Aplicación de Las Derivadas en Biología

Aplicación de las derivadas en biología Yamith Yamith Stiven Herrera Baquero Universidad de Cundinamarca  Matemáticas  !as aplicaciones las derivadas en biología se pueden ver re"le#ada como utilidad para conocer la cantidad de bacterias en un cultivo $ así poder determinar si una en"ermedad se encuentra en progreso o no%

&elocidad de crecimiento del cultivo de bacterias 'ara hallar la velocidad de un cultivo de bacterias debemos hacer uso de la aplicación del criterio de la primera derivada de la "unción que nos est( presentado% )#emplo imaginemos que el n*mero de bacterias de un cultivo varía con el tiempo+ e,presado  en minutos+ seg*n la ecuación -./001/0

t 

2

2

t 

%



3Cuál es la velocidad de crecimiento de la población en el instante



Solución t 

 -./001/0  -6./027

2

t 

.4 minutos5

2

t 

t 

 -6 849./027849  -6 849./02:;  -6 849.<= 'or lo tanto en el instante

t 

.4 minutos la velocidad de crecimiento del cultivo de

 bacterias es <= bacterias por minuto%

)#ercicios :% Un inve invest stig igado adorr está está proba proband ndo o la acción de un "ármaco sobre una  bacteria% Ha averiguado que el n*mero de bacterias+ varía con el tiemp empo+ en hor horas+ una una ve> ve> suministrado el "ármaco+ seg*n la "unción?

 ( ( )

3

 N  t  = 20 t 

2

−510 t  + 3600 t  + 2000

3Cuá 3Cuánt ntas as bact bacter eria iass había había en el momento de suministrar el medicamento5 3Y al cabo de :0 horas5

7% !a vir virulen ulenci ciaa de cier ciertta bact bacter eriia viene e,presada por la "unción & 8t9. ;01:/t2@t71t<+ donde t es el tiempo 8en minutos9%

ndicar la velocidad de crecimiento del cultivo de  bacterias a los / $ :; minutos%