I.E.P. CRUZ
SACO
MULTIPLICACIÓN 2
1.
2.
3.
4.
En la multiplicación de 2 números, si a uno de ellos se le quita 3 decenas, el producto disminuye en 10830. Hallar uno de dichos números. a) 361 b) 163 c) 316 d) 342 e) 243 El producto de 2 números es 720, si se añaden 8 unidades al multiplicando, el producto es entonces 864 ¿Cuál es el multiplicador? a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19
ate Hallar la suma de cifras de ate a) 21 b) 22 c) 23 d) 24
e) 25
11. Si: JORGE x99999=...... x99999=...... 23518 Hallar: J+O+R+G+E a) 26 b) 27 c) 28 d) 20
e) 22
12. Halle a+b+c+m+n, si: mnnnn abc 7 9
En cuántas veces aumenta el producto de 2 factores, si uno aumenta en su cuádruplo y el otro se triplica. a) 10 veces b) 11 veces c) 12 veces d) 13 veces e) 14 veces
a) 15
b) 16
c) 18
d) 19
e) 20
13. ¿Cuántos números de 3 cifras abc existen, tales que multiplicados por 7 dan un producto que terminan en abc ? a)1 b)2
El producto de 2 números pares consecutivos es 1088 calcular la suma de ambos factores a) 62 b) 94 c) 82 d) 66 e) 70
c)3
d)4
e)5
d) 32
e) 36
14. Si: 5.
6.
7.
8.
El producto de dos números pares consecutivos es 2 208. Calcular la suma de ambos factores. a) 92 b) 94 c) 96 d) 98 e) 90
Calcular: C + U + A + S + I a) 30 b) 31 c) 41
Efectuar 54 328 x 999 999. Dar la suma de las cifras del producto. a) 52 b) 53 c) 54 d) 55 e) 56
15. Si: asi x a 2736 asi x s 2280 asi x i 1824
Se dan para multiplicar los números 44 y 60, si se disminuye 4 unidades al multiplicando ¿En cuántas unidades hay que aumentar al multiplicador para que no varíe el producto? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 4 Si C.A.
ab x1ab 9216 .
valor de: a + 4b a) 30 b) 32 9.
CUASI x 99 = ...... 47253
c) 36
asi x asi asi Hallar: asi Dar como respuesta la suma de cifras a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 27 TAREA DOMICILIARIA
Dar como respuesta el d) 35
1.
e) 34
Si: T x DEJE = 2042 E x DEJE = 3045
En una multiplicación la suma de los tres términos es 392. Si al multiplicador se le multiplica por 2 la suma de sus tres términos es ahora 532. Hallar el valor del multiplicando. a) 248 b) 249 c) 250 d) 251 e) 252
Calcular: a) 23460 d) 23468 2.
TE x DEJE
b) 23465 e) 23469
c) 23462
Si: abc abc x a 3042
10. Si: ate ate x a 1068
abc abc x b 4203
ate ate x t 1780
abc abc x c 3420
ate ate x e 2136
2 abc Hallar la suma de cifras de
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b) 27
d) 24
e) 28
Si: SOFIA x 99999 = 22509 Hallar S + O + F + I + A a) 26 b) 27 c) 28 d) 29
e) 23
a) 26 3.
4.
c) 25
7.
Se tiene un producto de 3 factores. Si cada uno de ellos aumenta en su triple, entonces el producto en cuantas veces su valor aumentará: a) 27 b) 26 c) 64 d) 63 e) 6
8.
Calcular la suma de cifras de un número de cuatro cifras diferentes de cero tal que su producto por 89 termina en 6772. a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21
Hallar dos números cuyo producto es 480, sabiendo que al agregar 15 unidades al multiplicador, el producto aumenta a 930. Dar la suma de las cifras del multiplicador. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
5.
9.
Al multiplicar por 47 un número se comete el error de colocar los productos parciales uno debajo del otro sin dejar un lugar vacío a la derecha, obteniéndose como resultado 5973. Calcular el producto correcto. a) 25520 b) 25530 c) 25521 d) 25230 e) 25430
Se tienen los siguientes productos parciales: UNA xA 244 UNA xN 2484 UNA xU 122
Hallar la suma de las cifras: UNA xUNA a) 18 b) 24 c) 28 d) 32 e) 34 6.
10. Al multiplicar por 37 un número se comete el error de colocar los productos parciales uno debajo del otro sin dejar un lugar vacío a la derecha, obteniéndose como resultado 2590. Calcular el producto correcto. a) 3859 b) 5839 c) 9385 d) 9583 e) 8359
Hallar: a +b + c + d, si: abcd x 9999 ........ 2746
a) 17
b) 16
c) 27
d) 18
e) 19
División 1.
2.
Dividir por defecto y por exceso : I. 85469 entre 58 II. 48265entre 79 III. 18759 entre 532 IV. 587463 entre486 V. 78623 entre 68 En una división inexacta el divisor y el resto valen 8 y 13, el dividendo excede al cociente en 356. ¿Cuánto vale el cociente? a) 29 b) 39 c) 19 d) 59 e) 49
3.
En una división al residuo por defecto le falta 12 para ser máximo. Si el cociente por defecto es 24 y es un tercio del divisor. Hallar el dividendo. a) 1786 b) 1787 c) 1740 d) 1750 e) 1789
4.
En una división inexacta al resto le falta 28 unidades para ser máximo y le sobran 11 unidades para ser mínimo. ¿Cuál es el valor del dividendo si al cociente es 15? a) 627 b) 626 c) 625 d) 624 e) 628
5.
En una división inexacta el resto por defecto es el doble del cociente por exceso y el resto por exceso es el doble del cociente por defecto. Hallar el dividendo sabiendo que el divisor es 62. a) 872 b) 980 c) 916 d) 890 e) 962
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6.
Al dividir un número entre 43 se nota que el resto por defecto excede al resto por exceso en 13. Hallar dicho número si esta comprendido entre 450 y 500. a) 462 b) 468 c) 482 d) 458 e) 478
7.
La suma de 2 números es 323. Al dividir el mayor de los números por el otro, se tiene 16 de cociente y residuo máximo. Hallar el número mayor. a) 302 b) 304 c) 305 d) 306 e) 307
8.
Al residuo de una división le faltan 12 unidades para que sea máximo, si se le suma 5229 unidades al dividendo el cociente aumenta en 47 y el residuo se convierte en máximo. Hallar el divisor. a) 110 b) 114 c) 98 d) 111 e) 120
9.
En una división de números enteros el divisor es 35 y el residuo 15 ¿En cuánto aumenta o disminuye el residuo cuando se agrega 190 unidades el dividendo? a. Aumenta en 10 b. Aumenta en 15 c. Disminuye en 5 d. Aumenta en 25 e. No cambia
10. La suma de los 4 términos de una división inexacta es 103. Pero si al dividendo y al divisor se les multiplica por 7 dicha suma varía en 576 unidades ¿Cuánto vale el cociente? a) 12 b) 7 c) 14 d) 10 e) 24
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SACO a) 29
11. Al dividir abc entre bc se obtuvo 11 de cociente y 80 de residuo. Calcular a+b+c. a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21
b) 39
c) 19
d) 59
e) 49
10. Determine el mayor número que al dividirlo entre 39 se obtiene un residuo que es el quíntuplo del cociente. a) 300 b) 315 c) 368 d) 390 e) 308
12. Al dividir un número entre 30 el residuo es 25, calcular la máxima cantidad que se le aumenta al dividendo para que el cociente aumente en 1. a) 32 b) 33 c) 34 d) 35 e) 36 13. Al dividir un número entre 27 el residuo es 13, calcular la mínima cantidad que se le aumenta al dividendo para que el cociente aumente en 2 unidades. a) 41 b) 42 c) 43 d) 44 e) 45 14. Al dividir un número entre 42 el residuo es 5. Calcular la mayor cantidad que se le puede agregar al dividendo para que el cociente aumente en 4. a) 198 b) 200 c) 204 d) 210 e) 220 15. Determine el mayor número que al dividirlo entre 77 se obtiene un residuo que es el séxtuplo del cociente. a) 996 b) 975 c) 968 d) 990 e) 980 TAREA DOMICILIARIA
1.
En una división al residuo por defecto le falta 10 para ser máximo. Si el cociente por defecto es 16 y es un cuarto del divisor. Hallar el dividendo.
2.
En una división inexacta al resto le falta 23 unidades para ser máximo y le sobran 10 unidades para ser mínimo. ¿Cuál es el valor del dividendo si al cociente es 14?
3.
En una división inexacta el divisor y el resto valen 5 y 10, el dividendo excede al cociente en 218. ¿Cuánto vale el cociente? En una división inexacta el resto por defecto es el doble del cociente por exceso y el resto por exceso es el doble del cociente por defecto. Hallar el dividendo sabiendo que el divisor es 58.
4.
5.
Al dividir un número entre 28 se nota que el resto por defecto excede al resto por exceso en 8. Hallar dicho número si esta comprendido entre 780 y 820.
6.
La suma de 2 números es 349. Al dividir el mayor de los números por el otro, se tiene 23 de cociente y residuo máximo. Hallar el número mayor. Al residuo de una división le faltan 15 unidades para que sea máximo, si se le suma 3235 unidades al dividendo el cociente aumenta en 10 y el residuo se convierte en máximo. Hallar el divisor.
7.
8.
En una división de números enteros el divisor es 26 y el residuo 18 ¿En cuánto aumenta o disminuye el residuo cuando se agrega 200 unidades el dividendo? 9.
En una división inexacta el divisor y el resto valen 8 y 13, el dividendo excede al cociente en 356. ¿Cuánto vale el cociente?
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PROYECTO NRO. 1 1.
a) 438 d) 102
Complete adecuadamente los espacios en blanco: En una división inexacta el residuo máximo es ________ mientras que el mínimo es _____. La suma del _________ por defecto y del residuo por __________ es igual al _______.
3.
4.
b) 32 e) 85
a) 71 d) 41
c) 79
b) 56 e) 46
c 49
12. Un cierto número multiplicado por 2, por 3 y por 7, da tres nuevos números cuyo producto es 55 902. ¿Cuál es este número? a) 14 d) 11
b) 12 e) 15
c) 13
c) 70488 13. En cierto número menor que 100 el cociente de la cifra de las decenas entre la de las unidades es 3 y el residuo es 1. si la suma de las cifras del número menor es 9. ¿Cuál es su diferencia? a) 8 d) 5
b) 1 e) 3
c) 7
c) 213 14. La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el residuo de su división el más grande posible. ¿Cuál es la diferencia entre estos dos números?
¿Cuánto se debe sumar al dividendo de una división cuyo divisor y residuo son 15 y 6, para que el cociente aumente en 3 y el resto sea máximo? b) 50 e) 62
a) 574 d) 572
b) 573 e) 571
c) 575
c) 53 15. En una división, el cociente es 8 y el residuo 20. Sumando el dividendo, el divisor, el cociente y el residuo se obtiene un total de 336. El dividendo es:
Se tiene el producto: a x 15 x 18 si aumentamos 7 unidades a cada uno de los factores el producto aumenta en 4970. Hallar “a”: a) 8 d) 4
8.
b) 1 917 e) 432
c) 1445
11. El dividendo de una cierta división es 1081. si el cociente y el residuo son iguales, y el divisor es el doble del cociente. ¿Cuál es el divisor?
Un alumno tiene que multiplicar un numero por 30; pero se olvida de poner el cero a la derecha del producto; por lo que obtiene un resultado que difiere del verdadero en 5 751. Hallar dicho número.
a) 48 d) 57 7.
a) 87 d) 49
Al multiplicar por 72 un número se comete el error de colocar los productos parciales uno debajo del otro sin dejar un lugar vacío a la derecha, obteniéndose como resultado 5886. Calcular el producto correcto.
a) 639 d) 219 6.
( ) 25 ( ) 49 ( ) 11
b) 88074 e) 42044
b) 595 e) 85
10. La diferencia de dos números es 64 y la división del mayor entre el menor da cociente 3 y por residuo 18. ¿Cuál es el mayor?
Escriba dentro del paréntesis (V) si la proposición es verdadera o (F) si es falsa: El residuo por exceso es igual al residuo por defecto. ( ) El producto del residuo por el cociente es igual al divisor. ( ) Siempre el cociente por exceso es una unidad más que el cociente por defecto. ( )
a) 47088 d) 42087 5.
a) 7225 d) 2890
Relacione ambas columnas colocando dentro del paréntesis la numeración correspondiente: I. Factor de 2401 II. Factor de 1331 III. Factor de 3125
c) 108
9. El cociente de dos números es exactamente 7, y su producto es 50575. ¿Cuál es el mayor?
2.
b) 430 e) 170
b) 6 e) 9
a) 308 d) 288
c) 124
c) 16
El cociente y el resto en una división inexacta son 4 y 30 respectivamente, si se suman los términos el resultado es 574. Hallar el divisor.
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b) 276 e) 296
DIVISIBILIDA -4-
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1. Hallar los respectivos residuos al dividir N entre : 2, 4, 8, 5, 25, 3, 9, 7, 11 y 13 ; a. N = 156237 b. N =487925 c. N =162843 d. N =452678 e. N =416256 2. Completar en los espacios en blanco adecuadamente Si un número termina en cero o cifra par entonces será siempre divisible por ____________ Si un número termina en cero o cifra 5 entonces será siempre divisible por ______________ 3. Relacione ambas columnas:
I. 4125
(
) 2
II. 81423
(
)
3
III. 26132
(
)
5
4. Colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: * El número ab46 es divisible por 4
(
)
* El número abba es divisible por 11
(
)
* El número ab25 es divisible por 25
(
)
y
4bca 5
a) 0 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
c)
41a765 11
d)
123aa1aa2 9
e)
232aa1 3
f)
a577n 72
g)
2a6a8 13
o
o
o
o
o
o
13. ¿Cuántos múltiplos de 8 hay en: 1; 2; 3; 4; 5;…; 300? a) 30 b) 33 c) 34 d) 37
e) 38
14. ¿Cuántos múltiplos de 7 hay en: 1; 2; 3; 4; 5;…; 564? a) 60 b) 70 c) 80 d) 90
e) 100
15. ¿Cuántos múltiplos de 9 hay en: 21; 22; 23;…; 287? a) 29 b) 28 c) 30 d) 31 e) 32 TAREA DOMICILIARIA
y
b3a 11
a) 7
4b 5
b) 5
2. Relacione ambas columnas: c) 9
d) 8
e) 0
I.
1724
(
)
3
II. 5027
(
)
4
III. 61602
(
)
11
7. Si:
6a47652a1 9
6. Hallar el valor de “a” si:
b)
7 a6 3
4a6 3
1 .Completar en los espacios en blanco adecuadamente: Si las dos últimas cifras de un número son ceros o múltiplos de 4 entonces el número es siempre divisible por _____________ Si la suma de cifras de un número es múltiplo de 9 entonces el número es siempre divisible por _____________
5. Hallar el valor de “a” si:
o
a)
b43b 5
Calcular el residuo de dividir: 437b entre 9. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: * El número 4624 es divisible por 25. ( )
8. Si:
864 a 11
* El número ab65 es divisible por 4. ( * El número 63851 es divisible por 11 (
Calcular el residuo de dividir: dba 8 entre 4. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
) )
4. Hallar “a” si: 387 a a) 1 b) 2
25 +
3 c) 3
d) 7
e) 8
d) 4
e) 5
9. Hallar “a”, si:
5. Hallar “a” si: a8672 a a) 1 b) 2
483a 25 8
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0
b) 1
c) 2
9+
4 c) 3
6. Hallar “a” si: 8a3 9 a) 5 b) 2
11. Hallar “a”, si: a36482a 9 2 a) 0
d) 3
e) 4
c) 7
d) 0
12. Hallar el valor de “a” en:
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78a5 25
7. Hallar el valor de “b” si: b2a -5-
9
e) 6
aa63a 8
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I.E.P CRUZ a) 0
b) 1
c) 2
SACO d) 3
e) 5
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
d) 6
e) 8
8. Si: 431 a 4 ¿Cuánto suman todos los posibles valores de “a”? a) 4 b) 2 c) 6 d) 8 e) 10
10. Calcular “b”: 86325 = 9 + b a) 0 b) 2 c) 4
9. Si: 64 a7
11
Calcular el residuo de dividir: db 8a entre 4.
DIVISIBILIDAD II 01.
02.
03.
04.
05.
¿De qué número es siempre múltiplo la suma de 3 números enteros consecutivos? a)2 b)3 c)4 d)5 e)6 Hallar el valor de x para que el número 43 x2 x3 sea divisible por 9. a)2 b)3 c)5 d)4 e)1 Hallar el valor de “a” si el número b3a1a9b es divisible por 45. a)5 b)4 c)2 d)3 e)1
Hallar x para el número 4 x3 x2 x1 sea múltiplo de 11. a)5 b)7 c)6 d)4 e)3
13.
En un salón están matriculados 32 alumnos. La quinta parte de los que faltaron fue por enfermedad, y la mitad de los que faltaron fue por estar de viaje. Si hay más de 20 asistentes, ¿cuántos faltaron? a) 15 b) 10 c) 20 d) 18 e) 16
14.
¿Cuántos múltiplos de 13 hay entre 150 y 660? a) 37 b) 38 c) 39 d) 40 e) 41
15.
¿Cuántos múltiplos de 13 hay entre 750 y 1750? a) 74 b) 75 c) 76 d) 77 e) 78
16.
¿Cuántos múltiplos de 11 hay entre 210 y 1250? a) 92 b) 93 c) 94 d) 95 e) 96
17.
Los 5/7 de los varones de un aula y los 3/5 de las mujeres de la misma aula, presentaron proyectos para resolver el problema del abastecimiento de agua en la comunidad, el resto presentó proyectos para superar las dificultades que generan las fluctuaciones climáticas en la comunidad. ¿Cuántos fueron los alumnos que conformaban el segundo grupo, si en total son 60 alumnos? a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22
18.
Un grupo de 84 alumnos y alumnas está realizando una serie de investigaciones respecto de las condiciones climáticas en las comunidades campesinas de los departamentos del centro del país. 9/17 de los varones ha planteado alternativas de solución a partir de recursos propios de la región, 5/11 de las mujeres ha planteado propuestas que requieren recursos de la capital. ¿Cuántos varones más que mujeres hay en el resto de alumnos? a)9 b)8 c)7 d)6 e)5
19.
¿Cuántos múltiplos de 7 hay entre 50 y 950, que terminan en cifra 3? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
Hallar “x” si:
1 x2 x3 x.....9 x 11
a)1 06. Hallar
a)3 07.
08.
09.
10.
b)2
c)3
d)4
e)5
“a” si: 6aa9 es un múltiplo de 7. b)4 c)5 d)6 e)7
Hallar “x” si: 12 xx3 es un múltiplo de 7. a)4 b)5 c)6 d)7 e)7 Hallar “a” si: 8a7a6a es un múltiplo de 11. a)4 b)5 c)6 d)7 e)8
Hallar a - b, si a782b es múltiplo de 72. a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 Hallar “a” si:
1aa37b 72
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
11. La
12.
suma de 8 números pares con 5 números impares ¿será par o impar? a) par b) impar La suma de 7 números pares con 12 impares ¿será par o impar? a) par b) impar
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20. ¿Cuántos
múltiplos de 13 hay entre 150 y 900, que terminan en cifra 1? a)7 b)6 c)5 d)4 e)3
-6-
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TAREA DOMICILIARIA 01.
06.
Cuál es el menor valor de a, tal que 57a 4 sea
Hallar el valor de a para que el número 62a35 sea divisible por 3. Sumar todos lo s posibles valores de
divisible por 4. Además a 0 02.
03.
Cuál es el valor de a para que 3253a sea divisible por 8.
07.
Cuál es el valor de a para que 31265a sea divisible por 8.
08.
Hallar el mayor valor de
a
para que el número
3a2a5 sea divisible por 3. 05.
Hallar el menor valor de
10. a
a
para que el número
7a 2a57 sea divisible por 3.
09. 04.
Hallar el mayor valor de
Hallar el valor de a para que el número 72a653 sea divisible por 9. Hallar el valor de a para que el número 523a21 sea divisible por 9. Hallar el valor de x para que el número 516 x43 x sea divisible por 9.
para que el número
572a8 sea múltiplo de 3.
PROYECTO NRO. 2 1. Escriba dentro del paréntesis (V) si la proposición es verdadera o (F) si es falsa: El número ab74 es divisible entre 5 El número 62381 es divisible entre 11 El número 893101 es divisible entre 9
3. Luego de resolver, marca la alternativa que exprese la respuesta correcta:
( ) ( ) ( )
3.1 ¿Cuántos múltiplos de 11 hay en: 4; 5; 6; 7;…; 787? a) 70 b) 71 c) 72 d) 73 e) 74
2. Halle el valor de la incógnita en cada caso siguiente y escriba su respuesta en el espacio en blanco:
3.2
2.1 Hallar el valor de x para que el número de la
¿Cuántos múltiplos de 3 hay en: 21(4); 22(4); 23(4);…; 3020(4)? a) 66
forma 5 x31x5 sea divisible por 9. 3.3
____________________ 2.2 Hallar el valor x para que el número de la
b) 65
c) 64
d) 63
e) 62
¿Cuántos múltiplos de 15 hay en: 21(4); 22(4); 23(4);…; 3020(4)? a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
forma 2 x392 sea múltiplo de 11. 3.4 ____________________
¿Cuántos múltiplos de 8 hay en: 1; 2; 3; 4;…; 264? a) 30
2.3 Si el número de la forma: 92a5a7 es múltiplo de 11, ¿Cuánto vale a?
b) 31
c) 32
d) 33
e) 34
3.5 ¿Cuántos múltiplos de 9 hay en: 18; 19; 20; 21;…; 364?
____________________
a) 40
2.4 Si el número de la forma: 5a3a2a es 3.6
divisible por 11, ¿cuánto vale a?
b) 39
c) 38
d) 37
e) 36
¿Cuántos múltiplos de 11 hay en: 32; 33; 34;…; 1624?
____________________ a) 147
b) 146
c) 145
d) 144
e) 143
2.5 Hallar el valor de a si el número de la forma 3.7
3a285 es múltiplo de 11.
____________________
a) 9
2.6 Cuál es el valor de a que hace posible que el
3.8
número de la forma 2a7a3a sea múltiplo de 11. ____________________
Nuestra Central: Jr. Carlos Salaverry N° 3816
¿Cuántos múltiplos de 5 hay en: 12(4); 13(4); 20(4);…; 313(4)? c) 11
d) 12
e) 13
¿Cuántos múltiplos de 13 hay en: 12(4); 13(4); 20(4);…; 313(4)? a) 1
-7-
b) 10
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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SACO
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“Formamos Talentos”
