9
Cinemática
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
En la fotografía, un saltador con garrocha empleando toda su pericia y destreza para pasar el obstáculo haciendo uso del movimiento de su cuerpo en el aire. El movimiento mecánico constituye una de las manifestaciones más importantes de la existencia de la materia.
Objetivos En este capítulo aprenderás acerca de: 1. . #. $. %.
Concepto.
!escripci"n del movimiento mecánico. Elementos del movimiento mecánico. Clasificaci"n del movimiento. !iversas actividades, problemas y además construir opiniones.
Organización Educativa TRILCE
75
Cinemáti
Concepto &a cinemática es la parte de la mecánica 'ue estudia el movimiento de los cuerpos, sin considerar las causas 'ue lo originan. &a palabra (cinemática( proviene de la palabra griega ()inema(, 'ue significa movimiento.
Introducción *ace más de +++ aos, los antiguos científicos griegos estaban familiarizados con algunas de las ideas de la -ísica 'ue se estudian actualmente. Comprendieron muy bien, por eemplo, algunas propiedades de la luz, pero estaban confundidos acerca del movimiento. /robablemente, el primero 'ue lo estudi" en forma seria fue 0rist"teles, el más notable fil"sofo científico de la antigua recia. 2l intento esclarecer la naturaleza del movimiento clasificándolo en dos: movimiento natural 3como resultado de las propiedades de un cuerpo4 y movimiento violento 3cuando un cuerpo está sometido a una fuerza4. alileo fue 'uien abri" las puertas para la descripci"n adecuada del movimiento. 2l y sus contemporáneos hereda heredaron ron el pensamiento de los griegos 3y de 0rist"teles4 respecto al mundo físico. 0sí, antes de empezar cual'uier investigaci"n científica, debieron despearse de conceptos como 'ue (los cuerpos tienen deseos internos(. 5uvieron 'ue considerar el movimiento desde un nuevo punto de vista. (En la naturaleza nada hay más antiguo 'ue el movimiento y son muchos y extensos los libros 'ue los fil"sofos le han dedicado6 sin embargo, yo he descubierto 'ue hay muchas cosas interesantes acerca de 7l, 'ue hasta ahora han pasado inadvertidas(. alileo alilei
Movimiento mecánico 8e dice 'ue un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posici"n continuamente al transcurrir el tiempo con respecto a un sistema de referencia 'ue se considera en reposo.
76
Primer Año de
FÍSICA Elementos del movimiento Móvil: Es el cuerpo 'ue realiza el cambio de posici"n. Trayectoria: Es la línea 'ue dibua el m"vil mientras realiza su movimiento. Sistema de referencia: Es a'uel lugar del espacio donde se ubica un observador en forma for ma real o imaginaria para analizar y describir el movimiento en el tiempo. /ara describir el movimiento mecánico es necesario la presencia de un sistema de coordenadas y un relo. 8istema de referencia
9
Ee de Coordenada
5iempo
Eemplo:
Posición: Desplazamiento: Velocidad: Velocidad:
Es la ubicaci"n 'ue tiene el m"vil en un determinado momento, se mide respecto al sistema de referencia. Es el cambio efectivo en la posici"n 'ue experimenta el m"vil. Es la raz"n de cambio de la posici"n respecto al tiempo.
Clasificación del movimiento I Se!"n su trayectoria: # Movimiento $ectil%neo: (;na tiza soltada en el aire.
& Movimiento Curvil%neo (;na mosca vuela alrededor del pan(.
8on eemplos de movimiento curvilíneo. Organización Educativa TRILCE
77
Cinemáti ' Movimiento Para(ólico (;na pelota de bas)etball rebotando(.
' Movimiento Circunferencial: (0l hacer girar una cubeta atada a una cuerda(.
' Movimiento el%ptico (&a 5ierra alrededor del 8ol(.
II Se!"n su rapidez: ' Movimiento )niforme &a rapidez del m"vil mantiene su valor.
78
' Movimiento Variado &a rapidez del m"vil va cambiando.
Primer Año de
FÍSICA
Practiquemo s Practiquemos <. =elaciona cada alternativa de la columna de la iz'uierda con su respectivo significado de la columna de la derecha.
Es desde donde el observador analiza el cambio de posici"n del m"vil.
>ovimiento rectilíneo
Organización Educativa TRILCE
79
Cinemáti
P)PICIE*CI+S ?usca en el siguiente @/upicienciasA las palabras 'ue completan correctamente las frases siguientes: 1. &a palabra BBBBBBBBB.. proviene del t7rmino griego @)inemaA, 'ue significa movimiento. . BBBBBBBBB.. fue 'uien empez" a analizar adecuadamente al movimiento. #. 5odo cuerpo o partícula 'ue se encuentra en movimiento, es llamado BBBBBBB. . $. &a BBBBBBBBBB.. es la línea imaginaria 'ue dibua el m"vil durante su movimiento.. %. El sistema de BBBBBBBBBB.. es el lugar donde se ubica el observador respecto al cual se analiza el movimiento de otros cuerpos. . &a BBBBBBBBBB es la ubicaci"n de un cuerpo en un determinado instante de tiempo, medida respecto al sistema de referencia. D. Cuando la trayectoria del m"vil es una recta, decimos 'ue su movimiento es BBBBBB. . . Cuando la trayectoria del m"vil es una curva, decimos 'ue su movimiento es BBBBBB. . F. Cuando un m"vil tiene movimiento BBBBBBBBB, su rapidez se mantiene constante al transcurrir el tiempo. 1+.Cuando un m"vil tiene movimiento BBBBBBBBB, su rapidez varía al transcurrir el tiempo.
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Primer Año de
FÍSICA <<. Completa correctamente los espacios en blanco. 1. &a .......................... es la línea 'ue dibua el m"vil mientras realiza su movimiento. . &a .......................... es la raz"n de cambio de la posici"n con respecto al tiempo. #. 5odo movimiento se mide respecto al ................................... $. En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento rectilíneo.
%. En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento parab"lico.
Organización Educativa TRILCE
81
Cinemáti . En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento circunferencial.
D. En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento elíptico.
. 8e puede decir 'ue el movimiento parab"lico, circunferencial y elíptico son movimientos ................................... por'ue la trayectoria es ................................... F. En el movimiento .........................................., la rapidez del m"vil se mantiene constante. 1+.En el movimiento .........................................., la rapidez del m"vil es variable.
82
Primer Año de
FÍSICA
Tarea domiciliaria
Organización Educativa TRILCE
83
Cinemáti Para completar Completar correctamente los espacios en blanco.
1+.&a ........................ es la ubicaci"n 'ue tiene el m"vil en un determinado momento, medida respecto del ..... .................................. ............................
1. &a Cinemática es la parte de la -ísica 'ue estudia ......................... sin considerar .................. .............. +lternativas m"ltiples . &a palabra GCinemáticaH proviene de >arca la alternativa la palabra griega correcta: ........................, 'ue significa .................... 1. Cinemática proviene de ... la palabra griega G)inemaH, 'ue significa: #. ....................... dividi" al movimiento en dos:
movimiento natural y movimiento ................ ..... $. .................... fue 'uien abri" las puertas para la
a4 8ol d4 )imono
b4 luz e4 física
. El 'ue clasific" al movimiento en natural y violento fue: a4 0rist"teles
descripci"n adecuada
del movimiento. %. El movimiento mecánico es ........................................ . .................................. .................................. .......... . 0l cuerpo 'ue realiza el movimiento se le llama ............... D. El camino por el cual se desplaza el m"vil se llama ................................. .............. . &a .............................. es la raz"n de cambio de la posici"n de un cuerpo con respecto al tiempo. F. El .......................... es el cuerpo con respecto al cual se analiza el movimiento. 84
b4 /lat"n c4 8"focles d4 Ien"n e4 !avid #. -ue 'uien inici" la
descripci"n adecuada del
movimiento:
b4 Ien"n c4 alileo d4 8"focles e4 Einstein
%. Es el cambio contínuo en la posici"n de un cuerpo al transcurrir el tiempo, analizado desde un observador. a4 trayectoria b4 velocidad c4 movimiento d4 m"vil e4 sistema de referencia . Es el cuerpo 'ue realiza el cambio de posici"n continuo. a4 trayecto
b4
rapidez
c4
m"vil d4 velocidad movimiento
e4
D. Es la línea imaginaria 'ue dibua un m"vil en su movimiento: a4 m"vil b4 trayectoria
a4 alileo
c4 velocidad d4 rapidez
b4 /lat"n
e4 gravedad
c4 Ien"n d4 0rist"teles e4 0r'uímedes $. /ara comprender el movimiento correctamente se tuvo 'ue enfrentar los antiguos pensamientos
de:
a4 0rist"teles
. El observador 'ue analiza el movimiento del m"vil, se llama: a4 trayectoria b4 m"vil c4 velocidad d4 posici"n e4 sistema de referencia F. Cuando soltamos una piedra desde alguna Primer Año de
FÍSICA altura, la trayectoria 'ue 7sta describe es: a4 circular b4 elíptica c4 rectilínea d4 uniforme e4 parab"lica 1+.&a trayectoria de la 5ierra alrededor del 8ol es: a4 circular b4 elíptica c4 rectilínea d4 uniforme e4 abierta Para completar Completa correctamente los espacios en blanco, acerca del movimiento mecánico. 1. 8egJn su ........................., podemos decir 'ue el movimiento se clasifica en: K >ovimiento rectilíneo K >ovimiento ........................ . 8egJn su rapidez, podemos decir 'ue el movimiento se clasifica en: K >ovimiento ........................ K >ovimiento ........................
Organización Educativa TRILCE
85
Cinemáti
86
Primer Año de
FÍSICA #. En la figura se muestra un gato luego de haber saltado desde cierta altura.
D.
En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento elíptico.
El m"vil es ................................ &a trayectoria es ................................. $. En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento rectilíneo:
. En el movimiento parábolico, circunferencial y elíptico, la trayectoria es curvilínea, por eso, estos movimientos se pueden considerar movimientos ............................ F. En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento uniforme.
%. En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento parab"lico:
1+.En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de
movimiento variado.
. En el siguiente cuadro, dibua un eemplo de movimiento circunferencial.
Organización Educativa TRILCE
87
10
Velocidad
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
Existen factores 'ue determinan el desarrollo de la velocidad y 'ue son fundamentalmente la velocidad de contracci"n
de los mJsculos 3primer factor4 3el tiempo 'ue tarda el mJsculo en realizar un movimiento desde 'ue recibe el impulso nervioso procedente del cerebro4 y la velocidad en la transmisi"n de los impulsos nerviosos desde el cere(ro a los m"sculos 3segundo factor4 3tiempo comprendido entre la elaboraci"n de la orden por parte del cerebro hasta su llegada al mJsculo4.
Objetivos En este capítulo aprenderás acerca de: 1. !esplazamiento y distancia recorrida. . Lelocidad >edia y =apidez media. #. Lelocidad
Organización Educativa TRILCE
85
Velocid
Concepto &a velocidad es una magnitud física (vectorial( 3es decir, 'ue posee direcci"n4, 'ue mide el cambio de posici"n de un cuerpo respecto al tiempo transcurrido. ComJnmente usamos los t7rminos de rapidez y velocidad sin tener en cuenta las diferencias entre 7stos, es necesario precisar 'ue estos t7rminos no significan lo mismo, pero nuestro análisis debe ser más claro aJn: debemos hacer una diferencia entre estas cuatro magnitudes físicas: velocidad media, rapidez media, velocidad instantánea y rapidez instantánea. 8egJn el sistema
Velocidad media y rapidez media 0nalicemos a una partícula 'ue se mueve desde la posici"n inicial (0( hasta la posici"n final (?( siguiendo la
trayectoria mostrada:
?
0
Lelocidad media
9
!esplazamiento tiempo
3/osee direcci"n4
86
=apidez media
9
! is tanc ia tiempo
3No posee direcci"n4
Primer Año de
FÍSICA /or eemplo, cuando un auto va desde el estacionamiento hasta la tienda de dulces, recorriendo el camino mostrado en %+ segundos, hallemos su velocidad media y su rapidez media. /rimero debemos sealar su desplazamiento y su distancia:
$++ metros !<850NC<0
m e s
Organización Educativa TRILCE
1 + +
tr
o
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s o r t e m + + 1
Velocid !E8/&0I0>
/O8
!esplazamiento 9 $++m 34
5
/O8
!istancia 9 1++m $++m 1++m 9 ++m
&uego, debemos recordar:
Lelocidad >edia
Lelocidad >edia
!esplazamiento 5iempo
$++m %+s
m s
3 4
=apidez >edia
=apidez >edia
!istancia 5iempo
m ++m 1 s %+s
Velocidad instantánea y rapidez instantánea ,a velocidad instantánea indica la raz"n de cambio de la posici"n de un cuerpo con respecto al tiempo en un determinado momento, su direcci"n indica hacia d"nde se está moviendo dicho cuerpo. ,a rapidez instantánea coincide con el valor de la velocidad instantánea, pero 7sta no tiene direcci"n. !ebemos tener en cuenta 'ue cuando decimos (velocidad(, nos referimos a la velocidad instantánea y cuando decimos
(rapidez( nos referimos a la rapidez instantánea.
En el tablero de control de un auto, el (velocímetro( indica la rapidez instantánea.
88
Primer Año de
/or eemplo, para la esferita 'ue se mueve sobre la rampa, hallemos su velocidad instantánea y su rapidez instantánea en los instantes 'ue se indican:
&a rapidez instantánea nos proporciona el valor de la velocidad en un determinado instante de tiempo.
Practiquemo s Practiquemos I Indicar la veracidad -V. o falsedad -/. de las si!uientes proposiciones Ten en cuenta 0ue si la proposición es falsa1 de(erás sustentar tu respuesta
*2
P$3P3SICI4*
#
&a velocidad no posee direcci"n.
&
&a unidad de la velocidad segJn el 8istema
5
Lelocidad y rapidez significan lo mismo.
6
El valor del desplazamiento siempre es mayor 'ue la distancia.
7
/ara calcular la velocidad media debemos hallar el desplazamiento.
8
&a rapidez media depende de la distancia total del m"vil.
9
&a rapidez media posee direcci"n.
!esplazamiento y distancia significan lo mismo.
;
&a velocidad instantánea indica la direcci"n de movimiento del m"vil.
#<
Cuando decimos GvelocidadH, nos referimos a la Gvelocidad mediaH.
##
&a rapidez instantánea indica el valor de la velocidad.
#&
&a rapidez instantánea posee direcci"n.
S)STE*T+CI4*
90
Primer Año de
II Para completar
. En el problema anterior, Qcuál fue la rapidez media del m"vilR
Completa correctamente los espacios en blanco, sobre el desplazamiento y el recorrido del m"vil.
a4 mMs d4 %
b4 # e4
c4 $
1. ;n m"vil se desplaza m hacia la derecha y luego, # #. El m"vil tarda s en ir del punto (0( al punto (?( m hacia la iz'uierda. El valor de su desplazamiento siguiendo la trayectoria 'ue se indica. QCuál fue su es velocidad mediaR BBBBBBBBB..
. !el problema anterior, la distancia del m"vil fue BBBBBBBBB..
#. ;n auto se desplaza rectilíneamente m hacia la derecha y luego, 1% m hacia la iz'uierda. El valor de su desplazamiento es BBBBBBBBB.. $. !el problema anterior, la distancia del auto fue BBBBBBBBB..
a4 #mMs34 d4 mMs34
b4 #mMs34 e4 1mMs34
c4 mMs34
%. ;na pelota es lanzada verticalmente hacia arriba $. En el problema anterior, Qcuál fue la rapidez media desde un edificio logrando ascender % m y descender del m"vilR luego, a4 %mMs b4 $ c4 # + m. El valor de su desplazamiento fue d4 e4 1 BBBBBBBB.. %. ;na pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde un edificio logrando ascender + m y BBBBBBBBB.. descender luego, $% m. 8i tarda % s en realizar dicho movimiento, el valor de su velocidad media fue BBBBBBBBB.. D. &a velocidad es una magnitud física (vectorial(, eso 'uiere decir 'ue posee ................................... . !el problema anterior, la rapidez media de la pelota . &a velocidad mide el ................................................ fue BBBBBBBBB.. de un cuerpo al transcurrir el .................................. . !el problema anterior, la distancia de la pelota fue
F.
velocidad depende &a media ................................... 'ue efectJa el m"vil.
del
1+.&a rapidez media depende ................................... 'ue efectJa el m"vil.
del
III Para completar
D. ;n insecto camina sobre una pared y recorre una distancia de 1 m hacia abao y luego, # m hacia arriba. 8i tarda $ s en efectuar dicho movimiento, el valor de su velocidad media fue BBBBBBBBB.. . !el problema anterior, la rapidez media del insecto fue BBBBBBBBB..
Completa correctamente los espacios en blanco, sobre la F. ;n avi"n se desplaza F++ m hacia el norte, luego, $++ velocidad media y la rapidez media. m hacia el oeste y, finalmente, F++ m hacia el sur. 8i tarda 1. El m"vil tarda $s en ir del punto (0( al punto (?( %+ s en realizar dicho movimiento, el valor de su siguiendo la trayectoria 'ue se indica. QCuál fue su velocidad mediaR velocidad media fue BBBBBBBBB.. 1+.!el problema anterior, la rapidez media del avi"n fue BBBBBBBBB..
Organización Educativa TRILCE
91
a4 %mMs34 d4 #mMs34
92
b4 %mMs34 e4 $mMs34
c4 #mMs34
Primer Año de
FÍSICA
Tarea domiciliaria $elaciona correctamente =elaciona cada alternativa de la columna de la iz'uierda con su respectivo significado de la columna de la derecha. +,TE$*+TIV+
SI=*I/IC+D3
a
!istancia
;nidad de la velocidad segJn el 8istema
(
mMs
c
Lelocidad media
Es el obeto 'ue realiza el movimiento.
d
=apidez instantánea
Es el vector 'ue se traza desde la posici"n inicial hacia la posici"n
e
=apidez media
f
>"vil
Es la longitud recorrida por el m"vil
!
!esplazamiento
>ide la distancia recorrida del m"vil por cada intervalo de tiempo. No posee direcci"n.
>
/osici"n final
Es la ubicaci"n hacia la cual llega el m"vil.
i
Lelocidad instantánea
>ide el desplazamiento del m"vil por cada intervalo de tiempo. /osee la misma direcci"n del desplazamiento.
?
/osici"n inicial
Es la ubicaci"n desde la cual parte el m"vil.
Para completar 1. ;n insecto camina sobre una pared y recorre una distancia de m hacia abao y luego, % m hacia arriba. El valor de su desplazamiento fue BBBBBBBBB.. . !el problema anterior, la distancia del insecto fue BBBBBBBBB.. #. ;n avi"n se desplaza D++ m hacia el norte, luego, %++ m hacia el este y, finalmente, D++ m hacia el sur. El valor de su desplazamiento fue BBBBBBBBB.. $. !el problema anterior, la distancia del avi"n fue BBBBBBBBB.. %. 8eala de color roo el desplazamiento y de color azul la distancia del m"vil desde (0( hasta (?(.
Velocid
FÍSICA . 8eala de color roo el desplazamiento y de color azul la distancia del m"vil desde (0( hasta (?(.
1+.8eala de color roo el desplazamiento y de color azul el recorrido del m"vil desde (0( hasta (?(.
%. El m"vil tarda #s en ir del punto (0( al punto (?( siguiendo la
trayectoria 'ue se indica. QCuál fue su velocidad mediaR
El El desplazamiento
vale ................. .................. &a distancia es ........................ ........... D. 8eala de color roo el desplazamiento y de color azul el recorrido del m"vil desde (0( hasta (?(.
El desplaza miento
vale ....... .............. .... &a distancia es .......... .............. . . 8eala de color roo el desplazamiento y de color azul el recorrido del m"vil desde (0( hasta (?(.
El desplaza miento
vale ...... ............. ...... &a distancia es ......... ............. ...
desplazam iento vale
............... .......... &a distancia es ........... .............
+lternativas m"ltiples
F. 8eala de color roo el >arca la alternativa desplazamiento y de color azul el recorrido correcta. a4 DmMs b4 d4 $ e4 1 del m"vil desde (0( 1. ;n m"vil se desplaza + hasta (?(. m hacia la derecha y luego, m hacia la iz'uierda. 8i tarda $ s para efectuar dicho movimiento, el valor de su velocidad media El fue desplaza BBBBBBBBB.. miento vale ...... . !el problema anterior, ............. la rapidez media del m"vil ...... &a fue distancia BBBBBBBBB.. es ......... ............. #. ;n auto se desplaza ... rectilíneamente F m hacia la derecha y luego, 1 m hacia la iz'uierda. 8i tarda # s para efectuar dicho movimiento, el valor de su velocidad media fue BBBBBBBBB.. $. !el problema anterior, la rapidez media del auto fue BBBBBBBBB..
a4 $mMs3 $mMs3 $mMs3 d4 #mMs3 $mMs3 .
4 4 4 4 4
b4 c4 e4
En el problema anterior, Qcuál fue la rapidez media del m"vilR c4 F
Velocid
FÍSICA D. El m"vil tarda %s en ir del punto (0( al punto (?( F.
a4 d4
b4 e4
c4
1+.En el problema anterior, Qcuál fue la direcci"n de la velocidad instantánea del m"vil en el punto (?(R a4 DmMs34 d4 #mMs34
b4 DmMs34 e4 #mMs34
c4 DmMs34
. En el problema anterior, Qcuál fue la rapidez media del m"vilR a4 mMs d4 F
b4 D e4 #
c4 $
a4 d4
b4 e4
c4
1
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
;na faa transportadora en una mina de carb"n, lleva la materia prima desde el interior del socav"n hasta el exterior, esta má'uina lleva el carb"n a velocidad constante y trayectoria recta, depositándolo en vagones para su traslado.
Objetivos En este capítulo aprenderás acerca de: 1. . #. $.
>.=.;., concepto y características. Ecuaciones del >.=.;. Conversi"n de unidades. =esolver diversas actividades, problemas y además construir opiniones.
Organización Educativa TRILCE
95
M.R.U.
Concepto Es el movimiento de un cuerpo en el cual su trayectoria es una línea recta y su rapidez se mantiene constante. 0 esto le llamamos movimiento a velocidad constante. En este caso, la velocidad media y velocidad instantánea coinciden. &o mismo ocurre con la distancia recorrida y el valor del desplazamiento, 'ue tambi7n coinciden. Cuando un cuerpo posee >=;, la distancia 'ue recorre es proporcional al tiempo transcurrido, cumpli7ndose 'ue para tiempos iguales, las distancias recorridas por el cuerpo son iguales. /or eemplo, si el auto mostrado realiza el siguiente movimiento:
96
Primer Año de
FÍSICA En 1s $m En s
#s
1m
1%s +m
m
m s 9 $ mMs 9 constante 1 m En 9 $ mMs 9 constante # s + m 9 $ mMs 9 constante 1% s
En
&a constante de proporcionalidad entre la distancia recorrida por el m"vil y el tiempo transcurrido es el valor de la velocidad.
Ecuaciones de Movimiento
d: distancia
Organización Educativa TRILCE
L: velocidad
t : tiempo
97
)nidades Observa la siguiente tabla:
Conversión de unidades K !istancia:
1)m 9 1+++m 1m 9 1++cm
K 5iempo :
K Lelocidad:
1min 9 + s 1h
9 + min
1h
9 #++s /or eemplo:
i4 Convertir de Sm a m:
x % 1E
h
s
m 1 Sm 9 1 x % m 9 % s 1 s h
D Sm h
m s
x
1E
%
m Sm 9 D x % m 9 + s h 1 s
ii4 Convertir de m a Sm : h s 1+
1 Sm m Sm 9 # 9 1+ x s h % h
#+
m Sm 9 #+ x 1 Sm 9 1+ s h % h
patriai Accompletar... v dades Para completar <. Completa correctamente los espacios en blanco. 1. &a trayectoria de un m"vil con >=; es BBBBBBBBBBBB. y su velocidad es BBBBBBBBBBB.. . En un >=;, la velocidad media y la velocidad instantánea del m"vil son BBBBBBBB. #. 8egJn el 8<, la velocidad se expresa en BBBBBBBB.. BBBBBBBB.. $. 1 )m es e'uivalente a BBBBBBBBB.. BBBBBBBBB.. y 1 hora es e'uivalente a BBBB..BBBB, BBBB..BBBB, en unidades del 8<. ........................................... .............................. .............................. ........................ ......... . %. # )mMh es e'uivalente 3en mMs4 a ............................
........................................... .............................. .............................. ........................ ......... . . %$ )mMh es e'uivalente 3en mMs4 a ............................
............................................ .............................. .............................. ...................... ........ . D. 1 )mMh es e'uivalente 3en mMs4 a ..............................
........................................... .............................. .............................. ........................ ......... . . D )mMh es e'uivalente 3en mMs4 a ............................
........................................... .............................. .............................. ........................ ......... . F. F+ )mMh es e'uivalente 3en mMs4 a ............................
.............................................. .............................. .............................. ...................... ...... . 1+.1$$ )mMh es e'uivalente 3en mMs4 a ..............................
+lternativas m"ltiples
<<. >arca la alternativa correcta. Considerar >=; en todos los casos. @lo0ue I @lo0ue I 1. ;n m"vil tiene una velocidad de F mMs y se desplaza durante $ s. QTu7 distancia logr" recorrerR a4 D m d4 $+
b4 # e4
%$c4 #
. ;n m"vil tiene una velocidad de 1 mMs y se desplaza durante % s. QTu7 distancia logra recorrerR
a4 %+ m d4 +
b4 $+ e4 +
c4 D+
#. 8e tienen tres m"viles con los siguientes datos: >"vil 0: >"vil ?: >"vil C:
v 9 1 mMs 6 v 9 1% mMs 6 v 9 $ mMs 6
t9%s t9s t9#s
QCuál de los m"viles es el 'ue recorri" mayor distanciaR a4 0 b4 ? d4 No se puede saber
c4 C e4 0 y C
$. 8i un m"vil recorre # m en $ s, Qcuál sería su velocidadR a4 1 mMs b4 1$ c4 1% d4 F e4 1
%. 8i un m"vil recorre + m en % s, Qcuál sería su velocidadR a4 1 mMs d4 1
b4 1$ e4 1
c4 1%
. ;na persona camina #%+ m en 1$ s. *allar cuál ha sido su rapidez. a4 1+ mMs d4 %
b4 1% e4 #+
c4 +
D. 8e tienen tres m"viles con los siguientes datos: >"vil 0: >"vil ?: >"vil C:
d 9 1++ m d 9 1+ m d 9 + m
6 t 9 % s 6 t 9 + s 6 t 9 1 s
QCuál es el más rápidoR a4 5odos d4 0
b4 ? e4 N.0.
c4 C
. 8i un m"vil logra recorrer #%+ m a raz"n de %+ mMs, Qen 'u7 tiempo logra recorrer dicha distanciaR a4 $ s b4 c4 d4 D e4 %
. ;n autom"vil deportivo viaa a raz"n de 1+ )mMh. QTu7 rapidez posee en mMsR a4 % d4 1++
b4 % e4 1%+
c4 %+
#. ;n auto recorre 1+ 1+ )m en cinco cinco horas. *allar cuál ha sido su rapidez en mMs. a4 + d4 +
b4 $+ e4 #+
c4 1+
$. ;n atleta atleta logra logra recorrer recorrer $+ $+ m en dos dos minutos. minutos. QTu7 QTu7 rapidez posee el atletaR a4 mMs d4 %
b4 $ e4 #
c4
%. ;n auto recorre 1 ++ m en cinco minutos. QCuál es su rapidezR a4 mMs d
b4 1+ e $
c4 1
. ;n avi"n recorri" #, )m en $+ s. Calcule su rapidez en mMs. a4 + d4 F+
b4 D+ e4
c4 +
F. ;n auto recorre $+ m a raz"n de 1 mMs. QEn 'u7 tiempo logra recorrer dicha distanciaR D. ;n nio en una má'uina (xUtreme( logra recorrer 1 )m en % minutos. Calcule su rapidez en mMs. a4 1+ s b4 #+ c4 %+ d4 D+ e4 $+ a4 + b4 + c4 $+ d + e %+ 1+.;n avi"n se mueve a raz"n de $ mMs. 8i logra recorrer . ;n coche viaa a la velocidad de de # )mMh durante 1% s. F+ m, determine en cuánto tiempo logra dicha *allar la distancia 'ue recorri". distancia. a4 1+ m b4 1$+ c4 1%+ a4 1 s b4 $ c4 1 d4 1+ e4 1+ d4 + e4 F. 8i un m"vil corre a mMs durante % s y luego a D mMs +lternativas m"ltiples durante $ s, Qcuál habrá sido la distancia total recorrida por este m"vilR <<<. >arca la alternativa correcta. Considerar >=; en todos los casos. No olvides hacer la conversi"n de a4 %+ m b4 % c4 $ unidades si es necesario. d4 e4 D+ @lo0ue II @lo0ue II
1+.8i un m"vil corre a $ mMs durante D s y luego a mMs durante F s, Qcuál habrá sido la distancia total 1. ;n auto viaa a raz"n raz"n de %$ )mMh. QTu7 rapidez recorrida por este m"vilR posee en mMsR a4 $+ m b4 + c4 + a4 1+ b4 % c4 1% d4 1++ e4 1+ d4 % e4 +
FÍSICA
Tarea domiciliaria <.
P$3P3SICI4*
#
&a velocidad de un m"vil con >=; es constante.
&
;n m"vil con >=; describe una trayectoria curvilínea.
5
;n m"vil con >=; va aumentando su rapidez al transcurrir el tiempo.
6
En el >=;, la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo.
7
;n m"vil con >=; recorre distancias iguales en tiempos iguales.
8
;n m"vil más rápido 'ue otro es a'uel 'ue tiene menor velocidad.
9
;n m"vil más lento 'ue otro es a'uel 'ue recorre igual distancia en menor tiempo.
;n m"vil más lento 'ue otro es a'uel 'ue recorre mayor distancia en menor tiempo.
;
,% )m es e'uivalente a %+m.
#<
1 hora es e'uivalente a #++s.
+lternativas m"ltiples
S)STE*T+CI4*
M.R.U. <<. >arca la alternativa correcta. Considerar >=; en todos los casos. 1. ;n auto recorre 1$$ m en $ segundos. !eterminar su rapidez en mMs. a4 d4 1$
b4 e4 #
c4 F
. ;n auto recorre 1+ m en segundos. !eterminar su rapidez en mMs. a4 d4 1%
b4 F e4 1
c4
#. ;n auto recorre 1+% m en 1% segundos. !eterminar su rapidez en mMs. a4 D d4 1$
c4 $
$. ;n auto recorre % m en F segundos. !eterminar su rapidez en mMs. a4 1% d4 1
b4 D e4
%$c4 %
%. ;n m"vil tiene rapidez de 1 )mMs y se desplaza durante D s. !etermine la distancia 'ue logra recorrer. a4 11$ m d4 %
100
b4 e4 1
b4 F e4 1+
c4 $
Primer Año de Secundaria
FÍSICA
Organización Educativa TRILCE
101
. ;n m"vil tiene una rapidez de % mMs y se desplaza 1$.;n avi"n recorri" D, )m en + s. QTu7 rapidez posee durante s. !etermine la distancia 'ue logra en mMsR recorrer. a4 1+ m d4 1$+
b4 1%+ e4 #++
c4 F+
a4 F+ d4 %+
b4 + e4 +
c4 $+
D. ;n m"vil tiene una rapidez de $% mMs y se desplaza 1%.;n auto deportivo recorri" ,$ )m en minutos. durante $ s. !etermine la distancia 'ue logra QTu7 rapidez posee en mMsR recorrer. a4 1+ m d4 1$+
b4 1+ e4 1#+
c4 1F+
. ;n auto recorre $+ m a raz"n de mMs. !etermine en 'u7 tiempo logr" recorrer dicha distancia. a4 $+ s d4 1+
b4 + e4 #+
c4 +
F. ;n auto recorre #%+ m a raz"n de D mMs. !etermine en 'u7 tiempo logr" recorrer dicha distancia. a4 $+ s d4 +
b4 + e4 D+
c4 %+
1+.;n auto recorre D+ m a raz"n de 1 mMs. !etermine
en 'u7 tiempo logr" recorrer dicha distancia.
a4 1 s d4 $+
b4 F+ e4 +
c4 1%
11.;n auto viaa a raz"n de D )mMh. QTu7 rapidez posee en mMsR a4 + d4
%$b4 % e4 #+
c4 1%
1.;n auto viaa a raz"n de 1+ )mMh. QTu7 rapidez
posee en mMsR
a4 + d4
%$b4 + e4 +
c4 $+
1.;n motociclista recorri" una distancia de %,$ )m
durante seis minutos. QTu7 rapidez posee en mMsR a4 1$ d4 1
b4 $ e4 1%
c4 1
1D. ;n tren se mueve a raz"n de + mMs. QTu7 distancia
logra recorrer en # minutosR a4 1$++ m d4 1++
b4 #++ e4 %++
c4 1++
1.;n auto se mueve a raz"n de %$ )mMh. QTu7 distancia logra recorrer en minutosR a4 F++ m d4 %++
b4 1++ e4 $++
c4 1++
1F.;n m"vil se mueve a raz"n de # )mMh, determine en cuánto tiempo logrará recorrer $+ m. a4 s d4 1+
b4 e4
c4 $
+.;n tren se mueve a raz"n de F+ )mMh. QEn cuánto
tiempo logra recorrer ++ mR
b4 % e4 #+
c4 1%
1#.;n auto viaa a raz"n de 1$$ )mMh. QTu7 rapidez
posee en mMsR
a4 + d4 %+
a4 1+ d4 %+
b4 + e4 #+
c4 $+
a4 1 s d4
b4 1+ e4 $
c4
12
Repaso
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
<. Completa correctamente los espacios en blanco. 1. &a ............................... estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las ................................................ . El ............................... es el cambio continuo en la posici"n de un cuerpo al transcurrir el tiempo. #. En el movimiento parab"lico, la trayectoria 'ue sigue el m"vil es una ................................................................. $. En el movimiento ............................... el m"vil se mueve describiendo una circunferencia. %. Cuando la rapidez de un m"vil se mantiene constante, se dice 'ue tiene movimiento ........................................... . /ara calcular la velocidad media se debe dividir ............................... entre el tiempo. D. /ara calcular la rapidez media se debe dividir ............................... entre el tiempo. . &a rapidez instantánea es el valor 'ue toma la ............................... en un instante de tiempo determinado. F. &a velocidad posee .............................................................. y .............................................................. 1+.&a velocidad se expresa, segJn el 8istema arca la alternativa correcta. 1. ;n auto recorre F++ )m en 1% horas. *allar cuál ha sido su rapidez en )mMh. a4 $+ d4 D+
b4 %+ e4 F+
c4 +
. ;n perro recorre 1F% m en 1# segundos. *allar cuál ha sido su rapidez en mMs. a4 1+ d4 %
b4 1% e4 #+
c4 +
. 8i un auto se mueve a raz"n de % mMs durante cuatro minutos, calcule la distancia 'ue este m"vil recorri". a4 1+ Sm d4 %
b4 $ e4
c4
D. ;n tren moderno se mueve a raz"n de 1% mMs. QTu7 distancia logra recorrer en dos minutosR a4 1 ++ m d4 +++
b4 1 ++ e4 $++
c4 1 $++
. ;n m"vil se desplaza a raz"n de 1 )mMh durante #. ;n correcaminos (vip U vip(, recorri" 1 ++m en $%s. cuatro minutos. QTu7 distancia logra recorrer este QTu7 rapidez posee dicha aveR m"vilR a4 1+mMs d4 $+
b4 + e4 %+
c4 #+
$. ;n motociclista recorri" una distancia de %,$ Sm durante seis minutos. Calcule su rapidez en mMs. a4 1 d4 1D
b4 1$ e4 %
c4 1%
%. ;n auto deportivo recorre $, )m en dos minutos. Calcule su rapidez en mMs. a4 #+ d4 +
b4 + e4 %+
c4 $+
a4 1 +++ m d4 1 ++
b4 1 1++ e4 1 ++
c4 1 $++
F. 8i un auto viaa durante 1% minutos a una velocidad de + )mMh, determine la distancia 'ue recorri" este auto. a4 $ )m d4
b4 % e4 1
c4
1+.8i un tren se mueve a raz"n de )mMh durante #+ min, determine la distancia 'ue este tren recorri". a4 # )m
b4 $
c4 %
d4
e4
Organización Educativa TRILCE
103
Repas <<<. =esponder 1. Q!e 'u7 t7rmino griego proviene la palabra cinemática y 'u7 significaR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ . QTu7 es la trayectoriaR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ #. Cuando lanzamos un avi"n de papel, Q'u7 movimiento realizaR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ $. Q/or 'u7 es importante el sistema de referenciaR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ %. QExiste en el universo algJn cuerpo 'ue se encuentre en reposo absolutoR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ . QCuál es la diferencia entre desplazamiento y distanciaR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ D. QEs necesario indicar la direcci"n del desplazamiento para entenderlo correctamenteR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ . QTu7 significa 'ue la velocidad sea una magnitud (vectorial(R ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ F. QCuál puede ser mayor: el valor del desplazamiento o la distancia de un cuerpoR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 1+.QTu7 significa 'ue un cuerpo sea más rápido 'ue otroR ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................
104
Primer Año de
FÍSICA
Tarea domiciliaria $elaciona correctamente =elaciona cada alternativa de la columna de la iz'uierda con su respectivo significado de la columna de la derecha. +,TE$*+TIV+ SI=*I/IC+D3 a
8istema de referencia
Es el cuerpo 'ue realiza el movimiento.
(
mMs
Clasific" al movimiento en natural y violento.
c
Lelocidad
Es e'uivalente a %mMs.
d
1 Sm
e
=ecorrido
>ovimiento =ectilíneo ;niforme.
f
1 )mMh
Es la longitud de la trayectoria recorrida por el m"vil.
!
>"vil
;nidad de la velocidad segJn el 8istema
>
alileo alilei
Cuerpo con respecto al cual se analiza el movimiento de otros.
i
>=;
>ide el cambio en la posici"n del m"vil con respecto al tiempo transcurrido.
?
0rist"teles
Es e'uivalente a 1+++ metros.
Para completar Completa correctamente los espacios en blanco. 1. &a parte de la -V8=;, la distancia recorrida y el tiempo son .............................. proporcionales.
Repas
106
Primer Año de
O r
1
Repas
106
Primer Año de
+lternativas m"ltiples
b4 m"vil
>arca la alternativa correcta.
c4 distancia d4 tiempo
1. Cinemática proviene de la palabra griega ()inema(, 'ue significa:
e4 falta precisar
a4 8ol b4 luz c4 movimiento d4 )imono e4 física . &a cinemática no estudia: a4 la velocidad del m"vil. b4 el desplazamiento del m"vil. c4 el tiempo 'ue tarda el m"vil en moverse. d4 las causas 'ue originaron el movimiento. e4 la posici"n del m"vil en un instante determinado. #. >ide 'u7 tan aprisa se mueve un m"vil. a4 trayecto b4 movimiento c4 rapidez d4 gravedad e4 movilidad $.
&a rapidez media depende de la distancia recorrida y del: a4 trayecto
. En una carrera de 1++ metros entre dos personas, para averiguar 'ui7n es el más rápido, comparamos los: a4 m"viles d4 pesos
b4 tiempo e4 cuerpos
%. 8i dos autos viaan en línea recta y ambos D. 8i Worge corre 1++ metros en + con la misma segundos, Qcuánto velocidad constante, demora Wuan 'ue tiene Qentonces de 'u7 doble rapidezR dependerá 'ue uno recorra más distancia a4 % s b4 1+ 'ue el otroR d4 + e4 % a4 !e la velocidad . 8i un auto 'ue b4 !el tiempo mantiene siempre la c4 No depende misma rapidez va de un de nada pueblo a otro en 1 d4 !e la horas, Qcuánto distancia e4 No demorará en su regreso se sabe si regresa con la mitad de su rapidezR a4 1 h d4 $
b4 1 e4 #
F. ;n auto viaa durante 1% minutos a una velocidad de + )mMh. !etermine la distancia 'ue recorri". a4 $ )m d4
b4 % e4 1
1+.;n tren se mueve a raz"n de )mMh durante #+ min. !etermine la distancia 'ue recorri". a4 # )m b4 $ d4 e4
c4 %
Repas
13
Aceleracin
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
En un test de aceleraci"n, un auto se somete a prueba para evaluar el cambio uniforme 'ue experimenta su rapidez de + a 1++ )mMh, demostrando en algunos autos de marcas muy conocidas 'ue dicho cambio se realiza entre % a D s. En una competencia la aceleraci"n constituye una magnitud de vital importancia.
Objetivos En este capítulo aprenderás acerca de: 1. . #. $.
&a aceleraci"n Clases de aceleraci"n y su funcionalidad. !eterminar la direcci"n de la aceleraci"n. =esolver diversas actividades, problemas y además construir opiniones.
108
Organización Educativa TRILCE
Primer Año de
107
Acelerac
Concepto &a aceleraci"n es una magnitud física (vectorial( 3es decir, 'ue posee direcci"n4 'ue mide el cambio en la velocidad de un cuerpo al transcurrir el tiempo. 8egJn el 8istema
+celeración centr%peta &a aceleraci"n centrípeta indica 'ue la velocidad de un m"vil está cambiando su direcci"n al transcurrir el tiempo y, así, el m"vil se moverá describiendo una trayectoria curvilínea. &a aceleraci"n centrípeta siempre apunta hacia el centro de curvatura. Eemplo: 1. ;na mosca, en su movimiento curvilíneo, tiene aceleraci"n centrípeta.
ac ac
ac
ac ac
. Cuando el conductor de un auto gira al tim"n para dar una curva, aparece en el auto una aceleraci"n centrípeta.
ac
108
Primer Año de
FÍSICA +celeración tan!encial &a aceleraci"n tangencial indica 'ue la velocidad de un m"vil está cambiando su valor al transcurrir el tiempo y, así, el m"vil se mueve cada vez más rápido o más lento. Eemplo: 1. 0l soltar una esferita en una rampa, 7sta ad'uiere aceleraci"n tangencial por'ue su rapidez cambia.
a5 a5
a5
. Cuando el conductor de un auto presiona el acelerador, aparece en el auto una aceleraci"n tangencial a favor del movimiento y el auto acelera. #. Cuando el conductor de un auto presiona el freno, aparece en el auto una aceleraci"n tangencial opuesta a su movimiento y el auto desacelera. (0CE&E=0(
(-=EN0( 3!E80CE&E=04
a5
>ovimiento acelerado
3rapidez aumenta4
Organización Educativa TRILCE
a5
>ovimiento desacelerado
3rapidez disminuye4
109
Acelerac
pa r a completar...
Ac tv idades i
<.
*2
110
P$3P3SICI4*
#
&a aceleraci"n mide el cambio de velocidad del m"vil con respecto al tiempo.
&
&a unidad de la aceleraci"n segJn el 8istema
5
&as componentes de la aceleraci"n son la aceleraci"n centrípeta y tangencial.
6
0celeraci"n centrípeta y aceleraci"n tangencial significan lo mismo.
7
0 la aceleraci"n centrípeta tambi7n se le llama aceleraci"n GnormalH.
8
&a aceleraci"n centrípeta mide el cambio de rapidez con respecto al tiempo.
9
&a aceleraci"n tangencial mide el cambio de direcci"n de la velocidad.
&a aceleraci"n tangencial mide el cambio de rapidez con respecto al tiempo.
;
Cuando giramos el tim"n de un auto, aparece la aceleraci"n tangencial.
#<
Cuando presionamos el acelerador de un auto, aparece la aceleraci"n tangencial.
##
Cuando presionamos los frenos de un auto, aparece la aceleraci"n centrípeta.
#&
Cuando la rapidez de un m"vil aumenta, se dice 'ue tiene movimiento desacelerado.
S)STE*T+CI4*
Primer Año de
FÍSICA Para completar <<. Completa correctamente los espacios en blanco. 1. &a aceleraci"n es una magnitud física BBBBBBBBB, es decir, 'ue posee direcci"n. . &a aceleraci"n mide el cambio en la BBBBBBBB. del m"vil respecto al BBBBBB.. #. 8egJn el 8<, la aceleraci"n se expresa en BBBBBBBB.. $. &as componentes de la aceleraci"n son: BBBBBBBBBBBBBBBBBB y BBBBBBBBBBBBBBBBBB.. %. &a aceleraci"n centrípeta indica el cambio en BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB al transcurrir el tiempo. . 8i el m"vil no tiene aceleraci"n centrípeta, su movimiento será BBBBBBBBBBBB D. &a direcci"n de la aceleraci"n centrípeta es BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB.. . &a aceleraci"n tangencial indica el cambio en BBBBBBBBBBBBBBBBBBBB al transcurrir el tiempo. F. 8i el m"vil no tiene aceleraci"n tangencial, su movimiento será BBBBBBBBBBBB 1+.&a direcci"n de la aceleraci"n tangencial es BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB..
Tarea domiciliaria
Organización Educativa TRILCE
111
Acelerac
Para marcar
tiempo.
. &a aceleraci"n es una magnitud física
velocidad de un
vectorial por'ue posee
cuerpo con respecto
.........................
al
#. &a unidad de aceleraci"n segJn el 8.<. es ..................
aceleraci"n
......................... y aceleraci"n .........................
%. 0 la aceleraci"n ......................... tambi7n se le llama
%. 0punta al centro de la curvatura......................... ....3 4
. &a aceleraci"n centrípeta apunta hacia
(movimiento desacelerado( .................
.3 4
D. 0umenta la rapidez de un cuerpo ..........................3 4
aceleraci"n normal.
.........................
.................................... .............. D. &a aceleraci"n centrípeta mide el cambio en .................. ........................... de
. 8e le llama (aceleraci"n normal( ...........................3 4
la velocidad de un
F. /rovoca el giro de un cuerpo ............................ ....3 4
.......................
1+.5iene direcci"n paralela a la velocidad ...................3 4
Para completar Completa correctamente los espacios en blanco. 1. &a ......................... mide el cambio en la velocidad de un cuerpo con respecto al 112
...................
$. &os componentes de la aceleraci"n son:
$. 5iene direcci"n normal a la trayectoria...................3 4
. /roduce el
.................. de la
cuerpo con respecto al . &a aceleraci"n ......................... tiene direcci"n tangente a la ......................... F. Cuando la aceleraci"n tangencial tiene
......................... 'ue la velocidad, al movimiento se le llama
(acelerado(. 1+.&a aceleraci"n tangencial mide el cambio en Primer Año de
FÍSICA
Organización Educativa TRILCE
113
Acelerac
+lternativas m"ltiples
%. &a direcci"n de la aceleraci"n centrípeta de la esferita cuando pase por el punto (E(.
En la figura se muestra una esferita lanzada en un rizo. 8i la esferita logra recorrer todo el camino, indicar la alternativa correcta en cada caso. C
a4 d4
. &a direcci"n de la aceleraci"n tangencial de la esferita cuando pase por el punto (0(, si en dicho punto su movimiento es desacelerado.
? ! 0 E 1. &a direcci"n de la aceleraci"n centrípeta de la esferita cuando pase por el punto (0(. a4
b4
d4
e4
b4 c4 e4 No tiene aceleraci"n centrípeta
c4
D.
a4
b4
d4
e4
c4
&a direcci"n de la aceleraci"n tangencial de la esferita cuando pase por el punto (?(, si en dicho punto su movimiento es desacelerado. a4
b4
d4
e4
c4
. &a direcci"n de la aceleraci"n tangencial de la esferita cuando pase por el punto (C(, si en dicho . &a direcci"n de la aceleraci"n centrípeta de la esferita punto su movimiento es acelerado. cuando pase por el punto (?(. a4
b4
d4
e4
c4
a4
b4
d4
e4
c4
#. &a direcci"n de la aceleraci"n centrípeta de la esferita F. &a direcci"n de la aceleraci"n tangencial de la cuando pase por el punto (C(. esferita cuando pase por el punto (!(, si en dicho punto su movimiento es acelerado. a4 b4 c4 a4 b4 c4 d4 e4 $. &a direcci"n de la aceleraci"n centrípeta de la esferita cuando pase por el punto (!(. a4
b4
d4
e4
114
c4
d4
e4
1+.&a direcci"n de la aceleraci"n tangencial de la esferita cuando pase por el punto (E(, si en el tramo horizontal su rapidez se mantiene constante. a4
b4
c4
d4
e4 No tiene aceleraci"n tangencial.
Primer Año de
1
Movimiento Rectilíneo Uni! formemente Variado (MRUV)
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
;na de las cantidades físicas 'ue se puede medir y evaluar su evoluci"n en este movimiento de una sola dimensi"n es la velocidad así como tambi7n la distancia recorrida por el es'uiador en movimiento rectilíneo uniformemente variado 3>.=.;.L.4.
Objetivos En este capítulo aprenderás acerca de: 1. . #. $.
>=;L, concepto y características. Casos de >=;L Ecuaci"n para la rapidez en el >.=.;.L. =esolver diversas actividades, problemas y además construir opiniones.
Organización Educativa TRILCE
113
M.R.U.V.
Concepto Es el movimiento de un cuerpo en el cual su trayectoria es una línea recta y su rapidez varia uniformemente. Como la aceleraci"n es constante, la velocidad del m"vil va aumentando o disminuyendo su valor en
proporciones iguales durante intervalos de tiempos iguales.
aceleraci"n
cambio en la velocidad tiempo
Casos !ependiendo de si el m"vil aumenta o disminuye su rapidez, se puede decir 'ue dicho m"vil posee:
+ Movimiento acelerado: /or eemplo, si un auto parte del reposo y aumenta uniformemente su rapidez en #mMs en cada segundo, su aceleraci"n será #mMs. #
114
m
m
F
m
Primer Año de
FÍSICA Entonces:
a#
m s
s 1s
s s
s 9... #s
s
1s
#s
m
L 9 F sm
L 9 # s
L+ 9 +
3d14
3d4
m
a 9 # s
m
L 9 1 s
3d#4
d1 X d#
Organización Educativa TRILCE
115
@ Movimiento desacelerado: /or eemplo, si un auto disminuye uniformemente su rapidez en $mMs en cada segundo hasta detenerse, su aceleraci"n será $ mMs.
Entonces:
a$
m s
m $s
1s
E
m s
s
m s ... #s
1
d1
d d1 Y d#
Ecuación para la velocidad
)nidades Observa la siguiente tabla: L+
=apidez
m s
L -
=apidez -inal
m s
t
tiempo
s
a
Lalor de la aceleraci"n
m s
d#
pat ri completar... ai v dades Ac <. 0nalizando la aceleraci"n, completa correctamente los espacios en blanco e indica si el movimiento es acelerado o desacelerado.
1.
.
#.
$.
%.
.
D.
s
.
F.
<<. Completa correctamente los espacios en blanco. 1.
L
a
t
…
…
…
2
.
L
.
S
g
.
…
#
u
o
v
a
n
c
t
d
l
m s r
.
v
ó
y
v
s
i
l
c
u
a
c
o
n
e
l
M
e
r
a
c
i
R
U
e
s
ó
n
e
s
V
e
s
a4 + mMs d4 1#
.
n
m
ó
v
i
l
c
o
n
M
R
U
a
a
c
e
l
e
r
a
c
i
ó
n
s
e
e
!
r
e
s
a
e
i l
a
u
…
i d
m
e
…
e
…
$
n
…
,
…
t
…
s
.
a
s
…
e
d
u
… i c
r
…
e
a
…
%
! .
u
i d
.
e
y
e
$ c
e
l
s
u
e
a
m
d
n
o
d
v
i c
o
e
%
e
i m
i e
l n
u
m t
e
v e
c4 $
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b4 1 e4
$. ;n m"vil parte con una velocidad de mMs con una aceleraci"n constante de # mMs. *allar la rapidez luego de % s.
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#. ;n m"vil parte con una velocidad de mMs y se mueve a raz"n de $ mMs. !etermine la rapidez ad'uirida luego de % s.
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%. ;n m"vil con >=;L aumenta su velocidad de 1 mMs a
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D. ;n m"vil es acelerado a raz"n de $ mMs hasta alcanzar una rapidez de $ mMs luego de % s. QCuál fue su rapidez inicialR
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b4 D e4
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. ;n m"vil parte con una velocidad de mMs y una aceleraci"n de % mMs. Calcular el tiempo necesario para 'ue su rapidez sea # mMs.
n
a4 1+ s d4
b4 D e4 F
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F. ;n m"vil 'ue viaa con una velocidad de $+ mMs frena a raz"n constante de % mMs . Q&uego de 'u7 tiempo se detieneR o
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!etermine su rapidez al cabo de %
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. ;n m"vil con >=;L aumenta su velocidad de + mMs
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c4 +
. ;n m"vil empieza su movimiento a partir del reposo con una aceleraci"n de mMs. !etermine su rapidez al cabo de s.
b4 D e4
c4 1+
1+.;n m"vil 'ue viaa con una velocidad de %+ mMs frena a raz"n constante de 1+ mMs. Q&uego de 'u7 tiempo se detieneR a4 s d4 %
b4 D e4 $
c4
a4 $ mMs d4 $
b4 $ e4 #+
c4 #
Tarea domiciliaria Test
P$3P3SICI4*
#
&a aceleraci"n de un m"vil con >=;L es constante.
&
&a velocidad de un m"vil con >=;L es constante.
5
;n m"vil con >=;L describe una trayectoria curvilínea.
6
En un m"vil con >=;L la rapidez cambia uniformemente con el tiempo.
7
8i la aceleraci"n y la velocidad tienen igual direcci"n, el movimiento es desacelerado.
8
8i la aceleraci"n y la velocidad tienen direcciones opuestas, el movimiento es desacelerado.
9
8i la aceleraci"n es $ mMs, significa 'ue la rapidez cambia en 1 mMs en $s.
8i la aceleraci"n es $ mMs, significa 'ue la rapidez cambia en $ mMs en 1 s.
;
8i la aceleraci"n es # mMs, significa 'ue la rapidez cambia en mMs en # s.
#<
8i la aceleraci"n es # mMs, significa 'ue la rapidez cambia en mMs en s.
S)STE*T+CI4*
Para completar
. 8egJn este diagrama, identifica cada elemento:
Completa correctamente los espacios en blanco.
a t
1. !e la figura, indicar si el auto realiza movimiento acelerado o desacelerado:
L+
L-
a L >ovimiento
d a: L+:
a
L-:
L >ovimiento
t: d:
120
Primer Año de
#. 8egJn las ecuaciones:
. En la figura, completar:
a4 L- 9 L+ a . t es un movimiento b4 L- 9 L+ U a . t es un movimiento
$. Encontrar el valor de la aceleraci"n.
>ovimiento
F. En la figura, completar:
a9
U
9
9
%. Encontrar el valor de la aceleraci"n: >ovimiento
1+.En la figura, completar:
a9
U
9
9
. Encontrar el valor de la aceleraci"n: >ovimiento
+lternativas m"ltiples
>arca la alternativa correcta. Considera >=;L en cada caso. a9
U
9
9
D. En la figura, completar:
1. ;n m"vil parte desde el reposo con una aceleraci"n de D mMs. !etermine su rapidez al cabo de s. a4 % mMs d4 $
b4 e4 F
c4 1
. ;n m"vil empieza su movimiento a partir del reposo con una aceleraci"n de % mMs. !etermine su rapidez al cabo de s. a4 % mMs d4 +
>ovimiento Organización Educativa TRILCE
b4 + e4 $+
c4 1%
#. ;n m"vil inicia su movimiento con una velocidad de F mMs y una aceleraci"n de $ mMs. !etermine su rapidez al cabo de # s. 121
a4 1 mMs d4
b4 # e4 1
c4 1%
$. ;n m"vil inicia su movimiento con una velocidad de 1% mMs y una aceleraci"n de mMs. !etermine su rapidez al cabo de $ s. a4 $F mMs d4 $#
b4 # e4 #
c4 #F
%. ;n m"vil inicia su movimiento con una rapidez de 1 mMs y luego de # s alcanza una rapidez de # mMs. !etermine el valor de su aceleraci"n. a4 $ mMs d4
b4 e4
c4 F
. ;n m"vil inicia su movimiento con una rapidez de 1 mMs y luego de $ s alcanza una rapidez de $1 mMs. !etermine el valor de su aceleraci"n. a4 F mMs d4 #
b4 % e4
c4
D. ;n m"vil 'ue viaaba con una rapidez de % mMs frena a raz"n constante de $ mMs . !etermine al cabo de 'u7 tiempo se detiene. a4 1Fs d4 1#
b4 1 e4 1
c4 1%
. ;n m"vil viaaba con una rapidez de D mMs. 8i frena a raz"n constante de mMs, determine al cabo de 'ue tiempo se detiene. a4 1Fs d4 1#
b4 1 e4 1
c4 1%
F. ;n m"vil 'ue viaaba con una rapidez de 1 mMs se detiene luego de # s. !etermine el valor de la aceleraci"n con 'ue fren". a4 $ mMs d4
b4 e4
c4 F
1+.;n m"vil 'ue viaaba con una rapidez de $% mMs se detiene luego de % s. !etermine el valor de su
aceleraci"n. a4 $ mMs d4
b4 e4
c4 F
15
"uía de #$perimentos
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
1. /repara una cinta de cartulina, 'ue a distancias regulares tenga escrita l as cifras U%, U$, U#, U, U1, +, 1, , #, $, %. /7gala entre dos paredes y solicita a tu compaero 'ue se colo'ue detrás de ella. 8eala su posici"n. /ídele 'ue se mueva a otro lugar, detrás de la cinta y seala su posici"n nuevamente. =epite esta operaci"n una vez más y llena la siguiente tabla: posici"n 1
U%
U$
U#
U
U1
+
1
#
$
posici"n
posici"n #
%
Q/or 'u7 existe una diferencia notable entre el desplazamiento de la persona 3posici"n final U posici"n inicial4 y el recorrido 3longitud del camino4R .....................................................................................................................................................................
!efine estos dos conceptos y seala todas sus propiedades. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... . 0rma el siguiente sistema usando un carrito de uguete el7ctrico. -ia cuatro posiciones consecutivas y e'uidistantes en la regla. &lena la tabla 'ue se muestra a continuaci"n.
posici"n 1
Organización Educativa TRILCE
posici"n
posici"n #
posici"n $
13
G uade e !per im en to s QTu7 se puede afirmar del tiempo transcurrido en cada desplazamientoR ........................................................................................................................................................... QTu7 se puede afirmar respecto de la velocidad en cada segmentoR ............................................................................................................................................................ QTu7 características tiene el movimiento analizadoR ............................................................................................................................................................ #. 0rma el siguiente sistema usando una canica metálica o de vidrio. -ia $ posiciones consecutivas y e'uidistantes en la regla. &lena la tabla 'ue se muestra a continuaci"n.
1 # $
QTu7 se puede afirmar del tiempo transcurrido en cada desplazamientoR ............................................................................................................................................................ QTu7 se puede afirmar respecto de la velocidad en cada segmentoR ............................................................................................................................................................ QTu7 características tiene el movimiento analizadoR ............................................................................................................................................................
posici"n 1
1!
posici"n
posici"n #
posici"n $
Primer Año de Secundaria
FÍSICA
Tarea domiciliaria
=ealiza la siguiente evaluaci"n sobre cada uno de los . QTu7 otros materiales hubiera podido usar en lugar experimentos realizados en clase. de algunos de los 'ue se emplearonR 1. QC"mo se llama el experimento realizadoR
D. QEs necesario tener cuidado con las mediciones y los . QTu7 obetivos tenía el experimento realizadoR Q8e
cálculos realizadosR Q/or 'u7R
cumplieron estos obetivosR
#. QTu7 pude aprender con el experimento realizadoR
$. QTu7 materiales se usaron para este experimentoR
. QTu7 sucede si hacemos una medici"n incorrecta o nos e'uivocamos en algJn cálculoR
F. QTu7 conclusiones puedo dar acerca del experimento realizadoR
%. Q-ue fácil conseguir estos materialesR 1+.QTu7 sugerencias puedo dar acerca del experimento realizado para experiencias futurasR
Organización Educativa TRILCE
15
16
Repaso %imestral
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
$elaciona correctamente =elaciona cada alternativa de la columna de la iz'uierda con su respectivo significado de la columna de la derecha.
+,TE$*+TIV+ a ( c d
>ovimiento mecánico
8istema de
SI=*I/IC+D3 Es el lugar donde se coloca el observador 'ue analiza el movimiento del m"vil.
referencia
Es el camino 'ue describe el m"vil cuando se mueve.
>=;
Es un movimiento en línea recta con aceleraci"n constante.
0celeraci"n centrípeta
e
>=;L
>ide el cambio en la direcci"n de la velocidad del m"vil al transcurrir el tiempo.
f
Cinemática
Es el cuerpo 'ue realiza el movimiento.
!
0celeraci"n
>ide el cambio en el valor de la velocidad del m"vil con respecto al tiempo.
5angencial
>
Lelocidad
Es la parte de la -ísica 'ue estudia el movimiento de los cuerpos, sin considerar las causas 'ue lo originan.
i
5rayectoria
el tiempo.
?
>ovimiento curvilíneo
>ide el cambio en la velocidad de un cuerpo al transcurrir el tiempo.
A
0celeraci"n
Es un movimiento en línea recta con velocidad constante.
l
>"vil
tiempo.
Organización Educativa TRILCE
17
Repa
"imest
Pract iquemos <. Completa correctamente los espacios en blanco. 0
?
1. &a palabra (cinemática( proviene del t7rmino griego ............................. 'ue significa .................................
. 0rist"teles clasific" el movimiento en: movimiento ............................. y movimiento .............................
?
#. El movimiento de un cuerpo se debe analizar respecto a un ............................. $. !e la figura: 0
D. En la figura se muestra una esfera movi7ndose como se indica. 1+m $m El m"vil es la ............................. El movimiento se llama ............................. por'ue la
128
$m
0
?
Primer Año de
FÍSICA trayectoria del m"vil es una .............................
El desplazamiento desde (0( hasta (?( vale .................. la distancia desde (0( hasta (?( es
%. !e la figura: 5ierra
............................ . En la figura, el m"vil recorre las caras 0? y ?C del triángulo en $s.
8ol
? 1+m
El m"vil es la .............................
0
El movimiento se llama ............................. por'ue la trayectoria del m"vil es una ............................. . En la figura, seala con azul el desplazamiento del m"vil y con roo su recorrido, desde el punto (0( hasta el punto (?(.
Organización Educativa TRILCE
m
m C
&a velocidad media desde (0( hasta (C( vale .............. &a rapidez media desde (0( hasta (C( es ...................
129
F. En la figura, se muestra un m"vil con >=;L, completar:
1+.En la figura, se muestra un m"vil con >=;L, completar:
+lternativas m"ltiples
>arca la alternativa correcta, si el m"vil posee >=;L.
>arca la alternativa correcta, si el m"vil posee >=;. 1. ;n auto recorre 1 m en 1 segundos. *allar cual ha sido su rapidez en mMs. a4 1+ d4 1
b4 1 e4 1
c4 1$
. ;n auto recorre #+ )m en % horas. *allar cual ha sido su rapidez en mMs. a4 1+ d4 D
b4 + e4 1%
c4 1
. 0 partir del reposo un perro persigue a un gato acelerando a raz"n de mMs por un tiempo de 1 s. !etermine la rapidez 'ue ad'uiere en ese instante. a4 D mMs d4 +
b4 F e4 F+
c4 1+
D. ;n m"vil parte con una rapidez de D mMs, y con una aceleraci"n cuyo valor es de # mMs. !etermine su rapidez al cabo de $ s. a4 1 mMs d4 %
b4 D e4 1F
c4 1
#. ;n m"vil se mueve a raz"n de F mMs. QTu7 distancia . ;n m"vil con >=;L aumenta su rapidez de 1% mMs a logra recorrer en un minutoR + mMs en % s. !etermine el valor de su aceleraci"n. a4 $+ m b4 %+ c4 %$+ a4 mMs b4 1% c4 # d4 %++ e4 ++ d4 % e4 F $. 8i un auto viaa durante 1% minutos a una rapidez de F. ;n m"vil parte con una rapidez de $ mMs y una + )mMh, determine la distancia 'ue recorri" este aceleraci"n cuyo valor es de $ mMs . Calcular el auto. tiempo necesario para 'ue su rapidez sea $+ mMs. a4 $ )m b4 % c4 d4 e4 1 a4 D s b4 c4 F d4 1+ e4 %. ;n m"vil tiene 'ue recorrer en total 1+ m, primero sale con rapidez mMs durante s y luego cambia su 1+.;n auto 'ue viaaba con una rapidez de # mMs frena rapidez a 1+ mMs, Qen cuánto tiempo terminará de a raz"n de F mMs. Q&uego de 'u7 tiempo se detieneR recorrer el segundo tramoR a4 s d4
b4 $ e4 1+
c4
a4 s d4 #
b4 $ e4 1
c4
Test de Aprendi&a'e Test
P$3P3SICI4*
#
alileo clasific" al movimiento en natural y violento.
&
&a velocidad de un m"vil con >=; es constante.
5
&a velocidad de un m"vil con >=;L es constante.
6
;n m"vil más rápido 'ue otro es a'uel 'ue tiene mayor rapidez.
7
!esplazamiento y recorrido significan lo mismo.
8
/ara un m"vil con >=;, velocidad media y rapidez media es lo mismo. &a aceleraci"n centrípeta cambia el valor de la velocidad de un m"vil.
9
&a aceleraci"n tangencial cambia de direcci"n de la velocidad del m"vil.
;
&a trayectoria en el >=;L es rectilínea.
#<
;n m"vil con >=;L cambia su aceleraci"n uniformemente con el tiempo.
130
S)STE*T+CI4*
Primer Año de
Para completar
%. &os elementos del movimiento son:
Completa correctamente los espacios en blanco. 1. &a Cinemática es la parte de la -ísica 'ue estudia sin considerar
. &a palabra (cinemática( proviene de la palabra griega , 'ue significa
. &a #. Z
Z
Z
Z
ZZ dividi" al movimiento en dos:
movimiento natural y movimiento
$.
es el valor de la velocidad.
D. ;n m"vil con >=; tiene velocidad trayectoria es
y su
fue 'uien abri" las puertas para la . &as componentes de la aceleraci"n son: aceleraci"n y aceleraci"n descripci"n adecuada del movimiento.
Organización Educativa TRILCE
131