1.- Introducción.Los puentes son, las estructuras de mayor costo de construcción y mantenimiento dentro de una red vial. El mantenimiento incluye los costos directos de la ingeniería y construcción, más los costos de los usuarios y externalidades generadas por trabajos de mantenimiento. Adicionalmente, estos elementos determinan la conectividad que ofrece una red y son su principal fuente de vulnerabilidad, ya que al no estar operativos se pierde un parte importante de las posibilidades de transporte. El colapso de un puente tiene un elevado riesgo de pérdida de vidas humanas por lo que es necesario realizar la inspección para evaluar desde la formación de fisuras y grietas hasta cambios de coloración, deformaciones, descascarillamientos, aplastamientos, erosiones, hinchazones, exfoliaciones, etc. A la hora de localizar las causas mecánicas de las lesiones estructurales, estruct urales, hay que tener en cuenta que éstas pueden hallarse en una acción interna o directa, que actúa sobre la propia estructura o muro; o pueden haberse producido por una causa externa al elemento estructural. La infraestructura vial de una ciudad es parte fundamental de su desarrollo social, así como su conservación. conservac ión. Parte de esta lo conforman los puentes que constituyen una estructura de conectividad, los cuales se deben programar para cumplir con nuevas exigencias de crecimiento y de desarrollo de la región.
2.- Objetivo 2.1. OBJETIVO GENERAL Realizar el análisis y Diseño de la Superestructura de un Puente tipo cajón en base a filosofía de diseño de la norma AASTHO LRFD. ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
o 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Realizar el pre-dimensionamiento de la superestructura. Realizar el análisis de cargas y estados de carga según la norma AASTHO – LRFD. Realizar el análisis estructural según la norma AASHTO – LRFD. Calcular el factor de distribución que corresponde a momento y a cortante tanto para viga interior como viga exterior. Diseñar a flexión y corte la superestructura con un bordillo que se disponga a ambos lados del puente.
[NOMBRE DEL AUTOR]
1
✓
Realizar la verificación por servicio según la norma AASTHO – LRFD.
3.- Objeto 4.- Marco Teórico La viga cajón es un elemento de concreto prees forzado o de sección compuesta es decir vigas de acero y cubierta de concreto ,que puede fabricarse en peralte constante y que presenta un aspecto muy agradable a la vista. Puede fabricarse en planta o bien vaciarse directamente en la obra, cuando se trata de puentes de grandes largos, suele procederse a colar las dovelas simultáneamente en ambos extremos en voladizo con respecto al pilar. La viga cajón es la más flexible forma cubierta del puente, puede cubrir una serie de tramos de 25 m hasta las mayores plataformas de hormigón suspendidas del orden de 300 m. Las vigas cajón simples también puede llevar a superficies de hasta has ta 30 m de ancho. Para luces más largas, más allá de unos 50 metros, son casi la única sección de cubierta factible. Para luces más cortas están en competencia con la mayoría de los tipo s de cubierta. v Ventajas .- La trabe cajón con aletas debe su gran eficiencia a tres factores principales: (1) mayor rigidez torsional que evita, en la mayoría de los casos, el uso de diafragmas intermedios; (2) ancho inferior para albergar más torones y así proporcionar mayor excentricidad al presfuerzo aumentando los esfuerzos y el momento resistente de la sección; (3) la presencia de las aletas elimina el uso de la cimbra para colar la losa y permite el empleo de un menor peralte de la misma (15 cm) comparado con el requerido para una viga I (18 cm). Desventajas .difícil mantenimiento y vaciado in situ . Por último, son muy eficientes debido a su bajo peso y a su rigidez. Estas secciones se usan en puentes atirantados y empujados. El metro elevado de la ciudad de México está estructurado con elementos prefabricados y presforzados de 20 m de longitud por 8 m de ancho. cuentan con presfuerzo longitudinal y transversal, este último para resistir la flexión en las aletas.
[NOMBRE DEL AUTOR]
2
El metro elevado de la ciudad de México está estructurado con elementos prefabricados y presforzados de 20 m de longitud por 8 m de ancho. cuentan con presfuerzo longitudinal y transversal, este último para resistir la flexión en las aletas. Componentes de una sección típica viga cajón sección compuesta
ELEMENTOS DE LA SUPERESTRUCTURA EN UNA SECCION VIGA CAJON Peralte en vigas .- El peralte de estas secciones variará, según el claro y disponibilidad en el mercado, varía entre L/18 y L/23. Peralte Losa .- En general, el peralte de la losa es de 18 a 20 cm, pero para trabes tipo Cajón con Aletas que en ningún caso el espesor del patín será menor que 5 cm, el peralte de la losa podrá ser de 15 cm. el cálculo del momento resistente de la losa en momento negativo se podrá utilizar el peralte total de la losa más el espesor de las aletas de la trabe cajón; para el momento resistente positivo el peralte total será sólo el de la losa. Diafragmas.- La cantidad y separación de diafragmas intermedios estará en función de la rigidez lateral y la longitud del claro del puente. En general, claros mayores a 10 m con vigas I ó T deberán llevar al menos un diafragma intermedio, con espaciamientos de alrededor de 5 m entre ellos. Debido a su gran rigidez lateral, las vigas presforzadas tipo cajón con aletas pueden [NOMBRE DEL AUTOR]
3
prescindir
de
diafragmas,
al
menos
hasta
claros
de
30
m.
Los diafragmas proporcionan rigidez lateral a las trabes y a la superestructura en general. Estos consisten en trabes transversales a los elementos presforzados, generalmente de concreto reforzado, que se ubican en los extremos del puente y en puntos intermedios del mismo.
Construcción
de
vigas
cajón
con
encofrado
in
situ.-
Una de las principales desventajas de las cubiertas cajón es que se dificulta el vaciado situ por a la inaccesibilidad de la losa de fondo y la necesidad de extraer el obturador interno. O bien viga cajón tiene que ser diseñado de manera que toda la sección transversal, se pueda verter continuamente, o la sección transversal tiene que ser vaciado por etapas.
Construcción de vigas cajón por etapas.- La losa inferior es echada primero y losa superior después , Cuando la losa inferior es echada primero, la junta de construcción por lo general es localizada solamente encima la losa, posición 1, la junta también puede estar ubicada en 2 ó 3
Construcción de la sección transversal en una sola aplicación.- Hay dos enfoques para el vertido de una sección de caja en una sola aplicación. A) La losa de fondo puede verterse primero con la ayuda de trunking (tubería) que pasa por los agujeros que quedan temporales en la losa superior. Esto requiere el acceso de los trabajadores para difundir y hacer vibrar el concreto, y sólo es posible para cubiertas que son por lo menos de 2 m de profundidad. El vertido de los webs debe seguir conjuntamente, de modo evitar el enfriamiento de las articulaciones. B) Este método de construcción es el más adecuado para cajas con piso inferior relativamente estrechos . La compactación de la losa de hormigón en la base debe ser efectuada por los vibradores externos, lo que implica el uso de persianas de acero. El hormigón se podrá votar por dos bandas, con los agujeros de inspección que permiten que el aire sea expulsado y el llenado sea completo FORMA Y ASPECTO DE LA VIGA CAJON.- Una cubierta de sección de caja consiste en voladizos de lado, losas inferiores superior y los webs. Para un diseño bueno, debe haber un equilibrio racional entre la total anchura de la cubierta, y la anchura de la caja. Las secciones de caja sufren de una cierta insipidez de aspecto; el observador no sabe si la caja es hecha de una reunión de platos delgados, o es el hormigón sólido.
Sección transversal de caja.- Las cajas pueden ser rectangulares o trapezoidales. Las Secciones de caja [NOMBRE DEL AUTOR]
4
rectangulares son más fáciles para construir. Sin embargo, ellos tienen las desventajas en su aspecto es algo severo, y que sus losas inferiores pueden ser más amplias de lo necesario lo que resulta en un peso mayor innecesario. una sección transversal trapezoidal permite que el peso de la losa de fondo se reduzca. el área de la losa de fondo se determina por la necesidad de proporcionar un momento adecuado de resistencia.
Variación de la profundidad.- Cuando el tramo de una cubierta en forma de caja es mayor a 45 m, se hace pertinente variar la profundidad de la viga. También dependerá del método de construcción. Por ejemplo, cuando la cubierta ha de ser prefabricados por el método de countercast si el número de segmentos es relativamente baja, es más económico mantener la profundidad constante a fin de simplificar el molde. Por otra parte, si la cubierta se va a construir por voladizo equilibrada fundido in situ, es relativamente sencillo diseñar el molde para incorporar una profundidad variable, incluso para un pequeño número de tramos muy cortos. esta decisión tiene también un componente estético.
Principales Perfiles : Elíptica Parabólica Haunched Circular Islámica Por ejemplo, cuando la profundidad varía continuamente a menudo se considera que un perfil elíptico es la más hermosa. Sin embargo, esto tiende a crear un problema de diseño hacia los puntos divididos en cuarto, ya que en estos lugares la viga es menor al óptimo, tanto para la resistencia al corte y resistencia a la flexión. Como resultado pueda ser necesario engrosarla a nivel local, y aumentar el pretensado. La forma islámica es probable que proporcione el método más flexible de la optimización de la profundidad en todos los puntos a lo largo de la viga, pero en la cúspide en mitad de la luz puede dar un problema para la continuidad de los tendones Sin embargo para una cubierta prefabricada es mejor evitar esta combinación, ya que las modificaciones del encofrado aumentan el costo y la complejidad del molde , interfieren con el vaciado Es más fácil enfrentarse con una cubierta de haunched que una que continuamente varié la profundidad,
Número de vigas cajones en la sección transversal.- Una vez que se ha decidido que es conveniente adoptar una sección cajón para la cubierta del puente, el diseñador debe decidir cuántas cajas se debe utilizar en todo el ancho de la cubierta. Hay muchos factores que influyen en estas decisiones vinculadas. Algunos de los más importantes son los siguientes: la escala del proyecto y la subdivisión de la escala, muchos [NOMBRE DEL AUTOR]
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pequeños puentes, varios puentes largos o un puente muy largo. complicación del proyecto, el cambio de sección, ancho variable de la cubierta; bifurcaciones de la cubierta del puente, etc. criterios para la sub-estructura y fundaciones
METODOS DE ANALISIS.- Dentro los Métodos de Análisis Aproximados se encuentran el Método de los Factores de Distribución para Momento y para Corte el cual consiste en asignar porcentajes de las solicitaciones de la sobrecarga vehicular HL-93 a las vigas interiores y a las vigas exteriores. Es importante notar que se proveerán diafragmas o vigas transversales en los estribos, pilas y uniones articuladas para resistir las fuerzas laterales y transmitir las cargas a los puntos de apoyo. Cuando utilizamos el Método de los Factores de Distribución los puentes tendrán como mínimo cuatro vigas paralelas de aproximadamente la misma rigidez, la parte del vuelo correspondiente no será mayor que 910 mm, la separación entre las almas de las vigas será de 1200 mm a 3000 mm, caso contrario se deberá utilizar un análisis refinado. El ancho de una viga es controlado por el momento positivo del tramo generalmente varía entre 350 a 550 mm pero nunca deberá ser menor 200 mm. La altura mínima del tablero sobre las vigas longitudinales, excluyendo cualquier superficie sacrificable deberá ser mayor a igual a 175 mm. Para las vigas la profundidad mínima (incluyendo tablero) se deberá tomar como:
Donde, L es la longitud de tramo, ambos en mm. Las losas se deberán diseñar para sobrecarga vehicular HL-93 para uno o más carriles de diseño cargados, cuando se desee controlar las deflexiones se pueden considerar los siguientes límites de deflexión: ✓ Carga vehicular, general…..………….. Longitud/800 ✓
Carga vehiculares y/o peatonales…….Longitud/1000
Este tipo de estructuras son usualmente construidas sobre andamiajes apoyados en el suelo. Son más convenientes o adecuados para pequeñas longitudes de tramo. Refuerzo debido al ancho estrecho del alma se requiere múltiples capas de refuerzo en la región de momento positivo. Esto hace dificultoso la colocación del hormigón que a menudo ocasiona cangrejeras en las almas de las vigas. La anchura seleccionada deberá acomodar el refuerzo para permitir la fácil colocación del hormigón. Juntas de construcción. Usualmente la superestructura de las vigas es construida en dos etapas separadas, las almas y las losas. [NOMBRE DEL AUTOR]
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Para minimizar las fisuras en la parte superior de las almas debido a la temperatura y esfuerzo de contracción , así como posibles asentamientos diferenciales en el andamiaje se debe colocar refuerzo longitudinal extra en las almas justo debajo las juntas de construcción.
ESTADOS LÍMITES Requisitos Generales.-A menos que se especifique lo contrario, cada uno de los elementos y conexiones debe satisfacer la Ecuación 1 para cada uno de los estados límites. Para los estados límites de servicio y correspondientes a eventos extremos los factores de resistencia se deben tomar igual a 1,0 bulones, a los cuales se aplican los requisitos del Artículo 6.5.5, y para columnas de hormigón en Zonas Sísmicas 3 y 4, a las cuales se aplican los requisitos del Artículo 5.10.11.4.1b. Todos los estados límites se deben considerar de igual importancia.
Dónde: Para cargas para las cuales un valor máximo de ŋi es apropiado:
Para cargas para las cuales un valor mínimo de ŋi es apropiado:
Donde: γi = factor de carga: multiplicador de base estadística que se aplica
a las solicitaciones φ = factor de resistencia. ηi = factor de modificación de las cargas: factor relacionado con la
ductilidad, redundancia e importancia operativa ηD = factor relacionado con la ductilidad ηR = factor relacionado con la redundancia ηI = factor relacionado con la importancia operativa
Qi = solicitación Rn = resistencia nominal Rr = resistencia mayorada: φRn
Estado Límite de Servicio.- El estado límite de servicio se debe considerar como restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones y anchos de fisura bajo condiciones de servicio regular. Estado Límite de Fatiga y Fractura.- El estado límite de fatiga se debe considerar como restricciones impuestas al rango de tensiones que se [NOMBRE DEL AUTOR]
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da como resultado de un único camión de diseño ocurriendo el número anticipado de ciclos del rango de tensión. El estado límite de fractura se debe considerar como un conjunto de requisitos sobre resistencia de materiales de las Especificaciones sobre Materiales de AASHTO. Estado Límite de Resistencia.- Se debe considerar el estado límite de resistencia para garantizar que se provee resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de cargas estadísticamente significativas especificadas que se anticipa que el puente experimentará durante su período de diseño. Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos.- Se debe considerar el estado límite correspondiente a eventos extremos para garantizar la supervivencia estructural de un puente durante una inundación o sismo significativo, o cuando es embestido por una embarcación, un vehículo o un flujo de hielo, posiblemente en condiciones socavadas. Ductilidad.- El sistema estructural de un puente se debe dimensionar y detallar de manera de asegurar el desarrollo de deformaciones inelásticas significativas y visibles en los estados límites de resistencia y correspondientes a eventos extremos antes de la falla. Se puede asumir que los requisitos de ductilidad se satisfacen para una estructura de hormigón en la cual la resistencia de una conexión es mayor o igual que 1,3 veces la máxima solicitación impuesta a la conexión por la acción inelástica de los elementos adyacentes. Los dispositivos disipadores de energía se pueden aceptar como medios para proveer ductilidad. Para el estado límite de ductilidad: ηD ≥ 1,05 para elementos y conexiones no dúctiles
= 1,00 para diseños y detalles convencionales que cumplen con estas Especificaciones ≥ 0,95 para elementos y conexiones para los cuales se h an especificado medidas adicionales para mejorar la ductilidad más allá de lo requerido por estas. Para todos los demás estados límites: ηD = 1,00
Redundancia.- A menos que existan motivos justificados para evitarlas, se deben usar estructuras continuas y con múltiples recorridos de cargas. Los principales elementos y componentes cuya falla se anticipa provocarán el colapso del puente se deben diseñar como elementos de falla crítica y el sistema estructural asociado como sistema no redundante. Alternativamente, los elementos de falla crítica traccionados se pueden diseñar como de fractura crítica. Los elementos y componentes cuya falla se anticipa no provocará el colapso del puente se deben diseñar como elementos de falla no crítica y el sistema estructural asociado como sistema redundante. Para el estado límite de resistencia ηR
≥
1,05 para elementos no redundantes [NOMBRE DEL AUTOR]
8
=
1,00 para niveles convencionales de redundancia
≥ 0,95 para niveles excepcionales de redundancia Para todos los demás estados límites: ηR = 1 ,00
Importancia Operativa.- Este artículo se debe aplicar exclusivamente a los estados límites de resistencia y correspondientes a eventos extremos. El Propietario puede declarar que un puente o cualquier conexión o elemento del mismo son de importancia operativa. Para el estado límite de resistencia: ηI
=
≥
1,05 para puentes importantes
1,00 para puentes típicos
≥ 0,95 para puentes de relativamente poca importancia Para todos los demás estados límites: ηI = 1,00
Cuando se selecciona los factores de carga y factores de resistencia para puentes, se utiliza la teoría de probabilidad para los datos de las resistencias de los materiales y la estadística en los pesos de los materiales y las cargas vehiculares. Debemos saber que un puente se divide en tramos, separados por las pilas y que terminan en los estribos. Un puente por lo general se divide en las siguientes partes 4 partes principales: Los mismos elementos representados de otra manera se muestran:
[NOMBRE DEL AUTOR]
9
Se puede definir qué tipo de puente se emplazara en base a la longitud del mismo
En cuanto a las cargas a analizar para nuestro trabajo se tiene una breve explicación. Igualmente, en este capítulo se presentan los estados límites de diseño de resistencia, servicio, evento extremo y fatiga con sus correspondientes combinaciones de carga. Las abreviaciones utilizadas en este capítulo son las empleadas por AASHTO.
Cargas permanentes
[NOMBRE DEL AUTOR]
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La carga total factorizada será:
Q = nΣ γi qi Donde: n = Factor de resistencia que relaciona ductilidad, redundancia e importancia operativa. qi = Carga especificada. γi = Factores de carga especificados en las tablas 2.23 y 2.24.
5.- Cargas y Análisis de Cargas (Pre-dimensionamiento)
DISE O DE PUENTE DE TIPO CAJON Datos del proyecto Norma de diseño Método de diseño Tipo de estructura Material de carpeta de rodadura Tipo de vehículo Carga de carril Ancho del puente (A) # de tramos Luz 1 (luz de calculo Lc) Luz 2 (luz de calculo Lc) Espesor de la carpeta de rodadura Numero de vías de trafico
AASTHO - LRFD DISEÑO CON ESTADOS Puente de H°A°Preesforsado (tipo cajón) H°S° HL - 93K 1 950 [Kg/m]/carril 4 [m] un carril
1 33 0 0,1 1 Altura del bordillo (medida a partir de l0,3 Ancho de bordillo 0,9 Ancho de la acera 0,7 altura de la cera 0,3
[m] [m] [m] [m] [m] [m] (L/10)
[NOMBRE DEL AUTOR]
11
Geometria del puente (inicial)
Geometria del puente (inicial)
Lc = 33 m
Propiedades de los materiales Hormigon
Módulo de elasticidad del Hormigón según ACI:
f´c = H°S° Ec = µc =
360
[kg / cm2]
2400
[kg / m3]
312317,38
[kg / cm2]
0,2 PU H°A° =
2500
[kg / m3]
Acero
fy = E = µc = G =
4600 2000000
[kg / cm2] [kg / cm2]
20000000
0,3 60
Carpeta de rodadura 2400
PU H°A° =
[kg / m3]
CARGAS Y ANÁLISIS DE CARGAS PREDIMENCIONAMIENTO DE PUENTE TIPO CAJON Tablero. Según el Método AASTHO
Apoyos
simples
Apoyos
continuos
Determinamos "S" con la ley de momentos y factores de distribución
de cargas
4 m
w
S1
S1
S2
S2
[NOMBRE DEL AUTOR]
12
a). Calculo de peralte de la viga (H)
Para tramos simples según norma
H = 1,3 m
0
H =
Asumimos
1,30
m
b). Cálculo de Almas (bw) La base (bw) asumimos según la altura de la viga o el pera bw= 0,3
m
c). Cálculo de separación entre Nervios (S2) De la geometria asumi
2 Número de cajones (Nc)
S2 =
1,3 m
Asumimos
S2
1,5
m
d). Cálculo de separación entre caras (S1)
S1 =
1,2 m
Asumimos
Determinamos "S" con la ley de momentos y factores de distribución 1
1,20 m
de cargas
1
fe
S1 =
fi
Para tableros de hormigon Armado
[NOMBRE DEL AUTOR]
13
Para tableros de hormigon Armado
De la geometria asumi 3 Vigas
N° de Separacion =
2
Sustituyendo ecuacion 1 en ecuacion 2 se tiene.
S1= 1,31 m
S2=
S =
Entoces asumimos una separacion S = a = fi = fe =
1,40
m
0,60 1
m
S= a=
1,40
-1,3 m m
1,4 m 0,60 m
1
Factores de distribucion de Carga Para viga Interior
Para un Carril de Diseño Cargado:
0.35
S 300 mgi = 1.75+ 1100 L
0.45
1 Nc
1800 ≤ S ≤ 55000
Para Dos ó Más Carriles de Diseño Cargado: mgi
13 = Nc
0.3
S 1 430 L
0.25
6000 ≤ L ≤ 43000
Nc
=
2
[NOMBRE DEL AUTOR]
14
Donde: S = 1400 L = 33000 Nc = 2 Reemplazando valores se tiene: Para un carrill de diseño cargado. mgi =
0,427
Para dos mgi =
carrilles de diseño cargado. 0,424
Asumimos
0,4236
mgi
Para viga Exterior Para un Carril de Diseño Cargado: We =
mge =
1400
We
=
4300
0,326
We ≤ Sn
Para dos Carril de Diseño Cargado: We = 1550
mge =
We
=
4300
0,36
We ≤ Sn
Asumimos . mgve = 0,3605
Factores de Distribución Para Cortantes. PARA VIGAS INTERIORES. Para un Carrill de Diseño Cargado:
mgi
S = 2900
0.6
d L
0.1 1800 ≤ S ≤ 40000 890 ≤ d ≤ 2800
Para dos Carrilles de Diseño Cargado:
mgi
S = 2200
0.9
d L
0.1
6000 ≤ L ≤ 73000 Nc ≥ 3
Donde d = 1250 Recubrimiento r = 5cm. Para un Carrill de Diseño Cargado: mgi =
0,466
Para dos Carrilles de Diseño Cargado: mgi = 0,4799
[NOMBRE DEL AUTOR]
15
Se escoge el mayor entre los dos. mgvi =
0,480
PARA VIGAS EXTERIORES. Para un Carrill de Diseño Cargado:
P/2
Regla de la Palanca.
P/2
0,6 Cc =
-0,143
Factor
0,70
de = 0,70 mge = -0,1 Para dos Carrilles de Diseño Cargado: mge = eg int.*mgvi
-600
Donde : e = 0.64 + de / 3800
=
mge =
1,80
-0,4
S n = 1 ,4 0
0,70
1500
≤ de ≤
Ok.
1
0,40
Se escoge el mayor entre los dos. mgve = 0,396
Alt ura min ima hmi n
hf =
176,0
mm
hmin = hmin =
0,99 1,30
m m
hf minimo 170 hf 176,0 mm hf 18 cm h = 112 cm
Asumid mm
4m
1,5 m
1,5 m
La base (bw) asumimos según la altura de la viga o el pera bw= 0,3
m
De acuerdo de la esquema inicial se tiene dos vigas exteriores y una viga interior
[NOMBRE DEL AUTOR]
16
Calculo de la Losa Inferior
t1 = 0,1 m
Asumimos
t1 =
0,15
m
Calculo de bi
8,3 m 2,5 m
1,40 m
1,45 m
Cálculo de be1
4,1 m 0,60
1,23
m
be1
0,60
m
Cálculo de be2
0,70
m
be2
0,70 m
Cálculo de be
be = 1,30
m
ESQUEMA FINAL DE LA GEOMETRIA DEL PUENTE VIGA Y DIMENCIONES 4m 1,30 m 0,6
1,3 m
1,4 m
0,70
0,3
03
1,5 m
1,5 m
[NOMBRE DEL AUTOR]
17
NÁLISIS DE CARGAS CARGA MUERTA ESTRUCTURAL "qa"
0,3
0,3
Barandal
•
Á 1 =0,150,9−20,120,075=0,117 2 0,15 m
Á 2 =0,50,90,12=0,054 2
0,04 m
0,12 m
Á 3 =0,150,15=0,0225 2
A1
Á =0,117+0,054+0,0225=0,1935 2
0,31 m
=330,19350,22,5= 3.19
0,9 m 0,12 m
=40,120,1533.62,5= 6.048 =20,80,1533.62,5= 20.16
0,31 m
A2
=20,20,44533.62,5= 14.952 A3
0,12 m
Sección J # Área LcPU H°° =
0,15 m
Sección J # Área LcPU H°° =
0,15 m
= 44.35 tn = 354.4 tn Carga de la Superestructura
qoI =
qoJ
Donde: Pt : Carga Total Nv: Número de viga 3 Lc : Longitud del puente
2,1912
1,776
Tn/ m
qa1 =
0,448
Tn/ m
Tn/ m
qdc
Ra
Ra =
7,392
Tn
Rb =
7,392
Tn
Rb
[NOMBRE DEL AUTOR]
18
CARGA MUERTRA NO ESTRUCTURAL "Dw" Carpeta de rodadura. Carga de rodadura (C. Rod.)
C. Rod = ##
Tn
C. Rod =
0,120
Tn / m2
qDw = 0,2 Tn/m
qDw
Ra =
3,3
Tn
Rb =
3,3
Tn
CARGA VIVA VEHICULAR "LL"
"IM"
[NOMBRE DEL AUTOR]
19
HL-93 M 4.51 T
3.63 T
4.51 T
950 (kg/m)
4.3 - 9.15m
4.30m
1° Criterio 15 12,2
Tn
15
Tn
4
3,6 4,3
y1
y2 y =
14,51
Tn 12,2
8,25
3,63 y1
12 y1 =
##
6,1
m
17 Mc1 = y2
y2 =
##
230,4
Tn-m
12 6,1
m
17
2° Criterio 15 14,1
Tn
14,51
2
Tn
1,9
y1
y3 y =
3,63 4,3
Tn 10,3
y2
8,25
[NOMBRE DEL AUTOR]
20
14,5 ##
y1
14
8,25
17
y1 = 7,1
m
17
y2 = 5,2
m
y3 8
15 17
y3 = 7,3
m
15
Tn
y2
10
8,25
Mc1 =
226,9
Tn-m
3° Criterio 10,05
##
Tn
4,3
3,63
2,2
y1
2,15
10 17
y2 8 escogemos el maximo qLL =
14 17
M´Tren=
14
y3
y2 y =
y1 8
Tn
y1 =
5
y2 = 7,2
m
8,25
y3 8,25
14 17
m
y3 = Mc1 =
203,1
7,2
m Tn-m
230,4 Tn-m
0,95 Tn / m
M'LL=
129,3
Tn - m
M"LL =
359,7
Tn - m
Incremento por efecto dinamico (Mim)
Mim =
33% M´carril M'im
76,019
Tn - m
Cálculo factor de distribucion de carga según el (S/AASTHO) Requisitos
S =
hf =
°
1400
mm
OK
180
mm
OK
mm
OK
Lc = 33000 N° Cajas =
2
OK
Como no cumple con un requesito entonces los factores de distribucion de carga seran calculados por la ley
[NOMBRE DEL AUTOR]
21
Factor de distribución de carga por momentos
gmi =
0,424
gme =
0,360
Factor de distribución de carga por corte
gvi =
0,480
0,4
Peso de la Superestructura :
gve =
0,396
Peso de la Supe rficie de Rodadur a
qoi =
2
Tn/m
W DW
0,163
Tn/m
qoe =
2
Tn/m
qa1
0,448
Tn/m
CALCULO DE LOS MOMENTOS MAXIMOS. Moment o de l a Superestr uctura y Superfici e de R odadura (DC y DW) :
W (Ton/m.) M
WL
2
=
8
Momento de la superestructura.
Momento de la superestructura.
MoI =
298
Tn-m
M DW = 22,18
Tn-m
MoJ =
242
Tn-m
Ma1 = 60,98
Tn-m
Moment o Por Sobrecarga Vehicu lar (L L) :
a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck). Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
P
4P n
4P
Se Aplica el Teorema de Barent (Lineas de Influencia)
n
n = 0,717 b
c
MTRUCK = 230,4 Tn-m
[NOMBRE DEL AUTOR]
22
b).-Sobrecarga Distribuida (Lane). No se considera Efectos Dinámicos para esta carga. W = 0,97
M=
WL
2
8 MLANE = 132
Tn-m
Momento Factorado por Impacto de la Sobrecarga Vehicu lar :
MLL+IM = 1.33M TRUCK + M LANE MLL+IM =
438
Momento Factorado por Impacto.
Para vigas interiores: MLL+IM
(VI) =
M LL+IM.m Entonces ;M LL+IM
(UVI)
185,7
Tn-m
(UVE)
158
Tn-m
Para vigas exteriores: MLL+IM(VE) = M LL+IM.mg Entonces ;M LL+IM
Para el diseño se considerá el máximo de los dos; por lo tanto: MLL+IM = RESUMEN DE CALCULOS EXTERIORES
185,7
Tn-m
INTERIORES
MLL+IM
186
Tn-m
M LL+IM =
185,7
Tn-m
Mo Ma
242 30
Tn-m Tn-m
Mo= Ma=
298,3 35,2
Tn-m Tn-m
qLL = qo = qa =
1,4 1,8 0,2
Tn/m Tn/m Tn/m
qLL = qo = qa =
1,4 2,2 0,3
Tn/m Tn/m Tn/m
[NOMBRE DEL AUTOR]
23
