METODE ANALISIS DATA INDRAWI A. Uji Organoleptik dengan Pendekatan Non Parametrik Untuk meningkatkan daya terima suatu makanan/minuman perlu dilakukan suatu uji uji yang disebut disebut uji uji organoleptik. organoleptik. Dalam statistika, uji organoleptik yang dimaksud sebenarnya merupakan salah satu model yang datanya bersifat kualitatif akan tetapi melakukannya menggunakan prinsipprinsip rancangan percobaan. Organoleptik yang dimaksud dalam percobaan pangan antara lain adalah rasa, rasa, tekstur, warna, warna, kekenyalan kekenyalan dan aroma. aroma. Data ini umumnya umumnya bersifat kualitatif karena belum tersedianya alat yang dapat mengukur rasa, aroma, dan organoleptik lainnya. Apabila rancangan yang digunakan adalah rancangan acak lengkap (RAL) maka uji organoleptik dapat dilakukan dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis. Kruskal-Wallis. Dalam rancangan rancangan ini hanya hanya ada satu faktor faktor tunggal yang yang terdiri atas beberapa perlakuan yang dilakukan dalam percobaan makanan/minuman. makanan/minuman. Perlakuan dikenakan dikenakan ke dalam dalam unit percobaan percobaan secara acak tanpa adanya pembatasan. Karena datanya kualitatif maka walaupun rancangan yang digunakan adalah RAL, uji yang digunakan adalah KruskalWallis. Apabila uji Kruskal-Wallis Kruskal-Wallis menunjukkan menunjukkan adanya perbedaan perbedaan diantara diantara perlakuan maka perlu dilakukan uji lanj utan yang disebut “Multiple Comparison Test”. Uji lanjutan ini dapat menentukan secara rinci mana perlakuan yang berbeda dan mana perlakuan yang sama. Apabila rancangan yang digunakan adalah Rancangan Acak Kelompok maka padanannya adalah Uji Friedman. Uji ini dapat menentukan ada atau tidak adanya perbedaan di antara perlakuan yang peubah responnya diukur secara kualitatif dengan terlebih dahulu mengurangkan pengaruh kelompok. Jika dari uji Friedman dinyatakan ada perbedaan di antara perlakuan maka dilakukan uji lanjutan yang serupa seperti pada Uji Kruskal-Wallis. Data yang diperoleh dari percobaan yang menggunakan RAL dapat disajikan dalam format Tabel berikut: Tabel 1. Data dengan Menggunakan RAL 1 X11 X21 . . Xn11
Perlakuan ---
2 X12 X22 X32 . .
k -----------
X1k X2k X3k . .
Xn22 --- Xnkk Xij=skor organoleptik dari makanan/minuman ke-i yang mendapat perlakuan ke-j, perlakuan ke-1 diulang n1, perlakuan 2 diulang n2 dan seterusnya sampai perlakuan ke k diulang nk.
Untuk menguji hipotesis bahwa semua perlakuan mempunyai median skor yang sama digunakan digunakan uji Kruskal-Wallis. Kruskal-Wallis. Statistik Kruskal-allis Kruskal-allis (KW) (KW) ditentukan melalui formula berikut:
KW=
∑ ̅
Keterangan: k =banyaknya perlakuan n j=banyaknya ulangan pada perlakuan ke-j N=
∑
=rata-rata dari rangking skor perlakuan ke-j
Jika KW> maka tolak hipotesis nol atau dapat disimpulkan bahwa paling sedikit ada dua perlakuan yang memiliki median skor organoleptik yang tidak sama, sebaliknya terima hipotesis nol atau dapat disimpulkan bahwa semua perlakuan memiliki median skor yang sama. Jika hipotesis nol ditolak maka dilakukan uji lanjutan yang disebut “Multiple Comparison Comparison Test”. Uji ini digunakan untuk untuk mengetahui perlakuan perlakuan mana yang berbeda dan mana yang tidak berbeda. Prosedur uji lanjutan tersebut dapat dilakukan dengan cara menguji perlakuan ke-u dengan perlakuan ke-v sebagai berikut: Jika
|̅ ̅ |
maka dinyatedakan bahwa median perlakuan ke-u dan median perlakuan ke-v berbeda pada taraf uji sebesar α, sebaliknya dinyatakan bahwa median perlakuan ke-u dan median median perlakuan perlakuan ke-v adalah sama. Perbandingan Perbandingan ini aka nada sebanyak k(k-1) pasangan karena perlakuan yang dibandingkan ada sebanyak k. Untuk ilustrasi uji Kruskal-Wallis dan Multiple Com parison Test perhatikan contoh berikut: Dengan menggunakan bahan yang sama dibuatlah tiga macam roti dengan resep resep yang berbeda. Pembuatan roti ini menggunakan RAL. Setiap Roti diulang sebanyak 6 kali. Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menguji rasa roti diantara ketiga roti tersebut. Katakanlah sejumlah panelis yang berselera relative sama diminta untuk memberikan skor rasa terhadap 18 unit percobaan roti, dengan ketentuan skor : 1= Sangat tidak enak, enak, 2=tidak enak, 3=biasa, 3=biasa, 4=enak, 5=sangat 5=sangat enak. Skor yang diberikan panelis disajikan dalam Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Skor Kesukaan Panelis terhadap Tiga Macam Roti Roti Dengan Resep 2 3 3 4 3 3 3
1 1 1 2 2 1 2
3 5 5 5 4 5 5
Rangking dari skor di atas dilakukan dengan cara memberi rangking tertinggi bagi skor tertinggi tertingg i dan terendah bagi skor terendah. Hasil rangking disajikan pada Tabel 3 berikut: Tabel 3. Hasil Rangking Skor Skor Kesukaan Panelis terhadap Tiga Macam Roti. Roti Dengan Resep 1 2 3 1 1 2 3 7 9 5 14 16 1 2 2 3 8 9 5 15 16 2 4 5 4 12 12.5 5 16 16 2 5 5 3 9 9 4 13 12.5 1 3 2 3 10 9 5 17 16 2 6 5 3 11 9 5 18 16 R j 21 57.5 92.5 3.5 9.6 15.4
Keterangan: skor yang sama mendapat rangking yang sama, rangking tersebut ditentukan dengan cara merata-ratakan angka urutannya.
Dengan formula sebelumnya statistic KW ditentukan sebagai berikut:
= 14.91
Jika salah jenis pertama α=0.05 digunakan untuk menguji H 0 yang menyatakan bahwa ketiga roti yang menyatakan bahwa ketiga roti memiliki rasa yang sama , maka H0 tersebut ditolak ditolak karena karena KW lebih lebih besar dari χ 2 tabel dengan α=0.05 dan dengan derajat bebas k -1=3-1=2 yaitu:
Oleh karenamya dapat disimpulkan bahwa pada taraf uji sebesar 5 % paling sedikit ada dua roti roti yang memiliki rasa yang yang berbeda. berbeda. Untuk mengetahui roti mana yang memiliki yang berbeda dan rasa yang sama maka dilakukan dengan Multiple Comparison Test yang yang langkah-langkahnya dibrikan sebagai berikut:
Karena ada tiga macam roti maka perbandingan yang perlu dilakukan cukup tiga kali perbandingan. perbandingan. Dengan menggunakan menggunakan formula yang diberikan diberikan sebelumnya maka:
||̅̅̅̅|||||| ̅| ̅ | | | √ √
3.082207
= 2.393994 x 3.082207 = 7.34
Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa hanya roti pertama dan ketiga yang berbeda rasanya berbeda, sedangkan rata roti pertama dan kedua, demikian pula roti kedua dan roti ketiga tidak dapat dibedakan. Untuk ilustrasi Uji Friedman dan Multiple Comparison Test perhatikan perhatikan contoh berikut: Dengan menggunakan tiga bahan yang memiliki kualitas yang berbeda dibuatlah empat macam roti dengan resep yang berbeda. Pembuatan roti ini menggunakan menggunakan Rancangan Acak Kelompok Kelompok (RAK). Tujuan dari percobaan percobaan ini adalah untuk untuk menguji rasa rasa roti di antara keempat keempat roti tersebut. tersebut. Katakanlah sejumlah panelis yang berselera relative sama diminta untuk memberikan skor rasa terhadap 12 unit percobaan roti, dengan ketentuanskor minimum 0 (sangat tidak enak) dan skor maksimum adalah 10 (sangat enak). Skor yang diberikan panelis disajikan dalam Tabel 4 berikut: Tabel 4. Skor Kesukaan Panelis terhadap Empat Macam Roti Kualitas Bahan A B C
1 9 6 9
Perlakuan Ke (Resep Ke) 2 3 4 1 5 2 1 2
4 7 8 6
Rangking dari skor di atas dilakukan dengan cara member rangking tertinggi bagi skor tertinggi dan terendah bagi skor terendah yang dilakukan pada tiap kualitas bahan roti. Hasil rangking disajikan pada Tabel 5 berikut:
Tabel 5. Hasil Rangking Skor Kesukaan Panelis terhadap Empat Macam Roti Kualitas Bahan 1 4 3 4 11
A B C R j
Perlakuan Ke (Resep Ke) 2 3 2 1 2 1 1 2 5 4
4 3 4 3 10
Statistik Friedman (F r ) ditentukan dengan formula berikut: berikut:
] [
(N=banyak baris, k=banyak perlakuan)
= 7.4
Kriteria penolakan H 0: keempat roti memiliki rasa yang sama dilakukan apabila: Fr ≥ Frα(k,N) jika k ≤ 5 Fr ≥ χ2(k-1) jika k > 5 Keterangan: Frα(k,N) nilai tabel Fr dengan derajat bebas k dan N pada α, dapat diperoleh pada Tabel Critical values for the Friedman two-ways analysis of variance by ranks statistic, (Siegel 1988, Nonparametric Nonparametri c Statistics, Statist ics, Tabel M halaman 353).
Jika salah jenis pertama α ditetapkan sebesar 5 % maka: Frα(k,N)= Fr0.05(4,3) = 7.4 Karena Fr =7.4 ≥ Fr0.05(4,3) = 7.4 7.4 maka tolak H0 , artinya paling sedikit ada dua macam roti yang memiliki memiliki rasa yang bebeda. Untuk mengetahui roti roti mana yang memiliki rasa yang berbeda dan rasa yang sama maka dilanjutkan dengan Multiple Comparison Test yang langkah-langkahnya langkah-langk ahnya diberikan sebagai berikut: Karena ada empat macam roti maka perbandingan yang perlu dilakukan ada sebanyak 6 perbandingan yitu: |R1 – R – R3 | =| 11 – 11 – 4 4 | = 7 |R1 – R – R2 | =| 11 – 11 – 5 5 | = 6 |R1 – R – R4 | =| 11 – 11 – 10| 10| = 1 |R4 – R – R3 | =| 10 – 10 – 4 4 | = 6
|R4 – R – R2 | =| 10 – 10 – 5 5 | = 5 |R2 – R – R3 | =| 5 – 4 – 4 | = 1 Selisih mutlak jumlah pangkat antara perlakuan tersebut dibandingkan dengan nilai kritis berikut (α=0.20). (α =0.20).
√ √ =
= 2.128 x 3.16 = 6.72448 Jika selisih mutlak jumlah pangkat lebih tinggi dari nilai kritis maka dinyatakan bahwa kedua roti memiliki rasa yang berbeda, sebaliknya rasa roti dinyatakan memiliki rasa yang sama. Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa hanya roti pertama dan ketiga yang rasanya berbeda, sedangkan yang lainnya dinyatakan tidak memiliki rasa yang dapat dibedakan.
B. Uji Organoleptik dengan pendekatan Statistika Parametrik Data rasa roti roti yang dianalisis dianalisis dengan dengan Kruskal-Wallis Kruskal-Wallis (Statistika Non Non Parametrik) dapat dianalisis dengan pendekatan Rancangan Acak Lengkap yang merupakan bagian dari statistika statisti ka parametrik. parametrik . Dalam RAL, rasa roti sebagai peubah respon dan jenis roti (resep membuat roti) merupakan faktor tunggal sehingga model sebagai berikut: Yij = µ + τ j + єij
Keterangan: Yij = skor rasa roti ke-j pada ulangan ke-i µ = rata-rata umu skor skor rasa roti τ j = effect terhadap skor rasa roti sebagai sebagai akibat dari roti ke-j atau perlakuan perlakuan ke-j єij = pengaruh error terhadap skor rasa roti Untuk dianalisis dengan Rancangan Acak lengkap, skor rasa roti (Y), jenis roti (R) dan ualangan (U) ditabulasi sebagai berikut: U 1 2 3 4
R 1 1 1 1
Y 1 1 2 2
U 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
R 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3
Y 1 2 3 3 4 3 3 3 5 5 5 4 5 5
Sedangkan untuk skor rasa roti yang dianalisis dengan Friedman dapat didekati dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) , bahan roti sebagai kelompok (B), cara membuat roti sebagai perlakuan (R) dan skor rasa roti (Y). Model RAK untuk rasa roti Y adalah sebagai berikut: Yij = µ + Bi + τ j + єij Keterangan: Yij= skor rasa roti ke-j pada ulangan ke-i µ = rata-rata umu skor rasa roti Bi= bahan roti ke-j τ j= effect terhadap skor rasa roti sebagai akibat dari roti ke-j atau perlakuan ke-j єij = pengaruh error terhadap skor rasa roti Selanjutnya untuk analisis data skor rasa roti ditabulasi sebagai berikut: B 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
R 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4
Y 9 6 9 4 5 1 1 2 2 7 8 6
1. Analisis Data dengan SPSS
Jika menggunakan SPSS, maka data tersebut copy dan paste di sheet data view setelah terlebih dahulu menuliskan variabelnya pada variable view. Untuk data hasil Rancangan Acak lengkap klik Analyze kemudian posisikan kursor pada General Linear Model, klik Univariate,pindahkan variabel Y ke kotak Dependent Variable dan R ke kotak Fixed Factor(s), klik Post Hoc, klik Ducan, klin continue dan klik Ok maka akan diperoleh hasil: Tests of Between-Subjects Between-Subjects Effects Dependent Variable:Y Type III Sum Source
of Squares
Corrected
df
Mean Square
33.333a
2
180.500
1
33.333
2
16.667
Error
3.167
15
.211
Total
217.000
18
36.500
17
Model Intercept R
Corrected Total
16.667
.000
180.500 855.000
.000
Y Waller-Duncan Subset N
1
1
6
2
6
3
6
2
3
1.50 3.17 4.83
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = .211.
Sig.
78.947
a. R Squared = .913 (Adjusted R Squared = .902)
R
F
78.947
.000
Untuk data hasil Rancangan Acak kelompok klik Analyze kemudian posisikan kursor pada General Linear Model, klik Univariate,pindahkan variabel Y ke kotak Dependent Variable, lalu B dan R ke kotak Fixed Factor(s), klik Post Hoc, klik Ducan, klin continue dan klik Ok maka akan diperoleh hasil: Tests of Between-Subjects Between-Subjects Effects Dependent Variable:Y Type III Sum Source
of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
382.167 a
6
63.694
24.137
.001
B
1.500
2
.750
.284
.762
R
80.667
3
26.889
10.189
.009
Error
15.833
6
2.639
Total
398.000
12
Model
a. R Squared = .960 (Adjusted R Squared = .920)
2. Analisis Data dengan SAS Jika menggunakan SAS maka data RAL, RAK dan Faktorial di Copy Paste ke Editor Window dan ditambah perintah-perintah membaca data dan analisis sebagai berikut:
data ral; data ral; input U R Y; cards;; cards 1 1 1 2 1 1 3 1 2 4 1 2 5 1 1 6 1 2 1 2 3 2 2 3 3 2 4 4 2 3 5 2 3
6 1 2 3 4 5 6
2 3 3 3 3 3 3
3 5 5 5 4 5 5
; proc anova anova;; class R; class R; model Y=R; model Y=R; means R/ means R/duncan duncan;; data Rak; data Rak; input B R Y; cards;; cards 1 1 9 2 1 6 3 1 9 1 2 4 2 2 5 3 2 1 1 3 1 2 3 2 3 3 2 1 4 7 2 4 8 3 4 6 ; proc anova anova;; class B class B R; model Y=B model Y=B R; means B means B R/duncan R/duncan;; run;
Program SAS di atas memberikan hasil sebagai berikut: The ANOVA Procedure Class Level Information Class R
Levels 3
Values
123
Number of Observations Observatio ns Read Number of Observations Observatio ns Used The ANOVA Procedure Dependent Variable: Y
18 18
Source
Sum of DF Squares
Model
2
Mean Square
F Value
33.33333333
16.66666667
78.95
3.16666667
0.21111111
Pr > F
<.0001 Error
15
Corrected Total
17
36.50000000 36.50000000
R-Square
Coeff Var
Root MSE
0.913242
14.50953
0.459468
Source
DF
Anova SS
Y Mean 3.166667
Mean Square
F Value
Pr > F R
2
33.33333333
16.66666667
78.95
<.0001 The ANOVA Procedure Duncan's Multiple Range Test for Y NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise experimentwise error rate.
Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 15 Error Mean Square 0.211111
Number of Means 2 Critical Range .5654
3 .5927
Means with the same letter are not significantly different.
Duncan Grouping
Mean
N
A
4.8333
6
3
B
3.1667
6
2
C
1.5000
6
1
The ANOVA Procedure
R
Class Level Information Class
Levels
Values
B
3
123
R
4
1234
Number of Observations Observatio ns Read Number of Observations Observatio ns Used
12 12
The ANOVA Procedure Dependent Variable: Y
Source
Sum of DF Squares
Model
5
Mean Square
F Value
16.43333333
6.23
Pr > F 82.16666667
0.0228 Error
6
Corrected Total
15.83333333 11
2.63888889
98.00000000 98.00000000
R-Square
Coeff Var
Root MSE
0.838435
32.48931
1.624466
Source
DF
Anova SS
Y Mean 5.000000
Mean Square
F Value
Pr > F B
2
1.50000000
0.75000000
R
3
80.66666667
26.88888889
0.28
0.7622 10.19
0.0090 The ANOVA Procedure Duncan's Multiple Range Test for Y NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise experimentwise error rate.
Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 6 Error Mean Square 2.638889
Number of Means 2 Critical Range 2.811
3 2.913
Means with the same letter are not significantly different.
Duncan Grouping A A A A A
Mean
5.250
4
1
5.250
4
2
4.500
4
3
N
B
\ The ANOVA Procedure Duncan's Multiple Range Test for Y NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise experimentwise error rate.
Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 6 Error Mean Square 2.638889
Number of Means 2 Critical Range 3.246
3 3.364
4 3.422
Means with the same letter are not significantly different.
Duncan Grouping
Mean
A
8.000
3
1
A B B
7.000 3.333 1.667
3 3 3
4 2 3
N
R
METODE ANALISIS DATA INDRAWI
OLEH: DADANG SUKANDAR
DEPARTEMEN GIZI MASYARAKAT FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA INSTITUT PERTANIAN BOGOR NOPEMBER 2013
