Apuntes de Acústica Submarina

APUNTES DE ACÚSTICA SUBMARINA

Juan Manuel de Santiago Collada

2 TABLA DE CONTENIDOS

1 INTRODUCCIÓN

3

2 ACÚSTICA FÍSICA 2.1 ECUACIÓN DEL SONIDO EN MEDIOS FLUIDOS . . . . . . . . . . . . 9 9 2.1.1 ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.3 ECUACIÓN DE ESTADO Y VELOCIDAD DEL SONIDO . . . . 11 2.1.4 ECUACIÓN DE HELMHOLTZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 UNIDADES, NOTACIÓN Y REFERENCIAS ESTÁNDAR . . . . . . . . 15 2.2.1 SISTEMA MKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.2 SISTEMA COMBINADO CGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3 EQUIVALENCIA ENTRE SISTEMAS . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 ONDAS ACÚSTICAS EN UN MEDIO HO MOGÉNEO 18 3.1 INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2 ONDAS ACÚSTICAS EN UN MEDIO HOMOGÉNEO . . . . . . . . . . . 18 3.2.1 INTENSIDAD UNA ONDA ACÚSTICA PLANA . . . . . . . . . . 20 3.2.2 EFECTO DE LAS SUPERFICIES PLANAS TERMINALES . . . 20 3.3 ONDAS ACÚSTICAS ESFÉRICAS EN UN MEDIO HOMOGÉNEO . . . 21 3.3.1 PRESIÓN, VELOCIDAD DE LA PARTÍCULA Y DESPL AZAMIENTO EN ONDAS ESFÉRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3.2 IMPEDANCIA ACÚSTICA ESPECÍFICA EN ONDAS ESFÉRICAS 23 3.3.3 INTENSIDAD ACÚSTICA EN ONDAS ESFÉRICAS . . . . . . . 24 4 REFLEXIÓN, TRANSMISIÓN Y REFRACCIÓN 25 4.1 INCIDENCIA NORMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.1.1 MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.2 INCIDENCIA OBLICUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2.1 CONDICIONES DE REFLEXIÓN CERO . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2.2 OTRAS CONDICIONES ESPECIALES . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2.3 COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN EN INCIDENCIA OBLICUA 32 4.3 EL PROBLEMA DE DOS FRONTERAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.4 ACÚSTICA DE RAYOS: REFRACCIÓN CON GRAD IENTE DE VELOCIDAD DE SONIDO CONTANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4.1 USO DEL PATRÓN DE RAYOS PARA CALCULAR LA INTENSIDAD ACÚSTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.4.2 LIMITACIONES DE LOS MÉTODOS DE RAYOS ACÚSTICOS . 37 5 PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN LA MAR 5.1 CELERIDAD DEL SONIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.2 PÉRDIDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

39

3 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4

PÉRDIDAS POR DIVERGENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . PÉRDIDAS POR ABSORCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PÉRDIDAS EN SUPERFICIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PÉRDIDAS EN EL FONDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40 42 44 45

6 ASPECTO GEOMÉTRICO DE LA PROPAGACIÓN 47 6.1 RAYO DIRECTO O CANAL SONORO DE SUPERFICIE . . . . . . . . . 47

6.2 6.3 6.4 6.5

6.1.1 RAYO LÍMITE Y ZONA DE SOMBRA . . . . . . . . . . . . . . . 48 6.1.2 ZONA DE RAYO DIRECTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.1.3 CORTE POR BAJA FRECUENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 REBOTE EN EL FONDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ZONA DE CONVERGENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 PROPAGACIÓN POR CANAL SONORO PROFUNDO . . . . . . . . . . 53 PROPAGACIÓN EN AGUAS INTERMEDIAS Y AGUAS POCO PROFUNDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6.5.1 AGUAS INTERMEDIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6.5.2 AGUAS SOMERAS O POCO PROFUNDAS . . . . . . . . . . . . 55

7 RUIDO 57 7.1 RUIDO AMBIENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 7.1.1 FUENTES PRODUCTORAS DE RUIDO AMBIENTE . . . . . . 59 7.1.2 CARACTERÍSTICAS ESPECTRALES DEL RUIDO AMBIENTE 65 7.1.3 MODELOS RUIDOPROPIO AMBIENTE 68 7.2 RUIDO RADIADO DE Y RUIDO . . . .. .. .. . .. .. . .. .. .. . .. . .. .. .. .. . .. 70 7.2.1 RUIDO RADIADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 7.2.2 RUIDO PROPIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

8 ANÁLISIS EN SISTEMAS PASIVOS 86 8.1 INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS TONOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 8.2.1 ANCHO DE BANDA Y ESTABILIDAD DE LOS TONOS . . . . . 87 8.3 FIRMA DEL BLANCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 8.4 TONOS O FRECUENCIAS CARACTERÍSTICAS . . . . . . . . . . . . . 90 8.4.1 FUENTE ACÚSTICA ORIGINADA POR MAQUINARIA . . . . . 90 9 CONTROL DE RUIDOS 9.1 MEDIOS PARA EL CONTROL DE RUIDOS . . . . . . . . . . . . . . . .

98 99

9.1.1 MASKER . . . . . . . . . . . . CONTRA . . . . . . EL . . . RUIDO . . . . . . 99 9.1.2 PRAIRE DISPOSITIVOS DE AISLAMIENTO . . . 101 9.2 ELABORACIÓN DE UN PROGRAMA DE CONTROL DE RUIDOS . . 104 9.2.1 CONDICIONES DE SILENCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 04 9.2.2 INSPECCIÓN DE RUIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 9.3 EJEMPLOS DE INTELIGENCIA ACÚSTICA . . . . . . . . . . . . . . . 1 10

10 DETECCIÓN DE SEÑALES EN PRESENCIA DE RUIDO 111 10.1 UMBRAL DE DETECCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 11

4 10.2 PROCESAMIENTO DE SEÑALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 17 10.2.1 LA TRANSFORMADA DE FOURIER . . . . . . . . . . . . . . . . 117

11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AVISO IMPORTANTE El presente documento, como su propio título indica, es un compendio de apuntes de acústica submarina. Por tanto, la información contenida en éste, y por ser tomados de diversas fuentes, no tiene por qué, ni pretende, ser srcinal. El propósito de esta publicación es compartir información sintetizada con aquellos interesados en el tema. En cualquier caso, la totalidad de las fuentes empleadas, seencuentran listadas en el apartado de referencias bibliográficas.

129

1 INTRODUCCIÓN

5

1 INTRODUCCIÓN De una forma genérica y global, la acústica es la ciencia que se ocupa del sonido en general, y al igual que todos los fenómenos físicos que han sido denidos históricamente en función de los sentidos humanos, el sonido ha estado siempre relacionado con la percepción del oído humano. Desde las épocas más remotas de la historia de la humanidad, los fenómenos acústicos han formado parte de la vida, ya que casi todos los seres vivos producen sonidos y responden, a su vez, a los mismos. Esto nos permite suponer que los seres humanos, en su necesidad de comunicarse entre sí, producirían diferentes sonidos guturales, constituyendo la voz la primera fuente sonora. De forma análoga podemos suponer que en el desarrollo de los instrumentos musicales tuvo gran importancia una serie de fenómenos acústicos naturales (tormentas, troncos huecos, cuerdas de los arcos de caza, etc.). Existen muchos testimonios grácos en los que aparecen instrumentos musicales, que participan en la vida social, cultural, religiosa, etc, reforzando la idea mencionada anteriormente. De acuerdo con lo expuesto, el mundo sonoro está formado por las fuentes sonoras (instrumentos) que producen las señales que se propagan a través del aire, alcanzando bien el oído, bien un micrófono como receptor al que la señal va dirigida. Aristóteles ya estudió ecolos mediante reexión de loslongitudinales sonidos, explicando posteriormente Herón eldefenómeno Alejandríadelque sonidos lason vibraciones que se propagan a través del aire. Al principio de nuestra era, Lucio Anneo Séneca aumentó los conocimientos , explicando que la propagación sólo se p odía realizar debido a la naturaleza elástica del aire. A través de los siglos fue evolucionando el mundo del sonido, siendo Claudio Ptolomeo Séneca quien reunió todos los conocimientos existentes hasta el siglo XI en su obra titulada ”Armónicos”. Leonardo da Vinci, a nales del siglo XV, señaló que, estando a bordo de un barco en alta mar, e introduciendo un largo tubo en el agua y aproximando el otro extremo al oído, podían oírse otros barcos navegando a gran distancia. En los siglos posteriores la Acústica apenas progresó, hasta que en el siglo XVII Galileo Galilei le dio un nuevo impulso, al demostrar que el tono depende de la frecuencia de las oscilaciones que srcinan los sonidos, de la masa del cuerpo vibrante, de su longitud y de la tensión a la que está sometido. Posteriormente, Pierre Gassens observó que la velocidad de propagación de los sonidos es siempre la misma, con independencia de la intensidad y del timbre de los mismos. En la misma época, Marín Mersarné, determinó la frecuencia de las distintas notas, descubriendo que las cuerdas, al vibrar, dan armónicos superiores a la frecuencia fundamental.

1 INTRODUCCIÓN

6

Figura 1.1: Experiencia de Leonardo da Vinci

Figura 1.2: Experiencia de Gassens

En la segunda mitad del siglo XVII, se aclararon muchos conceptos sobre las ondas sonoras

1 INTRODUCCIÓN

7

y su propagación, aportando importantes trabajos sobre este tema Newton, Huygens, así como otros grandes investigadores de la época. Fue Sir Isaac Newton el que publicó el primer tratado matemático de la teoría del sonido. Relacionó la propagación del sonido en los uidos con parámetros físicamente medibles como la densidad y la elasticidad. En el siglodel XVIII, como trascendente, es obligado mencionar la medida de la velocidad sonido en eldato airemás realizada por la Academia Francesa. Ya en el siglo pasado, el desarrollo de esta rama de la Ciencia fue extraordinario, estudiándose detalladamente las vibraciones longitudinales y transversales de cuerdas, varillas, barras, láminas, etc. La velocidad del sonido en el agua fue medida por Daniel Colladon y Charles Sturm. El físico Georg Ohm descubrió que los sonido s complejos pueden ser descompuestos en series de tonos simples y expresados matemáticamente como series de Fourier. En 1877, Lord Rayleigh publicó Teoría del Sonido, cubriendo la generación, propagación y la recepción del sonido. Describió el comportamiento elástico de sólidos, líquidos y gases, estableciendo las bases de la teoría acústica. La transmisión, amplicación y demás tareas requeridas en sistemas acústicos utilizan las técnicas de análisis de los sistemas de comunicaciones electrónicos. La magneto estricción, el efecto piezoeléctrico, y la fuerza ejercida por un electroimán en una armadura de hierro, son las bases del diseño de la mayoría de los transductores submarinos. En 1912, Fessenden desarrolló el oscilador Fessenden, la primera fuente de alta potencia submarina. Operaba eléctricamente a una única frecuencia en el rango de los 500 a 1000Hz, haciendo las funciones de transceptor. El desarrollo en 1907 de los amplicadores de tubos de vacío permitió la amplicación de señales débiles, dejando de depender los sistemas de acústica submarina de la sensibilidad del oído humano carente de ayuda. Durante la Primera Guerra Mundial, la tecnología acústica se orientó a la detección de aeronaves. Se determinó que los motores de las aeronaves emitían un conjunto de tonos predecibles en el rango de 80 a 130Hz. Se desarrollaron ltros ajustables a este rango, rechazando señales acústicas interferentes a otras frecuencias. Fue la creciente preocupación por los ataques submarinos alemanes lo que condujo en 1915 a intensicar los dispositivos de detección submarina. Los principales trabajos en acústica submarina fueron realizados por Wood en UK y Hayes en USA en el campo de los arrays de sónares pasivos. Uno de los primeros sistemas de detección y localización pasiva fue el SC americano. Basado en la idea de Leonardo, se introducían en el agua 2 tubos con bulbos sensitivos separados 5 pies. Los bulbos se conectaban a los oídos mediante tubos de aire con ter-

1 INTRODUCCIÓN

8

minación similar a un estetoscopi o. Daba capacidad biaur al en el rango de frecuencia s en torno a 500 Hz. Operaba tanto en buques de super cie como en subm arinos. Se tenía que situar fuera del casco y a bajas velocidades. Tuvo como sucesor natural al denominado tubo MB. Tenía 6 bulbos a cada lado en lugar de uno, siendo el principio de funcionamiento idéntico al su antecesor el SC.

Figura 1.3: Tubo SC

Figura 1.4: Tubo MB

El Tubo MV fue el dispositivo de escucha no eléctrico más avanzado. Permitía seguir a submarinos a distancias de 2000 yardas navegando a 20 nudos.

Figura 1.5: Tubo MV

1 INTRODUCCIÓN

9

El propio ruido generado por un buque en movimiento causaba un efecto adverso. Esto condujo al desarrollo de dispositivos con hidrófonos remolcados para alejar lo máximo posible el sensor del campo del ruido propio. Cabe estacar el Tubo U-3 dentro de estos sistemas.

Figura 1.6: Tubo U-3

Langevin en 1917 demostró la detección de un submarino con un sistem a activo. Utilizó equipo de transmisión radio operando a 38 KHz con un transductor piezoeléctrico. El transductor tenía el tamaño apropiado para determinar ambas distancia y dirección. Además de ser independiente del ruido radiado por el objetivo, el sonar activo es capaz de su localización rápida. Durante el periodo de entreguerras, la principal región de interés era de 10 a 30 KHz, por encima del ruido propio del barco, permitiendo la generación de estrechos pulsos de energía acústica con sensores de tamaño moderado. Los transductores británicos se basaron en dispositivos piezoeléctricos, mientras que los americanos en magneto estrictivos. Los alemanes se centraron en dispositivos de escucha pasiva, estudiando los ruidos producidos por hélices, maquinaria y olas de proa, utilizando los resultados para el diseño de nuevos buques. Condujo al diseño del sistema GHG, de diseño elíptic o e instalado en la proa. Estaba formado por 60 hidrófonos a cada banda. Durante la década de 1930 el Naval Research Laboratory midió la absorción del agua de mar a frecuencias ultrasónicas. En 1937, Spilhaus inventó el batitermógrafo. Permitía la medida rápida y precisa de la temperatura del agua en función de la profundidad, de tal modo que la relación velocidadprofundidad po día ser calculada. Los estudios desarrollados por USA durante la SGM condujeron a la publicación de Física del Sonido en el Mar, formulando las bases teóricas describiendo la propagación del sonido en el agua, reverbera ción, y la reexión del sonido de submar inos, barcos y estela s. Se realizaron medidas experimentales en todo el mundo de la velocidad del sonido en distintas

1 INTRODUCCIÓN

10

estaciones, condiciones meteorológicas y profundidades. La publicación del MIT de Señales umbral, por Lawson y Uhlenbeck, presenta un tratamiento unicado de las propiedades estadísticas y espectrales de señales y ruido. El proceso de detección se basaba en un proceso de hipótesis a partir de la forma de onda de la señal de salida con y sin la señal srcinal presente, en conjunto con un elemento de decisión (generalmente humano). Terminada la SGM, el trabajo en acústica submarina fue continuado teórica y prácticamente en las regiones audible s y de ultrasonidos. Se identicaron las caracterís ticas del ruido ambiente de los o céanos. Se determinaron experimentalmente los coecientes de absorción de sonido por debajo de los 100 Hz y por encima del MHz. Se introdujeron las técnicas de procesado digital de la señal a nales de los 1960. El desarrollo de submarinos de propulsión nuclear con capacidad de lanzamiento de misiles balísticos de largo alcance hizo necesaria la detección de objetivos submarinos a larga distancia, lo que condujo de nuevo al interés en los sistemas pasivos, que no se ven afectados por la pérdida de retorno de transmisión de los sistemas de medición de eco. Se recurrió a frecuencias menores para evitar las altas pérdidas de absorción a frecuencias ultrasónicas, requiriendo, no obstante, mayores aperturas acústicas para mantener la capacidad de determinar la dirección del objetivo. En general, los sistemas embarcados tienden a usar la mayor apertura disponible a bordo, o usar un largo array remolcado para obtener el rendimiento deseado de distancia. Los submarinos fueron diseñados en orden de reducir la energía acústica generada. A pesar de que la capacidad de detección de señales débiles mejoró, los modelos sencillos dejaron de ser útiles. El océano está llen o de fuentes de ruido simi lares a las de los objetivos, ya sean humanas o naturales, y el incrementar la sensibilidad incrementa el número de estas fuentes con las cuales la señal objetivo debe competir, siendo entonces el problema la separación de dichas señales no deseadas.

2 ACÚSTICA FÍSICA

11

2 ACÚSTICA FÍSICA 2.1 ECUACIÓN DEL SONIDO EN MEDIOS FLUIDOS Las ondas del sonido en los uidos, como el aire y el agua, son ondas longitudinales, es decir, las moléculas delproducen uido se mueven y atrás en la dirección de la propagación, al mismo tiempo que regionesadelante adyacentes de compresión y rarefaccion (expansión). Los uidos tienen dos caracter ísticas principales conocidas como la elasticidad y densidad de masa que son responsables de de la propagación de las ondas acústicas. La elasticidad de un uido, que es igual a la inversa de su compresibilidad, causa que el uido se oponga a ser comprimido o extendido. Permite al uido reponerse en su situación srcinal (equilibrio) estado en el que se encontraba antes de la aplicación de cualquier fuerza, y determina la energía potencial de un elemento de volumen innitesimal de uido. La densidad de masa de un uido proporciona la inercia y determina la energía cinética de un elemento de volumen innitesimales de uido. En la ausencia de cualquier fuerza aplicada, un elemento de volumen innitesimal de uido que está en reposo en momento t y posición r = (x,y,z ) tiene un equilibrio o densidad del ambiente de ρ0 [Kg/m3 ] , está bajo una presión ambiente de p0 [N/m2 ], y está a una temperatura ambiente T0[o C ]. La presencia de una onda produce cambios en ve1ocidad, densidad, y temperatura en el Cadao cambio es del proporcional alalapresión, amplitud de la onda. El cambio en la presión deluido. equilibrio densidad ambiente ρ0 que es debido a la presencia de una onda acústica se denomina presión acústica p. Si la amplitud de de la onda acústica es grande (p/p0 > 1) , de modo que p no sea pequeño comparado con la presión ambiente p0 , entonces los efectos no lineales son importantes. En consecuencia, se debe emplear una ecuación de onda no lineal para describir la propagación de las ondas de gran amplitud. Este tipo de onda se adentra en lo que en el área de la acústica se denomina acústica no lineal. En cambio, cuando la amplitud de la onda acústica es pequeña (p/p0 ≪ 1), entonces los efectos no lineales pueden despreciarse. Así, una ecuación de onda lineal describe la propagación de una ona acústica de pequeña amplitud. En esta sección estudiaremos la ecuación de onda lineal . Para deducir la ecuación de onda lineal, necesitamos obtener previamente las ecuaciones de movimiento, continuidad, y estado .

2.1.1 ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO Se pretende obtener las ecuaciones de movimiento para un elemento de volumen innitesimal de uido a partir de la segunda ley de Newton de movimien to. Aunque todos los uidos están compuestos de millones de moléculas en el movimiento constante, trataremos

2 ACÚSTICA FÍSICA

12

el uido como un medio continuo, es decir, como una substancia innitamente divisible, y no tendremos en cuenta el comportamien to de las moléculas aisl adamente. Como resultado, las distintas propiedades pueden tratarse como una función continua de tiempo y espacio. La ecuación de movimiento resultante, sin entrar en su demostración, es la denominada Navier-Stokes: ρ

d U= dt

−∇P + ρg + ( µ

v

4 + µ)[ ( 3

∇ ∇ · U )] − µ[∇ × (∇ × U )]

(2.1)

siendo ( µv + 43 µ) la viscosidad de un medio real. Esta ecuación, que representa la ecuación de movimiento para uidos reales (viscosos), puede ser descompuesta en dos ecuaciones separadas, con la ventaja del hecho de cualquier vector que sea función de la posición, como el vector de velocidad U de las partículas de uido dV , pueden ser siempre separados en una parte longitudinal (o irrotacional UL y una transversal o rotacional UT :

∇×U ∇·U

=0

(2.2)

=0

(2.3)

L

T

La ecuación (2.3) indica que la parte transversal o rotacional del ujo del uido es incompresible, mientras que la (2.2) es la irrotacional, compresible. La velocidad U viene dado por: U = U L + UT

(2.4)

Los vectores UL y UT pueden expresarse como:

∇ϕ

(2.5)

∇×Φ

(2.6)

UL =

UT =

donde ϕ es el potencial escalar de la velocidad en m2 /sg y Φ es el potencial vectorial de la velocidad m2 /sg

2 ACÚSTICA FÍSICA

13

Si consideramos uidos no viscosos en los que µv = µ = 0, llegamos a la ecuación de movimiento de Euler: ρ

d U= dt

−∇P + ρg

(2.7)

2.1.2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Es una ecuación diferencial que representa la conservación de la masa: d ρ+ dt

∇ · (ρU ) = ρQ

(2.8)

donde Q es la velocidad de variación de volumen por unidad de volumen del luido debida a la presencia de una fuente acústica medida en s 1. −

Q=

En el caso del ujo estacionario

∇ · (ρU ) = 0

− dV1 ( dVdt )

∇ · (ρU )

(2.9)

= ρQ, y en ausencia de fuentes acústicas

2.1.3 ECUACIÓN DE ESTADO Y VELOCIDAD DEL SONIDO La ecuación de estado de un uido describe su comportamiento termodinámico relacionando presión, densidad y temperatura: P = p0 + p

(2.10)

siendo P la presión total instantánea [Pa], p0 la presión de equilibrio y p la presión acústica, denida como el cambio de presión a partir de la presión ambiente, debido a la la existencia de una onda acústica. El cambio relativo de la densidad debido a la presencia de una onda acústica en el medio se denomina condensación s: s=

ρ

−ρ ρ0

0

(2.11)

2 ACÚSTICA FÍSICA

14

donde ρ0 es la densidad de equilibrio y siendo sρ0 =ρ − ρ0 se llama presión acústica y representa el cambio de densidad de un uido respecto del valor ambiental debido a la presencia de una onda acústica. La compresibilidad del medio acústico , se dene por k V

1

k=

−

) [Pa 1 ]

− V ( △P 0

(2.12)

Como P > 0, implica siendo k > 0, que △V < 0. En este cas o, el uido se man tiene aproximadamente a una temperatura constante y la compresión se denomina isoterma, estableciéndose la siguiente relación empírica denominada ecuación de estado isotérmica: p

≈ ks

(2.13)

T

En otro caso, donde los uidos tengan una gran conductividad térmica, habrá, aunque pequeño, un intercambio de energía al paso de una onda de pequeña amplitud, se podrá considerar que la entropía también constante, y estaremos ante una una compresión adiabática, que será el caso además más corriente: p

≈ ks

(2.14)

E

La relación entre la presión acústica p yla condensación s es cercano a lo lineal para ondas de pequeña amplitud, así p/p0 ≪ 1 y |s| ≪ 1. Se llama elasticidad o módulo de volumen de un uido a la inversa de la compresibilidad: B=

1 k

(2.15)

Por lo que las ecuaciones (2.13) y (2.14) quedan modicadas pudiéndose expresar:

p

≈ Bs

(2.16)

Experimentalmente se encuentra que la compresión de un uido debida al paso de una onda de sonido se describe mejor como un proceso adiabático, por lo que será la que usemos: p

≈ ks

E

=

ρ ρ0 ρ0 kE

−

(2.17)

2 ACÚSTICA FÍSICA

15

Las unidades de 1 /ρ0 kE son propias de una velocidad al cuadrado [m2 /s2 ], lo que nos deja en disposición de denir la velocidad c de la propagación de una onda acústica en un medio adiabático:

c=

BE ρ0

1 = ρ 0 kE

(2.18)

Partiendo de la versión linealizada de Navier-Stokes (2.1), en la que se eliminan los términos de segundo orden y superiores y los que incluyan la multiplicación de las variables acústicas P,U y ρ0 s queda: ρ0

d U dt

′

2

(2.19)

≈ −∇p + ρg + µ ∇ U + ρsg

L

siendo µ =(µv + 43 µ) . ′

Utilizando lo anterior en la ecuación de continuidad se llega a la ecuación de continuidad linealizada:

∂ s + ρρ0 U + ∂t

∇

∇U ≈ Q

(2.20)

La ecuación anteri or se necesita para deducir la ecuación de onda lineal. Además necesitamos la ecuación de estado adiabática, que era válida para señales de pequeña amplitud deducida de (2.14): p

2

(2.21)

≈ p sc 0

Con la ayuda de las ecuaciones (2.19),(2.20) y (2.21) se llega nalmente a la ecuación de onda lineal de propagación de señales acústicas en un medio uido . La deducción se realiza en términos de ϕ , el potencial escalar de velocidad escalar (2.5). µ ∂ 1 + ρ0 (r)c2 (r ) ∂t

1

′

∂2

∇ ϕ(t, r) − c (r) ∂t 2

2

2 ϕ(t, r )

≈x

M (t, r )

(2.22)

donde x M (t, r ) = Q (t, r) es la señal acústica de entrada al medio uido (o distribución de fuentes), y representa la velocidad de ujo de volumen por unidad de volumen del uido en el tiempo t y en posición r.

2 ACÚSTICA FÍSICA

16

Si el medio es ideal, µ = 0, la ecuación se queda: ′

2

∇ ϕ(t, r) − c 1(r) ∂t∂ 2

≈x

(2.23)

≈ −ρ (r) ∂t∂ ϕ(t, r)

(2.24)

2

2

ϕ(t, r)

M (t, r )

y como U (t, r) = ϕ(t, r), llegamos a:

∇ p(t, r )

0

2.1.4 ECUACIÓN DE HELMHOLTZ A continuación deduciremos la ecuación de propagación independiente del tiempo, llamada ecuación de Helmholt z. Partiendo de la ecuación (2.22) se puede reescribir de la siguiente manera: 1 + τ (r)

∂ ∂t

2

∇ ϕ(t, r) − c 1(r) ∂t∂ 2

2

2

ϕ(t, r)

≈x

M (t, r )

(2.25)

siendo τ (r ) [s] el tiempode relajación viscoso que puede ser considerado como escala de tiempos para los efectos viscosos. µ ρ0 (r)c2 (r) ′

τ (r ) =

Supongamos que la distribución de fuente xM (t, r ) tiene una dependencia armóni ca en el tiempo, es decir: xM (t, r) = x f,M (r )e+2jπft

(2.26)

donde xf,M (r) es la parte con dependencia espacial de la distribuci ón de fuente x M (t, r). Si la distribución de fuente tiene dependencia temporal, la velocidad potencial resultante también la tendrá: ϕ(t, r) = ϕ f (r)e+2jπft

(2.27)

2 ACÚSTICA FÍSICA

17

Sustituyendo (2.26) y (2.27) en la ecuación de ondas (2.25) obtenemos la ecuación de Helmholtz: [1 + 2 jπ ftτ (r)]

2 2

∇ (ϕ (r)) + 4cπ(rf) ϕ (r) 2

f

e+2jπft

f

2

≈x

f,M (r )e

+2jπft

(2.28)

o de otro modo:

∇ ϕ (r) + K (r)ϕ (r) ≈ 1 +x jωτ(r()r) 2

f,M

2

f

f

o despreciando el denominador de la segundo miembro por ser jωτ (r) sólo a elevadas frecuencias puede tener relevancia. 2

2

∇ ϕ (r ) + K (r )ϕ (r ) ≈ x f

f

f,M (r )

(2.29)

∼ 0, es decir que (2.30)

siendo K (r ) =

ω c(r)

Se puede reescribir K (r):

1

√

(2.31)

1 + jωτ (r )

K (r ) = k (r )

− jα (r)

(2.32)

siendo k (r) el número de onda real y α (r) el coeciente de atenuación real. Si el uido es ideal, sin viscosidad α(r) = 0 entonces queda la ecuación de Helmholtz: 2

2

∇ ϕ (r) + k (r)ϕ (r) ≈ x f

f

f,M (r )

(2.33)

2.2 UNIDADES, NOTACIÓN Y REFERENCIAS ESTÁNDAR En Acústica Submarina se han usado, a lo largo de los años, múltiples sistemas de unidades. Hasta el año 1960 se usó el sistema C.G.S. Des de entonces se pasó a utilizar el sistema M.K.S. o Sistema Internacional (SI), ya que así se adoptó en la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas. En 1971 la U.S. Navy adoptó ocialmen te el sistema MKS como se había recomendado en la Conferencia de 1960. No obstante, como todavía se encuentra mucha documentación con las unidades antiguas, se tratará la equivalencia entre el sistema antiguo y el MKS.

2 ACÚSTICA FÍSICA

18

2.2.1 SISTEMA MKS Como es sabido, las unidades fundamentales de este sistema son el Metro, el Kilogramo y el Segundo. Para presión acústica se usa como unidad de referencia 10 6 N/m2 , a la que se denomina micropascal (µPa). −

La ventaja fundamental de esta referencia es que no existen en el mundo real, presiones más pequeñas que ella, por lo que no existirán dB negativos cuando se la utilice como valor de referencia. De la denición de intensidad se tiene: 2

I=

P ρc

En este sistema la densidad del agua (ρ) es aproximadamente 1000 Kg /m3 y la velocidad del sonido 1500 m/s de donde se tiene que la unidad de referencia para la intensidad será: Iref = 6.67 10

·

19

−

N s = 0.667 10 Kg m2

· ·

·

12

−

W cm2

2.2.2 SISTEMA COMBINADO CGS Fue casi el único sistema utili zado hasta 1971. Se le llama combinad o porque incluye unidades del sistema C.G.S. (centímetro, gramo, segundo) y unidades del sistema anglosajón (pies, yardas, millas). En este sistema la unidad de referencia para la presión es el microbar (µBar) que equivale a la millonésima parte de la presión atmosféri ca y es igual a 1 dina/cm2 = 1 µbar.

2.2.3 EQUIVALENCIA ENTRE SISTEMAS La equivalencia entre los sistemas CGS y MKS es: L//µPa = L//µBar + 100dB

(2.34)

Como en el sistema combinado, el valor de la intensidad Sonora de referencia se toma a 1 yarda y en el MKS se toma a 1 metro, la equivalencia entre ambas referencias es: L//µBar@1m = L//µBar@1yd

− 0.78

(2.35)

2 ACÚSTICA FÍSICA

19

y también: L//µPa@1m = L//µBar@1yd + 99.23 = 170 .77dB + 10 log P

(2.36)

No obstante, como la diferencia de 0.78 dB es mínima en comparación con otras muchas inexactitudes que existen en los cálculos de Acústica Submarina, para pasar de niveles en µBar a 1 yarda a niveles en µPa a 1 metro, se suma simplemente 100 al primer valor.

3 ONDAS ACÚSTICAS EN UN MEDIO HOMOGÉNEO

20

3 ONDAS ACÚSTICAS EN UN MEDIO HOMOGÉNEO 3.1 INTRODUCCIÓN Consideraremos la naturaleza de las ondas acústicas en un medio altamente idealizado. Asumimos que la temperatura, la presión y la composición química son constantes, y los detalles de las inmediaciones del fondo y de la supercie están sucientemente lejos para ser ignoradas. Todas las pérdidas mecánicas se toman como nulas. La propagación del sonido en el agua es un fenómeno mecánico dependiente de las propiedades mecánicas del medio. Más en concreto, las propiedades inerciales y elásticas de un volumen elemental. La propagación de la onda longitudinal de presión transmite la energía mecánica, o acústica, más allá de la fuente. En el caso de una fuente oscilante se generan regiones de compresión y de rarefacción, en función de la variación de presión con respecto del valor de equilibrio. Estas regiones se propagan desde la fuente a una velocidad constante determinada por el medio. En caso de ser homogéneo se tratará de una onda esférica con epicentro la fuente. Para una única fuente sinusoidal monofrecuencial, las esferas generadas son equiespaciadas a una longitud de onda acústica λ en el agua.

3.2 ONDAS ACÚSTICAS EN UN MEDIO HOMOGÉNEO Si tenemos un medio homogéneo innito en equilibrio, tomando como referencia un sistema de coordenadas cartesiano tridimensional. Se aplica una fuerza en la dirección del eje OX, resultando una presión p (x0 , t) en el plano innito vertical YZ a una distancia x 0 de O. Asumamos una supercie plana rígida a la derecha de la fuerza aplicada y que dicha fuerza no varía con el tiempo. El exceso de presión, con respecto al equili brio, es la misma para todo punto, de tal modo que no hay fuerza neta a través de ningún volumen diferencial de agua entre el plano y x0 y la frontera rígida. No obstante, la fuerza de compresión en el eje positivo OX contra la frontera rígida, resultará en un desplazamiento de la partícula, en el sentido OX, en la posición x0. La ley de Hook establece que el cociente fuerza compresión en un medio elástico es constante. En este caso la fuerza es la presión estática y la cons tante es el módulo de elasticidad B . Para una presión positiva en el sentido OX, la compresión es negativa. Teniendo en cuenta ahora el caso dinámico, en donde la presión varía con el tiempo y la distancia. Habrá una presión diferencial a través de un volumen elemental de longitud dx,


21

resultando esta presión neta en una aceleración de la partícula: p (x ,t) = x

− U (xt ,t)

(3.1)

La velocidad de la partícula, U (x, t), se puede denir en función de la variación de la presión con respecto del tiempo y las características del medio: U x

− B1 pt

=

(3.2)

Resolviendo las 2 ecuaciones anteriores, obtenemos la ecuación diferencial de la onda acústica plana: 2

t2

2

=

− Bρ xp

(3.3)

2

La solución de la ecuación diferencial es de la forma: p(x, t) = p 1 t

− (x + k )

ρ + p2 t B

1

− (x + k ) 2

ρ B

(3.4)

donde p 1 y p 2 representan las ondas incidente y reejada, respectivamente, propagándose con una velocidad en el agua:

c=

B ρ

(3.5)

La velocidad de propagación de la onda de presión no debe ser confundida con la velocidad de la partícula, U (r, t). En las ondas acústi cas no hay traslación neta de la partícula, asumiendo un medio lineal sin pérdidas. El desplazamiento medio de las partículas es cero y la velocidad media de las partículas con respecto al tiempo es cero. La velocidad de propagación c es la velocidad de un máximo o mínimo de presión mientras la onda se mueve a lo largo del eje OX. Cuando la onda pasa un punto dado, las partículas del medio primero se mueven en una dirección y después en la otra, volviendo después a su posición de equilibrio. La impedancia acústica característica del medio se dene como: Z0 =

√

ρB = ρc

(3.6)


22

Para un medio sin pérdidas y una onda plana, la impedancia acústica característica es real pura.

3.2.1 INTENSIDAD UNA ONDA ACÚSTICA PLANA La potencia por unidad de área en una onda acústica se denomina intensidad acústica, I: I=

p2 2 = Z0U Z0

(3.7)

En el caso del medio homogéneo sin pérdidas, la intensidad es independiente de la distancia, y además la intensidad no disminuye con la distancia.

3.2.2 EFECTO DE LAS SUPERFICIES PLANAS TERMINALES Si tenemos una supercie rígida innitamente plana a la derecha de la fuente. Esto implica que el movimiento de la partícula en el eje OX en la supercie de frontera es cero, luego U = 0 en dicha supercie. Una onda incidente de presión se reejará desde la supercie rígida sin cambio polaridad. total en la supercie de fronter a será el doble tanto en la de onda incidenteLuego como la la presión reejada. Si por el contrario, tenemos una frontera que presente una oposición pequeña al movimiento de las partículas, como es la interfaz agua-aire, y dicha interfaz es innitamente ”blanda”, entonces la oposición al movimiento de las partículas es cero. La presión será cero en la interfaz, denominándose supercie de liberación de presión. La onda incidente se reeja completamente con una inversión de polaridad. Tanto en el caso de la supercie de frontera rígida como la blanda, la potencia en la terminación es cero. De ahí que el ujo de potencia en cualquier punt o en el sistema sea cero. Para el caso innitamente rígido o innitamente blando, la impedancia acústica en cualquier punto a la izquierda de la supercie fronteriza es reactiva pura, comportándose alternativamente como una reactancia inercial y una reactancia elástica a intervalos de un cuarto de longitud de onda, /4, desde la supercie En el caso general de terminación de onda plana, ZL, la impedancia acústic a vista desde


23

cualquier punto a la izquierda de la frontera es: Z (x) = Z 0 α=

Zl cos α + jZ 0 sin α Z0 cos α + jZ l sin α

2π (l λ

(3.8)

− x)

Para una terminación arbitraria Zl , y con una entrada sinusoidal, existirán ondas estacionarias de presión y velocidad de la partícula, excepto para el caso Zl = Z 0. Para este último caso, la terminación se dice que está adaptada al medio.

3.3 ONDAS ACÚSTICAS ESFÉRICAS EN UN MEDIO HOMOGÉNEO En el caso genérico, el gradiente de presión es un vector que en coordenadas cartesianas viene dado por: ∂p − →i + ∂p −→j + ∂ p −→k ∇p = ∂x ∂y ∂z

(3.9)

El cambio en el gradiente de presión con respecto a un sistema de coordenadas cartesiano, denominado laplaciano del campo escalar p(x,y,z ): 2

2

2

2

∇ p = ∂∂xp + ∂∂ yp + ∂∂ zp = c1 ∂∂tp 2

2

2

2

2

(3.10)

2

Transformando a un sistema de coordenadas esféricas, el laplaciano de p se expresa:

▽

2

p=

∂ 2 p 2 ∂p + ∂r 2 r ∂r

(3.11)

Y la ecuación de la onda esférica: ∂ 2 p 2 ∂p 1 ∂ 2p + = 2 2 2 ∂r r ∂r c ∂t

(3.12)

Siendo la solución de la ecuación diferencial: 1 p(t, r ) = f1 t r

− r +c k

1

1 + f2 t r

− r +c k

2

(3.13)


24

El primer término representa una onda esférica divergiendo del srcen a velocidad c, con amplitud de presión inversamente proporcional a la distancia del srcen. El segundo término es una onda esférica convergente al srcen, con amplitud tendiendo a innito a medida que r se aproxima a cero. Este término representa una circunstancia especial, por lo que no será considerado para el caso homogéneo.

3.3.1 PRESIÓN, VELOCIDAD DE LA PARTÍCULA Y DESPLAZAMIENTO EN ONDAS ESFÉRICAS La aceleración de las partículas en las ondas esféricas está relacionada con la presión a través de la segunda ley de la dinámica de Newton, de tal forma que la velocidad U viene dada por: p

r

=

− Ut

(3.14)

Si consideramos que la partícula en movimiento tiene un desplazamiento y velocidad pequeñas llegamos a: U (t, r ) =

− ρ1

ˆ

t −∞

∂p (t, r) dτ ∂r

(3.15)

El desplazamiento en la dirección radial se obtiene a partir de la velocidad U : ξ (t, r ) =

ˆ

t

(3.16)

U (t, r)dτ −∞

Tomando únicamente en cuenta la onda divergente de presión, y siendo amplitud de presión para r = 1: p(t, r) =

pm jω (t e r

−

r c

)

pm el pico de

(3.17)

Para determinar la velocidad de la partícula, haremos la derivada parcial de (3.17) respecto de r y a continuación sustituiremos el resultado en (3.15) obteniendo: U (t, r) =

1 jωρ

j

1 ω 1 + p(t, r ) = 1 c r ρc

− j ωrc

p(t, r)

(3.18)


25

3.3.2 IMPEDANCIA ACÚSTICA ESPECÍFICA EN ONDAS ESFÉRICAS Si la impedancia acústica especíca el cociente entre la presión y la velocidad de la partícula, teniendo: ωr c

=

2πr

λ

llegamos a: Z=

1

−

ρc = Z ejθ λ j 2πr

| |

(3.19)

Donde:

|Z | =

ρc λ 2 2πr

1+

θ = arctan (

λ ) 2πr

O bien separando en parte real e imaginaria: Re[Z ] =

Im[Z ] =

ρc 1+

ρc 1+

λ 2 2πr λ 2πr λ 2 2πr

(3.20)

(3.21)

Se puede rescribir: p(t, r ) = ZU( t, r)

(3.22)

Dependiendo del valor que tome 2πr/λ, de ser el numerador mayor que el numerador, nos encontraremos en la región 1, en la que la parte real se aproximará a ρc y la parte imaginaria se tenderá a 0. En esta región la onda esférica toma características de la onda plana, al menos cuando se considera en un intervalo limitado. Mientras, si ocurre lo contrario, estaremos en la región 2, en la que la parte real es tendente a 0 con el cuadrado de r, al tiempo que el término imaginario se aproxima a 0 directamente proporcional a r e inversamente proporcional a λ


26

El desplazamiento vendrá dado empleando (3.22) y (3.16) por : ξ (t, r) =

1 Z

ˆ

t

p(τ, r )dτ = −∞

1 U (t, r) p(t, r ) = jωZ jω

(3.23)

3.3.3 INTENSIDAD ACÚSTICA EN ONDAS ESFÉRICAS La intensidad acústica de la onda esférica es la media temporal del producto de la presión y la velocidad de la partícula 1 1 p2m I = Re[pU ] = 2 2 r 2ρc ∗

=

1 p2rms r 2 ρc

(3.24)

Esta pérdida de intensidad en función de la distancia se denomina pérdida de dispersión esférica. El ujo total de potencia a una distancia r se obtiene multiplicando la expresión anterior por la supercie de la esfera en dicho punto: P (total) = 4 πr 2 I = 4π

p2m 2ρc

(3.25)

Dado que se trata de un medio sin pérdidas, el ujo de potencia total es independiente de la distancia.

4 REFLEXIÓN, TRANSMISIÓN Y REFRACCIÓN

27

4 REFLEXIÓN, TRANSMISIÓN Y REFRACCIÓN Los factores que afectan la transmisión acústica en el océano varían en las tres dimensiones, y pueden variar con el tiempo también. Los cambios más importantes se producen con la profundidad. El océano tiende a estar estructurado en láminas horizontales, empezando con la interfaz aire-agua en la supercie y terminando con las diferentes capas de sedimentos en el fondo. Se producen modicaciones en la onda acústica plana en la interfaz entre capas de uido con diferentes características, produciéndose una reexión de energía y probablemente una refracción en la onda transmitida.

4.1 INCIDENCIA NORMAL Supongamos que nos encontramos en un medio consistente en 2 uidos estraticados. Las propiedades acústicas de interés son la densidad y velocidad del sonido para cada uno de los 2 uidos, las cuales determinarán las impedancias de onda características, Z1 y Z2 .

Figura 4.1: Incidencia normal

Una onda acústica plana con presión pi viaja en el sentido positivo del eje z , normal a la interfaz del uid o. Asumiendo que Z1̸ = Z2 , una onda reejada con presión pr se srcina en la interfaz del uido y viaja en el sentido negativo del eje z. Una porción de la energía de la onda incidente pasa al uido 2, resultando en una onda transmitida con presión pt viajando en el sentido positivo del eje z. La relación entre las 3 ondas vendrá determinada por las impedancias características Z1 y Z2 .


28

Sean las ondas de presión: pi (t,z ) = A 1 e pr (t,z ) = B 1 e pt (t,z ) = A 2 e

j ω t− cZ

1

jω

t+ cZ 1

jω

t− cZ 2

(4.1)

Las relaciones entre A1, A2 y B1 vienen dadas por las condiciones físicas que deben ser satisfechas en las interfaces del uido. Para que los 2 uidos permanezcan en contacto, es necesario que ni la presión acústica ni la velocidad de la partícula normal a la interfaz sean discontinuas en la interfaz. Así, en z = 0 pi (t, 0)+pr (t, 0) =pt (t, 0)

(4.2)

ui (t, 0)+ur (t, 0) =u t (t, 0) (4.3)

Luego (4.4)

A 1 + B1 = A 2

La relación entre la presión de onda acústica plana y la velocidad de la partícula viene dada por la impedancia característica: pi (t) Z1 pr (t) u r ( t) = Z1 pt (t) ut (t) = Z2

(4.5)

B1 Z 2 Z1 ρ 2 c2 ρ1 c1 = = A1 Z2 + Z1 ρ2 c2 + ρ1 c1

(4.6)

A2 2 Z2 = A 1 Z2 + Z1

(4.7)

u i ( t) =

−

Sustituyendo, tenemos que:

−

−


29

Los coecientes de transmisión y reexión son reales porque las impedancias características de la onda plana son reales. Si Z2 es mayor que Z1 , el coeciente de reexión es positivo y las presiones incidente y reejada se suman en la interfaz. Caso de Z2 tender a innito, el cociente tiende a la unidad, siendo análogo a un circuito abierto. 2 Z1 , el coeciente de reexión es negativo, indicando una relación Si menorlasque de Z 180ºesentre pr esiones incidente y reejada. Si Z2 tiende a 0, entonces el cociente tiende a -1, resultando en una cancelación perfecta entr e la onda incidente y reejada en la interfaz. Esto es análogo a un cortocircuito.

La presión en cualquier punt o viene dada por: p(t, z ) = p i + pr = e

t− cZ

+R e

·

1

t+ cZ

(4.8)

1

Siendo R: R=

B1 Z 2 Z 1 = A1 Z 2 + Z1

−

La parte real de esta expresión es:

Re[p(t, z )] =

±A

× cos

1

ωz c1

(1 + R)2 cos2

ωt + arctan

+ (1

2

1 R ωz tan 1+ R c1

= A 1 2 cos

≫Z

ωz c1 2πz λ

1

cos ωt

(4.10) cos ωt

p (t,z ) = 2A1 para z = nλ n =0, 1, 2, ... 2 , p (t,z ) = 0 para z = m4λ ,m = 1, 3, 5, ...

| | |

(4.9)

la ecuación queda simplicada:

donde λ = c 1 /f

|

ωz c1

−

Para R = +1 que corresponde a un interfaz dura, Z 2 Re[p(t, z )] = A 1 2 cos

2

− R) sin


30

Si Z 2 ≫ Z1 , nos encontraremos a una liberación de presión o interfaz suave, R = −1, y la ecuación quedará en su forma simplicada: Re[p(t, z )] = A 1 2 sin p (t,z ) = 0

2πz λ

(4.11)

sin ωt

para z = nλ 2 , n =0, 1, 2, ... mλ ,m = 1, 3, 5, ... 4

|p (t,z )| = |2A | para z= 1

4.1.1 MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN Considerando un entorno con una supercie de impedancia 0 a un múltiplo impar de /4 por encima de una supercie rígida. Este entorno representa la interfaz aire-agua en su parte superior y el fondo marino en su parte inferior. Llamaremos modos normales de vibración a los modos estacionarios permitidos en el canal de profundidad L : 4L

λ

j=

j j , =...1, 3, 5

(4.12)

La presión viene dada por: pj (t,z )=A 2cos

2π z λj

(4.13)

sin ωt

La parte de la expresión dependien te de z se dene como la función característica: ψj (z )= 2 cos

2π z λj

, j = 1... , 3, 5

(4.14)

Debido a que cada modo normal satisface las condiciones de frontera, la suma de dos o más modos normales también representan una solución. Una distribución presión puede ser expresada como la suma innita de modos normales. Paraarbitraria el entornode del fondo marino propuesto: pj (t,z )=

∑ j

Donde θ representa la fase.

aj cos

2π z cos (2 πf j t λj

−θ ) j

(4.15)


31

4.2 INCIDENCIA OBLICUA Si consideramos una onda acústica plana incidente a una supercie de frontera de un uido con un ángulo θ1 . Siendo en acústica submarina la principal supercie horizontal y la propagación casi horizontal, por convención se mide la propagación relativa a la horizontal. Los ángulos positivos son los de propagación descenden te, siendo negativos los de propagación ascendente. El eje positivo OZ está orientado en sentido descendente.

Figura 4.2: Transmisión en incidencia oblicua a través de una frontera

Las ondas acústicas planas vienen dadas p or la siguiente notación compleja: pi (t,x ,z ) = A 1 e

j ω t−

pr (t,x ,z ) = B 1 e

j ω t−

pt (t,x ,z ) = A 2 e

j ω t−

x cosθi +z sinθi c1 x cosθr +z sinθr

(4.16)

c1

x cosθt +z sinθt c2

En la interfaz, la presión debe ser continua: pi + pr = p t

o: A1 e

j ω(−

x

cosθi c1

+ B1 e

θr j ω(− x cos c

1

= A2e

j ω(−

x

cos θt c1

(4.17)


32

Además, la velocidad de la partícula en el sentido OZ debe ser continua: Ui sin θi +Ur sinθr =Ut sinθt

Donde: Ui = Ur = Ut =

A1 Z1

B1 Z1

A2 Z2

La relación entre los ángulos incidente, reejado y transmitido viene dado por las siguientes relaciones. Primero, el ángulo de reexión es el negativo del ángulo de incidencia. Esto es: θr =

−θ

(4.18)

i

Segundo, la ley de Snell relaciona los ángulos de incidencia y transmisión en función de las velocidades en los 2 medios. cosθi c1

=

cosθt

(4.19)

c2

Con lo cual: cosθi c1

=

cosθr c1

=

cosθt c2

(4.20)

Y por tanto: A 1 + B1 = A 2

(4.21)

Z2 sinθi Z1 sinθt B1 = A1 Z2 sinθi + Z1 sinθt

(4.22)

Finalmente:

−


33

4.2.1 CONDICIONES DE REFLEXIÓN CERO El coeciente de reexión será cero si: Z2 sinθi Z1 sinθt

−

o: ρ2 c2 sinθi ρ1 c1 sinθr

−

Si Z 1 = Z 2 , se produce reexión cero con incidencia normal. Si no, el ángulo de incidencia vendría dado por: sin2 θi =

(c1 /c2 )2 1 (ρ2 /ρ1 )2 1

− −

(4.23)

De existir θi , se denomina ángulo de intromisión . Si ρ1 = ρ2 y c1 = c2 , los 2 uidos son indistinguibles acústicamente, no existiendo frontera y no se produce reexión bajo ninguna condición.

4.2.2 OTRAS CONDICIONES ESPECIALES Se conoce como índice de refracción al cociente c1/c2 , y varía entre 0 e innito. Para c1 > c2 , si el índice de refracción tiende a innito, θt tiende a 90º, es decir, una dirección normal a la supercie. La relación agua/aire es de 5, con el resultado de que θi varía de cero a 90º, θt en el aire está restringido en el rango de 78 a 90º. Para una persona en un

submarino sumergido, un sonido srcinado fuera del casco de presión en el agua parece siempre srcinado en una dirección normal al casco, independientemente del rumbo de la fuente del sonido. Debido a la elevada desadaptación aire-agua, la energía transmitida del agua al aire es una pequeña porción de la total, y la reexión en el agua es casi completa en todos los ángulos de incidencia. Para c < c resulta en una refracción negativa. Dado que θ no puede ser negativa, hay 1 2 un valor crítico de θi por debajo del cual la transmisión en el tsegundo medio debe ser 0. El ángulo crítico viene dado por: cosθc =

c1 c1 cosθr = para θt = 0 c2 c2

Para un θi menor que θc , la reexión desde la supercie es total.

(4.24)


34

4.2.3 COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN EN INCIDENCIA OBLICUA El cociente de amplitud de presión transmitida-incidente viene dado por: A2 2Z2 sinθi = A1 Z2 sinθi +Z1 sinθr

(4.25)

4.3 EL PROBLEMA DE DOS FRONTERAS Dos fronteras separan 3 uidos con impedancias característicasZ1 ,Z2 y Z 3 . La capa intermedia, de espesor h, separa los uidos superior e inferior de espesores presumiblemente innitos.

Figura 4.3: Transmisión y reexión en dos supercies fronterizas

En frontera el uido y 2, en denimos de reexión unalaonda planaentre incidente srci1nada el uidoel1coeciente del siguiente modo: y transmisión para Z2 sinθ1 Z1 sinθ2 Z2 sinθ1 +Z1 sinθ2 2Z2 sinθ1 T12 = Z2 sinθ1 +Z1 sinθ2

R12 =

−

(4.26)


35

Si la onda plana se srcinase en el uido 2, e incidiese en la frontera entre 2 y 1: R21 = T21 =

−R

12

(4.27)

2Z1 sinθ2 Z2 sinθ1 +Z1 sinθ2

Los coecientes de transmisión y reexión están relacionados por: 2 T12 T21 = 1 R12

(4.28)

−

para la interfaz entre 2 y 3 obtendríamos expresiones similares para R23 yT23 . A continuación denimos los componentes de presión incidentes, reejadas y transmitidas para el uido 1: pi (t,x ,z ) = e

j ω r−

x cosθ1 +z sinθ1

(4.29)

c1

En x = 0, z = 0: pr12 = R 12 e

jω r−

pt12 = T 12 e

j ω r−

x cosθ1 −z sinθ1 c1

(4.30)

x cosθ2 +z sinθ2 c2

La componente transmitida viaja a través del uido 2, secante al límite inferior en

(x =

x1 /2, z = h ). En este punto, los coeciente s de transmisión y reexión son: pr23 = T 12 R23 e pt23 = T 12 T23 e

j ω r− j ω r−

x

x

cosθ2 c2

cosθ3

−

−

c3

(2 h −z ) sin θ2

z

c2

sinθ3 c3

h

−

sinθ2 c2

−

sinθ3

(4.31)

c3

La componente reejada en este punto viaja en sentido ascendente cortando el límite superior en (x = x 1 , z = 0), teniendo en este punto: pr21 = T 12 R23 R21 e pt21 = T 12 T21 R23 e

jω r− j ω r−

x cosθ2

x

c2

cosθ1 c1

−

+

(2 h +z ) sin θ2 c2

z

sinθ1 c1

−

2h sinθ2 c2

(4.32)


36

En (x1, 0) el cociente entre p t21 (t, x1 , 0) y la presión pi (t, x1 , 0) queda: 2 pt21 ( x1 , 0) −j ω =T12 T21 R23 e pi ( x1 , 0)

h

sinθ2

(4.33)

c2

El desfase entre la presión incidente en x1 y el término que vuelve a dicho punto por reexión ende la capa es del función del espesor h de la capa, frecuencia y el ángulo θ2simple , además no serintermedia dependiente tiempo. En (x = x1 , z = 0), además del término ascendente pt21 , hay una reexión directa de pi (x1 , 0) con un coeciente de reexión R12 . Aparecen innitos términos ascendentes en dicho punto como resultado de las reexiones múltiples en la capa media de señales incidentes en z = 0, x = x1 , 0, −x1 , −2x1,... La tasa de la suma de todos estos términos en cualquier localización para la presión incidente en dicha localización se dene como el coeciente de reexión resultante , R13 , suponiendo una onda incidente estacionaria continua y sinusoidal. Así: R12 +R23 e 1+R12 R23 e

j 2φ2

−

2 R13 =R12 +T12 T21 R23 e −j 2φ2 +T12 T21 R23 R21 e −j 4φ2 +

... =

j 2φ2

−

(4.34)

donde: φ2 =

ω h sin θ2 c2

El coeciente de transmi sión del uido 1 al 3 se expresa como: T13 =

T12 T23 e −j 2φ2

1+R12 R23 e

j 2φ2

−

(4.35)

La magnitud y la fase de R 13 y T 13 están en función de la frecuencia, el grosor de la capa intermedia y el ángulo θ2 . Cuando la transmisión es máxima, el coeciente de reexión R 13 es mínimo. En caso de espacios multicapa, se procede como explicado anteriormente, resultando en una dependencia en frecuencia y grosor de vari as capas. En caso de reexión total en la capa más profunda, y asumiendo que todas las capas están libres de pérdidas de viscosidad, la conservación de la energía requiere que el coeciente de reexión resultante en la capa superior tenga ampli tud unidad con un desfase que varía en función de la frecuencia y el ángulo de incidencia.


37

4.4 ACÚSTICA DE RAYOS: REFRACCIÓN CON GRADIENTE DE VELOCIDAD DE SONIDO CONTANTE En el caso de ondas planas, una simple echa dirigida, o rayo, es suciente para denir la dirección del ujo de energía acústica. Rayos paralelos adicionales pueden ser usados para indicar intensidad acústica. Para ondas planas, estos ray os son equiespaciados con una separación inversamente proporcional a la intensidad. Si consideramos un punto radiando energía acústica de igual forma en todas las direcciones en un medio homogéneo innit o, la energía se propaga con la misma intensidad en todas las direcciones, de tal modo que un frente de onda en cualquier punto en el tiempo es una super cie esfér ica. Los rayos se dibujan perpend iculares al frente de onda, y por consiguiente son líneas rectas equiespaciadas angularmente pasando por el centro de la localización de la fuente. El número de rayos srcinados en la fuente es proporcional al total de la potencia acústica. A una distancia dada de la fuente, el número de rayos por unidad de área pasando a través de la supercie esférica es proporcional a la intensidad acústica a esa distancia. Debido a que la supercie de la esfera incrementa con el cuadrado del radio, la intensidad es inversamente proporcional en 1/r 2 . Supongamos un caso no homogéneo en el que la velocidad del sonido varía con la profundidad, y una fuente radiante uniforme. En la fuente, los rayos comienzan equiespaciados angularmente. Debido a que la onda se propaga a diferent es velocidades en diferentes direcciones, los puntos de la misma fase de la onda en expansión trazan una supercie no esférica. Los rayos individuales, siempre normal es al frente de onda local, deben seguir trayectorias curvas con diferentes radios de curvat ura. Esto resulta en una densidad de rayos que no es constante sobre la supercie de un frente de onda en expansión. Aún así, la densidad de rayos proporciona una medida de la intensidad acústica local. La nalidad de la acústica de rayos es describir matemáticamente los caminos seguidos por los rayos acústicos y proporcionar técnicas de cálculo de intensidad acústica local en cualquier punto del medio. Asumamos que a una profundidad dada, la velocidad del sonido es independiente de la posición horizontal, pudiendo ser representada por: c(z ) = c 0 + gz

Donde: • c0= velocidad en la profundidad de referencia ( z = 0) • g = gradiente de la velocidad del sonido.

(4.36)


38

• z = profundidad por debajo de la de referencia. Elegimos la profundidad de referencia y c0 coincidentes con el punto en el cual el rayo de sonido es horizonta l. Aplicando la ley de Snell, el ángulo asociado con cualquier otro punto a lo largo del rayo viene dado por: cos θ = c c0

(4.37)

Esto es, el ángulo que el rayo forma con la horizontal es el arco coseno del cociente entre la velocidad local del sonido y la velocidad a la profundidad en la que el rayo es horizontal. Debido a que el rayo acústico debe siempre inclinarse hacia la región con velocidad del sonido decreciente, c < c0 . Derivando y sustituyendo en las ecuaciones anteriores: dz = R sin θ dθ c0 c R= = g g cos θ

−

(4.38)

−

Que es la ecuación de la curva seguida por un rayo acústico en un medio con gradiente de velocidad de sonido constante. Se trata de un arco circular con un radio de curvatura R. Si g es negativo (la velocidad del sonido decrece con el aumento de la profundidad), el radio de curvatura es positivo y la curva es descendente. Inversamente, con un gradiente de velocidad positivo, el radio es negativo y la curva es ascendente. La altura máxima alcanzada por un ray o ascendente y ángulo 1, viene dado por: h = R (1

(4.39)

− cos θ ) 1

La longitud del arco descrito por: (4.40)

l = 2R sin θ1

El incremento de profundidad viene expresado por: ∆z = R (cos θ2

− cos θ ) = c −g c 3

3

2

(4.41)


39

Y el de desplazamiento horizontal: ∆x = R (sin θ3

− sin θ ) 2

(4.42)

Asumiendo que las características del medio son iguales en todas las partes, el ciclo de rayo acústico se repetirá indenidamente en todas las direcciones horizontales a partir de la fuente.

4.4.1 USO DEL PATRÓN DE RAYOS PARA CALCULAR LA INTENSIDAD ACÚSTICA Para 2 rayos con separación inicial ∆ θ, las pérdidas de transmisión a una distancia r viene dada por: TL = 10 log

r ∆h ∆θ

(4.43)

Donde ∆h es la separación de los rayos en r. En la ausencia de refracción, la ecuación anterior se reduce a la ley de expansión esférica. En una capa con una característica de gradiente constate velocidad de sonido-profundidad, la pérdida no diferirá signicativamente de la ley de expansión esférica si obviamos los efectos de frontera. La presencia de capas múltiples, con gradiente de velocidad de sonido tanto positivo como negativo, pueden producir regiones de convergencia o divergencia de rayos, resultando en una divergencia considerable de la ley de expansión esférica. Además de los efectos puramente refractivos, resultado de las variaciones de la velocidad del sonido con la profundidad, la intensidad acústica en cualquier punto en el medio puede verse dramáticamente afectada por los límites de la supercie y el fondo. Para el cálculo de la intensidad basado en la densidad de rayos acústicos en cualquier punto del medio dado el perl de velocidad de sonido y las condiciones de frontera se aplican métodos numéricos.

4.4.2 LIMITACIONES DE LOS MÉTODOS DE RAYOS ACÚSTICOS Debido a que los métodos de rayos no representan soluciones exactas de las ecuaciones de onda acústica, deben hacerse aclaracion es sobre la validez de esta aproximaci ón. Se consideran los siguientes casos:


40

• Las dimensiones del canal acústico no son muy grandes en relación con la longitud de onda acústica. • La velocidad del sonido varía considerablemente con la distancia de una longitud de onda o menos. • El método de rayos acústicos predice un gran cambio en intensidad en una distancia pequeña comparada con la longitud de onda. En caso de requerirse resultados numéricos precisos y tener lugar circunstancias de las descritas anteriormente, deben adoptarse aproximaciones usando soluciones de modo normal o equivalente.

5 PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN LA MAR

41

5 PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN LA MAR Las características detalladas del océano y su entorno que afectan a la transmisión del sonido son muy complejas. La velocidad del sonido es función de la temperatura, profundidad y salinidad. La temperatura es función de la profundidad, tiempo, localización y condiciones meteorológicas. La supercie del océano varía de un reector liso a una supercie irregular que dispersa el sonido de un modo aleatorio. El fondo oceánico tiene gran variedad de materiales, pendientes e irregularidades, todas las cuales afectan al sonido. El resultado de todas ellas produce la transmisión acústica nal. No obstante es posible reconocer patrones predecibles relacionados con las condiciones ambientales y localizaciones geogr ácas. De este modo, p erles típicos de la velocidad del sonido suelen estar disponibles para una localización geográca y una estación determinada. Las pérdidas acústicas de contorno, derivadas de consideraciones teóricas y empíricas, cubren las diferentes velocidades de vientos, características del fondo, agitación de la supercie y frecuencias. Con esa información se pueden modelar caracterí sticas de transmisión para una situación dada.

5.1 CELERIDAD DEL SONIDO La velocidad del sonido en el agua está rel acionada con la dens idad, , y el módulo de la elasticidad, . En el océano, ninguna de las dos es constante, variando ligeramente con la composición química del agua y con la presión y la temperatura. De estos efectos, la variación de es la más importante. A partir de resultados experimentales y consideraciones teóricas, un conjunto de ecuaciones han sido propuestas para representar la velocidad del sonido como una función de la temperatura, salinidad y profundidad (o presión) : c = 1449 + 4 .6T

− 0.55T

2

+ (1.39

− 0.012T )(S − 35) + 0 .017z

(5.1)

Existen otras fórmulas empíricas a partir de observaciones realizadas para la estimación de la celeridad en función de los parámetros anteriores (Del Grosso en 1960, Wilson...) La representación de la celeridad o la temperatura en función de la profundidad se denomina traza baticelerimétrica y traza batitérmica, respectivamente. Observando la “traza” se comprueba cómo el océano está dividido en capas verticales o estraticaciones en función del gradiente de cada una Una traza típica se puede dividir en cuatro zonas:


42

1. CAPA SUPERFICIAL O DE MEZCLA. Abarca desde la supercie hasta los 50 m. Está afectada por el calentamiento de la radiación solar y los efectos meteorológicos. 2. TERMOCLINA ESTACIONAL. Presenta un gradiente negativo cuya intensidad varía con la época del año. En verano y otoño suele ser muy pronunciada porque las aguas superciales son muy cálidas, pero en primavera e invierno puede confundirse con la capa de mezcla. 3. TERMOCLINA PERMANENTE. Abarca desde el nal de la termoclina estacional hasta los 1600 m aproximadamente. Presenta un gradiente negativo suave y uniforme de temperatura. Se ve po co afectada por los cambios estacionales. 4. ISOTERMA PROFUNDA. La temperatura permanece constante y la velocidad aumenta con la profundidad

Figura 5.1: Traza típica

5.2 PÉRDIDAS 5.2.1 PÉRDIDAS POR DIVERGENCIA Las pérdidas por divergencia están relacionadas con la forma en que la energía acústica es radiada al medio, direccionalidad de la fuente y los efectos del medio como la focalización, zonas de convergencia, caústicas y efecto de las supercies límite. Se consideran dos tipos: divergencia esférica y divergencia cilíndrica.


43

5.2.1.1 Divergencia esférica Si la propagación de las ondas sonoras corresponde a una fuente puntual, la potencia se radia en todas las direcciones, y tendrá el mismo nivel en toda la superie de una esfera que rodea la fuente. Suponiendo un medio ideal sin pérdidas y esferas concéntricas centradas en la fuente se obtiene que: P = 4πr 12 I1 = 4πr 22 I2 TL = 10 log I1 I2

= 10 log r22 r1

(5.2)

Si la referencia para r1 es 1m tendremos que: TL = 10 log r2 [dB]

(5.3)

Figura 5.2: Divergencia esférica

5.2.1.2 Divergencia cilíndrica Si la propagación de las ondas sonoras se encuentra limitada superior e inferiormente se produce este tipo de divergencia. P = 2πr 1 H = 2πr 2 H TL = 10 log II1 2

= 10 log rr2 1

(5.4)

En este caso la referencia debe ser considerada con mayor atención: TL(r > 1000m) = 30 + 10 log r2 [dB]

(5.5)


44

Figura 5.3: Pérdidas de propagación en divergencia cilíndrica

Figura 5.4: Divergencia cilíndrica

5.2.2 PÉRDIDAS POR ABSORCIÓN El mar no es un medio sin pérdidas. A medida que la onda se propaga una fracción de su energía se pierde en forma de calor. Esta pérdida por absorción hay que añadirla a las pérdidas por propagación, con lo que, para una propagación esférica: TL = 20 log r + αa r 10

· ·

donde: • TL= pérdidas en dB

3

−

(5.6)


45

• αa = pérdidas de absorción en db/Km • r= distancia en metros Dependen de la viscosidad y de la composición. Por encima de 100 Khz predom inan los efectos de la viscosidad y las pérdidas se incrementan en función de la frecuencia al cuadrado. Por debajo de 100 kHz las pérdidas de absorción son muy pequeñas y difícile s de medir. La absorción domina sobre las pérdidas de transmisión en distancias superiores a un determinado punto. Este hecho inuye en la elección de la frecuencia de operación para distintas aplicaciones: Existen distintas fórmulas para la estimación del coeciente de absorción (Thorpe, Shulkin y Marsh, Bezdek...). Thorpe considera las contribuciones de la absorción viscosa, el efecto de las bajas frecuencias y la relajación iónica del sulfato de magnesio, efecto dominante por debajo de 100 KHz αa =

0. 2f 2 2

1+ f

+

40f 2

+ 2.75 10 4 f [dB/Ky] −

2

4. 1 + f

(5.7)

·

El coeciente de absorción disminuye con la profundidad tal que: αa = α 0 (1

− 5.88 · 10

6

−

d)

Figura 5.5: Pérdidas de absorción en el océano

(5.8)


46

Las Pérdidas por Absorción predominan a partir de cierta distancia sobre las pérdidas de transmisión.

5.2.3 PÉRDIDAS EN SUPERFICIE Las pérdidas de reexión en la supercie del mar en calma son próximas a 0 dB. Se utiliza el criterio de Rayleigh para saber si la reexión será especular o existirá dispersión: h sin θ <

λ 2

(5.9)

donde λ es la longitud de onda, h la altura de la rugosidad y θ el ángulo de incidencia. La fórmula de Marsh es válida fundamentalmente para pequeños ángulos de incidencia y con pérdidas no muy elevadas. Considerando términos de mayor orden conducen a una expresión válida para un gran rango de frecuencias y elevadas atenuaciones: αs = 10 log 1

− 0.0234

√

fH3

• αs = pérdidas de reexión en dB • f= frecuencia acústica en KHz • H= altura de cresta de la ola en pies

Figura 5.6: Pérdidas de reexión para pérdidas may ores de 3 dB

(5.10)


47

Figura 5.7: Relación entre altura de la ola y estado de la mar

5.2.4 PÉRDIDAS EN EL FONDO Son mucho más complicadas de caracterizar que las de supercie incluso para fondos planos debido a: • El fondo puede tener inc linación • Impedancia de desadaptaci ón es mucho más fuerte que en el interfaz aire-agua • Parte de la energía es transmitida al material del fondo. • Los distintas capas de materiales pueden interactuar en las reexiones • La naturaleza de los materiales varía ampliamente en función de la localización geográca La Ocina Hidrográca de la US Navy establece una clasicaci ón de los fondos: • Lodo, elevadas pérdidas para ángulos de incidencia elevados.( 90% partículas menores que 0.062 mm) • Lodo y arena, entre 50 y 90% de partíc ulas menores que 0.062 mm) • Arena y lodo, entre 10 y 50% de partículas meno res que 0.062 mm)


48

• Arena, provocan bajas pérdidas, menos del 10% inferiores a 0.062 mm, y resto menor que 2 mm) • Pedregoso • Rocoso El coeciente de reexión viene dado por:

R= αfondo =

Z2 Z1

sin θi

Z2 Z1

sin θi + sin θt

− sin θ

t

(5.11)

−20 log R

Z2 y Z2 son las impedancias características del fondo y del agua, respectivamente. θi y θt los ángulos de incidencia y transmisión.

Es posible estimar el ángulo de incidencia crítico para el que no se producen teóricamente pérdidas de reexión: θc = arccos c1 c2

siendo c 1y c2 las velocidades del agua y del fondo.

(5.12)

6 ASPECTO GEOMÉTRICO DE LA PROPAGACIÓN

49

6 ASPECTO GEOMÉTRICO DE LA PROPAGACIÓN La combinación del perl de velocidad y la refracción del sonido producen una serie de trayectorias predominantes en el océano. Las trayectorias de propagación del sonido se pueden dividir en cuatro categorías principales, basadas en la traza de velocidad del sonido. Hay una serie de trayectorias típicas que se producen muy a menudo en la mar o que por su especial interés deben estudiarse de manera particular.

6.1 RAYO DIRECTO O CANAL SONORO DE SUPERFICIE Cuando la temperatura cerca de la supercie permanece constante, la celeridad aumenta por el efecto de la presión, produciéndose un máximo de celeridad cerca de la supercie que obliga a los rayos a curvarse hacia arriba, llegando a rebotar en supercie, repitiéndose el proceso indenidamente, quedando encerrada la energía sonora en un canal que tiene como límite alto la supercie y como límite bajo la profundid ad de capa. En la gura siguiente puede verse una representación de este fenómeno en dos casos diferentes: una fuente sonora situada en la capa de supercie y una fuente sonora en el gradiente negativo por debajo de la capa de supercie.

Figura 6.1: Zonas de sombra

La profundidad en la que se encuentra el máximo de velocidad se llama profundidad de capa y su conocimiento tiene un enorme interés táctico pues por debajo de ella se crean las llamadas “zonas de sombra”.


50

Si el blanco también está dentro del canal, hay buena propagación y alta probabilidad de detección. Si el blanco navega por debajo de la capa, entonces el buque de supercie tiene que enfrentarse al problema de la existencia de una zona de sombra. La propagación en el canal de supercie será mejor cuanto may or sea la profundidad de capa y peor cuanto mayor sea el estado de la mar. Al aumentar la profundidad de capa, más energía queda “encerrada” dentro del canal, y esa energía experimenta menos reexiones en supercie. Un aumento del estado de la mar signica una supercie más rugosa lo que hace que la energía se disperse fuera del canal en cada rebote en supercie. Un caso igual al canal sonoro de supercie es el que se produce cuando un gradient e positivo se extiende desde la supercie hasta el fondo. Se le llama medio canal de supercie (half channel ) debido a su similitud en estructura y trayectoria de los rayos con la mitad inferior de un canal sonoro profundo. Los rayos son refractados hacia arri ba por el gradiente positivo y después reejados hacia aba jo al rebotar en supercie.

Figura 6.2: Medio canal de supercie

Debido a las pérdidas por reexión que se producen en la supercie, la propagación es peor que en un canal sono ro profundo. Los medios canales de supercie se dan sobre todo en invierno, en zonas donde el enfriamiento es suciente para eliminar la termoclina principal. El Atlántico Norte y el Mediterráneo son ejemplos de zonas en las que se forman medios canales de supercie en invierno.

6.1.1 RAYO LÍMITE Y ZONA DE SOMBRA Rayo límite es aquel cuya velocid ad en el vertex es igual a la velocidad en la capa. Este rayo es el más supercial que escapa del canal de supercie. Los rayos de ángulos mayores escaparán del canal de supercie. Justo por debajo de la profundidad de capa los rayos se curvan hacia abajo para buscar las zonas de menor velocidad del sonido; esto srcina una zona, relativamente cerca del emisor, que no está cubierta de rayos y a la que se denomina zona de sombra .


51

Esta zona está limitada en su parte alta por la capa y en la baja por el rayo límite. En realidad, parte de la energía entra en la zona de sombra, debido a las reexiones irregulares que salen del límite de la capa de supercie. Por tanto, la zona de sombra realmente es una zona de intensidad de sonido reducida. El tamaño y la intensidad de la zona de sombra son función del gradien te bajo la capa.

Figura 6.3: Zona de sombra con gradient e menor

Figura 6.4: Zona de sombra con mayor gradiente

6.1.2 ZONA DE RAYO DIRECTO Los rayos límite denen los máxim os alcances de la zona de rayo directo. La zona de radiación directa llega hasta el borde exterior del rayo límite. Cuando la única trayectoria de propagación es la directa, los blancos aparecen repentinamente cuando cruzan el borde del rayo límite.


52

6.1.3 CORTE POR BAJA FRECUENCIA A muy bajas frecuencias (longitudes de onda grandes), el sonido deja de estar atrapado en el canal sonoro de supercie. Esto ocurre cuando la longitud de onda del sonido llega a ser demasiado grande para quedar encerrada en el canal. Frecuencia de corte es aquella por debajo de la cual los rayos sonoros no siguen estrictamente la Ley de Snell, sino que tienden aunsalirse canal . Laquefrecuencia de cortdiez e depende del espesor es pesorque del la ca nal. En general, canal del sonoro tiene tener al menos veces más longitud de onda ( λ) del sonido que se pretende propagar en ese canal. Estas frecuencias de corte no representan necesariamente un corte brusco de la refracción, pero si el punto a partir del cual el efecto se hace signicati vo. Usando la ecuación: c = λf

(6.1)

Una frecuencia de 300 Hz en un canal de supercie con una velocidad del sonido de 1500 m/s., tendrá una longitud de onda de 5 m. La profundidad de capa ( LD) necesaria para conducir esta frecuencia tendrá que ser por lo menos 50 m. (LD = 10 λ). Una capa de menos de 50 m . tendría efectos importantes en la atenuación de sonidos de frecuencia igual o menor de 300 Hz .

6.2 REBOTE EN EL FONDO La propagación del sonido en aguas profundas puede alcanzar grandes distancias por rebote en el fondo. Los rayos con suciente ángulo de depresión chocan con el fondo, se reejan hacia arriba y alcanzan la supercie a distancias horizontales considerables (10.000 a 60.000 m.). Este ciclo se puede repetir varias veces y alcanzar grandes distancias.

Figura 6.5: Rebote en el fondo


53

Debido a las pérdidas producidas en cada reexión en el fondo, este modo de propagación no es utili zable más allá del segund o o tercer rebote. En la gura se puede ver que la refracción es mínima debi do a la gran inclinación del ángul o de incidencia. El tipo de fondo, la sonda y ángulo de incidencia del sonido con el fondo, son más críticos en este modo de propagación que en los otros. Generalmente un fondo de tipo 5 o menor (según la clasicación de las cartas de predicción de ASW) y una sonda de mayor de 5.500 m. Debe permitir la detección por rebote en el fondo.

Figura 6.6: Detección por rebote en el fondo

A menudo existe más de una trayectoria de rebote en el fondo entre el buque propio y el blanco, debido a las reexiones. En la gura se pueden ver cuatro trayectorias posibles que requieren un solo rebote en el fondo. Con mar en calma y si existen las cuatro trayectorias, la señal de banda ancha se incrementa hasta 6 dB. Si sólo hay dos trayectorias, el nivel de la señal recibida aumenta hasta 3 dB. Nótese que para un contacto de supercie, sólo son posibles dos trayectorias. Si la señal es un tono, se produce un modelo de interferencia (bathtab) por las múltiples trayectorias de rebote en el fondo, que causará una variación de señal del orden de 10 dB.

6.3 ZONA DE CONVERGENCIA Una Zona de Convergencia (CZ) es un área de alta intensidad de sonido causada por la focalización de los rayos sonoros como produciría una lente, como puede verse en la gura. La Zona de Convergencia se produce principalmente en aguas profundas (sonda mayor de 2.000 m.) cuando el perl de la velocidad del sonido tiene ciertas carac terísticas. Una ZC útil requiere que la velocidad del sonido en el fondo sea por lo menos 10 m/seg. Mayor que la máxima velocidad del sonido en la zona de supercie, lo que equivale a aproximadamente 600 m. (para un aumento por pres ión de 1,6 m/s eg/100 m.). La estación del año afecta al exceso de profundidad necesario, debido a los cambios de la velocidad del sonido en la zona supercial. Las ZC se producen más a menudo en invierno debido a la baja temperatura en invier no debido a la baja temperatura de supercie. La distancia a la ZC también es función de la velocidad del sonido en supercie. En aguas


54

septentrionales puede variar entre 15 y 40 Km. En latitudes medias las distancias a la ZC son mayores debido a que las aguas superciales son más cálidas, su promedio está entre los 50 y 70 Km. El ancho del anillo de la ZC es, aproximadamente, el 10% de la distancia a la zona.

Figura 6.7: Zona de convergencia

Con mar en calma llegan a producirse varias ZC. La distancia a la segunda ZC es el doble de la distancia a la primera, y la distancia a la tercera, el triple. Por debajo de 100 Hz, la zona de convergencia se ensancha y difumina, tanto más cuanto menor es la frecuencia. El grado de difuminación es función de la longitud de onda del sonido.

Figura 6.8: Zona de convergencia en aguas someras

La presentación habitual de los grácos de Zona de Convergencia tiene las escalas horizontal y vertical notablemente diferentes, por lo que muchas veces se obtiene una idea errónea de las verdaderas dimensiones del campo y el ancho del haz de rayos que intervienen en ella. El gráco anterior está a escala 1:1 para claricar este aspecto. Como puede verse, sólo los rayos superciales (menos de 20º) son atrapados por la Zona de Convergencia.


55

6.4 PROPAGACIÓN POR CANAL SONORO PROFUNDO Se produce un canal sonoro profundo si un gradiente negativo está situado sobre uno positivo. Esto forzará al sonido a curvarse para buscar la profund idad del mínimo de celeridad, a la que se llama eje del canal sonoro profundo .

Figura 6.9: Canal sonoro

Los rayos se alejan más o menos del eje del canal en función de su inclinación de salida y del valor de los gradientes que forman el canal. Esto produce un efecto muy parecido al que se tenía en el canal de supercie con la ventaja de que los rayos no sufren pérdidas por rebote y por ello el sonido se propaga a grandes distancias. El canal sonoro profundo es la mejor tray ectoria de propagación en la mar. Los mejores resultados se obtienen cuando el sonar y el blanco se encuentran den tro del canal. Son embargo, los ruidos de blancos que se encuentran fuera del canal pueden entrar dentro del canal y por lo tanto ser detect ados. Cuanto más cerca se encuentren el sonar y el blanco del eje del canal sonoro, mejor será la propagación. La anchura del canal sonoro está determinada por la máxima velocidad del más corto de los dos gradientes. Los límites del canal son las profundida des a las que se produce esta máxima velocidad. Para un canal sonoro fuerte, ambos gradientes tienen que ser fuertes (cambio notable de velocidad). Hay dos clases de canales sonoros: • EL CANAL SONORO PROFUNDO PERMANENTE, que se produce en todas las aguas profundas de latitude s medias. El eje de este canal está normalmente entre 700 y 1.500 m. lo que restringe su uso a grandes sonares rem olcados. • CANALES ESTACIONALES. (Dependen de la estación del año), que se forman relativamente cerca de la supercie, lo que los hace más utilizables por los sistemas


56

tácticos. En el Mediterráneo hay canales estacionales durante la mayor parte de la primavera, verano y otoño, con el eje a menos de 300 m. lo que lo convierte en la mejor trayectoria de propagación para los sonares remolcados durante estas estaciones. En ciertasy zonas pueden existir simultáneamente un canal sonoro poco profundo, otro profundo posiblemente un canal de supercie. Este fenómeno se produce por ejemplo en el Atlántico cerca de las costas portuguesas.

Figura 6.10: Doble canal sonoro

6.5 PROPAGACIÓN EN AGUAS INTERMEDIAS Y AGUAS POCO PROFUNDAS Según disminuye la sonda, las interacciones del sonido con la supercie y con el fondo, aumentan. En aguas profun das el factor que controla la propagación es la traza baticelerimétrica, pero si la sonda es menor de 2.000 m., ésta y la composición del fondo se convierten en los factores capital es. En general, con sondas menores de 2.000 m., la propagación tiene un comportamiento completamente diferente de los modos de propagación en aguas profundas. Hay dos grandes gru pos de aguas po co profundas que se estudiarán continuación. Sepublicación, denominan aguas les son o p oco profundas y aguas intermedias.a A efectos de esta aguas supercia superciales las que tienen menos de 200 m. de profundidad y aguas intermedias entre 200 y 2.000 m. Esta clasicación no tiene relación con las utilizadas por otras ciencias o ramas de la ASW, por ejemplo, el empleo de torpedos.


57

6.5.1 AGUAS INTERMEDIAS En zonas de aguas intermedias todavía existen las partes principales de la zona alta de la traza baticelerimétrica, proporcionando canales de supercie, canal sonoro cerca de supercie y rebotes en el fondo. Las diferencias principales con la propagación en aguas profundas son: • El canal sonoro profund o no suele ser utilizable . • Los alcances por rebote en el fondo son más cortos. • No existen zonas de conv ergencia.

6.5.2 AGUAS SOMERAS O POCO PROFUNDAS La propagación en aguas p oco profundas produce múltipl es reexiones en supercie y en el fondo.

Figura 6.11: Propagación en aguas someras

La dispersión del sonido está limitado por la supercie y por el fondo de forma muy parecida a como lo está en un canal sonor o profundo. Sin embargo, hay pérdidas por reexión en la supercie y en el fondo. La traza condiciona la propagación, determinando el número de rebotes en el fondo y en supercie. En un gradiente positivo, el sonido viaja en una forma muy parecida a como lo hace en un medio canal de supercie con muy pocas pérdidas por rebote en el fondo. Esto es típico de zonas de aguas poco profundas en invierno. En verano suelen predominar los gradien tes negativos, hay reexiones en el fondo, y por lo tanto, aumentan las pérdidas.

7 RUIDO

58

7 RUIDO En general se llama ruido a cualquier sonido no deseado. Naturalmente esta denición es muy subjetiva, ya que un mismo sonido se puede considerar un ruido en un momento dado y no serlo en otro momento . En el caso de una conversación, considerada un ruido cuando estamos escuchando música; un momento después puede pasar a ser ruido la música, cuando lo que se pretende es mantener una conversación. También un sonido puede ser ruido o no en función del oyente o receptor. Esta situación se produce por ejemplo, en el caso de los sonidos emitidos por los barcos. El mismo sonido es considerado ruido por el emisor, ya que obstaculiza su propia escucha, y sin embargo el receptor no lo considera ruido, ya que es un sonido portador de información y por lo tanto deseable. Este tipo de sonidos son los que se estudian en este capítulo. Como cualquier otr o sonido, los ruidos se miden en decibelios, siendo la unidad de referencia el µPa. Para poder comparar los ruidos se reducen a nivel espectral, es decir con ancho de banda de 1 Hz. La medida del ruido en la mar se hace con hidrófonos omnidireccionales, y se considera que es isotrópico (que tiene las mismas características en todas direcciones). Si se hace con un hidrófono direccional, hay que hacer la conversión al nivel que recibiría un hidrófono omnidireccional. En un sentido muy amplio y general se llama ruido de fondo , al que recibiría un hidrófono sumergido en la mar. En el caso de sonoboyas o hidrófonos fondeados no hay inuencia del ruido emitido por la plataforma que porta esos hidrófonos; sin embargo, en el caso de hidrófonos montados en buques de supercie y submarinos , el ruido generado por la plataforma es otra fuente importante de ruido de fondo. Cada aplicación del Sonar implica realizar una observación de una onda sonora . En algunos casos basta detectar la señal (su presencia) identicada con una determinada fuente; en otros casos se requiere una valoración de la magnitud de la señalo su variación temporal. Todo sonido sobre el que es requerido realizar una observación se calica como señal. En la práctica dela Sonar, a vecesque se degradan encuentralaque la señal ante eldeobservador simultáneamente otras señales precisión y/osurge abilidad la observación. Cualquier señal que interera a una determinada observación de otra señal, se denominará interferencia. Muchos de los sonidos que están presentes en el mar se pueden considerar bien como señales o como interferencias, dependiendo del interé s del posible observador. El ruido generado por un navío es considerado señal cuando con un sonar pasivo se pretende detectar su presencia; sin embargo se convierte en interferencia si con un sonar activo se

7 RUIDO

59

pretende, por ejemplo, calcular la distancia a que se halla el barco. En cada aplicación del sonar la RSR (relación Señal/Ruido) del sistema tiene un valor crítico por bajo del cual la observación de la señal es insatisfactoria. Esta relación habrá de tomarse en consideraci ón en el diseño y en la operatividad de todo Sistema Sonar. Para su estudio, se dividi rá el ruido de fondo en dos tipos: • RUIDO AMBIENTE, cuando el ruido en el mar se srcina en fuentes, o cuando estas fuentes no son fácilmente identicables. Subsiste una vez eliminados todos aquellos que pueden ser individualizados de alguna manera (alimentación del hidrófono, ruidos de barcos cercanos, ruidos de las corrientes o las olas al chocar con el hidrófono, etc.) • RUIDO PROPIO , que es todo el que no puede considerarse ruido ambiente y muy especialmente el producido p or la plataforma que p orta el hidrófono.

7.1 RUIDO AMBIENTE Este tipo de ruido viene caracterizado por el hecho de que no presenta, respecto al punto de escucha, una denida distribuci ón direccional: notable en intensidad cuando se cambia la posición no delpresenta punto detampoco medida. ningún cambio Se pueden elaborar modelos a partir de los cuales es factible realizar predicciones de nivel de ruido a una determinada frecuencia o banda de frecuencias y correspondientes a una zona de la que no se disponen medidas experim entales. Las predicciones están basadas en estimaciones de velocidad de viento, tráco y actividad biológica. La medida del ruido ambi ente presenta a menudo grande s dicultades. Para hacerl a correctamente hay que eliminar o reducir a un nivel insignicante todos los ruidos propios e incluso los de barcos lejanos pero identicables. Para el oído humano el ruido ambiente suena como un retumbar fuerte en bajas frecuencias y como un zumbido algo desagradable en las altas. Los estudios realizados con hidrófonos fondeados a grandes profundidades han demostrado que el ruido ambiente tiene características distintas a diferentes frecuencias y que en cada margen de frecuencias, la mayor aportación de ruido se debe a un tipo de fuente determinada, lo que no quiere decir que estas fuentes produzcan ruido sólo en ese margen de frecuencias. En la gura 7.1 se pueden ver esquematizadas las fuentes de ruido ambiente.

7 RUIDO

60

Figura 7.1: Fuentes de ruido ambiente

7.1.1 FUENTES PRODUCTORAS DE RUIDO AMBIENTE La gura 7.8 presenta un espectro del Ruido Ambiente en el margen de 1 Hz a 100 KHz, identicando algunos de suscomponentes. Como se observa, son muchas y variadas las causas srcen del ruido de fondo, o ruido ambiente en el mar.

7.1.1.1 Las corrientes y el efecto hidrostático de las olas Los hidrófonos son sensibles a la presión y por lo tanto responden a que los cambios en la presión hidrostática sean debidos a fuentes sonoras o no. Las corrientes producen cambios de presión hidrostática de muy baja frecuencia y de gran amplitud. Sólo tienen interés en aplicaciones relacionadas con minas, ya que su frecuencia es del orden de 1 a 2 ciclos al día. Las olas también producen ruidos por variación de la presión hidrostática, pero se atenúan rápidamente con la profundidad y, aunque de frecuencia algo más alta que las de las corrientes (0,5 Hz a 0,05 Hz), también están fuera del margen de interés.

7.1.1.2 Ruido sísmico En la tierra existe una continua y pequeña actividad sísmica que produce ruidos del orden de 120 dB// µPa en el margen inferior a 1 Hz. Entre 10 y 100 Hz se aprecia también el efecto de estos pequeños seísmos, aunque con una intensidad notablemente inferior.

7 RUIDO

61

7.1.1.3 Tráco marítimo El tráco es el ruido dominante en el margen de 50 a 500 Hz. Es uno de los ruidos más importantes, lo que se puede apreciar simplemente con medir el nivel de ruido ambiente al acercarse a zonas de tráco denso. Tiene variaciones instantáneas bastante grandes. La inuencia del ruido de tráco se aprecia a distancias de mil millas o más, de donde se esté produciendo.

7.1.1.4 Oleaje Las medidas efectuadas durante la II Guerra Mundial demostraron que el ruido ambiente entre 500 Hz y 25 Hz estaba directamente relacionado con el estado de la mar. Posteriormente se ha comprobado que se puede relacionar más exactamente con la velocidad del viento en la zona, posiblemente debido a la dicultad de medir con precisión la altura media de las olas. La relación entre ruido ambi ente y estado de la mar puede verse en las conocidas curvas de Knudsen. La explicación más sencilla de este ruido es que se produce por la ruptura de la cresta de las olas, aunque no es razón suciente pues hay ruido de este tipo incluso con muy poca mar. Sea cual sea el srcen del ruido de las olas de supercie, lo cierto es que el estado de la mar es el factor dominante del ruido en el margen de 1 a 30 KHz.

Figura 7.2:

7 RUIDO

62

En la guras 7.3 y 7.4 se muestran una versión más detallada de las curvas de Knudsen en las que se puede comprobar que para frecuenci as de hasta 100 Hz, por un lado no hay apenas inuencia en el estado de la mar y que por otro la relación del nive l espectral con la frecuencia no es lineal.

Figura 7.3: Ambiente marino (Knudsen)

Figura 7.4: Ambiente marino (Knudsen)

7.1.1.5 Ruido térmico Este ruido es producido por la agitación de las moléculas del agua. signicativos por encima de los 15 KHz.

Sólo tiene valores

7 RUIDO

63

7.1.1.6 Reverberación La reverberación, es una componente del ”fondo” captado en ecolocalización y es distinguible del ruido de fondo, por el hecho de que su srcen reside en el sonido generado por la fuente y radiad o al medio. El impulso radiado no sólo ”ilumina” el blanco sino también a numerosas inhomogeneidades, cada una de las cuales devuelve un pequeñísimo eco al sistema receptor. Todos estos ecos combinados constituyen la reverberación. Para el operador sonarista experimentado, la reverberación consiste en un ”pitido” oscilante que aparece en recepción. tan pronto como la emisión ha terminado. Los núcleos ”dispersores” de sonido pueden estar localizados cerca de la supercie marina (Reverberación de Supercie), en el volumen del océano (Reverberación de Volumen) o en el fondo (Reverberación de Fondo). La gura 7.5 presenta la integ ración de la señal recibida en un hidrófono, a p oca profundidad (aproximadamente 40 m), procedente de una fuente explosiva detonada a 240 m en aguas de sonda 2000 m, en el ancho de banda de 1 a 2 KHz. En ese caso es fácilmente distinguible la reverberación procedente de volumen, fondo y supercie; en la mayoría de los casos esto no ocurre. La reverberación viene caracterizada por el nivel de reverberación, que es el nivel de la onda axialmente incidente que produce el mismo voltaje, en los terminales del receptor del sonar, que el que produce la reverberaci ón generada por el sistema.

Figura 7.5: Reverberación

7 RUIDO

64

7.1.1.7 Fuentes intermitentes de ruido ambiente • RUIDOS BIOLÓGICOS Hay tres grupos principales de seres vivos productores de ruidos: - Crustáceos. Existentes en muchos tipos de aguas. Producen ruido en el margen entre 500 Hz y 20 KHz y muchas veces de alto nivel. - Peces. Hay multitud de especies de p eces que produ cen ruido, entre los que deben destacarse los “croakers” (“graznadores”), sin embargo ninguna de las especies de interés comercial lo hacen, por lo que la escucha pasiva no se utiliza para la detección de bancos de pesca. Los bancos de peces producen impulsos de milisegundos con frecuencia máxima de unos 8 KHz. - Cetáceos. Destacan como productores de ruido las ballenas y las marsopas, que lo hacen de forma similar a los humanos, haciendo pasar aire a través de la laringe. Los delnes y marsopas producen silbidos modulados en frecuencias entre 9 y 16 KHz a impulsos periódicos (0,5 a 3 por segundo), que se pueden confundir con sonares.

Figura 7.6: Registro de osciloscopio mostr ando el ping emitido por un delfín y los ecos

• PULSOS DE 20 Hz Consisten en trenes de impulsos de forma prácticamente sinusoidal con una frecuencia de 20 Hz y una duración de 1 seg., repitiéndose aproximadamente cada 10 seg. Duran entre 6 y 25 minutos separados por períodos de silencio de 2 a 3 minutos y repetidos

7 RUIDO

65

durante muchas horas. Por triangulación se ha comprobado que el emisor se mueve entre 2 y 3 nudos, la potencia de emisión es de 1 a 25 vatios y se han comprobado alcances de hasta 35 millas. Se cree que los producen alguna especie partic ular de ballenas y que son debidos a la respiración o a los latidos del corazón de estos animales. • EXPLOSIONES Contra lo que pueda parecer, tienen un efecto signicativo en el ruido de fondo. En experiencias en la costa de California se detect aron 19.801 en un solo año. Su número aumenta constantemente debido a la mayor actividad industrial en zonas y aguas costeras. • FALLAS Y VOLCANES SUBMARINOS No tiene interés en Guerra Acústica dada su muy baja frecuencia. • RUIDO DE LLUVIA

La lluvia, su intensidad, aumenta Este ruidodependiendo es máximo ade frecuencias próximas a los de 10 forma KHz notable el ruido ambiente. Con lluvias fuertes, aunque no torrenciales, el ruido ambiente aumenta hasta niveles equivalentes al de mar 6.

Figura 7.7:

7 RUIDO

66

Debe destacarse que las curvas de Knudsen sólo son válidas para aguas profundas, por lo que siempre que se disponga de ellos deben utilizarse sistemas de medida incorporados en el sonar o anejos al mismo, porque proporcionarán el ruido de fondo real, suma del producido por fuentes ajenas al buque propio y de los generados por éste en función de su velocidad, cota, condición de silencio, etc. En aguas poco profundas pasan a tener una extraordinaria importancia el choque de las olas con el fondo y con la costa, el tráco pesquero siempre existente y otros factores que hacen variar de forma notabl e el ruido ambiente. Pueden tener de 5 a 10 dB más que en alta mar.

7.1.2 CARACTERÍSTICAS ESPECTRALES DEL RUIDO AMBIENTE 7.1.2.1 Ruido ultrainfrasónico ( <1 Hz) Componentes (rayas) con srcen hidrostático/hidrodinámico: mareas y su periodicidad lunar/solar y sus armónicos: oleaje, microseismos, seismos, volcanes, etc.

7.1.2.2 Ruido infrasónico (1 Hz
7.1.2.3 Ruido de baja frecuencia (20 Hz
7 RUIDO

67

En cuanto a sus propiedades direccionales, el sonido llega procedente, después de haber recorrido una gran distancia, princip almente de las reexiones (zonas de convergencia y canales de propagación). El ángulo de llegada de estos rayos está limitado a unos cuantos grados por encima y por debajo de la horizontal, concentrándose los niveles de intensidad más altos en el plano horizontal.

7.1.2.4 Ruido de media frecuencia (200 Hz
7.1.2.5 Ruido de alta frecuencia ( >50 KHz) Se sitúa por encima de 50 kHz y es debido a la Agitación térmica de las moléculas del agua. Aumenta 6 dB/octava a medida que la frecuencia aumenta y es un ruido espacialmente isotrópico. A frecuencias de 50 a 200 KHz, en que el ruido sigue inuido por el viento, el ruido térmico comienza dominar el ”fondo”. El ruidofrecuencias. térmico es análogo ruido de Nyquist, ya limita la sensibilidad a altas Mellen,ala ruido travéseléctrico, de consideraciones de Mecánica Estadística, encuentra que el nivel espectral de ruido NSR, en esta zona, se puede aproximar por: NSR =

−15 + 20 log

f

(7.1)

7 RUIDO

68

Figura 7.8: Diversas fuentes de ruido (Wenz)

7 RUIDO

69

7.1.3 MODELOS DE RUIDO AMBIENTE El nivel de ruido √ considerado en los modelos es la densidad espectral de potencia expresada en dB/µPa/ Hz y la frecuencia en Hz. • TURBULENCIA (f<10 Hz)

NIS = 107

− 30 log ( f )

(7.2)

• TRÁFICO

NIS = 76

−

log

f 30

2

+ 5 (Is

· − 4)

(7.3)

donde Is es un índice de tráco variando de 1 (débil) a 7 (fuerte) • RUIDO DE MAR (200 Hz
√21v √ NIS = 95 + 21v

si f < 1KHz NIS = 44 +

kt

si f > 1KHz

kt

· − log (f ))(log ( f ) − 2) + 17 · log ( f ) + 17 (3

(7.4)

donde vkt es la velocidad del viento en nudos NIS =

−75 + 20 log ( f )

(7.5)

• MODELO DE KNUDSEN La forma simplicada del modelo de Knudsen para el ruido del mar es a menudo utilizada: si f < 1KHz NIS = B 0 si f > 1KHz NIS = B 0

√

− 17 log ( f )

(7.6)

donde NIS (nivel de Ruido Espectral dB/µPa/ Hz); B0 es una constante que depende del estado del mar:

7 RUIDO

70 Tabla 7.1:

Estado del mar 0 0.5 1 2 3 4 5 6 B0 (dB/µPa/√Hz 44.5 50 55 61.5 64.5 66.5 68.5 70

Figura 7.9: Ruido de fondo según Wenz

Figura 7.10: Espectrograma a po ca profundidad Suponemos típicamente que es estacionario y equiprobable en el espacio y tiempo e isotrópico en azimut para así facilitar el análisis. Siendo independientes entre si las fuentes de ruido. La gura 7.10 muestra un espectro de ruido medido a escasa profundidad. Los niveles más

7 RUIDO

71

fuertes corresponden a frecuencias inferiores a 1 KHz, debido al tráco mercante. En este espectro también se detectó presencia de ruido biológico centrado a 5 KHz (castañeteo del camarón). El ruido tiene una p endiente de unos 6 dB/octava sobre los 10 kHz.

Figura 7.11: Espectrograma diurno del ruido ambiente

La gura 7.11 muestra el espectrograma del ruido ambiente durante un periodo de 17 horas. Se comprueba la fuerte correlación existente entre el ruido y la puesta y salida del sol. El menor ruido ambiente se produce a media noche. El tráco de barcos también genera un espectro de gran ancho de banda.

7.2 RUIDO RADIADO Y RUIDO PROPIO Aunque el srcen del ruido propio y el ruido radiado es el mismo se diferencian en que, en el primero el hidrófono va montado a bordo del buque que produce el ruido y se mueve con él, y en el segundo el hidrófono está jo en la mar o va montado en otra plataforma distinta a la que produce el ruido.

7 RUIDO

72

El ruido propio es un tipo particular de ruido ambiente que se produce como consecuencia, entre otras razones, de llevar montado el sonar en una plataforma más o menos ruidosa. El organigrama siguiente, recopila todas las fuentes de ruido que intervienen en el funcionamiento de un equipo sonar.

Figura 7.12: Fuentes de ruido

Aunque el srcen del ruido propio y el ruido radiado es el mismo, se diferencian en que en el primero, el hidrófono va montado a bordo del buque que produce el ruido y se mueve con él y en el segundo, el hidrófono está jo en la mar o va montado en otra plataforma distinta de la que produce el ruido. Desde el punto de vista táctico, el ruido propio interere la escucha, mientras que el ruido radiado delata la presencia del buque o submarino. El organigrama anterior 7.12 recopila todas las fuentes de ruido que intervienen.

7.2.1 RUIDO RADIADO Este ruido es emitido por buques, submarinos, torpedos, etc, y permite identicar al blanco en particular. El símbolo convencional que se emplea es SL. El nivel de ruido radiado se expresa en dB rel 1 µPa, o en dB rel 1 µbar, a 1 yda en ancho de banda de 1 Hz. Las principales fuentes de ruido radiado son:

7 RUIDO

73

1. Maquinaria (propulsores y auxiliares) 2. Las hélices (cavitación y vibraciones inducidas) 3. Efectos hidrodinámicos (ujo, resonanc ia y cavitación)

7.2.1.1 Ruido de maquinaria Su srcen se debe a la vibración mecánica de las diferentes partes, que se acoplan con el mar, a través del casco.Es debido a: • Dispositivos giratorios no balanceados • Discontinuidades repetitivas (p.ej., turbinas, dientes de engranajes, etc...) • Movimiento ”adelante-atrás” (p.ej., explosiones de los diesel) • Cavitación y turbulencia en el ujo de uidos (bombas, válvulas,conductos) Estos ruidos son discontinuos y presentes en frecuencias determinadas, y varían con la velocidad de rotación de los sistemas, aumentando con la velocidad de la embarcación.

7.2.1.2 Ruido de hélices El ruido máximo de las hélices se produce por la presencia de cavita ción. Este fenómeno se srcina porque la rotación de las hélices produce zonas de baja presión en la supercie de la pala y en su contorno. Cuando la presión generada es menor que la presión de vapor, el agua empieza a formar burbujas. Estas burbujas al desplazarse a zonas de mayor presión colapsan (implosionan) generando ruido intenso. El ruido de las hélices también se srcina cuando hay aceleraciones, cambios de rumbos o la pala está dañada. La cavitación empieza por el lo de la pala, ya que es la parte que va a mayor velocidad. No obstante si la velocidad de la hélice aumenta puede llegar a producirse cavitación en toda la pala. A partir de una determinada velocidad de giro de la hélice aparece bruscamente la cavitación que desde ese momento, si se sigue aumentando la velocidad, aumenta de forma más gradual. A la velocidad en que aparece la cavitaci ón se le llama “velocidad crítica” y es función de la profundidad de la hélice y de sus RPM.

7 RUIDO

74

Figura 7.13: Cavitación de una hélice

Medido el espectro de cavitación, gura 7.14, se genera un espectro continuo entre 1 y 3 KHz, con una caída de -6 dB/octava en altas frecuencias y un ascenso a +9 dB/octava a bajas frecuencias. Se puede comprobar igualmente que existe un pico en frecuencias en relación con el momento de colapso de las burbujas más grandes:

fm =

1 2 a0

P ρ0

(7.7)

siendo ρ 0 la densidad media del uido , a 0 el radio máximo de las burbujas, y P la presión de colapso de las burbujas. A medida que la velocidad crece, el pico de la curva se desplaza a la zona de bajas frecuencias porque a0 aumenta. Por el contrario cuando la profundida d aumenta el pico se desplaza a la zona de altas frecuencias porque P aumenta. Una forma de parametrizar esta medida es el coeciente adimensional K a , propio de cada hélice, que mide el estado del ujo en relación a la cavit ación. Se dene como: 0 v Ka = p1 p2 ρU 2 0 a

−

(7.8)

con p0 la presión estática ambiental, pv la presión del vapor de agua , ρ0 la densidad del agua y Ua la velocidad de avance de la hélice en mts/seg.

7 RUIDO

75

Figura 7.14: Ruido de cavitación

Durante la II Guerra Mundial los sónares pasivos se diseñaron para detectar submarinos en bandas de frecuencia superiores a 1 KHz, incluso superiores a 10 KHz. A esas frecuencias los submarinos eran detectables a menos que el cavitaran; en nivel de ruido en ambos casosno alcanzaban los 40 dB. Aunque inicio delas la diferencias cavitación era reconocido como el límite de operación silenciosa, las velocidades de inicio, a profundidad periscópica, eran generalmente del orden de 3 a 5 nudos. La gura 7.15 presenta la variación del nivel de ruido con la velocidad para un submarino. La forma en ”S” de la curva es típica. El eje de ab cisas es la relación en tre la velocidad, en m/s, dividida por la raíz cuadrada de la profundidad efecti va (real más 9 m).

Figura 7.15: Cavitación de alta frecuencia en submarin os durante la II GM

Los datos de la II Guerra Mundial indicaron como las hélices deberían modicarse para procurar que la cavitación se retrasara hasta más altas velocidades . Así, los submarinos

7 RUIDO

76

U.S.A. tipo GUPPY, cambiaron el diámetro de las hélices, reduciéndolo, con lo que la velocidad crítica aument ó. Los submarinos nucl eares tienen una conguración de ”cola” diferente y muchos de ellos tienen héli ces en el eje. Las velocidades críticas de estos submarinos son, en consecuencia, mucho más altas que aquellas que eran típicas durante la II Guerra Mundial. La gura 7.16 presenta algunos espectros típicos de cavitación en submarinos de la II Guerra Mundial en los que se observa que el pico se mueve hacia las bajas frecuencias cuando la velocidad crece. El efecto anómalo de profundidad aparece conrmado en medidas experimentales de ruido radiado por submarinos, en función de la cota de inmersión.

Figura 7.16: Espectros experimentales de cavitacion en submarinos (II GM)

7.2.1.3 Ruido hidrodinámico Este ruido es src inado por el ujo de agua que roza el casco de la emba rcación. El ruido asociado con la capa límite turbulenta es llamado a veces ruido de ujo y puede inducir frecuencias de resonan cia en algunas partes de la estructura. Normalmente el ruido hidrodinámico es menor importancia que el ruido de hélices. Existe una amplia serie de ruidos que caen dentro de la categoría de ruido hidrodinámico o ruido de ujo. En estos tipos de ruido cabe inclui r los golpeteos de la proa y los ruidos de la estela, en los barcos de supercie; las burbujas de aire que se mueven por la quilla y golpean sobre el domo del sonar, los ruidos generados por el ujo a través de conducciones, las vibraciones del casco creadas por la presión variable del ujo turbulento, la turbulencia en la capa por lao rugosidad, por los que se creanpor en el popa, en laslímite, aletaspor (silos exisremolinos ten), en generados los apéndices. en las vibraciones excitadas ujo en cavidades o aberturas. El ruido de ujo es muy importante por su efecto sobre el sonar activo y pasivo. Es una fuente difícil de aislar y medir e incluso muy difí cil de contr olar. La experi encia. sin embargo, dice que este tipo de ruido existe y que tanto en barcos de supercie como en submarinos, crece cuando lo hace la velocidad hasta limitar la actividad del del sonar.

7 RUIDO

77

A bajas velocidades el ruido de ujo es mucho más débil que el ruido de maquinaria pero sin embargo, crece ampliamente con la velocidad y eventualmente puede llegar a enmascarar cualquier otras componentes del ruido.

7.2.1.4 Resumen del ruido radiado Los niveles de ruido radiado constituyen información clasicada. Las mediciones reales se efectúan en lugares con arreglos de hidrófonos (Polígonos Acústicos), donde la embarcación pasa a determinadas velocidades.

Figura 7.17: Niveles de ruido radiado

Los de ruido radiado aumentan con la velocidad de la embarcación pero disminuyen con niveles la frecuencia. Durante la Segunda Guerra mundial se utilizó una sencilla expresión útil para evaluar el ruido radiado de buques de pasajeros, transportes y buques de guerra para frecuencias en torno a 5 kHz: SL = 60 log ( K ) + 9 log ( T )

− 20 log ( f ) + 20 log ( D) + 35

(7.9)

7 RUIDO

78

siendo:

Figura 7.18: Espectros en 1/3 de octav a y en octava. Datos típicos.

Figura 7.19: Dependencia del nivel global de ruido de la velocidad para barcos de supercie

7 RUIDO

79

Existen muy pocos datos sobre ruido radiado por los nuevos barcos en navegación; parece muy probable que los niveles de ruido se hayan incrementado, apreciablemente, sobre los datos de la II Guerra Mundial. Las velocidades medias actuales se sitúan un 50% por encima de las típicas de aquellos tiempos. La tendencia dada por la gura 7.20, predice un incremento de 9 dB en el ruido radiado por un barco tipo medio. Información sobre hélices típicas, sus diámetros, y r.p.m., muestran que las velocidades tangenciales están hoy entre 30 y 45 m/seg, o sea, un 60% más altas que durante la II Guerra Mundial. De acuerdo con las estimaciones teóricas, este incremento en velocidad implicaría un incremento en el nivel radiado del orden de 12 dB. El único factor mitigador de este efecto podría ser la mejora del índice de cavitaci ón que p odría reducir esos nivel es entre 3 y 5 dB.

Figura 7.20: Dependencia del nivel global radiado respecto de la velocidad del borde de la pala

′

LS = 175 + 60 log

Uth B + 10 log 25 4

(7.10)

siendo: ′

LS = Nivel espectral por enci ma de 100 Hz ref 1 µPa@1yd Uth = Velocidad tangencial de la hélice B = n u´mero de palas

Un reciente estudio [ ?] ha tratado de actualizar los modelos efectuados por Ross [ ?] . En ella se establece una relación empírica la cual es función de su velocidad Ua y su desplazamiento en toneladas DT. ′

LS = 112 + 50 log

Ua + 15 log (DT) 10 kt

(7.11)

7 RUIDO

80

Los valores de LS fueron calculados con 10 buques modernos para determin ar el modelo predictivo para cada buque. A la vista de la gura 7.21 en la que se comparan las curvas de Ross con las nuevas estudiadas y otro estudio [?] realizado sobre 50 buques mercantes en el Mediterráneo, se puede concluir el modelo es en la actualidad adecuado. ′

Figura 7.21: Comparativa de niveles de salida medios para buques mercantes.

Figura 7.22: Nivel espectral medio a 5 KHz, para diversas clases de buque

La gura 7.22 agrupa unos datos de interés respecto al ruido radiado por muy diversos

7 RUIDO

81

tipos de navíos. De los tres tipos de ruido radiado, los de maquinaria y los de propulsión, dominan el espectro en la casi totalidad de los casos. La importancia rel ativa de ambos ruidos depende de la frecuencia de la velocidad y de la profundid ad. La gura 7.23 ilustr a esta armación. El diagrama ”a”, es una esquemática repr esentación del espectro de ruido de un submarino a la velocidad en la que la cavita ción comienza a aparece r. La parte del espectro correspondien te a las bajas frecuencias está dominado por las líneas tonales srcinadas por la maquinaria. y las correspondientes a los batidos periódicos de la hélice. Según crece la frecuencia. las líneas de maquinaria y las de hélice, se atenúan sumergiéndose en el espectro continuo del ruido del sistema propulsor, espectro contin uo, sobre el cual y ocasionalmente surge alguna componente espectral de carácter tonal. Estas últimas líneas se srcinan en el canto de las hélices o en los sistemas reductores muy ruidosos. Cuando la velocidad crece, el espectro continuo del sistema propulsor crece a la vez que avanza hacia las zonas de bajas frecuencias. Al mismo tiempo, algunas de las componentes tonales crecen en nivel y en frecuencia, mientras que otras, en particular las debidas a la maquinaria auxiliar girando a velocidad constante, mantienen constante su nivel y su frecuencia. Un incremento de la profundidad sin cambio en la velocidad tiene el mismo efecto sobre el espectro del sistema propulsor, que un incremento de velocidad a profundidad constante.

Figura 7.23: Efecto combinado de las tres fuentes de ruido

7.2.2 RUIDO PROPIO El ruido propio generado en los equipos sonar o desde la plataforma puede limitar las prestaciones, por lo que a menudo se le denomina igualmente ruido propio sonar (RPS). El ruido propio es un fenómeno de campo cercano en contraste con ruido ambiente o radiado que están relacionados con el campo lejano. Las características de la correlación espacial de diferentes tipos de ruidos de plataformas son bastante difíciles de predecir por parte de sensores sonar que estén en la supercie.

7 RUIDO

82

La predicción de los efectos del ruido propio sobre las prestacion es del sonar suelen ser a menudo difíciles de estimar. Al igual que en el ruido radiado, el ruido propio es producido por: 1. Maquinaria 2. Hélices 3. fricción hidrodinámica. Además, se deben incluir los ruidos que pueda producir 4. La dotación

Figura 7.24: Fuentes de ruido propio

La componente maquinaria en el RPS es particularmente activa en bajas frecuencias sobresaliendo en forma de componentes tonales. A diferencia con otros tipos de ruidos, el srcinado en la maquinaria es relativamente independiente de la velocidad del barco debido a que se srcina, en su mayor parte, en la maquinaria cuyo ritmo de trabajo es independiente de la velocidad. En consecuencia, a bajas velocidades en las que los otros tipos de ruido no son importantes, la maquinaria será la causa más importante en el RPS. A mayores velocidades. en altas frecuencias y en aguas poco profundas la contribución, predominante, al RPS, procederá del ruido de las hélices, junto con los ruidos de srcen hidrodinámico. El ruido uidodinámico ruido a altas velocidades.crece fuertemente con la velocidad siendo la principal fuente de En ocasiones el ruido eléctrico puede ser un factor important e de ruido propio, si bien su existencia indica más bien un mal funcionamiento o un mal diseño del equipo. A no ser en condiciones extremadamente silenciosas, el ruido eléctrico no debe ser un problema en sónares bien diseñados. La gura 7.25 resume todos estos hechos.

7 RUIDO

83

Figura 7.25: Fuentes de Ruido Propio y nivel de las mismas en función de la velocidad

• BAJA VELOCIDAD (0-10 Kt) Principalmente ruido de maquinaria. El casco conduce y el agua propaga el ruido. Puede comportarse como una onda plana procedente de una dirección errónea ante el sonar. • VELOCIDADES GRANDES ( <10 Kt) Ruido del ujo generado por la capa límite turbulenta, ruido de ujo inducido. Los barcos de supercie y los submarinos a poca profundidad predominará la cavitación de la hélice

Figura 7.26: Nivel de ruido por cavitación

7 RUIDO

84

Figura 7.27: Ruido propio típico

Tabla 7.2: Inuencia de la frecuencia y la velocidad en el ruido propio Inuencia de la velocidad Inuencia de la frecuencia Cavitación Umbral -20logf Ruido hidrodinámico 60logV -30logf

Ruido mecánico

20logV

-20logf

Figura 7.28: Nivel isótropo espectral del RPS en función de la frecuencia para submarinos a profundidad periscópica

7 RUIDO

85

La distribución del nivel isótropo espectral del RPS típico, en el caso de submarinos, aparece en la gura 7.28. Se observa que el nivel decrece con la frecuencia en 6 dB/octava aproximadamente. La gura referida a submarinos en snorkel clasican a aquellos barcos en silenciosos, ruido medio y ruidosos.

Figura 7.29: Resumen de Ruido Propio

El conocimiento del RPS proporcionará datos precisos sobre los sistemas de detección y escucha, en particular: • El alcance teórico de detección pasiva • Maniobras favorables • Frecuencias óptimas de escucha • Tiempo de preaviso del dispositivo de alerta de los torpedos • Inuencia de los auxiliares y dispositivos arrastrados • Determinación de los parásitos eléct ricos y/o acústicos • Inuencia del ruido de las hélices • Inuencia de domos y pantall as La gura 7.29 resume de manera cualitativa las fuentes de RPS

8 ANÁLISIS EN SISTEMAS PASIVOS

86

8 ANÁLISIS EN SISTEMAS PASIVOS 8.1 INTRODUCCIÓN Los sistemas pasivos de sonar investigan el espectro total del ruido radiado de los objetos, utilizando técnicas ancha bandaamplia estrecha. Losdesonares de banda examinan la energía totaldedebanda más de una ybanda banda frecuencias, que ancha se dividen generalmente en octavas. Las ecuaciones del sonar de banda ancha, indican que se mejora el rendimiento al aumentar el ancho de banda. Esto sólo es cierto si el ancho de banda no excede signicativ amente el espectro del ruido radiado por la amenaza. Los sonares de banda estrecha dividen el total de energía en segmentos estrechos en frecuencia con el n de buscar las líneas disc retas radiadas. Las ecuaci ones de banda estrecha de sonar pasivo, indican que el rendimiento se mejora reducir el ancho de banda de análisis. El ruido de banda ancha de una hélice puede ser modulada en amplitud con la frecuencia fundamental de la palas de las hélices y sus armónicos. Una técnica conoci da como DEMON (demodulación de las frecuencias que modulan la banda ancha) explota esta característica.

Figura 8.1: Sonar pasivo


87

Ya que proporcionan un conocimiento detallado de ruido radiado de la amenaza, la detección de los sonares de banda estrecha dan buenas capacidades de clasicación. Debido a que los tonos predominantes son radiados en las frecuencias relativamente bajas, sobre todo en submarinos, la precisión de la marcación es limitada en comparación con los sonares de banda ancha que operan a frecuencias más altas, donde los haces son más estrechos y las técnicas de correlación pueden ser empleadas para mejorar la precisión en marcación. (Sin embargo, los arrays lineales remolcados, logran una precisión similar en estas frecuencias bajas). En la gura 8.1 se muestra un sistema completo de sonar pasivo. Las señales del array se procesa n y se conforman los haces en todo el rango de frecuencias. A continuación se convierten a banda ancha, audio y banda estrecha. El audio cuenta con capacidad de seleccionar un haz y un ancho de banda de escucha.

8.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS TONOS El nivel y la estabilidad en frecuencia de los tonos va ría consi derablemente. El nivel depende de la falta de equilibrio de las máquinas rotativas que lo srcinan, del tamaño de la supercie radiante y del grado de insonorización. La estabilidad de los tonos está determinada por la regularidad de la fuente de alimentación y de la carga de la máquina. Los tonos de mayor nivel y estabilidad (ancho de banda más estrecho) son de vital importancia para la detección y el seguimiento.

8.2.1 ANCHO DE BANDA Y ESTABILIDAD DE LOS TON OS Los tonos tienen un ancho de banda llamado “ancho de banda del tono” que es la anchura del tono en Hz, medida entre los puntos de caída de 6 db. El término “punto de caída de dB”, se reere a la caída de energía desde el punto de máximo nivel dentro del margen de frecuencias del tono. Una caída de 3 dB equivale a la mitad de intensidad. Por tanto, en el punt o de caída 6 dB la energ ía del tono es un cuarto de la máxim a. La anchura de un tono es la que incluye todas las variaciones de frecuencia durante su período de integración.


88

Figura 8.2: Ancho de banda del tono

Los tonos de banda estrecha tienen otra característica llamada estabilidad, que se dene como la máxima variación de la frecuencia central en un tiempo dado. Este tiempo es mucho mayor que el considerado en la medida de los ancho s de banda. La gura 8.3 presenta algunos de los diferentes tipos de inestabilidad de los tonos.

Figura 8.3: Inestabilidad de los tonos

En cuanto a los cambios dinámicos en las rmas acústicas se pueden dar los siguientes casos: • START-STOP.Comienzo y nal de una línea. • FADE-IN. Comienzo gradual de la línea. • FADE-OUT. La línea desaparece poco a poco. • ABRUPT-START. Aparición brusca de la línea. • ABRUPT-STOP. Desaparición brusca de la línea. • KNEE-START.Aparición de la línea acompañada de un aumento de la frecuencia • KNEE-STOP. Aparición de la línea acompañada de una disminución de la frecuencia


89

8.3 FIRMA DEL BLANCO Al conjunto de sonido que radia un barco se le llama “rma” por ser especíca de cada tipo de barco e incluso de cada barco en particular. La rma está formada por componentes de banda ancha y estrecha, cada uno de ellos con un srcen distinto, producido por la maquinaria del blanco o su movimiento a través del agua. Normalmente consiste en un ancho de banda continuo que contiene varias frecuencias características

Figura 8.4: Principales fuentes que srcinan la rma de una barco.

En una rma puede aparecer un tercer tipo de ruido de corta duración, que puede ser una combinación de ruidos en banda ancha y estrecha. Se les llama transitorios (Transients), que no se producen de forma continuada ni dependen del estado operativo de la plataforma.

Figura 8.5: Fuentes de transitorios

Pueden ser operativamente signicativos. En la gura 8.5 se incluyen como fuente de


90

transitorios las bombas hidraúlicas, ruidos de timones, descargas de generadores de vapor, tubos de torpedos, sonidos producidos por la tripulación de la plataforma, etc.

Figura 8.6: Representación de los transitorios

8.4 TONOS O FRECUENCIAS CARACTERÍSTICAS Las señales de banda estrecha en una rma, se llaman tonos. También se les llama “líneas”, debido a su apariencia en un lofargrama. Pueden ser producidos por máquinas rotativas, alternativas o por ujo de uidos. Las frecuencias srcin adas por maquinaria están determinadas por las revoluciones por minuto (RPM) de las máquinas rotativas o por el número de emboladas por minuto de las máquinas altern ativas. Las máquinas rotativas son el principal srcen de tonos en un submarino. A veces, un uido (agua o vapor), al pasar por una cavidad produce tonos. Es el mismo efecto que el que se srcin a cuando se sopla en la bo ca de una botella. Los uidos pueden también excitar la vibración de placas, produciendo vibraciones resonantes ( resonancias) parecidas a las que producen las lengüetas de los instrumentos musicales.

8.4.1 FUENTE ACÚSTICA ORIGINADA POR MAQUINARIA Cada máquina produce una frecuencia fundamen tal que depende directamente de su velocidad de rotación. Cada vez que la máquina gira se producen vibraciones. La frecuencia que se genera se llama frecuencia de giro del eje. La vibración del eje se debe a la falta de equilibrio de sus componentes y cuanto mayor sea el desequilibrio, tanto mayor es el


91

nivel de ruido radiado. feje =

RPMeje 60s

(8.1)

Es frecuente que se produzcan múltiplos de la frecuencia de giro de eje en las máquinas rotativas.por Estas frecuencias srcinan normalmente por ylospor contactos eléctricos de los motores, los álabes de lasseturbinas, bombas y hélices, los trenes de engranajes. No todos los múltiplos están siempre presentes en la rma, lo que depende de la forma en que la máquina está construida, montada e insonorizada.

8.4.1.1 Origen de los tonos producidos por máquinas rotativas • TONOS DE MOTORES DIESEL Los ruidos más fuertes y característicos en los motores diesel se producen por las explosiones en los cilindros: Engine Firing Rate (EFR).

Motores de 2 tiempos: hay una explosión en cada cilindro por cada vuelta de cigüeñal. CSR = CFR =

RPM del cigüen ãl 60

(8.2)

La frecuencia de encendido de cada cilindro Cilinder Firing Rate (CFR) es igual a la frecuencia del cigüeñal Crank Shaft Rate (CSR). EFR = CFR

0

× n de cilindros

(8.3)

Motores de 4 tiempos: una explosión encada cilindro por cada dos vueltas de cigüeñal. CSR = 2CFR

EFR =

1 (CFR 2

×n

0

de cilindros)

(8.4)

(8.5)

Tanto en motores 2T como 4T su frecuencia en RPM será: ERPM = CSR

× 60

(8.6)


92

• TONOS DE ENGRANAJES La mayor fuente de ruido en los engranajes se genera por las fricciones que se producen cada vez que dos dientes de los engranajes entran en contacto, produciendo un tono de frecuencia igual al número de dientes que entran en contacto cada segundo (Gear Tooth Mesh Rate) GTMR = n 0 dientes

× RPM 60

eje

(8.7)

• TONOS DE TURBINAS Cada vez que las álabes (vanes) de una turbina pasan ante una abertura se produce una variación en la presión. Estos cambios producen tono s a la frecuencia de las paletas: Turbine Shaft Rate (TSR). TSR = TR

Figura 8.7: Turbina de ujo simple

Figura 8.8: Firma LOFAR de una turbina de ujo simple

(8.8)


93

Existe una clase de turbinas con dos ejes: uno de alta (TR-HP) y otro de baja presión (TR-LP). Se da la circunstancia de que: TRHP = cte TRLP

(8.9)

TRPM = TSR ×Hz), 60 se SiendoRPM los valores de TRPM oscilar oscilan entre 100010000 (16,7-166,7 aunque lo corriente es quepueden se encuentren entre 2400-7200 RPM(40-120 Hz)

Entre sus características pricipales destacan que las líneas son poco denidas, estrechas e inestables, apareciendo entre 17 y 167 Hz. Además es raro encontrar armónicos. La turbina de alta presión suele ser la predominante.

Figura 8.9: Turbina de dos ejes y LOFAR correspondiente

• TONOS DE MOTORES/GENERADORES ELÉCTRICOS En los motores eléctricos, se producen irregularidades en el campo magnético entre las ranuras del estator y los polos del rotor (motores de CC) y entre los polos del estator y las ranuras del rotor (motores de CA). Estas variaciones del campo magnético producen vibraciones en el motor a una frecuencia que está relacionada con el número de ranuras.

SSTG (Ship‘s Service Turbo Generator) (Sólo C.A.) Sólo se encuentra en plataformas con vapor. Se detecta el TR de la turbina que mueve al generador. Aparece como una línea estrecha y muy estable a la frecuencia del país: 50 o 60 Hz


94

Son muy comunes los armónicos SSTG2, SSTG3 Y STTG6. Son posibles los dobletes.

Figura 8.10:

MA (Motor Alternator/generador) (Sólo C.A.) La rma del MA se debe a desequilibrios mecanicos del eje del motor . Aparece como una linea estrecha a la frecuencia de giro del alternador. Son comunes varios armonicos. Pueden aparecer dobletes

Figura 8.11: Representación de un Alternador 400 Hz (primer armónico)

SSDG (Ship´s Service Diesel Generator) (C.A.o C.C.) Diesel que mueve un generador de CC en SSK o un alternador en lo SSN. La rma del SSDG es la de su Diesel de 2T o de 4T. Se detectara a cortas y medias distancias. Las


95

ERPM estarán comprendidas entre 300 y 3000 RPM. La estabilidad en funcion de la carga

del generador. La rma del generador probablemente no se detecte.

MG (Motor Generator) (Sólo C.C) Los MG se encuentran en los SSK formando parte del eje de la hélice. Como motor es el sistema de propulsion principal de los SSK. Como generador sumistra sólo CC siendo impredecible su frecuencia de operación. Normalmente la unica frecuencia detectable es la llamada frecuencia de ranura del motor MSF(Motor Slot Frequency): 0

(8.10)

× n ranuras

(8.11)

MSF = SR motor

× n ranuras

Al ser SRmotor = SReje: MSF = SR

0

Aparece como una línea estrecha y discreta.

Figura 8.12: Línea correspondiente a la frecuencia de un motor generador de CC

Motores eléctricos de CC Los motores de cc se les llama de velocidad variable. Dan una linea estrecha y discreta a la velocidad de giro del motor. La frecuencia es impredecible siendo lo normal que se encuentre entre 0 y 50 Hz. No son com unes los ar mónicos. Son comunes Shift, Drift, Start y Stop

Motores eléctricos de CA


96

La frecuencia de giro de los motores de CA depende del número de polos: normalmente 2, 4, 5 u 8, aunque puede n llegar a 20. Aumentando el numero de polos disminuye la velocidad. Existen dos tipos de mores de CA: síncronos y asíncronos o de inducción. Los motores síncronos mantienen una relación constante: IRR =

fsincron´ıa N 0 polos

(8.12)

Los motores de inducción o asíncronos tienen una frecuencia de giro menor que su IRR teórico en torno al 2% denominado desplazamiento (slip). Líneas en frecuencias predecibles, siempre igual o ligeramente menor a la frecuencia de la fuente (50 o 60 Hz). Las líneas son estrec has discretas y estables. Es común la aparició n de armónicos. No son comunes Shift, Drift, Start, Stop.

8.4.1.2 Ruido hidrodinámico El rozamiento del agua en la supercie del casco y sus apéndices puede producir tonos de alto nivel. También se incluyen dentro del grupo de ruido hidrodinámico los producidos por “cantos” de hélice y cavidades resonantes. Estos tonos son típicos y de una frecuencia ja que no varía con la velocidad del buque. Sin embargo, su nivel tiende a aumen tar con la velocidad y se producen sólo a ciertas velocidades. También se generan tonos de paso de uidos dentro del sistema de tuberías del buque (por ejemplo, el producido por el vapor). • TONOS DE CHORROS El ujo a través de un agujero de bordes alad os produce vór tices. Si el ujo tiene la velocidad apropiada, los vórtices producen vibraciones que a su vez producen tonos. Ejemplo: Flujo de vapor a través de una válvula de regulación de vapor. • RESONANCIAS DE PLACAS Los ujos sobre una placa producen vórtice s. Las variaciones de presión que producen los vórtices hacen resonar la placa cuando las vibraciones coinciden con la frecuencia de resonancia de ésta.


97

Ejemplo: El ujo de aire que choca con la placa de la válv ula de paso en un conducto de ventilación o los baes del condensador de vapor principal. • RESONANCIAS DE TUBOS DE ÓRGANO El ujo perpendicular al extr emo de una tubería produce vórtic es. Si la frecuencia de oscilación vórtices es la misma que la frecuencia natural de resonancia de la tubería, se producedeunlostono resonante. Ejemplo: Un eyector de aire instala do en una tubería de vapor principal o auxiliar . • RESONANCIAS PRODUCIDAS POR CAVIDADES DE HELMHOLTZ El ujo sobre una cavidad produce vórtices. Cuando las variaciones de presión de los vórtices coinciden con la resonancia natural de la cavidad, se produce un tono a la frecuencia de resonancia. Ejemplo: El ujo de aire de alta presión perpendicul ar al extremo de un recalentad or de aire. • TONOS DE PALAS Como los cascos de los barcos incluso los que tienen líneas de agua más cuidadas, tienen protuberancias y supercies irregulares, el ujo de agua sobre las hélices no es completamente regular. Esto signica que cuando una determinada pala de una hélice da una revolución completa se moverá por zonas de agua que circula a distinta velocidad. Estas variaciones de velocidad hacen vibrar a las palas e inducen variaciones en el empuje de la hélice. Estos dos fenómenos producen ruido.

Figura 8.13: Canto de la hélice

9 CONTROL DE RUIDOS

98

9 CONTROL DE RUIDOS Durante la construcción de los buques de guerra modernos se dedican importantes recursos y esfuerzos a tratar de reducir el ruido radiado al exterior. No obstante, la falta de interés y atención del persona l de los buques puede anu lar estos esfuerzos. Los fallos en el mantenimiento de la maquinaria, casco y propulsión tienen como resultado un barco más ruidoso del esperado ruido limita capacidad antisubmarina de un buque; especialmente cuandopor losdiseño. sonaresEldel barco son la pasivos. El ruido radiado tiene los siguientes efectos negativos: 1. Disminuye los alcances de detección del buque. 2. Diculta la clasicación de contact os amenaza. 3. Interere la detección y clasicación de la amenaza a cargo de otros buques de la fuerza. 4. Incrementa las distancias de contradetección del buque propio y facilita su clasicación por el sensor amenaza. 5. Aumenta las probabilidades de adquisic ión de un torpedo lanzado cont ra el propio buque. 6. Acrecienta la p osibilidad de que nuestro buque pueda hacer explotar una mina. Para que una fuente sonora interior sea detectada en campo lejano deben existir mecanismos de transmisión por los que la energía pueda alcanzar el casco.

Figura 9.1: Representación de la transmisión

9 CONTROL DE RUIDOS

99

9.1 MEDIOS PARA EL CONTROL DE RUIDOS Los medios disponibles más ecaces para conseguir la reducción del ruido radiado son el Prairie/Masker y los dispositivos de aislamiento de ruidos.

9.1.1 PRAIRE MASKER El sistema ”Prairie/Masker” (P/M) está instalado en diferentes clases de buques y es muy importante tanto en las operaciones activas como en las pasivas. El sistema P/M reduce los alcances de contradetección y contraclasicación y disminuye el ruido propio del sonar mediante la reducción de los niveles de radiación del ruido propio del buque, tanto en banda ancha como en banda estrecha. El sistema P/M es especialmente efectivo durante las operaciones con sistemas sonar remolcados, debido a su localización en la parte posterior del buque. También aporta grandes benecios en la reducción de ruidos propios en los sonares. El sistema ”Prairie/Masker” consta de dos subsistemas separados, el ”Prairie” de las hélices y el ”Masker”. El subsistema ”Masker” consiste en cinturones con oricios sobre las mitades de Babor y Estribor que rodean el casco del buque desde la línea de otación de un costado a la del otro. Las Fragatas tipo FFG tien en dos cintones ”Mask er”. Unos pequeños la parteque posterior los cinturones expulsan aire comprimido crear una oricios capa de en burbujas barre dedepasada los espacios de máquinas y el restopara del buque. La impedancia acústi ca resultante srcina un desajuste en tre el casco y el agua que reduce la cantidad de ruido real radiado al agua.

Figura 9.2: Sistema Praire

Los Patrulleros clase Descubierta solo disponen de sistema Prairie. En estos buques, el

9 CONTROL DE RUIDOS

100

sistema de ventilación de hélices es efectivo para velocidades bajas, inferiores a 10 nudos, y también para velocidades altas, superiores a 16 nudos; los efectos del Praire a 12 nudos son mínimos. El ”Prairie” consiste en pequeños oricios en las partes delantera y trasera de la cara de cada pala de las hélices. El aire comprimido forzado a salir por los oricios sustituye el vacío o vapor de agua creado por la cavitación de la hélice. Esto causa que las burbujas de la cavitación se colapsen más lentamente, generando, por lo tanto, menos ruido. El sistema ”Prairie” no debe operarse por debajo de la velocidad de iniciación de la cavitación. Los oricios del ”Masker” son muy pequeños y pueden ser depósitos de impurezas y obstrucciones. Cuando esto ocurre, la efectividad del sistema se ve seriamente mermada.

Figura 9.3: Sistema Masker. Efecto sobre el casco

Figura 9.4: Sistema Masker. Funcionamiento

9 CONTROL DE RUIDOS

101

9.1.2 DISPOSITIVOS DE AISLAMIENTO CONTRA EL RUIDO Una de las fuentes de ruido más problemáticas es la maquinaria instalada a bordo. La reducción de ruidos de la maquinaria en su srcen es esencial y únicamente puede ser llevada a cabo mediante un programa efectivo de mantenimientos. Para reducir el ruido de la maquinaria transmitido a la estructura del barco se deben instalar dispositivos de aislamiento de ruido.exibles. Hay tres tipos de dispositiv os: montajes antivibratorios,material aislante y conexiones

Figura 9.5: Aislamiento de maquinaria y tuberías

La gura 9.5 muestra los elementos que conguran el aislamiento de ruidos. Los dispositivos de aislamiento de ruidos no tienen que quedar en corto por ningún punto; esto quiere decir que no debe existir ningún camino alternativo para que las vibraciones de la maquinaría o los ruidos alcancen la plataforma. Cada cable de alimentación y cintas de masa tienen que tener sucient e longitud para que estén ácidas. Cada tubería tiene que estar aislada del casco de cualquier vibración posible. Esencialmente, no deben existir contactos de metal con metal entre máquinas o sus montajes asociados, tuberías, cableado y cualquier otra pieza de conexión y el buque.

9.1.2.1 Montajes antivibratorios Los montajes antivi bratorios tienen dos aplicaciones: como monturas de maquinaria y como soportes de tuberías. Estos dos usos vienen ilustrados en la gura 9.5. Los montajes tienen que ser capaces de realizar tres funciones: 1. Fuerza para soportar correctamente la parte proporcional correspondiente del peso total de la máquina.

9 CONTROL DE RUIDOS

102

2. Suciente elasticidad para reducir el ruido y las vibraciones soportadas por la estructura aislando el srcen del ruido de la misma. 3. Capacidad para limitar o amortiguar los movimientos de la máquina debido a las maniobras del buque, mala mar o golpes por combates.

El grado de de lareducción en natural la transmisión deaje. vibraciones a la estructura por los polines depende frecuencia del mont Para reducir con efectividad vibraciones o ruidos de baja frecuencia, el montaje antivibratorio, cuando está soportando su carga establecida, tiene que tener una frecuencia natural 1,4 veces inferior a la frecuencia más baja del ruido que tiene que reducir. La mayoría de los montajes antivibratorios que hay en servicio hoy en la Armada tienen frecuencias naturales entre 5 y 15 Hz. Conguraciones de goma dura llamados amortiguadores se utilizan junto con los montajes antivibratorios para reducir o limitar los desplazamientos de la maquinaria instalada en ellos. Un importante error de concepción de los montajes de maquinaria es que son montajes antichoque. No lo son, ellos no protegen la maquinar ia de las maniobras del buque, mala mar, o golpes por el combate. Esta es función de los amortiguadores. Los montajes antivibratorios detienen la transmisión de vibraciones en sentido opuesto a los montajes antichoque, de tal forma que evitan que la vibración normal generada por la maquinaria llegue a la plataforma. Los montajes soportes de tuberías están diseñados para utilizarlos como componentes antivibratorios en las instalac iones de tuberías. Los soportes de tuberías proporcionan aislamiento de ruidos entre el buque y los ruidos generados por las turbulencias del ujo de uidos dentro de las tuberías. Los soportes también aíslan las vibraciones transmitidas por las paredes de las tuberías causadas por la maquinaria a la que están conectadas.

9.1.2.2 Material aislante Otro elemento diseñado para reducir el ruido es el material aislante (en inglés DIM ), cuya forma es parecida a una esterilla de goma. Estas esterillas disponen de gran canti dad de espacios de aire que permiten acolchar el material que soportan. Si la carga que soportan es tan grande que los espacios de aire se chafan, el material aislante pierde su efectividad. No obstante, incluso los materiales aislantes más efectivos no reducen el ruido transmitido a la estructura como lo hace un montaje antivibratorio; sin embargo, los materiales aislantes tienen algunas ventajas sobre los montajes antivibratorios. Una máquina montada sobre un material aislante endurecido no se desplaza tanto durante las vibraciones y choques. Los materiales aislantes no necesitan tanto espacio entre la máquina y el polín. En algunos casos no se requieren conexiones exibles de tuberías cuando un componente está instalado sobre un material aislante, pero sí serían necesarias si el mismo componente estuviese sobre un montaje antivibratorio. Esta última ventaja es especialmente importante para componentes de un sistema de tuberías crítico que a causa de movimientos por excesivas vibraciones y golpes puede srcinar perdidas, o peligros en la seguridad debido a fallos en las mismas.

9 CONTROL DE RUIDOS

103

La utilización de estos materiales como aislante de ruidos está normalmente limitada a las siguientes situaciones: 1. Cuando el componente donde va a instalarse no tiene fuentes de ruido de baja frecuencia. 2. Cuando el cantidad componente donde va a ser o las tuberíasantivibratorios. a él conectadas no toleran la de movimiento queinstalado permite los montajes 3. Cuando el componente donde va a ser instalado tiene una frecuencia de movimiento cercana a la frecuencia natural de los montajes antivibratorios. 4. Cuando los equipos de diferentes sistemas están montados sobre una base o estructura común, la cual se haya aislada del casco con montajes antivibratorios estándar. Aunque las esterillas DIM son un dispositivo simple, su instalación en un sistema de montaje es relativamente compleja y si no se toman precauciones, pueden no ser efectivas.

9.1.2.3 Acoplamientos exibles En ambosgrandes sistemastensiones de montajes y tuberías, el maquina movimiento buque induciría en lasaislantes, tuberías maquinaria si las conexiones entre la y lasdel tuberías no fuesen exib les. Para roporci onar esta exi bilidad y por lo tanto asegurar que los sistemas críticos de tuberías no sobrepasan los niveles normales de trabajo, se utilizan unos dispositivos tales como acoplos exibles de tuberías y mangueras. Además de proporcionar exibilidad a las tuberías, estas conexiones reducen la transmisión de ruidos. La transmisión de ruidos de la maquinaria a las tuberías pueden ser de tres modos: 1. Ruidos soportados por la estructura y que son transmitidos por la maquinaria a través de las paredes de las tuberías; 2. Vibraciones de las paredes de las tuberías causadas por turbulencias del ujo de los uidos, y los causados por las 3. Pulsaciones de presión del mismo uido. Todos los modos de transmisión de ruidos existen al mismo tiempo (en un grado de importancia variable), por lo tanto, para que sea efectivo, la utilización de un dispositivo aislante, tiene que reducir la transm isión de ruidos en todos los modos. Si únicamente interrumpe un modo de transmisión, el ruido puede desviarse por el otro modo y dejar inactivo el dispositivo aislante

9 CONTROL DE RUIDOS

104

Tres tipos de conexiones exibles son los preferentemente utilizados para proporcionar exibilidad entre la maquinaria y el sistema de tuberías, y reducir así la transmisión de ruidos. 1. Acoplamientos exibles de tuberías . Un acoplamiento de tuberí as comúnmente utilizado a bordo son los Acoplamientos Elásticos Insertados Aislantes de Ruidos (RISIC) Insert Sound Isolation Coupling”). Losmodos RISICpreviamente son capacesdede reducir los(”Resilient ruidos transmitidos a través de unos de los dos

scritos, de tal forma que, la transmisión de ruidos soportados por la estructura y srcinado por las partes móviles de la maquinaria tiene lugar a través de las paredes de las tuberías y de la respuesta de las paredes de las tuberías que soportan el uido. Los RISIC proporcionan muy poca, o ninguna, reducción de ruidos srcinados por el uido (pulsaciones de presión del propio uido). 2. Mangueras exibles. Son los dispositivos de conexiones de tuberías más efectivos para permitir exibilidad entre la maquinaria y el sistema de tuberías y para reducir los ruidos soportados por la estructura transmitidos a través de las paredes de las tuberías y srcinados por la maquinar ia. El grado de reducció n de los ruidos transmitidos a la estructura dependerá de la longitud de la manguera y de la presión del uido en la misma. La efectividad de las mangueras para redu cir los ruido s del uido dependerá de la tolerancia de las paredes de la manguera en dilaterse radialmente ofreciendo un alivio para disipar energía acústica. 3. Conectores de bridas moldeadas. Las conexiones exibles que no pueden clasicarse como mangueras o acoplamientos han sido ampliamente utilizados en muchos buques. Los dos más ampli amente utilizados son los conectores ”Garlock” y las juntas de dilatación de tuberías.

9.2 ELABORACIÓN DE UN PROGRAMA DE CONTROL DE RUIDOS Existen dos tipos de acciones que deben llevarse a cabo para lograr un programa de control de ruidos efectivo:

1. Establecimiento de las condiciones de silencio 2. Inspección de ruidos

9.2.1 CONDICIONES DE SILENCIO Las condiciones de silencio determinan la conguración de operación de la maquinaria, ”Prairie” y ”Masker” en función del nive l de ruido que se quiera producir. Cada clase de

9 CONTROL DE RUIDOS

105

buque, y cada buque en particular, deberá tener su programa individual de condiciones de Silencio, debido a las diferentes características de los buques con distintas plantas propulsoras. La planta propulsora de los buques más antiguos tienen una rma caracterizada por el aumento del ruido con el aumento de la velocidad. El ruido de la maquinaria predomina a velocidades por debajo del punto de incepción de la cavitació n de las hélices, que tiene lugar típicamente entre los 9 y los 15 nudos. El ruido pred ominante al aumentar la velocidad por encima del punto de incepción corresponde a las hélices. Por el contrario, las fragatas provistas de turbinas de gas tienen un nivel de ruidos mínimo a ciertas velocidades, y fuera de este margen el ruido incrementa más cuando disminuye la velocidad que cuando aumenta. Dejando a un lado las características generales, cada barco tiene su particular problema de ruidos, el cual cambiará en función de la velocidad y el modo de operación. Por lo tanto, cada buque deberá realizar las mediciones que necesite para establecer sus propias Condiciones de Silencio. 1. Silencio de vigilancia . Es la condi ción normal de nav egación cuando no hay amenaza SS. 2. Silencio de combate . Será la condi ción de navegación normal del buque durante las operaciones ASW. Esta condición puede mantenerse indenidamente con el buque proporcionando su máxima capacidad operativa. 3. Máximo silencio . Esta es la condición máxima de reducción de ruidos que se puede asumir para contrarrestar una amenaza.

9.2.2 INSPECCIÓN DE RUIDOS Existen tres tipos de inspección de ruidos: 1. Inspección de ruidos a bordo , a cargo de la propia dotación del buque. 2. Inspección de la obra viva del casco , durante las varadas. 3. Medición de la radiación de ruidos al agua. Durante el transcurso de una operación se puede reducir el ruido radiado de una plataforma: • Reduciendo los trabajos ruid osos

9 CONTROL DE RUIDOS

106

• Mantenimiento de la velocidad más silenciosa consecuente con las necesidades operativas • Utilizando el ”Masker” excepto a velocidades muy bajas; el ”Prairie” siempre que las hélices caviten; y adoptando la conguración más silenciosa de la maquinaria deducida de las pruebas de medición del ruido radiado. • Manteniendo el funcionamiento de las bombas sin cavitar. Las bombas grandes y de gran capacidad cavitan fácilmente a regímenes bajos de trabajo. • Reduciendo la utilización de eyectores. • Disminuyendo la utilización de la refrigeración por agua del mar del ASROC, radar, sonar, etc. • No utilizando las aletas estabiliza doras. • Restringiendo los cambios de rumbo a pequeños ángulos de caña a grandes velocidades.

9.2.2.1 Inspección de ruidos a bordo por la dot ación Esta inspección es la que puede ser llevada a cabo de forma continua por la dotación. Su propósito es asegurarse de que ningúny material incorrectamente estibado puede produciry ruido al golpear elementos metálicos que los dispositivos de aislamiento son efectivos están perfectamente mantenidos. Las inspecciones se realizan para asegurar que no existe ningún material suelto o incorrectamente estibado susceptible de golpear partes metálicas al producirse vibraciones en el barco. Las inspecciones de los sistemas de aislamiento se realizan para comprobar que éstos son efectivos, y para iniciar acciones correctivas donde no lo sean. La efectividad de los sistemas aislantes de ruidos puede quedar completamente anulada por una instalación inadecuada, falta de mantenimiento apropiado o componentes defectuosos. La inspección es una comprobación visual de todos los equipos y componentes diseñados para aislar ruidos a bordo. Dicha inspección incluirá lo siguiente: • Montajes antivibratorios incorrectamente instalados (invertidos o estirados). La carga/presión de un montaje se comprueba midiendo la altura del montaje y comparándola con la tolerancia de la altura especicada para ese montaje en particular. • Comprobación de si existe insuciente separación entre el equipo montado y la estructura del buque. • Soportes de tuberías para comprobar que los materiales de forrado están en su sitio y las abrazaderas apretadas.

9 CONTROL DE RUIDOS

107

9.2.2.2 Inspecciones de la obra viva Son llevadas a cabo durante las varadas programadas del buque. Consisten en la comprobación de la obra viva para determinar si el casco, el domo o las hélices necesitan una limpieza o reparación. Además de con la periodi cidad que se establezca, se debe programar una inspección del domo, hélices y casco cuando las condiciones del ruido propio indiquen posibles problem as. Después de cada varada, el astillero debe suministrar al Comandante un informe escrito que contengan los resultados de la inspección.

9.2.2.3 Medición del ruido radiado navegando El propósito de esta medición es determinar la emisión total de ruidos de un buque en condiciones normales de navegación. De esta medición se obtiene la rma acústica radiada por un buque, la cual determina sus características de contradetección. Las medición del ruido radiado se utiliza también para determinar la efectividad de las reparaciones realizadas durante los periodos de inmovilización y las modicaciones llevadas a cabo con el n de reducir el ruido radiado. Por último, sirven para determinar si un buque cumple los niveles de radiación de diseño. La medición del ruido radiado requiere disponer de un polígono acústico o un buque dotado con instrumentos capaces de adquirir y analizar los datos acústicos y un sistema apto para proporcionar y el buque laboratorio. información exacta de la distancia entre el despliegue de hidrófonos En condiciones ideales, la zona de la medición tendría que estar libre de sonidos producidos por la vida marina, corrientes fuertes y traco marítimo, y debería estar localizada en una zona donde la profundidad fuer a lo más profundas posibles. Las inspecciones del ruido radiado se deberían llevar a cabo después de la construcción, además de tras un período de gran carena. Para obtener la rma acústica, en el caso concreto que nos ocupa, se suele desplegar un polígono acústico consistente en un hidrófono situado en el fondo, sobre un trípode y se utilizan las boyas de la línea de magnetómetros de medio fondo, entre las cuales efectúa pasadas el buque a medir. Se procede al despliegue del polígono en un fondo de varias decenas de metros . Consiste en un hidrófono, situado sobre un soporte metálico colocado a escasos centímetros del fondo y unido mediante de cable al amplicador de la cadena de medida situado en un local, en el que se ubica todo el equipo necesario para efectuar el análisis y la grabación de la señal acústica. El hidrófono se fonda en el punto medio de la línea de magnetómetros de medio fondo, debiendo pasar el buque por el punto medio del segmento que determinan las boyas que marcan los extremos de dicha línea.

9 CONTROL DE RUIDOS

108

El rumbo al que debe pasar el buque está perfectamente delimitado y el error en distancia resulta despreciable frente a las posibles uctuaciones de la señal y a que el tipo de análisis que se requiere muestra únicamente los valores máximos obtenidos en cada banda para cada pasada. En el polígono, la trayectoria del buque debe ser lo más perpendicular posible a la línea marcada por las dos boyas. Para que exista abilidad en las medidas es necesario que relación señal/ruido grande en todas las bandas de medida. Antes de comenzar las mediciones, se efectúa una medida de ruido de fondo, para garantizar la validez de las medidas, estableciendo una comparación de la señal recibida por el hidrófono, con la señal de ruido ambiente almacenada en la memoria del ordenador del sistema para todas las pasadas efectuadas . En el ámbito de la OTAN, la elaboración de los informes de ruido radiado se ciñe al STANAG 1136. Se efectúan sucesivas pasadas en diferentes conguraciones de generadores, contraincencios, frigorícas, bombas de combustible, grupos de aire acondicionado,en propulsión diesel y eléctrica, registrando los datos obtenidos. Para ilustrar la explicación presentaremos algunos de los resultados obtenidos por un buque cticio al que denominaremos ”buque A” y el ruido radiado en banda ancha de las fragatas de turbina de vapor, de baja en servicio, empleando Prairie Masker. • RUIDO EN BANDA ANCHA En este apartado se comentan los resultados obtenidos en análisis de tercio de octava de todas las situaciones medidas comparándolas entre sí. Las curvas comparativas en banda ancha de dichas situaciones se mostrarían en este apartado, partiendo como situación de referencia la condición de Silencio de Combate a mínima velocidad (presumiblemente más discreto)

9 CONTROL DE RUIDOS

109

Figura 9.6: Niveles espectrales en banda ancha de un buque con turbina de vapor y Praire Masker

• RUIDO EN BANDA ESTRECHA Para el caso del ”buque A”, las frecuencias asignadas corresponden a las producidas por las palas, engranajes de reducción y auxiliares.

Auxiliares: Se han localizado, la frecuencia de 50 Hz correspondientes a auxiliares con velocidad de giro combustible, etc.)de 1900 rpm (Compresores de A/A, compresor aire AP, bombas de

Engranajes de reducción : Aparecen los tonos asociados a la frecuencia principal de la reducción de engranajes de reductores y armónicos cuya frecuencia fundament al, dependiendo de la estabilidad en las rpm del grupo propulsor, se encuentra sobre 156 Hz Palas: se han asociado a las palas las frecuencias de 4 Hz, 16 Hz y 24 Hz. Existen unas frecuencias características que dependen de la propulsión y, aunque pueda desconoce su srcen, deben tenerse en cuenta por su elevada amplitud y consiguiente inuencia en la rma del buque. Estas frecuencias suelen aparecer en torno a 1000 Hz. En la gura 9.7 se muestran los tonos característicos asociados a la maquinaria, en la banda comprendida entre 0 hasta 400 Hz, y condición de silencio de vigilancia a velocidad menor a la crítica.

9 CONTROL DE RUIDOS

110

Figura 9.7: Registro en la banda 0-400 Hz del ”buque A”

9.3 EJEMPLOS DE INTELIGENCIA ACÚSTICA Además de las medidas tomadas sobre buques propios nacionales, para la extracción de su rma acústica, es igualmente útil para toda marina, el conocimiento de las rmas de otras unidades extranjeras, más aún si se consideran amenazas. El único organismo nacional que recopila y analiza información de inteligencia ACINT en España es el Laboratorio Acústico en la Flotilla de Submarinos. Esta información proviene de la proporcionada por submarinos y de colaboraciones con la USN. Existe una base de datos denominada MASC que cuenta con miles de rmas acústicas de mercantes de interés (CCOI), coordinada por la Ocina de Inteligencia Naval norteamericana. En España, por parte de SAES, se está desarrollando el denominado Sistema Interactivo de Clasicación Acústica (SICLA). Inicialmente se instalará en el nuevo sonar remolcado SOLARSUB, aunque con la posibilidad de inyectar una señal de otro sensor acústico diferente (NAGRA, DSUV-22). Tendrá capacidad de grabación, análisis en banda estrecha (transitorios, LOFAR, DEMON).

10 DETECCIÓN DE SEÑALES EN PRESENCIA DE RUIDO

111

10 DETECCIÓN DE SEÑALES EN PRESENCIA DE RUIDO El sistema sonar debe ser capaz de detectar la presencia de la señal en un ambiente con ruido y reverberaciones. Este proceso de detección debe decidir si el “blanco” está presente o ausente. Se debe estimar la relación de Señal a Ruido (SNR) necesaria para tomar esta decisión. A esta relación prejada se denomina umbral de detección. La adecuada detección de un blanco exige que ésta se produzca con la menor SNR posible y exige las mayores demandas de esfuerzo del ingeniero en el diseño del sistema sonar, aunque otras funciones posteriores a la detección como la clasicación o identicación del blanco constituyan en ocasiones la mayor preocupación.

10.1 UMBRAL DE DETECCIÓN El umbral de detección se dene como el cociente, en unidades de decibelios, entre la potencia de señal en el ancho de banda del receptor, y la potencia de ruido, en 1 Hz de ancho de banda (en banda estrecha): DT = 10 log

S N0

(10.1)

La decisión sobre la presencia o la ausencia del blanco se hace siempre con una probabilidad asociada de detección p(D) y de falsa alarma p(FA). Tabla 10.1: Matriz de decisión

Señal Presente Señal Ausente Señal Presente Detección Correcta [P(D)] Perdida [1-p(FA)] Señal Ausente Falsa Alarma [p(FA)] Sin Decisón [1-p(FA)] Cuando una señal se encuentra presente en el receptor, se plantea la disyuntiva de decidir si hay ausencia o presencia de emisor. Cuando hay ausencia de señal, se vuelve a plantear idéntica situación. Entonces el observador debe decidir si existe o no emisor. La elección del umbral de detección debe ser la adecuada para no generar falsas alarmas o bien que no se detecten blancos reales.


112

Un umbral demasiado bajo detecta todos los blancos p ero genera muchos blancos falsos : p(D) y p (FA) altos. Un umbral demasiado alto detecta menos blancos pero evita blancos falsos: p(D) y p (FA) bajos. En la gura 10.1 se muest ran tres niv eles de umbral. Se observa lo explicado en los párrafos anteriores.

Figura 10.1: Umbrales de detección

Es posible construir grácas que relacionen la probabilidad de detección y de falsa alarma con un umbral determinado mediante el índice de detección. El índice de detección se puede denir como:

d=

S+N N σ2

−

2

(10.2)

y es equivalente al cociente entre la señal más ruido y el ruido de la envolvente a la salida del receptor, donde se ja un determinado umbral (T ).


113

Figura 10.2: Funciones de densidad de probabilidad gaussianas del ruido y de la señal más ruido

Cuando se desplaza el umbral T hacia la derecha, es decir, disminuye la probabilidad de hallar una falsa alarma, a costa de disminuir la sensibilidad (probabilidad de obtener un resultado). Por el contrario, cuando se desplaza el umbral hacia la izquierda, aumenta la probabilidad de hallar falsas alarmas y con ello se incrementa la sensibilidad, pero se disminuye la probabilidad de que siendo la decisión la de señal ausente lo sea realmente. Existen curvas que relacionan el índice de detección con las probabilidades de detección y falsa alarma. Estas curvas se denominan ROC, acrónimo de su denominación en inglés “Receiver-Operating-Characteristic”, según gura 10.3. La curva ROC permite describir lo separadas que se encuentran las distribuciones correspondientes a la señal y señal más ruido. De esta manera es posible alcanzar el el ratio óptimo para la entrada en un receptor. El ratio es el referido a la probabilidd de que una una entrada de una amplitud dada represente señal más ruido (señal present e) respecto a la probabilidad de que represente ruido sólamente (ausencia de señal).


114

Figura 10.3: Curvas ROC

Existen dos casos “extremos” para la evaluación de DT en banda estrecha de 1Hz. • Caso 1. La forma de onda de la señal es conocida exactamen te.

d=

2E 2 S t = N0 N0

· ·

(10.3)

siendo E energía en el ancho de banda del receptor; S potencia de la señal; t su duración; N0 potencia de ruido en 1 Hz.

Por tanto, DT[dB] = 10 log

S N0

= 10 log

d 2t

(10.4)

• Caso 2. La señal es totalmente desconocida en un ambiente de ruido gaussiano.


115

Si la SNR es baja y el producto ancho de banda por tiempo es grande d se dene: S N0

d=w T

·

2

(10.5)

y el Umbral de Detección es: DT = 10 log

S N0

= 5log

d w t

·

(10.6)

En la expresión anterior se ha asumido DT en banda estrecha de 1 Hz. Si se desea conocer DT en banda ancha: DT = 10 log

S N0 w

·

= 5 log

d w t

·

− 10 log ( w) = 5 log t ·dw

(10.7)

El valor en banda ancha es usado en los Sonares pasivos, o en recepción en ambientes limitados por ruido. Las curvas ROC anteriores a casos ideales con restricciones la SNR, grandes productos banda x corresponden tiempo, señales estables en ruido gausiano y para estacionario, y que sólo una señal sea detectada. Si estas condi ciones no se mantienen es necesario modicar las curvas ROC: Señales Fluctuantes, con una desviación para la señal global σS+N distinta a σS+N . Se emplea el parámetro k: k=

σS2 +N 2 σN

(10.8)

Productos de ancho de banda por tiempo pequeños. A mayor producto menor Umbral de Detección. Múltiples Señales. Se observa que desciende la p(D) para una p(FA) prejada. Desadaptación del ltro de salida. Si existe una diferencia entre el tiempo de integración T del ltro y la duración de la señal t el umbral de detección se incrementa d w DT = 5 log t

·



T + 5 log t



(10.9)


116

Figura 10.4: Incremento del DT para productos anchura de banda-tiempo (wt)

El ambiente puede estar limi tado por Ruido o bien limitado por Rever beración. En el primer caso se debe asumir el ancho de banda w del ltro de recepción . En el segundo se debe elegir el W de la señal reverberante. Ejemplo: Se debe calcular el DT(w) suponiendo un sonar activo con una P (D) = 0.5 y · 4 y asumiendo un receptor con detector de ley cuadrática de W=700 Hz, con tiempo de p ost detección T = 0,02 s y un pulso de onda continua CW en emisión de 60 ms.

P (FA) = 3 10

−

• Caso DT limitado por ruido DTN

S N0 w

DT = 10 log

·

= 5 log t dw

·

= 5 log

d w t

·

= 5 log 0, 0212 700

·

− 10 log (w) = =

−0, 34 dB

• Caso DT limitado por reverberación DTR

DT = 5 log

d t w

·

= 5 log

12 0, 02 (1/0, 06)

·

= 6, 78 dB

(10.10)


117

10.2 PROCESAMIENTO DE SEÑALES El procesamiento de señal que utiliza el análisis mediante transformadas para la realización de los cálculos es una técnica utilizada para la simplicación o la aceleración de la solución al problema. Tradicionalmente las señales se han caracterizado en el dominio del tiempo, con el osciloscopio. Con el advenimiento de las nuevas tecnologías y la posibilidad de analizar los espectros, en el dominio de la frecuencia, se hace cada vez mas importante la caracterización de estas señales analizando su espectro. La herramienta matemática que nos permite pasar una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia es la transformada de Fourier. Esta herramienta es fundamental, no sólo en el área de la acústica sino de la ingeniería en genera l. No sólo nos permit e realizar esta conversión de una manera teórica sino que implementada en cualquiera se sus algoritmos (DFT, FFT) nos permite realizar esta operación en procesadores de señal.

Figura 10.5: Transformación directa de Fourier

El trabajo con la señal en el dominio de la frecuencia, no sólo sirve como información, sino que ésta se puede modicar, de manera que es utilizada en el ltrado de señales, en el procesado de la imagen y el sonido, en las comunicaciones (modulaciones, líneas de transmisión, etc.) y otro tipo de aplicaciones más curiosas: estadística, detección de uctuaciones en los precios, análisis sismográco, etc. En el caso que nos ocupa, nos valdremos de ella para extraer la rma acústica de un blanco que emite ruido radiado enmascarado en ruido ambiental. Esta es la situación que se asemeja a la realidad. La obtención de los tonos característicos nos permitirá identicar y clasicar un blanco.

10.2.1 LA TRANSFORMADA DE FOURIER Es un tipo de transformación de señales, que consiste en la descomposición o separación de la señal en la suma de señales senoidales de diferentes frecuencias. Transforma una señal en el dominio del tiempo en señales en el dominio de la frecuencia. Una señal puede


118

ser representada completamente en cada dominio aunque la caracterización completa se consigue representado la señal en los dos dominios. La transformación inversa se denomina la transformada inversa de Fourier, dando lugar a las llamadas par de transformadas. La expresión matemática de la transformada directa de Fourier es: +∞

F (ω )=

ˆ

f (t) e

jωt

−

dt

(10.11)

−∞

Por otra parte, la expresión de la transformada inversa de Fourier es: +∞

f (t)=

ˆ

1 F (ω ) e+jω tdt 2π

−∞

Figura 10.6: Tono puro en los dominios del tiempo y la frecuencia

(10.12)


119

Figura 10.7: Dos tonos puros en los dominios del tiem po y la frecuencia

Este concepto de los dos dominios y la transformación entre ellos es tremendamente útil. Características como la resolución en distancia y la exactitud en la medida se pueden ver en el dominio del tiempo. La resolución doppler y ciertos aspectos de la alta resolución sólo se pueden ver en el dominio de la frecuencia.

10.2.1.1 Transformada de Fourier para señales discretas Las señales que vamos a tratar y procesar son de naturaleza analógica, es decir, se pueden representar mediante una funció n de variable continua, por ejemplo el tiempo. Para procesar numéricamente este tipo de señales de naturaleza analógica, x(t), debemos realizar una conversión analógica/digital, posterior a la acondicionamiento de la señal, que se suele denotar or A/D. Con esto sedeconsigue representación de secuencia. la señal analógica consistente en unp conjunto ordenado valores una que denominaremos A este proceso de conversión de una señal analógica en una señal numérica se le denomina cuanticación. Así pues, una secuencia es una señal digital formada por muestras, llevando asociado cada mues tra un índice de su posición dentro del conjun to ordenado. De lo descrito puede obtenerse una ilustración de la gura 10.8. Una secuencia se puede dar en forma cerrada, a partir de una fórmula general, en forma de tabla, o en forma gráca.


120

Figura 10.8: Conversión A/D

Una vez se dispone de la secuencia digital, x D (t), se procesa mediante un circuito digital, obteniéndose una nueva secuencia x[n]. Este proceso qued a descrito en el diagrama de bloques de la gura 10.9. El procesador digital de la señal es el encargado de transformar la señal digital (o secuencia de entrada) en otra secuencia de salida. Este procesador puede ser, desde un computador, hasta un sistema circuital que realiza una única función especíca, pasando por todas aquellas situaciones intermedias en que se disponga de un hardware constituido en torno a un Procesador Digital de Señal (DSP). El proceso de conversión debe conservar la información de la señal continua analógica. En el procesado de la señal esta información está asociada con su comportamiento frecuencial. Así, el contenido frecuencial debe ser preservado. Básicamente, la secuencia digital se forma obteniendo muestras de la señal analógica separadas por intervalos de tiempo Tm (segundos). Este intervalo de tiempo recibe el nombre de periodo de muestreo, y su inversa, f m = 1/Tm se denomina frecuencia de muestreo (Hz). Si la frecuencia de muestreo es alta, las muestras obtenidas están muy juntas en la señal analógica, al contrario, si es menor, las muestras estarán muy espaciadas entre sí. En ambos casos se obtiene una colección ordenada de valores con índice n. Lo anterior se puede expresar por: x[n] = x (t)

|

t=nTn

(10.13)

siendo x [n] la señal digital y x(t) la señal analógica. Si esta señal analógica es una función senoidal de frecuencia f , o pulsación ω = 2πf , de


121

la forma: x(t) = A sen ( 2 πf t + ϕ)

(10.14)

Al obtener la secuencia correspondiente queda: x[n] = A sen ( 2 πf nTm + ϕ)

(10.15)

siendo su frecuencia digital, o frecuencia relativa, θ = f T m = f /fm (adimensional). El valor de la frecuencia relativa no debe ser superior a 0.5, como veremos a continuación.

Figura 10.9: Procesado digital de la señal

Para que se pueda muestrear la señal analógica dada en la expresión 10.15, es necesario que varíe lentamente y que el sistema de adquisición tome las muestra rápidamente. Esto hace posible recuperar la señal procesada digitalmente sin que quede afectada por la distorsión. Nos preguntamos ¿cuántos muestreos se deberán realizar para caracterizar completamente f m , que sea, una señal?.el Para la distorsión, muestrear una frecuencia, al menos, dobleevitar de la frecuencia, f ,esdenecesario la señal que se deseaa convertir; es la denominada frecuencia de Nyquist.

La serie de Fourier para señales discretas es simplemente una modicación de la serie de Fourier tradicional, pero realizando los sumator ios de las N muestras. El periodo ahora en vez de ser T (número real) será N, siendo N un número entero, de forma que se dene


122

la serie de Fourier para señales discretas como: x[n] =

∑

ak e j

2πn N

k

∑

=

k=

ak e jω nk

(10.16)

k=

Se cumplirá ahora que x[n] = x [n + N ] puesto que N es el p eríodo fundamental. Para obtener los coecientes del desarrollo en serie de Fourier haremos: ak =

1 x[n] e N n=

∑

·

πn j 2N k

−

(10.17)

10.2.1.2 Transformada Discreta de Fourier (DFT) Tal como pasa en el caso continuo, la serie de Fourier discreta es aplicable solamente a señales p eriódicas. Para señales no periódicas aplicamos la Tra nsformada Discreta de Fourier (DFT). La Transformada Discreta de Fourier de N puntos se dene de la siguiente forma: N −1

XN [k ]=

∑

xN [n] e

·

n=0

con k = 0, 1, 2,..., N

j(2π/N )kn

−

(10.18)

−1

En esta ecuación xN [N ] representa N muestras consecutivas de la señal continua x(t), por lo tanto xN [N ] es una señal discreta, y la secuencia XN [k] representa N muestras consecutivas en el dominio de la frecuencia. Los enteros n y k son análogos a las variables t y θ = ωT , respectivamente. La transformada inversa de N puntos correspondiente es:

xN [n] =

1

N −1

N

∑

XN [k ] ej(2π/N )kn k=0

(10.19)

·

Usando la transformada directa de Fourier podemos calcular N valores de la función discreta de frecuencia XN [k ] de la señal xN [n]. A partir de esto, aplic ando la inversa correspondiente, podemos recuperar exactamente los valores srcinales de xN [n]. Estas dos funciones, xN [n] y XN [k] constituyen un par de transformadas de Fourier.


123

Figura 10.10: Aplicación de una DFT de N puntos para diferentes valores de N a la señal períodica x[n] = cos (2 πn/ 6)

En la gura 10.1 0. se muestra un ejem plo de la transformación de la seña l x[n] = cos( 2 πn/ 6) , con tres valores diferentes de N: 6, 12 y 16. Esta función es periódica en N0 = 6 ya que x[n] = x[n + 6] para todo n. Es de importancia elegir una longitud N igual a N0 ó múltiplo entero de N0 . En caso de no elegir la así, el espect ro discreto XN [k ] no contiene las posiciones de frecuencia ”idóneas” para representar la señal periódica srcinal x [n], puesto que se obtienen contribuciones de todos los valores de k . Este efecto es conocido como aliasing. También observamos que ununvalor mayor lugar adebido una mayor El espectro de XN [k ] presenta altoNgrado deda simetría a queresolución xN [n] es espectral. una función real. Para cada resultado (cada punto) de la transformación tenemos que realizar N multiplicaciones complejas y N − 1 adiciones complejas. Para una transformación compleja de N puntos esto es igual a N 2 y N (N − 1) respectivamente. Un cálculo directo de una DFT de N puntos requiere un número de operaciones complejas del orden de magnitud de N 2 multiplicaciones reales. Para N = 4 éste es igual a 16, pero para N = 2048 tenemos


124

que N 2 = 4 194 304 . En la aplicación práct ica de la DFT, este número de operaciones es de considerable importancia, ya que determina el tiempo y el tipo de la plataforma que necesitamos.

10.2.1.3 La Transformada Rápida de Fourier (FFT) La Transformada Rápida de Fourier (FFT) se desarrolló para reducir este problema de cálculo, y se basa en el hecho de que el factor e j(2π/N)kn es periódico en N . Esta es una de las claves para el desarrollo de los algoritmos FFT denominados ’Fixed Radix’. Si N es potencia de dos, entonces el número de cálculos para una FFT es del orden de N · log2 N . En la gura 10.11 se muestra la diferencia en tiempo empleado entre el algoritmo DFT (N 2 ) y FFT (N · log2 N ) respecto del número de puntos N escogidos. −

Figura 10.11: Comparación de tiempo empleado en N puntos según uso de algoritmo DFT o FFT

10.2.1.4 Aplicación práctica mediante FFT para obtención de la rma acústica de una fuente de ruido radiado Habíamos visto en 9.2.2.3 el caso de un blanco acústicamente radiante. En la gura 9.7 se puede observar el registro en banda estrecha de dicho contacto. Simularemos, ap oyados en el uso de la herramienta software Matlab, de qué manera, partiendo de la emisión de tonos puros característicos, en un ambiente ruidoso, se pueden extraer dichas frecuencias para de esta manera detectar y clasicar dicho contacto. Expresado de otra manera, de una señal, conocida o no, con ruido, en el dominio del tiempo, se obtendrá mediante transformación FFT, su espectro en el dominio de la frecuencia.


125

Partimos de una observación durante un período de t = 1000 s, tomando N = 8192 muestras. Recordando que existían en el contacto varios tonos característicos procedentes de diferentes orígenes, tomamos arbitrariamente para caracterizar el ejemplo las siguientes según su srcen conocido. Tabla 10.2: Palas Reductora Auxiliares Arbitraria

Frecuencia [Hz] 5.5 1 5.5 21.5 1 50 29 20 -

Se ha añadido una frecuencia a 20 Hz, muy próximo a 21.5 y 29 Hz con el propósito de comprobar si la resolución en frecuencia está garantizada con el número de muestras elegido. En el caso del tono de la reductora, se le ha asignado una amplitud doble del resto, persiguiendo la delidad a la rma obtenida del contacto. Además se ha supuesto fuerte prese ncia de de ruido gausiano. De esta manera se comprobará la robustez del algoritmo FFT t=linspace(0, 1000, 8192); x=sin(5.5*t*pi/180)+sin(15.5*t*pi/180)+sin(21.5*t*pi/180)+... sin(20*t*pi/180)+sin(29*t*pi/180)+2*sin(150*t*pi/180)+... 10*randn(size(t)); A continuación se graca la función resultante obtenida: gure plot(t,x),title(’x(t)=Señal con ruido’);


126

Figura 10.12: Señal envuelta en ruido en el dominio del tiempo

Un vistazo a la gráca representada en la gura 10.14 evidencia que no es posible sin una herramienta informática obtener los componentes espectrales de la señal. A continuación computaremos la señal x en el dominio de la frecuencia: X=t(x); El período de muestreoTs se obtiene del intervalo habido entre dos muestreos consecutivos: Ts=t(2)-t(1); La frecuencia angular de muestreo Ws es: Ws=2*pi/Ts; El análisis basado en cálculos de FFT requiere que la frecuencia de adquisición Ws para obtener las secuencias de datos en el espacio temporal sea la adecuada. Para esto se sigue el criterio de Nyquist, según el cual la frecuencia angular de muestreo Ws ha de ser como mínimo dos veces la máxima componente frecuencial que contiene la señal a muestrear. Si no se sigue el criterio de Nyquist aparece el problema del aliasing o solapamiento. El aliasing impide recuperar correctamente la señal cuando las muestras de esta se obtienen a intervalos de tiempo demasiado espaciados. La forma de la onda recuperada presenta pendientes muy abruptas. Wn=Ws/2;


127

Pasamos de radianes/s a grados/s: Wngrads=Wn.*180./pi; Seguidamente denimos los ejes para la representación del dominio de la frecuencia: w=linspace(0,Wngrads,length(t)/2); Las magnitudes positivas de los componentes de la frecuencia tomando para este caso 4096 muestras.

X se trasladan a Xp ,

Xp=abs(X(1:length(t)/2)); Pretendemos trazar el espectro en banda ancha, esto es, la frecuencia angular

w contra

Xp

gure plot(w,Xp),title(’Espectro de la señal y Ruido en banda ancha’);

Figura 10.13: Espectro en banda ancha

Para obtener la representación en banda estrecha, focalizándonos en las frecuencias de interés nos valemos de la función find, que emplearemos para seleccionar aquellas frecuencias menores de 200 Hz. k=nd(w<=200); Volvemos a trazar la señal resultante en el dominio de la frecuencia, pero incidiendo en


128

el margen de 0 a 200 Hz, obteniendo pues una representación en banda estrecha. gure plot(w(k), Xp(k)),title(’Espectro de la señal y Ruido en banda estrecha’); xlabel(’Frecuencia [Hz]’); ylabel(’Densidad espectral’); title(’Espectro de la señal y ruido en banda estrecha’); grid

Figura 10.14: Espectro en banda estrecha

Podemos observar de la gura 10.14 que recuperamos de nuevo todos los tonos que habíamos introducido inicialmente antes de la transformación directa. Esto es fácilmente comprobable comparando la gura 10.14 con 9.7. Se ha logrado una excelen te resolución en frecuencia. a la presencia de ruido, período de positivamente muestreo muy acorto, además de un tiempo dePese observación muy grande, hanel contribuido este deseable hecho.


11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Fundamentals of Acoustic Field Theory and Space-time Signal Processing Lawrence J. Ziomek ISBN: 0-8493-9455-4 1995, CRC Press [2] Underwater Acoustic System Analysis William S. Burdic ISBN: 0-13-936716-0 1984, Prentice-Hall, Inc. [3] Principles of Underwater Sound, 3d Edition Robert J. Urick ISBN: 0-07-066087-5 1983, McGraw-Hill [4] Sonar System Analysis Introduction William S. Burdic Rockwell International [5] Apuntes de ASW J. Ruiz EARMA [6] Teoría de Acústica Submarina. Curso DC100-IZAR Domingo Javier Pardo Quiles [7] Apuntes de la Asignatura de Acústica Submarina Vicente Gallego Muñoz ETSIAN [8] Characteristics Mark A. Hallet of Merchant Ship Acoustic Signatures During Port Entry/Exit Proceedings of Acoustics 2004 [9] Acoustic Source-Level Measurements for a Variety of Merchant Ships Scrimger P, Heitmeyer RM 1991, Acoustic Society of America

129


[10] Equipos ASW. Publicación 557 Escuela Naval Militar [11] Principles of Naval Weapons Systems CDR Joseph Hall, USN [12] Apuntes de Guerra Electr ónica Damián García de Gea Universidad Politécnica de Cartagena [13] Fourier Transforms in Radar and Signal Processing David Brandwood ISBN 1-58053-174-1 2003, Artech House, INC. [14] Signals and Systems with Matlab Computing and Simulink Modelling Steven T. Karris ISBN 0-9744239-9-8 2007, Orchard Publications, 3rd Ed. [15] Mechanics of Underwater Noise Donald Ross ISBN: 0-932146-16-3 1987, Peninsula Publishing

130

Apuntes de Acústica Submarina

Recommend Documents