DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA
Laboratorio de Mecánica de Materiales II
Tea! ANÁLISIS DEL ESFUERZO FLECTOR EN VIGAS
Inte"rantes! Jurado James León Irvin !ar"#ne$ A%e& !oreno San"iao #orario! Jueves '()** + ',)** NRC! -'./
$NI%ERSIDAD DE LAS &$ER'AS ARMADAS ( ESPE LA0ORATORIO DE !ECÁNICA DE !ATERIALES IN&ORME DE LA)ORATORIO ANALISIS DEL ES&$ER'O &LECTOR EN %IGAS TEMA! An1%isis de% es2uer$o 3e4"or en vias O)*ETI%OS! Com5arar e% es2uer$o 3e4"or "eóri4o 4on e% es2uer$o 3e4"or 5r14"i4o6 •
MARCO TE+RICO!
Es2uer$o 3e4"or 7es2uer$o 3e4"or "eóri4o8 My σ = I
!9 !omen"o 3e4"or en %a se44ión de in"er:s ;9 dis"an4ia desde %a %#nea ?ra e&"rema I9 !omen"o de iner4ia de 1rea Le@ de ooBe 7es2uer$o 3e4"or 5r14"i4o8 σ = E∗∈
E,$IPO
Ca%i?rador 5ie de re@ !ar4a) mi"u"o@o A5re4ia4ión) **, mm
F%e&óme"ro !ar4a) Cen"ur@ ,m A5re4ia4ión) ' mm
rensa =idr1u%i4a de a44ionamien"o manua%6 S"rain aes medidor de de2orma4iones uni"arias
Procediiento •
• •
•
•
!edir %as dimensiones de %a se44ión "ransversa% 7an4=o es5esor a%"ura8 !edir %a dis"an4ia en"re a5o@os !edir %a dis"an4ia desde %a 2uer$a a5%i4ada =as"a uno de %os a5o@os !edir %a dis"an4ia a 4ada una de %as se44iones donde se en4uen"ran %os s"rain aes A5%i4ar 4ara @ medir %a de2orma4ión uni"aria en 4ada uno de %os s"rain aes
Grafca 1. Diagrama del perfl en I
Grafca 2. Diagrama de los apoyos de la viga •
Los va%ores '*/
•
4ara9'.***B en %a mi"ad de %a via
Sensor
De-oraci.n / / 0 2 3 4 5
.,* -(( * ''H /-. -//
De-oraci.n 0
De-oraci.n 1roedio
.,, -(. * '-* /'H -,H
.,-6, -(.6, * ''H6, /-' -/-6,
-((
6
-(
-(/
Tabla1. Tabla de datos de los 7 stran gages con una carga de 13000kg
Grafca 3. Diagrama de las alturas de los strain gages
PREG$NTAS PARA EL IN&ORME Determinar el centro de gravedad de la sección transversal.
A/ A0
A2
A3 A4
A5
A6
Ai
Secci.n
7mm78
/ 0 2 3 4 5 6
'.HH6.(H6 (H6 H-6.-*6/H -*6/H /6
Yi
9mm8 H,6' /6./6.,*6/ ''6,, ''6,, .
Ai:;i
'..*,6.. (-H6( (-H6( (H-/6(, .-('6H/ .-('6H/ -*..6'
TOTAL
.'*6.-
.((6,'
'HH(,6- ,.6/ mm
Tabla 2. Tabla de reas y entro de gravedad de la secci!n transversal y´ =
133075.33 + 4298.74 + 4298.74 + 49267.45 + 3241.96 + 3241.96 + 2033.1 + 199457.28 3710.32
y´ = 53.76 mm
Calcular el momento de inercia de la sección transversal
Secci.n /
9 y − y´ ¿
3
0
Área9Ai8
2455274.85
'*6HH
'.HH6.-
0
52843.11
'*/*6',
(H6
2
52843.11
'*/*6',
(H6
3
526791.44
H6,(
H-6.-
4
502033.43
''6/
-*6/H
5
502033.43
''6/
-*6/H
57291782.11
(,.,6,/
/6
6 TOTAL
/'../*'6( I 1 = I 1 =
I 1 =
I 1 =2455274.85 mm
1 12
1 12
1 12
3
b h + A 1 d
2
i
3
b h + A 1 ( y − y´ ) 2i
59.8 ∗23.4
3
+ 1399.32 ❑∗1708.99
4
I 2 =
I 2 =
1 36
1 36
3
b h + A2 d
3
2
i
∗24∗4.15 + 49.8∗1060.15
4
I 2 =52843.11 mm
I 3 =
I 3 =
1 36
1 36
3
b h + A3 d
2
i
∗24∗4.153 + 49.8∗1060.15
4
I 3 =52843.11 mm
I 4= I 4= I 4=526791.44 mm
1 12
1 12
3
b h + A 4 d
11.1∗82.4
3
2
i
+ 972.32∗9.54
4
I 5 =
I 5 =
1 36
1 36
3
b h + A5 d
2
i
∗50.9∗11.1 3+ 280.69∗1781.68
4
I 5 =502033.43 mm
I 6 =
I 6 =
1 36
1 36
bh
3
2
+ A d i 6
∗50.9∗11.1 3+ 280.69∗1781.68
4
I 6 =502033.43 mm
I 7 = I 7 = 4
I 7 =57291782.11 mm
I x = I 1+ I 2 + I 3+ I 4 + I 5 + I 6+ I 7
1 12
1 12 3
112.95∗ 6
3
b h + A7 d
2
i
+ 677.7∗84535.56
4
I x =61383601.48 mm
Calcular el esfuerzo ector teórico
KF@9* RaR?9'.***B Ra9/,**B
L9(,64m K!a9* (/R?'.***(/M-9* R?9/,**B
/,**B
'./** [ Kg x cm ]
Cálc>> ?"
∑ Fy =0 6500−V =0
V =6500 Kg
∑ MA = 0 −6500 x X + M =0 M =6500 x X [ Kg x cm ]
ara &9* !9* ara &9-. !9'./** [ Kg x cm ] Corte des1>> ?"
∑ Fy =0 6500
−13000 −V = 0
V =−6500 Kg
∑ MA = 0 −6500 X + 13000 ( X −22,9 ) + M = 0 M =−6000 X + 274800 [ Kg x cm ]
!9'./** [ Kg x cm ] ara &9(/ !9* [ Kg x cm ]
ara &9-.
E@e1lo de calc
σ 1=
Mc y I
∗
1488500 53.76 61383601.48
σ 1 =13 Kg x cm 2
Sensor
Distancia del sensor a la LN 9c8 (6 -6. * '6/ ,6,6(6
/ 0 2 3 4 5 6
Moento ector aBio
Inercia total 9c38 /'.6. /'.6. /'.6. /'.6. /'.6. /'.6. /'.6.
'/H** '/H** '/H** '/H** '/H** '*.** '*.**
Es-
'.**6'. /./6-. * ((-6,H '(.6(( H6.. H(6
Tabla ". Tabla del es#uer$o %ector te!rico Dibujar la distribución de esfuerzo ector teórico y práctico, en la sección de la viga
Es2uer$o 3e4"or "eóri4o My 1368 00∗(5.376 ) = =222.86 y Kgf 2 σ = I
σ =1198.1
613 . 836
Kgf cm
2
cm
Es2uer$o 3e4"or 5ra4"i4o
Calcular el error porcentual entre el esfuerzo ector teórico y el esfuerzo ector
Sensor
/ 0 2 3 4 5 6
Es-
de-ora cion
.,-6, -(.6, * ''H6, /-' -/-6, -(/
Es-
CONCL$SIONES
Com5aramos e% es2uer$o 3e4"or "eóri4o 4on e% 5r14"i4o de una via a5o@ada 4on una 4ara 5un"ua% 4en"rada6 Los errores 4ome"idos en %a 5r14"i4a son errores de medi4ión visua%es @ de ma%a 5re4isión a% momen"o
2o%%e"o =""5)MM6edue?-*64om6veMEs"a"i4aP-* InenieriaQGuiaQCen"roP-*deP-*ravedadP-* Cen"roideQJoseP-*LuisP-*A%?orno$P-*Sa%a$ar65d2
