ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 4 NIVELES 1) OBJETIVOS.•
•
•
Realizar el análisis estructural de un edificio de 4 niveles, usando el reglamento nacional de edificaciones y normas. Aplicar para el análisis, algunos de los métodos iterativos desarrollados en clases. Calcular diagramas de envolventes envolventes de momentos momentos flectores y fuerza cortante, tomando en cuenta las sobrecargas.
2) MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO.PRO!C"O
# Análisis y $ise%o estructural de un edificio de Concreto armado de 4 niveles.
&'(CAC()*
# $i $istrito Provincia Regi+n
# "acna # "acna # "acna
2.1.- Gene!"#$!$e% $imensiones Per-metro 0rea
# #
/.44m 124.1m3
2.2.- De%&#'&#(n $e" P*e&+ Para el análisis estructural de la edificaci+n ue está destinada para farmacia farmacia pres presen enta ta las las sigu siguie ient ntes es cargas cargas de acue acuerd rdoo a las las norm normas as peru peruan anas as de estructuras !5/. CAR6A 7&!R"A Piso terminado "abiuer-a repartida Peso de de la lo losa al aligerada 9: 9:;/.5/< Peso del concreto • • • •
#/.25 "n8m3 #/.5 "n8m3 #/.1/ "n "n8cm3 #5.4/ "n8m=
CAR6A >(>A ?obrecarga en azotea ?obrecarga de servicio ?obrecarga en escaleras
#/.25 "n8m3 #/.4/ "n8m3 #/.4/ "n8m3
• • •
,) CONFIGURACIN ESTRUCTURAL.!l modelado de la estructura se considera un sistema de p+rticos principales y secundarios. !ste cuenta de elementos estructurales tales como vigas, columnas y losa. POR"(CO? @os p+rticos principales son los ees 22B 55B 11. @os p+rticos secundarios son los ees AAB ''B CC $$. • •
>(6A? • •
@as vigas principales son los ees 22B 55B 11B 44. @as vigas secundarias son los ees AAB ''B CC y $$.
@O?A? •
!l sistema de losas, se considera losa maciza t-pica, su direcci+n está dada por el tramo más corto, es decir paralelo a los ees AA, '', CC y $$.
A@"&RA $! !$((CAC()* @a altura de piso terminado a fondo de tec:o es# •
Primer piso 5do al 4to piso
# #
5.Dm 5.m
4) DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ESTRUCTURALES !. L%! L%! A"# A"#e e! !$! $!
:
DETALLE DE ALIGERADO
?e tiene dos eEtremos continuos segFn Reglamento *acional de !structuras *orma !G/. !l pre dimensionamiento de la losa aligerada para ambos eEtremos continuos es# :;@85H :;5/.2G Por razones constructivas se tomará#
:; Peralte m-nimo de la viga @; H/4 cm 9@uz libre mayor cara de col.< b; 2/./ cm 9anc:o tributario para mom. < b;4/./ cm 9anc:o tributario para mom. I< t;9espesor de la losa< ?e usará ladrillo :ueco de 1/ J 1/ J 2H
/0 2 & +0 3 &
!ntonces la altura de la losa será# :;5/cm
. V#! '#n&#'!" ?egFn las normas peruanas de estructuras se debe de cumplir lo siguiente#
P!! "! !"+5! $e "! 6#!7 Por ser continFa# :;@825 :;G/4825 :;H/.11 cm
@;@uz libre
Por lo tanto se considera :;H/ cm
P!! "! !%e $e "! 6#!7 Para las luces de :asta Km# b;:82.H b;H/82.H b;1H cm @as dimensiones de la viga principal y secundaria serán#
&. C"5n!% 9!e 5 L !e '< Asumiremos unas columnas de 4HJ4Hcm por considerarlas adecuadas para el uso de nuestra edificaci+n. >erificamos si esta secci+n es la correcta mediante la siguiente eEpresi+n#
$+nde# fMc; 52/ Ng8cm3 fy ; 45// Ng8cm3 Pt ; /./5 9valor de la cuant-a asumida<. Pu ; carga aEial sobre la columna.
METRADO DE LA COLUMNA NIVEL PISO TIPICO CARGA MUERTA Peso propio de la columna Peso propio de la viga principal Peso propio de la viga secundaria Peso propio de la loza aligerada Peso por piso terminado Peso propio por tabiuer-a
91.5HI5E5.DH
; 444G.D ; K1/ ; 44.4 ; 4/2KG ; 2211.5 ; 5KG2/. 0 9:22,.,;
1E15.KE4//
; 1D444
CARGA VIVA s8c en tiendas
METRADO DE LA COLUMNA NIVEL A
; 2411.K ; 541G ; 2G2G.2G
Peso propio de la loza maciza Peso por piso terminado
5K.D/E/.5/E54// 15.KE25/
; 211D5 ; 1D44.4 8 0 22;22.2:
CARGA VIVA s8c en tiendas
15.KE25/
; 1D44.4
entonces# Pu;2.4JCmI2.KECv Cm ; DG551.1 I 5555.5G Cm ; 22D/4H.G4
Cv ; 1D444 I 1D44.44 Cv ; 411.4
P5 0 24424.1; Reemplazando en la ecuaci+n, para calcular la secci+n de la columna#
Ag ; 5/5Hcm3 22K.5K cm3
!ntonces la secci+n es adecuadaQ
$. E%&!"e!% PARA !@ PR(7!R P(?O#
consideramos 2/ escalones CP ; 2.H82/ ; 2Hcm P ; 5H cm
3) METRADO DE LAS CARGAS =%e>n e"!en+ $e &!!) METRADO DE CARGAS VERTICALES7 3.1 Me+!$ $e &!!% $e &!!% '!! "%! !"#e!$!7 C!! 5e+!7 JPeso propio de la viga JPeso propio de la losa JPeso de los ladrillos :uecos JPeso por piso terminado JPeso por la tabiuer-a repartida
# # # # #
9t;/.5/ cm<
2 E /.2 E /.2H E 54// 2 E /.4 E /./H E 54// 2 E .// E 2//81/ 2 E /.4 E 25/ 2 E /.4/ E 5/ S$
; ; ; ; ;
1G g8ml 4 Ng8ml 5G.K Ng8ml 4 Ng8ml 225 Ng8ml
; 5K/.K Ng8ml
Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa :ay 28/.4/ ; 5.H viguetas entoces# S ; 5K/.K/ E 5.H/ ; GKG.KH Ng8ml ?0 :@:.@3 "
C!! 6#6!7 J?obrecarga en edificio de oficinas#
2 E /.4 E 4//
;
2G/ g8ml
Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa :ay 28/.4/ ; 5.H viguetas entonces# S ; 2G/ E 5.H/ ; 4//Ng8ml ?0 4 "
C!! >"+#!7 S& ; 2.H E S$ I 2. E S@ ?U 0 1@,3. "
3.2 Me+!$ $e &!!% '!! "! 6#! '#n&#'!" Para el cálculo del peso propio de la losa se :a 7etrado de la siguiente forma para :;/.5/m. Pe% ''# $e "! "%! '!! 5n e+7 JPeso propio de la vigueta # 2 E /.2/ E /.2H E 54// ; 1G Ng8ml JPeso propio de la losa # 2 E /./H E /.4/ E 54// ; 4 Ng8ml JPeso de los ladrillos :uecos # E 2// 8 1/ ; 5K Ng8ml ? 0 111 "
Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa :ay 28/.4/ ; 5.H viguetas entonces# T ; 222 E 5.H/ ; 5KK Ng8ml !l 7etrado da un peso por metro lineal de aproE. 5KK Ng8ml pero esto se :izo de forma didáctica para el cálculo del peso de la losa se :a tomado el valor de 1// Ng8m3 ue es el adecuado para losas aligeradas con :;/.5/m. segFn el R*C.
? 0 , " 3., V#! '#n&#'!" In+ee$#!. 12, PISO C!! 5e+!7 JPeso propio de la viga JPeso propio de la losa JPeso por piso terminado JPeso por la tabiuer-a repartida
# # # #
C!! 6#6!7 J?obrecarga en edificio de oficinas # C!! >"+#!7 Oficinas
2 E /.H E /.1H E 54// ; 45/ Ng8ml 2 E 4.2 E 1// ; 2441 Ng8ml 2 E H.5K E 25/ ; G15.4 Ng8ml 2 E H/5K E 5/ ; 24KH.G Ng8ml ?D 0 ,9@1 " 2 E H.5K E 4//
; 52/ Ng8ml ?L 0 21; "
S& ; 2.H E S$ I 2. E S@ ?U 0 9@3.9 "
3.4 V#! '#n&#'!" #n+ee$#! A
2 E /.H E /.1H E 54// 2 E 4.2 E 1// 2 E H.5K E 25/
; ; ; ?D 0
C!! 6#6!7 J?obrecarga en la Azotea #
2 E H.5K E 25/
; G15.4 Ng8ml ?L 0 :,2 "
C!! >"+#!7 S& ; 2.H U S$ I 2. U S@ ?U 0 4;; "
45/ Ng8ml 2441 Ng8ml G15.4 Ng8ml 2493 "
CUADRO DE RESUMEN VIGA PRINCIPAL INTERMEDIA 12, PISO S$ ; 1DK2 Ng8ml ; 1.DK2 "n8ml S@ 9Oficinas< ; 52/ Ng8ml ; 5.2/ "n8ml VIGA PRINCIPAL INTERMEDIA A
CARGAS MUERTAS7
; ;
54DH Ng8ml ; 5.4DH "n8ml G15 Ng8ml ; /.G15 "n8ml
CARGAS VIVAS7
:) ANÁLISIS ESTRUCTURAL 9P)R"(CO PR(*C(PA@ !V! 55<
MTODO DE LA PENDIENTE-DEFLEIN !n el p+rtico principal se analizará, por el método de la defleEi+n de la pendiente, cada uego de carga para calcular los momentos actuantes en cada nudo.
1.- GRADO DE LIBERTAD DEL MARCO PLANO7 W5,W1,W4,WH,WG,WK,W,WD,W2/,W25,W21,W24,W2H,W2K,W2,W2D,W5/
2.- CÁLCULO DE LA RIGIDE< RELATIVA I 0 = /)12 0 =2EI) L >(6A? ( ; 9/.1H E /.H= < 8 25
( ; /.//1G4H1
CO@&7*A? ( ; 9/.4H E /.4H=< 8 25
( ; /.//142K2D
Obtenci+n del N# Ni ; 59(8@<
N ; (8@
!ntonces obtenemos los siguientes valores#
Además se debe de realizar el siguiente cálculo para llenar la matriz de rigidez#
&na vez obtenido todos los valores de N, se procede a calcular los valores de momentos de empotramiento#
1) CARGA MUERTA
2) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
,) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRI< Reemplazamos en la siguiente ecuaci+n#
8 0 M#H 0 -M# Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz#
@a eEpresi+n abreviada es#
M 0 K 7ultiplicando ecuaci+n /2 por la inversa de XNY y obtenemos#
M 0 K
4) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS FINALES Reemplazando los valores en la siguiente ecuaci+n.
M#H 0 M#H #H =2K# KH ,)
3) PRIMERA CONDICIN PARA MOMENTOS MÁIMOS POSITIVOS
:) CÁLCULO DE MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
@) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRI< Reemplazamos en la siguiente ecuaci+n#
8 M#H 0 -M# Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz#
@a eEpresi+n abreviada es#
M 0 K 7ultiplicando ecuaci+n /2 por la inversa de XNY y obtenemos#
M 0 K
;) CÁLCULO DE LOS MOMENTOS FINALES Reemplazando los valores en la siguiente ecuaci+n.
M#H 0 M#H #H =2K# KH ,)
