Antología de Ejemplos de Simulación de Procesos

Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica

Antología de Simulación de Procesos en In In eniería Químic mica

Garay Rodríguez

Martínez Sifuentes

20131

Instituto Tecnológico de Ciudad Madero

Antología de simulación de procesos en Ingeniería Química

Luis Felipe Garay Rodríguez Víctor Hugo Martínez Sifuentes

2013 1

Antología de Simulación de Procesos en Ingeniería Química

índice

Índice Página Introducción

1

1. Flujo de Fluidos Problemas 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

2 6 8 10 13 14

2. Balance de Materia y Energía Problemas 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

17 21 25 28 33 37 41 48

3. Procesos de separación Problemas 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

53 55 60 66 69 74 79

4. Termodinámica Problemas 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

84 87 90 93 94 97 98 i


Índice

5. Reactores Químicos Problemas 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

100 103 105 107 119 111

6. Transferencia de calor Problemas 6.1 6.2 6.3 6.4

113 116 119 122

ii


Introducción

Introducción El presente trabajo es un material didáctico para apoyo de los cursos Simulación de Procesos y de Diseño de Procesos II. Se trata de una serie de problemas resueltos que se pretende sirvan como ejercicios a los estudiantes que estén cursando alguna de esas materias. Por un mejor aprovechamiento del material, se sugiere leer y comprender el enunciado del problema, tratar de resolverlo por sí mismo, y posteriormente comparar sus resultados con los que muestra este documento. Conviene aclarar que es la primera vez que se ofrece este material didáctico para su uso y aun está sujeto a revisión; es decir, algunas de las soluciones mostradas pudieran tener algún error aunque no con ello pierden utilidad. Se les pide que, por favor, informen a sus maestros de algún error detectado o alguna duda que tengan en la solución de alguno de los problemas para que haya retroalimentación que sirva en la mejoría del material y, por lo tanto, en su utilidad.

1

Flujo de fluidos


1. Flujo de fluidos 1.1.- Determine el caudal de agua en m3/día a 20°C que puede transportarse a través de 2000m de tubería de hierro de 2 in. Con una diferencia de presión de 5 atm (Utilice un análisis de sensibilidad) Calcule la potencia de la bomba necesaria para transportar ese caudal de agua.

Solución Componentes: Agua. Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: Vol: m3/día P: atm T: °C

Modelo termodinámico: NRTL; Polar, no electrolito, P < 10bar

Diagrama de flujo:

Datos de las corrientes de entrada y de los equipos:

1

T = 20°C P = 1 atm G = 100cum/día

B1

Legth = 2000 m Inn diam= 2 in valid phases: liquid only

B2

Presión de descarga = 6 atm

2


Flujo de fluidos

Resultados En este caso los resultados no son correctos, ya que estamos suponiendo un flujo de 100 cum/día que es tomado como primera aproximación. Entonces, es momento de ver como varía la presión de salida con respecto al flujo de entrada de agua. Por ello se realizará un análisis de sensibilidad.

S-1 (Análisis de sensibilidad) Vary Variable de corriente, Corriente 1 Flujo volumétrico (100-200 m3/día)

Define variable de corriente, corriente 3 Presión. Tabular la presión

Resultados:

3


Flujo de fluidos

Y aquí comprobamos que con un flujo de entrada de agua de 183m3/día obtenemos una caída de presión de 5 en esta tubería.

Procedimiento alternativo:

Podemos ir directamente a la sección de especificaciones de diseño de Aspen Plus, crear uno nuevo y llenarlo exactamente igual que como se hizo el análisis de sensibilidad. Una vez que se ponen todos los datos obtenemos:

Con lo que se comprueba los resultados obtenidos en el análisis de sensibilidad.

Ahora calcularemos la potencia que debe tener la bomba para darnos esa misma caída de presión. Con el análisis de sensibilidad obtenemos los siguientes resultados:

Observando que al introducir esta potencia de la bomba nos arroja la caída de presión que queremos

4


Flujo de fluidos

Conclusión: Con lo anterior concluimos que para tener una caída de presión de 5 necesitamos en esta tubería un flujo de 183m3/día y una potencia de 2826W

5

Flujo de fluidos


1.2.- Se necesita transportar 50m3/h de etanol desde un depósito situado en la planta baja de una fábrica, hasta un reactor situado 20 metros sobre el depósito (en sentido vertical). La conducción se ha de realizar a través de una tubería de 4 in y la instalación tiene una longitud de 40 m con 4 codos de 90° y dos válvulas de compuerta. Calcule la potencia de la bomba a instalar si el rendimiento de la bomba es 65%

Solución: Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: Vol: m3/h P: atm T: °C Power: kW

Componentes: Etanol. Modelo termodinámico: NRTL; Polar, no electrolito, P < 10bar

Diagrama de flujo:


1

B1

B2

T = 25°C P = 1 atm G = 50cum/h

presión de descarga = 6 KW eficiencia = 0.65 Potencia = 10kw

Longitud = 40 m Diámetro Interno = 4 in 4 codos de 90°, 2 válvulas

Al explorar el panel donde damos de alta las características del equipo (tubería) podemos dar de alta los accesorios Este problema se resuelve de manera similar al anterior, ya que en este caso también tomamos en cuenta que el flujo debe caer en el reactor a una presión de 1 atm. 6


Flujo de fluidos

Para determinar la potencia de la bomba para que esto ocurra, hacemos un análisis de sensibilidad tomando en cuenta las mismas variables del problema anterior obteniendo:

Evaluando el problema con la potencia obtenida del análisis de sensibilidad se comprueba que es correcto el resultado de potencia de 220 W manteniéndose el mismo flujo.

7

Flujo de fluidos


1.3.- Calcule la presión de salida para un sistema de tuberías que se compone de 500 ft de tubería de 6 in de diámetro interno y 100 ft de tubería de 3 in de diámetro. El primer tramo de tubería tiene un ascenso de 15 ft y cuenta con 2 codos de 90° y el segundo tramo tiene un ascenso de 15ft y una válvula de compuerta en su trayectoria. La temperatura del agua es 50°F y fluye a razón de 15 ft3/min. Solución:

Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: Vol: ft3/min P: atm T: °F

Componentes: Agua. l:ft


Diagrama de flujo:

En este caso, no se agregó la bomba, ya que no hace referencia a ella, sin embargo, al igual que en los problemas anteriores, se tomó en cuenta que el fluido entra a la tubería a una presión de 6 atm.


2

T=50°F P= 6 atm G= cuft/min

B3

Longitud=500 Dia. Int.= 6 in ascenso= 15ft Codos de 90°= 2

B2

Longitud= 100 ft Dia. Int.=3 in ascenso= 15ft

8


Flujo de fluidos

Resultados: En la sección de sumario de resultados es posible ver los resultados de las corrientes del diagrama de flujo. En ellas se observa lo siguiente:

En esta tabla se observa que el flujo de alimentación se conserva en todo el sistema de tuberías, tomando en cuenta que entra a una presión de 6 atm. Sin embargo, a lo largo de la misma, se genera a una caída de presión llevándola a descargarse a una presión de 5.29 atm. Siendo esta la respuesta al problema propuesto.

9


Flujo de fluidos

1.4.- Se desea bombear etanol a 15°C con un caudal de 86700 Kg/h desde un reactor de tratamiento hasta un depósito a presión atmosférica. El reactor de tratamiento se encuentra a una presión de 2 atm, y el nivel de etanol en el mismo está a 15 m por debajo del nivel del depósito. Las dos unidades están conectadas mediante una conducción de acero estándar (40s) de 300 m de longitud y 6 in de diámetro nominal (15.4 cm de diámetro interno) con 50 uniones, 20 codos de 90° y 2 válvulas de compuerta. a) Calcular la potencia requerida si el rendimiento de la bomba es del 50% b) Se sugiere que la potencia necesaria puede reducirse calentando el etanol a 40°C antes de su bombeo. Calcular esa nueva potencia.

SOLUCIÓN: Este problema nos sugiera un esquema complicado de diagrama de flujo, ya que nos habla de diferentes alturas entre niveles de las unidades, con esto podríamos incluir en nuestro sistema varios bloques de tuberías, sin embargo, no tenemos información suficiente sobre cuántos de los accesorios mencionados anteriormente, van en cada una de ellas. Es por ellos que el arreglo se plantea de manera similar que en los ejemplos anteriores.

Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: Masa: kg/h P: atm T: °C

Componentes: Etanol. Modelo termodinámico: NRTL; Polar, no electrolito, P < 10bar

Diagrama de flujo:

10

Flujo de fluidos


Datos de las corrientes de entrada y de los equipos: 3

B1

B2

T = 15°C P = 2 atm Mf = 86700 Kg/h

Power required = 1kw Ef =. 5

Longitud = 320 m Mat = carbon steel, ced = 40, Dn = 6 in Ascenso = 15m Codos de 90° = 20 Válvulas de compuerta = 2

Una vez introducidos estos datos se procedió a hacer un análisis de sensibilidad para conocer entre que valores se encuentra la potencia de la bomba para generarnos una presión de 1 atm a la salida. S-1 (Análisis de sensibilidad) Vary Variable de bloque, bloque 1 Power (1-10 kw)

Define variable de corriente, corriente 2 Presión. Tabular la presión

Los resultados obtenidos fueron los siguientes: Observamos que el valor de la potencia que nos da una presión de 1 atm está entre 4.17 y 4.5 kw. Para estar más seguros del valor correcto, podemos hacer un análisis de especificaciones de diseño, donde obtendremos que el valor correcto de la potencia que dará 1 atm es: 4.17839kw.

11


Flujo de fluidos

Para el inciso b, nos menciona que sería mejor aumentar la T de entrada del etanol para un mejor transporte. Por ello en las condiciones de la corriente de entrada cambiaremos la T a 40°C. Se procede a realizar el mismo análisis que en el inciso anterior, obteniendo:

Se comprueba lo que menciona el enunciado (al aumentar la temperatura de alimentación, disminuye la energía para transportarlo). El problema se corre de nuevo con la potencia correcta y se observa que entra el flujo en la corriente 3 con 2 atm y sale por la corriente 2 a 1 atm.

12

Flujo de fluidos


1.5.- Calcúlese la pérdida de carga y la caída de presión en un tubo horizontal de 6 in de diámetro y 200 ft de longitud de hierro fundido asfáltico, por el que circula agua a una velocidad media de 6 ft. Solución:

Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: Vel: ft3/min P: atm T: °F

Componentes: Agua. l:ft


Diagrama de flujo:


B1

T = 77°F P = 12697.3 lb/in2 G = 1.1781 cuft/s

Legth = 200 ft Inn diam = 0.5 ft valid phases = liquid only roughness = 0.0004 ft

Una vez introducidos los datos, corremos la simulación, y abrimos los resultados del equipo B1. Ahí observaremos una pantalla como la siguiente, la cual nos muestra el resultado de la caída de presión, y si lo transformamos a pulgadas de agua, observamos la carga de la tubería.

Donde podemos concluir que la caída de presión es de 273.63 psi, y la carga es de 52.59 in de agua. 13

Flujo de fluidos


1.6. El benceno a 100°F (37.8°C) se bombea a través del sistema de la figura a una velocidad De 40 gal/min (9.09 m3/h). El depósito está a la presión atmosférica. La presión manométrica al extremo de la línea de descarga es de 50 lbf /in2 (345kN/m2). La descarga está a una altura de 10 y la bomba de succión está a 4 ft arriba del nivel del depósito. La línea de descarga es 1 ½ in norma 40 de tubería. Se sabe que la fricción en la línea de succión es 0.5 lbf /in2 (3.45kN/m2), y en la línea de descarga 5.5lbf /in2 (37.9 kN/m2). La eficiencia mecánica de la bomba es de 0.6. Calcule: a) La potencia total de la bomba b) Si el fabricante de la bomba especifica que se requiere un NPSHR de 10 ft ¿Será conveniente esa bomba para ese servicio?

Solución: Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: Vol = cum/h P = psia T = K

Componentes: Benceno. Modelo termodinámico: Peng Rob; todos no polar, real

Diagrama de flujo:

Datos

de

las

corrientes

de 14

Flujo de fluidos


entrada y de los equipos:

B1

Legth=4 ft Pipe rise= 4 ft Material = Carbon steel Schedule = 40 Nom diam = 1.5 IN valid phases = liquid only 90 deg elbows = 2

B3

Legth=10 ft Pipe rise= 10 ft Material = Carbon steel Schedule = 40 Nom diam = 1.5 IN valid phases: liquid only 90 deg elbows = 2

B2

power = 1500 Kw (1sup) eff = 0.6 1

T = 37.8 °C P = 14.7 psia G = 9.09 cum/h

Una vez introducidos los datos corremos la simulación, sin embargo, debemos hacer un análisis de sensibilidad para determinar que potencia de la bomba nos permite una presión de descarga de 64.7 psia. Los resultados del análisis se observan a continuación:

Observamos que la potencia que requerimos para lograr esta presión en la descarga es de 1627 Watt. Introducimos este dato en los datos de entrada del equipo y corremos de nueva cuenta la simulación. A continuación se presentan los resultados del problema.

15


a) Potencia de la bomba

Flujo de fluidos

b) NPSH

El enunciado del problema nos menciona que el valor mínimo requerido de NSPH es de 10 ft y el valor obtenido es considerablemente mayor por lo tanto, la bomba es adecuada para los propósitos de servicio.

16


Balance de materia y energía

2. Balance de materia y energía 2.1.- Considérese un tren de separación formado por dos columnas de destilación que se ha diseñado para separar una mezcla de benceno, tolueno y p-xileno en tres corrientes cada una con uno de los tres componentes en composición predominante. La figura muestra el diagrama del sistema con los componentes que contiene cada corriente. Dado un flujo de alimentación de 1000 lbmol/h de una mezcla que consiste de 20% de benceno, 30% de tolueno y el resto de p-xileno (todos en por ciento mol). En la primera columna se obtiene un producto de fondos con 2.5% de benceno y 35% de tolueno y un producto de destilado con un 8% de benceno y 72% de tolueno en la segundo columna. Determinar la cantidad de material que procesará cada unidad y la manera en que se dividirá este material entre las corrientes de salida.

Solución: Sistema de unidades: ENG: mol flow: lbmol/h

Componentes: benceno, tolueno y p-xileno T: °F

P: psia

Modelo termodinámico: Peng Rob; todos no polar, real

Diagrama de flujo: Para resolver este problema se tratarán las columnas de manera separada, para lograr obtener las composiciones requeridas por el enunciado y determinar los flujos que manejan. Una vez cumplidas las especificaciones de la primera columna, se procederá con la segunda de la misma manera 17




T=25°C MF = 1000lbmol/h P = 14.7 psia

B1

calc type = eq N = 15 Cond = total

Rev = kettle Val phase = V-L Dist rate = 500 lbmol/h

R=1 PA = 7 P = 14.7 psia

NOTA: El no. de platos, la relación de reflujo, el plato de alimentación y el flujo de destilado, son especificados como primera suposición al correr el problema, los cuales no son los correctos. Para determinar el flujo de destilado correcto que nos permitirá obtener las composiciones en el fondo que nos pide el problema hacemos uso del análisis de sensibilidad

S-1 (Análisis de sensibilidad) Vary Variable de bloque, B1 MOL D lower = 1 upper = 900 salto = 100

Define BEN, mole frac, stream = 3, component = benzene TOL, mole frac, stream = 3, component = toluene XIL, mol frac, stream = 3, component = xylene

En la figura siguiente se observan los resultados Observamos que la composición de fondos requerida en la primera columna, la encontramos si usamos un flujo de destilado entre 200 y 300 lbmol/h.

18



Hacemos el rango más pequeño observando que el flujo de destilado que necesitamos para llegar a los requerimientos es de 212 lbmol/h Como se observa, logramos la especificación de benceno, mas no alcanzamos la de tolueno por tal motivo, hacemos de nueva cuenta un análisis de sensibilidad variando ahora la relación de reflujo de 1 a 5, el no. de platos y el plato de alimentación con el cual concluimos que para lograr el 35% y el 2.5% de tolueno y benceno en los fondos de la primera columna respectivamente, se requiere en la primera columna: 18 platos, con una R de 1.18, alimentando en el plato 5 y con un flujo de destilado de 212 lbmol/ h. Los resultados se podrán observar más adelante. Una vez que se cumple lo indicado en la primera columna pasamos con la segunda. En el diagrama de flujo se observa lo siguiente.

Para esta columna, suponemos los datos de inicio iguales que en la primera columna y hacemos de nueva cuenta análisis de sensibilidad para determina las especificaciones de la misma que nos permitan llegar a las composiciones en el destilado deseadas.

19



De los análisis realizados podemos concluir que la columna 2 debe tener 14 platos, alimentarse en el plato 7 una relación de reflujo de 1.48 y un flujo de destilado de 244 lbmol/h Así pues una vez dimensionada la columna se observa que se cumplen las fracciones mol en el fondo de la primera columna y en el destilado de la segunda establecidos. Solo hay una pequeña variación entre los resultados.

Finalmente como respuesta del problema podemos decir que como se observa en la figura anterior, la columna 1 maneja un flujo de 1000 lbmol/h, del cual 212 se van por el destilado y 788 por el fondo. Éstos últimos entran a la segunda columna dividiéndose en 244 y 544 en domo y fondo respectivamente.

20



2.2.- El alcohol etílico puede oxidarse con bacterias para dar ácido acético por la secuencia de fermentación en dos pasos:        

     

Se alimenta al reactor una mezcla de los reactivos a 280°F y 1atm 600 y 900 lbmol/h de etanol y O2 respectivamente. Las reacciones ocurren simultáneamente con una conversión de del 60% ambas. a) Calcule el flujo de ácido que se produce de esta reacción. b) Si queremos obtener 600 lbmol/h de ácido, ¿Qué cantidad de alcohol debemos ingresar al reactor? c) ¿Qué flujo de O2 se requiere para obtener 600 lbmol/h de ácido? d) ¿Es necesario aumentar el flujo del reactor para mejorar la producción? Demuéstrelo. Solución Sistema de unidades: ENG: mol flow: lbmol/h, mass flow: lb/h, T: °F, P: psia

Componentes: etanol, agua, O2, ácido acético, acetaldehído Modelo termodinámico: NRTL; polar, no electrolito, P < 10 bar, ij si, ll no.

Diagrama de flujo: Nuestro proceso se lleva a cabo en un reactor simple con cálculos de balance de materia y energía, por tal motivo usaremos un reactor estequiométrico. El diagrama se observa a continuación.

21



Datos de las corrientes de entrada y los equipos: 1

T=280°C 600 lbmol/h etOH 900 lbmol/h O2 P = 14.7 psia

Reacción

B1

P = 14.7 psia T = 280°F

2C2H5OH + O2 2CH3CHO + O2

2CH3CHO + H2O 2CH3COOH

60% 60%

Corremos la simulación con los datos introducidos y obtenemos los resultados del inciso “a” Donde observamos que alimentando los flujos especificados en el problema se producen 216 lbmol/h de ácido acético. También se observan los resultados de los demás componentes que se produjeron en el transcurso del proceso y de los reactivos que no reaccionaron.

En el inciso “ b” necesitamos saber qué cantidad de etanol debemos alimentar si queremos obtener 600 lbmol/h de ácido y para esto debemos de hacer un análisis de sensibilidad donde nuestra variable independiente es el flujo molar de etanol en la corriente de alimentación, y nuestra variable dependiente es el flujo de acido acético que sale por la corriente 2 el cual llamaremos acetic. Finalmente pedimos al simulador que nos tabule la variable acetic y corremos nuestra simulación obteniendo los siguientes resultados.

En estas tablas observamos que necesitamos alimentar 1667 lbmol/h de etanol para poder obtener las 600 lbmol/h de ácido acético que necesitamos. 22



Se sugiere correr la simulación con los datos obtenidos para corroborar lo obtenido en este apartado. Para el inciso “c” se repite lo mismo que en el anterior, sólo que esta

vez la variable independiente es el flujo de oxígeno. Los resultados se pueden ver en la siguiente tabla la cual nos muestra que en este caso el flujo de oxígeno no es el que influye en la producción del ácido, ya que por más que se agregue al reactor la producción no aumenta. Estos resultados son lógicos puesto que se estableció como dato una conversión fraccional y como reactivo limitante el etanol. Finalmente concluimos con el inciso “d”, donde queremos saber cómo mejorar la producción sin necesidad de aumentar la producción de los reactivos, sino aprovechar los que se quedaron sin reaccionar. Para esto, podemos agregar una purga al final de la segunda corriente como se observa en el diagrama.

En este caso hacemos un análisis de sensibilidad para determinar cuál es la fracción máxima que podemos recircular de nuestro producto. Nuestra variable independiente es la fracción de recirculación que es una variable de bloque y nuestra variable dependiente es el flujo de ácido acético. Los resultados los observamos en la siguiente tabla.

Observamos que la fracción máxima que podemos recircular es de 0.97, ya que más allá de eso nuestra simulación nos marca errores. También se observa que al recircular esa fracción se obtiene la mayor cantidad de ácido acético del proceso. Por tanto el resultado es 0.97 la fracción de recirculación.

23



Para finalizar con este problema es bueno observar los resultados finales al correr la simulación con las especificaciones obtenidas.

Con esto se concluye que en este proceso se pueden obtener 575lbmol/h de ácido acético.

24



2.3.- Deshidrogenación de propano En un reactor se deshidrogena propano para dar propileno  

   

El proceso se va a diseñar para una conversión total de 95% del propano. Los productos de reacción se separan en dos corrientes: la primera que contiene H2, C3H6, y 0.555% del propano que sale del reactor, se considera como producto; la segunda corriente, que contiene el balance del propano sin reaccionar y 5% del propileno de la primera corriente se recircula al reactor. Calcule la composición del producto, la relación (moles recirculados)/(moles de alimentación fresca) Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h T: °C P: bar

Componentes: C3H8, C3H6, H2 mass flow: Kg/h

Modelo termodinámico: Peng Rob: todos no polar, real

Diagrama de flujo: Para comenzar este problema, lo trataremos con un sistema abierto hasta la salida del reactor como se observa en la figura, una vez hecho esto trataremos la separación y la recirculación.

Datos de las corrientes de entrada y los equipos:

1

B1

T=25°C MF = 1000Kmol/h

P = 0 bar (no hay caída de P)

B2 T = 25°C P = 0 bar (no

Reacción

      conv = 0,95 de C3H8 25


P = 1,013 bar

T = 25°C


hay caída de P)

Corremos la simulación y obtenemos los siguientes resultados:

Ahora nos dedicaremos a la separación, para esto ocuparemos un equipo denominado Sep 2 localizado en los módulos de los separadores. Este nos hace cálculos de balance de materia especificándole los porcentajes de una de las corrientes de salida. En la imagen se observa cómo queda el diagrama de flujo nuevo.

Las especificaciones del equipo (SEP 2) se observan en la siguiente figura Primeramente, tenemos que especificar una de las corrientes, en este caso escogemos S1 que es la que tomaremos como producto. No conocemos el flujo de esta corriente, sin embargo, podemos conocer que porcentaje de lo que entra al sep 2 sale por esta corriente. Sabemos que entran 195 kmol/h en total, y del enunciado, sabemos que por esta corriente, sale el 0.555% del propano que sale del reactor, todo el hidrógeno, y el flujo de propileno no lo conocemos sin embargo lo podemos sacar del enunciado que dice que en la corriente de 26



recirculación se va el 5% del propileno que sale por el producto, por tanto podemos hacer el siguiente balance Mol propileno entrada = mol propileno salida + 0.05(mol propileno salida) 95 = 1.05(mol propileno salida) por tanto

mol propileno salida = 90.4761

Ahora calculamos el porcentaje de lo que entra que saldrá por el producto Entran 195 kmol

y salen 95 + 90.4761 + 5(0.00555) = 185.5038

Por lo tanto lo que ponemos en Split fraction es 185.5038/195 = 0.9513 Ahora sí, corremos el programa y obtenemos lo siguiente:

Ahora reconectamos la corriente S2, al mezclador y volvemos a correr la simulación obteniendo:

En la imagen se observan los resultados del problema, resaltando lo que nos pide el enunciado Composición del producto: Propano = 0.000146 Propileno = 0.4999 Hidrógeno = 0.4999

y la relación de moles recirculados/mol alim fresca 10.2375/100 = 0.10237

27



2.4.- Proceso de extracción-destilación Se desea separar una mezcla que contiene 50% en peso de acetona en dos corrientes (una enriquecida con acetona y la otra con agua). El proceso de separación consiste en extraer la acetona del agua usando metil isobutil cetona (MIBK) la cual disuelve la acetona pero es casi inmiscible en agua. La siguiente descripción presenta algunos términos de uso común para referirse a los procesos de extracción de líquidos. El siguiente es el esquema del proceso:

Primero se pone en contacto la mezcla de acetona (soluto) y el agua (diluyente) con la MIBK (solvente) en un mezclador que proporciona buen contacto entre las dos fases liquidas. Una porción de la acetona de la alimentación se transfiere a la fase acuosa (agua) a la fase orgánica (MIBK) en este paso. La mezcla pasa por un tanque de decantación donde las fases se disocian y se retiran por separado. La fase rica en diluyente (agua en este proceso) se denomina refinado y la fase rica en solvente (MIKB) es el extracto. La combinación mezclador precipitador constituye la primera etapa de este proceso de separación. El refinado pasa a la segunda etapa de extracción, donde se pone en contacto con una segunda corriente de MIBK puro, lo cual permite la transferencia de más acetona. Se permite que ambas fases se separen en un segundo decantador y el refinado de esta etapa se desecha. Se combinan los extractos de las dos etapas de mezclador-precipitador y se alimentan a una columna de destilación. El producto ligero de la columna es rico en acetona y es el producto del proceso, el efluente pesado es rico en MIBK y en un proceso real se trataría más adelante y se recircularía para devolverlo a la primera etapa de la extracción, pero no consideraremos la recirculación en este ejemplo. En un estudio en una planta piloto por cada 100kg de acetona-agua que se alimentan a la primera etapa de la extracción, se alimentan 100 kg de MIBK a la primera etapa y 75 kg a la segunda etapa, se observa que el extracto de la primera etapa contiene 27.5% en peso de acetona (todos los porcentajes en el resto del párrafo son en peso). El refinado de la segunda etapa tiene una masa de 43.1 kg y contiene 5.3% de acetona, 1.6% de MIBK y 93.1% de agua; el extracto de la segunda etapa contiene 9% de acetona, 88% de MIBK y 3% de agua. El producto ligero de la columna de destilación contiene 2% de MIBK, 1% de agua y el balance de acetona. 28



Tomando como base de cálculo una alimentación de 100kg de acetona-agua, calcule las masas y composiciones (porcentajes en peso de los componentes) del refinado y del extracto en la etapa 1, el extracto de la etapa 2, el extracto combinado y los productos ligeros y pesados de la destilación. Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h °C P: bar

Componentes: MIBK, agua, Acetona mass flow: Kg/h

T:

Modelo termodinámico: UNIQUAC; polar, no electrolito, P < 10 bar, ij si, ll si.

Diagrama de flujo: Este proceso lo trataremos por partes, ya que necesitamos algunos resultados para poder tomar decisiones y continuar con su desarrollo. Empezaremos con un diagrama como el que se muestra a continuación:


MIBK

T=25°C MassF = 100Kg/h P = 1,013 bar

AC-WAT

T = 25 °C mass f = 100 kg/h P = 1,013 bar Fracción masa Ac = 0.5, agua = 0.5

B1

P = -0 bar (no hay Caída de Presión)

B2

P = 1,013 bar T = 25 °C

Una vez que ya introducimos los datos, corremos la simulación para determinar cuál de las dos corrientes que salen del decantador son el refinado y el extracto. Según la imagen que se observa a continuación, la corriente marcada con el número 4 es el refinado, mientras que la 29



número 5 es el extracto por lo tanto, la número 4 es la que va a ponerse en contacto con el MIBK puro que entra el nuevo mezclaros, mientras la otra se deja por el momento.

Extracto Refinado

Procedemos a agregar los otros dos equipos, el diagrama de flujo se muestra a continuación. Los datos que se introducen a estos nuevos son iguales a como se introdujeron la primera vez.

La corriente 6 contiene 75 kg/h de MIBK puro en condiciones normales. Corremos de nueva cuenta la simulación para determinar cuál de las corrientes de salida del segundo decantador es el extracto y el refinado. Los resultados se pueden ver en la siguiente imagen.

Refinado

Extracto

30



Por los tanto, las corrientes 5 y 9 los cuales con extractos y son ricos en acetona y MIBK se mezclan y pasan a la columna de destilación para la separación. Los datos de entrada del mezclador son similares a los de los mezcladores de la sección anterior. Los resultados (de los extractos mezclados) se muestran a continuación

Los datos de la columna se muestra a continuación, así como el diagrama de flujo final.

B7

calc type = eq N = 15 cond = total

Rev = kettle Val phase = V-L P = 1.013 bar

Dist rate = 45 kg/h PA = 7 R=1

(N Y PA son nuestra primera estimación)

Corremos la simulación y hacemos un análisis de sensibilidad para determinar con qué N y R se logra la especificación de la composición de acetona en el destilado. Los resultados del mismo no se mostrarán ya que por el número de cálculos son muchos, sin embargo se mostrará a continuación cierta peculiaridad que mostró la solución.

31



Como se observa en la imagen todas estas especificaciones cumplen con el resultado requerido, por lo tanto, cualquiera pudiera ser nuestra respuesta buscada, sin embargo enfocándonos en la parte económica, el resultado de N = 38 y R = 2.5 sería el apropiado, ya que los costos de operación (provocados por la relación de reflujo) son de mayor peso que los costos fijos (por el número de platos que sólo se pagará en la instalación). Ahora bien una vez que ya tenemos las especificaciones correctas, corremos la simulación para observar los resultados

Donde se observa que se cumplen con las especificaciones pedidas 32



2.5.- Balance de energía en un sistema de flujo con bomba. En un gran tanque aislado a presión atmosférica, se está alimentando agua a 85°C como se muestra en la figura. El agua se está bombeando en estado estacionario desde este tanque en el punto 1 mediante una bomba con una velocidad de 0.567 m3/min. El motor que impulsa la bomba proporciona energía a una tasa de 7.45 kW. El agua pasa por un intercambiador de calor, donde cede 1408 kW de calor. El agua enfriada se conduce después a un gran tanque abierto en el punto 2 que está a 20 m por encima del primer tanque. Calcule la temperatura final del agua que pasa el segundo tanque. Si para enfriar usamos agua a 25°C, calcule el flujo de agua necesario para que se intercambie esta cantidad de calor en el mismo. Si requerimos que el agua llegue al tanque no. 2 a una presión de 1 atm, determine que potencia de la bomba necesitamos para que esto ocurra.

Solución: Sistema de unidades: Componentes: agua Sistema propuesto por el usuario: vol flow: cum/min mass flow: Kg/s Modelo termodinámico: T: °C P: atm Power : kW Wilson ; polar, no electrolito, P < 10 bar, ij si, ll no. Diagrama de flujo: Para la primera parte del problema, el diagrama de flujo es el siguiente, ya que sólo usaremos un heater para hacer los cálculos iniciales de una manera más sencilla.

33




T = 85°C volF = 0,567cuml/min P = 1 atm

B1

B2

B3

Pump power rec = 7.45kW

length = 2 m inn diam = 0.0254 m

Duty = 1408 Kw

Corremos la simulación y con los resultados podemos responder la primera cuestión.

Como muestra la imagen, la T2 que pide el problema (o T4) en la tabla es de 49.32°C. Ahora bien, nos menciona que usaremos agua de enfriamiento, por lo tanto, introduciremos un heat x, en el cual podremos manipular el flujo de agua para calculara la energía transferida. El diagrama de flujo queda como se muestra a continuación, así como las especificaciones del nuevo equipo.

34



B3

5

Shortcut Especificación = exanger duty 1408 kW

T = 25°C P = 1 atm vol f = 0.1 cum/min

Corremos la simulación y con a continuación hacemos un análisis de sensibilidad, donde la variable independiente (vary) es el flujo volumétrico de agua de enfriamiento y como variable dependiente (define) el calor intercambiado. Corremos esta simulación, y los resultados se muestran a continuación.

En el caso de los intercambiadores de calor, al momento de hacer un análisis de sensibilidad, la variable que especificamos de inicio, por más que cambiemos los valores de la variable dependiente, estos nunca van a cambiar, por tal motivo, cuando el flujo de agua no nos provoca ese intercambio nos marca error.

35



Por tal motivo, como observamos en las imágenes el flujo d agua mínimo que logra esa energía intercambiada es el de 0,353 cum/min, siendo esta la respuesta de nuestro segundo inciso. Finalmente, se nos dice que requerimos que la presión de descarga en el punto 2 (4 en las corrientes del diagrama de flujo del simulador) sea de 1 atm, por tanto para este punto debemos hacer un análisis de sensibilidad para determinar cómo varía la presión de salida con respecto a la potencia de la bomba. Nuestra variable independiente es la potencia de la bomba, mientras que la dependiente es la presión de salida. Los resultados se muestran a continuación.

Aquí observamos que con una potencia de 5.7 Kw, logramos que el agua suba 20 m se enfríe y salga con una presión de 1 atm en el punto 2. Finalmente corremos la simulación con estos datos y los resultados son:

Observando en la imagen que se cumple lo especificado en los tres incisos.

36



2.6.- El metano puede producirse a partir del monóxido de carbono e hidrógeno por la reacción siguiente.   

 

La alimentación fresca que contiene CO y H2 en proporción estequiométrica entra el proceso con una velocidad de 2.2 m3/s, 25°C y 6 MPa y se combina en forma adiabática con una corriente de recirculación. La corriente combinada se calienta a 250°C y se alimenta al reactor. El efluente del reactor emerge a la misma temperatura y se enfría a 200°C a P = 6MP, condensando el metanol producido. El gas que sale del condensador está saturado con el metanol: 1% se emplea para vigilar el proceso y el resto se recircula. Se alcanza una conversión total de CO del 98%. La proporción de H2 respecto al CO es 2 mol de H2/1 mol de CO en todos los puntos del sistema del proceso. Se puede suponer comportamiento de gas ideal. Calcule el flujo de metanol que sale del sistema como producto. ¿Podremos aprovechar el calor de los productos para calentar la alimentación fresca?

Solución:

Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: vol flow: cum/s mass flow: Kg/s T: °C P: MPa

Componentes: CO, H2, CH3OH Modelo termodinámico: RKS con WS; polar, no electrolito, P > 10 bar, ij si.

Diagrama de flujo:

Empezaremos con este problema, tomándolo como un sistema abierto donde solo tenemos el reactor y los intercambiadores de calor, esto para ayudarle al simulador con los cálculos y determinar la cantidad de producto que sale y será recirculada por lo tanto, nuestro diagrama de flujo quedaría de la siguiente forma

37




T = 25°C volF = 2.2cuml/s mol CO, 0.667 mol H2 P = 6 MPa

B1 y B3 T = 250°C, 0°C P = 6 MPa

B2

T = 250°C 0 MPa (no hay caída de presión)   

 

conv = 0.98 de CO

Corremos la simulación, y los resultados se muestran a continuación

En esta sección encontramos el primer inconveniente del problema. El enunciado nos menciona que a 0°C se separan dos fases en el flash, una líquida y una vapor, esto no es correcto (como se observa en la imagen que la corriente de vapor no tiene nada) debido a que no es un problema propio de simulación, sino más usado con fines didácticos, por tal motivo es momento de encontrar a que temperatura en el flash se formarán dos fases. En este caso no podemos hacer un análisis de sensibilidad, debido a que la variable que queremos calcular no está especificada ni la conocemos, sin embargo, podemos determinar por prueba y error la temperatura a la cual nuestro nues tro flash separa dos corrientes. Después de muchos cálculos por intento y error determinamos que la temperatura adecuada a la cual el flash separa dos fases es 200°C como se observa en la imagen, donde la corriente 9 ya tiene datos a comparación con la imagen anterior.

38



Continuamos ahora con el separador, nos mencionan que se separa en dos corrientes, donde una de ellas es el 10% del total y se toma para muestreo y el resto se recircula. Para la recirculación necesitamos enfriarla, ya que se mezclará con la alimentación fresca que está a 25°C. Nuestro diagrama de flujo luce ahora de esta manera.

Datos de los equipos faltantes: B8

B10

Split frac = 0.1 de 13

T = 25°C P = -0 MPa (no hay caída de presión)

Corremos de nueva cuenta la simulación y los resultados de las corrientes se muestran a continuación.

Donde observamos que en este proceso se obtienen 1.688 kmol/s de metanol. Continuando con el problema, observamos que en nuestro diagrama de flujo tenemos dos intercambiadores de calor en los cuales tendremos que usar fluido ya sea de enfriamiento y calentamiento, lo cual implica costos por la energía requerida. Ahora bien, para el segundo 39



inciso vamos a usar un intercambiador de calor en el cual se use el calor de la corriente que sale del reactor para calentar la mezcla de alimentación fresca. Hacemos el cambio y nuestro diagrama de flujo queda como se muestra a continuación.

Corremos la simulación y observamos que la corriente caliente logra enfriarse considerablemente a comparación de la alimentación fresca como se observa en los resultados.

Ahora comparamos los gastos energéticos del inciso anterior con los actuales: Consumo energético del enfriador y calentador del primer inciso inciso

Calor intercambiado por el cruce de las corrientes y gastado en el segundo intercambiador

Como observamos en las ta blas comparativas en el inciso “a” se gastan 40,533,497 Watt en los dos intercambiadores, mientras que en el inciso “b” gracias al intercambio de calor sólo se gastan 35,353,428 Watt, lo cual disminuye un poco el gasto energético.

40



2.7.- El propileno se convierte en butiraldehído y n-butanol en la reacción en secuencia:       

  

()

      

  

(  )

Propileno líquido, monóxido de carbono e hidrógeno gaseosos se alimentan a un reactor a condiciones normales. Del efluente del reactor se pretende separar el butadieno y el butanol de todos los reactivos. Este reactor opera con una conversión del 45% para la primera reacción y del 56% de la segunda. Una vez que quedan solo dos productos, pasan a otro reactor para donde se adiciona hidrógeno en exceso para convertir el butiraldehído faltante en butanol. Finalmente esperamos obtener el butanol como producto principal. Por medio del simulador Aspen Plus desarrolle este problema, de manera que se aprovechen al máximo los reactivos y productos para obtener la mayor cantidad de butanol con una pureza del 99%.

Solución: Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: mol flow: Kmol/s mass flow: Kg/s P: atm

Componentes: C3H3, CO, H2, C3H7CHO, C4H9OH. T: °C

Modelo termodinámico: Wilson; polar, no electrolito, P < 10 bar, ij sí.

Diagrama de flujo:

Para comenzar con la simulación, nos enfocaremos primeramente al reactor y sus dos reacciones, para observar cuanto se produce de lo que necesitamos, ya que no podemos avanzar con las especificaciones de los demás equipos por necesitar los resultados de éste. Nuestro diagrama de flujo queda representado como se observa a continuación:

41




B1

T = 25°C molF = 1000 kmol/s 30% C3H6, 40% CO, 30% H2

T = 25°C 1 atm          

   conv = 0.45    conv = 0.56

Corremos la simulación por primera vez y obtenemos los siguientes resultados.

Observamos que con esas conversiones tan bajas, los productos se obtienen en cantidades menores a los reactivos sin reaccionar que salen en grandes cantidades. Continuando con el problema, éste nos menciona que tenemos que separar los reactivos de los productos, por tal motivo usaremos una columna de destilación. Para la columna, sabemos los reactivos (      ) son gases, por tanto a condiciones normales esperamos que salgan por el destilado en una condensación parcial de vapor, por tanto, sumando las cantidades que salen en la corriente 2 de esos reactivos, ponemos estimar que saldrán como destilado 519.9 kmol/s, con un reflujo de 1. Como primera estimación, propondremos la columna de 15 platos con la alimentación en la etapa. Corremos nuestra simulación y en la imagen aparecen los resultados.

42



Observamos cómo se separan casi de una manera perfecta los reactivos de los productos (por el domo y el fondo respectivamente). Ahora bien, el problema nos pide que aprovechemos al máximo nuestro reactivos para obtener la mayor cantidad de butanol posible, así que como paso siguiente es conveniente proponer una recirculación de los reactivos que salen por el domo de la torre para que regresen al reactor y reaccionen de nuevo. Por tal motivo, la corriente de reactivos que sale de la columna la mezclamos con la alimentación fresca con ayuda de un mezclador, haciendo que de éste salga una corriente que será la que se alimente al reactor. No es necesario dar de alta datos para el mezclador. Por tanto corremos la simulación y observamos que éste nos marca error. ¿Por qué? Aspen Plus es un simulador que hace los cálculos de una manera progresiva, esto quiere decir, que toma los resultados de la corrida anterior para poder hacer sus nuevos cálculos, entonces en la corrida anterior no había una recirculación, y en ésta ya la hay, lo que conlleva que aumentará la alimentación al reactor y cambiarán los productos haciendo que la variable especificada en la columna de destilación cambie también. Sin embargo, el cambio es muy brusco haciendo que marque errores ya sea en balance de materia o en las fracciones de vaporlíquido que atraviesan las etapas. Una solución para evitar esto, es hacer que las recirculaciones no sean de todo el flujo completo, si no que sea de cantidades pequeñas y vaya aumentando progresivamente hasta llegar a la correcta. Por lo tanto, agregaremos a nuestro diagrama de flujo un divisor, del cual saldrán dos corrientes donde sólo una se recirculará y comenzaremos a variar la fracción de recirculación desde la más pequeña hasta la más grande. Podríamos hacer un análisis de sensibilidad para determinar qué fracción de recirculación es la correcta; sin embargo, si es muy grande caeremos de nueva cuenta en el error anterior. Nuestro diagrama queda como se observa a continuación.

Nuestro divisor, sólo nos pide qué fracción de lo que entra va a salir por las corrientes, por tanto debemos de dar el dato que en la corriente 7 (la recirculación) se irá el 10% de lo que entra al mismo. 43



Corremos la simulación y observamos que ya no marca errores como anteriormente lo hacía. Y tenemos los siguientes resultados.

Se observa que la cantidad de butanol que sale por la corriente 4 aumenta de 75 a 79 kmol/s, lo cual indica que estamos aprovechando al máximo los reactivos. Ahora bien, observamos que el flujo de reactivos también aumentó de 520 a 550 kmol/s, cantidad que hay que variar en la columna de destilación. Por lo tanto, este es un procedimiento de intento y error. Aumentar la fracción de recirculación, y una vez que corra la simulación cambiar la velocidad del destilado. Esto se tiene que hacer hasta obtener el resultado correcto de fracción de recirculación y observar que se aprovecharon al máximo los reactivos. Después de hacer este procedimiento obtenemos que la fracción de recirculación es 0.4, después de esa cantidad ya no puede recircularse nuestro producto, por lo tanto lo restante será purga del sistema. Los resultados obtenidos son los siguientes.

En la tabla apreciamos como aumentó el flujo de nuestro producto principal y como se separaron de manera casi perfecta nuestros reactivos de los productos. Ahora bien, la columna opera de manera correcta, pero ¿Las condiciones de diseño son las óptimas? Eso sólo lo podemos saber con un análisis de sensibilidad donde las variables independientes serán el número de platos y la etapa de alimentación y nuestra variable dependiente será el flujo de butanol en el proceso. No se ilustrará la forma de dar de alta estos datos, ya que en ejercicios anteriores se explicó este procedimiento.

44



Al correr el análisis notamos que también con 8 platos y el no. 4 como etapa de alimentación se obtiene la cantidad deseada de butanol en nuestra corriente plato. Por tal motivo, ese será nuestro diseño. Ahora bien, ya tenemos simulada la primera parte de nuestro proceso; sin embargo, nos falta el segundo reactor donde se agrega más hidrógeno para hacer que el butiraldehído restante se convierte en butanol. Los datos del reactor se introducen de la misma manera que con el primer reactor, sólo que en este nada más ocurre la segunda reacción con su misma conversión. El diagrama de flujo y los resultados queda como se observa a continuación.

En esta parte tenemos que trabajar de la siguiente manera que en la sección anterior. Metemos nuestra mezcla que sale del reactor en otra torre de destilación donde queremos que por el domo salgan el hidrógeno y butiraldehído, por tanto, como flujo de destilado propondremos la suma de estos dos. La torre opera también a 1 atm con una condensación parcial de vapor (para facilita la salida del H2 y del butiraldehído), con 15 etapas y la alimentación en la etapa 7. Corremos la simulación y observamos que sí se cumple lo que supusimos (el butanol salió por el domo y todos los demás componentes por el fondo); ahora bien, igual que anteriormente podemos recircular nuestros reactivos para aprovecharlos al máximo. El procedimiento a seguir para esto, es el mismo que anteriormente (a prueba y error) corriendo hasta lograr que la mayor cantidad de reactivos sea recirculada para obtener la mayor cantidad de butanol posible. Una vez que hicimos esto obtuvimos que se puede recircular el 50% de los productos del reactor, y la especificación que necesitamos para la columna es que por el destilado salgan 140 kmol/s. En la siguiente figura se observa nuestro diagrama de flujo y los resultados de nuestra columna. 45



La corriente por donde sale nuestra columna es la 12. A continuación, así como en la columna anterior hay que determinar el número de etapas de nuestra columna y la etapa de alimentación con un análisis de sensibilidad, donde descubrimos que también con 8 platos y con la alimentación en el 4 obtenemos el flujo de butanol que necesitamos. Finalmente el problema nos pide una pureza de butanol del 99%. En la sección de Set up, damos click en report options y seleccionamos la opción de fracción mol. Corremos de nueva cuenta la simulación y observamos los resultados.

En la tabla podemos apreciar que se cumple el objetivo de obtener nuestro producto con un 99% de pureza. En este caso, esto se logró por las recirculaciones que estuvimos haciendo a lo largo del problema.

46



Finalmente se puede concluir que obtenemos un producto de 150.5 kmol/s de butanol con una pureza del 99% de nuestro proceso, en el cual aprovechamos al máximo nuestros reactivos para sacar el mayor producto posible.

47



2.8.-Se desea producir ciclohexano a partir de la hidrogenación del benceno por medio de la siguiente reacción.    

 

La reacción se lleva a cavo a 150°C con una conversión del 50% con respecto al benceno. Se tiene una alimentación fresca de 5000 kmol/s compuesta por 30% de benceno y 70% de H2 (ambos en fracción mol) a condiciones normales. Requerimos un producto que tenga una pureza de ciclohexano del 99% para lo cual se le pide que por medio de un simulador de procesos logre obtener el producto con esa composición, aprovechando al máximo los reactivos para obtener la mayor cantidad de producto deseado. Une vez obtenido nuestro producto, se le pide que logre un ahorro en costos por medio de un intercambio de energía al momento de hacer el calentamiento.

Solución:

Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: mol flow: Kmol/s mass flow: Kg/s T: °C P: atm

Componentes: C6H6, H2, C6H12 Modelo termodinámico: Peng Rob; todos no polar, real

Diagrama de flujo: Este problema tiene una solución similar al anterior, por lo tanto, a comparación de los demás problemas se le dejará al lector la solución del mismo, sólo se compartirán los diagramas de flujo y los resultados. Comenzamos simulando el reactor con su alimentación fresca, así como el calentador que nos llevará nuestra mezcla a la temperatura de reacción. El diagrama y los resultados son como sigue (El uso del mezclador es debido a que como se vio en el ejemplo anterior se usará más adelante).

48



Recordemos que los resultados del reactor son necesarios para la separación. Comenzaremos separando el hidrógeno de la mezcla, esto lo logramos con una columna de destilación donde usaremos condensación parcial vapor porque el H2 es gas y el resto de nuestros componentes líquidos. La especificación que necesitamos es el flujo del destilado, que en este caso es el que se observa de H2 (1250 kmol/s). El diagrama y los resultados se observan a continuación.

Se observa que todo el hidrógeno se separa de la mezcla saliendo por el domo, mientras que los otros dos componentes no logran separarse. Ahora bien, este hidrógeno y parte de benceno pueden recircularse de la misma manera que en ejercicio anterior (por el mismo procedimiento de intento y error).

El resultado fue que se puede recircular el 30% de lo que sale de la columna con una especificación en la misma de 2000 kmol/s. los resultados finales de la columna son los siguientes.

49



En los resultados finales de la columna se puede apreciar que como anteriormente se vio, todo el H2 sale como destilado, y gracias a las recirculaciones, la mezcla de benceno-ciclohexano aumenta su flujo por el fondo; sin embargo, no logra separarse. Esto se debe a que forman una mezcla azeotrópica, para lo cual no puede separarse por destilación convencional. (Se intentó separar la misma por destilación en dos columnas a dos presiones diferentes y por destilación extractiva logrando resultados similares a lo anterior, lo cual se sugiere al lector compruebe). Esta mezcla es muy difícil de separar por estos métodos, pero por fines didácticos será separada por el equipo Sep 2 (usado en anteriores simulaciones), el cual nos separa lo que queremos tal como lo queremos. Hay que tomar en cuenta que Sep es un módulo de equipo provisional que tendría luego que ser reemplazado por el sistema de separación con el que pueda lograrse esas fracciones de separación de los componentes de la mezcla a separar. Queremos que por la corriente del domo salga el benceno, y por la del fondo el ciclohexano, por lo tanto, observando los resultados del reactor sabremos que el flujo que queremos en la parte superior será el mismo que el flujo de benceno. Y las fracciones que nos pide, queremos que la mayor parte sea benceno, por lo tanto, especificaremos que sale el 99% de benceno, 0.05% de ciclohexano y el resto el hidrógeno que quedó sobrante. Corremos la simulación, y así como con la columna de destilación repetimos el proceso a intento y error de suponer fracciones de recirculación hasta llegar a la máxima que se puede recircular. El diagrama de flujo y los resultados finales son:

50



Observamos que la mezcla se separa perfectamente, y con la pureza que requerimos en un principio del problema. Como observamos en la solución del ejemplo, esta mezcla se separa perfectamente en el sep 2; sin embargo, recordemos que este equipo no se base en ningún principio más que el balance de materia, por tanto nos ayudó académicamente a separar una mezcla muy difícil de separar por medio de procesos reales. Para continuar con el problema, se nos pide que aprovechemos la energía obtenida del reactor para calentar la alimentación fresca. Por tanto cambiaremos el heater que teníamos en un principio por un heatx, el cual nos permitirá el intercambio. Muestro diagrama de flujo es el mismo que usamos en la sección anterior. Y en el intercambiador especificaremos la temperatura que queremos que salga nuestra alimentación al reactor. Podemos comenzar a hacer los cálculos por proponiendo valores de la temperatura de salida hasta llegar al máximo, observando que el valor máximo que nos puede calentar la alimentación es de 135°C, una cantidad muy buena con respecto a la que queremos llegar. Ahora bien, como necesitamos llegar a 150°C, el resto del calor se lo daremos con un heater . Corremos la simulación y observamos los resultados energéticos de los heaters .

Los resultados de la derecha son del heater que nos ayuda a calentar nuestra alimentación de 25 hasta 150°C. Se observa que el consumo energético es demasiado comparado con el segundo que es del heater que nos ayuda a calentar después del intercambio ocurrido con la corriente caliente de salida del reactor con la corriente de alimentación. 51



Por tal motivo, en este proceso un intercambio de energía hace más económico el proceso de calentamiento que utilizar desde un principio el servicio.

52


Procesos de separación

3. Procesos de separación 3.1.- Una corriente que contiene 68.5wt% de etileno con un flujo total de 7.3 millones lb/día es alimentada a una columna de destilación de 125 etapas. Se desea producir una corriente de producto destilado que contenga un mínimo del 996wt% de etileno, con un flujo total de 5 millones lb/día. También se desea que el producto de fondo contenga no más de 0.01wt% de etileno. Determine si esta separación es factible.

Solución: Sistema de unidades: ENG: mol flow: lbmol/s T: °F P: psig

Componentes: C2H4, C2H6 mass flow: lb/h

Modelo termodinámico: Peng Rob; todos no polar, real

Diagrama de flujo: En este problema solo se requiere de un solo equipo, una columna de destilación el cual se observa a continuación.


B1

P = 350 psig Vap fracc = 1 Mass flow = 7300000 lb/día 31.5% etano, 68.5% etileno (masa)

N = 125 dist feed ratio = (5/7.3)*106 = 0.684932 mass R=4 PA = 90 P = 300 psig

Con estos datos corremos nuestra simulación y obtenemos los siguientes resultados

53



En estos resultados observamos que se obtienen las fracciones másicas que requiere el problema; 99% de etileno en el destilado y menos del 0.01% de etileno en el fondo, por tal motivo podemos concluir que esta separación si es factible de realizarse.

54



3.2.- Se desea absorber amoniaco de una mezcla diluida con aire en una columna de relleno de anillos rashing dispuestos al azar La columna funcionará en contracorriente a una presión absoluta de 1 atm y a una temperatura de 20°C. A la entrada de la columna, la concentración de amoniaco es de 10 moles por cada 100 moles de aire, y se deberá recuperar el 99% del amoniaco entrante. En la parte superior de la columna se alimenta agua pura con un caudal 20% superior al caudal de agua mínimo. Calcular el flujo de agua que se alimenta a la torre. Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h °C P: bar

Componentes: agua, aire, NH3 mass flow: Kg/h

T:

Modelo termodinámico: Wilson ; polar, no electrolito, P < 10 bar, ij si, ll no.

Diagrama de flujo: El block B1 es una torre de absorción la cual en aspen se escoge como ABS 1 como se observa en la imagen


AGUA

T = 20°C molF = 100 Kmol/h P = 1,013 bar

AIR-NH3

T = 20 °C mass f = 110 kmol/h P = 1,013 bar

10 kmol/h deNH3 100 Kmol/h de Aire

55



B1

calc type = eq N = 15

Rev = none Val phase = V-L

Cond = none P = 14.7 psia

PA = 1 y 20

NOTA: Estos datos son tomados como la primera iteración con los cuales correremos la simulación para poder hacer los cálculos pertinentes para encontrar los correctos. Se omiten los resultados obtenidos aquí ya que no son los correctos. Hacemos un análisis de sensibilidad donde nuestra variable independiente es el flujo de agua (vary) y nuestras variables dependientes son el número de etapas y el contenido de amoniaco en la corriente rica en agua (que absorbe el amoniaco). Lo que pondremos a tabular en dicho análisis es el número de etapas y la relación amoniaco disuelto en el agua / amoniaco entrante. Los resultados se observan en la siguiente imagen.

Observamos que con 10 etapas y con un flujo de 260 kmol/h de agua se obtiene una recuperación de 99% del amoniaco. Esto es el mínimo flujo de agua necesario para que esta recuperación se obtenga. Ahora corremos la simulación con estos datos obtenidos del análisis y se observan los resultados a continuación.

56



Ahora, el problema nos indica que se alimenta el 20% más del mínimo de agua, por tanto por una regla de tres obtenemos que el flujo de agua que debemos alimentar es de 312 kmol /h Finalmente corremos de nuevo la simulación con estos datos y comprobamos que con este flujo se obtiene un poco más del 99% de recuperación del amoniaco.

Ahora veamos otro ejemplo sencillo y parecido de absorción.

Ha de recuperarse por absorción el amoniaco contenido en una mezcla de amoniaco-aire, con una riqueza en este último del 12%. Para ello se lavará a en contracorriente con agua en una columna de absorción a 1 atm de presión. Mediante una refrigeración adecuada se consigue que la temperatura permanezca a 20°C a lo largo de la columna. La columna ha de proyectarse para conseguir una recuperación del 96%. Se utilizará una velocidad másica gaseosa de 3670kg/h a) Calcular la velocidad másica de agua requerida para llevar a cabo tal absorción.

Solución:

Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h mass flow: Kg/h T: °C P: bar

Componentes: agua, aire, NH3 Modelo termodinámico: Wilson ; polar, no electrolito, P < 10 bar, ij si, ll no.

57



Diagrama de flujo: El block B1 es una torre de absorción la cual en aspen se escoge como ABS 1 como se observa en la imagen

Datos de las corrientes de entrada y de los equipos: AGUA

T=20°C MF = 1000Kg/h P = 14.7 psia

B1

calc type = eq Cond = none N = 15 PA = 1 y 20 P = 14.7 psia

NH3-AIRE

Rev = none Val phase = V-L

T=20°C MF = 3670Kg/h P = 14.7 psia

NOTA: El flujo de agua y el no. de etapas son considerados como la primera suposición para comenzar a hacer los cálculos Corremos la simulación y observamos que con 1000kg/h de agua, no se obtiene la recuperación del 96% de NH3, por tanto, es necesario hacer un análisis de sensibilidad. S-1 (Análisis de sensibilidad) Vary Variable de corriente, AGUA MASS FLOW upper = 10000 lower = 1000 salto = 1000

Define NH3, mass flow, stream = 4, component = H3N Tabulate: NH3/272.574

58



Pedimos al análisis de sensibilidad que nos tabule la relación de NH3/272.574, ya que como sabemos queremos obtener una recuperación del 96% del amoniaco, entonces al hacer esto estamos dividiendo el flujo de amoniaco que sale por esa corriente entre el total que entra a la columna para obtener un resultado directo de la recuperación en el análisis de sensibilidad. En la figura se observa los resultados obtenidos del análisis con el salto establecido, y con un tamaño de salto más pequeño para mayor exactitud.

Se observa que un flujo de agua de 6170 kg/h nos da la recuperación de amoniaco que necesitamos de 96%. Una vez que se tienen las especificaciones correctas podemos correr de nueva cuenta el simulador y observarlos resultados.

Como se demuestra en la imagen, la recuperación del amoniaco es de 96% Rec = 15.3653/16.0026 = 0.9601

59



3.3.- Una alimentación de 24,000 kg/h de 20mol% de etanol y 80mol% de agua debe ser separada. La corriente del producto requiere un 99mol% de etanol con una velocidad de flujo de al menos 7,500kg/h. Esta separación debe se logra mediante el uso de cambio de presión en la destilación. Empezamos creando un diseño de dos columnas de separación. Reportaremos para cada columna: presión de operación, número de etapas, relación de reflujo, y especificaciones de pureza y recuperación. También reportaremos una tabla con las velocidades de las corrientes y composiciones de las corrientes relevantes. Es necesario realizar recirculaciones para lograr estos resultados.

Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: lbmol/h T: °F P: psig

Componentes: etanol, agua. mass flow: lb/h

Modelo termodinámico: NRTL-RK; polar, no electrolito, P < 10 bar, ij si, ll si.

Diagrama de flujo: Este problema tiene una variante a comparación con el resto de los que hemos resuelto a lo largo de esta antología, ya que como podremos notar, el enunciado nos menciona que tenemos que hacer un arreglo de dos columnas a diferentes presiones, las cuales desconocemos. Pero por nuestros conocimientos de termodinámica, sabemos que esta mezcla forma un azeótropo el cual nos dificulta su separación. Para determinar las presiones adecuadas de operación realizaremos lo siguiente. Ya tenemos nuestro modelo termodinámico que más se adecúa a nuestro sistema, seleccionamos los parámetros de interacción de NRTL-1 localizados en la sección de binary interaction. Concluido esto es momento de hacer un análisis binario (donde observaremos las gráficas de fracción de líquido-vapor vs temperatura donde podremos ubicar nuestro azeótropo). El análisis binario lo activamos al seleccionar el ícono que se observa en la figura. Al dar click en este ícono observaremos una pantalla en la cual podremos seleccionar el tipo de análisis que queremos realizar así como también tendremos la opción de introducir varias presiones a las cuales queremos que sorra nuestro análisis las cuales serán de 0.1, 1, 10 y 100 bar. Solo es necesario llenar esos datos como se observa en la imagen. 60



Corremos nuestro análisis y una vez hecho esto escogemos la imagen que nos permite obtener las gráficas x-y de nuestros componentes. Una vez hecho esto observaremos las gráficas que se muestran a continuación.

Observamos que a la presión de 100 bar no se alcanza la composición de 99% que necesitamos, por tal motivo la descartamos y buscamos una menor que 100 pero mayor que 10, ya que observamos que conforme disminuye la temperatura el azeótropo se va acercando más hacia el 99% sin llegar a él. Seleccionamos ahora una presión de 20 bar a la cual hacemos de nuevo el análisis. Acercamos nuestra gráfica y se observa lo siguiente.

En la gráfica de la izquierda observamos el punto del azeótropo a las dos diferentes presiones, donde a 0.1 bar es aproximadamente a 95%mol de etanol y a 20 bar es aproximadamente a 0.77%mol de etanol. Por lo tanto si escogemos estas dos presiones para nuestras columnas de destilación lograremos mejorar nuestra separación obteniendo altas purezas.

61



Una vez que ya tenemos las presiones de operación de nuestras columnas procedemos a hacer nuestro diagrama de flujo como se observa a continuación, sin embargo comenzaremos modelando las columnas de una por una.

En este caso pusimos un mezclador ya que como sabemos el destilado de la columna dos será recirculado a la columna 1, por tal motivo agregaremos esa corriente para evitarnos problemas de balance de materia más adelante.

Datos de las corrientes de entrada y los equipos: FEEDFRES

T = 65 °C P = 1.5 bar Mass flow = 24000 kg/h 20%mol etanol, 80%mol agua

RECUP

M1

T = 65 °C

Los datos de esta corriente son estimaciones o por llamarlas primeras iteraciones, solo representativas para poder comenzar a hacer cálculos y evitar errores de balance de materia más adelante T = 75 °C P = 1.2 bar Mol flow = 125 Kmol/h 20%mol etanol, 80%mol agua

COL 1

N = 30 COND = Parcial vapor Converg = azeotropic

R=4 PA = 25 P = 0.1 bar

Dist to feed rat = 0,2

Con estos datos de entrada corremos nuestra simulación y obtenemos los siguientes resultados en la columna 1. 62



En estos resultados observamos las purezas obtenidas en la columna 1 la cual como supusimos en nuestro diagrama x-e iba a a ser bajo. Por tal motivo, es necesario establecer una especificación de diseño para aumentar nuestra recuperación y nuestra pureza.

Las especificaciones de diseño las introducimos en la sección de design spect que se observa dentro de las opciones a introducir en la columna de destilación. La forma de introducir los datos es como si hiciéramos un análisis de sensibilidad. Introducimos los datos de nuestra primera especificación de la siguiente forma: Type = mole purity Target = 0.9

Ahora para la recuperación Type = mole recovery Target = 0.9 Product

componente = etanol Stream = D1 Product

componente = etanol Stream = D1

Y variaremos la relación de reflujo de 1 a 10 y la relación de destilado/alimentación de Con estos datos de entrada corremos nuestra simulación y obtenemos los resultados que se muestran. Nota. Si la simulación marca error es necesario que aumente la convergencia de los cálculos a 100 iteraciones o las iteraciones que sean necesarias para que lo resuelva.

63



Con las especificaciones de diseño especificadas observamos como ahora sí se cumplen las purezas requeridas en la primera columna. Una vez que ya tenemos la primera columna, procedemos con la segunda no olvidando que como aumenta la presión, necesitamos de la ayuda de un cambiador de presión en este caso un compresor para aumentarla. El diagrama de flujo queda como se observa.

Datos de entrada de los equipos faltantes. COL 2

N = 75 COND = Parcial vapor Converg = azeotropic

R=5 PA = 20 P = 20 bar Dist to feed rat = 0,5

COMP

Isentropic P de desc = 20 bar

Con estos nuevos datos de entrada corremos de nueva cuenta nuestra simulación y podemos observar nuestros resultados a continuación.

64



Como observamos de nueva cuenta, no logramos la pureza del 99% que requerimos ahora en el fondo que es el producto de este problema (etanol). Por tal motivo de nueva cuenta haremos uso de las especificaciones de diseño para lograrlo. En este caso requerimos una pureza de etanol del 99%en el fondo y una pureza de 80% en el domo variando la relación de alimentación/destilado de 0.45 - 0.55 y variando también la relación de reflujo de 1 a 15. Corremos la simulación y observamos que los resultados ya son los que requerimos de pureza en las dos corrientes. Ya que tenemos esto resulto como queremos es momento de recircular la corriente D2 y aplicar las especificaciones de a las corrientes que ahora representan las que habíamos especificado anteriormente. Corremos la simulación de nueva cuenta y observamos los resultados finales a continuación.

En la tabla anterior se observa que logramos las purezas que requerimos en las dos columnas de destilación. Por tal motivo podemos concluir que esta mezcla aunque es azeotrópica puede ser separada usando diferentes presiones para romper el azeótropo.

65



3.4.-

Una corriente que contiene 68.5%wt de etileno y 31.5%wt de etano con un flujo de 7.3 millones de lb/día debe ser separada. Reporte un punto de inicio razonable para un diseño más detallado incluyendo una estimación del número de etapas teóricas y una velocidad de reflujo requerida para llevar a cabo una separación del 99.9% de recuperación de etilenoy 99% de recuperación de etano. Solución: Sistema de unidades: Para este problema comenzaremos abriendo Apen Plus y abrir un archivo nuevo pero tomando una plantilla de Chemical Processes llamada Chemicals with English Units . SI: mol flow: lbmol/h

mass flow: lb/h

Componentes: etano, etileno.

T: °F

P: psig

Modelo termodinámico: Peng Rob; todos no polar, real.

Diagrama de flujo: En este problema, nuestra separación la haremos con un equipo denominado DSTWU el cual usa ecuaciones basadas en la teoría pero son semi-empíricas para estimar la separación. Contiene ecuaciones como la ecuación de Winn la cual es una modificación de la ecuación de Fenske es utilizada para estimar el número mínimo de etapas teóricas, la ecuación de Underwood que es usada para calcular la relación de reflujo mínima y la ecuación de Guilliland que es usada para calcular la relación de reflujo requerida en un número de etapas específicas, o el número de etapas a una relación de reflujo especificada. En pocas palabras este equipo hace cálculos sencillos basados en las ecuaciones de FUG. El diagrama de flujo queda como se muestra a continuación.

66



Datos de las corrientes de entrada y los equipos: FEED

COL

Vap. Frac = 1 P = 350 psig Mass flow = 7.3*106 lb/día 31.5%mol etano, 68.5%mol etileno

N = 30 light key = etileno; recovery 0.99 heavy key = etano, recovery 0.01 P = 300 psig

Con estos datos de entrada corremos nuestra simulación obteniendo los siguientes resultados.

Observamos que se cumplen las purezas que requerimos desde un principio. Ahora podemos crear un perfil de de relación de reflujo contra número de etapas. Esto lo hacemos justo donde introducimos los datos de la columna en la sección de calculation options. Seleccionamos la opción de generar tabla de relación de reflujo contra número de etapas teóricas variando el número de etapas de 10 a 75 con incrementos de dos unidades. Corremos de nueva cuenta nuestra simulación y los resultados se muestran a continuación los cuales podemos encontrar en la sección de reflux ratio profile en los resultados de la columna. Observamos que a menor número de etapas hay mayor relación de reflujo y visceversa. Por tal motivo podemos decir que para esta columna es mejor un número de etapas alto, ya que una relación de reflujo alta implica mayores costos continuos a iniciales. Finalmente podemos observar los resultados para esta columna los cuales nos dicen que un R mínimo de operación es de 3.72 y el número de etapas mínimo es de 32 entre otros datos que pueden ser de utilidad.

67



68



3.5. El siguiente problema nos ayuda a definir cuáles son las limitaciones de una columna de destilación que sólo hace cálculos cortos y lo observaremos con dos problemas muy sencillos. Se quiere separar una mezcla de n-butano y buteno que se alimenta a una columna de destilación. La alimentación es de 100kmol/h equimolar, con una fracción de vapor de 0,5 y una presión de 1 bar. La columna tiene una relación de reflujo de 2 y se pretende obtener un destilado con el 99% de n-butano. Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h T: °C P: bar

Componentes: n-butano, buteno mass flow: KG/h

Modelo termodinámico: Peng Rob; todos no polar, real.

Diagrama de flujo: Usaremos equipo denominado DSTWU. El diagrama de flujo con las corrientes queda de la siguiente manera


Vap. Frac = 0.5 P = 1 bar Mol flow = 100 kmol/h 50%mol butano, 50%mol buteno

COL

R=2 light key = n-butano; recovery 0.99 heavy key = buteno, recovery 0.01 P = 1 bar

69



Corremos nuestra simulación con los datos que introducimos. Al hacerla notamos que ésta nos marca error. A pesar del error, tenemos la opción de ver los resultados de la columna, abrimos los mismos y aparecen a continuación. Este error lo marca debido a que como observamos la relación de reflujo propuesta por el problema (2) es menor a la relación de reflujo mínima que se necesita para llevar a cabo esta separación (13.09). El simulador también calculó la relación de reflujo que sería la correcta para este problema en especial la cual es de 26.18. así como otros datos que podemos observar como número de etapas, plato de alimentación, etc.

En el ejemplo de a continuación observaremos otra peculiaridad de este tipo de columnas. Se quiere separar una mezcla de etanol-agua que se alimenta a una columna de destilación. La alimentación es de 100kmol/h equimolar, con una fracción de vapor de 0,5 y una presión de 1 bar. La columna tiene una relación de reflujo de 2 y se pretende obtener un destilado con el 99% de etanol. Como observamos el problema es exactamente igual al anterior con la única diferencia que cambian los componentes y por ende el modelo termodinámico. Se dejará al lector la simulación de este repitiendo el mismo procedimiento y usando el modelo UNIK-RK (se sugiere que antes de definir este modelo averigüe el motivo de usarlo aquí). Una vez que se corre de nueva cuenta la simulación notamos de nueva cuenta que nos marca error. Revisamos de nueva cuenta los resultados. Notamos en estos resultados que el error principal que se nota es que el número actual de etapas y el número de etapas mínimas que nos 70



calcula es negativo, cosa imposible de suceder en la realidad. Otro motivo para determinar el error debe ser que ésta es una mezcla azeotrópica la cual requiere da cálculos más rigurosos para poder lograr unaseparación y mínima. Como observamos en estos dos problemas, la conclusión a la que podemos llegar es que ésta columna con cálculos simples nos da una limitación en ciertos cálculos avanzados como en este tipo de mezclas donde las volatilidades relativas son cercanas. Para este tipo de mezclas complejas es necesario que usemos cálculos más rigurosos.

A continuación, vamos a usar los resultados obtenidos de nuestro primer ejemplo mencionado aquí (separación de la mezcla butano-buteno) para volverlo a simular pero ahora en el segundo tipo de columna de Aspen plus denominada DISTL. Ésta columna realiza sus cálculos en base al método de Edmister para obtener las composiciones en base a un número de etapas y una relación de reflujo dada. El enunciado del problema es el mismo con la diferencia que los datos de entrada de la columna los tomaremos de los datos de salida del ejemplo anterior. El diagrama de flujo es idéntico recordándole al lector que el modelo de simulación a seleccionar ahora es el DISTL.


COL

Vap. Frac = 0.5 P = 1 bar Mol flow = 100 kmol/h 50%mol butano, 50%mol buteno

N = 83 PA =46 R = 26.18 D/F = 0.5 P = 1 bar

Corremos la simulación y obtenemos los siguientes resultados energéticos de la columna son similares a los de la columna en que hicimos los cálculos anteriores. Ahora bien, si observamos los resultados de las corrientes, nos daremos cuenta que en esta simulación no logramos la pureza que necesitamos en nuestro destilado, solo logramos una fracción mol de 71



butano del 97% como se observa en la imagen de la siguiente página. En el caso de esta columna no podemos mejorar nada para nuestra separación, es por eso que ahora usaremos la columna que nos permite por medio de cálculos rigurosos obtener el resultado que deseamos.

Eliminamos la columna que tenemos de nuestro diagrama y en su lugar ponemos una RaDFrac. El diagrama es similar al anterior, solo cambia la manera de introducir los datos.

Datos de entrada de la nueva columna: COL

N =83 Cond = total Dist rate = 50 kmol/h

R = 26.18 PA = 46 P = 1 bar

rev = kettle

Antes de correr nuestra simulación agregaremos especificaciones de diseño extras que nos permitirán lograr la pureza que queremos. Para esto es necesario que entremos a la sección de design specifications dentro del menú me la columna que tenemos. Creamos una nueva especificación que llamaremos 1 Type = mole purity components = n-butano stream = D Target = 0.99 base components = seleccionamos ambos También crearemos un vary el cual nos dirá que es lo que queremos variar en este caro la relación de reflujo, lo llamaremos 1 también Type = reflux ratio low = 1 up = 200

72



Ahora sí, con esto especificado corremos la simulación. Observamos los resultados dando click en profiles, composition, y escogemos liquid. Lo que se observa a la izquierda es el perfil de composiciones a lo largo de toda la columna (en este caso solo hasta la etapa 12) en la cual se muestra que en la 1 (condensador) sale el butano a la pureza que requerimos.

Buscamos los resultados de la columna y observamos que la relación de reflujo con la cual ocurre esto es de 33.1252 Como conclusión a este problema podemos decir que como hemos observado las columnas que hacen cálculos sencillos como la DSTWU o la DISTL S solo hacen aproximaciones cercanas a los resultados correctos, sin embargo como sus cálculos no están hechos para mezclas con propiedades especiales se vuelven un poco ineficientes a comparación con los métodos rigurosos como los que usa el RADFAC.

73



3.6.- Determine si la qué proceso es energéticamente más eficiente si una destilación o una extracción para separar una mezcla equimolar de etanol- agua. Para le extracción usaremos como solvente el 3-metilhexano. Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h T: °C P: bar

Componentes: etanol, agua, 3-metilhexano mass flow: Kg/h

Modelo termodinámico: UNIQ-RK; polar, no electrolito, P < 10bar, ij si, LL si.

Diagrama de flujo: Para este proceso vamos a usar un modelo denominado EXTRACT que también se encuentra en la sección de columnas, además nos apoyaremos con una columna de destilación RADFRAC para terminar con la separación ya que como sabemos, entran al extractor la mezcla la cual entra en contacto con el solvente el cual se lleva a la acetona y sale el agua sola, y en la columna de destilación se separan la acetona del solvente. El diagrama es como se observa a continuación


T = 25 °C P = 1 bar Mass flow = 100 kg/h 50%mol butano, 50%mol buteno

SOLVENT

COL-EXTR

T = 30 °C P = 1 bar Mass flow = 100 kg/h

Adiabatic N= 8 st 1 lf = water nd 2 lf = 3-MET St 1 = 1 bar, 25 °C

HX-101

T = 30 °C P = 1 bar VF = Vapor-liquidliquid

74



COL-REC

N = 50 Cond = parcial vapor V. F =vapor-liquid-liquid

Dist rate = 50 kg/h R = 1.2 PA = 25

P = 1 bar 3°f st = inicio 1, fin 50 comp = water

Con los datos introducidos en el problema es momento de correr nuestra simulación, ésta no debe marcarnos errores. Una vez que están listos los resultados vamos a generar las temperaturas y composiciones en nuestro extractor para esto tenemos que entrar en el block de la columna, COL-EXT, estimates, temperature, y observaremos una pantalla como esta. Damos click en generar estimaciones para Temperatura y 1° y 2° fracciones mol de componentes líquidos para todas las etapas. Damos click en generar y haciendo esto reinicializamos la simulación. Corremos de nueva cuenta nuestro problema para comprobar que no hay ningún error. Hecho esto, hacemos lo mismo que en el paso anterior pero con la columna de destilación, con la diferencia que en este paso seleccionaremos además de la temperatura los flujos y las fracciones molares de los componentes. También vamos a cambiar la convergencia de la columna en convergence, donde en número de iteraciones lo cambiaremos a 200 con un error de tolerancia de 0.0000001. Además en opciones avanzadas de convergencia seleccionaremos Dogleg strategy for Stable-Meth. Reinicializamos de nueva cuenta la simulación y la corremos de nueva cuenta para comprobar que no hay errores. Continuando con el problema, es necesario que hagamos una recirculación para obtener el producto con la mayor pureza posible recirculando el solvente para volverlo a alimentar al extractor y aprovecharlo así como la acetona que no se separó permitir que lo haga en este paso. El diagrama de flujo queda como se muestra a continuación.

75



Como se observa en el diagrama agregamos una nueva corriente la cual mezclamos con la recirculación, esto lo hicimos par evitar problemas con el balance de materia en los cálculos que ya estaban hechos al momento de cambiar corrientes por otras. Esta nueva corriente solo es para mezclarse, por tanto su contenido es tan pequeño que tal que no afecte a nuestro sistema (0,00001 kg/h) En el caso de nuestro mezclador, tenemos que especificar que no hay caída de presión y que debe aceptar las fases vapor-liquido-liquido. Finalmente tenemos que hacer un balance de materia para el cual usaremos esa opción que se encuentra en flowsheeting options. Creamos un nuevo balance y aparecerá una pantalla como esta. Creamos un nuevo balance de materia que llamaremos 1 y que haremos en el mezclador. Ahora bien pediremos que calcule el flujo total de la corriente que llamamos make-up. Haciendo esto, es necesario que cambiemos el error de tolerancia del balance para desarrollar los cálculos sin errores. Para esto iremos a advanced, parameters en la sección del balance. Reinicializamos la simulación y la corremos de nuevo. Observemos los resultados de la corriente make-up, la cual alimentamos con una pequeña cantidad del solvente. Observamos que nos muestra que el flujo másico del solvente alimentado es 0.00033, diferente al que especificamos de 0.00001kg/h. Ahora observemos los resultados de las corrientes de los 76



compuestos que queremos separar (acetona y agua)

En la tabla anterior notamos que las composiciones másicas del agua y de la acetona en las corrientes donde deben aparecer puras tienen un 99%, lo cual nos dice que la separación se llevó correctamente y como nosotros la necesitábamos. Ahora revisemos los gastos energéticos. Condensador

Columna de destilación

Ahora que ya tenemos los resultados energéticos es momento de hacer la misma separación usando solo una columna de destilación. Abrimos un nuevo archivo de Aspen Plus. El enunciado del problema es el mismo, usamos los mismos datos de entrada y el mismo modelo termodinámico.

77



El diagrama de flujo es solo la columna como se muestra a la derecha.

La columna de destilación tiene 50 etapas con un condensador parcial de vapor y con una convergencia de strongly non-ideal liquid. El flujo de destilado propuesto es de 50 kg/h y la relación de reflujo es de 5. El plato de alimentación es el 48 y opera a 1 bar de presión. Es necesario que tomemos en cuenta las especificaciones de diseño donde queremos la pureza másica de la acetona en el domo sea de 99% y del agua en el fondo sea de 99% , recordando que estas se agregan en la sección de design specifications variando la relación de reflujo de 0.1 a 20 y el flujo de destilado de 0.1 a 200. Ahora con todos estos datos corremos nuestra simulación y en la parte inferior se observan los resultados energéticos de la columna.

Ahora bien en el siguiente cuadro comparativo observaremos los gastos energéticos de ambos ejemplos mostrados en la resolución de este problema. Calor total en el condensador (cal/s) Calor total en el reervidor (cal/s)

Extracción 3517.88

Destilación 3708.96

6003.03

7129.3

Como podemos observar en la tabla comparativa, es más factible energéticamente usar el sistema de extracción-destilación, ya que como se observa gasta menos energía en la columna y en el condensador que usa, caso contrario de la destilación simple que gasta más energía. Hay que recordar que la extracción usa dos equipos (un extractor y una columna de destilación) que por obvias razones va a ser más caro instalar, sin embargo ese gasto se hace una sola vez a comparación del gasto energético que es constante. Por tal motivo podemos concluir que es mejor usar un proceso de extracción-destilación. 78



3.7.- Determine cual método es más eficiente si una destilación convencional o una destilación extractiva para separar una mezcla equimolar de 100 kmol/h de tolueno y n-heptano. En el caso de la destilación extractiva se usa como solvente 181 kmol/h de fenol. Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h T: °C P: bar

Componentes: n-heptano, tolueno, fenol mass flow: Kg/h

Modelo termodinámico: NRTL-RK; polar, no electrolito, P < 10bar, ij si, LL si.

Diagrama de flujo: Comenzaremos este problema resolviendo para la destilación simple y veremos los resultados energéticos para finalizar con la destilación extractiva. El diagrama de flujo de la desilación simple queda como se observa a continuación.


Vap. Frac = 0.5 P = 1 bar Mol flow = 100 kmol/h 50%mol tolueno, 50%mol n-heptano

COL

N = 80 cond = partial vapor dist rate 50 kmol/h R=7 P = 1 bar PA = 69

79



También serpa necesario tomar ciertas especificaciones de diseño. Se le recuerda al lector que podrá darlas de alta en la sección de design specifications y en vary debe dar de alta la variable independiente. Las especificaciones de diseño que debemos dar de alta son: Mole purity, 0.99 de n-heptano en la corriente C7. Mole purity, 0.99 de toluene en la corriente toluene, variando la relación de reflujo de 0.1 a 50 para ambos. También debemos dimensionar los platos, esto lo podemos hacer dando click en tray sizing, creando un sizing nuevo en el cual los platos serán perforados (sieve) comenzando en el plato 2 y terminando en el 79. Hecho esto tenemos que corregir el número de iteraciones a 200 con un erro de tolerancia de 0.0000001. Con estos datos corremos la simulación para comprobar que no hay errores en la misma. Si revisamos los resultados de sección de tray saizing notaremos que la columna tiene un diámetro de 2.1862m como observamos en la figura de la derecha. Ahora bien, es momento de ver los resultados energéticos de la columna los cuales nos servirán más adelante para compararlos con los de la destilación extractiva.

Como se observa en la figura de la izquierda, se gastan 907469 cal/s en el condensador y 905322 cal/s en el reervidor. Ya tenemos los resultados energéticos de esta columna ahora es momento de pasar a calcular los de la destilación extractiva, recordando que ahí necesitamos hacer uso de un solvente el cual debe agregarse en una de las primeras etapas, así como también usaremos una columna de destilación extra la cual nos ayudará a separar el solvente del soluto extraído de la primera mezcla. El diagrama de flujo nos queda como se muestra a continuación.

80



Es necesario recordar que se debe agregar a los componentes el fenol, y el agregarlo involucra que cambian los parámetros de interacción. Datos de las corrientes de entrada y los equipos que se adicionan: SOLVENT

Temp = 181 °C P = 1 bar Mol flow = 60 kmol/h

COL


COL-REC


Con los datos nuevos en el simulador corremos la misma para comprobar que no haya errores. Ya que tenemos nuestros resultados podemos estimar los resultados de las temperaturas en cada etapa, para esto como en el problema anterior en la sección de estímate de la primera columna (COL) le damos estimar, temperatura, flujos y fracciones mol para todas las etapas y le damos generar. Una vez que hicimos esto, regresamos a las especificaciones de nuestra columna y cambiamos la convergencia de estándar a custom, esto con el fin de cambiar el método de cálculo a Newton. Corremos de nueva cuenta la simulación y hacemos lo mismo que anteriormente con la otra columna (COL-REC). Además cambiaremos las iteraciones de esta columna a 200 con una tolerancia de 0.0000001. Reinicializamos la simulación y una vez hecho esto es momento de designar las especificaciones de diseño de la columna dos. Especificaremos una pureza del 90% de tolueno en la corriente llamada tolueno, así también una pureza de 99.999% de fenol en a corriente LEAN – SOL. Ahora bien, vamos a variarla relación de reflujo de 0.1 a 50, además del flujo de destilado de 20 a 100. 81



También vamos a diseñar los platos comenzando en el 2 y terminando en el 27, recordando que son platos perforados. Corremos de nueva cuenta la simulación y si no hay errores, cambiamos la especificación de diseño del 90% de pureza de tolueno a 99.999% de pureza y generamos de nueva cuenta las temperaturas de cada etapa. Cuando hacemos esto, observamos que en la pantalla del simulador aparecen las temperaturas tabuladas con su respectiva etapa. Como en el problema anterior, es necesario recircular el solvente para aprovecharlo al máximo y obtener una mejor separación por tal motivo como en el problema anterior haremos una corriente extra que se alimentará a un mezclador la cual contendrá una cantidad mínima de solvente que nos permita evitar errores en el balance de materia. El diagrama de flujo se muestra a continuación.

A la corriente make-up, como se mencionó anteriormente se le pondrá una cantidad pequeña para evitar problemas con el balance de materia (0.00001 kmol/h) a condiciones normales. En el mezclador hay que especificar que no hay caída de presión y como en el problema anterior haremos un balance de materia en ese equipo para calcular el flujo en todas las corrientes. Reinicializamos la simulación y terminado esto volvemos a correrla. En la siguiente imagen observaremos como al correr la simulación la corriente de make-up, la cual pusimos un flujo de 0.00001 el flujo calculado no concuerda, ya que nos arroja un resultado de 0.420928 kmol/h. Ahora pasamos a los resultados energéticos de la columna 1 (column), los cuales se observan en la siguiente página (calor del revoiler y del condensador). 82



Revisamos la sección de resultados de tray sizing y observamos que el diámetro de la columna es de 1.73 m Hacemos lo mismo con la columna 2 (COL-REC) y su diámetro es de 0.8330 m, y los gastos energéticos se observan en la figura de abajo.

Para finalizar este problema y cumpliendo con el objetivo del mismo a continuación observaremos una tabla comparativa de los resultados energéticos de usar destilación convencional o destilación extractiva para ésta separación.

Calor total en el condensador (cal/s) Calor total en el reervidor (cal/s)

Dest conv. 907469

Dest. extractiva 636348.4

905322

746957

Como observamos energéticamente es más económico usar una destilación extractiva que una destilación convencional, sin embargo, es necesario mencionar que la destilación extractiva ocupa dos equipos con sus respectivas etapas, lo cual implica un gasto mayor de instalación a comparación de la destilación convencional. Pero como en el ejemplo anterior, el consumo energético es algo en que se gasta durante la operación a comparación que la instalación que solo es la primera vez, por tal motivo para generar un ahorro es mejor escoger la destilación extractiva.

83


Termodinámica

4. Termodinámica 4.1.- Queremos determinar la separación liquido-vapor a diferentes presiones, temperaturas y composiciones de una mezcla equimolar binaria de etanol y benceno a 1 bar y 25°C cumpliendo con las siguientes condiciones. a) Alimentación a 1 bar y con 0.5 de fracción de vapor. Encuentre la temperatura de equilibrio y el calor. b) A la temperatura determinada en la condición a y una presión de 1 bar, verifique que el modelo del flash resulta en equilibrio a una fracción de vapor de 0.5 c) A la temperatura determinada en la condición a y 0.5 de fracción de vapor, verifique que el modelo del flash resulta en equilibrio a 1 bar de presión. d) A 1 bar y con el calor determinado en la condición a verifique que la temperatura y la fracción de vapor son consistentes con las condiciones previas e) A la temperatura y calor determinado en la condición a verifique que la presión y la fracción de vapor son consistentes con las condiciones previas.

Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h T: °C P: bar

Componentes: etanol-benceno mass flow: Kg/h

Modelo termodinámico: NRTL; polar, no electrolito, P < 10bar, ij si, LL si.

Diagrama de flujo: Para este problema y sus 4 casos necesitamos el equipo denominado flash 2 localizado en la paleta de los separadores, el cual hace una separación de la mezcla en dos fases (l-v). El diagrama se muestra a continuación.

84


Termodinámica

Datos de la alimentación: Mol flow = 1 kmol/h benceno.

T = 25 °C

P = 1 atm

50%mol etanol, 50%mol

La alimentación es la misma para todos los casos Caso a) Datos del equipo Vap. Fracc. = 0.5

P = 1 bar

Val. Phases = vap-liq

Corremos la simulación con los datos introducidos y observamos los resultados que necesitamos en la siguiente imagen.

Caso b) T = 67.4319 °C

P = 1 bar


Corremos de nueva cuenta la simulación y los resultados son

Caso c) T = 67.4319 °C

vap. Fracc. = 0.5


Resultados.

85


Caso d) Duty = 0.005554455 Gcal/h liq

Termodinámica

P = 1 bar

Val. Phases = vap-

T = 67.4319 °C

Val. Phases = vap-

Rasultados.

Caso e) Duty = 0.005554455 Gcal/h liq Resultados

Como podemos observar en los cálculos hechos anteriormente, especificando las diferentes variables de nuestro sistema podemos llegar al mismo resultado, ya que estos siempre serán los mismos por el equilibrio de las fases.

86


Termodinámica

4.2.- Una máquina de vapor consiste en los siguientes pasos:   



Se bombea agua a un calentador Se vaporiza el agua a alta temperatura y presión. El vapor fluye a través de una turbina, la presión y la temperatura disminuyen durante este paso. El vapor de agua también se condensa parcialmente. El vapor es enfriado para condensarse completamente, después se vuelve a alimentar a la bomba mencionada en el primer paso para ser reutilizada.

Si entra a la bomba una alimentación de 10000 kg/h de agua a 98 °C y un bar de presión. Determine los resultados de la máquina de vapor operando. Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h

mass flow: Kg/h

T: °C

P: bar

Componentes: Agua Modelo termodinámico: IAPWS-95; Se usa este método por ser el agua el único componente Antes de comenzar con la resolución de este problema vamos a hacer un análisis del componente puro (agua) donde queremos observar como varía la presión con respecto a la temperatura. Para esto entramos en la sección de pure que se encuentra en herramientas de Aspen y en la pantalla que nos aparece vamos a seleccionar que es una propiedad termodinámica que es PL de nuestro componente que es el agua. Damos click en run análisis y observaremos una gráfica como la que se muestra a continuación.

87

Termodinámica


Este gráfico nos muestra en que fase debe estar el agua a una temperatura y presión dadas. Ahora pasamos a la simulación. Nuestro diagrama de flujo queda como se muestra a continuación.

Datos de las corrientes de entrada y los equipos: H2O

BOILER

Mass flow = 10000 kg/h P = 1 bar T = 98 °C

CONDENSE

T = 460 °C P = 40 bar

T = 98 °C P = 1 bar

PUMP

TURBINE

Disc. Press = 1.2 bar

Disc. Press = 1 bar V. P = vapor-liquid

Con los datos anteriores corremos nuestra simulación y observamos los resultados en la siguiente imagen.

88


Termodinámica

En esta tabla podemos observar los resultados de todas las corrientes tales como los flujos, las fracciones de líquido y vapor, las temperaturas calculadas, las presiones, las entalpías y entropías, etc. Por tal motivo podemos decir que una máquina de vapor puede ser simulada en aspen plus arrojándonos los resultados energéticos y de propiedades de su operación.

89


Termodinámica

4.3.- Determine la capacidad de enfriamiento de 300 kmol/h de CFH2-CF3 cuando puede expandirse de 10 bar a 1 bar. Solución: Sistema de unidades: METCBAR: mol flow: Kmol/h T: °C P: bar

Componentes: C2H2F4 mass flow: Kg/h

Modelo termodinámico: REFPROP; Este método se usa para sistemas de refrigeración y sistemas de hidrocarburos o gas natural.

Comenzaremos el problema realizando la gráfica de presión contra temperatura, la cual se explicó en el ejemplo pasado por lo cual se le pide al lector que lo desarrolle para obtener el siguiente gráfico.

Diagrama de flujo:

90

Termodinámica


Datos de las corrientes de entrada y los equipos: ROOMTEMP

COMPRESR

Mol flow = 300 kg/h P = 1 bar T = 25 °C

Isentropic Disc press = 10 bar

VAPORIZE

Adiabatic flash…

O P = 1 bar

AIR-COOL

T = 30 °C P = 0 bar (no hay caída de press)

REFRGER

T = 25 °C P = 1 bar

Corremos la simulación con los datos anteriores y obtenemos los siguientes resultados:

Al correr la simulación notará en el panel de control una advertencia, esto es debido a que el problema es un ciclo y los flujos de entrada se ven afectados por los de salida, solo que las diferencias son pequeñas por eso se pueden descartar .

91


Termodinámica

Ahora veamos los resultados del calor que se desprende en el enfriador.

Como observamos en los resultados hay una pérdida de energía la cual está siendo quitada del fluido que atraviesa por el enfriador, concluyendo que la refrigeración está siendo llevada con éxito en este sistema.

92


Termodinámica

4.4.- Realice el diagrama de temperatura-concentración para la mezcla binaria de etileno-etano a una presión de 1 atm.

Solución:

Componentes: ethylene, ethane.

Modelo termodinámico: Peng-Rob; todos no polar, real

La resolución de este problema se dejará al lector, si se tiene alguna duda sobre cómo resolverlo revisar el problema de destilación extractiva donde se realizó lo mismo. Al correr el análisis se obtiene el siguiente diagrama.

Como observamos en este diagrama a una atmosfera de presión es posible separar esta mezcla binaria por medio de una destilación convencional.

93


Termodinámica

4.5.- Realice los diagramas de temperatura concentración de un sistema vapor-liquido-liquido para una mezcla multicomponentes la cual consta de agua, ciclohexano, n-butanol y 3metilciclohexano a 1 atm de presión. Solución: Componentes: agua, ciclohexano, n-butano y 3-metilciclohexano.

Modelo termodinámico: UNIQUAC; polar, no electrolito, P < 10bar, ij si, LL si.

Este problema se resuelve de la misma manera que el anterior, con la única diferencia que en este caso el análisis binario de hará para tres fases (vapor-liquido-liquido). Haremos tres análisis binarios separándolos por sistemas: Agua-ciclohexano, agua-n-butanol, agua-3 metilhexano. Corremos el primer análisis agua-3 metilhexano y observamos que nos da el siguiente diagrama.

Note que q ue en este diagrama hay cuatro cu atro regiones. Debajo de la región de las líneas verdes solo existe fase vapor, en la región del triángulo izquierdo existe una fase vapor y líquido que contiene 3-metilhexano puro. En la región del triángulo de la derecha existe una fase de vaporliquido que contiene solo agua pura, y debajo de la línea azul horizontal hay dos fases liquidas completamente inmiscibles donde una fase liquida tiene 3-metilhexano y la otra agua. Esta inmiscibilidad puede ser influenciada durante un proceso de separación, por ejemplo extracción o destilación azeotrópica.

94


Termodinámica

El diagrama siguiente es de temperatura concentración de la mezcla de agua-ciclohexano.

Note que el agua y el ciclohexano también tienen una fase que está completamente comple tamente inmiscibles de líquido, esto es de esperarse debido a que como sabemos el agua es parcialmente inmiscible en compuestos parafínicos. Al hacer el diagrama para el sistema agua-n butano se observa algo como lo siguiente

Notamos que el agua y el butano son parcialmente miscibles y dos fases liquidas existen en un determinado rango de concentración. Este comportamiento puede ser influenciado durante el diseño de un proceso de separación que envuelva una destilación azeotrópica heterogénea.

95


Termodinámica

Gracias a estos diagrama podemos concluir que el agua y el n-butano son parcialmente miscibles, mientras que el agua con el ciclohexano o con el 3-metilhexano es completamente inmiscible y conociendo estas propiedades podemos evitarnos problemas a la hora de decidir un método de separación de las misma como por ejemplo escoger uno erróneo o con baja eficiencia.

96


Termodinámica

4.6.- Realice un diagrama de presión contra temperatura de la mezcla binaria de etano y pentano equimolar 50 kg/ cada una.

Solución:

Componentes: etano, pentano.

Modelo termodinámico: PENG-ROB; todos no polar, real.

Para resolver este problema debemos dar clic en el icono de PT- Envolve en la barra de herramientas de Apen Plus. En la pantalla que aparece es necesario que agreguemos el flujo másico de cada uno de los componentes y cambiar el máximo número de puntos de 50 a 100. Corremos nuestro análisis y observamos una gráfica como la siguiente.

En el gráfico anterior la línea verde representa al líquido saturado y la azul la de vapor saturado mientras que la línea entre las dos líneas representa una región de ambas fases.

97

Termodinámica


4.7.- Una alimentación de 100 kmol/h que contiene 35% de etanol, 6% de agua y 59% mol de ciclohexano es alimentada a un decantador. Determine las composiciones de los dos corrientes de salida del decantador u sus velocidades de flujo. Solución: Componentes: etanol, agua, ciclohexano

Modelo termodinámico: UNIQ-RK; polar, no electrolito, P < 10bar, ij si, LL si.

Diagrama de flujo:


Mol flow = 100 kmol/h P = 1 bar T = 25 °C

B1

P = 1 bar T = 25 °C 2° lq ph = water

Con los datos introducidos corremos la simulación y observamos los resultados de las corrientes.

98


Termodinámica

Como observamos en la imagen la corriente de los ligeros contiene casi todo el ciclohexano, mientras que la corriente de los pesados contiene casi todo el etanol. Este proceso nos ayuda por ejemplo si en una destilación extractiva usamos el ciclohexano para romper el azeótropo de la mezcla etanol-agua podemos recuperar el ciclohexano de esta manera y recircularlo al proceso.

99


Reactores Químicos

5. Reactores 5. 1.- La reacción de isomerización irreversible con cinética de primer orden del cis-2-buteno es llevada a cabo en un reactor batch con una constante k de 0.003833s-1. . Determine el tiempo en el cual la se produce el 90% del trans-2-buteno en dicha reacción.

Solución: Componentes: cis-2-buteno, trans-2-buteno


Diagrama de flujo:


CHARGE

Mol flow = 1 kmol/h

B1

Constant temp = 25 °C Reactions = R-1 (ver R-1 sobre como dar de alta la reacción) 100


P = 1 bar T = 25 °C

Reactores Químicos

stop criteria, criterio 1, loc = Reactor, var type = mol fraction, st val = 0.9, comp = trans, Approach from = below

R-1

Reacción nombre R-1 RXN1 1 cis-2-buteno 1 trans-2-buteno Kintetic, k = 0.003833 s-1 , E = 0 kcal/mol Driving force, cis-2-buteno, exponent = 1 Con los datos anteriores corremos la simulación y buscamos los perfiles de composición por minuto de nuestra reacción, los cuales se observan a continuación.

Como se observa en la imagen la composición de producto (90%) requerida se obtiene a los 10.01 minutos. Hacemos una gráfica con los perfiles de concentración y queda como se aprecia a continuación.

101


Reactores químicos

En la cual se observan gráficamente los resultados expresados en la tabla anterior. ¿Qué pasaría si la constante de reacción cambiara? Se sugiere al lector responda esta pregunta y demuestre sus resultados Puede también aumentar la condición de conversión para ver en qué tiempo se llega al mismo. Finalmente podemos decir que para llevar esta reacción y alcanzar la producción requerida de trans-2-buteno necesitamos 10.01 minutos como tiempo de reacción.

102


Reactores Químicos

5.2.- Resuelva el problema anterior de la isomerización del cis-2-buteno pero ahora para un reactor CSTR.

Solución: Componentes: cis-2-buteno, trans-2-buteno


Diagrama de flujo:


FEED


B1

T = 25 °C P = 10 bar V F = vap-liq Sp type = residence time, 5 min Reactions = R-1 (ver R-1 sobre como dar de alta la reacción)

R-1

Reacción nombre R-1 RXN1 1 cis-2-buteno 1 trans-2-buteno Kintetic, k = 0.003833 s-1, E = 0 kcal/mol Driving force, cis-2-buteno, exponent = 1 103


Reactores químicos

Es necesario que además agreguemos una especificación de diseño para el tiempo de residencia, en la cual se especificará la fracción mol del trans-2-buteno en la corriente del producto, la cual será la especificación que necesitamos del 90% (0.9) y con una tolerancia de 0.0001 variando el tiempo de residencia de 0.0001 a 1 horas. Corremos la simulación y buscamos los resultados del reactor (ver figura), donde observamos que el tiempo necesario para lograr obtener el 90% de fracción mol de trans-2-buteno es de 39.13 minutos.

Como se puede observar a diferencia del reactor batch, en el CSTR el tiempo que se necesita para obtener la misma fracción mol de producto es mayor porque en éste el producto se mezcla con la alimentación lo que hace que se frene la reacción, además porque el CSTR hace cálculos más avanzados que uno batch.

104


Reactores Químicos

5.3.- Determine la conversión llevada a cabo por dos reactores batch en serie donde se lleva a cabo la reacción de isomerización del cis-2-buteno a 25 °C Y 10 bar donde ambos reactores tienen un tiempo de residencia de 20 min. ¿Cómo varía la conversión si el primer reactor tiene el tiempo de residencia de 30 min y el segundo de 10 min? Solución. Para este problema abrimos una simulación nueva con unidades métricas. Componentes: cis-2-buteno, trans-2-buteno


Diagrama de flujo:



B1 y B2

T = 25 °C P = 10 bar V F = liquid only Sp type = residence time, 20 min Reactions = R-1 (ver R-1 sobre como dar de alta la reacción)

R-1

Reacción nombre R-1 RXN1 1 cis-2-buteno 1 trans-2-buteno Kintetic, k = 0.003833 s-1, E = 0 kcal/mol 105


Reactores químicos

Driving force, cis-2-buteno, exponent = 1 Con los datos obtenidos corremos la simulación y como requerimos ver la composición, vamos a dar un click derecho sobre la corriente de producto y seleccionamos la opción de análisis donde escogeremos composición. Activamos la opción de mole y damos go. Observamos el resultado a continuación.

Como observamos en la imagen anterior, la conversión del trans-2-buteno en estos reactores batch en serie es de 0.968112 Ahora nos enfocamos a la resolución pero con diferentes tiempos de residencia de los reactores. Los pasos son los mismos que anteriormente, solo es necesario cambiar el tiempo de residencia del primer reactor a 30 min y del segundo a 10 min. Haciendo este cambio corremos de nuevo la simulación y repetimos los pasos para ver las composiciones.

Como observamos la conversión disminuyó de 0.968112 a 0.961642 comparado con los de tiempo de residencia igual. Esto es debido a que de uno a otro reactor disminuye la dependencia de la conversión con respecto al tiempo de retención haciendo la afectación.

106


Reactores Químicos

5.4.- Determine el tiempo de residencia que se necesita para lograr un 90% de conversión en la reacción de isomerización descrita anteriormente en las mismas condiciones.

Solución: Para este problema abrimos un archivo nuevo con unidades métricas. Componentes: cis-2-buteno, trans-2-buteno


Diagrama de flujo:

Especificaciones de las corrientes de entradas y los equipos:

FEED

B1


Reactor con temperature especificada Temperature de entrada constante 1 m de longitud, 2 in de diámetro V. F. = Liquid only Reactions = R-1 (ver R-1 sobre como dar de alta la reacción)

R-1

Reacción nombre R-1 RXN1 1 cis-2-buteno 1 trans-2-buteno Kintetic, k = 0.003833 s-1, E = 0 kcal/mol Driving force, cis-2-buteno, exponent = 1 107


Reactores químicos

También es necesario que definamos una espeificación de diseño la cual tme en cuenta el tiempo de residencia en la cual ocurrirá la conversión del 90%. Para esto entramos en design specifications como lo hemos hecho en ejemplos anteriores. Definimos la variable de corriente de fracción mol de trans-2-buteno en la corriente de producto, con una especificación del 90% y una tolerancia de 0.0001 variando el tiempo de residencia de 0 a 100 con un saltos de 0.0001 Con estos datos introducidos al simulador, le damos correr o presionamos F5 y obtenemos los resultados. Buscamos los resultados del bloque B1 que representa al reactor y al abrirlos observamos que el tiempo de residencia para que se lleve la conversión de 90% es de 10.009 min.

Haciendo la comparación con los ejemplos anteriores podremos recordar que un tiempo de residencia similar tuvo un reactor batch al lograr esta conversión de la misma reacción.

108

Reactores Químicos


5.5.- Se desea producir 9000 kg/día de acetato de etilo producto de una reacción donde se alimentan al reactor 13 % mol de ácido acético, 35% de etanol, 52% de agua en un flujo total de 100,000 kg/día. Nuestro reactor es un reactor tubular con un solo tubo de 10 m de longitud y un diámetro de 1 m. Determine si es posible obtener ese flujo de producto en ese reactor.

Solución: Para este problema abrimos un archivo nuevo con unidades métricas. Componentes: ácido acético, etanol, acetato Modelo termodinámico: de etilo y agua NRTL; polar, no electrolito, P < 10bar, ij si, LL si. Diagrama de flujo:

Especificaciones de las corrientes de entradas y los equipos:

FEED

B1


Reactor con temperature especificada Temperature de entrada constante 1 m de longitud, 2 in de diámetro V. F. = Liquid only Reactions = R-1 (ver R-1 sobre como dar de alta la reacción)

R-1

FORWARD 1Acid-acetic + 1etanol 1 acetato + 1agua Kintetic, k = 0.000008 s-1, E = 0 kcal/mol Driving force, reactivos, exponent = 1

REVERSE 1 acetato + 1agua 1Acid-acetic + 1etanol Kinetic, k = 0.0000027-1, E = 0 kcal/mol Driving force, reactivos, exponent = 1 109


Reactores químicos

Con los datos anteriores en el simulador corremos nuestra simulación. Damos click en la sección de resultados y observamos lo siguiente.

Como observamos en la tabla anterior en este reactor obtenemos como producto un flujo de salida de acetato de etilo de 9187.32 kg/día. Nuestro problema nos pregunta si es posible producir en este reactor 90 000kg/día de este compuesto y observando el resultado observamos que si se produce eso y hasta en mayor cantidad.

110


Reactores Químicos

5.6.- Determine cuanta energía está disponible de una corriente de 5 ft3/h de combustible que contiene metano puro a 60 psig. La alimentación de aire compuesta por 80%mol de N2 y el resto de O2 aproximadamente. Debe haber un 10% de O2 en exceso en la corriente de aireasí que la mezcla de combustible-aire no es muy rica. La reacción ocurre a 180 °C. Reporte e flujo de aire en mol/h y en ft3/h a 1 atm y la energía producida en la reacción. Solución:

Componentes: oxígeno, nitrógeno, metano, Modelo termodinámico: CO2 y agua NRTL; polar, no electrolito, P < 10bar, ij si, LL si. Diagrama de flujo: Antes de comenzar debemos obtener el flujo de aire que debe entrar a nuestro reactor en base al flujo de combustible y recordando que debe haber un 10% de exceso, por tal motivo primero debemos calcular el flujo molar de combustible que alimentaremos. Por tanto para comenzar, nuestro diagrama de flujo será como se muesrta.

Datos de entrada de las corrientes y los equipos: FUEL

Vol flow = 5 cuft/h P = 60 psig T = 25 °C mol frac = 1 de fuel

B1

Calc type = adiabatic flash for specified outlet pressure O pressure = 1 atm V. F. = vapor-Liquid only

Con estos datos corremos nuestra simulación y observamos en los resultados de la corriente S3 que nos dice que el flujo molar de combustible es de 0.029415 kmol/h. En base a esto y con el balance de materia pertinente determinamos que el flujo molar de aire que necesitamos es de 0.323565 kmol/h. 111


Reactores químicos

Ya que tenemos ese dato podemos hacer el diagrama de flujo del proceso completo el cual se observa a continuación.

Datos de entrada de las corrientes y equipos faltantes:

AIR

Mol flow = 0.323565 kmol/h P = 1 atm T = 25 °C mol frac = 1 de fuel

B2

T =180 °C , P = 1 atm V. F. = vapor-Liquid only CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O Conv = 1 de fuel

Ahora con estos datos corremos de nueva cuenta nuestra simulación y observamos los resultados de nuestro reactor

Donde observamos los resultados energéticos del mismo que son parte de lo que nos pide nuestro problema.

112

Transferencia de calor


6. Transferencia de calor 6. 1.- Se usará un intercambiador de calor para calentar 50000 lb/h de metiletilcetona de 100 a 200 °F usando pentanol caliente a 250 °F. a) ¿Qué cantidad mínima de pentanol se requiere para proporcionar la carga de calor deseado en el intercambiador? b) Si el alcohol se dispone a 275 °F ¿Cómo afecta esto a la cantidad requerida? Solución. Sistema de unidades: ENG: mol flow: lbmol/h

Componentes: MEK, pentanol T: °F

P: psia


Diagrama de flujo: En este problema solo necesitamos un intercambiador de calor el cual podemos dar de alta al dar click en el ícono de HeatX. Nuestro diagrama queda como se observa en la figura.

Datos de entrada de las corrientes y los equipos: 1

Mass flow = 50000 lb/h (MEK) P = 14.7 psia T = 100 °F

2

Mass flow = 200000 lb/h (Pentanol, estimado, no es el real) P = 14.7 psia T = 250 °F

B1

Shortcut, contracorriente. Cold stream outleat temperature = 200 °F

113



Con estos datos introducidos corremos la simulación y observamos que el simulador nos marca error. Esto se debe a que el flujo no es el suficiente para lograr que el MEK llegue a los 200 °F que necesitamos. Introducimos otra cantidad mayor (la que el lector desee) hasta que el simulador nos arroje resultados correctos. Una vez que logramos una simulación es necesario que hagamos un análisis de sensibilidad para determinar cuál es el flujo mínimo que necesitamos para que este intercambio se lleve a cabo. Variaremos el flujo másico del pentanol (100000-1000000 lb/h) que es una variable de corriente (3), con un salto de 100000, definiendo la temperatura la cual también es una variable de corriente (2) y tabulando la variable TEMP definida. Corremos la simulación y obtenemos los valores que nos dan el punto exacto donde comienza a ocurrir satisfactoriamente el intercambio.

Observamos que el flujo donde comienza a lograrse el intercambio es 177000 lb/h de pentanol. Introducimos este nuevo dato al simulador y corremos el problema. Notamos que a pesar de ser el resultado dado en el análisis el simulador sigue marcándonos un error. Por tanto aumentamos un poco más el flujo hasta llegar al que no nos de error el cual es de 275000 lb/h A continuación observamos los resultados de las corrientes de la simulación donde se observan las temperaturas y los flujos finales.

114



Ahora resolvemos el inciso b. En las especificaciones de la corriente de pentanol introducimos la nueva temperatura 275 °F y suponemos un flujo. Corremos la simulación y cambiamos el flujo hasta que no marque errores la misma. Hacemos el análisis de sensibilidad de la misma manera que anteriormente y notamos el resultado correcto al cual se lleva a cabo la transferencia el cual es 204 000 lb/h. (Se sugiere al lector comprobar los cálculos). Corremos de nuevo la simulación con el resultado correcto y observamos de nueva cuenta los resultados de las corrientes.

Con este problema podemos concluir que al aumentar la temperatura del fluido caliente se necesita menos cantidad del mismo para poder calentar la corriente fría (Cosa que se nota con los resultados del análisis de sensibilidad y con los resultados de las corrientes) ya que si disponemos de Pentanol a 250 °F, para lograr el calentamiento necesitamos 275 000 lb/h, mientras que si disponemos del mismo a 275 °F, sólo necesitaremos 204 000 lb/h, notándose una grande diferencia entre una y otra opción.

115



6.2.- Una corriente de benceno a 100 °F se quiere calentar a 300 °C Determina la cantidad de calor que debe ser introducida a un intercambiador para que esto se logre. Solución. Sistema de unidades: ENG: mol flow: lbmol/h


P: psia


Diagrama de Flujo: Este problema vamos a resolverlo de dos formas, la forma rápida y más simple donde con solo un click obtenemos resultados, y otra manera sencilla pero más tardada que en este momento tal vez nos quite algo de tiempo pero puede ser muy útil para resolver otros problemas.

Datos de entrada de las corrientes y equipos (solución rápida) 1

Mol flow = 5800 lbmol/h P = 14.7 psia T = 100 °F

B1

T = 300 °F P = 14.7 psia

Co estos datos introducidos corremos la simulación y al dar click en los resultados del equipo observamos el flujo de calor (111222559 btu/h

116



La manera larga consiste en que en lugar de introducir como dato de entrada al heater la temperatura a la que queremos llegar introducir un flujo de calor al azar (como primera iteración). Con ese dato corremos la simulación y como es de esperarse en los resultados no llegaremos a 300 °F. Por tanto es necesario que hagamos un análisis de sensibilidad en el cual nuestra variable independiente es el flujo de calor intercambiado, mientras que la variable dependiente es la temperatura de salida. Es necesario dar un rango amplio de datos de la variable independiente y valores grandes por el hecho de hablar de flujos de calor y tomando en cuenta que se quiere aumentar la temperatura 200°. Pedimos al aspen que tabule la variable dependiente y a continuación observamos los resultados.

Como es de esperarse (porque ya lo vimos anteriormente) para calentar de 100 a 300 °F necesitamos adicionar un calor entre 111200000 y 111300000 btu/h al intercambiador. Ahora introducimos uno de estos dos datos como el calor correcto a la especificación del equipo y observamos a continuación los resultados.

117



En la imagen observamos como con ese calor introducido llegamos a la temperatura deseada (un poco arriba de la misma, pero una cantidad mínima). Por tanto podemos concluir que para este intercambio se requiere una gran cantidad de calor lo que es lógico por querer aumentar la temperatura a una diferencia muy grande.

118



6.3.- De un reactor salen 2680 lbmol/h a 350 °F de trans-2-buteno producto de una reacción de isomerización. Esta corriente necesita ser enfriada hasta 100 °F para las necesidades requeridas. ¿Cuál es el flujo de calor desprendido en esta operación? Si contamos con una corriente fresca de cis-2-buteno a 150 °F (3000 lbmol/h) que también requieren ser calentados hasta 300°F ¿Cómo puede ayudarnos esta corriente a tener un gasto menor de energía? Compare ambos procesos. Solución. Sistema de unidades: ENG: mol flow: lbmol/h


P: psia

Modelo termodinámico: Peng-Rob; todos no polar, real.

Diagrama de Flujo: Comenzaremos este problema haciendo los intercambiadores de calor por separado y determinando cual es la cantidad de calor transferida entre ellos. El diagrama d flujo de ambos casos es el que se representa a continuación.


Mass flow = 2650 lb/h (trans) P = 14.7 psia T = 350 °F

B1

T = 100 °F P = 14.7 psia

Corremos la simulación y a continuación se observan los resultados energéticos de dicho equipo

119



Ahora nos enfocamos al segundo intercambio donde se tiene que aumentar la temperatura de 150 °F a 300 °F de una corriente de cis-2-buteno. Datos de entrada de las corrientes y los equipos: 2

Mass flow = 2650 lb/h (cis) P = 14.7 psia T = 150 °F

B1

T = 300 °F P = 14.7 psia

Corremos la simulación ahora con estos datos y observamos los resultados energéticos.

Observamos que al hacer estos calentamientos por separado se gastan 16904467 btu/h al reducir la temperatura del producto y 9538974.65 btu/h al aumentarla al reactivo. Ahora bien ya que conocemos la cantidad de calor liberado o agregado a nuestros sistemas podemos usar el desprendido para adicionarlo al otro y logar su calentamiento. Nuestro diagrama de flujo queda como se observa a continuación.

Por el lado de los tubos introducimos el cis-2-buteno frío y por el lado de la coraza el producto caliente. Como especificación del intercambiador HeatX vamos a introducir la temperatura a la que queremos calentar nuestro reactivo, la cual es de 300 °F. Corremos la simulación y los resultados de las corrientes se observan a continuación. 120



Observamos que con ese intercambio la corriente fría logra calentarse del 150 a 300 °F lo que cumple con lo que requerimos, sin embargo, la corriente que queremos enfriar de 350 °F solo logramos bajarla a 217 °F, por lo tanto es necesario que agreguemos un heater para enfriar hasta 100 °F. Al correr la simulación observamos los resultados energéticos gastados de bajar esa temperatura.

Comparamos el calor gastado en los enfriamiento-calentamiento junto con el actual. Opción uno por separado 26443441.61 btu/h

Intercambio 7365492.1 btu/h

Observamos que hay un ahorro enorme energéticamente entre uno y otro proceso, por lo cual podemos concluir que es mejor intercambiar calor entre corrientes que hacer los intercambios por separado con medios de enfriamiento y calentamiento.

121



6.4.- Se lleva a cabo la reacción de isomerización de cis-2-buteno en un reactor a 400 °C y 1 atm de presión. Necesitamos liberar el calor generado por el reactor para evitar un sobrecalentamiento aprovechando dicho calor para calentar una corriente de 110 lbmol/h de agua. ¿Es posible lograr el calentamiento?. ¿Cuál es la temperatura a la que se calienta el agua con la energía liberada por el reactor?

Solución Sistema de unidades: Sistema propuesto por el usuario: Mol flow: lbmol/h P: atm T: °C

Componentes: Agua, cis-2-buteno, trans-2 buteno. Modelo termodinámico: NRTL; Polar, no electrolito, P < 10bar

Diagrama de flujo: Este problema nos pide que enviemos el calor liberado por un reactor a un calentador que nos permita aumentar la temperatura del agua que entra a éste a temperatura ambiente. Primeramente tenemos que determinar la cantidad de calor liberada por el reactor, por tanto comenzaremos simulando el mismo.


Mol flow = 789 lbmol/h (cis) P = 14.7 psia T = 400 °C

B1

T = 400 °F P = 14.7 psia

Reacción con conv = 1 1 cis-2-buteno 1 trans-2-buteno

Corremos la simulación con estos datos y observamos los resultados del equipo B1 a continuación. 122

Antología de Ejemplos de Simulación de Procesos

Recommend Documents