INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇAO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ – CAMPUS TUCURUÍ
APOSTILA DE HIDRÁULICA II
CURSO: SANEAMENTO DISCIPLINA: HIDRÁULICA II PROFESSOR: Neusa Margarete Gomes Fernandes 1. 1.1 1.2 1.4 1.5 2.
Sistema elevatório Introdução (instalação elevatória típica); Parâmetros hidráulicos e dimensionamento das tubulações; Determinação da altura manométrica; Determinação da potência do conjunto elevatório
Escoamentos livres 2.1 Características básicas dos escoamentos livres; 2.2 Forma dos condutos livres; 2.3
Aplicação do Teorema de Bernoulli no escoamento dos canais
2.4 2.5 2.6
Parâmetros geométricos e hidráulicos; Variação da pressão e variação da velocidade; Cálculo de canais em escoamento uniforme (Fórmula de Manning).
3. 3.1 3.2 3.3 3.4
Medidores de vazão Medidores diferenciais (Venturi; Placa de orifícios; Bocais) Vertedores retangular e triangular; Calha Parshall; Medidores magnéticos e hidrômetros
Bibliografia: BAPTISTA, M. e LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Editora UFMG
1. SISTEMA ELEVATÓRIO 1.1 Introdução Tendo em vista a economia de energia, facilidade de operação, manutenção e segurança, seria desejável que os escoamentos fossem inteiramente por gravidade. Contudo, algumas vezes, os locais a serem atendidos estão em pontos altos ou muito afastados das fontes de abastecimento de água. Deste modo, as elevatórias tornam – se essenciais na captação, adução, tratamento e rede de distribuição de água, para conduzir o líquido a cotas mais elevadas, ou para aumentar a capacidade de adução do sistema.
Figura 01 - esquema básico de sistema de abastecimento de água As elevatórias de sistemas de abastecimento de água, quando destinadas a conduzir águas não tratadas, denominam – se elevatórias de água bruta. Caso contrário, são denominadas de elevatórias de água
Embora possam ter formas variadas, devido aos tipos de bombas e acionamentos adotados nas instalações, costumam apresentar, com freqüência, as peças, aparelhos e equipamentos mostrados nessa figura, cujas finalidades são descritas a seguir: •
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A tubulação de sucção é a tubulação compreendida entre o ponto de tomada de água (reservatório inferior, ponto de captação) A tubulação de recalque é a tubulação compreendida entre o orifício de saída da bomba e o ponto de descarga no reservatório. A válvula de pé com crivo é uma válvula de retenção que se instala na extremidade inferior da tubulação de sucção, com o objetivo de impedir o retorno do líquido quando a bomba pára de funcionar. O crivo que vem acoplado à válvula tem a finalidade de impedir a entrada de partículas sólidas no interior da bomba. A redução excêntrica é a peça que se adapta à tubulação de sucção, geralmente de maior diâmetro, à entrada da bomba, de menor diâmetro. A excentricidade exigida nesta peça tem a finalidade de evitar o acúmulo de bolhas de ar na seção de entrada da bomba. A ampliação concêntrica é a peça de adaptação da tubulação de recalque, geralmente de maior diâmetro, à saída da bomba, de menor diâmetro. A válvula de retenção destina-se a proteção da bomba contra o retorno da água e à manutenção da coluna líquida, por ocasião da parada do motor. A válvula ou registro é um aparelho que deve ser instalado logo a seguir da válvula de retenção, visando à manutenção desta, bem como o controle da vazão. A bomba é o equipamento destinado a transformar a energia mecânica que recebe do motor em energia hidráulica, sob forma cinética, de pressão ou de posição. Uma bomba, instalada
Quando o eixo da bomba está acima do nível de água, como na instalação mostrada nas Figuras 02 e 04, a bomba é dita de sucção positiva. No caso contrário, a sucção é negativa e diz-se que a bomba está afogada. A bomba mostrada nas Figuras 03 e 04 está nessa situação. Nas instalações elevatórias de sucção negativa a válvula de pé e a excentricidade da redução tornam-se desnecessárias, uma vez que a tubulação de sucção é mantida cheia, por se encontrar abaixo do nível de água.
Figura 04 – Bombas de sucção positiva e sucção negativa
de etapas de implantação estabelecido na concepção básica do sistema de abastecimento, neste último caso determinante para a escolha do número de bombas da estação elevatória. b) Tubulação de recalque Normalmente, a determinação da tubulação de recalque é realizada segundo um critério econômico, considerando não somente a tubulação propriamente dita, mas todo o conjunto elevatório, devido às implicações explicadas a seguir: • um diâmetro pequeno para tubulação ocasiona uma perda de carga maior e, portanto, uma altura manométrica e potências do conjunto motor bomba mais levadas; consequentemente , o conjunto elevatório tem custo maior e as despesas com energia também são elevadas, embora o custo da tubulação seja menor; • um diâmetro maior para a tubulação implica em despesa mais elevada para a instalação da tubulação; entretanto, proporciona menor perda de carga e, consequentemente, a potência fica reduzida, resultando em custo menor para a aquisição e operação dos conjuntos elevatórios. O diâmetro de tubulação mais conveniente, economicamente, é aquele que resulta em menor custo total das instalações. Este diâmetro é chamado de diâmetro econômico. Estes aspectos podem ser ilustrados através do gráfico da Figura 05, onde a curva “I” representa a variação dos custos de tubulação (material mais assentamento) em relação ao diâmetro da tubulação; a curva “II” representa a variação dos custos de implantação dos conjuntos motor-bomba mais equipamentos e despesas com energia. A curva “III”corresponde à soma dos custos da curva “I” e “II “ (AB+AC=AD), fornecendo, portanto, o custo total da instalação elevatória. O diâmetro econômico é aquele correspondente ao ponto de menor custo da curva “III”.
Para o dimensionamento das linhas de recalque de bombas que funcionam apenas algumas horas por di, propôs-se a fórmula:
Onde: DR é o diâmetro da tubulação de recalque (m); 3
Q é a vazão de recalque (m /s); h é o número de horas de funcionamento da moto-bomba (horas/dia). c) Tubulação de sucção A tubulação de sucção não é dimensionada. Adota-se simplesmente o diâmetro comercialmente disponível, imediatamente superior ao diâmetro de recalque. d) Extravasores Os extravasores, tanto do reservatório superior quanto do inferior, não precisam ser dimensionados. Deve-se adotar um diâmetro comercial imediatamente superior ao diâmetro da alimentação dos reservatórios. 1.3
Determinação da Altura manométrica A altura manométrica é dada pela equação Hman = Hman(rec) + Hman(suc)
Onde: H é a altura manométrica (m);
γ = peso específico da água em N/m3 (γ = 10000 N/m3) Q = vazão bombeada em m3/s Hm = altura manométrica em m Ou .Q. H m
P H =
75
PH = potência hidráulica em cv γ = peso específico da água em N/m 3 (γ = 1000 kgf/m3) Q = vazão bombeada em m3/s Hm = altura manométrica em m Para que o líquido receba a potência requerida P H a bomba deve receber uma potência superior hidráulica, pois normalmente ocorrem perdas no seu interior. Essas perdas se devem, geralmente, aos seguintes fatores: • Aspereza da superfície interna das paredes da bomba; • Recirculação do liquido no interior da bomba; • Vazamentos através de juntas; • Energia dissipada no atrito entre partes da bomba; • Energia dissipada no atrito entre fluido e a bomba. A razão entre a potência hidráulica P H e a potência absorvida pela bomba é denominada rendimento ou eficiência da bomba ηB. Os rendimentos das bombas variam bastante, conforme a vazão, a altura manométrica e o tipo de bomba, estando normalmente entre 30% e 90%. Portanto, a potencia da bomba, ou potência transmitida ao motor é dada por:
Exercícios: 1. Num prédio de 10 pavimentos, com 6 apartamentos por andar, será montada uma estação de bombeamento de água que deverá funcionar 8 horas por dia. Admite-se uma quota de 200 litros por habitante por dia e uma média de 5 habitantes por apartamento. Supondo que as tubulações sejam de aço galvanizado, pede-se determinar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção. 2. Estima-se que um edifício com 55 pequenos apartamentos seja habitado por 275 pessoas. A água de abastecimento é recalcada do reservatório inferior para o superior por meio de conjuntos elevatórios. Dimensionar a linha de recalque, admitindo um consumo diário provável de 200 L/hab. As bombas terão capacidade para recalcar o volume consumido diariamente, em apenas 6 horas de funcionamento. 3. Dimensionar o conjunto elevatório e os extravasores para a instalação abaixo sabendo-se que a mesma atende um hotel cujo consumo de água tratada é de 40000 litros por dia.
2.
ESCOAMENTOS LIVRES 2.1 Características básicas dos escoamentos livres Os condutos livres estão sujeitos à pressão atmosférica. Estes escoamentos tem um grande número de aplicações práticas na engenharia, estando presentes em áreas como saneamento, drenagem urbana, irrigação, hidro-eletricidade, navegação e conservação do meio ambiente. Eles também são denominados canais e normalmente apresentam uma superfície livre de água em contato com a atmosfera. Os cursos d’água naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. Além dos rios e canais, funcionam como condutos livres os coletores de esgotos, as galerias de águas pluviais os túneis-canais as calhas. Os problemas apresentados pelos escoamentos livres são mais complexos de serem resolvidos, uma vez que a superfície livre pode variar no espaço e no tempo e como conseqüência, a profundidade do escoamento, a vazão, a declividade do fundo e a do espelho líquido são grandezas interdependentes. De modo geral, a seção transversal dos condutos livres pode assumir qualquer forma e rugosidade das paredes internas tem grande variabilidade, podendo ser lisas ou irregulares, como a dos canais naturais. Além disto, a rugosidade das paredes pode variar com a profundidade do escoamento e, consequentemente a seleção do coeficiente de atrito é cercada de maiores incertezas em relação à dos condutos forçados. São, pois considerados canais todos os condutos que conduzem águas com uma superfície livre, com seção aberta ou fechada (Figura 06).
Figura 07 - Representação das linhas de cargas e piezométrica num conduto livre 2.4 Parâmetros Geométricos e hidráulicos A seção transversal engloba toda a área de escavação para construção do canal (definida pela linha mais escura na Figura 08, e a área molhada (A) corresponde à seção transversal perpendicular à direção do escoamento ocupada pela água e pode variar de acordo com a vazão de alimentação do canal.
2.5
Variação da pressão e variação da velocidade
Pressão da água nos canais Nos condutos livres, as diferenças de pressão entre a superfície livre do líquido e o fundo do conduto não podem ser desprezadas, sendo linear e hidrostática. A pressão no fundo do conduto pode ser estimada a partir da seguinte expressão:
Onde: θ é o ângulo que define a declividade do fundo do canal; Y a profundidade da lâmina liquida medida perpendicularmente ao fundo do canal. Conforme ilustrado pelas Figuras 09 e 10.
Figura 09 - Dimensões características da seção longitudinal de um canal
A determinação das velocidades nos diferentes pontos das seções transversais dos canis, de um modo geral, só é possível por via experimental. Na Figura 11 observa-se alguns exemplos de distribuição das velocidades em seções transversais, onde estão representadas as linhas que ligam os pontos de iguais velocidades (isotacas).
Figura 11 – Distribuição de velocidade em diferentes seções transversais
Velocidade práticas – valores mais comuns (m/s) Fixado de modo a impedir a erosão das paredes Canais de navegação, sem revestimento Até 0,50 Canais industriais, sem revestimento 0,4 a 0,8 Canais industriais com revestimento 0,6 a 1,3 Aquedutos de água potável 0,6 a 1,3 Coletores e emissários de esgoto 0,5 a 1,5 Declividades A velocidade é função da declividade; em conseqüência dos limites estabelecidos para a velocidade, decorrem limites para a declividade. Os valores em m/m apresentados a seguir são apenas indicativos. Canais de navegação Até 0,00025 Canais industriais 0,0004 a 0,0005 Canais de irrigação Pequenos 0,0006 a 0,0008 Grandes 0,0002 a 0,0005 Aquedutos de água potável 0,00015 a 0,001
2.6
Cálculo de canais em escoamento uniforme - Fórmula de Manning
Relembrando a classificação dos escoamentos:
Para escoamento permanente e uniforme utiliza-se a Fórmula de Manning, indicada abaixo:
v = velocidade média na seção Q = vazão no conduto livre RH = raio hidráulico I = declividade do fundo do canal n = coeficiente de rugosidade de Manning Coeficiente de Manning – Valores de n da fórmula de Manning A correta escolha do coeficiente de rugosidade de um tubo é essencial para a avaliação da sua capacidade de vazão. Um valor excessivo é anti-econômico e resulta na determinação errada do tubo, enquanto, um valor baixo pode resultar num tubo hidraulicamente inadequado. Valores corretos do coeficiente de rugosidade são os objetivos de contínuas pesquisas, e como resultado, uma grande quantidade de dados está disponível a respeito dessa controvertida questão. Para o projetista a utilização do correto valor do coeficiente de rugosidade é de grande importância, de modo que várias pesquisas foram desenvolvidas ao longo do tempo para o entendimento desses valores. Valores (n) da fórmula de Manning -(De Hidráulica, Vol. I, Prof. Alfredo Bandini) Nº. Natureza das paredes Canais de chapas com rebites embutidos, juntas perfeitas e águas limpas. Tubos de
n
0,011
Elementos das Seções Transversais
5. Qual a altura d’água e a velocidade média de escoamento num canal trapezoidal, para vazões de 200 , 400, 600 e 800 l/s. Dados: n = 0,035, λ = 1:1, b = 0,40 m, I = 0,002 6. Tem-se um canal triangular como indica a figura abaixo, onde escoa uma vazão Q = 2 m3/s e cuja declividade é de 0,003 m/m com n = 0,012. Determinar a altura d’água.
7.
Um bueiro circular de concreto (n=0,015) deverá conduzir uma vazão máxima prevista de 2,36 m 3/s com declive de 0,02%. Determine o diâmetro do bueiro de forma que a altura da seção de escoamento atinja no máximo 90% do diâmetro do bueiro (h=0,9D)
3. MEDIDORES DE VAZÃO As determinações de vazão realizam-se para diversos fins. Entre eles, citam-se sistemas de abastecimento de água, estudos de lançamento de esgotos, instalações hidrelétricas, obras de irrigação, defesa contra inundações, etc. Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicações. O tipo de medidores a usar sempre irá depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou gás), das características de precisão e confiabilidade desejadas e outros fatores. 3.1 Medidores diferenciais para tubulações Os medidores diferenciais são dispositivos que consistem numa redução na seção de escoamento de uma tubulação, de modo a produzir uma diferença de pressão, em conseqüência do aumento da velocidade.
ORIFÍCIOS: Os orifícios concêntricos, intercalados nos escamentos, constituem um dos processos mais simples para a medição de vazão. A execução do orifício é relativamente fácil. O orifício de diâmetro conveniente é executado em uma chapa metálica instalada em flanges do encanamento. A chapa pode ser de bronze, aço inoxidável, com espessura de 2,4 mm para tubulações até 150 mm de diâmetro; 3 mm para tubulações de 200 ou 250 mm; e 4,8 mm para tubulações ate 550 mm. No caso de se empregarem chapas mais espessas, deve-se dar um acabamento em bisel a 45° (chanfro), de modo a se obter a espessura recomendada. O tamanho do orifício deve estar compreendido entre 30% a 80% do diâmetro da canalização. Valores inferiores a 30% correspondem a perdas excessivas e valores superiores a 80% não permitem boa precisão. Usualmente, o valor de d é estabelecido entre 50 a 70% do valor de D . Nas tubulações horizontais, as derivações para medida de pressão devem ser feitas na lateral dos tubos, no plano horizontal (Figura 2). A tomada de montante deverá ficar a uma distância correspondente a um diâmetro (D) da face do orifício; a de jusante é inserida a uma distância D/2. Recomendam-se as dimensões para as derivações dadas na Tabela 1. As derivações devem ser feitas sem penetração excessiva, eliminando as rebarbas e asperezas. O orifício deve ser instalado em trechos retilíneos horizontais ou verticais sem qualquer causa perturbadora próxima (derivações, curvas, registros, etc.), recomendando-se as distancias mínimas apresentadas na Tabela 2 Nos medidores instalados, a maneira mais simples de se verificar h para a determinação da vazão consiste no emprego de um manômetro em U, conforme Figura 2.
Exercício: Um orifício de 17 cm de diâmetro, instalado em uma canalização de ferro fundido de 250 mm, produziu uma diferença de carga piezométrica (H) de 0,45 m. Determinar a vazão da canalização e a perda de carga do medidor. VENTURI O aparelho compreende três seções principais: uma peça convergente, outra divergente (difusor) e uma seção intermediária, que constitui a garganta ou estrangulamento, conforme mostra a Figura 3. O diâmetro da garganta geralmente está compreendido entre ¼” e ¾” do diâmetro da tubulação. Os aparelhos Venturi são fabricados em dois tipos: Venturi longo e Venturi curto. Os comprimentos dos tubos Venturi longos geralmente estão compreendidos entre 5 a 12 vezes o diâmetro de tubulação. Os Venturi curtos apresentam-se com comprimentos entre 3,5 a 7 vezes o diâmetro nominal da canalização.
BOCAIS: Os bocais e tubos curtos são constituídos por peças tubulares adaptadas aos orifícios. Servem para direcionar o jato. Os bocais são classificados em:
A vazão nos bocais e determinada pela fórmula geral, deduzida para os orifícios pequenos. Q = C d A 2 gh , onde:
Cd = coeficiente de descarga h = carga sobre o centro do bocal O bocal de Kennison é um bocal calibrado, cujo emprego é indicado para a medida de vazão nas canalizações que conduzem líquidos lodosos. Nas estações de tratamento de esgotos, os bocais Kennison são comumente empregados para a determinação da vazão de lodos. A vazão é determinada pela posição da veia em regime de descarga livre.
Assumindo as mais variadas formas e disposições, os vertedores apresentam comportamentos os mais diversos, sendo muitos os fatores que podem servir de base à sua classificação. a)
Forma Simples (retangulares, trapezoidais, triangulares, etc.) Compostos (seções combinadas)
Figura 5 b)
Altura relativa da soleira Vertedores completos ou livres (p > p’) Vertedores incompletos ou afogados (p < p’)
c)
Natureza da parede Vertedores em parede delgada (chapas ou madeiras chanfradas) Vertedores em parede espessa (e> 0,66H)
Figura 8 b)
Vertedores retangulares de paredes delgadas e com duas contrações, fórmula de Francis.
Figura 9 c) Vertedores triangulares de paredes delgadas e lisa, fórmula de Thompson.
Figura 10
3.3 CALHAS PARSHALL OU MEDIDORES PARSHALL A medição de vazão ou descarga em condutos livres e particularmente nos canais abertos, constitui, sem dúvida, uma das mais importantes questões de Hidráulica Aplicada. O medidor Parshall consiste em uma seção convergente, uma seção estrangulada ou garganta, e uma seção divergente, conforme mostra a figura a baixo.
Os medidores Parshall são indicados, nominalmente, pela largura da seção estrangulada, assim, um Parshall de 9 polegadas mede 0,23 m na menor seção transversal.
Os medidores do tipo Parshall são definidos pela largura da garganta. Devem ser usados em canais que não se dispõe de altura suficiente para instalação de um vertedor de parede delgada, observando que o fundo do canal de saída deve estar situado em um nível inferior ao do canal de entrada da calha Parshall, com o fim de assegurar que esta não trabalhe no regime de fluxo submerso. A calha Parshall não sofre influência de líquidos contendo materiais em suspensão e por isso é recomendada para essa condição. A medida de vazão é feita pela tomada da altura da lâmina de água, a montante da garganta. Quando a calha Parshall for usada afogada, ou seja, quando o nível d’água a jusante for suficientemente elevado para influenciar o escoamento, se faz necessário a leitura da escala em duas secções. O nível do fundo do canal na secção convergente deve ser mais alto do que o nível na secção divergente. A altura da lâmina d’água na secção convergente é a medida do fluxo através da calha. As seguintes condições devem ser observadas quando da utilização deste tipo de vertedor: a) O medidor Parshall deve ser instalado em canais retos com paredes perfeitamente Verticais. b) O tamanho do medidor deve ser determinado em função da vazão estimada e de tal modo que não provoque inundação no canal de aproximação a montante do vertedor. c) O fundo do canal de saída deve ser inferior ao do canal de aproximação. d) O canal de aproximação deve ter um trecho reto superior à 20H, a montante da garganta de medição. Algumas condições básicas de instalação devem ser obedecidas: a) O medidor Parshall deve ser instalado precedido à montante ou por um reservatório de grande dimensão, onde a velocidade seja sensivelmente nula, ou por um trecho de canal prismático onde o escoamento seja uniforme. b) O medidor deve estar instalado com o canal tanto na montante como na jusante.
3.4 HIDRÔMETROS: Os hidrômetros são aparelhos destinados à medição da quantidade de água que escoa em intervalos de tempo relativamente longos. São muito empregados para medir o consumo de água nas instalações prediais e industriais. São dois os tipos principais: a) hidrômetros de velocidade (tipo turbina)
Tabela 1 - Perda de carga em conexões – comprimento equivalente para tubos rugosos (aço galvanizado ou ferro fundido) Diâmetro
Conexão Entrada normal; Cotovelo o
mm
pol
90 raio longo
Cotovelo o
90 raio médio
Cotovelo o
90 raio curto
Cotovelo o
45
Curva o
90 raio longo
Curva o
90 raio curto;
Entrada de borda;
Registro de gaveta aberto
Registro de globo aberto;
Registro de ângulo aberto
Tê de Passagem direta
Tê de saída de lado
Tê de saída bilatera
Válvula de pé e crivo
Saída da CanalizaCão
Curva
Válvula de retenção tipo leve
Válvula de retenção tipo pesado
o
45
20 25 32 38 50 63 75 100 125 150 200 250 300
¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5 6 8 10 12
0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,6 2,1 2,7 3,4 4,3 5,5 6,1
0,6 0,7 0,9 1,1 1,4 1,7 2,1 2,8 3,7 4,3 5,5 6,7 7,9
0,7 0,8 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 3,4 4,2 4,9 6,4 7,9 9,5
0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9 1,2 1,5 1,9 2,3 3,0 3,8 4,6
0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,3 1,6 1,9 2,4 3,0 3,6
0,4 0,5 0,6 0,7 0,9 1,0 1,3 1,6 2,1 2,5 3,3 4,1 4,8
0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9 1,1 1,5 1,8 2,2
0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,6 2,0 2,5 3,5 4,5 5,5
0,5 0,7 0,9 1,0 1,5 1,9 2,2 3,2 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0
0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,4 1,7 2,1
6,7 8,2 11,3 13,4 17,4 21,0 26,0 34,0 43,0 51,0 67,0 85,0 102,
3,6 4,6 5,6 6,7 8,5 10,0 13,0 17,0 21,0 26,0 34,0 43,0 51,0
0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,6 2,1 2,7 3,4 4,3 5,5 6,1
1,4 1,7 2,3 2,8 3,5 4,3 5,2 6,7 8,4 10,0 13,0 16,0 19,0
1,4 1,7 2,3 2,8 3,5 4,3 5,2 6,7 8,4 10,0 13,0 16,0 19,0
5,6 7,3 10,0 11,6 14,0 17,0 20,0 23,0 30,0 39,0 52,0 65,0 78,0
0,5 0,7 0,9 1,0 1,5 1,9 2,2 3,2 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0
1,6 2,1 2,7 3,2 4,2 5,2 6,3 8,4 10,4 12,5 16,0 20,0 24,0
2,4 3,2 4,0 4,8 6,4 8,1 9,7 12,9 16,1 19,3 25,0 32,0 38,0
350
14
7,3
9,5
10,5
5,3
4,4
5,4
2,5
6,2
11,0
2,4
120,
60,0
7,3
22,0
22,0
90,0
11,0
28,0
45,0
26
Tabela 2 - Perda de carga em conexões – comprimento equivalente para tubos lisos (PVC rígido ou cobre) Diâmetro
Conexões
Curva
mm
20 25 32 40 50 60 75 100 125 150
pol
¾ 1 1¼ 1½ 2 2½ 3 4 5 6
Joelho 90°
Joelho 45°
o
90
1,2 1,5 2,0 3,2 3,4 3,7 3,9 4,3 4,9 5,4
0,5 0,7 1,0 1,3 1,5 1,7 1,8 1,9 2,4 2,6
0,5 0,6 0,7 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,9 2,1
Curva
Tê de Passagem direta
Tê de saída de lado
Tê de saída bilatera
Entrada normal;
Entrada de borda;
Saída da CanalizaCão
Válvula de pé e crivo
o
Válvula de retenção tipo leve
Válvula de retenção tipo pesado
Registro de gaveta aberto
Registro de globo aberto;
Registro de ângulo aberto
45
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
0,8 0,9 1,5 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,3 3,8
2,4 3,1 4,6 7,3 7,6 7,8 8,0 8,3 10,0 11,1
2,4 3,1 4,6 7,3 7,6 7,8 8,0 8,3 10,0 11,1
0,4 0,5 0,6 1,0 1,5 1,6 2,0 2,2 2,5 2,8
1,0 1,2 1,8 2,3 2,8 3,3 3,7 4,0 5,0 5,6
0,9 1,3 1,4 3,2 3,3 3,5 3,7 3,9 4,9 5,5
9,5 13,3 15,5 18,3 23,7 25,0 26,8 28,6 37,4 43,4
2,7 3,8 4,9 6,8 7,1 8,2 9,3 10,4 12,5 13,9
4,1 5,8 7,4 9,1 10,8 12,5 14,2 16,0 19,2 21,4
11,4 15,0 22,0 35,8 37,9 38,0 40,0 42,3 50,9 56,7
0,2 0,3 0,4 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 1,2
6,1 8,4 10,5 17,0 18,5 19,0 20,0 22,1 26,2 28,9
27
