Apuntes de Fisica EXAMEN CENEVAL

ESCUELA SECUNDARIA DIURNA NO. 92 “REPÚBLICA DE COSTA RICA”

Cantidades Escalares y Vectoriales.

NOMBRE DEL ALUMNO:___________________________________ GRUPO:_________________ PROFR: ING. DAVID MARES HERNÁNDEZ

APUNTES DE FÍSICA I. CONCEPTOS BÁSICOS Física:

Cantidad escalar es aquella que se puede representar por medio de un número y sus respectivas unidades ( 5 metros, 52 Kilogramos, etc.). Las unidades de las magnitudes principales son llamadas unidades fundamentales, el conjunto de magnitudes fundamentales y derivadas (son aquellas que resultan de la combinación de las fundamentales), recibe el nombre de sistema de unidades Sistema Internacional de Unidades

Ciencia que estudia los cambios de la materia de manera general en posición o forma únicamente.

Magnitud

Unidad

Fenómeno Físico: Es aquel en el cual los cuerpos experimentan cambios en su posición o forma sin que se altere su estructura molecular.

Longitud

Metro (m)

Masa

Kilogramo (Kg)

Existen tres conceptos muy importantes manejados en la física:

Tiempo

Segundo (s)

Intensidad de corriente eléctrica

Ampere (A)

Intensidad luminosa

Candela (Cd)

Cantidad de sustancia

mol

Temperatura

Grado Kelvin (K)

Energía.-

Es el principio de actividad interna de los cuerpos que en ciertas condiciones les permite desarrollar cierta cantidad de trabajo.

Materia.- Es una manifestación de la energía en forma de partículas, que obviamente ocupan un lugar en el espacio. Masa.-

Se define como la cantidad de materia que posee un cuerpo. En la cinética se define como la cuantificación de inercia que posee un cuerpo; siendo la inercia la propiedad de oposición al cambio en el estado de reposo o movimiento de un cuerpo.

.

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Cantidad Vectorial.- es aquella que esta definida por cuatro elementos: Intensidad o magnitud.Es el valor numérico de la cantidad vectorial. Puede ser absoluta o relativa. Dirección.Es la orientación que toma la cantidad vectorial, puede ser definida geográficamente o por medio de un ángulo. Sentido.El sentido puede ser positivo o negativo, es decir, se toman los sentidos convencionales o pueden ser asignados arbitrariamente. Línea de acción.Es la línea imaginaria que contiene al vector y se extiende en ambos sentidos del mismo. Ejemplo:

II. MECÁNICA La Mecánica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. A) CINEMÁTICA La cinemática es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin importar que es lo que causa ese movimiento MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU). Movimiento en el cual los cuerpos se desplazan en una trayectoria recta con velocidad constante, recorriendo distancias iguales en tiempos iguales. Posición

Lugar que ocupa un cuerpo con respecto a un marco de referencia. Trayectoria Camino seguido imaginario por un cuerpo para ir de una posición a otra Desplazamiento Segmento de recta dirigido (Vector) que une el punto del inicio con el punto final de una trayectoria. Velocidad Media Se define como la razón entre el desplazamiento de un cuerpo y el intervalo de tiempo en que sucedió dicho desplazamiento.

o bien; V= dFINAL- d INICIAL TFINAL-TINICIAL Cantidad Vectorial: F= 10 N


Gráficas representativas del MRU

Datos:

d ? t 4 seg Operaciones y desarrollo:

180

km 1000 m 1 hr hr 1 km 3600 seg

50

m por lo tanto la velocidad seg

corresponde a este valor. Para el tiempo ¾ de hora corresponden a 45 minutos hacemos la siguiente conversión :

45 min utos x En la gráfica de V vs T , la velocidad permanece constante, el área del rectángulo formado por la velocidad y el tiempo representa la distancia recorrida. En la gráfica de “d vs. T “, la pendiente de esta recta representa a la velocidad con que se mueve dicho cuerpo.

60 seg 1 min

2700 seg

Despejando d:

V d

d t Vxt

50

m x 2700 seg seg

Ejemplo: Un automóvil se desplaza con una velocidad de 180 km/hr , si han transcurrido ¾ de hora desde que partió ¿Qué distancia lleva recorrida? Solución: Podemos observar que los datos que nos dan no corresponden a las unidades del sistema internacional de unidades por lo tanto primeramente habrá que convertir la velocidad en km/hr a m/seg y el tiempo en horas a segundos.


135000 m

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

Gráficas representativas del MRUA

Es aquel movimiento en línea recta donde se la velocidad cambia con respecto al tiempo, es decir que las distancias que recorre son diferentes con respecto el tiempo. Cuando un cuerpo parte del reposo, su velocidad inicial siempre es igual a cero (Vi = 0), si un cuerpo se detiene o frena, entonces su velocidad final será igual con cero (Vf = 0). Cuando la aceleración de un cuerpo es positiva (a>0) la velocidad del cuerpo va en aumento, si la aceleración es negativa (a<0) la velocidad del cuerpo va disminuyendo o va desacelerando. Ecuaciones para determinar la aceleración en un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

a

a

Vf

Vi

Ejemplo: Un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de 5 m/seg en 10 seg. Determinar la aceleración y la distancia que recorrió en ese tiempo.

t

Vf

2

Vi

2

2d

Ecuaciones para calcular desplazamientos y velocidades finales en un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

d

Vi . t

d

Vf

d

at 2 2

2

Vi

Vf

Vi 2

at

2

Vf

2a

Vf

Vi

xt

2

Vi

2

Solución: Razonamiento: 1. Sí el cuerpo parte del reposo, entonces su velocidad inicial vale cero (Vi = 0). 2. El cuerpo acelera uniformemente hasta alcanzar 5 m/seg significa que su velocidad final es Vf= 5 m/seg durante un tiempo de 10 segs.

2ad El problema pregunta directamente: 1. El valor de la aceleración a y la distancia d que recorrió el automóvil. ¿Qué ecuaciones debemos usar? R. aquellas que relacionan las cantidades conocidas (Vi , Vf y t) y las desconocidas como d y a.


Análisis: La aceleración es :

a

Vf

CAIDA LIBRE En este movimiento los cuerpos describen una trayectoria rectilínea de arriba hacia abajo con aceleración constante e igual a la gravedad Las ecuaciones que se utilizan en este movimiento son:

Vi t

Sustituyendo valores:

5 a

m m 0 seg seg 10seg

0.50

Vi=0

m

 V

Vf

vi

5 2

m seg

10seg

h m 2.5 seg

a=g

Vf

Por lo tanto, la distancia que viaja el automóvil en 10 seg es:

d

 V

t

2. 5

h

Vf

h

Vf

seg

t , donde:

2 m 0 seg

Vi . t

2

la velocidad media es:

 V

h

m x 10 seg seg

gt 2 2

25m

2

Vi

2

Vi

gt

2

Vf

2g

Vi

Vf 2

Vi

2

2gh

.t

Donde: t = tiempo h = altura v =velocidad g =gravedad = 9.81 m/s2

TIRO VERTICAL En este movimiento es en sentido contrario al de caída libre, en este caso la velocidad de los cuerpos disminuye uniformemente conforme el cuerpo va ascendiendo, debido a que la gravedad es contraria al movimiento, lo que implica una aceleración contante pero negativa. Se utilizan las mismas formulas que caída libre tomando en cuenta que ahora la gravedad es negativa por lo que hay un cambio de signo.


Caída de cuerpos

MOVIMIENTO DE PROYECTILES (TIRO PARABOLICO)

Al estudiar la caída de los cuerpos mediante experimentos y mediciones precisas, Galileo llegó a la conclusión de que, si se dejan caer simultáneamente desde una misma altura un cuerpo ligero y otro pesado, ambos caerán con la misma aceleración, llegando al suelo en el mismo instante, contrariamente a lo que pensaba Aristóteles, que creía que los objetos pesados llegarían antes que los ligeros. Como ya debe haber visto muchas veces, cuando se deja caer una piedra y una pluma al mismo tiempo, la piedra cae más de prisa, como afirmaba Aristóteles. Pero es posible demostrar que tal cosa sucede porque el aire produce un efecto retardante en la caída de cualquier objeto, y que dicho efecto ejerce una mayor influencia sobre el movimiento de la pluma que sobre el de la piedra.

Movimiento uniformemente acelerado bidimensional con aceleración igual a la gravedad en el cual los cuerpos son disparados con una velocidad, la cual forma un ángulo de inclinación con la horizontal, la trayectoria descrita por los cuerpos en este movimiento es parabólico

Viy

Vi θ Vix

H

x La altura máxima (H), se define como la mayor altura vertical sobre el suelo que alcanza el proyectil. El alcance horizontal se define como la distancia horizontal desde el punto de lanzamiento hasta el punto donde el proyectil cae .El tiempo de vuelo o tiempo en el aire se define como el tiempo que necesita el proyectil para llegar nuevamente al nivel desde el cual fue lanzado. Experimentalmente se demuestra que estos tres factores dependen de dos cosas: primero de la velocidad inicial (Vi) dada al proyectil, y segundo , de su ángulo de lanzamiento. Este último siempre se mide a partir de la horizontal y se le llama ángulo de elevación (θ).

(a) Caída Libre

(b) Tiro Vertical

Las formulas que se utilizan para este movimiento son: H= -(Vi sen θ)2 / 2 g Altura Máxima X= Vi sen2θ / g Alcance Total t= 2Vi senθ / g tiempo de Vuelo Vix= Vi (cosθ) Velocidad en x Viy= Vi (senθ) Velocidad en y 2 2 Vi= √(Vx) +(Vy) Velocidad inicial


Ejemplo: Un jugador de fútbol americano lanza el balón con un ángulo de 43° con respecto a la horizontal con una velocidad inicial de 27 m/seg determinar: a) El tiempo que tarda el balón suspendido en el aire . b) La altura máxima que alcanza el balón c) La distancia horizontal a la que caerá el balón. Solución : Razonamiento: En este tipo de movimiento podemos observar dos características importantes la primera es que conocemos el valor de la velocidad inicial y el valor del ángulo que la que es lanzado el cuerpo por lo tanto este movimiento pertenece a un caso especial del tiro parabólico: En este tipo de ejercicios es importante determinar las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial, altura máxima que alcanza el cuerpo, así como el tiempo que tarda el cuerpo en subir , el tiempo que dura suspendido en el aire y la distancia horizontal a la que cae el cuerpo. No debemos olvidar el valor de g para este tipo de movimiento .

Operaciones y desarrollo: Primeramente calculamos las componentes horizontal y vertical de la velocidad. Componente horizontal de la velocidad:

Vix Vi cos

27

m seg

cos (43 ) 27

m Vi 27 seg 43 m g 9 .8 seg 2

(0.731353 ) 19 . 7465

m seg

Componente vertical de la velocidad:

Viy Vi seno

27

m seg

seno (43 ) 27

m seg

(0.6819 ) 18 .4139

m seg

a) Para determinar el tiempo en el aire utilizamos el siguiente modelo matemático:

t ( vuelo)

2Visen g

2 x 18.4139 Datos:

m seg

t ( vuelo) b)

hmáx

hmáx

m seg

m 9.8 seg 2

3.7579 seg

La altura máxima la determinaremos con el siguiente modelo matemático representado por la siguiente ecuación:

(Visen )2 2g Visen 2g

2


m 2 ) seg m 9.8 seg 2

( 18.4139 2 x

(339.07171 19.6

m2 ) seg 2

m seg 2

17.2995 m

c) Como el tiro parabólico es la combinación de dos movimientos independientes: uno horizontal y otro vertical, que se presentan de manera simultánea. El movimiento en dirección horizontal es con velocidad constante, pues carece de aceleración; sin embargo, el movimiento vertical tiene una aceleración constante debido a la acción de la gravedad y va dirigida hacia abajo. Podemos calcular la Vx tvuelo ; distancia horizontal con la siguiente fórmula: xH

xH

19 .7465

m seg

3.7579 seg

74 .20 m

El movimiento circular uniforme se produce cuando un cuerpo se mueve en una trayectoria circular. Velocidad Angular Un cuerpo genera una velocidad angular constante cuando describe ángulos iguales en tiempos iguales, el origen de este movimiento se debe a una fuerza constante que actúa perpendicularmente a la trayectoria del cuerpo. Produciendo una aceleración que afectara solo a la dirección del movimiento, sin modificar la magnitud de la velocidad, o sea, la rapidez que lleva el cuerpo. Cuando la velocidad angular no es constante o uniforme podemos determinar la velocidad angular media conociendo su velocidad inicial y su velocidad final.

θ θ θ

t Donde : = Velocidad angular en rad/s = desplazamiento angular en rad t = Tiempo en que efectúa el desplazamientos en segundos. También se puede determinar si sabemos el tiempo que tarda en dar una vuelta completa.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.)

θ θ θ

La velocidad angular, representa el cociente entre el desplazamiento angular de un cuerpo y el tiempo que tarda en efectuarlo.

2 T 2 F

y como (Tiempo) T = 1/F (Frecuencia)

Velocidad tangencial o lineal. Si un cuerpo se encuentra girando, cada una de las partículas del mismo se mueve a lo largo de la circunferencia que describe, con una velocidad lineal que será mayor a medida que aumenta el radio de la circunferencia. Esta velocidad lineal, también recibe el nombre de tangencial porque la dirección del movimiento es siempre tangente a la circunferencia que recorre la partícula y representa la velocidad que llevara esta. Si saliera disparada tangencialmente, como se ve en la figura.

θ θ


VTangencial

Para calcular el valor de la velocidad tangencial o lineal se usa la ecuación: VTANGENCIAL = r. Donde. VTANGENCIAL = Velocidad lineal en m/s. = Velocidad angular en rad/s r = radio de la circunferencia en m.

III.

FUERZAS, LEYES DE NEWTON CONCEPTO DE FUERZA La fuerza es una magnitud de carácter vectorial. Las unidades de la magnitud de una fuerza se miden en Newtons (N), Dinas, Libras fuerza (lbf), etcétera. Las fuerzas al ser magnitudes vectoriales poseen magnitud, dirección y sentido y se pueden representarse en un marco referencial:

y

Fy

F θ Fx

Donde: F = Fx = Fy =

x

√ (Fx)2+(Fy)2 F (cosθ) F (senθ)


= Componente en el eje X = Componente en el eje Y

SISTEMAS DE VECTORES CONCURRENTES Las fuerzas concurrentes son aquellas cuya dirección o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares y concurrentes, porque forman un ángulo entre ellas.

Ejemplos: Un cuerpo en reposo tiende, por inercia, a seguir el reposo.

Ejemplos.

Un cuerpo en movimiento tiende por inercia, a moverse en línea recta. LEYES DE NEWTON Y SU SISTEMA DE UNIDADES En 1642, varios meses después de la muerte de Galileo, nació Newton. Cuando Newton tenía 23 años desarrollo sus famosas leyes de movimiento, las cuales completaron el derrocamiento de las ideas aristotélicas que habían predominado en el pensamiento de las mentes más destacadas por más de 2000 años. PRIMERA LEY DE NEWTON (LEY DE LA INERCIA) Ley 1: cada objeto material continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas aplicadas sobre el. En síntesis la ley dice que un objeto no se acelera solo; la aceleración debe imponerse contra la tendencia de un objeto a retener su estado de movimiento. Las cosas en reposo tienden a permanecer en reposo; las cosas en movimiento tienden a continuar moviéndose. Esta tendencia de las cosas a resistirse a cambios en su movimiento es inercia.


SEGUNDA LEY DE NEWTON. Esta ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un cuerpo cuando recibe una fuerza.

De esta expresión podemos despejar la fuerza, lo cual nos permitirá comprender con mayor facilidad el significado del Newton como unidad de fuerza en el sistema internacional:

Al tener una fuerza, una aceleración y una masa esta ley nos dice “La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el objeto, ocurre en la dirección de la fuerza neta y es inversamente proporcional a la masa del objeto.”

F

ma

Sustituyendo las unidades de masa y aceleración tenemos:

F

kgm/ s 2

Newton( N )

Ejemplo: TERCERA LEY DE NEWTON Cada vez que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero.

Cuanto más grande sea la masa, mayor debe ser la fuerza para una aceleración determinada.

La tercera ley de Newton con frecuencia se enuncia así: Para cada acción siempre hay una reacción igual y opuesta. En cualquier interacción hay un par de fuerzas de acción y reacción iguales en magnitud y contrarias en sentido. Ninguna de las dos fuerzas existe sin la otra; las fuerzas vienen en pares, una de acción y otra de reacción constituye la acción reciproca entre dos cosas.

En la formula resumida esto es.

Aceleración

a

Fuerza neta masa F m

Donde: a = aceleración en m/s2 o cm/s2 F = aplicada en Newton o dinas m = masa del cuerpo en kilogramos (kg) o gramos (g)

Concepto de masa y Peso La masa es la medida de la inercia de un cuerpo. Las unidades de masa son los kilogramos, gramos, slugs, etc. El peso es la fuerza ejercida por la tierra sobre los cuerpos, se calcula como: W(weight) = Peso = masa (gravedad) = mg


Diagrama de cuerpo libre: EQUILIBRIO ROTACIONAL, TRASLACIONAL

Y

Se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio sí: El cuerpo se encuentra en reposos con respecto a un marco de referencia. El cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo uniforme (Equilibrio traslacional). 1° CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.

Fy F

a) Suma de Fuerzas: Fy

Suma en x = -Fx + Fx = 0 Suma en y = Fy + Fy -800 = 0 2Fy -800 =0 2 Fy =800 2F(sen30°) = 800 F = 800/2(sen 30) F = 800/ 2 (0.5) F = 800 N

F

30°

30°

-Fx

+Fx

X

W=800N

Un cuerpo se encuentra en equilibrio sí la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el es igual a cero, es decir: →

→

→

F1 + F2 + F3 +….. SUMA Fx SUMA Fy

=0 =0 =0

FUERZA EN UN RESORTE (Ley de Hooke)

Ejemplo: ¿Cuál es la magnitud de la Fuerza F, para que el cuerpo en la siguiente figura se encuentre en equilibrio?

Cuando se comprime o estira un resorte dentro de su límite elástico (sin que se deforme el resorte), la fuerza que ejerce es directamente proporcional a la distancia que se deforma por una constante. F= K *X

30° F

30° F

Donde: F= Fuerza K= Constante del resorte X = Estiramiento

= [N, Dinas, Lbf(Libras fuerza)] = [N/m, Dinas/cm, Lbf/ft(pies)] = [m, cm ft]

Ejemplo: ¿Cuál será la distancia que se deformará un resorte si se le aplica una F de 3 N, y el resorte tiene una constante de 565 N/m? X = F / K = 3 N / 565 = 0.0053 m

W=800N MaTheMaTics My SpAcE http://mathematicsmyspace.blogspot.com

IV.

POTENCIA

TRABAJO MECANICO

Se dice que una fuerza efectúa un trabajo cuando al actuar sobre un cuerpo este experimenta un desplazamiento. El trabajo (W) se define como el producto de la fuerza horizontal aplicada en la dirección del desplazamiento por el desplazamiento mismo. El trabajo es una cantidad escalar y en una trayectoria cerrada el trabajo es igual con cero.

W Donde :

W= F= d=

Rapidez con se elabora un trabajo. La potencia es la razón del trabajo mecánico que se realiza en la unidad de tiempo. La formula de la potencia es: P = Trabajo / Tiempo P= W / t P= F*d / t P= F * v

F d

Trabajo Fuerza distancia

Donde:

[Joules] [Newton] [m]

P= W= F= V=

Potencia Trabajo Fuerza velocidad

Si la fuerza se aplica con cierto ángulo con respecto a la horizontal, el trabajo será igual a la componente horizontal de la fuerza aplicada por el desplazamiento que provoca dicha componente.

W

F d cos

Si se aplicara una fuerza perpendicular (Fy) a la horizontal ( a 90º) el trabajo realizado es nulo, es decir, cero.


=[Watts -> Joule/seg] =[Joule] =[Newtons] =[m/s]

V.

ENERGIA MECANICA

FORMAS EN QUE SE MANIFIESTA LA ENERGÍA (TIPOS DE)

Energía Mecánica La energía mecánica se divide en dos tipos las cuales son la energía potencial y la energía cinética.

Energía radiante. Es la energía producida por ondas electromagnéticas que se caracterizan por su propagación en el vació a una velocidad de 300000 Km/s, tal es el caso de las ondas Hertzianas, los rayos gamma, X, Ultravioleta, infrarrojos o luminosos .

Energía Potencial. Se define como la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en función de la posición que ocupe con respecto a un punto o superficie de referencia.

Ep

m g h

Donde: Ep: Energía potencial (Joules) m: Masa del cuerpo (Kg) g: Aceleración de la gravedad (9.81m/s2) h: Altura o distancia al punto de referencia

Las ondas electromagnéticas que emite el sol a la tierra se le conoce como energía radiante

Energía Cinética.Se define como la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo en función de la velocidad que lleva dicho cuerpo.

Ec Donde: Ec: Energía cinética (Joules) m: Masa del cuerpo (Kg) v: Velocidad del cuerpo

1 m v2 2

Energía nuclear. Es originada por la energía que mantienen unidas a las partículas en el núcleo de los átomos. Misma que es liberada en forma de energía calorífica y radiante cuando se produce una reacción de fusión, caracterizada por la unión de dos núcleos ligeros, para formar uno mayor, o bien cuando se produce una reacción de fisión al desintegrarse el núcleo de un elemento de peso atómico elevado.

Mediante la fisión nuclear se obtiene la energía nuclear.


Energía química. Se produce cuando las sustancias reaccionan entre si alterando su constitución intima, como es el caso de la energía obtenida en los explosivos o en las pilas eléctricas

Energía hidráulica. Se aprovecha cuando la corriente de agua mueve un molino o la caída de agua de una presa mueve una turbina.

Dentro de las baterías se encuentra concentrada la energía química. Energía eléctrica. Se produce cuando a través de un conductor se logra un movimiento o flujo de electrones. La corriente eléctrica genera luz, calor o magnetismo.

Mediante las presas con ruedas hidráulicas y generadores se puede producir electricidad. Energía calorífica. Se produce por la combustión de carbón, madera, petróleo, gas natural y otros combustibles.

Mediante el petróleo se puede producir energía calorífica.


VI.

ONDAS Una onda es una perturbación que se propaga en la materia. Existen de dos tipos: Transversales y Longitudinales. Ondas Transversales Son aquellas en que las partículas vibran de manera perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Ejemplo:

Período (T) Es el tiempo que tarda una onda en pasar por un punto. T=1/F Donde: F = Frecuencia [Hertz, ciclos/s] T = Período [s]

Longitud de Onda Es la distancia que hay entre dos crestas o dos valles. Amplitud de Onda Es el máximo desplazamiento de las partículas de una onda. Velocidad de propagación (V) Es la velocidad con que se mueve una onda a través de un medio y es igual al producto de la longitud de onda por su frecuencia.

Donde: λ = Longitud de Onda A = amplitud

V= λ * F V=λ/T

CARACTERISTICAS Frecuencia (f) Es el número de ondas que pasan por un punto en la unidad de tiempo F=1/T Donde: F = Frecuencia [Hertz, ciclos/s] T = Período [s]


VII.

ELECTROMAGNETISMO

Donde:

CONCEPTOS BÁSICOS La materia en general esta formada por átomos, que a su vez, están constituidos por electrones, protones y neutrones.

F = Fuerza de atracción / repulsión= q1, q2 = Cargas eléctricas = r = distancia entre cargas = K = Constante de Coulomb =

Los electrones y protones tienen una propiedad conocida como “carga eléctrica”. Los neutrones son partículas eléctricamente neutras, los electrones poseen una carga eléctrica negativa y la de los protones es positiva. La unidad fundamental de la carga internacional es el Coulomb “C”. Carga del electrón [e-] Carga del protón [p+]

= -1.6 x 10-19 C = +1.6 x 10-19C

LEY DE COULOMB

CAMPO ELECTRICO El campo eléctrico es la región del espacio que rodea a una carga eléctrica. La magnitud de un campo eléctrico es producido por un campo de fuerza “F” sobre una carga de prueba “q” a una distancia determinada”r”, de lo cual se deriva la siguiente formula:

F q1

E

La magnitud de la fuerza de atracción o repulsión que experimentan dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de las e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Cuando las cargas son del mismo signo, la fuerza es repulsiva, y cuando son de signos opuestos la fuerza es de atracción.

q1 q 2 F

K

r2

[Newton, N] [Coulombs, C] [metros] 9x109 Nm2/C2

K

q2 r2

LEY DE OHM Para que se produzca una corriente eléctrica (I) en un conductor debe existir una diferencia de potencial (V) entre sus extremos, en donde la corriente eléctrica es proporcional a la diferencia de potencial aplicada; al duplicar la diferencia de potencial se duplica la corriente, al triplicar la diferencia de potencial se triplica la corriente y así sucesivamente. Esta relación se conoce como la LEY DE OHM, la cual se expresa :

V

I R

Entre mayor sea la resistencia de un conductor, menor será la corriente que circule por él al aplicársele una diferencia de potencial. La ley de Ohm no constituye un principio físico sino una relación experimental que obedece la mayoría de los metales dentro de un amplio intervalo de valores de V e I.


LEY DE WATT (Potencia Eléctrica)

Circuitos en paralelo.

La potencia eléctrica es la rapidez con que se realiza trabajo para mantener una corriente eléctrica, se expresa por medio del producto de la corriente (I) y la diferencia de potencial (V), matemáticamente su forma es:

Cuando las resistencias se conectan en paralelo sus terminal4es se unen en dos bornes que se enlazan a la fuente de energía o voltaje. Esto significa que la corriente eléctrica se divide en cada una de las derivaciones del circuito, ésta situación matemáticamente se expresa como:

P

V I

Si el conductor o dispositivo a través del cual circula corriente obedece la ley de Ohm, la potencia consumida puede expresarse en las formas:

Circuitos en Serie Todos los circuitos conectados en serie presentan las siguientes características: Arreglo de resistores en serie.- Al conectar dos o más resistencias en serie se puede obtener la resistencia equivalente, está es aquella que presenta la misma oposición al paso de la corriente eléctrica que el arreglo en conjunto. La expresión matemática que permite obtener la resistencia equivalente es:

R1

R2

R3

...

VE

V1

Rn

El voltaje se reparte entre cada una de las resistencias del circuito, por lo que se denomina (VE) a la diferencia de potencial entre los extremos, es decir:

VE

V1

1 R2

1 R3

...

1 Rn

La diferencia de potencial entre cada una de las derivaciones o ramificaciones será igual a la de la fuente de alimentación:

CIRCUITOS DE RESITENCIAS

RE

1 R1

V2 R

I2 R

P

1

RE

V2

V3

...

Vn

La intensidad de corriente en cada resistencia es la misma en todas las resistencias


V2

V3

...

Vn

CONCEPTO DE PRESIÓN Y SUS UNIDADES

VIII. MECÁNICA DE FLUIDOS

La presión indica la relación que hay entre una fuerza aplicada y el área sobre la que actúa. En cualquier caso en que exista presión, una fuerza estará actuando perpendicularmente sobre una superficie. Matemáticamente la presión se expresa por.

CONCEPTOS BÁSICOS Hidrostática Es parte de la mecánica que estudia el comportamiento de los líquidos en reposo.

P

F A

Hidrodinámica. Es parte de la mecánica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento.

Donde: P = Presión en N/m2 = Pascal F = Fuerza perpendicular a la superficie en Newton. A = Área o superficie sobre la que actúa la fuerza en m 2.

Fluido. Se denomina de esta forma a las sustancias que al someterlas a un esfuerzo cortante estas fluyen en vez de presentar una deformación elástica; como fluido se consideran a los líquidos y a los gases.

Unidades de presión.

Densidad ( ).- Se define como la masa de una sustancia entre el volumen que ocupa dicha masa. Matemáticamente:

PRINCIPIO DE PASCAL

m V Peso Específico (Pe).- Se define como la relación del peso de una sustancia entre el volumen que ocupa dicha sustancia.

Pe

w V

1 bar = 0.987 Atm = 100000 Pascales = 1.02 Kg/cm2 = 750 mmHg = 10.2 m.c.a = 14 lb / Pulg2

g

Un líquido produce una presión llamada hidrostática, debido a su peso, pero si el líquido se encierra herméticamente dentro de un recipiente se puede aplicar otra presión utilizando un émbolo. Dicha presión se transmitirá íntegramente a todos los puntos del líquido. Esto explica si recordamos que los líquidos a diferencia de los gases y sólidos son prácticamente incomprensibles. La anterior observación fue hecha por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662), enunciando el siguiente principio que lleva su nombre. “ Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido”.


El principio de pascal puede ser comprobado utilizando una esfera hueca, a la que se le han hecho agujeros el diferentes lugares y que esta provista de un émbolo. Al llenarse la esfera con agua y ejercer una presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.

Como la presión en el émbolo menor esta dada por la relación f/a, así como la presión en el émbolo mayor esta dada por F/A y de acuerdo con el principio de pascal, ambas presiones son iguales. La Fórmula para la prensa hidráulica es:

F A

f a

Donde: F = Fuerza obtenida en el émbolo mayor en Newtons. A = Área en el émbolo mayor, en m2. F = Fuerza obtenida en el émbolo menor en Newtons. A = área en émbolo menor en, m2. Jeringa de Pascal con ella se observa que la presión que recibe el líquido, se transmite en todas direcciones. La prensa hidráulica es una de las aplicaciones del principio de pascal. Consta esencialmente de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con sus respectivos émbolo, unidos por medio de un tubo de comunicación, se llenan de líquido el tubo y los cilindros y al aplicar una fuerza en el émbolo de menor tamaño la presión que genera se transmite íntegramente al émbolo mayor. Al penetrar el líquido por el cilindro mayor empuja el émbolo hacia arriba que esta unido a una plataforma. Con este dispositivo, una fuerza pequeña actuando sobre el émbolo menor produce una gran fuerza sobre el émbolo mayor

F

f

A

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Cuando sumergimos un cuerpo en un fluido, por ejemplo, un trozo de madera en el agua, notamos que el fluido ejerce en dicho cuerpo una fuerza de sustentación. En el caso de un madero sumergido en el agua se siente inmediatamente que esto lo empuja hacia arriba, tal fuerza que es vertical, se dirige de abajo hacia arriba, y se denomina empuje. Arquímedes fue el pionero en estudiar este fenómeno y como resultado de sus experimentos e ideas formuló el principio que lleva su nombre. “Cualquier cuerpo sumergido en un fluido recibe una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del volumen desplazado”. Es importante señalar los siguientes aspectos que permitirán comprender mejor este principio.

a

La presión en el émbolo menor es la misma que hay en el émbolo mayor.


El principio de Arquímedes se aplica a un objeto ya sea total o parcialmente sumergido. El empuje que experimenta un objeto sumergido en un fluido depende, tanto del volumen desplazado como de la densidad absoluta del líquido. De acuerdo al principio de Arquímedes el empuje es igual al peso del fluido es decir:

E = fVg ¿Porque unos objetos flotan y otros no.? Sobre un objeto sumergido actúan dos fuerzas: su peso es vertical y hacia abajo, el empuje que también es vertical, pero hacia arriba. Por tanto, se pueden presentar los siguientes casos: Que el peso sea mayor que el empuje: en este caso el objeto se hunde hasta el fondo. Que el peso sea igual al empuje: “El objeto queda flotando entre dos aguas” Que el empuje sea mayor que el peso: El cuerpo sube hasta la superficie y flota. Así: El peso del objeto (W) es mayor que el empuje si la densidad del objeto ( i) es mayor que la densidad del fluido( f) W > E si i > f El objeto de hunde.

MaTheMaTics My SpAcE http://mathematicsmyspace.blogspot.com Al ser el submarino más pesado que el líquido este se hunde

Apuntes de Fisica EXAMEN CENEVAL

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