IONEL VIERU ADRIAN CLENCI ŞTEFAN TABACU
AUTOCAD APLICAŢII PRACTICE PENTRU INGINERIE MECANICĂ Editura Universităţii din Piteşti 2004
IONEL VIERU
ADRIAN CLENCI
ŞTEFAN TABACU
AUTOCAD APLICAŢII PRACTICE PENTRU INGINERIE MECANICĂ ISBN 973-690-360-5 Editura Universităţii din Piteşti 2004
Toate drepturile asupra acestei edi ţii sunt rezervate Editurii
Universităţii din Piteşti Nici o parte din acest volum nu poate fi f i reprodus ă sub orice formă, f ăr ă permisiunea scris ă a autorului.
Bun de tipar: 15.12.2004
Descrierea CIP a Bibliotecii Na ţionale a României VIERU,IONEL AutoCAD: aplica ţii practice pentru inginerie mecanică/ Ionel Vieru, Adrian Clenci, Ştefan Tabacu, Piteşti: Editura Universit ăţii din Piteşti,2004 Bibliogr. Index. ISBN 973-690-360-5 I. Clenci,Adrian II. Tabacu Ştefan 004.92 004.42 AUTOCAD
PREFAŢĂ Lucrarea de faţă se adresează tuturor celor care doresc s ă cunoască şi să utilizeze reprezentările grafice în tehnică, în mod deosebit celor care sunt în perioada de formare. Ea are un pronun ţat caracter practic, etapele fiecărui exerciţiu sunt descrise în amănunt pentru a putea fi urm ărite cu uşurinţă de cei care se află la început de drum în acest domeniu. Aplicaţiile se refer ă la domeniul inginerie mecanic ă şi ofer ă o metodă adecvată de învăţare şi utilizare a programului AutoCAD. Experienţa acumulată prin parcurgerea acestei căr ţi poate fi utilă şi în alte domenii ale proiect ării, principiile şi elementele de bază fiind aceleaşi. Munca de proiectare a unui inginer nu mai poate fi conceput ă în afara calculatorului, indiferent de specializare reprezent ările virtuale au devenit limbajul curent de exprimare. Începând din faza conceptual ă până la etapa de fabricare, desenul în plan, dar mai ales modelarea 3D este necesar ă în toate etapele de elaborare şi promovare a unui produs nou. În prima parte a lucr ării se prezintă elemente de bază ale utilizării sistemului AutoCAD: interfaţa grafică, sisteme de coordonate, realizarea entităţilor simple, unelte pentru editarea şi modificarea obiectelor. A doua parte cuprinde descrierea unora dintre cele mai uzuale construc ţii geometrice aplicate pentru ob ţinerea unui desen tehnic. Exerciţiile prezentate au şi rolul de a familiarizarea utilizatorul cu modul de lucru în sistemul AutoCAD. Se continuă apoi cu prezentarea modului de reprezentare pentru flan şe, arbori, asamblărilor prin caneluri, ro ţi de curea, roţi dinţate. În ultima parte a lucr ării se abordează principiile modelării 3D şi elemente de bază pentru realizarea unei documentaţii tehnice pornind de la un model. Având convingerea că lucrarea este în continuare perfectibil ă, autorii r ămân îndatoraţi celor care folosind materialul de fa ţă îi vor contacta pentru exprimarea observaţiilor lor. Autorii
CUPRINS 1. 2. 3. 1. 2 2.1. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4. 3 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 5. 6. 6.1. 6.2. 1. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 3.
NOŢIUNI INTRODUCTIVE ……. 9 CAD ……. 9 PROIECTARE ASISTATĂ ……. 10 AutoCAD ……. 12 AutoCAD COMENZI DE BAZĂ ……. 17 ECRANUL GRAFIC AUTOCAD ……. 17 ELEMENTE DE BAZĂ ……. 18 Sisteme de coordonate ……. 18 Metode de introducere a coordonatelor unui punct ……. 18 Utilizarea coordonatelor absolute ……. 18 Utilizarea coordonatelor relative ……. 19 Introducerea directă a distanţelor ……. 19 Afişarea coordonatelor ……. 19 ENTITĂŢI SIMPLE ……. 20 Linia ……. 20 Cercul ……. 21 Arcul ……. 22 Poligonul ……. 24 UNELTE DE LUCRU ……. 24 Sistemul ortogonal ……. 24 Grila de desenare ……. 25 Saltul la grila de desenare ……. 26 Saltul la obiecte ……. 27 ŞTERGEREA OBIECTELOR ……. 29 UNELTE DE EDITARE ŞI MODIFICARE ……. 29 Retezarea obiectelor ……. 29 Extinderea obiectelor ……. 30 CONSTRUCŢII GEOMETRICE I ……. 31 INTRODUCERE ……. 31 PROBLEMA NUMĂRUL 1- Împăr ţirea unui unghi în ……. 32 două păr ţi egale Metoda I ……. 32 Metoda II ……. 33 Metoda III ……. 34 Metoda IV ……. 34 PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Găsirea centrului unui cerc ……. 35
4. 5. 6. 1. 1.1. 1.2. 2. 3. 3.1. 1. 1.1. 1.2 2. 2.1. 2.2
PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Trasarea unei paralele la o dreaptă, la o distan ţă dată PROBLEMA NUMĂRUL 4 - Trasarea cercului înscris într-un triunghi oarecare PROBLEMA NUMĂRUL 5 - Trasarea cercului circumscris unui triunghi oarecare CONSTRUCŢII GEOMETRICE II PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Împăr ţirea unui segment dat în păr ţi egale sau propor ţionale Metoda I - Utilizând proprietatea de asemănare a triunghiurilor Metoda II - folosind comanda DIVIDE PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Calcularea ariei şi perimetrului unui poligon PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Construcţia poligoanelor regulate Metoda I Metoda II CONSTRUCŢII GEOMETRICE III TANGENTE PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Construcţia tangentelor comune exterioare la dou ă cercuri exterioare date PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Construcţia tangentelor comune interioare la dou ă cercuri exterioare date RACORDĂRI PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Construcţia racordării dreptelor concurente printr-un arc de cerc de rază R PROBLEMA NUMĂRUL 4 – Racordarea unei drepte cu un cerc printr-un arc de cerc de rază dată, tangent exterior cercului dat DETERMINAREA CARACTERISTICILOR SUPRAFEŢELOR PLANE CU AJUTORUL REGIUNILOR
1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2.
INTRODUCERE PROBLEMA NUMĂRUL 1 PROBLEMA NUMĂRUL 2 R EPREZENTAREA FLANŞELOR INTRODUCERE REPREZENTAREA SECŢIUNII UNEI FLANŞE VEDEREA FRONTALĂ A UNEI FLANŞE CILINDRICE VEDEREA FRONTALĂ A UNEI FLANŞE OVALE COTAREA DESENULUI R EPREZENTAREA ARBORILOR INTRODUCERE DEFINIREA STRATURILOR DE DESENARE
……. 36 ……. 38 ……. 39 ……. 40 ……. 40 ……. 40 ……. 44 ……. 45 ……. ……. ……. ……. …….
47 47 47 48 48
……. 48 ……. 51 ……. 53 ……. 54 ……. 56 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
59 59 61 63 65 65 66
……. ……. ……. ……. ……. …….
69 72 74 76 76 77
3. 1. 2. 2.1. 2.2. 1. 2. 1. 2. 3.
DESENAREA ARBORELUI COTAREA ARBORELUI R EPREZENTAREA ASAMBLĂRILOR PRIN CANELURI INTRODUCERE REALIZAREA DESENULUI DE EXECUŢIE PENTRU UN ARBORE CU CANELURI DREPTUNGHIULARE Realizarea vederii laterale Realizarea secţiunii frontale R EPREZENTAREA UNEI ROŢI DE CUREA INTRODUCERE REALIZAREA DESENULUI ROŢII DE CUREA R EPREZENTAREA ROŢILOR DINŢATE INTRODUCERE TRASAREA PROFILULUI DINTELUI REPREZENTAREA ŞI COTAREA ROŢILOR DINŢATE CILINDRICE
ÎNTOCMIREA DESENULUI DE ANSAMBLU 1. 2. 3.
INTRODUCERE REALIZAREA PIESELOR COMPONENTE ANSAMBLULUI ASAMBLAREA COMPONENTELOR MODELAREA 3D
1. 2.
INTRODUCERE
1. 2. 3. 4.
INTRODUCERE
78 81 84 84
……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
84 85 90 94 94 95 100 100 101
……. 104 ……. 110 ……. 110
ALE
REALIZAREA UNUI MODEL 3D R EALIZAREA DOCUMENTATIEI OBŢINEREA PROIECŢIILOR ÎN SPAŢIUL MODEL OBŢINEREA PROIECŢIILOR ÎN SPAŢIUL HÂRTIE TIPĂRIREA DESENELOR LISTA UZUALĂ A COMENZILOR AUTOCAD ANEXE BIBLIOGRAFIE
……. ……. ……. …….
……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
112 116 118 118 118 137 137 138 140 147 150 159 180
NOŢIUNI I NTRODUCTIVE 1. CAD Termenul CAD are un caracter polisemantic, el reprezentând prescurtarea de la diver şi termeni ce sunt utilizaţi în limba engleză: Computer Aided/Assisted Drawing/Design/Drafting. Aceasta este şi explicaţia pentru care acest termen e intraductibil în limba română, specialiştii folosindu-l ca atare. În general CAD se refer ă la procesul de utilizare a calculatorului la asistarea în creaţia, modificarea şi reprezentarea unui desen sau proiect. Din această definire, CAD reprezintă mult mai mult decât un sofisticat program de calculator pentru reprezentări grafice. În literatura anglo-saxonă această aparentă confuzie este exploatată, pentru a evidenţia permanent legătura indisolubilă care există în inginerie între proiectare şi desenare. Uneori când este nevoie să se evidenţieze cele două componente ale sale, cea de proiectare şi cea de desenare, se mai foloseşte acronimul CADD - Computer Aided Design and Drawing. Activitatea de proiectare asistată de calculator este consecinţa firească a necesităţii proiectării mai rapide a unor produse de calitate tot mai bună. Programele CAD sunt destinate cu precădere realizării desenelor din domeniul tehnic, în ultima vreme că pătând însă şi numeroase valenţe estetice sau chiar artistice. Prin funcţiile lor, ele ofer ă posibilitatea construirii modelului, îmbunătăţirea lui prin operaţii interactive, testarea acestuia cu ajutorul unor simulatoare şi apoi realizarea fazelor de postprocesare: crearea listei de componente şi materiale, generarea automată a tehnologiei şi a comenzilor numerice pentru maşinile unelte cu comandă program. Sistemele grafice interactive integrează metodele ştiinţelor tehnice, matematicii aplicate şi informaticii într-un sistem complex, posibil doar datorită puterii de procesare, preciziei şi capacităţii de memorare ale calculatoarelor. CAD-ul a devenit o adevărată industrie cu cifr ă de afaceri de mai multe miliarde de dolari, de care sunt legate mari firme producătoare de software, distribuitori, grupuri de cercetare-dezvoltare, organizaţii de standardizare, centre de instruire şi învăţământ, editori de căr ţi şi reviste, producători de bunuri şi servicii, industrii şi servicii speciale.
10 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
2. PROIECTARE ASISTATĂ Reprezentările grafice pe calculator din epoca noastr ă, realizate prin diferite metode şi tehnici care asigur ă transformarea datelor din memoria calculatorului în imagini pe ecran (şi reciproc), servesc nu numai pentru comunicarea umană, dar s-au dovedit a fi şi cel mai flexibil şi mai puternic mod de comunicare dintre oameni şi sistemele de calcul electronic (a se vedea şi succesul interfeţelor grafice ale sistemelor de operare şi aplicaţiilor de orice natur ă). Primele aplicaţii CAD şi-au f ăcut apariţia la începutul anilor 60. Au urmat apoi sisteme de proiectare proprii la marii producători de automobile General Motors şi Renault . Treptat au apărut case de software care s-au specializat în realizarea de astfel de programe, din ce în ce mai performante. Ele erau destinate exclusiv calculatoarelor foarte performante. Apariţia calculatoarelor personale a fost privită la început cu neîncredere de marile case de software. Însă "explozia" pieţei acestora, determinată de preţul redus, ca şi de performanţele în continuu progres au condus la reconsiderarea atitudinii producătorilor de programe. Aşa se explică faptul că oferta actuală pentru programele de grafică interactivă include practic toate tipurile de calculatoare, cuplate sau nu în reţea, cu totalitatea sistemelor de operare existente. Domeniile de aplicabilitate ale programelor CAD actuale sunt numeroase: desene tehnice, planuri de montaj, ilustraţii tehnice, scheme electrice, circuite electronice, arhitectur ă, planuri de construcţie, cartografie, multimedia. Desenele pot fi vizualizate, pot fi corectate, modificate sau dezvoltate, pentru ca în final să fie desenate pe hârtie la plotter sau imprimantă, ori exportate către un alt program pentru realizarea de calcule inginereşti, pentru obţinerea rapidă a unui prototip sau pentru fabricarea cu ajutorul unei maşini unelte cu comandă numerică. Pentru că volumul de calcul ca şi cantitatea de informaţie care trebuie accesată sunt foarte mari, cerinţele hardware impuse calculatoarelor sunt de asemenea ridicate. Atunci când calculatorul este folosit pentru producerea unor vederi şi secţiuni ortogonale tradiţionale, prin CAD se înţelege (cel puţin în proiectarea mecanică) computer aided drafting , adică desenare (schiţare) asistată. Dacă sunt implicate şi posibilităţile şi utilizările 3D (ale modelelor spaţiale), conceptul computer aided design devine sinonim cu computer aided modelling – modelare asistată de calculator. Desenarea asistată de calculator creşte performanţele şi viteza de realizare ale proiectării tradiţionale. Un desen, fie că este o vedere sau o secţiune, este în esenţă o colecţie de linii, drepte, arce, elipse, etc. În general, fiecare element reprezintă o succesiune de primitive fiind redat în conformitate cu modelul bazat pe calculator al desenului. O primitivă poate fi imaginată ca o procedur ă care generează o formă geometrică particular ă atunci când se dau valori pentru anumite argumente predefinite. Numele acestor proceduri, împreună cu valorile corespunzătoare ale argumentelor lor, trebuie să fie introduse în ordine de operator.
Noţiuni introductive
11
Facilităţile cu care sunt realizate acestea, împreună cu flexibilitatea editării (facilităţile de a modifica un desen existent), definesc cât de "prietenos" faţă de utilizator este un anumit sistem. Un bun sistem de desenare 2D trebuie să-i permită desenatorului să lucreze pe ecran cu aproximativ aceeaşi metodologie pe care ar fi utilizat-o la planşetă, simultan cu valorificarea deplină a avantajelor oferite de sistemul de calcul în ceea ce priveşte posibilităţile grafice şi capacităţile de manevrare a datelor. Acestea pot fi obţinute prin utilizarea de elemente hardware1 (mouse, tabletă grafică, light pen2, joystick 3) şi software4 corespunzătoare. Caracteristici, precum zooming (modificarea scării de reprezentare), panning (deplasarea zonei reprezentate) şi windowing (reprezentarea doar a conţinutului unei zone dreptunghiulare) au devenit comune chiar şi la sistemele mici. Acelaşi lucru se poate spune despre acţiuni ca mutarea, copierea, rotirea, oglindirea sau scalarea elementelor selectate. Cotarea, realizarea tabelelor de componenţă, ha şurarea au devenit operaţii aproape automate. Pentru obţinerea acestora şi a multor alte efecte, sunt folosite tehnici software speciale, cele mai importante dintre acestea fiind menţionate în continuare: layering este tehnica separării diferitelor clase de date pe straturi separate, care pot fi reprezentate în mod individual sau în orice combinaţie dorită; aceasta este complet similar ă cu utilizarea foliilor transparente suprapuse; sistemele moderne mari pot oferi mii de straturi; tehnica straturilor îl ajută pe operator să distingă mai uşor printre diferitele tipuri de date; - rubber banding , tehnica "benzilor de cauciuc", d ă posibilitatea liniilor să se comporte precum nişte fâşii de cauciuc elastice articulate în anumite puncte (argumente ale primitivelor ce compun linia); mutarea unui astfel de punct deformează linia în aceeaşi manier ă în care deplasarea unui reazem ar produce încovoierea unei benzi din cauciuc, ceea ce le confer ă aspect natural; - scanning sau object snap, alegerea punctelor caracteristice ale liniilor (capăt, centru, mijloc intersecţie, etc.) care sunt cele mai apropiate de poziţia curentă a cursorului, este o tehnică foarte folositoare care, cuplată cu disponibilitatea construirii liniilor, permite o introducere a punctelor rapidă şi naturală, f ăr ă a fi utilizată tastatura pentru specificarea coordonatelor punctelor.
-
1
echipamentele calculatorului. tip de digitizor, utilizat pentru indicare pe eran. 3 dispozitiv de intrare folosit (mai ales la jocuri) pentru indicarea unor deplasări sau acţiuni. 4 programele, datele şi rezulatele. 2
12 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
3. AutoCAD Programul AutoCAD este un produs al firmei americane Autodesk şi este una din cele mai cunoscute şi r ăspândite aplicaţii CAD pentru calculatoare personale. De la lansarea în 1982, programul a fost vândut până în anul 1990 în mai mult de 250000 exemplare, pentru ca în 1999 să depăşească 2 milioane de instalări. Se poate spune că AutoCAD este unul dintre cele mai generale programe CAD, el fiind utilizat de proiectanţi din domenii extrem de diverse. Pe baza lui au fost dezvoltate numeroase module: simplificate ( AutoCAD LT, AutoSketch), cu preţuri mai reduse, sau specializate (3D Studio, Animator, AutoVision, Generic CADD, Cyberspace Developer Kit, Aemulus, IGES, AutoSurf, Designer, AEC, AME, Mechanical Desktop, ManufacturingExpert ), care îi îmbogăţesc şi perfecţionează utilizările. Autodesk , gigantul californian, cu cei 1600 de angajaţi, 3000 de distribuitori şi 2000 centre de instruire, este al şaselea producător de software pentru PC din lume. Printre calităţile programului AutoCAD pot fi amintite: • numeroase posibilităţi de creare şi editare a desenelor; • precizie de calcul (numerele sunt memorate cu 16 cifre semnificative exacte); • compatibilitate cu un mare număr de periferice grafice: monitoare, digitizoare, plottere, imprimante; • multiple posibilităţi de transpunere pe hârtie a desenelor; • utilizarea a numeroase tipuri de linie şi culori; • cotări automate ale obiectelor selectate; • haşur ări ale suprafeţelor închise cu numeroase modele; • varietatea aplicaţiilor cu care poate intra în relaţie; • numeroase posibilităţi de configurare; • facilităţi pentru lucrul in echipă; • conceperea de simboluri şi biblioteci de simboluri; • selectarea oricărui sistem de măsur ă şi a formatului paginii de desen; • arhitectur ă deschisă a sistemului, care permite realizarea de programe aplicative conexe şi care îmbină facilităţile grafice oferite de AutoCAD, cu mijloacele oferite de limbajele de programare “C ”, “ AutoLISP ” şi “Visual Basic for Applications” (calcule matematice, definirea de funcţii în vederea parametrizării desenelor, modificării meniurilor, etc.). În prezent firma Autodesk este cel mai mare furnizor de software de proiectare pentru PC din lume cu mai mult de patru milioane de clienţi din 150 de ţări. Produsele companiei sunt folosite pentru grafică 2D şi 3D în multe activităţi de proiectare, în arhitectur ă, inginerie civilă şi mecanică, cartografie, producţii de film şi video, precum şi în dezvoltarea de jocuri video şi conţinut Web. AutoCAD este disponibil pe toate tipurile de calculatoare; individuale sau conectate în reţea,
Noţiuni introductive
13
acoperind mai mult de jumătate din piaţa mondială de produse CAD pentru PC , iar interfaţa cu utilizatorul este disponibilă în 17 limbi. Succesul enorm de marketing şi impactul pe care AutoCAD-ul l-a avut asupra CAD-ului i-a f ăcut pe mulţi producători de programe să facă referinţă la AutoCAD pentru a-şi prezenta produsele. Firma Autodesk a reuşit să facă să se confunde proiectarea asistată de calculator pentru utilizatorii de PC cu AutoCAD-ul. Iată un scurt istoric al celor mai importante momente ale Autodesk -ului: - 1982 - se înfiinţează Autodesk Inc, cu un capital de $59.030; apare AutoCAD v1.0 ($1000) rulând pe sisteme Z80 (apare 80286); - 1983 - apare AutoCAD v1.3: suport pentru plotare, comanda Change (apare DOS 3.0); - apare AutoCAD-ul în versiunea germană şi franceză; apare AutoCAD v1.4; - 1984 - apare AutoCAD v2.0: text cu fonturi multiple, Osnap, layer -e definibile de utilizator, suport pentru tabletă digitizoare; - 1985 - apare AutoCAD v2.1 ( Intel produce 80386; apare Windows 1.0); apare AutoCAD v2.18 cu AutoLISP ; - 1986 - apare AutoCAD v2.5: Zoom dinamic, help sensibil la context, tipuri de linii şi hardlock ; - apare AutoSketch 1.0; AutoCAD-ul ajunge la 50.000 de copii vândute; - 1987 - AutoCAD 2.6 : primele entităţi 3D, cotare asociativă (apare MS DOS 3.3 şi Windows 2.0); - apare AutoCAD 9.0 (noua numerotare): meniuri desf ăşurabile, casete de dialog (mouse obligatoriu); - 1988 - apare AutoCAD R10: desenare 3D, DOS extender , DXF , sistemul UCS ( AutoCAD depăşeşte 100.000 copii vândute); apare AutoSolid ( MS-DOS ajunge la 4.01); - 1989 - apare AutoCAD 10 pentru Macintosh ( Autodesk cumpăr ă Generic Software şi Generic CADD); - peste 600 de aplicaţii dezvoltate de parteneri pentru AutoCAD - apare Autodesk Animator 1.0; - 1990 - apare AutoCAD 11: revoluţia PaperSpace, Xref , suport pentru reţea; apare 3D Studio şi HyperChem - program de modelare molecular ă; - 1991 - apare AutoShade 2.0 şi Autodesk Animator Pro ( MS-DOS 5.0); Autodesk şi ESRI creează împreună ArcCAD; - 1992 - firma A&C International devine distribuitorul autorizat pentru România al Autodesk -ului; -1993 - AutoCAD 12 migrează sub Windows; - apare AutoCAD LT ($495) şi 3D Studio Release 3 ( Intel lansează Pentium-ul);
14 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
- MS-DOS ajunge la 6.0 şi apare Windows NT ; - 1994 - 3D Studio ajunge la vestitul R4; se lansează AutoCAD R13: 3D bazat pe ACIS , interfaţă Windows mult îmbunătăţită; - 1995 - apare Animator Studio (se lansează Windows 95); apare driver -ul WHIP ; - se lansează Autodesk View şi AutoCAD LT R2; - 1996 - este achiziţionat Softdesk (devine o divizie a Autodesk -ului); se intensifică acţiunile antipirat pentru soft ; - Kinetix devine divizie Autodesk şi se lansează 3D Studio MAX ; - 1997 - se lansează AutoCAD R14 (şi la doar câteva zile şi în România): foarte rapid, manevrează bine bitmap-uri, compatibil web; apare 3D Studio MAX R2 ( Intel lansează Pentium II ); -1998 - Autodesk Inc. îşi exprimă dorinţa de a sprijini eforturile f ăcute de autorităţile române în direcţia modernizării ţării, pentru crearea Societăţii Informaţionale; - la mai puţin de doi ani de la lansarea pe piaţă a primei versiuni a pachetului Autodesk Mechanical Desktop ( AMD), numărul licenţelor vândute în ţara noastr ă trece de 350. - 1999 - AutoCAD-ul ajunge la 2.000.000 de copii vândute; -Academia americană de film a atribuit premiul "Oscar ", la secţiunea " Efecte speciale ", filmului "Gladiatorul ", realizat cu ajutorul programelor Discreet de la Autodesk . - 2000 - Autodesk înfiinţează compania de internet, RedSpark , Inc.. Se lansează AutoCAD Mechanical 2000; - versiunea AutoCAD 2000 aduce proiectarea bazată pe obiecte, o grafică 3D mai puternică cât şi o interfaţă intuitivă adaptată pentru design; - AutoCAD 2000 încorporează peste 400 de perfecţionări dar păstrează un cod compact şi eficient astfel încât cerinţele minime sunt aproape similare cu cele de la AutoCAD r14. - 2001 - peste cincizeci de mii de utilizatori s-au abonat la serviciile furnizate de portalul Point A (http://pointA.autodesk.com), acesta fiind considerat cel mai mare portal pentru arhitectur ă, construcţii civile, manufacturing , GIS şi design industrial. El a fost lansat pentru a-i ajuta pe designeri şi ingineri să acceseze cu uşurinţă o gamă impresionantă de informaţii despre programele Autodesk şi să comunice eficient şi rapid cu cei care alcătuiesc comunitatea specialiştilor în proiectare. - 2002 - se lansează pe piaţă Autodesk Inventor Series 5.3, destinat atât utilizatorilor programelor dezvoltate pe platforma AutoCAD, cât şi celor care doresc un software de proiectare intuitiv şi uşor de învăţat. - Autodesk încheie un Parteneriat pe termen lung cu Ministerul Educa ţ iei şi Cercet ării din ţara noastr ă.
Noţiuni introductive
15
- 2003 - noua familie de produse Autodesk 2004 include DWF 6 ( Design Web Format ); - o platformă îmbunătăţită de publicare a datelor pe internet , ce facilitează transferul de date în cadrul procesului de design. Noul format ofer ă fişiere CAD puternic comprimate, de tip multisheet , non-editabile şi care conţin o cantitate importantă de metadate. - Autodesk a înregistrat pentru ultimul trimestru al anului venituri nete de 295 milioane dolari, ceea ce reprezenta o creştere cu peste 196 de milioane faţă de anul trecut. - 2004- Autodesk ( Nasdaq: ADSK ), a anunţat lansarea versiunii 2005 a produsului AutoCAD şi a celor 11 aplicaţii verticale dezvoltate pe această platformă. Noua generaţie de software Autodesk ofer ă soluţii îmbunătăţite pentru crearea şi administrarea eficientă a datelor de proiectare, oferind totodată specialiştilor accesul simultan la informaţii. Soluţiile au fost optimizate pentru companiile ce activează în industria mecanică, în infrastructura (GIS şi inginerie civilă) şi construcţii. În România, Autodesk -ul a fost şi este reprezentat de firma A&C International prin intermediul căreia compania americană a încheiat un Parteneriat pe termen lung cu Ministerul Educa ţ iei şi Cercet ării, menit să ofere un sprijin consistent şi de lungă durata proiectului "e-Europe" şi strategiei guvernamentale de informatizare a societăţii româneşti. Consecvent acestor obiective, Autodesk a decis să contribuie la modernizarea dotării materiale din 22 de universităţi de stat, în concordanţă cu standardele occidentale, prin donaţia a 7724 licenţe software de proiectare, în valoare comercială de 42 milioane de euro. De asemenea Autodesk a pus la dispoziţia studenţilor si doctoranzilor români versiunile educaţionale ale produselor sale, la preţuri preferenţiale.
Prescurtări uzuale American National Standards Institutul naţional de standarde al ANSI Institute SUA Standard de reprezentare a ASCII American Standard Code for Information Interchange caracterelor alfanumerice CAAD Computer Aided Architectural Design proiectare arhitecturală asistată de calculator CAAT Computer Assisted Audit Techniques tehnici de evaluare asistate de calculator proiectare asistată de calculator CAD Computer Aided Design CADD Computer Aided Designing and proiectare şi desenare asistate de Drafting calculator
16 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
CAE Computer Aided Engineering CAEP Computer Aided Engineerig Products CAI Computer Aided Instruction CAL Computer Aided Learning
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
inginerie asistată de calculator for inginerie asistată de calculator pentru produse instruire asistată de calculator învăţământ/instruire asistată de calculator fabricaţie asistată de calculator CAM Computer Aided Manufacturing şi activităţi organizatorice CAO Computer Aided Organisation comerciale asistate de calculator stilizare asistată de calculator CAS Computer Aided Styling testare asistată de calculator CAT Computer Aided Testing standard de adaptor video pentru CGA Color Grafic Adapter PC CIM Computer Integrated Manufacturing producţia integrată cu calculatorul proiectare asistată de calculator ECAD Electonics CAD pentru domeniul electronicii analiză cu elemente finite (CAE ) FEA Finite Element Analysis (CAE) metoda elementelor finite FEM Finite Element Method (FEA, CAE) sisteme informatice geografice GIS Geographic Information Systems interfaţă grafică cu utilizatorul GUI Graphical User Interface Initial Graphics Exchange format standard de fişier cu grafică IGES Specification vectorială (CAD) MCAD Mechanical Computer Aided Design proiectarea asistată de calculator în domeniul mecanicii managementul datelor despre PDM Product Data Management produsul dezvoltat/realizat/fabricat gestionarea ciclului de viaţă al PLM Product Life-cycle Management produsului (CAD/CAM/CAE/PDM ) realizarea rapidă a prototipurilor RP Rapid Prototyping STEP Standard for the Exchange of Product standard de modelare geometrică a solidelor (CAD) model data limbaj de modelare a realităţii VRML Virtual Reality Modeling Language virtuale
AutoCAD COMENZI DE BAZĂ 1. ECRANUL GRAFIC AUTOCAD Lansarea în execuţie a programului AutoCAD se face prin activarea iconiţei specifice, din bara de stare sau de pe desktop-ul sistemului de operare, ori prin lansarea în execuţie a fişierului acad.exe. Se începe astfel un desen nou cu denumirea „Drawing1.dwg” ce se poate păstra sau modifica atunci când se salvează fişierul. În figura 1 se prezintă ecranul grafic AutoCAD.
meniuri bara cu instrumente cursorul grafic
zona de desenare sistemul de coordonate bara de stare linia de comandă
Fig.1 Ecranul grafic AutoCAD Aici se disting mai multe zone după cum urmează: • Meniurile: organizează funcţiile şi comenzile AutoCAD funcţie de acţiunile acestora;
18 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
• Bara cu instrumente: pentru o apelare rapidă a comenzilor AutoCAD. Organizarea acestora este asemănătoare cu cea a meniurilor; • Zona de desenare: zona destinată reprezentării grafice; • Cursorul grafic: indică poziţia punctului curent; • Sistemul de coordonate: ofer ă informaţii despre planul curent de desenare; • Bara de stare: furnizează informaţii despre nivelul de interacţiune oferit de AutoCAD utilizatorului. ă: locul unde se introduc comenzile, cu ajutorul • Linia de comand tastaturii. 2. ELEMENTE DE BAZĂ 2.1. Sisteme de coordonate Indiferent de genul de desen care se realizează cu sistemul AutoCAD, este nevoie de o metodă sistematică de specificare a punctelor. Punctele definesc începutul, mijlocul şi sfâr şitul liniilor, centrele cercurilor şi ale arcelor de cerc, axele unei elipse şi aşa mai departe. Capacitatea de a poziţiona punctele cu precizie este foarte importantă. Când o comandă din AutoCAD invită să se precizeze un punct, există posibilitatea să fie indicat pe ecran cu ajutorul mouse-ului sau al altui dispozitiv de indicare sau să se specifice coordonatele în linia de comandă. Pentru introducerea punctelor, AutoCAD foloseşte un sistem tridimensional de coordonate carteziene (rectangulare). Poziţia unui punct se stabileşte prin specificarea distanţei şi a direcţiei sale faţă de o origine determinată de intersecţia a trei axe perpendiculare: OX, OY şi O Z şi care are coordonatele: 0,0,0.
2.2. Metode de introducere a coordonatelor unui punct Desenele realizate cu sistemul AutoCAD cuprind în majoritate, indiferent de complexitatea lor, câteva obiecte AutoCAD elementare, cum ar fi linii, cercuri sau texte. Pentru desenarea acestor obiecte, trebuiesc introduse punctele care să indice poziţia, dimensiunea şi direcţia. Şi în operaţiile de editare apare necesitatea introducerii unor puncte. În AutoCAD există patru modalităţi de introducere a punctelor sau a coordonatelor: • Utilizarea coordonatelor absolute; • Utilizarea coordonatelor relative; • Introducerea directă a distanţei; • Afişarea coordonatelor.
2.2.1. Utilizarea coordonatelor absolute Coordonatele rectangulare absolute sunt raportate întotdeauna faţă de origine (0,0,0). Coordonatele se introduc de la tastatur ă scriind valorile cotelor
Comenzi de baz ă.
19
pentru axele OX, OY şi OZ, separate prin virgulă. În situaţia în care punctul se găseşte în planul XOY atunci se introduc numai valorile pentru axa OX şi OY, iar în cazul unei reprezentări tridimensionale se introduc valori pentru toate cele trei axe OX, OY respectiv OZ. Valorile introduse pot fi pozitive şi/sau negative. Pentru introducerea unei valori pozitive nu este necesar ă introducerea semnului “+”. În schimb pentru valorile negative este necesar ă introducerea semnului “-” (ex. -1,2 sau 2,-5,9). Coordonatele polare absolute determină o poziţie raportată de asemenea la originea sistemului bidimensional (în poziţia iniţială acesta se află în colţul din stânga jos), dar specificarea acesteia se face printr-o distanţă şi un unghi. Valorile distanţei şi unghiului sunt separate de o paranteză unghiular ă stânga “<” f ăr ă spaţii: distan ţă
2.2.2. Utilizarea coordonatelor relative De obicei, în cadrul unui desen, după fixarea punctului de început al unei linii, se poate stabili poziţia faţă de acesta a punctului următor, fie sub forma distanţelor măsurate pe axele OX şi OY, fie sub forma distanţei directe şi a unghiului. Coordonatele relative nu respectă poziţia faţă de punctul de origine ci faţă de ultimul punct desenat. Această metodă este mult mai directă şi poate fi utilizată atât în cazul coordonatelor rectangulare, cât şi al coordonatelor polare. Coordonatele relative pot fi diferenţiate de cele absolute prin simbolul “@” care precede valorile. De exemplu, @2.5,2 reprezintă coordonate rectangulare relative şi @2<30 coordonate polare relative.
2.2.3. Introducerea directă a distanţelor AutoCAD-ul permite specificarea coordonatelor relative şi prin introducerea directă a distanţelor. Pentru utilizarea acestei metode este necesar ă activarea modului ORTHO (direc ţ ii ortogonale). Se specifică un punct prin mutarea mouse-ului pentru a specifica direcţia şi se introduce distanţa la care va fi desenat următorul punct.
2.2.4. Afişarea coordonatelor Fereastra de afişare a coordonatelor este plasată la capătul din stânga al barei de stare (v. fig.2)
Fig. 2 Fereastra de afişare
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
20 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
3. ENTITĂŢI SIMPLE 3.1. Linia Pentru activarea comenzii se poate folosi una din cele două variante: • Pictograma • Comanda: LINE (origine/From, destinaţie/To)
Linia de
Fig. 3 Linia de comandă Se poate desena un singur segment sau o serie de mai multe segmente. Exemplu: (desenarea unei linii - fig.4)
Fig. 45 Desenarea unui segment Opţiunile comenzii Line sunt: • From point ( punctul ini ţ ial - first point). La prompt -ul6 From point , se introduce coordonatele punctului de start al primului segment de dreaptă. • Continue (în continuare). Dacă se apăsă tasta Enter la prompt -ul From point, segmentul de dreaptă va începe din punctul de sfâr şit al ultimei linii (sau ultimului arc) desenate. • To point (următorul punct - next point ). La prompt -ul To point , trebuiesc introduse coordonatele punctului de capăt al segmentului de dreaptă, ce pleacă din punctul precedent. • Undo (anulează). Se poate tasta U (Undo) la orice prompt To point pentru a şterge ultimul segment de dreaptă desenat. Prin repetarea 5 6
Fişierul de ajutor (Help) al AutoCAD-ului mesajul afişat la linia de comandă
Comenzi de baz ă.
•
21
acestei opţiuni, segmentele de dreaptă sunt şterse în ordinea inversă a desenării lor. Close (închide). La prompt -ul To point , se poate tasta C (Close) pentru a închide o serie de două sau mai multe segmente de dreaptă. Această comandă are ca efect desenarea unei linii care uneşte ultimul punct de capăt cu primul punct al seriei de segmente.
3.2. Cercul • Pictograma • Comanda: CIRCLE (origine, raza sau diametrul, v. fig.5 şi fig.6)
Fig. 5 Desenarea unui cerc
Opţiunile comenzii CIRCLE sunt: • Center point (centrul cercului). Se specifică coordonatele sau selectează punctul de centru, după care comanda CIRCLE solicită precizarea razei sau diametrului. • Radius (raza). Dacă se alege Center point , se utilizează apoi opţiunea Radius pentru a introduce valoarea razei sau se selectează două puncte pentru a specifica lungimea acesteia. • Diameter (diametrul ). Dacă se alege Center point , se utilizează apoi opţiunea Diameter pentru a furniza diametrul. • 3P (3 Points – 3 puncte). Utilizarea acestei opţiuni necesită introducerea coordonatelor sau a selectarea a trei puncte ale circumferinţei. • 2P (2 Points – 2 puncte). Se selectează două puncte diametral opuse de pe circumferin ţă.
22 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
•
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
TTR (Tangent-Tangent-Radius – două obiecte tangente şi rază). Se aleg două linii, arce sau cercuri (sau o combinaţie a acestora) care sunt tangente la cercul care se va desena. Apoi, se specifică raza cercului.
Fig. 6 Accesarea comenzii Circle din meniul Draw 3.3. Arcul • Pictograma • Comanda: ARC ( sau accesare din meniul principal conform figurii 7) Opţiunile comenzii ARC sunt: • 3-Points (3 puncte). Prin această metodă, este creat un arc care trece prin trei puncte specificate. Primul punct este considerat punctul de început, al doilea este punctul de sfâr şit, iar cel de-al treilea poate fi orice punct dintre primele două. Aceasta este metoda prestabilită de desenare a arcelor de cerc. • Start, Center ( punctul de început şi centrul ). Această metodă necesită specificarea punctului de început şi a centrului arcului. A treia informaţie poate furniza punctul de sfâr şit, unghiul al centru sau lungimea coardei care subîntinde arcul. Dacă unghiul la centru este pozitiv, arcul este desenat în sens invers acelor de ceasornic; dacă unghiul este negativ, arcul este desenat în sensul acelor de ceasornic. Dacă lungimea coardei are o valoare pozitivă, este desenat un arc minor (mai mic de 180 de grade), iar dacă are o valoare negativă, este desenat un arc major (mai mare de 180 de grade).
Comenzi de baz ă.
23
Fig. 7 Accesarea comenzii Arc din meniul Draw
•
Start, End ( punctul de început şi punctul de sfâr şit ). Această opţiune permite să se indice punctele de început şi de sfâr şit, iar apoi să se specifice modul în care va fi desenat arcul. Pentru definirea arcului, se poate folosi un unghi, o direcţie, raza sau punctul de centru. Când se introduce un unghi pozitiv, AutoCAD desenează un arc în sens invers acelor de ceasornic. Dacă unghiul are o valoare negativă, este desenat un arc în senul acelor de ceasornic. Dacă se optează pentru specificarea razei, AutoCAD va desena întotdeauna arcele în sens invers acelor de ceasornic. Introducerea unei raze cu valoare negativă for ţează desenarea unui arc major, iar o rază pozitivă determină desenarea unui arc minor. • Center, Start (centrul şi punctul de început ). Această metodă permite să se indice mai întâi centrul arcului şi apoi punctul de început. Pentru desenarea arcului, trebuie să se mai specifice unghiul, lungimea
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
24 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
coardei sau punctul de sfâr şit. O valoare negativă pentru lungimea coardei determină desenarea unui arc major, iar o valoare pozitivă creează un arc minor. Dacă se furnizează un unghi, o valoare negativă determină desenarea unui arc în sensul acelor de ceasornic, iar o valoare pozitivă determină desenarea arcului în sens invers acelor de ceasornic. • Continue (în continuare). Aceasta este varianta prestabilită. Se poate selecta această opţiune apăsând Enter la apariţia primului prompt pentru arc. Este desenat un nou arc, tangent la ultima linie (sau arc) desenată.
3.4. Poligonul • Pictograma: • Comanda: POLYGON Se pot desena poligoane cu 3 până la 1024 de laturi. Opţiunile comenzii POLYGON sunt: • Number of sides (număr de laturi): La apariţia acestui prompt se introduce numărul de laturi ( 3 ≤ n ≤ 1024 ). • Edge/Center of polygon (latura/ centrul poligonului): Opţiunea ofer ă posibilitatea definirii poligonului prin specificarea centrului său sau prin specificarea capetelor unei laturi. • Inscribed in circle/Circumscribed about circle (înscris în cerc/ circumscris unui cerc). Dacă se specifică centrul unui poligon, prin selectarea opţiunii înscris în cerc, toate vârfurile poligonului vor fi pe cerc, respectiv prin selectarea opţiunii circumscris unui cerc toate mijloacele laturilor poligonului vor fi pe cerc. • First point of edge, Second point of edge ( primul capăt al laturii, al doilea capăt al laturii). Continuare a opţiunii 2 a comenzii în cazul în care se alege ca metodă de definire a poligonului o latur ă a sa prin care se cere să se specifice punctele de capăt ale laturii.
4. UNELTE DE LUCRU
4.1. Sistemul ortogonal Comanda: ORTHO
/ sau se apasă tasta F8
Modul Ortho permite desenarea de linii ortogonale. Cursorul de pe ecran se poate deplasa numai vertical sau orizontal faţă de sistemul de coordonate curent şi faţă de unghiul de desenare al grilei.
Comenzi de baz ă.
25
4.2. Grila de desenare Comanda: GRID
/sau se apasă tasta F7
Pentru uşurarea introducerii punctelor obiectelor, AutoCAD ofer ă posibilitatea construirii unei reţele de puncte spaţiate conform valorilor introduse în casetele de editare XSpacing şi YSpacing . De obicei, spaţierea grilei de puncte vizibile se corelează cu cea a reţelei de punctele de salt (Snap) invizibile (fig.8). Pentru a deschide caseta de dialog ce permite modificarea spaţierii pe orizontală şi verticală se alege meniul Tools>Drafting Settings ( AutoCAD 2000, v. fig.9) sau tastând la linia de comandă: DDRMODES.
Fig. 8 Re eaua GRID Relaţia de 1:1 a reţelei de salt se poate modifica atribuind explicit alte valori, diferite de 0 pentru XSpacing respectiv YSpacing (v. fig. 10).
Fig. 9 Selectarea comenzii din meniul Tools
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
26 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
Fig. 10 Caseta de dialog DRAFTING SETTINGS
4.3. Saltul la grila de desenare Comanda: SNAP
/sau se apasă tasta F9
Cursorul este for ţat să se deplaseze incremental, de-a lungul sau de-a latul unei reţele de puncte de “salt”. De obicei această reţea de “salt” corespunde cu grila de desenare prezentată anterior. Valorile de “salt” pot fi alese independent de cele ale reţelei de desenare. Indiferent de densitatea punctelor reţelei grid , originea şi unghiul acestei grile sunt identice cu cele ale reţelei snap. Starea (activat/dezactivat) poate fi determinată prin consultarea barei de stare a AutoCAD, conform figurii 11. off on off
on
Fig. 11.Identificarea stării de lucru. sus AutoCAD 14, jos AutoCAD 2000
Comenzi de baz ă.
27
4.4. Saltul la obiecte Comanda: OSNAP
/sau se apasă tasta F3
Indiferent de cât de atent alegeţi intervalele snap sau cât de des le schimbaţi, este puţin probabil ca toate punctele desenului pe care-l realizaţi să coincidă cu punctele de salt. Acest lucru este foarte important atunci când desenul conţine o mulţime de obiecte sau caracteristici geometrice importante, cum ar fi punctele de sfâr şit, centrele cercurilor, punctul de intersecţie a două obiecte, cu care doriţi să corelaţi alte obiecte ale desenului. AutoCAD ofer ă mijloace de identificare a acestor puncte geometrice. În AutoCAD această facilitate se numeşte Object Snap (salt la obiecte) sau mai pe scurt Osnap. Modurile de salt la obiecte sunt prezentate în figura 12 şi detaliate în tabelul 1.
Comenzi: END INS INT
ENDPOINT INSERT INTERSECTIO
N MID CEN NEA NOD QUA PER
MIDPOINT CENTER NEAREST NODE QUADRANT PERPENDICUL
AR TAN
TANGENT
Fig. 12. Modurile OSNAP Saltul la obiecte poate fi folosit şi în timp ce se desenează noi obiecte, astfel ca puncte ale acestora să fie puncte ale geometriei existente:
28 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
Command: line LINE Specify first point: 100,100 Specify next point or [Undo]: @50,50 Specify next point or [Undo]: Command: line LINE Specify first point: mid of (se alege cu mouse-ul mijlocul liniei construite) Specify next point or [Undo]: @100,0 Specify next point or [Undo]:
Tabelul 1 Modurile OSNAP Modul prescurtare
OSNAP Endpoint Midpoint Center Node Quadrant
Intersection Extension
Insertion Perpendicular Tangent Nearest Apparent intersection Parallel From None
Semnificaţia
Găseşte capătul unei linii sau al unui arc Găseşte punctul de mijloc al unei linii sau al unui arc Găseşte centrul unui cerc sau al unui arc de cerc Localizează un obiect punct Găseşte pe un cerc sau pe un arc de cerc, punctul cel mai apropiat, situat la 0,90,180 sau 270 de grade faţă de sistemul UCS Localizează intersecţia dintre două linii, arce, cercuri int sau dintre orice combinaţii ale acestora O linie temporar ă de extensie este afişată atunci când ext cursorul trece peste punctele de capăt ale unui obiect pentru a desena din punctul curent până în puncul aflat pe linia de extensie Găseşte punctul de inserare al obiectelor de tip text şi ins al referinţelor de bloc Returnează punctul de intersecţie al obiectului selectat per cu o linie perpendicular ă pe acel obiect, coborâtă din punctul curent Găseşte punctul apar ţinând cercului sau arcului tan selectat, care, împreună cu punctul curent determină tangenta la obiectul respectiv Găseşte punctul apar ţinând unui obiect care se află cel nea mai aproape de punctul selectat appint Localizează intersecţia dintre două obiecte care în spaţiul 3D nu se intersectează dar ele par a se intersecta în vederea curentă Desenează un vector paralel cu altul de fiecare dată par când la linia de comandă este cerut cel de-al doilea punct al vectorului from Permite definirea unor puncte în raport cu un punct de referinţă temporar Anulează modurile Osnap active non
end mid cen node qua
Comenzi de baz ă.
29
5. ŞTERGEREA OBIECTELOR Linia de comandă: ERASE Cu ajutorul comenzii ERASE, se pot elimina obiectele selectate dintr-un desen. Comanda începe prin afişarea prompt -ului Select Objects, pentru a semnala intrarea în procesul de selectare a obiectelor. După selectarea, cu ajutorul mouse-lui, a obiectelor care se doresc să fie îndepărtate se apasă tasta Enter , sau bara de spa ţ iu. Această comandă se poate finaliza şi prin apăsarea butonului din dreapta al mouse-lui.
6. UNELTE DE EDITARE ŞI MODIFICARE 6.1. Retezarea obiectelor Comanda: TRIM Această comandă permite retezarea obiectele după un contur existent. Procesul începe prin selectarea obiectului care defineşte conturul, numit muchie tăietoare (cutting edge) după care se va selecta obiectul care va fi retezat de muchia/iile tăietoare selectate la pasul anterior. Observa ţ ie: orice obiect contur, cum ar fi linia, cercul, arcul de cerc poate fi atât muchie tăietoare cât şi obiect retezat.
muchii taietoare linia ce va fi retezata
inainte
dupa
Fig. 13. Acţiunea comenzii TRIM
30 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
6.2. Extinderea obiectelor Linia de comandă: EXTEND
Comanda permite alungirea unui obiect contur pân ă la o margine existentă. EXTEND şi TRIM sunt comenzi complementare, aşa încât au aceleaşi opţiuni. Primul pas este alegerea marginilor ( boundary edges ), iar cel de-al doilea pas este alegerea obiectelor ce vor fi alungite pân ă când ele ating graniţele anterior alese (v. fig.14). Comanda, ca şi cea precedentă, pentru a prelungi un element îl parcurge de două ori, în direcţii opuse, din punctul specificat pân ă la mijlocul elementului sau al unui cap ăt al acestuia. În acest mod se depistează care jumătate a elementului se alungeşte. Selecţia capătului ce trebuie prelungit se face într-o zon ă situată între jumătatea elementului şi capătul ce trebuie extins.
margine/granita
linia ce va fi extinsa
inainte
Fig. 14. Acţiunea comenzii EXTEND
dupa
CONSTRUCŢII GEOMETRICE I 1. INTRODUCERE Pentru realizarea unor construcţii geometrice se pot accesa comenzile de desenare utilizând bara cu instrumente Draw, prezentată în figura 1.
Lin
Construction
Circle
Fig. 1 Bara cu instrumente Draw Sistemul afişează un dialog după cum urmează: Command: _line Specify first point(from point): (coordonate (x, y)) Specify next point or [Undo] ( to point): (coordonate (x, y) sau coordonate relative(@dx,dy))
Command: _circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: (coord (x,y) ale centrului) Specify radius of circle or [Diameter]: (valoarea razei, etc).
Fig. 2 Meniul cursor
Atunci când o comandă de desenare este activă, se pot selecta rapid modurile OSNAP , folosind meniul cursor care este prezentat în figura 2. Pentru afişarea acestui meniu se acţionează butonul din dreapta al mouse-ului, având în acelaşi timp tasta apăsată. De asemenea se poate utiliza bara cu instrumente Object Snap prezentată în figura 3. Redarea acestei bare pe ecran se face accesând fereastra Toolbars din meniul principal, utilizând comenzile: View>Toolbars, după care se selectează opţiunea Object Snap. Prin acţionarea tastei se pot dezactiva/reactiva modurile OSNAP , configurate la un moment dat, f ăr ă pierderea parametrilor acestora. Fig. 3 Instrumente OSNAP
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
32 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
2. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Împărţirea unui unghi în două părţi egale 2.1. Metoda I Se selectează Endpoint şi Intersection din caseta de dialog OSNAP Settings Cercul 6 Dreapta 1 Cercul 4
5 9
2
Dreapta 10 / bisectoarea
7 Cercul 8
Dreapta 3
Fig. 4 Problema nr. 1- M e t o d a I (se deseneaz ă dreapta 1 din figura 4) Command: line Line from point: 100,100 To point: @80,20 To point: (se deseneaz ă dreapta 3) Command: line Line from point: end (se folose şte una din modalit ă ţ ile de indicare a punctului de cap ăt) of: (se selectez ă punctul 2) To point:@80,-20 To point:
Command: circle (se deseneaz ă cercul 4) 3P/2P/TTR/ int of: (se selecteaz ă punctul 2) Diameter/: 30 Command: circle (se deseneaz ă cercul 6) 3P/2P/TTR/ int of: (se selectez ă punctul 5) Diameter/: 12 Command: circle (se deseneaz ă cercul 8) 3P/2P/TTR/ int of: (se selectez ă punctul 7) Diameter/ : 12 Command: line (se deseneaz ă dreapta 10–bisectoarea) Line from point: end of: (se selectez ă punctul 2)
Construcţii geometrice I
33
To point: int of: (se selecteaz ă punctul 9) To point:
2.2. Metoda II
Dreapta
2
Dreapta 9
Dreapta 6 Dreapta 7
8 Fig. 5 Problema nr. 1- Metoda II
Dreapta 5 4
(se deseneaz ă dreapta 3) Command: line From point :(se alege un punct oarecare, de exemplu punctul 1 din figura 5) To point: (se alege punctul 2) To point:
Command:line (se deseneaz ă dreapta 5) From point: end of: (se alege punctul 1)
To point: (se alege punctul 4) < Enter>
To point: Command: offset Specify offset distance
(se deseneaz ă dreptele 6 şi 7) (se introduce o [Through] <1.0000>: valoare astfel încât dreapta 6 să se afle la o distan ţă corespunzătoare î ntre dreptele 3 şi 5, sau se stabile şte aceast ă distanţă prin indicarea pe ecran a dou ă puncte cu ajutorul butonului din stânga al mouse-ului) Specify second point: (se indic ă un punct prin deplaseaz ă cursorul spre centrul bisectoarea unghiului) Select object to offset or : (se selecteaz ă dreapta 3) Specify point on side to offset: (se selecteaz ă cu ajutorul mouselui un punct oarecare situat in interiorul unghiului) Select object to offset or : (se selecteaz ă dreapta 5)
or
Specify point on side to offset: (se indic ă un punct prin deplaseaz ă cursorul spre centrul bisectoarea unghiului)
Select object to offset or : Command: line (se deseneaz ă dreapta 9 – bisectoarea) From point: int Of: (se selecteaz ă punctul 1)
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
34 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt. To point: int Of: (se selecteaz ă punctul 8) ;
To point:
2.3. Metoda III
2
Dreapta 3
XLine 6
Dreapta 5
1
4 Fig. 6 Problema nr. 1 - Metoda III Se desenează dreptele 3 şi 5 ca în cazul anterior Command: xline (se deseneaz ă bisectoarea - dreapta 6-fig.6) Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset: (se apas ă tasta corespunzător select ării opţiunii Bisect) Angle vertex point: (se selecteaz ă punctul 1) Angle start point: (se selecteaz ă punctul 2) Angle end point: (se selecteaz ă punctul 4) Angle end point:
2.4. Metoda IV Trasarea bisectoarei când vârful unghiului este în afara spaţiului de desenare ( se utilizează metoda offset – v. fig. 7)
2
Dreapta 7
Dreapta 3
Dreapta 12 1
11 1 Dreapta 9
4 Dreapta 6
5
Fig. 7 Problema nr. 1 - Metoda IV
Drea ta 8
Construcţii geometrice I
35
3. PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Găsirea centrului unui cerc Centrul cercului coincide cu intersecţia diagonalelor dreptunghiului 9-5-811, înscris în cercul 1 (v. fig. 8). 6 Dreapta 10
8
Dreapta 7
11 Dreapta 12 5 2
9
Cercul 1
3 3 Dreapta 4
Fig. 8 Problema nr. 2 Command: F8 Command:
(se selecteaz ă modul de lucru ORTHO )
Command: circle (se deseneaz ă cercul 1, din figura 7) 3P/2P/TTR/ (se alege un punct oarecare) Diameter/ (se alege o dimensiune oarecare) Command: line (se deseneaz ă dreapta orizontal ă 4) From point: (se alege un punct oarecare situat sub centrul cercului, punctul 2-fig. 7) To point:(se alege un punct oarecare, de exemplu punctul 3)
To point: Command: line (se deseneaz ă dreapta vertical ă 7) From point: int of: (se alege punctul 5) To point:(se alege un punct oarecare, de exemplu punctul 6) To point: Command: line (se deseneaz ă dreapta 10) From point: int Of: (se alege punctul 8) To point: int of: (se alege punctul 9) To point:
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
36 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
Pentru finalizare, se va continua cu trasarea unei alte linii verticale, având punctul de start punctul 9, după care, folosind punctul de intersecţie rezultat (punctul 11), se va trasa dreapta 12 (cea de-a doua diagonală). Intersecţia acesteia cu dreapta 10 reprezintă centrul cercului.
4. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Trasarea unei paralele la o dreaptă, la o distanţă dată Se selectează Endpoint, Intersection, Near din caseta de dialog OSNAP Settings. Modul Near indică apropierea de un obiect desenat anterior (v. fig. 9). Dreapta10
14 13
Cercul 8
10 12
8 11 1
3
9
Cercul 5
Dreapta 1
7 Cercul 2
6
5
4
2
Cercul 4 Cercul 3
Cercul 9
XLine 8 XLine 7 Fig. 9 Problema nr. 3 Command:F8
(se deselecteză modul de lucru ORTHO v. fig 10 )
Modul de lucru ORTHO selectat
Modul de lucru ORTHO nu este selectat
Fig. 10 Identificarea stării de lucru (se traseaz ă dreapta 1) Command: line From point: (se alege un punct oarecare, punctul 1 din figura 9) To point:(se alege un punct punctul 2) To point:
Construcţii geometrice I
37
Command: circle (se deseneaz ă cercul 2) 3P/2P/TTR/ near of: (se deplaseaz ă mouse-ul în apropierea dreptei 1 şi se alege un punct oarecare de pe aceasta - punctul 3) Diameter/: (se alege o dimensiune oarecare)
Observaţie: Atunci când se alege valoarea razei se ţine cont de încadrarea în limitele desenului (ex. R=10). Command: circle (se deseneaz ă cercul 3) 3P/2P/TTR/ near of:(se deplaseaz ă mouse-ul în apropierea dreptei 1
şi se alege un
punct oarecare de pe aceasta - punctul 4)
Diameter/:
În acest caz apare o valoare între paranteze. Este raza cercului desenat anterior. În consecinţă, nu se mai face dimensionare cu ajutorului mouse-ului, ci se apasă direct Command: circle (se deseneaz ă cercul 4) 3P/2P/TTR/ near ă…) of: (se alege punctul 5 procedând în aceea şi manier Diameter/: (raza cercului anterior) Command: circle (se deseneaz ă cercul 5) 3P/2P/TTR/ near ă) of: (se alege punctul 6 procedând în aceea şi manier Diameter/: (raza cercului anterior) Command: xline
(se deseneaz ă linia ajut ătoare 7)
Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset/ int
Of: (se selectez ă punctul 7) Through point: int Of: (se selecteaz ă punctul 8) Through point: Command: xline
(se deseneaz ă linia ajut ătoare 8)
Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset/ int
Of: (se selectez ă punctul 9) Through point: int Of: (se selecteaz ă punctul 10) Through point: Command: circle (se deseneaz ă cercul 8) 3P/2P/TTR/ int of: (se alege punctul 11) Diameter/: 20 Command: circle (se deseneaz ă cercul 9) 3P/2P/TTR/ int of: (se alege punctul 12) Diameter/: 20
Observaţie : Ultimele două cercuri au raza, R = 20, impusă deoarece aceasta este distanţa la care vom trasa dreapta paralelă.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
38 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
(se traseaz ă dreapta 10) Command: line From point: int Of: (se alege punctul 13) To point: int Of: ( se alege punctul 14) To point:
5. PROBLEMA NUMĂRUL 4 - Trasarea cercului înscris într-un triunghi oarecare Această problemă se propune ca temă de casă (v. fig.11).
Constructin Line 6
2
Cercul 7
Dreapta 2
5 4
Dreapta
Dreapta 3 1
3 Construction Line 4
Construction Line 5
Fig. 11 Problema nr. 4 Indicaţii: Comenzi utile: line, xline, circle line - a se avea în vedere saltul la capătul segmentului; xline – se alege trasarea bisectoarei unui unghi ( v. problema 1, metoda 3); circle – pentru centru se selectează punctul 4 (int), iar pentru raza punctul 5 (int).
Construcţii geometrice I
39
6. PROBLEMA NUMĂRUL 5 -Trasarea cercului circumscris unui triunghi oarecare Această problemă se propune ca temă de casă.
Cercul 5
Construction Line 7
Drea ta 2 Construction Line 8
2
8
6
5
Drea ta 1 1
Construction Line 9 7
10
9
3
Cercul 4
Drea ta 3
Cercul 10
Cercul 6 Fig. 12 Problema nr. 5
Indicaţii: Se trasează un triunghi oarecare (v.fig.12). Centrul cercului circumscris triunghiului se află la intersecţia mediatoarelor. Pentru a le trasa se construiesc cercurile 4 – 6, ce au aceeaşi rază. (v. problema 3). Se construiesc liniile ajutătoare 7 - 9. Centrul cercului circumscris se găseşte la intersecţia acestor linii ajutătoare.
CONSTRUCŢII GEOMETRICE II 1. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Împărţirea unui segment dat în părţi egale sau proporţionale 1.1. Metoda I - Utilizând proprietatea de asemănare a triunghiurilor Segmentele: 1-2, 2-3, 3-4 şi 4-5, sunt egale ca lungime cu raza R a cercurilor de construcţie, după cum se observă în figura 1. Astfel segmentul 1-6 va fi împăr ţit în 4 segmente egale prin trasarea paralelelor la segmentul 5-6 prin punctele 4, 3 şi 2. Cercul 6
Dreapta 2
Cercul 5 Cercul 4
5 4
3 2
6
1 Dreapta 7
Cercul 3
Drea ta 1
Fig. 1 Problema nr. 1 Rezolvare AutoCAD:
•
Se selectează modurile END point şi INT ersection cu ajutorul comenzii OSNAP
Command: line (se desenează dreapta 1) From point: (click stânga mouse oriunde în zona de desenare) To point: (click stânga mouse oriunde în zona de desenare) To point:
Construc ţii geometrice II
41
Command: line (se desenează dreapta 2) From point: end of: (se deplasează cu mouse-ul în vecin ătatea punctului 1, după care se face click stânga) To point:(click stînga mouse oriunde în zona de desenare)
To point: Command: circle (se desenează cercul 3) 3P/2P/TTR/: int of (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 1, dup ă care se face click stânga)
Diameter/: 50
Observaţie: Când se alege valoarea razei se ţine cont de încadrarea în limitele de desenare – ex. R=50) Command: circle (se desenează cercul 4) 3P/2P/TTR/: int of (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 2, dup ă care se face click stânga )
Aceastã valoare numericã este raza ultimului cerc desenat. Diameter/: <50> (se acestui cerc valoarea 50)
acceptă
pentru
raza
Command: circle (se desenează cercul 5) 3P/2P/TTR/: int of (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 3, dup ă care se face click stânga)
Diameter/: <50>
Command: circle (se desenează cercul 6) 3P/2P/TTR/: int of (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 4, după care se face click stânga ) Diameter/: <50> Command: line (se desenează dreapta 7 ) From point: end of: (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 6, dup ă care se face click stânga)
To point: int of : (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 5, dup ă care se face click stânga)
To point:
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
42 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
Command: copy (se face o copiere multiplă a dreptei 3 prin punctele 4, 3 şi 2) Select objects: (se face selecţia dreptei 7 cu ajutorul mouse-ului)
Select objects: (operaţia de selectare s-a încheiat ) Specify base point or displacemet, or [Multiple]: M Specify base point: (cu mouse-ul se va selecta punctul 5, ca punct de referin ţă folosind modul snap INT sau END ) Specify second point of displacement: (cu mouse-ul vor fi selectate punctele 4, 3 şi 2, ca puncte destina ţie, folosind modul snap INT sau CEN ),
Command: erase (cele 4 cercuri vor fi şterse) Select objects: (selecţia se face cu mouse-ul) Select objects: (operaţia de selectare s-a încheiat, de asemenea şi operaţia de ştergere, efectul acestei comenzi fiind ilustrat în figura de mai jos )
Dreapta 1 9
8
7
a c
b
Fig. 2 “Cosmetizarea” desenului Următoarea operaţie este “cosmetizarea” desenului, conform figurii 2. Se va folosi comanda TRIM pentru a şterge segmentele a, b şi c, ce depăşesc dreapta 1. Aşadar: Command: trim Select cutting edges (trebuie selectată muchia tăietoare)
Construc ţii geometrice II
43
Select objects: (va fi selectată dreapta 1 cu mouse-ul) Select objects: Select object to trim: (se vor selecta, cu ajutorul . mouse-ului, cele trei segmente: a, b şi c)
Operaţia de “cosmetizare” a desenului se poate face şi cu comanda BREAK . Comanda BREAK îndepărtează fragmente ale unui obiect sau separ ă o entitate în 2 păr ţi, f ăr ă a îndepărta vreuna dintre ele. În continuare, se va folosi această ultimă posibilitate a acestei comenzi pentru a separa segmentele a, b şi c de dreptele ce le conţin. Odată această separare fiind f ăcută, se poate uza de comanda ERASE pentru a le îndepărta. Command: break Select object: (cu mouse-ul se va selecta dreapta ce con ţine segmentul a)
Specify second break point or [First]: f
(se alege această opţiune deoarece trebuie specificat primul punct din zona de întrerupere) Specify first break point: int of (se deplasează mouse-ul în vecinătatea punctului 7, dup ă care se face click stânga)
Specify
second break point:@ (semnificaţia acestui simbol este că cel de-al doilea punct de spargere – break – coincide cu primul, rezultând astfel separarea segmentului a)
În aceeaşi manier ă se vor separa şi celelalte două segmente. Pentru a finaliza desenul, aceste 3 segmente vor fi şterse cu comanda ERASE: Command:erase (cele 3 segmente vor fi şterse) Select objects: (selecţia se face cu mouse-ul) (operaţia de selectare s-a încheiat, Select objects: de asemenea şi operaţia de ştergere).
Pentru verificare, se va folosi comanda DIST, cu ajutorul căreia vor fi afişate lungimile segmentelor rezultate prin această metodă. Command: dist Specify first point:
(folosind unul din cunoscute se alege punctul 1) Specify second point: (se va alege punctul 9)
modurile
SNAP
Distance=59.8967, Angle in XY plane=0, Angle from XY plane=0, DeltaX=59.8967, DeltaY=0, DeltaZ=0. Command: dist Specify first point:
(folosind unul din cunoscute se alege punctul 9) Specify second point: (se va alege punctul 8)
modurile
SNAP
Distance=59.8967, Angle in XY plane=0, Angle from XY plane=0, DeltaX=59.8967, DeltaY=0, DeltaZ=0.
44 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
Operaţia se repetă şi pentru celelalte 2 segmente şi, în final, se observă dacă s-au f ăcut sau nu greşeli.
1.2. Metoda II - folosind comanda DIVIDE Cu această comandă se realizează împăr ţirea unei entităţi de tip Line, Pline, Arc sau Circle în păr ţi egale: Command: divide ăcând Select object to divide: (se selectează dreapta 1, f click stînga pe ea)
Enter the number of segments or [Block]:4
Pentru ca rezultatele comenzii DIVIDE să fie vizibile, trebuie modificat modul de afişare al entităţii de tip POINT. Aceasta se face efectuând click stânga pe Point Style din meniul Format, după care se alege modul de afişare al entităţii de tip POINT (v. fig.3)
Click stînga
Fig. 3 Modul de afişare al entităţilor de tip POINT
Construc ţii geometrice II
45
În figura 4 se poate vedea, rezultatul comenzii DIVIDE:
Dreapta 1, împăr ţită în 4 segmente egale cu comanda DIVIDE
Entităţi de tip POINT
Fig. 4 Rezultatul comenzii DIVIDE 2. PROBLEMA NUMĂRUL 2 - Calcularea ariei şi perimetrului unui poligon Un triunghi are vârfurile A(-2, -1), B(3, 5) şi C(@-2, -3). Să se calculeze perimetrul, aria triunghiului şi coordonatele absolute ale punctului C. Relaţiile folosite pentru obţinerea soluţiei sunt: p =
AB + BC + CA [m] – pentru semiperimetru; 2
Distanţa(A,B) = AB = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 [m]; Aria(∆ ABC ) = p( p − AB)( p − BC )( p − CA) [m2]; XC=XB+dxC; YC=YB+dyC [m] Rezolvare AutoCAD: Command:
pline (se desenează triunghiul ABC; în ă entitate – de tip finalul comenzii, se va ob ţine o singur polyline – format ă din 3 segmente: AB, BC, CA )
Specify start point: -2,-1 Current line-width is 0.0000 Specify next point or [A W rc/Close/Halfwidth/ Length/Undo/ idth]: w (se va modifica grosimea poliliniei) Specify starting width <0.000>: 0.05
46 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
Specify ending width <0.05>: (se acceptă valoarea implicită de 0.05) Specify next point or [A W rc/Close/Halfwidth/Length/Undo/ idth]: 3,5 Specify next point or [A W rc/Close/Halfwidth/Length/Undo/ idth]: @-2,-3 Specify next point or [A W rc/Close/Halfwidth/Length/Undo/ idth]: c (închide conturul)
În urma acestei comenzi a rezultat triunghiul din figura 5:
B
C A Fig. 5 Problema nr. 2 Command: area (comanda returnează aria şi perimetrul unui poligon) A Specify first corner point or (Object/ dd/Substract): o ă pentru a selecta rapid entitatea de tip (opţiune necesar polilinie) Select objects: (se selectează polilinia în orice zonă a sa) Area=1.5000, Perimeter=15.6584 Polyline’s width ignored in area calculation. (grosimea poliliniei a fost ignorat ă la calculul ariei) Command: id (comanda returnează coordonatele carteziene ale unui punct) Specify point: (folosind unul din modurile SNAP - END point, INT ersection - cunoscute se alege punctul C)
X=1.0000, Y=2.0000, Z=0.0000.
Construc ţii geometrice II
47
3. PROBLEMA NUMĂRUL 3 - Construcţia poligoanelor regulate 3.1. Metoda I Această problemă se propune ca temă de casă, pentru care se dau următoarele indicaţii: - triunghiul echilateral se construieşte prin împăr ţirea cercului, în care este înscris, în şase păr ţi egale şi unirea vârfurilor din două în două; - p ătratul se construieşte prin trasarea a două diametre perpendiculare, în cercul în care este înscris (se va folosi modul SNAP QUAdrant); - hexagonul are latura egală cu raza cercului circumscris şi se construieşte prin împăr ţirea cercului în şase păr ţi egale, care determină vârfurile sale.
3.2. Metoda II Problema se rezolvă foarte simplu folosind comanda POLYGON: Command: polygon Enter number of sides <4>: 6 (numărul de laturi) Specify center of polygon or [Edge]: (click stânga în spaţiul de desenare)
Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed in circle] : (se acceptă opţiunea implicită, adică hexagonul va fi înscris într-un cerc de rază ce va fi dată)
Specify the radius of the circle: 50
Triunghiul circumscrie cercul. Se va alege op ţ iunea C
Triunghiul este înscris în cerc. Se va alege op ţ iunea I
P ătratul circumscrie cercul
P ătratul este înscris în cerc
Fig. 6 Problema nr. 3
Hexagonul circumscrie cercul
Hexagonul este înscris în cerc
CONSTRUCŢII GEOMETRICE III
1. TANGENTE 1.1. PROBLEMA NUMĂRUL 1 - Construcţia tangentelor comune exterioare la două cercuri exterioare date Rezolvare: Pentru aflarea punctelor de tangenţă la cercurile exterioare1 şi 2 din figura 1, se procedează în felul următor: Pe centrul O2 se trasează un cerc ajutător concentric a cărui rază R 3 este egală cu diferenţa R 2-R 1. Se unesc printr-un segment de dreaptă centrele O2 şi O1. Prin construirea mediatoarei acestui segment se obţine punctul O3 situat la mijlocul acestui segment. Se trasează un cerc cu centrul în O3 şi cu raza egală cu jumătate din lungimea segmentul ce uneşte centrele O1 şi O2.
Cercul 5
Linia 7
Linia 11 Cercul 2 Cercul 3 pct. 9
Cercul 1 O1
O3
Cercul 6
O2 pct. 10
Cercul 8
Linia 12
Linia 4
Fig. 1 Problema nr. 1 La intersecţia acestui cerc cu cercul ajutător se obţin două puncte. Prin unirea acestor puncte cu punctul O1 se obţin tangentele la cercul ajutător, care sunt corespunzător paralele cu tangentele exterioare căutate: Command: c (se construie şte cercul 1 din figura 1) CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan radius)]: 100,100 (precizare-punctul O 1) Specify radius of circle or [Diameter] <60.0000>: d
tan
Construc ţii geometrice III
49
Specify diameter of circle <120.0000>: 50 Command: c (se construie şte cercul 2) CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 200,100 (punctul O 2) Specify radius of circle or [Diameter] <25.0000>: d Specify diameter of circle <50.0000>: 75 Command: c (se construie şte cercul ajut ător-3) CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: cen of (se selecteaz ă centrul cercului 2) Specify radius of circle or [Diameter] <37.5000>: d Specify diameter of circle <75.0000>: 25 Command: line
(se
construie şte linia ce une şte
centrele
cercurilor – linia 4)
LINE Specify first point: cen of (selecţie-punctul O 1) Specify next point or [Undo]: ( selecţie-punctul O 2) Specify next point or [Undo]: Command:
c (se construiesc cercurile ajut ătoare trasarea mediatoarei segmentului O 102 – linia 4) (se construie şte cercul ajut ător 5)
pentru
CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: cen of (se selecteaz ă centrul cercului 1) Specify radius of circle or [Diameter] <12.5000>: d Specify diameter of circle <25.0000>: 120 Command: c (se construie şte cercul ajut ător 6) CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: cen of (se selecteaz ă centrul cercului 2) Specify radius of circle or [Diameter] <60.0000>: d Specify diameter of circle <120.0000>: 120 Command: line (se construie şte mediatoarea segmentului ce uneşte centrele cercurilor 1 şi 2 - linia 7)
LINE Specify first (intersec ţia of Specify next point of (intersec ţia Specify next point
point: int cercurilor 5 şi 6 – sus)
or [Undo]: int cercurilor 5 şi 6 – jos)
or [Undo]:
Command: c (se construie şte cercul cu centrul în O 3) CIRCLE Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: int of(se selecteaz ă punctul O 3 – intersec ţia dintre linia 4 şi linia 7) Specify radius of circle or [Diameter] <60.0000>: cen of(se selecteaz ă - O 1, precizând astfel valoarea razei) Command: line (se construie şte tangenta-linia 11) LINE Specify first point: cen
AUTOCAD - APLICAŢII PRACTICE
50 Vieru I., Clenci A., Tabacu Şt.
of (punctul O 1) Specify next point or [Undo]: int of(punctul 9) Specify next point or [Undo]: Command: line (se construie şte tangenta-linia 12) LINE Specify first point: cen of (punctul O 1) Specify next point or [Undo]: int of (punctul 10) Specify next point or [Undo]:
Xline 13
Xline 15 Line 21 17 19 O1
O2
O2
20
Xline 16
Line 22
18
Xline 14
Fig.2 Construcţia tangentelor comune exterioare Se construiesc două drepte din punctul O2 ce trec prin punctele 9 şi 10, de pe cercul ajutător 3, care intersectează cercul 2 în punctele de tangenţă 17 şi 18 redate în figura 2. Cele două drepte 13 şi 14 se copiază apoi în punctul O1 şi determină prin intersectarea cercului 1 următoarele puncte de tangenţă, respectiv 19 şi 20, conform figurii 2. Command: xline (se construiesc liniile ajut ătoare xline 13 şi xline 14 - v. fig. 2)
Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: cen of (se alege centrul O 2) Specify through point: int of (se alege punctul 9) Specify through point: int of (se alege punctul 10) Specify through point: Command: copy (se copiaz ă cele doua drepte ajut ătoare din punctul O 2 în punctul O 1, obţinându-se Xline 15 Xline 16) Select objects: 1 found (se selecteaz ă Xline 13) Select objects: 1 found, 2 total (se selecteaz ă Xline 14) Select objects: Specify base point or displacement, or [Multiple]: cen
Construc ţii geometrice III
51
of (se selecteaz ă cercul 6) Specify second point of displacement or
