2. Tulislah ekspresi regular untuk setiap bahasa-bahasa berikut yang menerima (simbol input adalah 0 dan 1). a. Himpunan semua string yang paling banyak memuat sebuah ‘00’dan paling banyak memuat sebuah ‘11’. Jawab : (00 11)+ b. Himpunan semua string yang tidak memuat ‘101’ sebagai bubstring-nya. Jawab : (010)*(11)*101 3. Deskripsikan dalam bahasa Indonesia himpunan string yang dinyatakan dalam ekspresi regular berikut : (11+0)*(00+1)*
0,1 q0
1,0
q1
0
q2
1
Jawab : Himpunan yang diterima adalah string yang memiliki input q0 dan berakhir di q1 dengan mengalami perulangan. 4. Bentuk finite state automata dari ekspresi regular berikut : 10(0+11)0*1 Jawab :
5. Tentukan ekspresi regular untuk diagram transisi pada gambar 5.34 : 0 q0 1 0
1
1 q2
q1
0
Gambar 5.34 Diagram transisi FSA Jawab: ER : 0*+(11*(01)*00)*
6. Tentukan ekspresi regular untuk bahasa yang menerima semua string yang memuat simbol b dalam jumlah genap. (Σ={a,b}).
7. Buatlah finite state automata dari ekspresi regular c*(a bc)*. Penyelesaian :
c qq00
a
q1
b,c
Buatlah finite state automata yang menerima bahasa yang memuat semua string yang mempunyai ‘0101’ sebagai sub string-nya.( Σ={0,1})
Tentukan ekspresi regular untuk bahasa yang diterima oleh NFA berikut. Q ={q0, q1, q2, q3, q4} Σ ={0,1} S = q0 F ={q2, q3, q4} Fungsi transisi dari NFA tersebut: δ
0
1
q0
{q1, q4}
{q3}
q1
{q1}
{ q0, q2 }
q2
Ө
Ө
q3
Ө
{q4}
q4
Ө
Ө
Penyelesaian : 0 q0
0
q1
1
qq22
qq3f
1
1 0
ER : 00*1+0+1+11
Tentukan ekspresi regular untuk bahasa yang diterima oleh NFA berikut ini. Q ={q0,q1,q2}
q4
Σ ={0,1} S =q0 F ={q0} Fungsi transisi dari NFA tersebut adalah sebagai berikut. δ
1
2
q0
{ q1 }
Ө
q1
Ө
{ q0, q2 }
q2
{ q0 }
Ө
Penyelesaian : 1 q0
q1
0
1
q2
0
ER: (01)*(010)*
Gambarkan NFA dengan transisi ε yang menerima ekspresi regular: 1* Penyelesaian : 1 q0
