Asentamientos
Y para este caso se puede calcular el asentamiento diferido para suelos finos, utilizando la siguiente expresión: H
∆H
=
∆e
∑ 1 + e 0
∆z 0
(13)
Donde: ∆H
= Es el asentamiento de un estrato de espesor H;
e 0 = Es la relación de vacíos inicial; ∆e =
Es la variación de la relación vacíos bajo el incremento de esfuerzo efectivo
vertical
∆P inducido
a la profundidad Z por la carga superficial. Esta variación se
estimará a partir de pruebas de consolidación unidimensional realizadas con muestras inalteradas representativas del material existente a esa profundidad; y ∆Z =
Son los espesores de estratos elementales dentro de los cuales los
esfuerzos pueden considerarse uniformes (Normas Técnicas Complementarias, 1995). La formula No. 13 puede representarse de otra forma muy común, considerando: av =
∆e ∆P
y mv =
a
v
1+ e
Lo que resulta entonces: ∆H
=
av 1+ e
x ∆P x H = m v x ∆P x H
(14)
La ecuación No. 14 es la que se utiliza en posteriores cálculos para asentamientos, debido a la simplicidad del mismo, ya que los valores de m v son tomados directamente de la prueba de consolidación procesados.
Coeficiente de consolidación
El coeficiente de consolidación C V generalmente disminuye conforme el límite líquido del suelo aumenta. El rango de variación de C v para el límite líquido de un suelo dado es bastante amplio. Para un incremento de carga dado sobre un ������� �� ���������������������������
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espécimen, existen dos métodos gráficos comúnmente usados para determinar C V a partir de pruebas de consolidación unidimensional de laboratorio. Uno de ellos es el método del logaritmo del tiempo propuesto por Casagrande y Fadum (1940), y el otro es el método de la raíz cuadrada del tiempo sugerido por Taylor (1942).
2.5 Teoría de Elasticidad
La teoría de la elasticidad, como rama fundamental y más antigua de la mecánica del medio continuo, exhibe hoy un respetable desarrollo matemático y ofrece variadas soluciones de gran utilidad para la ingeniería de suelos y cimentaciones. No obstante que pueda argumentarse en general, que los suelos no se comportan elásticamente, se sigue usando la teoría elástica en la práctica habitual. Perloff (1975) señala como justificación para su empleo la disponibilidad de soluciones para problemas cuyas condiciones de contorno corresponden aproximadamente a las encontradas en problemas de interés de suelos, y la carencia de soluciones alternativas de fácil aplicación. La conveniencia de aplicar la teoría elástica debe estudiarse para cada problema específico, al evaluar en que medida resulta razonable la suposición del comportamiento elástico-lineal del suelo, así como la coincidencia señalada de las condiciones de contorno de la solución elástica con las del problema en el suelo. En particular, son significativas las siguientes consideraciones:
•
Los esfuerzos en la zona del suelo analizada deben permanecer dentro de un
intervalo
deformaciones
en y
donde no
haya se
proporcionalidad
ocasionen
entre
deformaciones
esfuerzos plásticas
y (o
irrecuperables) de consideración. •
Que las características y disposición del suelo permitan establecer un modulo elástico representativo, que sea dependiente del régimen de esfuerzos no del tiempo.
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������ �
•
La geometría del terreno y la disposición de los mantos del suelo deben ser regulares y definidas, para que sea posible identificar una condición de contorno compatible con la de una solución elástica conocida (Delgado, 2000).
Por ejemplo, se ha encontrado varias publicaciones acerca de la utilización de la teoría de elasticidad para el calculo de deformaciones en suelos y se ha visto con buena aceptación utilizarla en suelos cohesivos saturados, ya que se han verificado con pruebas de campo, en cambio se comenta que el utilizar esta teoría en suelos friccionantes, debe prevalecer ciertas reservas, desde luego siempre se deja al criterio y la experiencia el utilizar dicha teoría.
Ahora bien, de acuerdo a las normas y reglamentos vigentes, se encuentra estipulado que el cálculo de asentamientos en cimentaciones debe realizarse en base a la teoría de consolidación unidimensional, luego entonces la prueba con odómetro requiere de por lo menos ocho días para obtener variables que permitan la determinación
de deformaciones en arcillas.
Sin embargo con la teoría de
elasticidad se puede estimar dicha deformación en los suelos bajo condiciones de servicio propiciados por los asentamientos inmediatos, en el cual la magnitud de los
asentamientos
inmediatos
puede
estimarse
aplicando
expresiones
matemáticas correspondientes a la teoría de elasticidad, desde luego previa obtención de los módulos de elasticidad del suelos mediante ensayes triaxiales rápidas y que permitan finalmente el calculo de deformaciones en cimentaciones superficiales aisladas y corridas.
Derivado de lo anterior se podrá utilizar la
expresión de Scheleicher (1926) sugerida por Terzaghi (1943). δ
=qxB
1 − υ 2 E
x IW
(20)
Donde: δ
= Asentamiento, en m
q = Carga uniformemente repartida, en t/m
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2
������ �
B = Dimensión lateral menor de la zapata, en m I W = Factor de influencia (Tabla No.2)
E = Modulo de elasticidad del suelo, en t/m 2 υ
= Relación de Poisson del suelo
Tabla 2 Factor de influencia para zapatas de diferentes Formas y rigideces
Forma Circular Cuadrada Rectangular L/B =
1.5 2 5 10 100
Centro 1.00 1.12 1.36 1.53 2.10 2.54 4.01
Flexible Esquina 0.64 0.56 0.68 0.77 1.05 1.27 2.0
Promedio 0.85 0.95 1.15 1.30 1.83 2.25 3.69
Rígida Promedio 0.88 0.82 1.06 1.20 1.70 2.10 3.40
2.7 Asentamiento en cimentaciones superficiales.
En un mundo tan complejo como el de los suelos, seguimos preguntándonos, el porque de los desplazamientos unidimensionales o bidimensionales de un terreno, y generalmente nos damos cuenta de estos cambios cuando en una obra civil se le empieza a ver ciertas fallas y mas si estas edificaciones son hechas de ladrillo o mampostería. Y generalmente los daños en las estructuras tienen que ver con el diseño de la cimentación y condiciones del comportamiento de suelo no prevista. Ahora bien para tener una buena cimentación se debe realizar revisiones estructurales, por capacidad de carga y asentamiento, así como el costo y el proceso constructivo del mismo.
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Es fundamental entonces entender que las condiciones del suelo son susceptibles de cambio cuando estos se les someten a ciertas solicitaciones, el cual estos cambios pueden ser inmediatos o a largo plazo.
Por otro lado el asentamiento diferencial entre distintas partes de una estructura tiene mayor repercusión en la estabilidad de la edificación que la magnitud del asentamiento total. Esto es si toda la superficie de cimentación se asienta en una misma intensidad, no presenta un efecto dañino para la superestructura. En cambio
si se presentan desplazamientos en la cimentación relativos entre los
apoyos de la misma, se pueden originar sobreesfuerzos en la estructura, que generan grandes grietas y llegando incluso al colapso de la edificación.
A continuación se en lista varias de las causas principales de asentamientos diferenciales y la descripción del mecanismo (Delgado, 2000). Tabla 3 Causas de asentamientos diferenciales de cimentaciones.
Causa 1. Variación
Descripción del mecanismo
del
características
espesor del
y Asentamiento
estrato
compresible.
ser
convexo,
al
espesor.
cóncavo
y
por
ladeamiento.
2. Variación en las presiones de cimentación,
Puede
proporcional
en
el
Distribución no uniforme de presiones
contacto generada por las cargas. Por ejemplo,
cimentación-suelo.
edificios con secciones más altas.
3. Grandes áreas cargadas sobre cimentaciones flexibles.
Asentamiento cóncavo de cimentación de placa
corrida
o
zapata
aislada
de
columnas de gran área. 4. Diferencia construcción
entre para
tiempos
de
Mayor asentamiento en la parte reciente
diferentes
que la antigua, donde ya se desarrollo. Por
partes de una estructura.
ejemplo: extensiones construidas varios años después de la parte original.
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5. Variaciones en la condiciones de compresibilidad del sitio.
Construcción sobre áreas previamente ocupadas
por
cargas
sobreconsolidaron
pesadas, los
que
mantos
compresibles. Remoción de un espesor excesivo de sobrecapa debajo de parte de un edificio. 6. Variaciones en las condiciones Descompresiones de
compresibilidad
generadas aledañas.
por operaciones constructivas.
por
Expansión
recomprensión
excavaciones y
generadas
posterior por
la
excavación para construir la cimentación.
Definamos ahora a una cimentación superficial, se ha venido considerando como superficial cuando es desplantado a no más de cuatro veces la dimensión menor del cimiento o bien que la profundidad no supere los cuatro metros de profundidad. Y entre estas cimentaciones tenemos las zapatas aisladas, corridas y las losas de cimentación.
2.7.3 Asentamiento permisible
Los asentamientos diferenciales y los totales en una estructura son parámetros que deben considerarse para el diseño del mismo. Ahora el asentamiento permisible debe ser aceptado como un valor tolerable para la estructura, lo que nos lleva
primero a revisar una capacidad de carga permisible del suelo, de
manera que los asentamientos no afecten de manera dañina al edificio.
En una ponencia presentada en la Novena conferencia internacional de mecánica de suelos, sobre el comportamiento de estructuras y sus cimentaciones, Burland, Broms y de Mello (1977) conceptuaron que era necesario observar los siguientes criterios básicos al considerar los limites para los movimientos de una estructura. • Apariencia •
Desempeño o función
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• Estabilidad
Apariencia. Desviaciones de la vertical mayores que 1/250(H/V) son visibles en edificios y provocan impresiones subjetivas de alarma en los usuario y observadores. Una rotación local de miembros horizontales que exceda de 1/100 o una deflexión relativa superior a 1/250 pueden ser claramente visibles. El agrietamiento de muros portantes o simplemente divisorios en edificios aporticados hace objetable su apariencia. Grietas con un ancho mayor que 35mm, vistas de cerca, producen intranquilidad y requieren reparación.
Desempeño o función. Resultado del agrietamiento de las estructuras, debido que esto redunda en pérdida de impermeabilidad, resistencia al fuego y capacidad de aislamiento térmico o sonoro. Las grietas pueden permitir la penetración de agua u otros líquidos, lo que conduce al desarrollo subsecuente de otros perjuicios tales como la corrección del refuerzo y daño en los materiales de juntas y promover la descomposición o deterioro progresivo.
Estabilidad. Tienen que ver con las deflexiones y rotaciones relativas mismas que pueden llegar a ser críticas generando esfuerzos cortantes o momentos flectores excesivos para la capacidad estructural de los miembros. Una inclinación excesiva puede llevar incluso al colapso total de una estructura.
Se han realizado diversos estudios orientados a establecer criterios límites empíricos de diseño respecto a asentamiento totales, asentamientos diferenciales y distorsiones angulares. Los de más amplia acogida son los de Skempton y MacDonald (1956), Polshin y Tokar (1957), Bjerrum (1963) y Wahls (1981), quien suministra una excelente revisión de estos estudios.
Skempton y MacDonald (1956) resumieron observaciones de asentamientos y daños de 98 edificios, de los cuales 40 mostraban signos de deterioro. El estudio fue limitado a edificios tradicionales con pórticos de acero y concreto reforzado y a ������� �� ���������������������������
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estructuras con muros portantes. Usaron como criterio de daño la relación entre el asentamiento diferencial ( δ) y la distancia (l) entre ellos, después de eliminar la fluencia de la inclinación del edificio. La relación ( δ/l) fue definida por distorsión angular.
Concluyeron en que el valor limite δ/l que produce grietas en los muros y particiones es 1/300 y que valores mayores que 1/150 producen daño estructural. También recomendaron que deben evitarse distorsiones angulares en exceso de 1/500, y aun de 1/1000, si es particularmente decidida la intención de evitar cualquier daño producido por asentamiento (Delgado, 2000).
Tabla 10 Límites de asentamiento (mm) de acuerdo con Skempton y MacDonald (1956).
Criterio
Cimientos aislados
Placas
asentamiento Arenas
30
30
diferencial
Arcillas
45
45
Máximo asentamiento
Arenas
50
50-75
Arcillas
75
75-125
Máximo
Además en la gaceta oficial Normas
Técnicas
del distrito federal, se encuentran contempladas
Complementarias
para
Diseño
y
Construcción
de
Cimentaciones, en donde enmarcan valores para distintas condiciones de estructura y hundimientos o deformaciones. Mismas que pueden ser consideradas para el diseño de cimentaciones en condiciones de servicio.
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1
Tabla 11 Límites máximos para movimientos y deformaciones originados en la cimentacion .
a) Movimientos verticales (hundimiento o emersión) Concepto
Limite
En la zona I: Valor medio en el área ocupada por la construcción: 5 cm (2)
Asentamiento: Construcciones aisladas Construcciones colindantes
2.5 cm
En la zona II y III Valor medio en el área ocupada por la construcción 30 cm (2)
Asentamiento: Construcciones aisladas
Emersión :
Construcciones colindantes
15 cm
Construcción aisladas
30 cm (2)
Construcción colindantes
15 cm
Velocidad del componente diferido
1 cm/semana
b) Inclinación media de la construcción Tipo de daño
Limite
Observaciones
Inclinación visible
100/(100+3h c) por ciento
hc de la construcción en m
Mal funcionamiento de grúas
0.3 por ciento
En
viajeras
la
dirección
longitudinal
c) Deformaciones diferenciales en la estructura y sus vecinas Tipo de estructuras
Variable que se limita
Marco de acero
Relación asentamiento
entre
Limite el
0.006
diferencial
entre apoyos y el claro Marcos de concreto
Relación asentamiento
entre
el
0.004
diferencial
entre apoyo y el claro Muros de carga de tabique
Relación
de
asentamiento
barro
concreto
o
bloque
de
entre
el
0.002
diferencial
entre el extremo y el claro
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Muros con acabados muy
Relación
entre
sensibles, como yeso, piedra
asentamiento
ornamental, etc.
entre extremos y el claro
el
diferencial
0.001 Se
tomaran
valores
mayores en la medida en que
la
deformación
ocurra antes de colocar los acabados o estos se encuentren desligados de los muros. Paneles móviles o muros
Relación
con
poco
asentamiento
como
entre extremos y el claro.
acabados
sensibles, mampostería
con
entre
el
0.004
diferencial
juntas
secas Tubería
de
concreto
con
juntas
Cambios de pendientes en
0.015
las juntas
1
Comprende la suma de movimientos debidos a todas las combinaciones de
carga que se especifican en el Reglamento y Normas Complementarias. Los valores de la tabla son solo límites máximos y en cada caso habrá que revisar que no se cause ningún daño. 2
En construcciones aisladas será aceptable un valor mayor si se toma en cuenta
explícitamente en el diseño estructural de pilotes y de sus conexiones con la subestructura.
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