FUNDAMENTOS DE INGENIERIA DE YACIMIENTOS CONTENIDO
I. Generalidades II. Conceptos Fundamentales III. Clasificación de los yacimientos. IV. Cálculo del volumen original de hidrocarburos a condiciones condici ones de yacimiento por métodos volumétricos o directos.
I. GENERALIDADES GENERALIDADES Este curso tiene como objetivo que los alumnos entiendan y aprendan: a) Los conceptos fundamentales fundamentales de la Ingeniería de Yacimientos. b) Los conocimientos suficientes para la evaluación de los los volúmenes originales de hidrocarburos en los yacimientos ya sea por métodos directos o indirectos. c) Los procedimientos para la evaluación de las reservas de hidrocarburos hidrocarburos líquidos totales. d) Aspectos prácticos que les ayuden a entender el comportamiento de los yacimientos y en función de ello prever alternativas de explotación de los mismos. e) Maximiza el valor económico del yacimiento. f) Considera para todas las actividades anteriores la seguridad y protección ambiental. Se define a la Ingeniería de Yacimientos como la aplicación de los principios científicos para estudiar los yacimientos y conocer su comportamiento bajo diferentes mecanismos mecanismos de flujo, lo que permitirá llevar a cabo la explotación racional de los mismos. Moore (1956) la definió como el arte de desarrollar y explotar los campos de aceite y gas de tal forma que se obtenga una alta recuperación económica. Actualmente debe considerar también el aspecto ecológico y de seguridad.
Yacimiento Es la porción de una trampa geológica que contiene hidrocarburos y que se comporta como un sistema interconectado hidráulicamente. Algunos yacimientos están asociados a grandes volúmenes de agua denominados acuíferos. Los hidrocarburos parcialmente ocupan los poros o huecos de la roca almacenadora y normalmente están a la presión y temperatura debidas a las profundidades a que se encuentra el yacimiento.
ACEITE
ACUIFERO
Entre las funciones de la ingeniería en yacimientos, se mencionan algunas de las principales: a) Determinar el volumen original de hidrocarburos en el yacimiento. b) Determinar y estudiar las propiedades de la roca y su relación con los fluidos que contiene. c) Determinar y analizar el cambio de las propiedades físicas que sufren los fluidos del yacimiento con la presión y la temperatura. d) Efectuar la predicción del comportamiento primario de los yacimientos considerando diversos programas de explotación, así como el aspecto económico para determinar el número óptimo de pozos. e) Determinar las reservas de aceite, gas y condensado. f) Estudiar y analizar pruebas de variación de presión. g) Efectuar estudios de recuperación mejorada. h) Colaborar en grupos de trabajo. i) Determinar Pws y Pwf a partir de la presión a boca de pozo mediante correlaciones de flujo y propiedades de los fluidos (datos PVT).
II. CONCEPTOS FUNDAMENTALES. FUNDAMENTALES.
II.1 Porosidad (Ø). Es la medida del espacio poroso en una roca en este espacio es donde se acumularán fluidos. Se calcula con la expresión:
Φ=
Vp Vb
Donde: Vp: volumen de poros del medio poroso.
(2.1)
Vb: Volumen total del medio poroso.
ROCA PORO
PORO
PORO
PORO
PORO
ROCA PORO
PORO
PORO
Porosidad Absoluta . Considera el volumen poroso tanto de los poros aislados como los comunicados. Porosidad Efectiva. Considera solamente los poros comunicados. En el caso de una roca basáltica se puede tener una porosidad absoluta muy alta, pero muy reducida o nula porosidad efectiva. En lo sucesivo se usara Ø para referirse a la porosidad efectiva, a menos que se indique lo contrario. Por otro lado, la porosidad puede ser primaria o secundaria, dependiendo del proceso que le dio origen.
La porosi porosi dad primaria primaria es el resultado de los procesos originales de formación del medio poroso tales como depositación, compactación, etc. La porosidad secundaria se debe a procesos posteriores que experimentan el mismo medio poroso, como disolución del material calcáreo por corrientes submarinas, acidificación, fracturamiento, etc. La propiedad se expresa en fracción, pero es común también expresarla en por ciento. La porosidad varía normalmente en los yacimientos entre el 5 y el 30 %. La porosidad puede obtenerse directamente de núcleos en el laboratorio o indirectamente a partir de los registros geofísicos de explotación.
II.2 Saturaciones (S). La saturación de un fluido en un medio poroso es una medida de volumen de fluidos en el espacio poroso de una roca, a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra en el yacimiento.
S f
=
Vf
(2.2)
Vp
Donde: Vf: volumen del fluido Vp: volumen poroso
C
B A
VR=A*B*C
(2.3)
VP=VR*Ø
(2.4)
Vf =V =VP SF
(2.5)
Donde Vf puede representar: aceite(o), agua (w) o gas (g), por lo que:
So
=
Vo Vp
Sw =
Vw
=
Vg
Sg
Vp
Vp
(2.6) (2.7) (2.8)
Dependiendo las condiciones a las que se encuentre, existen diferentes formas de clasificar las saturaciones, dentro de las más comunes tenemos:
II.2.1 Saturación inicial: Será aquella a la cual es descubierto el yacimiento; en el caso del agua también se le denomina saturación del agua congénita y es el resultado de los medios acuosos donde se forman los hidrocarburos, dependiendo su valor el agua congénita podrá tener movimiento o no.
II.2.2 Saturación residual: Es aquella que se tiene después de un periodo de explotación en una zona determinada, dependiendo el movimiento de los fluidos, los procesos a los cuales se esta sometiendo el yacimiento yacimiento y el tiempo, esta puede ser igual, menor ó en casos excepcionales mayor que la saturación inicial.
II.2.3 Saturación Crítica: Será aquella a la que un fluido inicia su movimiento dentro del medio poroso. En todos los yacimientos de hidrocarburos existe agua y la saturación inicial puede variar comúnmente entre 10 y 30 %. En yacimientos con entrada de agua natural o artificial, puede alcanzar valores del orden del 50% ó más y residuales de aceite del orden del 40%. Las saturaciones de fluido pueden obtenerse directamente de núcleos preservados, en el laboratorio o indirectamente a partir de registros geofísicos de explotación.
Problema: Calcular los volúmenes de aceite, gas y agua, a condiciones de yacimiento, para un yacimiento que tiene los siguientes datos: Longitud: Ancho: Espesor:
8.5Km 3.6Km 25m
Sw= 0.21 a c.y. So= 0.64 a c.y. Porosidad: 0.17
SOLUCIÓN: Dado que no se da más información se supondrá el yacimiento como un cubo con las dimensiones especificadas.
25 m
3.6km 8.5km Volumen de aceite a c.y. NBoi = VpSo NBoi =8500x3600x25x0.17x0.64 NBoi = 83.232 X10 6 m3
(2.9)
Volumen de gas a c.y. GBgi = VpSg GBgi = 8500 x 3600 x 25 x 0.17x 0.15 GBgi = 19.508X106m3
(2.10)
Volumen de agua Vw = VpSw Vw = 8500 x 3600x 25x 0.17x 0.21 Vw = 27.311X106 m3
(2.11)
II.3 Permeabilidad (K). Es una medida de capacidad de una roca para permitir el paso de un fluido a través de ella. La permeabilidad puede ser absoluta, efectiva o relativa.
II.3.1 Permeabilidad absoluta. Es la propiedad de la roca que permite el paso de un fluido, cuando se encuentra saturada al 100% de ese fluido. El primer esfuerzo para definir esta propiedad fue el realizado por Henry Darcy.
DIAGRAMA DEL EQUIPO UTILIZADO PARA DEDUCIR LA ECUACIÒN DE DARCY:
υ = −
k
dp
μ
dL
(2.12)
pero: υ
=
q A
(2.13) (2.13)
Por lo que sustituyendo y despejando K: k = −
q A
μ
L
Δ p
donde: K = permeabilidad (darcys) q = gasto (cm3/seg). μ = viscosidad (cp) (gr. /cm.-seg.) L = distancia (cm). A = área (cm2) Δp = diferencia de presión (atm) Simplificando, las unidades del Darcy son cm 2.
(2.14)
Ejemplo: En un núcleo se hizo fluir agua salada, obteniéndose los siguientes datos: Área = 2cm2 Longitud = 3 cm. Viscosidad = 1 cp. Gasto = 0.5 cm 3/ seg. Caída de presión = 2 atm. Sustituyendo los datos anteriores en la ecuación de Darcy se obtiene el valor de la permeabilidad absoluta. k =
q A
μ ω
L
Δ p
=
0.5 2
x 1 x
3 2
= 0.375 darcys.
Si en el mismo núcleo se hace pasar aceite de 3 cp. de viscosidad con la misma presión diferencial, se obtiene un gasto de 0.1667 cm 3/seg., de donde resulta: K
=
0 .1667 2
x 3 x
3 2
= 0 .375
darcys .
De lo anterior se observa qué la permeabilidad absoluta es la misma con cualquier liquido que no reaccione con el material de la roca y que la sature 100%. Esto no se cumple con los gases debido al efecto de “resbalamiento “(Klinkenberg).
υ
Flujo viscoso
Flujo Turbulento
ΔP L
Para líquidos: υ =
q
=−
A
k
ΔP
(2.15)
μ L
y
= mx
(2.16)
Para gases (efecto de Klinkenberg) kg
Permeabilidad absoluta 1 P
0
II.3.2 Permeabilidad efectiva (Ko, Kg, Kw). La permeabilidad efectiva a un fluido es la permeabilidad del medio a ese fluido cuando su saturación es menor del 100%. Ko =permeabilidad efectiva al aceite. Kg = permeabilidad efectiva al gas. Kw = permeabilidad efectiva al agua.
Ejercicio 3 Si en el núcleo de los ejemplos anteriores se mantiene una saturación de agua de 70% y una de aceite de 30%, para una presión diferencial de 2 atmósferas, se obtiene los gastos de agua igual a 0.3 cm 3/seg. Y de aceite de 0.02 cm 3/seg., se calculan las siguientes permeabilidades efectivas: k ω =
qω A
μ ω
L
Δ p
=
0.3 2
x1 x
3.0 2
= 0.225 darcys.
ko
=
qo A
μ o
L
Δ p
=
0.02 2
x 3 x
3.0 2
= 0.045 darcys
De aquí se observa que la suma de las permeabilidades efectivas es menor que la permeabilidad absoluta y que las permeabilidades efectivas pueden variar desde 0 hasta la permeabilidad absoluta exepto para el gas, con el cual se pueden obtener valores mayores de la permeabilidad absoluta. A continuación se muestra una grafica típica de permeabilidades efectivas para un sistema aceite-agua en un medio poroso mojado por agua: Ko A
C
B
Swc
Kw
Soc
En la región A solo fluye aceite. En la región B fluyen simultáneamente simultáneamente aceite y agua En la región C solo fluye agua. Se hace notar que para una saturación de agua de 0.5, la permeabilidad efectiva al aceite es mayor que la efectiva al agua.
II.3.3 Permeabilidad relativa (Kro, Krg, Krw). La permeabilidad relativa a un fluido fluido es la relación de la permeabilidad efectiva efectiva a ese fluido a la permeabilidad absoluta. kro = krg
=
krw =
ko k kg k kw k
(2.17) (2.18) (2.19)
En seguida se presenta una gráfica típica de permeabilidades relativas:
Kro
Kw
1.0
1.0
0 0
Sw
Swc
Sor
1
0.5
Existen algunas reglas empíricas por medio de las cuales es posible inferir si una formación es mojada por agua o por aceite, la mas conocida de ellas es la expresada por Craig y colaboradores la cual se encuentra en una serie de 6 articulos de la SPE titulados Wettability, Literatura Survey escritos por William G. Anderson la cual está resumida en la siguiente tabla.
CARACTERISTICAS
SISTEMA MOJADO POR : AGUA
ACEITE
1.-SATURACION DE AGUA CONGENITA EN EL VOLUMEN POROSO
USUALMENTE MAYOR DEL 20% POROSO.
GENERALMENTE MENOR DEL 15%
2.-SATURACION EN LA CUAL K rw = K ro
MAYOR DEL 50% DE S w
MENOR DEL 50 % DE S w
3.-PERMEABILIDAD 3.-PERMEABILIDAD RELATIVA AL AGUA, AL MAXIMO PUNTO DE SATURACION DE AGUA.
GENERALMENTE MENOR DEL 30%
MAYOR DEL 50% Y TIENDE AL 100%
De acuerdo a lo expresado por Craig, la forma en que se desplazan los fluidos en el medio poroso puede ser visualizada como lo expresa la siguiente figura: ROCA FUERTEMENTE FUERTEMENTE MOJADA POR AGUA ACEITE
AGUA
AGUA
ACEITE
GRANOS DE ROCA
ROCA FUERTEMENTE MOJADA POR ACEITE ACEITE
AGUA
ACEITE
AGUA
GRANOS DE ROCA
II.3.4 Permeabilidad equivalente para capas en paralelo y flujo lineal. Para el cálculo de la permeabilidad equivalente en un sistema donde se tienen dos ó más zonas con diferente permeabilidad alineadas en capas donde se considera que existe flujo lineal, partiremos partiremos del la ecuación de Darcy la cual nos dice:
Pero:
υ = −
υ =
υ =
k ΔP
(2.21)
μ L
q
(2.22)
A q A
=−
k Δ p
μ L
(2.23)
Despejando el gasto: q
=−
kA Δ p
(2.24)
μ L
La forma en que se encuentran las capas, así como su distribución se ve en la siguiente figura, por lo que: P2 h1 h2
ΔP
k 1
h3 k 2
P1 q1
k 3
q2
q3
qt
Aplicando esta ecuación para cada una de las capas y para el total se tendrá: q1 = A1
k 1
Δ p
μ L k 2 Δ p
q2
= A2
q3
= A3
qt = At
μ L k 3 Δ p μ L ke Δ p
μ L
(2.25) (2.26) (2.27) (2.28)
Para este caso: qt = q1 + q2
+ q3
(2.29)
Sustituyendo: At
Δ p
ke
μ L
= A1
k 1 Δ p
μ L
+ A2
Δ p L
+ A3
k 3
Δ p
(2.30)
μ L
Pero: At = aht
(2.31)
A1 = ah1
(2.32)
A2 = ah2
(2.33)
A3 = ah3
(2.34)
Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior. aht
ke Δ p
μ L
= ah1
k 1
Δ p
μ L
+ ah2
k 2
Δ p
μ L
+ ah3
k 3
Δ p
μ L
(2.35)
Simplificando todo los términos iguales:
=
k e h t
k 1 h1
+
k 2 h 2
+
k 3 h 3
Despejando resulta: k h + k 2 h2 + k 3h3 k e = 1 1 ht
(2.36)
(2.37)
y generalizando: nc
k e
=
∑ kihi i =1 nc
∑ hi i =1
En donde nc = número o cantidad de capas.
(2.38)
II.3.5 Permeabilidad equivalente para capas en paralelo y flujo radial. r adial. La ecuación de Darcy υ = −
k
μ
Δ p Δ L
(2.39)
Pero υ =
q
(2.40)
A
La figura representativa de este tipo de situaciones sería:
el área por tratarse de flujo radial, será: A = 2πrh Sustituyendo esto en la ecuación de Darcy y dr por dL q
2π rh
=−
k dp
μ dr
(2.41)
reagrupando términos: dr r
=−
2π kh qμ
dp
(2.42)
Integrando: rw
dr
∫
=−
r
re
2 π kh
pw
q μ
∫ dp
(2.43)
pe
Sustituyendo límites:
⎛ r e ⎞ 2π kh ⎟⎟ = (Pe − Pw) r q μ ⎝ w ⎠
ln⎜⎜
(2.44)
Despejando el gasto y aplicando la ecuación resultante para el caso que se estudio: 2π k t ht (Pe − Pw)
qt
=
q2
=
q3
=
q1
=
qt
= q1 + q2 + q3
(2.45)
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠ 2π k 2 h2 (Pe − Pw)
(2.46)
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠ 2π k 3h3 (Pe − Pw)
(2.47)
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠ 2π k 1h1 (Pe − Pw)
(2.48)
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠
pero:
(2.49)
por lo que: 2π k e ht (Pe − Pw)
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠
=
2π k 1h1 (Pe − Pw )
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠
+
2π k 2 h2 (Pe − Pw )
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠
+
2π k 3h3 (Pe − Pw )
⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠
(2.50)
simplificando términos iguales: k e ht
= k 1h1 + k 2 h2 + k 3h3
(2.51)
Despejando:
=
k e
k 1h1 + k 2 h2
+ k 3h3
(2.52)
ht
generalizando: i = nc
k e
=
∑ kihi
(2.52)
i =1 i = nc
∑ hi i =1
II.3.6 Permeabilidad equivalente para capas en serie y flujo lineal.
ΔPt
P2 ΔP3
ΔP2 ΔP1
k 3 k 2 P1 k 1 L3
q
L2 L1
Lt
a
La ecuación de Darcy para flujo lineal es: υ = −
k ΔP
μ L
(2.53)
pero: υ =
q A
(2.54)
por lo que: υ =
q A
=−
k ΔP
μ L
Despejando ΔP y aplicando para cada capa y a la suma:
(2.55)
ΔP1 =
qμ L1
ΔP2 =
qμ L2
ΔP3 =
qμ L3
ΔPt =
qμ Lt
(2.56)
Ak 1
(2.57)
Ak 2
(2.58)
Ak 3
(2.59)
Ak t
pero:
ΔPt = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3
(2.60)
por lo que sustituyendo en esta última: qμ Lt Ak e
qμ L1
=
Ak 1
+
qμ L2 Ak 2
+
qμ L3 Ak 3
(2.61)
Simplificando los términos iguales: Lt k e
=
L1
+
k 1
L2 k 2
+
L3 k 3
(2.62)
despejando el término que buscamos: k e
=
L1
+
k 1
Lt L2 k 2
+
L3
(2.63)
k 3
generalizando: i = nc
∑ Li
k e
= i =i =nc1
Li
∑ ki i =1
(2.64)
II.3.7 Permeabilidad equivalente para capas en serie y flujo radial: La ecuación de Darcy para flujo radial, considerando un cuerpo homogéneo:
q
=
2π kh (Pe
− Pw ) ⎛ r ⎞ μ ln⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ r w ⎠
(2.65)
Aplicando la ecuación anterior para este caso: q
=
q
=
q
=
2π ky h (Pe − Pi ) re μ ln ri 2π ki h (Pi − Pw ) ri μ ln rw 2 π ke h (Pw − Pe ) re μ ln ri
(2.66)
(2.67)
(2.68)
Considerando las caídas de presión:
(2.69)
Pe-Pw = (Pe-Pi) + (Pi-Pw)
despejando y sustituyendo en la ecuación anterior: re
qμ ln
rw 2π k e h
qμ ln
re
qμ ln
ri 2π k y h
=
ri
rw 2 π k i h
+
(2.70)
simplificando: ln
re
rw k e
ln
=
re
ri k y
ln
ri
rw k i
+
(2.71)
despejando: re
ln
k e
=
1 k y
ln
rw re 1 ri
+
k i
ln
ri
(2.72)
rw
o también: ln k e
=
1 k y
ln
re ri
re rw 1
+
ki
ln
ri rw
Ejemplos de cálculo de permeabilidad equivalente: a) Capas en paralelo y flujo lineal: Datos: k1=50 md h1= 50m. L =1000m. k2= 75 md. h2= 25m. k3= 100 md. h3= 10 De la fórmula 31 50 x50 + 75 x 25 + 100 x10
k e
=
k e
= 63.235md .
50 + 25 + 10
=
5375 85
(2.73)
b) Capas en serie y flujo lineal: Datos: k1= 100md L1= 5m k2= 300md. L2= 1000 m. k3= 90md. L3 = 7 m. k e
=
5 + 1000 + 7 5 1000 7 100
k e
=
+
1012 3.461
300
+
=
1012 0.05 + 3.333 + 0.078
90
= 292.392md .
c) Capas en el paralelo y flujo radial: Datos k1= 5md h1= 10m k2= 4md. h2= 15m. k3= 12md. h3= 8m. k e
k e
5 x10 + 4 x15 + 12 x8 10 + 15 + 8
=
206 33
= 6.242md .
d) Capas en serie y flujo radial: Datos: ky =10md. re = 200m. k1= 1md. ri = 0.06m rw= 0.1m.
ln
k e
=
1 10
log
200
0.1 200 1 0.06
+
1
log
0.06 0.1
7.600
k e
=
k e
= 10 md .
0.1 x8.1111 − 0.5108
=
7.600 0.7600
A continuación se verá como son afectadas las caídas de presión en un pozo al reducir la permeabilidad en la zona invadida por el filtrado de lodo. Cálculo de las caídas de presión en el yacimiento, en la zona invadida, total del radio de drene al pozo y considerando que no hubo invasión, con los siguientes datos: q = 100 m3/d μo= 2 cp. ki = 1 md. h =100 m. re= 200 m. ri = 0.6 m. rw = 8.414 cm. ky=10 md La expresión para flujo radial para las unidades de campo mencionadas en la tabla siguiente es:
Donde: Gasto Diferencial de Presión Longitud Permeabilidad Viscosidad
Q p L K
3
m /D 2 kg/cm m mD (mDarcy) Cp (centipoise)
r e
= 200m
r i = 0.6m
r w
= 8.414cm
= 1md k y = 10 md
k i
Despejando la caída de presión y considerando para la zona no invadida y sustituyendo datos se tiene:
ΔPy =
q o μ o Ln
re
ri −2 5.2552 x10 kyh
100 x 2 xLn
=
200
0.6 −2 5.2552 x10 x10 x100
=
1161.82 52.552
ΔPy = 22.108kg / cm 2 Aplicando la ecuación anterior en la zona invadida:
ΔPi =
qo μ o Ln
ri
rw 5.2552 x10 − 2 kih
ΔPi = 74.807 kg
cm
=
100 x 2 xLn(0.6 0.08414 ) −2
5.2552 x10 x1 x100
=
392.8895 5.252
2
De acuerdo al dibujo la caída de presión es igual a la suma de las caídas: 22.108+74.76=96.869 Kg./cm2. Considerando ahora que no hubiera invasión de fluido, se aplicará la fórmula para todo el radio quedado:
ΔP =
q o μ Ln (re rw) −2
5.2552 x10 kh
ΔP = 29.584 kg
2
cm .
=
100 x 2 xLn(200 0.08414 ) −2
5.2552 x10 x10 x100
=
1554.71 52.552
De acuerdo a lo anterior se concluye que es evidente el daño causado por la invasión del lodo de perforación. Para flujo lineal se tiene la siguiente expresión en unidades prácticas de campo:
II.4 Energías y fuerzas del yacimiento. Las fuerzas naturales que retienen los hidrocarburos en el yacimiento, pero que también los desplazan son: inercia, atracción gravitacional, atracción magnética, atracción eléctrica, presión, tensión superficial, tensión interfacial y presión capilar. II.5 Tensión interfacial σ. Es el resultado de los efectos moleculares por los cuales se forma una interfase que separa dos líquidos. Si σ =0 se dice que los líquidos son miscibles entre sí, como el agua y el alcohol. Un ejemplo clásico de fluidos inmiscibles se tiene con el agua y el aceite. En el caso de una interfase gas-liquido, se le llama tensión superficial. II.6 Fuerzas capilares. Son el resultado de los efectos combinados de las tensiones interfaciales y superficiales, de tamaño y forma de los poros y del valor relativo de las fuerzas de cohesión de los líquidos, es decir de las propiedades de mojabilidad del sistema roca-fluidos.
P atm h
= γ w PENDIENT
P atm
AG AGU A = F A F AS E F AS M O A N A N T T E
Pc
PRESION P atm de la figura anterior, para que el sistema este en equilibrio tenemos: (↑)
Fuerzas Capilares = peso del liquido (↓) 2 π r σ cos θ
= ρ g π r 2 h
Despejando h h=
2σ cos θ rg ρ
⇒ ρ gh = ΔP =
2σ cos θ r
Esta es precisamente la presión capilar que actúa en la interfase; la ΔP multiplicada por el área es igual a la fuerza capilar.
II.7 Mojabilidad. Es la tendencia de un fluido a extenderse o adherirse sobre una superficie sólida, en presencia de otro fluido y se mide por el ángulo de contacto. Si la roca es mojada por aceite se dice que es oleofílica oleofílica (oleofila) y si lo es por agua será hidrófila. hidrófila. II.8 Presión capilar. Es la diferencia de presiones que existe en la interfase que separa dos fluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferentemente a la roca. También se define la presión capilar como la capacidad que tiene el medio poroso de succionar el fluido que la moja y de repeler al no mojante.
Roca mojada por agua
roca mojada por aceite
(1) permeabilidad alta, poros uniformes (2) permeabilidad media (3) permeabilidad baja, poros heterogéneos
Pc
S irred Pc min
0% 100%
Sw
100% 100%
S de fase no mojante
0%
El punto de convergencia de las curvas indica la mínima presión capilar a la cual empieza a entrar fluido no mojante a una muestra (yacimiento). La figura siguiente ilustra el fenómeno de mojabilidad y presión capilar mediante dos fluidos conocidos.
aire
θ
aire θ
agua mercurio Líquido mojante
Líquido no mojante
II.9 Distribución de fluidos. La distribución de la fase que moja o de la que no, no depende exclusivamente de la saturación sino que depende también también del sentido en que se efectúa la prueba. Pc
S w ir
Sw
Imbibición. Cuando aumenta la saturación de fluido que moja. Drene. Cuando se reduce la saturación del fluido que moja. Histéresis. Es la diferencia de las propiedades de la roca (Pc-Sw) que se tiene al invertir el sentido de la prueba.
III. CLASIFICACION DE LOS YACIMIENTOS. Clasificación de los yacimientos. Los yacimientos de hidrocarburos pueden tener características muy diferentes unos de otros, para su mejor estudio se han determinado los principales factores que afectan su comportamiento y en base a ello podemos hablar de clasificaciones de acuerdo a:
• • • • • •
Tipo de roca almacenadora Tipo de Trampa Fluidos almacenados Presión original del yacimiento Empuje predominante Diagramas de fase
III.1 De acuerdo con el tipo de roca almacenadora. III.1.1
Arenas:
Cuya porosidad se debe a la textura de los fragmentos que la forman. Pueden ser arenas limpias o sucias. Estas con limo, cieno, lignito, bentonita, etc. III.1.2 Calizas porosas cristalinas:
Su porosidad primaria es muy baja, es porosidad ínter-cristalina, puede tener espacios poros muy importantes debidos a la disolución. III.1.3 Calizas oolíticas:
Su porosidad se debe a la textura oolítica, con intersticios no cementados o parcialmente cementados III.1.4 Calizas detríticas:
Están formadas por la acumulación de fragmentos de material calcáreo cementado. III.1.5 Calizas fracturadas y/o con cavernas:
Son sumamente atractivas por su alta permeabilidad debida al fracturamiento y a la comunicación entre las cavernas. III.I.6 Areniscas:
Son arenas cementadas por materiales calcáreos o silicosos. III.1.7 Calizas dolomíticas o dolomitizadas:
Su porosidad se debe al cambio del mineral calcita a dolomita.
III.2 De acuerdo con el tipo de trampa. III.2.1 Estructuras, como los anticlinales:
En estos casos la acción de la gravedad originó el entrampamiento de hidrocarburos. III.2.2 Por penetración de domos salinos:
Igual a casos anteriores, puede ir ligado adicionalmente a fallas y/o discordancias. III.2.3 Por fallas:
Las fallas pueden ocasionar una discontinuidad a las propiedades de flujo de la roca y por ello la acumulación de hidrocarburos. III.2.4 Estratigráficos:
En este caso la acumulación de hidrocarburos se debe a los cambios de facies y/o discordancias, por disminución de la permeabilidad, por acuñamiento. III.2.5 Mixtos o combinados:
Donde intervienen más de un tipo de los anteriores (Combinados).
Domo salino
Falla
III.3 De acuerdo al tipo de fluidos almacenados. III.3.1 De aceite y gas disuelto:
En este tipo de yacimiento la Pi>Pb por lo que todo el gas estará disuelto en el aceite a las condiciones de yacimiento. En este grupo se puede ubicar a los aceites III.3.2 De aceite, gas disuelto y gas libre (casquete):
Cuando Pi
Su composición y condiciones de T y P es tal que el yacimiento siempre tendrá gas en superficie se llega a recuperar volúmenes mínimos mínimos de líquidos.
III.3.4 De gas húmedo:
Su composición y condiciones de P y T son tales que en el yacimiento es gas, pero a condiciones superficiales tenemos gas y liquido. III.3.5 De gas y condensado retrogrado:
A las condiciones originales de P y T es gas, pero al declinar la presión se forma una fase liquida.
III.4 De acuerdo con la presión original en yacimiento de aceite. III.4.1 Bajo saturados:
La presión inicial es mayor que la saturación. Todo el gas esta disuelto. III.4.2 Saturados:
La presión inicial es igual o menor que la de saturación. Cuando pi
III.5 De acuerdo con el tipo de empuje predominante. (Tarea, investigar los diferentes empujes) III.5.1 Por expansión de fluidos y la roca (Pi>Pb). III.5.2 Por expansión de gas disuelto liberado (Pi
IV. CALCULO DEL VOLUMEN ORIGINAL DE HIDROCARBUROS A CONDICIONES DE YACIMIENTO POR METODOS VOLUMETRICOS O DIRECTOS. IV.1 Introducción Existen varios métodos para determinar el volumen original de hidrocarburos a condiciones del yacimiento, los más comunes son:
- Método de cimas y bases. - Método de isopacas. - Método de iso-hidrocarburos. Para la aplicación de los métodos volumétricos es necesario primero fijar los límites que tendrá el yacimiento.
IV.2 Límites de los yacimientos Para el cálculo del volumen original de hidrocarburos promedio de los métodos volumétricos no siempre se tienen o conocen los límites hasta donde debe ser calculado el volumen, ante lo anterior se han definido diferentes tipos de límites los cuales son:
IV.2.1 Límites físicos: Están definidos por la acción geológica (falla, discordancia, disminución de permeabilidad, etc.), por el contacto agua-hidrocarburos disminución de saturación de hidrocarburos, porosidad o por el efecto combinado de ellos.
IV.2.2 Límites convencionales: Están de acuerdo a normas o criterios establecidos por expertos en la estimación de reservas en las diferentes regiones; por lo cual no son únicas y los mismos criterios pueden ser representativos para un grupo y no para otros, adicionalmente estos criterios pueden cambiar de acuerdo a la disposición de nueva información obtenida durante el desarrollo de la exploración del yacimiento, algunos de los criterios son: 1.-Los límites físicos obtenidos a través de mediciones confiables como pruebas de presión-producción, modelos geológicos, etc.…tendrán mayor confiabilidad que cualquier límite convencional. 2.-Si el límite físico del yacimiento se estima esta presente a una distancia mayor de un espaciamiento entre pozos, de los pozos situados mas al exterior, se fijará como límite convencional la poligonal formada por las tangentes a las circunferencias. 3.-En el caso de existir pozos extremos improductivos a una distancia menor o igual a la del espaciamiento entre pozos, el limite físico se estimará a partir de los datos disponibles y en ausencia de ellos, a la mitad de la distancia que separa el pozo improductivo y el pozo productor mas cercano a el.
Pozos productivos
Pozo Pozo im roduc roducti tivo vo 100m
100m
4.-En el caso de tener un pozo a una distancia de dos espaciamientos, este deberá tomarse en cuenta para el trazo de la poligonal que define el área probada.
Límite convencional
Límite físico
Cuando no se demuestra la continuidad del yacimiento entre pozos vecinos, la reserva se calculará para cada pozo considerándolo como pozo aislado. Para la estimación de las reservas de un yacimiento se tomará como área probada la limitada físicamente y de no existir esta, se utilizará la limitada convencionalmente.
IV.3 MÉTODO DE CIMAS Y BASES Este método tiene como información básica los planos de cimas y bases de la formación productora. La cima y la base de la formación productora se determinan de los registros geofísicos de explotación para todos y cada uno de los pozos asociados con el yacimiento en estudio y a partir de estos puntos se generan los planos que se utilizan en este procedimiento. Este método al igual que el de isopacas, se utilizan para determinar el volumen de roca de yacimiento, el cual sirve para obtener, con los valores medios correspondientes de porosidad y saturación de agua, el volumen original de hidrocarburos.
IV.3.1 Procedimiento de cálculo. 1. Se determinan para todos los pozos las profundidades de la cima y la base de la formación productora, en mvbnm (metros verticales bajo nivel del mar), para lo que se construye una tabla como la que se muestra. Pozo N° 1
ERM
Cima (mbMR)
(mbNM)
ERM (mb MR) (mbNM)
2. En el plano de localizaciones del campo se anota para cada pozo la profundidad de la cima cima (mvbnm) y se hace la configuración correspondiente por interpolación o extrapolación lineal de los datos para obtener las curvas de nivel nivel de igual profundidad. 3. En el plano de localizaciones del campo se anota para cada pozo la profundidad de la base (mvbnm) y se hace la configuración respectiva, interpolando o extrapolando los datos linealmente. 4. Se marcan en ambos planos (cimas y bases) los límites del yacimiento, ya sean físicos o convencionales. 5. Se planimetrían las áreas encerradas por las curvas del plano de cimas y las áreas encerradas por las curvas del plano de bases y con los datos se forman las siguientes tablas:
Cimas Áreas (mbNM) (cm²p) Valor menor 0 Valo Valorr mayo mayorr Área Área límit límite e
Bases Áreas (mbNM) (cm²p) Valor menor 0 Valo Valorr may mayo or Áre Área lím límit ite e
6. Con los datos de las tablas anteriores se construye una gráfica de profundidades contra áreas, tal como se indica a continuación:
Áreas (cm2p)
0
) M N b m (
d a d i d n u f o r P
Cimas
Bases
LÍMITE DEL YACIMIENTO
7. Se planimetría el área encerrada por la gráfica de profundidades contra áreas, obteniéndose el área correspondiente, y con ésta se calcula el volumen de roca de la manera siguiente: 2
⎛ Ep ⎞ V R = Ag ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
( Eg) (Eg) x
y
Donde:
VR: Volumen de roca del yacimiento, se expresa en millones de m 3, con tres decimales Ep: Escala de los planos de cimas y bases. (Eg)X: Escala horizontal de la gráfica de áreas contra profundidades. (Eg) Y: Escala vertical de la gráfica de áreas contra profundidades.
IV.3.2 Ejemplo: Determinar el volumen inicial de hidrocarburos de un yacimiento a partir de la información de cimas y bases de los pozos perforados: Pozo
Cimas (mbNM) 1941 1859 1840 1937 1855 1853 1847 1862 1856 1851 1830 1805
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bases (mbNM) 2002 1985 1920 1980 1908 1932 1968 1909 1907 1932 1877 1851
MAPAS DE CI CIMAS MAS 1 2
1880
1870
1890
1900 1910
1941 1920 1930
1859 1860
1940 1950
1850 1840
4
7
6
1847
1853
1830
3
5
1840
1855
9 1820
10 1851
1810
12 1805
1830
11
1856
1937
8 1862
Mapa de bases
1860 1870 1880
11
1890
1877 9
8
1907
1909
1900
10
1910
1932
1920 1930
5 1940
1908
6 3
1932
1950 1960
7
1920
1970
1968
4
1980
1980 1990
2 1985
2000 2002 2010
1
Áreas (cm 2p) Valor menor
) M N b m ( d a d i d n u f o r P
Cimas Ag = 60.12 cm 2
Bases
12
1851
Cimas Area Base Area (mbNM) (cm²p) (mbNM) (cm²p) 1 81 0 5 1 84 0 0 .3 1 82 0 1 6 .3 1 85 0 2 .3 1 83 0 3 3 .7 1 86 0 5 .8 1 84 0 5 0 .1 1 87 0 1 1 .7 1 85 0 7 6 .3 1 88 0 1 8 .2 1 8 6 0 1 1 4 .7 1 89 0 2 4 .8 1 8 7 0 1 2 1 .1 1 90 0 3 1 .8 1 8 8 0 1 2 5 .4 1 91 0 5 1 .9 1 8 9 0 1 2 9 .6 1 92 0 6 9 .6 1 9 0 0 1 3 3 .5 1 93 0 86 1 9 1 0 1 3 7 .5 1 9 4 0 1 0 2 .2 1 9 2 0 1 4 1 .5 1 9 5 0 1 1 2 .8 1 9 3 0 1 4 5 .1 1 9 6 0 1 2 3 .2 1 9 4 0 1 4 8 .3 1 9 7 0 1 2 9 .5 1 95 0 1 51 1 9 8 0 1 3 6 .4 1 9 6 0 1 5 3 .4 1 99 0 14 4 A. L i m ite 1 5 3 .9 2 0 0 0 1 4 8 .8 2 0 1 0 1 5 3 .1 A . L i m i te 1 5 3 . 9
De lo anterior, el volumen de roca estará dado por: 2
⎛ E ⎞ V R = Ag ⎜ P ⎟ ( Eg ) x (Eg ) y ⎝ 100 ⎠ Sustituyendo datos. 2
⎛ 20 000 ⎞ ) (20) = 480.960 x106 m3 V R = 60.12 ⎜ ⎟ (10)( ⎝ 100 ⎠ El volumen original de hidrocarburos está dado por: VHC =VR φ (1-SW) Considerando:
φ =0.134
y Sw = 0.175
VHC = 480.960 X10 6 X0.134 (1-0.175) = 53.170 x106 m3 @ c.y.
IV.4 MÉTODO DE ISOPACAS. Este método al igual que el de cimas y bases, se utilizan para determinar el volumen de roca de yacimiento, el cual sirve para obtener, con los valores medios correspondientes de porosidad y saturación de agua, el volumen original de hidrocarburos.
IV.4.1 PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO. I. Se determina para cada pozo el valor del espesor neto poroso de la formación, con impregnación de hidrocarburos. 2. En un plano de localización de pozos del campo, se anota para cada pozo el espesor correspondiente y se hace la configuración por interpolación o extrapolación lineal, para obtener curvas de igual valor de espesor, de valores cerrados. 3. Se marcan en el plano los límites del yacimiento, ya sean físicos o convencionales. 4. Se planimetrían las áreas encerradas por cada curva de isopaca y se realiza la tabla siguiente: Isopaca (m)
Área (cm²p)
Valor mayor cero
0 Area límite
5. Con los datos de la tabla anterior, se construye una gráfica de isopacas contra áreas, tal como se muestra a continuación:
⎛ m3 de HC ⎞ ⎟⎟ 2 ⎝ m T ⎠
Ih ⎜⎜
Valor mayor
Área imite
Áreas (cm2p)
6. Se planimetría el área encerrada por la grafica de isopacas vs áreas obteniéndose el área correspondiente y con ésta se calcula el volumen de roca con la expresión: 2
⎛ Ep ⎞ V R = Ag ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
( Eg) (Eg) x
y
donde: VR: Volumen de roca del yacimiento, se expresa en millones de m 3, con tres decimales. Ep: Escala del plano de isopacas. (Eg)x: Escala horizontal de la gráfica de isopacas vs áreas. (Eg)x: Escala vertical de la gráfica de isopacas vs áreas. Ag : Área total de la gráfica de Isopacas vs áreas.
IV.4.2 Ejemplo: Determinar el volumen original de hidrocarburos para un campo en el cual se han perforado ocho pozos, en los cuales se obtuvo la siguiente información: P oz o 1 2 3 4 5 6 7 8
hn (m ) 1 8. 4 2 5. 1 2 0. 0 1 9. 8 1 9. 0 3 4. 0 3 4. 0 2 1. 3
Plano de Isopacas
8 21.3
5
7 34.0 40
35 20 25 15 5
10
30
15
25 20
30
5
35
19.0
6
10
34.0
4 19.8
3
2
20.0
25.1
Escala: 1:40000
hn (m)
Area (cm²p)
40 35 30 25 20 15 10 5
1. 2 8. 2 26. 6 51. 0 86. 2 141. 8 170. 1 198. 0
0
207. 4
1 18.4
Iso Isopaca paca (m) (m) 40
Ag = 62.2 62.2 cm²
0
0
100
EL volumen de la roca estará dada por: 2
⎛ Ep ⎞ V R = Ag ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
( Eg) (Eg) x
Sustituyendo datos: 2
V R
40000 ⎞ = 62.0⎛ ⎜ ⎟ (20 )(5) 100 ⎝ ⎠
y
200
Áreas (cm2 p)
Finalmente: VR = 992X106m3 El volumen original de aceite a condiciones de yacimiento se obtiene multiplicando esta cifra por los valores medios de porosidad y saturación de hidrocarburos, como se muestra a continuación:
⎛ ⎝
__
__
⎞ ⎠
Vo = V R Φ⎜1− S W ⎟
φ = 0.12 y Sw = 0.18 Por lo que el volumen de aceite a condiciones de yacimiento es:
= NBoi = 992.0 X 106 * 0.2 * (1 − 0.18) Vo = NBoi = 97.613 X 106 m3 Vo
IV.5 METODO DE ISOHIDROCARBUROS. El método de isohidrocarburos o isoíndices de hidrocarburos es el método volumétrico, para determinar el volumen de hidrocarburos originales. Este método es el que mejores resultados da y se basa en el conocimiento de un índice de hidrocarburos asociados al yacimiento en estudio. Este volumen original es fundamental para determinar las reservas respectivas, que son base para las actividades en la industria petrolera. El índice de hidrocarburos de un intervalo, es el producto del espesor neto, por la porosidad y por la saturación de hidrocarburos: donde: h φ Sw Ih
espesor neto (m) porosidad (fracción) saturación de agua (fracción) Índice de hidrocarburos Ih
= hφ (1 − Sw)
Este índice es una medida del volumen original de hidrocarburos a condiciones de yacimiento que existe en la roca, proyectada sobre un área de un metro cuadrado del yacimiento. Al ponderar estos índices en las áreas respectivas se obtiene el volumen original d e hidrocarburos. IV.5.1 Procedimiento de cálculo.
1.- Calcular el índice de hidrocarburos de las formaciones en estudio en todos y cada unos de los pozos. Ihj =
k = n
∑
hk φ k (1 − Swk )
k =1
donde: Ihj hk Swk n
Índice de hidrocarburos total del pozo j en la formación en estudio. Espesor (m) del intervalo k. Saturación de agua (fracción) del intervalo k. Número o cantidad total de intervalos con Hcs.
2.- En un plano de localizaciones de pozos se anotan los correspondientes valores de índice de hidrocarburos y se tazan, por interpolación o extrapolación lineal, las curvas de igual valor de índice de hidrocarburos, con los que se tiene el plano de isohidrocarburos. 3. Se marca en el plano de isohidrocarburos los límites de los yacimientos, ya sean físicos o convencionales. 4. Se “planimetrían” las áreas encerradas por cada curva de isohidrocarburos; con los datos obtenidos se forman una tabla con dos columnas, una con valores de isohidrocarburos y otras con las áreas encerradas por las curvas correspondientes. Ih
⎛ m ⎜⎜ ⎝
3
Áreas
de Hc ⎞ m
2
T
⎟⎟ ⎠
(cm ) 2
p
Valor mayor 0 0 Área limite 5. Con los datos anotados en la tabla mencionada en el punto anterior, se construye una gráfica de isohidrocarburos contra áreas.
Áreas (cm p)
7. Se “planimetría” el área de las gráficas de isohidrocarburos, con lo que se obtiene el área de la gráfica Ag y con ésta se calcula el volumen original de hidrocarburos con las siguientes ecuaciones: 2
⎛ Ep ⎞ V HC = Ag ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
( Eg) (Eg) x
y
donde: VHC Ag Ep (Eg)x (Eg)y
Volumen original de hidrocarburos a condiciones de yacimiento en m 3. Se expresa en millones de m3 con tres decimales. Área de la gráfica de Ih contra área, en cm2. Escala del plano de isohidrocarburos. Escala horizontal de la gráfica de Ih. Escala vertical de la gráfica de Ih.
IV.5.2 Ejemplo: Determinar el volumen original de los hidrocarburos para un campo en el cual se han perforado 10 pozos y para los cuales se han calculado los respectivos índices de hidrocarburos:
Pozo Ih 1 2
5.78 14.4
3 4 5 6 7 8 9 10
2.42 3.74 9.71 14.72 2.61 5.08 4.46 4.26
Ih
⎛ m ⎜⎜ ⎝
3
⎞ ⎟⎟ ⎠
de HC m
2
T
15.0 14.0 13.0 12.0 11.0 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0
Área (cm
2
2.6 7.7 13.5 21 30.1 39.5 50.9 62.7 74.8 89
p
)
5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0
105 125.7 141.2 153 153.9 153.9
Escalas gráficas: En X: En Y
1cmg=10cm2p 1cmg=2m3de HC/m2T
(Eg)x=10
El volumen original de hidrocarburos estará dado por: 2
⎛ Ep ⎞ V HC = Ag ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
( Eg) (Eg) x
2
⎛ 20000 ⎞ V HC = 58.0 ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠
(10) (2)
y
= 46.400 X 106 m3 a c. y.
IV.6 PLANO DE REFERENCIA. El plano de referencia o equivalente es un plano horizontal que divide el volumen de roca de yacimiento en dos partes iguales, con el fin de referir a este plano cualquier variable, la más común es la presión. IV.6.1 PROCEDIMIENTO.
1.- Se siguen exactamente los pasos 1 a 6 del método de cimas y base para determinar el volumen de roca. 2.-Se divide el área de la grafica de áreas contra profundidades, con líneas horizontales, para varias profundidades y se planimetrían las áreas acumulativamente.
Prof. (mbNM) Valor menor Valor max
AG (cm²p)
Vol. de roca (10^6 m³)
0
0
– – – – VT
– – – – Vol. Total
– – – –
3. Con los datos de la tabla anterior se construye una gráfica de profundidades contra volumen de roca y a la mitad de volumen de roca se determina el plano de referencia, tal como se muestra en la figura siguiente. Volumen total de roca
Volumen de roca [m³] 0 Valor menor
] R M b m [ d a d i d n u f o r P
Profundidad del plano de referencia
Valor máximo
IV.6.2 Ejemplo
Determina el plano de referencia para el problema mencionada en el Método de Cimas y Bases. Partiendo de la gráfica de profundidades contra áreas, tal como se muestra enseguida: (punto 7) Áreas [cm²p] 0
50
100
1800 ] R M b m [ d 1900 a d i d n u f o r P
Cimas
bases
2000 2012
150
Constante de transformación 2
2
⎛ E ⎞ ⎛ 20000 ⎞ (10 )(20 ) = 8 X 10 6 C = ⎜ P ⎟ ( Eg ) x ( Eg ) y = ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠
Prof. (mbNM)
Áreas (cm²p)
1800 1860 1880 1900 1920 1940 1960 2012
0 11.3 24.6 34.6 43 48.7 52.6 60.12
Vol. de roca (10^6 m³) 0 90.4 196.8 276.8 344 389.6 420.8 480.96
Con los datos de esta tabla se procede conforme al punto 8 de este procedimiento y se construye la siguiente grafica de profundidades contra volumen de roca y a la profundidad donde se tiene la mitad del volumen de roca se determinara el plano de referencia. Volumen de roca [m³ X10^6] 0
10
20
30
1800 ] R M b m [ d 1900 a d i d n u f o r P
2000
1890 mbNM Profundidad del plano de referencia
40
50
60
IV.7 DETERMINACION DE LA POROSIDAD Y SATURACION DE AGUA MEDIOS. Los valores de la porosidad y saturación de agua en nuestras formaciones no son los mismos en todos los puntos, recordemos que para el caso de las rocas sedimentarias, los sedimentos son depósitos que tienen diferente forma y tamaño dependiendo el medio en el que fueron depositados y la energía de dicho medio, por lo anterior en nuestro yacimiento tendremos diferentes valores de φ ,Sw y So y siendo aun mas rigurosos, dentro de nuestro pozo tendremos diferentes valores de estas propiedades, sin embargo para muchos de los cálculos utilizados en nuestros estudios, requerimos de un solo valor que sea representativo por lo que a continuación veremos algunas formas de calcularse.
Por pozo Los valores de porosidad y saturación de agua obtenidos del análisis de los registros geofísicos de explotación o de núcleos deben ponderarse con respecto al espesor para definir los valores medios de la formación en estudio: i = nc
φ j
=
i = nc
∑ φ h
i i
i =1 i = nc
SW j
∑h
i
=
∑ (S i =1
) hi
w i
i = nc
∑h
i
i =1
i =1
Donde:
j –indentificador del pozo i –identificador intervalo nc- números total de intervalos Øi – porosidad de intervalos hi – espesor neto del intervalo (Sw)- saturación de agua intervalos IV.7.1 Ejemplo Determinar la porosidad y saturación media de agua de una formación asociada al pozo “j”, para el que se obtuvieron los siguientes datos: Profundidad (mbMR) 3800-3805 3805-3807.5 3807.5-3810 3810-3820 3820-3825
hn (m) 5 2.5 2.5 10 5
Ø (fracción) 0.1 0.5 0.2 0.15 0.05
Sw (fracción) 0.28 0.34 0.19 0.23 0.33
Sustituyendo en las ecuaciones ya vistas y que se mencionan nuevamente en seguida: −
φ j
=
(5 x 0.10 ) + ( 2.5 x 0.05) + ( 2.5 x 0.20 ) + (10 x 0.15) + (5 x 0.05) 5 + 2.5 + 2.5 + 10 + 5 0.50 + 0.125 + 0.50 + 1.50 + 0.25
=
25 .0
=
2.875 25
−
= 0.115 De la misma manera para la saturación de agua: φ j
−
S w j
=
+ 2 . 5 x 0 . 34 + 2 . 5 x 0 . 19 + 10 x 0 . 23 + 5 x 0 . 33 5 + 2 . 5 + 2 . 5 + 10 + 5
5 x 0 .28
= −
S w j
1 .40
+ 0 . 25 + 0 . 475 + 2 . 30 + 1 . 65 25 .0
=
6 . 675 25
= 0 . 267
IV.8 DETERMINACION DE LA POROSIDAD Y SATURACIÓN MEDIA POR YACIMIENTO En realidad existen varias formas de obtener los valores medios de los parámetros de un yacimiento donde todos ellos tienen valores diferentes. La que proporciona la mayor aproximación es la ponderación volumétrica. Sin embargo, la más común es la ponderación areal, lo anterior debido principalmente a la certidumbre en el conocimiento la información.
IV.8.1 Promedio aritmético. Para el calculo de este promedio solo es necesario tener disponibles los valores, su cálculo el más simple y es en el que se puede incurrir en el mayor error, para este cálculo solo es necesario sumar todos los valores disponibles y dividido entre el numero de valores.
j = n
j = n
−
Sw =
∑ Sw
−
j
φ =
j =1
∑ φ i
i =1
n
n
IV.8.2 Promedio areal. 1. En un plano de localizaciones del campo se anota para cada pozo el dato o parámetro que se va a ponderar. 2. Mediante interpolación o extrapolación lineal se definen puntos de igual valor, los que al ser unidos darán curvas de igual valor (isoporosidades, isosaturaciones, isobaras, isopermas, etc.) 3. Se define el limite del área del yacimiento; se trazan los limites físicos, si los hay, y después los límites convencionales. Estos se definen trazando circunferencia en los pozos exteriores, uniendo estas circunferencias con tangentes o de acuerdo a los criterios que los expertos en reservas definen. 4. Se planimetría el área encerrado por cada curva, con los datos obtenidos se forma una tabla como se ve en paginada.
I so…..
Area (cm²p)
Val. mayor
-
0 -
o
Area Limite
5. Con los valores de la tabla anterior se construye una grafica en lo cual en el eje de las abscisas se anota los valores de las áreas en el de las ordenadas los valores del parámetro en estudio. 6. Se planimetría el área encerrado por la gráfica. 7. Se determina el valor medio del parámetro en estudio con la siguiente expresión. −
V =
Donde:
Ag Al
( Eg ) y ( Eg ) x
V _valor medio del parámetro en estudio.
Ag – área de la grafica (cm2g) Al – área límite del yacimiento (cm 2p) (Eg)y – segundo termino de la escala del eje las ordenadas (Eg)x- segundo termino de la escala del eje de las abscisas.
j = n
j = n
−
Sw =
∑ Sw A j
−
j
j =1
φ
j = n
∑ φ A j
=
∑ A
j
j
j = 1
j = n
∑
A j
j = 1
j =1
Donde n = número de áreas en que se dividió el yacimiento.
IV.8.3 Promedio Volumétrico. El promedio de cálculo para este método es muy similar al obtenido por medio del areal, la única diferencia consiste en ponderar las áreas por medio del espesor de la formación. i =n
∑ φ A j
φ =
j = n
h j
j
i =1 i =n
∑ A h j
Sw
=
∑ (Sw ) A j
j
j
h j
j =1
j
i =1
Donde: n = número de volúmenes considerados.
j = n
∑ A j =1
h j
IV.9 BIBLIOGRAFÍA 1. Craft, B.C. and HAWKINS, M.F. Jr. “Applied Petroleum Reservoir Engineering”. Prentice Hall Inc. York (1959). 2. Amix. Y.W. Bass, D.M. and Whiting, RL. “Petroleum Reservoir Engineering, Physical Properties”. Mc Graw Hill. New York. (1960). 3. Pirson, Sylvan J. “Elements of Reservoir Reservoir Engineering” Mc Graw Hill Inc. New York (1950). 4. Cole, Frank W. “Reservoir Engineering Manual” Gula Publishing Company. Houston Tx. 5ht edition (1983). 5. L.P. Dake “Fundamentals of Reservoir Engineering”. Elserver Scientific Publishing Company. Amsterdan, Oxford, New Cork (1978). 6. Facultad de Ingeniería, U.N.A.M. “Apuntes de Principios de Mecánica de Yacimientos. 7. Facultad de Ingenieria, U.N.A.M. “Apuntes de Ingeniería de Yacimientos”. 8. De la Fuente, Gaelo; Ceballos, J.A.; Terán, Benito. “Principios de Ingeniería Ingeniería de Yacimientos”. I.M.P. 9. Standing, M.B. “Volumetric and Phase Sehavior of Oil Field Hydrocarbon Systems”. Reinhold Publishing Corporation. Dallas, Tx. (1981). 10. Katz, D.L. et al. ”Handbook of Natural Gas Engineering” Mc Graw Hill Book Company, Inc. New York (1959). 11. Emil, J. Burcik. ”Properties of Petroleum Fluid”. International Humman Resources Development Corporation. 12. Moncard, R.P. “Propieties of Reservoir Rock Core Cor e Analysis”. Editions Technip. Techn ip. 13. Mc Cain, W.D. Jr. ”The Properties Prope rties of Petroleum Fluid” Petroleum Publishing Company. Ok. (1973). 14. T.C. Fric. “Petroleum Production Handbook, Vol. II, Reservoir Engineering”. SPE of A.I.M.E. Dallas, Tx. 15. Muskat, M. “Physical Principles of Oil Production”.
