Análisis de Fourier en Telecomunicaciones

Análisis de Fourier en Telecomunicaciones

En general,

cualquier  señal que pase a través de un sistema lineal e invariante

en el tiempo se distorsiona,

es decir,

cambia su forma.

La única señal que no se distorsiona al pasar  a través de un sistema de este tipo es una sinusoidal pura. Una señal sinusoidal pura no cambia su forma pero si cambian su amplitud y su fase. En general,

el cambio en la amplitud y en la fase dependen del sistema y de la

frecuencia de la señal sinusoidal. El análisis de Fourier  permite determinar  la amplitud y fase de cada una de las componentes de frecuencia que Bene una señal. Para señales periódicas se utilizan las series de Fourier

y

para señales no

periódicas se usa la transformada de Fourier. Las series de Fourier  permiten determinar  la amplitud y fase de cada una de las componentes de frecuencia que tiene una señal periódica. Existen dos formas de la serie de Fourier: la forma rectangular y forma compleja: Si x (t)

es una señal periódica con período T0,

rectangular  es:

Dónde:

su serie de Fourier  en forma

La serie de Fourier  en forma compleja para una señal periódica período T0, es:

x

(t)

con