CONTENIDO I.
INTRODUCCIóN .................................................... ........................................................................................................ ....................................................... ... 3
II. OBJETIVOS .................................................. ....................................................................................................... ................................................................. ............ 5 1. GENERAL .................................................................................................................. 5 2. ESPECÍFICOS ............................................................................................................ 5 III.
DESCRIPCIÓN .................................................... ........................................................................................................ ....................................................... ... 5
1. NOMBRE DEL PROYECTO: .............................................. .................................................................................... ...................................... 6 2. UBICACIÓN GEOGRAFICA: ................................................................................... ....................................................................... ............ 6 IV.
MARCO TEÓRICO .................................................................................................... ....................................................................... ............................. 9
1. MÉTODO DE RIGIDEZ .............................................. ............................................................................................. ............................................... 9 2. GRADOS DE LIBERTAD.................................................... .......................................................................................... ...................................... 9 2.1. PASOS ............................................................................................................... 10 V. PREDIMENSIONAMIENTO ...................................................................................... 11 1. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES.................. 11 2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ....................................................... ............................................................... ........ 11 2.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN ................................................................................................................ 11 VI.
PLANOS DEL PROYECTO. ................................................ .................................................................................... .................................... 18
VII.
ESQUEMA ESTRUCTURAL .................................................................................. ....................................................... ........................... 19
1. ISOMETRICO ...................................................... .......................................................................................................... ...................................................... 20 VIII.
METRADO DE CARGAS .................................................................................... ................................................ .................................... 21
1. PÓRTICO CRÍTICO ................................................................................................. ............................................................................... .................. 21 2. METRADO DE CARGAS .................................................... ........................................................................................ .................................... 22 3. DISTRIBUCION DE CARGA MUERTA ........................................................ ................................................................ ........ 26 4. DISTRIBUCION DE CARGA VIVA ..................................................... ....................................................................... .................. 27 IX.
DESARROLLO DEL METODO DE RIGIDEZ ...................................................... ......... ............................................. 28
1. ELEMENTOS PARA EL ANALISIS DELPORTICO DE 4 NIVELES .................. 28 1.1. Columna ............................................................................................................. ........................................................................................... .................. 28 1.2. Viga ..................................................... .......................................................................................................... ............................................................... .......... 28 2. ESQUEMA DE NUMERACIÓN DE NUDOS LIBRES Y RESTRINGIDOS RESTR INGIDOS ........ 29 1
3. MATRIZ DE RIGIDEZ R IGIDEZ PARA CADA ELEMENTOS ESTRUCTURAL ESTRUCTURA L .............. 30 4. MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE LA ESTRUCTURA .................................. 32 5. MATRIZ KFF: MATRIZ DE RIGIDEZ CORRESPONDIENTE A LOS GRADOS DE LIBERTAD REALES ................................................... ................................................................................................ ............................................. 33 6. MATRIZ INVERSA KFF ......................................................................................... .............................................................. ........................... 34 7. MATRIZ KRF ........................................................................................................... ......................................................................................... .................. 34 X. RESOLUCIÓN .............................................. ................................................................................................... ............................................................... .......... 35 1. CARGA MUERTA ................................................................................................... ........................................................................ ........................... 35 1.1. TRASLADO DE FUERZA DISTRIBUIDA DISTR IBUIDA DEL VOLADO .......................... .................. ........ 36 1.2. ESTADO PRIMARIO DE CARGA MUERTA ................................................ 37 1.3. ESTADO COMPLEMENTARIO DE LA CARGA MUERTA ........................ 37 1.4. VECTOR DE CARGAS NODALES EN LOS GRADO DE LIBERTAD, DESPLAZAMIENTOS ENTRE LOS GRADOS DE LIBERTAD LIBRES, REACCIONES DEL ESTADO ES TADO COMPLEMENTARIO Y REACCIONES FINALES .. ............................................................................................................................ 39 2. CARGA VIVA .......................................................................................................... ...................................................................... .................................... 40 2.1. TRASLADO DE FUERZA DISTRIBUIDA DISTR IBUIDA DEL VOLADO .......................... .................. ........ 41 2.2. ESTADO PRIMARIO CARGA VIVA.............................................................. 42 2.3. ESTADO COMPLEMETARIO DE LA CARGA VIVA V IVA .................................. 43 2.4. VECTOR DE CARGAS NODALES EN LOS GRADO DE LIBERTAD, DESPLAZAMIENTOS ENTRE LOS GRADOS DE LIBERTAD LIBRES, REACCIONES DEL ESTADO ES TADO COMPLEMENTARIO Y REACCIONES FINALES .. ............................................................................................................................ 45 XI.
ANALISIS DEL PORTICO CON EL SOFTWARE SAP2000 SAP2 000 ................................ 46
1. REACCIONES: CARGA MUERTA ...................................................... ........................................................................ .................. 47 2. REACCIONES: CARGA VIVA .................................................... ............................................................................... ........................... 49 3. REACCIONES: CARGA VIVA + CARGA MUERTA ........................................... 51 XII.
COMPARACIÓN DE REACCIONES REACC IONES ..................................................................... 53
XIII.
CONCLUSIONES ................................................................................................ . 54
XIV.
RECOMENDACIONES .................................................... ........................................................................................ .................................... 55
2
I.
INTRODUCCIÓN
Cuando una estructura se está analizando con el método de los desplazamientos o de las rigideces los desplazamientos de los nudos (traslaciones y rotaciones) se tratan como incógnitas. Se escriben ecuaciones de equilibrio para cada nudo de la estructura en términos de (1) las cargas aplicadas, (2) las propiedades de los miembros que concurren en el nudo y (3) los desplazamientos desconocidos del nudo. El resultado es un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales que pueden resolver simultáneamente para los desplazamientos del nudo. Entonces estos desplazamientos se usan para determinar las fuerzas internas en la barra y las reacciones en los apoyos. apo yos. El método de los desplazamientos puede usarse con la misma facilidad para el análisis de estructuras estáticamente determinadas o estáticamente indeterminadas. El analista no tiene que hacer una selección de redundantes y no tiene que especificar ni aun saber si la estructura es estáticamente determinada o indeterminada. Además si la estructura es inestable, no puede determinarse una solución y por ello el analista analista esta advertido de la inestabilidad. En este caso los alumnos de la escuela académica de la Facultad de Ingeniería Civil desarrollaran a través de método de rigidez aplicado a pórticos. Se realizara un metrado de carga del pórtico crítico de dicho edificación seguidamente analizarlo con el método de rigidez.
para
Se realizara una descripción de las características geométricas de dicho pabellón Se hallara la matriz de cada elemento para luego realizar el ensamble de la matriz global del pórtico crítico, para posteriormente hallar los desplazamientos en los nudos como las reacciones de los apoyos. Se obtendrá los diagramas de fuerza axial, cortante y flexión para carga viva carga muerta y carga de sismo respectivamente. Finalmente se realizara una comparación el programa SAP 2000 para validar los resultados hallados con el método descrito.
Las consideraciones y cálculos correspondientes para el análisis y diseño estructural del edificio, se realizaran de acuerdo a lo especificado en las siguientes normas y estándares de diseño:
3
4
METRADO DE CARGAS
NORMA E-020
ANÁLISIS SÍSMICO
NORMA E-030
CONCRETO ARMADO
NORMA E-060
II.
OBJETIVOS 1. GENERAL
Analizar por el Método de Rigidez para pórticos los desplazamientos ante fuerzas verticales y horizontales.
2. ESPECÍFICOS
III.
Realizar el pre dimensionamiento de los elementos estructurales; y compararlos con los obtenidos en el proyecto real. Realizar un metrado para carga viva, muerta; por eje en el pórtico crítico de la estructura. Hallar la matriz de cada elemento para luego obtener la matriz global de la estructura. Hallar la matriz de cada elemento para luego obtener la matriz global de la estructura. Obtener las reacciones en los empotramientos de la estructura, tanto para carga viva, muerta. Obtener los diagramas de fuerza axial, fuerza cortante y momento flector para viva, muerta. Definir los desplazamientos de los pórticos ante fuerzas horizontales y verticales. Describir la forma en que se calcula los desplazamientos de los pórticos, mediante un ejercicio manual utilizando el método de rigidez. Realizar una comprobación del análisis hecho por el método de rigidez para pórticos con el programa SAP 2000.
DESCRIPCIÓN 5
La IE 40046 José Lorenzo Cornejo Acosta se encuentra ubicada en el pueblo Tradicional de Acequia Alta del distrito de Cayma tiene una antigüedad desde su fundación de casi 100 años, brinda el servicio educativo a 940 alumnos aproximadamente en los niveles de primaria y secundario en dos turnos el turno mañana funciona el nivel primario y en el turno tarde el nivel secundario , cuenta con un terreno de 6235.63 m2 , actualmente la I.E. cuenta con infraestructura poco adecuada e insuficiente para el servicio que brinda al a comunidad , mucha de esta infraestructura tiene una antigüedad superior a los 40 años , no se encuentra en buenas condiciones, la aspiración de las autoridades de la I.E es brindar un mejor servicio a la comunidad para lo cual solicita apoyo a la comuna distrital de Cayma y al Gobierno Regional de Arequipa que dentro de sus políticas es el apoyo a instituciones educativas estatales , es por tal razón que el GRA encarga la elaboración de los estudios para plasmar las metas del perfil aprobado con código SNIP 75350 las cuales consistirá en la demolición de pabellones en mala condiciones y construcción de 15 aulas ya sea desde cimientos o ampliaciones en segundos niveles así como los demás servicios básicos para el funcionamiento óptimo de la nueva infraestructura.
1. NOMBRE DEL PROYECTO: “AMPLIACION DE AULAS DE LA IE 40046 JOSE LORENZO CORNEJO ACOSTA EN EL P. T. ACEQUIA ALTA, DISTRITO DE CAYMA – AREQUIPA”
Específicamente el trabajo de pre-dimensionamiento, metrado, desplazamientos y reacciones a encontrar se realizara en el bloque “3”.
2. UBICACIÓN GEOGRAFICA: Ubicación: 6
7
Distrito
: CAYMA
Provincia
: AREQUIPA
Departamento
: AREQUIPA.
Área:
252m2
Perímetro total del Pabellón:
67.3.m
Número de pisos:
4pisos
Uso:
Centro Educativo
Numero de columnas T, Rec. L:
14
Verificación estructural del proyecto existente.
En la edificación encontramos las siguientes medidas existentes. o
o
o
o
o
o
8
Las losas son losas aligeradas unidireccionales con espesor de 25cm y las viguetas están espaciadas de 10cm aproximadamente. Se utilizó un ladrillo para techo H20 sus dimensiones son de 20x30x30 su peso es 9.28kg sus unidades por m2 es de 7.5 Por arquitectura se desea uniformizar la dimensión de columna con la viga para dicho calculo posterior hemos aplicado este criterio. Las columnas fueron de 2 tipos la de T, y Rec L. sus dimensiones están dadas en la parte posterior del informe. Las vigas Primarias y secundarias no tienen las mismas dimensiones por ende se tiene que sacar de distinta dimensión las cuales fueron para V. Primaria 25cmx50cm y para V. volado 0.25x50 según lo calculado. Toda la estructura tiene un contra piso de 10cm además su mayólica esta con dimensiones de 40x40.
IV.
MARCO TEÓRICO 1. MÉTODO DE RIGIDEZ Cuando se habla de solucionar una estructura hablamos de encontrar las relaciones entre las fuerzas aplicadas y las fuerzas de reacción, las fuerzas internas en todos los puntos y las deformaciones.
Para estructuras estáticas solo es necesario plantear las ecuaciones de equilibrio para encontrar fuerzas de reacción ya que estas no sobrepasan en número a las ecuaciones de equilibrio. Una vez tengamos las reacciones procedemos a encontrar las fuerzas internas por equilibrio de secciones y de ahí encontramos las deformaciones por los métodos de la doble integración o trabajo virtual. En la solución de estructuras estáticamente indeterminadas tenemos que solucionar simultáneamente las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad de deformaciones y las de relaciones de fuerzas y desplazamientos (leyes constitutivas del material). Observe que para las estructuras estáticas los métodos de encontrar las deformaciones involucran la compatibilidad y las relaciones fuerza-desplazamiento concluyendo que estas ecuaciones se deben cumplir en todo tipo de estructura. El método que plantearemos es el de la rigidez o de los desplazamientos. Se llama de rigidez porque las ecuaciones finales a solucionar tienen como incógnitas los desplazamientos en función de las rigideces de los elementos. En el método se utiliza el principio de superposición, el cual se cumple para sistemas lineales, elásticos y que experimenten desplazamientos pequeños, o sea que las tangentes son iguales a los ángulos. Debido a que en el método de la rigidez se trabaja con los desplazamientos en un punto determinado es importante definir lo que es un grado de libertad.
2. GRADOS DE LIBERTAD Los grados de libertad corresponden a las posibles formas de moverse que tiene una estructura, con ellos se puede describir la figura deformada de una estructura. Estos se miden en los puntos de unión de elementos (nudos) o en los apoyos. En apoyos sabemos determinar cuándo un grado de libertad es libre o restringido, en nudos también podemos identificar los grados de libertad libres. 9
Para una estructura completa podemos contar los grados de libertad libres identificando los de los apoyos y después los de los nudos.
2.1. PASOS Podemos plantear los pasos del método así: a. Identificar los grados de libertad libres en los nudos b. Eliminamos los volados, llevando la carga y el momento al nudo próximo c. Estudiar la estructura en cuanto a la posible forma de moverse. Aquí se puede tener en cuenta si se desprecian deformaciones axiales, también es importante identificar si un elemento aporta rigidez a un tipo de movimiento. d. Ensamblar las matrices de cada elemento. El ensamble se hará teniendo en cuenta las conectividades. e. Reconocer la separación entre los grados de libertad libres y los restringidos, la matriz global quedara dividida en sub matrices. f. Kff: matriz de rigidez correspondiente a los grados de libertad reales es simétrica y de orden NxN, N grados de libertad reales. Krr: matriz de rigidez correspondiente a los grados de libertad restringidos es simétrica de orden N1xN1, N1 es grados de libertad restringidos Krf: matriz de rigidez correspondientes a la influencia de los grados de libertad reales sobre los restringidos y de orden N1xN. Kfr: matriz de rigidez correspondiente a los grados de libertad restringidos sobre los reales y de orden NxN1.
g. Estado primario: En este estado se aplican todas las solicitaciones externas y se restringen los grados de libertad, produciendo empotramientos ficticios, a partir de ahí se obtienen reacciones en los apoyos ficticios que se almacenan en el vector de reacciones, como estas reacciones son ficticias no existen en la estructura original deberán eliminarse aplicando en el estado complementario un vector de cargas nodales. h. Estado complementario: En este caso se aplica el vector de cargas nodales y se liberan los grados de libertad, este estado es el que resuelve por el método de rigidez directo. i. Encontrar solo en los grados de libertad libres, el vector de cargas nodales = [Q]-[r] no hay necesidad de hacerlo para los grados de libertad restringidos o despreciados. Es por eso que a partir de ahora solo consideramos [Qf] = vector de cargas nodales en los grados de libertad libres.
10
Encuentre los desplazamientos de los grados de libertad libres usando la expresión [Df]=[Kff]-1[Qf]-[Kfr][Dr], Dr: desplazamiento en la dirección de los grados de libertad restringidos. Las reacciones correspondientes al estado complementario se calculan mediante la expresión: [Qr]complementario=[Krf][Df]+[Krr][Dr]. Estas reacciones deberán sumarse con las obtenidas en el estado primario [Qr]primario=[r] para obtener las reacciones finales, en [R] = [Qr]complmen+[Qr]primario.
V.
PREDIMENSIONAMIENTO 1. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Predimensionar es definir dimensiones preliminares a un elemento estructural. El predimensionamiento de los elementos estructurales de concreto armado, responde a un enfoque más específico, ya que debe ser concordante con las propiedades del material y con la función de cada elemento estructural.
2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS 2.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN Para decidir si se emplea aligerados armados en una dirección, no se utiliza la relación entre el largo y el ancho de los paños, como es el caso de las losas macizas. La dirección en que son colocadas las viguetas son las que se definen el comportamiento de estas. Sin embardo por razones económicas y de rigidez, debe preferirse armar el aligerado en las direcciones más corta, siempre y cuando los apoyos sean vigas peraltadas. El ingeniero estructural puede variar la dirección de armado de las viguetas para darle continuidad a la estructura. Paños cuadrados también pueden tener aligerados armados en una dirección. Los espesores de los aligerados armados en una dirección, se pueden predimensionar según la NTE-060, como una fracción de longitud libre (lc). El espesor requerido es lc/25, para no verificar deflexiones, con sobrecarga máximas de 350 kg/m2. Para sobrecargas mayores, puede utilizarse espesores equivalentes a lc/21 en la figura siguiente se muestra las luces máximas de los aligerados de diferentes espesores para sobrecargas menores a 350 kg/m2
11
Cuando las losas deben ser armadas en voladizo, el espesor de la loza será igual a la
A. ESTRUCTURALIZACIÓN
12
.
B. LOSAS 1.1 Losa principal Para sobrecargas <= 350 kgf/m2 Longitud más corta: = 3.9m H = 17cm
1.2 Losa del volado:
Lv/8 2.00/8 = 0.25m Espesor de losa final = 25cm
C. VIGAS
13
Dimensionamiento de vigas sismorresistentes
El dimensionamiento de las vigas sismorresistentes debe de garantizar rigidez y resistencia para soportar las cargas de gravedad y las cargas sísmicas. Blanco (1991 b) recomienda usar peraltes equivalentes a una fracción de la luz libre comprendidos entre L/10 a L/12. El ancho de la vigas puede ser 0.30 a 0.50 de su peralte. El ancho mínimo debe ser 0.25 m. tanto el peralte como el ancho de las vigas serán redondeados a valores inmediatamente superiores múltiplos de 5 cm. Dimensionamiento de vigas en voladizo
Generalmente estas vigas son dimensionas para soportar cargas de gravedad y cargas sísmicas verticales. Sin embargo, el dimensionamiento estará en función de la magnitud de las cargas de gravedad que van a soportar. Si las vigas en voladizo soportan techo, se pueden usar peraltes comprendidos entre 1/6 a 1/4 de la luz del voladizo. Si las vigas solo soportan cargas directamente apoyadas sobre ellas o son continuación de los pórticos, pueden ser consideradas chatas.
Ancho mínimo= 25cm
a).- Vi gas pri ncipal es
L/10 @ L/12 3.9/10 = 0.39
b).- Vi gas en vol adizo
14
L/4 2/4 = 0.5m
D. COLUMNA Dimensionamiento de columnas para resistir cargas de gravedad Para garantizar la resistencia ante las cargas de gravedad para las columnas de un sistema estructural dual o aporticado, las áreas de sus secciones pueden ser dimensionadas en base a la siguiente expresión Área de la columna=
donde:
P es las carga que actúa en una columna y f´c es la resistencia del concreto a compresión. La carga P se obtiene como la suma total de las cargas de gravedad que inciden en el área tributaria de la columna en cada uno de los pisos. Una forma simplificada de obtener P es asumir una carga promedio actuante en el piso de 1 ton/m2 multiplicada por el área tributaria de la columna y luego por el número de pisos. Las áreas tributarias, son aquellas que influyen en el peso de la columna.
a).- Por gr avedad
Ac=P/(0.45 F´c) F´c = 280 Kg/cm2
Área tributaria = 23.79m2 Peso asumido = 1tn/m2 N° de pisos = 4 P = 95.16 Tn = 95160Kg Ancho de columna = Ancho de viga = 25 cm
Ac=95160/(0.45 x 280) = 755.238cm2 755.238/25 = 30.21cm
15
b).- Diseñ o por sismo:
Área total = 252 m2 Z = 0.45 U = 1.5 S = 1.10 C = 2.5 R=8 N° de columnas = 14 Vac=2.5/8 xZUSP
Vporticos = 2.5/8 x 0.45x1.5x1.1x1008 Vportico = 233.888 Tn Vac
= 233.888÷14
Vac
= 19.491 Tn=19491Kg
Ac = 3248.5 cm2
C-3
C-1 y C-2
C-4
16
c).- Plano de distri bución de colu mnas
d).- Cuadr o compar ativos de colu mnas
17
VI.
PLANOS DEL PROYECTO.
18
VII.
19
ESQUEMA ESTRUCTURAL
1.
20
ISOMETRICO
VIII. 1.
21
METRADO DE CARGAS PÓRTICO CRÍTICO
2.
METRADO DE CARGAS
METRADO DE CARGAS PORTICO CRITICO POR N IVELES
CUARTO NIVEL METRADO DE CARGA MUERTA SECCION
AREA DESCRIPCIO N° VECES TRIBUTARIA N Largo (m)
LOSA, PISO TERMINADO VIGA PRIMARIA VIGA VOLADO LOSA VOLADO, PISO TERM.
A.T. Eje - 11 - 17
1 1 1 1
0.600 0.600
AREA Columna Ancho (m) 3.650 0.250 0.250 3.650
Alto (m) -
PESO ESPECIFICO UNITARIO (Tn/m) -
(Tn/m2) 0.450 0.450
SUBTOTAL
UND.
1.643 0.360 0.360 1.643
Tn/m Tn/m Tn/m Tn/m
SUBTOTAL
UND.
0.3900 0.3900
Tn/m Tn/m
(tn/m3) 2.400 2.400
METRADO DE CARGA VIVA DESCRIPCION S/C AULA S/C CORREDOR
22
DESCRIPCIO N° VECES N -
AREA TRIBUTARIA Largo (m) Ancho (m) Alto (m) 3.900 3.900 -
AREA Columna -
PESO ESPECIFICO UNITARIO % (Tn/m2) (tn/m3) 1 0.10 1 0.10 -
2.00 2.00
TERCER NIVEL METRADO DE CARGA MUERTA SECCION
DESCRIPCIO N
N° VECES
AREA TRIBUTARIA Largo (m)
LOSA, PISO TERMINADO VIGA PRIMARIA VIGA VOLADO LOSA VOLADO, PISO TERM.
A.T. Eje - 11 - 17
1 1 1 1
0.600 0.600
AREA Columna Ancho (m) 3.650 0.250 0.250 3.650
Alto (m) -
PESO ESPECIFICO UNITARIO (Tn/m) -
(Tn/m2) 0.450 0.450
SUBTOTAL
UND.
1.643 0.360 0.360 1.643
Tn/m Tn/m Tn/m Tn/m
SUBTOTAL
UND.
0.9750 1.5600
Tn/m Tn/m
(tn/m3) 2.400 2.400
METRADO DE CARGA VIVA DESCRIPCION S/C AULA S/C CORREDOR
23
DESCRIPCIO N -
N° VECES -
AREA TRIBUTARIA Largo (m) Ancho (m) Alto (m) 3.900 3.900 -
AREA Columna -
PESO ESPECIFICO UN ITARIO % (Tn/m2) (tn/m3) 1 0.25 1 0.40 -
2.00 2.00
SEGUNDO NIVEL METRADO DE CARGA MUERTA SECCION
DESCRIPCIO N
N° VECES
AREA TRIBUTARIA Largo (m)
LOSA, PISO TERMINADO VIGA PRIMARIA VIGA VOLADO LOSA VOLADO, PISO TERM.
A.T. Eje - 11 - 17
1 1 1 1
0.600 0.600
AREA Columna Ancho (m) 3.650 0.250 0.250 3.650
Alto (m) -
PESO ESPECIFICO UNITARIO (Tn/m) -
(Tn/m2) 0.450 0.450
SUBTOTAL
UND.
1.643 0.360 0.360 1.643
Tn/m Tn/m Tn/m Tn/m
SUBTOTAL
UND.
0.9750 1.5600
Tn/m Tn/m
(tn/m3) 2.400 2.400
METRADO DE CARGA VIVA DESCRIPCION S/C AULA S/C CORREDOR
24
DESCRIPCIO N -
N° VECES -
AREA TRIBUTARIA Largo (m) Ancho (m) Alto (m) 3.900 3.900 -
AREA Columna -
PESO ESPECIFICO UNITARIO % (Tn/m2) (tn/m3) 1 0.25 1 0.40 -
2.00 2.00
PRIMER NIVEL METRADO DE CARGA MUERTA SECCION
DESCRIPCIO N
N° VECES
A.T.
1
Eje - 11 - 17
1 1 1
AREA TRIBUTARIA Largo (m)
LOSA, PISO TERMINADO VIGA PRIMARIA VIGA VOLADO LOSA VOLADO, PISO TERM.
0.600 0.600
AREA Columna Ancho (m) 3.650 0.250 0.250 3.650
Alto (m) -
PESO ESPECIFICO UNITARIO (Tn/m) -
SUBTOTAL (Tn/m2) 0.450 0.450
UND.
(tn/m3) 1.643
Tn/m
0.360 0.360 1.643
Tn/m Tn/m Tn/m
SUBTOTAL
UND.
0.9750 1.5600
Tn/m Tn/m
2.400 2.400
METRADO DE CARGA VIVA DESCRIPCION S/C AULA S/C CORREDOR
DESCRIPCIO N -
N° VECES -
AREA TRIBUTARIA Largo (m) Ancho (m) Alto (m) 3.900 3.900 -
AREA Columna -
PESO ESPECIFICO UNITARIO % (Tn/m2) (tn/m3) 1 0.25 1 0.40 -
METRADO DE CARGA MUERTA
25
DESCRIPCION
Nro VECES
PARAPETO EN VOLADIZO
1
AREA TRIBUTARIA Largo(m)
Ancho(m)
alto(m)
3.9
0.25
1
Tn/m3
SUB TOTAL
UNI.
1.8
1.755
Tn
2.00 2.00
3. DISTRIBUCION DE CARGA MUERTA
26
4. DISTRIBUCION DE CARGA VIVA
27
IX.
DESARROLLO DEL METODO DE RIGIDEZ 1. ELEMENTOS PARA EL ANALISIS DELPORTICO DE 4 NIVELES 1.1. COLUMNA
F´C AREA INERCIA LONG E
280 0.325 0.0377 3.25 2509980.08
Kg/cm2 m2 m4 Tn/m2
1.2. VIGA
F´C AREA INERCIA LONG E
28
280 0.125 0.003 7.9 2509980.08
Kg/cm2 m2 m4 Tn/m2
2. ESQUEMA DE NUMERACIÓN DE NUDOS LIBRES Y RESTRINGIDOS
29
3. MATRIZ DE RIGIDEZ PARA CADA ELEMENTOS ESTRUCTURAL BARRA
1
f'C
280
AREA
0.125
INERCIA
2
3
4
5
6
1
39714.87468
0
0
-39714.87468
0
0
7.9
2
0
159.0885863
628.3999159
0
-159.0885863
628.3999159 1654.786445
LONGITUD E
1
0.002604167
2509980.08
3
0
628.3999159
3309.57289
0
-628.3999159
GRADO
0
4
-39714.87468
0
0
39714.87468
0
0
Seno
0
5
0
-159.0885863
-628.3999159
0
159.0885863
-628.3999159
Coseno
1
6
0
628.3999159
1654.786445
0
-628.3999159
3309.57289
0.002604167
7
39714.87468
0
0
-39714.87468
0
0
7.9
8
0
159.0885863
628.3999158
0
-159.0885863
628.3999158 1654.786445
BARRA
4
f'C
280
AREA
0.125
INERCIA LONGITUD E
7
8
9
10
11
12
2509980.08
9
0
628.3999158
3309.57289
0
-628.3999158
GRADO
0
10
-39714.87468
0
0
39714.87468
0
0
Seno
0
11
0
-159.0885863
-628.3999158
0
159.0885863
-628.3999158
1
12
0
628.3999158
1654.786445
0
-628.3999158
3309.57289
0.002604167
13
39714.87468
0
0
-39714.87468
0
0
7.9
14
0
159.0885863
628.3999158
0
-159.0885863
628.3999158 1654.786445
Coseno r
0.144337567
Z
0.000260417
BARRA
7
f'C
280
AREA
0.125
INERCIA LONGITUD E
13
14
15
16
17
18
2509980.08
15
0
628.3999158
3309.57289
0
-628.3999158
GRADO
0
16
-39714.87468
0
0
39714.87468
0
0
Seno
0
17
0
-159.0885863
-628.3999158
0
159.0885863
-628.3999158
1
18
0
628.3999158
1654.786445
0
-628.3999158
3309.57289
0.002604167
19
39714.87468
0
0
-39714.87468
0
0
7.9
20
0
159.0885863
628.3999159
0
-159.0885863
628.3999159 1654.786445
Coseno r
0.144337567
Z
0.000104167
BARRA f'C AREA
10 280 0.125
INERCIA LONGITUD E
19
20
21
22
23
24
2509980.08
21
0
628.3999159
3309.57289
0
-628.3999159
GRADO
0
22
-39714.87468
0
0
39714.87468
0
0
Seno
0
23
0
-159.0885863
-628.3999159
0
159.0885863
-628.3999159
Coseno
1
24
0
628.3999159
1654.786445
0
-628.3999159
3309.57289
0. 0377
7
33078. 27002
1. 33492E- 11
- 53752. 18879
- 33078. 27002
- 1. 33492E- 11
3.25
8
1.33492E- 11
250998.008
3.29272E- 12
- 1.33492E- 11
- 250998.008
3.29272E- 12
2509980. 08
9
- 53752. 18879
3. 29272E- 12
116463. 0757
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
58231. 53786
90
1
- 33078. 27002
- 1. 33492E- 11
53752. 18879
33078. 27002
1. 33492E- 11
53752. 18879
1
2
- 1.33492E- 11
- 250998.008
- 3.29272E- 12
1.33492E- 11
250998.008
- 3.29272E- 12
6. 12574E- 17
3
- 53752. 18879
3. 29272E- 12
58231. 53786
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
116463. 0757
0. 0377
10
33078. 27002
3.25
11
1.33492E- 11
2509980. 08
12
- 53752. 18879
90
4
- 33078. 27002
1
5
- 1.33492E- 11
6. 12574E- 17
6
- 53752. 18879
BARRA f'C AREA
2 280 0.325
INERCIA LONGITUD E GRADO Seno Coseno
BARRA f'C AREA INERCIA LONGITUD E GRADO Seno Coseno
30
7
8
9
1
2
3 - 53752. 18879
3 280 0.325
10
11 1. 33492E- 11
12
4
5 - 1. 33492E- 11
6
- 53752. 18879
- 33078. 27002
- 53752. 18879
250998.008
3.29272E- 12
- 1.33492E- 11
- 250998.008
3.29272E- 12
3. 29272E- 12
116463. 0757
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
58231. 53786
- 1. 33492E- 11
53752. 18879
33078. 27002
1. 33492E- 11
53752. 18879
- 250998.008
- 3.29272E- 12
1.33492E- 11
250998.008
- 3.29272E- 12
3. 29272E- 12
58231. 53786
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
116463. 0757
BARRA f'C AREA
5 280 0.325
INERCIA
3.25
14
1.33492E- 11
2509980. 08
15
- 53752. 18879
90
7
- 33078. 27002
1
8
- 1.33492E- 11
6. 12574E- 17
9
- 53752. 18879
0. 0377
16
33078. 27002
3.25
17
1.33492E- 11
2509980. 08
18
- 53752. 18879
90
10
- 33078. 27002
1
11
- 1.33492E- 11
6. 12574E- 17
12
- 53752. 18879
0. 0377
19
33078. 27002
3.25
20
1.33492E- 11
2509980. 08
21
- 53752. 18879
90
13
- 33078. 27002
1
14
- 1.33492E- 11
6. 12574E- 17
15
- 53752. 18879
0. 0377
22
33078. 27002
3.25
23
1.33492E- 11
2509980. 08
24
- 53752. 18879
90
16
- 33078. 27002
1
17
- 1.33492E- 11
6. 12574E- 17
18
- 53752. 18879
0. 0377
25
12885. 84307
1. 04399E- 11
4. 45
26
1. 04399E- 11
2509980. 08
27
- 28671. 00084
90
19
- 12885. 84307
1
20
- 1. 04399E- 11
6. 12574E- 17
21
- 28671. 00084
1. 75631E- 12
GRADO Seno Coseno
BARRA f'C AREA
GRADO Seno Coseno
BARRA f'C AREA
E
Seno
BARRA f'C AREA
19
GRADO Seno Coseno
BARRA f'C AREA
22
LONGITUD E GRADO Seno Coseno
BARRA f'C AREA INERCIA LONGITUD E GRADO Seno Coseno
3.29272E- 12
- 1.33492E- 11
- 250998.008
3.29272E- 12
116463. 0757
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
58231. 53786
- 1. 33492E- 11
53752. 18879
33078. 27002
1. 33492E- 11
53752. 18879
- 250998.008
- 3.29272E- 12
1.33492E- 11
250998.008
- 3.29272E- 12
3. 29272E- 12
58231. 53786
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
116463. 0757
17 1. 33492E- 11
18
10
11 - 1. 33492E- 11
12
- 53752. 18879
- 33078. 27002
- 53752. 18879
250998.008
3.29272E- 12
- 1.33492E- 11
- 250998.008
3.29272E- 12
3. 29272E- 12
116463. 0757
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
58231. 53786
- 1. 33492E- 11
53752. 18879
33078. 27002
1. 33492E- 11
53752. 18879
- 250998.008
- 3.29272E- 12
1.33492E- 11
250998.008
- 3.29272E- 12
3. 29272E- 12
58231. 53786
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
116463. 0757
20 1. 33492E- 11
21
13
14 - 1. 33492E- 11
15
- 53752. 18879
- 33078. 27002
- 53752. 18879
250998.008
3.29272E- 12
- 1.33492E- 11
- 250998.008
3.29272E- 12
3. 29272E- 12
116463. 0757
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
58231. 53786
- 1. 33492E- 11
53752. 18879
33078. 27002
1. 33492E- 11
53752. 18879
- 250998.008
- 3.29272E- 12
1.33492E- 11
250998.008
- 3.29272E- 12
3. 29272E- 12
58231. 53786
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
116463. 0757
23 1. 33492E- 11
24
16
17 - 1. 33492E- 11
18
- 53752. 18879
- 33078. 27002
- 53752. 18879
250998.008
3.29272E- 12
- 1.33492E- 11
- 250998.008
3.29272E- 12
3. 29272E- 12
116463. 0757
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
58231. 53786
- 1. 33492E- 11
53752. 18879
33078. 27002
1. 33492E- 11
53752. 18879
- 250998.008
- 3.29272E- 12
1.33492E- 11
250998.008
- 3.29272E- 12
3. 29272E- 12
58231. 53786
53752. 18879
- 3. 29272E- 12
116463. 0757
11 280 0.325
INERCIA
250998.008 3. 29272E- 12
9
LONGITUD E
9 - 53752. 18879
280 0.325
INERCIA
8 - 1. 33492E- 11
8
GRADO
Coseno
7 - 33078. 27002
280
LONGITUD
31
16
0.325
INERCIA
15 - 53752. 18879
6
LONGITUD E
1. 33492E- 11
280 0.325
INERCIA
33078. 27002
14
13
LONGITUD E
13
0. 0377
25
26
27
19
20
21
- 28671. 00084
- 12885. 84307
- 1. 04399E- 11
- 28671. 00084
183313. 1519
1. 75631E- 12
- 1. 04399E- 11
- 183313. 1519
1. 75631E- 12
1. 75631E- 12
85057. 30249
28671. 00084
- 1. 75631E- 12
42528. 65124
- 1. 04399E- 11
28671. 00084
12885. 84307
1. 04399E- 11
28671. 00084
- 183313. 1519
- 1. 75631E- 12
1. 04399E- 11
183313. 1519
- 1. 75631E- 12
42528. 65124
28671. 00084
- 1. 75631E- 12
85057. 30249
4. MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL DE LA ESTRUCTURA
1 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
72793.14
0.00
53752.19
-39714.87
0.00
0.00
-33078.27
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
21
0.00
22
0.00
23
0.00
24
0.00
25
0.00
26
0.00
27
0.00
28
0.00
29
0.00
30
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
251157.10
628.40
0.00
-159.09
628.40
0.00
-250998.01
0.00
3
53752.19
628.40
119772.65
0.00
-628.40
1654.79
-53752.19
0.00
58231.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
4
-39714.87
0.00
0.00
72793.14
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
-33078.27
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
5
0.00
-159.09
-628.40
0.00
251157.10
-628.40
0.00
0.00
0.00
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
6
0.00
628.40
1654.79
53752.19
-628.40
119772.65
0.00
0.00
0.00
- 53752.19
0.00
58231.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
7
-53752.19
0
-39714.87
-33078.27
0.00
0.00
105871.4147
-33078.27
0.00
8
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
2.66984E-11
502155.1046
628.3999158
0.00
-159.09
628.40
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
9
5 3752.19
0.00
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0
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-33078.27
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-33078.27
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-53752.19
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0.00
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19
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21
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0.00
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0.00
-628.40
1654.79
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0.00
42528.65
0.00
0.00
0.00
22
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
- 33078.27
0.00
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- 39714.87
0.00
0.00
85678.98778
2.37891E-11
-25081.188
0 .0 0
0. 00
0. 00
- 12885 8. 4
0. 00
28 671. 00
23
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-250998.01
0.00
0.00
-159.09
-628.40
2.37891E-11
434470.2485 -628.399916
0 .00
0.00
0.00
0.00
- 183313.15
0.00
24
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
53752.19
0.00
58231.54
0.00
628.40
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-628.3999159 204829.9511
0 .0 0
0. 00
0. 00
- 28671 0. 0
0. 00
42 528. 65
25
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
12885.84307
1.04399E-11
-28671.00084
0.00
0.00
0.00
26
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
1.04399E-11
183313.1519
1.75631E-12
0.00
0.00
0.00
27
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
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-28671.00084
1.75631E-12
85057.30249
0.00
0.00
0.00
28
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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-28671.00
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29
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00 1.04399E-11
183313.1519
1.75631E-12
30
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
28671.00
0.00
42528.65
0.00
0.00
0.00
1.75631E-12
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32
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2.66984E-11
0.00
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-28671.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-28671.00084
0.00
0.00
0.00
-28671.00084
5. MATRIZ KFF: MATRIZ DE RIGIDEZ CORRESPONDIENTE A LOS GRADOS DE LIBERTAD REALES 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
72793.14
0.00
53752.19
-39714.87
0.00
0.00
-33078.27
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
2
0.00
2 51157.10
628.40
0.00
-159.09
628.40
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
3
5 3752.19
628.40
119772.65
0.00
-628.40
1654.79
-53752.19
0.00
58231.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
4
-39714.87
0.00
0.00
72793.14
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
-33078.27
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
5
0.00
-159.09
-628.40
0.00
2 51157.10
-628.40
0.00
0.00
0.00
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
6
0.00
628.40
1654.79
53752.19
-628.40
119772.65
0.00
0.00
0.00
-53752.19
0.00
58231.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
7
-33078.27
0.00
-53752.19
0.00
0.00
0.00
105871.4147
2.66984E-11
0
-39714.87
0.00
0.00
-33078.27
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
8
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
2.66984E-11
502155.1046
628.3999158
0.00
-159.09
628.40
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
9
53752.19
0.00
58231.54
0.00
0.00
0.00
0
628.3999158
236235.7243
0.00
-628.40
1654.79
-53752.19
0.00
58231.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
10
0.00
0.00
0.00
-33078.27
0.00
-53752.19
-39714.87
0.00
0.00
105871.4147
2.66984E-11
0
0.00
0.00
0.00
-33078.27
0.00
53752.19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
11
0.00
0.00
0.00
0.00
- 250998.01
0.00
0.00
-159.09
-628.40
2.66984E-11
502155.1046
-628.3999158
0.00
0.00
0.00
0.00
-250998.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
12
0.00
0.00
0.00
53752.19
0.00
58231.54
0.00
628.40
1654.79
0
-628.3999158
236235.7243
0.00
0.00
0.00
-53752.19
0.00
58231.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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13
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5.44373E-06 3.88898E-07
17
-7.31682E-06
2.41077E-08
8.20909E-07
-7.31682E-06
9.41513E-06
8.20909E-07
-4.75078E-06
2.22659E-08
7.58193E-07
-4.75078E-06
9.41698E-06
7.58193E-07
-2.50799E-06
1.8266E-08
6.21988E-07
-2.50799E-06
9.42098E-06
6.21988E-07
-8.65297E-07
1.14208E-08
3.88898E-07
-8.65297E-07
18
-0.000172061
-8.20909E-07
1.29634E-05
-0.000171846
8.20909E-07
1.25026E-05
-0.000125923
-7.58193E-07
1.55874E-05
-0.000128279
7.58193E-07
1.41498E-05
-7.12366E-05
-6.21988E-07
1.64838E-05
-7.12461E-05
6.21988E-07
2.25294E-05
-2.40027E-05
-3.88898E-07
1.09941E-05
-2.17029E-05
3.88898E-07 9.54778E-06
19
0.000317688
1.09799E-06
-1.50125E-05
0.000317716
-1.09799E-06
-1.48462E-05
0.000264896
1.02462E-06
-1.74549E-05
0.000265348
-1.02462E-06
-1.74E-05
0.000200689
8.65297E-07
-2.17029E-05
0.000198644
-8.65297E-07
-2.40027E-05
0.000115055
5.92638E-07
-3.21513E-05
0.000105561
-5.92638E-07 -3.2123E-05 7.82205E-09 -2.6635E-07
20
4.58792E-06
5.44065E-06
-4.93477E-07
4.58792E-06
1.4492E-08
-4.93477E-07
3.0377E-06
5.44162E-06
-4.60505E-07
3.0377E-06
1.35237E-08
1.65742E-06
5.44373E-06
-3.88898E-07
1.65742E-06
1.14208E-08
-3.88898E-07
5.92638E-07
5.44732E-06
-2.66354E-07
5.92638E-07
21
-0.000125314
-4.93477E-07
6.76E-06
-0.000125382
4.93477E-07
6.65964E-06
-0.000101679
-4.60505E-07
7.73389E-06
-0.000101754
4.60505E-07
-4.60505E-07 7.93126E-06
-7.34242E-05
-3.88898E-07
9.54778E-06
-7.11731E-05
3.88898E-07
1.09941E-05
-3.21513E-05
-2.66354E-07
1.7408E-05
-3.21233E-05
2.66354E-07 1.14795E-05
22
0.000317716
1.09799E-06
-1.48462E-05
0.000317688
-1.09799E-06
-1.50125E-05
0.000265348
1.02462E-06
-1.74E-05
0.000264896
-1.02462E-06
-1.74549E-05
0.000198644
8.65297E-07
-2.40027E-05
0.000200689
-8.65297E-07
-2.17029E-05
0.000105561
5.92638E-07
-3.21233E-05
0.000115055
-5.92638E-07 -3.2151E-05
23
-4.58792E-06
1.4492E-08
4.93477E-07
-4.58792E-06
5.44065E-06
4.93477E-07
-3.0377E-06
1.35237E-08
4.60505E-07
-3.0377E-06
5.44162E-06
4.60505E-07
-1.65742E-06
1.14208E-08
3.88898E-07
-1.65742E-06
5.44373E-06
3.88898E-07
-5.92638E-07
7.82205E-09
2.66354E-07
-5.92638E-07
5.44732E-06 2.66354E-07
24
-0.000125382
-4.93477E-07
6.65964E-06
-0.000125314
4.93477E-07
6.76E-06
-0.000101754
-4.60505E-07
7.93126E-06
-0.000101679
4.60505E-07
7.73389E-06
-7.11731E-05
-3.88898E-07
1.09941E-05
-7.34242E-05
3.88898E-07
9.54778E-06
-3.21233E-05
-2.66354E-07
1.14795E-05
-3.21513E-05
2.66354E-07 1.7408E-05
7. MATRIZ KRF 25
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
- 12885.84
0.00
- 28671.00
0.00
0.00
0.00
26
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-183313.15
0.00
0.00
0.00
0.00
27
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
28671.00
0.00
42528.65
0.00
0.00
0.00
28
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-12885.84
0.00
-28671.00
29
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-183313.15
0.00
30
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
28671.00
0.00
42528.65
34
X.
RESOLUCIÓN 1.
CARGA MUERTA
ESQUEMA DE CARGA MUERTA
35
1.1.
36
TRASLADO DE FUERZA DISTRIBUIDA DEL VOLADO
1.2. ESTADO PRIMARIO DE CARGA MUERTA
1.3. ESTADO COMPLEMENTARIO DE LA CARGA MUERTA
ESTADO COMPLEMENTARIO DE CARGA MUERTA
37
ESTADO COMPLEMENTARIO DE CARGA MUERTA
38
1.4. VECTOR DE CARGAS NODALES EN LOS GRADO DE LIBERTAD, DESPLAZAMIENTOS ENTRE LOS GRADOS DE LIBERTAD LIBRES, REACCIONES DEL ESTADO COMPLEMENTARIO Y REACCIONES FINALES CARGA MUERTA
0 -7.9 -10.4 0 -13.9 2.122 0 -7.9 -10.4 0 -13.3 2.122 0 -7.9 -10.4 0 -13.9 2.122 0 -7.9 -10.4 0 -13.9 2.122
39
0.00582242 -0.00033166 -0.00069177 0.00575102 -0.00065709 -0.00055763 0.00381528 -0.00030311 -0.00059614 0.00383627 -0.00059879 -0.00056793 0.00208323 -0.00024581 -0.00050698 0.00208398 -0.00048478 -0.00047316 0.00073109 -0.00015934 -0.0003618 0.00075677 -0.00031308 -0.00030689
0.95261168 29.2085333 5.57396569 -0.95261168 57.3914667 8.64544755 0.95261168 29.2085333 5.57396569 -0.95261168 57.3914667 8.64544755
2.
CARGA VIVA
ESQUEMA DE CARGA VIVA
40
2.1. TRASLADO DE FUERZA DISTRIBUIDA DEL VOLADO
41
2.2. ESTADO PRIMARIO CARGA VIVA
42
2.3. ESTADO COMPLEMETARIO DE LA CARGA VIVA
ESTADO COMPLEMETARIO DE CARGA VIVA
43
ESTADO COMPLEMETARIO DE CARGA VIVA
44
2.4. VECTOR DE CARGAS NODALES EN LOS GRADO DE LIBERTAD, DESPLAZAMIENTOS ENTRE LOS GRADOS DE LIBERTAD LIBRES, REACCIONES DEL ESTADO COMPLEMENTARIO Y REACCIONES FINALES CARGA VIVA
0 -1.54 -2.03 0 -2.38 1.13 0 -3.85 -5.07 0 -7.2 1.46 0 -1.54 -2.03 0 -2.38 1.13 0 -3.85 -5.07 0 -7.2 1.46
45
0.001541666 -0.000106671 -0.000160737 0.001517399 -0.000207176 -0.000134139 0.001035745 -0.00010121 -0.000168528 0.001040553 -0.000197019 -0.000141375 0.000583373 -8.11251E-05 -0.000124232 0.000583653 -0.000157462 -0.000125416 0.000216899 -5.54816E-05 -0.000115462 0.0002231 -0.000107845 -8.22909E-05
0.515470931 10.17051603 1.308292863 -0.515470931 19.76948397 2.896783753 0.515470931 10.17051603 1.308292863 -0.515470931 19.76948397 2.896783753
XI.
ANALISIS DEL PORTICO CON EL SOFTWARE SAP2000
46
1.
47
REACCIONES: CARGA MUERTA
48
2.
49
REACCIONES: CARGA VIVA
50
3.
51
REACCIONES: CARGA VIVA + CARGA MUERTA
52
XII.
COMPARACIÓN DE REACCIONES
53
XIII.
CONCLUSIONES
Después de haber realizado el pre dimensionamiento notamos que en las dimensiones usando los 3 métodos (por gravedad, por cargas sísmicas optamos por tomar las dimensiones obtenidas por el método de cargas sísmicas, ya que la edificación se encuentra en una zona 4 (zona con sismos muy frecuentes).
Es tarea fundamental conocer el método desarrollado y sobre todo conocer el comportamiento de los elementos, vigas, columnas frente a las diversas cargas que se presentan en la estructura orientados principalmente para mejorar la capacidad de realizar el cálculo de estructuras cotidianas como lo son viviendas, edificios. En el metrado de carga por nivel realizado se realizó el metrado de todos los elementos vigas, columnas, muros confinados de albañilería, losa. Paralelamente para el metrado por ejes no se consideró la carga propia de las columnas ya que estas no intervienen en los diagramas de fuerza cortante y momento. El Análisis Matricial por el Método de la Rigidez de una estructura permite calcular los desplazamientos horizontales verticales y de giro de piso que se producirían a causa de las fuerzas horizontales y verticales. El cálculo de los desplazamientos de los pórticos ante fuerzas horizontales y verticales mediante el método matricial de la rigidez es muy exacto, pero dado que su procesamiento de datos es muy largo debido a la gran cantidad de información que este conlleva su solución manual resulta tediosa razón por la cual se propone usar el programa que facilite su cálculo. Los desplazamientos de los pórticos ante fuerzas horizontales y verticales permiten determinar la junta de dilatación que permitirá mejorar el comportamiento de edificaciones ante dichas solicitaciones dinámicas. Tomando como referencia las dimensiones obtenidas por el método de cargas sísmicas las columnas reales son ligeramente menores.
La losa también tiene una diferencia de 5 cm más que el Pre-dimensionamiento.
Después de analizar el porqué de la diferencia, es posible que la diferencia que notamos sea porque estamos tomando como referencia los planos de arquitectura, en el cual ya se consideran los acabados, es posible que la diferencia sea por considerarse 5 cm de contra piso y 2 cm de acabado.
La distribución de carga tratada varia en cuanto a la carga viva por el uso en cada caso.
54
