Área de un poligono en función de las coordenadas de sus vértices

Área de un polígono en función de de las coordenadas de sus vértices Área: la expresión de un polígono ocupa una determinada superficie. Llamamos área o superficie de un polígono a la región interior del plano delimitada por sus lados. x1 y2 X1 y1 A=1/2

X2 y2 X3 y3

x2 y2 =1/2

+

x3 y2 + x1 y2 +

El uso de los determinantes es muy práctico, ya que su aplicación es la misma en el cálculo del área de un polígono de más de tres lados. Basta con aumentar el número de renglones hasta hacerlo coincidir con el numero de lados mas la repetición del primer renglón como el ultimo del determinante. Ejemplo: (3,4), (-3,2), (8,2), (2,-4) ( 2,-4)

3 4 -3 2 A= ½

(3)(2)+(-3)(-4)+(2)(2)+(8)(4) (3)(2)+(-3)(-4)+(2)(2)+(8)(4)

2 -4 = ½ -(3)(2)-(8)(-4) -(3)(2) -(8)(-4)-(2)(2)-(2)(2)-(-3)(4) (-3)(4) 8 2 3 4

A= ½ 88 =

44u2