MACROECONOMIA TEMÁTICA 4: EL MODELO IS - LM
1. El Modelo IS-LM. Los aspectos monetarios y financieros tienen gran influencia en la determinación de la producción real de los bienes y servicios. Las escuelas clásica y keynesiana dan considerable importancia al tratamiento monetario. La escuela clásica, apoyada en la teoría cuantitativa del dinero y la flexibilidad en los precios, considera lo monetario como un “velo” que cubre la realidad sin afectarla. El equilibrio se consigue por las condiciones de las variables reales del mercado, básicamente. La escuela keynesiana considera rigideces a la baja de los precios. Analiza el papel de la tasa de interés e indica las políticas monetarias y fiscales que debe adoptar el gobierno para alcanzar el equilibrio macroeconómico.
2. El Mercado de Bienes: La Curva IS. a) Definición de la Curva IS La curva IS (inversión-ahorro) nos muestra el equilibrio en el mercado de bienes. Indica cuál es la relación entre el nivel de producto (Y) y las tasas de interés real (r), cuando el producto en la economía es igual al nivel de gasto agregado (manteniendo las demás variables constantes). Esta relación entre producto y tasa de interés asegura que el nivel de ahorro en la economía es igual al de inversión (I=S, de aquí proviene el nombre de la curva).
Continuación: b) Derivación de la Ecuación de la Curva IS Función Consumo: C = C0 + C1 (Y+TR-T) – a r
•
Yd = Y+TR-T: Ingreso disponible.
•
T = T0 + t Y: Impuestos
•
T0: Impuestos autónomos.
•
t: Tasa impositiva.
•
TR: Transferencias del Gobierno.
•
C1: Propensión marginal a consumir del ingreso disponible.
•
r: Tasa de interés real.
•
a: Sensibilidad del consumo a cambios en la tasa de interés real.
•
C0: Consumo autónomo. Incluye a otros factores que afectan al consumo (Riqueza, ingreso disponible futuro, etc.)
Continuación: Función Inversión: I = I0 - b r
•
b: Sensibilidad de la inversión a cambios en la tasa de interés real.
•
I0: Inversión autónoma. Incluye los otros factores que afectan a la inversión (expectativas, producto marginal del capital esperado, etc).
Gasto de Gobierno: G = G0 •
G0: Gasto de Gobierno autónomo.
Exportaciones Netas: X0 – IM0 •
X0: Exportaciones autónomas.
•
M0: Importaciones autónomas.
Continuación: Gasto Agregado de la Economía: GA = C + I + G + XN
Reempl.: GA = C0 + I0 + C1 [TR0+Y(1-t)-T0] – (a + b) r + G0 + X0-IM0 En Equilibrio: Y = GA
Gasto Autónomo: A0
Resolviendo: Y = C1Y(1-t) + [C0+I0+C1(TR0–T0)+G0+X0-IM0] – (a+b) r Y = [1/(1-C1(1-t))] [ A0 – (a + b) r ] Y = α [ A0 – (a+b) r ]
Ecuación de la IS
Donde: Multiplicador Keynesiano: = 1/[1-C1(1-t)] Gasto Autónomo: A0 = C0 + I0 – C1(TR0-T0) + G0 + X0 - IM0
Continuación: c) Gráfico de la Curva IS r
Y = α * [ A0 – (a+b) r ]
A0/(a+b)
r = A0/(a+b) – Y/ [α(a+b)] IS tiene pendiente negativa: – [1/ α(a+b)]
IS α A0
Y
Puntos a lo largo de la IS: Y=GA (Equilibrio en el mercado de bienes). Puntos a la izquierda (debajo) de la IS: YGA (Exceso de oferta)
Continuación:
d) Pendiente de la Curva IS La pendiente de la curva IS es negativa e igual a :
– [1/ α(a+b)]
Esto es debido a que un incremento de r reduce el consumo (ES>EI) y la inversión, y por lo tanto el gasto agregado se reduce, contrayendo así el nivel de equilibrio del producto. La magnitud de la pendiente IS depende de la sensibilidad del consumo y la inversión a la tasa de interés real (a+b), y del multiplicador (). Si a+b es “grande”, entonces la IS será muy plana (inversión muy sensible a la tasa de interés real) y en el caso inverso, la curva IS será empinada. Cuando el multiplicador tiene un valor grande, cualquier cambio en el gasto agregado producido por un cambio en la tasa de interés real tendrá un fuerte impacto en el nivel de ingreso; así la curva IS será muy plana, y viceversa.
Continuación:
e) Posición de la Curva IS Desplazamientos de la curva IS ante cambios en algunas de las variables (las que se mantenían constantes).
La magnitud del desplazamiento horizontal originado por estos cambios está determinada por: r
∆Y = α ∆ A0
•∆-G •∆+T •∆-Tr •∆-Yde •∆-PMgKe •∆-Subsidio Inversión •∆-XN
•∆+G •∆-T •∆+Tr •∆+Yde •∆+PMgKe •∆+Subsidio Inversión •∆+XN
IS
Donde : PMgKe = Productividad Marginal del Capital Esperada Yde = Ingreso Disponible Esperado
Y
3. El Mercado de Activos: La Curva LM. a) Definición de la Curva LM La curva LM (Demanda-Oferta de Dinero) nos muestra las combinaciones de tasas de interés real (r) y niveles de ingreso (Y) con los cuales el mercado monetario está en equilibrio, dado un nivel de saldos reales de dinero. La demanda de dinero se obtiene a través de la riqueza de los agentes (W). Las personas deben realizar “decisiones de cartera” para colocar esta riqueza en forma de activos (dinero, bonos,acciones, activos reales, etc.): (Md + Bd)/P = W/P donde: demanda de dinero: Md y demanda por bonos: Bd
Existe una relación directa entre el nivel de transacciones de la economía y el ingreso nominal; y existe una relación inversa entre Md y la tasa de interés nominal: Md/P = L = f (Y, i)
Continuación: Para establecer el equilibrio en el mercado de dinero, necesitamos de una función de oferta (Ms=M). La cantidad de dinero de la economía es emitida y controlada por la autoridad monetaria. Es decir, se determina exógenamente y la asumiremos constante. La oferta real de la economía estará determinada por (con M y P constantes): M/P El equilibrio se da cuando L = M/P M/P = f (Y, i) Donde: i = r + e
Continuación: b) Derivación de la Ecuación de la Curva LM Demanda de Dinero:
L=kY–hi
•
L: Demanda real de dinero.
•
k: Sensibilidad de la demanda de dinero a cambios en el ingreso.
•
h: Sensibilidad de la demanda de dinero a cambios en la tasa de interés nominal.
Oferta de Dinero:
M/P
•
M: Oferta monetaria nominal.
•
P: Nivel de precios.
Continuación: En Equilibrio:
M/P= L
Resolviendo:
M/P=kY -hi
Asumiendo:
e = 0 => i = r + e = r
Reemplazando:
M/P=kY-hr
r = (k/h)Y - (1/h) (M/P) Ecuación de la LM
Continuación: c) Gráfico de la Curva LM r
M / P = kY – h r
LM r = (k/h)Y - (1/h) (M/P)
LM tiene pendiente positiva: k/h
(1/k)(M/P)
YD
Puntos a lo largo de la LM: (M/P)=L (Equilibrio en el mercado de dinero). Puntos a la izquierda (arriba) de la LM: M/P>L (Exceso de oferta de dinero). Puntos a la derecha (abajo) de la LM: M/P
Continuación:
d) Pendiente de la Curva LM La pendiente de la curva LM es positiva e igual a : k / h Esto es debido a que dada una oferta real de dinero, un aumento de Y incrementa la demanda de dinero (L), y por lo tanto la tasa de interés real se incrementa. Así, el cambio en el ingreso se ve reflejado en la tasa de interés real. Magnitud de la pendiente LM: Depende de: - La sensibilidad (k) de la demanda de dinero al ingreso. - La sensibilidad (h) de la demanda de dinero a la tasa de interés nominal.
Continuación:
e) Posición de la Curva LM Cualquier variación de la oferta real de dinero ocasiona desplazamientos de la curva LM. Un incremento en M/P desplazará hacia la derecha y hacia abajo a la curva LM. Y una disminución de M/P trasladará hacia la izquierda y arriba a la curva. ∆Y = (1/k) ∆ (M/P) r •∆+Tasa de Encaje LM + •∆ Tasa de Descuento •∆+Tasa de Redescuento •Venta de dólares •Venta de bonos
•∆-Tasa de Encaje •∆-Tasa de Descuento •∆-Tasa de Redescuento •Compra de dólares •Compra de bonos
Y
4. El Equilibrio Keynesiano en el Mercado de Bienes y Activos. Hay un solo nivel de tasa de interés y de producto, para los cuales el mercado de bienes y el mercado monetario están simultáneamente en equilibrio: punto de intersección de las curvas IS y LM (r0, Y0).
r
r0
LM E
IS Y0
YD
Continuación: Para alcanzar otros puntos de equilibrio, es decir, otras combinaciones de r e Y -tales que el mercado de bienes y activos estén en equilibrio- tiene que desplazarse la curva IS, la curva LM o ambas. Por ejemplo, un incremento en el gasto de gobierno originará un desplazamiento de la curva IS hacia la derecha y arriba, alcanzando un nuevo punto de equilibrio. Esto nos coloca en nuevo nivel de producto y tasa de interés. El incremento en el producto, ∆Y, es menor que ∆G, ya que este incremento en el gasto de gobierno autónomo ha ocasionado un incremento en la tasa de interés (amortiguando así el consumo y la inversión privada).
Continuación:
Efecto en el equilibrio de un cambio en el Gasto de Gobierno r
LM E’
r1
Y< G
E
r0 G Y
Y0 Y1
IS’
IS YD
5. Casos Especiales. Debemos considerar dos casos extremos al analizar la influencia de la política monetaria en la economía: Trampa de liquidez (LM horizontal): Situación en la que los agentes económicos, dada una tasa de interés, están dispuestos a mantener cualquier cantidad de dinero que se ofrezca. Crowding-out o Efecto Expulsión (LM vertical): Cuando la demanda real de dinero es totalmente insensible a la tasa de interés, y depende sólo del nivel de ingreso.
Continuación:
Trampa de Liquidez r Bajo este esquema, la política monetaria es nula, y la política fiscal tiene un efecto máximo.
r0
LM
IS Y0
YD
Continuación:
Crowding Out r LM
En este caso, la política fiscal tiene un efecto nulo, y la política monetaria tiene un efecto máximo.
r0
IS Y0
YD
6. Determinación de la Demanda Agregada. La intersección de las curvas IS y LM corresponde a un punto de la demanda agregada (DA), dado un cierto nivel de precios. No corresponde al equilibrio de mercado agregado de la economía. Para obtener la curva de demanda, hay que provocar cambios en el nivel de precios y encontrar el nuevo nivel de demanda agregada, resultado del equilibrio simultáneo del mercado de bienes y dinero. Si ∆+P: - IS no cambia porque no cambia C0, I0, TR0, G, T. - LM se desplaza (izquierda), porque disminuye M/P.
Para determinar el nivel de producto y de precios en la economía, hay que juntar la curva de demanda agregada con la curva de oferta agregada.
Continuación:
Obtención de la Demanda Agregada ri
Supongamos que ∆+P:
LM’ LM
B ri1 ri0
LM se desplaza a la izquierda.
A IS
Q Y
D 1
D YD Q
D Y0
Q
El nuevo equilibrio se obtiene pasando de AB con una mayor tasa de interés y un menor nivel de demanda.
P
Demanda Agregada con pendiente negativa: ∆+P ∆-Y.
P1 P0 D DA Q
YD 1
YD 0
Q Q
D YD Q
7. Efectos de las Políticas Macroeconómicas sobre la Demanda Agregada. a) Políticas Fiscales y la curva IS Recordemos los instrumentos de política fiscal posibles, ya que ellos ocasionan cambios en las variables que originan los desplazamientos de la curva IS: Instrumentos de Política Fiscal Expansiva: – Incremento en el gasto público (G). – Reducción de impuestos (T). – Incremento de las transferencias (Tr). – Subsidio a la inversión privada.
Continuación: Efectos de un aumento del gasto fiscal ∆G → ∆+demanda Mercado de bienes → ∆+IS, magnitud: ri
r1i1 r0i0
LM
Segmento A-B:
C A
ΔG
B IS’ IS D
Q1 Y
YD Q
D Q Y0
P
LM
P0 DA QD D D Q Y1 Q Y0
QD’ DA’
YDD Q
1-c
Continuación: Si el multiplicador fuera el punto final, el equilibrio sería en el punto B, pero en ese punto hay exceso de demanda por saldos reales de dinero. Familias necesitan dinero, venden bonos y adquieren dinero. El precio de los bonos cae y la tasa de interés sube. Incremento de r ayuda a eliminar el exceso de demanda por dinero: Punto C. Efecto final depende del tipo de Oferta Agregada en la economía: Clásica, Keynesiana Básica o Extrema.
Continuación: b) Políticas Monetarias y la curva LM Al igual que el gobierno posee de instrumentos para expandir la economía, la autoridad monetaria cuenta también con otros que se resumen en incrementos de la oferta monetaria. Recordemos Instrumentos de política monetaria expansiva: • Compra de dólares en el mercado por parte de la autoridad monetaria. • Reducción en las tasas de descuento y redescuento. • Emisión directa. • Reducción de la tasa de encaje. • Compra de bonos en el mercado. • Crédito al tesoro y otros organismos.
Continuación: Efectos de un incremento de la oferta monetaria El ∆+M lleva a un desplazamiento de LM a la derecha. LM
ri
r0i0
LM’
A B
r1i1
IS D Q YD
D Q Y1
D Y0 Q
P
LM
P0 DA’ QD’ DAD Q Y Q
D 0
Y Q
D 1
QYDD
Continuación: c) Efecto en el Equilibrio de Mercado Agregado P
P
OA QS
P OA QS
P1 P0
QD’ DA’
P1 P0
DA’ QD’
Clásicos
P0
DA’ QD’
QD DA
DA QD YQ00
S OA Q
Q Y
Q0 QY11 Y
Keynesianos
DA QD
Q Y
YQ00
Q Y11
QY
Keynesianos Extremos
• El aumento del Gasto Público y la Oferta Monetaria expanden la demanda agregada. • Los efectos de una reducción en los impuestos serán similares a los de una expansión fiscal (aunque en magnitud distinta).
Continuación: A los niveles de tasas de interés y precios, hay un exceso de oferta de dinero. En respuesta, las familias convierten su dinero en bonos: aumenta el precio de los bonos y baja la tasa de interés. Aumenta la Inversión, aumenta el consumo: aumenta la DA. El efecto final sobre el producto dependerá del tipo de OA en la economía.
Continuación:
d) La eficacia relativa de la política monetaria y la política fiscal La política monetaria y la fiscal difieren en la eficacia con que alteran la demanda agregada. Para determinar la eficacia relativa de ambas políticas, deben abordarse dos importantes cuestiones:
• La sensibilidad de la demanda de inversión y de las exportaciones netas a los tipos de interés. • La sensibilidad de la demanda de dinero a los tipos de interés. Estas dos cuestiones pueden interpretarse gráficamente en función de las pendientes de las curvas IS y LM.
Continuación: d.1 ¿Cuándo es relativamente débil la política fiscal expansiva? Lo es cuando el tipo de interés sube mucho y afecta negativamente a la inversión y las exportaciones netas. La reducción de la inversión y de las exportaciones contrarresta el efecto positivo que produce el gasto público en la demanda agregada y es grande en dos casos, que corresponden a las dos cuestiones citadas antes : • Si la sensibilidad de la demanda de inversión y de las exportaciones netas al tipo de interés es muy grande. • Si la sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés es muy pequeña.
Otra propiedad de la economía que afecta la eficacia de la política fiscal es el multiplicador. Cuanto menor sea éste, menos eficaz será la política fiscal.
Continuación: d.2 ¿Cuándo es relativamente fuerte la política fiscal? Lo es si no suben mucho los tipos de interés o si éstos producen un efecto pequeño en la inversión. Otra propiedad de la economía que afecta la eficacia de la política fiscal es el multiplicador. Cuanto mayor sea éste, más eficaz será la política fiscal.
LM
IS (plana)
Política fiscal débil
LM
IS (inclinada)
Política fiscal fuerte
LM (inclinada) LM (plana)
IS
Política fiscal fuerte
IS
Política fiscal débil
Continuación: d.3 ¿Cuándo es relativamente débil la política monetaria? Lo es si la reducción de los tipos de interés que tiene lugar cuando se eleva la oferta monetaria es pequeña o influye poco en la inversión. Esto ocurre en dos circunstancias : • Si la sensibilidad de la demanda de inversión y de las exportaciones netas a los tipos de interés es muy pequeña. • Si la sensibilidad de la demanda de dinero a los tipos de interés es muy grande.
Continuación: d.4 ¿Cuándo es relativamente fuerte la política monetaria?
Lo es si los tipos de interés bajan considerablemente y estimulan en gran medida la inversión y las exportaciones netas.
LM
IS (plana)
Política monetaria fuerte
LM
IS (inclinada)
Política monetaria débil
LM (inclinada) LM (plana)
IS
Política monetaria débil
IS
Política monetaria fuerte
CUESTIONARIO Considere la siguiente estructura de una economía: Consumo: C=0.8*(Q-T) Inversión: I=20-0.4*i Gasto fiscal: G=10 Impuestos: T=20 Oferta monetaria: Ms=50 Demanda por dinero: MD=(0.5Q-i)*P a. Determine la curva IS y el multiplicador keynesiano. b. Suponiendo que el nivel de precios es 2, determine la curva LM. c. Determine la tasa de interés de equilibrio y la demanda agregada (continúe suponiendo que P=2). d. Determine la curva de demanda agregada. e. Determine los efectos sobre el producto, la tasa de interés y el nivel de precios si el gasto público aumenta a G=12. Analice el caso keynesiano extremo (suponga P=2) y el caso clásico (suponga Q=60)
Continuación: Suponga que la base monetaria crece el doble y que el multiplicador monetario también se dobla. En consecuencia la oferta monetaria: a. Permanece igual. b. Aumenta el doble. c. Aumenta más que el doble. d. Aumenta menos que el doble. e. Ninguna de las anteriores. En el modelo IS-LM convencional se cumple que: a. El multiplicador es mayor en una economía abierta que en una cerrada. b. El multiplicador es menor en una economía abierta que en una cerrada. c. El multiplicador en una economía abierta es igual al de una cerrada. d. No se puede determinar si el multiplicador de una economía abierta es mayor al de una cerrada o viceversa. e. Ninguna de las anteriores.
Continuación: El término trampa de liquidez se refiere a una situación en la cual: a. La oferta de dinero es infinitamente elástica respecto a la tasa de interés. b. La oferta de dinero es infinitamente inelástica respecto a la tasa de interés. c. La demanda de dinero es infinitamente elástica respecto a la tasa de interés. d. La demanda de dinero es infinitamente inelástica respecto a la tasa de interés. e. Ninguna de las anteriores.
Continuación: Se ha extraído la siguiente información del último informe presentado por un prestigioso centro de investigación: “... el consumo mínimo (es decir, cuando el ingreso disponible (Yd) es cero) fue de 100 millones de pesos; la variación de inventarios ha sido de 50 millones de pesos y la inversión que no depende del Yd fue de 250 millones de pesos (sin incluir inventarios) (se debe tener en cuenta que la inversión disminuye en 10 unidades cuando la tasa de interés se incrementa en una unidad. Se sabe además que los consumidores destinan 3/4 partes de su Yd al consumo. Asimismo, el Estado destinó el 80% de su presupuesto a gastos públicos (su presupuesto fue de 250 millones de pesos) y estableció una tasa impositiva del 30% (no existe una tasa fija)”. El Banco Central facilitó la siguiente información: “Se ha calculado que la sensibilidad de la demanda de dinero con respecto al ingreso es de aproximadamente 0.30 y con respecto al interés es de 10. La oferta monetaria en este período ascendió a 200 millones de pesos”. Con los datos anteriores: a. Hallar las ecuaciones de las curvas IS y LM. Grafique e indique la tasa de interés y el producto de equilibrio. b. Encontrar el nuevo equilibrio si: el gobierno decide disminuir la tasa impositiva en un 10%. Grafique tal situación.
Continuación: Usted tiene la posibilidad de manejar los instrumentos monetarios y fiscales como mejor le parezca; la economía actualmente se encuentra en equilibrio y se desea elevar la producción, pero usted es una persona conservadora y le preocupa que las tasas de interés se eleven demasiado. Si tiene estas dos alternativas, ¿cuál escogería?: - Comprar dólares en el mercado tal que la oferta monetaria se incremente en 5%. - Construir carreteras lo que representaría un incremento en el gasto de 5%. Independientemente del caso anterior, si se tiene como objetivo alcanzar un nivel de tasa de interés del orden del 8%, cuál o cuáles serían las políticas a adoptar si se quiere mantener un mismo nivel de producto y sólo se puede modificar la oferta monetaria y el gasto público. Indique numéricamente los cambios en la oferta monetaria y el gasto público si es que corresponde.
Continuación: Comente:
• Bajo el modelo IS-LM, si nos encontramos fuera del equilibrio (en punto a la izquierda de la curva LM), pero sobre la curva IS nos encontramos sólo en un exceso de oferta monetaria. • Si la demanda de dinero es independiente de la cantidad de dinero que haya en la economía, podemos decir que la política fiscal resulta eficaz para alterar el nivel de producción de equilibrio. • El mecanismo de transmisión es aquel proceso a través del cual las variaciones de política fiscal afectan a la demanda agregada. Explique. • En cualquier caso, los efectos finales de una política fiscal expansiva resultan en un incremento del producto y precios. • El modelo IS-LM es una excepción para que se cumpla en el corto plazo la teoría clásica sobre el dinero.
Continuación:
•
Muestre cómo pueden desplazarse las curvas IS y LM para conseguir una reducción dela producción sin que varíen las tasas de interés. ¿Qué clase de política monetaria y de política fiscal se necesita para ello?. • Suponga que dos gobiernos, uno socialdemócrata y otro conservador, utilizan la política fiscal y la monetaria para mantener la producción en su nivel potencial, pero que el socialdemócrata eleva más los impuestos y mantiene una mayor oferta monetaria que el conservador : Muestre con un sencillo gráfico en qué se diferencian las curvas IS y LM de los dos gobiernos. Indique si las variables siguientes son más elevadas con el gobierno socialdemócrata o con el conservador o si no varían : el consumo; la inversión ; las exportaciones netas; el ahorro público; el ahorro privado. ¿Con qué gobierno crecerán más despacio las tenencias extranjeras de activos financieros del país?
