Desain struktur kolom

Bahan Kuliah - KOLOM

Analisis dan Desain Kolom Pendek By: Maizuar, ST., M.Sc. Eng

Jurusan Teknik Sipil Universitas Almuslim 2009

Minggu Sebelumnya : Definisi Kolom Bentuk Kolom

Pembagian Kolom -

Kolom Pendek dan Kolom Langsing

Materi Hari ini : Analisis dan Desain Kolom Pendek

Kolom Pendek  Beban Sentris (Konsentris)  Beban Eksentris

Kolom Pendek Dengan Beban Sentris

Kolom Pendek Definisi Kolom pendek, di mana dalam batas keruntuhan mekanismenya ditentukan oleh kekuatan bahannya (baja atau betonnya)

kl  22 r u

Definisi kolom pendek yang tidak diberi bresing

I. Teori Kolom Materi Kuliah Sama halnya dengan balok, kekuatan kolom dievaluasi dengan memperhatikan prinsip-prinsip berikut :

1. Distribusi regangan di sepanjang tebal kolom bersifat linear. 2. Tidak terjadi slip antara kolom dan tulangan 3. Regangan tekan maksimum beton pada kondisi ultimit = 0.003 4. Kekuatan tarik beton diabaikan

I. Teori Kolom Materi Kuliah Keruntuhan kolom disebabkan oleh :

1. Kelelehan tulangan pada zona tarik 2. Kerusakan beton pada zona tekan

Terjadi pada kolom pendek

3. Tekuk -------------------- pada kolom langsing

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik Kekuatan kolom pendek yang dibebani secara sentris (konsentris) terdiri atas sumbangan beton dan baja yaitu :

A2

A1

h

b

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik Sumbangan beton : Cc = 0.85 fc’ (Ag - Ast)

………………….. (1)

Sumbangan Baja : Cs = Ast . fy

………………….. (2)

(1) + (2), adalah P0 = 0.85 fc’ (Ag - Ast) + Ast . fy

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik

A2

A1

b

Ast = A1 + A2 Ag = b.h

h

PO

PO terletak satu sumbu dengan resultan dari Cc, Cs1 dan Cs2. Plastic centroid

Cs2 = A2.fy Cs1 = A1.fy Cc = 0.85 fc’ (Ag - Ast)

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik  V = 0  P0 = Cc + Cs1 + Cs2

P0 = 0.85 fc’ (Ag - Ast) + Ast . fy atau P0 = Ag { 0.85 fc’ (1 - g) + g . fy } Di mana :

g = Ast Ag

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik Kekuatan Nominal penampang Kolom tulangan Spiral Pn(max) = 0.85  (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast)

Kolom tulangan pengikat/sengkang Pn(max) = 0.80  (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast)  = 0.8 untuk aksial tarik, aksial tarik + lentur  = 0.65 untuk aksial tekan, aksial tekan + lentur

I. Kolom Pendek Contoh Soal Kolom pendek berikut dibebani gaya aksial seperti tergambar Hitung kekuatan aksial nominal Pn(max) dari penampang kolom tersebut?

A1

A2

b = 305 mm

A1 = A2 = 3 D 28 As = 1846 mm2 f’c = 27.6 MPa

h = 508 mm

fy = 400 MPa

I. Kolom Pendek Penyelesaian Diketahui : b = 305 mm

h = 508 mm A1 = A2 = 3 D 28 = 1846 mm2 f’c = 27.6 MPa

fy = 400 MPa

Penyelesaian :

Ag = b.h = 305 × 508 = 154940 mm2 Ast = A1 + A2 = 1846 + 1846 = 3692 mm2

I. Kolom Pendek Penyelesaian Kolom tulangan pengikat/sengkang Pn(max) = 0.80 × (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast) Pn(max) = 0.80 × (0.85 × 27.6 × (154940 - 3692) + 400 × 3692

Pn(max) = 4020 kN

I. Kolom Pendek Contoh Soal 2 Kolom pendek berikut dibebani gaya aksial seperti tergambar

A1

A2

h = 500 mm

b = 300 mm

A1 = A2 = 3 D 22 f’c = 25 MPa fy = 400 MPa

Hitung kekuatan aksial nominal Pn(max) dari penampang kolom tersebut?

I. Kolom Pendek Penyelesaian Diketahui : b = 300 mm

h = 500 mm A1 = A2 = 3 D 22 f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Penyelesaian :

A  A  1 d  3  1    22  1140 mm 4 4 2

1

2

2

Ast = A1 + A2 = 1140 + 1140 = 2280 mm2 Ag = b.h = 300 × 500 = 150000 mm2

2

I. Kolom Pendek Penyelesaian Kolom tulangan pengikat/sengkang Pn(max) = 0.80 × (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast) Pn(max) = 0.80 × (0.85 × 25 × (150000 - 2280) + 400 × 2280)

Pn(max) = 3240840 N = 3240 kN

TUGAS PR # 1 Sebuah kolom pendek dibebani gaya aksial seperti tergambar

A1

A2

h = 600 mm

b = 400 mm A1 = A2 = 4 D 20 f’c = 30 MPa fy = 240 MPa

Hitung kekuatan aksial nominal Pn(max) dari penampang kolom tersebut?

Bahan Kuliah - KOLOM

Kolom Pendek Dengan Beban Eksentris

Jurusan Teknik Sipil Universitas Malikussaleh 2009

Minggu Sebelumnya : Analisis Kolom Pendek dengan Beban Sentris

Materi Hari ini : Analisis Kolom Pendek dengan Beban Eksentris

Materi Hari ini : Analisis Kolom Pendek dengan Beban Eksentris

Struktur Beton I

Analisis Balok dengan Tulangan Ganda

Menurut Posisi Beban Pada Penampang Kolom Pendek dengan beban Eksentris e

P

Y

Kolom di mana beban yang bekerja tidak berada pada sumbu titik berat, melainkan dengan jarak tertentu dari titik berat

Kolom dengan beban Eksentris

I. Kolom Pendek Kolom yang dibebani secara eksentris Prinsip blok tegangan persegi ekivalen yang berlaku pada analisis balok dapat diterapkan pada analisis kolom terhadap beban eksentrik.

Review Beton I

Desain Penampang dengan Tulangan Ganda

Penampang dengan tulangan Ganda

d’

As’ d

Mu

As b

Bagaimana diagram regangan, tegangan dan gaya dalam yang bekerja pada penampang ??????

’cu = 0.003 d’

s ’

c

As’ d

As

s b Penampang

Regangan

Dari hubungan regangan :

0.003  d  c  S  c

S



0.003  c  d   c

Bagaimana Diagram Tegangannya ?????

0.85 fc’ d’

a

As’

d As

fy b Penampang

Tegangan

Bagaimana Gaya Dalam bekerja ?????

d’

Cc

As’ d As

b

d-½a

Cs

d-d’

T

Gaya Dalam

Penampang

CC  0.85  f c 'a  b  CS  As  f y

T  As  f y

’cu = 0.003

d’

c

As’

s ’

0.85 fc’

a

Cc

d Mu

As

d-½a d-d’

s

b Penampang

Cs

Regangan

fy

Tegangan

T

Gaya Dalam

Keadaan Setimbang Gaya Dalam : CC + CS = T atau CC + CS - T

Jika pada Penampang bekerja gaya Pn Maka : Keadaan Setimbang dapat dituliskan

Pn = CC + CS - T

Pn  0.85  f c 'a  b  As ' f s  As  f y

Momen pada kolom : Mn = Pn × e

Ingat :

Pn = CC + CS - T a  M n  CC  y    CS  y  d '  T d  y  2  a  M n  0.85  f c 'a  b   y    AS ' f s  y  d '  As  f y d  y  2 

Dimana :

h y 2

I. Kolom Pendek Contoh Soal Kolom pendek berikut dibebani gaya tekan eksentris seperti tergambar 80 mm

As = As’ = 4 D 16 As = 804 mm2 As’

As

b = 400 mm

f’c = 25 MPa fy = 400 MPa

h = 800 mm

fS = 200 MPa c = 120 mm

Hitung Momen nominal Mn dari penampang kolom tersebut?

I. Kolom Pendek Penyelesaian Diketahui : c = 120 mm d = 720 mm d’ = 80 mm fc’ = 25 MPa fy = 400 MPa b = 400 mm h = 800 mm

fS = 200 MPa As = As’ = 4 D 16 = 804 mm2

Penyelesaian :

h 800 y   400 mm 2 2 a  1  c  0.85 120  102 mm

I. Kolom Pendek Penyelesaian a  M n  0.85  f c 'a  b   y    AS ' f s  y  d '  As  f y d  y  2  102   M n  0.85  25  102  400   400    804  200400  80   804  400720  400  2  

Mn = 251127000 N-mm

= 251 kN-m

TUGAS PR # 1 Sebuah kolom pendek dibebani gaya tekan eksentris seperti tergambar 50 mm

As = As’ = 4 D 14 As’

As

b = 400 mm

f’c = 30 MPa fy = 240 MPa

h = 600 mm

fS = 200 MPa c = 115 mm

Hitung Momen nominal Mn dari penampang kolom tersebut?