APUNTES ACERCA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
“Así como el atleta, además de su especialidad deportiva, estudia anatomía, o el piloto, además de entrenarse en conducción conoce mecánica del automóvil, el profesor, además del trabajo pedagógico, debería tener tener unas nociones sobre funciones funciones intelectuales intelectuales y rasgos del pensamiento pensamiento asociados a los hemisferios cerebrales”. En los últimos años, los nuevos planteamientos de la educación matemática, han originado cambios profundos en las concepciones acerca de esta. Ha sido importante en este cambio de concepción, el reconocer que el conocimiento matemático, así como todas las formas de conocimiento, representan las experiencias de personas que interactúan en entornos, culturas períodos históricos particulares particulares que, además, es en la escuela donde tiene lugar gran parte de la formación matemática de las nuevas generaciones. El pensamiento matemático es aquella capacidad que nos permite comprender las relaciones que se dan en el mundo circundante la que nos posibilita cuantificarlas formali!arlas formali!arlas para entenderlas me"or poder comunicarlas. #onsecuentemente, esta forma de p ensamiento se traduce en el uso mane"o de p rocesos cognitivos tales como$ ra!onar, demostrar, argumentar, interpretar, identificar, relacionar, graficar, calcular, inferir, efectuar algoritmos modeli!ar en general , al igual que cualquier otra forma de desarrollo de pensamiento, es susceptible de aprendi!a"e. %adie nace, por e"emplo, con la capacidad de ra!onar demostrar, de comunicarse matemáticamente o de resolver problemas. &odo eso se aprende. 'in embargo, este aprendi!a"e puede ser un proceso fácil o difícil, en la medida del uso que se haga de ciertas herramientas cognitivas. Es importante de"ar establecido que el pensamiento matemático se construe siguiendo rigurosamente las etapas determinadas para su desarrollo en forma histórica, existiendo una correspondencia biunívoca entre el pensamiento sensorial, que en matemática es de tipo en INTUITIVO CONCRETO ( el pensamiento racional que es GRÁFICO REPRESENTATIVO en matemática el pensamiento lógico, que es de naturale!a CONCEPTUAL O SIMBÓLICA )sí pues el desarrollo desarrollo del pensamiento pensamiento matemático ha dado dado un salto cualitativo cualitativo de la sociedad industrial a la sociedad del conocimiento$ ha pasado de la recopilación de información contenido *aprendi!a"e conductista+ manifestado en conductas observables, medibles cuantificables, al desarrollo de herramientas para aprender seguir aprendiendo *aprendi!a"e sociocognitivo+( estas herramientas han de ser el dotar a nuestros aprendices de$ Estrategias cognitivas Estrategias metacognitivas -odelos conceptuales En consecuencia el pensamiento matemático, al igual que cualquier otra forma de pensamiento, es
susceptible de aprendi!a"e, aún cuando resulta mas adecuado decir que el pensamiento matemático no solo se aprende, se hace/. En la actualidad la acumulación del conocimiento *incluido el matemático+ es tal, que resultaría literalmente imposible aprenderlo todo, de la forma hasta ho conocida.
DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS El desarrollo de las capacidades en el pensamiento matemático responde a preguntas$ 0para qu12, 0cómo2 0porqu12 del pensamiento matemático( estas se responden$ ¿para u! aprendemos matemática" 3ara entender el mundo en el que nos desenvolvemos 3ara comunicarnos con los demás 3ara plantear resolver problemas 3ara desarrollar capacidades superiores ¿#ómo se promueve el desarrollo del pensamiento matemático" -ediante los procesos del pensamiento como$ 4edescubrir reconstruir conocimientos matemáticos en diversos contextos )plicar conocimientos matemáticos al resolver problemas ¿$oru! desarrollar el pensamiento matemático" 3or que tiene un valor necesario en indispensable frente a los retos de la vida$ Valor formativo: radica en la forma de ra!onamiento que tenemos vamos formando con la mediación del aprendi!a"e( se desarrolla mediante la capacidad d e área 4a!onamiento 5emostración Valor o!ial: que permite dar a conocer a los demás nuestra forma de pensamiento a que es un medio de comunicación, se desarrolla mediante la capacidad de área #omunicación -atemática Valor I"tr#m$"tal: por su utilidad para resolver situaciones problemáticas, se desarrolla mediante la capacidad de área 4esolución de 3roblemas
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 6a resolución de problemas forma parte de la actividad cotidiana, el ser humano tiene que desarrollar estas capacidades desde temprana edad, para que de adulto le sea fácil enfrentar resolver múltiples situaciones problemáticas que le tocará enfrentar. 5esarrollar un pensamiento lógico, significa el desarrollo de actividades secuenciadas relacionadas hasta llegar a dar respuesta coherente a una situación problemática planteada. 5e esta forma, la matemática es un lengua"e que todos debemos aprender para desenvolvernos comunicarnos con el mundo, que no se trata pues solo de resolver operaciones aritm1ticas. 'e trata de desarrollar el pensamiento lógico7matemático para llevar a un nivel más alto de la actividad humana que llamamos ra!onar.
RESOLVIENDO PROBLEMAS UTILI%ANDO LOS &EMISFERIOS I%'UIERDO ( DEREC&O 3ues bien, no todos resolvemos problemas de la misma forma, o planteamos la solución de una manera rígida, algunos necesitamos saber los pasos pormenori!ados la secuencia lógica que debemos seguir para resolver un problema, sin embargo otros tratan de imaginarse 5ibu"an el problema/ para poder entenderlo darle solución intuitiva/( según la teoría de los hemisferios cerebrales nosotros tenemos la facultad de poder pensar de manera analítica de manera creativa, sin que estos se conviertan en pensamientos antagónicos. 6a idea fundamental es que al momento de resolver problemas, sepamos utili!ar la creatividad el )i"i*t+, o el llamado )!+i-a.o, , )-r$"/i0 $l fo!o, , nuestra imaginación en la comprensión de los problemas matemáticos, o sea el uso de nuestro hemisferio derecho( el análisis, la racionalidad, secuencialidad, lógica, uso de algoritmos que demuestren nuestra forma de resolver problemas, o sea el uso de nuestro hemisferio i!quierdo.
8nidas estas dos formas de resolución de problemas fomentaremos en la persona una fluide! de pensamiento conectividad de los dos hemisferios que son indispensables en nuestro proceso de aprendi!a"e. ) continuación muestro algunos problemas matemáticos que todo docente debe saber resolver, pero utili!ando el )C$r$1ro Total, $ 8n e"emplo claro de la resolución de problemas imaginativamente es el uso de problemas sobre fracciones$
Tr$ via2$ro ll$va" #"a 1ola !o" -a"3 -ara $rvir$ lo -a"$ i" /$t$"$r$ $" $l !ami"o3 $l -rim$ro a!a la t$r!$ra -art$ 4 $"tr$*a la 1ola al $*#"/o3 $t$ a!a la t$r!$ra -art$ /$ lo 5#$ l$ /$20 $l -rim$ro 4 -aa la 1ola al t$r!$ro6 $t$ 7ltimo a!0 la mita/ /$ lo 5#$ l$ /$20 $l $*#"/o 4 a7" 5#$/a" 8 -a"$9 C#;"to -a"$ t$"ia al !omi$".o<
