Sinusoidal and steady state analysis
Pendahuluan Langkah untuk menganalisa rangkaian AC 1. ubah rangkaian ke fasor atau domain frekuensi 2. selesaikan masalah dengan menggunakan teknik rangkaian 3. transformasikan fasor yang dihasilkan ke domain waktu.
Analisis nodal Dasar analisis nodal adalah hokum arus kirchoff. Sejak KCL berlaku untuk fasor, seperti yang ditunjukkan pada bagian 9.6 kita dapat menganalisis rangkaian ACdengan analisis nodal.
Analisis mesh Hukum tegangan kirchoff atau KVL membentuk dasar analisis mesh. Keabsahan KVL untuk rangkaian ac ditunjukkan pada bagian 9.6 dan ditunjukkan dalam contoh berikut.
Tentukan arus I0 di sirkuit dengan menggunakan analisis mesh
Untuk mesh 1
Untuk mesh 2
Untuk mesh 3 I3=5 maka masukkan kepersamaan
Ubah kedalam bentuk matrix
Dari mana kita memperoleh determinan
Maka I adalah
Theorema Superposisi Karena rangkaian ac linear, teorema superposisi berlaku untuk rangkaian ac dengan cara yang sama seperti yang diterapkan pada rangkaian dc.
Teorema menjadi penting jika rangkaian memiliki sumber yang beroperasi pada frekuensi yang berbeda. Dalam hal ini karena impedansi bergantung pada frekuensi.
Sumber transformasi Seperti yang ditunjukkan, tranfsormasi sumber dalam domain frekuensi melibatkan transformasi sumber tegangan secara seri dengan
impedansi
kesumber
arus
secara
parallel
dengan
impedansi, atau sebaliknya.Saat kita beralih dari satu jenis sumber ke sumber lainnya, kita harus mengingat hubungan berikut ini:
Sirkuit ekuivalen Thevenin dan Norton Teorema thevenin dan Norton diterapkan pada sirkuit ac dengan cara yang sama seperti sirkuit dc. Satu-satunya upaya tambahan muncul dari kebutuhan untuk memanipulasi bilangan kompleks. Versi domain frekuensi dari rangkaian ekuivalen thevenin digambarkan padagambar. Dimana rangkaian linier digantikan oleh sumber tegangan secara seri dengan impedansi. Sirkuit
ekivalen
Norton
diilustrasikan
padag
ambar,
di
mana
rangkaian linier digantikan oleh sumber arus secara parallel dengan impedansi. Ingatlah bahwa dua rangkaian ekuivalen tersebut terkait
Seperti dalam transformasi sumber. Vh adalah tegangan rangkaian terbuka sedangkan In adalah arus hubung singkat. Jika rangkaian memiliki sumber yang beroperasi pada frekuensi yang berbeda, rangkaian ekivalen thevenin atau Norton harus ditentukan pada setiap frekuensi. Hal ini menyebabkan sirkuit setara yang sama sekali berbeda. Satu untuk setiap frekuensi, tidak satu rangkaian ekuivalen dengan sumber ekuivalen dan impedansi ekuivalen.
Sirkuit OP AMP Tiga langkah yang dinyatakan di bagian ini juga berlaku untuk rangkaian op amp, selama op amp beroperasi di daerah linier. Seperti biasa, kita akan menganggap op amp ideal. Seperti yang telah dibahas di bab sebelumnya, kunci untuk menganalisis rangkaian op amp adalah menjaga dua sifat penting dari sebuah op amp ideal:
1. tidak ada arus yang memasuki salah satu terminal inputnya. 2. tegangan pada terminal inputnya adalah nol
Analisis AC menggunakan PSPICE Pspice
mampu
memberikan
bantuan
besar
dari
tugas
membosankan memanipulasi bilangan kompleks dalam analisis rangkaian ac. Prosedur untuk menggunakan Pspice untuk analisis ac cukup mirip dengan yang dibutuhkan untuk analisis dc. Pembaca harus membaca bagian pada lampiran D untuk tinjauan konsep Pspice untuk analisis ac. Analisis rangkaian AC dilakukan pada fasor domain frekuensi. Dan semua sumber harus memiliki frekuensi yang sama. Meskipun analisis ac dengan pspice melibatkan penggunaan ac sweep. Analisis kami dalam bab ini membutuhkan satu frekuensi. File output pspice berisi voltase dan fasor arus. Jika perlu impedansi dapat dihitung dengan menggunakan voltase dan arus pada file output.
Osilator Kita tahu bahwa dc diproduksi oleh baterai. Tapi bagaimana kita menghasilkan ac? Salah satu cara adalah dengan menggunakan osilator, yaitu rangkaian yang mengubah dc menjadi ac. Osilator adalah sirkuit yang menghasilkan bentuk gelombang ac sebagai keluaran saat dinyalakan oleh input dc Dalam rangka untuk osilator gelombang sinus untuk mempertahankan osilator mereka harus memenuhi criteria barkhausen: 1. keseluruhan osilator harus bersatu atau lebih besar. Oleh karena itu, kerugian harus diselesaikan dengan alat yang amplyfying.
2. Keseluruhan pergeseran fasa (dari input ke output dan kembali ke input) harus nol
Soal : 1.
Tentukanbesar VNdarirangkaiantersebut! a. = , ∠ , b. = ∠ , c. = ∠ , d. a. = ∠ , e. = , ∠ ,
Jawaban :a. = , ∠ , Jawab: Langkah-langkahnyaadalah:
1.Tentukanimpedansidarirangkaiantersebut. Z1 = +j2 Z2 = -j Z3 = 4 2.Tentukantitiknodenyadantentukanaraharusnya.
3. Tentukan besar arus (persamaannya). Ingat hukumKirchoff. Arus
yang
mendekati
node
bernilai
positif
dan
yang
meninggalkan node bernilai negatif, sehingga : ∑I = 0 + − =
4. Setelah menentukan persamaannya, hitung V Nnya: + − = ( − )
+
(2 ∠ 0 − ) +2
( − ) +
−
(6 ∠ 0 − ) −
=0
−
( )
8 − 4 . − 4 8 + 8 . − 2. +8
4
=0
=0
−40 + 4. − 2. = 0 −40 + (4 − 2) = 0 =
40 4−2
=
40∠0 4,5∠ − 26,5
= , ∠ ,
2. Untuk mempermudah perhitungan dalam teori Node Voltage, kesepakatan dalam menentukan nilai arus adalah … A. Arus yang menuju titik Node bernilai positif B. Arus yang menjauhi titik Node bernilai positif C.Arus yang menuju titik Node bernilai Negatif D. Arus yang menjauhi titik Node bernilai Negatif E. A dan D benar. Jawab : E Menurut teori, arus yang menuju titik node bernilai positif dan arus yang menjauhi titik node bernilai negative maka A dan D benar
3. Yang membedakan teorema Superposisi dengan teorema lainnyaadalah … A. Arus yang mengalir pada rangkaian dianggap positif B. Arus yang mendekati titik simpul dianggap positif C.Arus yang menjauhi titik simpul dianggap positif D. Jika ada 2 sumber, maka untuk mempermudah perhitungan dibuat 2 persamaan dengan berpatokan pada satu sumber di masing – masing persamaanny.
Jawab : D Ulasan : Jawaban tersebut berdasarkan teorema superposisi itu sendiri dimana jika ada 2 sumber untuk mempermudah perhitungan dibuat 2 persamaan dengan berpatokan pada satu sumber di masing – masing persamaannya.
4.
1.
Tentukan VNdari gambar di atas ! a. = 4 ∟36,7
b. = 3∟6,7 c. = 2∟36,7
d. = 9∟36,7
e. = 1∟37
Jawaban : a. = 4 ∟36,7 Jawab : Dik : VA = 2 ∠0 = 2 + J0 Z1 = J3
Z3 = 2
VB = 4 ∠0 = 4 + J0 Z2 = -J
Tentukan arah arus dan titik Nodenya
Tentukan besar arus I1 + I2 – I3 = 0
VNnya didapat
−
+
2 ∠0 − 3
− +
−
4 ∠0 − −
=0
−
2
4 − 2 − 2 4 − 6 − 3 6 −20 + (4 − 3) = 0 =
20 4−3
=
= 4 ∟36,7
20∠0 5∠ − 36,7
=0
=0
5.
Tentukan I ii pada gambar no 3 ! Patokan sumber tegangan, sumber arus di short! a. = 2,23∠116,6
b. = 3,3∠2,6
d. = 73∠2,6
e. = 11∠6,6
Jawaban : a. = 2,23∠116,6
=
10∠90
10∠90
= = 4−2 4,5∠ − 26,6 = 2,23∠116,6
c. = 2∠6,6
