1
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA N ACIONAL, F ACULTAD REGIONAL CÓRDOBA – ARGENTINA
Análisis y simulación de un convertidor Buck (reductor) en lazo abierto. Fernando J. Galetto, Estudiante UTN, FRC
El objetivo de este documento es desarrollar el análisis de un convertidor Buck (reductor) en lazo abierto, se realizaran los cálculos y las correspondientes correspondientes simulaciones a fin de comprender su funcionamiento y aspectos a tener en cuenta.
II. CONVERTIDOR DC-DC REDUCTOR
Resumen –
La Fig.1 muestra la estructura básica de un convertidor BUCK. El convertidor BUCK produce un voltaje promedio de salida VL menor que el voltaje DC de entrada V i.
the the purpose of this document is to develop the analysis of an open loop buck converter, calculus and respective simulations will be done to understand the operation and important aspects to consider. Abstract –
Buck converter, PWM, CCM, DCM Buck
– – I ndex Terms
NOMENCLATURA D V i V o IL IO
Ciclo de trabajo, Voltaje de entrada, Voltaje de salida, Corriente del inductor, Corriente de salida.
I. INTRODUCCIÓN
Fig.1 Convertidor BUCK
En este caso se utilizo un MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) pero también se podría haber utilizado un IGBT (insulated gate bipolar transistor). Para realizar la simulación se utiliza una versión simplificada de la etapa de conmutación para agilizar el proceso. En la Fig.2 Fig.2 se muestra el el circuito empleado. empleado.
L
OS convertidores DC-DC son usados para convertir una entrada DC no regulada en una salida DC controlada a un nivel de voltaje deseado. Un convertidor puede considerarse como el equivalente a un transformador de AC con una relación de vueltas que varía en forma continua. Al igual que un transformador puede utilizarse como una fuente DC reductora o elevadora. El voltaje de entrada puede ser provisto por una fuente de tensión continua (ej. una batería) o la salida de un convertidor AC-DC. Este breve informe esta focalizado en el análisis del convertidor Buck o Reductor en lazo abierto mediante el empleo de simulaciones en PSpice para determinar sus características más relevantes. En los próximos capítulos se explicara el principio de funcionamiento, sus modos de funcionamiento y las consideraciones de diseño propuestas por algunos fabricantes fabricantes.. Las ventajas de los convertidores BUCK frente a reguladores lineales es muy amplia ya que utiliza un transistor de potencia como conmutador de alta frecuencia, de tal manera que la energía se transfiere desde la entrada en paquetes discretos y gracias gracias a un filtro inductivo capacitivo capacitivo se logra una corriente continua en la carga. Debido a que el transistor opera como conmutador y no de forma lineal este tiene un menor consumo de potencia logrando así una mayor eficiencia que los reguladores lineales. Los convertidores buck pueden conectarse conectarse directamente a la tensión de red rectificada y filtrada sin necesidad de transformadores de gran volumen. Tiene la desventaja de ser más complejo y tener un mayor ripple de salida.
DPTO. ELECTRÓNICA – C ÁTEDRA ELECTRÓNICA DE POTENCIA – 9541-______/11
Fig.2 Convertidor BUCK circuito simplificado para simulacion simulacion..
La llave S comandada por el PWM reemplaza al transistor trabajando en modo corte y saturación. Se suponen componentes ideales para la simulación y pérdidas en los dispositivos de conmutación nulas. El ciclo de trabajo de la señal PWM controla la tensión de salida (VO).
D
t on t on
t
off
t on T
Donde: D ton toff T
- Ciclo de trabajo. -Tiempo de encendido -Tiempo de apagado -Periodo de la señal de control.
(1)
2
ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE UN CONVERTIDOR BUCK (REDUCTOR ) EN LAZO ABIERTO .
El inductor L es el encargado de almacenar la energía cuando el transistor Q está saturado (t on) y entregarla a la carga cuando el transistor esta en corte (t off ), la función del capacitor C es de reducir la tensión de ripple a la salida. El diodo D conduce cuando la inductancia invierte su polaridad evitando de esta forma los picos de tensión negativos en el emisor del transistor que podrían llegar a destruirlo. El circuito opera de dos formas diferentes que se explican a continuación, modo conducción continua (CCM) o discontinua (DCM).
v L V i
L
di L
dt
V o
L
V i
V o
di L dt
La corriente en el inductor aumenta linealmente es: t on
I Lon
V L
L
dt
(V i V o ) L
0
III. MODO CONDUCCIÓN CONTINUA , CCM
t on
Un convertidor BUCK opera en modo de conducción continua si la corriente en el inductor I L nunca cae a cero durante el ciclo de conmutación.
(2)
t on
DT
La ecuación resultante (Ec.2) representa la rampa de pendiente positiva dada en el tiempo ton. B. Durante toff
VL
toff
ton
El modo toff comienza cuando se bloquea el switch S desde t=ton hasta t=T. El diodo D se polariza directamente y la energía almacenada en el inductor L se entrega a la carga, y su polaridad se invierte. Ahora la corriente del inductor disminuye (I L=ID). El circuito equivalente se muestra en la Fig.5
IQ
IL + -
ID
VL + Vo
IL Fig.5 Circuito equivalente durante toff
Fig.3 Modo de conducción continua (CCM) Simulacion PSpice.
v L V ou t
El funcionamiento del convertidor será analizado en función de los estados del transistor durante t on y toff .
V ou t L
di L dt
t on t off
A. Durante ton El modo ton comienza cuando se satura el transistor representado por el switch S. El diodo D se polariza inversamente y la corriente en el inductor L se incrementa de forma de rampa lineal (I Q=IL). La Fig.4 muestra el circuito equivalente para este periodo.
IL + +
VL Vo
I Loff
t on
V L L
dt
V o L
t off
(3)
t off (1 D )T La ecuación (Ec.3) representa la rampa con pendiente descendiente de la corriente durante t off . Se asume que el convertidor opera en régimen permanente, la energía almacenada en cada componente al final del ciclo de conmutación T es igual a la del comienzo del ciclo. Eso significa que la corriente IL es la misma en t=0 que en t=T, igualando las Ec.2 y Ec.3
(V i V o )
L
t on
V o
L
t off
0
Fig.4 Circuito equivalente durante ton
Despejando y utilizando la Ec.1 se obtiene la relación de transformación en estado estacionario para el circuito ideal propuesto.
DPTO. ELECTRÓNICA –C ÁTEDRA ELECTRÓNICA DE POTENCIA – 9541-001/09
3
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA N ACIONAL, F ACULTAD REGIONAL CÓRDOBA – ARGENTINA
V o
(4)
V i . D
1 1 1 ( I Lmax .D.T I Lmax .δ.T ) 2 2 T I ( D ) I L L max I o 2 I L
IV. MODO CONDUCCIÓN DISCONTINUA , DCM Cuando la cantidad de energía requerida por la carga es muy pequeña, la corriente por el inductor cae a cero en partes del periodo.
La corriente en el inductor es cero al principio del ciclo y crece hasta I Lmax
toff
VL
0V
ton
(6)
I L max
V i
V o
D.T
(7)
L
Sustituyendo en la ecuación anterior,
IQ I o
(V i V o ) D.T ( D )
2 L
Sustituyendo δ de la Ec.5 y despejando V o nos queda:
ID
V o ILmax
V i
1 2 L. I o 2
IL
D .V i .T 0A
0A
δ.T Fig.6 Modo de conducción discontinua (DCM) Simulacion PSpice.
La energía en el inductor al final del ciclo sigue siendo la misma que al principio del mismo (ahora de valor cero), significando esto que el valor medio de V L es cero. Haciendo el mismo análisis anterior e igualando obtenemos:
(V ι V ο ).D.Τ V ο.δ.T
(8) 1
Se puede observar que la tensión de salida del convertidor BUCK en modo de conducción discontinua es dependiente no solo del voltaje de entrada (V i) y el ciclo de trabajo (D) sino también del valor del inductor (L), el periodo de conmutación (T) y la corriente de salida (I o). 30V
20V
0
VO
Despejando se obtiene: 10V
(V V )
ι
V .
ο
.D
---.R L=50Ω ---.R L=100Ω ---.R L=1KΩ
(5)
ο
La corriente entregada a la carga es constante, considerando que el capacitor es lo suficientemente grande para mantener constante el voltaje durante el ciclo de conmutación, esto implica que la corriente hacia el capacitor tiene valor promedio igual a cero por lo tanto: I L
0V
Fig.7 Vo en función del tiempo para diferentes valores de R L
La Fig.7 muestra la variación de la tensión de salida para diferentes valores de R L en modo de conducción discontinua.
V. LÍMITE ENTRE CCM Y DCM
I o
Donde I L es el valor promedio de la corriente del inductor. Como se ve en la Fig.6 la forma de onda es triangular, geométricamente el valor promedio se puede calcular como muestra la siguiente ecuación:
La Fig.8 muestra la forma de onda de la corriente del inductor en el límite entre el modo de conducción continua CCM y el modo de conducción discontinua DCM. Esta forma de onda puede ser descripta por:
I L
DPTO. ELECTRÓNICA – C ÁTEDRA ELECTRÓNICA DE POTENCIA – 9541-______/11
(V i
V o )
L
t
Para
0 t DT
4
ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE UN CONVERTIDOR BUCK (REDUCTOR ) EN LAZO ABIERTO .
En la Fig.11 es posible observar como varia la corriente del inductor (I L) utilizando diferentes resistencias de carga (R L) y manteniendo el ciclo de trabajo (D). Se observa claramente que para valores superiores a R LB la corriente en el inductor llega a ser cero antes de que se complete El período T, por lo tanto El convertidor trabaja en modo de conducción discontinua (DCM). Para El caso contrario (R L < R LB) la corriente Del inductor no llega a ser cero por lo tanto El convertidor opera en modo de conducción continua (CCM).
Fig.8 IL límite entre CCM y DCM
El pico máximo de corriente (I Lmax):
I L max
I L ( DT )
(V i V o ) D.T
L
V o (1 D)
(9)
f s L
Por lo tanto, considerando que la corriente promedio en el capacitor es igual a cero, se obtiene una corriente continua de carga en el límite:
I OB
I L max
2
V o (1 D)
(10)
2 f s L
IL R L
CCM
R L>R LB IOB/(Vo/2f sL)
Fig.11 IL Para distintos valores de R L
DCM
Para el peor caso:
I O min
D
Fig.9 Corriente normalizada IOB/(Vo/2fsL)
I OB max
I L max 2
V o (1 Dmin )
2 f s Lmin
como función del ciclo de trabajo D
Habiendo obtenido la I OB con la ley de ohm se puede calcular la resistencia de carga al límite:
R LB
V o I OB
Por lo tanto, la mínima inductancia (L min) requerida para mantener el modo de conducción continua para un ciclo de trabajo contenido entre D min a Dmax es:
2 f s L 1
D
(11)
Lmin
V o (1 Dmin )
2 f s I O min Lmin
R LB/(2f sL)
R L max (1 Dmin )
2 f s
Dmin (V i max
V o )
2 f s I O min
(12)
DCM
CCM
Fig.10 Resistencia de carga normalizada R LB/(2fsL) en el límite de CCM/DCM como función del ciclo de trabajo D.
Como se observa es inversamente proporcional a la frecuencia de conmutación, aumentar la fs es deseable para reducir el tamaño del inductor , en muchas aplicaciones el tamaño de L puede ser mucho mayor a L min con el fin de reducir el rizado de corriente a través del inductor y el condensador de filtrado. Si la corriente de salida I O y la tensión de entrada V i son fijas, corriente pico a pico del inductor puede ser muy grande
DPTO. ELECTRÓNICA –C ÁTEDRA ELECTRÓNICA DE POTENCIA – 9541-001/09
5
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA N ACIONAL, F ACULTAD REGIONAL CÓRDOBA – ARGENTINA
mientras opera en CCM, en este caso la corriente del inductor debe ser limitada (ej. I Lmax/(2IO)≤10%).
VI. RIPPLE EN LA TENSIÓN DE SALIDA Vo En el análisis anterior se supuso que el capacitor de salida es de tal valor que la tensión Vo permanece constante. Sin embargo por el capacitor circula gran parte de la corriente de ripple del inductor. Esta corriente produce una variación de tensión sobre el capacitor que establece el ripple de tensión a la salida del convertidor. Para determinar la amplitud del ripple de tensión a la salida se considerará que el convertidor opera en CCM y que toda la componente de ripple de la corriente IL se deriva por el capacitor. En la Fig.12 se aprecia la corriente por el inductor y se indica la cantidad de carga ∆Q que absorbe el capacitor durante el intervalo de tiempo t1 - t2. Así la variación de tensión en este intervalo de tiempo se expresa como:
Vo
1
t 2
i C
C
(t )dt
t 1
Esta expresión muestra que el ripple de V o puede ser minimizado seleccionando una frecuencia de resonancia del filtro pasa bajos de salida f c mucho menor a la frecuencia de conmutación. Esto concuerda con el hecho supuesto de considerar que la capacidad mantiene el valor de tensión V o constante y permitir realizar el análisis de funcionamiento del convertidor. La fig.13 Muestra como al variar la capacidad de salida del convertidor la tensión de ripple se ve modificada de manera inversamente proporcional tal como fue mencionado en un comienzo.
I L max VO
8. f .C
Se observa que la amplitud del ripple depende directamente del incremento o amplitud de ripple de corriente sobre el inductor, inversamente proporcional a la frecuencia de conmutación e inversamente proporcional a la capacidad C.
Fig.13 Voltaje de ripple para diferentes valores de capacidad.
VII. CONCLUSIÓN
Fig.12 Tensión del capacitor y corriente del inductor.
Tomando la expresión de I Lmax dada por Ec.9 y reemplazando en la anterior, se obtiene:
Vo
T .V O
8.C . L
(1 D)T
(13)
Definiendo el ripple como la relación relativa de ∆V o respecto de V o resulta: R(%)
V O
V O
(%) 100.
Siendo:
LC
T
2
(1 D)
8. L.C
1
(2 . f C ) 2
Con f C frecuencia de resonancia entre el inductor y la capacidad del filtro de salida, el ripple queda:
V O V O
(%)
2
2
f C f
2
(1 D)
DPTO. ELECTRÓNICA – C ÁTEDRA ELECTRÓNICA DE POTENCIA – 9541-______/11
(14)
A pesar de que para este documento se utilizo un circuito ideal, considerando perdidas nulas en los elementos de conmutación, se observo que los convertidores buck en lazo abierto existen ciertos factores que hacen al correcto funcionamiento y deben ser tenidos en cuenta al momento de realizar el diseño, y que la tensión de salida dependerá no solo del ciclo de trabajo sino en el modo que esté trabajando el mismo. Cuando el valor promedio de la corriente de salida es un valor bajo (R L Baja), el convertidor entra en modo de conducción discontinua, por lo cual la configuración a lazo abierto no es la más adecuada para aplicaciones adonde la carga varía. El modo CCM es de mayor uso debido a que incrementa la eficiencia Del convertidor, se podría utilizar una configuración de lazo cerrado para mantener al convertidor en este modo. Los voltajes de entrada y salida, y por ende el ciclo de trabajo D, son definidos previamente, al igual que el rango de carga R. El diseñador finalmente deberá encargarse de calcular los valores para los filtros capacitivo C e inductivo L, y la frecuencia de conmutación f s a partir de Ec.14 y Ec.12.
BIBLIOGRAFIA [1] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, Power Electronics: converters, applications, and design, John Wiley & Sons, 2 nd Edition, New York, 1995.
6
ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE UN CONVERTIDOR BUCK (REDUCTOR ) EN LAZO ABIERTO .
[2] Fang Lin, Hong Ye, Essential DC-DC Converters, Taylor & Francis, 2006 [3] Ramón C. Oros , Fuentes Conmutadas, Inversores, UPS y Regulación de Motores, Universidad Tecnológica Nacional, Departamento de Electrónica. [4] Muhammad H. Rashid, Electrónica de Potencia: Circuitos dispositivos y aplicaciones, Prentice Hall, 3ra Edición. [4] Daniel W. Hart, Electrónica de Potencia, Pearson education, S.A 2001
DATOS BIOGRÁFICOS Fernando j. Galetto, Nacido en San Luis el 15/09/1986. Estudiante de Ingeniería Electrónica, Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Córdoba, Argentina. Del 2010 a 2013 fue Técnico de Laboratorio en CIS Group Latinoamérica. Actualmente es becario del Laboratorio de Comunicaciones de la Universidad Tecnológica Nacional. Sus intereses son: Sistemas de
telecomunicaciones y descripción de hardware con VHDL. e-mail:
[email protected]
DPTO. ELECTRÓNICA –C ÁTEDRA ELECTRÓNICA DE POTENCIA – 9541-001/09
