Aporte Colaborativo Abril 12

Actividades a desarrollar por Amilvia Isabel Jiménez Jiménez Escudero Problema 6. El crecimiento de un cultivo de bacteria se determina a partir de la expresión,

donde t es el tiempo de reproducción en horas.

()=10 −. ¿Cuántas horas han trascurrido si la población de bacteria alcanzo 510 bacterias?

Solución: La ecuación B(t) está mal no debe llevar ese negativo delante de 0.3  porque la función no da crecimiento, al transcurrir las horas decrece la  producción de bacterias.

La fórmula para el crecimiento de bacterias debe ser:

()=10.  sin el negativo, así si crece la función y el resultado sería t =  13.10608544 horas Para:

t = 0 h B(0) B(0) = 10 bacter bacterias ias t = 1 h B(1) B(1) = 10 e^(0 e^(0.3.3 ∗ 1) = 13.4 13.498 98 bact bacter eriaiass t = 2 h B(2) B(2) = 10 e^(0 e^(0.3.3 ∗ 2) = 18.2 18.221 2111 bac bacte teririas as  = 13.1 13.106 0608 0854 5444 ℎ  = (13.10608544) =10e.∗. = 510 bacteri bacterias as Respuesta: Han trascurrido t = 13.1 h

Problema 7. Realizar las siguientes conversiones y comprobar con Geogebra.

a. Convertir a grados. 

   . 

  ° =    .  

se anula el factor común de

=

 .   

=

      



675  1350 = 4 2 Rta=



337.5°

    .

 =  . °    =

   . 

=

      

Rta=



se anula el factor común de



= 1020 1020

1020°

    .   ° =    .   =

 .   

se anula el factor común de



=

 

Rta =

72°

Comprobación con geogebra

 b. Convertir a radianes. 

A cuantos radianes equivale

°

4059 ×  °  = simplificamos (sacamos 9na)      Rta =

   



A cuantos radianes equivale



316.  ° = =      =  = 1.75   Rta = 

1.75   A cuantos radianes equivale



526 ×  °  =   =   Simplificamos =

       =  

   

Comprobación ejercicios en GeoGebra

Problema 8. Encuentre el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 45 cm y el

ángulo opuesto a la base mides 35°. Comprobar con Geogebra. Respuesta 180 = 35 + 2α, despejamos α 2α = 180 - 45 2α = 145 α = 72.5° Ahora para hallar el lado a, simplemente aplicaremos la Ley del Seno:

  =   , sustituimos los valores

45 =  35 72.5 despejamos a:

45 ×72.5  = 35  = 74.8   Por lo tanto el perímetro es igual a:

=(45+2 ×74.8)  = 194.6 

Problema 9. Un rio tiene las dos orillas paralelas. Desde los puntos P y Q de una orilla se

observa un punto N de la l a orilla opuesta. Si las visuales forman con la dirección de la orilla unos ángulos de 40 grados y 50 grados, respectivamente y la distancia entre los puntos P y Q es de 30m, determinar el ancho del rio.

β = 180-50-40=90° 180-50-40=90° β = 90°

 cos( cos(40) 40) = 30 =30cos(40) = 22.9 22.988  sen( sen(40) 40) = ℎ 

 ℎ   = . . (40) = 22.9 22.988 ∗ ( (440) ℎ ℎ   = 14.7 14.777  Respuesta: El ancho del rio es 14.77 m