2015 – 10
OBRAS DE EXCEDENCIA EXCEDENCIA a) MARCO TEORICO
DEFINICION: Las obras de excedencia o vertedores de demasías se construyen con objeto de dar paso a los volúmenes de agua que no pueden retenerse en el vaso de una presa de almacenamiento. Las obras de excedencia o vertedores de demasías se construyen con objeto de dar paso a los volúmenes de agua que no pueden retenerse en el vaso de una presa de almacenamiento.
Figura 1
Figura 2 debido a que una operación En general, el ingeniero proyectista debe
defectuosa o la presencia de una avenida mayor a la de diseño puede incrementar el nivel del agua y sobrepasar la cresta de la estructura, ocasionando ocasionando graves consecuen consecuencias cias tanto tanto para la presa, presa, como para para la vida debajo de ella. er sumamente cauteloso al evaluar la seguridad de una obra de excedencia en una presa de tierra o de enrrocamiento
Figura 3
CONSECUENCIAS DE LA FALLA DE UNA PRESA
Figura +
PARTES DE UN ERTEDERO Ca!a" #$ "a ""a%a#a& !onduce el agua del vaso de almacenamiento a la
estructura de
control.
E'(ru(ura #$ C*!(r*" "egulan la salida del vaso
Ca!a" #$ D$'arga !onduce el #ujo liberado de la estructura de control al lec$o de la corriente.
E'(ru(ura T$r%i!a" %rocura la disipación de energía en el #ujo para evitar erosión y socavación en el lec$o del rio.
Figura 5
FACTORES A CONSIDERAR • • • • • • •
&opogra'a (eologia )inalidad de embalse Estabilidad de taludes de escavacion %ermeabilidad y resistencia del suelo &ipo y volumen de excavación %osibilidad de erosion en el conducto de descarga
CLASIFICACION DE OBRAS DE EXCEDENCIA C"a'i,ai-! '$g.! $" (i/* #$ $r(i%i$!(*: *ertederos autom+ticos on aquellos en que el agua al
sobrepasar su cresta se vierte autom+ticamente. *ertederos regulados por compuertas En este caso el vertimiento
es regulado por compuertas, Este tipo de vertedero es justi'cado
cuando se requiere $acer entregas del volumen útil -por debajo de aguas normales por el aliviadero.
C"a'i,ai-! '$g.! $" (i/* #$ /"a!(a: /liviaderos frontales on aquellos rectos en planta, cuyo
vertimiento se reali0a coaxial al conducto de descarga1 tienen como desventajas que pueden ocupar grandes extensiones en planta /liviaderos laterales on aquellos cuyo vertimiento se reali0a con
cierto +ngulo con respecto al conducto de descarga. /liviadero curvo &al como lo dice su nombre son curvos en planta,
el
vertimiento
se
reali0a
radialmente,
existiendo
una
concentración central del #ujo en el conducto de descarga.
C"a'i,ai-! '$g.! "a uiai-! #$ "a /r$'a: /liviaderos de !auce on aquellos que se ubican dentro del
cuerpo de la presa, pudiendo ser super'ciales o profundos, 2ayormente son conductos cerrados generalmente de sección rectangular o circular, donde el #ujo puede circular a presión a todo lo largo del conducto o en un tramo del mismo. /liviaderos de 2argen on aquellos que se ubican fuera del
cuerpo de la presa y se utili0an en presas de materiales locales o de $ormigón con cierres estrec$os o poco espacio.
C"a'i,ai-! '$g.! 'u' ara($r'(ia' i#r4u"ia' u$ O/$ra!: /liviaderos de descarga libre o cimacio : El aliviadero de cimacio es
el m+s común y normalmente se adapta apresas de concreto de gravedad.
Los vertedores de cimacio consisten de una cresta de control de
pared gruesa, cuyo per'l tiene aproximadamente la forma de la super'cie inferior de una l+mina ventilada que vierte libremente sobre la cresta, esto permite alcan0ar un mejor coe'ciente de descarga y mantener la estabilidad estructural a trav3s del peso del concreto o mampostería utili0ado en el cuerpo de la obra.
ALIIADEROS DE CIMACIO a) MARCO TEORICO: El aliviadero de cimacio es el m+s común y normalmente se adapta a presas de concreto de gravedad. Los aliviaderos de cimacio provistos de compuertas en la cresta actúan como ori'cios bajo apertura parcial de las compuertas y como vertederos de descarga libre bajo apertura total de las compuertas.
Figura >
ASPECTOS 6ENERALES DEL DISE7O El diseño de un aliviadero normalmente involucra determinar la longitud de cresta 4L5. i L es grande 67 8 es grande -y no debe ser mayor a un 8max tolerable 67 se determina Lmax. i L es pequeño 67 9 es grande -y no debe ser mayor a un 9max tolerable
A %*#* r$8$r$!ia"9 /u$#$ '$a"ar'$ u$ u'ua"%$!($ L;< $' #$" *r#$! #$ = a 10& El aliviadero de cimacio tiene, para el caudal de diseño, una forma geom3trica que se encuentra estrec$amente relacionada con la forma del c$orro de descarga sobre un vertedero rectangular de arista aguda. La forma de la estructura debe ajustarse a la curvatura que desarrolla la napa inferior del c$orro de descarga. %ara un aliviadero de cimacio se tendr+ 2
3/ 2
Q= √ 2 g C d L H d 3
:ónde !d 6 ;.<= L6longitud efectiva -m 9d 6 carga sobre la cresta para el caudal de diseño -m
g 6 >.?@ mAsB
Di'$*
1.85
X
0.85
= 2 H d Y
C 6 Eje vertical -m D 6 Eje 9ori0ontal -m
Cua!#* $" au#a" iru"a!($ ?@) $' %$!*r u$ $" #$ #i'$* ?@#)9 el c$orro de descarga se pega al contorno del aliviadero, ejerce presión y se
desarrolla
fricción.
:e
esta
manera,
el
aliviadero
actúa
$idr+ulicamente como un vertedero de pared gruesa, generando tirante crítico sobre la cresta. e demuestra que, en este caso, !d se reduce a ;.=?.
Cua!#* $" au#a" #$ #$'arga ?@) $' %a*r u$ $" #$ #i'$* ?@#)9 el c$orro se desprende de la super'cie, generando en la 0ona de separación presiones negativas o succión. En este caso, debe asegurarse que las presiones negativas no caigan a un valor cercano al de la presión de vapor, lo cual daría lugar a la generación del fenómeno de cavitación.
La'
/ru$a' $/$ri%$!(a"$' a!
'igui$!($:
/$r%i(i#*
$'(a"$$r "*
•
%ara 969d 67 !d6;.<=
•
%ara 96@.=F9d 67 !d6;.?@ -este estado corresponde al límite pr+ctico seguro frente a cavitación
•
%ara 96BF9d 67 !d6;.?B= -en esta condición se est+ en riesgo inminente de cavitación
En muc$os casos, sobre todo para brindar facilidades de circulación sobre la cresta de la presa yAo para tener mayor control sobre la descarga mediante el empleo de compuertas, se intercala pilares en la cresta del aliviadero1 los mismos que servir+n de soporte para las losas de un puente o para 'jar las compuerta de regulación de la descarga. En cualquier caso, $ay que tomar en cuenta el efecto de contracción lateral que motivan los pilares y estribos, al modi'car el patrón uniforme de las líneas de #ujo. El efecto de contracción lateral se incorpora en los c+lculos efectuando una corrección a la longitud de cresta del aliviadero.
Figura
L*!gi(u# $8$(ia ?L$8): Lef = L−2 ( N K P + K A ) H d
L G longitud real -m H G número de pilares -unidades I% G coe'ciente de contracción debida a los pilares I/ G coe'ciente de contracción lateral debida a los estribos 9 G altura de carga sobre la cresta -m
Ta"a 1
Ta"a 2
Figura =
ALIIADEROS DE CIMACIO CONTROLADO POR COMPUERTAS !alculo !d por medio del siguiente abaco
) PROBLEMAS RESUELTOS
6ra,* 1
1& :iseñar el un aliviadero de cimacio o descarga rapida con una pendiente de =AJ con los siguienetes datos • • • • • •
K vanos de ? m cAu J pilare de secion rectangular con bordes redondeados Estribos laterales a >; grados, con bordes redondeados K compuertas ed arco de cilindro de ?m cAu !audal de diseño J= mJAs !d 6 ;.<=
olucion
Lef = L−2 ( N K P + K A ) H d
Longitud real 6 ?xK Lef 6 JB m H 6 de pilares 67 H 6 J
Figura =
Ip 6 ;.;B y Ia 6 ;.@;
67 Lef 6 JB G B-Jx;.;B M ;.@;x9d N..-@
2
3/ 2
Q= √ 2 g C d L H d 3
3/ 2
67 8 6 -BAJ - √ 2 x 9.81 -;.<= -Lef - H d
NN. -B y 8 6 J=
mJAs "eempla0ando -@ en -B 67 9d 6 J.;KK m !onsiderando los límites que se $an $allado experimentalmente para los coe'cientes de descarga •
%ara 969d 67 !d6;.<=
•
%ara 96@.=F9d 67 !d6;.?@ -este estado corresponde al límite pr+ctico seguro frente a cavitación %ara 96BF9d 67 !d6;.?B= -en esta condición se est+ en riesgo
•
inminente de cavitación 9 6 J.;KK m 67 !d 6 ;.<= 9 6 =.;BB m 67 !d 6 ;.?@ 9 6 .;?? 67 !d 6 ;.?B=
1 . 85
X
1 . 85
X
0 85
= 2 H d . Y
0 85
= 2 (3.044 )❑. Y
1.85
1.85
X
=5.152 Y
67
Y
=
X
5.152
/ partir de .;?= m se tomara una line recta con pendiente =AJ 6 @.<
2& !on los datos del problema anterior, obtener los caudales cuando las compuertas est+n abiertas una distancia de ;.= m, @ m, @.= m, B m, B.= m y J m. %ara una carga constante de J m olución
Lef = L−2 ( N K P + K A ) H d
Longitud real 6 ?xK Lef 6 JB m H 6 de pilares 67 H 6 J 9altura de carga -9d 6 Jm Lef 6 JB G B-Jx;.;B M ;.@;xJ 67 Lef 6 J@.;Km %ara calcular los caudales se va ser uso del abaco y la formula que se muestran a continuacion
6ra,* 1
3& !on los siguientes datos determinar la longitud y altura del aliviadero de cimacio Osar K pilares de sección redonda y = vanos Estribos laterales a >; grados, con arista viva Longitud de embalse @; Im Longitude de la cresta @B; m !d 6 ;.<=
• • • • •
olución 2
3/ 2
Q= √ 2 g C d L H d 3
/ 8 6 -BAJ - √ 2 x 9.81 -;.<= -Lef - H d 3 2
/ 8 6 B.B@= -Lef - H d N-@ 3 2
/sumiendo criterio L;< $' #$" *r#$! #$ = a 10 LA9 6 @; 67 L 6 @;9
Lef = L−2 ( N K P + K A ) H d
Ip 6 ;.;@ Ia 6 ;.B; Lef 6 @;9 G B-Kx;.;@ M ;.B; H d Lef 6 >.=B9N.-B -B en -@ 8 6 -B@.;?? -
5/ 2
H d
67 < 0&2+ ? Q
2/ 5
)
!alculo del volumen de embalse y la función de almacenamiento * 6 -@AB -@;;;; -@B; -;.B>K N =
s 3600
+ 0.5 Q
/ H 6 K> Q M ;.=8 2 5
Q
2/ 5
67
* 6 @<K;;
Q
2/ 5
/ 9 6 ;.B>K - Q
2 5
2 /5
9 6 ;.B>K (396 . 25)
67 < 3&21
L 6 @;9 L 6 @; -JB.@ 67 L 32&1 a!*' #$ >&+2%
1 . 85
X
0 85
= 2 H d . Y
1 . 85
X
= 2 (3.21)❑. Y 0 85
D 6 ;.@?== x
1.85
+& !on los datos del problema anterior obtener los caudales, considerar compuertas en los vanos de ,KB m de longitud cuando estas abiertas una distancia de ;.= m, @ m, @.= m, B m, B.= m y J m. %ara una carga constante de J m olución Lef = L−2 ( N K P + K A ) H d
Longitud real 6 .KBx= Lef 6 JB.@ m H 6 de pilares 67 H 6 K 9altura de carga -9d 6 Jm Lef 6 JB.@ G B-Kx;.;@ M ;.B;xJ 67 Lef 6 J;.m %ara calcular los caudales se va ser uso del abaco y la formula que se muestran a continuacion
6ra,* 1
5& El registro $istórico de 8max anuales media 8max6JB; mJAs , desv. Est+ndar6<; mJAs. El aliviadero ser+ diseñado para una avenida
centenaria determinar el caudal max. 8ue podría descargar sin enfrentar problemas de cavitación. Long. !resta. J; m olución 8 -tP@;; se calcula por (umbel. 8max -tP@;; 6 X MQs NNNs 6 desv. Estandar. I6;.
PPPPPPP
D6P ln -P ln- @P@A@;; 6K.
I 6 ;..< mJAs 8max 6 =J>.< mJAs %ara la condición de diseño aliviadero 2
3/ 2
Q= . √ 2 g . c d . L . H
N
3
H
=
(
Q . 2 √ 2 g . c d . L
3
)
2 3
Hd=
(
3 2
.
9d6 K.;K ml -
9 max seguro frente a covitación 9 6 @.= 9d 9max 6 @.= x K.;K 6 .< m.
-
8max seguro frente a covitacón
539.7
√ 2 x 9.81 x 0.75 x 30
)
2 3
2
3/2
Q= . √ 2 x 9.81 x 0.81 x 30 x 6.67 3
N
8 max 6 @BJ mJAs >& e tiene un rio en el que se va a desarrollar un proyecto de represamiento. :e registros de 8max anuales de dic$o río, se sabe que 2edia 8max6=? mJAs :esv. t. :e 8max 6 @B mJAs • •
El aliviadero a proyectar como parte de este esquema de represamiento estar+ diseñado para evacuar en forma segura la avenida centenaria. e pide determinar la longitud de cresta del aliviadero. abiendo que el embalse tiene un efecto atenuador del B=R y que la relación LA9 del aliviadero es igual a @;. olución 1
a %or (umbel
−ln∗(1− ) T
Y =−ln∗¿
K = 0.78∗( Y ) −0.45 Qmax = Media+ K ∗ Desv . Estandar
%ara &6@;; años
(
−ln∗ 1−
1 100
)=
4.6
Y =−ln ∗¿
K = 0.78∗( 4.6 )−0.45 =3.14 Qmax = Media+ K ∗ Desv . Estandar
3
m Qmax =586 + 3.14∗162=1094.68 s
•
Efecto atenuador del embalse 3
Q d =1094.68∗( 100 −25 ) =821.01
m s
b :imensiones del /liviadero m Qd =821.01 s
3
"elacion /sumo 9d6K.BKBK m L =10 entonces → L=10∗4.2424 =42.424 H
2
3 /2
Q= ∗√ 2∗g∗Cd∗ L∗ H 3
3
2
Q= ∗√ 2∗9.81∗0.75∗42.424∗ 4.2424 2 3
3
m Q=821.01 s
)inalmente Longitd de Cresta
=
42.424 m −−−− !"t .
) PROBLEMAS PROPUESTOS 1& :iseñar el un aliviadero de cimacio o descarga rapida con una pendiente de =AJ con los siguienetes datos • • • • • •
= vanos de K m cAu K pilare de secion triangular con bordes redondeados Estribos laterales a >; grados, con bordes redondeados = compuertas ed arco de cilindro de ?m cAu !audal de diseño =? mJAs !d 6 ;.<=
2& !on los datos del problema anterior, obtener los caudales cuando las compuertas est+n abiertas una distancia de ;.= m, @ m, @.= m, B m, B.= m, J m y J.=m. %ara una carga constante de J.= m 3& !on los siguientes datos determinar la longitud y altura del aliviadero de cimacio • • • • •
Osar K pilares de sección redonda y = vanos Estribos laterales a >; grados, con arista viva Longitud de embalse @= Im Longitude de la cresta @=; m !d 6 ;.<=
+& !on los datos del problema anterior obtener los caudales, considerar compuertas en los vanos de ,KB m de longitud cuando estas abiertas una distancia de ;.= m, @ m, @.= m, B m, B.= m, Jm y J.=m. %ara una carga constante de J.= m
#) BIBLIO6RAFIA •
%"SDE!&S :E %"E/ %E8OET/, Uureau of "eclamation, /utor )loyd E. :ominy, !ommissioner
