Université Mohammed Premier – Oujda
Ecole Nationale des sciences Appliquées ALHOCEIMA ALHOCEIMA
ANALYSE SISMIQUE d’un R+4
Réalisé par :
MAABOUBI Meryem 235
Encadré par : Dr ELGHALBZOURI
21/01/2015
Contenu I.
Les données du Projet ................................................................................................................. 2
II.
modelisation ................................................................................................................................ 3
III.
L’analyse modale ..................................................................................................................... 4
IV.
Conception parasismique : ...................................................................................................... 4
1.
Méthode sismique équivalente .............................................................................................. 5
2.
Méthode modale spectrale : ................................................................................................... 5
3.
Evaluation de l'effort sismique : .............................................................................................. 6
4.
Vérification des déplacements ................................................................................................ 8
5.
Déclaration des rotules non-linéaires ................................................................................... 10
1
Liste des figures Figure 1 : la structure en 3D modélisée sur ROBOT ................................................................................ 3 Figure 2 : résultat de l'analyse modale.................................................................................................... 4 Figure 3 : exemple de déformée de différents modes ............................................................................ 5 Figure 4 : la déformée du 7eme mode .................................................................................................... 5 Figure 5 : la déformée du 1er mode de l’analyse modale ....................................................................... 5
Figure 6 : la déformée du 8eme mode .................................................................................................... 6 Figure 7: la déformée du 5eme mode ..................................................................................................... 6 Figure 8: coefficient Ѱ selon l’usage du bâtiment .................................................................................. 7
Figure 9 : la répartition de l'effort sismique V sur la hauteur ................................................................. 8 Figure 10: la définition de l'analyse push over sur ROBOT ................................................................... 10 Figure 11: définition de la rotule du moment suivant My ................................................................... 11 Figure 12: les rotules sur les éléments structuraux .............................................................................. 12
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I.
Les données du Projet
Les donnees de materiaux
fc28=27MPa fy=500 MPa données de charge
P=6KN/m² W=2.5KN/m² Les données sismiques
Le projet est situé dans une zone a sismicité moderée zone2
Le coefficient d ‘importance ou de priorité est donné par I=1
Comme le système de contreventement choisi pour notre structure est ‘portique ’’et le niveau de ductilité est d’ordre 1 alors la capacité de dissipation de l’énergie vibratoire de la structure qui lui est transmise par les secousses sismiques qui s’incarne par le facteur de comportement K vaut K =2
La structure est en béton armé alors l’amortissement qui présente les frottements
internes développés dans la structure en mouvement vaut ξ=5%
II.
Type de site : S=1 site de construction très ferme
Accélération du sol A=0.08 zone 2
Le facteur d’amplification D=2.5
modelisation
la modelisation sur Autodesk structural analysis qui est logiciel de calcul de structures utilisant la méthode des éléments finis. Le logiciel ROBOT Millennium est constitué d’une bibliothèque de modules conçus pour l es études d’exécution. Il produit pour chaque élément du projet les notes de calcul et les plans de ferraillage
conformément à la réglementation en vigueur.
Figure 1 : la structure en 3D modélisée sur ROBOT
3
Avant d’entamer le modélisation de notre bâtiment sur Robot, il faut d’abord commencer par un
réglage pour fixer les normes utilisées dans les hypothèses des calcul, ainsi que les unités des forces, des contraintes, de maillage
Les poteaux de rive et intermédiaire ont une section de 35*35cm²
Les poutres ont une section de 40*30 cm²
III.
L’analyse modale
Figure 2 : résultat de l'analyse modale
IV.
Conception parasismique :
Le but de la construction parasismique consiste à trouver des techniques de génie civil permettant aux bâtiments de résister à toutes les secousses. Différentes techniques de conception parasismique ont été élaborées à l’issue des expériences
passées :
Implantation judicieuse des constructions, hors des zones instables (faille, instabilité de pente, risque de liquéfaction...) ;
Adaptation des fondations au type de sol ;
Utilisation des matériaux de qualité adéquate ;
Utilisation de dispositions constructives énoncées dans le RPS
Le calcul des forces sismiques peut être mené suivant plusieurs méthodes dont :
La méthode sismique équivalente.
La méthode d’analyse modale spectrale
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1. Méthode sismique équivalente L’approche statique équivalente a comme principe de base de substituer aux efforts dynamiques
développés dans une structure par le mouvement sismique du sol, des sollicitations statiques calculées à partir d’un système de forces, dans la direction du séisme, et dont les effets sont censés équivaloir à ceux de l’action sismique 2. Méthode modale spectrale :
Le principe de cette méthode est de rechercher, pour chaque mode de vibration, le maximum des effets qu’engendrent les forces sismiques dans la structure, représentées par un spectre de réponse
de calcul. Ces effets seront combinés pour avoir la réponse de la structure. L’analyse modale est la méthode de calcul des effets maximaux d’un séisme sur une structure.
Un spectre de réponse caractérise la sollic itation sismique.
La structure est supposée à comportement élastique ce qui permet le calcul des modes propres.
La réponse d’une structure est prépondérante au voisinage des fréquences de résonance.
Le comportement de la structure pour ces fréquences de résonances est appelé mode de vibration.
Le comportement global est considéré comme la somme des contributions des différents modes.
Figure 3 : exemple de déformée de différents modes
Figure 4 : la déformée du 7eme mode Figure 5 : la déformée du er mode de l’analyse modale
5
Figure 6 : la déformée du 8eme mode Figure 7: la déformée du 5eme mode
3. Evaluation de l'effort sismique :
Les forces sismiques horizontales agissant sur les masses de la structure sont représentées par la force équivalente de cisaillement à la base agissant dans la direction du calcul. L’effort tranchant
total dû au séisme V vaut : V
A S D I
W
K
Calcul de la période fondamentale
On applique la formule empirique T=0.085*N Avec N nombre d’étage
On obtient
T=0.42 s
Détermination du poids de la structure :
La charge W de la structure correspond à la totalité des charges permanentes G et une fraction des charges d’exploitation Q en fonction de la nature des charges et leur durée. On prend :
W= G + Ѱ.Q Ѱ= 0,2 pour les bâtiments à usage d’habitation.
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Figure 8: coefficient Ѱ selon l’usage du bâtiment
Le poids W de chaque étage a été calculé après avoir fait la descente de charges W totale = G+0.2*Q
Le poids mort et action permanente reparties uniformément G=6*5=30KN/m
Les surcharges d’exploitation
Q=2.5*5=12.5 KN/m
La charge d’un seul étage d’un seul portique est
W=30+0.2*12.5=32.5 KN/m
Le poids d’un seul étage d’un seul portique est
Wi=32.5*4*4=520 KN
Le poids d’un seul portique de 5 étages
W=520*5 =2.6 MN
La force sismique équivalente totale
V
A S D I
W
K
V=0.08*1*2.5*1*2600/2= 2.6 MN Répartition verticale de la force sismique équivalente sur chaque niveau
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La force sismique latérale totale V doit être répartie sur la hauteur de la structure de la manière suivante : Une partie Ft de la force V est affectée au sommet du bâtiment ; le reste (V-Ft) doit être réparti sur tous les niveaux y compris le dernier niveau selon la formule suivante :
F n (V F t ).
W n hn n
W i hi
avec
Ft=0
si T≤0.7s
i 1
Ft=
0,07.T.V si T > 0.7s
Figure 9 : la ré partition de l'effort sismique V sur la hauteur
∑ hi=3+6+9+12+15=45m donc
F1=218.33 KN
F2=346 KN
F3=520 KN
F4=693 KN
F5=866 KN
Fn=2600*h n\45
4. Vérification des déplacements
Le but est de vérifier que la structure évolue dans le domaine de ses propriétés qui est pris en compte dans le calcul et contenir les dommages structuraux dans des limites acceptables. Les déplacements latéraux inter-étages Δel évalués à partir des actions de calcul doivent être limités à : K. Δel 0.010 h pour les bâtiments de classe II
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Avec k=2 et h=3m donc Δel ≼ 0.015m=1.5cm
Le déplacement latéral total du bâtiment Δg doit être limité à :
Δg
0.004 H ≼0.06m=6cm
Le logiciel nous délivre le déplacement maximal de la structure
Pour le déplacement inter-étage pour des nœuds particuliers situés dans le même X et Y Dans z=15m
Pour Z=12m
Le déplacement inter-étage de ces 2 nœuds selon ULS+ sont
Suivant OX
∆=594cm
Suivant OY
∆=4cm
Suivant OZ
∆=1.2cm
On déduit que la structure présente des déplacements important donc il faut prevoir l’ajout des voiles pour minimiser le déplacement de la structure
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5. Déclaration des rotules non-linéaires
Après la déclaration de l’analyse push-over sur ROBOT suivant l’axe UX+
Figure 10: la définition de l'analyse push over sur ROBOT
La masse nodale s’est ajouté dans le tableau de chargement suivant OX FX=10000KN
La déclaration des rotules non linéaires En définissant les paramètres suivants pour une nouvelle rotule de Moment MY Dans les champs « Nom du modèle », mettre « Moment My », Dans l’onglet « Points »,
en « B » : « X »= 0,6 ; « Y »= 50, en « C » : « X »= 2,9 ; « Y »= 60 , en « D » : « X »= 2,9 ; « Y »= 10 , en « E » : « X »= 5,2 ; « Y »= 10
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er
Après en optant pour le moment MY crée on fait rentrer les poteaux et les poutres du 1 portique suivant UX et on obtient les rotules au niveau des jonctions
Figure 11: définition de la rotule du moment suivant My
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Figure 12: les rotules sur les éléments structuraux
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