Apuntes de Acústica Submarina

APUNTES DE ACÚSTICA SUBMARINA

Juan Manuel de Santiago Collada

2 TABLA DE CONTENIDOS

1 INTRO INTRODUC DUCCIÓ CIÓN N 2 ACÚST ACÚSTICA ICA FÍSICA FÍSICA 2.1 ECUACIÓN ECUACIÓN DEL SONIDO EN MEDIOS FLUIDOS FLUIDOS . . . . . . . . 2.1.1 2.1.1 ECUAC ECUACIÓN IÓN DEL MOVIM MOVIMIEN IENTO TO . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 2.1.2 ECUAC ECUACIÓN IÓN DE CONTIN CONTINUID UIDAD AD . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 ECUACIÓN ECUACIÓN DE ESTADO ESTADO Y VELOCID VELOCIDAD AD DEL SONIDO SONIDO 2.1.4 2.1.4 ECUAC ECUACIÓN IÓN DE HELMHOL HELMHOLTZ TZ . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 UNIDADES, NOTACIÓN NOTACIÓN Y REFERENCIAS ESTÁNDAR ESTÁNDAR . . . . 2.2. 2.2.11 SISTEMA EMA MKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 2.2.2 SISTEMA SISTEMA COMBIN COMBINADO ADO CGS CGS . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 EQUIVALENCI EQUIVALENCIA A ENTRE SISTEMAS SISTEMAS . . . . . . . . . . . .

3 . . . . . . . . .

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9 9 9 11 11 14 15 16 16 16

3 ONDAS ONDAS ACÚST ACÚSTICA ICAS S EN UN MEDIO HOMOG HOMOGÉNE ÉNEO O 3.1 INTRO INTRODUC DUCCIÓ CIÓN N . . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . .. . . 3.2 ONDAS ONDAS ACÚSTICAS ACÚSTICAS EN UN UN MEDIO MEDIO HOMOGÉNEO HOMOGÉNEO . . . . . . . . . . . 3.2.1 INTENSIDA INTENSIDAD D UNA ONDA ONDA ACÚSTICA ACÚSTICA PLANA PLANA . . . . . . . . . . 3.2.2 EFECTO DE LAS SUPERFICIES SUPERFICIES PLANAS PLANAS TERMINALES TERMINALES . . . 3.3 ONDAS ONDAS ACÚSTIC ACÚSTICAS AS ESFÉRICAS ESFÉRICAS EN UN MEDIO HOMOGÉNEO HOMOGÉNEO . . . 3.3.1 3.3.1 PRESIÓN PRESIÓN,, VELOCID VELOCIDAD AD DE LA PAR PARTÍCULA TÍCULA Y DESPLAZA DESPLAZA-MIENTO EN ONDAS ESFÉRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 IMPEDANCIA IMPEDANCIA ACÚSTICA ACÚSTICA ESPECÍFICA ESPECÍFICA EN ONDAS ONDAS ESFÉRICAS ESFÉRICAS 3.3.3 INTENSIDA INTENSIDAD D ACÚSTICA ACÚSTICA EN ONDAS ONDAS ESFÉRICAS ESFÉRICAS . . . . . . .

18 18 18 20 20 21

4 REFLEXIÓN, REFLEXIÓN, TRANSMISIÓ TRANSMISIÓN N Y REFRACCIÓN REFRACCIÓN 4.1 INCIDE INCIDENCI NCIA A NORMAL NORMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 4.1.1 MODOS MODOS NORMAL NORMALES ES DE VIBRA VIBRACIÓ CIÓN N . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 INCIDE INCIDENCI NCIA A OBLICU OBLICUA A . . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . 4.2.1 4.2.1 CONDIC CONDICION IONES ES DE REFLEXI REFLEXIÓN ÓN CERO CERO . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 4.2.2 OTRAS OTRAS CONDIC CONDICION IONES ES ESPECIA ESPECIALES LES . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 COEFICIENTE COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN TRANSMISIÓN EN INCIDENCIA INCIDENCIA OBLICUA OBLICUA 4.3 EL PRO PROBLE BLEMA MA DE DOS DOS FRO FRONTE NTERAS RAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 ACÚST ACÚSTICA ICA DE RAYOS RAYOS:: REFRACCI REFRACCIÓN ÓN CON GRADIEN GRADIENTE TE DE VELOCIDAD DE SONIDO CONTANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 USO DEL PA PATRÓN DE RAYOS RAYOS PARA CALCULAR LA INTENSIDAD ACÚSTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 LIMITACI LIMITACIONES ONES DE DE LOS MÉTODOS MÉTODOS DE RAYOS RAYOS ACÚSTIC ACÚSTICOS OS .

25 25 28 29 31 31 32 32

22 23 24

35 37 37

5 PROP PROPAG AGAC ACIÓN IÓN DEL DEL SONIDO SONIDO EN LA MAR 39 5.1 CELERID CELERIDAD AD DEL SONIDO SONIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.2 5.2 PÉR PÉRDI DID DAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 5.2.1 5.2.1 5.2.2 5.2.2 5.2.3 5.2.3 5.2.4 5.2.4

PÉRDID PÉRDIDAS AS POR DIVER DIVERGEN GENCIA CIA . PÉRDID PÉRDIDAS AS POR ABSOR ABSORCIÓ CIÓN N . . PÉRDID PÉRDIDAS AS EN SUPERF SUPERFICI ICIE E . . . PÉRDID PÉRDIDAS AS EN EL FONDO FONDO . . . .

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40 42 44 45

6 ASPECTO ASPECTO GEOMÉTRIC GEOMÉTRICO O DE LA PROP PROPAGA AGACIÓN CIÓN 6.1 RAYO RAYO DIRECTO O CANAL CANAL SONORO SONORO DE SUPERFICIE SUPERFICIE . . . . . . . . . 6.1.1 6.1.1 RAYO RAYO LÍMITE LÍMITE Y ZONA ZONA DE SOMBRA SOMBRA . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. 6.1.22 ZONA ZONA DE RAYO RAYO DIREC DIRECTO TO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 6.1.3 CORTE CORTE POR BAJA BAJA FRECUE FRECUENCI NCIA A . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 REBOTE REBOTE EN EL FONDO FONDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 ZONA ZONA DE CONVER CONVERGEN GENCIA CIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 PROPAGA PROPAGACIÓN CIÓN POR CANAL CANAL SONORO SONORO PROFUND PROFUNDO O . . . . . . . . . . 6.5 PROPAGA PROPAGACIÓN CIÓN EN AGUAS AGUAS INTERMEDI INTERMEDIAS AS Y AGUAS AGUAS POCO PROPROFUNDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.1 6.5.1 AGUAS AGUAS INTERME INTERMEDIA DIASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.2 AGUAS AGUAS SOMERAS O POCO PROFUND PROFUNDAS AS . . . . . . . . . . . .

47 47 48 50 50 50 52 53

7 RUIDO 7.1 RUIDO RUIDO AMBIEN AMBIENTE TE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1 FUENTES FUENTES PRODUCTORA PRODUCTORASS DE RUIDO RUIDO AMBIENTE AMBIENTE . . . . . . 7.1.2 CARACTERÍST CARACTERÍSTICAS ICAS ESPECTRALES ESPECTRALES DEL RUIDO RUIDO AMBIENTE AMBIENTE 7.1.3 7.1.3 MODELOS MODELOS DE RUIDO RUIDO AMBIEN AMBIENTE TE . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 RUIDO RUIDO RADIADO RADIADO Y RUIDO RUIDO PROPIO PROPIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 7.2.1 RUIDO RUIDO RADIAD RADIADO O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. 7.2.22 RUID RUIDO O PR PROP OPIO IO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57 58 59 65 68 70 71 80

8 ANÁLISIS ANÁLISIS EN SISTEMAS SISTEMAS PASIVOS ASIVOS 8.1 INTRO INTRODUC DUCCIÓ CIÓN N . . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . 8.2 CARACTERÍST CARACTERÍSTICAS ICAS DE LOS TONOS TONOS . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 ANCHO ANCHO DE BANDA BANDA Y ESTABILID ESTABILIDAD AD DE LOS TONOS . 8.3 FIRMA FIRMA DEL BLANCO BLANCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 TONOS O FRECUENCIAS FRECUENCIAS CARACTERÍST CARACTERÍSTICAS ICAS . . . . . . . . . 8.4.1 FUENTE FUENTE ACÚSTIC ACÚSTICA A ORIGINADA ORIGINADA POR MAQUINARI MAQUINARIA A.

86 86 87 87 88 90 90

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55 55 55

9 CONT CONTR ROL DE RUI RUIDO DOS S 98 9.1 MEDIOS PARA EL CONTR CONTROL OL DE DE RUIDOS RUIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . 99 9.1. 9.1.11 PRAIR PRAIRE E MASK MASKER ER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 9.1.2 DISPOSITIV DISPOSITIVOS OS DE AISLAMIENTO AISLAMIENTO CONTRA EL RUIDO RUIDO . . . . 101 9.2 ELABORACIÓ ELABORACIÓN N DE UN PROGRAM PROGRAMA A DE CONTROL CONTROL DE RUIDOS RUIDOS . . 104 9.2.1 9.2.1 CONDIC CONDICION IONES ES DE SILENCI SILENCIO O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 4 9.2.2 9.2.2 INSPEC INSPECCIÓ CIÓN N DE RUIDO RUIDOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 105 9.3 EJEMPLOS EJEMPLOS DE INTELIGENCI INTELIGENCIA A ACÚSTICA ACÚSTICA . . . . . . . . . . . . . . . 11 110 10 DETECCIÓN DE SEÑALES EN PRESENCIA DE RUIDO 111 10.1 UMBRAL DE DETECCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 111

4 10.2 PROCESAMIEN PROCESAMIENTO TO DE SEÑALES SEÑALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 117 10.2.1 LA TRANSFO TRANSFORMAD RMADA A DE FOURIER FOURIER . . . . . . . . . . . . . . . . 11 117

11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AVISO IMPORTANTE El presente documento, como su propio título indica, es un compendio de apuntes de acústica submarina. Por tanto, la información contenida en éste, y por ser tomados de diversas fuentes, no tiene por qué, ni pretende, ser original. El propósito de esta publicación es compartir información sintetizada con aquellos interesados en el tema. En cualquier caso, la totalidad de las fuentes empleadas, seencuentran listadas en el apartado de referencias bibliográficas.

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1 INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN

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1 IN INTR TROD ODUC UCCI CIÓN ÓN De una forma genérica y global, la acústica es la ciencia que se ocupa o cupa del sonido en general, y al igual que todos los fenómenos físicos que han sido denidos históricamente en función de los sentidos humanos, el sonido ha estado siempre relacionado con la percepción del oído humano. Desde las épocas más remotas de la historia de la humanidad, los fenómenos acústicos han formado parte de la vida, ya que casi todos los seres vivos producen sonidos y responden, a su vez, a los mismos. Esto nos permite suponer que los seres humanos, en su necesidad de comunicarse entre sí, producirían diferentes sonidos guturales, constituyendo la voz la primera primera fuente sonora. sonora. De forma análoga podemos suponer que en el desarrollo de los instrumentos musicales tuvo gran importancia una serie de fenómenos acústicos naturales (tormentas, troncos huecos, cuerdas de los arcos de caza, etc.). Existen muchos testimonios grácos en los que aparecen instrumentos musicales, que participan en la vida social, cultural, religiosa, etc, reforzando la idea mencionada anteriormente. De acuerdo con lo expuesto, el mundo sonoro está formado por las fuentes sonoras (instrumentos) que producen las señales que se propagan a través del aire, alcanzando bien el oído, bien un micrófono como receptor al que la señal va dirigida. Aristóteles ya estudió el fenómeno del eco mediante la reexión de los sonidos, explicando posteriormente Herón de Alejandría que los sonidos son vibraciones longitudinales que se propagan a través del aire. Al principio de nuestra nuestra era, Lucio Anneo Séneca aumentó los conocimientos, conocimientos, explicando explicando que la propagación sólo se podía p odía realizar debido a la naturaleza naturaleza elástica del aire. A través de los siglos fue evolucionando el mundo del sonido, siendo Claudio Ptolomeo Séneca quien reunió todos to dos los conocimientos conoc imientos existentes existentes hasta el siglo XI en su obra titulada ”Armónicos”. Leonardo da Vinci, a nales del siglo XV, señaló que, estando a bordo de un barco en alta mar, e introduciendo un largo tubo en el agua y aproximando el otro extremo al oído, podían oírse otros barcos navegando a gran distancia. En los siglos posteriores la Acústica apenas progresó, hasta que en el siglo XVII Galileo Galilei Galilei le dio un nuevo impulso, impulso, al demostrar que el tono depende de la frecuencia de las oscilaciones que originan los sonidos, de la masa del cuerpo vibrante, de su longitud y de la tensión a la que está sometido. Posteriormente, Pierre Gassens observó que la velocidad de propagación de los sonidos es siempre la misma, con independencia de la intensidad y del timbre de los mismos. En la misma época, Marín Mersarné, determinó la frecuencia de las distintas notas, descubriendo que las cuerdas, al vibrar, dan armónicos superiores a la frecuencia fundamental.


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Figura 1.1: Experiencia Experiencia de Leonardo da Vinci

Figura 1.2: Experiencia Experiencia de Gassens

En la segunda mitad del siglo XVII, XVI I, se aclararon muchos conceptos sobre las ondas sonoras


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y su propagación, aportando importantes trabajos sobre este tema Newton, Huygens, así como otros grandes investigadores de la época. Fue Sir Isaac Newton el que publicó el primer tratado matemático de la teoría del sonido. Relacionó la propagación del sonido en los uidos con parámetros físicamente medibles como la densidad densidad y la elasticidad. elasticidad. En el siglo XVIII, como dato más trascendente, es obligado mencionar la medida de la velocidad del sonido en el aire realizada por la Academia Francesa. Ya en el siglo pasado, el desarrollo de esta rama de la Ciencia fue extraordinario, estudiándose detalladamente las vibraciones longitudinales y transversales de cuerdas, varillas, barras, barras, láminas, etc. La velocidad del sonido en el agua fue medida por Daniel Colladon y Charles Sturm. Sturm. El físico Georg Georg Ohm descubrió que los sonidos sonidos complejos pueden ser descompuestos descompuestos en series de tonos simples simples y expresados expresados matemáticament matemáticamentee como series de Fourier. ourier. En 1877, Lord Rayleigh Rayleigh publicó Teoría Teoría del Sonido, cubriendo la generación, propagación propagación y la recepción del sonido. Describió Describió el comportamient comportamientoo elástico de sólidos, líquidos y gases, estableciendo las bases de la teoría acústica. La transmisión, amplicación y demás tareas requeridas en sistemas acústicos utilizan las técnicas de análisis de los sistemas de comunicaciones electrónicos. La magneto estricción, el efecto piezoeléctrico, y la fuerza ejercida por un electroimán en una armadura de hierro, son las bases del diseño de la mayoría de los transductores submarinos. En 1912, Fessenden desarrolló el oscilador Fessenden, la primera fuente de alta potencia submar submarina. ina. Operaba Operaba eléctric eléctricamen amente te a una única única frecuen frecuencia cia en el rango de los 500 a 1000Hz, haciendo las funciones de transceptor. El desarrollo en 1907 de los amplicadores de tubos de vacío permitió la amplicación de señales débiles, dejando de depender los sistemas de acústica submarina de la sensibilidad del oído humano carente de ayuda. Durante la Primera Guerra Mundial, la tecnología acústica se orientó a la detección de aeronaves. aeronaves. Se determinó que los motores de las aeronaves aeronaves emitían emitían un conjunto conjunto de tonos predecibles predecibles en el rango de 80 a 130Hz. Se desarrollaron desarrollaron ltros ltros ajustables a este rango, rechazando señales acústicas interferentes a otras frecuencias. Fue la creciente preocupación por los ataques submarinos alemanes lo que condujo en 1915 a intensicar intensicar los dispositivos dispositivos de detección detección submarina. submarina. Los principales principales trabajos en acústica submarina fueron realizados por Wood en UK y Hayes en USA en el campo de los arrays de sónares pasivos. Uno de los primeros sistemas de detección y localización pasiva fue el SC americano. Basado en la idea de Leonardo, se introducían en el agua 2 tubos con bulbos sensitivos separados 5 pies. Los bulbos se conectaban a los oídos mediante tubos de aire con ter-


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minación minación similar a un estetoscopio. estetoscopio. Daba capacidad biaural biaural en el rango de frecuencias frecuencias en torno torno a 500 Hz. Operaba Operaba tanto tanto en buques buques de superci superciee como en submari submarinos nos.. Se tenía tenía que sit situar uar fuera fuera del casco y a bajas velocida velocidades des.. Tuvo uvo como sucesor sucesor natural natural al denominado tubo MB. Tenía 6 bulbos a cada lado en lugar de uno, siendo el principio de funcionamiento idéntico al su antecesor el SC.

Figura 1.3: Tubo SC

Figura 1.4: Tubo MB

El Tubo MV fue el dispositivo de escucha no eléctrico más avanzado. Permitía seguir a submarinos a distancias de 2000 yardas navegando a 20 nudos.

Figura 1.5: Tubo MV


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El propio ruido generado por un buque en movimiento causaba un efecto adverso. Esto condujo al desarrollo de dispositivos con hidrófonos remolcados para alejar lo máximo posible el sensor del campo del ruido propio. Cabe estacar el Tubo U-3 dentro de estos sistemas.

Figura 1.6: Tubo U-3

Langevin Langevin en 1917 demostró demostró la detección de un submarino con un sistema sistema activo. Utilizó equipo de transmisión radio operando a 38 KHz con un transductor piezoeléctrico. El transductor tenía el tamaño apropiado para determinar ambas distancia y dirección. Además de ser independiente del ruido radiado por el objetivo, el sonar activo es capaz de su localización localización rápida. Durante el periodo de entreguerras, la principal región de interés era de 10 a 30 KHz, por encima del ruido propio del barco, permitiendo pe rmitiendo la generación de estrechos pulsos de energía acústica con sensores de tamaño moderado. Los transductores británicos se basaron en dispositivos piezoeléctricos, mientras que los americanos en magneto estrictivos. Los alemanes se centraron en dispositivos de escucha pasiva, estudiando los ruidos producidos por hélices, maquinaria y olas de proa, utilizando los resultados para el diseño de nuevos nuevos buques. Condujo al diseño del sistema GHG, de diseño elíptico elíptico e instalado instalado en la proa. Estaba formado formado por 60 hidrófonos hidrófonos a cada banda. Durante la década de 1930 el Naval Research Laboratory midió la absorción del agua de mar a frecuencias ultrasónicas. En 1937, Spilhaus Spilhaus inventó inventó el batitermógr batitermógrafo. afo. Perm Permitía itía la medida rápida y precisa precisa de la temperatura del agua en función de la profundidad, de tal modo que la relación velocidadprofundidad profundidad podía po día ser calculada. calculada. Los estudios desarrollados por USA durante la SGM condujeron a la publicación de Física del Sonido en el Mar, formulando las bases teóricas describiendo la propagación del sonido en el agua, reverberación, reverberación, y la reexión del sonido de submarinos, submarinos, barcos y estelas. estelas. Se realizaron medidas experimentales en todo to do el mundo de la velocidad del sonido en e n distintas


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estaciones, condiciones meteorológicas y profundidades. La publicación del MIT de Señales umbral, por p or Lawson y Uhlenbeck, presenta un tratamiento unicado de las propiedades estadísticas y espectrales de señales y ruido. El proceso de detección se basaba en un proceso de hipótesis a partir de la forma de onda de la señal de salida con y sin la señal original presente, en conjunto con un elemento de decisión (generalmente humano). Terminada la SGM, el trabajo en acústica submarina fue continuado teórica y prácticamente mente en las regiones audibles audibles y de ultrasonidos. ultrasonidos. Se identicaron identicaron las características características del ruido ambiente ambiente de los océanos. o céanos. Se determinaron determinaron experimentalmen experimentalmente te los coecientes de absorción de sonido por debajo de los 100 Hz y por encima del MHz. Se introdujeron introdujeron las técnicas de procesado digital de la señal a nales de los 1960. El desarrollo de submarinos de propulsión nuclear con capacidad de lanzamiento lanza miento de misiles balísticos de largo alcance hizo necesaria la detección de objetivos submarinos a larga distancia, lo que condujo de nuevo al interés en los sistemas pasivos, que no se ven afectados afectados por la pérdida de retorno retorno de transmisión transmisión de los sistemas de medición de eco. Se recurrió a frecuencias menores para evitar las altas pérdidas de absorción a frecuencias ultrasónicas, requiriendo, no obstante, mayores aperturas acústicas para mantener la capacidad de determinar la dirección del objetivo. En general, los sistemas embarcados tienden a usar la mayor apertura disponible a bordo, o usar un largo array remolcado para obtener el rendimiento deseado de distancia. Los submarinos fueron diseñados en orden de reducir la energía acústica generada. A pesar de que la capacidad de detección de señales débiles mejoró, los modelos sencillos dejaron dejaron de ser útiles útiles.. El océano está lleno lleno de fuentes fuentes de ruido similar similares es a las de los objetivos, ya sean humanas o naturales, y el incrementar la sensibilidad incrementa el número de estas fuentes con las cuales la señal objetivo debe competir, siendo entonces el problema la separación de dichas señales no deseadas.

2 ACÚST ACÚSTICA ICA FÍS FÍSICA ICA

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2 ACÚ CÚST STIC ICA A FÍ FÍSI SICA CA 2.1 ECU ECUA ACIÓ CIÓN N DEL SON SONIDO IDO EN EN MEDIOS MEDIOS FLUI FLUIDOS DOS Las ondas del sonido en los uidos, como el aire y el agua, son ondas longitudinales, es decir, las moléculas del uido se mueven adelante y atrás en la dirección de la propagación, al mismo tiempo que producen regiones regiones adyacentes adyacentes de compresión compresión y rarefaccion rarefaccion (expansión). Los uidos tienen dos característic características as principales principales conocidas como la elasticidad y que son responsables de de la propagación de las ondas acústicas. La densidad de masa que de un uido, que es igual a la inversa de su compresibilidad , causa que el uido elasticidad de se oponga a ser comprimido o extendido. Permite al uido reponerse en su situación original (equilibrio) estado en el que se encontraba antes de la aplicación de cualquier fuerza, y determina la energía potencial de un elemento de volumen innitesimal de uido. La de un uido proporciona la inercia y determina la energía cinética de densidad de masa de un elemento de volumen innitesimales de uido. En la ausencia de cualquier fuerza aplicada, un elemento de volumen innitesimal de uido que está en reposo en momento t y posición r = (x,y,z ) tiene un equilibrio o densidad del ambiente de ρ0 [Kg/m [Kg/m3 ] , está bajo una presión ambiente de p0[N/m2 ], y está a una temperatura ambiente T 0[o C ]. La presencia de una onda produce cambios en la presión, ve1ocidad, densidad, y temperatura en el uido. Cada cambio es proporcional a la amplitud de la onda. El cambio en la presión del del equilibrio o densidad del ambiente ρ0 que es debido a la presencia de una onda acústica se denomina presión acústica p. Si la amplitud de de la onda acústica es grande ( p/p0 > 1) , de modo que p no sea pequeño comparado con la presión ambiente p0 , entonces los efectos no lineales son importantes. En consecuencia, se debe deb e emplear una ecuación de onda no lineal para describir la propagación de las ondas de gran amplitud. Este tipo de onda se adentra en lo que en el área de la acústica se denomina acústica no lineal . En cambio, cuando la amplitud de la onda acústica es pequeña( p/p0 ≪ 1), entonces los efectos no lineales pueden despreciarse. Así, una ecuación de onda lineal describe la propagación propagación de una ona acústica acústica de pequeña amplitud. amplitud. En esta sección estudiaremos la ecuación de onda lineal . Para deducir la ecuación de onda lineal, necesitamos obtener previamente las ecuaciones de movimiento, continuidad, y estado.

2.1.1 2.1 .1 ECU ECUAC ACIÓN IÓN DEL MOV MOVIMI IMIENT ENTO O Se pretende obtener las ecuaciones de movimiento para un elemento de volumen innitesimal de uido a partir de la segunda ley de Newton de movimiento. movimiento. Aunque Aunque todos los uidos están compuestos de millones de moléculas en el movimiento constante, trataremos


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el uido como un medio continuo, continuo, es decir, como una substancia substancia innitamente innitamente divisible, y no tendremos tendremos en cuenta el comportamiento comportamiento de las moléculas aisladamen aisladamente. te. Como resultado, las distintas propiedades pueden tratarse como una función continua de tiempo y espacio. La ecuación ecuación de movimien movimiento to resultante, resultante, sin entrar entrar en su demostración, demostración, es la denominada denominada Navier-Stokes: ρ

d U = dt

4 ρg + (µ ( µ + µ)[∇(∇ · U )] U )] − µ[∇ × (∇ × U )] U )] −∇P + ρg + 3 v

(2.1)

siendo (µ ( µv + 43 µ) la viscosidad de un medio real. Esta ecuación, que representa la ecuación de movimiento para uidos reales (viscosos), puede ser descompuesta en dos ecuaciones separadas, con la ventaja del hecho de cualquier vector que sea función de la posición, como el vector de velocidad U de de las partículas de uido dV , pueden ser siempre separados en una parte longitudinal (o irrotacional U L y una transversal o rotacional U T T :

∇ × U = 0

(2.2)

∇ · U

(2.3)

L

T T

=0

La ecuación (2.3) indica que la parte transversal o rotacional del ujo del uido es incompresible, mientras que la (2.2) es la irrotacional, compresible. La velocidad U viene viene dado por:

U = U L + U T T

(2.4)

Los vectores U Ly U T T pueden expresarse como: U L =

U T T =

∇ϕ

∇×Φ

(2.5)

(2.6)

donde ϕ es el potencial escalar de la velocidad en m2 /sg y Φ es el potencial vectorial de la velocidad m2 /sg


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Si consideramos uidos no viscosos en los que µv = µ = 0, llegamos a la ecuación de movimiento de Euler: ρ

d U = dt

−∇P + ρg

(2.7)

2.1.2 2.1 .2 ECU ECUAC ACIÓN IÓN DE CONTI CONTINUI NUIDA DAD D Es una ecuación diferencial que representa la conservación de la masa: d ρ+ dt

∇ · (ρU ) = ρQ

(2.8)

donde Q es la velocidad de variación de volumen por unidad de volumen del luido debida a la presencia presencia de una fuente acústica acústica medida en s 1. −

Q =

En el caso del ujo estacionario ρU ) = 0 ∇ · (ρU )

1 dV ( ) − dV dt

∇ · (ρU )

(2.9)

= ρQ, y en ausencia de fuentes acústicas

2.1.3 ECUA ECUACIÓN CIÓN DE EST ESTADO ADO Y VELOCID VELOCIDAD AD DEL SONIDO SONIDO La ecuación de estado de un uido describe su comportamiento termodinámico relacionando presión, densidad y temperatura: + p P = p 0 + p

(2.10)

siendo P la presión total instantánea [Pa], p0 la presión de equilibrio y p la presión acústica, denida como el cambio ca mbio de presión a partir de la presión ambiente, debido a la la existencia de una onda acústica. acústica. El cambio relativo de la densidad debido a la presencia de una onda acústica en el medio se denomina condensación s: s =

ρ

−ρ ρ0

0

(2.11)


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donde ρ0 es la densidad de equilibrio y siendo sρ0 =ρ − ρ0 se llama presión acústica y representa el cambio de densidad de un uido respecto del valor ambiental debido a la presencia presencia de una onda acústica. acústica. La compresibilidad compresibilidad del medio acústico , se dene por k k =

− V 1 ( △P V ) [Pa

1

−

]

(2.12)

0

Como P > 0, implica siendo k > 0, que△V < 0. En este caso, caso, el uido se mantie mantiene ne aproximadamente a una temperatura constante y la compresión se denomina isoterma, estableciéndose la siguiente relación empírica denominada ecuación de estado isotérmica: p

≈ ks

(2.13)

T

En otro caso, donde los uidos tengan una gran conductividad térmica, habrá, aunque pequeño, un intercambio de energía al paso de una onda de pequeña amplitud, se podrá considerar que la entropía también constante, y estaremos ante una una compresión adiabática, que será el caso además más corriente: p

≈ ks

(2.14)

E

La relación entre la presión acústica p yla condensación s es cercano a lo lineal para ondas de pequeña p equeña amplitud, amplitud, así p/p0 ≪ 1 y |s| ≪ 1. Se llama elasticidad o o módulo de volumen de un uido a la inversa de la compresibilidad: B=

1 k

(2.15)

Por lo que las ecuaciones (2.13) y (2.14) quedan modicadas pudiéndose expresar: p

≈ Bs

(2.16)

Experimentalmente se encuentra que la compresión de un uido debida al paso de una onda de sonido se describe mejor como un proceso adiabático, por lo que será la que usemos: p

≈ ks

E

=

ρ ρ0 ρ0 kE

−

(2.17)


15

Las unidades de 1/ρ 1 /ρ0 kE son propias de una velocidad al cuadrado[m2 /s2 ], lo que nos deja en disposición de denir la velocidad c de la propagación de una onda acústica en un medio adiabático:

c =

� �

BE ρ0

1 = ρ0 kE

(2.18)

Partiendo de la versión linealizada de Navier-Stokes (2.1), en la que se eliminan los términos de segundo orden y superiores y los que incluyan la multiplicación de las variables acústicas P,U y ρ0 s queda: ρ0

d U dt

′

2

ρg + µ ∇ U + ρsg ≈ −∇ p + ρg + ≈

L

(2.19)

siendo µ =(µ =(µv + 34 µ) . ′

Utilizando lo anterior en la ecuación de continuidad se llega a la ecuación de continuidad linealizada : ∂ ρ0 + s+ U + ∂t ρ

∇

∇U ≈ ≈ Q

(2.20)

La ecuación anterior anterior se necesita para deducir la ecuación de onda lineal. Además Además necesitamos la ecuación de estado adiabática, que era válida para señales de pequeña amplitud deducida de (2.14): p

(2.21)

2

≈ p sc 0

Con la ayuda de las ecuaciones (2.19),(2.20) y (2.21) se llega nalmente a la ecuación de onda lineal de propagación de señales acústicas en un medio uido. La deducción se realiza en términos de ϕ , el potencial escalar de velocidad escalar (2.5).

�

µ ∂ 1+ ρ0 (r)c2 (r ) ∂t ′

�∇

2

ϕ(t, r)

−

1 ∂ 2 ϕ(t, r) c2 (r) ∂t 2

≈x

M (t, r )

(2.22)

donde x M (t, r ) = Q( Q (t, r) es la señal acústica de entrada al medio uido (o distribución de fuentes), y representa la velocidad de ujo de volumen por unidad de volumen del uido en el tiempo t y en posición r.


16

Si el medio es ideal,µ = 0, la ecuación se queda: ′

2

∇ ϕ(t, r) −

1 ∂ 2 ϕ(t, r) c2(r) ∂t 2

M (t, r )

≈x

(2.23)

y como U ( U (t, r) = ∇ϕ(t, r), llegamos a: p( p(t, r )

≈ −ρ (r) ∂ ∂t ϕ(t, r)

0

(2.24)

2.1.4 ECUA ECUACIÓN CIÓN DE HELMH HELMHOL OLTZ TZ A continuación deduciremos la ecuación de propagación independiente del tiempo, llamada ecuación de Helmholtz. Helmholtz. Partiendo Partiendo de la ecuación (2.22) se puede reescribir de la siguiente manera:

�

∂ 1 + τ ( τ (r) ∂t

�∇

2

ϕ(t, r )

−

1 ∂ 2 ϕ(t, r) c2 (r ) ∂t 2

≈x

M (t, r )

(2.25)

siendo τ ( τ (r ) [s [s] el tiempode relajación viscoso que puede ser considerado como escala de tiempos para los efectos viscosos. µ τ ( τ (r ) = ρ0 (r)c2 (r) ′

Supongamos que la distribución de fuente xM (t, r ) tiene tiene una dependencia armónica armónica en el tiempo, es decir: jπ ft xM (t, r) = x f,M (r )e+2 jπft

(2.26)

donde xf,M (r) es la parte con dependencia espacial de la distribución distribución de fuente fuente x M (t, r). Si la distribución de fuente tiene dependencia temporal, la velocidad potencial resultante también la tendrá: jπ ft ϕ(t, r) = ϕ f (r)e+2 jπft

(2.27)


17

Sustituyendo (2.26) y (2.27) en la ecuación de ondas (2.25) obtenemos la ecuación de Helmholtz:

�

[1 + 2 jπ 2 jπft ftτ τ ((r)]

∇

4π 2f 2 2 jπ ft (ϕf (r)) + 2 ϕ f (r) e+2 jπft c (r )

�

+2 jπft jπ ft f,M (r )e

≈x

(2.28)

o de otro modo: x (r ) ∇ ϕ (r) + K (r)ϕ (r) ≈ 1 + jω + jωτ τ ((r ) 2

2

f

f,M

f

(2.29)

o despreciando el denominador de la segundo miembro por ser jω τ ( τ (r) ∼ 0, es decir que sólo a elevadas frecuencias puede tener relevancia. 2

2

∇ ϕ (r) + K (r)ϕ (r) ≈ x f

f

f,M (r )

(2.30)

siendo K ( K (r) =

ω c(r)

Se puede reescribir K (r):

1 1 + jω + jωτ τ ((r )

(2.31)

√

K (r ) = k( k (r )

jα (r ) − jα(

(2.32)

siendo k( coeciente de atenuación real. Si el uido es k (r) el número de onda real y α( α (r) el coeciente ideal, sin viscosidad α(r) = 0 entonces queda la ecuación de Helmholtz: 2

2

∇ ϕ (r) + k (r)ϕ (r) ≈ x f

f

f,M (r )

(2.33)

2.2 UNID UNIDADES, ADES, NOT NOTAC ACIÓN IÓN Y REFERENCI REFERENCIAS AS ESTÁND ESTÁNDAR AR En Acústica Submarina se han usado, a lo largo de los años, múltiples sistemas de unidades. unidades. Hasta el año 1960 se usó el sistema C.G.S. Desde Desde entonces se pasó a utilizar el sistema M.K.S. o Sistema Internacional (SI), ya que así se adoptó en la Conferencia Internacio Internacional nal de Pesas y Medidas. En 1971 la U.S. Navy adoptó ocialmente ocialmente el sistema sistema MKS como se había recomendado recomendado en la Conferencia Conferencia de 1960. No obstante, obstante, como todavía se encuentra mucha documentación con las unidades antiguas, se tratará la equivalencia entre el sistema antiguo y el MKS.


18

2.2.1 2. 2.1 SI SIST STEM EMA A MK MKS S Como es sabido, las unidades fundamentales de este sistema son el Metro, el Kilogramo y el Segundo. Para presión presión acústica acústica se usa como unidad de referencia 10 6 N/m2 , a la que se denomina micropascal (µPa). −

La ventaja fundamental de esta referencia es que no existen en el mundo real, presiones más pequeñas que ella, por lo que no existirán dB negativos cuando se la utilice como valor de referencia. De la denición de intensidad se tiene: 2

P I = ρc

En este sistema la densidad del agua (ρ) es aproximadamente 1000 Kg/m Kg /m3 y la velocidad del sonido 1500 m/s de donde se tiene que la unidad de referencia para la intensidad será:

·

19

−

I ref ref = 6.67 10

�

�

N s = 0.667 10 Kg m2

· · ·

·

12

−

� � W cm2

2.2.2 2.2 .2 SIS SISTEM TEMA A COMB COMBINA INADO DO CGS Fue casi el único sistema utilizado utilizado hasta 1971. Se le llama combinado combinado porque incluye unidades del sistema C.G.S. (centímetro, gramo, segundo) y unidades del sistema anglosajón (pies, yardas, millas). En este sistema la unidad de referencia para la presión es el microbar (µBar) que equivale a la millonésima millonésima parte de la presión atmosférica atmosférica y es igual a 1 dina/ dina/cm2 = 1 µbar.

2.2.3 EQUIV EQUIVALENC ALENCIA IA ENTRE SISTE SISTEMAS MAS La equivalencia entre los sistemas CGS y MKS es: L//µPa L//µPa = L//µBar L//µBar + 100dB

(2.34)

Como en el sistema combinado, el valor de la intensidad Sonora de referencia se toma a 1 yarda y en el MKS se toma a 1 metro, la equivalencia entre ambas referencias es: = L//µBar@1yd Bar@1yd L//µBar@1 L//µBar@1m m = L//µ

− 0.78

(2.35)


19

y también: L//µPa@1 L//µPa@1m m = L//µ = L//µBar@1yd Bar@1yd + 99. 99.23 = 170. 170.77dB + 10 log P log P

(2.36)

No obstante, como la diferencia de 0.78 dB es mínima en comparación con otras muchas inexactitudes que existen en los cálculos de Acústica Submarina, para pasar de niveles en µBar a 1 yarda a niveles en µPa a 1 metro, se suma simplemente 100 al primer valor.

3 ONDAS ONDAS ACÚSTI ACÚSTICAS CAS EN UN UN MEDIO MEDIO HOMOGÉ HOMOGÉNEO NEO

20

3 ONDAS ONDAS ACÚS CÚSTIC TICAS AS EN UN MEDI MEDIO O HOM HOMOGÉOGÉNEO 3.11 IN 3. INTR TROD ODUC UCCI CIÓN ÓN Consideraremos la naturaleza de las ondas acústicas en un medio altamente idealizado. Asumimos que la temperatura, la presión y la composición química son constantes, y los detalles de las inmediaciones del fondo y de la supercie están sucientemente lejos para ser ignoradas. Todas las pérdidas mecánicas se toman como nulas. La propagación del sonido en el agua es un fenómeno mecánico dependiente de las propiedades mecánicas del medio. Más en concreto, las propiedades inerciales y elásticas de un volumen elemental. La propagación de la onda longitudinal de presión transmite la energía mecánica, o acústica, más allá de la fuente. En el caso de una fuente oscilante se generan regiones de compresión y de rarefacción, en función de la variación variación de presión con respecto del valor valor de equilibrio. equilibrio. Estas regiones regiones se propagan propagan desde la fuente fuente a una velocida velocidadd constan constante te determin determinada ada por el medio. En caso de ser homogéneo se tratará de una onda esférica esférica con epicentro epicentro la fuente. fuente. Para una única fuente sinusoidal monofrecuencial, las esferas generadas son equiespaciadas a una longitud de onda acústica λ en el agua.

3.2 OND ONDAS AS ACÚS ACÚSTIC TICAS AS EN UN MEDI MEDIO O HOMOGÉ HOMOGÉNEO NEO Si tenemos un medio homogéneo innito en equilibrio, tomando como referencia un sistema de coordenadas cartesiano tridimensional. Se aplica una fuerza en la dirección del eje OX, resultando una presión p( p (x0 , t) en el plano innito vertical YZ a una distancia x 0 de O. Asumamos una supercie plana rígida a la derecha de la fuerza aplicada y que dicha fuerza no varía varía con el tiempo. El exceso de presión, con respecto al equilibrio, equilibrio, es la misma para todo punto, de tal modo que no hay fuerza neta a través de ningún volumen diferencial de agua entre el plano y x0 y la frontera frontera rígida. No obstante, obstante, la fuerza de compresión en el eje positivo OX contra la frontera rígida, resultará en un desplazamiento de la partícula, en el sentido OX, en la posición x0. La ley de Hook establece que el cociente fuerza compresión en un medio elástico es constan stante te.. En es este te caso la fuer fuerza za es la pres presió iónn está estáti tica ca y la consta constant ntee es el módul móduloo de elasticidad B . Para una presión positiva en el sentido OX, la compresión es negativa. Teniendo en cuenta ahora el caso dinámico, en donde la presión varía varía con el tiempo y la distancia. Habrá una presión diferencial a través través de un volumen elemental de longitud dx,


21

resultando esta presión neta en una aceleración de la partícula: p (x ,t) = x

U (x ,t) − U ( t

(3.1)

La velocidad de la partícula, U ( U (x, t), se puede denir en función de la variación de la presión presión con respecto del tiempo y las características características del medio: U =

− B 1 pt

x

(3.2)

Resolviendo las 2 ecuaciones anteriores, obtenemos la ecuación diferencial de la onda acústica plana: 2

t2

=

−

B 2p ρ x2

(3.3)

La solución de la ecuación ecuación diferencial es de la forma:

�−

p( p(x, t) = p 1 t

� � � − ρ + p2 t B

(x + k1 )

(x + k2 )

� � ρ B

(3.4)

donde p 1 y p 2 representan las ondas incidente y reejada, respectivamente, propagándose con una velocidad en el agua:

c =

�

B ρ

(3.5)

La velocidad de propagación de la onda de presión no debe ser confundida confund ida con la velocidad de la partícula, U ( acústicas no hay hay traslació traslaciónn neta neta de la partícu partícula, la, U (r, t). En las ondas acústicas asumiendo asumiendo un medio lineal sin pérdidas. El desplazamient desplazamientoo medio de las partículas es cero y la velocidad media de las partículas con respecto al tiempo es cero. La velocidad de propagación c es la velocidad de un máximo o mínimo de presión mientras la onda se mueve a lo largo del eje OX. Cuando la onda pasa un punto dado, las partículas del medio primero se mueven en una dirección y después en la otra, volviendo después a su posición de equilibrio. La impedancia acústica característica del medio se dene como: Z 0 =

√

ρB = ρc

(3.6)


22

Para un medio sin pérdidas y una onda plana, la impedancia acústica característica es real pura.

3.2.1 INTEN INTENSID SIDAD AD UNA UNA ONDA ONDA ACÚST ACÚSTICA ICA PLANA PLANA La potencia por unidad de área en una onda acústica se denomina intensidad acústica, I: p2 2 I = = Z 0 U Z 0

(3.7)

En el caso del medio homogéneo sin pérdidas, la intensidad es independiente de la distancia, y además la intensidad no disminuye con la distancia.

3.2.2 EFECT EFECTO O DE LAS LAS SUPERFI SUPERFICIES CIES PLANAS TERMI TERMINALES NALES Si tenemos una supercie rígida innitamente plana a la derecha de la fuente. Esto implica que el movimiento de la partícula en el eje OX en la supercie de frontera es cero, luego U = 0 en dicha supercie. Una onda incidente de presión se reejará desde la supercie rígida rígida sin cambio de polaridad. Luego la presión total en la supercie de frontera frontera será el doble tanto en la onda incidente como la reejada. Si por el contrario, tenemos una frontera que presente una oposición pequeña al movimiento movimiento de las partículas, como es la interfaz agua-aire, y dicha interfaz es innitamente ”blanda”, entonces entonces la oposición al movimien movimiento to de las partículas partículas es cero. La presión será cero en la interfaz, interfaz, denominándose denominándose supercie de liberación de presión. presión. La onda incidente incidente se reeja completamente con una inversión de polaridad. Tanto en el caso de la supercie de frontera rígida como la blanda, la potencia en la terminación terminación es cero. De ahí que el ujo de potencia en cualquier punto punto en el siste sistema ma sea cero. Para el caso innitamente rígido o innitamente innitamente blando, la impedancia impedanc ia acústica en cualquier punto a la izquierda de la supercie fronteriza es reactiva pura, comportándose alternativamente como una reactancia inercial y una reactancia elástica a intervalos de un cuarto de longitud longitud de onda, /4, desde la la supercie En el caso general de terminación terminación de onda plana, ZL, la impedancia acústica acústica vista desde


23

cualquier punto a la izquierda de la frontera es:

�

Z l cos α + jZ 0 sin α Z (x) = Z 0 Z 0 cos α + jZ l sin α 2π α = (l x) λ

�

(3.8)

−

Para una terminación arbitraria Z l , y con una entrada sinusoidal, existirán ondas estacionarias de presión y velocidad de la partícula, excepto para el caso Z l = Z 0. Para este último caso, la terminación se dice que está adaptada al medio.

3.33 OND 3. ONDAS ACÚS ACÚSTI TICA CAS S ES ESFÉ FÉRI RICA CAS S EN UN ME MEDI DIO O HO HO-MOGÉNEO En el caso genérico, el gradiente de presión es un vector que en coordenadas cartesianas viene dado por:

→k ∂p − ∂ p − →i + ∂p −→ p = j + ∇ p = ∂x ∂y ∂z

(3.9)

El cambio en el gradiente de presión con respecto a un sistema de coordenadas cartesiano, denominado laplaciano del campo escalar p(x,y,z ):

∇

2

∂ 2 p ∂ 2 p ∂ 2 p 1 ∂ 2 p p= 2 + 2 + 2 = 2 2 x ∂ y y ∂ z z c ∂t ∂ x

(3.10)

Transformando a un sistema de coordenadas esféricas, el laplaciano de p se expresa: 2 p = ▽ p =

∂ 2 p 2 ∂p + ∂r 2 r ∂r

(3.11)

(3.12)

Y la ecuación ecuación de la onda esférica: ∂ 2 p 2 ∂p 1 ∂ 2 p + = 2 2 ∂r 2 r ∂r c ∂t

Siendo la solución de la ecuación diferencial:

�− � �− �

1 p( p(t, r ) = f 1 t r

r + r + k1 1 + f 2 t c r

r + k2 c

(3.13)


24

El primer término representa una onda esférica divergiendo del origen a velocidad c, con amplitud de presión inversamente proporcional a la distancia del origen. El segundo término es una onda esférica convergente al origen, con amplitud tendiendo a innito a medida que r se aproxima a cero. Este término representa una circunstancia especial, por lo que no será considerado para el caso homogéneo.

3.3.1 PRESIÓN, VELOCIDAD DE LA PAR PARTÍCULA TÍCULA Y DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO EN ONDAS ESFÉRICAS La aceleración de las partículas en las ondas esféricas está relacionada con la presión a través de la segunda ley de la dinámica de Newton, de tal forma que la velocidad U viene dada por: p

r

=

− U t

(3.14)

Si consideramos que la partícula en movimiento tiene un desplazamiento y velocidad pequeñas llegamos a: U (t, r ) =

−

1 ρ

ˆ

t

−∞

∂p( ∂p (t, r) dτ ∂r

(3.15)

El desplazamiento en la dirección radial se obtiene a partir de la velocidad U : ξ (t, r ) =

ˆ

t

U (t, r)dτ

(3.16)

−∞

Tomando únicamente en cuenta la onda divergente de presión, y siendo pm el pico de amplitud de presión para r = 1: p( p(t, r) =

pm jω (t e r

−

r c

)

(3.17)

Para determinar la velocidad de la partícula, haremos la derivada parcial de (3.17) respecto de r y a continuación sustituiremos el resultado en (3.15) obteniendo:

� ��

1 U (t, r) = jωρ jω ρ

�

1 ω 1 j + p( p(t, r ) = 1 c r ρc

c p( p(t, r) ωr

�− � j

(3.18)


25

3.3.2 IMPED IMPEDANCIA ANCIA ACÚSTI ACÚSTICA CA ESPECÍFIC ESPECÍFICA A EN ONDAS ONDAS ESFÉRICAS ESFÉRICAS Si la impedancia acústica especíca el cociente entre la presión y la velocidad de la partícula, teniendo: ωr 2πr = c λ

llegamos a: Z =

Donde:

1

ρc = Z e jθ λ j 2πr

|Z | =

(3.19)

| |

−� �

ρc

� � �

λ 2 2πr

1+

θ = arctan (

λ ) 2πr

O bien separando separando en parte real e imaginaria: imaginaria: Re[Z Re[Z ] =

Im[Z Im[Z ] =

Se puede rescribir:

ρc 1+

ρc 1+

λ 2 2πr

� � � � � �

λ 2πr λ 2 2πr

p( p(t, r ) = ZU(t, ZU(t, r)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

Dependiendo del valor que tome 2πr/λ, de ser el numerador mayor que el numerador, nos encontraremos en la región 1, en la que la parte real se aproximará a ρc y la parte imaginaria se tenderá a 0. En esta región la onda esférica toma características de la onda plana, al menos cuando se considera en un intervalo limitado. Mientras, si ocurre lo contrario, estaremos en la región región 2, en la que la parte real es tendente a 0 con el cuadrado de r, al tiempo que el término imaginario se aproxima a 0 directamente proporcional a r e inversamente proporcional a λ


26

El desplazamiento vendrá dado empleando (3.22) y (3.16) por : 1 ξ (t, r) = Z

ˆ

t

p( p(τ, r )dτ = −∞

1 U ( U (t, r) p( p(t, r ) = jω Z jω

(3.23)

3.3.3 INTEN INTENSID SIDAD AD ACÚSTI ACÚSTICA CA EN OND ONDAS AS ESFÉRICA ESFÉRICAS S La intensidad acústica de la onda esférica es la media temporal del producto de la presión y la velocidad de la partícula 2 2 1 1 pm 1 prms I = Re[pU ] = 2 = 2 2 r 2ρc r ρc ∗

� � � �

(3.24)

Esta pérdida de intensidad intensidad en función de la distancia distancia se denomina denomina pérdida p érdida de dispersión esférica. El ujo total de potencia a una distancia r se obtiene multiplicando la expresión anterior por la supercie de la esfera en dicho dicho punto: 2 pm P (total) P (total) = 4πr 4πr I = 4π 2ρc 2

� �

(3.25)

Dado que se trata de un medio sin pérdidas, el ujo de potencia total es independiente de la distancia.

4 REFLEXIÓN REFLEXIÓN,, TRANS TRANSMISI MISIÓN ÓN Y REFRA REFRACCIÓN CCIÓN

27

4 REFL REFLEXI EXIÓN, ÓN, TRAN TRANSMIS SMISIÓN IÓN Y REFR REFRA ACCI CCIÓN ÓN Los factores que afectan la transmisión acústica en el océano varían en las tres dimensiones, y pueden variar con el tiempo también. Los cambios más importantes se producen con la profundidad. El océano tiende a estar estructurado en láminas horizontales, empezando con la interfaz aire-agua en la supercie y terminando con las diferentes capas de sedimentos en el fondo. Se producen modicaciones en la onda acústica plana en la interfaz interfaz entre entre capas de uido con diferentes características, produciéndose una reexión de energía y probablemente una refracción en la onda transmitida.

4.11 IN 4. INCI CIDE DENC NCIA IA NO NORM RMAL AL Supongamos que nos encontramos en un medio consistente en 2 uidos estraticados. Las propiedades acústicas de interés son la densidad y velocidad del sonido para cada uno de los 2 uidos, las cuales determinarán las impedancias de onda características, Z 1 y Z 2 .

Figura 4.1: Incidencia Incidencia normal

Una onda acústica plana con presión pi viaja en el sentido positivo del eje z , normal a la inter interfaz faz del uido. uido. Asumie Asumiendo ndo que Z 1= ̸ Z 2, una onda reejada con presión pr se origina en la interfaz del uido y viaja en el sentido negativo del eje z. Una porción de la energía de la onda incidente pasa al uido 2, resultando en una onda transmitida con presión pt viajando en el sentido positivo del eje z. La relación entre las 3 ondas vendrá determinada por las impedancias características Z 1 y Z 2 .


28

Sean las ondas de presión: presión:

�

1

�

j ω t+ cZ

1

�

j ω t− cZ

�

j ω t− cZ

pi (t,z ) = A 1 e

pr (t,z ) = B 1 e pt (t,z ) = A 2 e

�

�

2

(4.1)

Las relaciones entre A1, A2 y B1 vienen dadas por las condiciones físicas que deben ser satisfechas en las interfaces del uido. Para que los 2 uidos permanezcan en contacto, es necesario que ni la presión acústica ni la velocidad de la partícula normal a la interfaz sean discontinuas en la interfaz. Así, en z = = 0 (t, 0)+pr (t, (t, 0) =pt (t, (t, 0) (4.2) pi (t,

ui (t, (t, 0)+ur (t, (t, 0) =ut(t, (t, 0) (4.3)

Luego

A1 +B 1 =A2

(4.4)

La relación entre la presión de onda acústica plana y la velocidad de la partícula viene dada por la impedancia característica: pi (t) Z 1 pr (t) u r (t) = Z 1 pt (t) u t (t) = Z 2

(4.5)

B1 Z 2 Z 1 ρ 2 c 2 ρ1 c 1 = = A1 Z 2 + Z 1 ρ2 c 2 + ρ1 c 1

(4.6)

2Z 2 A2 = A1 Z 2 +Z 1

(4.7)

u i i (t) =

−

Sustituyendo, tenemos que:

−

−


29

Los coecientes de transmisión y reexión son reales porque las impedancias características de la onda plana son reales. Si Z 2 es mayor que Z 1 , el coeciente de reexión es positivo y las presiones incidente y reejad reejadaa se suman suman en la interf interfaz. az. Caso de Z 2 tender a innito, el cociente tiende a la unidad, siendo análogo a un circuito abierto. Si Z 2 es menor que Z 1, el coeciente de reexión es negativo, indicando una relación de 180º entre las presiones presiones inciden incidente te y reejada. Si Z 2 tiende a 0, entonces el cociente tiende a -1, resultando resultando en una cancelación perfecta entre entre la onda incidente incidente y reejada en la interfaz. interfaz. Esto es análogo a un cortocircuito. cortocircuito. La presión en cualquier punto punto viene dada por: + pr = p( p(t, z ) = p i + p

�� e

t− Z c

1

�

�

+R e

·

t+ cZ

1

�

�

(4.8)

Siendo R: R =

B1 Z 2 Z 1 = A1 Z 2 +Z 1

−

La parte real de esta expresión expresión es:

� ± � ×

Re[ p( )] = p(t, z )]

A1

2

� � − � � �� − � � �� ωz + (1 c1

(1 + R) cos2

cos ωt + arctan

R)2 sin2

1 R ωz tan 1+R c1

ωz c1

(4.9)

Para R = R = +1 que corresponde a un interfaz dura, Z 2 ≫ Z 1 la ecuación queda simplicada:

� � ��

ωz cos ωt c1 2πz = A 1 2 cos cos ωt λ

Re[ p( p(t, z )] )] = A 1 2 cos

donde λ = c = c 1 /f =0, 1, 2, ... p (t,z ) = 2A1 para z = nλ , n =0, 2 m λ para z = 4 ,m = 1, 3, 5, ... p (t,z ) = 0

�|

| | |

(4.10)


30

Si Z 2 ≫ Z 1 , nos encontraremos a una liberación de presión o interfaz suave,R = −1, y la ecuación quedará en su forma simplicada:

� � ��

Re[ p( p(t, z )] )] = A 1 2 sin

�

2πz λ

sin ωt

(4.11)

para z = nλ , n =0, =0, 1, 2, ... p (t,z ) = 0 2 m λ p (t,z ) = 2A1 para z = 4 ,m = 1, 3, 5, ...

|

| | |

4.1.1 4.1 .1 MOD MODOS OS NORM NORMALE ALES S DE VIBRA VIBRACIÓ CIÓN N Considerando Considerando un entorno entorno con una supercie de impedancia 0 a un múltiplo múltiplo impar de /4 por encima de una supercie rígida. Este entorno representa la interfaz aire-agua en su parte superior y el fondo marino en su parte inferior. inferior. Llamaremos modos normales de vibración a a los modos estacionarios permitidos en el canal de profundidad L : λ j =

4L j

, j j = 1, 3, 5 ...

(4.12)

La presión viene dada por:

� � ��

p j (t,z )=A 2cos

2π z λ j

sin ωt

(4.13)

La parte de la expresión dependiente dependiente de z se se dene como la función característica :

� �

ψ j (z )= )= 2 cos

2πz , j = 1, 3, 5 ... λ j

(4.14)

Debido a que cada modo normal satisface las condiciones de frontera, la suma de dos o más modos normales normales también representa representann una solución. solución. Una distribución distribución arbitraria arbitraria de presión puede ser expresada como la suma innita de modos normales. Para el entorno del fondo marino propuesto: p j (t,z )=

∑ � � a j cos

j

Donde θ representa la fase.

2π z cos (2πf (2πf j j t λ j

−θ ) j

(4.15)


31

4.2 INC INCIDE IDENCI NCIA A OBL OBLICU ICUA A Si consideramos una onda acústica plana incidente a una supercie de frontera de un uido con un ángulo θ1 . Siendo en acústica submarina la principal supercie horizontal y la propagación casi horizontal, por convención se mide la propagación relativa a la horizontal. horizontal. Los ángulos positivos son los de propagación descendente, descendente, siendo negativos los de propagación ascendente. El eje positivo OZ está orientado en sentido descendente.

Figura 4.2: Transmisión en incidencia oblicua a través de una frontera

Las ondas acústicas planas vienen dadas por p or la siguiente siguiente notación notación compleja:

�

j ω t−

pi (t,x ,z ) = A 1 e

x cosθi +z sinθi c1

�

j ω t− x cosθrc+z sinθr

pr (t,x ,z ) = B 1 e

1

�

j ω t−

pt (t,x ,z ) = A 2 e

� �

(4.16)

� cos t + sin t θ

x

z

θ

c2

En la interfaz, la presión debe ser continua: pi + p + pr = p t

o: j ω (−

A1 e

x

cosθi c1

�

θr j ω (− x cos c

+ B1 e

1

�

j ω (−

= A 2 e

x cos θt c1

�

(4.17)


32

Además, la velocidad de la partícula en el sentido OZ debe ser continua: U i sinθ sin θi +U r sinθ sinθr =U t sinθ sinθt

Donde: U i i = U r = U t =

A1 Z 1

B1 Z 1

A2 Z 2

La relación entre los ángulos incidente, reejado y transmitido viene dado por las siguientes ientes relaciones. relaciones. Primero, Primero, el ángulo de reexión es el negativo negativo del ángulo de incidencia. Esto es: θr =

−θ

i

(4.18)

Segundo, la ley de Snell relaciona los ángulos de incidencia y transmisión en función de las velocidades velocidades en los 2 medios. cosθ cosθi cosθ cosθt = c 1

(4.19)

c 2

Con lo cual: cosθ cosθi cosθ cosθr cosθ cosθt = = c 1

c 1

(4.20)

c 2

Y por tanto: tanto: A1 +B 1 =A2

(4.21)

Finalmente: Z 2 sinθ B1 sinθi Z 1 sinθ sinθt = A1 sinθi + Z 1sinθ sinθt Z 2 sinθ

−

(4.22)


33

4.2.1 4.2 .1 CON CONDIC DICION IONES ES DE REFLE REFLEXIÓ XIÓN N CERO CERO El coeciente de reexión será cero si: sinθi Z 1 sinθ sinθt Z 2 sinθ

−

o: ρ2 c2 sinθ sinθi ρ1 c1 sinθ sinθr

−

Si Z 1 = Z 2 , se produce reexión cero con incidencia normal. Si no, el ángulo de incidencia vendría vendría dado por: (c 1 /c 2 )2 1 sin θi = (ρ2 /ρ1 )2 1 2

− −

(4.23)

De existir θi , se denomina ángulo de intromisión . Si ρ1 = ρ2 y c1 = c2, los 2 uidos son indistinguibles acústicamente, no existiendo frontera y no se produce reexión bajo ninguna condición.

4.2.2 OTRAS CONDI CONDICIONE CIONES S ESPEC ESPECIALES IALES Se conoce como índice de refracción al al cociente c1/c2 , y varía aría entre entre 0 e innito. innito. Para Para refracción tiende a innito, innito, θt tiende tiende a 90º, es decir, una dirección dirección c1 > c2 , si el índice de refracción normal a la supercie. La relación agua/aire es de 5, con el resultado de que θi varía de cero a 90º,θt en el aire está restringido en el rango de 78 a 90º. Para una persona en un submarino sumergido, un sonido originado fuera del casco de presión en el agua parece siempre originado en una dirección normal al casco, independientemente del rumbo de la fuente del sonido. Debido a la elevada desadaptación aire-agua, la energía transmitida del agua al aire es una pequeña porción de la total, y la reexión en el agua es casi completa en todos los ángulos de incidencia. Para c1 < c2 resulta en una refracción refracción negativa. negativa. Dado que θt no puede ser negativa, hay un valor crítico de θi por debajo del cual la transmisión en el segundo medio debe ser 0. El ángulo crítico viene dado por: cosθ cosθc =

c 1 c 1 cosθ cosθr = para θt = 0 c 2 c 2

Para un θi menor que θc, la reexión reexión desde la supercie es total.

(4.24)


34

4.2.3 COEFI COEFICIENT CIENTE E DE TRANSMIS TRANSMISIÓN IÓN EN INCID INCIDENCIA ENCIA OBLIC OBLICUA UA El cociente de amplitud de presión transmitida-incidente viene dado por: 2Z 2 sinθ sinθi A2 = sinθi +Z 1 sinθ sinθr A1 Z 2 sinθ

(4.25)

4.3 EL PRO PROBLE BLEMA MA DE DOS FR FRONT ONTERA ERAS S Dos fronteras separan 3 uidos con impedancias característicasZ 1 ,Z 2 y Z 3 . La capa interintermedia, de espesor h, separa los uidos superior e inferior de espesores presumiblemente innitos.

Figura 4.3: Transmisión y reexión en dos supercies fronterizas

En la frontera entre el uido 1 y 2, denimos el coeciente de reexión y transmisión para una onda plana incidente originada originada en el uido 1 del siguiente siguiente modo: sinθ1 Z 1sinθ sinθ2 Z 2 sinθ Z 2 sinθ sinθ1 +Z 1 sinθ sinθ2 2Z 2sinθ sinθ1 T 12 12 = Z 2 sinθ sinθ1 +Z 1 sinθ sinθ2

R12 =

−

(4.26)


35

Si la onda plana se originase en el uido 2, e incidiese en la frontera entre 2 y 1: R21 =

−R

T 21 21 =

12

(4.27)

2Z 1 sinθ sinθ2 sinθ1 +Z 1 sinθ sinθ2 Z 2 sinθ

Los coecientes de transmisión y reexión están relacionados por:

2 T 12 12 T 21 21 = 1 R12

−

(4.28)

para la interfaz entre 2 y 3 obtendríamos expresiones similares para R23 yT 23 23 . A continuación denimos los componentes de presión incidentes, reejadas y transmitidas para el uido 1:

�

j ω r −

pi (t,x ,z ) = e

x cosθ1 +z sinθ1 c1

�

(4.29)

En x = 0, z = 0:

�

x cosθ1 −z sinθ1

�

�

x cosθ2 +z sinθ2

�

j ω r −

pr 12 12 = R 12 e

j ω r −

pt12 = T 12 12 e

c1

c2

(4.30)

La componente transmitida viaja a través del uido 2, secante al límite inferior en (x = coecientes de transmisión transmisión y reexión son: x1 /2, z = h = h)). En este punto, los coecientes

�

x

�

x

j ω r −

pr 23 12 R23 e 23 = T 12

j ω r −

pt23 = T 12 12 T 23 23 e

cosθ2

−

cosθ3

−

c2

c3

(2 h −z ) sinθ2

z

c2

sinθ3 c3

�

� sin 2

−h

θ

c2

−

sinθ3 c3

��

(4.31)

La componente reejada en este punto viaja en sentido ascendente cortando el límite superior en (x = x = x 1 , z = 0), teniendo en este punto:

�

j ω r −

pr 21 12 R23 R21 e 21 = T 12

�

j ω r −

pt21 = T 12 12 T 21 21 R23 e

x cosθ2

x

c2

cosθ1 c1

−

(2 h +z ) sinθ2 c2

+

z

sinθ1 c1

−

�

2h sinθ2 c2

�

(4.32)


36

En (x (x1, 0) el cociente entre p t21 (t, (t, x 1 , 0) y la presión pi (t, (t, x 1 , 0) queda: 2 (x1, 0) pt21 (x − j ω T R e =T 12 12 21 21 23 pi (x ( x1 , 0)

h

sinθ2

c2

(4.33)

El desfase entre la presión incidente enx1 y el término que vuelve a dicho punto por reexión simple en la capa intermedia es función del espesor h de la capa, frecuencia y el ángulo θ2 , además de no ser dependiente del tiempo. En (x = x1 , z = 0), además del término ascendente pt21 , hay una reexión directa de Aparecen innitos innitos términos términos ascenden ascendentes tes pi (x1 , 0) con un coeciente de reexión R12 . Aparecen en dicho punto como resultado de las reexiones múltiples en la capa media de señales incidentes en z = 0, x = x1 , 0, −x1 , −2x1,...La tasa de la suma de todos estos términos en cualquier localización para la presión incidente en dicha localización se dene como el co coecien eciente te de reexión eexión resultante esultante , R13 , suponiendo una onda incidente estacionaria continua y sinusoidal. Así: 2φ2

− j

R13 =R12 +T 12 12 T 21 21 R23 e

− j 4φ2 2 +T 12 + 12 T 21 21 R23 R21 e

R12 +R23 e − j 2φ2 ... = 1+R12 R23 e − j 2φ2

(4.34)

donde: φ2 =

ω h sinθ sin θ2 c 2

El coeciente de transmisión transmisión del uido 1 al 3 se expresa como: − j 2φ2 T 12 12 T 23 23 e T 13 13 = 1+R12 R23 e − j 2φ2

(4.35)

La magnitud y la fase de R 13 y T 13 13 están en función de la frecuencia, el grosor de la capa intermedia y el ángulo θ2 . Cuando la transmisión es máxima, el coeciente de reexión R 13es mínimo. En caso de espacios multicapa, multicapa, se procede como explicado explicado anteriorment anteriormente, e, resultando resultando en una dependencia en frecuencia y grosor de varias varias capas. En caso de reexión reexión total en la capa más profunda, y asumiendo que todas las capas están libres de pérdidas de viscosidad, la conservación de la energía requiere que el coeciente de reexión resultante en la capa superior tenga amplitud amplitud unidad con un desfase que varía varía en función de la frecuencia y el ángulo de incidencia.


37

4.44 ACÚ 4. CÚST STIC ICA A DE RA RAYO YOS: S: RE REFRA FRACC CCIÓ IÓN N CO CON N GRA GRADI DI-ENTE DE VELOCIDAD DE SONIDO CONTANTE En el caso de ondas planas, una simple echa dirigida, o rayo, es suciente para denir la dirección del ujo de energía acústica. Rayos paralelos adicionales pueden ser usados para indicar intensidad intensidad acústica. acústica. Para ondas planas, estos rayos rayos son equiespaciados equiespaciados con una separación inversamente proporcional a la intensidad. Si consideramos un punto radiando energía acústica de igual forma en todas las direcciones en un medio homogéneo innito, innito, la energía se propaga con la misma intensidad intensidad en todas las direcciones, de tal modo que un frente de onda en cualquier punto en el tiempo es una supercie supercie esférica esférica.. Los rayos rayos se dibujan dibujan perpendicu perpendicular lares es al frent frentee de onda, y por consiguiente son líneas rectas equiespaciadas angularmente pasando por el centro de la localización de la fuente. El número de rayos originados en la fuente es proporcional al total de la p otencia acústica. A una distancia dada de la fuente, el número de rayos por unidad de área pasando pasa ndo a través de la supercie esférica es proporcional a la intensidad acústica a esa distancia. Debido a que la supercie de la esfera incrementa con el cuadrado del radio, la intensidad es inversamente proporcional en 1/r2 . Supongamos un caso no homogéneo en el que la velocidad del sonido varía con la profundidad, y una fuente radiante uniforme. En la fuente, los rayos comienzan equiespaciados angularment angularmente. e. Debido a que la onda se propaga a diferentes diferentes velocidades velocidades en diferentes diferentes direcciones, los puntos de la misma fase de la onda en expansión trazan una supercie no esférica. esférica. Los rayos rayos individuales, individuales, siempre normales normales al frente de onda local, deben seguir trayect trayectorias orias curvas curvas con diferentes diferentes radios de curvatura. curvatura. Esto resulta en una densidad densidad de rayos que no es constante sobre la supercie de un frente de onda en expansión. Aún así, la densidad de rayos proporciona una medida de la intensidad acústica local. La nalidad de la acústica de rayos es describir matemáticamente los caminos seguidos por los rayos rayos acústicos y proporcionar proporcionar técnicas de cálculo cálculo de intensidad intensidad acústica local en cualquier punto del medio. Asumamos que a una profundidad dada, la velocidad del sonido es independiente de la posición horizontal, pudiendo ser representada por: c(z ) = c 0 + gz

Donde: • c0= velocidad en la profundidad profundidad de referencia referencia (z = = 0) • g = gradiente de la velocidad del sonido.

(4.36)


38

• z = profundidad profundidad por p or debajo de la de referencia. referencia. Elegimos la profundidad de referencia y c0 coincidentes con el punto en el cual el rayo de sonido es horizontal. horizontal. Aplicando Aplicando la ley de Snell, el ángulo asociado con cualquier otro punto a lo largo del rayo viene dado por: cos θ =

c c0

(4.37)

Esto es, el ángulo que el rayo forma con la horizontal es el arco coseno del cociente co ciente entre la velocidad local del sonido y la velocidad a la profundidad en la que el rayo es horizontal. Debido a que el rayo acústico debe siempre inclinarse hacia la región con velocidad del sonido decreciente, c < c0 . Derivando y sustituyendo en las ecuaciones anteriores: dz = R sin R sin θ dθ c0 c R = = g g cos θ

−

(4.38)

−

Que es la ecuación de la curva seguida por un rayo acústico en un medio con gradiente de velocidad de sonido constante. Se trata de un arco circular con un radio de curvatura R. Si g es negativo (la velocidad del sonido decrece con el aumento de la profundidad), el radio de curvatura es positivo y la curva es descendente. Inversamente, con un gradiente de velocidad positivo, el radio es negativo y la curva es ascendente. La altura máxima máxima alcanzada por un rayo rayo ascendente ascendente y ángulo 1, viene dado por: h = R = R(1 (1

− cos θ ) 1

(4.39)

La longitud del arco descrito descrito por: p or:

l = 2R sin θ1

(4.40)

El incremento de profundidad viene expresado por: ∆z = R(cos R (cos θ2

− cos θ ) = c −g c 3

3

2

(4.41)


39

Y el de desplazamiento horizontal: ∆x = R = R(sin (sin θ3

− sin θ ) 2

(4.42)

Asumiendo que las características del medio son iguales en todas las partes, el ciclo de rayo acústico se repetirá indenidamente en todas las direcciones horizontales a partir de la fuente.

4.4.1 USO DEL PA PATRÓ TRÓN N DE RA RAYOS YOS PARA PARA CALCULAR CALCULAR LA INTEN INTENSISIDAD ACÚSTICA Para 2 rayos con separación inicial ∆θ ∆ θ, las pérdidas de transmisión a una distancia r viene dada por: TL = 10 log

r ∆h ∆θ

(4.43)

Donde ∆h es la separación de los rayos en r. En la ausencia de refracción, la ecuación anterior se reduce a la ley de expansión esférica. En una capa con una característica de gradiente gradiente constate constate velocidad velocidad de sonido-profu sonido-profundidad, ndidad, la pérdida no diferirá diferirá signicativ signicativaamente de la ley de expansión esférica si obviamos los efectos de frontera. La presencia de capas múltiples, con gradiente de velocidad de sonido tanto positivo como negativo, pueden producir regiones de convergencia o divergencia de rayos, resultando en una divergencia considerable de la ley de expansión esférica. Además de los efectos puramente refractivos, resultado de las variaciones de la velocidad del sonido con la profundidad, la intensidad acústica en cualquier punto en el medio puede verse dramáticamente afectada por los límites de la supercie y el fondo. Para el cálculo de la intensidad basado en la densidad de rayos acústicos en cualquier punto del medio dado el perl de velocidad de sonido y las condiciones de frontera se aplican métodos numéricos.

4.4.2 LIMIT LIMITACI ACIONES ONES DE LOS MÉTODOS MÉTODOS DE RAYOS RAYOS ACÚSTIC ACÚSTICOS OS Debido a que los métodos de rayos no representan soluciones exactas de las ecuaciones de onda acústica, deben hacerse aclaraciones aclaraciones sobre la validez validez de esta aproximación. aproximación. Se consideran los siguientes casos:


40

• Las dimensiones dimensiones del canal acústico no son muy grandes en relación con la longitud de onda acústica. acústica. • La velocidad del sonido varía considerablemente con la distancia de una longitud de onda o menos. • El método de rayos acústicos predice un gran cambio en intensidad en una distancia distancia pequeña comparada con la longitud de onda. En caso de requerirse resultados numéricos precisos y tener lugar circunstancias de las descritas anteriormente, anteriormente, deben debe n adoptarse aproximaciones usando soluciones de modo mo do normal o equivalente. equivalente.

5 PROP PROPAGA AGACIÓN CIÓN DEL DEL SONIDO SONIDO EN EN LA MAR MAR

41

5 PR PROP OPA AGA GACI CIÓN ÓN DEL DEL SONID SONIDO O EN LA MAR MAR Las características detalladas del océano y su entorno que afectan a la transmisión del sonido son muy complejas. La velocidad del sonido es función de la temperatura, profundidad y salinidad. La temperatura es función de la profundidad, tiempo, localización y condiciones meteorológicas. La supercie del océano varía de un reector liso a una supercie irregular irregular que dispersa el sonido de un modo aleatorio. El fondo oceánico tiene gran variedad de materiales, pendientes e irregularidades, todas las cuales afectan al sonido. El resultado de todas ellas produce la transmisión transmisión acústica acústica nal. No obstante es posible reconocer patrones predecibles relacionados con las condiciones ambienta ambientales les y localizaciones geográcas. geográcas. De este modo, perles p erles típicos típicos de la velocidad del sonido suelen estar disponibles para una localización geográca y una estación determinada. terminada. Las pérdida p érdidass acústicas de contorno, contorno, derivadas derivadas de consideracione consideracioness teóricas y empíricas, cubren las diferentes velocidades de vientos, características del fondo, agitación de la supercie y frecuencias. frecuencias. Con esa información se pueden modelar características características de transmisión para una situación dada.

5.11 CE 5. CELE LERI RID DAD DE DEL L SON SONID IDO O La velocidad velocidad del sonido en el agua está relacionada relacionada con la densidad, densidad, , y el módulo de la elasticidad, elasticidad, . En el océano, ninguna ninguna de las dos es constan constante, te, variand variandoo ligerament ligeramentee con la composición composición química química del agua y con la presión presión y la la temperatura. temperatura. De estos efectos, efectos, la variación de es la más importante. A partir de resultados experimentales y consideraciones teóricas, un conjunto de ecuaciones han sido propuestas para representar la velocidad del sonido como una función de la temperatura, salinidad y profundidad (o presión) : 4.6T c = 1449 + 4.

2

55T − 0.55T −

+ (1. (1.39

012T )( )(S 0.017z 017z S − 35) + 0. − 0.012T

(5.1)

Existen otras fórmulas empíricas a partir de observaciones realizadas para la estimación de la celeridad en función de los parámetros anteriores (Del Grosso en 1960, Wilson...) La representación de la celeridad o la temperatura en función de la profundidad se denomina traza baticelerimétrica y traza batitérmica, respectivamente. Observando la “traza” se comprueba cómo el océano está dividido en capas verticales o estraticaciones en función del gradiente de cada una Una traza típica se puede dividir en cuatro zonas:


42

1. CAPA SUPERFICIAL O DE MEZCLA. Abarca desde la supercie hasta los 50 m. Está afectada por el calentamiento de la radiación solar y los efectos meteorológicos. 2. TERMOCLINA ESTACIONAL. Presenta un gradiente negativo cuya intensidad varía con la época del año. En verano y otoño suele ser muy pronunciada porque las aguas superciales son muy cálidas, pero en primavera e invierno puede confundirse con la capa de mezcla. 3. TERMOCLINA PERMANENTE. Abarca desde el nal de la termoclina estacional hasta los 1600 m aproximadamen aproximadamente. te. Presenta Presenta un gradiente gradiente negativo negativo suave y uniforme de temperatura. Se ve poco po co afectada por los cambios cambios estacionales. estacionales. 4. ISOTERMA PROFUNDA. La temperatura permanece constante y la velocidad aumenta con la profundidad

Figura 5.1: Traza típica

5.22 PÉ 5. PÉRD RDID IDAS AS 5.2.1 5.2 .1 PÉR PÉRDID DIDAS AS POR POR DIVER DIVERGEN GENCIA CIA Las pérdidas por divergencia están relacionadas con la forma en que la energía acústica es radiada al medio, direccionalidad de la fuente y los efectos del medio como la focalización, zonas de convergencia, caústicas y efecto de las supercies límite. Se consideran dos tipos: divergencia esférica y divergencia cilíndrica.


43

propagación de las ondas ondas sonoras sonoras corresponde corresponde a 5.2.1.1 Div 5.2.1.1 Diverg ergenc encia ia esfé esféric ricaa Si la propagación una fuente puntual, la potencia se radia en todas las direcciones, y tendrá el mismo nivel en toda la superie superie de una esfera esfera que rodea la fuente. fuente. Suponien Suponiendo do un medio medio ideal sin pérdidas y esferas concéntricas centradas en la fuente se obtiene que: P = 4πr12 I 1 = 4πr 22 I 2 I 1 r22 TL = 10 log = 10 log 2 I 2 r1

��

��

(5.2)

Si la referencia referencia para r1 es 1m tendremos que:

TL = 10 log r log r2[dB]

(5.3)

Figura 5.2: Divergencia esférica

propagación de las ondas ondas sonoras se encuent encuentra ra 5.2.1.2 Div Divergen ergencia cia cilíndr cilíndrica ica Si la propagación limitada superior e inferiormente se produce este tipo de divergencia. P = 2πr1 H = 2πr 2 H I 1 r TL = 10 log = 10 log 2 I 2 r1

��

��

(5.4)

En este caso la referencia debe ser considerada con mayor atención: TL(r TL(r > 1000m 1000m) = 30 + 10 log r log r2 [dB]

(5.5)


44

Figura 5.3: Pérdidas de propagación en divergencia cilíndrica

Figura 5.4: Divergencia cilíndrica

5.2.2 5.2 .2 PÉR PÉRDID DIDAS AS POR POR ABSO ABSORC RCIÓN IÓN El mar no es un medio sin pérdidas. A medida que la onda se propaga una fracción de su energía se pierde en forma de calor. Esta pérdida por absorción hay que añadirla a las pérdidas por propagación, con lo que, para una propagación esférica:

· ·

donde: • TL= pérdid pérdidas as en dB

3

−

TL = 20 log r log r + + αa r 10

(5.6)


45

• αa = pérdidas de absorción en db db//Km • r= distancia en metros Dependen Dependen de la viscosid viscosidad ad y de la composic composición ión.. Por encima encima de 100 Khz predomina predominann los efectos de la viscosidad y las pérdidas se incrementan en función de la frecuencia al cuadrado. cuadrado. Por debajo de 100 kHz las pérdidas de absorción son muy pequeñas y difíciles difíciles de medir. La absorción domina sobre las pérdidas de transmisión en distancias superiores a un determinado determinado punto. punto. Este hecho inuye inuye en la elección de la frecuencia frecuencia de operación para distintas aplicaciones: Existen distintas fórmulas para la estimación del coeciente de absorción (Thorpe, (Thorpe , Shulkin y Marsh, Bezdek...). Thorpe considera las contribuciones de la absorción viscosa, el efecto de las bajas frecuencias y la relajación iónica del sulfato de magnesio, efecto dominante por debajo de 100 KHz 0.2f 2 40f 40f 2 αa = + + 2. 2.75 10 4 f [dB/ [dB/Ky] 2 2 1 + f 4.1 + f

−

·

(5.7)

El coeciente de absorción disminuye con la profundidad tal que: αa = α 0 (1

− 5.88 · 10

6

−

d)

Figura 5.5: Pérdidas Pérdidas de absorción en el océano

(5.8)


46

Las Pérdidas por Absorción predominan a partir de cierta distancia sobre las pérdidas de transmisión.

5.2.3 5.2 .3 PÉR PÉRDID DIDAS AS EN EN SUPER SUPERFIC FICIE IE Las pérdidas de reexión en la supercie del mar en calma son próximas a 0 dB. Se utiliza el criterio de Rayleigh para saber si la reexión será especular o existirá dispersión: h sin θ <

λ 2

(5.9)

donde λ es la longitud de onda, h la altura de la rugosidad y θ el ángulo de incidencia. La fórmula de Marsh es válida fundamentalmente para pequeños ángulos de incidencia y con pérdidas no muy elevadas. Considerando términos de mayor orden conducen a una expresión válida para un gran rango de frecuencias y elevadas atenuaciones:

� − √ �

αs = 10 log 1

0.0234 fH3

• αs= pérdidas de reexión en dB • f= frecuencia acústica en KHz • H= altura de cresta de la ola en pies

Figura 5.6: Pérdidas Pérdidas de reexión para pérdidas mayores mayores de 3 dB

(5.10)


47

Figura 5.7: Relación Relación entre altura altura de la ola y estado de la mar

5.2.4 5.2 .4 PÉR PÉRDID DIDAS AS EN EL FO FONDO NDO Son mucho más complicadas de caracterizar que las de supercie incluso para fondos planos debido a: • El fondo puede tener inclinaci inclinación ón • Impedancia de desadaptación desadaptación es mucho mucho más fuerte que en el interfaz interfaz aire-agua aire-agua • Parte Parte de la energía es transmitid transmitidaa al material del fondo. • Los distintas capas de materiales pueden interactuar en las reexiones • La naturaleza de los materiales varía ampliamente en función de la localización geográca La Ocina Hidrográca de la US Navy establece una clasicación clasicación de los fondos: • Lodo, elevadas pérdidas para ángulos de incidencia elevados.( 90% partículas menores que 0.062 mm) • Lodo y arena, entre 50 y 90% de partículas partículas menores menores que 0.062 mm) • Arena y lodo, entre entre 10 y 50% de partículas menores menores que 0.062 mm)


48

• Arena, provocan bajas pérdidas, menos del 10% inferiores a 0.062 mm, y resto menor que 2 mm) • Pedregoso • Rocoso El coeciente de reexión viene dado por:

R = αfondo =

�� Z 2 Z 1

sin θi

Z 2 Z 1

sin θi + sin θt

− sin θ

t

(5.11)

log R −20 log R

Z 2 y Z 2 son las impedancias características del fondo y del agua, respectivamente.θi y θt los ángulos de incidencia y transmisión.

Es posible estimar el ángulo de incidencia crítico para el que no se producen teóricamente pérdidas de reexión:

��

θc = arccos

c1 c2

siendo c 1y c2 las velocidades velocidades del agua y del fondo.

(5.12)

6 ASPECTO ASPECTO GEOMÉT GEOMÉTRICO RICO DE DE LA PROP PROPAGACI AGACIÓN ÓN

49

6 ASPECTO GEOMÉTR GEOMÉTRICO ICO DE LA PR PROP OPA AGAC GACIÓN IÓN La combinación del perl de velocidad y la refracción del sonido producen una serie de trayectori trayectorias as predominantes predominantes en el océano. Las trayectori trayectorias as de propagación propagación del sonido se pueden dividir en cuatro categorías principales, basadas en la traza de velocidad del sonido. Hay una serie de trayectorias típicas que se producen muy a menudo en la mar o que por su especial interés deben estudiarse de manera particular. particular.

6.1 RA RAYO YO DIRECT DIRECTO O O CA CANAL NAL SONOR SONORO O DE SUPERFIC SUPERFICIE IE Cuando la temperatura cerca de la supercie permanece constante, la celeridad aumenta por el efecto de la presión, produciéndose un máximo de celeridad cerca de la supercie que obliga a los rayos a curvarse curvarse hacia arriba, llegando a rebotar reb otar en supercie, repitiéndose el proceso indenidamente, quedando encerrada la energía sonora en un canal que tiene como límite límite alto la supercie y como límite bajo la profundidad profundidad de capa. En la gura siguiente puede verse una representación de este fenómeno en dos casos diferentes: una fuente sonora situada en la capa de supercie y una fuente sonora en el gradiente negativo por debajo de la capa de supercie.

Figura 6.1: Zonas de sombra

La profundidad en la que se encuentra el máximo de velocidad se llama profundidad de y su conocimiento tiene un enorme interés táctico pues por debajo de ella se crean capa y las llamadas “zonas de sombra”.


50

Si el blanco también está dentro del canal, hay buena propagación y alta probabilidad de detección. Si el blanco navega por debajo de la capa, entonces el buque de supercie tiene que enfrentarse enfrentarse al problema de la existencia existencia de una zona de sombra. sombra. La propagación en el canal de supercie será mejor cuanto mayor mayor sea la profundidad profundidad de capa y peor cuanto cuanto mayor mayor sea el estado de la mar. Al aumentar aumentar la profundidad de capa, más energía energía queda “encerrada” dentro del canal, y esa energía experimenta menos reexiones en supercie. Un aumento del estado de la mar signica una supercie más rugosa lo que hace que la energía se disperse fuera del canal en cada rebote en supercie. Un caso igual al canal sonoro de supercie es el que se produce cuando un gradiente gradiente positivo itivo se extiende extiende desde la supercie hasta el fondo. Se le llama medio canal de supercie (half channel ) debido a su similitud en estructura y trayectoria de los rayos con la mitad inferior inferior de un canal sonoro profundo. Los rayos rayos son refractados hacia arriba arriba por el gradiente gradiente positi p ositivo vo y después reejados hacia abajo aba jo al rebotar en supercie.

Figura Figura 6.2: Medio canal de supercie

Debido a las pérdidas por reexión que se producen en la supercie, la propagación es peor que en un canal sonoro sonoro profundo. profundo. Los medios medios canales canales de superci superciee se dan sobre sobre todo en invierno, en zonas donde el enfriamiento es suciente para eliminar la termoclina principal. El Atlántico Atlántico Norte y el Mediterráneo son ejemplos de zonas en las que se forman medios canales de supercie en invierno.

6.1.1 6.1 .1 RA RAYO YO LÍMIT LÍMITE E Y ZONA ZONA DE SOMB SOMBRA RA Rayo Rayo límite es aquel cuya velocidad velocidad en el vertex vertex es igual a la velocidad en la capa. Este rayo es el más supercial que escapa del canal de supercie. sup ercie. Los rayos de ángulos mayores mayores escaparán del canal de supercie. Justo por debajo de la profundidad de capa los rayos se curvan hacia abajo para buscar las zonas de menor velocidad del sonido; esto origina una zona, relativamente cerca del emisor, que no está cubierta de rayos y a la que se denomina zona de sombra .


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Esta zona está limitada en su parte alta por la capa y en la baja por el rayo límite. En realidad, parte de la energía ene rgía entra en la zona de sombra, debido a las reexiones irregulares que salen del límite de la capa de supercie. Por tanto, la zona de sombra realmente es una zona de intensidad de sonido reducida. El tamaño y la intensidad intensidad de la zona de sombra son función del gradiente gradiente bajo la capa.

Figura 6.3: Zona de sombra con gradiente gradiente menor

Figura 6.4: Zona de sombra con mayor gradiente

6.1.2 6.1 .2 ZON ZONA A DE RA RAYO YO DIRE DIRECTO CTO Los rayos rayos límite límite denen los máximos máximos alcances alcances de la zona de rayo rayo directo directo.. La zona de radiación directa llega hasta el borde exterior del rayo límite. límite. Cuando la única trayectoria de propagación es la directa, los blancos aparecen repentinamente cuando cruzan el borde del rayo límite.


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6.1.3 6.1 .3 COR CORTE TE POR POR BAJA BAJA FRECUE FRECUENCI NCIA A A muy bajas frecuencias (longitudes de onda grandes), el sonido deja de estar atrapado en el canal sonoro de supercie. Esto ocurre cuando la longitud de onda del sonido llega a ser demasiado grande para quedar encerrada en el canal. Frecuencia de corte es es aquella por debajo de la cual los rayos sonoros no siguen estrictamente la Ley de Snell, sino que tiende tie ndenn a salirs salirsee del canal. canal. La frecuenc frecuencia ia de corte corte depende del espesor espesor del canal. canal. En general, general, un canal sonoro tiene que tener al menos diez veces más espesor que la longitud longitud de onda (λ) del sonido que se pretende pretende propagar en ese canal. Estas frecuencias frecuencias de corte no representan representan necesariamente necesariamente un corte brusco de la refracción, pero si el punto a partir del cual el efecto se hace signicativo. signicativo. Usando la ecuación: = λf c = λf

(6.1)

Una frecuencia de 300 Hz en un canal de supercie con una velocidad del sonido de 1500 m/s., tendrá una longitud de onda de 5 m. La profundidad de capa (LD) necesaria para conducir esta frecuencia tendrá que ser por lo menos 50 m. (LD = 10λ 10λ). Una capa de menos de 50 m . tendría efectos importantes en la atenuación de sonidos de frecuencia igual o menor de 300 Hz.

6.22 RE 6. REBO BOTE TE EN EL FON ONDO DO La propagación del sonido en aguas profundas puede alcanzar grandes distancias por rebote en el fondo. Los rayos con suciente ángulo de depresión chocan con el fondo, se reejan hacia arriba y alcanzan la supercie sup ercie a distancias horizontales considerables (10.000 a 60.000 m.). Este ciclo se puede repetir varias veces y alcanzar grandes distancias.

Figura 6.5: Rebote en el fondo


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Debido a las pérdidas producidas en cada reexión en el fondo, este modo de propagación no es utilizabl utilizablee más allá del segundo segundo o ter tercer cer rebote. rebote. En la gura se puede ver que la refracción refracción es mínima debido debido a la gran inclinación del ángulo ángulo de incidencia. El tipo de fondo, la sonda y ángulo de incidencia del sonido con el fondo, son más críticos en este modo de propagación propagación que en los otros. Generalment Generalmentee un fondo de tipo 5 o menor (según la clasicación de las cartas de predicción de ASW) y una sonda de mayor de 5.500 m. Debe permitir la detección por rebote en el fondo.

Figura 6.6: Detección por rebote en el fondo

A menudo existe más de una trayectoria de rebote en el fondo entre el buque propio y el blanco, debido a las reexiones. En la gura se pueden ver cuatro trayectorias trayectorias posibles que requieren un solo rebote en el fondo. Con mar en calma y si existen las cuatro trayectorias, trayectorias, la señal de banda ancha se incrementa hasta 6 dB. Si sólo hay dos trayectorias, el nivel de la señal recibida aumenta hasta 3 dB. Nótese que para un contacto de supercie, sólo son posibles dos trayectorias. Si la señal es un tono, se produce un modelo de interferencia (bathtab) por las múltiples trayectorias de rebote en el fondo, que causará una variación de señal del orden de 10 dB.

6.3 ZON ZONA A DE CON CONVER VERGEN GENCI CIA A Una Zona de Convergencia (CZ) es un área de alta intensidad de sonido causada por la focalización de los rayos sonoros como produciría una lente, como puede verse en la gura. La Zona de Convergencia se produce principalmente en aguas profundas (sonda mayor de 2.000 m.) cuando el perl de la velocidad del sonido tiene ciertas caracterís características. ticas. Una ZC útil requiere que la velocidad del sonido en el fondo sea por lo menos 10 m/seg. Mayor que la máxima velocidad del sonido en la zona de supercie, lo que equivale a aprox aproxima imadame dament ntee 600 m. (para (para un aumento aumento por presión presión de 1,6 m/seg/1 m/seg/100 00 m.). m.). La estación del año afecta al exceso de profundidad necesario, debido a los cambios de la velocidad del sonido en la zona supercial. Las ZC se producen más a menudo en invierno debido a la baja temperatura en invierno invierno debido a la baja temperatura temperatura de supercie. La distancia a la ZC también es función de la velocidad del sonido en supercie. En aguas


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septentrionales puede variar entre 15 y 40 Km. En latitudes medias las distancias a la ZC son mayores debido a que las aguas superciales son más cálidas, su promedio está entre los 50 y 70 Km. El ancho del anillo de la ZC es, aproximadamente, el 10% de la distancia a la zona.

Figura 6.7: Zona de convergencia

Con mar en calma llegan a producirse varias ZC. La distancia a la segunda ZC es el doble de la distancia a la primera, y la distancia a la tercera, el triple. Por debajo de 100 Hz, la zona de convergencia se ensancha y difumina, tanto más cuanto menor es la frecuencia. El grado de difuminación difuminación es función de la longitud longitud de onda del sonido.

Figura 6.8: Zona de convergencia convergencia en aguas someras

La presentación habitual de los grácos de Zona de Convergencia tiene las escalas horizontal y vertical notablemente diferentes, por lo que muchas veces se obtiene una idea errónea de las verdaderas dimensiones del campo y el ancho del haz de rayos que intervienen en ella. El gráco anterior está a escala 1:1 para claricar este aspecto. Como puede verse, sólo los rayos superciales (menos de 20º) son atrapados por la Zona de Convergencia.


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6.4 PRO PROP PAG AGAC ACIÓN IÓN POR POR CANAL CANAL SONORO SONORO PROFUND PROFUNDO O Se produce un canal sonoro profundo si un gradiente negativo está situado sobre uno positivo. positivo. Esto forzará forzará al sonido a curvarse curvarse para buscar la profundidad profundidad del mínimo de celeridad, celeridad, a la que se llama eje del canal sonoro profundo.

Figura 6.9: Canal sonoro

Los rayos se alejan más o menos del eje del canal en función de su inclinación de salida y del valor valor de los gradientes gradientes que forman el canal. Esto produce un efecto muy parecido al que se tenía en el canal de supercie con la ventaja de que los rayos no sufren pérdidas por rebote y por ello el sonido se propaga a grandes distancias. El canal sonoro profundo es la mejor trayectori trayectoriaa de propagación propagación en la mar. Los mejores resultados resultados se obtienen cuando el sonar y el blanco se encuentran dentro dentro del canal. Son embargo, los ruidos de blancos que se encuentran fuera del canal pueden entrar dentro del canal y por lo tanto ser detectados. detectados. Cuanto Cuanto más cerca se encuentren encuentren el sonar y el blanco del eje del canal sonoro, mejor será la propagación. La anchura del canal sonoro está determinada por la máxima velocidad del más corto de los dos gradientes. gradientes. Los límites del canal son las profundidades profundidades a las que se produce esta máxima velocidad. velocidad. Para un canal sonoro fuerte, fuerte, ambos gradientes gradientes tienen que ser fuertes (cambio notable de velocidad). Hay dos clases de canales sonoros: • EL CANAL SONORO PROFUNDO PERMANENTE, que se produce en todas las aguas profundas de latitudes latitudes medias. El eje de este canal está normalment normalmentee entre 700 y 1.500 m. lo que restringe restringe su uso a grandes sonares remolcados. remolcados. • CANALES ESTACIONALES. (Dependen de la estación del año), que se forman relativamente cerca de la supercie, lo que los hace más utilizables por los sistemas


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tácticos. En el Mediterráneo hay canales estacionales durante la mayor parte de la primavera, verano ver ano y otoño, con el eje a menos de 300 m. lo que lo convierte convierte en la mejor trayectori trayectoriaa de propagación para los sonares remolcados durante estas estaciones. En ciertas zonas pueden existir simultáneamente un canal sonoro poco profundo, otro profundo y posiblemente un canal de supercie. Este fenómeno se produce por ejemplo en el Atlántico cerca de las costas portuguesas.

Figura Figura 6.10: Doble canal sonoro sonoro

6.5 PROP PROPAG AGAC ACIÓN IÓN EN AGUAS AGUAS INTERME INTERMEDIAS DIAS Y AGUAS AGUAS POCO PROFUNDAS Según disminuye la sonda, las interacciones del sonido con la supercie y con el fondo, aument aumentan. an. En aguas profundas profundas el factor factor que contro controla la la propagac propagación ión es la traza baticelerimétrica, pero si la sonda es menor de 2.000 m., ésta y la composición del fondo se convierten convierten en los factores capitales. capitales. En general, con sondas menores de 2.000 m., la propagación tiene un comportamiento completamente diferente de los modos de propagación gación en aguas aguas profundas. profundas. Hay Hay dos grandes grupos grupos de aguas aguas poco po co profundas profundas que se estudiarán estudiarán a continuación. continuación. Se denominan aguas superciales superciales o poco p oco profundas y aguas intermedias. A efectos de esta publicación, aguas superciales son las que tienen menos de 200 m. de profundidad profundidad y aguas intermedia intermediass entre 200 y 2.000 m. Esta clasicación clasicación no tiene relación con las utilizadas por otras ciencias o ramas de la ASW, por ejemplo, el empleo de torpedos.


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6.5.1 6.5 .1 AG AGUAS UAS INT INTERM ERMEDI EDIAS AS En zonas de aguas intermedias todavía existen las partes principales de la zona alta de la traza baticelerimétrica, proporcionando canales de supercie, canal sonoro cerca de supercie y rebotes en el fondo. Las diferencias principales con la propagación en aguas profundas son: • El canal sonoro profundo profundo no suele ser utilizable. utilizable. • Los alcances por rebote en el fondo son más cortos. • No existen zonas de convergenci convergencia. a.

6.5.2 6.5 .2 AG AGUAS UAS SOME SOMERAS RAS O POCO POCO PROFU PROFUND NDAS AS La propagación en aguas p oco profundas produce múltiples múltiples reexiones en supercie y en el fondo.

Figura Figura 6.11: Propagación Propagación en aguas someras

La dispersión del sonido está limitado por la supercie y por el fondo de forma muy parecid parecidaa a como lo está en un canal sonoro sonoro profun profundo. do. Sin embarg embargo, o, hay hay pérdidas pérdidas por reexión en la supercie y en el fondo. La traza condiciona la propagación, determinando el número de rebotes en el fondo y en supercie. En un gradiente positivo, el sonido viaja en una forma muy parecida a como lo hace en un medio canal de supercie con muy pocas pérdidas por rebote en el fondo. Esto es típico de zonas de aguas poco profundas en invierno. invierno. En verano suelen predominar los gradientes gradientes negativos, negativos, hay reexiones en el fondo, y por lo tanto, aumentan las pérdidas.

7 RUIDO

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7 RUIDO En general se llama ruido a cualquier cualquier sonido no deseado. Naturalmen Naturalmente te esta denición es muy subjetiva, ya que un mismo sonido se puede considerar un ruido en un momento dado y no serlo en otro momento. momento. En el caso de una conversaci conversación, ón, considerada considerada un ruido cuando estamos escuchando música; un momento después puede pasar a ser ruido la música, cuando lo que se pretende es mantener una conversación. También un sonido puede ser ruido o no en función del oyente o receptor. Esta situación se produce por ejemplo, en el caso de los sonidos emitidos por los barcos. El mismo sonido es considerado ruido por el emisor, ya que obstaculiza su propia escucha, y sin embargo el receptor no lo considera ruido, ya que es un sonido portador de información y por lo tanto tanto deseable. Este tipo de sonidos sonidos son los que se estudian estudian en este capítulo. capítulo. Como cualquier otro otro sonido, los ruidos se miden en decibelios, siendo la unidad de referencia el µPa. Para poder comparar los ruidos se reducen a nivel espectral, es decir con ancho de banda de 1 Hz. La medida del ruido en la mar se hace con hidrófonos omnidireccionales, y se considera que es isotrópico (que tiene las mismas características características en todas direcciones). Si se hace con un hidrófono direccional, hay que hacer la conversión al nivel que recibiría un hidrófono omnidireccional. En un sentido muy amplio y general se llama ruido de fondo, al que recibiría un hidrófono sumergido sumergido en la mar. En el caso de sonoboyas o hidrófonos fondeados no hay inuencia del ruido emitido por la plataforma que porta esos hidrófonos; sin embargo, en el caso de hidrófonos montados en buques de supercie y submarinos, submarinos, el ruido generado generado por p or la plataforma es otra fuente importante importante de ruido de fondo. Cada aplicaci aplicación ón del Sonar Sonar implic implicaa realiz realizar ar una observ observaci ación ón de una onda sonora. sonora. En algunos casos basta detectar la señal (su presencia) identicada con una determinada fuente; en otros casos se requiere una valoración de la magnitud de la señalo su variación temporal. Todo sonido sobre el que es requerido realizar una observación se calica como señal. En la práctica del Sonar, a veces se encuentra que la señal surge ante el observador simultáneamente a otras señales que degradan la precisión y/o abilidad de d e la observación. Cualquier señal que interera a una determinada de terminada observación de otra señal, se denominará interferencia. Muchos de los sonidos que están presentes en el mar se pueden considerar bien como señales o como interfere interferencias, ncias, dependiendo del interés interés del posible observador. observador. El ruido generado por un navío es considerado señal cuando con un sonar pasivo se pretende detectar su presencia; sin embargo se convierte en interferencia si con un sonar activo se

7 RUIDO

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pretende, pretende, por ejemplo, ejemplo, calcular la distancia a que se halla el barco. En cada aplicación del sonar la RSR (relación Señal/Ruido) del sistema tiene un valor crítico crítico por bajo del cual la observación observación de la señal es insatisfactori insatisfactoria. a. Esta relación relación habrá de tomarse en consideración consideración en el diseño y en la operatividad operatividad de todo Sistema Sonar. Para su estudio, se dividirá dividirá el ruido de fondo en dos tipos: • RUIDO AMBIENTE, cuando el ruido en el mar se origina en fuentes, o cuando estas fuentes fuentes no son fácilmente fácilmente identicables identicables.. Subsiste Subsiste una vez eliminados eliminados todos aquellos que pueden ser individualizados de alguna manera (alimentación del hidrófono, ruidos de barcos cercanos, ruidos de las corrientes o las olas al chocar con el hidrófono, etc.) • RUIDO PROPIO, que es todo el que no puede considerarse ruido ambiente y muy especialmente especialmente el producido por p or la plataforma plataforma que porta p orta el hidrófono.

7.11 RUI 7. UIDO DO AM AMBI BIEN ENTE TE Este tipo de ruido viene caracterizado por el hecho de que no presenta, respecto al punto de escucha, una denida distribución distribución direccional: direccional: no presenta presenta tampoco ningún cambio cambio notable en intensidad cuando se cambia la posición del punto de medida. Se pueden elaborar modelos a partir de los cuales es factible realizar predicciones de nivel de ruido a una determinada frecuencia o banda de frecuencias y correspondientes a una zona de la que no se disponen medidas experimenta experimentales. les. Las predicciones predicciones están basadas en estimaciones de velocidad de viento, tráco y actividad biológica. La medida medida del ruido ambien ambiente te presenta presenta a menudo menudo grandes grandes dicul dicultad tades. es. Para Para hacerla hacerla correctamente hay que eliminar o reducir a un nivel insignicante todos los ruidos propios e incluso los de barcos lejanos pero identicables. Para el oído humano el ruido ambiente suena como un retumbar fuerte en bajas frecuencias y como un zumbido algo desagradable en las altas. Los estudios realizados con hidrófonos fondeados a grandes profundidades profundida des han demostrado que el ruido ambiente tiene características distintas a diferentes frecuencias y que en cada margen de frecuencias, la mayor aportación de ruido se debe a un tipo de fuente determinada, lo que no quiere decir que estas fuentes produzcan ruido sólo en ese margen de frecuencias. En la gura 7.1 se pueden ver esquematizadas las fuentes de ruido ambiente.

7 RUIDO

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Figura 7.1: Fuentes de ruido ambiente

7.1.1 FUENT FUENTES ES PRODUCT PRODUCTORAS ORAS DE RUIDO RUIDO AMBIE AMBIENTE NTE La gura 7.8 presenta un espectro del Ruido Ambiente en el margen de 1 Hz a 100 KHz, identicand identicandoo algunos de suscomponentes. suscomponentes. Como se observa, observa, son muchas muchas y variadas ariadas las causas origen del ruido de fondo, o ruido ambiente en el mar.

7.1.1.1 7.1 .1.1 Las corrie corrient ntes es y el efe efecto cto hidros hidrostát tático ico de las olas Los hidrófonos son sensibles a la presión y por lo tanto responden a que los cambios en la presión hidrostática sean debidos a fuentes sonoras o no. Las corrientes producen cambios de presión hidrostática hidrostática de muy baja frecuencia frecuencia y de gran amplitud. amplitud. Sólo tienen interés interés en aplicaciones relacionadas con minas, ya que su frecuencia es del orden de 1 a 2 ciclos al día. Las olas también producen ruidos por variación de la presión hidrostática, pero se atenúan rápidamente con la profundidad y, aunque de frecuencia algo más alta que las de las corrientes (0,5 Hz a 0,05 Hz), también están fuera del margen de interés.

7.1.1.2 7.1 .1.2 Ru Ruido ido sísm sísmico ico En la tierra existe una continua y pequeña actividad sísmica que produce ruidos del orden de 120 dB//µPa en el margen inferior a 1 Hz. Entre 10 y 100 Hz se aprecia también el efecto de estos pequeños seísmos, aunque con una intensidad notablemente inferior.

7 RUIDO

61

7.1.1.3 7.1 .1.3 Trá ráco co mar marítim ítimoo El tráco es el ruido dominante en el margen de 50 a 500 Hz. Es uno de los ruidos más importantes, lo que se puede apreciar simplemente con medir el nivel de ruido ambiente al acercarse a zonas de tráco denso. Tiene variaciones instantáneas bastante grandes. La inuencia del ruido de tráco se aprecia a distancias de mil millas o más, de donde se esté produciendo.

7.1.1 7. 1.1.4 .4 Ol Oleaj eajee Las medidas efectuadas durante la II Guerra Mundial demostraron que el ruido ambiente entre entre 500 Hz y 25 Hz estaba directamen directamente te relacionado relacionado con el estado de la mar. PostePosteriormente se ha comprobado que se puede relacionar más exactamente con la velocidad del viento en la zona, posiblemente debido a la dicultad de medir con precisión la altura media de las olas. La relación entre ruido ambient ambientee y estado de la mar puede verse en las conocidas curvas de Knudsen . La explicación explicación más sencilla de este ruido es que se produce por la ruptura de la cresta de las olas, aunque no es razón suciente pues hay ruido de este tipo incluso con muy poca mar. Sea cual sea el origen del ruido de las olas de supercie, lo cierto es que el estado de la mar es el factor dominante del ruido en el margen de 1 a 30 KHz.

Figura 7.2:

7 RUIDO

62

En la guras 7.3 y 7.4 se muestran una versión más detallada de las curvas de Knudsen en las que se puede comprobar que para frecuencias frecuencias de hasta 100 Hz, por un lado no hay apenas inuencia en el estado de la mar y que por otro la relación del nivel nivel espectral con la frecuencia no es lineal.

Figura 7.3: Ambiente marino (Knudsen)

Figura 7.4: Ambiente marino (Knudsen)

7.1.1.5 7.1 .1.5 Ru Ruido ido tér térmico mico Este ruido es producido por la agitación de las moléculas del agua. Sólo tiene valores valores signicativ signicativos os por encima de los 15 KHz.

7 RUIDO

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7.1.1.6 7.1 .1.6 Rev Reverbe erberac ración ión La reverberación, reverberación, es una componente del ”fondo” captado en ecolocalización ecolocalización y es distinguible del ruido de fondo, por el hecho de que su origen reside en el sonido generado por la fuente y radiado radiado al medio. El impulso radiado radiado no sólo ”ilumina” ”ilumina” el blanco sino también a numerosas inhomogeneidades, cada una de las cuales devuelve un pequeñísimo eco al sistema receptor. Todos estos ecos combinados constituyen la reverberación. Para el operador sonarista experimentado, la reverberación consiste en un ”pitido” oscilante que aparece en recepción. tan pronto pronto como la emisión emisión ha terminado. terminado. Los núcleos ”dispersores” de sonido pueden estar localizados cerca de la supercie marina (Reverberación de Supercie), en el volumen del océano (Reverberación de Volumen) o en el fondo (Reverberación de Fondo). La gura 7.5 presenta la integración integración de la señal recibida en un hidrófono, hidrófono, a poca p oca profundidad (aproximadamente 40 m), procedente de una fuente explosiva detonada a 240 m en aguas de sonda 2000 m, en el ancho de banda de 1 a 2 KHz. En ese caso es fácilmente distinguible la reverberación procedente de volumen, fondo y supercie; en la mayoría de los casos esto no ocurre. La reverberación viene caracterizada por el nivel de reverberación, que es el nivel de la onda axialmente incidente que produce el mismo voltaje, en los terminales del receptor del sonar, que el que produce la reverberación reverberación generada por el sistema.

Figura 7.5: Reverberación

7 RUIDO

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7.1.1.7 Fuen uentes tes intermit intermitent entes es de ruido ambien ambiente te • RUIDOS BIOLÓGICOS Hay tres grupos principales de seres vivos productores de ruidos: - Crustáceos. Existentes en muchos tipos de aguas. Producen ruido en el margen entre 500 Hz y 20 KHz y muchas veces de alto nivel. - Peces. Peces. Hay Hay multitu multitudd de especies especies de peces p eces que producen producen ruido, ruido, entre entre los que deben destacarse los “croakers” (“graznadores”), sin embargo ninguna de las especies de interés comercial lo hacen, por lo que la escucha pasiva no se utiliza para la detección de bancos de pesca. Los bancos de peces producen impulsos de milisegundos con frecuencia máxima de unos 8 KHz. - Cetáceos. Destacan como productores de ruido las ballenas y las marsopas, que lo hacen de forma similar a los humanos, haciendo pasar aire a través de la laringe. Los delnes y marsopas producen silbidos modulados en frecuencias entre 9 y 16 KHz a impulsos periódicos (0,5 a 3 por segundo), que se pueden confundir confundir con sonares. sonares.

Figura Figura 7.6: Registro Registro de osciloscopio mostrando mostrando el ping emitido por un delfín y los ecos

• PULSOS DE 20 Hz Consisten en trenes de impulsos de forma prácticamente sinusoidal con una frecuencia de 20 Hz y una duración de 1 seg., repitiéndose repitiéndose aproximada aproximadament mentee cada 10 seg. Duran entre 6 y 25 minutos separados por períodos de silencio de 2 a 3 minutos y repetidos

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durante muchas horas. Por triangulación se ha comprobado que el emisor se mueve entre 2 y 3 nudos, la potencia de emisión es de 1 a 25 vatios y se han comprobado alcances de hasta 35 millas. millas. Se cree que los producen alguna especie particular particular de ballenas y que son debidos a la respiración o a los latidos del corazón de estos animales. • EXPLOSIONES Contra Contra lo que pueda pueda parecer parecer,, tie tienen nen un efecto efecto signicat signicativ ivoo en el ruido ruido de fondo. fondo. En experiencias experiencias en la costa de California se detectaron detectaron 19.801 en un solo año. Su número aumenta constantemente debido a la mayor mayor actividad industrial en zonas y aguas agua s costeras. • FALLAS Y VOLCANES SUBMARINOS No tiene interés en Guerra Acústica dada su muy baja frecuencia. • RUIDO DE LLUVIA La lluvia, dependiendo de su intensidad, aumenta de forma notable el ruido ambiente. Este ruido es máximo a frecuencias próximas a los 10 KHz Con lluvias fuertes, aunque no torrenciales, el ruido ambiente aumenta hasta niveles equivalentes al de mar 6.

Figura 7.7:

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Debe destacarse que las curvas de Knudsen sólo son válidas para aguas profundas, por lo que siempre que se disponga de ellos deben utilizarse sistemas de medida incorporados en el sonar o anejos al mismo, porque proporcionarán el ruido de fondo real, suma del producido por fuentes ajenas al buque propio y de los generados por éste en función de su velocidad, cota, condición de silencio, etc. En aguas poco profundas pasan a tener una extraordinaria importancia el choque de las olas con el fondo y con la costa, el tráco pesquero siempre existente y otros factores que hacen variar variar de forma notable notable el ruido ambiente. ambiente. Pueden tener de 5 a 10 dB más que en alta mar.

7.1.2 CARA CARACTERÍ CTERÍSTICA STICAS S ESPECTRALES ESPECTRALES DEL DEL RUIDO RUIDO AMBIENTE AMBIENTE 7.1.2.1 7.1 .2.1 Ru Ruido ido ultr ultrain ainfra frasón sónico ico (<1 Hz) Componentes Componentes (rayas) (rayas) con origen hidrostático/h hidrostático/hidrodinám idrodinámico: ico: mareas y su periodici p eriodicidad dad lunar/solar y sus armónicos: oleaje, microseismos, seismos, volcanes, etc.

7.1.2.2 7.1 .2.2 Ru Ruido ido inf infras rasóni ónico co (1 (1 Hz
7.1.2.3 7.1 .2.3 Ru Ruido ido de de baja frec frecuen uencia cia (20 (20 Hz
7 RUIDO

67

En cuanto a sus propiedades direccionales, el sonido llega procedente, después de haber recorrido recorrido una gran distancia, principalmen principalmente te de las reexiones (zonas de convergenci convergenciaa y canales de propagación). El ángulo de llegada de estos rayos está limitado a unos cuantos grados por encima y por debajo de la horizontal, concentrándose los niveles de intensidad más altos en el plano horizontal.

7.1.2.4 7.1 .2.4 Ru Ruido ido de medi mediaa frecue frecuenci nciaa (200 (200 Hz
7.1.2.5 7.1 .2.5 Ru Ruido ido de de alta alta frecu frecuenc encia ia (>50 KHz) Se sitúa por encima de 50 kHz y es debido a la Agitación térmica de las moléculas del agua. Aumenta 6 dB/octava a medida que la frecuencia aumenta y es un ruido espacialmente isotrópico. A frecuencias de 50 a 200 2 00 KHz, en que el ruido sigue sigu e inuido por el viento, el ruido térmico comienza a dominar el ”fondo”. El ruido térmico es análogo al ruido eléctrico, ruido de Nyquist, Nyquist, y limita limita la sensibilidad sensibilidad a altas frecuencias. Mellen, a través través de consideracione consideracioness de Mecánica Estadística, encuentra que el nivel espectral de ruido NSR, en esta zona, se puede aproximar por: NSR =

−15 + 20 log f

(7.1)

7 RUIDO

68

Figura 7.8: Diversas fuentes de ruido (Wenz)

7 RUIDO

69

7.1.3 7.1 .3 MOD MODELO ELOS S DE RUID RUIDO O AMBIE AMBIENTE NTE El nivel de ruido considerado en los modelos es la densidad esp ectral de potencia expresada √ en dB dB/µ /µPa Pa// Hz y la frecuencia en Hz. • TURBULENCIA (f <10 Hz)

NIS = 107

(f )) − 30 log (f

(7.2)

• TRÁFICO

NIS = 76

� � �� − f log 30

2

+ 5 (I s

· − 4)

(7.3)

donde I s es un índice de tráco variando de 1 (débil) a 7 (fuerte) • RUIDO DE MAR (200 Hz
√ 21v 21v √ NIS NIS = 95 95 + 21v 21v

si f < 1KHz 1KHz NIS NIS = 44 44 +

kt + 17

(f ))(log ))(log (f (f )) − 2) · (3 − log (f + 17 · log (f (f ))

si f > 1KHz 1KHz

kt

(7.4)

donde vkt es la velocidad del viento en nudos NIS =

(f )) −75 + 20 log (f

(7.5)

• MODELO DE KNUDSEN La forma simplicada del modelo mo delo de Knudsen para el ruido del mar es a menudo utilizada: si f < 1KHz 1KHz NIS NIS = B 0 si f > 1KHz 1KHz NIS NIS = B 0

√

(f )) − 17 log (f

(7.6)

donde NIS (nivel de Ruido Espectral dB dB/µ /µPa Pa// Hz); B0 es una constante que depende del estado del mar:

7 RUIDO

70 Tabla 7.1:

2 3 4 5 6 Estado del mar 0 0.5 1 44.5 50 55 61.5 64.5 66.5 68.5 70 B0 (dB/µPa/√Hz 44

Figura 7.9: Ruido de fondo según Wenz

Figura Figura 7.10: Espectrograma Espectrograma a poca po ca profundidad profundidad

Suponemos típicamente que es estacionario y equiprobable en el espacio y tiempo e isotrópico en azimut para así facilitar el análisis. Siendo independientes entre si las fuentes de ruido. La gura 7.10 muestra un espectro de ruido medido a escasa profundidad. Los niveles más

7 RUIDO

71

fuertes corresponden a frecuencias inferiores a 1 KHz, debido al tráco mercante. En este espectro también se detectó presencia de ruido biológico centrado a 5 KHz (castañeteo del camarón). El ruido tiene una pendien p endiente te de unos 6 dB/octava dB/octava sobre los 10 kHz.

Figura 7.11: Espectrograma diurno del ruido ambiente

La gura 7.11 muestra el espectrograma del ruido ambiente durante un periodo de 17 horas. Se comprueba la fuerte correlación existente entre el ruido y la puesta y salida del sol. El menor ruido ruido ambiente ambiente se produce produce a media noche. El tráco de barcos barcos también también genera un espectro de gran ancho de banda.

7.2 RU RUIDO IDO RAD RADIAD IADO O Y RU RUIDO IDO PR PROPI OPIO O Aunque el origen del ruido propio y el ruido radiado es el mismo se diferencian en que, en el primero el hidrófono va montado a bordo del buque que produce el ruido y se mueve con él, y en el segundo el hidrófono está jo en la mar o va montado en otra plataforma distinta distinta a la que produce el ruido.

7 RUIDO

72

El ruido propio es un tipo particular de ruido ambiente que se produce como consecuencia, entre otras razones, de llevar montado el sonar en una plataforma más o menos ruidosa. El organigrama siguiente, recopila todas las fuentes de ruido que intervienen en el funcionamient cionamientoo de un equipo sonar.

Figura 7.12: Fuentes de ruido

Aunque el origen del ruido propio y el ruido radiado es el mismo, se diferencian en que en el primero, el hidrófono va montado a bordo del buque que produce el ruido y se mueve con él y en el segundo, el hidrófono está jo en la mar o va montado en otra plataforma distinta distinta de la que produce el ruido. Desde el punto de vista táctico, el ruido propio interere la escucha, mientras que el ruido radiado radiado delata la presencia presencia del buque o submarino. submarino. El organigrama anterior 7.12 recopila todas las fuentes de ruido que intervienen.

7.2.1 7.2 .1 RU RUIDO IDO RAD RADIAD IADO O Este ruido es emitido por buques, submarinos, torpedos, etc, y permite identicar al blanco blanco en particu particular lar.. El símbolo símbolo convenci convencional onal que se emplea emplea es SL. El nivel nivel de ruido ruido radiado se expresa en dB rel 1 µPa, o en dB rel 1 µbar, a 1 yda en ancho de banda de 1 Hz. Las principales fuentes de ruido radiado son:

7 RUIDO

73

1. Maquinaria (propulsores y auxiliares) 2. Las hélices (cavitación (cavitación y vibraciones vibraciones inducidas) 3. Efectos hidrodinámicos hidrodinámicos (ujo, resonancia resonancia y cavitación) cavitación)

7.2.1.1 7.2 .1.1 Ru Ruido ido de maq maquin uinari ariaa Su origen se debe a la vibración mecánica de las diferentes partes, que se acoplan con el mar, a través del casco.Es debido a: • Dispositivos giratorios no balanceados • Discontinuidades repetitivas (p.ej., turbinas, dientes de engranajes, etc...) • Movimiento ”adelante-atrás” (p.ej., explosiones de los diesel) • Cavitación y turbulencia en el ujo de uidos (bombas, válvulas,conductos) Estos ruidos son discontinuos y presentes en frecuencias determinadas, y varían con la velocidad de rotación de los sistemas, aumentando con la velocidad de la embarcación.

7.2.1.2 7.2 .1.2 Ru Ruido ido de hél hélice icess El ruido máximo de las hélices se produce por la presencia de cavitación. cavitación. Este fenómeno se origina porque la rotación de las hélices produce zonas de baja presión en la supercie de la pala y en su contorno. Cuando la presión generada es menor que la presión de vapor, el agua empieza a formar burbujas. Estas burbujas burbujas al desplazarse desplazarse a zonas de mayor presión colapsan (implosionan) generando ruido intenso. El ruido de las hélices también se origina cuando hay aceleraciones, cambios de rumbos o la pala está dañada. La cavitación empieza por el lo de la pala, ya que es la parte que va a mayor velocidad. No obstante si la velocidad de la hélice aumenta puede llegar a producirse cavitación en toda la pala. A partir de una determinada velocidad de giro de la hélice aparece bruscamente la cavitación que desde ese momento, si se sigue aumentando la velocidad, aumenta de forma más gradual. A la velocidad velocidad en que aparece la cavitación cavitación se le llama “velocidad “velocidad crítica” y es función de la profundidad de la hélice y de sus RPM.

7 RUIDO

74

Figura 7.13: Cavitación Cavitación de una hélice

Medido el espectro de cavitación, cavitación, gura 7.14, se genera un espectro continuo continuo entre 1 y 3 KHz, con una caída de -6 dB/octava en altas frecuencias y un ascenso a +9 dB/octava a bajas frecuencias. frecuencias. Se puede comprobar igualmente que existe un pico en frecuencias en relación con el momento de colapso de las burbujas más grandes:

f m =

1 2 a0

�

P ρ0

(7.7)

siendo ρ 0 la densidad media del uido, a 0 el radio máximo de las burbujas, y P la presión de colapso de las burbujas.

A medida que la velocidad crece, el pico de la curva se desplaza a la zona de bajas frecuencias frecuencias porque a0 aumenta. Por el contrario contrario cuando la profundidad profundidad aumenta el pico se desplaza a la zona de altas frecuencias porque P aumenta. aumenta. Una forma de parametrizar esta medida es el coeciente adimensional K a, propio de cada hélice, que mide el estado del ujo en relación a la cavitación. cavitación. Se dene como: K a =

p0 pv 1 ρ U 2 2 0 a

−

(7.8)

con p0 la presión estática ambiental , pv la presión del vapor de agua , ρ0 la densidad del y U a la velocidad de avance de la hélice en en mts/seg. agua y

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75

Figura 7.14: Ruido de cavitación

Durante la II Guerra Mundial los sónares pasivos se diseñaron para p ara detectar submarinos en bandas de frecuencia superiores a 1 KHz, incluso superiores a 10 KHz. A esas frecuencias los submarinos no eran detectables a menos que cavitaran; las diferencias en nivel de ruido en ambos casos alcanzaban los 40 dB. Aunque el inicio de la cavitación era reconocido como el límite de operación silenciosa, las velocidades de inicio, a profundidad periscópica, eran generalmente generalmente del orden de 3 a 5 nudos. nudos. La gura 7.15 presenta la variación del nivel de ruido con la velocidad para un submarino. La forma en ”S” de la curva curva es típica. El eje de abcisas ab cisas es la relación entre entre la velocidad, velocidad, en m/s, dividida por la raíz cuadrada de la profundidad efectiv efectiva (real más 9 m).

Figura 7.15: Cavitación Cavitación de alta frecuencia en submarinos submarinos durante la II GM

Los datos de la II Guerra Mundial indicaron como las hélices deberían modicarse para procurar que la cavitación cavitación se retrasara hasta más altas velocidades. velocidades. Así, los submarinos submarinos

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76

U.S.A. tipo GUPPY, cambiaron el diámetro de las hélices, reduciéndolo, con lo que la velocidad velocidad crítica aumentó. aumentó. Los submarinos nucleares nucleares tienen una conguración de ”cola” difere diferent ntee y much muchos os de ellos ellos tienen hélices hélices en el eje. Las velocidad velocidades es críticas críticas de est estos os submarinos son, en consecuencia, mucho más altas que aquellas que eran típicas durante la II Guerra Mundial. La gura 7.16 presenta algunos espectros típicos de cavitación en submarinos de la II Guerra Mundial en los que se observa que el pico se mueve hacia las bajas frecuencias cuando la velocidad crece. El efecto anómalo de profundidad aparece conrmado en medidas experimentales de ruido radiado por submarinos, en función de la cota de inmersión.

Figura 7.16: Espectros experimentales experimentales de cavitacion cavitacion en submarinos submarinos (II GM)

7.2.1.3 7.2 .1.3 Ru Ruido ido hid hidrodi rodinám námico ico Este ruido es originad Este originadoo por el ujo de agua que roza el casco de la embarca embarcación ción.. El ruido asociado con la capa límite turbulenta es llamado a veces ruido de ujo y puede inducir inducir frecuencias de resonancia resonancia en algunas partes de la estructura. Normalmen Normalmente te el ruido hidrodinámico es menor importancia que el ruido de hélices. Existe una amplia serie de ruidos que caen dentro de la categoría de ruido hidrodinámico o ruido de ujo. En estos tipos de ruido cabe incluir incluir los golpeteos de la proa y los ruidos de la estela, en los barcos de supercie; las burbujas de aire que se mueven por la quilla y golpean sobre el domo del sonar, los ruidos generados por p or el ujo a través través de conducciones, las vibraciones del casco creadas c readas por la presión variable del ujo turbulento, la turbulencia en la capa límite, por los remolinos generados por la rugosidad, por los que se crean en popa, en las aletas (si existen), existen), en los apéndices. o en las vibraciones vibraciones excitadas excitadas por el ujo en cavidades o aberturas. El ruido de ujo es muy importante importante por su efecto sobre el sonar activo y pasivo. Es una fuente fuente difícil difícil de aislar y medir e incluso incluso muy difícil difícil de controla controlar. r. La experienci experiencia. a. sin embargo, dice que este tipo de ruido existe y que tanto en barcos de supercie como en submarinos, crece cuando lo hace la velocidad hasta limitar la actividad del del sonar.

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77

A bajas velocidades el ruido de ujo es mucho más débil que el ruido de maquinaria pero sin embargo, crece ampliamente con la velocidad y eventualmente puede llegar a enmascarar cualquier otras componentes del ruido.

7.2.1.4 Res 7.2.1.4 Resume umen n del del ruido ruido rad radiad iadoo Los niveles niveles de ruido radiado constituyen información clasicada. Las mediciones reales se efectúan en lugares con arreglos de hidrófonos (Polígonos Acústicos), donde la embarcación pasa a determinadas velocidades.

Figura 7.17: Niveles de ruido radiado

Los niveles de ruido radiado aumentan aume ntan con la velocidad de la embarcación pero disminuyen con la frecuencia. Durante la Segunda Guerra mundial se utilizó una sencilla expresión útil para evaluar el ruido radiado de buques de pasajeros, transportes y buques de guerra para frecuencias en torno a 5 kHz: SL = 60 log (K (K ) + 9 log (T (T ))

(f )) + 20 log (D (D) + 35 − 20 log (f

(7.9)

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78

siendo:

Figura 7.18: Espectros en 1/3 de octava octava y en octava. octava. Datos típicos. típicos.

Figura 7.19: Dependencia del nivel global de ruido ruido de la velocidad velocidad para barcos de supercie

7 RUIDO

79

Existen muy pocos datos sobre ruido radiado por los nuevos barcos en navegación; parece muy probable que los niveles de ruido se hayan incrementado, apreciablemente, sobre los datos datos de la II Guerra Guerra Mundial Mundial.. Las velocida velocidades des medias medias actuales actuales se sit sitúan úan un 50% por encima de las típicas de aquellos tiempos. La tendencia dada por la gura 7.20, predice un incremento de 9 dB en el ruido radiado por un barco tipo medio. Información sobre hélices típicas, sus diámetros, y r.p.m., muestran que las velocidades tangenciales están e stán hoy entre 30 y 45 m/seg, o sea, un 60% más altas que durante la II Guerra Mundial. De acuerdo con las estimaciones teóricas, este incremento en velocidad implicaría un incremento en el nivel radiado del orden de 12 dB. El único factor mitigador de este efecto podría ser la mejora del índice de cavitación cavitación que podría p odría reducir esos niveles niveles entre 3 y 5 dB.

Figura 7.20: Dependencia del nivel global radiado respecto de la velocidad del borde de la pala

′

LS = 175 + 60 log

U th B th + 10 log 25 4

(7.10)

siendo: ′

LS = Nivel espectral por encima encima de 100 Hz ref 1µ 1µPa@1yd U th elice th = Velocidad tangencial de la h´ u ´mero de palas B = n´ numero

Un reciente estudio [?] ha tratado de actualizar los modelos efectuados por Ross [?] . En ella se establece una relación empírica la cual es función de su velocidad U a y su desplazamiento en toneladas DT. ′

LS = 112 + 50 log

U a + 15 log (DT) 10 kt

(7.11)

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80

Los valores de LS fueron calculados calculados con 10 buques modernos para determinar determinar el modelo predictivo para cada buque. A la vista de la gura 7.21 en la que se comparan las curvas de Ross con las nuevas estudiadas y otro estudio [?] realizado sobre 50 buques mercantes en el Mediterráneo, Mediterráneo, se puede concluir el modelo es en la actualidad actualidad adecuado. ′

Figura 7.21: Comparativa de niveles de salida medios para buques mercantes.

Figura 7.22: Nivel Nivel espectral medio a 5 KHz, para diversas diversas clases de buque

La gura 7.22 agrupa unos datos de interés respecto al ruido radiado por muy diversos

7 RUIDO

81

tipos de navíos. De los tres tipos de ruido radiado, los de maquinaria y los de propulsión, dominan el espectro en la casi totalidad de los casos. La importancia relativ relativaa de ambos ruidos depende de la frecuencia de la velocidad y de la profundidad. profundidad. La gura 7.23 ilustra ilustra esta armación. armación. El diagrama ”a”, es una esquemática represent representación ación del espectro de ruido de un submarino a la velocidad en la que la cavitación cavitación comienza a aparecer. aparecer. La parte del espectro correspondiente correspondiente a las bajas frecuencias frecuencias está dominado por las líneas tonales originadas por la maquinaria. y las correspondientes a los batidos periódicos de la hélice. Según crece la frecuencia. las líneas de maquinaria y las de hélice, se atenúan sumergiéndose en el espectro continuo continuo del ruido del sistema propulsor, espectro continuo, continuo, sobre el cual y ocasionalmente surge alguna componente espectral de carácter tonal. Estas últimas líneas se originan en el canto de las hélices o en los sistemas reductores muy ruidosos. Cuando la velocidad crece, el espectro continuo del sistema propulsor crece a la vez que avanza avanza hacia las zonas de bajas frecuencias. Al mismo tiempo, algunas de las componentes tonales crecen en nivel y en frecuencia, mientras que otras, en particular las debidas a la maquinaria auxiliar girando a velocidad constante, mantienen constante su nivel y su frecuen frecuencia cia.. Un incremen incremento to de la profundid profundidad ad sin cambio cambio en la velocida velocidadd tie tiene ne el mismo efecto sobre el espectro del sistema propulsor, que un incremento de velocidad a profundidad constante.

Figura Figura 7.23: Efecto combinado combinado de las tres fuentes de ruido

7.2.2 7.2 .2 RU RUIDO IDO PR PROPI OPIO O El ruido propio generado en los equipos sonar o desde la plataforma puede limitar las prestaciones, por lo que a menudo se le denomina igualmente ruido propio sonar (RPS). (RPS). El ruido propio es un fenómeno de campo cercano en contraste con ruido ambiente o radiado radiado que están relacionados relacionados con el campo lejano. Las características características de la correlación espacial de diferentes tipos de ruidos de plataformas son bastante difíciles de predecir por parte de sensores sonar que estén en la supercie.

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82

La predicción de los efectos del ruido propio sobre las prestaciones prestaciones del sonar suelen ser a menudo difíciles de estimar. Al igual que en el ruido radiado, el ruido propio es producido por: 1. Maquinaria 2. Hélices 3. fricción fricción hidrodinámica. hidrodinámica. Además, Además, se deben incluir los ruidos que pueda producir 4. La dotación

Figura 7.24: Fuentes de ruido propio

La componente maquinaria en el RPS es particularmente activa en bajas frecuencias sobresaliendo en forma de componentes tonales. A diferencia con otros tipos de ruidos, el originado en la maquinaria es relativamente independiente de la velocidad del barco debido a que se origina, en su mayor parte, en la maquinaria cuyo ritmo de trabajo es independiente independiente de la velocidad. En consecuencia, consecuencia, a bajas velocidades velocidades en las que los otros tipos de ruido no son importantes, la maquinaria será la causa más importante en el RPS. A mayores velocidades. en altas frecuencias y en aguas poco profundas la contribución, predominante, al RPS, procederá del ruido de las hélices, junto con los ruidos de origen hidrodinámico. El ruido uidodinámico crece fuertemente con la velocidad siendo la principal fuente de ruido a altas velocidades. En ocasiones el ruido eléctrico puede ser un factor importante importante de ruido propio, si bien su existencia indica más bien un mal funcionamiento o un mal diseño del equipo. A no ser en condiciones extremadamente silenciosas, el ruido eléctrico no debe ser un problema en sónares bien diseñados. La gura 7.25 resume todos estos hechos. hechos.

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83

Figura 7.25: Fuentes de Ruido Propio y nivel de las mismas en función de la velocidad

• BAJA VELOCIDAD (0-10 Kt) Principalmente ruido de maquinaria. El casco conduce y el agua propaga el ruido. Puede comportarse comportarse como una onda plana procedente procedente de una dirección errónea ante el sonar. • VELOCIDADES GRANDES (<10 Kt) Ruido del ujo generado por la capa límite turbulenta, turbulenta, ruido de ujo inducido. Los barcos de supercie y los submarinos submarinos a poca profundidad profundidad predominará predominará la cavitación de la hélice

Figura 7.26: Nivel de ruido por cavitación

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84

Figura 7.27: Ruido propio típico

Tabla 7.2: Inuencia de la frecuencia y la velocidad en el ruido propio Inuencia Inuencia de la velocidad velocidad Inuencia Inuencia de la Umbral Cavitación Ruido hidrodinámico 60 log V 20 log V Ruido mecánico

frecuenc frecuencia ia -20 log f -30 log f -20 log f

Figura 7.28: Nivel isótropo espectral del RPS en función de la frecuencia para submarinos a profundidad periscópica

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La distribución del nivel isótropo espectral del RPS típico, en el caso de submarinos, aparece en la gura 7.28. Se observa que el nivel decrece con la frecuencia en 6 dB/octava aproximadamente. La gura referida a submarinos en snorkel clasican a aquellos barcos en silenciosos, ruido medio y ruidosos.

Figura Figura 7.29: Resumen de Ruido Propio

El conocimiento del RPS proporcionará datos precisos sobre los sistemas de detección y escucha, en particular: • El alcance teórico teórico de detección pasiva pasiva • Maniobras Maniobras favorables favorables • Frecuencias óptimas de escucha • Tiempo de preaviso preaviso del dispositivo dispositivo de alerta de los torpedos • Inuencia Inuencia de los auxiliares auxiliares y dispositivos dispositivos arrastrados arrastrados • Determinación Determinación de los parásitos eléctricos eléctricos y/o acústicos acústicos • Inuencia del ruido de las hélices • Inuencia Inuencia de domos y pantallas pantallas La gura 7.29 resume de manera cualitativa las fuentes de RPS

8 ANÁLISIS ANÁLISIS EN SISTEMAS SISTEMAS PASIVOS ASIVOS

86

8 ANÁ ANÁLISI LISIS S EN EN SIS SISTEMA TEMAS S PASI ASIV VOS 8.11 IN 8. INTR TROD ODUC UCCI CIÓN ÓN Los sistemas pasivos de sonar investigan el espectro total del ruido radiado de los objetos, utilizando técnicas de banda ancha y banda estrecha. Los sonares de banda ancha examinan la energía total de más de una banda amplia banda de frecuencias, que se dividen generalmente en octavas. Las ecuaciones del sonar sona r de banda ancha, indican que se mejora el rendimiento al aumentar el ancho de banda. Esto sólo es cierto si el ancho de banda no excede signicativamen signicativamente te el espectro del ruido radiado por la amenaza. Los sonares de banda estrecha dividen el total de energía en segmentos estrechos en frecuen frecuencia cia con el n de buscar las líneas discret discretas as radiadas. radiadas. Las ecuaciones ecuaciones de banda banda estrecha de sonar pasivo, indican que el rendimiento se mejora reducir el ancho de banda de análisis. El ruido de banda ancha de una hélice puede ser modulada en amplitud con la frecuencia fundamen fundamental tal de la palas palas de las hélices hélices y sus armónic armónicos. os. Una técnica técnica conocida conocida como DEMON (demodulación de las frecuencias que modulan la banda ancha) explota esta característica.

Figura 8.1: Sonar pasivo pasivo


87

Ya que proporcionan un conocimiento detallado de ruido radiado de la amenaza, la detección de los sonares de banda estrecha dan buenas capacidades de clasicación. Debido a que los tonos predominantes son radiados en las frecuencias relativamente bajas, sobre todo en submarinos, submarinos, la precisión de la marcación es limitada en comparación con los sonares de banda ancha que operan a frecuencias más altas, donde los haces son más estrechos y las técnicas de correlación pueden ser empleadas para mejorar la precisión en marcación. (Sin embargo, los arrays lineales remolcados, logran una precisión similar en estas frecuencias bajas). En la gura 8.1 se muestra un sistema completo de sonar pasivo. Las señales del array se procesan procesan y se conforman conforman los haces en todo el rango rango de frecuen frecuencia cias. s. A continu continuació aciónn se convierten convierten a banda ancha, audio y banda estrecha. El audio cuenta con capacidad de seleccionar seleccionar un haz y un ancho de banda de escucha. escucha.

8.2 CAR CARA ACTE CTERÍS RÍSTIC TICAS AS DE LOS LOS TONO TONOS S El nivel y la estabilid estabilidad ad en frecuen frecuencia cia de los tonos varía varía consider considerabl ablemen emente. te. El nivel depende de la falta de equilibrio de las máquinas rotativas que lo originan, del tamaño de la supercie radiante y del grado de insonorización. La estabilidad de los tonos está determinada por la regularidad de la fuente de alimentación y de la carga de la máquina. Los tonos de mayor nivel y estabilidad (ancho de banda más estrecho) son de vital importancia para la detección y el seguimiento.

8.2.1 8.2 .1 ANC ANCHO HO DE BANDA BANDA Y ESTABI ESTABILID LIDAD AD DE LOS TONOS TONOS Los tonos tienen un ancho de banda llamado “ancho de banda del tono” que es la anchura del tono en Hz, medida entre los puntos de caída de 6 db. El término “punto “punto de caída de dB”, se reere a la caída de energía desde el punto de máximo nivel dentro del margen de frecuencias del tono. Una caída de 3 dB equivale a la mitad de intensidad. Por tanto, en el punto punto de caída caída 6 dB la energía energía del tono es un cuarto de la máxima. máxima. La anchura anchura de un tono es la que incluye todas las variaciones de frecuencia durante su período de integración.


88

Figura 8.2: Ancho Ancho de banda del tono

Los tonos de banda estrecha tienen otra característica llamada estabilidad, que se dene como la máxima variaci variación ón de la frecuencia frecuencia central central en un tiempo dado. Este tiempo es much muchoo mayor mayor que el considera considerado do en la medida medida de los anchos anchos de banda. banda. La gura 8.3 presenta algunos de los diferentes tipos de inestabilidad de los tonos.

Figura 8.3: Inestabilidad Inestabilidad de los tonos

En cuanto a los cambios dinámicos en las rmas acústicas acústicas se pueden dar los siguientes casos: • START-STOP. Comienzo y nal de una línea. • FADE-IN. Comienzo gradual de la línea. • FADE-OUT. La línea desaparece poco a poco. • ABRUPT-START. Aparición brusca de la línea. • ABRUPT-STOP. Desaparición brusca de la línea. • KNEE-START. Aparición de la línea acompañada de un aumento de la frecuencia • KNEE-STOP. Aparición de la línea acompañada de una disminución de la frecuencia


89

8.33 FI 8. FIRMA RMA DE DEL L BL BLAN ANCO CO Al conjunto de sonido que radia un barco se le llama “rma” por ser especíca esp ecíca de cada tipo de barco e incluso de cada barco en particular. La rma está formada por componentes de banda ancha y estrecha, cada uno de ellos con un origen distinto, producido por la maquinaria maquinaria del blanco o su movimiento movimiento a través del agua. Normalment Normalmentee consiste en un ancho de banda continuo que contiene varias frecuencias características

Figura 8.4: Principales Principales fuentes fuentes que originan la rma de una barco.

En una rma puede aparecer un tercer tipo de ruido de corta duración, que puede ser una combinación combinación de ruidos en banda ancha y estrec estrecha. ha. Se les llama transitorio transitorioss (Tran(Transients), que no se producen de forma continuada ni dependen del estado operativo de la plataforma.

Figura 8.5: Fuentes de transitorios

Pueden ser operativamen operativamente te signicativos signicativos.. En la gura 8.5 se incluyen incluyen como fuente de


90

transitorios las bombas hidraúlicas, ruidos de timones, descargas de generadores de vapor, tubos de torpedos, sonidos sonidos producidos por la tripulación tripulación de la plataforma, plataforma, etc.

Figura 8.6: Representación de los transitorios

8.4 TON TONOS OS O FRECUE FRECUENCI NCIAS AS CARA CARACTE CTERÍS RÍSTIC TICAS AS Las señales señales de banda banda est estrec recha ha en una rma, rma, se llaman llaman tonos. Tambié ambiénn se les llama “líneas”, debido a su apariencia en un lofargrama . Pueden ser producidos por máquinas rotativ rotativas, as, alternativ alternativas o por ujo de uidos. Las frecuencias originadas originadas por maquinaria maquinaria están determinadas por las revoluciones por minuto (RPM) de las máquinas rotativas o por el número número de emboladas emboladas por minuto minuto de las máquinas alternativ alternativas. as. Las máquinas rotativas son el principal origen de tonos en un submarino. A veces, un uido (agua o vapor), al pasar por una cavidad produce tonos. Es el mismo efecto que el que se origina origina cuando se sopla en la boca bo ca de una botella. Los uidos pueden también excitar la vibración de placas, produciendo vibraciones resonantes (resonancias ) parecidas a las que producen las lengüetas de los instrumentos musicales.

8.4.1 FUENT FUENTE E ACÚSTI ACÚSTICA CA ORIGINAD ORIGINADA A POR MAQU MAQUINARIA INARIA Cada máquina produce una frecuencia fundamental fundamental que depende directamente directamente de su velocidad de rotación. Cada vez que la máquina gira se producen vibraciones. La frecuencia que se genera se llama frecuencia de giro del eje. La vibración del eje se debe a la falta de equilibrio de sus componentes y cuanto mayor sea el desequilibrio, tanto mayor es el


91

nivel de ruido radiado. f eje eje =

RPMeje 60s 60s

(8.1)

Es frecuente que se produzcan múltiplos de la frecuencia de giro de eje en las máquinas rotativ rotativas. as. Estas frecuencias frecuencias se originan originan normalmente normalmente por los contactos contactos eléctricos de los motores, motores, por los álabes de las turbinas, turbinas, bombas y hélices, y por los trenes de engranajes. No todos los múltiplos están siempre presentes en la rma, lo que depende de la forma en que la máquina está construida, montada e insonorizada.

8.4.1.1 Orige Origen n de los tonos tonos producidos producidos por máquina máquinass rotativ rotativas as • TONOS DE MOTORES DIESEL Los ruidos más fuertes y característicos en los motores diesel se producen por las explosiones en los cilindros: Engine Firing Firing Rate (EFR).

Motores de 2 tiempos:hay una explosión en cada cilindro por cada vuelta de cigüeñal. CSR = CFR =

RPM del cigüenal n ãl 60

(8.2)

La frecuencia de encendido de cada cilindro Cilinder Firing Rate (CFR) es igual a la frecuencia del cigüeñal Crank Shaft Rate (CSR). EFR = CFR

0

× n de cilindros

(8.3)

Motores de 4 tiempos: una explosión encada cilindro por cada dos vueltas de cigüeñal. CSR = 2CFR 1 EFR = (CFR 2

0

× n

(8.4)

de cilindros)

(8.5)

Tanto en motores 2T como 4T su frecuencia en RPM será: ERPM = CSR

× 60

(8.6)


92

• TONOS DE ENGRANAJES La mayor fuente de ruido en los engranajes se genera por las fricciones que se producen cada vez que dos dientes de los engranajes entran en contacto, produciendo un tono de frecuencia igual al número de dientes que entran en contacto cada segundo (Gear Tooth Mesh Rate) GTMR = n = n 0 dientes

R PM × RPM 60

eje

(8.7)

• TONOS DE TURBINAS Cada vez que las álabes (vanes) (vanes) de una turbina turbina pasan ante una abertura se produce una variaci ariación ón en la presión. presión. Est Estos os cambios cambios producen tonos tonos a la frecuenci frecuenciaa de las paletas paletas:: Turbine Shaft Rate (TSR). TSR = TR

Figura 8.7: Turbina de ujo simple

Figura 8.8: Firma LOFAR de una turbina de ujo simple

(8.8)


93

Existe una clase de turbinas con dos ejes: uno de alta (TR-HP) y otro de baja presión (TR-LP). (TR-LP). Se da la circunstanci circunstanciaa de que: TRHP = cte TRLP

(8.9)

Siendo TRPM = TSR × 60 se los valores de TRPM pueden oscilar oscilan entre 100010000 RPM (16,7-166,7 Hz), aunque lo corriente es que se encuentren entre 2400-7200 RPM(40-120 Hz) Entre sus características pricipales destacan que las líneas son poco denidas, estrechas e inestables, inestables, apareciendo apareciendo entre entre 17 y 167 Hz. Además Además es raro encontrar encontrar armónicos armónicos.. La turbina de alta presión suele ser la predominante.

Figura 8.9: Turbina de dos ejes y LOFAR correspondiente

• TONOS DE MOTORES/GENERADORES ELÉCTRICOS En los motores eléctricos, se producen irregularidades en el campo magnético entre las ranuras del estator y los polos del rotor (motores de CC) y entre los polos del estator y las ranuras del rotor (motores de CA). Estas variaciones del campo magnético producen vibraciones en el motor a una frecuencia que está relacionada con el número de ranuras.

SSTG (Ship‘s Service Turbo Generator) (Sólo C.A.) Sólo se encuentra en plataformas con vapor. Se detecta el TR de la turbina que mueve al generador. Aparece como una línea estrecha y muy estable a la frecuencia del país: 50 o 60 Hz


94

Son muy comunes los armónicos SSTG2, SSTG2, SSTG3 Y Y STTG6. Son posibles los dobletes.

Figura 8.10:

MA (Moto (Motorr Alter Alternator nator/gene /generador rador)) (Sólo C.A.) La rma del MA se debe a desequili desequilibri brios os mecanicos mecanicos del eje del motor. motor. Aparece Aparece como una linea estrecha estrecha a la frecuencia de giro del alternador. alternador. Son comunes varios varios armonicos. armonicos. Pueden aparecer dobletes

Figura 8.11: Representación de un Alternador 400 Hz (primer armónico)

SSDG (Ship´s Service Diesel Generator) (C.A.o C.C.) Diesel que mueve un generador de CC en SSK o un alternador en lo SSN. La rma del SSDG es la de su Diesel de 2T o de 4T. Se detectara a cortas y medias distancias. Las


95

ERPM estarán comprendidas entre 300 y 3000 RPM. La estabilidad en funcion de la carga

del generador. generador. La rma del generador generador probablemente probablemente no se detecte.

MG (Motor Generator) (Sólo C.C) Los MG se encuentran en los SSK formando parte del eje de la hélice. Como motor es el sistema de propulsion principal de los SSK. Como generador sumistra sólo CC siendo impredecible su frecuencia de operación. Normalmente la unica frecuencia detectable es la llamada frecuencia de ranura del motor MSF(Motor Slot Frequency): MSF = SRmotor

0

× n ranuras

(8.10)

Al ser SRmotor = SReje: MSF = SR

0

× n ranuras

(8.11)

Aparece como una línea estrecha y discreta.

Figura Figura 8.12: Línea correspondiente correspondiente a la frecuencia de un motor generador generador de CC

Motores eléctricos de CC Los motores de cc se les llama de velocidad variable. Dan una linea estrecha y discreta a la velocidad de giro del motor. La frecuencia es impredecible siendo lo normal que se encuent encuentre re entre entre 0 y 50 Hz. No son comunes comunes los armón armónicos icos.. Son comunes comunes Shift, Shift, Drift, Drift, Start y Stop

Motores eléctricos de CA


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La frecuencia de giro de los motores de CA depende del número de polos: normalmente 2, 4, 5 u 8, aunque pueden pueden llegar a 20. Aumen Aumentan tando do el numer numeroo de polos dismin disminuy uyee la velocidad. Existen Existen dos tipos de mores de CA: síncronos y y asíncronos o de inducción. Los motores síncronos mantienen mantienen una relación constante: IRR =

f sincron´ sincron´ıa ıa 0 N polos

(8.12)

Los motores de inducción o asíncronos tienen una frecuencia de giro g iro menor que su IRR teórico en torno al 2% denominado denominado desplazamiento (slip). Líneas en frecuencias predecibles, siempre igual o ligeramente menor a la frecuencia de la fuente fuente (50 o 60 Hz). Las líneas son estrechas estrechas discretas discretas y estables. Es común la aparición aparición de armónicos. No son comunes Shift, Drift, Start, Stop.

8.4.1.2 8.4 .1.2 Ru Ruido ido hid hidrodi rodinám námico ico El rozamiento del agua en la supercie del casco y sus apéndices puede producir tonos de alto nivel. nivel. También ambién se incluyen incluyen dentro del grupo de ruido hidrodinámico hidrodinámico los producidos por “cantos” de hélice y cavidades resonantes. Estos tonos son típicos y de una frecuencia ja que no varía varía con la velocidad velocidad del buque. Sin embargo, embargo, su nivel tiende a aumentar aumentar con la velocidad y se producen sólo a ciertas velocidades. También se generan tonos de paso de uidos dentro del sistema de tuberías del buque (por ejemplo, el producido por el vapor). • TONOS DE CHORROS El ujo a travé travéss de un agujero agujero de bordes alados alados produce vórtic vórtices. es. Si el ujo ujo tie tiene ne la velocidad apropiada, los vórtices producen vibraciones que a su vez producen tonos. Ejemplo: Flujo de vapor a través de una válvula de regulación de vapor. • RESONANCIAS DE PLACAS Los ujos sobre una placa producen vórtices. vórtices. Las variacione variacioness de presión presión que producen los vórtices hacen resonar la placa cuando las vibraciones coinciden con la frecuencia de resonancia resonancia de ésta.


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Ejemplo: Ejemplo: El ujo de aire que choca con la placa de la válvula válvula de paso en un conducto de ventilación o los baes del condensador de vapor principal. • RESONANCIAS DE TUBOS DE ÓRGANO El ujo perpendicular al extremo extremo de una tubería produce vórtices. vórtices. Si la frecuencia de oscilación de los vórtices es la misma que la frecuencia natural de resonancia de la tubería, se produce un tono resonante. resonante. Ejemplo: Ejemplo: Un eyector de aire instalado instalado en una tubería de vapor principal o auxiliar. auxiliar. • RESONANCIAS PRODUCIDAS POR CAVIDADES CAVIDADES DE HELMHOL HELMHOLTZ TZ El ujo sobre una cavidad produce vórtices. Cuando las variaciones de presión de los vórtices coinciden con la resonancia natural de la cavidad, se produce un tono a la frecuencia de resonancia. Ejemplo: Ejemplo: El ujo de aire de alta presión perpendicular perpendicular al extremo de un recalentador recalentador de aire. • TONOS DE PALAS Como los cascos de los barcos incluso los que tienen líneas de agua más cuidadas, tienen protuberancias y supercies irregulares, el ujo de agua sobre las hélices no es completamente regular. Esto signica que cuando una determinada pala de una hélice da una revolución completa se moverá por zonas de agua que circula a distinta velocidad. Estas variaciones de velocidad hacen vibrar a las palas e inducen variaciones en el empuje de la hélice. Estos dos fenómenos producen ruido.

Figura 8.13: Canto Canto de la hélice

9 CONTR CONTROL OL DE RUIDO RUIDOS S

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9 CO CONT NTR ROL DE RUI UIDO DOS S Durante la construcción de los buques de guerra modernos mode rnos se dedican importantes recursos y esfuerzos a tratar de reducir el ruido radiado al exterior. No obstante, la falta de interés y atención atención del personal personal de los buques buques puede anular anular estos estos esfuerzo esfuerzos. s. Los fallos fallos en el mantenimiento de la maquinaria, casco y propulsión tienen como resultado un barco más ruidoso del esperado por diseño. El ruido limita la capacidad antisubmarina de un buque; especialmente cuando los sonares del barco son pasivos. El ruido radiado tiene los siguientes efectos negativos: 1. Disminuy Disminuyee los alcances de detección del buque. 2. Diculta Diculta la clasicación de contactos contactos amenaza. 3. Interere la detección y clasicación de la amenaza a cargo de otros buques de la fuerza. 4. Incrementa las distancias de contradetección del buque propio y facilita su clasicación por el sensor amenaza. amenaza. 5. Aumenta Aumenta las probabilidades probabilidades de adquisición adquisición de un torpedo lanzado contra contra el propio buque. 6. Acrecien Acrecienta ta la posibil p osibilidad idad de que nuestro nuestro buque pueda hacer explotar una mina. Para que una fuente fuente sonora interior interior sea detectada detectada en campo lejano deben existir existir mecanismos de transmisión transmisión por los que la energía energía pueda alcanzar el casco.

Figura 9.1: Representación de la transmisión


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9.1 MED MEDIOS IOS PARA PARA EL EL CONTR CONTROL OL DE RUID RUIDOS OS Los medios disponibles más ecaces para conseguir la reducción del ruido radiado son el Prairie/Masker y los dispositivos de aislamiento de ruidos.

9.1.1 9. 1.1 PR PRAI AIRE RE MA MASK SKER ER El sistema ”Prairie/Masker” (P/M) está instalado en diferentes clases de buques y es muy importante importante tanto tanto en las operaciones activ activas como en las pasivas. pasivas. El sistema P/M reduce los alcances de contradetección y contraclasicación y disminuye el ruido propio del sonar mediante la reducción de los niveles de radiación del ruido propio del buque, tanto en banda ancha como en banda estrecha. El sistema P/M es especialmente efectivo durante las operaciones con sistemas sonar remolcados, debido a su localización en la parte posterior del buque. También aporta grandes benecios en la reducción de ruidos propios en los sonares. El sistema ”Prairie/Masker” consta de dos subsistemas separados, el ”Prairie” de las hélices y el ”Masker”. El subsistema ”Masker” consiste en cinturones con oricios sobre las mitades de Babor y Estribor que rodean el casco del buque desde la línea de otación de un costado a la del otro. Las Fragatas Fragatas tipo FFG tienen tienen dos cintones ”Masker” ”Masker”.. Unos pequeños oricios en la parte posterior de los cinturones expulsan aire comprimido para crear una capa de burbujas que barre de pasada los espacios de máquinas y el resto del buque. La impedancia acústica acústica resultante resultante origina un desajuste entre entre el casco y el agua que reduce la cantidad de ruido real radiado al agua.

Figura 9.2: Sistema Sistema Praire

Los Patrulleros clase Descubierta solo disponen de sistema Prairie. En estos buques, el


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sistema de ventilación de hélices es efectivo para velocidades bajas, inferiores a 10 nudos, y también para velocidades altas, superiores a 16 nudos; los efectos del Praire a 12 nudos son mínimos. El ”Prairie” ”Prairie” consiste en pequeños oricios en las partes delantera y trasera de la cara de cada pala de las hélices. El aire comprimido forzado a salir por los oricios sustituye el vacío o vapor vapor de agua creado por p or la cavitación de la hélice. Esto causa que las burbujas de la cavitación se colapsen más lentamente, generando, por lo tanto, tanto, menos ruido. El sistema ”Prairie” ”Prairie” no debe operarse por debajo de la velocidad velocidad de iniciación de la cavitación. cavitación. Los oricios del ”Masker” son muy pequeños y pueden ser depósitos de impurezas y obstrucciones. Cuando esto ocurre, la efectividad del sistema se ve seriamente mermada.

Figura 9.3: Sistema Sistema Masker. Masker. Efecto sobre el casco

Figura 9.4: Sistema Masker. Funcionamiento


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9.1.2 DISPO DISPOSITIV SITIVOS OS DE AISLAM AISLAMIENTO IENTO CONTR CONTRA A EL RUIDO RUIDO Una de las fuentes de ruido más problemáticas es la maquinaria instalada a bordo. La reducción de ruidos de la maquinaria en su origen es esencial y únicamente puede ser llevada a cabo mediante un programa efectivo de mantenimientos. Para reducir el ruido de la maquinaria transmitido a la estructura del barco se deben instalar dispositivos de aislamient aislamientoo de ruido. Hay tres tres tipos de dispositivos: dispositivos: montajes antivibratorios,material aislante y conexiones exibles.

Figura 9.5: Aislamiento de maquinaria y tuberías

La gura gura 9.5 muest muestra ra los elem elemen entos tos que congur conguran an el aislamien aislamiento to de ruidos ruidos.. Los dispositivos de aislamiento de ruidos no tienen que quedar en corto por ningún punto; esto quiere decir que no debe existir ningún camino alternativo para que las vibraciones de la maquinaría o los ruidos alcancen la plataforma. Cada cable de alimentación y cintas de masa tienen que tener suciente suciente longitud para que estén ácidas. Cada tubería tiene que estar aislada del casco de cualquier vibración posible. Esencialmente, no deben existir contactos de metal con metal entre máquinas o sus montajes asociados, tuberías, cableado y cualquier otra pieza de conexión y el buque.

9.1.2.1 Mon Montajes tajes an antivibr tivibratori atorios os Los montajes antivibrator antivibratorios ios tienen dos aplicaciones: aplicaciones: como monturas monturas de maquinaria maquinaria y como soportes de tuberías. Estos dos usos vienen ilustrados en la gura 9.5. Los montajes tienen que ser capaces de realizar tres funciones: 1. Fuerza para soportar correctamente correctamente la parte proporcional correspondiente del peso total de la máquina. máquina.


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2. Suciente elasticidad para para reducir el ruido y las vibraciones soportadas por la estructura aislando el origen del ruido de la misma. 3. Capacidad para limitar o amortiguar los movimientos de de la máquina debido a las maniobras del buque, mala mar o golpes por combates. El grado de reducción en la transmisión de vibraciones a la estructura por los polines depende de la frecuencia frecuencia natural del montaje. montaje. Para reducir reducir con efectividad efectividad vibraciones vibraciones o ruidos de baja frecuencia, el montaje antivibratorio, cuando está soportando su carga establecida, tiene que tener una frecuencia natural 1,4 veces inferior a la frecuencia más baja del ruido que tiene que reducir. La mayoría de los montajes antivibratorios que hay hay en servicio hoy en la la Armada tienen frecuencias naturales entre entre 5 y 15 Hz. Conguraciones de goma dura llamados amortiguadores se utilizan junto con los montajes antivibratorios para reducir o limitar los desplazamientos de la maquinaria instalada en ellos. Un importante error de concepción de los montajes de maquinaria es que son montajes antichoque. No lo son, ellos no protegen la maquinaria maquinaria de las maniobras maniobras del buque, mala mar, o golpes por el combate. Esta es función de los amortiguadores. Los montajes antivibratorios detienen la transmisión de vibraciones en sentido opuesto a los montajes antichoque, de tal forma que evitan que la vibración normal generada por la maquinaria llegue a la plataforma. Los montajes soportes de tuberías están diseñados para utilizarlos como componentes antivibrat antivibratorios orios en las instalaciones instalaciones de tuberías. Los soportes de tuberías proporcionan aislamiento de ruidos entre el buque y los ruidos generados por las turbulencias del ujo de uidos dentro de las tuberías. Los soportes también aíslan las vibraciones transmitidas por las paredes de las tuberías causadas por la maquinaria maquinaria a la que están conectadas.

9.1.2.2 9.1 .2.2 Mat Materi erial al ais aislan lante te Otro elemento diseñado para reducir el ruido es el material aislante (en inglés DIM ), cuya forma es parecida a una esterilla de goma. Estas esterillas esterillas disponen de gran cantidad cantidad de espacios de aire que permiten acolchar el material material que soportan. Si la carga que soportan es tan grande que los espacios de aire se chafan, chafan, el material aislante pierde su efectividad. No obstante, incluso los materiales aislantes más efectivos no reducen el ruido transmitido a la estructura como lo hace un montaje antivibratorio; sin embargo, los materiales aislantes tienen algunas ventajas sobre los montajes antivibratorios. Una máquina montada sobre un material aislante endurecido no se desplaza tanto durante las vibraciones y choques. Los materiales aislantes no necesitan tanto espacio entre entre la máquina y el polín. En algunos casos no se requieren conexiones exibles de tuberías tub erías cuando un componente compon ente está instalado sobre un material aislante, pero sí serían necesarias si el mismo componente estuviese sobre un montaje montaje antivibra antivibratorio. torio. Esta última ventaja ventaja es especialmente especialmente importante importante para componentes de un sistema de tuberías crítico que a causa de movimientos por excesivas vibraciones y golpes puede originar perdidas, o peligros en la seguridad debido a fallos en las mismas.


103

La utilización de estos materiales como aislante de ruidos está normalmente limitada a las siguientes situaciones: 1. Cuando el componente donde va a instalarse no tiene fuentes de ruido de baja frecuencia. 2. Cuando el componente donde va a ser instalado o las tuberías a él conectadas no toleran la cantidad de movimiento que permite los montajes antivibratorios. 3. Cuando el componente donde va a ser instalado tiene una frecuencia de movimiento movimiento cercana a la frecuencia natural de los montajes antivibratorios. 4. Cuando los equipos de diferentes sistemas están montados sobre una base o estructura común, la cual se haya aislada del casco con montajes antivibratorios estándar. Aunque las esterillas DIM son un dispositivo simple, su instalación en un sistema de montaje es relativamente compleja y si no se toman precauciones, pueden no ser efectivas.

9.1.2.3 Aco Acoplamie plamiento ntoss exib exibles les En ambos sistemas de montajes aislantes, a islantes, maquinaria y tuberías, el movimiento del buque induciría grandes tensiones en las tuberías si las conexiones cone xiones entre la maquina y las tuberías no fuesen exibles exibles.. Para Para roporcionar roporcionar esta exibil exibilida idadd y por lo tanto tanto asegurar asegurar que los sistemas críticos de tuberías no sobrepasan los niveles normales de trabajo, trabaj o, se utilizan unos dispositivos tales como acoplos exibles de tuberías y mangueras. Además de proporcionar exibilidad a las tuberías, estas conexiones reducen la transmisión de ruidos. La transmisión de ruidos de la maquinaria a las tuberías pueden ser de tres modos: 1. Ruidos soportados por la estructura y y que son transmitidos por la maquinaria a través de las paredes de las tuberías; 2. Vibraciones de de las paredes de las tuberías causadas por turbulencias del ujo de los uidos, y los causados por las 3. Pulsaciones de de presión del mismo uido. Todos los modos de transmisión de ruidos existen al mismo tiempo (en un grado de importancia variable), por lo tanto, para que sea efectivo, la utilización de un dispositivo aislante, aislante, tiene que reducir la transmisión transmisión de ruidos en todos los modos. Si únicamente únicamente interrumpe un modo de transmisión, el ruido puede desviarse por el otro modo y dejar inactivo el dispositivo aislante


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Tres tipos de conexiones exibles son los preferentemente utilizados utilizados para proporcionar proporciona r exibilidad entre la maquinaria y el sistema de tuberías, y reducir así la transmisión de ruidos. 1. Ac acoplamien iento to de tuberías tuberías comúnm comúnmen ente te Acoplamientos oplamientos exibles exibles de tuberías tuberías . Un acoplam utilizado a bordo son los Acoplamientos Elásticos Insertados Aislantes de Ruidos (RISIC) (”Resilient Insert Sound Isolation Coupling”). Los RISIC son capaces de reducir los ruidos transmitidos a través de unos de los dos modos previamente descritos, de tal forma que, la transmisión de ruidos soportados por la estructura y originado por las partes móviles de la maquinaria tiene lugar a través de las paredes de las tuberías y de la respuesta de las paredes de las tuberías que soportan el uido. Los RISIC proporcionan muy poca, o ninguna, reducción de ruidos originados por el uido (pulsaciones de presión del propio uido). uido). 2. Mangueras exibles. Son los dispositivos de conexiones de tuberías más efectivos para permitir exibilidad entre la maquinaria y el sistema de tuberías tub erías y para reducir los ruidos soportados por la estructura transmitidos a través de las paredes de las tuberías y originados originados por la maquinaria. maquinaria. El grado de reducción reducción de los ruidos transmitidos a la estructura dependerá de la longitud de la manguera y de la presión del uido en la misma. misma. La efectivid efectividad ad de las mangueras mangueras para reducir reducir los ruidos ruidos del uido dependerá de la tolerancia de las paredes de la manguera en dilaterse radialmente ofreciendo un alivio para disipar energía acústica. 3. Conecto Conectores res de bridas bridas moldeadas moldeadas.. Las conexione conexioness exibles exibles que no pueden pueden clasiclasicarse como mangueras o acoplamientos han sido ampliamente utilizados en muchos buques. buques. Los dos más ampliamen ampliamente te utilizado utilizadoss son los conector conectores es ”Garloc ”Garlock” k” y las juntas de dilatación de d e tuberías. tub erías.

9.2 ELABORA ELABORACIÓN CIÓN DE UN PRO PROGRAMA GRAMA DE CONTR CONTROL OL DE RUIDOS Existen dos tipos de acciones que deben deb en llevarse a cabo para lograr un programa de control de ruidos efectivo: 1. Establecimien Establecimiento to de las condiciones condiciones de silencio 2. Inspección de ruidos

9.2.1 9.2 .1 CON CONDIC DICION IONES ES DE SILE SILENCI NCIO O Las condiciones de silencio determinan la conguración de operación de la maquinaria, ”Prairie” ”Prairie” y ”Masker” en función del nivel nivel de ruido que se quiera producir. Cada clase de


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buque, y cada buque en particular, deberá tener su programa individual de condiciones de Silencio, debido a las diferentes características de los buques con distintas plantas propulsoras. La planta propulsora de los buques más antiguos tienen una rma caracterizada por el aumento aumento del ruido con el aumento de la velocidad. El ruido de la maquinaria maquinaria predomina a velocidades por debajo del punto punto de incepción de la cavitación cavitación de las hélices, que tiene lugar lugar típicamen típicamente te entre entre los 9 y los 15 nudos. nudos. El ruido predomi predominan nante te al aument aumentar ar la velocidad velocidad por encima del punto de incepción corresponde a las hélices. Por el contrario, las fragatas provistas de turbinas de gas g as tienen un nivel de ruidos mínimo a ciertas ciertas velocidades, y fuera de este margen el ruido incrementa incrementa más cuando disminuy disminuyee la velocidad que cuando aumenta. Dejando a un lado las características generales, cada barco tiene su particular problema de ruidos, el cual cambiará en función de la velocidad y el modo de operación. Por lo tanto, cada buque deberá realizar las mediciones que necesite para establecer sus propias Condiciones de Silencio. 1. Silencio de vigilancia. Es la condició condiciónn normal de navegac navegación ión cuando cuando no hay amenaza SS. 2. Silencio de combate. Será la condición condición de navegac navegación ión normal normal del buque durante las operaciones ASW. Esta condición puede mantenerse indenidamente con el buque proporcionando su máxima capacidad operativa. 3. Máximo silencio. Est Estaa es la condició condiciónn máxima máxima de reducci reducción ón de ruidos que se puede asumir para contrarrestar una amenaza.

9.2.2 9.2 .2 INS INSPEC PECCIÓ CIÓN N DE DE RUID RUIDOS OS Existen Existen tres tipos de inspección de ruidos: 1. Inspección de ruidos a bordo , a cargo de la propia dotación del buque. 2. Inspección de la obra viva del casco , durante las varadas. 3. Medición de la radiación de ruidos al agua. Durante el transcurso de una operación se puede reducir el ruido radiado de una plataforma: • Reduciendo Reduciendo los trabajos ruidosos ruidosos


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• Mantenimiento de la velocidad más silenciosa consecuente con las necesidades operativas • Utilizando el ”Masker” excepto a velocidades muy bajas; el ”Prairie” siempre que las hélices caviten; y adoptando la conguración más silenciosa de la maquinaria deducida de las pruebas de medición del ruido radiado. • Manteniendo el funcionamiento de las bombas sin cavitar. Las bombas grandes y de gran capacidad cavitan fácilmente a regímenes bajos de trabajo. • Reduciendo Reduciendo la utilización utilización de eyectores. eyectores. • Disminuyendo la la utilización de la refrigeración por agua del mar mar del ASROC, radar, sonar, etc. • No utilizando utilizando las aletas estabilizadoras. estabilizadoras. • Restringiendo los cambios de rumbo a pequeños ángulos de caña a grandes velocidades.

9.2.2.1 9.2 .2.1 Ins Inspecci pección ón de ruido ruidoss a bordo por la dotaci dotación ón Esta inspección es la que puede ser llevada a cabo de forma continua por la dotación. Su propósito es asegurarse de que ningún material incorrectamente estibado puede producir ruido al golpear elementos metálicos y que los dispositivos de aislamiento son efectivos y están perfectamente mantenidos. Las inspecciones se realizan para asegurar que no existe ningún material suelto o incorrectamente estibado susceptible de golpear partes metálicas al producirse vibraciones en el barco. Las inspecciones de los sistemas de aislamiento se realizan para comprobar que éstos son efectivos, y para iniciar acciones correctivas donde no lo sean. La efectividad de los sistemas aislantes de ruidos puede quedar completamente anulada por una instalación inadecuada, falta de mantenimiento apropiado o componentes defectuosos. La inspección es una comprobación comprobación visual de todos los equipos y componentes diseñados para aislar ruidos a bordo. Dicha inspección incluirá lo siguiente: • Montajes Montajes antivibratorio antivibratorioss incorrectamente incorrectamente instalados instalados (invertido (invertidoss o estirados). estirados). La carga/presión de un montaje se comprueba midiendo la altura del montaje y comparándola con la tolerancia de la altura especicada para ese montaje en particular. • Comprobación de si existe insuciente separación entre el equipo montado y la estructura del buque. • Soportes de tuberías para comprobar que los materiales de forrado están en su sitio y las abrazaderas apretadas.


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9.2.2.2 9.2 .2.2 Ins Inspecci peccione oness de la obra obra viv vivaa Son llevadas llevadas a cabo durante durante las varadas varadas programadas programadas del buque. Consisten Consisten en la comprobación de la obra viva para determinar si el casco, el domo o las hélices necesitan una limpie limpieza za o repara reparación ción.. Ademá Ademáss de con la periodicida periodicidadd que se est establ ablezca ezca,, se debe programar una inspección del domo, hélices y casco cuando las condiciones del ruido propio indiquen indiquen posibles problemas. problemas. Después de cada varada, varada, el astillero astillero debe suministrar suministrar al Comandante un informe escrito que contengan los resultados de la inspección.

9.2.2.3 Medic Medición ión del del ruido ruido radiado radiado na naveg vegando ando El propósito de esta medición es determinar la emisión total de ruidos de un buque en condiciones normales de navegación. navegación. De esta medición se obtiene la rma acústica radiada por un buque, la cual determina determina sus características características de contradetecc contradetección. ión. Las medición del ruido radiado se utiliza también para determinar la efectividad de las reparaciones realizadas durante los periodos de inmovilización y las modicaciones llevadas a cabo con el n de reducir el ruido radiado. Por último, sirven para determinar si un buque cumple los niveles de radiación de diseño. La medición del ruido radiado requiere disponer de un polígono polígono acústico acústico o un buque dotado con instrumen instrumentos tos capaces de adquirir adquirir y analizar analizar los datos acústicos acústicos y un sistema sistema apto para proporcionar información exacta de la distancia entre el despliegue de hidrófonos y el buque laboratorio. laboratorio. En condiciones ideales, la zona de la medición tendría que estar libre de sonidos producidos por la vida marina, corrientes fuertes y traco marítimo, y debería estar localizada en una zona donde la profundidad fuera fuera lo más profundas profundas posibles. Las inspecciones del ruido radiado se deberían llevar a cabo después de la construcción, además de tras un período de gran carena. Para obtener la rma acústica, en el caso concreto que nos ocupa, se suele desplegar un polígono acústico consistente en un hidrófono situado en el fondo, sobre un trípode y se utilizan las boyas de la línea de magnetómetros de medio fondo, entre las cuales efectúa pasadas el buque a medir. Se procede al despliegue despliegue del polígono en un fondo de varias decenas de metros. metros. Consiste Consiste en un hidrófono, situado sobre un soporte metálico colocado a escasos centímetros del fondo y unido mediante de cable al amplicador de la cadena de medida situado en un local, en el que se ubica todo el equipo necesario para efectuar el análisis y la grabación de la señal acústica. El hidrófono se fonda en el punto medio de la línea de magnetómetros de medio fondo, debiendo pasar el buque por el punto medio del segmento que determinan las boyas que marcan los extremos de dicha línea.


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El rumbo al que debe pasar el buque está perfectamente delimitado y el error en distancia resulta despreciable frente a las posibles uctuaciones de la señal y a que el e l tipo de análisis que se requiere muestra únicamente los valores máximos obtenidos en cada banda para cada pasada. En el polígono, la trayectoria del buque debe ser lo más perpendicular posible a la línea marcada por las dos boyas. Para que exista abilidad en las medidas es necesario que relación señal/ruido grande en todas las bandas de medida. Antes de comenzar las mediciones, se efectúa una medida de ruido de fondo, para garantizar la validez de las medidas, estableciendo una comparación de la señal recibida por el hidrófono, con la señal de ruido ambiente almacenada en la memoria del ordenador del sistema siste ma para todas las pasadas efectuadas. efectuadas. En el ámbito de la OTAN, la elaboración de los informes de ruido radiado se ciñe al STANAG 1136. Se efectúan sucesivas pasadas en diferentes conguraciones de generadores, contraincencios, frigorícas, bombas de combustible, grupos de aire acondicionado,en propulsión diesel y eléctrica, registrando los datos obtenidos. Para ilustrar la explicación presentaremos algunos de los resultados obtenidos por un buque cticio al que denominaremos ”buque A” y el ruido radiado en banda ancha de las fragatas de turbina de vapor, de baja en servicio, empleando Prairie Masker. • RUIDO EN BANDA ANCHA En este apartado se comentan los resultados obtenidos en análisis de tercio de octava de todas las situaciones medidas comparándolas entre sí. Las curvas comparativas en banda ancha de dichas situaciones se mostrarían en este apartado, partiendo como situación de referencia la condición de Silencio de Combate a mínima velocidad (presumiblemente más discreto)


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Figura 9.6: Niveles espectrales en banda ancha de un buque con turbina turbina de vapor y Praire Masker

• RUIDO EN BANDA ESTRECHA Para el caso del ”buque A”, las frecuencias asignadas corresponden a las producidas por las palas, engranajes de reducción y auxiliares.

Auxiliares: Se han localizado, la frecuencia de 50 Hz correspondientes a auxiliares con velocidad de giro de 1900 rpm (Compresores de A/A, compresor aire AP, bombas de combustible, etc.) Engranajes de redu Engranajes reducción cción: Aparecen los tonos asociados a la frecuencia principal de la reducción reducción de engranajes de reductores y armónicos armónicos cuya frecuencia fundamental, fundamental, dependiendo de la estabilidad estabilidad en las rpm del grupo propulsor, propulsor, se encuentra encuentra sobre 156 Hz Palas: se han asociado a las palas las frecuencias de 4 Hz, 16 Hz y 24 Hz. Existen unas frecuencias características que dependen de la propulsión y, aunque pueda desconoce su origen, deben tenerse en cuenta por su elevada amplitud y consiguiente inuencia inuencia en la rma del buque. Estas frecuencias frecuencias suelen aparecer en torno a 1000 Hz. En la gura 9.7 se muestran los tonos característicos asociados a la maquinaria, en la banda comprendida entre 0 hasta 400 Hz, y condición de silencio de vigilancia a velocidad menor a la crítica.


110

Figura Figura 9.7: Registro Registro en la banda 0-400 Hz del ”buque A”

9.3 EJEM EJEMPLO PLOS S DE INTE INTELIG LIGENC ENCIA IA ACÚS ACÚSTIC TICA A Además de las medidas tomadas sobre buques propios nacionales, para la extracción de su rma acústica, es igualmente útil para toda marina, el conocimiento de las rmas de otras unidades extranjeras, más aún si se consideran amenazas. El único organismo nacional que recopila y analiza información de inteligencia ACINT en España España es el Laborato Laboratorio rio Acústic Acústicoo en la Flotilla Flotilla de Submari Submarinos. nos. Est Estaa inform informació aciónn proviene proviene de la proporcionada por submarinos submarinos y de colaboraciones con la USN. Existe una base de datos denominada MASC que cuenta con miles de rmas acústicas de mercantes de interés (CCOI), coordinada por la Ocina de Inteligencia Naval norteamericana. En España, por parte de SAES, se está desarrollando el denominado Sistema Interactivo de Clasicación Acústica (SICLA). Inicialmente se instalará en el nuevo sonar remolcado SOLARSUB, aunque con la posibilidad de inyectar una señal de otro sensor acústico diferente (NAGRA, (NAGRA, DSUV-22). Tendrá capacidad de grabación, análisis en banda estrecha (transitorios, LOFAR, LOFAR, DEMON).

10 DETECCIÓN DETECCIÓN DE DE SEÑALE SEÑALESS EN PRESENCIA PRESENCIA DE RUIDO RUIDO

111

10 DETE DETECC CCIÓ IÓN N DE SE SEÑA ÑALE LES S EN PR PRES ESEN ENCI CIA A DE RUIDO El sistema sonar debe ser capaz de detectar la presencia de la señal en un ambiente con ruido y reverberaciones. reverberaciones. Este proceso de detección debe decidir si el “blanco” está presente o ausente. Se debe estimar la relación de Señal a Ruido (SNR) necesaria para tomar esta decisión. A esta relación prejada se denomina umbral de detección. La adecuada detección de un blanco exige que ésta se produzca con la menor SNR posible y exige las mayores demandas de esfuerzo del ingeniero en el diseño del sistema sonar, aunque otras funciones posteriores a la detección como la clasicación o identicación del blanco constituyan en ocasiones la mayor preocupación.

10.1 10 .1 UM UMBR BRAL AL DE DE DETE TECC CCIÓ IÓN N El umbral de detección se dene como el cociente, en unidades de decibelios, entre la potencia de señal en el ancho de banda del receptor, y la potencia de ruido, en 1 Hz de ancho de banda (en banda estrecha): DT = 10 log

� � S N 0

(10.1)

La decisión sobre la presencia o la ausencia del blanco se hace siempre con una probabilidad asociada de detección detección p(D) y de falsa alarma p(FA). Tabla 10.1: Matriz de decisión

Señal Presente Señal Ausente Señal Presente Detecci Detección ón Correc Correcta ta [P(D)] [P(D)] Perdi Pe rdida da [1-p(F [1-p(FA)] A)] Falsa alsa Alarma Alarma [p(F [p(FA)] Sin Dec Decisó isónn [1-p(F [1-p(FA)] A)] Señal Ausente Cuando una señal se encuentra presente en el receptor, se plantea la disyuntiva de decidir si hay ausencia o presencia de emisor. Cuando hay ausencia de señal, se vuelve a plantear idéntica situación. Entonces el observador debe decidir si existe o no emisor. La elección del umbral de detección debe ser la adecuada para no generar falsas alarmas o bien que no se detecten detecten blancos reales.


112

Un umbral demasiado demasiado bajo detecta detecta todos to dos los blancos pero p ero genera muchos blancos falsos: falsos: p( p(D) y p(FA) p (FA) altos. Un umbral demasiado alto detecta menos blancos pero evita blancos falsos: p(D) y p(FA) p (FA) bajos. En la gura gura 10.1 se muestran muestran tres nivele niveless de umbral. umbral. Se observa observa lo explicado explicado en los párrafos anteriores.

Figura 10.1: Umbrales de detección

Es posible construir grácas que relacionen la probabilidad de detección y de falsa alarma con un umbral determinado mediante el índice de detección. El índice de detección se puede denir como:

�

�

S + + N N d = σ2

− −

2

(10.2)

y es equivalente al cociente entre la señal más ruido y el ruido de la envolvente a la salida del receptor, donde se ja un determinado umbral (T ) T ).


113

Figura 10.2: Funciones de densidad de probabilidad gaussianas del ruido y de la señal más ruido

Cuando se desplaza el umbral T hacia hacia la derecha, es decir, disminuye la probabilidad de hallar una falsa alarma, a costa de disminuir la sensibilidad (probabilidad de obtener un resultado). Por el contrario, cuando se desplaza el umbral hacia la izquierda, aumenta la probabilidad de hallar falsas alarmas y con ello se incrementa la sensibilidad, pero se disminuye la probabilidad de que siendo la decisión la de señal ausente lo sea realmente. Existen curvas que relacionan el índice de detección con las probabilidades de detección y falsa alarma. Estas curvas se denominan ROC, acrónimo de su denominación en inglés “Receiver-Operating-Characteristic”, según gura 10.3. La curva ROC permite describir lo separadas que se encuentran las distribuciones correspondientes a la señal y y señal más alcanz ar el el ratio óptimo para la entrada en un receptor. ruido. De esta manera es posible alcanzar El ratio es el referido a la probabilidd de que una una entrada de una amplitud dada represente represente señal más ruido (señal presente) presente) respecto a la probabilidad de que represente represente ruido sólamente (ausencia de señal).


114

Figura 10.3: Curvas ROC

Existen dos casos “extremos” para la evaluación de DT en banda estrecha de 1Hz. • Caso 1. La forma de onda de la señal es conocida exactamente. exactamente.

d =

2E 2 S t = N 0 N 0

· ·

(10.3)

siendo E energía en el ancho de banda del receptor; S potencia potencia de la señal; t su duración; N 0 potencia de ruido en 1 Hz. Por tanto,

� �

��

S d DT[dB] = 10 log = 10 log N 0 2t

(10.4)

• Caso 2. La señal es totalmente desconocida en un ambiente de ruido gaussiano.


115

Si la SNR es baja y el producto ancho de banda por tiempo es grande d se dene:

� � ·

S d = w = w T N 0

2

(10.5)

y el Umbral de Detección es:

� �

�·�

S d w DT = 10 log = 5log N 0 t

(10.6)

En la expresión anterior se ha asumido DT en banda estrecha de 1 Hz. Si se desea conocer DT en banda ancha:

� �

� · �−

S d w DT = 10 log = 5 log N 0 w t

·

10 log (w (w) = 5 log

� � d t w

·

(10.7)

El valor en banda ancha es usado en los Sonares pasivos, o en recepción en ambientes limitados por ruido. Las curvas ROC anteriores corresponden a casos ideales con restricciones para la SNR, grandes productos banda x tiempo, señales estables en ruido gausiano y estacionario, y que sólo una señal sea detecta detectada. da. Si estas condicion condiciones es no se mantien mantienen en es necesar necesario io modicar las curvas ROC: Señales Fluctuantes, con una desviación para la señal global σS +N distinta a σS +N . Se emplea el parámetro k: 2 σS k = +2 N σN

(10.8)

Productos de ancho de banda por tiempo pequeños. A mayor producto menor Umbral de Detección. Múltiples Señales. Se observa que desciende la p(D) para una p(FA) prejada. Desadaptación del ltro de salida. Si existe una diferencia entre el tiempo de integración T del ltro y la duración de la señal t el umbral de detección se incrementa DT = 5 log

� · �   d w t

+ 5 log

T t

(10.9)


116

Figura 10.4: Incremento del DT para productos anchura de banda-tiempo (wt)

El ambiente ambiente puede estar limitado limitado por Ruido o bien limitado por Reverberación. Reverberación. En el primer caso caso se debe asumir el ancho ancho de banda w del ltro de recepción. recepción. En el segundo se debe elegir el W de la señal reverberan reverberante. te. Ejemplo: Se debe calcular el DT(w) suponiendo un sonar activo con una P ( P (D) = 0.5 y 4 P (FA) P (FA) = 3 · 10 y asumiendo un receptor con detector de ley cuadrática de W=700 Hz, con tiempo de post p ost detección detección T = 0,02 s y un pulso de onda continua continua CW en emisión de 60 ms. −

• Caso DT limitado por ruido DTN

� � � · �− � ·� � �

S d w = 5 log 10 log (w (w) = N 0 w t d 12 = 5 log = 5 log = 0, 34 dB t w 0, 02 700

DT = 10 log

·

·

−

• Caso DT limitado limitado por reverberación reverberación DTR

� �

�

�

d 12 DT = 5 log = 5 log = 6, 78 dB t w 0, 02 (1/ (1/0, 06)

·

·

(10.10)


117

10.22 PR 10. PROCE OCESAM SAMIEN IENTO TO DE SEÑ SEÑALE ALES S El procesamiento de señal que utiliza el análisis mediante transformadas para la realización de los cálculos es una técnica utilizada para la simplicación o la aceleración de la solución al problema. Tradicionalmente las señales se han caracterizado en el dominio del tiempo, con el osciloscopio. Con el advenimiento de las nuevas tecnologías y la posibilidad de analizar los espectros, en el dominio de la frecuencia, se hace cada vez mas importante la caracterización de estas señales analizando analizando su espectro. La herramienta matemática que nos permite pasar una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia es la transformada de Fourier. Esta herramienta es fundamental, no sólo en el área de la acústica acústica sino de la ingenie ingeniería ría en general. general. No sólo nos permite permite realizar esta conversión de una manera teórica sino que implementada en cualquiera se sus algoritmos (DFT, FFT) nos permite realizar esta operación en procesadores de señal.

Figura 10.5: Transformación directa de Fourier

El trabajo con la señal en el dominio de la frecuencia, no sólo sirve como información, sino que ésta se puede modicar, de manera que es utilizada en el ltrado de señales, en el procesado de la imagen y el sonido, en las comunicaciones (modulaciones, líneas de transmisión, etc.) y otro tipo de aplicaciones más curiosas: estadística, detección de uctuaciones en los precios, análisis sismográco, etc. En el caso que nos ocupa, nos valdremos de ella para extraer la rma acústica de un blanco que emite ruido radiado enmascarado en ruido ambiental. Esta es la situación que se asemeja a la realidad. La obtención de los tonos característicos nos permitirá identicar identicar y clasicar un blanco.

10.2.1 10. 2.1 LA TRANSF TRANSFORM ORMAD ADA A DE FOURI FOURIER ER Es un tipo de transformación de señales, que consiste en la descomposición o separación de la señal en la suma de señales senoidales senoidales de diferentes diferentes frecuencias. frecuencias. Transforma ransforma una señal en el dominio del tiempo en señales en el dominio de la frecuencia. Una señal puede


118

ser representada representada completamen completamente te en cada dominio dominio aunque la caracterizaci caracterización ón completa completa se consigue representado la señal en los dos dominios. La transformación inversa se denomina la transformada inversa de Fourier, dando lugar a las llamadas par de transformadas . La expresión matemática de la transformada directa de Fourier es: +∞

F ( F (ω )=

ˆ

jωt

−

f ( f (t) e

dt

(10.11)

−∞

Por otra parte, la expresión de la transformada inversa de Fourier es: +∞

f ( f (t)=

ˆ 1

2π

F ( F (ω ) e+ jω t dt

−∞

Figura Figura 10.6: Tono puro en los dominios del tiempo y la frecuencia frecuencia

(10.12)


119

Figura 10.7: Dos tonos puros en los dominios del tiempo tiempo y la frecuencia frecuencia

Este concepto de los dos dominios y la transformación entre ellos es tremendamente útil. Características como la resolución en distancia y la exactitud en la medida se pueden ver en el dominio del tiempo. La resolución doppler y ciertos aspectos de la alta resolución sólo se pueden ver en el dominio de la frecuencia. frecuencia.

10.2.1.11 Transf 10.2.1. ransformad ormadaa de Fourie Fourierr para señales señales discretas discretas Las señales que vamos a tratar y procesar son de naturaleza analógica, es decir, se pueden repres represen entar tar mediant mediantee una función función de variabl ariablee contin continua, ua, por ejemplo ejemplo el tie tiempo. mpo. Para Para procesar numéricamente este tipo de señales de naturaleza analógica, x(t), debemos realizar una conversión analógica/digital, posterior a la acondicionamiento de la señal, que se suele denotar por p or A/D. Con esto se consigue una representac representación ión de la señal analógica consistente en un conjunto ordenado de valores que denominaremos secuencia. A este proceso de conversión de una señal analógica en una señal numérica se le denomina cuanticación . Así pues, una secuencia es una señal digital formada por muestras, llevando asociado asociado cada muestra muestra un índice de su posición posición dentro dentro del conjunto conjunto ordenado. ordenado. De lo descrito puede obtenerse una ilustración de la gura 10.8. Una secuencia se puede dar en forma cerrada, a partir de una fórmula general, en forma de tabla, o en forma gráca.


120

Figura 10.8: Conversión A/D

Una vez se dispone de la secuencia digital, x D (t), se procesa mediante un circuito digital, obteniéndose obteniéndose una nueva nueva secuencia secuencia x[n]. Est Estee proceso queda queda descrito descrito en el diagrama diagrama de bloques de la gura 10.9. El procesador digital de la señal seña l es el encargado de transformar la señal digital (o secuencia secuen cia de entrada) en otra secuencia de salida. Este procesador puede ser, desde un computador, hasta un sistema circuital que realiza una única función especíca, pasando por todas aquellas situaciones intermedias en que se disponga de un hardware constituido en torno a un Procesador Digital Digital de Señal (DSP). El proceso de conversión debe conservar la información de la señal continua continua analógica. En el procesado de la señal esta información está asociada con su comportamiento frecuencial. Así, el contenido contenido frecuencial debe ser preserv preservado. Básicamente Básicamente,, la secuencia secuencia digital se forma obteniendo muestras de la señal analógica separadas por intervalos de tiempo T m (segundos). Este intervalo de tiempo recibe el nombre de periodo de muestreo, y su inversa, f m = 1/T m se denomina frecuencia de muestreo (Hz). Si la frecuencia de muestreo es alta, las muestras obtenidas están muy juntas en la señal analógica, al contrario, si es menor, las muestras estarán muy espaciadas entre sí. En ambos casos se obtiene una colección ordenada de valores con índice n. Lo anterior se puede expresar por: x[n] = x( x (t)

|

t=nTn

(10.13)

siendo x[ x [n] la señal digital y x(t) la señal analógica. Si esta señal analógica es una función senoidal de frecuencia f , o pulsación ω = 2πf , de


121

la forma: x(t) = A sen ( 2πf 2πf t + ϕ)

(10.14)

Al obtener la secuencia correspondiente queda: x[n] = A sen ( 2πf 2πf nTm + ϕ)

(10.15)

siendo su frecuencia digital, o frecuencia relativa, θ = f T m = f /f m(adimensional (adimensional). ). El valor de la frecuencia relativa no debe ser superior a 0.5, como veremos a continuación.

Figura Figura 10.9: Procesado digital digital de la señal

Para que se pueda muestrear la señal analógica dada en la expresión 10.15 expresión 10.15,, es necesario que varíe lentamente y que el sistema de adquisición tome las muestra rápidamente. Esto hace posible recuperar la señal procesada digitalmente sin que quede afectada por la distorsión. Nos preguntamos ¿cuántos muestreos se deberán realizar rea lizar para caracterizar completamente una señal?. Para evitar la distorsión, distorsión, es necesario muestrear a una frecuencia, f m , que sea, al menos, el doble de la frecuencia, f , de la señal que se desea convertir; es la denominada frecuencia de Nyquist. La serie de Fourier para señales discretas es simplemente una modicación de la serie de Fourier tradicional, tradicional, pero realizando los sumatorios sumatorios de las N muestras. El periodo ahora en vez de ser T (número real) será N, siendo N un número entero, de forma que se dene


122

la serie de Fourier para señales discretas como: x[n] =

πn j 2N k

∑

ak e

∑

=

k=

ak e jω nk

(10.16)

k=

Se cumplirá ahora que x[n] = x[ p eríodo fundamental. fundamental. x [n + N ] N ] puesto que N es el período Para obtener los coecientes del desarrollo en serie de Fourier haremos: 1 ak = x[n] e N n=

∑

·

πn j 2N k

−

(10.17)

10.2.1.22 Transf 10.2.1. ransformad ormadaa Discreta Discreta de Fourie Fourierr (DFT) Tal como pasa en el caso continuo, la serie de Fourier discreta es aplicable solamente a señales periódicas p eriódicas.. Para señales no periódicas aplicamos la Transform Transformada ada Discreta de Fourier (DFT). La Transformada Discreta de Fourier de N puntos se dene de la siguiente forma: N −1

X N N [k ]=

∑

xN [n] e

n=0

·

j(2 j (2π/N π/N )kn )kn

−

(10.18)

con k = 0, 1, 2,..., N − − 1 En esta ecuación xN [N ] N ] representa N muestras consecutivas de la señal continua x(t), por lo tanto xN [N ] N ] es una señal discreta, y la secuencia X N N [k ] representa N muestras consecutivas en el dominio de la frecuencia. Los enteros n y k son análogos a las variables = ωT t y θ = ω T , respectivamente. La transformada inversa de N puntos puntos correspondiente es: N −1

1 j(2 j (2π/N π/N )kn )kn xN [n] = X N N [k ] e N k=0

∑

·

(10.19)

Usando la transformada directa de Fourier podemos calcular N valores de la función discreta de frecuencia X N partir de esto, aplicando aplicando la invers inversaa N [k ] de la señal xN [n]. A partir correspondiente, podemos recuperar exactamente los valores originales de xN [n]. Estas dos funciones, xN [n] y X N N [k ] constituyen un par de transformadas de Fourier.


123

Figura 10.10: Aplicación de una DFT de N puntos para diferentes valores de N a la señal períodica x[n] = cos (2πn/ (2πn/6) 6)

En la gura gura 10.10. 10.10. se muestr muestraa un ejempl ejemploo de la transf transfor ormac mació iónn de la señal señal x[n] = valores es diferen diferentes tes de N: 6, 12 y 16. Est Estaa función función es periódica periódica cos( 2πn/ 2πn/6) 6) , con tres valor en N 0 = 6 ya ya que x[n] = x[n + 6] para todo n. Es de importancia importancia elegir elegir una longitud longitud elegirla así, el espectro espectro discret discretoo N igual a N 0 ó múltiplo entero de N 0. En caso de no elegirla X N N [k ] no contiene las posiciones de frecuencia ”idóneas” para representar la señal periódica original x[ x [n], puesto que se obtienen contribuciones de todos los valores de k . Este efecto es conocido como aliasing. También observamos que un valor N mayor mayor da lugar a una mayor resolución espectral. El espectro de X N N [k ] presenta un alto grado de simetría debido a que xN [n] es una función real. Para cada resultado (cada punto) de la transformación tenemos ten emos que realizar N multiplicaciones multiplicaciones complejas y N − adiciones complejas. complejas. Para una transformaci transformación ón compleja de N pun − 1 adiciones 2 tos esto es igual a N y N ( N (N − − 1) respectivamente. Un cálculo directo de una DFT de2 N puntos requiere un número de operaciones complejas del orden de magnitud de N multipli multiplicaciones caciones reales. reales. Para N = 4 éste es igual a 16, pero para N N = 2048 tenemos


124

que N 2 = 4 194 304. En la aplicación práctica práctica de la DFT, este número número de operaciones es de considerable importancia, ya que determina el tiempo y el tipo de la plataforma que necesitamos.

10.2.1.33 La Transf 10.2.1. Transformad ormadaa Rápida Rápida de Fourie Fourierr (FFT) La Transformada Rápida de Fourier (FFT) se desarrolló para reducir este problema de j (2π/N π/N )kn )kn cálculo, y se basa en el hecho de que el factor e j(2 es periódico en N . Esta es una de las claves para el desarrollo de los algoritmos FFT denominados ’Fixed Radix’. Radix’. Si N es es potencia de dos, entonces el número de cálculos para una FFT es del orden de N · log2 N . En la gura 10.11 se muestra la diferencia en tiempo empleado entre el algoritmo DFT escogidos. (N 2 ) y FFT (N · · log2N ) respecto del número de puntos N escogidos. −

Figura 10.11: 10.11: Comparación Comparación de tiempo empleado en N puntos según uso de algoritmo DFT o FFT

10.2.1.4 Aplica 10.2.1.4 Aplicación ción práctica práctica median mediante te FFT para para obtención obtención de la rma acúsacústica de una fuente de ruido radiado Habíamos visto en 9.2.2.3 el caso de un blanco acústicamente radiante. En la gura 9.7 se puede observar observar el registro registro en banda estrecha estrecha de dicho dicho contacto. contacto. Simularem Simularemos, os, apoy ap oyados ados en el uso de la herramienta software Matlab, de qué manera, partiendo de la emisión de tonos puros característicos, en un ambiente ruidoso, se pueden extraer dichas frecuencias para de esta manera detectar y clasicar dicho contacto. Expresado de otra manera, de una señal, conocida o no, con ruido, en el dominio del tiempo, se obtendrá mediante transformación FFT, su espectro en el dominio de la frecuencia.


125

Partimos de una observación durante un período de t = 1000 s, tomando N N = 8192 muestras. Recordando que existían en el contacto varios tonos característicos procedentes de diferentes orígenes, tomamos arbitrariamente para caracterizar el ejemplo las siguientes según su origen conocido. Tabla 10.2: Frecuencia [Hz] Palas 5.5 15 1 5.5 21.5 Reductora 15 150 Auxiliares 29 29 Arbitraria 20 20 -

Se ha añadido una frecuencia a 20 Hz, muy próximo a 21.5 y 29 Hz con el propósito de comprobar si la resolución en frecuencia está garantizada con el número de muestras elegido. En el caso del tono de la reductora, se le ha asignado una amplitud doble del resto, persiguiendo la delidad a la rma obtenida del contacto. Además Además se ha supuesto fuerte presencia presencia de de ruido gausiano. De esta manera se comprobará la robustez del algoritmo FFT t=linspace(0, 1000, 8192); x=sin(5.5*t*pi/180)+sin(15.5*t*pi/180)+sin(21.5*t*pi/180)+... sin(20*t*pi/180)+sin(29*t*pi/180)+2*sin(150*t*pi/180)+... 10*randn(size(t)); A continuación se graca la función resultante obtenida: gure plot(t,x),title(’x(t)=Señal con ruido’);


126

Figura Figura 10.12: Señal envuelta envuelta en ruido en el dominio del tiempo

Un vistazo a la gráca representada en la gura 10.14 evidencia que no es posible sin una herramienta informática obtener los componentes espectrales de la señal. A continuación computaremos la señal x en el dominio de la frecuencia: frecuencia: X=t(x); El período de muestreo T intervalo habido entre dos muestreos consecutivos: muestreo T s se obtiene del intervalo Ts=t(2)-t(1); La frecuencia angular de muestreo W s es: Ws=2*pi/Ts; El análisis basado en cálculos de FFT requiere que la frecuencia de adquisición W s para obtener las secuencias de datos en el espacio temporal sea la adecuada. Para esto se sigue el criterio de Nyquist, según el cual la frecuencia angular de muestreo W s ha de ser como mínimo dos veces la máxima componente frecuencial que contiene la señal a muestrear. Si no se sigue el criterio de Nyquist aparece el problema del aliasing o solapamiento. El aliasing impide recuperar correctamente la señal cuando las muestras de esta se obtienen a intervalos de tiempo demasiado espaciados. La forma de la onda recuperada presenta pendientes muy abruptas. Wn=Ws/2;


127

Pasamos de radianes/s a grados/s: Wngrads=Wn.*180./pi; Seguidamente denimos los ejes para la representación del dominio de la frecuencia: w=linspace(0,Wngrads,length(t)/2); Las magnitudes positivas de los componentes de la frecuencia X se se trasladan a X p , tomando para este caso 4096 muestras. Xp=abs(X(1:length(t)/2)); Pretendemos trazar el espectro en banda ancha, esto es, la frecuencia angular w contra X p

gure plot(w,Xp),title(’Espectro de la señal y Ruido en banda ancha’);

Figura 10.13: 10.13: Espectro en banda ancha

Para obtener la representación en banda estrecha, focalizándonos en las frecuencias de interés nos valemos de la función find, que emplearemos para seleccionar aquellas frecuencias menores de 200 Hz. k=nd(w<=200); Volvemos a trazar la señal resultante en el dominio de la frecuencia, pero incidiendo en


128

el margen de 0 a 200 Hz, obteniendo obteniendo pues una representa representación ción en banda estre estrecha. cha. gure plot(w(k), Xp(k)),title(’Espectro de la señal y Ruido en banda estrecha’); xlabel(’Frecuencia [Hz]’); ylabel(’Densidad espectral’); title(’Espectro de la señal y ruido en banda estrecha’); grid

Figura 10.14: Espectro en banda estrecha

Podemos observar de la gura 10.14 que recuperamos de nuevo todos los tonos que habíamos introducido inicialmente antes de la transformación directa. Esto es fácilmente comprobable comprobable comparando la gura 10.14 con 9.7. Se ha logrado una excelente excelente resolución en frecuencia. frecuencia. Pese a la presencia presencia de ruido, el período de muestreo muestreo muy corto, corto, además de un tiempo de observación muy grande, han contribuido positivamente a este deseable hecho.

11 REFERENC REFERENCIAS IAS BIBLIOGRÁF BIBLIOGRÁFICAS ICAS

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Apuntes de Acústica Submarina

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