=0,6*12,69=7,62 t
Not:Kren kirişinin kesin çözümü tesir çizgileri ile yapılır.Biz projede daha yaklaşık bir yöntem olan ‘stahl im hochbau’ tablosu kullandık.Bu yöntemde mesnet momenti düzeltmelerinde hangi kesme kuvvetinin kullanılacağının bir dezavantajtır bu yüzden emniyetli yönde kalmak için mesnet momenti düzeltmesi yapılmamıştır.
V q (to n )
Psol=1,4*g+1,6*q=1,4*1,43+1,6*12,93=22,69 t Psağ=1,4*g+1,6*q=1,4*2,26+1,6*15,39=27,79 t
V d (ton)
B-B AKSI ÇERÇEVESİNİN ZATİ YÜKLERE GÖRE ÇÖZÜMÜ Yapı,zati ağırlıktan ve dış etkilerden meydana gelen zorlamaları taşıyan çerçeve taşıyıcı sisteminden oluşmaktadır.Statik çözüm B-B Aksı çerçevesine göre yapılacaktır.Kar yükü 1,6/1,4 katsayısı ile çarpılıp zati yüke çevrilecek ve zati ağırlığa eklenecektir. DO1 ve D03 Döşemeleri için: 0,510+(1,6/1,4)*0,082=0,604 t/m2 DO2 ve D04 Döşemeleri için: 0,410+(1,6/1,4)*0,082=0,504 t/m2 Uzun kenar için:*pdöş*lx Uzun kenar için:*pdöş*lx formüllerinden hesaplanacaktır. m’ye bağlı olarak çizelge 5,9’dan alınmıştır. K03 Kirişine gelen Zati Yükler: D01 :
0, 452*5,575*0,604
= 1,522 t/m
D03 :
0, 452*5,550*0,604
= 1,515 t/m
Kiriş Zati Ağırlığı
(0,45*0,95*2,5)/cos11
= 1,088 t/m
Guse Zati Ağırlığı
2*(0,5*0,45*0,25*2,5)*(2,20/11,00) = 0,056 t/m
Kiriş Kar Yükü
(1,6/1,4)*(0,082*0,45)/cos11
= 0,095 t/m g = 4,276 t/m
K04 Kirişine gelen Zati Yükler: D04 :
0, 365*5,550*0,504
= 1,021 t/m
D02 :
0, 365*5,575*0,504
= 1,026 t/m
Kiriş Zati Ağırlığı
(0,45*0,90*2,5)/cos11
= 1,032 t/m
Guse Zati Ağırlığı
2*(0,5*0,45*0,30*2,5)*(2,60/6,50)
= 0,135 t/m
Kiriş Kar Yükü
(1,6/1,4)*(0,082*0,45)/cos11
= 0,095 t/m g = 3,309 t/m
B-B Aksına etkiyen tekil kuvvetlerin (sayı akslarındaki kiriş mesnet reaksiyonları) pd =1,4*g+1,6*q kombinezonundan g yüklemesine dönüştürülmesinde kullanılacak kat sayıların bulunuşu: AKS
g(t/m)
q (t/m)
pd =1,4*g+1,6*q (t/m)
Yük Katsayısı k=pd/(q+g)
1-1 Aksı kirişleri
1,397
0,152
2,199
1,420
2-2 Aksı Kirişleri
2,158
0,304
3,508
1,425
3-3 Aksı Kirişleri
1,972
0,304
3,248
1,427
1-1 Aksı Tekil Kuvvetleri : 7,65 6,67 =10,085 t 1,420
P
1-1 Aksı S03 Kolonundan Gelen Yük =15,200 t P = 25,285 t
2-2 Aksı Tekil Kuvvetleri : P
12,42 10,71 =16,316 t 1,425
2-2 Aksı S04 Kolonundan Gelen Yük=18,720 t P = 35,036 t
3-3 Aksı Tekil Kuvvetleri : P
8,25 7,16 =10,800 t 1,427
P = 10,800 t
Kısa Konsol: Zati Ağırlık
:(0,7+0,1/2)*0,4*2,5=0,750 t/m ,P=0,750*1,2=0,900 t
Tekil Yük (Kren Kirişi Mesnet Reaksiyonu) :2,39+2,08 = 4,470 t
: P =5,370 t
ho
hk
K03 KİRİŞİNE AİT KATSAYILAR
Not:Ölçüler cm birimindedir. Orta Kesit : L p =0,6*L=0,6*1105=663 cm b=b w +0,2*L p = 45+0,2*663=177,60 cm b 177,50 = =3,94 bw 45
= 1,67
t 20 = = 0,21 h 95
bw * h 3 0,45 * 0,95 3 Io=* = 1,67* = 0,0540 m4 12 12 (T.G.Ç.A. Abak:8.1)
Kenar Kesit : L p =0,6*L=0,6*1105=663 cm b=b w +0,2*L p = 45+0,2*663=177,60 cm b 177,50 = =3,94 bw 45
= 1,65
t 20 = = 0,17 h 120
Ik=*
bw * h 3 0,45 * 1,20 3 = 1,65* = 0,1070 m4 12 12
(T.G.Ç.A. Abak:8.1)
n=
I o 0,0540 = =0,505 Ik 0,1070
=
216 =0,20 1105
**n ve ‘ya bağlı katsayılar YapıStatiği Cilt I Tablo7.B (Prof.Dr.Enver ÇETMELİ,/ Prof.Adnan ÇAKIROĞLU )’den alınmıştır .c1=c2=0,2840 i=k= =
L * c1 E * Io
L * c3 E * Io
io=ko=
, c3=0,1600
, a1=a2=0,0400
=
11,05 * 0,2840 E * 0,0540
=
58,11481 E
=
11,05 * 0,1600 E * 0,0540
=
32,74074 E
L3 * a1 11,05 3 * 0,0400 999,43157 = = E * Io E * 0,0540 E
ho
hk
K04 KİRİŞİNE AİT KATSAYILAR
Not:Ölçüler cm birimindedir Orta Kesit : L p =0,6*L=0,6*652=391,20 cm b=b w +0,2*L p = 45+0,2*391,20=123,24 cm
b 123,24 = =2,74 bw 45
= 1,50
Io=*
t 16 = = 0,18 h 90
bw * h 3 0,45 * 0,90 3 = 1,50 = 0,0410 m4 12 12
(T.G.Ç.A. Abak:8.1)
Kenar Kesit : L p =0,6*L=0,6*652=391,20 cm b=b w +0,2*L p = 45+0,2*391,20=123,24 cm b 123,24 = =2,74 bw 45
bw * h 3 0,45 * 1,20 3 Ik=* = 1,42 = 0,0920 m4 12 12
= 1,42
t 16 = = 0,13 h 120
n=
(T.G.Ç.A. Abak:8.1)
I o 0,0410 = =0,446 Ik 0,0920
=
258 =0,40 652
**n ve ‘ya bağlı katsayılar YapıStatiği Cilt I Tablo7.B (Prof.Dr.Enver ÇETMELİ,/ Prof.Adnan ÇAKIROĞLU )’den alınmıştır .c1=c2=0,2320 , c3=0,1370 , a1=a2=0,0342 i=k= =
L * c1 6,52 * 0,2320 36,89366 = = E * Io E * 0,0410 E
L * c3 E * Io
=
6,52 * 0,1370 E * 0,0410
=
L3 * a1 6,52 3 * 0,0342 io=ko= = E * Io E * 0,0410
21,78634 E
=
231,19851 E
S04 KOLONUNA AİT KATSAYILAR
hk
ho
Not:Ölçüler cm birimindedir. Orta Kesit : Io=
b * h 3 0,8 * 0,83 = =0,0341 m4 12 12
Kenar Kesit : b * h 3 0,8 * 1,213 Ik= = =0,1181 m4 12 12 n=
I o 0,0341 = =0,30 Ik 0,1181
=
70 =0,06 1170
**n ve ‘ya bağlı katsayılar YapıStatiği Cilt I Tablo7.E (Prof.Dr.Enver ÇETMELİ,/ Prof.Adnan ÇAKIROĞLU )’den alınmıştır c1=0,33328 , c2=0,30816 ,c3=0,16606
, a1=0,04168 , a2=0,04138
i=
L * c1 11,70 * 0,33328 114,35120 = = E * Io E * 0,0341 E
k=
L * c2 11,70 * 0,30816 105,71722 = = E * Io E * 0,0341 E
=
L * c3 = E * Io
11,70 * 0,16606 56,97660 = E * 0,0341 E
io=
L3 * a1 11,70 3 * 0,04138 1957,63130 = = E * Io E * 0,0341 E
L3 * a 2 11,70 3 * 0,04138 ko= = E * Io E * 0,0341
=
1943,54090 E
NOT:Kesit iki taraftan guseli olduğu için çözüm olarak süperpoze yapılacaktır.İki tek tarafı guseli kesit taplanıp;bir dikdörtgen kesit çıkartılarak işlemlere konulacaktır.Bunun için S04 kolonunu kotlara ayırarak dikdörtgen kesitler için katayılar hesaplandı. S04 KOLONUNA AİT KATSAYILAR (+7.5 KOTU) i=k= =
73,30645 7,5 * 0,3333 L * 0,3333 = = E * Io E * 0,0341 E
L * 0,1667 E * Io
io=ko=
=
7,5 * 0,1667 E * 0,0341
=
7,5 3 * 0,0417 L3 * 0,0417 = E * Io E * 0,0341
36,66422 E
=
515,90000 E
S04 KOLONUNA AİT KATSAYILAR (+7,5 ile +11,7 KOTU ARASI) i=k= =
4.2 * 0,3333 41.05161 L * 0,3333 = = E * Io E * 0,0341 E
L * 0,1667 E * Io
io=ko=
=
4.2 * 0,1667 E * 0,0341
=
20.53220 E
4.2 3 * 0,0417 L3 * 0,0417 90,60028 = = E * Io E * 0,0341 E
** Katsayılar YapıStatiği Cilt I Tablo10 Dikdörtgen (sabit)kesitler için (Prof.Dr.Enver ÇETMELİ,/ Prof.Adnan ÇAKIROĞLU )’den alınmıştır
S04 KOLONUNA AİT KATSAYILAR (+7,5 ile +11,7 KOTU ARASI) hk
ho
Not:Ölçüler cm birimindedir. Orta Kesit : Io=
b * h 3 0,8 * 0,83 = =0,0341 m4 12 12
Kenar Kesit : Ik=
b * h 3 0,8 * 1,213 = =0,1181 m4 12 12
n=
I o 0,0341 = =0,30 Ik 0,1181
=
70 =0,06 1170
**n ve ‘ya bağlı katsayılar YapıStatiği Cilt I Tablo7.D (Prof.Dr.Enver ÇETMELİ,/ Prof.Adnan ÇAKIROĞLU )’den alınmıştır c1=0.332798 , c2=0.269084
,c3=0.162219
i=
L * c1 4.2 * 0.332798 = E * Io E * 0,0341
=
40.98978 E
k=
L * c2 4.2 * 0.269084 = E * Io E * 0,0341
=
33,14231 E
L * c3 4.2 * 0.1574637 = E * Io E * 0,0341
=
19,98005 E
=
, a1=0.041767 , a2=0.039627
io=
L3 * a1 4.2 3 * 0,04120 89.51395 = = E * Io E * 0,0341 E
L3 * a 2 4.2 3 * 0,03953 86,09634 ko= = = E * Io E * 0,0341 E S03 KOLONUNA AİT KATSAYILAR
hk
ho
Not:Ölçüler cm birimindedir. Orta Kesit : Io=
b * h 3 0,8 * 0,83 = =0,0341 m4 12 12
Kenar Kesit : Ik==
b * h 3 0,8 * 1,213 = =0,1181 m4 12 12
n=
I o 0,0341 = =0,30 Ik 0,1181
=
70 =0,074 950
**n ve ‘ya bağlı katsayılar YapıStatiği Cilt I Tablo7.E (Prof.Dr.Enver ÇETMELİ,/ Prof.Adnan ÇAKIROĞLU )’den alınmıştır c1=0,33325
, c2=0,30225 ,c3=0,16570
, a1=0,04165, a2=0,04120
i=
L * c1 92,84091 9,50 * 0,33325 = = E * Io E * 0,0341 E
k=
L * c2 9,50 * 0,30225 84,20454 = = E * Io E * 0,0341 E
=
L * c3 9,50 * 0,16570 = E * Io E * 0,0341
=
46,16276 E
L3 * a1 9,50 3 * 0,04165 1047,20436 io= = = E * Io E * 0,0341 E L3 * a 2 9,50 3 * 0,04120 1035,89000 ko= = = E * Io E * 0,0341 E
RÜZGAR YÜKÜNE GÖRE HESAP
-0,4*)*q n i s * w2 =(1,2 /m 84t p2= -0,0
w1 = 0,8 q p1 = 0,384 t/m
p4 = -0,192 t/m w4 = -0,4*q
w3 =-0,4 p3= -0,1*q 92 t/m
Yapı yüksekliği 13,00 m (9m
= 0,384 t/m
p2 = (6,00+6,00)*0,5*w2 = 6,00*-0,014 = -0,084 t/m p3 = (6,00+6,00)*0,5*w3= 6,00*-0,032 = -0,192 t/m p4 = (6,00+6,00)*0,5*w4= 6,00*-0,032 = -0,192 t/m
GÖRECELİ KAT ÖTELENMELERİNİN SINIRLANDIRILMASI Herhangi bir kolon veya perde için,ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden göreceli kat ötelenmesi, i =di-di-1 di : i’nci , di-1 :(i-1)’nci katlarındaki herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında hesaptan elde edilen yatay yerdeğiştirmeleri göstermektedir. i)max /hi ≤ 0,0035
olmalıdır. (Afet Yön. Denk.6,20.a ve6,20.b)
i)max /hi ≤ 0,02 / R S01 Kolonu için ( 9,50 m) i =0,01579-0=0,01579 m i)max /hi ≤ 0,0035 ise 0,01579/ 9,5 = 0,0017 m ≤ 0,0035 m
uygun.
i)max /hi ≤ 0,02 / R ise 0,01579 / 9,5=0,0017 m ≤ 0,02 / R =0,02 / 8= 0,0025 m
uygun
S02 Kolonu için ( 11,70 m) i =0,01581-0=0,01581 m i)max /hi ≤ 0,0035 =0,01581 / 11,70 = 0,0014 m ≤ 0,0035 m
uygun.
i)max /hi ≤ 0,02 / R =0,01581 / 11,70=0,0014 m ≤ 0,02 / R =0,02 / 8= 0,0025 m
uygun
Eğilme Elemanlarında İzin Verilen En Büyük Ani Sehim Asma tavan taşımayan çatı döşemelerinde ……………………………….l / 180 ( Taşıma Gücü Abakları Çizelge .7.2 ) Bölme duvarsız çatı elemanları hareketli yüklerden oluşan ani sehim..….ln /180 ( TS 500/2000 Sehim sınırları Çizelge .13.3 ) Çerçevemizde en kritik düğüm 9 no’lu düğümdür. 9 no’lu düğümün deplasmanı : 0,330 cm’dir. ln /180 =632 / 180 = 3,510 cm ≥ 0,330 cm olup uygundur. Not: Yatay deplasmanlar için sadece deprem yüklemesi ,düşey deplasmanlar için ise düşey yükleme yeterli kabul edilip bunların tahkiki yapılmıştır.Ankestre temelindeplasmanı,mafsallı temelin deplasmanından büyüktür.Çünkü deplasmanlar temelden başladığı için son ulaştığı
deplasman daha büyük olur.Ancak projede elle çözümde bilinmeyenleri azaltmak ve mafsallı temelin görülmesi için mafsallı temel verilmiştir.
Harf Aksları Doğrultusundaki Kirişlerin Atalet Momentleri
K03 : L p =0,6*L=0,6*1105=663 cm b=b w +0,2*L p = 45+0,2*663=177,60 cm b 177,50 = =3,94 bw 45
= 1,65
Ik=*
t 20 = = 0,17 h 120
bw * h 3 0,45 * 1,20 3 = 1,65* = 0,1070 m4 12 12
(T.G.Ç.A. Abak:8.1)
K04 : L p =0,6*L=0,6*652=391,20 cm b=b w +0,2*L p = 45+0,2*391,20=123,24 cm b 123,24 = =2,74 bw 45
= 1,42
t 16 = = 0,13 h 120
Ik=*
bw * h 3 0,45 * 1,20 3 = 1,42 = 0,0920 m4 12 12
(T.G.Ç.A. Abak:8.1)
Sayı Aksları Doğrultusundaki Kirişlerin Atalet Momentleri
K07-K08 : L p =0,6*L=0,6*600=360 cm b=b w +0,1*L p = 30+0,1*360=66 cm b 66,00 = =2,20 bw 30
= 1,40
t 20 = = 0,33 h 60
Ik=*
bw * h 3 0,30 * 0,60 3 = 1,40* = 0,00756 m4 12 12
(T.G.Ç.A. Abak:8.1)
K10-K11 : L p =0,6*L=0,6*600=360 cm b=b w +0,2*L p = 30+0,2*360=102 cm b 102 = =3,40 bw 30
= 1,71
t 18 = = 0,30 h 60
Ik=*
bw * h 3 0,30 * 0,60 3 = 1,71* = 0,00924 m4 12 12
(T.G.Ç.A. Abak:8.1)
KOLONLARIN KİRİŞLERDEN DAHA GÜÇLÜ OLMA KOŞULU
S03 KOLONU( 2 No’lu kesit-5 No’lu kesit) A.B.Y.Y.H.Y’ye göre Nd = 0,10*Ac*fck arasındaki ilişkiye bakılacaktır. Ndmax = 65,156 t < 0,10*Ac*fck=0,1*80*80*0,20=128,000 t olduğundan A.B.Y.Y.H.Y’in ilgili bölümdeki 7.3.5.4.a maddesi gereğince ( Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj ) şartını sağlamak zorunda değildir. Bu durumda S03 kolonu kirişten daha güçlüdür. Kesme güvenliği için Mr değeri hesaplanacaktır. d '' 72 = =0,900 h 80 m=
t=
f yd f cd
=
3650 = 28,08 130
Askolon 73,92 = = 0,0116 Ackolon 6400
t*m=0,0116*28,08=0,3257 26,180 N = =0,0315 b * h * f cd 80 * 80 * 0,130
M rü =0,1600 (Abak 4-41) b * h 2 * f cd
Mrü = 0,1600*80*802*0,130=10649,600 tcm
N kuvveti momenti en küçük yapan 26,180 t G4+Esol kombinezonundan alınmıştır. N denge =0,45 ise Ndenge=80*80*0,130*0,45=374,400 t > 26,180 t olduğundan çekme b * h * f cd kırılmasıdır. Çekme kırılması olduğu için Mr’yi küçük çok az artıracaktır biz bundan dolayı basit kiriş eğilmesi kabul ederek Mr’yi küçük olarak emniyetli yönde kalacağız. Mri = Mrj =As*fyd*(d-d’) Mri =15,27*3,650*(91-4)=4848,989 tcm Mrj =0 tcm kolon
Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj )=10649,600 tcm>1,2*4848,989=5818,786= tcm
kirişten daha güçlüdür. S03 KOLONU( 3 No’lu kesit-4 No’lu kesit) A.B.Y.Y.H.Y’ye göre Nd = 0,10*Ac*fck arasındaki ilişkiye bakılacaktır. Ndmax = 65,156 t < 0,10*Ac*fck=0,1*80*121*0,20=193,600 t olduğundan A.B.Y.Y.H.Y’in ilgili bölümdeki 7.3.5.4.a maddesi gereğince ( Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj ) şartını sağlamak zorunda değildir. Bu durumda S03 kolonu kirişten daha güçlüdür. Kesme güvenliği için Mr değeri hesaplanacaktır. d '' 113 = =0,934 h 121 m=
t=
f yd f cd
=
3650 = 28,08 130
Askolon 73,92 = = 0,0116 Ackolon 6400
t*m=0,0116*28,08=0,3257 25,180 N = =0,0200 b * h * f cd 80 * 121 * 0,130
M rü =0,1500 (Abak 4-41) b * h 2 * f cd
Mrü = 0,1500*80*1212*0,130=22839,960 tcm
N kuvveti momenti en küçük yapan 25,180 t G6+Esol kombinezonundan alınmıştır. N denge =0,45 ise Ndenge=80*121*0,130*0,45=566,280 t > 25,180 t olduğundan çekme b * h * f cd kırılmasıdır. Çekme kırılması olduğu için Mr’yi küçük çok az artıracaktır biz bundan dolayı basit kiriş eğilmesi kabul ederek Mr’yi küçük olarak emniyetli yönde kalacağız. Mri = Mrj =As*fyd*(d-d’) Mri =15,27*3,650*(116-4)=6242,376 tcm Mrj =0 tcm
Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj )=22839,960 tcm>1,2*6242,376=7490,8512= tcm
kolon kirişten daha güçlüdür. S04 KOLONU ( 13 No’lu kesit-5,7 No’lu kesit) A.B.Y.Y.H.Y’ye göre Nd = 0,10*Ac*fck arasındaki ilişkiye bakılacaktır. Ndmax = 156,128 t > 0,10*Ac*fck = 0,1*80*80*0,20=128,000 t olduğundan A.B.Y.Y.H.Y’in ilgili bölümdeki 7.3.5.4.a maddesi gereğince
( Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj ) şartını sağlamak
zorundadır.. Kesme güvenliği için Mr değeri hesaplanacaktır. d '' 72 = =0,90 h 80 m=
t=
f yd f cd
=
3650 = 28,08 130
Askolon 73,92 = = 0,0116 Ackolon 6400
tcm t*m=0,0116*28,08=0,3257 70,312 N = =0,0845 b * h * f cd 80 * 80 * 0,130
M rü = 0,1750 (Abak 4-41) b * h 2 * f cd
0,012 Mrü = 0,1750*80*802*0,130=11648,000
N kuvveti momenti en küçük yapan 70,312 t G4+1,2*T kombinezonundan alınmıştır. N denge =0,45 ise Ndenge=80*80*0,130*0,45=374,400 t > 70,312 t olduğundan çekme b * h * f cd kırılmasıdır. Çekme kırılması olduğu için Mr’yi küçük çok az artıracaktır biz bundan dolayı basit kiriş eğilmesi kabul ederek Mr’yi küçük olarak emniyetli yönde kalacağız. Mri = Mrj =As*fyd*(d-d’) Kirişteki As donatı alanı alınırken,en gayri müsait durum olan As veya As’lerden büyük olanı alınacaktır. Mri =22,90*3,650*(91-4)=7271,895 tcm Mrj =20,36*3,65*(86-4)=6093,748 tcm
(Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj )
(Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj )=11648,000 >1,2*(7271,895+6093,748)=16038,772 tcm olduğundan kolon kirişten güçlü değildir. A.B.Y.Y.H.Y 7.35.4-a maddesine göre tek katlı binalarda ve çok katlı binaların üst katındaki düğüm noktalarında kolonların kirişlerden daha güçlü olmasına bakılmayacaktır. S04 KOLONU ( 14 No’lu kesit-8,15 No’lu kesit) A.B.Y.Y.H.Y’ye göre Nd = 0,10*Ac*fck arasındaki ilişkiye bakılacaktır. Ndmax = 156,128 t < 0,10*Ac*fck = 0,1*80*172*0,20=275,000 t olduğundan A.B.Y.Y.H.Y’in ilgili bölümdeki 7.3.5.4.a maddesi gereğince ( Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj ) şartını sağlamak zorunda değildir. Bu durumda S04 kolonu kirişten daha güçlüdür. Kesme güvenliği için Mr değeri hesaplanacaktır. d '' 164 = =0,955 h 172 m=
t=
f yd f cd
=
3650 = 28,08 130
Askolon 73,92 = = 0,0116 Ackolon 6400
t*m=0,0116*28,08=0,3257 69,870 N = =0,0391 b * h * f cd 80 * 172 * 0,130
M rü = 0,1650 (Abak 4-41) b * h 2 * f cd
Mrü = 0,1650*80*1722*0,130=50766,144 tcm
N kuvveti momenti en küçük yapan 69,870 t G2 kombinezonundan alınmıştır. N denge =0,45 ise Ndenge=80*172*0,130*0,45=804,960 t > 69,870 t olduğundan çekme b * h * f cd kırılmasıdır. Çekme kırılması olduğu için Mr’yi küçük çok az artıracaktır biz bundan dolayı basit kiriş eğilmesi kabul ederek Mr’yi küçük olarak emniyetli yönde kalacağız. Mri = Mrj =As*fyd*(d-d’) Kirişteki As donatı alanı alınırken,en gayri müsait durum olan As veya As’lerden büyük olanı alınacaktır. Mri =22,90*3,650*(116-4)=9361,520 tcm Mrj =20,36*3,65*(116-4)=8323,168 tcm
(Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj )
(Mra +Mrü ) ≥ 1,20*( Mri +Mrj )=50766,144 >1,2*(9361,520+8323,168)=21221,626 tcm olduğundan kolon kirişten güçlüdür.
S03 KOLONUNDA KESME GÜVENLİĞİ VE ETRİYE HESABI A.B.Y.Y.H.Y’nin 7.3.7.3 Maddesi gereğince emniyetli yönde kalınarak Mpü=1,4* Mr alınacaktır. Mpü=1,4* 106,496=149,094 tm Ve =
Ma Mü = ln
0 149,094 =16,962 t 8,79
Ve ≤ Vmax
Boyutlar yeterli
Vcr > Ve
olduğundan 7.3.7.5
Vd = 6,250 t Vcr =0,65*fctd*b*h=0,65*0,010*80*80=41,600 t koşulu sağlanmıştır. Vmax =0,22*fcd*b*h=0,22*0,130*80*80=183,040 t A.B.Y.Y.H.Y’nin 7.3.7.6 Maddesi gereğince Ve ≥ 0,5*Vd ve aynı zamanda Nd ≤ 0,05* Ac *f ck Olması durumunda ,betonun kesme dayanımına katkısı Vc =0 alınacaktır. Ve=16,962 t ≥ 0,5*Vd = 0,5*6,250=3,125 t İki şart birden sağlanması için Nd = 65,156 t ≤ 0,05* Ac *f ck > 0,05*80*80*0,20=64 t
Vc=0,8*Vcr alınır.
Vr =0,8*Vcr+(Ash / s)*fywd*d=0,8*41,600+(3,16 / 8)*3,65*76=142,853 t Sarılma Bölgesinde Etriye Hesabı A.B.Y.Y.H.Y’nin ilgili bölümündeki 7.3.4.1.b Maddesi gereğince Nd ≥ 0,20* Ac *f ck ilişkisine bakılır. Nd = 65,156 t ≤ 0,20*80*80*0,20=256 t olduğundan A.B.Y.Y.H.Y’ne göre Denk.7.3.4.1.d maddesi gereğince 7.1.a-a ve b dek.ile verilen donatıların en az 2/3’ü min etriye donatısı olarak kullanılacaktır. Ash ≥ 0,30*s*bk*[(Ac / Ack)-1]*(fck / fywk)
(Ash=4*0,79=3,16 10 için)
Ash ≥ 0,075*s*bk*(fck / fywk) 3,16 ≥ 0,30*s*72*[(80*80/72*72)-1]*(200/4200) ise s ≤ 13,10 cm 3,16 ≥ 0,075*s*72*(200/4200) 2/3*12,29=8,19 cm ≤
ise s ≤ 12,29 cm
bmin / 3=80/3=26,67 cm ≤ 10 cm ≥ 5 cm
Seçilen Etriye :2 10 / 8 Orta Bölgede Etriye Hesabı s ≤ bmin / 2 =80/2=40 cm ≤ 20 cm Seçilen Etriye :2 10 / 20 Not: Her etriye mesafesine 2 çiroz yerleştirilecektir.
S03 KOLONUNDA KESME GÜVENLİĞİ KONTROLÜ bw1 ve bw2 ≥ ¾*b kuşatılmış birleşim değilse kuşatılmamış birleşimdir. bw3 ve bw4 ≥ ¾*h bw1=45 cm < ¾*80=60 cm olduğundan birleşim kuşatılmamıştır. Vkol =min(Va,Vü) ise Vkol =Vmin=3,724 t bj=2*min(b1,b2) ve bj ≤ (bw1+h) ise bj=2*45=90 cm ≤ 45+80 =125,000 cm Ve = 1,25*fyk*(As1 / As2)-Vkol =1,25*4,200*(15,27+0)-3,724 =76,444 t Kuşatılmamış birleşimlerde Ve < 0,45*bj*h*fcd ise 76,444 cm < 0,45*90*80*0,13=421,200 t olduğundan kesme güvenliği sağlanmıştır. NOT:Kuşatılmamış birleşimlerde ,alttaki kolonun sarılma bölgesi için bulunan enine donatı oranının en az %60 ‘ı birleşim boyunca kullanılacaktır.Ancak bu durumunda ,enine donatı çapı 8 mm’den az olmayacak ve aralığı 10 cm’i geçmeyecektir. S01 KOLONU BOYUNA DONATISI S01 kolonu için S03 kolonu için gerekli donatının yarısı kullanılacaktır.Fakat etriye kolları arasındaki smax<25* şartının sağlanması gerekmektedir. S03 kolonu için gerekli As=64,00 cm2 S013 kolonu için gerekli As=64,00*0,5=32,00 cm2 Seçilen Donatı :22 ( 38,01cm2) t=
38,01 =0,012 > min =0,01 uygun. 40 * 80
S04 KOLONUNDA KESME GÜVENLİĞİ VE ETRİYE HESABI A.B.Y.Y.H.Y’nin 7.3.7.3 Maddesi gereğince emniyetli yönde kalınarak Mpü=1,4* Mr alınacaktır. Mpü=1,4*507,661 =710,725 tm Ve =
Ma Mü = ln
0 710,725 =65,204 t 10,90
Ve ≤ Vmax
Boyutlar yeterli
Vd = 14,360 t Vcr =0,65*fctd*b*h=0,65*0,010*80*172=89,440 t koşulu sağlanmıştır Vmax =0,22*fcd*b*h=0,22*0,130*80*172=393,536 t
Vr > Ve
olduğundan 7.3.7.5
A.B.Y.Y.H.Y’nin 7.3.7.6 Maddesi gereğince Ve ≥ 0,5*Vd ve aynı zamanda Nd ≤ 0,05* Ac *f ck Olması durumunda ,betonun kesme dayanımına katkısı Vc =0 alınacaktır. Ve=65,204 t ≥ 0,5*Vd = 0,5*14,360=7,180 t İki şart birden sağlanması için Nd = 156,128 t > 0,05* Ac *f ck =0,05*80*172*0,20=137,600 t
Vc=0,8*Vcr alınır.
Vr =0,8*Vcr+(Ash / s)*fywd*d=0,8*89,440+(3,16 / 8)*3,65*116=238,795 t Sarılma Bölgesinde Etriye Hesabı A.B.Y.Y.H.Y’nin ilgili bölümündeki 7.3.4.1.b Maddesi gereğince Nd > 0,20* Ac *f ck ilişkisine bakılır. Nd=156,128 t < 0,20*80*172*0,20=550,400 t olduğundan A.B.Y.Y.H.Y’ne göre Denk.7.3.4.1.d maddesi gereğince 7.1.a-a ve b dek.ile verilen donatıların en az 2/3’ü min etriye donatısı olarak kullanılacaktır. Ash ≥ 0,30*s*bk*[(Ac / Ack)-1]*(fck / fywk)
(Ash=4*0,79=3,16 10 için)
Ash ≥ 0,075*s*bk*(fck / fywk) 3,16 ≥ 0,30*s*72*[(80*80/72*72)-1]*(200/4200) ise s ≤ 13,10 cm 3,16 ≥ 0,075*s*72*(200/4200) 2/3*12,29=8,19 cm ≤
ise s ≤ 12,29 cm
bmin / 3=80/3=26,67 cm ≤ 10 cm ≥ 5 cm
Seçilen Etriye :2 10 / 8 Orta Bölgede Etriye Hesabı s ≤ bmin / 2 =80/23=40 cm ≤ 20 cm ≤ 12*b =12*5,31=63 cm Seçilen Etriye :2 10 / 20 Not: Her etriye mesafesine 2 çiroz yerleştirilecektir. S04 KOLONUNDA KESME GÜVENLİĞİ KONTROLÜ bw1 ve bw2 ≥ ¾*b kuşatılmış birleşim değilse kuşatılmamış birleşimdir. bw3 ve bw4 ≥ ¾*h bw1=45 cm < ¾*80=60 cm olduğundan birleşim kuşatılmamıştır. Vkol =min(Va,Vü) ise Vkol =Vmin=2,310 t bj=2*min(b1,b2) ve bj ≤ (bw1+h) ise bj=2*45=90 cm ≤ 45+80 =125 cm Ve = 1,25*fyk*(As1 + As2)-Vkol =1,25*4,200*(20,36+22,90)-2,310 =224,805 t
Kuşatılmamış birleşimlerde Ve < 0,45*bj*h*fcd ise 224,805 cm < 0,45*90*80*0,13=421,200 t olduğundan kesme güvenliği sağlanmıştır. Kuşatılmamış birleşimlerde ,alttaki kolonun sarılma bölgesi için bulunan enine donatı oranının en az %60 ‘ı birleşim boyunca kullanılacaktır.Ancak bu durumunda ,enine donatı çapı 8 mm’den az olmayacak ve aralığı 10 cm’i geçmeyecektir. S02 KOLONU BOYUNA DONATISI S02 kolonu için S04 kolonu için gerekli donatının yarısı kullanılacaktır.Fakat etriye kolları arasındaki smax<25* şartının sağlanması gerekmektedir. S03 kolonu için gerekli As=64,00 cm2 S013 kolonu için gerekli As=64,00*0,5=32,00 cm2 Seçilen Donatı :22 ( 38,01cm2) t=
38,01 =0,012 > min =0,01 uygun. 40 * 80
YARARLANILAN KAYNAKLAR 1) KALTAKCI,M.Yaşar-‘’Betonarme Ders Notları’’(KONYA
