SEMINÁRIO Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de Estruturas de Concreto Armado RADIER DE CONCRETO ARMADO
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INTRODUÇÃO
Análise estrutural: estrutural: determinação de esforços esforços solicitantes, deslocamentos, deslocamentos, deformações e tensões; Modelo estrutural realista; NBR 6118:2014
Hipóteses básicas:
a.
Condições de de eq equilíbrio;
b.
Cond Condiç içõe õess de comp compat atib ibil ilid idad ade; e;
c.
Carregamento mon monotônico.
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INTRODUÇÃO
Análise estrutural: estrutural: determinação de esforços esforços solicitantes, deslocamentos, deslocamentos, deformações e tensões; Modelo estrutural realista; NBR 6118:2014
Hipóteses básicas:
a.
Condições de de eq equilíbrio;
b.
Cond Condiç içõe õess de comp compat atib ibil ilid idad ade; e;
c.
Carregamento mon monotônico.
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RADIER
3
Radier Radier com vigas vigas de rigidez rigidez
RADIER Interseção
Quando deve-se utilizar radier?
Quando a área das sapatas totalizar mais de 70% da área da projeção da edificação, recomenda-se a utilização de radier.
n
70
Asap 100 A projeção i 1
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RADIER
Fases de construção de um radier.
Nivelamento do terreno.
5
Marcação do radier.
RADIER
Fases de construção de um radier.
Definição do radier.
6
Construção do radier.
RADIER
Fases de construção de um radier.
Construção do radier.
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Radier pronto.
Construção do radier.
Construção do radier.
Construção do radier.
Métodos de cálculo de radiers existentes
RADIER
- Métodos estáticos; (*) - Método das placas sobre base elástica; - Método das placas sobre solo de Winkler; (*) - Métodos das diferenças finitas; - Método dos elementos finitos. (*)
Métodos estáticos
Métodos numéricos
- Cálculo como radier rígido ou com variação linear de pressões;
- Analogia de grelha
- Área de influência dos pilares.
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- Método do elementos finitos.
RADIER
Métodos estáticos
a) radier rígido
b) radier flexível
Pressões de contato em radier: a) variação linear ao longo do r adier; b) pressões con stantes na faixa de infl uência dos pilares.
Cálculo do radier rígido ou com variação linear de pressão; Área de influência dos pilares. 10
RADIER
Métodos estáticos – Critério do ACI Cálculo do radier rígido ou com variação linear de tensão; Radier R
Faixa
1,75
4
b
k v b
4 E c I
ℓ, comprimento da faixa q2.b
Modelo de cálculo q 1.b
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RADIER
Métodos estáticos Cálculo do radier rígido ou com variação linear de tensão;
A i Fi
12
qi
Fi Ai
Métodos numéricos
RADIER
Representação discreta do solo (modelo de Winkler) F = K .w v
w
w
K
Kv Kv ou Kn, coeficiente de reação vertical do solo. Kh = ·K n, coefiente de reação horizontal do solo. 13
E solo
1
B
1
1 2
Is
v
RADIER
Métodos numéricos Representação discreta do solo (modelo de Winkler)
Módulo de deformação longitudinal do solo em função do SPT
Tipo de solo Areia Areia argilosa Areia siltosa Areia/pedregulho Argila mole
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Módulo de deformação do solo (Esolo ) Es = f(SPT) Es = f(Rp ) (KPa) (KPa e kN) Es = 500(SPT +15) Es = 2 a 4 Rp Es = 320(SPT + 15) Es = 3 a 6 Rp Es = 300(SPT + 6) Es = 1 a 2 Rp Es = 1200(SPT + 6) Es = 6 a 8 Rp
RADIER
Métodos numéricos Representação discreta do solo (modelo de Winkler)
Coeficiente de Poisson de diversos solos
Tipo de solo
Argila
Areia Rocha 15
Saturada Não saturada Arenosa siltosa Densa Fofa* e grossa Fofa* e fina Variação em função do tipo de rocha
Coeficiente de Poisson -
0,4 -0,5 0,1 – 0,3 0,2 – 0,3 0,3 – 0,35 0,2 – 0,4 0,15 0,25 0,1 – 0,4
RADIER
Métodos numéricos Representação discreta do solo (modelo de Winkler) Coeficiente de forma das fundações.
Forma Circular quadrada
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Sapata flexível centro
canto
Média
Sapata rígida
1 1,12 1,36 1,52 1,78 2,10 2,53 4,00 5,47
0,64 0,56 0,67 0,76 0,88 1,05 1,26 2,00 2,75
0,85 0,95 1,15 1,30 1,52 1,83 2,25 3,70 5,15
0,79 0,99 1,06* 1,20* 1,70* 2,10* 3,40* -
Compr.(L) Largura(B) 1,5 2 3 5 10 100 100
RADIER
Métodos numéricos Representação discreta do solo (modelo de Winkler)
Meio Radier
Radier
Molas
Molas
Meio Contínuo 17
Contínuo
RADIER
Métodos numéricos Analogia de grelha
Placa (Radier)
If 18
b h3 12
Grelha de vigas
It
2 If
b h
6
3
It
b h
30
3
Métodos numéricos - Exemplo Métodos dos elementos finitos
Esolo = 22,5 MPa (módulo de deformação longitudinal do solo); solo
= 0,3 (coeficiente de Poisson do solo);
Ecs = 23800 MPa (módulo de deformação longitudinal do concreto);
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= 0,2 (coeficiente de Poisson do concreto).
RADIER
Métodos numéricos - Modelagem Métodos dos elementos finitos
Níveis de aproximação na análise estrutural 20
RADIER
RADIER
Métodos numéricos - Modelagem Métodos dos elementos finitos
Propriedades mecânicas dos materiais Segundo NBR 6118:2003
E cs
21
E c
E s
0 85 ,
5600
E c
f ck
21 0GPa
G
E cs
1 1
0,2
concreto
25 kN m
3
Métodos numéricos - Modelagem
RADIER
Métodos dos elementos finitos
Propriedades mecânicas dos materiais Modelo de Branson
EI eq 22
3 3 M r M r E cs I c 1 I II E cs I c M a M a
Métodos numéricos - Modelagem Métodos dos elementos finitos
Propriedades mecânicas dos materiais
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Compressão uniaxial do concreto
RADIER
Métodos numéricos - Modelagem Métodos dos elementos finitos
Modelagem do Pavimento – M.E.F. Critérios práticos:
- Redução da inércia a torção – 5% de It; - Distância entre nós: 50 cm; - Trechos rígidos; - Simetria de discretização; - Cuidado com equivalências.
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RADIER
RADIER Comparação entre modelo de viga contínua, modelo de grelha, modelo de grelha considerando deformabilidade dos pilares.
Deslocamento Z, modelo de viga,
Deslocamento Z, modelo de grelha.
Deslocamento Z, modelo de grelha.
(painel isolado)
(Apoios rígidos)
(Apoios flexíveis)
Uz = 2,8 cm
Uz = 11,07 cm
Uz= 20,15 cm
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Combinação de ações
RADIER
ELU
F d
g
F gk q F qk
g:
coeficiente de majoração das ações permanentes;
q:
coeficiente de majoração das ações variáveis;
Fgk: ações permanentes; Fqk: ações variáveis;
ELS-DEF
2:
F d ,ser F gi,k 2 F qj ,k
coeficiente, fator ponderador :
Fgi,k: somatório das ações permanentes; Fqi,k: somatório das ações variáveis;
ELS-W
1:
F d ser F gi k 1 F qi k ,
26
,
,
coeficiente, fator ponderador ;
Fgi,k: somatório das ações permanentes; Fqi,k: somatório das ações variáveis;
RADIER
Métodos numéricos Métodos dos elementos finitos
Fpar ,nós
Fpar
n
Distância entre nós: 50 cm; Solo Meio contínuo.
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RADIER
Métodos numéricos Métodos dos elementos finitos Radier
Meio Contínuo
Rede de elementos finitos e condições de contorno.
28
RADIER
Métodos numéricos Métodos dos elementos finitos
Deslocamentos verticais – placa e solo 29
Deslocamentos verticais - placa
RADIER
Métodos numéricos Métodos dos elementos finitos
30
Deslocamentos verticais – placa e solo
Deslocamentos verticais – placa e solo
Corte transversal.
Corte longitudinal.
RADIER
31
RADIER
Métodos numéricos Métodos dos elementos finitos
32
Tensões na direção Z – placa e solo
Tensões na direção Z – placa e solo
Corte transversal.
Corte longitudinal.
RADIER
Métodos numéricos Métodos dos elementos finitos
Momento na direção X, ms. 33
Momento na direção Y, m y.
