Alta Tensión Eléctrica Conceptos Fundamentales

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

ASIGNATURA

Notas del Curso – Versión 2012-15

Con Participación de sus Asistentes

Ciudad de Lima, Agosto Agosto del Año 2012

UNI-FIEE-2012, UNI-FIEE-201 2, Apuntes del Curso Curso de: Alta Tensión y Técnicas de Pruebas de de Laboratorio. Capitulo I;

NOTICIA

Estos fascículos inéditos son de propiedad de los autores, conforman los Capítulos del texto universitario de Ingeniería Eléctrica “Técnicas de Alta Tensión y Pruebas de Laboratorio”

los cuales según el tema lectivo, son proporcionados en forma gratuita

a quienes estando inscritos, atienden los Cursos que se programan con calidad de básicos o electivos en Antegrado o como asignaturas de Diplomatura o Maestría en postgrado; no estando autorizada su modificación, transferencia, reproducción reproducción total o parcial dentro o fuera del país para venta o cualquier tipo de entrega hacia terceros, por constituir un bien intelectual registrado y protegido por Ley. Lima, Agosto del Año 2012

El Autor y sus Asistentes

Ing. M-E, M.Sc.App.(Be): M.Sc.App.(Be): Justo YANQUE YANQUE MONTUFAR MONTUFAR Ing. M-E, M.Sc.(Br):

Mirko YANQUE TOMASEVICH

Ing. M-E, M.Sc.(Br):

Ivanko YANQUE TOMASEVICH TOMASEVICH

e-mail: [email protected].

Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada

Prof. Justo YANQU YANQUE E M. + Asistentes

1


2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica ASIGNATURA DE ALTA TENSIÓN Notas del Curso – Versión 2012

Las técnicas de Alta Tensión constituyen el desarrollo y el ejercicio de un conjunto de especialidades interdependientes en el dominio de la Ingeniería de las instalaciones eléctricas de potencia; entre otros sus aplicaciones abarcan medidas, pruebas, pericias, diseños, selección de tecnología, análisis de fallas y protección, formando parte de estudios y proyectos de suministro, utilización e investigación y desarrollo, según las exigencias técnicas y adecuándose al entorno y al medio ambiente, contando con métodos actualizados, estándares de aceptación internacional y otras facilidades, de modo que su ejercicio deviene un “arte”, pocas veces sistematizable o mecanizable con propósito de simplificación.

La asignatura de Alta Tensión, forma parte de la currícula de la especialidad en Ingeniería Eléctrica de la FIEE-UNI desde fines de la década del 60, la reformulación de sus alcances y protocolos de laboratorio datan del año 1973, en los años 2000 se probaron ensayos virtuales. La actualización de los contenidos se mantiene, habiéndose sumado desde el año 2010 el valioso aporte de los Asistentes del Profesor, con el propósito de facilitar el abordaje de encargos de investigación y análisis especializados que demandan los sistemas eléctricos y requerimientos industriales nuevos y existentes; entre tanto, el mensaje de la cátedra mantiene sus tópicos básicos y electivos que comprenden los siguientes Capítulos:

I.

Conceptos Fundamentales

II.

Técnicas de Aterramiento Eléctrico

III. Descargas Atmosféricas y Protección IV. Descargas en los Medios Gaseosos V.

Solicitaciones de Sobretensión Eléctrica

VI. Diseño y Coordinación de Aislamientos VII. Laboratorio de Alta Alta Tensión Tensión Dicho temario que sintetiza publicaciones técnicas, así como la preparación de avanzada y experiencia de ejecutoria profesional de los autores en el país y en el extranjero, se vuelca en las Notas del Curso, manteniendo el enfoque inicial y aspirando a un desarrollo conciso que pueda lograr la simplicidad con la que el Profesor hubiera deseado aprender siendo estudiante; no obstante, su divulgación fuera de la UNI sigue restringida y su uso con los ejemplos de aplicación se reserva solo para quienes llevan el curso y participan creando una dinámica que se enriquece a través del diálogo lectivo. El Capítulo V fue cedido desde 1986 al ámbito de la asignatura de Sistemas de Potencia.

Lima, Agosto del año 2012.

Ing. Justo YANQUE M., M.Sc.App. Profesor Principal AG-PG, FIEE-UNI e-mail: [email protected]




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ALTA TENSIÓN Y TÉCNICAS DE PRUEBAS DE LABORATORIO Antecedentes

Desde 1600 se explora la electricidad y se descubre el Condensador, en 1879 T.A. Edison inventa la bombilla de luz, dos siglos después Galvani y Volta inventaron el acumulador de electricidad (Batería), luego se descubrió el Electromagnetismo y la forma de transformar dicha energía en calor y luz, enseguida surge la Electroquímica; llegando ya a 1900 se habla de la Alta Tensión y de sus aplicaciones industriales tales como: 

Extracción del Nitrógeno del aire para fertilizantes y otros, la producción de Ozono, aparatos de Rayos X, transmisión de señales, concentración de luz por arco, separadores electrostáticos, transporte de energía.



En Corriente Alterna; primeras Líneas Eléctricas y Estaciones de Transformación; en AT nivel 220 kV en Alemania 1940 y en EAT el nivel de 735 KV en Canadá 1967, con tecnología Belga.



En Corriente Continua; primeras Líneas Eléctricas y Estaciones de Conversión de AT en el nivel de 100 kV, 20 MW en Suecia 1954 y en el nivel de EAT en 400 kV, k V, 1440 MW en USA 1970.

Las técnicas de la Alta Tensión son tópicos de la Electrotecnia, que implican el manejo profundizado y el dominio de un conjunto de especialidades interdependientes que participan en la realización de experticias, estudios y proyectos y aplicaciones concurrentes de gran valor técnico decisorio, liderando las labores Estandarizadas. Modelado de Fenómenos de Alta Tensión Solicitaciones Solicitaciones de Tensión  Sobretensiones Gradientes Anormales 

Técnicas de la Alta Tensión

Aplicaciones Aplicaciones Especializadas Especializadas al  Diseño  Instalación  Supervisión  Pruebas  Operación  Mantenimiento Instalaciones Eléctricas de AT

Sostenimiento de Aislamientos  Autoregenerables No Regenerables 

Diseño y Coordinación de los Aislamientos Apantallado de Campos Campos Electromagnéticos Electromagnéticos Control de Potenciales en el Suelo Análisis: Fallas, Fallas, Disfunciones, Disfunciones, Prevención Prevención Protección Contra Descargas Atmosféricas Técnicas de Pruebas Laboratorio y Campo Selec.; Aisladores. Conductores, Conductores, Ferretería

La ingeniería de Alta Tensión requiere el conocimiento de las manifestaciones de presencia y del desarrollo de los fenómenos eléctricos asociados, sus consecuencias y las técnicas de manejo y control; se ocupa de: 

Los parámetros del Campo Electromagnético, su evaluación por separado, su apantallado y su relación por intermedio de los aislamientos, con las partes activas y pasivas de una instalación.



La determinación adaptada de los aislamientos eléctricos y la adecuada selección de tecnologías para su dimensionado, coordinación y protección contra disturbios para desempeño confiable.



El análisis y la interpretación de los procesos de control de parámetros, degradación, falla y disfunciones, en el contexto de la conexión de los sistemas a Tierra, la operación eléctrica y las solicitaciones del entorno.



El modelado de fenómenos de Alta Tensión, aplicación de Estándares, Reglamentos, Normas, así como la adquisición, interpretación y aplicación de datos de medidas y pruebas de Laboratorio y de Campo.



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CAPITULO I FUNDAMENTOS DE LA ALTA TENSIÓN APLICADA 1.

Términos Usuales

1.1. Conducción y carga Eléctrica

Para cada término o concepto, solo se mencionan sus características más importantes o la interpretación técnica de sus alcances inmediatos y/o de su desempeño según su procedencia o dependencia, dichas precisiones son básicas, no pretenden ser definiciones, pero se considera que simplifican o vulgarizan el dominio conceptual. a.

Electrodo

Cuerpo metálico que al estar aislado de todo Potencial, puede ser conectado a un circuito eléctrica para ser energizado, y no estando aislado adquiere el potencial eléctrico del medio en el que está inmerso y puede dispersar la Carga recibida. 

Es un cuerpo conductor eléctrico de geometría conveniente.



Puede recibir y/o dejar circular a través de él, carga infinita.



Puede dispersar Carga según el medio en el que se halle.



Puede ser simple o un armado de cualquier forma o tamaño

V=0

b. Cuerpo o Medio Conductor

Material o medio básico cuya estructura atómica permite la circulación o la conducción de carga eléctrica a través de si, bajo una d.d.p. aplicada; son principalmente los metales.

c.



Sus enlaces atómicos núcleo-electrón son débiles



Propician la circulación y flujo de Carga electrónica



Al retener Carga la distribuyen en su superficie, según irregularidad.



Sus parámetros eléctricos se manifiestan según su geometría.

Material Conductor

Carga Eléctrica (Q)

Cantidad de electricidad suministrada por una fuente cualquiera hacia un electrodo o hacia un medio distinto, desde donde al concentrarse o permanecer, proyecta su influencia.

d.



Tiene la Polaridad de la Fuente de donde proviene



Según la fuente se puede asociar a una electrización lenta



Es retenida o se desplaza a través de un electrodo.



Es directamente proporcional a la Tensión de la fuente

I

G

Q=(k c)U

U

C

Conducción Eléctrica.

Es el movimiento de partículas electrizadas (Carga) a través de un medio conductor, ocurre por Campo eléctrico o Gradiente de Carga, se acompaña de manifestaciones longitudinales y transversales. 

Las manifestaciones se dan como parámetros R, L, C.



Longitudinalmente hay efectos Resistivos (R) e Inductivos (L).



Transversalmente hay efecto Capacitivo (C) y Conductivo (G)



Dichos fenómenos siempre estarán presentes en cualquier régimen.



Pero su desempeño será distinto según sea a FI, a AF, o en Transitorio


R

L C

G


5


1,2. Referencia de Potencial y Conexión a Tierra a.

Potencial de Referencia Cero o Potencial de Tierra Remota

Se halla en un lugar geométrico del suelo donde que cumple la condición (V=0), al igual que todo punto muy lejano donde desaparece todo potencial de dispersión y su Resistencia es (R=0).

b.



Es distinto al potencial propio o natural del suelo, es convencional.



Se le ubica en el suelo según la necesidad del circuito eléctrico



Para sumidero de Corriente, se le alcanza con un electrodo enterrado.



Para toma de Potencial, se le alcanza con un electrodo en la superficie

Sistema Eléctrico

V≈ Incierto Suelo Natural Superficie Equipotencial

∞ V=0

Puesta a Tierra

Es una instalación para unión sólida entre el sistema eléctrico y el potencial de Referencia cero, tiene mínima Impedancia; dispersa, concentra o conduce corrientes, se le considera un sumidero infinito de Carga.

c.

Sistema Eléctrico



Provee el potencial de referencia cero a la instalación eléctrica.



Su Inductancia propia refleja las ondas de Impulso y por ello se magnifican.



Su Capacitancia propia atenúa la amplitud de las sobretensiones.



Dispersando corrientes senoïdales (IFALLA) prima su Resistencia



Dispersando corrientes de alta frecuencia (IRAYO) prima su Reactancia.

R

Puesta a Tierra

C

L

Potencial de Referencia

Conexión Directa a Tierra del Sistema Eléctrico

Acceso directo al Potencial de referencia cero, mediante conexiones metálicas sólidas a una Puesta a Tierra, desde los Neutros y las Masas de una instalación eléctrica.

d.



Para Neutros es una conexión sólida o a través de Impedancias



Para Masas de todo tipo, una conexión sólida y directa



Es el requisito para un enlace equipotencial en superficie..



Brinda una vía de paso de corriente en ambos sentidos

Conexión Indirecta al Sistema de Tierra

La bajada desde la Barra Colectora de Tierra de Equipo (de señal), se conecta en un solo punto a la bajada única a Tierra (de protección) que sale desde la Barra del grupo.

e.



Involucra barras de Tierra de Armarios, Gabinetes, Tableros.



Bornes de Tierra de Equipo son; de Señal (S) y de Seguridad (G).



Barras; de Señal (S) y de Seguridad (G) son distintas.



Bajada a Tierra desde Barra (G), recibe llegada de bajada (S)

S

G

G

S

S

S

G

S

T.de Señal

T.de Seguridad

S

G

Sistema PAT

Conexiones a Tierra y Enlace Equipotencial

Las masas de gran superficie no solo deben ser conectadas en forma individual y sólida a la Puesta a Tierra, estando próximas también deben enlazarse sólidamente entre ellas. Puente



La conexión a Tierra es directa desde los Bornes de equipo.



La conexión Equipotencial es aérea entre puntos de Masa.



Las Masas sin Borne y estructurales deben conectarse a Tierra



Ninguna Masa no aterrada debe quedar conectada en Serie con otra.


Puente

Mecha Sist.-PAT


6


1.2. Aislamientos y Potenciales a.

Cuerpo o Medio Dieléctrico

Material o medio cuya estructura atómica no admite la circulación de Carga ni la conducción eléctrica (son destructivas), retiene toda la diferencia de potencial aplicada hasta el colapso.

b.



Se caracterizan por tener una Permitividad relativa (εr ) variable a AF.



Sus enlaces atómicos núcleo-electrón son fuertes, según su conformación



El sostenimiento de la d.d.p. solo le ocasiona agitación electrónica.



Fallan por colapso sucesivo de intervalos entre microcavidades.

Aislante Eléctrico en General

Desempeño de un medio o material simple o compuesto que bajo una diferencia de potencial, mantiene su Rigidez Dieléctrica constante en todas direcciones; se evalúa su variación para mantenimiento predictivo.

c.



Opera independientemente de la forma del Campo Eléctrico aplicado



Sus pérdidas dieléctricas Resistivas iniciales indican su calidad.



Su Capacitancia, f.d.p. o Tan.(δ), revelan su situación dieléctrica



La medida de su Corriente de Carga, indica las Pérdidas Dieléctricas (Ic>>IR)

C R

Aislamiento por Línea de Fuga

Es una trayectoria de aislamiento definida por la interfaz entre un dieléctrico sólido (general) y un dieléctrico líquido (A.Interno) o gaseoso (A Externo), o ent re dieléctricos de densidad.

d.



Es definido por el perfil del dieléctrico de mayor Gradiente Disruptivo.



Su Sostenimiento corresponde a la longitud de su despliegue rectilíneo.



Representa una columna aislante del dieléctrico de menor G.Disruptivo. -

Dicho dieléctrico realmente constituye el verdadero aislamiento.

-

Las fallas en dieléctricos líquidos y gaseosos son autoregenerables.

Línea de Fuga (Lf ) Aislamiento Aire, (AR) Brecha de Aire (Lb)

Campo Eléctrico o Electrostático (E)

Es la proyección simultánea de la presencia de Carga y potencial, mediante dos Espectros ortogonales, de Líneas de Fuerza y de Superficies Equipotenciales, desde un electrodo energizado.

e.



Las líneas de Fuerza son divergentes, en el aire son de corriente real.



Las superficies equipoten. son envolventes de Tensión, susesivas.



Ambos espectros mantienen propiedades Intrínsecas en permanencia.



Mayores Gradientes de Potencial obedecen a concentración de Carga.

Diferencia de Potencial (U)

Resultado del Trabajo Realizado al trasladar una unidad de Carga, siguiendo una línea de fuerza entre dos puntos de dos superficies equipotenciales del Campo Eléctrico presente. 

Representan la diferencia de potencial del intervalo elegido.



Es la máxima diferencia de potencial posible entre superficies. 2

 E dx  U 1



2

 U 1 

p1 1

p2

2 U2

Es la condición necesaria para que exista conducción eléctrica.



7


1.3. Solicitaciones de Tensión a.

Sobretensiones y Subtensiones

Obedecen al cambio brusco de los parámetros eléctricos de operación (V, I) de una Red, hacia un nivel superior o inferior, pueden conducir a situaciones de falla y desconexión. 

Son Sobretens./Subtens. en Modo Común, entre: Fase y Tierra (F-T) y entre Neutro y Tierra (N-T)



Modo Común

Son Sobretens./Subtens. en Modo Diferencial, entre:

F

Modo Diferencial

F

F

Fase y Fase (F-F) y entre Fase y Neutro (F-N) N



Son Sobretensiones en Modo Longitudinal (maniobras): Entre la separación de Contactos de una misma Fase.



b.

T

La sobretensiones en las fases, se traducen en Tensiones en el Neutro.

Rigidez Dieléctrica

Es el límite dinámico de la intensidad del Campo Eléctrico, con el que el sostenimiento unitario de un material o medio dieléctrico colapsa mediante una disrupción electrónica.

c.

AT



El fenómeno disruptivo es independiente de la Permitividad (ε)



Define la intensidad crítica del Gradiente Disruptivo (E=V/α)



Depende de la geometría de electrodos, la temperatura y humedad



Depende del tipo, duración y frecuencia de la Tensión aplicada.



Permite definir cuantitativamente el desempeño de todos los dieléctricos

kV

α

Esfuerzo Eléctrico Aplicado

Esfuerzo ejercido por el Campo Eléctrico sobre la estructura molecular de un Aislamiento al aplicar una diferencia de potencial prevista entre sus extremos; produce:

d.



Agitación, movilización de partículas cargadas del dieléctrico



Procesos internos localizados de bombardeo electrónico



Tiene carácter determinístico, discreto y es cuantificable



Es numéricamente igual al Gradiente de Tensión.



Ocasiona el colapso del Aislamiento por contorneo o perforación



Siempre se le opone la fuerza de Sostenimiento del Aislamiento.

Esfuerzo

Fuerza de

Eléctrico

Sostenimiento

E  dU dx

Colapso Contorneo Perforación

Descargas Parciales (DP)

Son descargas luminiscentes incompletas, se producen bajo elevados Gradientes (≥30kV/cm aire a CE) o según el medio involucrado; se inhiben a (<15kV/cm Mc.Caun & Brown), reciben distintas denominaciones. 

Se originan con Ionización progresando a luminiscencia, pueden ser:



DP tipo Corona, ocurren en las protuberancias de Conductores.



DP tipo Internas, ocurren en la masa de dieléctricos sólidos.



DP tipo Superficiales, ocurren en la interfaz entre dieléctricos.



Ocasionan deterioro progresivo de aislamientos sólidos y Líquidos.



Otras consecuencias, Pérdidas, Ruido, Interferencias, Corrosión.


En Protuberancias Protuberancias Descargas Corona

DP

En Cavidades Descargas Internas Entre Dieléctricos Desc. Superficiales


8


e.

Sostenimiento de Tensión (Soportabilidad)

Oposición de permanencia aleatoria (aguante) con el que un aislamiento eléctrico soporta o sostiene un esfuerzo eléctrico aplicado de una magnitud dada, es consecuencia de: 

N°

La Rigidez Dieléctrica de un Material o medio Dieléctrico.

Eventos de Falla

(Depende de los mismos parámetros eléctricos y mecánicos). 

Revela las características de desempeño del dieléctrico, que:

- +

 Se le define en términos estadísticos, Distribución Normal

U

 Muestra su valor medio (U50%) y su desviación típica (σ)

100%

U50% 4

 Depende de la Variable Normalizada (K) que sea adoptada

Ej; Calculo de la Tensión de Sostenimiento (US) al (N%);

Calculo de la Tensión Disruptiva (UD) al (N%); f.

 U 50%  k . U DN %  U 50%  k . U SN %

Aislamiento Eléctrico

Adopción de un valor del sostenimiento probabilístico de tensión para un aislador, con esperanza de que cumpla dentro de un margen de confianza (única forma de diseño). 

La adopción por diseño sin probabilidad de falla (no existe):



El diseño con probabilidad de falla recoge la condición real.



El Valor Central (U 50%), es Crítico Disruptivo/Sostenimiento a 50%



Con la característica de probabilidad, se calculan:.

U90% (CEI)

-

UBIL

0%(S)

50%(S)

Desde (U50% ) con (k) y (-σ), Tensiones de Sostenimiento (Us). (Al lado izquierdo de la Tensión crítica Disruptiva, UCDA).

-

90%(S) Tensión

- U50%

1.3 1.3

Desde (U50% ) con (k) y (+σ), Tensiones Disruptivas (UD).

+

Aplicada

(UCDA)

(Al lado derecho de la Tensión crítica Disruptiva, UCDA ). 

La IEC indica el valor de la Variable Normalizada (k=1.28), para el Nivel Básico del Aislamiento NBA. Corresponde al cálculo de la Tensión de Sostenimiento a 90% (UNBA=US90%) Ej; Para hallar la Tensión de Sostenimiento al (90%); -

 U 50%  k S . S ;

Donde:

(k) Variable Normalizada IEC, para sostenimiento (k = 1.28  1.3).

U S90%

-

U S 90%

 K    U 50% 1  S S  ;  U 50% 

Donde: R = S / U50%

(Coeficiente de Variación IEC)

(σR) es la Desviación Típica Estandar (σR ≈ 3% para TI, STR, SST; asimismo σR ≈ 6% para STM )

U S 90%

 U 50% 1  K  R   U 50% 1  1.28x0.03;

U S 90%

 0.961 U 50%

Para Sobretensiones de Rayo (STR)

; Correlaciona Tensiones de Sostenimiento y Crítica del Aislamiento a TI.

Ej; Conociendo que el NBA para (Un=220kV) es de (UNBA =1050 kV), se puede obtener la (U CDA). U U 50%  U CDA  S 90%  1092,6kV 0.961 Ej; Si la (U CDA) por STR de una brecha de aire (d), es U D50%=550(d) kV, hallar la longitud necesaria para Sostener (US90%) una sobretensión de rayo de (USTR=3680kV). d 


3680 0,961 x550

 6,96m



g.

9

El Transporte de la Energía Eléctrica

La Teoría Electromagnética, expresa el transporte de potencia como la canalización del vector de Poynting ( S )que es proporcional a un producto vectorial, que en este caso involucra los vectores de los campos Eléctrico ( E ) y Magnético ( H ); ambos actúan desde la superficie del conductor.

r Ln

H

E

U

E 

r 2 r 1

H 

U

1 2 I c



I

r

r E

Flujo de Potencia: S 

c 4 

 E  H

Dielectrico

Conductor

I

c: Velocidad de la Luz 

I

r1

S

I

Dielectrico

H U

r 2

Examen del modelo analítico; conduce a las siguientes interpretaciones: -

Todo incremento de Potencia ( S ) significa un Aumento de Campo ( E ) o de campo ( H ) o de ambos vectores, cuyo producto según se observa siempre se ubica fuera del conductor.

-

Según el análisis, el Dieléctrico resultaría ser realmente el medio de transporte de la Electricidad, y no el conductor que sólo se comportaría como guía para la conducción de la energía.

-

El Aumento de Campo Magnético ( H ): mediante elevadas Corrientes, exige mayor sección de conductor y óptima transferencia de calor, lo cual es difícultoso y costoso.

-

El Aumento del Campo Eléctrico ( E ): mediante elevadas Tensiones exige mayor aislamiento y espacios para las instalaciones, lo cual es factible y económico utilizando el aire.

-

La Alta Tensión tiene menos limitaciones reactivas para el Transporte de Potencia a largas distancias y presenta menores pérdidas Joule en la Resistencia del Conductor.

-

La Tensión máxima a la cual se puede transportar Potencia, solo está limitada por la Tensión máxima permisible (valor pico), entre Conductores, Conductores-Suelo o Conductores-Masa.

-

El transporte de energía eléctrica a Altas Tensiones, necesita cada vez intervalos de aire más grandes, las tensiones críticas disruptivas crecen con ellos, amortiguándose en forma no lineal.



Aplicaciones del Campo Eléctrico; en el Diseño de Ingeniería. -

Para el desempeño de Aislamientos Externos e Internos, análisis de procedencia de los procesos de Descargas Disruptivas en el aire, en aislamientos sólidos y mixtos.

-

Protección general contra Rayos y concepción del apantallado, sistemas de Puesta a Tierra, Parámetros de Cables Subterráneos y Resistividad Térmica del suelo, uso de rellenos.

-

Fenómenos de Inducción en objetos sobre el suelo y enterrados, desde conductores de Líneas Eléctricas y Barras de SSEE, apantallado contra Campos Eléctricos y Magnéticos.

-

Purificación y filtrado de aire y gases, electrodeposición de fluidos en superficies.

-

Pruebas de estado de equipo mayor para mantenimiento predictivo y conservación.

-

Aplicaciones menores, para Reproducción de imágenes (Plasma) y documentos.



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2.

Correlaciones de la Tensión Disruptiva de los Aislamientos.

La mayoría de los gases se comportan como dieléctricos autorregenerables, el aire se utiliza en los aislamientos externos como brechas, intervalos, líneas de fuga, distancias de guarda y de seguridad, deben ser bien conocidos. Toda característica de correlación del sostenimiento de Tensiones aplicadas a aislamientos por aire, son referidas a las condiciones ambientales Estandarizadas (CE) para borde de mar, siendo necesario corregir dicha Tensión cuando su utilización se halla a mayor cota, con propias condiciones ambientales del Sitio (CS). 2.1. Características Tensión Disruptiva – Disruptiva – Distancia, Distancia, para el Aire.

Se obtienen en Laboratorio con armados de electrodos y masas que asemejan a las instalaciones, se utilizan para pruebas en seco; con una longitud de la Brecha (D) y una Altura (H).de la Barra Inferior encima del suelo. o

La tensión disruptiva es proporcional a la longitud de la brecha de aire (D); asimismo, bajo Campo Eléctrico no uniforme es influida por procesos de efluvios positivos, que crean distintos desempeños según polaridad.

o

Para una distancia (D), la polaridad del electrodo superior determina que las tensiones de sostenimiento sean más altas o bajas, y la altura del electrodo inferior determina su convergencia hacia el valor central. H:

Altura Electrodo Inferior (H=0) es el piso D: Longitud Brecha de Aire (fija) entre Electrodos H/D: Relación Creciente para (H:altura) Creciente.

AT

AT

(+) D

D

H

a.

H

Formación Efluvios (+)

Electrodo Superior con Polaridad Positiva (+) y Negativa ( - ). Punta Positiva (+); produce efluvios (+), el gradiente es mejorado por el electrodo inferior a medida que 

se reduce su altura (H/D 

0); así se obtienen bajas Tensiones Disruptivas (bajos sostenimientos).

Punta Negativa (-), facilita formación de efluvios (+) en el electrodo inferior, el cual al reducir su altura (H/D

0) uniformiza el campo, así se obtienen mayores Tensiones Disruptivas (mejor sostenimiento). 2800

kV

Piso

2400 2000 Polaridad Negativa(-) Negativa(-)

1600

Piso

1200 800

Polaridad Positiva (+)

D H

400

Distancia (m)

H=0, Piso

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Fig. Tensión Disruptiva a 50% con Impulsos de Maniobra en Explosores de Brecha de Aire



La variación de la Tensión Disruptiva del aire, muestra el efecto ineludible de la influ encia de “Tierra”; sin la cual se lograría una sola característica ideal (línea de trazos) que corresponde a (H/D



).

A igual “D”, Cuanto mayor sea la duración de la Tensión aplicada, menor será la Tensión Disruptiva.




11

2.2. Característica de Paschen de las Descargas Gaseosas

El proceso de la descarga disruptiva en una Brecha de Longitud (d=1pu) sufre la influencia de la Presión del Gas (b=mmHg) y depende de la naturaleza del gas; según ello Paschen estableció que la Tensión Disruptiva en un Campo Eléctrico Uniforme (E) depende del producto (b.d) y puede darse con idéntico valor en 2 puntos distintos. kV 100

V Zona Perfor. Corta

CONDICIONES DEL MEDIO:

Rango-Presión Atmosférica b=325 mmHg b=760 Q P mmHg

Zona de Perforación Larga

S

1.00

Condiciones Estandar (CE) (Al nivel del Mar, Cota=0, m) Presión Barom: 1013 mb Temper.Media: 20 °C 3 Hum.Absoluta: 11 gr/m

o

Condiciones del Sitio (CS) (Altitud Propia, Cota=Sitio, m) Presión Barom: Propia, mb Temper.Media: Propia, °C 3 Hum.Ab Hum.Absol soluta uta:: Pro ia r/m

o

0.34

Huascaran (δ=0.455)

5.7

e

Borde Mar (δ=1.016)

a

c

10

102

n

(pxd)

103 Torr.mm

Fig. Tensión Disruptiva del Aire libre a 50%, bajo Pruebas a FI en Brechas de Aire



Desde el valor mínimo de la parte cóncava de la característica se aprecian dos zonas, que se denominan de “Perforación Corta” (lado de baja Presión de vacío ) y de “Perforación Larga” (lado de la presión atmosférica).





El valor de la Tensión Disruptiva en (kV vs Torr.mm) que corresponde al Aire atmosférico, crece: -

Al aumentar la Presión del gas hacia el lado atmosférico, o al aumentar su Densidad Relativa .

-

Al disminuir la Presión hacia el lado de vacío; o al enrarecerse y disminuir su Densidad Relativa.

El desempeño dieléctrico del Aire libre se sitúa en un tramo de la zona de “Perforación Larga” (Pendiente Positiva); lejos del punto más bajo (p.d = 5.7 Torr.mm); se le puede caracterizar por la Densidad Relativa ().



Toda reducción de la Presión Atmosférica (b) del Aire Libre, reduce también su Sostenimiento Dieléctrico y su Densidad Relativa (), parámetro con el que se corrigen co rrigen con respecto a las Condiciones Condic iones Estandar (CE):



-

La Tensión de Sostenimiento o Disruptiva de los Aislamientos externos.

-

Las Longitudes de las Columnas de Aire (d) que ofician como Aislamientos externos.

En la figura, para una distancia unitaria (d), se ve que la densidad del aire atmosférico tiene un rango; Ej:

-

Es máxima en el Punto (a); la presión barométrica (b=760mmHg), que corresponde a la cota (H=0.0m) del Nivel del Mar, donde la Densidad Relativa del Aire atmosférico es (=1.016).

-

Es mínima en el Punto (c); La presión barométrica (b=325mmHg), corresponde a la cota (H=6768m) cima del Huascarán donde la Densidad Relativa del Aire atmosférico es, (=0.455).



Ej: Para una Tensión de 220kV y una Distancia de aire de 4.0m a (CE), a una Cota (H=4700m) con Temp. media (T=14°C), hallar la “Densidad Relativa” () del Aire libre a (CS) y proceder a hacer las correcciones: -

Calculando la columna de Hg (cm): Log(b) = Log 76 - (H/18336) = 1.8808 – (4700/18336) = 42.12 cm.Hg.

-

Calculando la Densidad Relativa:  = [3.92 x b] / [273 + θ] = (3.92x42.12) / (273+14) = 0.575 pu.

-

Corrección de la Tensión: Vc = 220/ = 220/0.575 = 382 k V (Aislamiento requerido a la Cota 4700m).

-

Corrección de la Distancia de Aire: Vc = 4/ = 4/0.575 = 6.95 m (Distancia requerida a la Cota 4700m).




12

2.3. Característica Tensión Disruptiva –Tiempo, –Tiempo, de los Aislamientos

El comportamiento disruptivo de todo tipo de aislamiento eléctrico sometido a tensiones de Impulso (STI) con ondas de distintos tiempos de frente ( t f ) y amplitudes, es representado por la característica característica Tensión-Tiempo que asimismo posibilita la Protección y la Coordinación de los Aislamientos externos e internos de una instalación. a.

Dependencia de la Característica (V vs t); los parámetros; dependen de los siguientes conceptos: o

Las propiedades Intrínsecas del material dieléctrico.

o

El tipo de Onda de Sobretensión Aplicada (tf / tc) y su amplitud. Disrupción en el frente Disrupción en la Cresta

kV U

Disrupción en la cola

1.15 UNBA

UP UNBA 0.85 UNBA

Caracteristica del Aislamiento Ma

Mb

Um Un

Mc

Proteccion-STI

Tiempo de Incidencia

tf

1

10

10

s 103

104

t

Fig. Característica de Tensión Disruptiva-Tiempo de un Aislamiento bajo Pruebas a TI.

b.

Estimación Analítica de las Características Tensión-Tiempo.

Es imposible hacer un modelado para reproducir la característica Tensión-Tiempo de un medio o material aislante; sólo es practicable empíricamente en forma limitada, a través de un número mínimo de pruebas de carácter destructivo (en laboratorio), según los siguientes criterios de base: 

Toda disrupción ocurre después de transcurrido un tiempo finito, asociado a la forma y evolución de la amplitud de la Onda de Tensión aplicada y la descarga.



Todo incremento del valor de cresta (amplitud) de los Impulsos de Tensión aplicados a un Aislamiento, acorta el Tiempo de Disrupción (puntos negros) los cuales:



-

Se trasladan desde la cola de la onda ya sea hacia la cresta o hacia el frente.

-

Aumenta el valor de la Tensión Disruptiva que crece para intervalos (t f < 5 s).

Las Sobretensiones de Impulso-STI con valor (UUNBA); en la Cola y en la Cresta para (t f > > t cr ), ), y las mucho mayores (U>>UNBA) en el Frente (t f < < t cr ).



El diseño del aislamiento prevé un límite práctico para las sobretensiones de impulso soportables (UNBA)



La superposición de las Características Tensión-Tiempo de los Aislamientos externos e internos de los componentes y aparatos de una instalación eléctrica, permite su Coordinación por rangos, según su importancia y ubicación en función de las Tensiones de Impulso normalizadas (UNBA).



Se pueden reconocer las Tensiones Disruptivas para los márgenes de la coordinación del aislamiento. -

Frente rápido. Para (Ma): 1.15 x UNBA: Tensiones Disruptivas en el rango de Impulsos de Frente

-

Para (Mb): UNBA: Tensiones Disruptivas en la zona del Nivel Básico del Aislamiento.

-

Para (Mc): 0.85 x UNBA: Tensiones Disruptivas en el rango rango de Impulsos de Maniobras. Maniobras.



13


2.4. Característica Estática Tensión-Corriente de las Descargas en Gases

Los principales parámetros que participan en los procesos de descargas en los medios gaseosos, se pueden reproducir en un Tubo de Pruebas, como parte del modelado de dichos fenómenos; ellos son: la presión del Gas, que es ampliamente variable, la Naturaleza de la Tensión aplicada al Circuito de Prueba, las Constantes Eléctricas del circuito de pruebas de Descarga, la geometría del Tubo y de los Electrodos de Prueba a.

b.

Formas de Inicio del Proceso de Descargas: -

Disminuyendo la Resistencia del Circuito de Pruebas (R1>R2), o….

-

Incrementando la Tensión Aplicada (V2>V1).

Desarrollo de la característica de las descargas en medios gaseosos.

Tiene dos tramos, se inicia con pendiente positiva hasta la zona de transición inestable luminiscente anormal; luego sigue el tramo de pendiente negativa, que corresponde a la descarga completa (arco eléctrico). V V2

Descargas Luminiscentes R 2 No Completas

V1

R 2

f

Ri

R 1

-Δe

Ia

0

c.

I b

E f

Punto de Estabilidad

c d Ua

V2 > V1 R 1 > R 2

Ua

i

Silente

S Townsed

Ef

b

a

L

R

Ef

Corona

e V V  V

Descargas Por Arco Completas

Ruidoso -Δe

Ic +Δe Id

L

 Ri  L

di dt

di dt

 Ua

 E f  R i  U a  e

Condición de Estabilidad del Arco

I desc

Ua

 E f  Ri , e  0

Tramos de la Característica Estática de las Descargas.

Los fenómenos de descarga, evolucionan desde la Ionización hasta la descarga pura en un lapso de (< 2ms), su característica sigue varios tramos que se pueden agrupar en cuatro directrices principales. De 0  a:

Campo débil, Corriente de fotoionización, descargas descargas oscuras de Townsend, (S)Zona de Geiger.

De a  b:

Efluvios de arranque, chisporroteos de Descargas Luminiscentes Normales, Normales, (Id) amplio rango.

De b  e:

Descargas Autosostenidas, fotoionización propia, Luminiscencia Anormal, CE intenso, Corona.

De c  j :

Emisión electrónica y termoiónica del Cátodo incandescente disrupción por Arco Eléctrico.



La característica del arco se sostiene con baja tensión (<100V) y elevadas corrientes de hasta (10000 A/cm2) en el plasma y con (1000A/cm2) y (100A/cm2) para Electrodos de Cobre y Carbono.



La Resistencia del arco se deduce de los oscilogramas Tensión-Corriente, el tiempo de desionización post extinción puede superar los (100 ms), depende de los parámetros del arco y condiciones del sitio -

Su Resistencia es proporcional a su longitud, para hasta 3m de largo se estima en (1.8 Ohm/m),

-

La desionización del plasma, puede requerir 550ms con Rc-monofásica y 350ms con Rc-trifásica.



En (d) el Arco se estabiliza, todo ulterior aumento de (i), significa (e<0), es decir caída Inductiva (-).



La Extinción del Arco requiere debilitamiento y desestabilización, se logra con estiramiento por soplado.



La principal Función de los interruptores es extinguir el arco, lo cumplen con mínima sobretensión (mínima carrera de contactos); las (L y R) del circuito determinan el tiempo de ruptura del Arco.




3.

14

Electrostática Aplicada a Instalaciones de Alta Tensión

La Carga Eléctrica es una manifestación de presencia dual de electricidad con polaridades propias, Benjamín Franklin propuso diferenciarlas con los signos (+) y (-), puede ser estática o circulante, siempre se conserva 3.1. Carga Inducida en los Componentes Conductivos o

La Carga normalmente se halla en equilibrio en los Cuerpos Neutros, un exceso crea la preeminencia polar con una Carga neta, así es posible reconocer que un Cuerpo está Electrizado

o

La carga circula ante una nueva condición física o un desequilibrio electrostático, lo hace en busca de otro estado de equilibrio o bien como transferencia de energía desde una fuente a un receptor.

o

Las Cargas en los cuerpos conductores son “Libres”, no permiten una d.d.p. en su interior, mientras que en los cuerpos dieléctricos son “Fijas”, sólo una solicitación con elevada diferencia de potencial las puede movilizar, produciendo deterioro interno o la disrupción.

3.2. Mecanismos de Electrización de Alta y Pequeña Energía

La Electrización de un cuerpo se da con Cargas de polaridad opuesta a la del cuerpo inductor, o también por separación o transferencia de Cargas; se reconocen tres mecanismos espontáneos, en unos casos involucran gran cobertura y acumulación de energía y en otros solo acción local y pequeña energía transferible; todos pueden creas situaciones o condiciones de riesgo. a.

Por Frotamiento Sobre Cuerpos Conductores

La adquisición y separación natural de Carga Estática de gran energía, puede ser ocasionada por el frotamiento en distintas formas; ej, el Viento sobre los conductores de LLEE en servicio y fuera de servicio (con interruptores abiertos) y aun con los Seccionadores de Tierra conectados en ambos extremos. Ve Ve Ve

kV Líneas de 220kV; Ve ≈ 10 kV Líneas de 10kV; 10kV; Ve ≈ 2,5 kV kV Potencial Electrostático Electrostático

Viento

Ve Conductores



t

El aire asimismo contiene por cada cm3, iones de movilidad normal y de baja movilidad, los cuales pueden ser transferidos durante la fricción a los objetos, sean conductivos o dieléctricos



El Potencial adquirido con la Carga permanece independiente de la Tensión de trabajo de la Línea, del mismo modo que la Carga con respecto a la Corriente de la Línea, su medida conjunta no es posible.



El potencial debido a la Carga adquirida por los conductores, es variable en el tiempo, depende de la velocidad del viento, de la densidad del aire, de la altura de los soportes y de la superficie expuesta.



En Líneas de 220 kV (Sierra) se han medido bajo viento calmo potenciales promedio Ve10 kV (13:00h)



En Líneas de Distribución 10kV (Costa) idénticas medidas dan potenciales de hasta Ve2.5kV (13:00h)



La primera descarga a tierra es la más peligrosa y destructiva, es la conducción brusca de toda la Carga acumulada, la recarga consecutiva toma unos minutos, requiere levantar la conexión a Tierra.




b.

15

Por Inducción Por Inducción Desde Fuentes Próximas:

Un circuito es inducido por el Campo E-M, típicamente desde Barras o LLEE mediante el flujo que concatena según la longitud, paralelismo y la distancia al circuito inductor; según el caso, el potencial o la corriente que resultan pueden ser grandes y muy peligrosos. La corriente al circular por cuerpos conductivos (estructuras, postes metálicos, bajadas a Tierra), posibilita que los Operarios hagan doble contacto, Ej, pie-mano. 

La inducción en cuerpos metálicos, se manifiesta mediante Tensiones de Toque y Corrientes de lazo.



Desde LLEE de doble circuito; a la segunda terna o hacia Líneas paralelas y Masas sobre la ruta.



Ocurre desde Barras y circuitos de celdas de estaciones de Transformación, hacia las masas del patio.



La reciben los CG aislados y los soportes de LLEE sin conexión a Tierra o con alta Resistencia de PAT.



Se controla la Tensión Inducida, colocando PAT temporales en el circuito intervenido y con uso de EPP.



Se controla la Corriente Inducida, aislando al operario para evitar la posibilidad que haga doble contacto, con el uso de equipos de material dieléctrico (escaleras, sogas) y ropa de drill.



Ej; en un vano de 550m de una Línea de doble terna en 220kV, una fase del lado no energizado dotada de PATs temporales en las Torres contiguas, la Tensión medida en circuito abierto resulta pequeña (<10V), no obstante, la corriente inducida que supera los (16 A) constituye la fuente de peligro. Circuito no Energizado Circuito Energizado 220 kV

kV

Potencial Electrostático

Vi

Ve

t

Vi+Ve Tensión Inducida Tensiones Inducidas

c.

Desde 220 kV, Vi ≈18 kV Desde 23 kV, Vi ≈1,5kV

Por Movimiento de Carga o por Contacto

La adquisición de Carga por el operario ocurre por contacto directo o indirecto o por aproximación con el objeto o punto energizado a un Potencial eléctrico, en tal sentido pueden haber hasta tres modalidades. 

Durante el trabajo con contacto con el potencial del conductor, la adquisición de Carga es desigual entre partes del cuerpo del Operario, dicho fenómeno se controla vistiendo traje conductor.



Durante el trabajo a distancia del potencial bajo atmosfera seca, con pértigas, accesorios aislantes así como canastillas o pedestales aislados de Tierra, la adquisición de Carga es mínima, decena de (µA).



Durante el trabajo a distancia a través de un medio Resistivo, lavado de aisladores bajo Tensión, se registran corrientes senoïdales (<1,5mA), con impulsos de (5 a 250 mA); el cañón se conecta a la PAT.



Interruptores abiertos permiten el deslizamiento de Carga por el medio dieléctrico entre los contactos V~+Vimp

V Líneas de Corriente Cadena de Aisladores

Tensión Inducida

- Fuga - Impulso

I f + + Iimp Conductor

Us


t

V~ Impulsos de Tensión

Vimp



16

3.3. Electrización Estática Localizada de Alcance Limitado

La generación o adquisición, acumulación y liberación de Carga Estática en pisos de exterior o interior de edificios o áreas clasificadas, ocurre mediante los fenómenos ya descritos y puede crear según el caso y la presencia de agentes, riesgo de perturbaciones de labor, shock, ignición o explosión, se analizan según la presencia de Carga: o

Por el riesgo directo para las personas; en compartimientos de clínicas, quirófanos, laboratorios.

o

Con respecto del riesgo de disfunción o mal funcionamiento; de equipo electrónico sensible y en BT.

o

Considerando el riesgo directo sobre materiales encendibles; en edificaciones e instalaciones industriales.

La Carga Estática como tal, no es tan problemática como si lo es su acumulación que crea riesgos latentes, con amenaza de liberación brusca de dicha energía que conlleva un comportamiento destructivo. a.

La Generación de Carga Estática

La generación de Carga Estática no es deseable, puede ser natural, espontánea o de trabajo mecanizado; se la debe controlar; identificando la fuente, derivándola a Tierra y contrarrestando su acumulación; ocurren en: 

Recintos cerrados sin acondicionamiento de aire donde los equipos funcionan emitiendo calor, creando sequedad del medio ambiente, o cuando la Humedad Relativa está por debajo del 50%.



Edificios cerrados sin entrada de luz solar-Carga (+), paredes con recubrimiento de alta Resistencia a la conducción de corriente, donde se genera la Carga por aire acondicionado o por proceso industrial.



Pisos cubiertos por baldosas de material aislante como, Cerámicas, Granito, Porcelana, con Resistencia por encima de (R>1010 Ohmios), tapizones; se requiere cubrirlos con piso de vinilo antiestático.



b.

Vestimenta según material; planta de calzados de jebes de PVC, ropa de Lana, Nylon, Perlón, Dralón.

La Acumulación de Carga Estática

Constituye el principal fenómeno que origina los riesgos, se debe a una alta Resistencia interpuesta en el camino natural que tiende a seguir la Carga que se orienta hacia el suelo firme o hacia una Puesta a Tierra.

c.

Material Inflamable

Energía de Encendido (mJ)

Material Combustible

Energía de Encendido (mJ)

Acetileno Hidrógeno Etileno Ciclopropano Propano Metano

0,017 0,017 0,08 0,18 0,25 0,30

Aluminio Azufre Carbón Cisco Magnesio Carbón trozos Granos

15 15 30 40 60 240

Riesgos Inherentes a la Presencia de Carga Estática de Pequeña Energía.

El diseño y construcción de recintos con Jaula de Faraday, apantallado contra rayo y enlace y conexión a Tierra de equipos, ayuda disipar la Carga, evitando descargas que puedan originar explosión o encendido de material inflamable o chispas fatales de pequeña energía hacia personas en delicado estado de salud. d. Aplicación de Materiales y Control Antiestático (ASTM F-150)

El Vinilo es el material más utilizado para controlar pisos con Carga Estática; se aplicó en salas de operación hospitalaria cuando los anestésicos eran inflamables o explosivos; actualmente se le aplica donde el personal pueda generar carga estática; salas de manufactura electrónica, laboratorios, salas de computo, etc; como: 

Baldosas Conductivas; con un mínimo de Resistencia desde 25,0 kΩ, hasta 10,0 MΩ.



Baldosas Disipativas; con un mínimo de Resistencia desde 1,0 MΩ, hasta 100 MΩ




17

3.4. Protección Contra Situaciones de Electrización

Los casos de electrización presente, ocasional o accidental deben ser previstos desde los diseños, en casos inevitables se encara su control o mitigación mediante directivas específicas de protección y procedimientos de labor, en respaldo al personal y equipo sensible en las diversas actividades de la operación eléctrica e industrial. a.

Electrización Natural por Inducción o Accidental

La electrización natural en el punto de trabajo, por inducción en régimen permanente, o presencia accidental por contacto o por energización (retorno) o por caída de rayo, debe considerar los riesgos por Tensión y por Corriente (en derivación), asegurando primero el aislamiento eléctrico del operario (manos, cuerpo, pies), en los puntos de posible contacto con toda superficie conductora y Tierra. 

La presencia previa de Carga o su llegada, se controla reduciendo la Tensión con PAT temporales a ambos lados del punto de trabajo en el circuito intervenido y con el adecuado EPP del operario.



La Corriente inducida en circuitos de labor (lazos), se la controla reduciendo dichos lazos a un mínimo tamaño y con el uso de accesorios aislantes (escaleras, pértigas, sogas) y EPP de trabajo eléctrico. A

Guantes de Cuero Torre Acero Reticulado

Energización Accidental

RK RTE

RE Lazo de Inducción

b.

B Zapatos y Accesorio Aislantes

RS

RK  1000Ω 1000Ω RS: Contacto

RTE  25 Ω PAT-Temp.

Condiciones de Seguridad del Operario 

Es necesario derivar a Tierra todos los circuitos electrizables o energizables, asimismo oponer la máxima Resistencia Eléctrica en el circuito Persona-Tierra; la persona debe utilizar ropa de algodón (drill) y EPP; también ayudas aislantes como; pisos, taburetes, escaleras, sogas, pértigas, etc.



Para labores directas debe erradicarse el uso de equipo auxiliar de material conductor (escalera, soga de manila), especialmente en LLEE, SSEE con circuitos inducidos; su presencia crea situaciones de riesgo o peligro de accidentes eléctricos por doble contacto, aún en la etapa de obras de instalación.

c.

Parámetros de Riesgo en un Lazo de Inducción

Los lazos de mayor riesgo son grandes, ocurren cuando las PAT-temporales son muy distantes entre sí (Ej. entre dos Torres de una LE); el circuito que forma el conductor intervenido, se cierra por el suelo, allí circulan corrientes permanentes, inducidas desde los conductores o barras energizadas paralelas: 

Ej, se han registrado (17A) en una malla de periferia de una Red de Puesta a Tierra de 60kV, (55A)en un pórtico de una celda de 220kV, (16A) en un circuito de un vano de Línea de doble terna en 220kV.



El riesgo del trabajo en un circuito conductor de malla (lazo) de inducción, es que puede producirse doble contacto directo en paralelo con él (dos partes del cuerpo); ej, mano-pie, que puede ser letal.



Otro riesgo grave del trabajo puede presentarse al abrir un lazo (circuito de corriente inducida), con la aparición de una elevada sobretensión que crea un arco eléctrico sin posibilidad de control inmediato.



Las labores de instalación en suelo adyacente a SSEE de AT durante fallas, son también de riesgo.



18


4.

Interpretación de la Ley de Charles Coulomb (1785)

Considera Cargas concentradas con dimensiones espaciales muy pequeñas (puntiformes), asimilables a secciones rectas de conductores en disposición lineal como cuerpos cargados que ocasionan entre si según su polaridad, reacciones de atracción (polos opuestos), o de repulsión (polos iguales). 4.1. Relaciones Entre Cargas con Cargas y Puntos en el Espacio

Los parámetros (F, E, D) son magnitudes vectoriales (espaciales), que en el presente caso por simplicidad se les expresa en forma Escalar, privilegiando la variedad de correlaciones que se derivan de la ley de Coulomb. a.

Fuerza de Atracción o Repulsión entre dos Cargas puntuales.

Se producen a través de la Permitividad del Medio (ε), siendo (4π) el Factor de Racionalización del SI. F K 

b.

Q  Q0 , 4r 2 1

   o  r ,

εo = 8,854 x 10-12 C2/N-m2

, K = 9 x 109 N-m2/C2 , con



r

Q0

r

 1,

F

Q



4 o

Intensidad del Campo Eléctrico de una Carga sobre un Punto (p) E p 

p E

Q1 1  4 r 2 

 r

Q1

Desde una sola carga Q 1 sobre (p) c.

Deslizamiento Eléctrico de una Carga hacia un Punto (p) Q1 D 2 4r

d.

; asimismo D  .E

Q1

p

D

Potencial Inducido desde una Carga Sobre un Punto (p)

U  E  r 

e.

r

r

Q

Q1

4r

p

Diferencia de Potencial entre dos puntos del Campo Eléctrico (E)

r 1 Q1

Q U  U1  U2  1 4 f.

V r 2

r

Q0 4

U=0

p

Q1

∞

Fuerza resultante de un grupo de (n) Cargas sobre una Carga (Q0) F

Q1

 Qi   2  i 1  i 

Q0

n

  r

Q2 ri

Participan (n) Fuerzas h.

p2

Potencial Inducido en un Punto (p) respecto al Infinito (r 2 =  )

Q1 , Desde una carga Q1 U  4 r g.

p1

1 1   r  r   1 2

Qi

Intensidad del Campo Eléctrico Total de (n) Cargas sobre un Punto (p) Q1

E p 

1 4

n

Qi

 r i 1

2

Q2 ri

i

Desde varias Cargas Qi sobre (m) Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada

p

Qi


19


i.

Potencial Total en un Punto (m) respecto al Infinito (r 2 =  )

Um 

1

 4

Q

Qi (Principio de Superposición) r i

m Q1 rn

Desde varias Cargas Qn , se cumple que:

∞

Qn

La ( F ) entre 2 Cargas no se modifica por la presencia de una tercera 4.2. Resumen de Conceptos Sobre el Campo Eléctrico-CE, E

Se le puede hallar por medio de la Ley de Coulomb, o por medio de la Ley de Gauss, con Cargas Puntuales (simetría esférica) o Cargas Continuas en Línea (simetría cilíndrica), es necesario que E no dependa de las variables que describen la superficie de integración (para sacarlo fuera de la integral). Con el flujo ( Ф) de Líneas de Fuerza, una superficie normal a ellas define su densidad y el vector S que las representa; si éste y el CE forman un ángulo (θ), el flujo viene a ser la proyección de S en la dirección de E   E .S .Cos , el producto escalar será,   E .S , el flujo a través de una superficie (i) es;   E  .S i

Siendo (S) cerrada;  

n

 E . Si ; será    E .d S , s

i 1

o

proporcional a la Carga encerrada

En medios homogéneos la densidad y el número de líneas de ( E ) o ( D ) es la misma y proporcional al vector en cada punto de una superficie perpendicular.

o

Cuando atraviesan distintos medios la densidad de líneas para (E) cambia, mientras que el flujo no cambia para (D) por ser conservativo.

o

a.

Al interior de cuerpos conductores las líneas de ( E ) o ( D ) se interrumpen, resultando que ( E =0).

Vector Intensidad del Campo Eléctrico ( E )

Verifica la Integral de Línea; es decir permite establecer la diferencia de potencial entre dos puntos del espectro del Campo Eléctrico ( E ) 2

  E .dr  U 2  U 1  U 21 1

b.

Vector Deslizamiento Eléctrico- ( D )

Verifica la Integral de Superficie; es decir la magnitud invariable del campo creado por la carga repartida (Q) en la superficie (S), independientemente del medio (ε)

 D.dS  Q s

c.

Relación de Ambos Vectores y Otros Parámetros

Ambos vectores son paralelos pero proporcionales por la correlación con la Permitividad (ε) del medio, aparte su extensión hacia otros parámetros eléctricos y geométricos; (Q, ρ, J. So). D

  . E , Asimismo

E 

Q  . S 0

,

E   . J

d. Permitividad Absoluta o Constante Dieléctrica (ε) (ε)

Es un parámetro ( ε=εo.εr ) Independiente de: (E), (U), (Q), proviene del producto de la Permitividad del espacio vacío (εo=8.854x10-12F/m= 8.854x10-6µF/m) y la Permitidad o Constante Dieléctrica Relativa (εr ) del aislante (para el aire toma el valor , εr =1). =1). Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada



5.

20

Representación y Fenómenos de Campo Eléctrico

Está formado por la superposición de dos espectros ortogonales de líneas y superficies que aparecen entre un número cualquiera de cargas concentradas o distribuidas de polaridad opuesta, o de similar polaridad respecto del infinito; para su cálculo se aplica la Ley de Coulomb o la Ley de Gauss (definiendo previamente el Flujo). 5.1. Espectros del Campo Eléctrico a.

Espectro de Líneas de Fuerza (Líneas de Corriente)

Al igual que las Líneas de Fuerza en el vacío, en el aire, desde un objeto cargado realmente se forma y emerge un espectro de líneas de Corriente (flujo), por donde se transfiere o recibe Carga hacia o desde los objetos con carga opuesta, según su proximidad y en función de la “superficie colectora” que presentan: 

Por convención dichas líneas nacen en un punto de carga (+) y terminan en un punto de carga (-).



Siguen la dirección del Campo Eléctrico, su número es proporcional al valor de la Carga que los origina



Salen, entran perpendicularmente a las superficies Cargadas, no se cruzan ni cortan ni entre si



Se concentran en las protuberancias de las superficies irregulares, donde el Campo (E) es más intenso.



Al alejarse del electrodo se dispersan según la distancia, produciendo Efectos de Borde



No pueden cerrarse sobre sí mismas, son una sucesión de puntos a diferente potencial, concatenan sólo con cargas de diferente polaridad, aun que estos se hallen en el “infinito”.

Cuando las cargas tienen la misma polaridad, como ocurre en el caso de los haces de subconductores de fase de las Líneas de EAT, el espectro de líneas de corriente no transita ni se concentra en el espacio interior del haz, emergen en forma divergente y se orientan hacia el suelo.

+

+

V=0 Flotante

b.

V

+

Espectro de Superficies Equipotenciales.

Las superficies equipotenciales circundan las Cargas en ambas Polaridades formando envolventes exteriores sucesivas, cuyo potencial al alejarse siempre estará en disminución; en el caso de Cargas de igual polaridad (subconductores-fase, en EAT), las superficies próximas de idéntico valor local se juntan formando nuevas superficies equipotenciales que encierran el grupo de Cargas o a otras superficies ya formadas. 

Rodean y encierran a los puntos con Carga, juntándose entre ellas si éstos son muy próximos.



Su espectro se conforma siempre en forma perpendicular al espectro de líneas de fuerza



Están constituidos por Superficies que son lugares geométricos con un potencial único.



Entre cada dos superficies existe una d.d.p. constante aún si la distancia es distinta



Tienden a ser proporcionales respecto de la densidad local de líneas de corriente



La interfaz entre dos espectros de superficies equipotenciales de carga opuesta tiene potencial cero




c.

21

Cuerpo Conductor (a) Dentro de un Campo Eléctrico

Se identifica con una sola superficie equipotencial y según su forma y tamaño adquiere el potencial de su ubicación dentro del Campo Eléctrico en el dieléctrico; asimismo, permiten en forma ilimitada el ingreso, paso y salida de líneas de corriente (desconcentradas). 

La estructura de los cuerpos conductores tiene enlaces núcleo-electrón débiles, aplicando una d.d.p. ellos se deslizan de un átomo a otro produciendo la conducción



A mayor aproximación ap roximación del cuerpo conductor al electrodo de potencial, pot encial, se produce una mayor captación de líneas de corriente (por su mayor densidad).



El Campo eléctrico en el interior del cuerpo conductor es cero sea éste hueco o sólido sin importar su conductividad, es decir no hay caída de tensión en el interior.



Las Cargas libres se reparten según la forma de la superficie del cuerpo conductor; a mayor densidad de Carga, menor radio de curvatura externa (mayor gradiente superficial).



El principio se aplica al mantenimiento “al Potencial” con acceso del personal vistiendo ropa conductora para trabajar en el conductor de la Línea de AT “en caliente”.



Bajo un Campo Eléctrico de Alta Tensión atrae Carga y partículas neutras hasta su superficie AT

Ia1 Va1

AT

Ia2

Ia3

a

V b1 V b2 V b3

I b1

b

V b4 V b5

d.

Cuerpo Dieléctrico (b) Dentro de un Campo Eléctrico

Conduce teóricamente una sola línea de Corriente cualesquiera que sea su forma tamaño y ubicación dentro del Campo Eléctrico, permitiendo la coexistencia de distintas superficies equipotenciales paralelas que atraviesan el interior de su masa (pueden producir corrientes al interior). 

La estructura de los dieléctricos tiene enlaces núcleo-electrón fuertes, aplicando una diferencia de potencial intensa y creciente se pueden movilizar electrones y ocasionar la disrupción.



Para el caso de poder ser superada su Rigidez Dieléctrica (Gradiente Disruptivo), la masa interna requiere de la provisión de protección con “aislamiento envolvente”.



Bajo Campo Eléctrico controlado, pueden contener normalmente y sin deterioro de su estructura molecular, diferentes planos equipotenciales con d.d.p. intrínsecas o propias.



El criterio de “aislamiento envolvente”, se aplica a los mantenimientos “Bajo Tensión” a distancia, en los que el personal está aislado en una canastilla, cubre con accesorios las partes energizadas y utiliza herramientas aisladas en el extremo de pértigas conservando las distancias de seguridad.



En presencia de CE, todo recorte de las distancias de seguridad o de guarda, aunque no representen peligro inminente, significa; mayor solicitación al dieléctrico, un mayor deslizamiento de corriente y un mayor riesgo.



22


e.

Apantallado de los Campos Eléctrico y Magnético

Cuando los Campos eléctrico y magnético son intensos, su incidencia se traduce mayormente en interferencias en el funcionamiento de circuitos de BT y Electrónicos, lo cual se puede apantallar anulando o atenuando sus efectos 5.2. Iniciativas para el Control del Campo Eléctrico a.

Apantallado por Interceptación.

Interponiendo una barrera conductora conectada a tierra, entre la fuente de potencial y el objeto o la zona a ser apantallada, se logra anular totalmente la influencia del Campo Eléctrico en dichos lugares, es decir que el espectro de superficies equipotenciales queda confinado; ello funciona en forma biunívoca. 

Constituye una barrera electrostática; puede ser densa (Jaula de Faraday) o sencilla (Cable de Guarda)



Es una aplicación directa del principio de Faraday (Campo E=0, al interior de un cuerpo conductor)



Anula la presencia y efectos del Campo Eléctrico, pero sólo atenúa la presencia y los efectos del Campo Magnético, el cual puede requerir un apantallado propio.



El principio de Faraday se aplica con éxito en Laboratorios de Alta Tensión, Centros de Cómputo, Edificios de Conmutación telefónica y puestos de transferencia de data.



Será necesario proveer una Puesta a Tierra de baja impedancia, concordante con la calidad de la instalación, para dispersar eventualmente también las corrientes de falla y de rayo.

+

F 

. 4. . (2.r ) 2

r

r

_ b.

Q2

1

P11



d Ln 11' 2  r 1

P12



d Ln 12 ' 2 r 12

1

1

Solución por Principio de las Imágenes I mágenes (Aire-Suelo).

La Ley de Coulomb considera cargas puntuales y se la aplica en dicho contexto; si el campo se halla entre una carga puntual y una superficie plana como el suelo, se recurre al artificio de la carga imagen para la representación analítica y la solución del Campo Eléctrico. 

Se considera al Suelo como un medio semi infinito cuya conductividad y permitividad son distintas a las del Aire, no obstante ambos materiales son no magnéticos y tienen la misma Permeabilidad (µo)



Se asume que la Carga en el suelo está repartida sobre una superficie plana (interfaz) y que la tierra siendo un medio buen conductor de la electricidad, propicia la formación de una imagen virtual.



El principio que define la Ley de Coulomb y que conduce a las soluciones definitivas, se aplica con la expresión de (F), sin necesidad de ulterior corrección de la distancia entre Cargas opuestas.



La Ley de Coulomb es plenamente aplicable a la solución de problemas de Campo Eléctrico que plantean las LLEE e Instalaciones de Alta Tensión, incluyendo las Puestas a Tierra.



En caso de dos o más Cargas (Qi), las imágenes virtuales se hallarán a idéntica distancia (r i i ) de cada una; en tal caso también participan los “Coeficientes de Potencial” propio (P11) y mutuo (P12).



Para la Inductancia de un circuito, no existe imagen en el suelo, por ser material no magnético.




c.

23

Reducción de la Interferencia del Campo Magnético (CM)

Las interferencias o fallas por inducción que ocasiona el Campo Magnético, provienen de alimentadores con grandes corrientes que afectan a los circuitos de Baja o muy Baja Tensión, rara vez (solo durante fallas) son producidos por circuitos de Alta Tensión; para la interferencia se deben dar tres condiciones básicas: o

Existir una fuente de emisión (Ej, Circulación de gran corriente, Cables subterráneos con ≥ 600A)

o

Existir un canal de acoplamiento (Ej, Circuito paralelo de alimentación a corta distancia)

o

Existir un receptor susceptible (Ej, circuitos de data desde sistema SCADA, puntos de procesado)

Por efecto de la inducción magnética que atraviesa todo tipo de materiales y barreras, en todo lazo o circuito cerrado conductivo circularán corrientes que pueden causar interferencias, para su control se aplica el criterio de mínima superficie de lazo concatenado, debiendo corregirse la instalación: Ej; Controlar las interferencias hacia una oficina de computo, sabiendo que provienen de un haz de Cables

subterráneos industriales, que corren en paralelo a una bandeja abierta. Continuidad Eléctrica Conductor Paralelo Conexión a Tierra

PAT



Poner en el lado que recibe la influencia del Campo Magnético un conductor de Tierra que corra paralelo por encima y junto al haz de cables y conductores aislados afectados en la bandeja a proteger.



Los extremos de dicho conductor de Tierra desnudo y puntos intermedios, deberán estar sólidamente conectadas a la PAT de la instalación formando lazos cerrados, donde circularán en forma permanente corrientes parásitas que deben analizarse para que no ocasionen otras interferencias o fallas.



Se debe dotar a la bandeja o canaleta con Tapas abrochables de modo que éstas junto con otras partes metálicas tengan conexiones de continuidad eléctrica y estén enlazadas sólidamente a Tierra.



Si los cables en la canaleta siguen recibiendo interferencia, sólo queda forrar las paredes y tapas con material conductor (chapa de Acero), siendo conectadas a tierra en dos o más puntos; dicha medida obliga asimismo a evacuar eficientemente el calor concentrado en la bandeja.

Ej; Controlar las interferencias cuando provienen desde juegos de barras de subestaciones MT/BT e inciden

en recintos o puestos de trabajo con BT y equipo electrónico, que se hallan próximos. 

La iniciativa del control difiere; primero se calcula la distancia de mayor concentración de flujo e incidencia de los Campos E y M que se proyectan desde las Barras hacia la pared y el frente.



Luego se diseña un bastidor de malla metálica con las dimensiones que cubren el corrido de Barras y las holguras superior e inferior con la distancia de mayor concentración de flujo.



Se instala el bastidor adosado a la pared o soportado en el suelo, conectado a Tierra sus dos extremos laterales o puntos cercanos, de modo que cubra la pared en la dirección de los equipos a proteger.



24


6.

Emisiones de Campo Eléctrico (CE) y Magnético (CM) en Alta Tensión

La mayor intensidad de los Campos Electromagnéticos se ubica en torno a la superficie de los conductores (Aire, Suelo), ejerciendo fuerzas sobre las partículas neutras, cargadas, estáticas o en movimiento; dichas solicitaciones decaen con la distancia lateral; sus valores con relación al suelo deben cumplir límites reglamentados. 6.1. Control de los Campos EM Desde Conductores de LLEE

Si la LLEE tiene conductores únicos por Fase, para el Campo Eléctrico, se esgrimen criterios basados en el promedio anual de pérdidas de Potencia aceptables por Corona 3Ф. Ej; para 220 kV de 1.5 a 2.5 kw/km (en buen tiempo oscila entre: 0.06 a 0.35 kw/km) y cuando se trata de Líneas de EAT con haces de conductores por Fase, los criterios se basan en la medida de la Radio interferencia respecto del eje de la Línea. 

La intensidad del Campo Eléctrico será no mayor de 50 µV/m en la banda de 1 a 50 Mc/s, a 90 m del eje.



El máximo Gradiente de Potencial Superficial (E) para dicha (RI) estará entre 16 a 17.5 kV/cm (eficaz).



La cota de referencia es de 300m a (CE); para mayores altitudes se corrige la Tensión para las (CS).



Líneas en corredores de centros urbanos tendrán (RI) reducida, con gradientes de 12 a 14 kV/cm (eficaz). 1.7

44.0

m / 1.5 V k , 1.3 ) E ( o1.1 c i r t 0.9 c é l E0.7 o p0.5 m a C0.3

0.1 -30

G 39.0 m , ) H34.0 ( o c29.0 i t é n24.0 g a M 19.0 o p14.0 m a C9.0

Línea

m -15

0

15

4.0 -30

30

Línea

m -15

0

15

30

6.2. Niveles Reglamentarios de los Campos EM.

Como patrón para el control de radiaciones no ionizantes, el CNE recoge los límites de exposición ocupacional y pública de la Organización Mundial de la Salud ICNIRP, para el rango de frecuencias (f = (f = 0-300 GHz), parámetros que los incorpora como Estándar de Calidad Ambiental (ECA-RNI), DS. N°010-05-PCM, 03.02.05. Entidad PERU-ECAs DS:010-05 PCM OMS-ICNIRP ICNIRP-OMS

a.

Limites de Exposición Pública E (kV/m)

B (uT)

B (mG)

H (A/m)

250/f 5/f 50/f 4/f 4.16 83.3 833 66.6 4.16 83.3 833 66.6 Limites de Exposición Ocupacional 8.3 416 4160 336

El CE origina gradientes superficiales, que son la fuerza que proyecta las partículas electrizadas hacia el medio; la unidad del SI es el (V/m), pero siendo muy pequeña, para las medidas se utiliza el (kV/m), éste tipo de radiaciones se manifiestan como Descargas Parciales (Corona) ruido en las comunicaciones.

b.

El CM origina un potencial en las partículas cargadas en movimiento a través del medio; la unidad del SI es el Tesla (T), pero siendo muy grande, para las medidas se utiliza el Microtesla (µT), que respecto del Gauss es (1.0µT=10mG); dichas emisiones producen interferencias en aparatos electrónicos.

c.

El Campo Eléctrico próximo a una instalación de AT varía entre (0.8 a 2.5 kV/m/100 kV FF); las Corrientes que penetran por los pies y por la cabeza de una persona, pueden alcanzar (15 µA/kV/m) y (5 µA/kV/m); de igual forma el límite de Carga y Descarga transitoria es de 800 V de Tensión y de 500 a 750 mA de Corriente.



25


7.

Perforación de los Materiales Dieléctricos

En la disrupción dieléctrica, aparte el gradiente de la Tensión aplicada que la provoca (Ep), intervienen junto con la geometría de los electrodos y con distinta incidencia, los factores que definen la solicitación de Tensión. o

La magnitud y polaridad de la Tensión aplicada (U).

o

La forma de la Onda de Tensión (variación en función del tiempo)

o

El número (n) de aplicaciones consecutivas y la frecuencia de repetición.

7.1. Parámetros que Definen la Disrupción Dieléctrica

La disrupción dieléctrica de un espécimen aislador, está ligada y depende de la configuración del Campo Eléctrico que acompaña a la solicitación de la Tensión aplicada. a.

Los Gradientes de Tensión o de Potencial

Disponiendo de electrodos de cualquier forma, separados por un aislante eléctrico de espesor (a), al elevar la Tensión aplicada, se alcanza el límite de sostenimiento; los parámetros son: de Perforación) del dieléctrico, dieléctrico, en kV UP: Tensión Disruptiva (Tensión de

AT

EP: Gradiente Disruptivo (Rigidez Dieléctrica) del dieléctrico, en kV/cm

Los cuales se relacionan como sigue; E p 

U p a

a

kV/cm

En el caso de Electrodos Planos y paralelos, siendo el espesor del



Dieléctrico (a), la relación se cumple tal cual es (Ej; Condensador) Con otras geometrías de electrodos, manteniendo el espesor (a), también se obtendrán similares



parámetros de Tensiones (Up) y Gradientes (Ep), pero con distintos valores medios. b.- Coeficiente de Seguridad del Aislamiento (s)

Define el exceso de aislamiento otorgado para la seguridad contra accidentes y para la Operación confiable, es la relación entre las Tensiones Disruptiva (Up) y aplicada de Servicio (U), o bien entre los gradientes, Disruptivo (Ep) y de Servicio (E); su valor en AT (s: 2,5 a 2,9 pu) origina los Niveles Básicos del Aislamiento. s

Up U

o idénticamente;

s



Ep E

;

De donde resulta que: Ep = s . E ≈ U NBA

c.- Gradiente a la Tensión de Servicio Servicio (E), en el Dieléctrico

Es la tendencia o Tasa unitaria del sostenimiento de la Tensión de servicio (U) por parte del aislamiento, depende de su espesor (útil bajo la d.d.p.) y de la configuración de los electrodos; para poder representarlos en forma general y simplificada según su geometría, se eligen tres configuraciones básicas o típicas. 

Placas Paralelas

: E  U , a



Cilindros Coaxiales



Esferas Concéntricas

U , r  Lnr 2 r 1  : E  U  r 2 , r 1 r 2  r 1 

: E

(Electrodos metálicos planos, Condensadores) (Electrodos filiformes, conductores o cables) (Electrodos Volumétricos; aparatos, máquinas)

Del mismo modo, a partir de dichas expresiones aproximadas se pueden correlacionar también los valores límite de las Tensiones Disruptivas (Up) y los Gradientes Disruptivos (Ep), mediante un término geométrico (  < a) que representa el desempeño real del espesor del dieléctrico medible (a) como aislamiento. Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada


26


8.2. Parámetros de Apreciación de la Tensión Disruptiva

La disrupción dieléctrica también se acompaña de complejas correlaciones entre la estructura molecular y la geometría propias del material, con la forma de los electrodos y los factores que definen la solicitación de Tensión. a.

Comportamiento Límite por Espesor de los Aislamientos

Las Tensión Disruptiva (UP) máxima del aislamiento, define un respectivo Gradiente Máximo (E P) y ambos se relacionan con el espesor “útil” del aislamiento mediante una Distancia Ficticia (α) entre la d.d.p. aplicada; término geométrico que es distinto a la mínima distancia (a) “medible” entre electrodos; se da como sigue:

b.



Placas Paralelas:

Up  Ep  a ;

Donde:



Cilindros Coaxiales:

Up  Ep  r 1  Ln



Esferas Concéntricas:

Up  Ep 

r 2 ; r 1

 = a

Donde:   r 1   Ln

r 1 r 2  r 1  ; r 2

Donde:





r 2 r 1

r 1 r 2  r 1  r 2

Distancia Ficticia ( ) o Factor de Forma del Aislante

Para cada aislamiento, está dada por la relación ( =Up/Ep) entre la Tensión y el Gradiente disruptivos; depende de la mínima distancia (a) “medible” y de la curvatura (r 1, r 2) entre los puntos de mayor proximidad de los electrodos, se le halla con una “Característica de Utilización” que correlaciona los parámetros (p, q, a). 

  Up / Ep ; Toma valores (

≤

a): Ej, para electrodos de placas Paralelas es (  = a) y para otros

tipos de electrodos siempre es ( < a).

0.40

Factor de Correlación

AT

p 

r 1 a

r 2

a  r 1

0.20

0.10

Factor de Correlación

q 

0.08 0.06 0.05 0.04

r 2 r 1

a

r 2

Tipo de Electrodos

(q=1)

Factor de Correlación 10

r 1

Conductores Cilíndricos

n ó i c a z i l i t U e d e t n e i c i f e o C

r 1

0.03





0.30

20

30 40

2

60 80 10

(p) 200

300

500

El procedimiento Electrogeométrico de Schwaiger (1915), se ha mejorado con pruebas de Laboratorio,

con la caracterización de los materiales y con el procesado numérico; ha permitido lograr características de diseño eficiente y optimo desempeño del aislamiento, reduciendo tamaños y costos de aparamenta. c.

Coeficiente (η) de Utilización del Aislante

Permite la evaluación cualitativa del desempeño de los aislamientos según la geometría de los electrodos de prueba, un aislante tiene mejor desempeño cuanto mayor sea su coeficiente de utilización (n1):  





a



Dist . Fictic Ficticia ia 1; Dist . Medible Medible

o también





U p E p a

;

Luego, Up = Ep. η. a

Se prueban con un mismo tipo de electrodos, o sino entre distintos tipos de electrodos, el orden por tipo es decreciente (planos, cilíndricos, esféricos); aplica en I & D de nuevos diseños de aislamientos EAT.



Resultan convenientes electrodos con mayor Distancia Ficticia (α), es el caso de los electrodos planos o en caso óptimo los electrodos de campo uniforme (de Rogowski) con mínimo efecto de borde.



La coordinación del aislamiento cuenta con “Características de Utilización” y “expresiones ajustadas” e j. del aire como dieléctrico del aislamiento externo, en función del tipo o del armado de electrodos.



27


8.

Determinación del Campo Eléctrico

Significa establecer la magnitud del Potencial y de la Capacitancia entre los electrodos que lo forman, actualmente se le halla con análisis detallados y en forma precisa por modelado mecanizado; su conocimiento se aplica a: o

La Investigación, desarrollo del diseño de geometrías de electrodos y aislamientos internos y externos.

o

Al estudio de los materiales dieléctricos óptimos para aislamientos eléctricos simples o mixtos.

o

A la adopción de distancias, intervalos y brechas de aire en instalaciones eléctricas.

8.1. Análisis con Presencia de un Solo Conductor

En la labor técnica de campo con conductores de LLEE y SSEE de concepción convencional con aislamiento de aire, que no revisten exigencias de precisión para conocer un orden de magnitud del Campo Eléctrico, no siempre se puede disponer del software indicado, debiendo recurrir a un cálculo aproximado, con las siguientes hipótesis:

a.

o

El conductor es horizontal de longitud infinita, paralelo al suelo, pequeño radio y con Carga uniforme.

o

El suelo es conductivo, plano y sin protuberancias por debajo del conductor que va por el aire.

o

La Carga eléctrica (λ) es única y se distribuye en forma lineal sobre la superficie del conductor.

Descripción del Caso Típico General.

Para hallar el Campo Eléctrico en un punto (p) del espacio lateral al conductor de una LE, se toma la Carga (dQ) de un segmento (d ) del conductor de radio (r 0), la cual se traduce en un Campo (dE) en la dirección que pasa por dicho punto; considerando la sumatoria de los componentes Normal (dEn) y Tangencial (dEt) Intensidad del Campo Eléctrico: 1 d  2 ; Luego: dE  4 r

dQ =  d

r

r'



r o h 

p

dEn = dE Cos α ; (se suman)

dEn

Componentes Tangenciales dE

dEt

dEt = dE Sen α ; (se anulan)

Reemplazando en (dE) las magnitudes geométricas según la figura, se tiene dE 



Componentes Normales

p’

h'

  d h tg  

4 h cos   2



  cos   d 

4 h



h Cos .d  ; 4 h



  Límites de integración   ,  

2

2 

Luego integrando (dE) se obtiene la Intensidad del Campo (E) Total en el Punto (p), en la superficie del conductor con los límites (h=r o y λ=Q), es el Gradiente Superficial de Servicio en el conductor.  /2   Cos  d , E   4 h - /2 2 h Integrando dicha expresión se obtiene la diferencia de potencial, Conductor - Punto (p)

E



U 0  U p 



b.

h

 r 0 E  dh

, U 0  U p    Ln h 2

r 0

Límites (-r 0, h)

También se puede hallar la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera (p), (p’)  h h h '     Ln  Ln U p '  U p   Ln  , U p'  U p  2 ´h ' 2  r o r 0 

Ej; Una LE de 220kV con conductores de (r o=0,015m), distanciados de 7m, determinar (E), (U) a (h=30m).

Asumiendo una Carga lineal media de 1570 µC/m, en (p) se obtiene; E = 0,00938 kVc/m, E = 6,64 V/m. Del mismo modo, que la diferencia de potencial en (p); Uo - Up = 1,62 kV, es decir, E=1620V Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada



28

8.2. Presencia de Dos Conductores

Las superficies equipotenciales que se expanden desde ambos conductores con polaridad opuesta, dejan de ser concéntricas a ellos y se densifican en el intervalo de su menor distancia (D), tomando el valor nulo flotante (V=0) en el límite equidistante (D/2), donde forman una superficie plana; en dicho lugar geométrico se presentan: o

Un Potencial de referencia nulo (V=0) respecto del potencial en ambos conductores.

o

Un Potencial real (V0) flotante, respecto del suelo o de una PAT próxima. Es decir que mientras no haya una conexión sólida entre dicha superficie plana y Tierra, existirá siempre una d.d.p. significativa que participa adicionándose en el proceso de falla del aislamiento.



Descripción del Caso Típico General.

Tratándose de dos conductores paralelos regulares de LLEE o SSEE que cumplen con las hipótesis del caso anterior, para determinar el potencial en el punto (p) se adicionan las siguientes hipótesis complementarias 

Ambos conductores tienen las cargas repartidas en forma opuesta (- λ), (+λ) e idéntico radio (r o).



El Potencial en el punto medio de la línea equidistante entre ellos es (U=0), por tener igual radio (r o). p r 1 

r 2

1

2

-

D



Potencial Parcial en un punto (p) debido a los Conductores (1) y (2) distantes (r 1 y r 2)  D  D , (Para ℓ=1) U p 2  Ln U p1  Ln 2 2r 2 2 2r 1



Potencial Total en el punto (p) debido a la influencia de ambos conductores (1) y (2) r 2  (Equipotencial)  K Ln U p  U p  U p 2 , U p  1 2 r 1



El Potencial en la Superficie de un conductor por influencia del otro, para (D-r 0  D)   D , D U1  Ln U2  Ln 2 r 0 2 r 0



De donde resulta la diferencia de potencial entre los conductores (1) y (2). Q D ,  (Para despejar C) U  U  U1   U 2   Ln C r 0 



La distancia de cruce de las superficies equipotenciales con en el eje de Abscisas X Xc   D

c.

1  K 2 1  K 2

Ej; Qué Potenciales se inducen desde 2 Fases de una LE de 220kV, separadas (D=7m), en el punto (p) de

un poste de madera, donde se halla un operario (r 1=5m) y (r 2=8,6m), siendo la Carga unitaria del conductor (λ=0,82µC) y su radio (r o=0,015m); asimismo cual será la Capacitancia unitaria.

resultan; UP1 = 132 kVc y UP2 = 5,2 kVc - Los Potenciales parciales hacia el punto (p) resultan; - El Potencial Total que recibe en el punto (p) resulta;

UP= 7,9 kV

- La Capacitancia por unidad de longitud resulta;

CL=3,7x10-18 F/m



29


9.

Capacitancias por Aislamientos Eléctricos

Al conectar un electrodo a un polo de Tensión, hay desplazamiento de electricidad hasta que todos los puntos de su superficie adquieren igual Tensión que la fuente (U); la cantidad de electricidad recibida (Q) constituye su “Carga eléctrica” que puede ser (+) o (-); dependerá de su Capacitancia (C) que traduce la interacción mediante

líneas de desplazamiento hacia el potencial opuesto o de referencia o Tierra (V=0). La Carga (Q) que adquiere el conductor depende de su poder receptor eléctrico o Capacitancia (C) y ésta

o

depende a su vez de la naturaleza del medio (ε) y de la configuración geométrica del Campo Eléctrico (E) Las Capacitancias resultan de la geometría de los electrodos energizados aislados, varían con su forma,

o

tamaño y superficie; representan la interacción de esfuerzos dinámicos que impone la Carga. Las Capacitancias son constantes y reales si provienen de Condensadores, son constantes intrínsecas

o

cuando forman parte de aislamientos sólidos, y son parásitas variables para aislamientos fluidos. Las unidades se dan para; Capacitancia (C) en Faradios (1F=106µF), Carga (Q) en Coulombs (C), la

o

Tensión (U) en Voltios, el Trabajo (T) en Julios (J) y la Elastancia (E) en Siemens(S). 9.1. La Capacitancia (C)

En todo sistema eléctrico existe una relación lineal donde la Carga (Q) es directamente proporcional a la Tensión aplicada (U), a través de la Capacitancia (C), constante que define la capacidad de una Superficie (So) de almacenar energía eléctrica propia del sistema y que se le puede expresar en distintas formas: C = Q/U , a.

C = ε . So/a ,

C = 2.T/U2 ,

C = 1/S .

El Condensador Básico

Lo forman dos electrodos planos separados por un Dieléctrico, que se cargan igual en oposición de polaridad (+), (-); en presencia de la tensión aplicada (U), se asume que los electrones de la placa (P 1) se dirigen hacia la placa (P2) a través de la fuente de alimentación; su desempeño depende de la estabilidad del dieléctrico. U

U P1

-

(+) So a



C 

P2

Q

Q

  0 r

U Q C  n U

S o

,

a

P1

P2

1 1 2

S  n 0 r o a

Q 2

n

a n

La carga (Q) que admite cada placa (S o) por unidad de superficie, es la Densidad Eléctrica de líneas de Desplazamiento (D), que se sitúan entre las superficies internas de (P1) y (P2):



D = Q / So , Asimismo; E  U a , U=T/Q A Tensión Te nsión constante, la Intensidad del Campo Eléctrico aplicable a un u n Condensador, dependerá de la distancia (a) entre placas; según ello, a mayor Tensión (U) o menor distancia (a), mayor será la cantidad de electricidad, la fuerza de atracción (F) entre armaduras y la densidad de Carga Superficial (k): F = C (V1 – V2)2 / 2 . a ,



k = ε (V1 – V2) / S

La relación entre el Deslizamiento eleléctrico (D) y la intensidad del campo eléctrico (E), ocurre a través de la Permitividad ( ε) del dieléctrico, donde un mayor valor de (εr ) significa una mayor Densidad Dieléctrica:



(D = ε . E) ,

siendo como se sabe,

(ε = εo . εr ). ).

La Leyes de Ohm y de Kirchoff se aplican igualmente para la solución de Redes de Capacitancias.




b.

30

Condensadores de Placas Paralelas

La Capacitancia de dicho armado, aumenta al reducir la distancia entre placas (a), siendo (Q=D.S) y (U=E.a); de otro lado se pueden asociar las Capacitancias como si se tratase de Conductancias. 

Acoplamiento de Condensadores en Serie

La inversa de la Capacitancia total (1/Cs) es igual a la suma de las inversas de las Capacitancias, la Carga total (Q), es igual para todos los condensadores; la tensión aplicada al sistema es la suma de las tensiones de trabajo de todos y la Tensión más elevada corresponde a la unidad de menor (C). 1 1 1 1    C S C 1 C 2 C 3

 1 1 1  Q   Q    C S C 3   C 1 C 2

Q

U = U1 + U2 + U3 , 1  C S



n

C1

C2

C3

U1

U2

U3

1

 C i 1

i

Acoplamiento de Condensadores en Paralelo

La Capacitancia total (Cp) es igual a la suma de las Capacitancias conectadas; la Carga total (Q) es igual a la suma de las cargas de los condensadores; todos ellos soportan la misma tensión aplicada, el valor máximo de trabajo del sistema, es el de aquel que tiene el menor valor de Tensión nominal. Cp = C1 + C2 + C3 , Q = Q1 + Q2 + Q3 U.Cp = U.(C1 + C2 +C3) = Q C p 



n

 C i 1

i

Q1

Q C1

C2

Q2

Q3

C3

Acoplamiento Combinado Serie - Paralelo

Dichos armados se diseñan para aparatos que se conectan a sistemas de transporte a Alta y Extra Alta Tensión; en general para dispositivos Facts, tales como SVC, Statcom, Transfos. de Medida, Filtros, etc. -

En Conexión Serie; Alcanza el nivel de Alta Tensión con mínimas Capacitancia y Carga.

-

En Conexión Paralelo; Alcanza el nivel de Alta Tensión con máxima Capacitancia y Carga.

-

En Conexión Mixta; Alcanza el nivel de Alta Tensión con la Capacitancia y Carga requerida.

También se utilizan armados a partir de unidades especiales de (50kV), en dispositivos de Laboratorio de pruebas de Alta Tensión, como Generadores de Ondas de Impulso y Divisores de Tensión. c.

Conexión de los Bancos de Condensadores

Los Condensadores de instalaciones convencionales de AT, se componen de grupos de unidades robustas de hasta (≤30kV) conectados en bancos Estrella con Neutro flotante, para evitar Armónicas que junto a Cargas No Lineales pueden devenir muy altas, en especial la 5ta Armónica; su presencia depende:

d.

o

Del régimen del Neutro de la instalación y de la existencia de armónicos en el sistema,

o

De los dispositivos de conexión y protección mediante fusibles, de la instalación.

Aplicación de los Condensadores

Actualmente se conocen bien las la s aplicaciones aplica ciones de condensadores reales asociados asoc iados al suministro de energía reactiva capacitiva, tanto para equipos e instalaciones como para sistemas eléctricos convencionales; o

Corrección del Factor de Potencia industrial, regulación de Tensión en líneas eléctricas.

o

Distintos usos en aparatos Facts de sistemas de Transporte de electricidad en Alta Tensión.




31

9.2. Desempeño de Condensadores Reales

Se arman con unidades de 50 a 400 kVAR, que se componen de tres láminas finas enrolladas, dos de metal y una dieléctrica que las separa, van impregnadas en un aislante líquido dentro de un recipiente hermético (Botella): a.

Precauciones de Funcionamiento y Operación o

Ventilación; conviene que funcionen sin exceder su temperatura límite de operación (50 a 70°C) para

evitar el envejecimiento prematuro (acelerado) por calentamiento. o

Frecuencia; operando a menor frecuencia que la nominal del condensador (f n), éste entregará menor

potencia reactiva y a mayor frecuencia ocurre lo contrario y con calentamiento. o

Tensión; operando a menor Tensión (U
de la relación de ambas Tensiones Q0=(U/Un)2Qn , cuando (U>Un) entrega más kVAR afectando su vida. o

Corriente; al operar con corrientes Ic >180%(In), o superar la potencia reactiva en más de 35% por

largos periodos sufren fallas por alta temperatura (ocurre al estar conectados a cargas con armónicos).

b.

Medidas de Capacitancias en Instalaciones

Para el control de la Capacitancia (C) de instalaciones, al energizar se mide la Tensión (Un), la Corriente (Ic) y la frecuencia (fn); para evitar errores de medida, asegurar la ausencia de armónicos de Tensión o Corriente t

U , Asimismo se tiene que Ic  e C . R , C  R 2. . f n .U n I c



Q  I c .t

La corriente (Ic) de la Carga (Q) absorbida por el condensador de Capacitancia (C) en un tiempo (t), a través de una Resistencia (R), se calcula con la expresión arriba indicada.



La corriente Nominal (In) del condensador se determina con la componente de Potencia Reactiva (Pr) I n 



P r Monofásica, U n

I n



P r 1 Trifásica 3 U n

El Gradiente Disruptivo (Rigidez Dieléctrica) del aislamiento se prueba con una Tensión Continua menor que el 75% de la (Un) del Condensador, aplicándola durante un intervalo (10s).



La Resistencia de Descarga (Rd) del Condensador, se mide aplicando una Tensión Continua (U) entre los bornes y midiendo la corriente (Id), luego se calcula (Rd = U/Id).



La Resistencia del Aislamiento del dieléctrico (Ra), se mide con un Megómetro, entre Bornes, y entre cada Borne y la caja o cuba (conectada a Tierra), estas últimas (Rt) pueden resultar (<1000MΩ).



Para medir las Capacitancias de condensadores en laboratorio, se utiliza el Puente de Schering




32

9.3. Capacitancias Parásitas del Aislamiento

Las Capacitancias parásitas (pF) resultan de la interacción de Carga entre electrodos energizados a través del dieléctrico, pueden ser intrínsecas (fijas) propias de los aislamientos sólidos según su forma o líquidos según el contenedor y (variables) en aislamientos gaseosos; conforman redes y según su ubicación pueden ser: o

Capacitancias parásitas (Ce) entre: partes con Potencial – contra Potencial (son pequeñas)

o

Capacitancias parásitas (C0) entre: partes con Potencial – contra Tierra o Masa (son mucho mayores)

Su presencia es inevitable e inconveniente por sus consecuencias generales que son:

a.

o

Repartición irregular del Potencial hacia Tierra o hacia partes a distinto potencial.

o

Consumo de Energía Reactiva capacitiva como parámetro repartido (perditancia en el dieléctrico).

Origen de las Capacitancias Parásitas

Las Capacitancias parásitas de las brechas de aire y espacios de dieléctrico entre electrodos, se cargan con la corriente (de pérdidas) que circula desde el conductor a Tierra, a través de la Resistencia de los dieléctricos; luego la Conductancia lateral o (Perditancia), no involucra la Corriente de Fuga superficial. U

V

Capacitancias Parásitas Variables

Cuv

Cuw

Cvw W

R CuT

b.

Capacitancias Parásitas Fijas

C C

CvT

CwT

Dieléctricos Gaseosos

Dieléctricos Sólidos y Líquidos

Funcionamiento de las Capacitancias Parásitas

Están presentes en todo tipo de líneas de conducción Eléctrica y Barras, tanto entre Conductores, como entre Conductores, Masas, objetos, suelo o Tierra y entre distintos componentes del propio aislamiento mixto, participan decisivamente en las perturbaciones y procesos de régimen permanente, transitorios y fallas. 

En corriente continua el Campo Eléctrico siendo unidireccional, provee la Carga de las Capacitancias parásitas, solo en el instante de la energización; ello no inhibe su permanente participación.



En corriente alterna, el Campo Eléctrico es oscilatorio y debe proveer en forma permanente la Carga que insumen las Capacitancias parásitas, inclusive estando las líneas eléctricas en vacío; dicha energía reactiva asegura el enlace de cambio de polaridad (que es lento respecto de la propagación). Ej. Una línea de 107 km de 11 kV con una altura media de 10.8 m sobre el suelo tiene una Capacitancia

a tierra de 2.4 µF; la c arga requerida por las tres fases será: s erá: Q  2.4 x 10-6  11000  0.0266 Coulomb Para el cambio de carga a la polaridad opuesta en (1/60 s), dos veces por ciclo, la (Ic) requerida será:

Ic c.

 Q   0.0266 (1 120)  6.384 384 A

Consecuencias Macro de las Capacitancias Parásitas

Los desbalances reactivos capacitivos bruscos en los sistemas de Alta Tensión, se originan por perturbaciones o fallas, que mediante anulación de capacitancias repartidas o inducción de Sobretensiones, provocan la recomposición temporal o transitoria, de las interacciones Capacitivas: 

Fallas a Tierra anulan la Capacitancia de la fase fallada, se incrementan Tensiones en las Fases sanas.






33

Los impulsos de Rayo o Maniobra crean Sobretensiones a través del coeficiente de acoplamiento (K).

De otra parte, para los modelados, modelados, la presencia de Capacitancias en los conductores lineales implica que:

d.



La distribución de Carga eléctrica en la superficie del conductor, sea considerada uniforme.



Las Capacitancias de salidas de alimentadores del sistema sean agrupables en las barras de cabecera.

Evaluación y Posibilidad de Control de las Capacitancias Parásitas.

La corriente de Carga de la Capacitancia (Ic) de equipos y de componentes y la energía (W) que éstos insumen bajo Tensión alterna (U), pueden ser calculadas con las siguientes expresiones: Ic = 2.π.f.U.C 

,

W = 1/2 U2C

En Aislamientos Sólidos; El fenómeno capacitivo es acentuado según su geometría, concentración y

la elevada permitividad (εr ) del dieléctrico, asimismo por la proximidad del conductor a otros electrodos, superficies cargadas o Tierra; solo son corregibles como parte del diseño de la aparamenta o como en el caso de los Cables Subterráneos, mediante inserción de Reactores. 

En Aislamientos Gaseosos o Líquidos; Existen innumerables armados típicos, Ej, las LLEE utilizan

platos ensamblados (dieléctrico rígido) o varas únicas (dieléctrico blando), con pequeñas Capacitancias que se reparten, deformación la repartición del potencial; siendo accesibles, se les puede corregir con herrajes en el lado del conductor. C0

C0 Ce

Ce

Ce

C

C0

Ce

C0

2c b

Capacitancias Capacitancias de “Salida” de Aparamenta; Se les considera según su magnitud, se ubican entre los

bornes de AT y Tierra, difieren según la corriente (I n ) y el nivel Básico del aislamiento (U NBA). Ej, en el caso de los TPs, participan creando oscilaciones durante perturbaciones electromagnéticas en la Red (frecuencias de oscilación y amplitudes de Tensión), algunos valores referenciales son: e.

Para (Un) entre 15 y 60kV, según la (I n) de 400A a 2000A, varían entre 180 a 550pF Para (Un) entre 60 y 300kV, según la (I n) de 400A a 1600A, varían entre 100 a 600pF Para (Un) entre 300 y 500kV, según la (I n) de 800A a 2000A, varían entre 450 a 550pF. Para distintos (UNBA) la relación arbitraria (C/I) tiende a mantener grosso modo la proporción (0,35).

Desarrollo de Aparatos Eficientes

Aparatos de Alta Tensión con aislamientos internos por encima de (Un≥100 kV), se fabrican mejorando las Capacitancias Parásitas entre partes a distinto potencial (Ce) para balancear a aquellas que ocurren hacia Tierra (Co), reduciendo el tamaño del aislamiento y optimizando el armado de electrodos. 

Una vez que los aparatos con aislamientos internos ya han sido construidos, ya no es posible corregir los efectos de sus Capacitancias parásitas, porque dependen de las dimensiones del aislamiento.



El criterio para corregir las Capacitancias de aislamientos de aire, es contrarestar la deformación de la distribución de Tensión con respecto a la geometría del armado de electrodos.



34


9.4. Aprovechamiento de Capacitancias en el Suelo

Actualmente falta profundizar el estudio de electrodos planos enterrados cuyo c omportamiento capacitivo debe ser determinado funcionando como Puesta a Tierra bajo solicitaciones de muy Alta Tensión y Alta Frecuencia (Rayo en LLEE); la actual tecnología de los condensadores para sistemas eléctricos, no es directamente aplicable:

a.

o

La instalación debe producir una respuesta instantánea ante la incidencia de una onda de impulso.

o

El material entre armaduras que provee el suelo no es isótropo ni dieléctrico, funciona como dispersor.

o

Los modelos de electrodos deben armonizar con los diseños e instalación de cimentaciones

Modelo de Condensador Plano Básico.

Electrodos de Cobre, planos rectangulares de lados (A y B), enterrados en pozo plano con relleno conductivo, pueden oficiar como Condensador, teniendo forma de grilla de Cobre de pequeño mallado (0,1m x 0.1m), o como un tejido de conductores filiformes formando un pequeño cuadrillado rústico. 

Sus parámetros corresponden a los de Condensadores de Armaduras planas y mínima Inductancia.



Su Resistencia de Dispersión predomina sobre su comportamiento reactivo capacitivo o inductivo.



(Horizontales), R  0.8 A  B

A B

Electrodo real

R

d εr ≈40

e

Relleno Conductivo

E≈400kV/m E≈400kV/m Electrodo virtual

b.

SSoo

C



 (Verticales), con 2r 0  o . r .S o d

,

r 0



A  B 2

mmmmm

Q   o . r . E .S o

Modelo de Condensador Esférico Básico.

Se asume que las armaduras de radios (r 1=a) y (r 2=b) son huecas y que sus superficies envolventes siendo delgadas tiene Carga opuesta, atravesándoles líneas radiales de flujo del Campo Eléctrico bajo densidades de Carga uniformes; según ello se tiene la expresión de su Capacitancia: C e 

Q  1 1  , 4 . . o , que proviene de; V  V     a b 4. . o  a b  1 1  a b

Sabiendo que (εr = del suelo)

Asimismo, la Capacitancia de una Esfera aislada de radio (a) está dada por:

c.

C a

 4. . o .a



Cuando la armadura externa está al potencial de Tierra no habrá CE fuera del Condensador esférico



Al acercar una Carga (q), la Carga total, la Capacitancia y la d.d.p. entre armaduras, no cambia.

Modelo de Condensador Cilíndrico Básico

Se asume que las armaduras de radios (r 1=a) y (r 2=b) son huecas de altura (h) y que sus superficies siendo delgadas tiene Carga opuesta y obedecen a un apilamiento de Cargas puntuales en el eje, a las que se aplica el Principio de Superposición y el Teorema de Gauss, no participando las bases en el flujo del Campo Eléctrico cuyas líneas son radiales y perpendiculares a las paredes; su Capacitancia es: C cil 

Q 2. . r . o .h , que proviene de; E  , 2. . r . o h.r b Log Lo g a

Sabiendo que

Q  CV



El CE es perpendicular al eje porque el espacio tiene simetría cilíndrica con respecto a dicho eje.



El CE no depende de una traslación del eje porque la distribución de Carga es infinita y homogénea



35


10. Cadenas de Aisladores 10.1. Determinación de la repartición del Potencial Para hallar la repartición del potencial a lo largo de cadenas de aisladores, se considera la capacitancia propia (C) de cada aislador según tamaño de la caperuza ( 30 –40 pF Porcelana, y 35 –50 pF Vidrio), mientras que para aisladores tipo vara, se considera una “Línea Cargada” repartiendo ésta (discretizando) en cada aleta principal, 

La distribución de la Tensión (Us) de Fase (FI) se obtiene por solución de la Red de Capacitancias (parásitas y propias), con las relaciones de potenciales de rama y corrientes de nudo. Para cadenas Poliméricas tipo Vara, se considera un modelado de Cargas Lineales discretas, según el número de aletas mayores.



La disimetría de la característica parabólica resultante, puede ser corregida mediante el diseño de accesorios de normalización del campo (forma, superficie y ubicación), que debe verificarse con pruebas de Laboratorio por el fabricante. Una representación generalizada para el modelado de (n) elementos es como sigue: I f

i-2

C0 Lado de la Masa

I6

i-1

I4 C0

C

I3

C i+0

I2 I1

C i+1



I5 Ce I4 Ce Us Lado del Conductor

Ce : Capacitancias Aislador-Conductor Co : Capacitancias Aislador-Estructura Za : La Impedancia de la Cadena I f : Valor Máximo Corriente de Fuga en (i-2) U%: Potenciales longitudinales repartidos Las características obtenidas son asimétricas, ej.(>15 Unidades STD) sugieren el uso de correctores de Campo primero en el lado del conductor, cadenas de mayores longitudes, requieren una espiga en el lado de la ménsula.

Las Capacitancias a Tierra (C0) representan un valor casi constante desde cada nudo (aislador) y pueden ser medidas con el puente de Schering o calculadas con las dimensiones del aislador y la Ventana de la Torre.



Las Capacitancias a la línea (Ce), detentan pequeños valores decrecientes hacia la ménsula; su medida es imposible y su mayor valor puede llegar a (Ce  C0/10); se les puede calcular con la expresiones dadas. 1   b 2  c 2 2c   b  a 0   , Ce    L c   Ln C 0  4    , donde: 2 2    b  c a1   b  a 0 



ao a1 b c



: Radio esférico medio de la caperuza metálica del aislador (m); ao = (2a1 + Lc)/4 : Radio cilíndrico medio de la caperuza metálica del aislador (m); a1 = (d1 + d2)/2 : Distancia del eje de la cadena de aisladores a la estructura (m); ver Fig. Fig. Numeral 9.3.d. : Semidistancia entre el eje del aislador elegido y el conductor(m); c  n  E p 2

Lc : Longitud de la caperuza metálica del aislador (m) Lf : Longitud de la Línea de Fuga Fuga (perfil externo visible del Dieléctrico), un lado (m) Ep : Longitud de paso o espaciamiento de un aislador de la cadena (m) ε : Permitividad del Aire que actúa como dieléctrico (ε=ε o.εr ), ), donde (εr =1), =1), n : El número de los aisladores se cuenta desde el lado de la ménsula C : Capacitancia propia de un elemento aislador STD, C30 pF (Vidrio); C35 pF (Porcelana) d1

a0

Ep

Lf

Dd Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada

o

Lc

2a1

d2


36


10.2. Corrección de la Repartición del Potencial Ej. Hallar el reparto de la Tensión (Us) y la Eficiencia (η) de una cadena de (n=4) aisladores Espiga-Caperuza STD

con Platos de (C=1pu), que tiene un Corrector de Campo de gran diámetro para incrementar en decenas de veces las Capacitancias parásitas naturales hacia el conductor (Ce), hasta los valores dados en la figura. Q1 = CU1 ;

Q5 = 0.3 CU4

Q2 = CU2 ;

Q6 = 0.2 C (U3 + U4)

Q3 = CU3 ;

Q7 = 0.1 C (U2 + U3 + U4)

Q4 = CU4 ;

Q A = 0.1 CU1

+

U2

+B C

0.1C Q

1.1 U1 - 1.1U3 - 0.1U3 - 0.1U4 = 0

+

Q3

-

C

-

-

Q7 0.1C

0.2C

Q5

U4

0.3C

D Corrector

(γ)

- Q6

Q4

(β)

0.1U1 + 1.1U2 - 1.2U3 - .2 U4 = 0

-

U3

+C +

0.1CU1 + 0.1CU2 + CU2 = CU2 + 0.2C (U3 + U4) Nodo C: QC + Q3 = Q4 + Q5

Q2

-

0.1C Q

( )

0.1 CU1 + CU1 = CU2 + 0.1C (U2 + U3 + U4) Nodo B: QB + Q2 = Q3 + Q6

U1

+A C

QB = 0.1 C (U2 + U1); QC = 0.1C (U3 + U2 + U1) Nodo A: Q1 + QA = Q2 + Q7

0.1C Q

Q1

C

Us = 1pu

% kV

0.1CU3 + 0.1CU2 + 0.1CU1 + CU3 = CU4 + 0.3 CU4 0.1U1 + 0.1 U2 + 1.1U3 - 1.3 U4 = 0

Corregida

Ideal

Por definición: U1 + U2 + U3 + U4 = 1 = U (δ) (δ)

De las relaciones (α), (β), (γ), (δ), Resolviendo: Extremo Masa:

U1 = 0.2959

U A = U1 = 0.2959 pu.

Intermed. Super:

U2 = 0.2550

UB = U1+U2 = 0.5509 pu.

Intermed. Inferior:

U3 = 0.2203

Uc = U1+U2+U3 = 0.7712 pu.

Extremo Conduct: U4 = 0.2280

Eficiencia:  

U S n U n

 100 

US = 1,0 pu.

Sin corregir

N° U4

U3

U2

Lado del Conductor

U1 Lado de la Masa

1,0 1,0 x100  x100  1,096 x100  109,6% 4  U4 4 x 0,2280

La eficiencia no debe superar el (100%), se deberá utilizar otro Corrector de Campo de menor diámetro. Indicaciones sobre los accesorios, Correctores y Explosores 

Los correctores (Normalizadores) mejoran el desempeño de los aisladores contaminados secos y húmedos (Su forma es cerrada, anillos, coronas, lazos, de gran superficie, se les instala en el extremo del conductor)



Un corrector mejora la característica de repartición la Tensión aplicada de Fase (Us) a lo largo de su longitud, pero siendo grande o de gran superficie, en pequeñas cadenas de aisladores (< 7Unid.) puede invertirla.



Se estima que para cadenas de (≤10 Unid. es decir de menos de ≤1,5m) no hay necesidad para dicho accesorio, mientras que cuando las cadenas tienen (>15 Unid.) la incidencia de la Contaminación lo exige.



Los explosores no corrigen, protegen al dieléctrico contra los arcos de Falla eléctrica a FI; tienen forma de varillas con punta roma, se instalan en oposición en los extremos de la cadena o contra un corrector.



Para Cadenas (<12 Unid.), en rutas con elevado (Td) se puede utilizar uno (lado conductor) o 2 explosores.



37


11. Cables Subterráneos y de Arrastre

En los Cables de instalación subterránea y de arrastre, el fenómeno Capacitivo es acentuado, por el apantallado con flejes metálicos que envuelve al aislante de los conductores, especialmente analizamos Cables Tripolares. 11.1. Desempeño Reactivo Capacitivo

Estando la chaqueta conectada a Tierra (Fig.9.3.d.), para hallar la Corriente de Carga (para Pruebas) y la potencia reactiva Capacitiva (para base de corrección) el esquema de Capacitancias Fig.(a) se representa de dos formas. F

(a)

C0

(b)

(c) C0

Ce

C1 

C2  3 Ce

C0 3

Ce

F

F

El esquema estrella (b) con ramas (C 0) y (C2) paralelas, da el valor de la Capacitancia equivalente del cable entre un conductor de fase y el Neutro; asimismo (C 0) y (Ce) pueden también ser medidos por unidad de longitud (pu) en (µF/km), eligiendo los esquemas convenientes, en la siguiente forma. 

Se mide (C0) en forma indirecta, según el esquema (a) se anulan las (Ce) cortocircuitando las tres fases (FFF) para medir la Capacitancia (C=3C0) entre dicho punto y la Chaqueta metálica (funda o vaina) externa.



Se halla (C2) indirectamente, en el esquema estrella (b) se mide la capacitancia (Ca) entre dos fases (F-F), estando la tercera fase (F) aislada de la chaqueta; otra manera es midiendo la Capacitancia (Cb), entre dos fases juntas (FF) y la tercera fase (F), estando ésta última aislada de la chaqueta; se les calcula con: C   3. C 0 ,

Ca 

C0  C 2 2

,

Cb 

2 3

C0  C2  ; siendo Xc 

1 2. . f .C



1 wC

Ej. Determinar la Potencia reactiva que absorbe 1.2 Km de un cable subterráneo tripolar que opera a 10 kV y 60 Hz; la medida promedio de la Capacitancia (pu) entre conductores-chaqueta es (C=1.5µF/km) y la Capacitancia (pu) entre dos conductores juntos (FF) estando el tercero (F) aislado de la chaqueta, es (Cb=0.4µF/km). Del esquema (a) resulta (C0=0,5µF/km) y del esquema (b) las ramas ramas en paralelo sonn; (C0) y (C2=3Ce). Se calcula la Corriente de carga en una fase: Ic = Uf /Xc = Uf w w (C0 + C2). Considerando que: U f  U 3 y de otro lado que que Xc  1 w C0  C2  -

Capacitancia equivalente: Cb = 2(C0 + C2)/3 , donde Cb = 0.3µF/km y Co= 0.5µF/km Reemplazando 0.4 = 2(0.5 + C2)/3 , de donde C2 = 0.1µF/km, finalmente. Ic 

Pc

10000 3

 2  60  0.5  0.1  1.2  10 6  1.56 A

 3  U  Ic  27.13 kVAR

Falta de Simetría de Ubicación de las Fases del Cable:

La formación irregular de los conductores en los Cables Tripolares, es nociva en su desempeño con respecto a la flotación del Neutro, ello incide en la presencia y variación de gradientes superficiales que solicitan al dieléctrico con descargas internas y deterioro arborescente con puntos calientes que reducen su vida útil. o

Los Cables con impregnación de Aceite, al fallar por dicha causa, provocan la recomposición de la presencia de Capacitancias en la Red, produciendo una cascada de nuevas fallas consecutivas en intervalos de (<1 h).

o

Los Cables secos, al fallar por dicha causa, ante la recomposición de las Capacitancias presentan un mejor desempeño de sostenimiento inmediato pero siempre sufrirán fallas asociadas a mayor plazo (unos años).




38

12. Lineas Electricas

Interesa el examen del desempeño a FI para verificar las Transposiciones y otros efectos del Campo Eléctrico. 12.1. Solución de Sistemas Carga - Capacitancia

A partir de la representación de Sistemas de conductores de Líneas Eléctricas, se infiere que la Carga de un conductor es igual a la suma de las Cargas parciales inducidas desde los demás, como consecuencia de la diferencia de potencial entre ese conductor y los restantes; estas cargas parciales aparecen con signo contrario en los demás conductores; según ello, aparte las Capacitancias propias: o

Se definen para cada conductor los Coeficientes de Maxwell o Capacitancias por unidad de longitud o Capacitancias Parciales que cumplen la siguiente condición; observando los conductores ( i ) y ( j ): b i j = b j i , son siempre positivas, positivas, pero al asociar los respectivos potenciales de los conductores. conductores. b i j ( U i – U j ) = - b j i ( U j – U i )

o

Las Capacitancias Parciales propias (b i i) y las mutuas (b i j) entre conductores dependen de la geometría del sistema y del medio, siendo independientes de las tensiones aplicadas.

o

Las Capacitancias totales dependen de la forma de conexión de los potenciales y las Cargas; sea un sistema de (n) conductores energizados a distintos potenciales (U i o ). U20, λ2, b22

b U10, 1, b11

b13 b14

U30, 3, b33 U40, 4, b44

b1n

b10 o

Un0, n, bnn

V=0



Expresando las Cargas Lineales (λ=dQ/dl) en función de los potenciales de cada uno de los conductores: λ1 =

b11U10 - b12U20 - b13U30 - . . . - b1nUmo

λ 2 = - b21U10 + b22U20 - b23U30 - . . . - b2nUmo λ 3 = - b31U10 - b32U20 + b33U30 - . . . - b3nUmo λm = - bm1U10 - bm2U20 - bm3U30 - . . . + bmnUmo 

Considerando la participación de tierra en las Capacitancias Parciales desde cada uno de los conductores; Ej: ( b10 ) proviene de la diferencia entre su valor Propio ( b 11 ) con los valores Mutuos hacia los demás conductores (b11-b12 - …), y así sucesivamente para cada uno de los demás conductores, (b22 ),….(bmm ).



b10 = b11 - b12 - b13 - … - b1n , luego despejando (b11) b11 = b10 + b12 + b13 + … + b1n , y r eemplazando eemplazando en la ecuación (λ 1); asimismo…. b20 = b22 - b21 – b23 - … - b2n , luego despejando (b22) b22 = b10 + b21 + b23 + … + b2n , y reemplazando en la ecuación (λ 2); ……. Procediendo a reemplazar idénticamente en las respectivas ecuaciones (λ1)…(λi)…(λm) de los demás conductores, se tendrá la nueva familia de ecuaciones en función de la data de diferencias de potencial: λ1 = b10U10 + b12(U10 - U20) + b13(U10 – U30) + . . . + b13(U10 - U30) λ2 = b21(U20 - U10) + b20U20 + b23(U20 – U30) + . . . + b23(U20 - U30) λ3 = b31(U30 - U10) + b32(U30 – U20) + b30U30 . . …..+ b33(U30 - U30) λn = bn1(Un0 - U10) + bn2(Un0 – U20) + bn3(Un0 – U30) + . . . + bn3Un0



39


13. Corrientes y Tensiones Inducidas Desde Conductores a Alta Tensión

Los objetos que se hallan próximos a las líneas eléctricas de Alta Tensión, reciben Corriente y Tensión inducidas que se requiere conocerlas, a partir del análisis del acoplamiento capacitivo a través del potencial espacial del Campo Eléctrico (Tensión) y de los parámetros propios de los objetos y de los fenómenos de descarga. o

Los esquemas resultantes se resuelven aplicando el Método de Imágenes.

o

Se establecen las matrices de relación de Cargas, Tensiones y Coeficientes de Potencial.

13.1. Determinación de la Carga Inducida en Objetos

Sean un conductor energizado a AT (1) y un objeto lateral próximo (2) que puede ser una persona que según el caso, hace contacto conductivo con el suelo (calzado húmedo) o está aislado del suelo (calzado aislante): La matriz general con los coeficientes de potencial del sistema de imágenes se escribirá:

 V1   P11 P12   Q1  V   P    2   21 P22  Q 2 

[V] = [P][Q] , 1 d H  11' 2

 Ln d11'  V1  1  r 1 V   2  d 21' Ln  2  d 21

Conductor

r 1

d12 2 d12’

d22’

Persona

r 2

d11’

2’

Imagen Conductor.

P11



d 1 Ln 11' 2  r 1

P12



d Ln 12 ' 2  r 12

1’



d  Ln 12'  d12  Q1   d 22'  Q 2  Ln r 2 

1

Estando el objeto (2) aislado del suelo, su carga (Q 2) no afecta al Conductor (1), se considera (Q 2=0), en cuyo caso, de la ecuación resultante (V1) se puede deducir la expresión de la Carga (Q1), luego: V1





Q1

d Ln 11' 2 r 1

,

Q1



2 V1 Ln d11' r 1 

La corriente de descarga a tierra (I CT) del objeto (2) nos interesa; para ello dicho objeto deberá estar al Potencial de Tierra siendo (V2=0); a partir de lo cual se despeja (Q2) con respecto a (Q1); se tendrá: V2

0

Q1

d Ln 12' 2 d12



Q2

d Ln 22' Luego, Q 2 2 r 2

 Q1

Lnd12' d12  Lnd 22' r 2 

Sabiendo que: Ln(1+δ)=δ , para δ<<1 y Ln(d12’/d12)  Hd22’/(d12)2, se reescribe la expresión de (Q (Q2):

Q2



2    2Q1H d 22'   2 Ln(d 22' / r 2 ) 2   (d12 ) 2     

Q2

r



Q2  ds  COT V2

2



Altura Campo Línea Objeto Capaci tan cia      Objeto  Tierra Potencial del del Objeto

h

E  dU dx

V=0

COT  4r

V2  h  E ICT  JQ2

13.2. Extensión del Principio a Cualquier Objeto

El análisis puede hacerse para cualquier objeto común fijo a una altura (h) por sobre el suelo o en el aire. o

La ecuación de (Q2) se puede escribir en su forma general (Q=C.U) como:

o

Luego la Corriente inducida ( I ) en la dirección ( j ( j ) al objeto estará dada por:


Q = COT. E.h = COT.V2 I = J.Q = J .COT.V2


40




Participa la componente vertical ( j ( j ) del Campo Eléctrico (normal al suelo) del Conductor de la LE.



La Capacitancia (COT) es del Objeto (2)+Conexión a Tierra, es muy pequeña (≈1%) del conductor.

Capacitancias Promedio a Tierra (COT) de Objetos+Conexión Objeto Sobre Pavimento Seco o sobre el Suelo Seco ◦ Ser Humano ◦ Persona+Herramienta ◦ Caballo, Vaca ◦ Triciclo de carga ◦ Automóvil Compacto

◦



Capacitancia (pF)

Camioneta Compacta

100 150 180 a 200 700 800 900

Objeto Sobre Pavimento Seco o sobre el Suelo Seco ◦ Limousina/Camioneta PU Camioneta Rural (combi) ◦ Camión Estándar ◦ Autobús Escolar o Grande ◦ Vehículos Acoplados

◦

Capacitancia (pF)

Persona en Plataforma

1000 1200 1500 2000 3000 a más 1900

En Líneas de AT la Carga a FI varía con el tiempo, luego la Corriente Inducida (I) en el objeto será igual a su Corriente a Tierra (I CT = J.ω.Q) igualmente variable.



Sustituyendo la expresión deducida para la descarga del objeto (Q=C OT.E.h), en la expresión de la Corriente a Tierra (ICT) y sabiendo que la Corriente de desplazamiento por área unitaria es; Id = dQ/dt = J..D = J..εo.E

I d

 I CT  J . .C OT .h. E

 o  o



; Reemplazando multiplicando y dividiendo por (εo):

J   o E   

C h  OT  o 



Corrientede Desplazamiento Area Colectora I d (mA/m²) Equivalent e S (m²)

 El Area Colectora equivalente (Sc) es la Superficie Equivalente que proyecta el objeto (2) en el

Suelo plano, la cual en ausencia del objeto captaría la misma cantidad de Carga.  Sabiendo que siendo para la frecuencia de 60 Hz y para el aire;

 .  o

ε = 1 y εo = 8.854x10-12

 2. . f 8.854 x1012  3336.19 x1012  1 /(3  108 )

 La expresión de (I CT) para objetos (personas) próximos al suelo sin contacto con tierra (aislados), o

conectados a tierra a través de la Impedancia del cuerpo (ZOT), es: Ict  J



ES 3  108

La Tensión de Circuito Abierto (VCA) debido al paso de (ICT) por la impedancia (Z OT) del objeto (persona), al considerar que (ROT= ∞) , está dada por:

V CA

 I

CT

1 / Z OT V CA

ZOT , donde

 J  COT 

 I CT .

Superficie del Suelo Lineas Lineas de (Corriente) del Campo E.

ICT

1

Centroid

R OT

COT

ROT

Altura (d2) Centroide

1 .C OT



ICT

Siendo (ROT) grande, (VCA) se calcula con solo la Reactancia Capacitiva a Tierra 

Posibilidad de descargas disruptivas; la Energía involucrada está en función de la Capacitancia a Tierra del objeto y de la Tensión en Circuito Abierto, en valor pico: Energía : W 

CV 2 2

1

1

2

2

2 2  COT VCA  COT VCA 2   COT VCA Joule


2


41


13.3. Areas Colectoras de Carga Equivalente

La geometría de los objetos puede ser muy complicada, se les debe aproximar a formas sencillas regulares tanto planas como volumétricas; las expresiones que más se aproximan se las puede ver en la Tabla que sigue. a.

Cálculo Gráfico del Area Colectora Asimilada (ver Ej. N°1):

Para objetos que asemejan sólidos rectangulares, las relaciones de sus dimensiones, largo (A), ancho (B) y alzada (H), así como su Area Colectora (Sc), se las puede determinar y luego esquematizar con un gráfico para aplicar el siguiente procedimiento (ver el abaco): 100 100

S c A.B

80 o

el largo (A) y el ancho (B) del objeto Determinar el como una proyección de dicho objeto sobre el suelo.

o

dicho punto en ordenadas y directamente Proyectar dicho

40

C

Para C = B/2 Error = 10%

H/B 20

7.0 4.0

10 10

8

2.0

6

leer el valor de (Sc/AB) o

H

Con la relación (A/B) entrar al gráfico por Abscisas e interceptar la Curva que tiene el parámetro (H/B).

o

60

Calcular su su altura media (H) con las subáreas que

forman el lado respectivo (Inducido por la LE). o

A B

Para hallar la superficie equivalente (Sc) multiplicar

4

1.0

por (AB) el parámetro leído en ordenadas. o

Las expresiones de comprobación analítica de (Sc),

0.05

2

0.25

son de W.Deno – 1975 IEEE. 11

b.

A/B 2

1

4

6

20

8 10

Ej.N°1, Caso de un Autobús que recibe la inducción desde una Línea de AT.

Determinar la Corriente y la Tensión inducidas en un autobús cuyas dimensiones se dan en la figura, hallándose éste a una distancia de 12.5 m del conductor lateral de una línea de 220 kV, con fases en formación Flat y distancias de 7m entre conductores contiguos. 

Dimensiones del Autobus para determinar el Area Colectora Asimilada (Sc).

A = 9.70 m , B = 2.36 m

9,70m 2

A . B = 9.7 x 2.36 = 22.9 m

1,45m

A/B = 9.7/2.36 = 4.11 Altura media (H) (H) por la superficie superficie lateral.

H

1.45  1.42  9.7  1.45  2.65

9.7 H B  2.47 2.36 = 1.05 

2,36m

1,23m 2.65 m

= 2.47 m

1,42m

Determinación Gráfica, Area Colectora Asimilada (Sc):

Entrando en abscisas con (A/B=4.11), se intercepta la curva de parámetro (H/B=1.05), que proyectada en ordenadas da (Sc/A.B=4.6), valor que al multiplicarse por (A.B=22.9m 2) permite obtener (Sc=105.34m 2), con lo cual se obvia la aplicación de la expresión respectiva de W. Deno¸ luego teniendo el conductor un diámetro (d=3cm), y siendo 7m la distancia entre fases en plano horizontal, se calcula el gradiente máximo: Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada


42




Gradiente Superficial del Conductor U f 220  1.414  / 1.732 E   D  3 7  7  14  r  Ln  12.5 Ln  r 0.015 







 2.25 kVc / m, (2250 Vc / m )



Corriente a Tierra desde el Vehículo

I CT 

179.6 x103  79.7



E  Sc



2250  105.34

 79005  108 A  0.79005A  790mA

3  10 3  10 Tensión en Circuito Abierto Adquirida por el Vehículo 79005 x108 I CT 4  V CA  12  0.10478  10 w COT 377  2000  10 8

8

 1047.8 V  (1.047kV)

Energía Involucrada en una Posible Descarga desde el Vehículo. 2  2000  1012  1047.8 w  C OT V CA

2

 0.21957 x102  0.00219 Julios  2.2 mJ

Ej. N°2, Caso de Una Vivienda por Debajo de una LE.

Una vivienda con techo de calamina y dimensiones según la figura, fue construida al pie de una torre baja de cima de cerro, de una línea eléctrica de 220 kV en disposición triángulo rectángulo (6.3m, 9.5m, 11.5m), con una distancia conductor techo de sólo 5.5m; qué valor tienen los parámetros inducidos de Corriente y Tensión? 

Dimensiones de la Vivienda para determinar el Area Colectora Asimilada (Sc). 220kVfase

A = 8.0 m , B = 6.0 m A . B = 8 x 6 = 48 m2 A/B = 8/6 = 1.333

H B  2.5  1.5 / 2 6 = 0.541 



Determinación Gráfica, Area Colectora Asimilada (Sc):

Entrando en abscisas con (1.33), se intercepta la curva de parámetro (0.41), proyectando en ordenada (3.2), se obtiene la superficie colectora (Sc=153.6 m2). Cálculo Analítico de Area Colectora, Exp. (18a) Deno. Casa con Paredes y Techo de Calamina.



 

Sc  A  B 1   4.7 









1.5 m 2.5 m

0.64  H 

0.64    2    481   4.7  0.5  182.5 m A B  B  1.333    

Gradiente Superficial del Conductor U f 220  1.414 x103 / 1.732 E   D  3 6.35  9.58  11.5  r  Ln   5.5 Ln r 0.015  

 5.11 kVc / m,

6

8

(5116 Vc / m)

Corriente a Tierra desde la Vivienda

I CT



5.5 m



E  Sc



5116  182.5

 311252.9 x108  0.00311253 A

3  10 3  10 Tensión en Circuito Abierto adquirida por la Casa. 8 I CT 311253 x10 4  V CA  12  0.2752 x10 w COT 377  3000  10 8

8

 2752V (2.75 kV kV))

Energía Involucrada en una Posible Descarga desde la Casa. 2 w  C OT V CA

 3000  1012  27522  2.27x102 Julios .

w  22.7m Julios Fascículo Fascícul o (01-44) ; Fundamentos de la Alta Tensión Aplicada


43


c.

Expresiones de Cálculo de Areas Colectoras (Sc).

Incluyen Corrientes a Tierra desde animales mayores. Fuente: D.W. Deno. “Electric and Magnetic Effects. Method of Calculation”. IEEE TUTORIAL COU RSE PUB. 79 EHO145-3-PWR (1975)

Areas Colectoras (Sc) o Corrientes a Tierra (ICT) Formas Generales (a) r Esfera encima del suelo Cilindro por encima del suelo

h

h

4 1 1 r

r h

4πrh Para r <4

2h

2h   2r  Ln 2h r 





45°

Sólido rectangular, Aproximación ángulo de blindaje 45°



B

A

B



3a

r r

 4r   2r 



h

B

H

Techo y silo, Techo conductor

30° H

Techo y silo, Silo conductor Techo y silo, silo aislado Techo y silo Techo aislado, silo conductivo

h A

Vaca C=200 pF

I ct

 17.0 109 h 2Es A

I ct

 17.5  10 9 h 2 E s A Límites datos empíricos

C H

Total B

A

4 < H/B < 1 < A/B < 3.5

3

    

  H  0.5     8  0 .3   0.6H B    AB 1     A B 0.6    B     3 2  H B      H   0.07    0.0085      B A B      

5a 6b

7a

8a

2 H H   D 2   1  8.32  1.62    4  D  D   

9a



2 H H   D 2  1  1.5  2.5    4  D  D   

10a



2 3 D 2  H H   H   5.18 1  1.17     0.35   4  D  D   D   

11a



2 D 2  H  H   1  6.67  0.33   4  D  D   

12a



2 H H   D 2  6.5  1.5    4  D  D   

13a

D

Límites datos Empíricos 1 < H/D < 4

4b

0.5   5      H   H   AB  0.78  AB 1  1.4 . 0 1   0.6    B     B  A B        

H

Caballo h = alzada C=180 pF

 2    4h   0.5  Ln     r  4h  3  



2

A

1a 2b

 H B    H   0.07   0.01  B     A B 

Techo y silo ambos conductores

Techo

= 3πr

Medio cilindro sobre el suelo

Un Cilindro Vertical

A

Placa rectangular plana empírica* 0.125 < H/B < 7.0 y, 1 < A/B < 16

Casa y Techo conductivos

r

Semiesfera sobre el suelo

= AB + 2H(A+B) + πH

Sólido rectangular, empírico*

N°

Formas Generales (b)

Casa aislada. Techo conductivo Casa conductivo, Techo aislado

  0.64  H   AB   AB 1   4.7  A B  B  14a  

C H A B C/B = 0.25

  4.6  H  AB   15b AB 1  1.92  A B  B   

  5  H     AB1   3.94  A B B       1.4   H    0.55   AB1  1.1  A B   B   


18a 19a



44

14. Sistemas Eléctricos de Transporte de Potencia

El transporte de grandes potencias a gran distancia se realiza con Líneas eléctricas de Alta Tensión en CA o CC, en el primer caso son versátiles y forman las redes de los sistemas de potencia, pero su alcance en distancia es limitado por la cada vez mayor presencia de sus parámetros reactivos (Inductancia y Capacitancia); en el segundo caso enlazan dichas redes de sistemas de potencia o hacen el transporte radial más lejano. o

Las Líneas de CA, alimentan sus parámetros Reactivos a la Frecuencia Industrial.

o

Las Líneas de CC, funcionan en régimen Estacionario al haber alimentado sus parámetros Reactivos

14.1. Sistemas de Transporte en Corriente Alterna (CA)

El Flujo de Carga o de Potencia entre dos lugares a través de una LE, requiere de un ángulo de Carga ( δ) que depende de la Impedancia (Z) de la Línea para la Tensión Nominal (Un); su capacidad de transporte o Potencia Transportable se define por sus límites de estabilidad y su operación se describe con 4 magnitudes en cada barra. P1



U1 Tensión de Barra

ZL1

P1 

U12 ZL1

P2 Angulo de Carga

XTL Reactancia de la Línea

G1

 PTL

a.

 U U    1 2 Sen 12  X TL 

 G2

P2



U 22 ZL2

Potencia de Salida G1

P TL

U2

δ12

Potencia Transportable PTL

ZL2

 PTL

Impedancia de Carga

Potencia de Llegada

: Potencia de Transporte de la Línea Eléctrica

La Estabilidad del Angulo de Rotores, Se manejan tipos de señal discreta y de señal transitoria.

En un sistema Máquina (s) - Línea-Barra Infinita (r), con tensiones (Er=Es=E), ocurre para las potencias Activas (Pr=Ps) y las potencias Reactivas – (–Qr=Qs); que se alcanza el nivel de estabilidad estacionaria en (δ=90°), estabilidad dinámica en (δ=120°), y sale fuera de sincronismo en (δ=180°). b.

La Estabilidad de la Tensión.

En un sistema; con una fuente de Tensión (E), una Línea Eléctrica (r=0), una Carga, la Tensión de recepción (U) y el ángulo (δ) dependen de las potencias Activa (P) y reactiva (Q) transmitidas mediante la Línea; se grafican para (Tan ), sobre los planos de las potencias Activa (P vs V) y Reactiva (Q vs V). Sea un sistema formado por dos generadores de CA funcionando en paralelo y estando conectados por una Línea eléctrica, se puede apreciar sus dependencias. 

Si sus f.e.m. fuesen iguales en amplitud y fase, y no hubiese más carga a alimentar entre ellos que la impedancia (Z) de la Línea, ninguno proporcionará corriente.



Si sus f.e.m. fuesen iguales en amplitud pero con fases diferentes, circulará entre ellos una corriente por la impedancia (Z), significando que uno de ellos actúa como motor y el otro como generador.



Los disturbios en el Flujo de Potencia por la Línea Eléctrica, ocasionan oscilaciones del ángulo de carga o viceversa; un ángulo de carga grande se puede traducir en: -

Reducción de la Potencia Transportable




c.

45

Inestabilidad en el Sistema

El Sincronismo entre Generadores de una Red.

Hace que los ángulos de fase de sus f.e.m. se mantengan constantes respecto de los demás. 

Los ángulos de las f.e.m. de las máquinas síncronas, permanecen constantes sólo a velocidad constante, igual a la correspondiente del vector de referencia.



A todo cambio de carga corresponde un cambio de corriente, si ésta no da lugar a un cambio en la f.e.m., entonces cambian los ángulos de fase y por ello son necesarias pequeñas variaciones de velocidad para el ajuste de los ángulos de fase.

Los problemas de estabilidad están asociados a la mantención del sincronismo de los generadores y motores de una red en estado estacionario o transitorio; ocurren cuando funcionan por encima de su potencia límite:

d.



De la potencia que puede suministrar un generador y de la carga que puede asumir un motor síncrono.



Ocurre al aumentar la energía mecánica suministrada a un generador o la carga mecánica a un motor..

La Característica de la Potencia Reactiva

En Líneas Eléctricas largas en CA es Capacitiva, para cargas inferiores al nivel de la Impedancia de Onda: 

Se requiere de compensación Inductiva en derivación (mejora el uso).



Sin dicha compensación se ocasionan Sobretensiones Temporales. Ind.

Q P TL

0 0.5

1.0

1.5

P SI

Q Cap.

PTL : Potencia Transportable (Capacidad (Capacidad de Transporte de la LE) PSI : Potencia Transportable a la Impedancia de Onda e.

Transporte Eléctrico en CA en Cables Subterráneos.

La característica del Transporte en CA mediante Cable Subterráneo tiene la misma forma básica, pero la Potencia Transportable a la Impedancia de Onda es 3 veces menor; PSI(LT)  3.3PSI(CAB) 

La Carga Capacitiva de los Cables subterráneos en CA consume usualmente un 30% de la Potencia Transportable (PSI), debido al cambio de alternancia a la Frecuencia de sevicio; y: por:



-

Su más baja Impedancia de Onda (50Ω
-

El límite térmico del aislamiento (Difícil Transferencia de Calor)

Luego los cables subterráneos en CA exigen alimentar una elevada Potencia Reactiva Capacitiva de carga y en forma permanente, lo cual: -

Limita la distancia de Transporte de Potencia

-

Impone la necesidad de Compensación Inductiva (mayor costo)




46

14.2. Sistemas de Transporte de Potencia en Corriente Continua (CC)

El Flujo de Carga o de Potencia se controla a través de los convertidores, ajustando las tensiones en CC en la llegada de la línea; funcionan normalmente en forma bipolar (con dos conductores aéreos), cuando lo hacen en forma monopolar, el polo de retorno se asegura por Tierra, normalmente por breves períodos. Pd





Id Ud1

XCO

U1

Reactancia de Conmutación

Pd Id α γ a.

U d 1

 U 1Cos  I d X CO

P d 1

  

R TL TL Resistencia de la Línea

U d 1  U d 2  U d 2 R 





Ud2

XCO

U d2

U2

 U 2Cos  I d X CO

Potencia Transportable

: Capacidad de Transporte o Potencia Transportable de la Línea : Corriente Continua de Carga : Angulo de Control del Rectificador : Angulo de Extinción del Inversor

Ventajas Operativas de las Líneas Eléctricas en CC Son bipolares pero en caso de avería, un polo puede funcionar independientemente con retorno por 

tierra con el 50% de la capacidad de transporte. La operación monopolar es más económica y de menores pérdidas que la biplolar, el costo del



electrodo de retorno y de la PAT deben ser menores que el de un conductor. 

No presentan problemas de estabilidad al desconectar los sistemas de CA.



La carga económicamente transportable en una línea de CC se halla muy por debajo de su límite térmico, aún en condiciones de emergencia (sobrecarga). La regulación de Tensión que asegura tal desempeño para condiciones normales y de emergencia es:



b.



Para transmisión en un solo sentido : 12.5 %



Para transmisión en ambos sentidos : 7.5 %

Condicionantes de Diseño de LLEE de CC 

Las líneas de CC se diseñan con menores restricciones, dado que no es necesario reducir la reactancia inductiva, reduciendo la distancia entre polos.



Las dimensiones del conductor en CC, se rigen por las pérdidas económicas, por la regulación de tensión y por las descargas Corona en el polo Positivo.



El polo negativo es muy vulnerable a la recepción de Rayos directos, debido a que eléctricamente se halla por debajo del potencial de Tierra.



Los aislamientos externos tienden a sufrir mayor incidencia de depósitos de contaminación, debido a que el Campo Eléctrico es unidireccional.




47

El fenómeno de Corrosión en las ferreterías del aislamiento debe ser examinado según las



condiciones de contaminación y parámetros del medio ambiente en la ruta. c.

Característica de Control de los Convertidores

Los convertidores se aprecian por su capacidad inherente a la supresión de generación de armónicos; el método de encendido por Control Equidistante de Pulso (EPC) es más utilizado que el método de Control Individual de Fase (IPC). Ej; si un puente trifásico es sometido a un desbalance de Tensión de alimentación AC, el perfil de las ondas de corriente de Pulso se desvían de los 120° por el contenido de armónicos distintos a los de orden n=6k±1; en éste caso predomina la Tercera armónica. a A A’

b I Id 1

Id ref

A : Punto de Trabajo sin disturbios A’: Punto de Trabajo con Tensión Reducida CA a : Zona de Trabajo como rectificador b : Zona de Trabajo como inversor I: Corriente Marginal 

El Sistema de CA al cual se conecta el enlace en CC, debe tener una potencia mínima de cortocircuito en MVA, tres veces la potencia del convertidor.



Las Fallas no requieren de interruptor clásico son aclaradas mediante el Convertidor a través de los sistemas de control en Corriente Continua.



Los convertidores utilizan la menor tensión de CA en el lado de envío de la línea, para minimizar los costos del propio equipo convertidor.



d.

La estación inversora a la llegada, debe estar conectada lo más cerca posible de la carga

Ventajas del Control Electrónico de los Convertidores 

Los sistemas en CC brindan ventajas operativas, el flujo de carga es rápidamente controlado, y la interrupción se hace mediante el Control Electrónico.



El penduleo de los sistemas de CA puede ser amortiguado por el sistema de control electrónico en Corriente Continua.

e.

Transporte Eléctrico en CC en Cables Subterráneos. 

Las líneas con cable subterráneo en CC son más económicas cuanto mayor sea la tensión utilizable; Ej. Considerando la misma potencia transportable: -

Para 1000 A, conductor de Cobre de 1250 MCM (1 pulg2), con  500 KV (14 cent $ / KW / Km)

-

Para 2000 A, conductor de Cobre de 440 MCM (3.5 pulg2), con  250 KV (20 cent $ / KW / Km)




48

14.3. Comparación de Parámetros de Líneas CA y CC.

La condición del Campo Eléctrico oscilatorio en CA y unidireccional en CC, así como el flujo de la carga y la distinta presencia de las componentes reactivas, definen las diferencias: a.

Sistemas En Corriente Alterna (Utilizan Parámetros en Valor Eficaz) 

Se utiliza en Sistema Trifásico, actualmente también puede ser Hexafásico, toda falla entre Fases y entre una o dos Fases y Tierra, anula su funcionamiento.



La Puesta a Tierra se diseña para funcionamiento en el intervalo de despeje, sus finalidades son el control de potenciales en el suelo y la referencia de potencial. L

IL

VLN N

N

VLL L L

b.

Sistemas En Corriente Continua (Utilizan Parámetros en valor Máximo) 

Se utiliza el Sistema Bipolar con los Polo(+) y Polo(-) aislados de Tierra; durante fallas con salida del servicio funciona como sistema Monopolar con Retorno por Tierra, por el suelo y por medio de las PATs de las estaciones de conversión.



La Puesta a Tierra se diseña para funcionamiento continuo con 50% de la Carga nominal de la Línea, debe controlar los potenciales en el suelo del patio y en gran extensión del suelo en sus vecindades y proveer la referencia de potencial. (+)

Id

Vd 2Vd T

T

Vd (-)

c.

Potencias y Pérdidas en los Sistemas CA y CC 

Las potencias transportables dependen de la tensión simple y del N° de conductores



Las pérdidas Joule dependen de las características del conductor. C. Alterna

Potencia de Transporte Pérdidas Joule Notas:

 3 VLL I L p CA  3 R CA I 2L PCA

C. Continua

 2 Vd I d PCC  2 R CC I d2 PCC

- Siempre la Rcc < Rca en los conductores convencionales. - En CC las pérdidas Corona crecen moderadamente bajo bajo lluvia (10 veces) - En CA las pérdidas pérdidas Corona crecen rápidamente bajo lluvia (50 veces)






49

Tensión a Tierra para la Elección del BIL (NBA) en CC respecto de la tensión nominal normalizada equivalente en CA. VLL 2 3

2

Tensión Contra Tierra (Máxima)

Corriente Alterna (KV)

220 345 400 500 750 d.

 VLN

CA

CC

179.6 281.6 326.5 408.2 612.3

180 282 327 408 612

Consideraciones Complementarias 

En Corriente Continua no ocurre el Efecto Ferranti



El concepto de Potencia Natural es el mismo que en Corriente Alterna



Si una Línea es cargada de modo que para la frecuencia (FI), las respectivas potencias Reactiva Inductiva y Reactiva Capacitiva son iguales: QC

 QL

siendo

VLL

V

 C V2   L I2 ZC arg arg a P Natura Naturall



V



V

I



L C

 Z0

2

Z0

Rangos de Impedancias Características y Sobretensiones de Maniobra (STM) Um Z0 USTM (p.u.) <145 450 2.6 – 3.5 145 – 345 400 2.6 – 3.0 362 – 525 350 2.0 – 2.6 765 a más 300 2.0 – 2.2

NOTA: En ambos casos la Impedancia característica bajo Efecto Corona tiene menores valores que la

homóloga de operación a la Tensión de Servicio.




50

14.4. Diferencias Entre Líneas de CA y Líneas de CC

Las diferencias de principio de funcionamiento, conducen a diferencias de equipamiento, de alcances de utilización y diferencias de operación, que se traducen en diferencias de costo. o

Las Estaciones de Conversión en CC son más costosas debido al equipamiento con electrónica de Potencia, control Automatizado y al mantenimiento.

o

Las Líneas eléctricas aéreas y subterráneas en CC (dos polos) tienen menores costos de infraestructura y conducción que las de CA, además no requieren compensación reactiva

o

El transporte de energía eléctrica es más económico en CC para largas distancias (>500 km), y potencias potencias desde medianas a grandes (> 300 MW)

o

La elevada Capacitancia de los cables subterráneos en CC no tiene efectos negativos en el transporte de la energía, sus pérdidas no incrementan la temperatura tampoco se requiere compensación intermedia.

o

Las líneas o dipolos en CC permiten el control de la potencia en magnitud y dirección, no transmiten potencia reactiva; en CA el control es de magnitud - potencia - frecuencia.

o

Los dipolos de enlace de Redes en CC no suministran corriente de corto circuito al sistema en CA dado que presentan mínimas corrientes de falla (Icc110% de Icarga).

o

El autorecierre con intervalos necesarios de desionización, es inherente a los dipolos de CC a través del diseño del sistema de control.

o

No se necesitan equipos generalmente vulnerables (condensadores, reactancias) entre las Estaciones de Conversión de CC, en cambio sí son necesarios en las SEs de CA.

o

No se necesitan o es optativo tener estaciones intermedias cuando las líneas de CC son muy largas, en cambio sí son necesarias en el caso de líneas largas de CA.

o

Los dipolos en CC no plantean problemas de estabilidad del sistema, los alternadores no necesitan resistencias de freno ni excitación de respuesta rápida, sus Reactancias se pueden seleccionar libremente

o

El ángulo de desfasaje de la interconección por medio de una línea de CC no influye, se pueden interconectar sistemas de CA de diferentes ángulos de fase y frecuencias.

o

La distancia entre Estaciones de Conversión de una línea en CC, puede ser mucho más grande que las SE en CA, ésta última sufre las limitaciones de la caída de Tensión.

o

Las pérdidas dieléctricas son despreciables en ambas líneas CC y CA y en los cables subterráneos; no obstante, el aislamiento en CC es mayor en alrededor del 20%.

o

El sistema de protección de las líneas es más sencillo en CC que en CA (distintos Relés), actúa directamente sobre el sistema de control del convertidor.

o

Los periodos para la interrupción (desconexión) en líneas de CC pueden durar el el tiempo de medio ciclo mientras que en líneas de CA duran como mínimo dos ciclos.

o

La barra de CA en las Estaciones de Conversión de las líneas de CC será de menor Tensión (valor eficaz) respecto de la Tensión en CC (valor pico).

o

La potencia entregada con CC puede ser suministrada en pequeñas magnitudes

o

La reactancia del dipolo en CC no se considera durante la operación normal.



UNI-FIEE-2012, UNI-FIEE-201 2, Apuntes del Curso Curso de: Alta Tensión y Técnicas de Pruebas de de Laboratorio. Capitulo I; o

51

No se requiere potencia reactiva para cargar las líneas de CC. 0...2000

AC

AC

F

F

(a)

(b)

(b)

(c)

(a)

Descripción: Línea de Corriente Continua con sus Estaciones de Conversión (a)

Sistema de Alimentación; Generación en Corriente Alterna

(b)

Estación de Conversión; CA-CC

(c)

Una Línea de Corriente Contínua (Dipolo); polo positivo y polo negativo

F: Banco de Filtros para corrección de armónicos 200..300 Km

200..300 Km

200..300 Km

AC

AC

SVC

SVC

(a)

(b)

(c)

(b)

(c)

(b)

(a)

Descripción: Línea de Corriente Alterna con SE de Transformación y Regulación (a)

Sistema de Alimentación; Generación en Corriente Alterna

(b)

Dos líneas Trifásicas de Corriente Alterna (Doble Terna): Tres fases por cada línea

(c)

Estaciones Intermedias de Regulación con Condensadores en Serie.

SVC: Compensación Reactiva Estática o





52


Alta Tensión Eléctrica Conceptos Fundamentales

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