Pengukuran pekerjaan dan kegiatan kita berkaitan dengan waktu# Mengukur seorang yang sedang berlari itu sudah menjadi hal biasa dalam hidup kita# &ahukah -nda alat apa saja yang bisa digunakan/ @aktu merupakan besaran yang menunjukkan lamanya suatu peristiwa berlangsung# .erikut ini beberapa alat untuk mengukur besaran waktu# a# 0topwat"h, dengan ketelitian 3,1 detik karena setiap skala pada stopwat"h dibagi menjadi 13 bagian# -lat ini biasanya digunakan untuk pengukuran waktu dalam kegiatan olahraga atau dalam praktik penelitian# b# -rloji, umumnya dengan ketelitian 1 detik# "# +enunjuk waktu elektronik, men"apai ketelitian 1<1333 detik# d# 6am atom esium, dibuat dengan ketelitian 1 detik tiap $#333 tahun, artinya kesalahan pengukuran jam ini kirakira satu detik dalam kurun waktu $#333 tahun#
B. KETIDAKPASTIAN PEN$UKURAN
0aat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin mendapatkan nilai yang pasti benar ( xo), melainkan selalu terdapat ketidakpastian# -pakah penyebab ketidakpastian pada hasil pengukuran/# 0e"ara umum penyebab ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik, dan kesalahan a"ak# 1. Kea%a&an Umum
esala-an umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan pengukuran# Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan memba"a skala ke"il, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen# 2. Kea%a&an S'#ema#'k
esala-an sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat# Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban# a. Kea%a&an Ka%'(ra'
Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan atau kalibrasi (standarisasi) tidak tepat# 7al ini mengakibatkan pemba"aan hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih ke"il dari nilai sebenarnya# Kesalahan ini
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian |
!
Pengukuran dapat diatasi dengan
mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah
terstandarisasi# (. Kea%a&an T'#'k N)%
Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa kembali tepat pada skala nol# -kibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya# Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil pengukuran *. Kea%a&an K)mp)nen A%a#
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pemba"aan alat ukur# Misalnya, pada nera"a pegas# 6ika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas# 7al ini menjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser# +. Kea%a&an Para%ak
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis garis skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum# !. Kea%a&an A*ak
esala-an acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya !luktuasi !luktuasi halus pada saat melakukan pengukuran# Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak brown molekul udara, !luktuasi tegangan listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi# a. $erak Br)"n M)%eku% U+ara
Molekul udara keadaannya selalu bergerak se"ara tidak teratur atau rambang# ?erak ini dapat mengalami !luktuasi yang sangat "epat dan menyebabkan jarum penunjuk yang sangat halus seperti pada mikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan molekul udara# (. ,%uk#ua' Tegangan L'#r'k
&egangan listrik +> atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu mengalami perubahan ke"il yang tidak teratur dan "epat sehingga menghasilkan data pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten# *. Lan+aan -ang Berge#ar
?etaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pemba"aan skala yang berbeda, terutama alat yang sensiti! terhadap gerak# -lat seperti seismogra!
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian |
"#
Pengukuran butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar# 6ika landasannya bergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadi gempa bumi# . Ke#'+akpa#'an pengukuran a. Ke#'+akpa#'an pa+a Pengukuran Tungga%
en&ukuran tun&&al merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja# +ada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil pengukuran itu sendiri# 0edangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala
terke"il
instrumen
yang digunakan#
+ada
pengukuran
tunggal
nilai
ketidakpastiannya disebut ketidakpastian mutlak# Makin ke"il ketidakpastian mutlak yang di"apai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun makin Keterangan:
mendekati kebenaran#
= (an*an& benda
= x3 ± ∆ x
x 3 = -asil (en&ukuran mendekati nilai benar ∆ x = ketidak(astian (enelitian =
1 2
xketelitian benda
ontoh 0oal +erhatikan gambar berikut
+ada ?ambar tersebut ujung benda terlihat pada tanda 1, "m lebih sedikit# .erapa nilai lebihnya/ skala terke"il mistar adalah 1 mm# Ketidakpastian pada pengukuran tunggal merupakan setengah skala terke"il alat# 6adi, ketidakpastian pada pengukuran tersebut adalah sebagai berikut# 1 ∆ x = x 1 mm = 3, mm = 3,3 cm 2 Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (3,3 mm), maka hasil pengukurannya pun harus dilaporkan dalam dua desimal# -rtinya, nilai x harus dilaporkan dalam tiga angka# -ngka ketiga yang dilaporkan harus ditaksir, tetapi taksirannya hanya boleh 3 atau # Karena ujung benda lebih sedikit dari 1, "m, maka nilai taksirannya adalah # 6adi, pengukuran benda menggunakan mistar tersebut dapat dilaporkan sebagai berikut# = x3 ± ∆ x
+anjang benda adalah 4 (1, 5 3,3) "m Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, danpan'ang Ketidakpastian | "" -rti dari laporan pengukuran tersebut adalah $a%&a $enda terdapat
Pengukuran (. Ke#'+akpa#'an pa+a Pengukuran Beru%ang
Antuk mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, kita dapat melakukan pengukuran se"ara berulang# +ada pengukuran berulang akan mendapatkan hasil pengukuran sebanyak / kali# .erdasarkan analisis statistik, nilai terbaik untuk
x 3 menggantikan nilai benar x3 adalah nilai ratarata dari data yang diperoleh (
)#
∆ 0edangkan untuk nilai ketidakpastiannya ( x ) dapat digantikan oleh nilai simpangan
baku nilai ratarata sampel# 0e"ara matematis dapat ditulis sebagai berikut# Keterangan: x3 = -asil (en&ukuran mendekati nilai benar ∆ x = ketidak(astian (enelitian =
1
xk etelitian benda 2 / = ban0akn0a (en&ukuran 0an& dilakukan
ilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran# ara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran berulang adalah dengan men"ari ketidakpastian relative pengukuran berulang tersebut# Ketidakpastian relati! dapat ditentukan dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai ratarata pengukuran# 0e"ara matematis dapat ditulis sebagai berikut#
,esala-an Ce lati1 =
∆ x
x
x133B
0etelah mengetahui ketidakpastian relati!nya, dapat menggunakan aturan yang telah disepakati para ilmuwan untuk men"ari banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil pengukuran berulang# -turan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut#
ketidakpastian relati! sekitar 13B berhak atas dua angka ketidakpastian relative sekitar 1B berhak atas tiga angka ketidakpastian relati! sekitar 3,1B berhak atas empat angka
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian |
"2
Pengukuran
ontoh 0oal: 0uatu pengukuran berulang massa sebuah benda menghasilkan data sebagai berikut: 12, g' 12,$ g' 12, g' 12,% g' 12,D g' dan 12, g# >aporkan hasil pengukuran berulang tersebut lengkap dengan ketidakpastiannya +embahasan:
x3 =
+er"obaan ke
x i ( &ram)
1 2 $ % ∑ / =
12, 12,$ 12, 12,% 12,D 12, ∑ xi = *,3
2
x i ( &ram) 11,2D 1$,* 1,2 1,* 1$,% 1,%1
∑ xi
2
= D3,$1
∑ xi
=
/ *,3
2 2 = 12 / ∑ xram 1 :$$ i − ( ∑ x i ) ∆ x = / / − 1 = = =
1
(D3,$1) − (*,3) 2
−1
1
*31,: − *33,2
1 1,1
= 3,1* x 3,$2 = 3,3D &ram
∆ x
x Ketidakpastian relative 4
9 133B 3,3D 12,: 4
9 133B
Menurut aturan yang telah disepakati, ketidakpastian relati! 3,*B berhak atas tiga angka# 6adi, hasil pengukuran dapat dilaporkan sebagai berikut# m = x 3 ± ∆ x =
)"2,5 * #,#!+ g
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian |
"3
Pengukuran S'al 'metensi 3
"- Bagaimana (ara Anda agar memperole% nilai ketidakpastian .ang le$i% $aik dengan menggunakan instrumen pengukuran .ang sama/ 0elaskan1 2- Per%atikan gam$ar $erikut1
aporkan %asil pengukuran dengan 'angka sorong terse$ut $eserta 1# 0ebutkan dua instrumen pengukuran panjang, massa, waktu dan berikan penjelasan nilai ketidakpastiann.a1 kelebihan dan kekurangannya 3- iketa%ui %asil pengukuran $erulang se$an.ak 5 kali ter%adap kuat 2# &entukan hasil pengukuran berikut dengan jangka sorong arus pada suatu rangkaian $erturutturut adala% se$agai $erikut 5 mA 5,4 mA 5,6 mA 5,3 mA dan 5,5 mA- aporkan %asil pengukuran
RANGKUMAN 1#
Instrumen pengukuran adalah alatalat yang digunakan untuk mengukur suatu besaran# Misalnya,
$# &entukan hasil pengukuran berikut dengan mi"rometer sekrup
panjang dengan mistar, massa dengan nera"a, dan waktu dengan stopwat"h dan jam# 2# 0etiap pengukuran pasti terdapat ketidakpastian yang disebabkan beberapa kesalahan, antara lain, kesalahan internal, kesalahan sistematik, dan kesalahan a"ak# Kesalahan internal adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat saat melakukan
# $#
pengukuran# %# Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang mempengaruhi kinerja alat# Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan # 4-
kelembapan# Kesalahan siswa a"ak adalah kesalahaan yang terjadi terhadap karena adanya !luktuasi!luktuasi halus pada saat 0eorang melakukan pengukuran tegangan pada suatu rangkaian melakukan pengukuran# Misalnya, karena adanya gerak brown molekul udara, !luktuasi tegangan
berturutturut adalah sebagai berikut: ,2 E' , E' E' ,D E' ,* E# >aporkan hasil
listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi# tersebut besertapengukuran nilai ketidakpastiannya # pengukuran +engukuran tunggal merupakan yang hanya dilakukan sekali saja# 7- Ketidakpastian pada pengukuran tunggal diperoleh dari setengah skala terke"il alat yang digunakan# - +engukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan beberapa kali
LATIHAN SOAL!
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian |
"4
Pengukuran
SELAMAT BEKERJA GOOD LUCK
DA,TAR PUSTAKA
0umarsono, 6# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan ;epartemen +endidikan asional#
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian |
"5
Pengukuran u!us, # F GurHon, -# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan ;epartemen +endidikan asional# ura"hmandani, 0# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan ;epartemen +endidikan asional# 7andayani, 0# F ;amari, -# 233D# 2isika 1 untuk SM4M elas # 6akarta: +usat +erbukuan ;epartemen +endidikan asional#
Alat Ukur, Ketelitian, Ketepatan, dan Ketidakpastian |
"6
