Apunte de Cátedra Unidad 2

Introducción al Pensamiento Científico - IPC -

Unidad 2 Argumentación: el escenario formal y el escenario informal

Apunte de Cátedra 2 Los razonamientos. Verdad y validez

El presente apunte aborda el tratamiento de temas centrales correspondientes a la Unidad 2 del programa de la asignatura: la relación entre la verdad o la falsedad de las proposiciones y la y la validez o la invalidez de los razonamientos; razonamientos ; y la clasificación de los razonamientos en deductivos y no deductivos. En la bibliografía obligatoria, la cuestión de la validez y la invalidez de los razonamientos se trata a partir de establecer la relación entre la noción de razonamiento, que es introducida en esta unidad, y una noción que ya conocemos por haberla visto en la unidad anterior, la de proposición. Allí se dice: “El razonamiento es una unidad de argumentación. Así como las proposiciones son verdaderas o falsas, de los razonamientos podemos predicar que son correctos, válidos, o incorrectos, inválidos” inválidos ” (Asti (Asti Vera y Ambrosini, 2009, 43). Luego, en el texto correspondiente de la mencionada bibliografía, se aborda el tema de los razonamientos deductivos y los no deductivos. En la presentación de los primeros, podemos leer: “Cuando un científico está interesado en la verificación de sus teorías, mediante la deducción de consecuencias que puedan ser sometidas a prueba empírica, no sabe de antemano si su teoría es verdadera. Si lo supiera, no necesitaría recurrir a la verificación. La deducción, en esos casos, garantiza el pasaje de la verdad entre las premisas y la conclusión.” Sobre este tipo de razonamientos, los autores concluyen: “ […] permiten “demostrar” (probar conclusivamente la verdad) enunciados en las ciencias formales y apoyan la contrastación de hipótesis en el caso de las ciencias fácticas” fácticas ” (Asti (Asti Vera y Ambrosini, 2009, 46 y 49). A su vez, al introducirnos en los razonamientos no deductivos, la bibliografía obligatoria nos anticipa: “Los “ Los argumentos deductivos son sólo explicativos, mediante ellos no obtenemos información nueva acerca del mundo. Si ellos fueran el único tipo de argumentación posible, no habría modo de justificar argumentativamente argumentativamente la información nueva, como la que está involucrada en las teorías de las ciencias


fácticas y en múltiples situaciones de la vida cotidiana.” (Asti Vera y Ambrosini, 2009, 49). Y, en función de este problema, comienza el tratamiento de los razonamientos inductivos y los razonamientos por analogía. Estos temas centrales de la Unidad 2 son tratados por nuestro ya conocido lógico y filósofo contemporáneo norteamericano, Irving Copi, en su clásico texto Introducción a la lógica , ya trabajado en la unidad anterior; además, por el epistemólogo argentino Gregorio Klimovsky, en el libro de su autoría Las desventuras del conocimiento científico; y, también, por los filósofos de la ciencia españoles José Díez y Carlos Ulises Moulines, en su libro Fundamentos de filosofía de la ciencia. Estos especialistas en la materia desarrollan de un modo particular dichos temas cuya lectura resulta de suma utilidad para profundizar la comprensión de conceptos fundamentales del programa de la asignatura. Presentamos, a continuación, un documento basado en el tratamiento de estos temas que hacen los autores nombrados.

Verdad y validez. Razonamientos deductivos y no deductivos. Para Copi, un razonamiento es cualquier grupo de proposiciones tal que una de ellas se afirme que deriva de las otras, las cuales son consideradas como elementos de juicio a favor de la verdad de la primera. Dicho autor advierte que la palabra “razonamiento” se usa con frecuencia para hacer alusión al proceso de razonar, pero en lógica tiene un significado técnico muy especial. Un razonamiento, para Copi, no es una simple colección de enunciados sino que tiene una estructura. Para hacer referencia a esta estructura se utilizan generalmente los términos “premisa” y “conclusión”. Dice Copi (1987, 7) en su obra: “La conclusión de un razonamiento es la proposición que se afirma sobre la base de las otras proposiciones del mismo, y a su vez estas proposiciones de las que se afirma que brindan los elementos de juicio o las razones para aceptar la conclusión son las premisas”.

Nunca se debe olvidar que “premisa” y “conclusión” son términos relativos: la misma proposición puede ser premisa en un razonamiento y conclusión en otro. Copi dice que hay ciertas palabras o frases que sirven para introducir la conclusión de un razonamiento. Él las llama “indicadores de la conclusión ” pero hay otros autores que las denominan “ expresiones derivativas”. Las más usadas son “por lo tanto”, “luego”, “por consiguiente”, etc. Dice Klimovsky (1997, 85-86): “[…] cuando hablemos de razonamiento, entenderemos un encadenamiento de enunciados, todos los cuales, salvo el último expresan o comunican conocimiento en principio ya obtenido o al 2


menos propuesto como aceptable. Estos constituyen las premisas del razonamiento mientras que el último enunciado, obtenido mediante un “salto lógico” a partir de aquellas, es la denominada conclusión del razonamiento. Las premisas describen conocimientos ya existentes o conjeturados, mientras que de la conclusión, generalmente, surge un conocimiento nuevo. … Por ello, para comprender la metodología del desarrollo de una ciencia es necesario previamente convenir una serie de conceptos y procedimientos vinculados a la lógica, o sea, a la teoría que nos permite discernir entre razonamientos correctos o válidos y razonamientos incorrectos o inválidos. (No se deben aplicar las palabras „verdadero‟ o „falso‟ a los razonamientos sino a los enunciados porque los razonamientos no describen ni informan).

Es decir, que lo que Klimovsky quiere significar es que verdad y falsedad son propiedades de las proposiciones o enunciados. Con las proposiciones o enunciados se pueden construir razonamientos. Pero los razonamientos no son ni verdaderos ni falsos. Los razonamientos son válidos o inválidos. Validez e invalidez es una propiedad de los razonamientos. Sobre el mismo tema expresan Díez y Moulines (1997, 35-37): “Un argumento (razonamiento, inferencia) es un tipo especial de acto del habla y, como tal, es algo esencialmente pragmático caracterizado por la pretensión del hablante de llevar a cabo determinada finalidad. En relación con dicha finalidad, los argumentos se pueden ver como secuencias de (al menos dos) afirmaciones, enunciados o proposiciones. […] Pues bien, un argumento es una secuencia de afirmaciones caracterizada por cierta pretensión , la pretensión de que una de ellas „se sigue‟, „se infiere‟, „recibe apoyo‟, o „recibe justificación‟ de las restantes. A la afirmación de la que se pretende que recibe apoyo se la llama conclusión, y a las afirmaciones de las que se pretende que se sigue la conclusión se las llama premisas. Lo que sirve en el lenguaje natural para identificar a la conclusión es cierto tipo de „marcadores‟ que se usan al efecto, expresiones como „por tanto‟, „en consecuencia‟ […] Algunos de estos marcadores, como „por tanto‟, indican que lo que le antecede son las premisas y lo que sigue es la conclusión […] Debe quedar claro desde el comienzo que los argumentos (razonamientos) no son verdaderos ni pueden ser falsos, y que los argumentos no son afirmaciones, son series de afirmaciones con ciertas características, a saber, que de esas afirmaciones se pretende que de una de ellas se sigue de las restantes. Los argumentos no son pues verdaderos o falsos. Pero eso no quiere decir que todos los argumentos sean iguales [ …] En una afirmación, en un acto del habla asertórico cuya finalidad es 3


describir cómo son las cosas, se satisface dicha finalidad si las cosas son efectivamente como se asevera que son. El „éxito‟ es la verdad y el „fracaso‟ es la falsedad. Pues bien, también los argumentos son exitosos o no, sólo que ahora el éxito no consiste en la verdad sino en la corrección o validez. Los argumentos son correctos o incorrectos, válidos o inválidos. Un argumento es correcto o válido si efectivamente las premisas apoyan la conclusión, y es incorrecto o inválido si no la apoyan. Por tanto, las premisas y la conclusión pueden ser verdaderas o falsas; el argumento mismo no, éste es válido o inválido.”

Copi señala que la tarea primordial de un lógico es distinguir los razonamientos correctos de los incorrectos. Pero, ¿qué significa que un razonamiento es correcto o válido? Responde a esta pregunta Klimovsky (1997, 86): “De una manera un tanto vaga, diremos que un razonamiento es correcto si la manera en que está construido garantiza la conservación de la verdad. Esto debe entenderse de la siguiente forma: si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión obtenida por medio del „salto lógico‟ debe ser, necesariamente, también verdadera. ¿Y qué sucede si alguna premisa es falsa o lo son incluso todas ellas? En tal caso no importa ya lo que ocurre. La corrección o incorrección del razonamiento se decide a partir de la suposición de que las premisas son verdaderas y no falsas. […] Los lógicos han pensado que la corrección de un razonamiento está estrechamente vinculada con la manera en que está construido […] A esa particular construcción que presenta un razonamiento se la llama su forma. Cuando la forma de un razonamiento es de tal naturaleza que garantiza la conservación de la verdad, el razonamiento es correcto. Pero si dicha forma es defectuosa, no hay garantía ninguna de que la verdad se conserve. Los lógicos llaman simplemente deducción a un razonamiento correcto. La lógica proporciona criterios para reconocer deducciones y separarlas sistemáticamente de construcciones que no lo son, tarea que emprendió por primera vez Aristóteles.”

De la lectura de los fragmentos citados y de los comentarios anteriores sobre los mismos, fundamentalmente de la posición de Klimovsky, se desprende que los razonamientos deductivos son válidos y que los razonamientos no deductivos son inválidos.

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Veamos el siguiente cuadro: Razonamientos Deductivos (Válidos)

Premisas V ------F F

Conclusión V -------V F

No deductivos ( Inválidos)

Premisas V V F F

Conclusión V F V F

Tomemos dos ejemplos de razonamiento para lograr una correcta comprensión del cuadro anterior: Ejemplo 1:

El ladrón entró por la puerta o el ladrón entró por la ventana. El ladrón no entró por la puerta. ____________________________ Por lo tanto, el ladrón entró por la ventana. Ejemplo 2:

Hoy es viernes. Por lo tanto, mañana es sábado. (Suponemos que estamos escribiendo esto un día viernes) El ejemplo 1 constituye un razonamiento deductivo, es decir, válido. El ejemplo 2 es un razonamiento no deductivo, es decir, inválido. ¿Qué es lo que hace respectivamente que uno sea válido y el otro inválido? Lo que determina que el ejemplo 1 sea válido y que el ejemplo 2 sea inválido no es su contenido sino su forma lógica. Los razonamientos válidos tienen una forma correcta, mientras que los razonamientos inválidos tienen una forma incorrecta, según podemos leer en el texto de Klimovsky. Pero, ¿a qué cosa se llama forma lógica de un razonamiento? Y, ¿cómo sabemos que una forma es correcta o incorrecta? Si a un razonamiento lo despojamos de su contenido reemplazando cada uno de sus enunciados por una variable proposicional y a sus conectivos lógicos lingüísticos por los respectivos signos convencionales, entonces obtenemos su forma lógica. Es decir, hacemos abstracción de su contenido y nos queda su estructura vacía. Hagamos este trabajo con nuestros dos ejemplos: Ejemplo 1:

pvq ~p _________ .·.q

Ejemplo 2:

p ________ .·.q

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Este proceso de hallar la forma lógica de estos razonamientos se denomina formalización. La forma lógica del ejemplo 1 es responsable de que dicho ejemplo de razonamiento sea válido, porque es correcta. En cambio, la forma lógica del ejemplo 2 es responsable de que dicho ejemplo de razonamiento sea inválido porque es incorrecta. Antes de seguir y explicar por qué una forma es válida y la otra es inválida, vamos a ver el proceso inverso al de formalización, vamos a ver qué significa “interpretación de una forma” . Si a las formas lógicas del ejemplo 1 y del ejemplo 2 les damos nuevo contenido, es decir, si a cada variable proposicional la reemplazamos por un nuevo enunciado, estaremos reinterpretando dicha forma. En el ejemplo 1 podemos hacerlo así:

Hace frío o hace calor. No hace frío. ____________________________ Por lo tanto, hace calor. Se ha obtenido un nuevo razonamiento que tiene la misma forma lógica que el anterior. Probemos con el ejemplo 2: Llueve. ____________________________ Por lo tanto, me mojo. Acá, también, el razonamiento que se construye tiene la misma forma que la del ejemplo 2. Este proceso de pasar de una forma a un razonamiento se llama interpretación. Hemos interpretado las formas lógicas de los ejemplos 1 y 2 y hemos obtenido nuevos razonamientos que tienen la misma forma lógica que tenían los ejemplos dados. Según se vio, el razonamiento del ejemplo 1 era válido y el razonamiento del ejemplo 2 era inválido, y ello se debía a sus formas lógicas y no a sus contenidos. Los razonamientos deductivos (válidos) tienen una forma válida (correcta) y los razonamientos no deductivos (inválidos) tienen una forma inválida (incorrecta). Ahora bien, ¿por qué la forma 1 es válida y por qué la forma 2 es inválida? Las formas válidas, al ser interpretadas, nunca permiten construir razonamientos que tengan premisas verdaderas y conclusión falsa. A partir de formas válidas, cuando se reemplazan sus variables proposicionales por enunciados, se pueden construir razonamientos con premisas verdaderas (todas) y conclusión verdadera, razonamientos con premisas falsas (al menos una) y conclusión verdadera, o bien con premisas falsas (al menos una) y conclusión falsa. Pero nunca desde una forma lógica válida podremos construir un razonamiento con todas sus premisas verdaderas y conclusión falsa. En cambio, al interpretar a una forma lógica inválida, será posible construir razonamientos que tengan todas sus premisas verdaderas y su conclusión falsa. Las formas inválidas permiten eso pero no obligan necesariamente a hacerlo, pues las formas inválidas, también, nos permiten construir razonamientos con las otras tres posibilidades de combinación de valores de verdad entre premisas y conclusión que también nos permitían las válidas. La diferencia entre una 6


forma válida y una inválida es que la forma inválida permite lo que no permite la válida: construir razonamientos que tengan todas sus premisas verdaderas y su conclusión falsa. La forma lógica del ejemplo 1 puede interpretarse con distintos contenidos y nunca se hallará una interpretación con premisas verdaderas y conclusión falsa, porque es una forma correcta. En cambio, con la forma lógica del ejemplo 2 es muy fácil encontrarla. Por ejemplo: Hoy es viernes. Por lo tanto, mañana es lunes. (Se mantiene la convención de estar escribiendo esto un día viernes) Esta nueva interpretación de la forma lógica del razonamiento 2 nos ha permitido construir un razonamiento con premisa verdadera y conclusión falsa. Por ello, es una forma incorrecta. Veamos lo que ha sucedido: el razonamiento del ejemplo 2 tenía premisa verdadera y conclusión verdadera. Una forma de probar que, a pesar de ello, es inválido es encontrar otro de la misma forma lógica pero con premisa verdadera y conclusión falsa (la única posibilidad que no puede darse en los válidos). Y se ha probado que el razonamiento del ejemplo 2 era inválido. ¿Por qué? Por un lado, porque dos razonamientos que tienen la misma forma lógica, o son los dos válidos o son los dos inválidos. Por otro, como se ha probado categóricamente que el razonamiento que dice “Hoy es viernes. Por lo tanto, mañana es lunes” , es inválido (porque tiene premisas verdaderas y conclusión falsa), queda probado indirectamente que el del ejemplo 2 era también inválido (porque tiene la misma forma lógica -eso es lo que lo hace inválido, no interesa que tenga premisa verdadera y conclusión verdadera-). Este trabajo que hemos hecho se denomina, según Klimovsky, la búsqueda del contraejemplo. Los razonamientos válidos no admiten contraejemplo en tanto que los inválidos sí, es decir, admiten interpretaciones de sus formas lógicas que nos permitan pasar de premisas verdaderas a conclusión falsa. Todo lo visto anteriormente permite comprender la explicación que dan Díez y Moulines (1997, 43-45) sobre las diferencias entre los razonamientos deductivos y las falacias: “En los argumentos (razonamientos) deductivos el sentido pretendido en que las premisas apoyan o justifican la conclusión es el más fuerte posible. Estos argumentos se caracterizan por la pretensión de que la verdad de las premisas garantice plenamente la verdad de la conclusión. Un argumento deductivo es válido, efectivamente, las premisas apoyan la conclusión de tal modo, si no puede ocurrir que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Recuérdese que para la validez o corrección formal no importa que las premisas sean o no, de hecho, verdaderas, lo que se pretende es que si las premisas fuesen verdaderas entonces también la conclusión sería verdadera. Por lo tanto, en los argumentos deductivos no se puede dar cualquier combinación entre validez/invalidez del mismo y verdad/falsedad de premisas y conclusión. Si el argumento es inválido, se puede dar cualquier combinación de verdad y falsedad de premisas y conclusión, pero nunca si es válido.

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La disciplina que se ocupa de investigar los criterios de validez de los argumentos deductivos es la lógica deductiva. Como ya hemos indicado, la validez deductiva se caracteriza por cierta relación entre la verdad de las premisas y la de la conclusión: un argumento es deductivo, es válido si y solo si no puede ser que las premisas sean todas verdaderas y la conclusión sea falsa. La validez de los argumentos deductivos depende de la forma o estructura de los mismos. La estructura o forma lógica de un argumento es el resultado de abstraer o „vaciar‟ del argumento sus expresiones no lógicas o, como se dice técnicamente, de convertir el argumento en un esquema argumentativo sustituyendo las expresiones no lógicas (contenido) por variables. Las expresiones lógicas son expresiones como „todos‟, „algunos‟, „y‟, „no‟, „si…entonces‟, etc. De ellas depende la validez o no de un argumento. Si sustituimos alguna de esas expresiones lógicas por otra, la validez del argumento puede verse afectada, mientras que la sustitución de las expresiones no lógicas (contenido) no afecta la validez. Casi todos cometemos errores en la argumentación en algunas ocasiones, algunos en muchas ocasiones y unos pocos, prácticamente siempre. El error consiste, como hemos visto, en que las premisas pueden ser verdaderas y la conclusión falsa. Eso es lo que caracteriza a un argumento inválido. Hay, por supuesto, muchas formas de argumentar inválidamente, muchos esquemas de inferencia inválidos. Por lo general, sin embargo, ni siquiera quienes casi siempre argumentan mal producen argumentos totalmente descabellados. Con frecuencia, las argumentaciones inválidas siguen ciertos patrones típicos. A estas formas típicas o usuales de argumentar inválidamente se las denomina falacias (formales)”.

Deducción y validez Es conveniente hacer una aclaración importante sobre el tratamiento de la relación entre deducción y validez por parte de algunos autores, como Copi y Díez y Moulines. Tanto Copi como Diez y Moulinés, siguiendo la línea tradicional en la materia, distinguen a los razonamientos en deductivos y no deductivos (igual que la bibliografía obligatoria) pero no identifican plenamente deducción con validez, ya que para ellos puede haber razonamientos deductivos tanto válidos como inválidos. La bibliografía obligatoria, en cambio, sí identifica deducción con validez y no deducción, con invalidez. Esa es la concepción que se sigue en la Cátedra. ¿Por qué Copi y Díez y Moulinés hablan de razonamientos deductivos tanto válidos como inválidos? ¿Por qué en la Cátedra preferimos decir que todos los razonamientos deductivos son válidos y que todos los razonamientos no deductivos son inválidos? Porque estamos trabajando con la noción de validez formal, que es independiente de las intenciones del hablante. Para 8


Copi, si la intención es construir un razonamiento deductivo y el hablante lo logra, entonces él considera que se trata de un razonamiento deductivo válido; pero según Copi, si el hablante no logra su propósito, se trataría de un razonamiento deductivo inválido. Ello significaría introducir cuestiones psicológicas en la construcción de los argumentos (razonamientos) que a un tratamiento formal de la lógica no le interesan. Como en esta parte de la Unidad 2 del programa estamos trabajando con la noción de validez puramente formal, a diferencia de Copi no introducimos estas cuestiones referidas a las intenciones de los hablantes en la calificación de los razonamientos deductivos. Tengamos en cuenta que para la bibliografía obligatoria de la Cátedra, todos los razonamientos deductivos son válidos y todos los razonamientos no deductivos son inválidos. Otra cuestión es la de saber si hay razonamientos no deductivos válidos, ya que decimos que todos los no deductivos son inválidos (por ejemplo, los inductivos y los razonamientos por analogía). Acá, se debe distinguir entre validez lógica o validez formal y lo que se ha dado en llamar “validez práctica” . Desde el punto de vista lógico, desde el punto de vista formal, todos los razonamientos no deductivos siempre son inválidos porque permiten pasar de premisas verdaderas a conclusión falsa (permiten hacerlo, no obligan a hacerlo). Pero hay buenas y malas inducciones; y, también, hay buenas y malas analogías. De las buenas inducciones y de las buenas analogías, aunque sean inválidas desde el punto de vista lógico, se puede decir que tienen “validez práctica”, es decir, en determinados contextos son útiles (ver en Asti Vera y Ambrosini, 2009, 65 a 70). Estos temas de lógica deductiva y de lógica inductiva, pertenecientes a la Unidad 2 se constituyen en conocimientos fundamentales para la comprensión de las cuestiones metodológicas de las ciencias formales y de las ciencias fácticas tratados en las Unidades 3 y 4, respectivamente. En la Unidad 3, veremos que el método demostrativo de la lógica y la matemática reposa en un tipo especial de sistema deductivo, denominado axiomático. Y en la Unidad 4, se podrá apreciar que las ciencias fácticas o empíricas ponen a prueba sus hipótesis, refutándolas o confirmándolas, utilizando procedimientos deductivos, en el primer caso, e inductivos, en el segundo. En relación con estos temas, recomendamos realizar los Ejercicios 1, 2, 3 y 4 del Capítulo 2, en Introducción al Pensamiento científico. Actividades para Pensar y Resolver . (Zamudio, 2012)

Acerca de Las desventuras del conocimiento científico Es un libro publicado por el matemático y epistemólogo argentino Gregorio Klimovsky (19222009) en el año 1994. El mismo le otorga fundamental importancia a la estructura y a los métodos del pensamiento científico. En buena medida, la obra expone las carácterísticas y particularidades del método hipotético-deductivo, en el que reposa la investigación en disciplinas empíricas tales como la física, la química y la biología. Otros temas que aborda son el de la explicación científica, el método axiomático de la matemática y los métodos de las ciencias sociales. Es de suma importancia el tratamiento de la polémica desencadenada, a partir de mediados del siglo XX, por filósofos de la ciencia como Kuhn, Lakatos, Feyerabend y Piaget, entre otros. Es un libro cuya lectura resulta muy útil al estudiante universitario y para todos aquellos que quieran iniciarse en los estudios epistemológicos. 9


Acerca de Fundamentos de filosofía de la ciencia Es una obra publicada en 1997 por los filósofos de la ciencia españoles contemporáneos José A. Díez y Carlos Ulises Moulines. Es un libro ampliamente difundido en la enseñanza universitaria de la lógica, la metodología y la filosofía de la ciencia, tanto en España como en América Latina. Sin embargo, su lectura también es accesible para toda persona interesada en profundizar conocimientos más elementales en estas áreas o como base para seguir incorporando herramientas teóricas más avanzadas. Trata acerca de aquellos temas centrales de la materia y lo hace, en general, desde una perspectiva descriptiva sin adoptar ninguna postura doctrinaria acerca de las controversias que, muchas veces, pueden generar los puntos tratados.

Bibliografía Asti Vera, Carlos y Ambrosini, Cristina (2009), Argumentos y teorías. Aproximación a la Epistemología, Buenos Aires, Educando. Copi, Irving (1987), Introducción a la Lógica, Buenos Aires, Eudeba. Diez, José A. y Moulines, Carlos U . (1997), Fundamentos de Filosofía de la Ciencia , Barcelona, Ariel. Klimovsky, Gregorio (1997), Las desventuras del conocimiento científico, Buenos Aires, AZ. Zamudio, Alicia M. (2012), Introducción al Pensamiento Científico. Actividades para pensar y resolver , Buenos Aires, Eudeba.

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Apunte de Cátedra Unidad 2

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