ANUALIDADES ANUALIDADES VENCIDAS 3.-
VALOR ALOR PRES PRESENT ENTE E DE UNA UNA ANUA ANUALID LIDAD AD SIMP SIMPLE LE Ejemplo 01.- Actualmente la empresa SARA S.A., decide cancelar las 4 ultimas cuotas fijas insolut insolutas as de un prest prestamo amo contr contraido aido con con una entid entidad ad financi financiera, era, ascenden ascendente te cada cada una a s/. s/. 500. las mismas mismas que enceran dentro dentro de !0, "0, #0 $ 1%0 dias respectiame respectiamente. nte. &que importe importe de'er cancelar (o$ si la *+ es del 5 a)
S=? 0
1
2
3
P=?
500
500
500
i
;
n
0.05
;
4
n= 4 meses
500
i = 5%
S
=
S
= R
R
FAS
FAS
S
=
R
( i
n
1
+
(
1
i +
) i
)
1
-
1 4
4
S
4.-
=
S
=
S
=
500
500 x
(
1
0.05
(
0.05 )
+
1
+
0.05
)
3.545950504
1!!.9!550"1
#AL#UL #AL#ULO O DEL VAL VALOR OR DE LAS RENT RENTAS AS EN LAS LAS ANUAL ANUALIDA IDADES DES SIMPL SIMPLES ES 4.1 RENTA RENTA #ONO#IEN #ONO#IENDO DO EL VAL VALOR OR $UTURO $UTURO
Ejemplo 01.- na empresa a decidido adquirir dentro de 4 meses un rupo electroeno cu$o precio estima en s/. 5000.00 &que importe constante cons tante de fin de mes, de'e a(orrar en ese period pe riod de tiempo tiempo,, en un 'anco 'anco que que paa una una A A del !" !" con capit capitali aliaci acion on mensua mensual, l, a fin fin de dispo dispo dic(o monto al encimiento de dic(o plao a)
S = 5000 0
1
2
3
n= 4 meses
R=?
R=?
R=?
i
;
n
0.0!
;
4
R=?
i = 3%
R
=
S.
R
= S
R
=
FAS
FDFA
S
i
( R
=
1
5000
=
R
=
)
-
1
-
1
0.03
5000 x
.
+
( R
i
+
4
0.390!045
1195.13559%54
4. RENTA #ONO#IENDO EL VALOR PRESENTE
Ejemplo 01.- &2ual sera la cuota constante a paar por un prestamo 'ancario de s/. 3000.00, reem'olsa'le en cada 4 cuotas cada fin de mes *l 'anco co'ra una A del !" con capitaliacion mensual.
a)
P=
8000
1
2
3
R=?
R=?
R=?
i
;
n
0.0!
;
4
i = 3% FRC
R
=
R
= P
P
FRC
n= 4 meses
R=?
n
R
R
=
=
P
i (
"000
5.-
R
=
R
=
1
0.03 (
"000 x
i
1 +
(
1
i )
+
1 + 0.%90!045
0.03 )
) 0.03 4
1
) -
1
15.1%3%1544!
#AL#ULO DE &n& EN UNA ANUALIDAD 5.1 #AL#ULO EN $UN#ION DE &S&
Ejemplo 01.- &2uantos depositos de fin de mes de s/. 500.00 seran necesarios a(orrar, para acumular un monto de s/. 5464.3" en un 'anco que paa una A del %4 con capitaliacion mensual
D')s n= * i= 0.4+1 R= 500.00 S= 5,4!4."%
=
) n
=
0.0
Si R
L)
) n
=
1
=
10#.50 + 500.00
L)
n
1
+
10
5. #AL#ULO EN $UN#ION DE &P&
1
i
1
0.0%
Ejemplo 01.- &2on cuantas cuotas constantes trimestrales encidas de s/. 500.00, se podra amortiar un prestamo de s/. 5000.00 por el cual se paa una * del ".103
D')s n= * i= 0.0%10" R= 500.00 P= 5,000.00
) n
1
= L)
) n
%
1
1
=
1
i
-
= L)
n
7i R
-
!0".04 500.00
0.0"1%03
15.93990!5!
#AL#ULO DE LA TASA DE INTERES IMPLI#ITA DE UNA ANUALIDAD
Ejemplo 01.- n artefacto electrodomestico tiene un precio de contado de 8 1500 $ al credito ofrece con una cuota inicial de 8 !00 $ 1% cuotas uniformes de 8 1!0 c/u paaderas cada fin mes. &cual es la *+ carada en el financiamiento
n= i= R= P=
1 * 100.00 1,00.00
0; a
o ner
se e
ANUALIDADES ANTICIPADAS 1.-
M)n) /e n' 'n'i/'/ sime 'ni2i'/'
Ejemplo 01.- &9u: monto se acumular del cuarto mes, si (o$ $ durante ! meses consecutios se depositan S/. 100.00 en una cuenta de a(orros perci'iendo una A del %4 con capacitacio
a)
S=? 0
1
2
3
n= 4 meses
Ra = 100
100
100
100
i = 2%
S = R' (1 i $#S 0.0 4 S = 100(1,064,11%0"7 = 40,40 .-
V')8 8esene /e n' 'n'i/'/ sime 'ni2i'/' Ejemplo 01.- n local comercial es alquilado por cuatro meses con paos anticipados de S/. 500 &2ul es el alor actual del contrato de arriendo aplicando una *+ del ! a)
P=? 0
1
2
3
n= 4 meses
Ra = 500
500
500
500
i = 3%
P = R' (1 i$AS 0,03 4 P = 500(1,03 63,!1!09"4037 = 1 914,31 E mism) 8es'/) se )iene 2)n ' siiene e:e22i;n P = 500 500<'s0,03 3 3.-
Ren' ) im)si2i;n 2)n)2ien/) e ')8 <8) Ejemplo 01.- 2alcule el importe de la imposici
S = 5 000 0
1
2
3
n= 4 meses
Ra
Ra
Ra = ?
Ra
i = 3%
-1 R' = S(1 i <' 0,03 4 -1 R' = 5 000 (1,03 60,390!0457 R' = 1 1%0,33
4.-
Ren' ) im)si2i;n 2)n)2i>en/) e ')8 8esene Ejemplo 01.- &2ul ser la imposici
S = 5 000 0
1
2
3
Ra
Ra
Ra = ?
Ra
n= 4 meses
i = 3% -1
R' = P (1 i . $R# 0,03 4 -1
R' = 10 000 1 1,03 $R# 0,03 4 R' = %11,91 P8 s'm) 8) A)n) /e ' 18'. 2)' 'ni2i'/' P8?s'm) ne)
10,000.00 -,%11.91
!,3"".09
*l pr:stamo 'ruto de S/. 10 000 por el efecto de la deducci
0
1
2
P = 388.0!
R
R=?
i = 3%
R = P . $R# 0,03 3 R = !3"",09 $R#0,03 3 R = %11,91
n= 3 meses R
ANUALIDADES DIFERIDAS 1.-
MONTO DE LAS ANUALIDADES SIMPLES DI$ERIDAS@ VEN#IDAS ANTI#IPADAS
Ejemplo 01.- 2on una *+ del ! $ n = 6 meses calcule el monto en los siuientes dia
'
S=* R = 100 0
1
3
100
4
i=
100
5
100
%
! Pe8i)/)s
0.03
S=*
0
1
R' = 100
100
100
100
3
4 0.03
5
%
i=
! Pe8i)/)s
SOLU#ION@ '
S
=
S
=
R R
FCS FCS
i
;
n
0.0!
;
4
n
S
=
R
(
1
+
i
)
-
i 4
S
=
100
S
=
100
S
=
S
=
( x
1
0.03 ) 0.03
+
-
4.1"3%! 41".3%
R
FCS
i
;
n
.-
R
(1 i
FCS
S
=
S
=
R
1
i
(
1 + i
S
=
100
1
0.03
(
1+
S
=
100
S
=
0.0!
x
;
4.309135"1
430.91
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD SIMPLE DI$ERIDA VEN#IDA
4
ramas de tiempo alor>
1
1
n
i
-
1
4 0.03 ) -
1
0.03
)