Bai Tap Trac Nghiem Logic

BÀI TẬP MÔN LOGIC (Tr ắc nghiệm và tự  luận)  Đượ  c biên soạ n bở i các Giả ng Viên d ạ y Logic củ a khoa Khoa H ọ c C ơ  ơ  Bả n.

Chươ ng ng 1. Ch ọn phán đoán đúng; sai. 1. Chọ Chọn phán đoán đúng: a) Số Số 23 là số số nguyên tố tố. c) Số Số 25 là số số nguyên tố tố.

b) Số 24 là số số nguyên tố tố. d) Số 26 là số số nguyên tố tố.

2. Chọ Chọn phán đoán đúng: a) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh hoặ hoặc Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. b) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh đồng đồng thờ  thờ i cũ cũng là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. c) Nế Nếu Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp thì Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh. d) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh. 3. Chọ Chọn phán đóan đúng: a) Nguyễ Nguyễn Du là tác giả giả của Truyệ Truyện Lụ Lục Vân Tiên. b) 2 cộ cộng vớ  vớ i 3 bằ bằng 56. c) Bà Trư Trưng Trắ Trắc là em củ của Bà Trư Trưng Nhị Nhị. d) Nguyễ Nguyễn Đ ình Chiể Chiểu là tác giả giả của Truyệ Truyện Lụ Lục Vân Tiên. 4. Chọ Chọn phán đóan đúng: a) Không phả phải Nguyễ Nguyễn Du là tác giả giả của Truyệ Truyện Kiề Kiều. ở phầần thậ b) Số Số 1,234234…234… (vô hạ hạn lầ lần số số 234 lặ lặp lạ lại ở ph thập phân) là số số hữu tỷ tỷ. c) Tác giả giả của tác phẩ phẩm Chinh phụ ngâm là Đòan Thị Thị Điểm. d) Số Số 1,234234…234… (vô hạ hạn lầ lần số số 234 lặ lặp lạ lại ở ph ở phầần thậ thập phân) là số số vô tỷ tỷ. 5. Chọ Chọn phán đóan sai: a) Nguyễ Nguyễn Đ ình Chiể Chiểu là tác giả giả của truyệ truyện Lụ Lục Vân Tiên. c) Tác giả giả của tác phẩ phẩm Chinh phụ ngâm là Đặng Đặng Trầ Trần Côn.

b) Số 102 là số số nguyên tố tố. d) Số 2 là số số vô tỷ tỷ.

6. Chọ Chọn phán đoán sai: a) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh hoặ hoặc Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. b) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh đồng đồng thờ  thờ i cũ cũng là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. c) Nế Nếu Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh thì Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. d) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. 7. Trong các câu sau câu nào là mộ một phán đoán đúng? a) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp có phả phải không?. b) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh đồng đồng thờ  thờ i cũ cũng là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. c) Nế Nếu Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh thì Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. d) Nế Nếu Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp thì Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh. 8. Trong các câu sau câu nào là mộ một phán đoán sai? a) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp có phả phải không?. b) Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh hoặ hoặc là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. c) Nế Nếu Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh thì Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp. d) Nế Nếu Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Pháp thì Paris là thủ thủ đô củ của nướ  nướ c Anh. 9. Trong các câu sau câu nào là mộ một phán đoán sai? a) Logic là mộ một môn họ học hay. b) Số Số tự nhiên 97 là số số nguyên tố tố. c) Nế Nếu có con sư sư tử hai chân thì Trái Đất Đất quay quanh Mặ Mặt Trờ  Trờ i.i. d) Trái Đất Đất quay quanh Mặ Mặt Trờ  Trờ i như nhưng vẫ vẫn có sư sư tử hai chân. 1

10. Trong các câu sau câu nào là một phán đoán sai? a) Nguyễn Trãi không viết Đại Cáo Bình Ngô nhưng Nguyễn Du viết Truyện Kiều. b) Có phải bạn đang thi môn Logic? c) Nếu Nguyễn Trãi viết Đại Cáo Bình Ngô thì Nguyễn Du viết Truyện Kiều. d) Phải tập trung trong lúc làm bài!. 11. Trong các câu sau câu nào là một phán đoán đúng? a) Vì Đặng Trần Côn viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán nên Đoàn Thị Điểm chuyển sang chữ Nôm. b) Bạn có thích học môn Logic không? c) Đoàn Thị Điểm viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán còn Đặng Trần Côn chuyển tác phẩm sang chữ Nôm. d) Hãy xem lại các câu khác !. 12. Trong các câu sau câu nào không phải là một phán đoán? a) Vì Đặng Trần Côn viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán nên Đoàn Thị Điểm chuyển sang chữ Nôm. b) Ngườ i Việt Nam nào chẳng là nhà thơ ? c) Đoàn Thị Điểm viết Chinh Phụ Ngâm bằng chữ Hán còn Đặng Trần Côn chuyển tác phẩm sang chữ Nôm. d) Bây giờ kẻ ngượ c ngườ i xuôi, biết bao giờ lại nối lờ i nướ c non ? (Truyện Kiều – Nguyễn Du). Chươ ng 2. Vi ết các phán đoán dướ i dạng công thứ c, tính chất các công thứ c logic, điều kiện cần, điều kiện đủ. 1. Trong truyện Quan Âm Thị Kính, Mãng Ông dạy Bà Thị Kính về nhà chồng phải: “ Tránh điều trách cứ, tránh câu giận hờ n”. Ta đặt các phán đóan P = “Bà Thị Kính trách bên nhà chồng”; Q = “Bà Thị Kính giận hờ n bên nhà chồng”. Khi đó phán đóan “Tránh điều trách cứ, tránh câu giận hờ n” có thể viết dướ i dạng công thức: a) ∼ P ∧ Q . b) ∼ P + ∼ Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) ∼ P ∧ ∼ Q . 2. Xét các phán đóan P = “Ngườ i siêng năng”; Q = “Ngườ i làm xong công việc”. Phán đóan “Siêng thì muôn việc ở trong tay ngườ i” (Phan Bội Châu) có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ⇒ Q . b) P ⇒∼ Q . c) ∼ P ∨ Q . d) ∼ P ⇒∼ Q . 3. Phán đóan “Nếu là ngày mùng 8 âm lịch thì trăng không tròn” có thể viết dướ i dạng tươ ng đươ ng: a) Nếu trăng tròn thì không phải là ngày mùng 8 âm lịch. b) Nếu không phải ngày mùng 8 thì trăng tròn. c) Nếu trăng không tròn thì là ngày mùng 8 âm lịch. d) Nếu trăng tròn thì phải là ngày 15 âm lịch. 4. Phán đóan nào bằng vớ i phán đóan a) P ∧ ∼ Q . b) ∼ P + ∼ Q .

∼ (∼

P ∨ Q) : c) P∨ ∼ Q .

d)

∼

P∧ ∼ Q .

5. Phán đóan “N ế u ông ấ  y phạm t ội thì ông ấ  y bị phạt tù” có thể viết dướ i "điều kiện đủ" là: a) Ông ấy không phạm tội nhưng bị phạt tù. b) Ông ấy phạm tội nhưng không bị phạt tù. c) Nếu ông ấy không phạm tội thì ông ấy không bị phạt tù. d) Ông ấy phạm tội là điều kiện đủ để ông bị phạt tù. 6. Phủ định của phán đóan “Nó đi Vũng tàu hay Đà lạt” là: a) Nó không đi Vũng tàu và cũng không đi Đà lạt. b) Nó đi Vũng tàu và không đi Đà lạt. c) Nó không đi Vũng tàu mà đi Đà lạt. d) Nó không đi đâu cả. 7. Phán đóan “Bạn học giỏi Toán, tr ừ phi bạn không gi ỏi Logic” có thể viết dướ i dạng tươ ng đươ ng: a) Nếu bạn giỏi Toán thì bạn giỏi Logic. c) Nếu bạn không giỏi Toán thì bạn có thể giỏi Logic.

b) Nếu bạn không giỏi Toán thì bạn không giỏi Logic. d) Nếu bạn giỏi Toán thì bạn không giỏi Logic.

8. Phủ định của phán đóan “Anh ấ  y không đ i Hà nội mà đ i Thái bình” là: 2

a) Anh ấy đi Hà nội hoặc không đi Thái bình. c) Anh ấy không đi Hà nội hoặc không đi Thái bình.

b) Anh ấy không đi Hà nội mà đi Thái bình. d) Anh ấy không đi Hà nội hoặc đi Thái bình.

9. Phán đóan “Bạn không gi ỏi Logic mà lại giỏi Toán là đ iề u không thể ” có thể viết dạng tươ ng đươ ng: a) Bạn giỏi Toán và giỏi Logic. b) Bạn giỏi Toán là đủ để giỏi Logic. c) Bạn không giỏi Toán nhưng giỏi Logic. d) Bạn không giỏi Toán và không giỏi Logic. 10. Cho biết  x 2 − 5x + 6 = 0 ⇔ x = 2 ∨ x = 3 . Vậy nếu  x 2 − 5 x + 6 ≠ 0 thì: a)  x ≠ 2 ∧ x ≠ 3 . b)  x ≠ 2 ∨ x ≠ 3 . c)  x ≠ 2 ∧ x = 3 .

d)  x = 2 ∧ x ≠ 3 .

11. Cho biết  A = { x ∈ R  / − 2 < x ≤ 3} , và phần tử  y ∉ A . Vậy  y có tính chất: a)  y ≠ −2 ∧ y ≠ 3 . b)  y < 2 ∧ y ≥ 3 . c)  y ≤ −2 ∨ y > 3 .

d)  y ≤ −2 ∨ y ≥ 3 .

12. Cho biết  A = { x ∈ R  / x < 3 ∨ x ≥ 5} , và phần tử  y ∉ A . Vậy  y có tính chất: a) 3 ≤  y < 5 . b) 3 <  y ≤ 5 . c) 3 <  y < 5 . d) 3 ≤  y ≤ 5 . 13. Xét các phán đóan P = “Có sách”; Q = “Có tri thức”. Phán đóan “Không có sách thì không có tri thức” (Lênin) có thể viết dướ i dạng công thức (có thể ở dạng tươ ng đươ ng): a) P ⇒ Q . b) P ⇒∼ Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) Q ⇒ P . 14. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơ i”. Phán đoán “Nó không học đàn mà cũng không học bơ i” có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ∨ Q . b) P ∧ ∼ Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) ∼ P ∧ ∼ Q . 15. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơ i”. Phán đoán “Không phải nó vừa học đàn, vừa học bơ i” có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ∨ Q . b) P ∧ ∼ Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) ∼ P ∧ ∼ Q . 16. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơ i”. Phán đoán “Nó học ít nhất một trong hai môn (đàn, bơ i)” có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ∨ Q . b) P ∧ ∼ Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) ∼ P ∧ ∼ Q . 17. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơ i”. Phán đoán “Nó không học ít nhất một trong hai môn (đàn, bơ i)” có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ∨ Q . b) P ∧ ∼ Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) ∼ P ∧ ∼ Q . 18. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơ i”. Phán đoán “Nó học một môn và chỉ một môn mà thôi” có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ∨ Q . b) P + Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) ∼ P ∧ ∼ Q . 19. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơ i”. Phán đoán “Nó học nhiều nhất là một môn” có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ∨ Q . b) P + Q . c) ∼ P ∧ ∼ Q . d) ∼ ( P ∧ Q ) . 20. Cho các phán đoán P = “Nó học đàn”, Q = “Nó học bơ i”. Phán đoán “Nếu nó đã học một môn thì buộc phải học môn còn lại” có thể viết dướ i dạng công thức: a) P ⇔ Q . b) P + Q . c) ∼ P ∧ ∼ Q . d) ∼ ( P ∧ Q ) . 21. Xét các phán đóan P = “Có sách”; Q = “Có tri thức”. Phán đóan “Có tri thứ c là có sách ” (Lênin) có thể viết dướ i dạng công thức hoặc công thức tươ ng đươ ng: a) ~ P ⇒~ Q . b) P ⇒∼ Q . c) ∼ P∨ ∼ Q . d) ~ Q ⇒ P . 3

22. Đặt P = Ông già nghe rõ tiếng mái chèo quẫy nướ c; Q = Ông già trông thấy các vật; R = trăng đã lặn xuống phía sau dãy đồi. Đoạn văn “ Lão già nghe rõ tiế ng mái chèo qu ẫ  y nướ c như ng không trông th ấ  y gì vì tr ăng đ ã lặn  xuố ng phía sau dãy đồi” (Hemingway – Ông già và biển cả), có thể biểu diễn bở i công thức: a) P ⇒ Q ∧ R . b)  R ⇒ P ∧ Q . c)  R ⇒ P ∧ ~ Q . d)  R ⇒~ P ∧ Q . 23. Tìm phủ định của phán đoán ( P ∧ Q ) ⇒ R . a) ( P ∧ Q )∧ ~ R . b) ( P ∧ Q ) ∧ R . 24. Tìm phủ định của phán đoán P ⇒ ( Q ⇒ R ) . a) ( P ∧ Q )∧ ~ R . b) ( P ∧ Q ) ∧ R .

c)  R ⇒ P ∧ ~ Q .

d) ( P ∨ Q ) ∧ R .

c)  R ⇒ P ∧ ~ Q .

d) ( P ∨ Q ) ∧ R .

25. Phán đoán phủ định của phán đoán "Tôi không thể ngủ nếu tôi đói bụng" là: a) Tôi đói bụng nhưng vẫn ngủ đượ c. b) Nếu tôi không dói bụng thì tôi ngủ đượ c. c) Nếu tôi ngủ đượ c thì tôi không đói bụng d) Tôi đói bụng và không ngủ đượ c. 26. Phán đoán phủ định của phán đoán "Tuổi của Tuấn khoảng từ 15 đến 20" là: a) Tuổi của Tuấn hoặc dướ i 15 hoặc trên 20. b) Tuổi của Tuấn trên 20. c) Tuổi của Tuấn dướ i 15. d) Tuổi của Tuấn không dướ i 15 mà cũng không trên 20. 27. Phán đoán phủ định của phán đoán "Nếu ngày mai là thứ tư thì hôm nay phải là thứ hai" là: A. Hôm nay không phải là thư hai và ngày mai là thứ tư B. Nếu ngày mai là thứ tư thì hôm nay không phải là thứ hai. C. Nếu hôm nay là thứ hai thì ngày mai không phải là thứ tư. D. Ngay mai là thứ tư và hôm nay không phải là thứ hai. 28. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng không thích bóng đá lẫn nấu ăn" đượ c viết dướ i dạng kí hiệu là: a) ∼ P ∧ Q b) ∼ ( P ∧ ∼ Q ) c) ∼ P ∧ ∼ Q d) ∼ ( P ∧ Q ) 29. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng thích bóng đá nhưng không thích nấu nấu ăn" đượ c viết dướ i dạng công thức là: a) P ∧ Q b) P ∧ ∼ Q c) ∼ P ∧ ∼ Q d) ∼ ( P ∧ Q ) 30. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng thích bóng đá hay Hùng vừa thích nấu ăn vừa ghét bóng đá" đượ c viết dướ i dạng công thức là: a) P ∨ ( ∼ Q∧ ∼ P ) b) P ∨ ( ∼ Q ∧ P ) a) P ∨ ( ∼ Q∧ ∼ P ) b) P ∨ ( ∼ Q ∧ P ) 31. Cho các phán đoán P = "Hùng thích bóng đá" và Q = "Hùng ghét nấu ăn". Phán đoán "Hùng thích bóng đá và nấu ăn hay Hùng ghét bóng đá nhưng thích nấu ăn" đượ c viết dướ i dạng công thức là: a) ( P ∧ ∼ Q ) ∨ ( ∼ P ∧ ∼ Q ) b) ( P∨ ∼ Q ) ∧ ( ∼ P∨ ∼ Q ) c) ( P ∧ Q ) ∨ ( ∼ P ∧ Q ) d) ( P ∨ Q ) ∧ ( ∼ P ∨ Q ) 32. Định lý "Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau" đượ c viết dướ i dạng "điều kiện đủ" là: A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau không phải là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau. D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau không phải là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. 4

33. Định lý "Trong mặt phẳng, nếu hai đườ ng thẳng phân biệt cùng vuông góc vớ i một đườ ng thẳng thứ ba thì hai đườ ng thẳng ấy song song" đượ c viết dướ i dạng "điều kiện đủ" là: A. Trong mặt phẳng, hai đườ ng thẳng phân biệt cùng vuông góc vớ i một đườ ng thẳng thứ ba là điều kiện đủ để hai đườ ng thẳng ấy song song. B. Trong mặt phẳng, hai đườ ng thẳng phân biệt cùng vuông góc vớ i một đườ ng thẳng thứ ba không phải là điều kiện đủ để hai đườ ng thẳng ấy song song. C. Trong mặt phẳng, hai đườ ng thẳng song song là điều kiện đủ để hai đườ ng thẳng ấy cùng vuông góc vớ i một đườ ng thẳng thứ ba. C. Trong mặt phẳng, hai đườ ng thẳng song song không phải là điều kiện đủ để hai đườ ng thẳng ấy cùng vuông góc vớ i một đườ ng thẳng thứ ba. 34. Định lý "Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 0 thì nó chia hết cho 2" đượ c viết dướ i dạng "điều kiện đủ" là: A. Một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 0 là điều kiện đủ để nó chia hết cho 2. B. Một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 0 không phải là điều kiện đủ để nó chia hết cho 2. C. Một số tự nhiên chia hết cho 2 là điều kiện đủ để chữ số tận cùng của nó là chữ số 0. D. Một số tự nhiên chia hết cho 2 không phải là điều kiện đủ để chữ số tận cùng của nó là chữ số 0. 35. Định lý "Nếu a = b thì a 2 = b2 " đượ c viết dướ i dạng "điều kiện cần" là: A. Để a = b điều kiện cần là a 2 = b2 . B. Để a 2 = b2 điều kiện cần là a = b . C. a = b là điều kiện cần để a 2 = b2 D. a = b không phải là điều kiện cần để a 2 = b2 36. Định lý "Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tươ ng ứng bằng nhau" đượ c viết dướ i dạng "điều kiện cần" là: A. Hai tam giác có các góc tươ ng ứng bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau. B. Để hai tam giác có các góc tươ ng ứng bằng nhau điều kiện cần là chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để chúng có các góc tươ ng ứng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau không phải là điều kiện cần để chúng có các góc tươ ng ứng bằng nhau. 37. Cho các phán đoán P = "Em đến đây" và Q = "Anh yêu em". Phán đoán "Không phải vì anh yêu em mà em đến đây" đượ c viết dướ i dạng công thức là: a) ∼ ( Q ⇒ P ) b) ∼ P ⇒ Q c) P ⇒ Q d) ∼ Q ⇒ P 38. Cho các phán đoán P = "Một ngày duyên ta" và Q = "Trăm năm". Phán đoán "Chẳng trăm năm, cũng một ngày duyên ta" (Truyện Kiều, Nguyễn Du) đượ c viết dướ i dạng công thức là: a) ∼ ( Q ⇒ P ) b) ∼ P ∧ Q c) P ⇒ Q d) ∼ Q ⇒ P 39. Cho các phán đoán P=“Cá mập đánh hơ i theo đượ c con cá kiếm”, Q=”Cá mập điên cuồng”, R=”Cá mập đói”, S= “Cá mập lạc hướ ng”. Đoạn văn: “Chúng (cá mậ p) đ ã đ ánh hơ i theo đượ c d ấ u con cá (ki ế m), như ng quá đ iên cuồng vì đ ói nên chúng c ứ  luôn luôn bị lạc hướ ng” (Hemingway – Ông già và biển cả), có thể biểu diễn bở i công thức: a) ( P ∧ (Q ⇒ P) ) ⇒ S . b) ( P ∧ (Q ∧ P ) ) ⇒ S . c) ( P ∧ (Q ∨ P) ) ⇒ S d) ( P ∧ (Q + P) ) ⇒ S Chươ ng 3. Các quy lu ật logic. 1. Phát biểu các quy luật đồng nhất, cấm mâu thuẫn, bài trung. 2. Quy luật nào sau đây là luật đồng nhất, (cấm mâu thuẫn, bài trung). a) Mọi vật là chính nó mà không phải là vật khác. b) Trong cùng một quan hệ và cùng một lúc, một đối tượ ng không thể vừa là A vừa là không A. 5

c) Trong cùng một quan hệ và cùng một lúc, một đối tượ ng chỉ có thể là A hoặc không là A chứ không có khả năng nào khác. d) Mọi vật tồn tại đều có lý do để tồn tại.

3. Luật bài trung đượ c thể hiện qua phán đóan nào sau đây? a) “Anh ấy đi Hà nội hoặc đi Hà nội”. b) “Anh ấy đi Hà nội và đi Hà nội”. c) “Nếu anh ấy không đi Hà nội thì anh ấy đi Thái bình”. d) “Có yêu thì yêu cho chắc, Bằng như trúc trắc, thì trục trặc cho luôn” (Ca dao) 4. Theo logic lưỡ ng trị phán đóan (hay câu) nào sau đây vi phạm luật cấm mâu thuẫn? a) 2 ≠ 2 . b) Gần mực thì đen, gần đèn thì rạng. c) Trong gang tấc lại gấp mườ i quan san (Nguyễn Du). d) Gần mực thì đen. 5. Theo logic lưỡ ng trị phán đóan (hay câu) nào sau đây vi phạm luật cấm mâu thuẫn? a) 1 + 2 ≠ 2 + 1. b) “Lấ  y ngón tay mà thí d ụ r ằ ng ngón tay không ph ải là ngón tay, sao b ằ ng l ấ  y cái không ph ải là ngón tay để  mà thí d ụ.  Lấ  y con ngự a mà thí d ụ r ằn  g con ng ự a không ph ải là con ng ự a, sao bằ ng lấ  y cái không ph ải là con ngự a để mà thí d ụ”. (Dự a theo Trang T ử ,  Nam Hoa Kinh. Bản d ịch của Thu Giang Nguy ễ n Duy C ần) c) “ Hoa tàn mà lại thêm t ươ i Tr ăng tàn mà l ại hơ n mườ i r ằm   xư a” (Nguyễn Du). d) “Có yêu, thì yêu cho ch ắ c,  Bằ ng như  trúc tr ắ c, thì tr ục tr ặc cho luôn”. (Ca dao)

Chươ ng 4. Các liên t ừ  logic. 1. Các dấu phẩy ở phán đóan sau có ý ngh ĩ a của phép logic gì? “Vân Tiên đầu đội kim khôi,(1) Tay cầm siêu bạc,(2) mình ngồi ngự a ô. ” (Lục Vân Tiên, Nguyễn Đ ình Chiểu). a) (1) phép tuyển, (2) phép hội. b) (1) phép hội, (2) phép hội. c) (1) tuyển chặt, (2) tuyển chặt.. d) (1) phép hội, (2) phép tuyển. 2. Các dấu phẩy ở phán đóan sau có ý ngh ĩ a của phép logic gì? “ Long lanh đ áy nướ c in Tr ờ i,(1) Thành xây khói bi ế c,(2) non phơ i bóng vàng. ” (Truyện Kiều, Nguyễn Du). a) (1) phép hội, (2) phép hội. b) (1) phép tuyển, (2) phép hội. c) (1) tuyển chặt, (2) tuyển chặt.. d) (1) phép hội, (2) phép tuyển. 3. “ Bây giờ  Liên vội vàng vào th ắ  p đ èn, xế  p nhữ ng qủa sơ n đ en lại, trong lúc An đ i tìm then để  cài cử a cho chắ c chắ n” (Thạch Lam, Hai đứa trẻ). Trạng từ “trong lúc” ở phán đóan trên có ý ngh ĩ a của phép logic: a) Phép tuyển chặt. b) Phép tuyển không chặt. c) Phép hội. d) Phép kéo theo. 4. Dấu phẩy trong phán đoán sau có ý ngh ĩ a của phép logic gì?  Ngườ i đ au yế u, tàn t ật đượ c bầu cử  t ại nhà” “  a) Phép tuyển chặt. b) Phép tuyển không chặt. c) Phép hội. 6

d) Phép kéo theo.

5. Từ “như ng” trong phán đoán sau có ý ngh ĩ a của phép logic gì? “ Con ngườ i có thể  bị tiêu diệt như ng không th ể  bị khuấ t phục” (Hemingway – Ông già và biển cả) a) Phép tuyển chặt. b) Phép tuyển không chặt. c) Phép hội. d) Phép kéo theo. 6. Từ “hay”, “hoặc” trong phán đoán sau có ý ngh ĩ a của phép logic gì? “Anh ta là ngườ i gố c Tây Ban Nha hay (1) Bồ Đào Nha thì cô ấ  y không rõ nh ư ng chắ c chắ n Ba hoặc(2)  M ẹ của anh ta thì bi ế t rõ”. a) (1) phép hội, (2) phép hội. b) (1) phép tuyển, (2) phép hội. c) (1) tuyển chặt, (2) tuyển chặt.. d) (1) phép hội, (2) phép tuyển. Chươ ng 5. Logic v ị từ . 1. Chọn phán đoán đúng: a) ∀ x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 . c) ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 . 2. Chọn phán đoán đúng: a) Có những ngườ i Việt Nam là nhà thơ . c) Không ngườ i Việt Nam nào là nhà thơ .

b) ∃ x ∈ R, − x 2 − 2 x − 1 > 0 . d) ∀ x ∈ R, x 2 + 2 x + 3 > 0 . b) Mọi ngườ i Việt Nam là nhà thơ . d) Nói có những ngườ i Việt Nam là nhà thơ là sai.

3. Cho hàm phán đoán “ p ( x ) = 3 x − 7 là số  nguyên t ố ”, x thuộc tập số nguyên Z. Chọn phán đoán đúng: a) p(0). b) p(5). c) p(7). d) p(9). 4. Cho hàm phán đoán “p(x) = x đượ c giải Nobel V ăn học”, x thuộc tập hợ p S những ngườ i Việt Nam. Phán đoán “Có nhữ ng ngườ i Việt Nam đượ c giải Nobel V ăn học” có thể dướ i dạng công thức: a) ∀ x, p ( x ) . b) ∃ x, p( x ) . c) ∀ x, ∼ p( x) . d) ∃ x, ∼ p ( x ) . 5. Cho hàm phán đoán “p(x) = x đượ c giải Nobel V ăn học”, x thuộc tập hợ p S những ngườ i Việt Nam. Phán đoán “Không ngườ i Việt Nam nào đượ c giải Nobel V ăn học” có thể dướ i dạng công thức: a) ∀ x, p ( x ) . b) ∃ x, p( x ) . c) ∀ x, ∼ p( x) . d) ∃ x, ∼ p ( x ) . 6. Cho hàm phán đoán “p(x) = x đượ c giải Nobel V ăn học”, x thuộc tập hợ p S những ngườ i Việt Nam. Phán đoán viết dạng ký hiệu ∀ x, ∼ p( x ) có thể viết bằng câu sau: a) Hầu hết ngườ i Việt Nam chưa đượ c giải Nobel Văn học. b) Mọi ngườ i Việt Nam chưa đượ c giải Nobel Văn học. c) Nhiều ngườ i Việt Nam chưa đượ c giải Nobel Văn học. d) Rất nhiều ngườ i Việt Nam chưa đượ c giải Nobel Văn học. 7. Cho hàm phán đoán “p(x) = x thích m ỡ ”, x thuộc tập hợ p S những con mèo. Phán đoán viết dạng ký hiệu ∀ x, p ( x ) có thể viết bằng câu sau: a) Có những con mèo thích mỡ . b) Có nhiều con mèo thích mỡ . c) Hầu hết các con mèo đều thích mỡ . d) Không con mèo nào không thích mỡ . 8. Cho hàm phán đoán “p(x) = x thích m ỡ ”, x thuộc tập hợ p S những con mèo. Phán đoán viết dạng ký hiệu ∃ x, p ( x ) có thể viết bằng câu sau: a) Có những con mèo thích mỡ . b) Có nhiều con mèo không thích mỡ . c) Hầu hết các con mèo đều không thích mỡ . d) Không con mèo nào không thích mỡ . 9. Cho hàm phán đoán “p(x) = x là ng ườ i trong H ội nghị tán thành ý ki ế n ấ  y”,  x thuộc tập hợ p S những ngườ i trong Hội nghị. Phán đoán “Trong H ội nghị không phải không có ng ườ i không tán thành ý ki ế n ấ  y” có thể dướ i dạng công thức: a) ∀ x, p ( x ) . b) ∃ x, p( x ) . c) ∀ x, ∼ p( x) . d) ∃ x, ∼ p ( x ) .

7

10. Cho hàm phán đoán “p(x) = x là ng ườ i trong H ội nghị tán thành ý ki ế n ấ  y”,  x thuộc tập hợ p S những ngườ i trong Hội nghị. Phán đoán “Trong H ội nghị không phải không có ng ườ i tán thành ý ki ế n ấ  y” có thể dướ i dạng công thức: a) ∀ x, p ( x ) . b) ∃ x, p( x ) . c) ∀ x, ∼ p( x) . d) ∃ x, ∼ p ( x ) . 11. Cho hàm phán đoán “p(x) = x là ng ườ i trong H ội nghị tán thành ý ki ế n ấ  y”,  x thuộc tập hợ p S những ngườ i trong Hội nghị. Phán đoán “Trong H ội nghị ai mà ch ẳ ng tán thành ý ki ế n ấ  y” có thể dướ i dạng công thức: a) ∀ x, p ( x ) . b) ∃ x, p( x ) . c) ∀ x, ∼ p( x) . d) ∃ x, ∼ p ( x ) . 12. Phán đóan “ M ọi con sư  t ử đề u là con vật hung d ữ ” là phán đóan: a) Phủ định riêng (hay O). b) Khẳng định riêng (hay I). c) Phủ định chung (hay E). d) Khẳng định chung (hay A). 13. Phán đóan “Ớ t nào là ớ t chẳ ng cay” là phán đóan: a) Phủ định riêng (hay O). b) Khẳng định riêng (hay I). c) Phủ định chung (hay E). d) Khẳng định chung (hay A). 14. Phán đóan “Có nhữ ng con sư  t ử  bố n chân” là phán đóan: a) Phủ định riêng (hay O). b) Khẳng định riêng (hay I). c) Phủ định chung (hay E). d) Khẳng định chung (hay A). 15. Phủ định của phán đóan “Có nhữ ng con sư  t ử hai chân” là phán đóan: a) Mọi con sư tử đều không có hai chân. b) Nhiều con sư tử có hai chân c) Nhiều con sư tử đều không có hai chân d) Một số con sư tử không có hai chân 16. Phủ định của phán đóan “Ớ t nào là ớ t chẳ ng cay” là phán đóan: a) Mọi trái ớ t đều không cay. b) Một số trái ớ t không cay. c) Có trái ớ t Đà lạt không cay. d) Có trái ớ t vẽ không cay. 17. Phủ định của phán đóan “ Ngườ i nào mà chẳ ng muố n giàu có ” là phán đóan: a) Có những ngườ i không muốn giàu có. b) Có những ngườ i thích giàu có. c) Mọi ngườ i đều không muốn giàu có. d) Mọi ngườ i đều muốn giàu có. 18. Cho phán đóan “ ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 ≥ 0 ”. Phán đóan phủ định là: a) ∀ x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 ≠ 0 . b) ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 > 0 . c) ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 < 0 . d) ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 111 ≤ 0 . 19. Phán đóan “ Đêm đ êm ra đứ ng bờ  ao” (Ca dao) là phán đóan: a) Khẳng định chung (hay A). b) Khẳng định riêng (hay I). c) Phủ định chung (hay E). d) Phủ định riêng (hay O). 20. Phán đóan “Chiề u chiề u chim vịt kêu chi ề u” (Ca dao) là phán đóan: a) Khẳng định chung (hay A). b) Khẳng định riêng (hay I). c) Phủ định chung (hay E). d) Phủ định riêng (hay O). 21. Cho phán đóan “ ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 ≥ 0 ”. Phán đóan phủ định là: a) ∀ x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 . b) ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 ≥ 0 . c) ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 < 0 . d) ∃ x ∈ R, x 2 − 2 x + 1 ≤ 0 . n 2 + 13n + 1 22. Cho phán đóan “ ∃n ∈ N , ∈ Z  ”. Phán đóan phủ định là: 2n + 1

8

n 2 + 13n + 1 a) ∃n ∈ N , ∈ Z  . 2n + 1 n 2 + 13n + 1 c) ∃n ∈ N , ∈ Z  . 2n + 1

n 2 + 13n + 1 b) ∃n ∈ N , ∈ Z  . 2n + 1 n 2 + 13n + 1 d) ∀n ∈ N , ∉ Z  . 2n + 1

23. Đặt A là tập hợ p tất cả những Chàng trai, B là tập hợ p tất cả các Cô gái. P(x,y) = “x không yêu y” . Câu “M ọi Chàng trai đề u có yêu các Cô gái ” có thể diễn tả bằng công thức. a) ∀ x ∈ A, ∃y ∈ B, P ( x, y ) . b) ∀ x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) . c) ∀ x ∈ A, ∀y ∈ B, ~ P ( x , y ) . d) ∃ x ∈ A, ∃y ∈ B, P( x, y ) . 24. Đặt A là tập hợ p tất cả những Chàng trai, B là tập hợ p tất cả các Cô gái. P(x,y) = “x không yêu y” . Câu “Có nhữ ng Chàng trai không yêu Cô gái nào c ả” có thể diễn tả bằng công thức. a) ∀ x ∈ A, ∃y ∈ B, P ( x, y ) . b) ∀ x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) . c) ∀ x ∈ A, ∀y ∈ B, P (x, y ) . d) ∃ x ∈ A, ∀y ∈ B, P( x, y ) . 25. Đặt A là tập hợ p tất cả những Chàng trai, B là tập hợ p tất cả các Cô gái. P(x,y) = “x không yêu y” . Câu “M ọi Chàng trai đề u yêu ch ỉ  một Cô gái ” có thể diễn tả bằng công thức. a) ∀ x ∈ A, ∃y ∈ B, P ( x, y ) . b) ∀ x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) . c) ∀ x ∈ A, ( ∃y ∈ B ,~ P ( x, y ) ∧ (∀z ∈ B, ~ P ( x , z ) ⇒ z = y ) ) . d) ∃ x ∈ A, ∀y ∈ B, ~ P ( x, y ) . 26. Tìm phủ định của phán đoán “ ∃ x ∈ ℝ, x 2 − 7 x ≥ 1 ”. a) ∀ x ∈ ℝ, x 2 − 7 x < 1 . b) ∀ x ∈ ℝ, − x 2 + 7 x < 1 . c) ∀ x ∈ ℝ, x 2 − 7 x ≤ 1 . d) ∃ x ∈ ℝ, x 2 − 7 x > 1 . 27. Đặt A là tập hợ p tất cả những con chó, B là tập hợ p tất cả các con mèo. P(x,y) = “x ngưỡ ng mộ y”. Câu “Có nhữ ng con chó mà m ọi con mèo đề u ngưỡ ng mộ” có thể diễn tả bằng công thức. a) ∃ x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( y , x ) . b) ∀ x ∈ A, ∃y ∈ B, ~ P ( x, y ) . c) ∀ x ∈ A, ∀y ∈ B, P (x, y ) . d) ∃ x ∈ A, ∀y ∈ B, P( x, y ) . 28. Đặt A là tập hợ p tất cả những con chó, B là tập hợ p tất cả các con mèo. P(x,y) = “x ngưỡ ng mộ y”. Câu “Có nhữ ng con mèo mà m ọi con chó đề u ngưỡ ng mộ” có thể diễn tả bằng công thức. a) ∃ x ∈ A, ∀y ∈ B, P ( y , x ) . b) ∃ y ∈ A, ∀x ∈ B, P( x, y ) . c) ∀ x ∈ A, ∀y ∈ B, P (x, y ) . d) ∃ x ∈ A, ∀y ∈ B, P( x, y ) . 29. Phủ định phán đoán “Có nhữ ng con chó mà m ọi con mèo đề u ngưỡ ng mộ” là phán đoán: a) Mọi con chó đều có những con mèo không ngưỡ ng mộ. b) Một số con chó có những con mèo không ngưỡ ng mộ. c) Một số con chó đều có những con mèo ngưỡ ng mộ. d) Mọi con chó đều có những con mèo ngưỡ ng mộ. 30. Chọn phán đoán đúng: a) ∃n ∈ ℤ, n2 + 1 là số nguyên tố. c)

2

∀n ∈ ℕ, n − 1

là số nguyên tố.

31. Chọn phán đoán đúng: a) ∃ y ∈ ℝ, ∀x ∈ ℝ : y < 3 x − 2 . c) ∃ y ∈ ℝ, ∀x ∈ ℝ : y > 3 x − 2 .

b) ∀n ∈ ℕ, n 2 + 1 không là số nguyên tố . d)

∀n ∈ ℕ, n

2

là số nguyên tố

b) ∃ x ∈ ℝ,∀y ∈ ℝ : y < 3 x − 2 . d) ∀ x ∈ ℝ, ∀ y ∈ ℝ : y < 3 x − 2 . 9

32. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định chung A và phán đoán phủ định chung E. Chọn khẳng định đúng: a) Lệ thuộc. b) Đối chọi dướ i. c) Đối chọi trên. d) Mâu thuẫn. 33. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định chung A và phán đoán phủ định riêng O. Chọn khẳng định đúng: a) Lệ thuộc. b) Đối chọi dướ i. c) Đối chọi trên. d) Mâu thuẫn. 34. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định riêng I và phán đoán phủ định chung E. Chọn khẳng định đúng: a) Lệ thuộc. b) Đối chọi dướ i. c) Đối chọi trên. d) Mâu thuẫn. 35. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định riêng I và phán đoán phủ định riêng O. Chọn khẳng định đúng: a) Lệ thuộc. b) Đối chọi dướ i. c) Đối chọi trên. d) Mâu thuẫn. 36. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán khẳng định chung A và phán đoán khẳng định riêng I . Chọn khẳng định đúng: a) Lệ thuộc. b) Đối chọi dướ i. c) Đối chọi trên. d) Mâu thuẫn. 37. Cho biết mối quan hệ giữa phán đoán phủ định riêng O và phán đoán phủ định chung E. Chọn khẳng định đúng: a) Lệ thuộc. b) Đối chọi dướ i. c) Đối chọi trên. d) Mâu thuẫn. 38. Phát biểu câu sau bằng cách khác nhưng vẫn giữ nguyên ngh ĩ a của nó. “ Không ph ải t ấ t cả nhữ ng ngườ i hay cườ i là nhữ ng ngườ i hạnh phúc.” a) Có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i hạnh phúc. b) Có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i không hạnh phúc. c) Không phải có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i hạnh phúc. d) Không phải có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i không hạnh phúc. 39. Tìm phán đoán phủ định của các phán đoán sau: “ T ấ t cả nhữ ng ngườ i hay cườ i là nhữ ng ngườ i hạnh phúc.” a) Có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i hạnh phúc. b) Có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i không hạnh phúc. c) Không phải có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i hạnh phúc. d) Không phải có những ngườ i hay cườ i là những ngườ i không hạnh phúc. 40. Phát biểu câu bằng cách khác nhưng vẫn giữ nguyên ngh ĩ a của nó. “Không phải lúc nào cũng cần nói đ úng sự  thật.” a) Lúc nào cũng nói đúng sự thật là không tốt. b) Không phải có lúc không cần nói đúng sự thật. c) Có lúc không cần nói đúng sự thật. d) Không phải có lúc cần nói đúng sự thật. 41. Tìm phán đoán phủ định của phán đoán sau: “Lúc nào c ũng cần nói đ úng sự  thật.” a) Lúc nào cũng nói đúng sự thật là không tốt. b) Không phải có lúc không cần nói đúng sự thật. c) Không phải có lúc cần nói đúng sự thật. d) Có lúc không cần nói đúng sự thật. 42. Cho x ∈ N, y∈ N. P(x,y) = “ x+y=13”. Chọn phán đoán đúng: a) ∀x, ∀y, P(x,y) b) ∃x, ∀y, P(x,y) c) ∀x, ∃y, P(x,y) d)∃x, ∀y, ~P(x,y). 43. Cho x ∈ Z, y ∈ Z. P(x,y) = “ x+y=3”. Chọn phán đoán sai: a) ∀x, ∀y, P(x,y) b) ~(∃x, ∀y, P(x,y)) 10

c) ∀x, ∃y, P(x,y)

d) ∃x, ∃y, P(x,y) .

44. Trong Toán học ta có định ngh ĩ a: ”Ánh xạ  f : X → Y  đượ c gọi là toàn ánh n ế u ∀ y ∈ Y , ∃x ∈ X : y = f ( x ) ”. Ánh xạ  f : X → Y  không là toàn ánh nếu: a) ∀ x ∈ X , ∃y ∈ Y , y = f ( x ) . b) ∀ y ∈ Y , ∀x ∈ X , y ≠ f ( x ) . c) ∃ y ∈ Y , ∀x ∈ X , y = f ( x ) . d) ∃ y ∈ Y , ∀x ∈ X , y ≠ f ( x) . 45. Trong Toán học ta có định ngh ĩ a: ”Ánh xạ  f : X → Y  đượ c gọi là đơ n ánh nế u ∀ x ∈ X , ∀y ∈ X : f ( x ) = f ( y ) ⇒ x = y ” . Ánh xạ  f : X → Y  không là đơ n ánh nếu: a) ∀ x ∈ X , ∀y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ⇒ ( x ≠ y ) . b) ∃ x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) ≠ f ( y ) ) ⇒ ( x = y ) . c) ∃ x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ∧ ( x ≠ y ) . d) ∃ x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ⇒ ( x ≠ y ) . 46. Trong Toán học ta có định ngh ĩ a: ”Ánh xạ  f : X → Y  đượ c gọi là đơ n ánh nế u ∀ x ∈ X , ∀y ∈ X : x ≠ y ⇒ f ( x ) ≠ f ( y ) ” . Ánh xạ  f : X → Y  không là đơ n ánh nếu: a) ∀ x ∈ X , ∀y ∈ X : ( x ≠ y ) ∧ ( f ( x ) = f ( y ) ) . b) ∃ x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) ≠ f ( y ) ) ⇒ ( x = y ) . c) ∃ x ∈ X , ∃y ∈ X : ( f ( x) = f ( y ) ) ∧ ( x ≠ y ) . d) ∀ x ∈ X , ∀y ∈ X : ( x ≠ y ) ∨ ( f ( x ) = f ( y ) ) . Chươ ng 6. Suy lu ận diễn dịch. 1. Từ hai phán đóan tiền đề là P ∨ Q và

∼

Q ta rút ra kết luận:

a) P .

b) Q .

c)

∼

P.

d)

∼

Q.

2. Từ hai phán đóan tiền đề là

∼

P ⇒ Q và

∼

P ta rút ra kết luận: a) P .

b) Q .

c)

∼

P.

d)

∼

Q.

3. Từ hai phán đóan tiền đề là

∼

P ⇒ Q và

∼

Q ta rút ra kết luận: a) P .

b) Q .

c)

∼

P.

d)

∼

Q.

4. Cho biết phán đóan đã bị lượ c đi trong suy luận sau. “ Nếu học giỏi thì đượ c thưở ng. Mà Bình không đượ c thưở ng” a) Bình học giỏi thì Bình đượ c thưở ng. b) Bình không học giỏi. c) Bình phải học giỏi nếu không sẽ không đượ c thưở ng. d) Bình học giỏi và đượ c thưở ng. 5. Rút ra kết luận trong lập luận sau: “ Nếu học hỏi thì là ngườ i có tri thức, nếu ngườ i có tri thức thì phải trung thực. Mà anh ta không trung thực. Vậy anh ta……” a) Vậy anh ta không học hỏi. b) Vậy anh ta không thật thà. c) Vậy anh ta có tri thức. d) Không thể rút ra kết luận đượ c. 6. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không. “ N ếu  là con ngườ i mà khi ta n ắ m tay hắ n, hắ n sẽ  thẹn thùng thì hắ n là gái. Lúc nãy, khi n ắ m tay hắ n nhả y qua b ờ  suố i, mặt hắ n thẹn thùng e ng ại. V ậ y hắ n đ ích thự c là gái giả trai đ i tu r ồi.” a) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ lựa chọn. b) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ bắc cầu của phép kéo theo. c) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ modus ponens. d) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ modus tollens. . n 7. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không. “Nếu dãy số hội tụ thì bị chặn. Mà dãy số un = ( −1) bị chặn bở i 1 nên hội tụ” a) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: b) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: P⇒Q P⇒Q P Q Q P c) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: d) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: 11

P⇒Q P Q

P⇒Q Q P ∞

8. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không. “Nếu chuỗi số

un = u1 + u2 + ... + un + ... hội tụ thì số hạng thứ ∑ 1 n =

∞

n là un hội tụ về 0. Mà chuỗi số

∑ n 1 =

2n + 1 có số hạng thứ n là un n +1

=

2n + 1 hội tụ đến 2 khác 0. Vậy chuỗi số n +1

này không hội tụ (hay phân kỳ)” a) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: b) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: P⇒Q P⇒Q Q ∼P P ∼Q c) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: d) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: P⇒Q P⇒Q ∼Q Q ∼ P P 9. Tìm lại phán đóan đã bị lượ c đi trong lập luận sau, và xét xem lập luận có hợ p logic không. “Anh mà làm đượ c việc ấ  y thì tôi đ i bằ ng đầu.”. a) “Tôi không đi bằng đầu. Vậy anh không làm đượ c việc ấy.” Suy luận không hợ p logic. b) “Tôi đi bằng đầu. Vậy anh làm đượ c việc ấy.” Suy luận hợ p logic. c) “Tôi đi bằng đầu. Vậy anh không làm đượ c việc ấy.”. Suy luận không hợ p logic. d) “Tôi không đi bằng đầu. Vậy anh không làm đượ c việc ấy.”. Suy luận hợ p logic. 10. Sơ đồ suy luận nào sau đây là không hợ p logic: a) b) c) d) P⇒Q∧R P⇒Q P⇒Q P∨Q∨ R ∼  R ⇒ ∼ Q ∼  R ⇒ ∼ Q ∼  R ∧ ∼ Q Q⇒R Q⇒P P⇒R P⇒R P 11. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không. “ Hàng hóa t ăng giá là do cung không đủ cầu hoặc do lạm  phát. Nh ư ng v ừ a qua hàng hóa t ăng giá không ph ải do cung không đủ cầu. V ậ y hàng hóa t ăng v ừ a qua là do lạm phát .” a) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ lựa chọn. b) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ bắc cầu của phép kéo theo. c) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ modus ponens. d) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ modus tollens

12. Tìm lại phán đóan đã bị lượ c đi trong lập luận sau: “Tôi suy ngh ĩ  , vậ y tôi t ồn t ại” (Rene Descarter). Xét xem lập luận có hợ p logic hay không. a) Nếu tôi suy ngh ĩ thì tôi tồn tại. Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ modus ponens. b) Tôi suy ngh ĩ . Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ modus tollens. c) Tôi tồn tại. Lập luận không hợ p logic. d) Nếu tôi suy ngh ĩ thì tôi tồn tại. Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ modus tollens.

13. Chọn hằng đúng trong các công thức sau: a) ( P ∧ Q ) ⇒ ( P ∨ Q ) . b) ( P ∨ Q ) ⇒ ( P ∧ Q ) c) ( ∼ P ∧ Q ) ⇒ ( P∨ ∼ Q ) d) ( P∨ ∼ Q ) ⇒ ( ∼ P ∧ Q ) 14. Chọn hằng đúng trong các công thức sau: a) P ⇒ ( ∼ Q ⇒ P ) . b) P ⇒ ( P ⇒ Q ) 15. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không.

12

c) P ⇒ ( P ⇒∼ Q )

d) P ⇒ ( Q ⇒∼ P )

“Bao giờ  chạch đẻ ngọn đ a, Sáo đẻ d ướ i nướ c thì ta l ấ  y mình.” (Ca dao) a) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: b) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: ∼ P ⇒∼ Q ∼ P ⇒∼ Q P ∼P Q ∼Q

c) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: d) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: ∼ P ⇒∼ Q ∼ P ⇒∼ Q P ∼P Q ∼Q 16. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không. “ N ếu  b ạn v ượ t  đ èn đỏ thì bạn ph ạm luật giao thông. Mà b ạn chẳ ng khi nào ph ạm luật giao thông. V ậ y, chẳ ng khi nào b ạn vượ t đ èn đỏ.” a) Lập luận hợ p logic vì dùng luật modus ponens. c) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ tollens.

b) Lập luận hợ p logic vì dùng luật modus tollens. d) Lập luận không hợ p logic vì dùng luật modus ponens.

17. Tìm lại phán đóan đã bị lượ c đi trong lập luận sau, và xét xem lập luận có hợ p logic không. “Bịnh này không th ể qua khỏi, tr ừ  phi có thuố c tiên”. a) “Nếu có thuốc tiên, bịnh này qua khỏi.” Suy luận hợ p logic theo luật modus ponens. b) “Có thuốc tiên. Vậy, bịnh này qua khỏi.” Suy luận hợ p logic theo luật modus tollens. c) “Không có thuốc tiên. Vậy, bịnh này không thể qua khỏi.” Suy luận hợ p logic theo luật modus ponens. d) “Không có thuốc tiên. Vậy, bịnh này không thể qua khỏi.” Suy luận hợ p logic theo luật modus tollens. 18. Trong buổi tiệc ngườ i chủ mờ i nhiều khách đến dự. Tiệc đang diễn ra vui vẻ, thì có một số ngườ i bận công chuyện nên xin phép về trướ c. Lúc đó, chủ vô tình lại nói: “Ngườ i không nên v ề  thì lại về ”. Khi nói xong câu này một số ngườ i tức giận bỏ về mà không chào chủ. Theo bạn những ngườ i bỏ về mà không chào chủ là đã suy luận theo sơ đồ: ∼ P ⇒ Q, ∼ Q ∼ P ⇒ Q, Q ∼ P ⇒∼ Q , P ~ P ⇒ Q, Q a) b) c) d ) Q ~P P P 19. Tìm lại phán đóan đã bị lượ c đi trong lập luận sau, và xét xem lập luận có hợ p logic không. “Bà ấ  y đ ã chế t. Bà ấ  y mà số ng ắ t bệnh viện đ ã có ca mỗ đ úng lúc cho Bà ấ  y” a) “Bệnh viện không có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợ p logic theo luật modus ponens. b) “Bệnh viện không có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợ p logic theo luật modus tollens. c) “Bệnh viện có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợ p logic theo luật modus ponens. d) “Bệnh viện có ca mỗ đúng lúc”. Suy luận hợ p logic theo luật modus tollens. Chươ ng 7. Tam đoạn luận. 1. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Mọi ngườ i yêu nướ c đều yêu hòa bình” và “ Mọi ngườ i yêu hòa bình tham gia các phong trào làm từ thiện”, kết luận đượ c rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan luận) a) Mọi ngườ i yêu nướ c đều tham gia các phong trào làm từ thiện. b) Một số ngườ i yêu nướ c tham gia các phong trào làm từ thiện. c) Mọi ngườ i yêu hòa bình đều tham gia các phong trào làm từ thiện. d) Không rút ra đượ c kết luận. 2. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Mọi động vật ăn thịt đều hung dữ” và “ Một số lòai mèo không hung dữ”, kết luận đượ c rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan luận) a) Mọi lòai mèo đều là động vật ăn thịt. b) Một số lòai mèo không là động vật ăn thịt. c) Mọi lòai mèo đều không là động vật ăn thịt. d) Không rút ra đượ c kết luận.

13

3. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Mọi hình chữ nhật đều là hình bình hành” và “Một số hình thoi là hình chữ nhật”, kết luận đượ c rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan luận) a) Mọi hình chữ nhật đều là hình thoi. b) Một số hình chữ nhật là hình thoi. c) Một số hình thoi là hình bình hành. d) Không rút ra đượ c kết luận. 4. Từ hai phán đóan làm tiền đề là: “Hầu hết những ngườ i làm thơ có đọc Truyện Kiều” và “ Mọi ngườ i đọc Truyện Kiều đều biết tiểu sử ông Nguyễn Du”, kết luận đượ c rút ra là: (Suy luận bằng cách dùng Tam đọan luận) a) Mọi ngườ i đều biết ông Nguyễn Du. b) Một số ngườ i biết tiểu sử ông Nguyễn Du có làm thơ . c) Ông Nguyễn Du biết làm thơ . d) Không rút ra đượ c kết luận. Chươ ng 8. Công th ứ c suy luận hàm hai bi ến. 1. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không. “Vì ∀ x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, xy = yx nên 2.3=3.2.” a) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: b) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: ∀ x, ∀y , P ( x, y ) ∀ x, ∃y , P ( x , y ) P ( a, b ) P (a, b) c) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: d) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: ∀ x, ∀y, ~ P ( x, y ) ∃ x, ∀y , P ( x , y ) . P( a, b) P (a, b) 2. Xét xem lập luận sau có hợ p logic không. “Vì ∀ x ∈ ℝ, ∃y ∈ ℝ, x + y = 1 nên ∃ x ∈ ℝ, ∃y ∈ ℝ, x + y = 1 .” a) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: b) Lập luận hợ p logic vì dùng sơ đồ: ∀ x, ∀y , P ( x, y ) ∀ x, ∃y , P ( x , y ) ∀ x, ∀y , P ( x, y ) ∃ x, ∃y, P ( x, y ) c) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: d) Lập luận không hợ p logic vì dùng sơ đồ: ∀ x, ∀y, ~ P ( x, y ) ∃ x, ∀y , P ( x , y ) . P( a, b) P (a, b) 3. Sơ đồ nào sau đây là một suy luận? P(0) ∧ ( P (n ) ⇒ P (n + 1) ) ∀ x, P( x , y ) a) b) ∀ y , P( x , y ) ∀n, P (n ) ∃ x, ∃y, P ( x , y ) ∃ x, ∀y, P ( x, y ) c) d) . P( a, b) P (a , b ) 4. Sơ đồ nào sau đây không là một suy luận? P⇒Q P⇒Q P⇒Q ~Q ~P P P a) b) c) d) . P∨Q Q ~P ~Q 5. Sơ đồ nào sau đây không là một suy luận? P(0) ∧ ( P (n ) ⇒ P (n + 1) ) ∀ x, P ( x ) a) b) ∃ x, P ( x ) ∀n, P (n ) ∃ x, ∃y, P ( x , y ) ∀ x, P ( x ) c) d) . P( a, b) P(a) Chươ ng 9. Các câu đố logic. 1. Ba sinh viên A, B, C bị nghi là đã gian lận trong bài thi. Khi bị thầy hỏi thì họ khai như sau: A: "B đã chép bài và C vô tội" B: "Nếu A có tội thì C cũng có tội" C: "Tôi vô tội". Nếu A đã nói thật và B nói dối thì ai vô tội và đã chép bài? a) A và B chép bài, C vô tội. b) B chép bài, A và C vô tội. 14

c) A và B không chép bài, C có tội. d) B không chép bào, A và C chép bài.

2. Ba sinh viên A, B, C bị nghi là đã gian lận trong bài thi. Khi bị thầy hỏi thì họ khai như sau: A: "B đã chép bài và C vô tội" B: "Nếu A có tội thì C cũng có tội" C: "Tôi vô tội". Nếu mọi ngườ i đều vô tội thì ai đã nói thật và ai đã nói dối? a) A nói dối, B và C nói thật. b) A và B nói dối, C nói thật. c) A nói thật, B và C nói dối. d) B nói dối, A và C nói thật. 3. Ba sinh viên A, B, C bị nghi là đã gian lận trong bài thi. Khi bị thầy hỏi thì họ khai như sau: A: "B đã chép bài và C vô tội" B: "Nếu A có tội thì C cũng có tội" C: "Tôi vô tội". Nếu A nói dối và B, C nói thật thì ai có tội? a) Không ai có tội. b) A và B có tội c) A có tội. d) B có tội. 4. Có ba thầy giáo tên là Tóan, Lý, Hóa dạy ba môn khác nhau là Tóan, Lý, Hóa. Thầy giáo dạy môn Hóa nói rằng: “Chúng ta d ạ y các môn trùng tên v ớ i chúng ta, nh ư ng không có ai d ạ y môn trùng v ớ i tên chính mình” . Thầy giáo có tên là Tóan nói: “Anh nói đ úng”. Dùng các công thức logic hãy cho biết môn dạy của từng thầy giáo. Chươ ng 10. L ập luận hợ p logic và ch ứ ng minh. 1. Hãy xét xem lập luận sau có hợ p logic hay không? “N ếu  nghệ sĩ  V ăn Ba không trình di ễ n hay s ố  vé bán ra ít h ơ n 50 vé thì đ êm diễ n sẽ  bị hủ y bỏ và ông  Bầu r ấ t buồn. N ếu  đ êm diễ n bị hủ y bỏ thì phải tr ả tiề n vé lại cho ngườ i xem. Như ng tiề n vé đ ã không đượ c tr ả lại cho ngườ i xem. V ậ y, nghệ sĩ  V ăn Ba đ ã trình diễ n.” 2. Hãy xét xem lập luận sau có hợ p logic hay không? “N ếu  An đượ c lên chứ c và làm vi ệc nhiề u thì An đượ c t ăng lươ ng. N ếu  đượ c t ăng lươ ng An sẽ  mua xe mớ i. Mà An không mua xe m ớ i. V ậ y, An không đượ c lên chứ c hay An không làm vi ệc nhiề u” 3. Hãy xét xem lập luận sau có hợ p logic hay không? “N ếu  muố n d ự  họ p sáng thứ  ba thì Minh ph ải d ậ y sớ m. N ếu  Minh đ i nghe nh ạc t ố i thứ  hai thì Minh sẽ  về  nhà tr ễ.  N ếu  về  nhà tr ễ  và thứ c d ậ y sớ m thì Minh ph ải đ i họ p và chỉ  ngủ sau 10 gi ờ  t ố i. Như ng Minh không thể đ i họ p nế u ngủ sau 10 giờ  t ố i.  Do đ ó, hoặc là Minh không th ể đ i nghe nh ạc t ố i thứ  hai, hoặc là Minh không đ i họ p sáng thứ  ba.” 4. Hãy xét xem lập luận sau có hợ p logic hay không? “N ếu  Bình đ i làm về  tr ễ  thì vợ  anh ta sẽ  r ấ t giận d ữ . N ếu  An thườ ng xuyên v ắ ng nhà thì vợ  anh ta sẽ  r ấ t  giận d ữ . N ếu  vợ  Bình hay v ợ  An giận d ữ  thì cô Hi ề n bạn họ sẽ  nhận đượ c nhiề u lờ i than phi ề n. Mà Hiề n không nhận đượ c lờ i than phi ề n nào cả. V ậ y, Bình đ i làm về sớ m và An ít khi v ắ ng nhà.” 5. a) Chứng minh quy tắc suy luận sau là hợ p logic. 15

( P ⇒ R ) ∧ (Q ⇒ R ) P∨Q ⇒ R Ngh ĩ a là ( P ⇒ R ) ∧ ( Q ⇒ R ) ⇒ ( P ∨ Q ⇒ R ) hằng đúng. b) Áp dụng: Chứng minh rằng vớ i mọi số tự nhiên n, n3 + 2n luôn chia hết cho 3. c) Xét xem lập luận sau có hợ p logic hay không: “N ếu  An học giỏi thì An đượ c thưở ng. N ếu  An tham gia các phong trào trong l ớ  p t ố t thì An đượ c thưở ng. V ậ y, nế u An học giỏi hoặc tham gia các phong trào trong lớ  p thì An đượ c thưở ng”

6. a) Chứng minh quy tắc suy luận sau là hợ p logic. P ⇒ (Q ⇒ R ) ( P ∧ Q) ⇒ R (Lưu ý: P ⇒ ( Q ⇒ R ) = ( P ∧ Q ) ⇒ R ) a) Áp dụng: Kiểm chứng hai đoạn lập luận sau tươ ng đươ ng: Lập luận 1:  N ếu  a ≠ 0 .  N ếu  ∆ = b 2 − 4ac > 0 thì phươ ng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai nghi ệm phân bi ệt. Lập luận 2:  N ếu  a ≠ 0 và ∆ = b 2 − 4ac > 0 , thì phươ ng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai nghi ệm phân bi ệt. b) Áp dụng: Kiểm chứng hai đoạn lập luận sau tươ ng đươ ng: Lập luận 1:  N ếu  An đạt đ iể m không nh ỏ hơ n 5 trong bài ki ể m tra lần một.  N ếu  An đạt đ iể m không nh ỏ hơ n 5 trong bà ki ể m tra lần hai, thì An đượ c d ự  thi k ết  thúc môn học. Lập luận 2:  N ếu  An đạt đ iể m không nh ỏ hơ n 5 trong bài ki ể m tra lần một, và An đạt đ iể m không nh ỏ hơ n 5 trong bài kiể m tra lần hai, thì An đượ c d ự  thi k ết  thúc môn h ọc.

7. Cơ sở của phươ ng pháp chứng minh quy nạp Toán học là sơ đồ suy luận sau: P(0) ∧ ( P (k ) ⇒ P (k + 1)  ) ∀n, P (n ) a) Hãy chứng minh sơ đồ trên là hợ p logic. b) Áp dụng: Chứng minh rằng tổng các góc trong của đa giác n cạnh là (n − 2)1800 , n ≥ 3 . Sau đó chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận của chứng minh. c) Áp dụng: Chứng minh rằng số tập hợ p con của tập hợ p có n phần tử là 2n . Sau đó chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận của chứng minh. 8. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau: “Giả sử  a = 0 , khi đ ó a.b = 0.b = 0 . V ậ y, a.b ≠ 0 ⇒ a ≠ 0 ” a) Luận đề a ≠ 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng P ⇒ Q = ~ Q ⇒ ~ P . b) Luận đề a = 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng P ⇒ Q = ~ Q ⇒ ~ P . c) Luận đề a ≠ 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng quy tắc modus ponens. d) Luận đề a ≠ 0 , luận cứ a.b ≠ 0 , luận chứng bắc cầu của phép kéo theo. 9. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau: “Giả sử  t ừ đ iể m A ngoài đườ ng thẳ ng a ta k ẻ đượ c hai đườ ng thẳ ng phân bi ệt b, c cùng vuông góc v ớ i đườ ng thẳ ng a.  Đườ ng thẳ ng b vuông góc v ớ i a t ại B, đườ ng thẳ ng c vuông góc v ớ i a t ại C. Khi đ ó tam giác  ABC có  A + B + C = A + 900 + 900 = 1800 + A > 1800 . Như ng, hiể n nhiên trong tam giác ABC,  A + B + C  = 1800 . V ậ y, t ừ đ iể m A ngoài đườ ng thẳ ng a ta không th ể  k ẻ đượ c hai đườ ng thẳ ng phân bi ệt b, c cùng vuông góc vớ i đườ ng thẳ ng a” 16

10. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau: “Do có nh ữ ng lự c lượ ng sản xuấ t mớ i, loài ngườ i thay đổ i phươ ng thứ c sản xuấ t của mình, và do thay đổ i phươ ng thứ c sản xuấ t, cách làm ăn của mình, loài ng ườ i thay đổ i t ấ t cả nhữ ng quan h ệ xã hội của mình. Cái cố i xay quay b ằ ng tay đư a lại xã hội có lãnh chúa, cái c ố i xay chạ y bằ ng hơ i nướ c đư a lại xã hội có t ư  bản công nghi ệ p” (K. Marx, d ẫn  theo Hoàng Chúng). 11. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau: “Ta có 1+1+…+1=162 (t ổ ng này có 162 ch ữ  số  1). Mà 162 chia h ế t cho 9. V ậ y, số  t ự  nhiên 111…1 (162 chữ  số  1), chia hế t cho 9.” 12. Hãy giải bài toán (có thể bằng nhiều cách): “Cho ac < 0 . Chứ ng minh r ằn  g phươ ng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai nghi ệm phân bi ệt”. Sau đó chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận của chứng minh. 13. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau: “Số  nguyên t ố  là số  chỉ  có ướ c là 1 và chính nó. S ố  t ự  nhiên 97 ch ỉ  có ướ c là 1 và 97. V ậ y, 97 là số  nguyên t ố. ” 14. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong lập luận sau: “C ăn cứ  quy chế  học t ậ p do Sở  Giáo Dục ban hành. C ăn cứ  k ết  quả thi t ố t nghiệ p của học sinh Nguy ễ n V ăn An vào các ngày 24, 25 tháng 5 n ăm 2010 . Nay công nh ận học sinh Nguyễ n V ăn An t ố t nghiệ p phổ  thông cơ  sở .” 15. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong sự kiện sau: “M ột ngườ i A đặt tay trên bàn có để  lại d ấu  vân tay và ng ườ i A này đ ã bỏ đ i. Hôm sau một ngườ i B đế n và muố n chứ ng t ỏ A có đế n đ ây. B có th ể lậ p luận như  sau: Có d ấu  vân tay trên bàn, đ em so sánh vớ i d ấ u vân tay trên gi ấ  y Chứ ng Minh Nhân Dân c ủa A hoàn toàn giố ng vớ i d ấ u vân tay trên bàn. V ậ y A đ ã đế n đ ây.”

16. Hãy chỉ rõ luận đề, những luận cứ và những luận chứng trong sự kiện sau: “M ột ngườ i đ iề u tra A hỏi một nghi phạm X: “Có phải hôm 30/4 lúc 9 gi ờ  t ố i anh không ở  nhà phải không?”.  X tr ả lờ i “Không ph ải. Hôm ấ  y tôi ở nhà.”.  Điề u tra viên A không h ỏi tiế  p. A nhờ  B, b ảo X viế t lại t ườ ng trình t ối  hôm đ ó lúc 9 gi ờ  t ối  làm gì. X  viế t: “Hôm đ ó là ngày 30/4 tôi ở  nhà coi phim v ớ i vợ  , và đ ã coi phim: Bao Công”. Hai hôm sau A nh ờ  C, b ảo  X vi ế t l ại t ườ ng trình t ố i 30/4 lúc 9 gi ờ  t ối  làm gì. X vi ế t: “Hôm đ ó là ngày 30/4 tôi ở  nhà coi phim v ớ i v ợ  , và đ ã coi phim: Tây Du ký”. T ừ  hai bản t ườ ng trình trên  Điề u tra viên A k ết  luận “Ngày 30/4 lúc 9 gi ờ  t ố i, X không có m ặt ở  nhà”.

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO TRÍCH DẪN 1. Nguyễn Phú Vinh, Nguyễn Đ ình Tùng: Logic học và ứng dụng, Trườ ng Đại Học Công Nghiệp Tp. Hồ Chí Minh, năm 2010. 2. Hoàng Chúng: Logic học phổ thông, NXB Giáo dục, năm 1994 3. Nguyễn Đức Dân: Logich và Tiếng việt, NXB Giáo dục, năm 1998. 4. Hoàng Phê: Tuyển tập Ngôn ngữ học, NXB Đà Nẵng, năm 2007. 5. Lê Tử Thành: Tìm hiểu Logich học, NXB Trẻ, năm 1993. 6. Kenneth H. Rosen: Toán học rờ i rạc ứng dụng trong Tin học, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, năm 2000. 7. Hermann Hesse: Câu chuyện dòng sông, NXB Hội nhà văn, không ghi dịch giả, Nhật Chiêu viết lờ i giớ i thiệu, năm 1999. Câu chuyện dòng sông, NXB Văn hóa Sài gòn, Phùng Khánh; Phùng Thăng dịch, Thái Kim Lan giớ i thiệu, năm 2008. ( Nguyên tác Siddhartha ) 8. Hermann Hesse: Nhà khổ hạnh và Gã lang thang, Trí Hải; Vinh Bạch; Lan Nhã dịch, không ghi năm và nhà xuất bản. ( Nguyên tác Narziss and Goldmund. Có m ột bản d ịch tiế ng Việt vớ i tên Đôi bạn chân tình) 9. Ernest Hemingway: Ông già và biển cả, Huy Phươ ng dịch và giớ i thiệu, NXB Văn nghệ Tp. Hồ Chí  Minh, năm 2000. 10. Thích Đổng Quán: Nhân Minh luận, Thành hội Phật giáo Tp. Hồ Chí Minh xuất bản, năm 1997. 11. Thích Trung Hậu, Thích Hải Ấn: sưu tầm và giớ i thiệu tác phẩm của Tâm Minh Lê Đ ình Thám, (tham khảo phần: lượ c giải Nhân minh nhậ p chánh lý luận và Nhân minh t ổn  g luận) 12. Một số tác phẩm Văn học trong nhà trườ ng: Truyện Kiều; Lục Vân Tiên; Chinh Phụ ngâm; Quan Âm Thị Kính; v.v…. 13. Nguyễn Hữu Anh: Toán Rờ i Rạc, NXB Giáo Dục, năm 1999.

18