Análisis y Diseño Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

ANALISIS ESTRUCTURAL I FAIN - ESIC

TRABAJO ESCALONADO

“Análisis y Diseño estructural de un edificio edific io de concreto armado de 4 niveles”



Realizar el análisis estructural de este proyecto aplicando las teorías estructurales, normas técnicas. En este caso para las cargas estáticas o también llamadas cargas de servicio.



Aplicar

el

reglamento

nacional

de

edificaciones

para

el

dimensionamiento, estructuración, metrado de cargas y análisis estructural. 

Calcular los diagramas de envolventes envolventes de momentos flectores y fuerza cortante, tomando en cuenta el juego de sobre cargas.



Adicionar

el análisis estructural del pórtico principal utilizando el

software o programas a si como, SAP, FTOOL. 

Al termino de este análisis estaremos en la capacidad de poner en marcha el método aprendido en clase dictada por el docente de dicho curso.

PROYECTO

:

Análisis y Diseño estructural de un edificio de Concreto Armado de 4 niveles.

UBICACIÓN

:

Distrito: Tacna Provincia

: Tacna

Región

: Tacna

3.1.- Antecedentes

La edificación consta de 4 plantas, y una azotea, todos los niveles están destinadas para farmacia.

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

3.2.-Generalidades

Dimensiones

-

Perímetro

: 80.44 m

Área

: 314.3 m2

condiciones

-

Las condiciones en este local para el uso de farmacia será adecuada, acondicionada según el reglamento nacional de edificaciones para su debido uso. 3.3- Descripción del proyecto

Para el análisis estructural de la edificación que esta destinada para farmacia presenta las siguientes cargas de acuerdo a las normas peruanas de estructuras E -20. CARGA MUERTA 

Piso terminado

:120kg/m2



Tabiquería repartida

:280kg/m2



Peso de la losa losa aligerada (h=0.20) :300kg/cm2



Peso del concreto

:2400kg/m 3

CARGA VIVA :120kg/m2



Sobre carga en azotea



Sobre carga de servicio

: 400kg/m2



Sobre carga en escaleras

: 400kg/m2

El modelado de la estructura se considera un sistema de pórticos principales y secundarios. Este cuenta de elementos estructurales tales como vigas, columnas y losa.

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

PORTICOS 

Los pórticos principales son las eje 1-1, 2-2, 3-3,4-4



Los pórticos secundarios son las del eje A-A, B-B, C-C y D-D.



las vigas principales son las eje 1-1, 2-2, 3-3, 4-4.



Las vigas secundarias son las del eje A-A, B-B, C-C y D-D

VIGAS

LOSAS 

El sistema de losas, se considera losa maciza típica, su dirección esta dada por el tramo mas corto , es decir paralelo a los los ejes A-A, B-B, C-C y D-D

ALTURA DE EDIFICACIÓN 

La altura de piso terminado a fondo de techo es: Primer piso

:

2.9m

2doal 4to piso :

2.8m

a. L osa osa A li gerada gerada

h

DETALLE DE ALIGERADO

Se tiene dos extremos continuos según Reglamento Nacional de Estructuras Norma E - 60 : El predimensionamiento de la losa aligerada para ambos extremos continuos es: h=

L /25

h = Peralte mínimo de la viga

h=

20.16

L = 504

cm (Luz libre mayor cara de col.)

b = 10.0

cm (ancho tributario para mom. - )

b = 40.0

cm (ancho tributario para mom. + )

Por razones constructivas se tomara: h=

20

cm

t=

ING. Edgar Chura

(espesor de la losa)

ANALISIS ESTRUCTURAL I FAIN - ESIC t=

5

TRABAJO ESCALONADO

cm

Se usará ladrillo hueco de 30 * 30 * 15

Entonces la “altura de la losa” será:

h=20cm

b. Viga principal

Según las normas peruanas de estructuras se debe cumplir lo siguiente: Para la altura de la viga:

Por ser continúa: h



h



L

L

12 604



luz libre

12 h  50.33cm

Por lo tanto se considera:

h=50cm

Para la base de la viga:

Para luces de hasta 7m: b

b

h 

1.5 50



1.5 b



35cm

Las dimensiones de la viga principal y secundaria serán:

.50

.40

.35 .35

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

c. Columna (Eje 2 - Eje B)

Asumiremos unas columnas de 45*45cm por considerarlas adecuadas para el uso de nuestra edificación. Verificamos si esta sección es la correcta mediante la siguiente expresión: Ag 

Pu /

0.45 ( f c



fy x Pt )

Donde: f´c = 210 kg/cm 2 f y = 4200 kg/cm 2 Pt = 0.02 (valor de la cuantía asumida) Pu = carga axial sobre la columna. Calculo de Pu estimado: METRADO DE COLUMNA NIVEL PISO TIPICO CARGA MUERTA peso propio de la columna

(3.25+2*2.95)*0.4500*0.45*2400=

4446.9

peso propio de la viga principal

0.5*0.35*3*5.8*2400

=

7308

peso propio de la viga secundaria

0.4*0.35*3*4.81*2400

=

4848.48

peso propio de la loza aligerada

3*27.90*0.20*300

= 40176

peso por piso terminado

3*32.87*120

= 11833.2

peso propio por tabiquería

3*32.87*280

= 27610.8 96223.38

CARGA VIVA s/c en tiendas

3*32.87*400

= 39444

METRADO DE COLUMNA NIVEL AZOTEA

CARGA MUERTA peso propio de la columna

2.95*0.45*0.45*2400

= 1433.7

peso propio de la viga principal

0.5*0.35*5.80*2400

= 2436

peso propio de la viga secundaria

0.4*0.35*4.81*2400

= 1616.16

peso propio de la loza maciza

27.90*0.20*2400

= 13392

peso por piso terminado

32.87*120

= 3944.4

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

22822.26 CARGA VIVA s/c en azotea

32.87*120

= 3944.4

entonces: Pu=1.4*Cm+1.7*Cv Cm=

96223.38+22822.26

Cv=39444+3944.4

Cm=

119045.64

Cv=43388.4

Pu=240424.18

Reemplazando en la ecuación, para calcular la sección de la columna: A' g  A' g 

Pu /

0.45 ( f c  fy x Pt ) 240424.18 0.45 * (210  4200 * 0.02)

A' g  1817.27cm 2

Ag=2025cm 2 >

1817.27cm 2

¡Entonces la sección es adecuada!

d. Escaleras

PARA EL PRIMER PISO: consideramos 10 escalones CP 

1.5 10



15cm

P=25cm 29.15



1.50

.25 1.50

2.50

ING. Edgar Chura

1.00

.15


TRABAJO ESCALONADO

El espesor de la rampa de la escalera:

-

t



3 L



t



4 L



t



t



25

20



20



10.5cm 14cm



17.5cm



14cm

350

L 



4 * 3.5 350

L 20

3 * 3.5

Se considera el promedio: Entonces

h=15cm

6) METRADO DE CARGA(reglamento de carga ) METRADO DE CARGAS VERTICALES:

6.1. M E TR A D O D E C A R G A S P A R A L A L O S A A L I G E RA D A :

Carga muerta: * Peso propio de la vigueta * Peso propio de la losa * Peso de los ladrillos huecos * Peso por piso terminado * Peso por la tabiquería repartida

: : : : :

1 1 1 1 1

* * * * *

0.1 0.4 8.0 0.4 0.4

* * * * *

( t = 20 cm.)

0.15 0.05 100 120 280

* 2400 * 2400 / 30

WD

= = = = =

36 48 26.7 48 112

kg/ml kg/ml kg/ml kg/ml kg/ml

=

270.7

kg/ml

Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/ 0.40 = 2.5 viguetas entonces:

W

=

270.7

*

2.50

WD

=

676.75

=

676.75

kg/ml

kg/ml

Carga viva:

* Sobrecarga en Edificio de Oficinas

:

1

* 0.4

*

400 WL

=

160

kg/ml

=

160

kg/ml

Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/ 0.40 = 2.5 viguetas entonces: W

ING. Edgar Chura

=

160.0

*

WL

=

400.0

2.50

= kg/ml

400

kg/ml


TRABAJO ESCALONADO

Carga última:

WU

= 1.5

* WD

WU

= 1735.000

+

1.8

* WL kg/ml

6.2. METRADO DE CARGAS PARA LA VIGA PRINCIPAL

Para el cálculo del peso propio de la losa se ha metrado de la siguiente forma para h = 20 cm: Peso Propio de la Losa para un metro :

* Peso propio de la vigueta * Peso propio de la losa * Peso de los ladrillos huecos

: : :

1 1 8

* 0.10 * 0.05 * 100

* 0.15 * 0.40 / 30

* *

2400 = 2400 = =

36 48 27

kg/ml kg/ml kg/ml

=

111

kg/ml

W

Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/ 0.40 = 2.5 viguetas entonces: W

=

111

*

2.50

=

277

kg/ml

El metrado da un peso por metro lineal de aprox. 277 kg/ml pero esto se hizo de forma didactica para el cálculo del peso de la losa se ha tomado el valor de 300 kg/m2 que es el adecuado para losas aligeradas con h = 20 cm. según el RNC. W =

300

kg/ml

6.3VIGA PRINC. INTERM. 1,2,3 PISO

Carga muerta:

* * * *

Peso propio de la viga Peso propio de la losa Peso por piso terminado Peso por la tabiquería repartida

: : : :

1 1 1 1

* * * *

0.50 4.81 5.27 5.27

* * * *

0.35 300 120 280

*

2400 = = = = WD

420 1443 632.4 1475.6

kg/ml kg/ml kg/ml kg/ml

=

3971

kg/ml

=

2108

kg/ml

=

2108

kg/ml

Carga viva:

* Sobrecarga en Edificio de Oficinas

:

1

* 5.27

* 400 WL

Carga última:

* Oficinas

:

WU

= 1.5

* WD

WU = 9750.9 6.4VIGA PRINCP. INTERM. AZOTEA

ING. Edgar Chura

+ 1.8

* kg/ml

WL


TRABAJO ESCALONADO

Carga muerta:

* Peso propio de la viga * Peso propio de la losa * Peso por piso terminado

: : :

1 1 1

* 0.50 * 4.81 * 5.27

* 0.35 * 300 * 120

*

2400 = = =

420 1443 632.4

kg/ml kg/ml kg/ml

=

2495

kg/ml

=

632.4

kg/ml

=

632

kg/ml

WD

Carga viva:

* Sobrecarga en la Azotea

:

1

* 5.27

* 120 WL

Carga última:

CUADRO DE RESUMEN

WU

= 1.5

WU

= 4880

* WD

+ 1.8

*

WL

kg/ml

:

VIGA PRINC. INTERM. 1,2,3 PISO

WD

=

3971

kg/ml

=

3.971

Tn/ml

WL (Oficinas)

=

2108

kg/ml

=

2.108

Tn/ml

VIGA PRINCP. INTERM. AZOTEA

WD

=

2495

kg/ml

=

2.495

Tn/ml

WL

=

632

kg/ml

=

0.632

Tn/ml

ING. Edgar Chura


ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

(PORTICO PRINCIPAL EJE (2-2)

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

En el pórtico principal se analizará, por el método de la deflexión de la pendiente, cada juego de carga para calcular los momentos actuantes en cada nudo

1) GRADOS DE LIBERTAD DEL MARCO PLANO: θ2, θ3, θ4, θ5, θ7, θ8, θ9, θ10, θ12, θ13, θ14, θ15, θ17, θ18, θ19, θ20

2) CALCULO DE LA RIGIDEZ RELATIVA I = ( b x h3 ) / 12 K = ( 2EI ) / L

VIGAS I= (

0.35 x 0.5^3

) / 12

I=

0.00364583

0.45 x 0.45^3

) / 12

I=

0.00341719

COLUMNAS I= (

Obtención del K: Kij = 2Kij Kij = 2(I / L)

K = I/L

Entonces obtenemos los siguientes valores:

K2,1

=

K6,7

=

K11,12

=

K16,17

=

(2 x

0.003417188 ) / 3.1 0.0022046

K2,3 K3,4 K4,5

= = =

K7,8 K8,9 K9,10

= = =

K12,13 K13,14 K14,15

= = =

K17,18 K18,19 K19,20

= = =

(2 x

0.003417188 ) / 3 0.00227813

ING. Edgar Chura


K2,7 K3,8 K4,9 K5,10

= = = =

K7,12 K8,13 K9,14 K10,15

= = = =

K12,17 K13,18 K14,19 K15,20

TRABAJO ESCALONADO

= = = =

(2 x

0.003645833 ) / 6 0.001215278

(2 x

0.003645833 ) / 6.5 0.001121795

Además se debe realizar el siguiente cálculo para llenar la matriz de rigidez: K2 K3 K4 K5

= = = =

2(K21 + 2(K32 + 2(K43 + 2(K54 +

K23 + K27) K38 + K34) K49 + K45) K5,10)

= = = =

0.011396 0.011543 0.011543 0.006987

K7 K8

= =

K9 K10

= =

2(K72 +K76 +K78 +K7,12) 2(K83 +K87 +K89 +K8,13) 2(K94 +K9,14 +K98 +K9,10) 2(K10,5 + K10,9 + K10,15)

= =

0.013640 0.013787

= =

0.013787 0.009230

K12 K13 K14 K15

= = = =

K7 K8 K9 K10

= = = =

0.013640 0.013787 0.013787 0.009230

K17 K18 K19 K20

= = = =

K2 K3 K4 K5

= = = =

0.011396 0.011543 0.011543 0.006987

Una vez obtenidos todos los valores de K, se procede a calcular los valores de momentos de empotramiento:

ING. Edgar Chura


1)

TRABAJO ESCALONADO

CARGA M UERTA

2)

CALCUL O DE L OS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

-11.913 -11.913 -11.913 -7.485

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

11.913 11.913 11.913 7.485

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

-13.981229 -13.981229 -13.981229 -8.7844792

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

13.981229 13.981229 13.981229 8.7844792

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

-11.9130 -11.9130 -11.9130 -7.485000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

11.913 11.913 11.913 7.485

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO

3) CALCUL O DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ

Reemplazamos en la siguiente ecuación: Σ Mij = -Mi

Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

-

M2 M3 M4 M5 M7 M8 M9 M10 M12 M13 M14 M15 M17 M18 M19 M20

=

11.913 11.913 11.913 7.485 2.068 2.068 2.068 1.299 -2.068 -2.068 -2.068 -1.299 -11.913 -11.913 -11.913 -7.485

=

La expresión abreviada es: [M]=[k][θ]

Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos: [ M ] [ k ]-1= [ θ ] θ2 θ3 θ4 θ5 θ7 θ8 θ9 θ10 θ12 θ13 θ14 θ15 θ17 θ18 θ19 θ20

ING. Edgar Chura

=

897.29 705.56 719.70 834.41 65.87 69.88 79.94 12.83 -65.87 -69.87 -79.94 -12.83 -897.29 -705.57 -719.71 -834.41

[M]


TRABAJO ESCALONADO

4) CALCUL O DE LOS MOMENTOS FINAL ES Reemplazando los valores en la siguiente ecuación: Mij = Mij + Kij (2θi + θj + 3Ψ)

ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10 M7,2 M8,3 M9,4 M10,5 M7,12 M8,13 M9,14 M10,15 M12,7 M13,8 M14,9 M15,10 M12,17 M13,18 M14,19 M15,20 M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-9.652 -10.113 -10.067 -5.441 13.164 12.940 12.982 8.530 -13.907 -13.903 -13.892 -8.770 13.907 13.903 13.892 8.770 -13.164 -12.940 -12.982 -8.530 9.652 10.113 10.067 5.441

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12 M23 M34 M45 M67 M78 M89 M9,10 M21 M32 M43 M54 M76 M87 M98 M10,9

= = = = = = = = = = = = = = = =

1.978 5.696 4.854 5.180 0.145 0.459 0.501 0.393 3.956 5.259 4.886 5.441 0.290 0.468 0.523 0.241

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO

5) PRIMERA CONDICIÓN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

6) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

0 -6.324 0 -1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

0 6.324 0 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

-7.4219167 0 -7.4219167 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

7.4219167 0 7.4219167 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

0.0000 -6.3240 0.0000 -1.896000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13

= =

0 6.324

Tn-m Tn-m

M19,14 M20,15

= =

0 1.896

Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO

7) CALCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ Reemplazamos en la siguiente ecuación: Σ Mij = -Mi

Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz: -


=

0.000 6.324 0.000 1.896 7.422 -6.324 7.422 -1.896 -7.422 6.324 -7.422 1.896 0.000 -6.324 0.000 -1.896

La expresión abreviada es: [M]=[k][θ] Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos: [ M ] [ k ]-1= [ θ ] θ2 θ3 θ4 θ5 θ7 θ8 θ9 θ10 θ12 θ13 θ14 θ15 θ17 θ18 θ19 θ20

ING. Edgar Chura

=

-233.76 752.67 -335.95 478.34 781.12 -877.43 883.35 -560.14 -781.12 877.44 -883.37 560.15 233.76 -752.67 335.95 -478.34

=

[M]


TRABAJO ESCALONADO

8) CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES Reemplazando los valores en la siguiente ecuación: Mij = Mij + Kij (2θi + θj + 3Ψ)

ING. Edgar Chura


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

0.381 -5.561 0.257 -1.414 1.614 5.106 1.739 1.116 -6.546 -0.984 -6.431 -0.628 6.546 0.984 6.431 0.628 -1.614 -5.106 -1.739 -1.116 -0.381 5.561 -0.257 1.414



= = = = = = = = = = = = = = = =

-0.515 0.650 2.664 -0.441 1.722 1.560 -1.985 2.749 -1.031 2.897 0.184 1.414 3.444 -2.218 2.026 -0.540



TRABAJO ESCALONADO

1) SEGUNDA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS


ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

-6.324 0 -6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

6.324 0 6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

0 -7.4219167 0 -2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

0 7.4219167 0 2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

-6.3240 0.0000 -6.3240 0.000000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

6.324 0 6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO




6.324 0.000 6.324 0.000 -6.324 7.422 -6.324 2.225 6.324 -7.422 6.324 -2.225 -6.324 0.000 -6.324 0.000

=

=


ING. Edgar Chura

=

712.99 -392.20 784.80 -355.52 -746.96 917.50 -848.96 572.80 746.97 -917.51 848.98 -572.81 -712.98 392.20 -784.81 355.53

[M]


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-5.499 0.162 -5.448 -0.168 5.375 1.753 5.214 0.960 -0.838 -6.393 -0.952 -1.583 0.838 6.393 0.952 1.583 -5.375 -1.753 -5.214 -0.960 5.499 -0.162 5.448 0.168



= = = = = = = = = = = = = = = =

1.572 2.355 0.001 2.766 -1.647 -1.313 2.246 -2.563 3.144 -0.163 2.682 0.168 -3.294 2.479 -1.778 0.676



4)

TRABAJO ESCALONADO

PRIMERA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS


ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

0 -6.324 0 -1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

0 6.324 0 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

-7.4219167 -7.4219167 -7.4219167 -2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

7.4219167 7.4219167 7.4219167 2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

-6.3240 0.0000 -6.3240 0.000000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

6.324 0 6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO




=

0.000 6.324 0.000 1.896 7.422 1.098 7.422 0.329 -1.098 -7.422 -1.098 -2.225 -6.324 0.000 -6.324 0.000

=


ING. Edgar Chura

=

-192.03 651.17 -266.34 380.02 580.02 -122.03 596.83 -125.35 18.12 -569.27 66.43 -276.00 -619.70 314.35 -669.44 266.28

[M]


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

0.238 -4.890 0.078 -1.125 1.176 6.819 1.127 2.053 -6.100 -8.334 -6.008 -2.816 8.113 6.008 8.240 1.465 -7.033 -1.002 -6.976 -0.347 4.840 0.072 4.778 0.312



= = = = = = = = = = = = = = = =

-0.423 0.609 2.360 -0.348 1.279 2.365 0.804 2.434 -0.847 2.529 0.270 1.125 2.557 0.765 2.441 0.789



TRABAJO ESCALONADO

1) SEGUNDA CONDICI ON PARA M OMEN TOS M AXI M OS NEGATI VOS

2) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRA MIENTO PERFECTO

ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

-6.324 0 -6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

6.324 0 6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

-7.4219167 -7.4219167 -7.4219167 -2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

7.4219167 7.4219167 7.4219167 2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

0.0000 -6.3240 0.0000 -1.896000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

0 6.324 0 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO




=

6.324 0.000 6.324 0.000 1.098 7.422 1.098 2.225 -7.422 -1.098 -7.422 -0.329 0.000 -6.324 0.000 -1.896

=


ING. Edgar Chura

=

619.70 -314.36 669.45 -266.28 -18.11 569.27 -66.43 276.00 -580.03 122.04 -596.85 125.36 192.02 -651.17 266.35 -380.02

[M]


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-4.840 -0.072 -4.778 -0.312 7.033 1.002 6.976 0.347 -8.113 -6.008 -8.241 -1.465 6.100 8.334 6.008 2.816 -1.176 -6.819 -1.127 -2.053 -0.238 4.890 -0.078 1.125



= = = = = = = = = = = = = = = =

1.366 2.107 0.093 2.444 -0.040 1.214 2.442 0.326 2.732 -0.021 2.334 0.312 -0.080 2.552 0.994 1.106



TRABAJO ESCALONADO

1) TERCERA CONDI CION PARA MOM ENTOS M AXI M OS NEGATI VOS


ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

-6.324 -6.324 0 -1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

6.324 6.324 0 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

0 -7.4219167 -7.4219167 -2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

0 7.4219167 7.4219167 2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

-6.3240 0.0000 -6.3240 -1.896000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

6.324 0 6.324 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO


Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz: - M2 - M3 - M4 - M5 - M7 - M8 - M9 - M10 - M12 - M13 - M14 - M15 - M17 - M18 - M19 - M20

6.324

=

6.324 0.000 1.896 -6.324 1.098 7.422 0.329 6.324 -7.422 -1.098 -0.329 -6.324 0.000 -6.324 -1.896

=


ING. Edgar Chura

=

522.08 478.72 -226.98 371.43 -589.34 103.47 562.28 -149.80 694.70 -698.28 42.13 -16.87 -694.92 329.71 -603.21 -71.75

[M]


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-5.771 -5.035 0.132 -1.175 5.526 7.157 1.091 1.983 -0.543 -7.973 -6.113 -2.580 0.898 5.971 8.147 2.019 -5.480 -1.297 -6.955 -2.024 5.479 -0.047 4.909 1.701



= = = = = = = = = = = = = = = =

1.151 3.469 1.664 -0.188 -1.299 -2.449 1.752 2.221 2.302 3.371 0.056 1.175 -2.599 -0.871 2.798 0.598



TRABAJO ESCALONADO

(ANALISIS PORTICO PRINCIPAL EJE 2-2)

ING. Edgar Chura


ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

M ETODO DE KANY

1) Para el desarrollo del método de kany se necesita: Longitud

Dimensiones de la viga y columna:

L (1) =

6.00 m

vigas

L (2) = L (3) =

6.50 m 6.00 m

base altura

0.35 0.50

columnas base altura

0.45 0.45

Alto h(1) = h(2) = h(3) = h(4) =

3.10 3.00 3.00 3.00

m m m m

Cálculos: 1 ) CA L CUL O DE L A RI GID EZ R EL A TIVA K = I / L = (b*h^3) / L

K 1-2 K 2-3 K 3-4 K 4-5 K 6-7 K 7-8 K 8-9 K 9-10 K 11-12 K 12-13 K 13-14 K 14-15 K 16-17 K 17-18 K 18-19 K 19-20 K 2-7 K 3-8 K 4-9 K 5-10 K 7-12 K 8-13 K 9-14 K 10-15 K 12-17 K 13-18 K 14-19 K 15-20

ING. Edgar Chura

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

0.01323 0.01367 0.01367 0.01367 0.01323 0.01367 0.01367 0.01367 0.01323 0.01367 0.01367 0.01367 0.01323 0.01367 0.01367 0.01367 0.00971 0.00971 0.00971 0.00971 0.00896 0.00896 0.00896 0.00896 0.00971 0.00971 0.00971 0.00971


TRABAJO ESCALONADO

2) FACTO R DE GIRO

u ik = -0.5 x (Kik / Σkik) u 10-5 = u 10-15 = u 10-9 = u 9-10 = u 9-4 = u 9-14 = u 9-8 = u 8-9 = u 8-3 = u 8-13 = u 8-7 = u 7-8 = u 7-2 = u 7-12 = u 7-6 = u 12-11 = u 12-7 = u 12-17 = u 12-13 = u 13-12 = u 13-8 = u 13-18 = u 13-14 = u 14-13 = u 14-9 = u 14-19 = u 14-15 = u 15-14 = u 15-10 = u 15-20 = u 20-15 = u 20-19 = u 19-20 = u 19-14 = u 19-18 = u 18-19 = u 18-13 = u 18-17 = u 17-18 = u 17-12 = u 17-16 =

-0.15 -0.14 -0.21 -0.15 -0.11 -0.10 -0.15 -0.15 -0.11 -0.10 -0.15 -0.15 -0.11 -0.10 -0.15 -0.15 -0.10 -0.11 -0.15 -0.15 -0.10 -0.11 -0.15 -0.15 -0.10 -0.11 -0.15 -0.21 -0.14 -0.15 -0.21 -0.29 -0.18 -0.13 -0.18 -0.18 -0.13 -0.18 -0.19 -0.13 -0.18

3) FACTOR DE CORRIMIENTO N = (-3/2) x ( Kik / Σkik)

N1 N2 N3 N4

ING. Edgar Chura

= = = =

-0.375 -0.375 -0.378 -0.375


TRABAJO ESCALONADO

a) CARGA MUERTA

CALCUL O DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

M 2-7 M 3-8 M 4-9 M 5-10 M 7-12 M 8-13 M 9-14 M 10-15 M 12-17 M 13-18 M 14-19 M 15-20 M 7-2 M 8-3 M 9-4 M 10-5 M 12-7 M 13-8 M 14-9 M 15-10 M 17-12 M 18-13 M 19-14 M 20-15

ING. Edgar Chura

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-11.91 -11.91 -11.91 -7.49 -13.98 -13.98 -13.98 -8.78 -11.91 -11.91 -11.91 -7.49 11.91 11.91 11.91 7.49 13.98 13.98 13.98 8.78 11.91 11.91 11.91 7.49



TRABAJO ESCALONADO

MOMENTOS FINALES OBTENIDOS CON EL METODO DE KANY M2,7 M3,8 M4,9 M5,10 M7,2 M8,3 M9,4 M10,5 M7,12 M8,13 M9,14 M10,15 M12,7 M13,8 M14,9 M15,10 M12,17 M13,18 M14,19 M15,20 M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-9.652 -10.112 -10.066 -5.441 13.163 12.941 12.982 8.530 -13.907 -13.903 -13.892 -8.770 13.909 13.902 13.891 8.771 -13.162 -12.941 -12.982 -8.530 9.653 10.114 10.067 5.441


b) PRIMERA CONDICIÓN DE MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

0.00 -6.32 0.00 -1.90 -7.42 0.00 -7.42 0.00 0.00 -6.32 0.00 -1.90 0.00 6.32 0.00 1.90 7.42 0.00 7.42 0.00 0.00 6.32 0.00 1.90



ING. Edgar Chura

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

0.373 -5.557 0.242 -1.413 1.596 5.123 1.711 1.131 -6.557 -0.971 -6.454 -0.620 6.551 0.983 6.424 0.617 -1.601 -5.118 -1.737 -1.138 -0.377 5.554 -0.261 1.403



TRABAJO ESCALONADO

c) SEGUNDA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS



ING. Edgar Chura

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-6.32 0.00 -6.32 0.00 0.00 -7.42 0.00 -2.23 -6.32 0.00 -6.32 0.00 6.32 0.00 6.32 0.00 0.00 7.42 0.00 2.23 6.32 0.00 6.32 0.00



TRABAJO ESCALONADO


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-5.490 0.159 -5.432 -0.168 5.394 1.737 5.243 0.945 -0.827 -6.406 -0.929 -1.591 0.834 6.394 0.960 1.595 -5.387 -1.741 -5.216 -0.937 5.495 -0.154 5.454 0.179


d). PRIMERA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

0 -6.324 0 -1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

0 6.324 0 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

-7.4219167 -7.4219167 -7.4219167 -2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

7.4219167 7.4219167 7.4219167 2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

-6.3240 0.0000 -6.3240 0.000000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

6.324 0 6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

0.176 -4.872 0.072 -1.143 1.121 6.828 1.123 2.032 -6.140 -8.338 -6.007 -2.836 8.079 5.999 8.244 1.447 -7.077 -1.002 -6.975 -0.365 4.782 0.086 4.773 0.294


e). SEGUNDA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

-6.324 0 -6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

6.324 0 6.324 0

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

-7.4219167 -7.4219167 -7.4219167 -2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

7.4219167 7.4219167 7.4219167 2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

0.0000 -6.3240 0.0000 -1.896000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

0 6.324 0 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO


= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-4.782 -0.084 -4.766 -0.296 7.079 0.996 6.980 0.365 -8.077 -6.007 -8.247 -1.445 6.141 8.336 5.998 2.839 -1.121 -6.822 -1.130 -2.030 -0.176 4.879 -0.069 1.143


f). TERCERA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura

M2,7 M3,8 M4,9 M5,10

= = = =

-6.324 -6.324 0 -1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,2 M8,3 M9,4 M10,5

= = = =

6.324 6.324 0 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M7,12 M8,13 M9,14 M10,15

= = = =

0 -7.4219167 -7.4219167 -2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,7 M13,8 M14,9 M15,10

= = = =

0 7.4219167 7.4219167 2.2251667

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M12,17 M13,18 M14,19 M15,20

= = = =

-6.3240 0.0000 -6.3240 -1.896000

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

M17,12 M18,13 M19,14 M20,15

= = = =

6.324 0 6.324 1.896

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m


TRABAJO ESCALONADO


ING. Edgar Chura

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

-5.724 -4.976 0.094 -1.232 5.579 7.202 1.058 1.933 -0.499 -7.944 -6.138 -2.623 0.930 6.000 8.123 1.975 -5.449 -1.252 -6.986 -2.078 5.518 0.011 4.872 1.643



TRABAJO ESCALONADO

PORTICO PRINCIPAL PRINCIPAL EJE 2-2)

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

F TOOL

ING. Edgar Chura


ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

8) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

-

Se logro el dimensionamiento de la viga, columna y la losa de acuerdo al reglamento, posterior a este se realizo el metrado de cargas.

-

Los resultados obtenidos del análisis estructural mediante el método de kany y el metodo de desplazamiento solo difieren en pequeñas cantidades.

-

Por razones de simetría en el pórtico analizado es posible verificar los resultados a uno y otro lado del eje del pórtico.

-

Para cualquier tipo de análisis de estructuras de una edificación debe considerarse carga sísmica, ya que nos encontramos en un país propenso a sismos, en nuestro caso no se considero debido al tiempo.

-

Hoy en día nos acorta el tiempo el uso de software, pero para poderlos utilizar, uno debe tener lo conocimientos básicos de análisis de estructuras, caso contrario no tendría ninguna utilidad en caso de que el software tenga errores.

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

9) BIBLIOGRAFIA

-

REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES.

-

REGLAMENTO NACIONAL DE ESTRUCTURAS.

-

ANÁLISIS DE EDIFIOS

ANGEL BARTOLOME.

-

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS

URIBE ESCAMILLA

ING. Edgar Chura


12)

TRABAJO ESCALONADO

ANEXOS



PLANO DE DISTRIBUCIÓN



PLANO DE AREA TRIBUTARIA DE COLUMNA Y SENTIDO DE LOSA



AREA TRIBUTARIA PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL

ING. Edgar Chura


ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

CARGA MUERTA 1.- Diagrama de envolvente por fuerza cortante

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

2.- diagrama de de envolvente por momento flector

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

PRIMERA CONDICIÓN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS 1.- Diagrama de fuerza cortante

ING. Edgar Chura


2.- Diagrama de momento flector

ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

SEGUNDA CONDICIÓN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS 1.- Diagrama de fuerza cortante

ING. Edgar Chura



ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

PRIMERA CONDICIÓN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS 1.- Diagrama de fuerza cortante

ING. Edgar Chura



ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

SEGUNDA CONDICIÓN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS 1.- Diagrama de fuerza cortante

ING. Edgar Chura



ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

TERCERA CONDICIÓN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS 1.- Diagrama de fuerza cortante

ING. Edgar Chura



ING. Edgar Chura

TRABAJO ESCALONADO


TRABAJO ESCALONADO

DIAGRAMA DE ENVOLVENTE POR FUERZA CORTANTE

ING. Edgar Chura


TRABAJO ESCALONADO

DIAGRAMA DE ENVOLVENTE POR MOMENTO FLECTOR

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Análisis y Diseño Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

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