ANALISIS KOVARIAN Analis Analisis is kovaria kovarian n atau atau sering sering disebu disebutt dengan dengan Anako Anakova va adalah adalah teknik teknik statistik untuk uji beda multivariat yang merupakan perpaduan antara analisis regresi (Anareg) dengan analisis varian (Anava). Secara lebih khusus dalam Anakova akan diadakan analisis residu pada garis regresi, yaitu dilakukan dengan jalan membandingkan varian residu antar kelompok dengan varian residu dalam kelompok. Anakova Anakova akan dihitung dengan dengan melakukan melakukan pengendali pengendalian an statistik statistik yang gunany gunanyaa untuk untuk member membersih sihkan kan atau memurn memurnika ikan n peruba perubahan han-pe -perub rubaha ahan n yang yang terjadi pada variabel terikat sebagai akibat dari pengaruh variabel-variabel luar atau atau kare karena na rancan rancanga gan n pene peneli litia tian n yang yang tida tidak k kuat. kuat. Peng Pengen enda dali lian an terha terhada dap p pengaruh pengaruh luar dalarn penelitian penelitian memiliki memiliki fungsi fungsi yang penting terutama untuk mempel mempelajar ajarii pengar pengaruh uh murni murni suatu suatu perlak perlakuan uan pada pada variab variabel el tertent tertentu u terhad terhadap ap variabel lain. Anak Anakov ovaa meru merupa paka kan n tekn teknik ik stat statis isti tik k yang yang seri sering ng digu diguna naka kan n pada pada penel penelitia itian n
eksper eksperime imental ntal dan juga juga
observ observasi asiona onal. l.
Keungg Keunggula ulan-ke n-keung unggul gulan an
Anakova dalam analisis data penelitian antara lain: 1.
Dapat meningkatk meningkatkan an presisi presisi rancangan rancangan penelitian penelitian terutarna terutarna apabila apabila peneliti peneliti masih masih ragu ragu pada pada pengel pengelomp ompoka okan-pe n-penge ngelom lompok pokan an subye subyek k perlak perlakuan uan yang yang dite ditera rapk pkan an dala dalam m
pene peneli liti tita tan, n,
yait yaitu u
apak apakah ah suda sudah h
bena benarr-be bena narr
dapa dapatt
mengendalikan pengaruh variabel luar ataukah belum. 2.
Dapat digunakan digunakan untuk mengendali mengendalikan kan kondisi-kon kondisi-kondisi disi awal dari variabel
terikat. 3. Dapat Dapat diguna digunakan kan untuk untuk meredu mereduksi ksi variab variabelel-var varia iabel bel luar luar yang yang tidak tidak diinginkan dalam penelitian.
Prosedur Prosedur pengendali pengendalian an variabel variabel dalam dalam Anakova ada ada 2 cara cara,, yait yaitu: u: (1) (1) pengen pengendal dalia ian n pada pada pengar pengaruh uh varia variabel bel luar luar dan (2) pengen pengendal dalian ian pada pada kondisi awal variabel terikat yang berbeda. Misalnya untuk contoh cara pertama, peneliti ingin mengetahui pengaruh (macam-macam) cara belajar terh terhad adap ap prest prestasi asi bela belaja jarr deng dengan an menge mengend ndal alik ikan an kece kecerd rdas asan an sisw siswa. a.
1|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
Kece Kecerd rdas asan an sisw siswaa meru merupak pakan an vari variab abel el yang yang bera berada da dilu diluar ar kawa kawasa san n varia variabel bel-va -varia riabel bel cara cara belaj belajar ar dan presta prestasi si belaj belajar. ar. Contoh Contoh cara cara kedua, kedua, misa misaln lnya ya pene peneli liti ti akan akan meng menguj ujii peng pengar aruh uh (mac (macam am-m -mac acam am)) meto metode de pangajaran terhadap prestasi belajar siswa dengan mengendalikan prestasi belajar sebelum metode pengajaran itu diterapkan. Prestasi belajar yang diukur sebelum penerapan metode pengajaran merupakan kondisi awal dari prestasi belajar setelah penerapan metode pengajaran dalam penelitian. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam mengerjakan Anakova adalah (1) variabel luar yang dikendalikan harus berskala interval atau rasio, (2) harus ada dugaan yang kuat bahwa ada hubungan antara variabel kendali dengan variabel terikat, (3) harus ada dugaan bahwa variabel kendali tidak dipengaruhi oleh variable bebas atau variabel v ariabel eksperimental. Beberapa pengertian variabel yang akan digunakan dalam Anakova antara lain: (1) kriterium, adalah variabel terikat (Y) yaitu variabel yang dipe dipeng ngar aruh uhi, i, dima dimana na data data haru haruss berb berben entu tuk k int interva ervall atau atau rasi rasio. o. (2) (2) Kovari Kovariabe abel, l, desebu desebutt juga juga variab variabel el kendal kendali, i, variab variabel el kontro kontrol, l, variab variabel el konkomitan yang diberi lambang X, dan data harus berbentuk interval atau rasi rasio. o. (3) (3) Fakt Faktor or,, yait yaitu u sebu sebuta tan n untu untuk k vari variabe abell beba bebass atau atau vari variab abel el eksperimental yang ingin diketahui pengaruhnya dan data harus berbentuk nominal atau ordinal. Rancangan Rancangan untuk Anakova Anakova dapat digambarkan digambarkan sebagaiman sebagaimanaa yang terdapat pada tabel 93 berikut ini: Tabel 93 Rancangan Anakova A X ... ... ... ... ... ∑X
Y .. . .. . .. . .. . .. . ∑Y
B X ... ... ... ... ... ∑X
Y .. . .. . .. . .. . .. . ∑Y
C X .. . .. . .. . .. . .. . ∑X
Y .. . .. . .. . .. . .. . ∑Y
2|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
Keterangan: A, B, dan C = Faktor X = Kovariabel
Y = Kriterium
Prosed Prosedur ur yang yang ditemp ditempuh uh untuk untuk menghi menghitun tung g Anakov Anakovaa adala adalah h sebaga sebagaii berikut: 1. Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt) pada kriterium, kovariabel, dan
product XY. a.
Kriterium (Y)
b.
Kovariabel (X)
c.
Product (XY)
2. Meng Menghi hitu tung ng
Juml Jumlah ah
kuad kuadra ratt
dala dalam m
kelo kelomp mpok ok
(Jkd (Jkd))
krit kriter eriu ium, m,
kovariabel, dan product XY. a.
Kriterium (Y)
b.
Kovariabel (X)
c.
Product
(XY)
3|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
3. Meng Menghi hitu tung ng juml jumlah ah kuad kuadra ratt resi residu du Jkre Jkres) s) tota total, l, dala dalam m dan dan anta antar r
kelompok. a.
Total (Jkrest)
b.
Dalam Kelompok (Jkresd)
c.
Antar kelompok (Jkresa)
4. Menghitung derajat kebebasan kebebasan (db) total, dalam dan antar kelompok.
a. dbt = N - 2 b. dba = K - 1 – 1 c. dbd = N - K –
5. Men Menemu emukan kan varia arian n residu dengan menghitung rata-rata kuadrat residu
antar kelompok (Rkresa) dan dalam kelompok (Rkres d)
6. Menghitung rasio F residu (F)
7. Melakukan uji signifikansi dengan jalan membandingkan antara harga F
empirik dengan teoritik yang terdapat pada tabel nilai-nilai F. Dengan kete ketent ntua uan n apab apabil ilaa F empi empiri rik k > F teor teorit itik ik maka maka diin diinte terp rpre reta tasi sika kan n sign signif ifik ikan an dan dan seba sebali likn knya ya apab apabil ilaa F empi empiri rik k < F teori eoriti tik k maka maka 4|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
diin diinte terp rpre reta tasi sika kan n tida tidak k signi signifi fika kan n atau atau tida tidak k ada ada perb perbed edaa aan n yang yang signifikan diantara variabel-variabel penelitian.
A. Anakova Anakova dengan pengendalian pengendalian pada pada kondisi kondisi awal variabel kriterium (Y) Pengendalian pada kondisi awal variabel kriterium (Y) adalah suatu pengendalian yang dikenakan pada skor-skor awal yang dimiliki variabel kriterium sebelum terpengaruh oleh perlakuan atau eksperimen yang akan dilakukan pada subyek penelitian. Contoh, peneliti ingin menguji pengaruh meto metode de
peng pengaj ajar aran an
terh terhad adap ap
kema kemamp mpua uan n
berb berbah ahas asaa
Ingg Inggri riss
pada pada
mahasi mahasiswa swa.. Sebelu Sebelum m metode metode pengaj pengajara aran n ditera diterapka pkan, n, pada pada mahasi mahasiswa swa tersebu tersebutt diukur diukur kernam kernampua puan n bahasa bahasa Inggri Inggrisny snyaa terleb terlebih ih dahul dahulu. u. Skor Skor kernampuan Bahasa Inggris yang diukur saat sebelum metode pengajaran diterapkan disebut kovariabel (X). sedangkan skor kemampuan berbahasa Inggris yang diukur setelah metode pengajaran diterapkan disebut kriterium (Y). Metode pengajaran bahasa yang diteliti disebut faktor. Dalam Dalam peneli penelitia tian n ini peneli peneliti ti akan akan menguj mengujii 2 metode metode pengaj pengajara aran n ba bahasa hasa,,
yaitu aitu met metode ode per permai mainan nan (seb (sebaagai gai fakt faktor or A) dan dan met metode ode
konvensional (sebagai faktor B). Peneliti mengharapkan bahwa perbedaan yang terjadi dalam kemampuan berbahasa Inggris pada mahasiswa tersebut merupa merupakan kan perbed perbedaan aan yang yang diseba disebabkan bkan hanya hanya oleh oleh metode metode pengaj pengajara aran n bukan bukan karena karena kemamp kemampuan uan berbah berbahasa asa Inggri Inggriss pada pada masa masa sebel sebelumn umnya. ya. Sehingga peneliti memutuskan untuk menggunakan teknik Anakova. Misalkan data tentang skor kemampuan berbahasa Inggris pada saat sebelum (X) dan sesudah penerapan metode pengajaran (Y) yang diteliti disajikan pada tabel 94 berikut ini. Tabel 94 . Skor Kemampuan Berbahasa Inggris Awal (X) dan Akhir (Y) Dari 2 Metode Pengajaran. Perm Permai aina nan n (A) (A)
Konv Konven ensi sion onal al (B) (B)
5|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
X 5 3 7 4 5 6 4 4 3 6
Y 8 8 5 8 7 7 6 7 7 9
X 4 3 7 5 6 6 4 6 5 5
Y 3 4 5 6 7 6 5 5 4 3
Berdasarkan tabel 94 tersebut dibuatkan tabel kerja Anakova seperti pada tabel 95 berikui ini: Tabel 95 Tabel Kerja Anakova Permainan (A) X1 Y1 X12 5 8 25 3 8 9 7 5 49 4 8 16 5 7 25 6 7 36 4 6 16 4 7 16 3 7 9 6 9 36 47 72 237
Y1 64 64 25 64 49 49 36 49 49 81 53 0
2
X1Y1 40 24 35 32 35 42 24 28 21 54 335
Konvensional (B) X2 Y2 X22 Y22 4 3 16 9 3 4 9 16 7 5 49 25 5 6 25 36 6 7 36 49 6 6 36 36 4 5 16 25 6 5 36 25 5 4 25 16 5 3 25 9 51 48 273 246
X 2Y 2 12 12 35 30 42 36 20 30 20 15 252
Berdasarkan tabel 94 didapatkan harga-harga sebagai berikut : N = 20, ∑Xt = 98, ∑Y t = 120, ∑Xt2 = 490, ∑Y t2 = 776 ∑Xt Yt = 587, dengan demikian ,
kita dapat melanjutkannya ke perhitungan Anakova sebagai berikut: Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt) pada kriterium, kovariabel,
1.
dan product XY a.
Kriterium (Y)
6|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
b.
Kovariabel (X)
c.
Product (XY)
Menghi Menghitun tung g Jumlah Jumlah kuadr kuadrat at dalam dalam kelomp kelompok ok GM) kriteri kriterium, um,
2.
kovariabel, dan product XY. a.
Kriterium (Y)
b.
Kovariabel (X)
c. Prod roduct (XY (XY)
7|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
Menghitung Jumlah kuadrat residu (Jkres) total, dalam kelompok
3.
dan antar kelompok. a. Total (Jkrest)
b. Dalam Kelompok (Jkres d)
c. Antar kelompok (Jkresa)
Meng Menghi hitu tung ng dera deraja jatt kebe kebeba bassan (db) (db) tota total, l, dala dalam m dan dan anta antar r
4.
kelompok.
5.
a.
dbt = N – 2 = 20 – 2 = 18
b.
dba =
c.
dbd = N - k – 1= 20 - 2 – 1 = 17
K–1=2–1=1
Menemukan varian residu dengan menghitung rata-rata ku kuadrat residu antar kelompok (Rkres a) dan dalam kelompok (Rkres d)
8|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
6.
Menghitung rasio F residu (F)
7.
Melakukan Melakukan uji signifikan signifikansi si dengan dengan jalan membandin membandingkan gkan antara harga F empirik dengan F teoritik yang terdapat pada tabel nilai-nilai F. Dengan Dengan ketent ketentuan uan apabil apabilaa F empirik empirik > F teoriti teoritik k maka maka diinter diinterpret pretasi asikan kan signifik fikan
dan
sebaliknya
apa apabila
F
emp empirik
<
F
teoriti ritik k
maka
diinterpretasikan tidak signifikan atau tidak ada perbedaan yang signifikan diantara variabel-variabel peneitian. Dengan menggunakan db = 1 dan 17 didapatkan harga F teoritis sebesar 4,45 pada taraf 5% dan 8,40 pada taraf 1%. 1%. Berd Berdas asark arkan an harg harga-h a-harg argaa F ini ini dapa dapatt disi disimp mpul ulka kan n bahw bahwaa terd terdap apat at perbedaan yang signifikan pada kemampuan berbahasa Inggris bila ditinjau dari metode pengajaran yang digunakan setelah skor kemampuan berbahasa Ingg Inggris ris ters terseb ebut ut dike dikend ndal alik ikan an pada pada saat saat sebe sebelu lum m meto metode de peng pengaj ajara aran n diterapkan dalam penelitian. Dimana metode pengajaran melalui permainan lebih lebih efektif efektif dalam dalam mening meningkat katkan kan kemamp kemampuan uan berbah berbahasa asa Inggris Inggris yaitu yaitu memilik memilikii rata-rat rata-rataa sebesa sebesarr 7,2 dan metode metode konve konvens nsion ional al hanya hanya memilik memilikii rata-rata sebesar 4,8.
B. Anakova dengan Pengendalian Variabel Luar
Pengendalian variabel luar adalah suatu cara memurnikan hasil uji statistik dengan menggunakan variabel yang berbeda dengan variabel-variabel faktor dan kriterium yang sedang diteliti. Variabel-variabel luar tersebut diduga secara kuat dapat mempengaru mempengaruhi hi perubahan-p perubahan-peruba erubahan han yang terjadi pada variabel-variab variabel-variabel el yang sedang diteliti.
9|Eka R. Wardhani – Remidi Statistika - Anakova
Cont Contoh oh,, pene peneli liti ti akan akan meng menguj ujii efekt efektifi ifita tass maca macam-m m-mac acam am cara cara belaj belajar ar terhadap Indeks Prestasi (IP) mahasiswa. Cara belajar dibagi menjadi 3 bagian, yaitu: A1 belajar dengan menghafal, A2 belajar dengan membuat ringkasan, dan A3 belajar dengan membaca yang penting. Ketiga cara belajar ini disebut faktor A1, A 2, dan A3. Dalam penelitian ini, peneliti ingin menguji pengaruh yang murni antara cara belajar dengan IP tanpa diganggu oleh masuknya variabel luar. Akan tetapi secara teoritis peniliti meyakini bahwa IP dibentuk oleh variable kecerdasan atau atau IQ. IQ. Pene Peneli liti ti berh berhara arap p jika jika terj terjad adii perb perbed edaa aan n pada pada IP itu itu buka bukan n kare karena na pengaruh pengaruh perbedaan IQ, melainkan melainkan karena karena pengaruh pengaruh dari perbedaan perbedaan cara-cara belaja belajarr mahasi mahasiswa swa.. Untuk Untuk mengat mengatasi asi hal ini penelit penelitii harus harus menyin menyingki gkirka rkan n pengaruh IQ dan menjadikannya sebagai variabel kontrol, variable konkomitan atau atau kovaria kovariabel bel dalam dalam penelit penelitian iannya nya.. Maka Maka peneli peneliti ti akan akan memilik memilikii 3 variab variabel el penelitian yaitu: (1) cara belajar disebut variabel faktor, (2) IQ sebagai kovariabel (X), dan (3) IP sebagai sebagai kriterium (Y). Misalkan Misalkan secara fiktif data yang diperoleh adalah seperti table 96. Tabel 96 Tabel Kerja Anakova A1 X1 2 5 4 4 3 2
Y1 7 6 5 4 5 6
X 12 4 25 16 16 9 4
20
33
74
A2 Y1 2 49 36 25 16 25 36 18 7
A3
X 1Y 1 14 30 20 16 15 12
X2 2 4 5 5 3 2
Y2 8 7 7 6 7 7
X2 2 4 16 25 25 9 4
Y22 64 49 49 36 49 49
X2Y2 16 28 35 30 21 14
X3 5 2 3 4 4 5
Y3 6 7 7 6 5 5
X 32 25 4 9 16 16 25
Y32 36 49 49 36 25 25
X3Y3 30 14 21 24 20 25
107
21
42
83
296
144
23
36
95
220
134
Berdasarkan tabel 96 didapatkan harga-harga sebagai berikut : N = 18, ∑Xt = 64, ∑Y t = 111, ∑Xt2 = 252, ∑Y t2 = 703 ∑Xt Yt = 385, dengan demikian ,
kita dapat melanjutkannya ke perhitungan Anakova sebagai berikut: 1.
Menghitung jumlah kuadrat total (Jkt) pada kriterium, kovariabel, dan product XY a.
Kriterium (Y)
10 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
b.
Kovariabel (X)
c.
Product (XY)
2. Menghitung Menghitung Jumlah Jumlah kuadrat kuadrat dalam kelompok kelompok GM) kriterium, kriterium,
kovariabel, kovariabel,
dan product XY. a.
Kriterium (Y)
b.
Kovariabel (X)
c.
Product (XY)
11 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
3.
Menghitung Jumlah kuadrat residu (Jkres) total, dalam kelompok dan antar kelompok. a. Total (Jkrest)
b. Dalam Kelompok (Jkres d)
c. Antar kelompok (Jkres a)
4.
5.
Menghitung derajat kebebasan (db) total, dalam dan antar kelompok. a.
dbt = N – 2 = 18 – 2 = 16
b.
dba =
c.
dbd = N - K – 1= 18 - 3 – 1 = 14
K–1=3–1=2
Menemukan varian residu dengan menghitung rata-rata kuadrat residu antar kelompok (Rkresa) dan dalam kelompok (Rkres d)
6. Menghitung Menghitung rasio F residu residu (F) (F)
7.
Melaku Melakukan kan uji signif signifika ikansi nsi dengan dengan jalan jalan memban membandin dingka gkan n antara antara harga harga F empirik empirik dengan dengan F teoriti teoritik k yang yang terdap terdapat at pada pada tabel tabel nilai-ni nilai-nilai lai F. Dengan Dengan ketentuan apabila F empirik > F teoritik maka diinterpretasikan signifikan dan seba sebali likn knya ya apab apabil ilaa F empi empirik rik < F teor teoriti itik k maka maka diin diinter terpr preta etasi sika kan n tida tidak k signifikan atau tidak ada perbedaan yang signifikan diantara variabel-variabel peneitian. peneitian. Dengan menggunakan menggunakan db = 2 dan 14 didapatkan didapatkan harga F teoritis sebesar sebesar 3,74 pada pada taraf 5% dan 6,51 pada pada taraf 1%. Berdasarkan Berdasarkan harga-harga harga-harga
12 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
F ini dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada Indeks Prestas Prestasii mahasi mahasiswa swa bila bila ditinj ditinjau au dari dari cara-ca cara-cara ra belaja belajarr setelah setelah dilaku dilakukan kan pengendalian pada variable intelegensi mahasiswa. Dimana cara belajar yang dilaku dilakukan kan dengan dengan mering meringkas kas merupa merupakan kan cara yang yang paling paling efektif efektif dalam dalam meningkatkan IP yaitu dengan rata-rata sebesar 7, cara belajar dengan hanya membac membacaa memilik memilikii rata-rat rata-rataa sebesa sebesarr 6 dan cara cara belaja belajarr dengan dengan mengha menghafal fal merupa merupakan kan cara paling paling tidak tidak efektif efektif untuk untuk mening meningkat katkan kan IP yaitu yaitu hanya hanya memiliki rata-rata sebesar 5,5.
C. Contoh Penggunaan Penggunaan Analisis Analisis Kovarian (ANAKOVA) (ANAKOVA) Permasalahan : Sebuah penelitian ingin mengetahui pengaruh metode pembelajaran terhadap hasil belajar dengan menempatkan minat minat sebagai factor kendali kendali (kovariabel).
Rumusan Masalah Penelitian :
Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang yang diajar dengan metode metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)?
Hipotesis Penelitian :
H0 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)? H1 : Setelah dikendalikan oleh kovariabel minat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang diajar dengan metode Inquiry (A1) dengan metode diskusi (A2) dan metode ceramah (A3)?
Hipotesis Statistik:
H0 : µ 1 = µ 2
Kriteria pengujian Tolak H0 jika F*A>F 1(á;db A: db D)
H1 : µ 1 ≠ µ 2
Terima H0 jika F*A< F1(á;db A: db D)
1. Tabel Hasil Penelitian
13 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
Respoden 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
A1 X 9 8 9 8 9 9 9 8 9 8 7 8 7 6 8 9 9 8 9 6 7 8 7 8 9 6 7 8 9 6 9 9 7 9 8 9 8 7
A2 Y 7 7 7 6 7 5 6 5 6 7 6 5 6 7 6 5 6 5 5 6 7 6 7 7 6 5 6 6 5 6 5 5 6 5 6 7 6 6
X 8 8 8 7 6 7 6 7 6 7 8 9 6 8 8 9 8 7 8 7 8 6 7 6 5 7 6 8 7 6 6 6 5 6 9 7 9 7
A3 Y 4 5 3 5 4 5 4 5 4 5 6 5 4 4 4 5 6 5 4 6 5 4 3 4 5 5 5 4 5 4 6 5 3 4 5 4 5 5
X 7 8 7 6 7 9 8 7 8 8 5 6 8 7 6 7 8 5 8 6 6 7 8 5 6 7 6 5 5 6 7 5 6 7 5 5 5 6
Y 3 4 5 5 4 4 6 5 6 7 7 6 5 5 4 5 4 5 4 2 4 4 3 4 3 2 3 4 3 4 4 3 2 5 6 5 4 3
14 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
Respoden 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
A1 X 7 6 7 8 9 8 8 8 9 7 7 7 6 7 8 7 8 7 7 7 6 7 8 9 9 9 8 9 8 9 8 7 8 7 8 7 8 8
A2 Y 6 8 7 8 6 7 8 9 8 7 6 6 5 6 5 7 6 5 6 7 6 7 6 8 6 5 6 5 5 7 6 5 8 6 8 7 6 6
X 7 7 6 7 5 8 7 6 7 8 6 6 5 6 5 6 5 5 6 7 6 7 8 7 6 7 6 7 6 7 6 8 7 7 6 7 7 6
A3 Y 4 3 4 5 4 5 6 5 4 5 4 5 6 5 6 7 6 5 4 5 4 5 6 5 4 5 6 5 4 5 6 5 4 5 6 5 4 6
X 6 5 6 5 4 6 7 6 5 6 5 6 5 6 6 5 7 6 5 6 7 6 5 7 6 5 4 5 6 6 5 7 6 5 6 5 6 5
Y 4 5 4 5 6 5 6 3 4 5 4 4 5 6 7 5 6 4 2 2 3 4 5 4 5 5 6 4 2 2 4 5 4 5 3 5 4 4
15 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
Respoden 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A1 X 8 9 8 9 8 9 8 9 8 9 8 7 8 8 7 8 7 7 7 7 6 8 9
A2 Y 7 6 8 7 6 7 5 8 7 5 6 7 8 8 7 4 7 6 8 6 5 7 6
X 8 8 6 5 5 5 6 6 7 8 7 6 7 5 6 8 7 7 6 7 6 7 6
A3 Y 7 6 4 5 6 5 7 3 5 4 6 5 4 6 5 8 7 5 6 4 5 6 4
X 6 5 6 7 7 6 5 6 7 6 5 6 5 4 5 6 5 6 6 6 5 5 7
Y 5 6 5 4 6 5 5 4 5 6 5 4 3 4 3 5 4 6 5 4 5 3 4
Keterangan : A = Metode pembelajaran A1 = Metode Inquiry A2 = Metode Diskusi A3 = Metode Ceramah
X = Skor Tes Minat (sebagai kovariabel) Y = Skor Hasil Belajar Matematika
Tabel Hasil Perhitungan: Respon den
A1
A2
A3
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
1
9
7
81
49
63
8
4
64
16
32
7
3
49
9
21
2
8
7
64
49
56
8
5
64
25
40
8
4
64
16
32
3
9
7
81
49
63
8
3
64
9
24
7
5
49
25
35
4
8
6
64
36
48
7
5
49
25
35
6
5
36
25
30
5
9
7
81
49
63
6
4
36
16
24
7
4
49
16
28
7
9
5
81
25
45
7
5
49
25
35
9
4
81
16
36
8
9
6
81
36
54
6
4
36
16
24
8
6
64
36
48
16 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
Respon den
A1
A2
A3
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
9
8
5
64
25
40
7
5
49
25
35
7
5
49
25
35
10
9
6
81
36
54
6
4
36
16
24
8
6
64
36
48
11
8
7
64
49
56
7
5
49
25
35
8
7
64
49
56
12
7
6
49
36
42
8
6
64
36
48
5
7
25
49
35
13
8
5
64
25
40
9
5
81
25
45
6
6
36
36
36
14
7
6
49
36
42
6
4
36
16
24
8
5
64
25
40
15
6
7
36
49
42
8
4
64
16
32
7
5
49
25
35
16
8
6
64
36
48
8
4
64
16
32
6
4
36
16
24
17
9
5
81
25
45
9
5
81
25
45
7
5
49
25
35
18
9
6
81
36
54
8
6
64
36
48
8
4
64
16
32
19
8
5
64
25
40
7
5
49
25
35
5
5
25
25
25
20
9
5
81
25
45
8
4
64
16
32
8
4
64
16
32
21
6
6
36
36
36
7
6
49
36
42
6
2
36
4
12
22
7
7
49
49
49
8
5
64
25
40
6
4
36
16
24
23
8
6
64
36
48
6
4
36
16
24
7
4
49
16
28
24
7
7
49
49
49
7
3
49
9
21
8
3
64
9
24
25
8
7
64
49
56
6
4
36
16
24
5
4
25
16
20
26
9
6
81
36
54
5
5
25
25
25
6
3
36
9
18
27
6
5
36
25
30
7
5
49
25
35
7
2
49
4
14
28
7
6
49
36
42
6
5
36
25
30
6
3
36
9
18
29
8
6
64
36
48
8
4
64
16
32
5
4
25
16
20
30
9
5
81
25
45
7
5
49
25
35
5
3
25
9
15
31
6
6
36
36
36
6
4
36
16
24
6
4
36
16
24
32
9
5
81
25
45
6
6
36
36
36
7
4
49
16
28
33
9
5
81
25
45
6
5
36
25
30
5
3
25
9
15
34
7
6
49
36
42
5
3
25
9
15
6
2
36
4
12
35
9
5
81
25
45
6
4
36
16
24
7
5
49
25
35
36
8
6
64
36
48
9
5
81
25
45
5
6
25
36
30
37
9
7
81
49
63
7
4
49
16
28
5
5
25
25
25
38
8
6
64
36
48
9
5
81
25
45
5
4
25
16
20
39
7
6
49
36
42
7
5
49
25
35
6
3
36
9
18
40
7
6
49
36
42
7
4
49
16
28
6
4
36
16
24
41
6
8
36
64
48
7
3
49
9
21
5
5
25
25
25
42
7
7
49
49
49
6
4
36
16
24
6
4
36
16
24
43
8
8
64
64
64
7
5
49
25
35
5
5
25
25
25
44
9
6
81
36
54
5
4
25
16
20
4
6
16
36
24
45
8
7
64
49
56
8
5
64
25
40
6
5
36
25
30
46
8
8
64
64
64
7
6
49
36
42
7
6
49
36
42
17 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
Respon den
A1
A2
A3
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
47
8
9
64
81
72
6
5
36
25
30
6
3
36
9
18
48
9
8
81
64
72
7
4
49
16
28
5
4
25
16
20
49
7
7
49
49
49
8
5
64
25
40
6
5
36
25
30
50
7
6
49
36
42
6
4
36
16
24
5
4
25
16
20
51
7
6
49
36
42
6
5
36
25
30
6
4
36
16
24
52
6
5
36
25
30
5
6
25
36
30
5
5
25
25
25
53
7
6
49
36
42
6
5
36
25
30
6
6
36
36
36
54
8
5
64
25
40
5
6
25
36
30
6
7
36
49
42
55
7
7
49
49
49
6
7
36
49
42
5
5
25
25
25
56
8
6
64
36
48
5
6
25
36
30
7
6
49
36
42
57
7
5
49
25
35
5
5
25
25
25
6
4
36
16
24
58
7
6
49
36
42
6
4
36
16
24
5
2
25
4
10
59
7
7
49
49
49
7
5
49
25
35
6
2
36
4
12
60
6
6
36
36
36
6
4
36
16
24
7
3
49
9
21
61
7
7
49
49
49
7
5
49
25
35
6
4
36
16
24
62
8
6
64
36
48
8
6
64
36
48
5
5
25
25
25
63
9
8
81
64
72
7
5
49
25
35
7
4
49
16
28
64
9
6
81
36
54
6
4
36
16
24
6
5
36
25
30
65
9
5
81
25
45
7
5
49
25
35
5
5
25
25
25
66
8
6
64
36
48
6
6
36
36
36
4
6
16
36
24
67
9
5
81
25
45
7
5
49
25
35
5
4
25
16
20
68
8
5
64
25
40
6
4
36
16
24
6
2
36
4
12
69
9
7
81
49
63
7
5
49
25
35
6
2
36
4
12
70
8
6
64
36
48
6
6
36
36
36
5
4
25
16
20
71
7
5
49
25
35
8
5
64
25
40
7
5
49
25
35
72
8
8
64
64
64
7
4
49
16
28
6
4
36
16
24
73
7
6
49
36
42
7
5
49
25
35
5
5
25
25
25
74
8
8
64
64
64
6
6
36
36
36
6
3
36
9
18
75
7
7
49
49
49
7
5
49
25
35
5
5
25
25
25
76
8
6
64
36
48
7
4
49
16
28
6
4
36
16
24
77
8
6
64
36
48
6
6
36
36
36
5
4
25
16
20
78
8
7
64
49
56
8
7
64
49
56
6
5
36
25
30
79
9
6
81
36
54
8
6
64
36
48
5
6
25
36
30
80
8
8
64
64
64
6
4
36
16
24
6
5
36
25
30
81
9
7
81
49
63
5
5
25
25
25
7
4
49
16
28
82
8
6
64
36
48
5
6
25
36
30
7
6
49
36
42
83
9
7
81
49
63
5
5
25
25
25
6
5
36
25
30
84
8
5
64
25
40
6
7
36
49
42
5
5
25
25
25
18 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
Respon den
A1
A2
A3
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
X
Y
X2
Y2
XY
85
9
8
81
64
72
6
3
36
9
18
6
4
36
16
24
86
8
7
64
49
56
7
5
49
25
35
7
5
49
25
35
87
9
5
81
25
45
8
4
64
16
32
6
6
36
36
36
88
8
6
64
36
48
7
6
49
36
42
5
5
25
25
25
89
7
7
49
49
49
6
5
36
25
30
6
4
36
16
24
90
8
8
64
64
64
7
4
49
16
28
5
3
25
9
15
91
8
8
64
64
64
5
6
25
36
30
4
4
16
16
16
92
7
7
49
49
49
6
5
36
25
30
5
3
25
9
15
93
8
4
64
16
32
8
8
64
64
64
6
5
36
25
30
94
7
7
49
49
49
7
7
49
49
49
5
4
25
16
20
95
7
6
49
36
42
7
5
49
25
35
6
6
36
36
36
96
7
8
49
64
56
6
6
36
36
36
6
5
36
25
30
97
7
6
49
36
42
7
4
49
16
28
6
4
36
16
24
98
6
5
36
25
30
6
5
36
25
30
5
5
25
25
25
99
8
7
64
49
56
7
6
49
36
42
5
3
25
9
15
100
9
6
81
36
54
6
4
36
16
24
7
4
49
16
28
Jumlah
784
634
6232
4116
4968
669
487
4581
2457
3253
603
439
3743
2063
2650
19 | E k a R . W a r d h a n i – R e m i d i S t a t i s t i k a - A n a k o v a
