MAGNETISMO Hace dos mil años aproximadamente, cuando unos pastores de magnesia (Turquía) conducía a sus corderos a cierto pasto, sintieron una fuerte atracción hacia el suelo, debido ala punta metálica de su bastón y a los claos de su cal!ado lo que les di"culto seguir caminando# por encontrar la causa remoieron la tierra descubrieron$nteresados una roca negra que atraía al hierro# Hoy, esta rocay recibe el nombre de piedra imán o magn%t ica& química mente es un mineral de oxido de hierro, cuya formula es fe 'o# as adelante, la gente descubrió que al colgar libremente de un hilo un peda!o largo y delgado de la roca esta daba aria ueltas hasta detenerse y apuntar siempre al mismo extremo hacia el polo norte geográ"co y el otro al polo sur# or ello, lo usaron como br*+ula con el propósito de orientarse durante sus ia+es# xisten bases para suponer que en el año -.- a#c# los chi nos usaban el imán como br*+ula# /ctualmente se sabe que la atracción e+ercida por la roca negra sobre la punta metálica del bastón, se debió a su propiedad magn%tica# agnetismo es la propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes, para atraer al hiero al níquel y al cobalto# 0a importancia de los imanes es muy grande, por que se utili!a en muchos aparatos tales como1 timbres, alarmas, tel%fonos, motores, br*+ulas, etc#
23$4/45 6 7/2/7T2$5T$7/5 4 035 4$829T5 T$35 4 $/95 / "nes del siglo :;$ los sabios empe!aron a descubrir el porque del magnetismo y a comprender el funcionamiento de a br*+ula#
?@A-B@'), inestigador ingles demostró como sus experimentos que la tierra se comporta como un imán enorme, por tanto, obliga a un extremo de la br*+ula a apuntar al norte geográ"co# =ilbert nombro polo que busca el norte a la punta de la br*+ula que señala ese punto, y polo que busca el sur, al otro extremo# /ctualmente solo se les llama polo norte y polo sur tambi%n demostró que cuando un imán se rompe en arios peda!os cada uno se transforma en uno nueo con sus dos polos en cada extremo# =ilbert 8ísica $;
ágina -
descubrió como interactuar los polos de los imanes y demostró que polos iguales se recha!an y polos distintos se atraen# 2eali!o experimentos con tro!os de hierro sin imantar y encontró que eran atraídos indistintamente por los polos norte y sur, "nalmente, obsero que la fuer!a de atracción o de repulsión entre imanes es mucho mayor en los polos# 0a mayoría de los imanes utili!ados ahora son arti"ciales, pues se pueden fabricar con una mayor intensidad magn%tica que los naturales, además de tener mayor solide! moldeados#
y facilidad para ser
9o todos los materiales pueden ser imantados, y otros, aunque pueden adquirir esta propiedad, se desimantan fácilmente, ya se a por efectos externos o forma espontánea# uchos imanes se fabrican con níquel, aluminio, hierro con cromo, cobalto, tungsteno, molibdeno# 0a imantación de un tro!o de acero , como una agu+a, unas ti+eras o un desarmador, se hace fácilmente al frotar unas doce eces cualquiera de ellos con un imán desde el centro del cuerpo hacia afuera# 4espu%s de esta operación se trasforman en imanes# n la industria, una barra de metal C se imanta al someterla a la acción de un campo magnético producido por un solenoide en el que circula una corrien te eléctric a”. 5i la barra es de hierro dulce se imanta, pero la imantación cesa al momento de interrumpir la corriente, por ello recibe el nombre de “Imán temporal “# 7uando la barra es de acero templado adquiere una imantación que incluso perdura despu%s de haber interrumpido la corriente, con lo cual se obtiene un imán permanente#
CAMO MAGNETICO 4esde hace más de un siglo, el ingl%s ichael 8araday estudió los efectos producidos por imanes# 3bseró que un imán permanente e+erce una fuer!a sobre un tro!o de hierro o sobre cualquier imán cercano a el, debido a la presencia de un campo de fuer!as, cuyos efectos se hacen sentir a tra%s de un espacio acío# 8araday imaginó que de un imán salían hilos o líneas que se esparcían, a %stas las llamó “Líneas de fuerza magnéticas”# 4ichas líneas se encuentran más en los pol os, pues ahí la intensidad es mayor# 0as línea s de fuer!a producidas por un imán, ya sea de barra o de herradura, se esparcen desde el polo “Norte” hacia el polo “Sur”# / la !ona que rodea a un imán y en el cual su inDuencia puede detectarse, recibe el nombre de “Campo magnético”. 8ísica $;
ágina .
8araday señaló que cuando dos imanes se encuentran cerca uno del otro, sus campos magn%ticos se inter"eren recíprocamente# 7uando un polo 9orte se encuentra cerca de uno 5ur, las líneas de fuer!a se dirigen de “Norte al Sur” 1 cuando se acercan dos polos iguales sus líneas, se ale+an entre si#
MAGNETISMO TE!!EST!E 9uestro globo terrestre secuyos comporta gran imán un campo magn%tico, poloscomo no un coinciden conque losproduce polos geográ"cos# =ilbert, pulió un peda!o de roca de magnetita, a "n de hacer una esfera y con la ayuda de una br* +ula colocada en sus diferentes puntos, comprobó que un extremo de %sta siempre apuntaba hacia el polo 9orte de la esfera, tal como apunta hacia el polo norte de la tierra# xisten arias teorías que tratan de explicar la causa del magnetismo terrestre# Ena de ellas señala lo siguiente1 la tierra contiene la gran cantidad depósito de mineral de "ierro que en tiempos remotos se magneti#ó en $orma gradual% & pr'cticamente con la misma orientación% actuando como un gran im'n. 3tra teoría explica que el magnetismo terrestre se debe a las corrientes el%ctricas que circulan alrededor de la Tierra, tanto como en la corte!a terrestre como en la atmósfera#
(EC)INACION TE!!EST!E 7omo los meridianos magn%ticos y terrestres no coinciden, el extremo 9orte de la br*+ula no apuntará hacia el erdadero 9orte geográ"co# l ángulo de desiación formado entre el 9orte geográ"co real y el 9orte que señala la br*+ula, recibe el nombre Cángulo de declinación terrestreF# ientras el campo magn%tico terrestre sufre pequeñas ariaciones constantes, la declinación magn%tica de un lugar presenta ariaciones constantes que se dan cada siglo y hacen ariar el ángulo de declinación de > a -@ minutos de arco#
INC)INACION MAGNETICA 7omo las líneas de fuer!a de un campo magn%tico salen del polo 9orte y entran al polo 5ur, una agu+a magneti!ada que gire 8ísica $;
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libremente se orientará en forma paralela a las líneas del campo# /sí, el polo norte de la agu+a se orientara al polo norte magn%tico de la Tierra y además tendrá una cierta inclinación respecto al plano hori!ontal en caso de colocarla en un punto cercano al ecuador# 5u posición respecto al plano hori!ontal será casi paralela, sin embargo, al ubicarlo en alg*n lugar cercano a los polos magn%ticos terrestres, la posición será perpendicular a %l #or de"nición1 0a inclinación magn%tica es el ángulo que forma la agu+a magn%tica, es decir, las líneas de fuer!a del campo magn%tico, con el plano hori!ontal# Ena br*+ula de inclinación es aquella con una suspensión tal que le permite oscilar en un plano ertical, por ello puede medir el ángulo de inclinación#
TEO!IAS (E) MAGNETISMO xisten arias teorías que tratan de explicar porque se magneti!an algunas sustancias# 0a más aceptada actualmente, es la del físico alemán =uillermo
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propulsión y la leitación magn%tica# sta *ltima se produce por repulsión, la cual mantiene a los carros arriba de los rieles, pero sin tocarlos# 0a enta+a de este sistema magn%tico consiste en reducir considerablemente la fricción, el desgaste de las pie!as metálicas y la contaminación del ruido#
!E)*CTANCIA 0a reluctancia es la resistencia magn%tica que en un circuito magn%tico atraesado por un Du+o magn%tico de inducción, es igual al cociente obtenido al diidir la fuer!a entre la densidad de Du+o magn%tico#
MATE!IA)ES +E!!OMAGNETICOS% A!AMAGNETICOS , (IAMAGNETICOS /l colocar un cuerpo dentro de un campo magn%tico, pueden presentarse las siguientes situaciones1 -# Jue las líneas de Du+o magn%tico Duyan con mayor facilidad atrees del cuerpo que por el acio# n este caso, el material será C8erromagneticoF, y debido a ello, se magneti!ará con gran intensidad# 5u permeabilidad magn%tica será muy eleada y quedara comprendida desde algunos cientos de miles de eces la permeabilidad del acío# .# Jue las líneas de Du+o magn%tico pasen con más libertad por el cuerpo que atrees del acío# n este cas o, se trata de un material Caramagn%ticoF que se magneti!a, aunque no en forma muy intensa# 5u permeabilidad magn%tica es ligeramente mayor que la del acío# '# Jue la líne as de Du+o magn%tico circulen más fácilmente en el acío que por el cuerpo# n este caso, el material será C4iamagn%ticoF, pues no se magneti!a y puede ser repelido d%bilmente por un campo magn%tico intenso# 5u permeabilidad magn%tica relatia es menor ala unidad#
(ENSI(A( (E +)*-O MAGNTICO /01 2345M67 o 2T7 l concepto propuesto por 8araday acerca de las líneas de fuer!as es imaginario, pero resulta muy *til para dibu+ar los campos magn%ticos y cuanti"car sus efectos# Ena sola línea de fuer!a equiale a la unidad del Du+o magn%tico /+i 8 91 en el sistema 7=5# 6 recibe el nombre de axKell# 5in embargo, esta es una unidad muy pequeña, por lo que en el sistema 8ísica $; ágina >
internacional se emplea una unidad mucha mayor llamada :3E0E!” /341 cuya equialencia es la siguiente1
; 34 8 ; < ;= > ma 34
En Du+o magn%tico que atraiesa perpendicularmente una unidad de área CaF, recibe el nombre de :(ensidad de uBo magnético” o :Inducción magnetica /01”. or de"nición1 4ensidad de Du+o magn%tico en una región de un campo magn%tico, que equiale al n*mero de líneas de fuer!a que atraiesan perpendicularmente a la unidad del área#
23L0/5 -# n una placa circular de ' cm de radio, existe una densidad de Du+o magn%tico de . Teslas# 7alcular el Du+o magn%tico total de la placa# 4atos1
8ísica $;
ágina B
.# Ena espira de -> cm de ancho por .> cm largo, forma una ángulo de .MN con respecto al Du+o magn%tico# 4eterminar el Du+o magn%tico que penetra por la espira debida a un campo magn%tico, cuya densidad de Du+o es de @#. Teslas# 4atos1
'# n una placa rectangular que mide - cm de ancho por . cm de largo, existe una densidad de Du+o magn%tico de -#> Teslas# O7uál es el Du+o magn%tico a tra%s de la placaP 4atos1
8ísica $;
ágina M
?# 7alcular el Du+o magn%tico que penetra por una espira de G cm de ancho por -? cm de larg o y forma un ángu lo de '@N con res pecto a un campo magn%tico, cuya densidad de Du+o es de @#-> Teslas# 4atos1
># 4eterminar el alor del campo magn%tico de una placa cuadrada de >@ mm de lado al cual incide perpendicularmente un Du+o magn%tico de B
8ísica $;
ágina G
B# 7alcular el alor de un Du+o magn%tico que penetra perpendicularmente en un cuerpo que tiene un área de ->mm . , el cual se encuentra en una región donde existe un campo magn%tico de @#'> T#
M# 4eterminar el alor del ángulo con que penetra un Du+o magn%tico de >#-' x -@ A?
8ísica $;
ágina
G# or una placa circular, penetra un campo magn%tico de @#>@ T# 7alcular el diámetro de la placa si por ella penetra un Du+o perpendicular de G x -@ A'
2/L$0$4/4 /=9T$7/ $9T95$4/4 4 7/3 /=9QT$73 n irtud de que la densidad de Du+o (L) en cualquier región particular de un campo magn%tico sufre alteración srcinadas por el medio que rodea al campo, así como por las características de alg*n material que se interponga entre los polos de un imán, coniene de"nir dos nueos conceptos1 la permeabilidad magnetica /Mu81 y la intensidad del campo magn%tico /D1#
E!MEA0I)I(A( MAGNTICA s un fenómeno presente en algunos materiales, como el hierro dulce, donde líneas del de material fuer!a dedeun campo con esto mayor facilidadlasa tra%s hierro que magn%tico por el aire opasan el acío, prooca que cuando un material permeable se coloca en un campo magn%tico, concentre un mayor n*mero de líneas de Du+o por unidad de área y aumente el alor de la densidad del Du+o magn%tico#
8ísica $;
ágina -@
0a permeabilidad magn%tica de diferentes medios se presenta con la letra griega /Mu81# 0a permeabilidad magn%tica del acio /µo1 tiene un alor en el 5#$# de1
Ro S ? x x-@ AM
S ?-@
AM
S -#.Bx-@AB
ara "nes prácticos, la permeabilidad del aire se considera igual a la permeabilidad del acío# 0a permeabilidad relatia de una sustancia se calcula con la expresión1
Rr S
#U# R S Rr Ro
n el caso de aquellas sustancias que prácticamente no se imantan, el alor de su permeabilidad relatia (R r) es menor que uno# 0os materiales que sin ser ferromagneticos logran imantar, tienen permeabilidad relatia ligeramente mayor a la unidad# 0as sustancias ferromagn%ticas alcan!an alores muye eleados de permeabilidad relatia como el ferrosilicio, cuyo alor llega a ser de BB@@@#
INTENSI(A( (E) CAMO MAGNTICO /D1 ara un medio dado, el ector intensidad del campo magn%tico es el cociente que resulta de la densidad del Du+o magn%tico, entre la permeabilidad magnetica del medio1
HS
#U# LS R H
4onde1 D S $ntensidad del campo magn%tico para un medio dado, se expresa en /mper V metro (/Mm)# 0 S 4ensidad del Du+o magn%tico se expresa en teslas (T)#
8ísica $;
ágina --
S ermeabilidad magnetica del medio# 5u unidad es Tesla metro V /mper (TmV/)
roblemas -# Ena barra de hierro cuya permeabilidad relatia es de -. @@@ en una región de un campo magn%tico, presenta un Du+o magnetismo es de @#G T# O7uál es la intensidad del campo srcinada por la permeabilidad del hierroP 4atos1
.# 5e coloca una placa de hierro con una permeabilidad de -.>@@ en una región de un campo magn%tico donde la densidad de Du+o ale @#> T# 7alcular la intensidad del campo magn%tico srcinada por la permeabilidad del hierro# 4atos1
8ísica $;
ágina -.
'# 4eterminar el alor de la densidad del Du+o en el aire en una región donde existe una intensidad de campo magnetismo de .@ /Vm#
?# 4eterminar el alor de la permitiidad relatia de una sustancia que tiene una densidad de Du+o magnetismo de -#.> x -@ A' T y una intensidad de campo magn%tico de '#.> /Vm#
8ísica $;
ágina -'
># 7alcular el área de una placa que por la que el penetra un Du+o magn%tico de .#> x -@ A?
B# 4eterminar el alor de la intensidad de campo magn%tico de una placa cuadrada de -. cm de lado por la que penetra un Du+o magn%tico de ?#>. x -@A.
8ísica $;
ágina -?
M# 4eterminar el alor de la permitiidad del medio, si la intensidad del campo magn%tico es de ?@ /Vm, si en esa región la densidad de Du+o es de .@ T#
G# 4etermina el alor de la intensidad del campo magn%tico, si un Du+o magn%tico de >@ @ mm x ?> cm de un ángulo de
8ísica $;
red, si la permeabilidad relatia de la placa es de -> @@@#
ágina ->
E)ECT!OMAGNETISM O 0a parte de la física encargada de estudiar el con+unto de fenómenos que resultan de las acciones mutuas entre las corrientes el%ctricas y el magnetismo, recibe el nombre de electromagnetismo# 3ersted fue el primero en descubrir que las corrientes el%ctricas producen a su alrededor un campo magn%tico de propiedades similares a las del campo magn%tico creado por un imán# or tanto, si un conductor el%ctrico es sometido a la acción de un campo sobre %l una fuer!a perpendicular al campo y a magn%tico, la corriente#actuará 8araday descubrió las corrientes el%ctricas inducidas al reali!ar experimentos con una bobina y un imán# /demás, demostró que se producen cuando se muee un conductor en sentido transersal a las líneas de Du+o de un campo magn%tico# ste fenómeno recibe el nombre de inducción electromagn%tica, actualmente, casi toda la energía el%ctrica consumida en nuestros hogares y en la industria se obtiene 8ísica $;
ágina -B
gracias al fenómeno de electromagn%tica, pues en el se funden las dinamos, transformadores y alternadores que modi"can la energía mecánica en energía el%ctrica#
(ESA!!O))O DISTO!ICO E)ECT!OMAGNETISMO
(E)
l electromagnetismo tuo su src en en el inen to de la Cla pila el%ctricaF reali!ado por /lessandro ;olta en -G@@ ;einte años mas tarde, por casualidad se hi!o otro importante descubrimiento# ientras el físico 4an%s Hans 7histian 3ersted impart ía una clase de física a sus alumnos, empu+o en forma accidental una br*+ula que se encontraba ba+o un alambre conectado a una pila, el cual conducía una corriente el%ctrica# 3bseró con asombro como la agu+a reali!aba un giro de @N para colocarse perpendicularmente al alambre# 7on esto se demostró que además de conducir electricidad, generaba a su alrededor una fuer!a parecida a la de un imán, es decir, generaba un campo magn%tico# /sí se descubrió el electromagnetismo# oco tiempo despu%s, /ndr% arie /mper (-MM>A-G'B) descubrió que el campo magn%tico podía intensi"carse al enrollar el alambre conductor en forma de bobina# ste fenómeno condu+o al profesor Ioseph Henryena ella principio creación de delloselectroimán, que es una pie!a fundamental motores el%ctricos# n -G.-, ichael 8araday construyo el primer motor experimental# 4espu%s del motor de 8araday, se construyeron arios motores el%ctricos utili!ados en taladros, tornos y prensas y prensas de impresión, pero estos eran muy costosos y requerían de grandes baterías# n -GGG, 9iWola Tesla inento el motor de inducción funciona con corriente alterna# /ctualmente tiene muchos usos que en todos nuestros aparatos el%ctricos#
CAMO MAGNETICO !O(*CI(O O! *NA CO!!IENTE 3ersted descubrió que una corriente el%ctrica crea a su alrededor un campo magn%tico, al obserar que una agu+a imantada colocada paralelamente a un conductor rectilíneo, se desía de su posición de equilibrio, cuando por el conductor circula una corriente# llo se debe a que esta *ltima genera un campo magn%tico que interact*a con la 8ísica $;
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agu+a# 3ersted encontró que la desiación de la agu+a ariaba de sentido cuando se inertía el sentido de la corriente y mas tarde se pudo determinar gracias a la contribución de /mper, que di+o que el polo 9orte de la agu+a imantada se desía siempre hacia la i!quierda de la dirección que llea la corriente#
CAMO MAGNETICO !O(*CI(O O! *N CON(*CTO! !ECTO ara estudiar como es el campo magn%tico producido por un conductor recto en el cual circula una corriente el%ctrica, se procede de la siguiente manera1 se atraiesa un cartón, con el conductor se hace circular corriente por %ste, se le espolorea limadura de hierro y se obsera que %stas forman circunferencias conc%ntricas con el alambre# 0a regla de /mper nos indica el sentido de las líneas de fuer!a, pero además podemos aplicar la Cregla de la mano i!quierdaF# 5e toma el conductor con la mano i!quierda, el pulgar extendido sobre el conductor indica el sentido de la corriente, y los cuatro dedos restantes, nos indican el sentido del campo magn%tico formado# ara determinar cuál es el alor de la inducción magn%tica o de densidad de Du+o magn%tico (L) una cierta distancia de un conductor recto por el que circula corriente, se aplica la siguiente expresión matemática1 LSR $ V . d n donde1 LS$nducción magn%tica o densidad del Du+o magn%tico se mide en teslas (T) RSpermeabilidad del medio que rodea al conductor# 5e expresa en (TmV/) $Sintensidad de corriente# 5u unidad es (/) dSdistancia perpendicular entre el conductor y el campo# 5e expresa en (m) (e acuerdo con la ecuación anterior% se deduce que Cla intensidad de corriente es directamente proporcional a la densidad de Du+o, y la distancia perpendicular del conductor, es inersamente proporcional a la densidad del Du+oF# 8ísica $;
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CAMO MAGNETICO !O(*CI(O O! *NA ESI!A Ena espiral se obtiene al doblar en forma circular un conductor recto# l espectro del campo magn%tico creado por %sta, se srcina por líneas cerradas que rodean a la corriente y por una línea recta que es el e+e central del círculo, seguido por la corriente# /l aplicar la regla de la mano i!quierda, en los diferentes puntos de la espira, obtendremos el sentido del campo magn%tico1 :la dirección de la inducción magnética es siempre perpendicular al plano en el cual se encuentra la espiral”. ara calcular el alor de la inducción magn%tica en el centro de la espiral, se usa la siguiente expresión matemática# LSR$V.r n donde1 LS inducción magn%tica (T) RSpermeabilidad del medio en el centro de la espira (TmV/) $S intensidad de la corriente (/) rSradio de la espira (m) si en lugar de una espira se enrolla un alambre, de tal manera que tenga un numero de n uelta, se obtendrá una 0O0INA y el alor de su inducción magn%tica en centro será igual a1 LS9 R $ V .r n donde1 9S es el numero de espiras RS permeabilidad del medio (TmV/) $S intensidad de corriente (/) rS radio de la bobina (m)
8ísica $;
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CAMO MAGNETICO !O(*CI(O O! *N SO)ENOI(E En solenoide se obtendrá de enrollar un alambre en forma helicoidal (acción llamada deanado)# 7uando una corriente circula a tra%s del solenoide, las líneas de fuer!a del campo magn%tico generado se aseme+an al campo producido por un imán en forma de barra# ara determinar cuál es el polo 9orte de solenoide, se aplica la regla de mano i!quierda, en tal forma que los cuatro dedos indican el sentido en el que circula la corriente, y el dedo pulgar extendido, indicara el polo norte del solenoide# ara calcular el alor de la inducción magn%tica o densidad de Du+o en el interior de un solenoide, se utili!a la expresión matemática siguiente1 LS9 R $ V 0 n donde1 LS inducción magn%tica (T) 9S numero de espiral o ueltas RS permeabilidad del medio (TmV/) $S intensidad de la corriente (/) 0S longitud del solenoide (m) ara calcular el alor de la inducción magn%tica en el centro de un toroide, se utili!a la expresión matemática siguiente1
LS9R$V. 2
23
n donde1 LS inducción magn%tica (T) 9S numero de espiras RS permeabilidad del medio (TmV/) $S intensidad de corriente (/) 223S radio promedio del toroide en (m) 8ísica $;
ágina .@
)O0)EMAS (E CAMO MAGNTICO -# calcular la inducción magn%tica o densidad de Du+o en el aire en un punto a -@cm de un conductor recto, por el que circula una intensidad de corriente de ' /mper# 4atos1
.# determinar la inducción magn%tica en el centro de una espira, cuyo radio es de Gcm# por ella circula una corriente de B /mper# 0a espira se encuentra en el aire# 4atos1
'# una espiral de cm de radio se encuentra sumergida en un medio, cuya permeabilidad relatia es de -># 7alcular la inducción magnetica 8ísica $;
ágina .-
en el centro de el centro de la espira, si a tra%s de ella circula una corriente de -. /# 4atos1
?# 7alcular el radio de la bobina que tiene .@@ espiras de alambre en el aire, por el que circula una corriente de > / y se produce una inducción magnetica en su centro de @#@@G T# 4atos1
># En solenoide tiene una longitud de ->cm y consta de '@@ ueltas de alambre sobre un n*cleo de hierro permeabilidad relatia es de -#.x-@?# 7alcular la inducción magn%tica en el centro del solenoide, cuando por el circula una corriente de Mm/# 4atos1 8ísica $;
ágina ..
B# 4eterminar la inducción magn%tica en el aire en un punto a B cm de un conductor recto, por el que circula una intensidad de corriente de . /# 4atos1
M# 7alcular a que distancia de un conductor recto existe una inducción magnetica de x-@XB T, si se encuentra en el aire y por el circula una corriente de > /# 4atos1
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G# O7uál es el alor de la inducción magn%tica en el centro de una espira por la cual circula una corriente de - /, si esta en el aire y su radio es de -- cmP 4atos1
# or una espira de Mcm de radio que se encuentra sumergida en un medio con una permeabilidad relatia de '>, circula una corriente de ? /# Oque alor tiene la inducción magn%tica en el centro de la espiraP 4atos1
-@# 7alcular la intensidad de corriente que debe circular por una bobina de >@@ espiras de ala mbre en el aire, cuyo radio es de > cm, para que produ!ca una inducción magn%tica en su centro de Mx-@X' T# 4atos1
--# 7alcular la longitud que debe tener un solenoide para que al ser deanado con B@@ espiras de alambre sobre un n*cleo de hierro, con una permeabilidad relatia de -#.>x-@ ?, produ!ca una inducción 8ísica $;
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magn%tica de @#> T en su centro# Ena corriente de -@ miliamperios circulas por alambre# 4atos#
-.# si en un toroide de -@cm de diámetro promedio tiene -@ ueltas por cm y circula una corriente de -@ /, calcula r la inducción cuando el n*cleo tiene una permeabilidad relatia de -@@@# 4atos1
-'# a) 7alcular la intensidad de corriente que debe por una bobina de B@@ espiras de alambre en el aire y de G@mm de radio para que produ!ca una inducción magnetica en su centro de G#>x-@A ' T# b) 5i se introduce el n*cleo de hierro con una permeabilidad relatia de -#>x-@ ? , calcular el nueo alor de la inducción magnetica# c) 7alcular el Du+o magn%tico de la bobina que tiene G@mm de ancho y .>@mm de longitud, utili!ando la inducción del inciso CbF# 4atos1
-?# 5i en un toroide de > cm de radio interior y de G cm de radio exterior que tiene .>@ ueltas, circula una corriente de .@ /# 7alcular 8ísica $;
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la inducción magn%tica cuando el n*cleo tiene una permeabilidad relatia de ->@@#
-># 5i en el problema anterior, la inducción magn%tica se incrementa hasta '@T# 4etermina el alor de la corriente para el nueo caso#
+*E!FA SO0!E CA!GAS EN MOIMIENTO (ENT!O (E CAMOS MAGNETICOS
8ísica $;
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Todo el conductor por el que circula una corriente el%ctrica, esta rodeado de un campo magn%tico# n irtud de que una corriente el%ctrica es el Du+o de electrones, cada uno de ello constituye una partícula cargada en moimiento, generadora de un campo magn%tico a su alrededor# or ello, C Cuando un electrón en moHimiento con su propio campo magnético penetra en $orma perpendicular dentro de otro campo producido por un im'n o una corriente eléctrica% los dos campos magnéticos interactan entre si”. n general, los campos magn%ticos act*an sobre las cargas, desiándolas de su trayectoria, a consecuencia del efecto de una fuer!a magnetica llamada :+uer#a de Amper”. 7uando una partícula cargada se muee perpendicular a un campo magn%tico, recibe una fuer!a magnetica, cuya dirección es perpendicular a la dirección del moimiento y a la dirección de la inducción magnetica, por lo tanto, la partícula se desía y sigue una trayectoria :circular”. 7uando una carga se muee paralelamente a las líneas magn%ticas del campo, no sufre ninguna desiación# q
;
T2/67T32$/ 4 0/ 7/2=/ /0 9T2/2 2#/0 CLF
q
5$9 45;$/7$39
0a expresión matemática para calcular el alor es1 8SLq ;
8SLq;sen Y
n donde1 + S 8uer!a recibida por la partícula cargada# 5e expresa en (9) 0 S 7ampo magn%tico# 5e mide en (T) q S 7arga el%ctrica, expresada en (7) S ;elocidad de la partícula, en (mVs)
YS /ngulo yformado por lamagnetica# dirección de la elocidad, que llea la partícula la inducción, ara determinar la dirección debe la fuer!a magnetica recibida por una carga que se muee en forma perpendicular a las líneas de fuer!a de un campo magn%tico, se utili!a la regla de la mano derecha, donde los dedos se disponen extendidos 8ísica $;
ágina .M
perpendicularmente uno respecto al otro, y el dedo índice indicara la dirección del campo magn%tico, el dedo medio indicara la elocidad, el dedo pulgar indicara la dirección de la fuer!a magnetica que recibe la carga ( esto es, cuando se muee una carga negatia), y cuando la carga que se muee es positia, se emplea la regla de la mano i!quierda de la misma manera# /l despe+ar la inducción magnetica de la expresión anterior, tenemos que1
B# En alambre recto por el que circula una corriente de - / se introduce a un campo cuya inducción magnetica es de @#. T y forma un ángulo de M@N con las líneas de Du+o magn%tico del mismo# 7alcular la longitud del alambre A' 9# que queda sumergido en el campo, si la fuer!a recibida es de Gx-@ 8ísica $;
ágina .G
4atos1
M# por un conductor recto circular un a corriente de . /, y atrees de otro que está paralelo y a una distancia de > cm, circula una corriente de ? /# 7alcula la fuer!a recibida por cualquiera de los conductores, si su longitud es de B@ cm y se encuentra en el aire# /) si las corrientes se dirigen al mismo sitio# L) 5i las corrientes se dirigen en direcciones contrarias# 4atos1
/tracc#
0SB@cm >cm
G# Hallar la dirección y sentido de fuer!a y sentido de la fuer!a sobre un conductor rectilíneo hori!ontal de > cm de longitud, por el que circula una corriente de ?> / de intensidad de 5ur a 9orte, al situarlo en el aire en un campo magn%tico igual a @#G T#
8ísica $;
ágina .
9
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5
$
# 4os conductores rectilíneos paralelos de gran longitud están separados por -> cm en el aire y son recogidos por B y G / de corriente en dirección contraria# 4eterminar la fuer!a generada entre ellos#
2E05#
->cm
-@# 4os conductores rectilíneos y paralelos de gran longitud, están deparados por G cm, por el primer conductor circula una corriente de '@ /, por el segundo conductor circula un corriente de .@ /, ambas hacia arriba# En tercer conductor se coloca a ' 7 a la derecha del primero hacia aba+o# Hallar la fuer!a aplicada en el tercer conductor de .> cm de longitud, si la $ 'S-@ / 8ísica $;
ágina '@
4atos1 $-S'@ / .>cm
$FS.@ /
+J6
+J;
$'S
G cm
--# 4os conductores rectilíneo paralelos de gran longitud se encuentran separados en el aire a una distancia de ->cm#si sus corrientes son de ? y B / respectiamente# 7alcula la distancia del conductor C$ -F se colocara un tercer conductor para que la fue r!a resulte @# 4atos1 $-S? /
$.SB /
8'. :
8'->Ax $' -> cm
8ísica $;
ágina '-
-.# un solenoide de '@ cm de largo y sección circulas de B cm de radio, tiene -?@@ espiras, pos las circulan B /# 7alcula1 /) 0 a permeabilidad del n*cleo para que el campo magn%tico sea igual a Gx-@A? T# L) O7uántas eces es mayor comparada con la del acioP 4atos1
-'# 7alcular la magnitud de la fuer!a resultante del conductor ' del siguiente sistema# $-S'@ /
$ .S?@ /
$?SB@ /
$ 'S>@ /
$>SM@ /
.@ cm
.@ cm
'@ cm
?@cm
8ísica $;
ágina '.
-?# 7alcular la magnitud de la fuer!a resultante del siguiente sistema en el conductor ?#
'@ cm ?@ cm
$-S'@ / $?S.@ /
.@ cm
'@ cm
$ .S?@ /
$ '>@ /
$>S>@ /
-># 7alcular la dirección y sentido de la fuer!a aplicada sobre un conductor rectilíneo hori!ontal de -> cm de longitud por el que circula una corriente de B@ / de intensidad de norte a sur al situarlo en el aire en un campo magn%tico de ?#. T# A5
9
5
Z9
8ísica $;
ágina ''
-B# 7alcular la magnitud de la fuer!a resultante en el conductor > del siguiente sistema# $-S'@ /
$ .S?@ /
$?SB@ /
?@cm
$ 'S>@ /
$>SM@ /
.@ cm
.@ cm
'@ cm
-M# 7alcular la magnitud de la fuer!a resultante del siguiente sistema en el conductor ?#
'@ cm ?@ cm
$-S'@ / $?S.@ /
8ísica $;
.@ cm
$ .S?@ /
'@ cm
$ '>@ /
$>S>@ /
ágina '?
MOMENTO !ES*)TANTE SO0!E )A ESI!A O 0O0INA.
8
[
[
LS7T \ pSL0 sen Y
8
/l anali!ar la "gura anterior, adertimos que las fuer!as act*an sobre el e+e de las CxF de la espira, así que son dos fuer!as colineales del mismo alor# /simismo, emos que el momento d%cada una de ellas sobre el e+e CxF es cero, pues sus líneas de acción son coincidentes con el e+e CxF, siendo sus bra!os de palanca iguales# n cambio, las fuer!as 8 constituyen dos fuer!a paralelas de un mismo alor y de sentido contrarios o sea, un par de fuer!as que al quedar aplicadas a la espiral rectangular produce en ella un moimiento de rotación, cuya intensidad depende del alor de su momento# 5u expresión matemática está dada por1 S
S L$9/ sen
omento máximo sobre la bobina la bobina#
momento sobre
donde1 MM8omento sobre la bobina en (9m)# NS9*mero de espiras# 0S$ntensidad del campo magn%tico en (T)# AS]rea del plano de la bobina en (m.)# ISintensidad de la corriente en (/)# KS]ngulo formado por la normal y la hori!ontal#
8ísica $;
ágina '>
MOMENTO MAGNTICO (E *NA 0O0INA.
5upongamos una bobina circular plana de 9 espiras que se encuentra ba+o la acción de un campo magn%tico constante y por la bobina circula una corriente el%ctrica de intensidad $ tambi%n constante# 4e"nición1 :Momento magnético de una 4o4ina% es la relación entre el momento de par del par de $uer#as eBercidas so4re la 4o4ina & la inducción magnética del campo que u&e en ella”, siendo su expresión matemática la siguiente1 LS 9 $
n donde1 M0Somento magn%tico de una bobina (/m.)# IS$ntensidad de corriente (/)# NS9*mero de espiras de la bobina# AS]rea del plano de la bobina (m.)# MOMENTO MAGNTICO (E *N IMLN.
l momento del par de fuer!as que act*an sobre un imán de barra de longitud C0F que se encuentra dentro un campo magn%tico de inducción CLF constante, con su e+e perpendicular a la dirección de dicho campo, producirá en %l una rotación hasta colocar su e+e paralelo a este campo, cuyo alor se calcula con la siguiente expresión1 $S n donde1 MISomento del imán(/ m.)# S olo del imán (/ m)# 8ísica $;
ágina 'B
)Slongitud del imán (m)#
or de"nición1 :El momento magnético de un im'n% es la relación entre el momento del par de $uer#as eBercido so4re el im'n & la inducción magnética del campo que u&e en él”. +*E!FA !ES*)TANTE SO0!E A!TC*)AS CA!GA(AS EN MOIMIENTO (ENT!O (E CAMOS COM0INA(OS.
T2/67T32$/ 4 q T2/67T32$/ 4 q
T2/67T32$/ 4 q
5$ +m+e < 5$ +e+m <
<
+m8+e
<
<
<
<
S7T (:)
LS7T (
< <
<
<
) <
q
<
5upongamos un campo combinado (el%ctrico y magn%tico) uniforme, de tal manera que CF y CL Csean constantes, como se muestra en la "gura anterior# 7onsideramos ahora un caso particular que consiste en lan!ar desde un punto cero un partícula cargada con Zq con una elocidad constante y perpendicular a CF y FLF, por lo que las tres magnitudes ectoriales , L, ;# serán perpendiculares entre sí# or la acción de campo el%ctrico, la partícula recibe una fuer!a paralela de dicho campo y es dirigida hacia la derecha y además por acción del campo magn%tico, aplicando la regla de la mano i!quierda establecida por 0orent!, la partícula recibe con una dirección paralela a CF y con un sentido hacia a la i!quierda# 0a fuer!a resultante que act*a sobre la partícula Zq, será la suma ectorial de 8e y 8m como se e a continuación1 +!8+eP+m 8ísica $;
ágina 'M
n este caso, las fuer!as 8e y 8m son colineales& entonces podemos decir que, sin perder sus características ectoriales, la fuer!a resultante será igual a la suma algebraica de estas dos fuer!as, quedando su expresión matemática1 +!8q E P 0 q H
3bseraciones# n el caso de un campo combinado como el de la "gura donde Zq es lan!ada, podemos hacer lo siguiente1 -# 5i 8e es mayor que la 8m, la partícula de desiara a la derecha, porque en la fuer!a resultante predomina la fuer!a el%ctrica# .# 5i la 8m es mayor que la fuer!a el%ctrica, la partícula se desaiará hacia a la i!quierda, porque en la fuer!a resultante predomina la fuer!a magn%tica# '# 5i la fuer!a el%ctrica es igual a la fuer!a magn%tica la partícula no sufrirá desiación alguna, pues la fuer!a resultante es nula, debido a que 8e y 8m son colineales y de sentidos opuestos#
8eS8m por lo tanto 82S@ qSLq; E80 T!A,ECTO!IA (E *NA A!TIC*)A CA!GA(A (ENT!O (E *N CAMO MAGNTICO.
/l introducir una carga q al interior de un campo mag n%tico, %sta sufrirá una desiación en forma circular describiendo cambios de dirección en su elocidad pues está constantemente cambiando durante el moimiento# 5u expresión queda1
!8 n donde1 8ísica $;
ágina 'G
!8s el radio de la trayectoria que describe la partícula en (m)# MSes la masa de la partícula (^g)# S;elocidad de la partícula en (mVs)# q 87arga de la partícula en (7#)# 0Sinducción magn%tica o campo magn%tico en (T)#
23L0/5 (E MOMENTOS% CAMOS , T!A,ECTO!IAS (E A!TIC*)AS
-# or efecto de un campo magn%tico de inducción ?#>x-@ A' T, los electrones de un pincel de un tubo de rayo catadicos describen un circulo de . cm de radio# Hallar la elocidad de dichos electrones# 4atos1
.# un ha! de partículas penetra en una región donde un campo el%ctrico y otro magn%tico de inducción @#? T con una elocidad de .x-@>mVs# si las direcciones de CLF, C;F, y CF son perpendiculares entre si, hallar el alor del campo el%ctrico necesario para que las partículas no experimenten desiación alguna al pasar por aquella región# 4atos1
8ísica $;
ágina '
'# hallar la magnitud del momento del par de fuer!as necesario para mantener en posición ertical una bobina de forma rectangular de -.cm de alto, por -@cm de ancho, formada por ?@ espiras, cuando se sit*a en un campo magn%tico de @#.> T es recorrida por una corriente de ./# el plano de la bobina es paralelo a la dirección del campo# 4atos1
?# por una bobina plana de ?cm de radio y >@ espiras, circula una corriente de @#?> / de intensidad calcular su momento magn%tico# 4atos1
8ísica $;
ágina ?@
># a) hallar la magnitud del momento del par de fuer!as necesario para mantener a un imán de barra de '#B /m . de momento magn%tico, con una ángulo de B@N con la dirección de un campo magn%tico de @#.> T# b) si el imán puede girar alrededor de su centro "+o, determinar la fuer!a normal que debe aplicar al mismo a -.cm de su e+e de giro, para que produ!ca el mismo efecto del momento del par de fuer!as# 4atos1
B# los polos de un imán distan entre si '@cm y tienen una intensidad de -B/m al situar el imán en un campo magn%tico uniforme con un ángulo de '@N, el momento del par e+ercido sobre el ale @#@G 9m# Hallar la densidad de Du+o magn%tico# 4atos1
8ísica $;
ágina ?-
M#Apor una bobina circular de Mcm de diámetro y .? espiras, circulo una corriente de @#M> / de intensidad# 7alcula la magnitud de su momento magn%tico# 4atos1
G# hallar la magnitud del momento magn%tico de un imán, cuyos polos distan entre si -.cm y tiene una intensidad de M /m# 4atos1
8ísica $;
ágina ?.
# O7uál es la fuer!a magn%tica que act *a sobre una partícula cargada con M#G>x-@-G electrones que se mueen con una elocidad de --@ WmVh y forma un ángulo de 'GN con campo magn%tico igual a @#. T de inducciónP 4atos1
-@# calcular el radio de un paquete de partículas alfa de @#@@- mg, que ia+a a una elocidad de G@x-@ ? ^Vh cuya carga de -. p7, en una región cuyo campo magn%tico es de .#?x-@ A. T
8ísica $;
ágina ?'
I N S T ! * M EN T O S
(E
ME(ICION rácticamente todo calculo en electricidad implica la medida o dirección de una corriente el%ctrica# odemos medir dicha corriente basándose en uno de los tres efectos# a) 7alorí"co, b) químico, c) magn%tico# or exactitud, uniersalmente se utili!a el efecto magn%tico en casi todos los instrumentos de medición el%ctricos#
E) GA)ANOMET!O (E (QA!SONA) l instrumento de medición el%ctrico fundamental es el galanómetro, con el cual el%ctricas pueden hacerse pequeñas de corrientes o de mediciones pequeñas de tensiones o intensidades diferencias de potencial# l galanómetro 4_arsonal o de imán permanente y la bobina de cuadro móil, esta representado en la "gura siguiente# 5e obsera que la bobina de cuadro móil esta suspendida entre los polos de un imán en forma de CEF# por medio de un conductor muy "no, se conecta a la bobina de cuadro, de tal manera que se produce un campo magn%tico radial en el entreAhierro, y con esto se consigue que el campo magn%tico sea uniforme y siempre paralelo al plano de la bobina aunque este gire# AME!IMET!OS , O)TIMET!OS
n un galanómetro de 4_ arsenal, la desiación de la agu+a es directamente proporcional a la intensidad de corriente que circula por la bobina V, y como esta y los conductores unidos a ella son metálicos y obedecen a la ley de ohm V, la intensidad de corriente en la bobina es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre las terminales del aparato& por consiguiente , tambi%n la desiación de la 8ísica $;
ágina ??
agu+a de este aparato es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus terminales, lo mismo que a la intensidad de corriente que pasa por el y puede graduarse, para medir la diferencia de potencial o la intensidad de corriente el%ctrica# A!TES !INCIA)ES (E) GA)ANOMET!O
O)TIMET!O# s un galanómetro al que se le conecta una resistencia en CserieF y esta resistencia tiene un alor muy grande#
=
/plicación la ley de ohm ;S$2 or estar conectada en serie1 ;t S;=Z ;s ;tS$=2=Z$=25 ;tS$=(2=Z25) ;TV$=S2=Z25 25S;=V$=A2= 25(resistencia multiplicadora muy grande)
AME!IMET!O. s un galanómetro al cual se le conecta una resistencia en paralelo y esta resistencia tiene un alor muy pequeño#
/plicando la ley de ohm1 8ísica $;
ágina ?>
8I!
or esta conectada en paralelo1 ;gS;r
=
$g2gS$s2s 7omo $sS $ circuitoA$g $g2gS($A$g)rs 2sS$g2gV$A$g 2s(resistencia de deriación muy pequeña
23L0/5 4 //2/T35 4 4$7$39
un galanómetro tiene una resistencia de '@ y la deDexión total de la escala se logra con unaelcorriente de - en m/#un 7alcular la resistencia necesaria para conertir galometro ColtímetroF, cuyo interalo máximo sea de @ a >@ olts#
4atos1
8ísica $;
ágina ?B
.# cierto galometro tiene una resistencia interna de la bobina de ?B ` y se necesita .@@m/ para una deriación o deflexión total de la escala# OJu% resistencia de deriación debe usarse para conertir el galometro en C/mperímetroF, para que pueda, medir corriente máxima de -@ /P
'#En galometro tiene una resistencia de >@ ` y su lectura a fondo de escala es de @#@@? /# a)OJu% reistencia se debe conectar en paralelo para conertilo en un amperímetro de '@ / fonodo de escalaP b) OJu% resistencia se debe con ectar en serie par a conertilo en olimetro de '@@ ; a fondo de escalaP 4atos1
8ísica $;
ágina ?M
?#En amperímetro tiene una resistencia de @#@@B ` y cada diisión de la escala medida equiale a - /# O7on que resistencia se debe conectar en paralelo ara conertilo en otro amperímetro en el que cada diisión medida sea igual a > /P 4atos1
>#En oltímetro tiene una resistencia de ?@@@ ` y cada diisión de su escala es igual a - ;# OJu% resistencia se debe conectar en serie con %l para conertirlo en otro oltímetro de tal manera que cada diisión de su escala sea de oltsP
B#En galometro tiene una res istencia el%ctrica de B@@ ` e indica -@@ R /, a fondo de escala# 5e desea transformar en1 8ísica $;
ágina ?G
a) un miliamperímetro con escala de @ a -@@ b) un milioltímetro con la escala de @ a -@@ n cada caso, determinar la resistencia y forma de conexión# 4atos1
M#En amperímetro tiene una resistencia de @#@@ ` y cada diisión de su escala corresponde -m/#4eterminar ña resistencia que se le debe conectar en paralelo para que cada diisión de su escala corresponda a -@ /# 4atos1
G#En oltímetro tiene una resistencia de .@@@ ` y cada diisión corresponde a ? ;# 4atos1
8ísica $;
ágina ?
#a) / un galometro se le conecta una resistencia en serie, si el olta+e total es de -.@ ;olts, la corriente del galanómetro es de @#'/, y la resistencia del galanómetro es de - ` y la corriente total es de @#? /# 4etermina el alor de la resistencia#
b) OJu% instrumento se formaP
-@#a) / un galanómetro se le conecta una reistencia en paralelo,si la corriente del galanómetro es de @#. / y la r esistencia del galanómetro es de -@ ` y la corriente total es de @#?#4etermina el alor de la resistencia# b) OJu% instrumento se formaP
8ísica $;
ágina >@
)E, (E CO)*M (E) MAGNETISMO 0a ley de 7olum de l magnetismo se re"ere al calculo de la fuer!a de atracción o de repulsión entre dos polos magn%ticos que entre si se pueden aislar si se puede medir la fuer!a resultante utili!ando imanes muy largos comparados con su sección transersal de tal mane ra que cer ca de la inDuencia de los polo s la inDuencia del otro polo de un mismo imán se anula entonces decirnos que la fuer!a magnetica de atracción o repulsión entre dos polos magn%ticos es directamente proporcional al producto de las intensidades de esos polos e inersamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa# /T/T$731 8S^pp- Vr. n donde1
8S 8uer!a magnetica (9) ^S7onstante magn%tico que es genial a# R@V ?S-x-@AM 9V/.S-x-@AM
pS polos en /m 8ísica $;
ágina >-
IN(*CCION MAGNETICA EN )OS GENE!A(OS O! IMANES
CAM=S MAGNETICOS
0a inducción magnetica se de"ne como la fuer!a de polo colocado en ese punto# odelo matemática1 LS 8 S^
ppS^ S
_
r.
r.
intensidad de ls pol os de un iman de -> cm de long itud es de B /m#Hallar la fuer!a e+ercida sobre un polo deprueba norte de dos /m,situado en el punto CJF en el aire, a -@ cm de cada polo del iman -#0a
4atos1 0S@#-> m sS nSB /m 9JS. /m 2S@#-@ /m 8SP
8ísica $;
ágina >.
.#0a intensidad de cada uno de los polos de un iman de .> cm de longitud ,es de -./m# /) hallar inducción magnetica de un punto en el aire a > cm frente a su polo norte b) que magnitud de fuer !a actua sobre un polo norte de G am cuando este es colocado en ese punto#
4atos1
'# 4os polos magn%ticos situados en el aire se atraen con una fuer!a de @#@'9 y distan entre si ? cm uno de ellos intensidad de >@ /m# 4eterminar la intensidad de >@ /m# 4eterminar la intensidad del otro polo# 4atos1 8ísica $;
ágina >'
?#un poo magn%tico experimenta una fuer!a de @#@G9 en un campo nagetico de inducción calcular la intensidad de dicho polo#
de
T#
4atos1
En po lo sur de un iman muy la rgo tie ne un a intensidad de 'B /m#Hallar la inducción magnetica de un punto en el aire 'cm#
8ísica $;
ágina >?
B#5e colocan ' imanes como se muestra en la siguientes "guras# 7alcula la fuer!a magnetica resultante en el iman '
M#7alcula numero ?#r la fuer!a magnetica resultante sobre el polo del iman
8ísica $;
ágina >>
G#4eterminr el alor de lafuer!a magnetica resultante en el iman . en el siguente arreglo
8ísica $;
ágina >B
#7alcular la inducción magnetica en el punto C F en el siguiente arreglo
-@#7alcular la inducción magnetica en el punto C F en el siguiente arreglo
8ísica $;
ágina >M
EAMEN (IAGNOSTICO (E) !IME! (EA!TAMENTA).
a) en la columna de la i!quierda, coloca la letra correcta# ( ) 7ampo el%ctrico#
-) ($
( ) omento de un imán#
.) $ 9 /
( ) omento magn%tico de una bobina# ( ) /mperímetro#
2=) V ($ $=)
=
') (;
=
V $=) A 2=
?) L
( ) ;oltímetro#
>) L$9/ B) p0
b) n el par%ntesis de la i!quierda, anota la letra correcta# -# ( ) 0as unidades de la intensidad magn%tica son1 a) T m V / c) / V m
b)
.
.# ( ) 0as unidades del Du+o magn%tico son1 a) T m V /
b)
c) / V m '# ( ) 0as unidades del campo magn%tico1 a) T m V /
b)
.
c) / V m ?# ( ) 0as unidades de la permeabilidad absoluta son1 a) T V /
b)
c) / V m ># ( ) 0as unidades de la intensidad de un polo de un imán son1 8ísica $;
ágina >G
.
a) / m c) / V m
b) / m
.
c) n la línea que se marca, contesta correctamente lo que se te pide# -# O7uántos tipos de im anes existenP 6 #
.# l polo de una br*+ula que apunta al 9orte magn%tico terrestre, es en realidad el polo de la br*+ula#
'# En imán atraer al níquel y al cobalto #
?# 0a regla de la mano derecha se emplea con un sentido de corriente #
># 0a densidad del Du+o magn%tico es una cantidad #
d) n la línea marcada, completa correctamente lo que se te pide# -# OJu% es el magnetismoP # .# OJu% es campo magn%ticoP # '# OJu% es declinación terrestreP
8ísica $;
ágina >
# ?# OJu% es un material diamagn%ticoP # ># O7ómo se d e"ne momento magn%tico de un imánP #
23L0/51 -# 7alcular la fuer!a resultante en el conductor ' con los siguientes datos1 -> cm
$-S .M /
8ísica $;
.. cm
-G cm
$.S 'G /
$'S .G /
ágina B@
.# 7alcular la fuer!a resultante en el polo 9orte de ?G /m, aplicando la ley de 7oulomb del magnetismo# 9 S ?G
-? cm ?. cm
9 S .G /m S
.>cm
'# En galanómetro tiene una resistencia de M@ ` y su lectu ra a fondo de escala es de @# '@ m/ 7alcular1 a) Ju% resistencia se debe conectar para conertirlo en amperímetro de @ a >@ /, a fondo de escalaP b) Ju% resistencia de debe conectar para conertirlo a oltímetro de @ a >@@ ;, a fondo de escalaP NOTA1 n ambos casos, dibu+a si diagrama correspondiente#
?# a) Hallar la magnitud del momento del par de fuer!as necesario, para mantener a un imán de barra de ?#G / m . de momento 8ísica $;
ágina B-
magn%tico, y con ángulo de >BN con la dirección de un campo magn%tico de -#-? T# b) 5i el imán gira alrededor de su e+e, determinar la fuer!a normal que se debe aplicar al mismo a -B cm de giro, para que se produ!ca el mismo efecto del momento del par de fuer!as# 9
4
5
># a) 7alcula la inte nsidad de corriente que debe cir cular por una bobina de -.@@ espiras de alambre en el aire y de > mm de radio para que produ!ca una inducción magn%tica en su centro de '#GB x -@ A. T# b) 5i se introduce un n*cleo de hierro con una permeabilidad relatia de -.@@@# 7alcula el nueo alor de inducción magn%tica# c) 7alcula el Du+o magn%tico de la bobina que tiene >mm de ancho, por '?G mm de largo, utili!ando la inducción del inciso (b)#
8ísica $;
ágina B.
B# 7ual es la elocidad de los iones de helio que no experimentan desiación al penetrar en una región donde existe un campo el%ctrico de B#> x -@> 9V7 y otro magn%tico de inducción de #'> T# 0os ectores ;, L y son perpendiculares entre sí# 5ol1 ;S -#GB x -@
B
mVs
M# dos conductores / y L rectilíneos y paralelos, de gran longitud, se encuentran separados en el aire a G cm entre si# 5i las intensidades son $ / S '@ /, $ L S -> /, O/ qu% distancia debe colocarse un tercer conductor paralelo a los . primeros por el que circulan M / de corriente en sentido contrario a los conductores / y L para que las fuer!as e+ercidas sobre el sean iguales a ceroP 5ol1 :S >#'' cm de /
8ísica $;
ágina B'
G# En toroide tiene un diámetro de M#> cm deanado con ?@@ ueltas de alambre sobre un n*cleo de hierro# O7alcular la permitiidad relatia del hierro, si su inducción magn%tica es de @#BG m/P 5ol1 RrS.- -'#.G
# 0a intensidad de los polos de un imán es de @#'G /m y están separados ?> cm, si el momento del par de fuer!as es de -#B> x -@ A. 9m y su inducción magn%tica es de @#.> T# O7uál es el ángulo que forma el imán con el campo magn%ticoP 5ol1 YS..N?._
8ísica $;
ágina B?
-@# En galanómetro tiene una resistencia de >@` y la deflexión total de la escala se logra con una corriente de M@@ R/# O7alcular la resistencia para conertir el galanómetro enP1 a) En miliamperímetro con escala de @ a ->@ b) En milioltímetro con escala de @ a ->@ n cada caso hacer el diagrama en serie
5ol1 a) 2 s S@#.' ` b) 2
s
S-B?#. ` en
paralelo
--# 0a intensidad de los polos de un imán de .@ cm de longitud es de /m# O7alcular la fuer!a resultante e+ercida sobre un polo 9orte de prueba de ? /m, situado en el punto en el aire a -> cm de cada polo del imánP .@ cm 5ol1 82 S .#-? x -@ A?9 /ng# @N
9
5
-> cm p
8ísica $;
-> cm
9
ágina B>
-.# 4os conductores "+os rectilíneos y "+os de gran longitud están separados por cm entre sí# or el conductor / .> / y por el L -G /, ambos hacia arriba# En tercer conductor 7 se coloca a ' cm del conductor / por el cual circulan -. / hacia aba+o# O7alcular la fuer!a resultante en el conductor 7P 5ol1 82 S -#.G x -@ A'9 /ng#@N
cm ' cm
/
7
L
-'# a) 7alcular la intensidad de corriente que se debe circular por una bobina de -.@@ espiras de alambre en el aire y de -.M mm de radio para que produ!ca una inducción magn%tica en su centro de ?#B x -@A' T b) 5i se induce un n*cleo de hierro en su centro una permeabilidad relatia de '@,@@@ determinar el nueo alor de la inducción magn%tica# c) 7alcular el Du+o magn%tico de la bobina que tiene -'> mm de ancho y .>@ mm de largo, utili!ando la inducción del b)# 5ol1 a) $S@#MM. / 8ísica $;
ágina BB
b) LS-'M#GB T c) 3 S?#BGM
-?# 0a intensidad de los polos de imán de >@ cm de longitud es de 'G /m calcular1 a) 0a inducción magn%tica en un punto situado a .. cm de su polo 9orte# b) que fuer!a act*a sobre un polo 9orte de .> /m colocado en ese punto# 5ol# a) L2S M#--M x -@A> T /ng# -G@N b) 8S -#MM x -@ A' 9
# 9
9
..cm >@cm
-G -># 7ualcon es Blax -@ fuer!a magn%tica act*a sobre partícula cargada electrones, queque se mueen con ununa elocidad de -.@ ^mVHr y que forma un ángulo de >@N con un campo magn%tico de @#B@ T, qeS -#B x -@A-7#
5ol1 8 S -?#M- 9
8ísica $;
ágina BM
INDUCCION ELECTROMAGNETICA Este fenómeno consiste en crear una fuerza electromotriz o una diferencia de potencial en los extremos de un conductor en movimiento dentro de un campo magnético contante, o bien, en reposo, dentro de un campo magnético variable.
INTRODUCCION El descubrimiento de la inducción electromagnética fue echo por Michael Faraday en el año de !", pues se considera como el comienzo de una nueva era para la electricidad. #abemos $ue la producción de la corriente eléctrica re$uiere el consumo de cual$uier tipo de energ%a no eléctrica. &ntes del descubrimiento de Faraday, la energ%a eléctrica, solo se produc%a transformando energ%a $u%mica por medio de pilas voltaicas o acumuladores. Es procedimiento, adem's de no ser practico, es demasiado costoso cuando se re$uiere grandes cantidades de energ%a eléctrica. (iez años antes del hallazgo, Faraday conoció lo $ue en esa época descubriera )ersted, $ue consist%a en $ue por efectos electricos produc%an efectos magneticos. Faraday demostró con sus experimentos $ue si se pod%an generar corrientes eléctricas utilizando una bobina, un im'n de barra y un galvanómetro, como se muestra en las siguientes figuras.
)bservamos $ue una bobina se conecta al galvanómetro, y el im'n, al desplazarse dentro de la bobina se genera la corriente eléctrica $ue es detectada en el galvanómetro. &dem's observo como al introducir el im'n la 8ísica $;
ágina BG
agu*a deflectaba en un sentido y cuando se extra%a la agu*a deflectaba en sentido contrario. + cual seria su sorpresa $ue al mover la bobina también noto $ue la agu*a se deflectaba, d'ndose cuenta adem's $ue si el movimiento se hacia mas r'pido, la deflexión aumentaba, concluyendo $ue la velocidad entre im'n y bobina, eran determinadas para el experimento. (e acuerdo con los experimentos realizados por Faraday, podemos decir $ue . -as corrientes inducidas son a$uellas producidas cuando se mueve un conductor en sentido transversal a las l%neas de flu*o de un campo magnético. . -a inducción electromagnética es el fenómeno $ue da origen a la producción de una fuerza electromotriz /fem0 y de una corriente eléctrica inducida, como resultado de variación del flu*o magnético debido al movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético. En la actualidad, toda loa energ%a $ue se consume en nuestros hogares se obtiene gracias al fenómeno de la inducción electromagnética. 1or todo el mundo existen generadores movidos por el agua, vapor, petróleo, o energ%a atómica en los cuales enormes bobinas giran entre los polos de potentes imanes y generan grandes cantidades de energ%a eléctrica. -os fenómenos de inducción eléctrica tienen una aplicación practica invaluable, pues en ellos se funden los dinamos y los alternadores $ue transforman la energ%a mec'nica en eléctrica, as% como los transformadores, los circuitos otros dispositivos de transmisión de energ%a eléctricaradio de uneléctricos circuito ayotros.
LEY DE LENZ El f%sico ruso heinrich -enz /!234!560 anuncio una ley sobre inducción magnetica $ue lleva su nombre ”siempre que se induce una fem la crrien!e !iene un sen!id !al que !iende a pnerse a la causa que l prduce”" (e acuerdo con la ley de -enz el sentido de la corriente inducida es contraria al de la corriente re$uerida para provocar el movimiento. (el campo magnético $ue la ha engendrado. (e acuerdo con la regla de la mano iz$uierda, los polos norte de la bobina y del im'n $ue se encuentran *untos. 7omo los polos del mismo signo se rechazan, el polo 8orte de la bobina presenta una oposición al movimiento de la aproximación deltanto, im'n.el#iextremo el im'n del se ale*a, cambia el sentido la corriente en bobina, por lo polo 8orte ahora ser' elde polo #ur $ue atrae al polo 8orte del im'n y se opone al ale*amiento. En estas condiciones podr%amos expresar la ley de -enz en los siguientes términos
#La crrien!e inducida en la $$ina es !al% que el camp ma&n'!ic prducid pr ella se pne al camp ma&n'!ic im(n que la &enera"” 8ísica $;
ágina B
Es evidente $ue el sentido de la FEM y el de la corriente inducida es el mismo, pues apoya el principio de la conservación de la energ%a.
LEY DE )ARADAY" 7on base a sus experimentos, Faraday enuncio la ley del electromagnético $ue dice
#La )EM inducida en un circui! frmad pr un cnduc!r una $$ina% es direc!amen!e prprcinal al n*mer de l+neas de fuer,a ma&n'!ic cr!adas en un se&und”" En !ras pala$ras% #La )EM inducida pr un en un c+rcul es direc!amen!e prprcinal a la rapide, cn que cam$ia el flu- ma&n'!ic que en.uel.e”" -a ley ant erior, en términos der la corriente inducida, se expresa de la siguiente manera la intensidad de la corriente inducida en un circuito, es directamente proporcional a la rapidez con $ue cambia con $ue cambia el flu*o magnético. -a ley de Faraday se expresa matem'ticamente como S A
E
ó
E9 SA
E9FEM media inducida expresada en /:0 ó /
0
R+SFlu*o magnético final en /;b0 RiSFlu*o magnético inicial en /;b0 T9tiempo en $ue se realiza la variación del flu*o magnético medido en /s0 NOTA/ El signo menos de la ecuación, se deber a la oposición existente entre la FEM inducida y la variación del flu*o $ue produce /ley de -enz0 7uando se trata de una bobina $ue tiene <8= n>mero de vueltas, la expresión matem'tica para calcular la FEM inducida es
SA9 8ísica $;
S
S ágina M@
&l calcular la FEM inducida en conductor recto, longitud <-= $ue se desplaza con una velocidad <:= en forma perpendicular a un campo de inducción magnética
E 8 0)
E9
9
E9
:)-@#
0RO1LEMA2 DE )ARADAY . Ana bobina de 52 espiras emplea 3 x 2 4 # en pasar entre los polos de un im'n en forma de A, desde un lugar donde el flu*o magnético es de x 2 43 ;b a otro en el $ue este es igual a 6x2 43 ;b. B7u'l es el valor de la FEM media inducidaC (atos
8ísica $;
ágina M-
. An conductor rectil%neo de 2 cm de longitud se mueve perpendicularmente a un campo magnético igual a 2.3 @, con una velocidad de " mDs B7u'l es el valor de la FEM inducidaC (atos
". El flu*o magnético $ue cruza una espira de alambre var%a de x2 4 a 3x24 ;b en "x24 # Bué FEM media se induce en el alambreC (atos
3. 7alcula el n>mero de espiras $ue debe tener una bobina al recibir una variación del flu*o magnético de !x243 ;b, en "x24 # para $ue genere en ella una FEM media inducida de :. 8ísica $;
ágina M.
(atos
6. 7alcular el valor de la FEM media inducida en una bobina de 22 espiras $ue tarda x2 4 s en pasar entre los polos de un im'n en forma de A, desde un lugar donde el flu*o magnético es de 6x2 4" ;b, a otro donde este vale !x24 " ;b. (atos
5. 7alcular el tiempo necesario para efectuar una variación de 5x2 43 ;b en el flu*o magnético, al desplazarse una bobina de 622 vueltas entre los polos de un im'n en forma de herradura, $ue genera una FEM media inducida de 2 :. (atos
. An conductor rectil%neo de cm de longitud se mueve en forma perpendicular a un campo de inducción magnética igual a 2. @, con una velocidad de 3x24" mDs. 7alcular el valor de la FEM media inducida. 8ísica $;
ágina M'
!. 7alcular la velocidad con $ue se mueve un alambre de 6 cm perpendicularmente a un campo, cuya inducción magnética es de 2."6 @ al producirse una FEM media inducida de 2.6 :. (atos
G. An tren se mueve hacia el sur con una velocidad de 2 mDs si la componente del campo magnético de la tierra es de 6.3x2 46 @. hallar la FEM inducida en un vagón de m de longitud. (atos
8ísica $;
ágina M?
2. An conductor recto de 2 cm de longitud se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme, cuyo flu*o es de !x2 46 ;b, producido por piezas polares de 3cm de 'rea, si la rapidez con $ue se mueve el conductor es de 6mDs determinar la diferencia de potencial. (atos
. Ana bobina de 32 espiras pasa por los polos de un im'n en 2.223 s induciendo en ella una FEM de !:olts. 7alcular el flu*o magnético $ue atraviesa en el instante de terminar su movimiento, si parte de un lugar donde este vale 6x243 ;b. (atos
8ísica $;
ágina M>
. una bobina de 662 espiras con una resistencia de 2H tiene una 'rea de sección transversal circular de 6 cm y es atravesado perpendicularmente por un campo magnético, cuya densidad de flu*o magnético es de 2.! @, el cual al cabo de " segundos cambia a otra región donde la densidad de flu*o magnético es de .6 @. calcular a0 los flu*os magnéticos inicial y final b0 la FEM inducida en las terminales de la bobina. c0 si esta bobina se conecta en serie con una resistencia de 2 H, Bcual es la intensidad de la corriente inducida en ellaC (atos
INDUCTANCIA Existen fenómenos de inducción electromagnética generados por un circuito sobre si mismo, llamados de inductancia propia de autoinducción, y los producidos por la proximidad de dos circuitos son llamados de autoinducción. An e*emplo de inductancia propia lo tenemos cuando por una bobina circular corriente alterna. 7omo sabemos, al circular la corriente por la bobina formara un campo magnético alrededor de ella, pero al variar el sentido de la corriente, también lo har' el campo magn ético alrededor de la bobina, con lo cual se produce una variación en l%neas de flu*o magn ético a través de ella, esto producir' una FEM inducida en la bobina. -a FEM inducida con sus respectivas corrientes inducidas, son contrarias a la FEM y a las corrientes recibidas, a este fenómeno se le llama autoinducción.
8ísica $;
ágina MB
1or definición -a auto inducción es la producción de FEM en un circuito, por la variación de la corriente en este circuito. -a FEM inducida siempre se opone al cambio de corriente. -a capacidad de una bobina de producir una FEM auto inducida, se mide en una magnitud llamada mero de espiras, tiene un alto valor de inductancia, y en caso contrario, su valor es pe$ueño. 7uanto mayor sea la inductancia, mas lentamente se elevara o descender' la corriente dentro de la bobina. -a unidad de la inductancia es el Ienry /I0, llamado as% en honor de Josep Ienry /G4!!0, maestro y f%sico estadounidense, pionero en el estudio del electromagnetismo.
7omo el fenómeno de la inductancia se debe a un cambio de corriente en la bobina, induce una FEM en ella. El Ienry se puede definir en términos de FEM inducida por unidad de rapidez de un cambio de corriente. 1or tanto, la inductancia e$uivale a un Ienry, si la rapidez de cambio de la corriente es de un amperio por segundo e induce una FEM en un volt.
Matem'ticamente se expresa por K
SA0
(onde -9inductancia expresada en /:sD&0 9 /I09;bD& E9 FEM inducida expresada en /:0. L9 cambio de la corriente en /&0. Lt9 tiempo en el $ue se efect>a el cambio /#0. El signo menos indica $ue la FEM auto inducida es la fuerza llamada contra electromotriz, $ue se opone al cambio de la corriente. -a forma geométrica de la bobina afecta su inductancia. 1or ello, existen inductores de diversos tamaños y formas en los $ue varia el numero de espiras y longitud del conductor algunos tienen n>cleo de hierro y otros no. para el 8ísica $;
ágina MM
caso de una bobina larga se sección transversal uniforme. -a inductancia se calcula con la siguiente expresión 0
En donde -9inductancia de la bobina en /I0 N9permeabilidad magnetica del n>cleo medidas en /;bD&m0 89numero de espiras. &9'rea del n>cleo en /m0 -9 longitud de la bobina en /m0
INDUCTANCIA MUTUA 7uando dos bobinas se colocan una cerca de la otra, al pasar una corriente por una de ellas, crea un campo magnético, cuyo flu*o magnético penetra a través de la otra, de tal manera $ue se puede inducir una FEM en cada una por efecto de la otra. -a bobina en la $ue circula la corriente en forma inicial, recibe el nombre de bobina primaria, y en la $ue se induce una FEM, bobina secundaria. El valor de la FEM secundaria inducida es directamente proporcional a la rapidez con $ue cambia la corriente en la bobina primaria. Matem'ticamente se expresa por
8ísica $;
ágina MG
En donde M es la constante $ue recibe el nombre de inducción mutua del sistema de dos bobinas en /I0
0RO1LEMA2 DE INDUCTANCIA . An alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un n>cleo de hierro de 6cm de di'metro y 6 cm de largo. #i la bobina tiene 2 vueltas y la permeabilidad magnetica del hierro es de .!x2 4" ;bD&m. 7alcular la inductancia de la bobina. (atos
. una bobina de 622 espiras tiene un n>cleo de 2 cm de largo y un 'rea de sección transversal de 6x2 43 m, calcular l a inductancia en los siguientes casosK a0 cuando la bobina tiene un n>cleo de hierro con una permeabilidad relativa de 2222. b0 si el n>cleo de la bobina es aire. (atos
8ísica $;
ágina M
". calcular la fuerza electromotriz inducida en una bobina, cuya inductancia es de 2.6I, si la corriente var%a !2 m& cada segundo. (atos
3. una bobina de 6cm de longitud tiene 622 espiras de alambre $ue rodean un n>cleo de hierro con una sección transversal de cm , si la permeabilidad relativa del hierro es de !22, calcular a0 cual es la autoinducción o inductancia en la bobina. b0 $ue FEM media se induce en la bobina, si la corriente en ella disminuye de 2. a 2. & en 2.23 s. (atos 8ísica $;
ágina G@
6. una bobina, cuya corriente varia con una rapidez de 5.3 &Ds se encuentra cerca de otra, a la cual se le induce una FEM de !.3 m:. 7alcular el valor de la inducción mutua de las bobinas. (atos
5. la corriente en un circuito, disminuye de 6 a & en 2.5s, si se induce una FEM promedio de :en el circuito. Mientras esto esta sucediendo, encontrar la inductancia en circuito. (atos
. una bobina de 222 espiras tiene un n>cleo de 622mm y una sección transversal de x245 m. (eterminar la inductancia de la bobina en los siguientes casos 8ísica $;
ágina G-
a0 cuando la bobina tiene un n>cleo con una permeabilidad de 22 b0 cuando el n>cleo es aire
!. determinar el coeficiente de autoinducción de una bobina, si la corriente $ue circula por ella varia a razón de " &Ds, si la FEM inducida es de !:. (atos
8ísica $;
ágina G.
G. la inductancia mutua entre el primario y el secundario de un transformador, es de 2."I. (eterminar la fuerza electromotriz inducida en el secundario, cuando la intensidad de la corriente del primario var%a a razón de 3 &Ds. (atos
2. & través de una bobina hay una variación en la corriente de 3 &Ds y al encontrarse cerca de la otra, le induce una FEM de 2 m:. B7ual es el valor de la inducción mutua de las bobinasC (atos
8ísica $;
ágina G'
TRAN2)ORMADORE2 El transformador es otro invento realizado por Faraday, $ue funciona por inducción magnética. 7omo ya señalamos, la gran cantidad de energ%a eléctrica utilizada en nuestro hogares, es producida por generadores de corriente alterna, pues su volta*e puede aumentar o disminuir se f'cilmente médiate un transformador. Oste eleva el volta*e de la corriente en las platas generadoras de energ%a, después lo reduce en los centros de consumo. (icha caracter%stica es la principal venta*a de la corriente alterna sobre la continua. El principio de transformador se basa en la inducción mutua y con el uso de la corriente alterna. El transformador consta de dos bobinas enrollas sobre un n>cleo de hierro, laminado, independiente una dede la corriente otra. Pecibe el nombre bobinageneralmente primaria, la $ue esta conectada a la fuente alterna, y bobina secundaria, ala $ue induce la corriente. -os transformadores se utilizan poa elevar o disminuir el volta*e. #i lo eleva, se denomina
ágina G?
acoplamiento=, $ue son los $ue >nicamente eliminan los picos, garantizando el mismo volta*e.
Foco
@ransformador
En la figura anterior se muestra un transformador elevador. -a bobina primaria esta formada por cinco espiras y la secundaria por nueve espiras con un foco integrado sin conectarse a ninguna fuente. 7uando por la bobina
#i la bobina secundaria tiene mas espiras $ue la primaria, su FEM o volta*e es mayor, y viceversa. (onde la relación entre volta*e y n>mero de vueltas en cada bobina se da con la siguiente expresión
8ísica $;
ágina G>
7on corrientes se tiene $ue
7on 'reas de las bobinas
Pendimiento en un transformador es la relación $ue existe entre la potencia de salida, dividida entre la potencia de entrada. Matem'ticamente se expresa -@@ S
An transformador ideal es a$uel en el cual 1e91s, por lo tanto, no hay pérdidas.
En resumen
1roblemas de transformadores . En un transformador de subida, la bobina primaria se alimenta con una corriente alterna de 2 :. B7u'l es el valor de la corriente en el primario, se en secundario la corriente es de "& con un volta*e de !22 :C (atos
8ísica $;
ágina GB
. An transformador reductor es empleado para disminuir el volta*e de !22 : a 2 :. 7alcular el n>mero de vueltas en el secundario, si el primerio tiene G222 espiras. (atos
". An transformador elevador tiene "22 en el primario y 322 espiras en el secundario. 7alcular a0 El volta*e en el secundario, si el primario se alimenta con un FEM de 2 v. b0 -a corriente es el secundario, si el primario tiene y una resistencia de 6.6 H. c0 -a potencia en las bobinas. (atos
8ísica $;
ágina GM
3. An transformador, cuya potencia es de 52 ;atts tiene 622 vueltas en el primario y 2 222 en el secundario, el primario recibe una FEM de 2 :. (eterminar a0 -a intensidad de la corriente en el primario. b0 -a FEM inducida en el secundario. c0 -a corriente en el secundario. (atos
6. la intensidad de la corriente en el secundario de un transformador utilizado para elevar la tensión de 24G22 :, es de &, suponiendo un rendimiento del 22Q, calcular la intensidad de la corriente del primario. (atos
8ísica $;
ágina GG
5. An transformador ideal tiene "22 espiras en su primario y G2 222 en el secundario. #i la tensión del generador $ue se conecta a dicho transformador es de 52 :, calcular a0 -a tensión en el secundario b0 -a corriente en primario, si en el secundario la corriente es de 62 &. (atos
. An transformador ideal se conecta a una fuente alterna $ue produce 2 : y 22 &. -a relación de vueltas de secundario a primario es de 222 a . 7alcular a0 B7u'l es el volta*e secundarioC b0 B7u'l es la corriente $ue fluye en el secundarioC c0 B7u'l es la potencia de entrada y cu'l la de salida, si el rendimiento es del 22 Q. (atos
8ísica $;
ágina G
!. An transformador de reductor se utiliza para reducir la tención alterna de 2 222 a 622 :. B7u'l debe ser la relación de vueltas del secundario al primario, so la intensidad de la corriente del primario es de &, y cu'l es la corriente del secundario del transformadorC (atos
G. -a tensión del primario de un transformador es de 2 :. #i en el secundario se conecta una carga puramente resistiva de " H y la relación de espiras del primario al secundario es de 6 a 2, calcular la corriente $ué proporciona la fuente. (atos
8ísica $;
ágina @
2. An transformador conectado a una l%nea de tensión de 2 :, tiene 22 espiras en su arrollamiento primario y 62 en el secundario. #i el secundario se conecta a un foco de 22 H, Bué corriente circula por el primarioC (atos
Competencia articular 6
8ísica $;
ágina -
Aplica los $undamentos de ondas en la solución de pro4lemas en situaciones académicas & en su entorno social !ap ;. (escri4e el moHimiento ondulatorio en situaciones académicas & en su entorno social.
2ap.# /plica los principios y leyes en ac*stica y óptica para la solución de problemas en situaciones acad%micas, tecnoló icas en su entorno social
CONCE0TO DE MO3IMIENTO ONDULATORIO El movimiento ondulatorio es producido por generadores $ue provocan perturbaciones al espacio $ue rodea y $ue son del tipo de movimiento armónico simple. INTRODUCCION
8ísica $;
ágina .
7uando un cuerpo esta vibrando u oscilando, es decir, cuando las vibraciones se est'n realizando hacia uno u otro lado de su posición de e$uilibrio provoca un movimiento ondulatorio en el espacio $ue lo rodea. 7omo e*emplos tenemos
)tros e*emplos de movimiento armónico simple $ue producen los movimientos ondulatorios son los generadores de onda, cuerdas vibrantes, tambores, campanas, diapasones, el sol, focos, bobinas etc. 1arte de la f%sica $ue se encarga del estudio del sonido.
MO3IMIENTO ONDULATORIO Es producido por los generadores o fuentes de onda $ue son a$uellos aparatos $ue provocan perturbaciones al espacio $ue los rodea y $ue son del tipo de movimiento armónico simple. ONDA2/ es una perturbación $ue se produce en un medio cual$uiera y adem's son transmisoras de la energ%a. -as vibraciones mec'nicas $ue producen las fuentes o generadores de ondas, son comunicadas al medio material $ue los rodea en forma de ondas. +a $ue al desplazarse la energ%a, da lugar a las part%culas de dicho medio ad$uieran un movimiento del mismo tipo $ue las fuentes o generadores. -as ondas electromagnéticas no son del tipo mec'nico, sino $ue se originan por variaciones alternas de los campos magnéticos y eléctricos, es decir, $ue ambos se sirven de medios para la propagación y es por ello $ue también se propagan en el vacio como e*emplos de este tipo de ondas, tenemos a las radiaciones de luz, calor, ondas de radio y @:., microondas, etc. RECE0TORE2 DE ONDA2/ -os receptores de ondas lo podemos clasificar como sigue a0 oído humano o animal: recibe los ondas mec'nicas. ?0 Antenas: reciben las onda electromagnéticas del tipo de radio, @.: y microondas.
CUER0O2 ORG4NICO2 E INORG4NICO2/ Peciben electromagnéticas del tipo luminoso y de calor.
ondas
ELEMENTO2 )UNDAMENTALE2 DE UNA ONDA" 8ísica $;
ágina '
#upongamos una part%cula con movimiento circular uniforme. #i proyectamos este movimiento en el di'metro de la circunferencia $ue describe obtendremos un movimiento rectil%neo de aceleración variable, $ue no es sino un movimiento armónico simple. #i graficamos este movimiento partiendo de un desplazamiento angular a 2R o cero radianes hasta "52R ó /S0 radianes, graficamos una vuelta completa de la part%cula, obtendremos una senoide, como la $ue muestra en la figura siguiente #enT
7
U
7
e & S
8
8
&M1-@A(
8 &
4 #en
:
7-7) grafica correspondiente a cero 2Ra "52R o de cero radiales a /S0 radiales. FPE7AE87& /F0 8>mero de ciclos producidos en un segundo, en el M.7.A. Es el n>mero se revoluciones, en el movimiento oscilatorio, es el n>mero de oscilaciones por segundo y en el movimiento vibratorio es igual al n>mero de vibraciones por segundo y de acuerdo con el sistema internacional de unidades, se mide en Iertz. Iz9 cicloDs9 revDs9 oscDs9 vibDs f9 D@9Iz. F9 8 ; 9 Iz 8 9 8>mero de perforaciones ; 9 Frecuencias en P.1.#. 1EP)() /@0 Es el tiempo $ue emplea una part%cula en realizar un ciclo completo, expresado en segundos. @ 9 Df 9 s. 7PE#@& /70 1unto m's distante a la l%nea de e$uilibrio hacia el lado positivo de la onda.
8ísica $;
ágina ?
:&--E /:0 1unto m's distante al punto de e$uilibrio hacia el lado negativo de la onda. E-)8V&7W8 /e0 (istancia perpendicular a un punto de la onda a la l%nea de e$uilibrio. &M1-@A( /&0 M'xima elongación a la l%nea de e$uilibrio. 8)() /80 1unto donde la onda cruza la l%nea de e$uilibrio. -)8V@A( (E )8(& /U0 (istancia entre dos crestas o dos valles consecutivos. P&1(EX (E 1P)1&V&7W8 /:0 Es el cociente de la distancia recorrida entre el tiempo.
8 d5t 8 5T M):ME8@) )8(A-&@)P) E8 A8 ME() M&@EP&- Es el movimiento $ue ad$uiere un medio el'stico para transportar energ%a de un punto a otro, sin $ue dicho medio de desplace.
CLA2I)ICACION DE LA2 ONDA2 #e clasifican en dos tipos longitudinales y transversales.
ONDA2 LONGITUDINALE2/
son a$uellas en $ue la vibración del medio y la propagación de la onda producida tienen la misma dirección, es decir, $ue la perturbación y la propagación tiene la misma dirección.
1EP@AP?&7)8
:
.
1P)1&V&7)8
LA RA0IDEZ DE LONGITUDINAL 8ísica $;
'
?
-
.
1EP@AP?&7)8
0RO0AGACION
DE
' 1P)1&V&7)8
UN A O NDA ágina >
?
;
(epende de la elasticidad y de la densidad del medio, como una onda mec'nica se propaga en cual$uier medio sea solido, li$uido o gaseoso.
0ara s5lids/
:6
En donde :9velocidad de propagación de la onda en /mDs0. +9modulo de yong en pascales /8Dm 0 Y9densidad del solido en /ZgDm "0.
0ara ls l+quids/
36
9
9
9
9
9
En donde :9 velocidad de propagación en un li$uido en /mDs0.
76 modulo de compresibilidad en pascales. Y9 densidad del li$uido en /ZgDm"0. 1ara los gases
:9 En donde :9 :elocidad de propagación en el gas en /mDs0.
8ísica $;
ágina B
9 calor especifico relativo /adimensional0 1ara gases monoatómicos9.5 1ara gases diatomicos9 .32
INTEN2IDAD DE MO3IMIENTO2 ONDULATORIO Es la cantidad de energ%a $ue fluye por una unidad de tiempo, atravesado por unidad de 'rea perpendicular a la dirección del flu*o de dicha energ%a, es decir, e$uivale a la potencia transmitida por unidad de 'rea. 9;DtD& pero ;Dt entonces 9 1D& y como &9 3Sr En donde 91D3Sr /;attsDm0
ONDA2 TRAN23ER2ALE2 #on a$uellas en la perturbación producida en el medio y la propagación de la onda generada, son perpendiculares entre si. 1ropagación 1EP@AP?&7)8
1erturbación 1P)1&V&7)8
LA RA0IDEZ DE TRAN23ER2AL
0RO0AGACION
DE
UN A O NDA
#i la onda se propaga a través de una cuerda tensa y su*eta a uno de sus extremos, la rapidez de propagación (epende de la densidad lineal del material.
:
v9velocidad de propagación en /mDs0.
(onde F9 fuerza o tensión de la cuerda en /80 8ísica $;
ágina M
N9 densidad lineal 9 mD9 masaDlongitud 9
9
:9
9
ONDA2 E2TACIONARIA2 7asi todas las ondas sonoras $ue producen los instrumentos musicales son e*emplo de ondas estacionarias y se producen por medio de dos trenes de ondas de la misma frecuencia $ue avanzan en el mismo medio, pero en sentidos opuestos, por lo $ue decimos $ue toda onda transmitida y toda onda refle*ada son de la misma frecuencia y de la misma amplitud. 3nda
3nda trasmitida
9999999
)RENTE2 DE ONDA/ son todos los puntos de una onda $ue est'n a la misma distancia de la fuente y en todos ellos se observan crestas, valle, nodos etc. &l mismo tiempo.
8ísica $;
ágina G
+!ENTES (E ON(A ES+E!ICOS1 5on producidos por una fuente puntual y situada en el espacio libre, pues producen ariaciones de presión en el aire#
+!ENTES (E ON(A (E )ANOS 7uando la fuentes generadora esta muy le+ana, se desprecia la curatura y puede llamarse frente de onda plana, pues todas sus crestas, alles, nodos se producen en super"cies planas y
paralelas entre sí#
+ENOMENOS U*E S*CE(EN EN )A !OAGACION (E *N MOIMIENTO ON(*)ATO!IO 7uando un moimiento ondulatorio se propaga en un solo medio no disipatio, no sufre ning*n cambio, pero si en su despla!amiento encuentra otros medios diferentes pueden presentarse fenómenos de reDexión, refacción y difracción, que pueden producirse en forma aislada o combinada#
!E+)ECCION# s la desiación que experimenta una onda en el mismo
medio en el que se propaga, cuando encuentra otro medio donde no puede propagarse o no puede atraesar# 4ebido a lo anterior, se establecen dos leyes para la reDexión# !IME!A )E, (E !E+)EIVN
n el rayo incidente, el rayo reDe+ado y la normal están en un mismo plano
)A SEG*N(A )E, (E !E+)EIVN
n el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reDexión iSr !E+!ACCIVN s eldecambio quedeladiferente onda sufre en su elocidad de propagación, al1 pasar un medio densidad#
!IME!A )E, (E !E+!ACCIVN
l rayo incidente, el rayo refractado y la normal, están en un mismo plano# SEG*N(A )E, (E !E+!ACCIVN
8ísica $;
ágina
0a relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, es igual a una constante llamada índice de refracción (0ey de 5nell) n S sen Yi V sen Yr S ;-V;. (0ey 5nell)
n donde1 nS $ndice de refracción (I+!ACCIVN
s el fenomeno que consiste en que una onda se desie en los extremos de un obstaculo, al tratar de rodearlo#
INTE!+E!ENCIA1 s la superposición de dos o más ondas en cada punto del medio en que se propaga#
SONI(O
s todo perturbación producida en un medio elástico que al propagarse, puede ser detectado por el oído# ara obtener la sensación de sonido, se requiere de una fuente o cuerpo ibrante, sus ibraciones son comunicatias al medio transmisor que rodea a la fuente y este medio que transmite las ibraciones que recibe en forma de moimiento ondulatorio longitudinal, hasta el receptor# or lo tanto, para que se pueda llear a cabo una audición, se requiere de tres elementos fundamentales1 8uente sonora, medio elástico transmisor y receptor del sonido# +*ENTE SONO!A
Todo cuerpo que ibre y est% en contacto con un medio material elástico, constituye una fuente de sonido, la cual debe producir un moimiento ondulatorio en el medio que lo rodea y que puede ser registrado por el tímpano del oído, puesto que este tambi%n ibra para reproducir el sonido# 8ísica $;
ágina -@@
0as frecuencias de ibración que producen sonido audibles an de .@ a .@, @@@ H! el oído ya no registra sonido# stas frecuencias mayores de .@,@@@ H!, constituyen los ultrasonidos# l oído tampoco percibe sonidos de .@ H! que constituyen los infrasonidos# 7omo fuentes sencillas del sonido, tenemos las cuerdas de guitarras, iolines, iolonchelos& las columnas de aire ibrante como cornetas, Dautas, trombones, campanas, sirenas, silbatos, etc# ME(IO E)ASTICO T!ANSMISO!
l sonido se transmite a atrees de los sólidos, líquidos, y gases# n el acío no se propaga, como se demuestra en el experimento de la campana de acío, donde se coloca un relo+ en su interior y al hacer el acío el sonido de+a de propagarse y no es posible que salga alg*n sonido del interior de la campana#
Transmisión de sonido en los sólidos
Transmisión de sonido en los líquidos
;S
Sm V s
Transmisión del sonido en gases
stas formulas tienen las mismas características que las utili!adas en el moimiento ondulatorio y las mismas unidades que las anteriormente descritas# l sonido se propaga más fácilmente en los cuerpos sólidos, dando cómo resultado de propagación muy grande, comparada con las elocidades de los líquidos y los gases# !AI(EF (E !OAGACIVN (E) SONI(O EN E) AI!E
/unque la lu! y el sonido se propagan con elocidades "nitas, debe resaltarse que, comparatiamente, la elocidad de la lu! es mucho mayor que la del sonido, así, cuando emos la lu! de un relámpago distante y escuchamos despu%s el trueno, sabemos que la diferencia se debe en sus elocidades# 0a elocidad del sonido fue calculada por diferentes físicos hasta obtener el alor más acertado de ''- mVs# sto fue hecho por el físico estadounidense 4ayton 7# iller, quien utili!ó cañones como fuentes de 8ísica $;
ágina -@-
sonido, y cómo receptores, a un grupo de obseradores situados en diferentes distancias# /l mismo tiempo, se obsero que la temperatura +uega un papel muy importante en la elocidad del sonido en el aire& por cada grado centígrado que cambie la temperatura, la elocidad aumenta en @#B mVs# / sí la magnitud del sonido en el aire se determina por1 ;S ''-mVs Z @#Bx (Temperatura del aire en 7N)
3tra manera de calcular la elocidad del sonido en el aire es1
;3
en donde1
TS temperatura en grados Welin ^N T@S7onstante de .M' ^N ;@S;elocidad del sonido a @NS ''- mVs
n el clima h*medo, el sonido recorre un Wm cada ' segundos#
CA!ACTE!ISTICAS O0-ETIAS , S*0-ETIAS SONI(O
(E)
0as características ob+etias frecuencia y forma de onda# )as caracterWsticas su4BetiHas del sonido son sonoridad, tono y timbre, respectiamente#
Intensidad s la característica ob+etia del sonido que nos permite distinguir la sonoridad, los sonidos fuerte de los sonidos d%biles, y depende exclusiamente de la amplitud de la onda# or ser una característica ob+etia del sonido, su intensidad es cuanti"cable y se de"ne como la
energía por las ondas sonoras quedepasan atra%s deunidad la unidad de área transportada normal, a la dirección de propagación las ondas en la de tiempo# 6 se expresa matemáticamente1 $S
8ísica $;
S
ágina -@.
$S $ntensidad en
/S área en m.
S otencia en
TS tiempo en segundos 7omo la intesidad de una onda sonora depende del medio donde se propague y de otros factores generalmente se utili!a1 S ' ./.f. ;S S
NIE) (E INTENSI(A( AC*STICA ara el oído humano, el promedio de intensidad audible se considera de -x-@A-.
.
$@S9iel de referencia S - x -@
7omo el belio es una unidad muy grande, se utili!a en decibelio que es la decima parte del belio# - L0$3S -@ dL 9$ S -@ 0og ($V$@) +emplo para determinar el niel de audición1 ínimo1 9$S- : -@A-.
A-.
áximo1 9$S - x -@ dolor
A-.
.
S- log (-x-@-.)S [email protected].@ dL umbral de
-x-@A-. Katts V m. 8ísica $;
ágina -@'
Tono1 es la característica sub+etia del sonido que permite distinguir los sonidos altos o agudos, de los sonidos ba+os o graes, y exclusiamente de la frecuencia, que es la característica ob+etia del sonido correspondiente al tono#
T$L21 l timbre es l característica sub+etia del sonido que nos permite identi"car el ob+eto fuente que esta produci%ndolo#
87T3 4302 7uando una fuente sonora y un obserador que escucho el sonido emitido están en reposo, el obserador escucha el sonido con una frecuencia exactamente igual ala que emite la fuente# l 8ísico 7hristian 4oppler obsero que cuando una fuente sonora se moía con cierta elocidad con respecto a el, que se encontraba en reposo, la frecuencia de sonido emitido por la fuente, sufría una ariación aparente, es decir, que la escuchaba distinta# 0o mismo sucedía al moerse %l con cierta elocidad respecto a la fuente sonora, debido al moimiento# 48$9$7$391 Cl efecto 4oppler es la ariación aparente de la frecuencia de un sonido emitido por una fuente, cuando existe un moimiento relatio entre esta y su obserador oyenteF# l efecto 4oppler se puede representar en dos casos1 2$2 7/531 0a fuente sonora esta en reposo y se muee el obserador oyente# 5u expresión es1 f@S
n donde1 +oS frecuencia escuchada por el oyente en H!# + Sfrecuencia emitida por la fuente en H!# S ;elocidad del sonido en el lugar en mVs# o Selocidad del oyente en mVs# NOTA se usa el signo más (Z) cuando el oyente se acerca a la fuente#
5e usa el signo menos (A) cuando el oyente se ale+a de la fuente# 8ísica $;
ágina -@?
Segundo caso l obserador oyente esta en reposo y se muee de la fuente sonora#
n donde1 +o S frecuencia escuchada por el oyente en H!# + S frecuencia emitida por la fuente en H!# S ;elocidad del sonido del lugar en mVs# +S elocidad del oyente en mVs# NOTA1 5e usa el signo menos (A) cuando la fuente sonora se acerca al oyente#
5e usa el signo mas (Z) cuando la fuente sonora se ale+a del oyente#
+O!M*)A GENE!A)
8@Sf ;@ Z
Z
5 / 0I/99 0 / $5/ 4$277$39
Z
A
5 /727/9
A
A
5 /727/9 9 0/ $5/ 4$277$39
A
Z
5 /0I/9
roblemas de ac*stica1 8ísica $;
ágina -@>
-# /l girar un disco en un toca discos, uno de los sur cos pasa por deba+o de la agu+a a .> cmVs# 5i los microsurcos están separados @#mm, O7uál es la frecuencia del sonido producidoP 4atos1
.# 0a elocidad del sonido en el agua de más es de ->'- mVs# ncontrar la longitud de la onda sonora que se propaga en el oc%ano, si su frecuencia es de .>B H!# 4atos1
'# 7uando un tren de ondas, cuyas crestas están separadas una distancia de '@ m pasa por un bote, y esta se leanta, y cae a una distancia de .m cada ? segundos, calcular1 a) 0a frecuencia de las ondas# b) 5u elocidad c) 5u amplitud# d) 0a elocidad de una partí cula del agua que se encue ntra en la super"cie# 4atos# 8ísica $;
ágina -@B
?# 5i un diapasón que ibra a '@@ H! se coloca un tanque con agua, calcular1 a) 0a frecuencia y la longitud de onda en el agua# b) 0a frecuencia y la longitud de onda en el aire# ;elocidad en el agua S ->@@ mVs# ;elocidad en el aire S ''- mVs# 4atos#
># 4eterminar la frecuencia del sonido que produce una sirena que tiene un disco con '@ agu+eros y gira a >@ 2##5# 4atos#
8ísica $;
ágina -@M
B# 0a elocidad del sonido en el agua tiene un alor de -?>@ mVs# 4eterminar el módulo de comprensibilidad del agua# 4atos#
M# 4eterminar al alor de la elocidad en el petróleo, si su módulo de compresibilidad es de '#> x -@ as y la densidad del petróleo es de G#- grVcm'#
G# 4eterminar la magnitud de la elocidad del sonido en el aire a una temperatura de @N 7 y a - atm de presión# 0a densidad del aire en estas condiciones es de -#.' grVdm ', la densidad del mercurio es de '
-'#B grVcm , el gas aire es diatómico, gama S-#?# 4atos#
8ísica $;
ágina -@G
# un a cuerda metálica de >@@ mg y >@ cm de longitud, está sometida a una tensión de GG#.@ 9# 7alcular la elocidad de la onda en la cuerda# 4atos#
-@# 7alcular la elocidad del sonido en los siguientes casos1 a) n el hierro, S'#G x -@ y 8e S B#M grVcm '# G ' b) S .#M x -. -@as y yAIS .#?SgrVcm # '# c) n n el el aluminio, acero, S?#M x -@ G grVcm acero
8ísica $;
ágina -@
--# ncontrar la intensidad en
-.# 4os ondas sonoras tienen un intensidad ac*stica de -@ y >@@ micro
8ísica $;
ágina --@
-'# 4eterminar la elocidad del sonido en una barra de cobre, si el módulo de 6oung para el cobre es de -- x -@ -@ pascales y si densidad es de G#G grVcm'# 4atos1
-?# n un día en que la temperatura del aire es de .M N7, se de+a caer una piedra en un po!o cuya profundidad es .@@ m# 7alcular el tiempo desde que se suelta la piedra hasta escuchar el impacto contra la super"cie del agua# 4atos1
-># 4esde lo alto de un edi"cio de -G pisos y cada piso mide .#?@ m, se de+a caer un aso de idrio en un día en que la temperatura es de -@@ N8# 7alcular el tiempo desde que se suelta, hasta escuchar el impacto contra el piso# 8ísica $;
ágina ---
-B# 0a elocidad del sonido en el aire es de ''- mVs# 7alcular la elocidad del sonido en el hidrógeno a una temperatura de @ N7 y una atm de presión, la densidad relatia del hidrógeno con respecto al aire, es @#@B# Tomar gama igual a -#?# 4atos#
-M# 0a longitud de la cuerda es de . m y tiene una m asa de @#@@@' ^g# 7alcular la elocidad de un pulso transersal cuando está aba+o la carga de ' ^g# 4atos#
'W
8ísica $;
ágina --.
-G# Ena fábrica tiene una alarma que produce un sonido de ' x -@ A-
-# 4eterminar la intensidad del sonido en una región con los siguientes datos1 0a densidad del lugar es .#. grVcm ', la temperatura del lugar B@ N7, la frecuencia de B@@H! y la amplitud es de @#@- cm#
8ísica $;
ágina --'
.@# 4eterminar la elocidad de propagación del sonido en un lugar cuyas características son# a) : S '#? ^m, t S @#@? min# b) S @#@@' mm, TS > x -@ A? s c) S @#@> cm, fS .@@ 2
roblemas de efecto 4oppler -# En diapasón de ?@@ H! se ale+a de un obserador y se acerca a una pared con una elocidad de . mVs# calcular la frecuencia aparente de tono en1 /) 4e las ondas sonoras que llegan directamente al obserador
8ísica $;
ágina --?
L) 4e las ondas sonoras que llegan al obserador despu%s de reDe+arse en la pared, si la elocidad del sonido en ese lugar es de ''> mVs 4atos1
.# En automóil se aproxima a una elocidad de -@G WmVhr, hacia la sirena de una fábrica# 0a sirena tiene una frecuencia de >@@ H!# 5uponiendo que la elocidad del sonido en el aire en ese lugar es de '?@ mVs, encontrar la frecuencia aparente que escucha el conductor# 4atos1
'# 4os ondas sonoras tienen una intensidad ac*stica de >@ y G@@ R
8ísica $;
ágina -->
?# 7alcular la elocidad del sonido en el hidrógeno a una temperatura de @N 7 y -#> atm de presión# 0a densidad relatia del hidrógeno con respecto al aire es de @#@B S -#?#/TS-#@-' x -@> as
># 4eterminar la elocidad de la fuente, si un obserador en reposo escucha la frecuencia emitida por una bocina de un automóil y e que disminuye de >@@ a ?>@ Hj# 0a elocidad del sonido en la región, es de ?-?#M mVs
B# n un día de primaera, la temperatura de el aire es de ..N 7# si se de+a caer una piedra en un po!o cuya profundidad es de '@@ m, 8ísica $;
ágina --B
calcular el tiempo que se tarda en escuchar el impacto contra la super"cie del agua#
M# 7alcular el n*mero de electrones que circulan a tra%s de un galanómetro de ->@ ` conectado a una bobina circular de . >@@ espiras y una resistencia de .>@ ` en un n*cleo de madera de G cm de diámetro cuando disminuye bruscamente hasta cero, una excitación magn%tica de ? >@@ /Vm de intensidad, paralela al e+e de la bobina# 5ol1 ke S -#-- x -@ -> e#
G# 7alcular el niel de intensidad de decibeles de una onda sonora en el aire a -GN 7 y a una atmosfera de presión, si su frecuencia es de '@@ H! con una amplitud de una mil%sima de metro y la densidad de aire en estas condiciones es de @#@@-.' grVcm'# 5ol1 9 $ S -?G#M' dL#
8ísica $;
ágina --M
# En árbitro de futbol hace sonar su silbato cuya frecuencia es de >@@ H! al mismo tiempo que corre con una elocidad de '@ ^mVH# a) O7uál es la longitud de onda en el aire delante del árbitroP b) OJu% frecuencia percibe un espectador en la grada hacia donde el árbitro corre, si la temperatura del lugar es de 'N 7P 5ol1 a) S @#B>m b) f@ S >-.#G? H!
-@# Ena bobina de ?@ m de longitud tiene M>@ espiras de alambre que rodean a un n*cleorelatia de hierro unaessección si la permeabilidad delcon hierro de G@@transersal calcular1 de .x. cm, a) Ocuál es la autoinducción o inductancia de la bobinaP b) Jue 8 se induce en la bobina si la corriente en ella disminuye de @#>@ a @#-@ / en solo @#.@ s 5ol1 a) 0 S >#BM x -@ A' H b) S A@#@-- ;
8ísica $;
ágina --G
--# Ena bobina de - >>@ espiras con una resistencia de .@ ` tiene un área circular de .#> cm . y es atraesado perpendicularmente por un campo magn%tico de G x -@ A. T el cual a cabo de > segundos cambia a otra región donde el campo es de -? x -@ A. T# 7alcular1 a) 0os Du+os inicial y "nal# b) 0a 8 inducida el las terminales de la bobina# c) 5i esta bobina se conecta en serie con una resistencia de .@ `# O7uál será el alor de la intensidad de la corriente inducida en ellaP 5ol1 a) i S . x -@ A>
f S '#>@ x -@A>
b) S A?#B> x -@ A' ; c) $ S -#-B x -@ A? /
-.# En transformador cuya potencia es de B@@ < tiene . >@@ ueltas en el primario y >@@ en el secundario, el primario recibe una 8 de -.M ; calcular1 a) 0a intensidad de corriente en el primario# b) 0a 8 en el secundario# c) 0a corriente en el secundario# 5ol1 a) $ p S ?#M. / b) ;s S .>#?@ ; 7) $s S .'#B@ /
8ísica $;
ágina --
-'# Ena patrulla se despla!a con una elocidad constante haciendo sonar su sirena con una fr ecuencia de G@@ H!, un obse rador en reposo escucha que se acerca la patrulla con una frecuencia de @@ H!# 5i la temperatura de ese lugar es de 'GN 8 calcular1 a) 0a elocidad de la patrulla cuando se acerca# b) 0a frecuencia aparente que escucharía cuando se ale+a# 5ol1 a) ;f S 'M mVs b) 8@ S M.@ H!
-?# un aquero puede escuchar cuando se aproxima el tren poniendo su oído en el riel de la ía# O7uánto tarda en ia+ar la onda por el riel de acero si el tren se encuentra a -#>^m, el modulo de elasticidad del acero es de . x -@-- pascales y la densidad del acero es de G grVcm 'P 5ol1 t S @#'@ s
8ísica $;
ágina -.@
-># En banco cuenta con una alarma que produce un sonido con una frecuencia de .@@H!, en un lugar cuya temperatura es de ->@N 8 y la amplitud de las ondas es de @#@@B mm y la densidad del aire es de -#.' WgVm'# 4eterminar el niel de intensidad ac*stica# 5ol1 9$S -@-#?B dL
-B# En generador de corriente alterna proporciona -.M ; a un transformador cuyo primario tiene - >@@ ueltas# 5i en el secundario opera una lámpara de -@ ; y la corriente en esta es de -#> / y el transformador tiene una e"ciencia del @ calcular1 la potencia en el primario# 5ol1 S -B#BM <
:/9 4$/=935T$73 8ísica $;
ágina -.-
5=E943 4/2T/9T/0 a) n la columna de la i!quierda, coloca la letra correcta# ( ) 0ey de 8araday ()# ( ) Transformador#
-) (∆) V (∆t) .)
∆ $V
t
( ) $nductancia mutua# ') -VT ( ) 8recuencia#
?) .f
( ) ;elocidad angular#
>) f ((; ; @)V(; ;f))
( ) fecto 4oppler#
B) ; p $pS ;s $s
b) n el par%ntesis de la i!quierda, anota la letra correcta# -# ( ) 0a unidad del olta+e es1 a)
b);
c)/
.# ( ) 0a unidad de la potencia el%ctrica es1 a) <
b) ;
c) /
'# ( ) 0a unidad de la frecuencia es1 a) He
b) H!
c)T
?# ( ) 0a elocidad del sonido en solido se expresa en1 a) mVs
c) mVs.
b) radVs
># ( ) s el reciproco de la frecuencia1 a) l periodo
b) 0a elongación
c) 0a amplitud
c) n la línea que se marca, contesta correctamente lo que se pide# -# Ocuantos tipos de transformadores existenP .# 0a ley de dice que el numero de líneas de campo magn%tico cortadas por una bobina en unidad de tiempo, genera una 8# '# l propagarse# 8ísica $;
necesita de un medio elástico para
ágina -..
?# una es u na perturbación que se produce en un medio cualquiera y además posee energía# >#
parte de la física que estudia al sonido#
d) n la línea que se marca, completa correctamente lo que se pide# -# OJu% es el efecto 4opplerP
.# Oque es la amplitud de una ondaP
'# Oque expresa la ley de 09jP
?# Ocual es la "nalidad del n*cleo de hierro en el transformadorP
># OJu% es la autoinducciónP
roblemas1 8ísica $;
ágina -.'
-# Ena bobina de >@@ espiras tiene un n*cleo de .@ cm de largo y un área de sección transersal de -> x -@ A? m.# 7alcular1 a) 0a inducción cuando la bobina tiene un n*cleo de hierro con una permeabilidad relatia de -@ @@@# b) 5i el n*cleo de la bobina es aire#
.# En transformador, cuya potencia es de B@ @@ ueltas en le primario y .@ @@@ en el secundario, el primero recibe un 8 de --@ ;# 4eterminar1 a) 0a corriente en el primario# b) 0a 8 inducida en el secundario# c) 0a corriente del secundario#
'# 4os ondas sonoras tienen una intensidad ac*stica de >@ y G@@ R
ágina -.?
?# 7alcular la elocidad del sonido en el hidrógeno a una temperatura de @N 7 y -#> atm de presión# 0a densidad relatia del hidrógeno con respecto al aire es de @#@B S -#?#/TS-#@-' x -@> as
># 4eterminar la elocidad de la fuente, si un obserador en reposo escucha la frecuencia emitida por una bocina de un automóil y e que disminuye de >@@ a ?>@ Hj# 0a elocidad del sonido en la región, es de ?-?#M mVs
8ísica $;
ágina -.>
B# n un día de primaera, la temperatura de el aire es de ..N 7# si se de+a caer una piedra en un po!o cuya profundidad es de '@@ m, calcular el tiempo que se tarda en escuchar el impacto contra la super"cie del agua#
M# 7alcular el n*mero de electrones que circulan a tra%s de un galanómetro de ->@ ` conectado a una bobina circular de . >@@ espiras y una resistencia de .>@ ` en un n*cleo de madera de G cm de diámetro cuando disminuye bruscamente hasta cero, una excitación magn%tica de ? >@@ /Vm de intensidad, paralela al e+e de la bobina# 5ol1 ke S -#-- x -@ -> e#
G# 7alcular el niel de intensidad de decibeles de una onda sonora en el aire a -GN 7 y a una atmosfera de presión, si su frecuencia es de '@@ H! con una amplitud de una mil%sima de metro y la densidad de aire en estas condiciones es de @#@@-.' grVcm'# 5ol1 9 $ S -?G#M' dL#
8ísica $;
ágina -.B
# En árbitro de futbol hace sonar su silbato cuya frecuencia es de >@@ H! al mismo tiempo que corre con una elocidad de '@ ^mVH# c) O7uál es la longitud de onda en el aire delante del árbitroP d) OJu% frecuencia percibe un espectador en la grada hacia donde el árbitro corre, si la temperatura del lugar es de 'N 7P 5ol1 a) S @#B>m b) f@ S >-.#G? H!
-@# Ena bobina de ?@ m de longitud tiene M>@ espiras de alambre que rodean a un n*cleo de hierro con una sección transersal de .x. cm, si la permeabilidad relatia del hierro es de G@@ calcular1 c) Ocuál es la autoinducción o inductancia de la bobinaP d) Jue 8 se induce en la bobina si la corriente en ella disminuye de @#>@ a @#-@ / en solo @#.@ s 5ol1 a) 0 S >#BM x -@ A' H b) S A@#@-- ;
8ísica $;
ágina -.M
--# Ena bobina de - >>@ espiras con una resistencia de .@ ` tiene un área circular de .#> cm . y es atraesado perpendicularmente por un campo magn%tico de G x -@ A. T el cual a cabo de > segundos cambia a otra región donde el campo es de -? x -@ A. T# 7alcular1 d) 0os Du+os inicial y "nal# e) 0a 8 inducida el las terminales de la bobina# f) 5i esta bobina se conecta en serie con una resistencia de .@ `# O7uál será el alor de la intensidad de la corriente inducida en ellaP 5ol1 a) i S . x -@ A>
f S '#>@ x -@A>
b) S A?#B> x -@ A' ; c) $ S -#-B x -@ A? /
-.# En transformador cuya potencia es de B@@ < tiene . >@@ ueltas en el primario y >@@ en el secundario, el primario recibe una 8 de -.M ; calcular1 d) 0a intensidad de corriente en el primario# e) 0a 8 en el secundario# f) 0a corriente en el secundario# 5ol1 a) $ p S ?#M. / b) ;s S .>#?@ ; 7) $s S .'#B@ /
8ísica $;
ágina -.G
-'# Ena patrulla se despla!a con una elocidad constante haciendo sonar su sirena con una fr ecuencia de G@@ H!, un obse rador en reposo escucha que se acerca la patrulla con una frecuencia de @@ H!# 5i la temperatura de ese lugar es de 'GN 8 calcular1 c) 0a elocidad de la patrulla cuando se acerca# d) 0a frecuencia aparente que escucharía cuando se ale+a# 5ol1 a) ;f S 'M mVs b) 8@ S M.@ H!
-?# un aquero puede escuchar cuando se aproxima el tren poniendo su oído en el riel de la ía# O7uánto tarda en ia+ar la onda por el riel de acero si el tren se encuentra a -#>^m, el modulo de elasticidad del acero es de . x -@-- pascales y la densidad del acero es de G grVcm 'P 5ol1 t S @#'@ s
8ísica $;
ágina -.
-># En banco cuenta con una alarma que produce un sonido con una frecuencia de .@@H!, en un lugar cuya temperatura es de ->@N 8 y la amplitud de' las ondas es de @#@@B mm y la densidad del aire es de -#.' WgVm # 4eterminar el niel de intensidad ac*stica# 5ol1 9$S -@-#?B dL
-B# En generador de corriente alterna proporciona -.M ; a un transformador cuyo primario tiene - >@@ ueltas# 5i en el secundario opera una lámpara de -@ ; y la corriente en esta es de -#> / y el transformador tiene una e"ciencia del @ calcular1 la potencia en el primario# 5ol1 S -B#BM <
8ísica $;
ágina -'@
roblemas1 -# Ena bobina de >@@ espiras tiene un n*cleo de .@ cm de largo y un área de sección transersal de -> x -@ A? m.# 7alcular1 c) 0a inducción cuando la bobina tiene un n*cleo de hierro con una permeabilidad relatia de -@ @@@# d) 5i el n*cleo de la bobina es aire#
.# En transformador, cuya potencia es de B@ @@ ueltas en le primario y .@ @@@ en el secundario, el primero recibe un 8 de --@ ;# 4eterminar1 d) 0a corriente en el primario# e) 0a 8 inducida en el secundario# f) 0a corriente del secundario#
8ísica $;
ágina -'-
'# 4os ondas sonoras tienen una intensidad ac*stica de >@ y G@@ R
?# 7alcular la elocidad del sonido en el hidrógeno a una temperatura de @N 7 y -#> atm de presión# 0a densidad relatia del hidrógeno con respecto al aire es de @#@B S -#?#/TS-#@-' x -@> as
># 4eterminar la elocidad de la fuente, si un obserador en reposo escucha la frecuencia emitida por una bocina de un automóil y e que disminuye de >@@ a ?>@ Hj# 0a elocidad del sonido en la región, es de ?-?#M mVs
8ísica $;
ágina -'.
B# n un día de primaera, la temperatura de el aire es de ..N 7# si se de+a caer una piedra en un po!o cuya profundidad es de '@@ m, calcular el tiempo que se tarda en escuchar el impacto contra la super"cie del agua#
M# 7alcular el n*mero de electrones que circulan a tra%s de un galanómetro de ->@ ` conectado a una bobina circular de . >@@ espiras y una resistencia de .>@ ` en un n*cleo de madera de G cm de diámetro cuando disminuye bruscamente hasta cero, una excitación magn%tica de ? >@@ /Vm de intensidad, paralela al e+e de la bobina# 5ol1 ke S -#-- x -@ -> e#
8ísica $;
ágina -''
G# 7alcular el niel de intensidad de decibeles de una onda sonora en el aire a -GN 7 y a una atmosfera de presión, si su frecuencia es de '@@ H! con una amplitud de una mil%sima de metro y la densidad de aire en estas condiciones es de @#@@-.' grVcm'# 5ol1 9 $ S -?G#M' dL#
# En árbitro de futbol hace sonar su silbato cuya frecuencia es de >@@ H! al mismo tiempo que corre con una elocidad de '@ ^mVH# e) O7uál es la longitud de onda en el aire delante del árbitroP f) OJu% frecuencia percibe un espectador en la grada hacia donde el árbitro corre, si la temperatura del lugar es de 'N 7P 5ol1 a) S @#B>m b) f@ S >-.#G? H!
-@# Ena bobina de ?@ m de longitud tiene M>@ espiras de alambre que rodean a un n*cleo de hierro con una sección transersal de .x. cm, si la permeabilidad relatia del hierro es de G@@ calcular1 e) Ocuál es la autoinducción o inductancia de la bobinaP f) Jue 8 se induce en la bobina si la corriente en ella disminuye de @#>@ a @#-@ / en solo @#.@ s 5ol1 a) 0 S >#BM x -@ A' H 8ísica $;
ágina -'?
b) S A@#@-- ;
--# Ena bobina de - >>@ espiras con una resistencia de .@ ` tiene un área circular de .#> cm . y es atraesado perpendicularmente por un campo magn%tico de G x -@ A. T el cual a cabo de > segundos cambia a otra región donde el campo es de -? x -@ A. T# 7alcular1 g) 0os Du+os inicial y "nal# h) 0a 8 inducida el las terminales de la bobina# i) 5i esta bobina se conecta en serie con una resistencia de .@ `# O7uál será el alor de la intensidad de la corriente inducida en ellaP 5ol1 a) i S . x -@ A>
f S '#>@ x -@A>
b) S A?#B> x -@ A' ; c) $ S -#-B x -@ A? /
-.# En transformador cuya potencia es de B@@ < tiene . >@@ ueltas en el primario y >@@ en el secundario, el primario recibe una 8 de -.M ; calcular1 g) 0a intensidad de corriente en el primario# h) 0a 8 en el secundario# i) 0a corriente en el secundario# 5ol1 a) $ p S ?#M. / 8ísica $;
ágina -'>
b) ;s S .>#?@ ; 7) $s S .'#B@ /
-'# Ena patrulla se despla!a con una elocidad constante haciendo sonar su sirena con una fr ecuencia de G@@ H!, un obse rador en reposo escucha que se acerca la patrulla con una frecuencia de @@ H!# 5i la temperatura de ese lugar es de 'GN 8 calcular1 e) 0a elocidad de la patrulla cuando se acerca# f) 0a frecuencia aparente que escucharía cuando se ale+a# 5ol1 a) ;f S 'M mVs b) 8@ S M.@ H!
-?# un aquero puede escuchar cuando se aproxima el tren poniendo su oído en el riel de la ía# O7uánto tarda en ia+ar la onda por el riel de acero si el tren se encuentra a -#>^m, el modulo de elasticidad del acero es de . x -@-- pascales y la densidad del acero es de G grVcm 'P 5ol1 t S @#'@ s 8ísica $;
ágina -'B
-># En banco cuenta con una alarma que produce un sonido con una frecuencia de .@@H!, en un lugar cuya temperatura es de ->@N 8 y la amplitud de' las ondas es de @#@@B mm y la densidad del aire es de -#.' WgVm # 4eterminar el niel de intensidad ac*stica# 5ol1 9$S -@-#?B dL
-B# En generador de corriente alterna proporciona -.M ; a un transformador cuyo primario tiene - >@@ ueltas# 5i en el secundario opera una lámpara de -@ ; y la corriente en esta es de -#> / y el transformador tiene una e"ciencia del @ calcular1 la potencia en el primario# 5ol1 S -B#BM <
8ísica $;
ágina -'M
n donde1 $ S $ntensidad luminosa expresado en candelas (cd) o bu+ías# 8 S 8lu+o luminoso expresado en lumen (lm)# ` S ]ngulo sólido expresado en esterradian (er)# S lmVA S cd o bu+ía
$ S 8V?
LNG*)O SV)I(O
7onsideremos una fuente puntual de lu! isible, situado en un punto que irradia energía luminosa en todas direcciones# 5i enolemos esa fuente puntual en una esfera imaginaria de radio (r) de tipo =uassiana, de tal manera que quede en centro de ella tendremos que el ángulo sólido se de"ne como es cociente del área de una super"cie esf%rica, donde los rayos luminosos inciden, normalmente diididos entre el cuadrado del radio de la misma esfera# atemáticamente se expresa1 `S
n donde1
` S ]ngulo sólido expresado en esterradian (er)# / S]rea de la super"cie expresada en (m.)# 2. S 2adio de la esfera en (m.) I)*MINACIVN O )*MINANCIA.
5e de"ne como Du+o luminoso que incide en ella, diidido entre el área de una super"cie, 5u modelo matemático es1
S luxes
n donde1 8ísica $;
ágina -'G
S iluminación expresada en (luxes)# 8 S 8lu+o luminoso expresado en lumen (lm)# / S ]rea expresada en (m .) ntonces -0E: S - lmV-m
/demás1
.
#
S
n donde1 $ S $ntensidad luminosa expresado en candelas (cd) 2. S 2adio al cuadrado expresado en (m.)# ntonces - 0E: S -cdV-m
#
.
ara el caso de que el ángu lo de incidencia sea menor a @N, se tendrá que1 S $ cos S luxes 4onde1 $ cos Y es la componente perpendicular a la superficie iluminada del rayo incidente# En lux se de"ne como la iluminación que produce una fuente puntual uniforme de una candela de intensidad a la distancia de un metro# E+ICIENCIA )*MINOSA
s la relación que existe entre el Du+o luminoso y a potencia, y su expresión matemática es1 #0# S
S lmV
n donde1 #0# S e"ciencia luminosa expresada en (-lmVKatt) 8 S 8lu+o luminoso expresado en (lm)# S otencia expresada en (Katt)#
8ísica $;
ágina -'
roblemas1 -#A Ena lámpara Duorescente de -@ Katts tiene una intensidad luminosa de '> cd, encontrar1 a) l Du+o luminoso b) 5u e"ciencia luminosa# 4atos1
.# En proyector concentra toda su lu! en un foco de -@@ cd en un círculo de @ cm de radio sobre una pared, si el ha! proyectado es perpendicular a la pared, encontrar la iluminación que produce# 4atos1
8ísica $;
ágina -?@
'# ara leer se recomienda una iluminación de aproximadamente .@@ luxes# Oa que distancia de un libro debe locali!arse una lámpara de M>
lámpara
'@N
2 B@N
?# En foco de B@ Katts, cuya e"ciencia luminosa es de -? lmV
8ísica $;
ágina -?-
># determinar el alor que tendrá el ángulo sólido de un ha! que se proyecta en un rectángulo de G@ cm x B@ cm a una distancia de '#?@ m
B# Ena lámpara se suspende a . m de una mesa grande# O7uántas eces es mayor la iluminación directamente deba+o de lámpara, comparada con la iluminación en un punto situado a -#.mP
2- S .m
2. SP
Y 9
9
9
9 -#.
8ísica $;
ágina -?.
M# l índice de refracción del diamante es de .#?.# O7uál es la elocidad de la lu! en el diamanteP 4atos1
G# 7alcular la elocidad de la lu! en los siguientes materiales1 a) ;idrio n S -#> b) 7ircón n S -#. c) /lcohol etílico n S -#'B
# unencontrar rayo de lu! penetrade a un lago consiun de refracción incidencia del de ?@N, el ángulo refracción, el ángulo índice de agua es -#''# 4atos1
8ísica $;
ágina -?'
2.un haz de luz penetra a un circón con un &ngulo de incidencia de 2R determina el 'ngulo de refracción en el circón si su %ndice de refracción es de .G
. un faro de sumergió en un largo dirige un haz de luz hacia la superficie del largo con un 'ngulo de incidencia de 35R. Encontrar el 'ngulo de refracción (atos
. un rayo de luz incide sobre un vidrio plano con un 'ngulo de incidencia de 62R. #i el 'ngulo de refracción del vidrio es de "2R, encontrar a0 el %ndice de refracción en el vidrio. b0 la velocidad de la luz en el vidrio (atos
8ísica $;
ágina -??
". un rayo de luz incide sobre el vidrio de una pecera, con un 'ngulo de 52R, al salir incide sobre el agua, si los %ndices de refracción para el aire , para el vidrio .6 y para el agua ."". (etermina el 'ngulo de refracción $ue tendr' en el agua.
3.en los instrumentos ópticos para variar la dirección de un rayo de luz en G2Rse utilizan en vez edeintensidad espe*os debido a $ue interna preserva me*orprismas la colimación del haz, hallarlaelreflexión m%nimototal %ndice de refracción del vidrio utilizando en los primas 8
36R
6. B$ue 'ngulo solido se subtiende en el centro de una esfera de 3m de radio en un 'rea de .6m medida en su superficieC 8ísica $;
ágina -?>
(atos
0RI2MA2
An prisma es un fragmento de un medio refringente, limitando por dos superficies planas, si el prismas es m's denso $ue el medio. An rayo de luz $ue incida en una de sus caras ser' desviado hacia la otra cara, y como al salir por la segunda cara el rayo va de un medio m's denso a otro menos denso el rayo es desviado ale*'ndose de la normal (esviación de un prisma
D6 i 8i9:A (esviación m%nima
d6;i:a [ndice de refracción en un prisma
n6 el prisma en sus m>ltiples formas, después de las lentes la pieza mas >til de los aparatos opticos
Espectro crom'tico
/ 8ísica $;
Po*o anaran*ado ágina -?B
l
uz blanca
amarillo verde prisma
d
violeta
El 'ngulo critico se obtiene con la siguiente formula
2en <
6=>n
c
Espe-s
An espe*o es una superficie pulimentada en la cual puede refle*arse la luz, existen diferentes tipos de espe*os planos y esféricos /cóncavos y convexos0
Espe- plan" 7uando la luz se refle*a en la superficie de separación de dos sustancias de distinto %ndice, interesa frecuentemente $ue la fracción refle*ada sea lo mas grande posible. Atilizando la superficie muy pulimentada de un metal. ) aplicando una fina capa met'lica a una superficie pulida, puede hacerse $ue la fracción de luz sea aproximada al 22Qdel incidente. Espe-s esf'rics"los espe*os esféricos son cas$uetes de una esfera hueca las cuales refle*an los rayos luminosos $ue inciden en ellos. #on cóncavos si la superficie reflectora es la interior y convexos si la superficie reflectora es la exterior. -os elementos principales de los espe*os esféricos son los siguientes
EspeBo cóncaHo
spe+o conexo
Tiene pulimentada la arte interior
Tiene pulimentada la super"cie exterior
Dis!ancia fcal. An espe*o cóncavo hace converger un haz de luz en un punto focal real, mientras $ue un espe*o convexo hace diverger un haz de luz, 8ísica $;
ágina -?M
de tal manera $ue los rayos refle*ados parecen provenir de un punto denominado foco virtual, situado detr's del espe*o.
RAYO2 NOTA1LE2 -a posición d la imagen d un ob*eto, formada por un espe*o esférico situado frente a el, se encuentra construyendo un dibu*o a escala. -o $ue se hace trazar dos rayos de luz diferentes desde cada punto de interés del ob*eto, hasta donde ellos se intercepten después de haber sido refle*ados por el espe*o, para la construcción de la imagen es necesario utilizar tres rayos los cuales son los siguientes . un rayo $ue parte del ob*eto paralelamente al e*e del espe*o después de la reflexión. Este rayo pasa a través del foco de un espe*o cóncavo o parece provenir del foco de un espe*o convexo. . un rayo $ue pasa a través de un espe*o cóncavo o se dirige al foco del espe*o convexo después de la reflexión, este rayo via*a paralelamente al espe*o. ". un rayo $ue parte del espe*o siguiendo la dirección de uno de los radios del espe*o, después la reflexión, este rayo regresa por el mismo camino. Payo 2a o
2a o .
2a o 2ayo 2ay o'
ECUACION DE LO2 E20E?O2 8ísica $;
ágina -?G
7uando un ob*eto esta a una distancia
(e donde
(onde F 9 (istancia foca
@9 <ura del ob*eto
09 (istancia al ob*eto
@9 <ura de la imagen
q9 (istancia a la imagen h c 2
f
h\
h 2
f P
h\ f c p
$ f
1
An valor positivo de
Un $-e! real es aquel que es!a fren!e a un espe- . An ob*eto virtual parece estar localizado detr's del espe*o y debe ser una imagen producida por otro espe*o o por otra lente. Ana imagen real est' formada, por rayos de luz $ue pasan realmente a través de la imagenK de tal forma $ue una imagen real aparecer' sobre una pantalla colocada en la posición de la imagen. 1or otra parte, una imagen virtual sólo puede ser vista por el o*o, por $ue los rayos de luz $ue parecen provenir de la imagen, 8ísica $;
ágina -?
realmente no pasan a través de ella. -as im'genes reales est'n localizadas frente un espe*o y las im'genes virtuales detr's de él.
AUMENTO Es aumento lineal /a0 de un sistema óptico, es la razón entre el tamaño /atura0 de la imagen y el tamaño del ob*eto. (onde
@9 4h$Dp @9 4h\pD$
&AME@)9 An aumento positivo significa una imagen derecha, uno negativo significa una imagen invertida.
CON3ER2IONE2 DE 2IGNO2 U2ADO2 0ARA LO2 E20E?O2 E2)ERICO2" 7&8@(&(
1)#@:&
8EV&@:&
(istancia focal /f0
Espe*o cóncavo
Espe*o convexo
(istancia ob*eto/p0
)b*eto real
)b*eto virtual
(istancia imagen/$0
magen real
magen :irtual
&umento /&0
magen derecha
magen invertida
CARACTERI2TICA2 DE LA IMGEN REAL/ . . ". 3.
Existe realmente. Esta formada por convergencia de rayos luminosos 1uede recogerse sobre una pantalla. #i se form a por un espe *o, siempre se encuentra delante de él, y esta invertida.
CARACTERI2TICA2 DE LA IMAGEN 3IRTUAL/ 8ísica $;
ágina ->@
. #ólo parece existir . Est' localizada en el punto don de parece divergir los roy os de luz $ue llegan al observador. ". 8o puede recogerse sobre una pantalla. 3. #i se forma por un espe*o, siempre se encuentra detr's de él y esta derecha.
1roblemas . (escribe las im'genes formadas por un espe*o cóncavo, cuando el ob*eto se coloca a0 b0 c0 d0 e0
Entre el foco y el espe*o. En el foco. Entre el foco y el centro. En el centro. (espués del centro.
#olución
8ísica $;
ágina ->-
. (escribe las im'genes formadas por un espe*o convexo con los mismos incisos $ue el problema anterior. #olución
8ísica $;
ágina ->.
". Ana vela de 2 cm de altura se coloca frente a un espe*o cóncavo de "2 cm de distancia focal, frente a él a 32cm. Iallar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen. (ibu*ando su diagrama correspondiente. #olución
3. Ana -'mpara de 6cm de altura, de coloca frente a un espe*o cóncavo de 2 cm distancia focal, frente a él 62 cm, hallar la posición, tamaño y naturaleza de ladeimagen. (ibu*ando su diagrama correspondiente.
8ísica $;
ágina ->'
6. un l'piz de cm se coloca en el centro de curvatura de un espe*o cóncavo de 32 cm de distancia focal. Iallar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen. (ibu*ando su diagrama correspondiente. (atos
8ísica $;
ágina ->?
5. un celular de 6 cm se coloca en el centro de un espe*o convexo de "2 cm de distancia focal, halla posición, tamaño y naturaleza de la imagen. (ibu*ando su diagrama correspondiente.
. un cigarro de cm de longitud se coloca a 52 cm de un espe*o cóncavo de 3 cm de distancia focal. Iallar posición, tamaño y naturaleza de la imagen. (atos
8ísica $;
ágina ->>
!. un cuerpo de "2 cm de altura se colo ca frente a un espe*o convexo de "6 cm de distancia focal a una distancia de 6 cm. hallar posición, tamaño y naturaleza de la imagen. (ibu*ando su diagrama correspondiente.
G. un espe*o cóncavo de 3 m de radio de curvatura se usa para producir una imagen de la luna sobre una placa fotogr'fica. El di'metro de luna es de "622 ]m y su distancia a la tierra es de "!3222 ]m. 7alcular a0 & $ue distancia del espe*o debe colocarse la placa fotogr'fica. b0 cual ser' el tamaño y naturaleza de imagen de la luna (atos
8ísica $;
ágina ->B
2. un espe*o cóncavo tiene un radio de curvatura de 2 cm. a0 B& $ue distancia del espe*o debe colocarse un rostro para $ue la imagen aparezca derecha y su tamaño sea el doble del naturalC b0 B$ue tipo de imagen produceC (ibu*ando su diagrama correspondiente. (atos
. B & $ue distancia de un espe*o cóncavo de 32 cm de distancia focal debe colocarse un ob*eto de "2 mm de longitud para $ue su imagen tenga ! mm de longitudC (ibu*ando su diagrama correspondiente. (atos
8ísica $;
ágina ->M
. An saltamontes de 6 cm de altura, esta a 6 cm de un espe*o convexo de !2 cm de radio de curvatura. Iallar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen. (ibu*ando su diagrama correspondiente. (atos
". B(ónde se debe colocar un ob*eto respecto al espe*o esférico cóncavo, radio !2 cm para $ue se forme una imagen real y $ue tenga la mitad de las dimensiones lineales del ob*etoC (ibu*ando su di'metro correspondiente. (atos
8ísica $;
ágina ->G
3. & $ue distancia frente a un espe*o cóncavo de radio de 2cm se debe parar un niña para $ue la imagen $ue ve de su cara sea derecha y aumentada 3 veces su tamaño natural. (ibu*ando su diagrama correspondiente.
6. Bué clase de espe*o se debe utilizar y cual tiene $ue ser su radio par a $ue forme una imagen derecha de un $uinto de la altura de un ob*eto colocado a 6 cm frente a elC (ibu*ando su diagrama correspondiente. (atos
09T 1 s un sistema óptico limitado por dos super"cies refringentes que tienen un o+o com*n# 0as lentes pueden acercar o dispersar los 8ísica $;
ágina ->
rayos luminosos que inciden en ellas llamándolas lentes conergentes o conexas las cuales son aquellas que acercan los rayos de lu!# Ena lente conergente es, mas gruesa en el centro adelga!ándose hacia los bordes# Ena lente diergente es más delgada en el centro y aumenta su espesor en los bordes#
Ecuación del $a4ricante de lentes
n este capitulo se consideran lentes delgadas, cuyo espesor puede ser despreciado para los efectos ópticos y su ecuación esta dada por
;5$8 /n@;1 /;5r; P;5r61 4onde1 9Síndice de refracción del material de la lente 2- r. Sradios de cura de las super"cies Nota para una super"cie conexa, ambos son positios
ara una super"cie cóncaas ambos son negatios Ena distancia focal positia corresponde a una lente CconergenteF Ena distancia focal negatia corresponde a una lente CdiergenteF !a&os nota4les
7omo en el caso de un espe+o esf%rico la posición y el tamaño de la imagen de un ob+eto producida por una lente pueden ser concentrados haciendo un dibu+o a escala nueamente lo que se hace 8ísica $;
ágina -B@
es tra!ar dos rayos de lu! diferentes desde cada puto de inter%s del ob+eto hasta donde ellos se intercepten despu%s de haber sido refractados por la lente# ara este propósito se utili!an especialmente los tres rayos anqu% dos de ellos son su"cientes para encontrar la imagen# 0os rayos notables son1 -# el rayo proeniente del ob+eto que incide paralelamente al e+e de una lente de conergente la refracción oeste rayoproenir pasa a tra%s del focoA imagen dedespu%s una lente parece del focoAob+eto de un lente diergente .# el rayo que pasa por el focoAob+eto de una lente conergente o se dirige hacia el focoAimagen de una lente diergente despu%s de la refracción, ia+a paralelamente al e+e de la lente# '# el rayo proeniente del ob+eto que pasa por el centro óptico de la lente, no es desiado en la refracción#
EC*ACION (E )OS )ENTES
sta ecuación es alida para lentes conergentes y diergentes de esta misma ecuación se puede escribir las siguientes ecuaciones# 4istancia del ob+eto () S q f V qAf 8ísica $;
ágina -B-
4istancia de la imagen (q) S p f V pAf 4istancia focal (f) Sp q V p Z q 7omo en el caso de los espe+os, un alor positio para (q) o () corresponde a una imagen real un alor negatio a una imagen irtual# 0a imagen real de un ob+eto se produce siempre del lado de la lente opuesta a aquel en que se encuentra el ob+eto, y una imagen irtual se produce del mismo lado del ob+eto# 4e esta manera si un ob+eto real eta a alauna i!quierda unaa lente, una distancia imagen (q) (Z) corresponde imagendereal la derecha de la lente, mientras que una distancia imagen (q) (A) corresponde a una imagen irtual de la lente#
A*MENTO O OTENCIA (E *NA )ENTE
5e utili!an la misma ecuación que en los espe+os1 /ShVh S Aq Vp En aumento positio signi"ca una imagen derecha y uno negatio una imagen inertida /demás, la potencia de una lente se de"ne como la inersa de la distancia focal S- Vf (en dioptrías) 8Stransformarla en metros !ES*MEN (E CONENCIONES (E SIGNOS *SA(OS A!A )ENTES
7/9T$4/4
(ISTANCIA +OCA) 8ísica $;
OSITIA
NEGATIA
CONEA
CONCAA
)ENTE
)ENTE (IE!GENTE ágina -B.
CONE!GENTE (ISTANCIA O0-ETO
O0-ETO !EA)
O0-ETO I!T*A)
(ISTANCIA IMAGEN
IMAGEN !EA)
IMAGEN I!T*A)
A*MENTO
IMAGEN (E!ECDA
IMAGEN INE!TI(A
SISTEMAS (E )ENTES
7uando u sistema de lentes se utili!a para producir la imagen de un ob+eto por e+emplo en un telescopio o un microscopio el procedimiento para encontrar la posición y la naturale!a de la imagen "nal es considerar la imagen producida por cada lente como el ob+eto por el siguiente lente del sistema de esta manera para encontrar la imagen producida por un sistema de dos lentes, el primer paso consiste en hallar la imagen producida por la lente mas cercana al ob+eto# sta imagen sire luego de ob+eto para la segunda lente con la conención usual de signos1 si la imagen esta enfrente de la segunda lente la distancia ob+eto se considera positia mientras que si la imagen esta detrás de la imagen la distancia ob+eto se considera negatia# l aumento total producido por un sistema de lentes es igual al producto de los aumentos de las lentes indiiduales por tanto si el aumento de lente ob+etio de un microscopio o teles copio es /- y el del ocular /. el aumento total es
AT 8 A; < A6
ro4lemas -# describe la imagen formada por una lente cóncao cuando el ob+eto se coloca1 a) ás a allá del centro
8ísica $;
ágina -B'
b) entre el centro y el foco
c) ntre el foco y el lente
.# 4escribe la imagen formada por una lente conexa cuando el ob+eto se coloca1 /) entre el lente y el foco b) en el foco c) entre el foco y el centro d) en el centro e) más allá del centro 8ísica $;
ágina -B?
5olución1
'# Ena lente plana conexa, tiene una super"cie plana y otra conexa# 5i se desea construir una lente plana conexa de '@ cm de distancio focal con idrio, cuyo índice de refracción es de -#B# ncontrar el radio de curatura que debe tener la super"cie conexa# 5olución1
8ísica $;
ágina -B>
?# Ena lente cóncaoAplano, tiene una super"cie cóncaa y otra plana# 5i se desea construir una lente cóncaaA plana de ?@ cm de distancia focal con idrio, cuyo índice de refracción es de -#'# ncontrar el radio de curatura que debe tener a la super"cie cóncaa#
># Ena lente menisco tiene una super"cie cóncaa y otra conexa# 0a super"cie cóncaa tiene un radio de curatura de '@ cm y su super"cie conexa de >@ cm, el índice de refracción del idrio utili!ado es de -#>@# a) ncontrar la distancia focal de la lente# b) 4ecir si la lente es diergente o conergente# 5olución1
B# Ena lente tiene una super"cie conexa y otra cóncaa, la super"cie conexa tiene un radio de curatura de ?M cm y la super"cie cóncaa de B> cm# el índice de refracción es de -#?> a) ncontrar la distancia focal de la lente# b) 4ecir si la lente es conergente o diergente#
M# 0os dos super"cies de una lente bicóncaa, cuya distancia focal es de A.. cm tiene una radio de .> cm# ncontrar el índice de refracción del idrio# 8ísica $;
ágina -BB
5olución1
G# 0as dos super"cies de una lente biconexa, cuya distancia focal es 'M cm tiene un radio de ?@ cm# ncontrar el índice de refracción del idrio#
# un ob+eto circular de M cm de diámetro se coloca a B@ cm de una lente conergente, cuya distancia focal es de ?@ cm# encontrar la posición, el tamaño, la potencia y la naturale!a de la imagen# 4ibu+ando su diagrama correspondiente# 5olución1
8ísica $;
ágina -BM
-@# Ena sardina de G cm de longitud se encuentra a '@ cm de una lente conergente de -> cm de distancia focal# ncontrar1 la posición, el tamaño, la potencia y la forma de la imagen# 4ibu+ando su diagrama correspondiente#
--# una lente diergente tiene una distancia focal de AB@ cm# halla la potencia, la posición, el tamaño y la naturale!a de la imagen producida por la lente, cuando se utili!a para mirar un ob+eto que se encuentra a '#B@ m de la lente# (=ra"ca y analíticamente)# 5olución1
8ísica $;
ágina -BG
-.# Ena lente biconexa tiene una distancia focal de B cm1 a) O/ qu% dist ancia de un insecto de . mm de longitud debería colocarse la lente para producir una imagen derecha de >mm longitudPla potencia de la lente# b) de 4eterminar c) 4ibu+a su diagrama correspondiente# 5olución1
-'# En proyector de diapositias utili!a una lente conergente para producir una imagen inertida de una diapositia sobre una pantalla# O7uál debe ser la distancia focal de la lente del proyector si una diapositia de >x> cm aparece de @ x @ cm sobre una pantalla colocada a ?#>@ m del proyectorP 5olución1
8ísica $;
ágina -B
-?# En ob+eto de '@ cm de ltura coloca detrás de una lente conexa, cuya distancia focal es e ?@ cm# 4eterminar as características de la imagen grá"ca y analíticamente cuando el ob+eto se coloca a1 a) Ena distancia ob+eto de .@ cm# b) Ena distancia ob+eto de ?@ cm# c) Ena distancia ob+eto de B@ cm#
8ísica $;
ágina -M@
-># En ob+eto de '@ cm de altura se colocó detrás de una lente cóncaa, cuya distancia focal es de ?@ cm# 7alcular las características de la imagen grá"ca y analíticamente cuando el ob+eto se coloca a1 a) Ena distancia ob+eto de .@ cm# b) Ena distancia ob+eto de ?@ cm# c) Ena distancia ob+eto de B@ cm#
:/9 4$/=935T$73
40 T272 4/2T/9T/0 /) en la columna de la i!quierda, coloca la letra correcta -# ( ) distancia focal (Z) en un espe+o conergente .# ( ) distancia imagen (A) en un espe+o 8ísica $;
a) lente b) imagen real ágina -M-
'# ( ) aumento (A) en un espe+o
c) lente diergente
?# ( ) distancia focal (A) en una lente
d) imagen irtual
># ( ) distancia focal (Z) en una lente
e) espe+o cóncao
b) n el par%ntesis de la i!quierda, anota la letra correcta -# ( ) cuando el ob+ eto se coloca despu%s del centro frente a un espe+o cóncao# 5e obtiene1 a) una imagen real no hay imagen
b) una imagen irtual
c)
.# ( ) cuando el ob+ eto se coloca en el cent ro frente a un espe+o cóncao, se obtiene una imagen de tamaño1 a) as grande mismo tamaño
b) as pequeña
c) 4el
'# ( ) cuando el ob+eto se coloca entre el centro y el foco frente a un espe+o cóncao, se obtiene una imagen de tamaño1 a)asgrande mismo tamaño
b)aspequeña
c)4el
?# ( ) cuando el ob+eto se coloca entre el foco y el espe+o frente a un espe+o cóncao, se obtiene1 a) Ena imagen real hay imagen
b) Ena imagen irtual
c) 9o
># ( ) cuando el ob+ eto se co loca en el fo co frente a un esp e+o cóncao, se obtiene1 a) Ena imagen real hay imagen
b) Ena imagen irtual
c) 9o
c) n la línea que se marca, contesta correctamente lo que se pide# -# ( ) n un espe+o conexo su super"cie pulimentada es1 a)0ainterior caras
b)0aexterior
c) /mbas
.# ( ) n un espe+o conexo su super"cie pulimenta es1 a)0ainterior caras 8ísica $;
b)0aexterior
c) /mbas
ágina -M.
'# ( ) 0as lentes conergente, tiene como "nalidad1 a) /le+ar los rayos desía
b) /cercar los rayos
c) 9o los
?# ( ) ara calcular la pote ncia de una lente, su dist ancia focal se expresa en1 mm a)
cm b)
m c)
># ( ) l aumento total en un sistema de lentes se obtiene1 a) sumando las potencias b) 2estando las potencias c) multiplicando las potencias d) n la línea marcada, completa correctamente lo que se pide# -# OJue es ópticaP .# OJu% es un espe+oP '# OJu% es el fenómeno de reDexión de la lu!P ?# OJu% es una lenteP >#
OJu%
es
la
potencias
de
una
lenteP
8ísica $;
ágina -M'
23L0/5 -# Ena sardina de G#?> cm de longitud se encuentra a '> cm de una lente conergente de -> cm de distancia focal# ncontrar posición, tamaño, aumento y forma de la imagen, dibu+ando su diagrama#
.# 0as dos super"cies de una lente bicóncaa, tienen un radio de '@ cm y una distancia focal de .> cm encontrar el índice de refracción del idrio#
'# O4onde se debe coloca un ob+eto respecto a un espe+o esf%rico cóncao, de radio -G@ cm , para que forme una ima gen real, que tenga la mitad del tamaño del ob+eto, dibu+ando su diagramaP
8ísica $;
ágina -M?
?# En saltamontes de G cm de altura, esta a '@ cm de espe+o conexo de G@ cm de radio de curatura# Hallar la posición, el tamaño y la naturale!a de la imagen, dibu+ando su diagrama#
># Ena lente plana conexa de B@ cm de distancia focal esta hecho con idrio cuyo índice de refracción es de -#>@# ncontrar el radio de curatura que debe tener la super"cie conexa# 5ol1 2 .S'@ cm
B# En saltamontes de G cm de altura esta a '@ cm de un espe+o conexo de B@ de radio de cur atura# Hallar la posición tamaño y naturale!a de la imagen# 5ol1 qS A-> cm HS? cm
8ísica $;
ágina -M>
M# En proyector de diapositias utili!a una lente conergente para producir una imagen inertida de una diapositia sobre una pantalla# O 7ual debe ser la distancia focal de la lente del proyector, si al colocar una diapositia de GxG cm aparece de G@xG@ cm sobre una pantalla colocada a ?m del proyectorP 5ol1 fS@#'B
G# En faro sumergido en un largo dirige un ha! de lu! hacia la super"cie del lago con un ángulo de incidencia de ?@N# ncontrar el ángulo de refracción, si el índice de refracción del agua es-#'' 5ol1 YrS>GN??
# una lente tiene una super"cie plana y una conexa, si la super"cie conexa tiene un radio de curatura de .> cm y el índice de refracción utili!ando es de -#>@, determinar1 a)0adistanciafocal >@cm b)0apotenciadeunalente diop lente 739;2=9T
sol1
fS pS.
c) 4ecir que tipo de lentes es 8ísica $;
ágina -MB
-@# se tiene un prisma equilátero que tiene un ángulo de desiación mínima de '.N con un rayo de lu! monocromático, calcular1 a) l índice de refracción del prisma b) 0a elocidad de la lu! dentro del prisma
sol1 a) nS-#?? S.#@Gx-@GG mVs
--# Ena lente biconexa tiene una distancia focal de -#.@ m, calcular1 a) / que distancia de un insecto de ?mm de altura deberá colocarse la lente para producir una imagen derecha de G mm de altura# b) hacer su diagrama gra"co sol1 a)qSA-#.@m b) imagen irtual mas grande que el ob+eto
-.# un foco de B@ K cuya e"ciencia luminosa es de '@ lmV<, se suspende a . m de una mesa, calcular1 8ísica $;
ágina -MM
a) cual es la iluminación sobre la mesa directamente deba+o del foco b) / que altura sobre la mesa deberá estar el foco para triplicar la iluminación 5ol1 a) S'>#G- luxes b) 2S-#->m
-'# l índice de refracción del agua con respecto al aire es de -#'G y el de idrio tiene -#>? calcular el índice de refracción del idrio con respecto al agua y el ángulo critico entre el idrio y el agua# 5ol1nS-#--Ba ire @N cSB'N'
nS-
agua nS-#'G
;idrio nS-#>?
-?# se pretende hacer una lente planoAconcaa con una distancia de .> cm y se utili!a idrio óptico de -#>@ de índice de refracción# 7alcular el radio de curatura de la super"cie cóncao y la potencia de la lente# 5ol1 2.S-.#>@ cm por ser cóncaa S? 4iopt#
8ísica $;
ágina -MG
Competencias articular J. !eacciona loa principios & le&es de la $Wsica moderna en situaciones academicas & en su entorno social.
!A;# 4escribe los principios de la física moderna en situaciones academicas y en su entorno social#
!A6# $ntegra los principios y leyes de la física moderna en situaciones acad%micas, tecnológicas y en su entono social#
+Wsica moderna. 8ísica $;
ágina -M
0a física moderna empie!a a principios de l siglo ::, cuando el alemán ax lancW, inestiga sobre el CcuantoF de energía, lancW decía que eran partículas de energía indiisibles, y que %stas no eran continuas como lo decía la física clásica, por ello nace esta nuee rama de la física que estudia las manifestaciones que se producen en los átomos, los comportamientos de las partículas que forman la materia y las fuer!as que las rigen# (Tambi%n se le llama física cuántica)# n lo temas anteriormente tratados, la física clásica no sería para resoler los problemas presentados, ya que estos se basan en certe!a ya la física moderna en probabilidades, el cual le costó adaptarse a los físicos de la %poca# n -@>, /lbert instein, publico una serie de traba+os que reolucionaron la física de ese entonces, que trataba de Cla dualidad ondaApartícula de la lu!F, Cla teoría de la relatiidadF entre otros, además años más tarde se descubre por medio de telescopios la existencia de otras galaxias, la superconductiidad, el estudio del n*cleo del átomo, y otros, lograron que años más tarde# 5urgieran aances tecnológicos, como la inención del teleisor, los rayos x, el radar, "bra óptica, el computador, etc# 0a misión "nal de la física actual, es comprender la relación que existe entre las fuer!as que rigen la naturale!a1 la graitación, el electromagnetismo, la energía nuclear fuerte y nuclear d%bil# 7omprender y lograr una teoría de uni"cación, para así comprender el unierso y las partículas# 7asi todo lo planteado en el siglo :$:, fue puesto en duda y fue reempla!ado durante el siglo ::, de esta misma manera puede ocurrir ya que existen inestigaciones mas comple+as, y los nueos conocimientos que irán adquiriendo durante este nueo siglo# n sí, se encarga de los fenómenos que se producen a la elocidad de la lu! o alor es cercanos a ella o cuyas esc alas espaciales son el orden del tamaño del átomo o inferiores#
;X=Y% :AZo milagroso” /sí nombraron los físicos al año que Al4ert Einstein publicó una serie de traba+os que reolucionaron la física conocida hasta entonces, y abrieron las puertas a la llamada física cuántica y la relatiidad# 8ísica $;
ágina -G@
0os cuatro artículos o :papers” fueron publicados el la reista alemana annalen der phsi!, entre ar!o y 5eptiembre de -@>, y trataban sobre el moimiento broKniano, el efecto fotoel%ctrico, y presentaban su teoría especial de la relatiidad y la equialencia entre masas y energía# l primer artículo, sobre el moimiento broKniano, plantea un análisis matemático del moimiento aleatorio de los átomos, a partir de la obseración del moimiento de granos de polen en el agua en reposo# sta fue una prueba de la existencia real de los átomos, que a*n no era totalmente aceptada por todos los hombres y mu+eres de ciencia de es %poca# n el segundo escrito es sobre el fecto fotoel%ctrico, instein señala que la lu! puede transmitirse en unidades discretas, los Ccuantos de lu!F, que posteriormente fueron llamados fotones, reelado la dualidad de ondaApartícula de la lu!# instein recibiría el premio nobel de la física en -.- por este traba+o, el que además fue pie!a fundamental de la mecánica cuántica# 0a teoría de la relatiidad especial fue su tercera publicación# 3riginalmente llamada C/cerca de la electrodinámica de los cuerpos en moimientoF, expone . importantes y reolucionarios postulados# -# 0a elocidad de la lu! es constante e independiente del moimiento relatio entre la fuer!a de la lu! y del obserador# .# 9o existen el espacio y tiempo absolutos# 4ependen de la posición y la elocidad del obserador#
http1VVKKK#alberteinstein#info 0a equialencia masaAenergía fue el cuarto articulo, donde aparece su famosa ecuación Smc ., que signi"ca que la energía CF de un cuerpo es igual a su masa CmF multiplicado por la elocidad de la lu! al cuadrado Cc .F, sta formula se utili!a para explicar cómo se produce la energía nuclear# stos traba+os serian un impulso fundamental a la nuea física, contribuyendo al entendimiento de fenómenos de las esferas de lo muy pequeño y lo muy grande, abriendo pasó a las teorías cuánticas y de relatiidad#
8ísica $;
ágina -G-
-@ años más tarde, el --># instein publico su teoría de la relatiidad general, en la que reempla!a la ley de la graedad de 9eKton por una ecuación que explica la graitación como una curatura del espacioAtiempo# n --, durante un eclipse solar, se comprueba la deDexión de la lu! por el campo graitacional, tal como predi+o la teoría de la relatiidad, dándole un gran reconocimiento a instein y sus postulados# ;== aZos de $Wsica moderna
/ partir de comien!os del siglo :: el estudio de la física, tanto de lo microscópico como de lo estelar, y sus aplicaciones, aan!aron a elocidades ertiginosas# n --- se descubre la superconductiidad, propiedades de algunos materiales que pierde su resistencia el%ctrica a temperaturas cercanas al ceo absoluto, dando paso al desarrollo de nueos materiales# Tal como instein propuso la dualidad ondaApartícula de la lu!, en -.M se prueba que la materia tambi%n puede comportarse como partícula y como onda# 0a ecuación de 5chrodinger, que describe la naturale!a de onda de la materia, es una de las piedras angulares de la mecánica cuántica# l ámbito de la astronomía se con"rma la expansión del unierso# Hasta el primer cuarto del siglo ::, se pensaba que el unierso era estático, pero en -. dKin Hubble demuestra que las galaxias se están ale+ando unas de otras, lo que signi"ca que el unierso se expande# /sí tambi%n se propone la teoría del Lig Lang, que señala que el unierso se inició a partir de un eento *nico, en contraposición a la idea que siempre ha estado ahí# 5e descubre los quásares y los pulsares y se formula la existencia de los agu+eros negros, ob+etos con una densidad tan alta que ni la lu! escapa de ellos# 0as nueas teorías de la d%cada de los B@ comien!an a predecir la existencia de partículas elementales de las que está formada la materia# 4el niel atómico se pasa al subatómico, los protones y neutrones compuestos por CquarWsF, de las familias partículas, están cuyo *ltimo integrante, CtopF, fue una encontrado en ->#de 0as aplicaciones de estas teorías han contribuido a desarrollos tecnológicos en m*ltiples ámbitos# or e+emplo, en comunicaciones surgieron adelantos como la teleisión, el radar, la radio 8, el transistor, el computador, la "bra óptica, el chip, internet, el 5istema de osicionamiento =lobal (=5), entre otras# 0a física además ha 8ísica $;
ágina -G.
hecho aportes en diersas áreas de la ciencia y del que hacer humano como medicina1 el ultrasonido, la tomografía computacional, el escáner, el láser, la resonancia magnetica& o la industria1 el disco compacto, usos comerciales del láser, el plástico, la fotocopiadora, entre muchas otras# 7E23 9=23 7álido
Teoría clásica
$ntensida
Templado
8rio 0ongitud de onda de la radiación
8ísica $;
ágina -G'
2adiación de cuerpo negro para diferentes temperaturas# l gra"co tambi%n muestra el modelo clásico que procedió a la ley de lancW# En cuerpo negro es un ob+eto que absorbe toda la lu! y toda la energía que incide sobre %l# 9inguna parte de la radiación es reDe+ada o pasa a tra%s del cuerpo negro emite lu! y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de la radiación cuerpo negro electromagn%tica# l ;>\6 nombre fuecuerpo introducido porle # 0a lu! emitida por un negro se GustaH [irc""o$ en denomina radiación de cuerpo negro.
0ases e
l espectro de emisión de la radiación de cuerpo negro no podría ser explicado con la teoría clásica del electromagnetismo y la mecánica clásica# stas teorías predecían una intensidad de la radiación a ba+as longitudes de onda (altas frecuencias) in"nita# / este problema sele conoce como la cat'stro$e ultraHioleta# l problema teórico fue resuelto por ax lancW qui%n supuso que la radiación electromagn%tica solo podía propagarse en paquetes de energía discretos a los que llamó quanta# sta idea fue utili!ada poco despu%s por /lbert instein para explicar el efecto fotoel%ctrico# stos dos traba+os constituyen los cimientos básicos sobre los que se asentó la mecánica cuántica# Hoy llamamos fotones a los quanta de lancW# )e& de lanc].
0a intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T iene dada por la ley de lancW1
8ísica $;
ágina -G?
4onde $ () es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre y Z traba+o & h es una constante de lancW c es la elocidad de la lu! y W es la constante de Lolt!mann# 0a longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión iene dada por la ley de
Cuerpos reales & apro
E$ecto $otoeléctrico.
4iagrama del efecto fotoel%ctrico# 0os fotones incidentes son absorbidos por los electrones del medio dotándoles de energía su"ciente para escapar de %ste# l efecto fotoel%ctrico consiste en la emisión de electrones por un material cuando se lo ilumina con rad iación electromagn%tica (lu! 8ísica $;
ágina -G>
isible o ultraioleta, en general)# / eces se incluye el t%rmino efecto fotoel%ctrico dos otros tipos de interacción entre la lu! y la materia1 •
•
8otoconductiidad1 s el aumento de la conductiidad el%ctrica de la materia o en diodos proocada por la lu!# 4escubierta por
l efecto fotoel%ctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hert! en -GGM# 0a explicación teórica solo fue hecha por /lbert instein en -@> quien basó su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del traba+o sobre los quantos de ax lancW# ás tarde 2obert /ndreKs illiaW pasó die! años a hacer experimentos para demostrar que la teoría de instein no era correcta y demostró que sí lo era# so permitió a instein y %l compartiesen el premio nobel en -.'#
$nterpretación cuántica del efecto fotoel%ctrico# 0os fotones de lu! tienen una energía característica determinada por la longitud de onda de la lu!# 5i un electrón absorbe energía de un fotón tiene mayor energía que la necesaria para salir del material y que su elocidad está bien dirigida hacia la super"cie, entonces el electrón puede ser extraído del material# 5i la energía del fotón es demasiado pequeña, el electrón es incapa! de escapar de la super"cie del material# 0os cambios de intensidad de la lu! no cambia a la energía de sus fotones, tan solo su n*mero y por lo tanto la energía de los electrones emitidos no dependen de la intensidad de lu! incidente# 5i el fotón es absorbido parte de la energía se utili!a para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cin%tica a la partícula libre# n principio, todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto fotoel%ctrico# n realidad los que más salen son los que necesitan lo menos de energía para salir y, de ellos, los más numerosos# n un aislante (diel%ctrico), los electrones más energ%ticos se encuentran el la banda de alencia# n un metal, los electrones mas energ%ticos están el la banda de conducción# n semiconductor de tipo 9, son los electrones de la banda de conducción que son los más energ%ticos# n un semiconductor tipo tambi%n, pero hay pocos en 8ísica $;
ágina -GB
la banda de conducción# /sí que en este tipo de semiconductor hay que ir a buscar los electrones de la banda de alencia# ero eso no es todo# / la temperatura ambiente, los electrones más energ%ticos se encuentran cerca del niel de 8ermi (salo en los semiconductores intrínsecos en los cuales no hay electrones cerca del niel de 8ermi)# 0a nergía que hay que dar a un electrón para llearlo desde el niel de 8ermi hasta el exterior del material se llama función de traba+o# l alor de esa energía es muy ariable y depende del material, estado cristalino y, 5obre todo de las ultimas capas de las ultimas capas atómicas que recubren la super"cie del material# 0os metales alcalinos (sodio, calcio, cesio, etc#) presentan las más ba+as funciones del traba+o# /un es necesario que las super"cies est%n limpias al niel atómico# Ena de las mas grandes di"cultades de las experiencias de milliWan era había que fabricar las super"cies de metal en el acio# +ormulación matem'tica
ara anali!ar el efecto fotoel%ctrico cuantitatiamente utili!ando el m%todo deriado por instein es necesario plantear las siguientes ecuaciones nergía de un fotón absorbido Senergía necesaria para liberar electrón Z energía cin%tica del electrón emitido# /lgebraicamente1
D$8"$=P PmHm6 Jue puede tambi%n escribirse como
"f#$%&! 4onde h es la constante de plancW, f @ es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoel%ctrico, es la función de traba+o o mínima energía necesaria para llear un electrón del niel de fermi al exterior del material y W es la máxima energía cin%tica de los electrones que se obsera experimentalmente#
8ísica $;
ágina -GM
9ota1 si la energía del fotón ( hf) nos es mayor que la función de traba+o (ϕ) ning*n electrón será emitido# n algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoel%ctrico de manera tan solo aproxima# sto es así porque el estado de las super"cies no es perfecto (contaminación no uniforme de la super"cie)# (ualidad onda@corpsculo
l efecto fotoel%ctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso en mani"esto la dualidad onda corp*sculo característica de la mecánica cuántica# 0a lu! se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como el experimento de la doble rendi+a de tomas 6oung, pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones, cuya energía depende de las frecuencias de la radiación electromagn%ticas por un electrón sugerían que la energía es absorbida de manera continua# ste tipo de explicaciones se encontraban en libros clásicos como el libro de illiWan sobre los electrones o el escrito por 7ompton y /llson sobre la teoría y experimentación con rayos x# estas ideas fueron rápidamente rempla!adas tras la explicación cuántica de /lbert instein# E$ecto Compton
l e$ecto Compton consiste en el aumento de longitud de onda de un fotón de rayos x cuando choca con un electrón libre y pierde parte de su energía# 0a frecuencia y la longitud de onda de la radiación dispersada dependen *nicamente de la dirección de dispersión# l despla!amiento de longitud de onda de los fotones no depende por tanto de la naturale!a del medio en el que se produce la dispersión, sino *nicamente de la masa de la partícula que deDacta el fotón (generalmente electrones) y de la dirección de deDexión# uede demostrarse a partir del principio de conseración del ímpetu o momento lineal y de la conseración de la energía Total que el corrimiento de longitud de onda del fotón iene dado, en función de /ngulo de dispersión del fotón respecto ala dirección a al dirección incidente % supuesta colisión con un electrón1 /;@cos1
Jue corresponde a una perdida energ%tica del fotón dada por 8ísica $;
ágina -GG
&r8 8recuentemente se de"ne la longitud de onda 7ompton como
cS
l efecto 7ompton es un proceso inelástico por el cual se modi"ca tanto la dirección como la energía del fotón, en oposición a la dispersión rayleigh en la que la energía del foto permanece constante aunque cambia su dirección# l efecto 7ompton es predominante a energías del orden de - e;, disminuyendo su secci ón e"ca! con la inersa de la energía para alores altos de esta# (escu4rimiento & releHancia "istórica
l efecto 7ompton fue estudiado por el físico /rthur 7ompton en -.' quien pudo explicarlo utili!ando la noción cuántica de la radiación electromagn%tica como cuantos de energía# l efecto 7ompton constituyo la demostración "nal de la naturale!a cuántica de la lu! tras los estudios de plancW sobre el cuerpo negro y la explicación de /lbert instein del efecto fotoel%ctrico# 7omo consecuencia de estudios 7ompton gano el premio nobel de física en -.M#
E$ecto Compton inHerso
7uando los fotones chocan con electrones relatiistas, pueden ganar inerso# ste efecto puede ser una de las explicaciones de la emisión de rayos x en supernoas, quásares y otros ob+etos astrofísicos de alta energía# (ualidad onda@ corpsculo )a lu!, onda y corp*sculo# 4os teorías diferentes conergen gracias ala físicaAcuántica
0a dualidad onda cor psculo% tambi%n llamada onda partícula, resolió una aparente parado+a, demostrando que la lu! y la materia 8ísica $;
ágina -G
pueden, ala e! poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias# 4e acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula# Ena partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracteri!andose por tener una elocidad de"nida y masa nula# /ctualmente se considere que la dualidad ondaA partícula es un Cconcepto de la mecánica cuánticayseg*n el cual hay diferencias fundamentales entre partículas ondas1 las no partículas pueden computarse como ondas y iceersa# C(5tephen hacWing .@@-) 8ue introducido por 0ouisA;íctor de Lroglie físico franc%s de principios de siglo ::# n -.? en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella# sta idea reolucionaria, fundada en la analogía con que la radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran inter%s, pese a lo acertado de sus planteamientos ya que no tenía eidencias de producirse# 5in embargo instein reconoció su importancia y cinco años despu%s, en -., recibió el nobel en física por su traba+o# 5u traba+o decía que la longitud de onda, , de la onda asociada ala materia era
^8 )'seres Emisión estimulada
0os átomos de una fuente de la lu! corrienteA como una bombilla (foco) incandescente, una lámpara Duorescente o una lámpara de neónA producen lu! 5i por y átomos la radiación que emiten incoherente# unemisión n*meroespontanea su"ciente de absorben energíaesde manera que resultan excitados y acceden a estados de mayor energía en la forma adecuada, puede producirse la emisión estimulada# 0a lu! de una determinada longitud de onda de onda puede proocar la reducción de mas lu! con la misma fase y dirección que la onda srcinal, por lo que la coherente# 0a emisión estimulada ampli"ca la 8ísica $;
ágina -@
radiación con una longitud de onda determinada, y la lu! generada presenta una desiación del ha! ba+a# l material excitado puede ser un gas, un solido o un líquido, pero su forma o la forma de su recipiente debe ser tal que for me un inter ferómetro# n el que la longitud de onda de la que se ampli"ca se reDe+e numerosas eces un sentido y otro# Ena pequeña parte de la radiación excitada se transmite a tra%s de uno de los espe+os del interferómetro# ste dispositio se denomina laser, que en ingles corresponde al acrónimo Campli"cación de lu! por emisión estimulada de radiaciónF# l proceso de suministrar energía a un eleado de átomos par llearlos a un estado adecuado de energía superior se denomina bombeo# l bombeo puede ser óptico o el%ctrico# 7omo un laser puede emitir pulsos de energía extremadamente alta con una desiación de ha! muy pequeña es posible detectar, por e+emplo lu! laser eniada ala luna y reDe+ada de uelta a la tierra lo que permite medir con precisión la distancia tierraAluna# l ha! intenso y estrecho del laser ha encontrado aplicaciones práctica en cirugía y en el corte de metales# l físico e ingeniero el%ctrico británico 4ennis gabor, nacido en Hungría fue el primero en obserar que si se pudiera registrar el diagrama de difracción de un ob+eto y conserar tambi%n la información sobre la fase, la imagen del ob+eto podría reconstruirse iluminando lu! coherente el diagrama con de difracción registrado# se iluminaracon el diagrama de interferencia una longitud de onda5i mayor que la empleada para producirlo, aparecería un aumento de tamaño# 7omo la fase absoluta de una onda luminosa no pude detectarse directamente, era necesario proporcionar un ha! de referencia coherente con el ha! que iluminaba el ob+eto, para que inter"era con el diagrama de difracción y proporcionara información sobre la fase# /ntes del desarrollo del laser el proyecto de gabor estaba limitado por la falta de fuentes de lu! coherente lo bastante intensas# En holograma es un registro fotográ"co de la interferencia entre un ha! de referencia y el diagrama de difracción del ob+eto# ara generar un holograma, la lu! procedente de un *nico laser se diide en dos haces# l ha! de referencia ilumina la placa fotográ"ca por e+emplo, a tra%s de una lente y un espe+o y el segundo ha! ilumina el ob+eto# l ha! de referencia y la lu! reDe+ada por el ob+eto forman un diagrama de difracción sobre la placa fotográ"ca# 5i una e! reelado el holograma se ilumina con lu! coherente, no necesariamente de la misma longitud de onda que se emplea para crearlo puede obtenerse una imagen tridimensional del ob+eto# s posible producir hologramas de un ob+eto teórico mediante ordenadores una imagen tridimensional del ob+eto# s posible producir hologramas de un ob+eto teórico 8ísica $;
ágina --
mediante ordenadores o computadoras reconstruirse las imágenes de esos ob+etos#
y
despu%s
pueden
0os haces laser intensos y coherentes permiten estudiar nueos efectos ópticos producidos por la interacción de determinadas sustancias con campos el%ctricos, y que dependen del cuadrado o de la tercera potencia de la intensidad de campo# sta rama de la óptica se denomina óptica no lineal y las interacciones que estudia afectan al índice de refracción de las sustancias# l efecto Werr antes mencionado pertenece a este grupo de fenómenos# 5e ha obserado la generación armónica de la lu!# or e+emplo la lu! laser infrarro+a con longitud de onda de -,@B micrómetros puede conertirse en lu! erde con longitud de onda de @,>' micrómetros (es decir, +usto la mitad) mediante un cristal de niobato de sodio y bario# s posible producir fuentes de lu! coherentes ampliamente sintoni!ables en la !ona de lu! isible y el infrarro+o cercano bombeado medios adecuados con lu! o con radiación de menor longitud de onda# 5e puede lograr que un cristal de niobato de litio presente Duorescencia ro+a, amarilla y erde bombeándolo con lu! laser a!ul erdosa con una longitud de onda de ?GG nanómetros# /lgunos fenómenos de difusión pueden ser estimulados con un *nico laser para producir pulsos de lu! intensos en una amplia gama de longitudes de onda monocromáticas# 0os efectos ópticos no lineales se aplican en el desarrollo de moduladores e"caces de banda ancha para sistemas de comunicación#
Tra4aBos Hirtuales +Wsica I. /ctiidades extracurriculares#
-# 2eporta estas actiidades al portal de internet, a la dirección que te dará tu profesor de teoría#
.# 0os temas por inestigar se reportaran semanalmente con todas las características que marque el profesor solo por una semana#
8ísica $;
ágina -.
'# 9o aceptar traba+os extemporáneos, recuerda que al ingresar al portal electrónico, este registra la hora y fecha en que te conectas para ingresar tus traba+os# ?# 2ecuerda siempre anotar tus datos personales, para identi"car fácilmente tu traba+o# ># l tra +ano no es co rtar y copiar el tema qu e se te pide, el traba+o consiste a tuloinestigación hagas reseña de lo que que ti te en ha base parecido más importante de una cada tema seleccionado#
8ísica $;
ágina -'
5/9/
T/5 32 45/22300/2
-
/ntecedentes históricos del magnetismo#
.
Teorías del magnetismo#
'
ateriales ferromagneticos, paramagn%ticos y diamagn%ticos#
?
lectromagnetismo
>
7ampos magn%ticos en un conductor, una espira, solenoide, bobina y un toroide#
B
8uer!a entre conductores paralelos#
M
omentos magn%ticos de una bobina, de una espira de un imán#
G
0ey de 7oulomb aplicada al magnetismo#
$nstrumentos de medición#
-@
0ey de 0en! y de 8araday#
--
Transformadores#
-.
oimiento ondulatorio#
-'
7aracterísticas de las ondas, leyes de reDexión y refracción#
-?
fecto4oppler
->
ptica fotometría
-B
ptica espe+os planos, cóncaos y conexos#
-M
ptica lentes esf%ricas cóncaas y conexas#
-G
8ísicamoderna#
8ísica $;
ágina -?
odelos matemáticos# 8$5$7/ -A7$9/T$7/ 5T/T$7/ 8:S8 cosY (3)S8 senY d
86S8 senY
(3)S8 d
S8
(3)
senY
d
2E ;SxVt 2E;
;oS@ 5i
:S;m t ;mS(;Z;o )V. ;S;oZat xS;o tZ- at.
70
;mS;V. ;S a t xS-V. a t. ;.S. a x
;S g t hS;.V.g hS- .
T; ;S;oAg t ;.S;o.A.g h hS;o tA -V.gt. HS;.V.g T$S;oVg
T$23 /2/L30$73# :S (;o cosY) t :
; S;o cosY ;S
6S (;o senY)A .
6
-V.gt ; S;o senYAgt /S;o. sen.YVg
T$S;o senYVg T$$S.;o senYVg HS .
7E 5S2Y -reS.radS' B@N YS< t ;TS<2 fS-VT
/cS;T.V2 acS<.2
7E; YS
/tS2
.
/5 :S/cosYS/cos
ágina -> .
0eyes de neKton hidrodinámica 8Sma
=S/;S;Vt /-;-S/.;. ; -Zgh Z-V. ;-.S .Zgh.Z-V.;
2a!onamiento
. .
8SR 89
=S8SmVtS = 2S4;Vn
Traba+o TS8dS8d cosY nergía Sm7. SZc
;S S pSmgh
7antidad de moimiento 7Sm; $S8t 7antS7desp eS.A-Vu-Au. m-u-Zm.u.Sm--Zm..
lasticidad
calor
S8V/ 4#E#S∆0V0o 6SV4#E# /:S0##S8/:V//:
JS mc∆T J74SJ=/9 (N8A'.)V-#GSN7 (-#GxN7)Z'.SN8
8S^ :
N7Z.M'SN^ JSI
Hidrostática nS 80V;a o S8V0 SmV; Spas pS8V/ 8V/S8sV/s
07T235T/T$7/ 06473E03L
q Vr.
8S^q
^Sx-@ 9m.V7.
- .
.
S8Vq . S^ q-Vr ;SrS
7/307T2$73 3T97$/0 07T2$73 06 4 =/E55
(ds)SqV@
92=$/ 3T97$/0 07T2$7/
pS
7//7$T/2 4 0/7/5 0/9/5
7S @/Vd r
7//7$T/97$/
@
SG#G>x-@A-. 7.V9m.
7SqV;
/=2E/$9T3 4 7//7$T325 9 7TS-V(-V7-Z-V7.Z-V7') 52$ qTSq-Sq.Sq' ;TS;-Z;.Zl' /=2E/$9T3 4 7//7$T325 9 7TS7-Z7.Z7' /2/003 qTSq-Zq.Zq' ;TS;-S;.S$' 92=$/ /0/79/4/ 7//7$T32
9
495$4/4 4 7/2=/ 07T2$7/
8ísica $;
E9
ágina -M
07T234$9/$7/ 06 4 3H
;S$2
25$5T97$/ 4 E9 7394E7T32
2SlV/
/=2E/$9T3 4 25$5T325 9 52$
2TS2-Z2.Z2' $TS$-S$.S$' ;TS;-Z;.Z$'
/=2E/$9T3 4 25$5T325 9 /2/003
2TS-V(-V2-Z-V2.Z-V2') $TSl-Zl.Zl' ;TS;-S;.S$'
25$5T$;$4/4 07T2$7/
S-V o (`m)
7394E7T$;$4/4 07T2$7/
oS-V (sVm)
;037$4/4 4 /22/5T2
;S$V/ne
7322$9T07T2$7/
$SqVt
495$4/4 07T2$7/
4
7322$9T
25$5T97$/ 739 T2/TE2/ 064I3E0
IS$V/ 2:S2@(-Z∆T) JSI
.
tS@#.?;0tS@#.? ;.tV2
92=$/07T2$7/
3T97$/07T2$7/
S
8$7$97$/ 07T2$7/
nS(
065 4 ^$27HH38
-N nodos
8ísica $;
S
s
ágina -G
.N mallas E9T4
S
2xS2 -x2.V2'
E9T4H$03
2xS2
$0/5
7$27E$T3/L$2T3
/=2E/$9T3 52$
S
-
x0.V0-
7$27E$T35722/43 $7SVrZn
ne
$7SnrVrZnr
nSnr
$cS(eVr) nSin
iSeVrSin nSrZnSrZnr /=2E/$9T3 /2/003
Se
$cSVrZnSeV(rZrVn)
2iSrVn
$7SeVr
2tSrVnSrZrVn $SVriSeVrVnS(eVr)nSin
/=9T$53 495$4/4 4 80EI3 /=9QT$73
LSV/senY
$9T95$4/4 40 7/3 /=9QT$73 HSLVR 7/3 /=9QT$73 7394E7T32
9
E9
R NS-#.B:-@AB TmV/
LSR$V.d
7/3 /=9QT$73 9 E9/ 5$2/
LSR$V.r
7/3 /=9QT$73 9 L3L$9/
LS9R $V.r
8ísica $;
ágina -
7/3 /=9QT$73 53093$4
9
E9
LS9R$V0
7/3 /=9QT$73 9 E9 T323$4
LS9R$V.r 23
8E2j/ 53L2 E9/ 7/2=/
8SLq;senY
8E2j/07T2$7/
8Sq
8E2j/ 53L2 E9 7394E7T32
8SL$0senY
8E2j/ 53L2 . 7394E7T325
8S.^m$ -$.0Vr ^mS-x-@AM 9V/.
39T34E9/2
pSL0senY
39T3 9T2 E9/ L3L$9/ 39T3 L3L$9/
/=9QT$73
4
SL$9/senY E9/ LS$9/
39T3 /=9QT$73 4 E9 $/9
$Sp0
T2/67T32$/ 4 E9/ 7/2=/ 9 E9 2Sm;VqL 7/3 /=9QT$73 ;30T$T23
2sS(;TV$=)A2= (serie)
/2$T23
2sS($=2=)V($A$=) (paralelo) .
06 4 73E03L 40 /=9T$53 8S^ Vr. $94E77$39 /=9T$7/ 9 0 LS^mpVr 7/3 /=9QT$73 4 E9 $/9 06 4 8/2/4/6
SA∆V∆tSA(8A-)Vt
06 4 8/2/4/6 /2/ E9/ L3L$9/
SA9( 8A$)Vt
8 9 E9 7394E7T32 JE 5 E;
SL0; senY
$94E7T/97$/
0SAV(∆$V∆t)
$94E7T/97$/ 9 E9/ L3L$9/
0SR9 ./V0
$94E7T/97$/ ETE/
sS(∆$V∆t) Ses(∆tV∆$)
T2/95832/4325
pV;sS9pV9sS$sV$pS9p/pV9s/s
+luBo luminoso
8ísica $;
8SiS-`
(lm)
ágina .@@
Intensidad luminosa
$S8V`S?V
(cd o bu+ia)
Angulo solido
`S/V2.
(er)
Iluminación
S8V/S$V2.SlcosYV (lmVm o luxes) 2.
E_ciencia luminosa
#0#S8V
(lmV<)
optica Helocidad de la lu# en un medio
;S7Vn
)e& de snell
n sen YS n sen Y
risma
n S sen-V. (/Zd)sen (-V./)
7S':-@G mVs
/S$ Z $ /
dS .iA/
EspeBos
-Vp Z -Vq S -Vf S .V2
Aumento
/ShVhS AqVp
Angulo critico
sen YS -Vn
CaracterWsticas de los espeBos 7oncepto
ositia
9egatia
4istancia focal(f)
spe+o cóncao
spe+o conexo
8ísica $;
ágina .@-
4istancia ob+eto(p) 3b+eto real
3b+eto irtual
4istancia imagen(q)
$magen real
$magen irtual
/umento(a)
$magen derecha
$magen inertida
)entes cuación del fabricante de -VfS(nA-)(-V2Z-V2) lentes 0entes
-VZ-VqS-V8
/umento
/ShVhSAqVp
otencia de una lente
S -Vf (dioptrias) f en metros
CaracterWsticas de los lentes concepto
positia
4istancia
0ente conergente 0ente diergente
4istancia
3b+etoreal
3b+etoirtual
4istancia
$magenreal
$magenirtual
aumento
$magen derecha
$magen inertida
8ísica $;
9egatia
ágina .@.
*NI(A(
Trans$or mar
a
)ONGIT* dm (
cm
mm
m -
x -@. x -@A.
x -@' x -@A'
-@ x x -@A-
'rea
(m6
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x -@. x -@A.
x -@? x -@A?
x -@B x -@AB
Holumen
(mJ
CmJ
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: -@'
x -@B
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x -@A'
x -@AB
x -@A
Enagua
;]g
;lto
;dm
J
T!ANS+O!MACINES
8ísica $;
ágina .@'
+emplo del uso de esta tabla1 Hacer las siguientes transformaciones1 4e
/1
Y cm.
.
Mismo coe_ciente &
solo se agrega la
@#G dm.
.
@#G:-@A. m.
.#B mm'
'
.#B :-@A m'
@#-> m'
7m'
@#-> :-@B m'
@#G mm
8ísica $;
m
solución >: -@A? le
potencia
@#G :-@
A'
m
ágina .@?
