UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Ciil !O"O#RAFIA II Cuart$ Se%estre &A' N$%(re) Laila D* Riera "*
CONSUL!A) CONVERSION DE COORDENADAS #EO#RAFICAS + U!M*
Contenido INTRODUCCION:...................................................................................3 TEMA:...................................................................................................3 OBJETIVOS:...........................................................................................3 OBJETIVO GENERAL:..........................................................................3 OBJETIVO ESPECIFICO:.......................................................................3 FUNDAMENTACION TEÓRICA:...............................................................3 CONVERSIÓN DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS EN UTM Y UTM EN GEOGRÁFICAS...................................................................................3 EJEMPLO (PROBLEMA DIRECTO)........................................................3 CÁLCULOS PREVIOS:..........................................................................4 ECUACIONES DE COTTICCHIA-SURACE:.............................................4 SOBRE LA GEOMETRA DEL ELIPSOIDE:.............................................4 SOBRE LA LONGITUD Y LA LATITUD:.................................................! SOBRE EL HUSO:..............................................................................." CONCLUSIONES:...................................................................................# BIBLIOGRAFIA:......................................................................................#
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INTRODUCCIÓN: Un Ingeniero, topógrafo, arquitecto o urbanista siempre necesitara de la topografía como una herramienta primordial para realizar de una manera efectiva su trabajo pero para ello deberá conocer los diferentes sistemas de georreferenciación entre estas encontraremos las coordenadas en UT ! coordenadas geográficas" mismas que serán de gran utilidad al realizar un pro!ecto del tipo civil#
TEMA: $onversión de coordenadas en UT a $oordenadas %eográficas ! viceversa#
OBJETIVOS: OBJETIVO GENERAL: $onocer cuál es el proceso para convertir $oordenadas %eográficas a UT ! viceversa para usarlas en la Topografía#
OBJETIVO ESPECIFICO: &nalizar cuáles son los datos que se requiere para convertir las coordenadas mencionadas anteriormente#
FUNDAMENTACION TEÓRICA: CONVERSIÓN DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS EN UTM Y UTM EN GEOGRÁFICAS 'ara entender mejor la aplicación de las ecuaciones de $otticchia()urace, realizaremos un ejemplo con los datos del v*rtice de +latías que está cerca de mi casa- sobre el elipsoide de .a!ford tambi*n llamado Internacional de /021-# & continuación iniciamos el proceso de conversión de coordenadas, eplicando primero el paso de coordenadas geográficas a UT problema directo-, ! posteriormente el paso de coordenadas UT a geográficas problema inverso-#
EJEMPLO (PROBLEMA DIRECTO). 'artimos en primer lugar de las coordenadas geográficas(geod*sicas del v*rtice con el que haremos el ejemplo, que como he dicho antes es el v*rtice de +latías# +os datos de 3
este v*rtice están en principio en geod*sicas sobre el elipsoide de .a!ford tambi*n llamado Internacional de /040 o Internacional de /021-# 5ichas coordenadas son las siguientes6
Tambi*n vamos a necesitar los datos básicos de la geometría del elipsoide de .a!ford# $uando digo datos básicos me refiero al semieje ma!or a- ! al semieje menor b-# & partir de estos datos, aprenderemos a deducir otros parámetros de la geometría del elipsoide que nos harán falta en el proceso de conversión de coordenadas# &sí, los datos referentes a los semiejes del elipsoide .a!ford son6
$on estos datos !a podemos empezar a operar# 7n negro se indicarán las ecuaciones originales ! en azul los datos correspondientes al desarrollo del ejemplo# 'rocederemos con las siguientes etapas6 $8+$U+9) ':7;I9)6 )obre la geometría del elipsoide# )obre la longitud ! la latitud# )obre el huso# 7$U&$I9<7) 57 $9TTI$$.I&()U:&$76 $álculo de parámetros# $álculo final de coordenadas# $álculos 'revios# )9=:7 +& %797T:>& 57+ 7+I')9I576 $alculamos la ecentricidad, la segunda ecentricidad, el radio polar de curvatura ! el aplanamiento6
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&provechamos para calcular tambi*n el cuadrado de la segunda ecentricidad, pues nos hará falta en muchos pasos posteriores6
)eguimos con el radio polar de curvatura ! el aplanamiento6
7n realidad, el aplanamiento ! la ecentricidad la primera ecentridad-, no son necesarios para la aplicación de las ecuaciones de $oticchia()urace, pero las he incluido porque frecuentemente los parámetros del elipsoide se dan como el semieje ma!or a- ! el aplanamiento alfa-, o bien como el semieje ma!or a- ! la ecentricidad e-# 7n estas circunstancias, conociendo las correspondientes fórmulas podríamos tambi*n calcular el parámetro del semieje menor b-# )9=:7 +& +9<%ITU5 ? +& +&TITU56 +o primero que hacemos es convertir los grados seagesimales grados, minutos ! segundos- a grados seagesimales epresados en notación decimal lo que se suele denominar normalmente @grados decimales@-# 'ara ello operamos de la siguiente forma6
Una vez que tenemos la longitud ! la latitud en grados decimales, procedemos a su paso a radianes, pues la ma!or parte de los pasos posteriores se realizarán con entrada de datos en radianes# 9peramos para ello de la forma6
A
7l siguiente paso es calcular el signo de la longitud# 'ara ello el proceso lógico es mu! sencillo6
)9=:7 7+ .U)96 Una vez tenemos preparados los datos de longitud ! latitud, podemos calcular el huso o zona UT UTM Zone - donde caen las coordenadas a convertir, con operaciones mu!
sencillas6
Ilustraci,n -) Re.resentaci,n de la !ierra c$n un cilindr$
Buente6 http6CCDDD#elgps#comCdocumentosCutmCcoordenadasEutm#html $on el huso !a conocido, el siguiente paso es obtener el meridiano central de dicho huso# 7l meridiano central es la línea de tangencia del cilindro transverso# 'ero antes de seguir con los cálculos e introducir más conceptos, vamos a repasar algunos de los elementos principales de la pro!ección UT# &sí, conviene recordar que
F
en la pro!ección UT el cilindro transverso que se usa como superficie desarrollable, se va girando virtualmente para definir los diferentes husos F4- que rodean la tierra# )e empiezan a contar los husos por el antimeridiano de %reenDich ! por eso la parte central de 7spaGa cae en el huso 34, por estar en el lado opuesto del inicio de la numeración de husos, que queda al otro lado de la tierra# 7l meridiano central del huso es mu! importante porque es el origen de las coordenadas H# $omo el meridiano central dejaría la parte del huso situada a su izquierda con coordenadas H negativas, para evitar eso, se suma a todas las coordenadas H la cantidad de A44#444# 7sto hace que no eistan valores negativos para las coordenadas H, puesto que se ha realizado un retranqueo del eje H de A44 m# ? algo semejante se hace para los valores de ?, cu!o origen es el ecuador# $omo el ecuador está normalmente más lejos que el meridiano central del huso, las coordenadas ? suelen tener un guarismo más en el caso de 7spaGa, las ? son ma!ores que 1 millones-# )i el ecuador es el origen de las ?, toda la parte situada al sur del mismo tendría coordenadas negativas# 'ara evitar eso, se suma el valor /4#444#444 a los valores de ?, pero sólo en el caso de que se trate de coordenadas pertenecientes al hemisferio sur" si las coordenadas pertenecen al hemisferio norte, no se tocan los valores ?# ;olviendo con el meridiano central del huso, *ste tambi*n tiene la particularidad de que es automecoico# 7n teoría, para cualquier latitud que caiga dentro del rango de operación de la pro!ección UT intervalo entre los J1K < ! los J4K )-, el punto de menor deformación de la pro!ección UT es el que para esa latitud se sitLa sobre el meridiano central de su correspondiente huso# 7n la práctica esto no es del todo cierto, pues la pro!ección UT aplica un factor de escala 4,000F- que hace que las zonas de menor deformación pasen a ser las situadas a M 2K /AN aproimadamente a /J4 m del meridiano central, aunque esta medida varía con la latitud-" son las llamadas líneas isom*tricas, derivadas de la aplicación de este factor de escala denominado O4- que es una de las principales diferencias entre la 'ro!ección UT ! la 'ro!ección %auss( OrPger, en la que se basa la UT en su totalidad# 7puestos estos conceptos, para saber mínimamente lo que estamos calculando, vamos a retomar los cálculos donde los habíamos dejado# .abíamos dicho que el siguiente Q
paso es obtener el meridiano central del huso en el que caen las coordenadas geod*sicas sobre las que operamos# +a operación es mu! sencilla6
&hora calculamos la distancia angular que eiste entre la longitud del punto con el que operamos ! el meridiano central del huso v*ase la figura anterior-# 7s mu! importante seGalar que ambos datos tienen que ser introducidos en radianes# +a longitud !a la habíamos traducido a radianes antes, pero no así el valor del meridiano central que acabamos de calcular# 'ara convertirlo a radianes multiplicamos por Pi ! dividimos por /J46
CONCLUSIONES: 7s de gran utilidad conocer las diferentes unidades de las coordenadas, mediante esta consulta se da a conocer la conversión de unidades de UT a geográficas ! viceversa#
BIBLIOGRAFIA: %abriel 9rtiz# $onversión de coordenadas UT ! %eográficas# R/0 de febrero de 24/FS# http6CCDDD#gabrielortiz#comCart#aspInfoV4AJbW
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