ANÁLISIS ESPECTRAL EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Y LA FRECUENCIA.docx

 ANÁLISIS ESPECTRAL EN EL DOMINIO DOMINIO DEL TIEMPO Y LA FRECUENCIA FRECUENCIA Hasta ahora sólo hemos visto vira!io"es e" el #omi"io #el tiem$o% &'e so" se(ales se(ales #ire!tas #ire!tas #e la m)&'i"a* m)&'i"a* Como +a #i,imos #i,imos a"tes% e" estas se(al se(ales es se e"!'e" e"!'e"tr tra a $las $lasma ma#a #a to#a to#a la i"-o i"-orma rma!i !ió" ó" a!er! a!er!a a #el #el !om$ortamie"to #e !a#a !om$o"e"te #e la m)&'i"a* Pero ha+ '" $rolema a la hora #e reali.ar reali.ar '" #ia/"ósti!o0 #ia/"ósti!o0 estas se(ales se(ales est)" !ar/a#as #e m'!ha i"-orma!ió" e" -orma m'+ !om$le,a 1m2lti$les !om$o"e"tes% r'i#o #e los se"sores + otras3% la !'al !om$re"#e las se(ales !ara!ter4sti!as #e !a#a $arte% $or  lo $or lo /e"eral es im$osile #isti"/'ir a sim$le vista los #i-ere"tes !om$o"e"tes* E5iste" otras -ormas $ara reali.ar '" est'#io #e vira!io"es% e"tre las !'ales se e"!'e"tra mirar esta se(al e" el #omi"io #e la -re!'e"!ia* Esta es la /r)-i!a #e Am$lit'# Am$lit'# vs Fre!'e"!ia + es !o"o!i#a !o" el "omre #e es$e!tro% e" la !'al se tie"e se$ara#ame"te se $ara#ame"te la -re!'e"!ia -re! 'e"!ia #e !a#a e5!ita!ió" + la am$lit'# &'e 6sta $ro#'!e* $ro#'!e* Esta es la herramie"ta m)s 'sa#a $ara el a")lisis #e ma&'i"aria* F'e $re!isame"te el matem)ti!o -ra"!6s 7ea" 8a$tiste Fo'rier 19:;< = 9<>?3 &'ie" e"!o"tró la -orma #e re$rese"tar '"a se(al !om$le,a e" el #omi"io #el tiem$o tiem$o $or me#io #e series #e !'rvas si"'soi#ales si"'soi#ales !o" valores valores #e am$lit'# + -re!'e"!ia es$e!4-i!os* E"to"!es lo &'e ha!e '" a"ali.a#or #e es$e!tros &'e traa,a !o" la tra"s-orma#a r)$i#a #e Fo'rier es !a$t'rar '"a se(al #es#e '"a m)&'i"a% l'e/o !al!'la to#as las series #e se(ales si"'soi#ales &'e !o"tie"e la se(al !om$le,a + $or 2ltimo las las m'estra e" -orma i"#ivi#'al i"#ivi#'al e" el e,e @ #e la -re!'e"!ia*

E" la il'stra!ió" #e tres #ime"sio"es Fi/'ra >*9 1Il'stra!ió" #e tres #ime"sio"es vira!io"es3 $'e#e "otarse !larame"te la se(al !om$le,a 1e" !olor  ver#e3% !a$t'ra#a #es#e '"a m)&'i"a* A #i!ha se(al se le !al!'la" to#as las series #e se(ales si"'soi#ales e" el #omi"io #el tiem$o 1vistas e" a.'l3 + $or  2ltimo se m'estra !a#a '"a e" el #omi"io #e la -re!'e"!ia 1vistas e" ro,o3*

La /r)-i!a e" el #omi"io #el tiem$o se llama la -orma #e o"#a% + la /r)-i!a e" el #omi"io #e la -re!'e"!ia se llama el es$e!tro* El a")lisis #el es$e!tro es e&'ivale"te a tra"s-ormar la i"-orma!ió" #e la se(al #el #omi"io #e tiem$o e" el #omi"io #e la -re!'e"!ia* U" e,em$lo !laro #e la e&'ivale"!ia e" amos #omi"ios es '" horario% $o#emos #e!ir &'e sale '" tre" a las ;0??% ;0?% ;0B?% :0??% :0?% o $o#emos #e!ir &'e sale '" tre" !a#a ? mi"'tos !ome".a"#o a las ;0?? 1re$rese"ta"#o este 2ltimo #ato la -ase3* Lo $rimero ser4a la re$rese"ta!ió" e" el tiem$o + lo se/'"#o la re$rese"ta!ió" e" -re!'e"!ia* La re$rese"ta!ió" #e la -re!'e"!ia s'$o"e '"a re#'!!ió" #e #atos !o" res$e!to a la re$rese"ta!ió" #el tiem$o* La i"-orma!ió" es e5a!tame"te la misma e" amos #omi"ios% $ero e" el #omi"io #e -re!'e"!ia es m'!ho m)s !om$a!ta*