UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones E3T “perfecta combinación entre energía e intelecto”
PRÁCTICA III: ANÁLISIS TRANSITORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Brayam A. Ardila Ardila 2111602, Yenny Yenny C. Granados 2113071, Raúl J. Guerrero Guerrero 2102180, 2102180, Carlos A. Rueda Rueda 2113661 Universidad Industrial de Santander
I.
INTRODUCCIÓN
Esta práctica tuvo como finalidad la familiarización con los circuitos RC y RLC en su estado transitorio. Para tal fin se diseñan distintos montajes para identificar las variables que se miden miden de ellas directa o indirectamente (Como la constante te tiempo. De esta manera podemos observar de forma gráfica por medio del osciloscopio la carga del capacitor y las caídas de tensión ocasionadas por las resistencias. r esistencias. II.
OBJETIVOS
Mirar experimentalmente que un circuito termina su
Fig. 2:Tensión del del capacitor y tensión tensión de la fuente
transitorio después de 5τ.
Analizar las condiciones inicial y final en un circuito RC. Realizar mediciones de constante de tiempo de un circuito RC. Obtener los diferentes tipos de respuesta de un circuito RLC. III.
MARCO TEÓRICO
IV.
DESARROLLO
Frecuencia: 90,83 Hz. La magnitud de la medida, para algunas medidas muestra la polaridad de la misma.
1.2 Por medio del osciloscopio osciloscopio medir la tensión tensión en el condensador y determinar la constante de tiempo.
ACTIVIDADES DE LABORATORIO a) Circuito RC.
Fig. 3. Tensión del del capacitor
τ =Re*C Fig.1: Montaje 1
1.1 Determinar la frecuencia de la fuente, de tal manera que el condensador se cargue con un valor de tensión igual al de la fuente.
R e= 1000 Ω C= 2,2 μF τ = (1000)*(2,2*10-6) = 2,2*10 -3 s.
1.3 Medir indirectamente la corriente del circuito y determinar la constante de tiempo.
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2.1 Determinar la frecuencia de la fuente, de tal manera que el condensador se cargue con un valor de tensión igual al de la fuente.
Fig. 4. Simulación de la corriente del circuito
Para la medida de la corriente se determinó la gráfica de la tensión para la resistencia, ya que es en este elemento en donde V e I están en fase. De modo que la respuesta a la corriente del circuito tendrá esa misma forma pero los valores de tensión serán divididos en el valor de la resistencia, aplicando la definición de la ley de ohm, obteniendo así los valores para la corriente a través del tiempo. V= 3,72 V;
R = 1000 Ω
f =18,05 [Hz]
Como se puede observar la tensión en el capacitor no logra alcanzar completamente la tensión de la fuente debido a la resistencia de 1[ K Ω], pero si una tensión muy cercana.
Según ley de Ohm: V=IR. I= V/R = (3,72)/(1000);
Fig. 6. Tensión en el capacitor y tensión de la fuente
I = 3,72 mA
1.4 Contrastar con los valores obtenidos analíticamente.
2.2 Por medio del osciloscopio medir la tensión en el condensador y determinar la constante de tiempo.
El τ que se deduce de la gráfica de la tensión del capacitor es 2,5*10-3 s % =
|(2,2 ∗ 10 − 3) − (2,5 ∗ 10 − 3 )| 1.8
∗ 100
= 13.6%
2. Realizar el montaje de la figura 2 Fig. 7: Tensión en el capacitor.
2.3 Medir indirectamente la corriente del circuito y determinar la constante de tiempo.
Fig. 5: Montaje 2.
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3.1 Realizar el procedimiento de carga del condensador (interruptor S1 en posición 1).
Figura 8: Tensión en la resistencia.
iR = VR /R Figura 10: Tensión en el capacitor.
VR = | VR | e-t/τ [V] VR = 8,40 [V]
τ=5,3[ms]
V= 3,5 [V]
iR = 8,4e-188,7t [mA]
2.4 Contrastar con los valores obtenidos analíticamente.
b) Circuito RLC En esta parte se propone analizar la carga y descarga de un condensador, pero el sistema será alimentado por una fuente de tensión constante. 3. Realizar el montaje de la Figura 3 con el osciloscopio en la posición indicada a la izquierda.
3.2 Por medio del osciloscopio medir la tensión en el condensador. Para el correcto análisis debe determinarse la ventana de tiempo requerida para observar el fenómeno.
3.3 Medir indirectamente la corriente de carga del condensador. Calculando la tensión en la resistencia de 1K Ω esta da como resultado = 400[] y por tanto la corriente calculada indirectamente es i = 400[μ ]. 3.4 Realizar el procedimiento requerido para obtener la descarga del condensador (cambiar S1 a posición 2). 3.5 Por medio del osciloscopio medir la tensión en el condensador y determinar el tiempo de establecimiento y de descarga. 3.6 Con el osciloscopio en la posición indicada a la derecha, medir indirectamente la corriente del circuito y determinar el tiempo de descarga. 3.7 Contrastar con los valores obtenidos analíticamente.
Figura 9: Montaje 3
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS 1. Para los circuitos de carga y descarga del condensador, comparar las constantes de tiempo obtenidas con su valor teórico. ¿Qué razones puede argumentar para la explicación de la diferencia encontrada?
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Una razón que afirma la existencia de diferencias entre los valores obtenidos es la vejes y desgaste de los instrumentos de medición, que induce a errores. A demás de es, los instrumentos tienen un cierto margen de error, el cual mientras más bajas sean las cantidades que se miden, tendrá más implicaciones en la medición de dichos valores.
mejor dicho para la practica este hecho no es posible, debido a que no se puede conseguir valores para la constante de amortiguamiento y la frecuencia de resonancia iguales, por lo tanto, siempre se tendrán como resultado circuitos subamortiguados o sobre-amortiguados en la realidad. V.
2. ¿Cuál es el tiempo en el cual el capacitor adquiere completamente su carga o adquiere un nivel de cero volts? ¿Qué cambios implementaría en los circuitos para aumentar o disminuir los tiempos de carga y descarga del condensador? Para todos los casos se habla de un tiempo o constante de tiempo tao τ, el cual representa en segundos el tiempo que demora un capacitor en cargarse hasta un 63,2% de la tensión de la fuente de alimentación a través de la resistencia, para que el capacitor se encuentre en un estado de total carga o descarga se dice que ha pasado un tiempo equivalente a 5 veces la constante de tiempo dependiendo de los elementos que posea el circuito, sin embargo para circuitos RLC se habla de un tiempo de establecimiento donde se dice que desapareció el transitorio. Para disminuir o aumentar la constante de tiempo en los circuitos RC se debe simplemente aumentar o disminuir el valor de la resistencia dependiendo de la acción que se desee ya que τ = Re ∗ C, por lo tanto mantiene una relación directa, y en el caso de los circuitos RLC en serie se hace exactamente lo mismo se modifica el valor de la resistencia según lo q se desee hacer pero teniendo en cuenta que la constante de amortiguamiento será α= R/2L,
lo que define que tanto tiempo tarda la carga o descarga del capacitor. 3. Especifique el tiempo de establecimiento para cada una de las respuestas del circuito de segundo orden. Compare con los resultados obtenidos de un análisis teórico. En el análisis de cada una de las situaciones para el circuito RLC se especificaron los valores del tiempo de establecimiento, e igualmente se comparó con el valor determinado por medio de los conceptos teóricos de la respuesta a estos tipos de circuitos de segundo orden. 4. ¿Es posible obtener en la práctica una respuesta críticamente amortiguada? ¿Qué criterio aplicó para obtener la respuesta críticamente amortiguada presentada en este informe? Cuando se habla de una respuesta críticamente amortiguada es para circuitos de segundo orden donde se debe cumplir que el valor de la frecuencia angular del circuito sea igual a el valor de la constante de amortiguamiento α, para ello en teoría se buscaría un valor de C=2/ . Pero en la realidad o
OBSERVACIONES CONCLUSIONES
Y
Los instrumentos de medición no estaban en condiciones óptimas para hacer mediciones precisas de las magnitudes que se requerían, debido al desgaste y daños por mal manejo.
Por medio del osciloscopio de pudo comprobar experimentalmente que el capacitor no realiza saltos abruptos de tensión.
VI.
BIBLIOGRAFÍA
Régimen transitorio en los circuitos eléctricos, (online), www.sc.ehu.es/acwamurc/transparencias/RC.ppt, [citado 17 de junio de 2012]. •
Fenómenos transitorios, (online), , [citado 17 de junio de 2012]. •
