materi tentang medan listrik dan medan magnetDeskripsi lengkap
fisikaFull description
tugas matematika terapan 1 bang geo ( 2010 )Deskripsi lengkap
Full description
kalkulusDeskripsi lengkap
tugas matematika terapan 1 bang geo ( 2010 )
tentang medan listrikDeskripsi lengkap
Full description
Medan Likstrik
nggak cuma medan listrik, ada lagi materi lain
aplikasi integral numerikFull description
Full description
Pendidikan Teknik Elektro UnimedFull description
Pendidikan Teknik Elektro UnimedDeskripsi lengkap
medan Magnet
Deskripsi lengkap
APLIKASI INTEGRAL LIPAT DALAM FISIKA
1. jnjnjnkn 2. Bola berongga berjejari R 1 dan R 2 mempunyai rapat muatan seragam bagian ruang
R1
r R2 .
k
r
2
, pada
Tentukan medan listrik E pada daerah tersebut.
R r>R r
Penyelesaian: Untuk menghitung kuat medan listrik dengan menggunakan hukum Gauss bentuk integrasi untuk muatan kontinu pada daerah
E d a
1
0
R1
r R2 .
dv v
Dimana dv merupakan elemen volume dalam bola. 1
2
0
0 0
r
E d a kr
2 2
k
r
sin sin d rd d
a
2
r
sin d d E 4 r d r sin 2
0
0 0 R1
k
2
0
0 0
sin d d E 4 r (r R ) sin 2
1
E 4 r 2
E 4 r 2
k ( r R1 )
0
2
sin d d sin 0 0
k ( r R1 )
0
2
2
d 0
4 k (r R ) 4 r E
2
1
0
E
k (r R1 ) 2
0 r
Dalam bentuk vektor, kuat medan listrik
E
dinyatakan dengan:
E
k (r
Dimana
R1 )
n ˆ
2
0 r
merupakan vektor satuan yang tegak lurus terhadap permukaan dan arahnya
n ˆ
keluarnya. 3. Jika sumber muatan memiliki distribusi kontinu, maka dalam bentuk integral dapat dinyatakan potensial listrik yang disebabkan oleh distribusi muatan kontinu sebagai berikut. dq
R
V k 1
Dimana k
4 0
, sehingga: V
Dalam hal ini dq dapat dinyatakan dq dq
dA ,
dq
1
R
4 0
dV ,
sebaran muatan dalam suatu volume;
sebaran muatan dalam suatu luas permukaan; dq
dl ,sebaran
muatan dalam
suatu garis, sehingga persamaannya menjadi: V
V
V
1 4 0
dV
dA
1 4 0
1 4 0
1
V
4 0
R
V
R
dl R
4
dxdydz
R
V
1
0
V
dxdy R
A
1 4 0
dx R
Contoh Apabila suatu potensial listrik terdeteksi/terdistribusi muatan kontinu sepanjang suatu luasan persegi dalam koordinat xy dan jarak R terhadap muatan uji, maka potensial listriknya adalah V
V
1 4 0
1 4 0
dA
A
R dxdy
R
Bentuk V
1 4 0
A
dxdy
R
merupakan integral lipat dua yang menjadi terapan dalam
fisika khususnya dalam pembahasan materi listrik dan magnet.
