Algoritmo en MATLAB Para Visualizar El Grafico de n Vectores en 2D y 3D

ALGORITMO EN MATLAB MATLAB PARA VISUALIZAR EL GRAFICO GRAFICO DE N VECTORES EN EN 2D

Dirigido a Estudiantes de Ingeniería de Distintas Especialidades

En el siguiente documento desarrollaremos paso a paso el Algoritmo para visualizar el Grafico Grafico de “N” Vectores. Vectores.

Vectores En Un Plano 2D Para “N” Vectores

Inicialmente procedemos a ejecutar MATLAB, cabe resaltar resaltar asegurar la Sección “Comand Windows” y “Workspace” deben estar completamente vacías. De lo contrario estimar los sigui entes Comandos: Primer Paso: Segundo Paso:

clear

Se borran todas las variables creadas en el Workspace

clc

Se borran todas los cálculos efectuados en el Command Window

Seguidamente procedemos a trabajar; nos aseguramos colocarle el nombre que se desea con la Funcion “figure” y por lo tanto en las próximas líneas ingresamos los valores para cada una de las coordenadas “(p0, p1, x0, x1, y0, y1, z0, z1)”

Figure p0 = [1 2]; p1 = [4 5]; x0 = [1 2]; x1 = [4 -5]; y0 = [1 2]; y1 = [-4 -5]; z0 = [1 2]; z1 = [-4 5];

('Name' ('Name', ,'Grafico de Vectores en 2D') 2D') % Coordenadas del primer punto p0 % Coordenadas del segundo punto p1 % Coordenadas del primer punto x0 % Coordenadas del segundo punto x1 % Coordenadas del primer punto y0 % Coordenadas del segundo punto y1 % Coordenadas del primer punto z0 % Coordenadas del segundo punto z1

Luego usamos la Funcion “Drawer” ya que gracias a este p odemos graficar cada uno de los v ectores.

drawvec2(p0, hold on drawvec2(x0, hold on drawvec2(y0, hold on drawvec2(z0, grid on

p1,'r',2) p1,'r' ,2)

% Graficamos el primer vector 2D

x1,'g',2) x1,'g' ,2)

% Graficamos el segundo vector 2D

y1,'b',2) y1,'b' ,2)

% Graficamos el tercer vector 2D

z1,'m',2) z1,'m' ,2)

% Graficamos el cuarto vector 2D

Finalmente ingresamos el Nombre del Vector y en las próximas líneas los ejes “X” y “Y”.

title('VECTORES title('VECTORES EN 2D') 2D') xlabel('EJE xlabel('EJE X') X') ylabel('EJE ylabel('EJE Y') Y')

% Dar nombre a los ejes

Para terminar el Algoritmo nos dirigimos a la Barra de Herramientas>>EDITOR>> Herramientas>>EDITOR>>RUN RUN

Gráfico de los Vectores en 2D

Líneas del Algoritmo a Desarrollar en MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Programa que permite visualizar el grafico de n vectores en 2D. % Los vectores deben tener su punto inicial y su punto final. % Los vectores ya se encuentran definidos en el programa. % Importante este archivo se usa con la funcion drawvec2 para graficar vectores en 2D o en 3D % Las lineas se encuentran comentadas. % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear; clc; figure('Name' figure('Name', ,'Grafico de Vectores en 2D') 2D' ) p0 = [1 2]; % Coordenadas del primer punto p0 p1 = [4 5]; % Coordenadas del segundo punto p1 x0 = [1 2]; % Coordenadas del primer punto x0 x1 = [4 -5]; % Coordenadas del segundo punto x1 y0 = [1 2]; % Coordenadas del primer punto y0 y1 = [-4 -5]; % Coordenadas del segundo punto y1 z0 = [1 2]; % Coordenadas del primer punto z0 z1 = [-4 5]; % Coordenadas del segundo punto z1 drawvec2(p0, p1,'r' p1,'r',2) ,2) hold on drawvec2(x0, x1,'g' x1,'g',2) ,2) hold on drawvec2(y0, y1,'b' y1,'b',2) ,2) hold on drawvec2(z0, z1,'m' z1,'m',2) ,2) grid on title('VECTORES title('VECTORES EN 2D') 2D') xlabel('EJE xlabel('EJE X') X') ylabel('EJE ylabel('EJE Y') Y')

% Graficamos el primer vector 2D % Graficamos el segundo vector 2D % Graficamos el tercer vector 2D % Graficamos el cuarto vector 2D


Vectores en un Plano de 2D De Dos Vectores Del mismo modo, podemos visualizar las Gráficas en 2D y a su vez ingresando la ubicación de cada vector en su respectivo cuadrante. Ingresando el siguiente comando con la finalidad que sus valores de los valores se encuentre entre -10 y 10. fprintf('\n fprintf('\n PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE DOS VECTORES EN 2D' ) fprintf('\n fprintf('\n El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10') 10' ) x1 = input('\n input( '\n INGRESE x1 = '); ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10') 10' ) y1 = input('\n input( '\n INGRESE y1 = '); ' );

% Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea

Simultáneamente aplicamos “fprint” pero esta vez para poder definir las Coordenadas del Punto Inicial y Final de los Vectores.

fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') p0 = [x1 y1] fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') p1 = [x2 y2] fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') q0 = [x3 y3] fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') q1 = [x4 y4]

del punto inicial p0 del vector v' )

% % % % % % % % % % % %

Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas

imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto inicial p0 del vector v imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto final p1 del vector v imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto inicial q0 del vector w imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto final q1 del vector w

fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del primer vector respecto al eje de coordenadas' ) % fprintf('\n fprintf('\n ') ') % v = [(x1+x2) (y1+y2)] % fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del segundo vector respecto al eje de coordenadas' )% fprintf('\n fprintf('\n ') ') % w = [(x3+x4) (y3+y4)]

Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se

imprime en imprime en del primer imprime en imprime en

del punto final p1 del vector v' )

del punto inicial q0 del vector w' )

del punto final q1 del vector w' )

la siguiente linea la siguiente linea vector respecto al eje de coordenadas la siguiente linea la siguiente linea

Una vez que ya están definidos las coordenadas de los vectores, procedemos a ubicar el cuadrante y ejes con las cuales determinados vectores estarán situados. if x1+x2==0 if x1+x2==0 & y1+y2==0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se ha graficado como un punto' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end

%Con (\n) se imprime en la siguiente linea %Con (\n) se imprime en la siguiente linea

if x1+x2>0 if x1+x2>0 & y1+y2==0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje X positivo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2>0 if x1+x2>0 & y1+y2>0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Primer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2==0 if x1+x2==0 & y1+y2>0

fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje Y positivo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ')


end if x1+x2<0 if x1+x2<0 & y1+y2>0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Segundo Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2==0 if x1+x2==0 & y1+y2<0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje Y negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2<0 if x1+x2<0 & y1<+y20 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Tercer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2<0 if x1+x2<0 & y1+y2==0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje X negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2>0 if x1+x2>0 & y1+y2<0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Cuarto Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4==0 if x3+x4==0 & y3+y4==0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se ha graficado como un punto' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4>0 if x3+x4>0 & y3+y4==0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje X positivo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4>0 if x3+x4>0 & y3+y4>0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Primer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4==0 if x3+x4==0 & y3+y4>0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje Y positivo' )

%Con (\n) se imprime en la siguiente linea

fprintf('\n fprintf('\n ') ') end

%Con (\n) se imprime en la siguiente linea

if x3+x4<0 if x3+x4<0 & y3+y4>0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Segundo Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4==0 if x3+x4==0 & y3+y4<0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje Y negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4<0 if x3+x4<0 & y3+y4<0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Tercer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4<0 if x3+x4<0 & y3+y4==0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje X negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4>0 if x3+x4>0 & y3+y4<0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Cuarto Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


Posteriormente ingresamos determinados valores: Algoritmo del Producto Escalar Escalar de los Vectores Algoritmo de los Valores Valores de las Longitudes de los Vectores “V” “V” y “W” Algoritmo del Coseno del del Angulo formado por los vectores en en radianes Algoritmo del Angulo formado formado por los vectores en radianes radianes Algoritmo del Angulo formado formado por los vectores en grados grados Algoritmo del Resultado de de la Multiplicación Escalar

Aquí podemos visualizar el algoritmo a desarrollar de las operaciones mencionadas anteriormente, al final se dará el algoritmo completo para sus usos personales.

Finalmente aplicamos la Funcion “Drawerc2” para realizar el Grafico Respectivo de los Vectores, y así mismo se le dará grosor y color.

figure('Name' figure('Name', , drawvec2(p0, p1,'r' p1,'r',2) ,2) hold on drawvec2(q0, q1,'g' q1,'g',2) ,2) grid on title( xlabel('Eje xlabel('Eje X') X') ylabel('Eje ylabel('Eje Y') Y') axis([-s s -s s]);

'Grafico de Vectores en 2D') 2D') % Graficamos el primer vector 3D % Graficamos el segundo vector 3D 'Grafico de dos vectores en 3D'); 3D'); % Dar nombre a los ejes

El grosor y color de los vectores están definidos de esta manera: Color: Rojo(R) Grosor: 2

drawvec2 (p0, p1,'r' p1,'r',2) ,2)

Para terminar el Algoritmo nos dirigimos a la Barra de Herramientas>>EDITOR>> Herramientas>>EDITOR>>RUN RUN GRAFICO DE DOS VECTORES EN 2D PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE DOS VECTORES EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10

INGRESE x1 = 4 El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10

INGRESE y1 = 4 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL PRIMER VECTOR

El valor x2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x2 = 7 El valor y2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y2 = 7 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x3 = 2 El valor y3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y3 = 6 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x4 = -2

El valor y4 del segundo vector podría estar entre -10 a 10 INGRESE y4 = 7 Coordenadas del punto inicial p0 del vector v

p0 =

4

4

Coordenadas del punto final p1 del vector v

p1 =

7

7

Coordenadas del punto inicial q0 del vector w

q0 =

2

6

Coordenadas del punto final q1 del vector w

q1 =

-2

7

Coordenadas del primer vector respecto al eje de coordenadas

v =

11

11

Coordenadas del segundo vector respecto al eje de coordenadas

w =

0

13

El primer vector se encuentra en el Primer Cuadrante

El segundo vector se encuentra sobre el Eje Y positivo

EL RESULTADO DEL PRODUCTO ESCALAR DE LOS VECTORES ES:

Escalar_Resultado1 = 143

LOS VALORES DE LAS LONGITUDES (NORMA) DE LOS VECTORES v Y w ES:

Longitud1B =

15.5563

Longitud2B =

13

EL VALOR DEL COSENO DEL ANGULO ENTRE LOS VECTORES MEDIDO EN RADIANES ES:

angulo2_cos = 0.7071 angulo4_cos = 0.7071 EL VALOR DEL ANGULO ENTRE LOS VECTORES MEDIDO EN RADIANES ES:

angulo_rad =0.7854 EL VALOR DEL ANGULO ENTRE LOS VECTORES MEDIDO EN GRADOS ES:

angulo_grad =45.0000 EL RESULTADO DE LA MULTIPLICACION ESCALAR ES:

Esc_Euclideo_Resultado = 143

Gráfico de los Vectores

Líneas del Algoritmo a Desarrollar en MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% % Programa que permite visualizar dos vectores en 2D % Los valores de los vectores se pueden ingresar individualmente en el Command Window segun el programa. % Los vectores deben tener su punto inicial y su punto final. Podra calcular: % 1. La ubicacion de cada vector en su respectivo cuadrante % 2. El Producto Escalar de los vectores % 3. La longitud de cada vector % 4. El valor del Coseno del angulo entre los vectores en radianes % 5. El valor del angulo entre los vectores medido en radianes % 6. El valor del angulo entre los vectores medido en grados % 7. El Producto Escalar de los vectores % 8. Ademas podra visualizar el grafico de los dos vectores % % Las lineas se encuentran comentadas % Importante este archivo se usa con la funcion drawvec2 para n vectores en 2D y en 3D % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% clear; clc;

% Se borran todas las variables creadas en el Workspace % Se borran todas los calculos efectuados en el Command Window

disp('GRAFICO disp('GRAFICO DE DOS VECTORES EN 2D' )

% Se visualizara en el Command Window este mensaje

fprintf('\n fprintf('\n fprintf('\n fprintf('\n fprintf('\n fprintf('\n fprintf('\n fprintf('\n

% % % %

PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE DOS VECTORES EN 2D' ) ') ') INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR' ) ') ')

fprintf('\n fprintf('\n El x1 = input('\n input( '\n fprintf('\n fprintf('\n El y1 = input('\n input( '\n

valor x1 del INGRESE x1 = valor y1 del INGRESE y1 =

Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se

imprime imprime imprime imprime

en en en en

la la la la

siguiente siguiente siguiente siguiente

linea linea linea linea

primer vector podria estar entre -10 a 10' ) ' ); primer vector podria estar entre -10 a 10' ) ' );

% Con (\n) se imprime en la siguiente linea

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL PRIMER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x2 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) x2 = input('\n input( '\n INGRESE x2 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y2 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) y2 = input('\n input( '\n INGRESE y2 = ' );

% Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ')




fprintf('\n fprintf('\n El x3 = input('\n input( '\n fprintf('\n fprintf('\n El y3 = input('\n input( '\n

valor x3 del INGRESE x3 = valor y3 del INGRESE y3 =

segundo vector podria estar entre -10 a 10' ) ' ); segundo vector podria estar entre -10 a 10' ) ' );


fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10' ) x4 = input('\n input( '\n INGRESE x4 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10' ) y4 = input('\n input( '\n INGRESE y4 = ' );


fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') p0 = [x1 y1] fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') p1 = [x2 y2] fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') q0 = [x3 y3] fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas fprintf('\n fprintf('\n ') ') q1 = [x4 y4]

% % % % % % % % % % % %

Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas

imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto inicial p0 del vector v imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto final p1 del vector v imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto inicial q0 del vector w imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto final q1 del vector w

fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del primer vector respecto al eje de coordenadas' ) % fprintf('\n fprintf('\n ') ') % v = [(x1+x2) (y1+y2)] % fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del segundo vector respecto al eje de coordenadas' )% fprintf('\n fprintf('\n ') ') % w = [(x3+x4) (y3+y4)] %

Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas

imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del primer vector respecto al eje de coordenadas imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del segundo vector respecto al eje de coordenadas

del punto inicial p0 del vector v' )

del punto final p1 del vector v' )

del punto inicial q0 del vector w' )

del punto final q1 del vector w' )



if x1+x2==0 if x1+x2==0 & y1+y2==0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se ha graficado como un punto' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2>0 if x1+x2>0 & y1+y2==0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje X positivo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2>0 if x1+x2>0 & y1+y2>0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Primer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2==0 if x1+x2==0 & y1+y2>0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje Y positivo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2<0 if x1+x2<0 & y1+y2>0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Segundo Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2==0 if x1+x2==0 & y1+y2<0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje Y negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2<0 if x1+x2<0 & y1<+y20 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Tercer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2<0 if x1+x2<0 & y1+y2==0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra sobe el Eje X negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x1+x2>0 if x1+x2>0 & y1+y2<0 fprintf('\n fprintf('\n El primer vector se encuentra en el Cuarto Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4==0 if x3+x4==0 & y3+y4==0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se ha graficado como un punto' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4>0 if x3+x4>0 & y3+y4==0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje X positivo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4>0 if x3+x4>0 & y3+y4>0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Primer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4==0 if x3+x4==0 & y3+y4>0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje Y positivo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4<0 if x3+x4<0 & y3+y4>0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Segundo Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4==0 if x3+x4==0 & y3+y4<0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje Y negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4<0 if x3+x4<0 & y3+y4<0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Tercer Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4<0 if x3+x4<0 & y3+y4==0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra sobre el Eje X negativo' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


if x3+x4>0 if x3+x4>0 & y3+y4<0 fprintf('\n fprintf('\n El segundo vector se encuentra en el Cuarto Cuadrante' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') end


fprintf('\n fprintf('\n ') ') %Con (\n) se imprime en la siguiente linea fprintf('\n fprintf('\n EL RESULTADO DEL PRODUCTO ESCALAR DE LOS VECTORES ES:' ); Escalar_Resultado1 = dot(v, w) % dot permite obtener el resultado del Producto Escalar dos vectores Escalar_Resultado2 = v*w'; % Multiplicamos el vector v por el transpuesto del vector w (Producto Escalar) Escalar_Resultado3 = [(x1+x2) (y1+y2)]*[(x3+x4) (y3+y4)]'; % Multiplicamos el vector v por el transpuesto del vector w (Producto Escalar) fprintf('\n fprintf('\n LOS VALORES DE LAS LONGITUDES (NORMA) DE LOS VECTORES v Y w ES:' ); Longitud1A = norm(v); % Hallamos la norma del Longitud1B = sqrt(((x1+x2)^2+(y1+ sqrt(((x1+x2)^2+(y1+y2)^2)) y2)^2)) % Hallamos la norma del Longitud2A = norm(w); % Hallamos la norma del Longitud2B = sqrt(((x3+x4)^2+(y3+ sqrt(((x3+x4)^2+(y3+y4)^2)) y4)^2)) % Hallamos la norma del fprintf('\n fprintf('\n numerador = denominador angulo1_cos

vector vector vector vector

v v w w

EL VALOR DEL COSENO DEL ANGULO ENTRE LOS VECTORES MEDIDO EN RADIANES ES:' ); (x1+x2)*(x4+x4)+(y1+y2)*(y3+y4); (x1+x2)*(x4+x4)+(y1+y2)*(y3+y4); % Efectuamos el Producto Escalar en el numerador = sqrt((x1+x2)^2+(y1+ sqrt((x1+x2)^2+(y1+y2)^2)*sqrt((x3+x4)^ y2)^2)*sqrt((x3+x4)^2+(y3+y4)^2); 2+(y3+y4)^2); % Efectuamos las Normas de cada vector en el denominador = numerador/denominad numerador/denominador; or; % Valor del Coseno en radianes del angulo entre los vectores

angulo2_cos = (((x1+x2)*(x3+x4))+ (((x1+x2)*(x3+x4))+((y1+y2)*(y3+y4)))/(s ((y1+y2)*(y3+y4)))/(sqrt((x1+x2)^2+(y1+y2 qrt((x1+x2)^2+(y1+y2)^2)*sqrt((x3+x4)^2+(y )^2)*sqrt((x3+x4)^2+(y3+y4)^2)) 3+y4)^2)) % Valor del Coseno en radianes del angulo entre los vectores angulo3_cos = Escalar_Resultado3/ Escalar_Resultado3/(Longitud1A*Longitud2 (Longitud1A*Longitud2A); A); % Valor del Coseno en radianes del angulo entre los vectores angulo4_cos = dot(v,w)/(norm(v)*n dot(v,w)/(norm(v)*norm(w)) orm(w)) % Valor del Coseno en radianes del angulo entre los vectores fprintf('\n fprintf('\n EL VALOR DEL ANGULO ENTRE LOS VECTORES MEDIDO EN RADIANES ES:' ); angulo_rad = acos(angulo3_cos) % Angulo entre los vectores en radianes fprintf('\n fprintf('\n EL VALOR DEL ANGULO ENTRE LOS VECTORES MEDIDO EN GRADOS ES:' ); angulo_grad = (angulo_rad*360)/(2 (angulo_rad*360)/(2*pi) *pi) % Conversion del angulo en radianes a grados fprintf('\n fprintf('\n EL RESULTADO DE LA MULTIPLICACION ESCALAR ES:' ); Esc_Euclideo_Resultado Esc_Euclideo_Result ado = norm(v)*norm(w)*co norm(v)*norm(w)*cos(angulo_rad) s(angulo_rad)

% ATENCION!!!! La operacion debe realizarse con el valor del angulo en RADIANES % Resultado de la Producto Escalar

% Condicionamos las longitudes de los vectores a fin de enviarlos a la funcion drawvec2 como el sistema de ejes a ser implementado if Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud2A 2A s = Longitud1A; elseif Longitud1A
Programa que Permite Visualizar “N” Vectores en 2D Empezamos ingresando los valores de los 6 vectores propuestos usando la Funcion “fprint” seguidamente con sus coordenadas del punto punto inicial y final de cada vector.

fprintf('\n fprintf('\n PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE VECTORES EN 2D') 2D' )

Del mismo modo damos valores de las longitudes de los vectores y así a su v ez poder proyectarlos en el plano cartesiano.

De la misma misma manera aplicamos aplicamos la Funcion “Drawerc2” para realizar el Grafico Respectivo de los Vectores, y así mismo se le dará grosor y color.

figure('Name' figure('Name', ,'Grafico de Vectores en 2D') 2D') drawvec2(p0, p1,'r' p1,'r',2) ,2) % Graficamos el primer vector 2D hold on drawvec2(q0, q1,'g' q1,'g',2) ,2) % Graficamos el segundo vector 2D hold on drawvec2(r0, r1,'b' r1,'b',2) ,2) % Graficamos el tercer vector 2D hold on drawvec2(s0, s1,'m' s1,'m',2) ,2) % Graficamos el cuarto vector 2D hold on drawvec2(t0, t1,'c' t1,'c',2) ,2) % Graficamos el quinto vector 2D hold on drawvec2(u0, u1,'y' u1,'y',2) ,2) % Graficamos el sexto vector 2D grid on title('Grafico title('Grafico de vectores en 2D'); 2D'); xlabel('Eje xlabel('Eje X') X') % Dar nombre a los ejes ylabel('Eje ylabel('Eje Y') Y') zlabel('Eje zlabel('Eje Z') Z') axis([-s s -s s]);

Para terminar el Algoritmo nos dirigimos a la Barra de Herramientas>>EDITOR>> Herramientas>>EDITOR>>RUN RUN GRAFICO DE VECTORES EN 2D PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE VECTORES EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PRIMER VECTOR EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR

El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x1 = 2 El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y1 = -5 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL PRIMER VECTOR

El valor x2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x2 = 4 El valor y2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y2 = 6 INGRESE LOS VALORES DEL SEGUNDO VECTOR EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x3 = 9 El valor y3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10

INGRESE y3 = 8

INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x4 = -7 El valor y4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y4 = -4 INGRESE LOS VALORES DEL TERCER VECTOR EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL TERCER VECTOR

El valor x5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x5 = 3 El valor y5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y5 = 8 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL TERCER VECTOR

El valor x6 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x6 = 1 El valor y4 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y6 = 5 INGRESE LOS VALORES DEL CUARTO VECTOR EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL CUARTO VECTOR

El valor x7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10

INGRESE x7 = 8 El valor y7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y7 = 2 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL CUARTO VECTOR

El valor x8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x8 = -6 El valor y8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y8 = -4 INGRESE LOS VALORES DEL QUINTO VECTOR EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL QUINTO VECTOR

El valor x9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x9 = 1 El valor y9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y9 = 1 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL QUINTO VECTOR

El valor x10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x10 = 8 El valor y10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y10 = 7

INGRESE LOS VALORES DEL SEXTO VECTOR EN 2D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL SEXTO VECTOR

El valor x11 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x11 = -1 El valor y11 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y11 = -1 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEXTO VECTOR

El valor x12 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x12 = 4 El valor y12 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y12 = -6 p =

6

1

2

4

q =

r =

4

13

2

-2

9

8

3

-7

s =

t =

u =


Longitud1B = 6.0828 Longitud2B = 4.4721 Longitud3B =13.6015 Longitud4B =

2.8284

Longitud5B =

12.0416

Longitud6B =7.6158

Grafico de Vectores en 2D

Líneas del Algoritmo a Desarrollar en MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Programa que permite visualizar n vectores en 2D % Los valores de los vectores se pueden ingresar individualmente en el Command Window segun el programa. % Los vectores deben tener su punto inicial y su punto final % % Las lineas se encuentran comentadas % Importante este archivo se usa con la funcion drawvec2 para n vectores en 2D y en 3D % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% clear; clc;


disp('GRAFICO disp('GRAFICO DE VECTORES EN 2D' )


fprintf('\n fprintf('\n PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE VECTORES EN 2D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PRIMER VECTOR EN 2D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) x1 = input('\n input( '\n INGRESE x1 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) y1 = input('\n input( '\n INGRESE y1 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL PRIMER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x2 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) x2 = input('\n input( '\n INGRESE x2 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y2 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) y2 = input('\n input( '\n INGRESE y2 = ' );

% % % % % % %

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x3 del segundo x3 = input('\n input( '\n INGRESE x3 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y3 del segundo y3 = input('\n input( '\n INGRESE y3 = ' );

vector podria estar entre -10 a 10' )

% % % % %



SEGUNDO VECTOR EN 2D' ) PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR' )

Con Con Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se se se

imprime imprime imprime imprime imprime imprime imprime

en en en en en en en

la la la la la la la

siguiente siguiente siguiente siguiente siguiente siguiente siguiente

linea linea linea linea linea linea linea

% Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea

Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se

imprime imprime imprime imprime imprime

en en en en en

la la la la la

siguiente siguiente siguiente siguiente siguiente

linea linea linea linea linea

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10' ) x4 = input('\n input( '\n INGRESE x4 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10' ) y4 = input('\n input( '\n INGRESE y4 = ' );


fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL TERCER VECTOR EN 2D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL TERCER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) x5 = input('\n input( '\n INGRESE x5 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) y5 = input('\n input( '\n INGRESE y5 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL TERCER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x6 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) x6 = input('\n input( '\n INGRESE x6 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y4 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) y6 = input('\n input( '\n INGRESE y6 = ' );

% % % % %

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL CUARTO VECTOR EN 2D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL CUARTO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) x7 = input('\n input( '\n INGRESE x7 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) y7 = input('\n input( '\n INGRESE y7 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL CUARTO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) x8 = input('\n input( '\n INGRESE x8 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) y8 = input('\n input( '\n INGRESE y8 = ' );

% % % % %

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL QUINTO VECTOR EN 2D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL QUINTO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) x9 = input('\n input( '\n INGRESE x9 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) y9 = input('\n input( '\n INGRESE y9 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL QUINTO VECTOR' )

% % % % %


Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la




Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la




Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la




fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) x10 = input('\n input( '\n INGRESE x10 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) y10 = input('\n input( '\n INGRESE y10 = ' );


fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL SEXTO fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x11 del sexto vector x11 = input('\n input( '\n INGRESE x11 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y11 del sexto vector y11 = input('\n input( '\n INGRESE y11 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x12 del sexto vector x12 = input('\n input( '\n INGRESE x12 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y12 del sexto vector y12 = input('\n input( '\n INGRESE y12 = ' );

podria estar entre -10 a 10' )

% % % % %



FINAL DEL SEXTO VECTOR' ) podria estar entre -10 a 10' )




p0 p1 q0 q1 r0 r1 s0 s1 t0 t1 u0 u1 p q r s t u

= = = = = = = = = = = =

= = = = = =

VECTOR EN 2D' ) INICIAL DEL SEXTO VECTOR' )

[x1 y1]; [x2 y2]; [x3 y3]; [x4 y4]; [x5 y5]; [x6 y6]; [x7 y7]; [x8 y8]; [x9 y9]; [x10 y10]; [x11 y11]; [x12 y12];

[(x1+x2) (y1+y2)] [(x3+x4) (y3+y4)] [(x5+x6) (y5+y6)] [(x7+x8) (y7+y8)] [(x9+x10) (y9+y10)] [(x11+x12) (y11+y12)]

% % % % % % % % % % % % % % % % % %


Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas

Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas

del del del del del del

se se se se se


del del del del del del del del del del del del

punto punto punto punto punto punto punto punto punto punto punto punto

en en en en en

la la la la la



inicial p0 del vector final p1 del vector v inicial q0 del vector final q1 del vector w inicial r0 del vector final r1 del vector r inicial s0 del vector final s1 del vector s inicial t0 del vector final t1 del vector t inicial u0 del vector final u1 del vector u

v w r s t u

primer vector respecto al eje de coordenadas segundo vector respecto al eje de coordenadas tercer vector respecto al eje de coordenadas cuarto vector respecto al eje de coordenadas quinto vector respecto al eje de coordenadas sexto vector respecto al eje de coordenadas

fprintf('\n fprintf('\n LOS VALORES DE LAS LONGITUDES (NORMA) DE LOS VECTORES v Y w ES:' ); Longitud1A = norm(p); % Hallamos la norma del vector p Longitud1B = sqrt(((x1+x2)^2+(y1+ sqrt(((x1+x2)^2+(y1+y2)^2)) y2)^2)) % Hallamos la norma del vector p Longitud2A = norm(q); % Hallamos la norma del vector q

Longitud2B Longitud3A Longitud3B Longitud4A Longitud4B Longitud5A Longitud5B Longitud6A Longitud6B

= = = = = = = = =

sqrt(((x3+x4)^2+(y3+y4)^2)) sqrt(((x3+x4)^2+(y3+ y4)^2)) norm(r); sqrt(((x5+x6)^2+(y5+y6)^2)) sqrt(((x5+x6)^2+(y5+ y6)^2)) norm(s); sqrt(((x7+x8)^2+(y7+y8)^2)) sqrt(((x7+x8)^2+(y7+ y8)^2)) norm(t); sqrt(((x9+x10)^2+(y9+y10)^2)) sqrt(((x9+x10)^2+(y9 +y10)^2)) norm(u); sqrt(((x11+x12)^2+(y11+y12)^2)) sqrt(((x11+x12)^2+(y 11+y12)^2))

% Hallamos la norma del vector q % Hallamos la norma del vector r % Hallamos la norma del vector r % Hallamos la norma del vector s % Hallamos la norma del vector s % Hallamos la norma del vector t % Hallamos la norma del vector t % Hallamos la norma del vector t % Hallamos la norma del vector t

% Condicionamos las longitudes de los vectores a fin de enviarlos a la funcion drawvec1 como el sistema de ejes a ser implementado if Longitud1A>Longitud2A if Longitud1A>Longitud2A & Longitud1A>Longitud3A & Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud4A 4A & Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud5A 5A & Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud6A 6A s = Longitud1A; elseif Longitud2A>Longitud1A elseif Longitud2A>Longitud1A & Longitud2A>Longitud3A & Longitud2A>Longitud Longitud2A>Longitud4A 4A & Longitud2A>Longitud Longitud2A>Longitud5A 5A & Longitud2A>Longitud Longitud2A>Longitud6A 6A s = Longitud2A; elseif Longitud3A>Longitud1A elseif Longitud3A>Longitud1A & Longitud3A>Longitud2A & Longitud3A>Longitud Longitud3A>Longitud4A 4A & Longitud3A>Longitud5 Longitud3A>Longitud5A A & Longitud3A>Longitud6 Longitud3A>Longitud6A A s = Longitud3A; elseif Longitud4A>Longitud1A elseif Longitud4A>Longitud1A & Longitud4A>Longitud2A & Longitud4A>Longitud Longitud4A>Longitud3A 3A & Longitud4A>Longitud Longitud4A>Longitud5A 5A & Longitud4A>Longitud Longitud4A>Longitud6A 6A s = Longitud4A; elseif Longitud5A>Longitud1A elseif Longitud5A>Longitud1A & Longitud5A>Longitud2A & Longitud5A>Longitud Longitud5A>Longitud3A 3A & Longitud5A>Longitud Longitud5A>Longitud4A 4A & Longitud5A>Longitud Longitud5A>Longitud6A 6A s = Longitud5A; elseif Longitud6A>Longitud1A elseif Longitud6A>Longitud1A & Longitud6A>Longitud2A & Longitud6A>Longitud Longitud6A>Longitud3A 3A & Longitud6A>Longitud Longitud6A>Longitud4A 4A & Longitud6A>Longitud5A s = Longitud6A; elseif Longitud1A==Longitud2A elseif Longitud1A==Longitud2A | Longitud1A==Longitud3A | Longitud1A==Longitud4A | Longitud1A==Longitu Longitud1A==Longitud5A d5A | Longitud1A==Longit Longitud1A==Longitud6A ud6A s = Longitud1A; end figure('Name' figure('Name', ,'Grafico de Vectores en 2D' ) drawvec2(p0, p1,'r' p1, 'r',2) ,2) % Graficamos el primer vector 2D hold on drawvec2(q0, q1,'g' q1, 'g',2) ,2) % Graficamos el segundo vector 2D hold on drawvec2(r0, r1,'b' r1, 'b',2) ,2) % Graficamos el tercer vector 2D hold on drawvec2(s0, s1,'m' s1, 'm',2) ,2) % Graficamos el cuarto vector 2D hold on drawvec2(t0, t1,'c' t1, 'c',2) ,2) % Graficamos el quinto vector 2D hold on drawvec2(u0, u1,'y' u1, 'y',2) ,2) % Graficamos el sexto vector 2D grid on title('Grafico title('Grafico de vectores en 2D' ); xlabel('Eje xlabel('Eje X') X' ) % Dar nombre a los ejes ylabel('Eje ylabel('Eje Y') Y' ) zlabel('Eje zlabel('Eje Z') Z' ) axis([-s s -s s]);

Programa que permite visualizar el Grafico de “N” Vectores en 3D Iniciamos colocando el nombre que se desea con la Funcion “Figure” y seguidamente definimos las coordenadas de los vectores de la siguiente manera: figure('Name' figure( 'Name', ,'Grafico de Vectores en 3D') 3D' ) p0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto p0 p1 = [4 -5 -6]; % Coordenadas del segundo punto p1 x0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto x0 x1 = [4 5 -6]; % Coordenadas del segundo punto x1 y0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto y0 y1 = [-4 5 -6]; % Coordenadas del segundo punto y1 z0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto z0 z1 = [-4 -5 -6]; % Coordenadas del segundo punto z1 q0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto q0 q1 = [2 2 -6]; % Coordenadas del segundo punto q1

Luego usamos la Funcion “Drawer” ya que gracias a este p odemos graficar cada uno de los v ectores.

drawvec2(p0, hold on drawvec2(x0, hold on drawvec2(y0, hold on drawvec2(z0, hold on drawvec2(q0,

p1, 'r',2) p1,'r' ,2)

% Graficamos el primer vector 3D

x1, 'g',2) x1,'g' ,2)

% Graficamos el segundo vector 3D

y1, 'b',2) y1,'b' ,2)

% Graficamos el tercer vector 3D

z1, 'm',2) z1,'m' ,2)

% Graficamos el cuarto vector 3D

q1, 'c',2) q1,'c' ,2)

% Graficamos el quinto vector 3D

grid on

Finalmente ingresamos el Nombre del Vector y en l as próximas líneas los ejes “X”, “Y” y “Z”. title('VECTORES title( 'VECTORES EN 3D') 3D' ) xlabel('EJE xlabel( 'EJE X') X') ylabel('EJE ylabel( 'EJE Y') Y') zlabel('EJE zlabel( 'EJE Z') Z')


Para terminar el Algoritmo nos dirigimos a la Barra de Herramientas>>EDITOR>> Herramientas>>EDITOR>>RUN RUN

Líneas del Algoritmo a Desarrollar en MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% % Programa que permite visualizar el grafico de n vectores en 3D. % Los vectores deben tener su punto inicial y su punto final. % Los vectores ya se encuentran definidos en el programa. % Importante este archivo se usa con la funcion drawvec2 para vectores en 2D o en 3D % Las lineas se encuentran comentadas. % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% clear; clc;


figure('Name' figure('Name', ,'Grafico de Vectores en 3D' ) p0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto p0 p1 = [4 -5 -6]; % Coordenadas del segundo punto p1 x0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto x0 x1 = [4 5 -6]; % Coordenadas del segundo punto x1 y0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto y0 y1 = [-4 5 -6]; % Coordenadas del segundo punto y1 z0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto z0 z1 = [-4 -5 -6]; % Coordenadas del segundo punto z1 q0 = [2 2 3]; % Coordenadas del primer punto q0 q1 = [2 2 -6]; % Coordenadas del segundo punto q1 drawvec2(p0, p1,'r' p1, 'r',2) ,2) hold on drawvec2(x0, x1,'g' x1, 'g',2) ,2) hold on drawvec2(y0, y1,'b' y1, 'b',2) ,2) hold on drawvec2(z0, z1,'m' z1, 'm',2) ,2) hold on drawvec2(q0, q1,'c' q1, 'c',2) ,2) grid on title('VECTORES title('VECTORES EN 3D') 3D' ) xlabel('EJE xlabel('EJE X') X' ) ylabel('EJE ylabel('EJE Y') Y' ) zlabel('EJE zlabel('EJE Z') Z' )

% Graficamos el primer vector 3D % Graficamos el segundo vector 3D % Graficamos el tercer vector 3D % Graficamos el cuarto vector 3D % Graficamos el quinto vector 3D


Programa que permite visualizar 2 Vectores en 3D Del mismo modo, podemos visualizar las Gráficas en 3D y a su vez ingresando la ubicación de cada v ector en su respectivo cuadrante. Ingresando el siguiente comando con la finalidad que sus valores de los valores se encuentre entre -10 y 10.

Simultáneamente aplicamos “fprint” pero esta vez para poder definir las Coordenadas del Punto Inicial y Final de los Vectores.

Posteriormente ingresamos determinados valores: Algoritmo del Producto Escalar Escalar de los Vectores Algoritmo de los Valores Valores de las Longitudes de los Vectores “V” “V” y “W” Y a la vez condicionamos las longitudes de los vectores para así poder proyectarlos en un siguiente Grafico

Finalmente aplicamos la Funcion “Drawerc2” para realizar el Grafico Respectivo de los Vectores, y así mismo se le dará grosor y color.

figure('Name' figure('Name', ,'Grafico de Vectores en 3D') 3D') drawvec2(p0, p1,'r' p1,'r',2) ,2) % Graficamos el primer vector 3D hold on drawvec2(q0, q1,'g' q1,'g',2) ,2) % Graficamos el segundo vector 3D grid on title('Grafico title('Grafico de dos vectores en 3D'); 3D'); xlabel('Eje xlabel('Eje X') X') % Dar nombre a los ejes ylabel('Eje ylabel('Eje Y') Y') zlabel('Eje zlabel('Eje Z') Z') axis([-s s -s s]);

Para terminar el Algoritmo nos dirigimos a la Barra la Barra de Herramientas>>EDITOR>>RUN Herramientas>>EDITOR>>RUN

GRAFICO DE DOS VECTORES EN 3D PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE DOS VECTORES EN 3D

INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR

El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x1 = 1

El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y1 = 2 El valor z1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z1 = 3 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL PRIMER VECTOR

El valor x2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x2 = -5 El valor y2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y2 = 4 El valor z2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z2 = 7 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x3 = 8 El valor y3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y3 = 4 El valor z3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z3 = -5

INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x4 = 1 El valor y4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y4 = 1 El valor z4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z4 = 6 INGRESE LOS VALORES DEL SEGUNDO VECTOR EN 3D

Coordenadas del punto inicial p0 del vector v p0 = 1

2

3

Coordenadas del punto final p1 del vector v p1 = -5

4

7

Coordenadas del punto inicial q0 del vector w q0 = 8

4

-5

Coordenadas del punto final q1 del vector w q1 = 1

1

6

Coordenadas del primer vector respecto al eje de coordenadas v = -4

6

10

Coordenadas del segundo vector respecto al eje de coordenadas w = 9

5

1

EL RESULTADO DEL PRODUCTO ESCALAR DE LOS VECTORES ES:

Escalar_Resultado3 =4 LOS VALORES DE LAS LONGITUDES (NORMA) DE LOS VECTORES v Y w ES: Longitud1B =

12.3288

Longitud2B = 10.3441

Gráfico de Dos Vectores en 3D

Líneas del Algoritmo a Desarrollar en MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% % Programa que permite visualizar dos vectores en 3D % Los valores de los vectores se pueden ingresar individualmente en el Command Window segun el programa. % Los vectores deben tener su punto inicial y su punto final % % Las lineas se encuentran comentadas % Importante este archivo se usa con la funcion drawvec2 para n vectores en 2D y en 3D % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% clear; clc;


disp('GRAFICO disp('GRAFICO DE DOS VECTORES EN 3D' )


fprintf('\n fprintf('\n PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE DOS VECTORES EN 3D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) x1 = input('\n input( '\n INGRESE x1 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) y1 = input('\n input( '\n INGRESE y1 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) z1 = input('\n input( '\n INGRESE z1 = ' );

% % % % %

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x2 del primer vector x2 = input('\n input( '\n INGRESE x2 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y2 del primer vector y2 = input('\n input( '\n INGRESE y2 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z2 del primer vector z2 = input('\n input( '\n INGRESE z2 = ' );







fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x3 del segundo x3 = input('\n input( '\n INGRESE x3 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y3 del segundo y3 = input('\n input( '\n INGRESE y3 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z3 del segundo

FINAL DEL PRIMER VECTOR' )

PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR' )

Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la










z3 = input('\n input( '\n INGRESE z3 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x4 del segundo x4 = input('\n input( '\n INGRESE x4 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y4 del segundo y4 = input('\n input( '\n INGRESE y4 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z4 del segundo z4 = input('\n input( '\n INGRESE z4 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ')

PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR' ) vector podria estar entre -10 a 10' )






SEGUNDO VECTOR EN 3D' )


fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del punto inicial p0 del vector v' ) % fprintf('\n fprintf('\n ') ') % p0 = [x1 y1 z1] % fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del punto final p1 del vector v' ) % fprintf('\n fprintf('\n ') ') % p1 = [x2 y2 z2] % fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del punto inicial q0 del vector w' ) % fprintf('\n fprintf('\n ') ') % q0 = [x3 y3 z3] % fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del punto final q1 del vector w' ) % fprintf('\n fprintf('\n ') ') % q1 = [x4 y4 z4] % fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del primer vector respecto al eje de coordenadas' ) % fprintf('\n fprintf('\n ') ') % v = [(x1+x2) (y1+y2) (z1+z2)] % fprintf('\n fprintf('\n Coordenadas del segundo vector respecto al eje de coordenadas' )% fprintf('\n fprintf('\n ') ') % w = [(x3+x4) (y3+y4) (z3+z4)] %

Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas Con (\n) se Con (\n) se Coordenadas

imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto inicial p0 del vector v imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto final p1 del vector v imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto inicial q0 del vector w imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del punto final q1 del vector w imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del primer vector respecto al eje de coordenadas imprime en la siguiente linea imprime en la siguiente linea del segundo vector respecto al eje de coordenadas

fprintf('\n fprintf('\n ') ') %Con (\n) se imprime en la siguiente linea fprintf('\n fprintf('\n EL RESULTADO DEL PRODUCTO ESCALAR DE LOS VECTORES ES:' ); Escalar_Resultado1 = dot(v, w); % dot permite obtener el resultado del Producto Escalar de dos vectores Escalar_Resultado2 = v*w'; % Multiplicamos el vector v por el transpuesto del vector w (Producto Escalar) Escalar_Resultado3 = [(x1+x2) (y1+y2) (z1+z2)]*[(x3+x4) (y3+y4) (z3+z4)]' % Multiplicamos el vector v por el transpuesto del vector w (Producto Escalar) fprintf('\n fprintf('\n LOS VALORES DE LAS LONGITUDES (NORMA) DE LOS VECTORES v Y w ES:' ); Longitud1A = norm(v); % Hallamos la norma del Longitud1B = sqrt(((x1+x2)^2+(y1+ sqrt(((x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(z1+z2)^2)) y2)^2+(z1+z2)^2)) % Hallamos la norma del Longitud2A = norm(w); % Hallamos la norma del Longitud2B = sqrt(((x3+x4)^2+(y3+ sqrt(((x3+x4)^2+(y3+y4)^2+(z3+z4)^2)) y4)^2+(z3+z4)^2)) % Hallamos la norma del

vector vector vector vector

v v w w

% Condicionamos las longitudes de los vectores a fin de enviarlos a la funcion drawvec1 como el sistema de ejes a ser implementado if Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud2A 2A s = Longitud1A; elseif Longitud1A
Programa que permite visualizar N Vectores en 3D Empezamos ingresando los valores de los 6 vectores propuestos usando el Comando “fprint” seguidamente con sus coordenadas del punto punto inicial y final de cada vector.

fprintf('\n fprintf('\n PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE VECTORES EN 3D') 3D' )

Del mismo modo damos valores de las longitudes de los vectores y así a su vez poder proyectarlos en el plano cartesiano. De la misma manera aplicamos el Comando Comando “Drawerc2” para realizar el Grafico Respectivo de los Vectores, y así mismo se le dará grosor y color.

figure('Name' figure('Name', ,'Grafico de Vectores en 3D') 3D') drawvec2(p0, p1,'r' p1,'r',2) ,2) % Graficamos el primer vector 3D hold on drawvec2(q0, q1,'g' q1,'g',2) ,2) % Graficamos el segundo vector 3D hold on drawvec2(r0, r1,'b' r1,'b',2) ,2) % Graficamos el tercer vector 3D hold on drawvec2(s0, s1,'m' s1,'m',2) ,2) % Graficamos el cuarto vector 3D hold on drawvec2(t0, t1,'c' t1,'c',2) ,2) % Graficamos el quinto vector 3D hold on drawvec2(u0, u1,'y' u1,'y',2) ,2) % Graficamos el sexto vector 3D grid on title('Grafico title('Grafico de dos vectores en 3D'); 3D'); xlabel('Eje xlabel('Eje X') X') % Dar nombre a los ejes ylabel('Eje ylabel('Eje Y') Y') zlabel('Eje zlabel('Eje Z') Z') axis([-s s -s s]);

Para terminar el Algoritmo nos dirigimos a la Barra de Herramientas>>EDITOR>> Herramientas>>EDITOR>>RUN RUN GRAFICO DE VECTORES EN 3D PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE VECTORES EN 3D INGRESE LOS VALORES DEL PRIMER VECTOR EN 3D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR

El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x1 = 1 El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y1 = 1 El valor z1 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z1 = 7 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL PRIMER VECTOR

El valor x2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x2 = -5 El valor y2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y2 = 4 El valor z2 del primer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z2 = -6

INGRESE LOS VALORES DEL SEGUNDO VECTOR EN 3D

INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x3 = 7 El valor y3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y3 = 7 El valor z3 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z3 = 3 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR

El valor x4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x4 = -9 El valor y4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y4 = -5 El valor z4 del segundo vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z4 = 4 INGRESE LOS VALORES DEL TERCER VECTOR EN 3D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL TERCER VECTOR

El valor x5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x5 = 5

El valor y5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y5 = 7 El valor z5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z5 = 1 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL TERCER VECTOR

El valor x6 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x6 = 6 El valor y4 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y6 = 6 El valor z6 del tercer vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z6 = -1 INGRESE LOS VALORES DEL CUARTO VECTOR EN 3D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL CUARTO VECTOR

El valor x7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x7 = 4 El valor y7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y7 = 4 El valor z7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z7 = 4

INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL CUARTO VECTOR

El valor x8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x8 = 2 El valor y8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y8 = 2 El valor z8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z8 = 4 INGRESE LOS VALORES DEL QUINTO VECTOR EN 3D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL QUINTO VECTOR

El valor x9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x9 = 6 El valor y9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y9 = 9 El valor z9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z9 = -1 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL QUINTO VECTOR

El valor x10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x10 = 1 El valor y10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y10 = 1

El valor z10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z10 = 1 INGRESE LOS VALORES DEL SEXTO VECTOR EN 3D INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL SEXTO VECTOR

El valor x11 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x11 = 9 El valor y11 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y11 = 9 El valor z11 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z11 = -9 INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL SEXTO VECTOR

El valor x12 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE x12 = 4 El valor y12 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE y12 = 1 El valor z12 del sexto vector podria estar entre -10 a 10 INGRESE z12 = -2 p = -4

5

1

q = -2

2

7

13

0

r = 11 s = 6

6

8

10

0

t = 7 u = 13

10

-11


Longitud1B =6.4807 Longitud2B = 7.5498 Longitud3B =

17.0294

Longitud4B =

11.6619

Longitud5B = 12.2066 Longitud6B =19.7484

Gráfico de Vectores en 3D

Líneas del Algoritmo a Desarrollar en MATLAB %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% % Programa que permite visualizar n vectores en 3D % Los valores de los vectores se pueden ingresar individualmente en el Command Window segun el programa. % Los vectores deben tener su punto inicial y su punto final. % Las lineas se encuentran comentadas % Importante este archivo se usa con la funcion drawvec2 para n vectores en 2D y en 3D % % INGENIERO ELECTRONICO MONTEZA ZEVALLOS FIDEL TOMAS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% clear; clc;


disp('GRAFICO disp('GRAFICO DE VECTORES EN 3D' )


fprintf('\n fprintf('\n PROGRAMA PARA INGRESAR LOS VALORES DE VECTORES EN 3D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PRIMER VECTOR EN 3D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL PRIMER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) x1 = input('\n input( '\n INGRESE x1 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) y1 = input('\n input( '\n INGRESE y1 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z1 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) z1 = input('\n input( '\n INGRESE z1 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL PRIMER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x2 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) x2 = input('\n input( '\n INGRESE x2 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y2 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) y2 = input('\n input( '\n INGRESE y2 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z2 del primer vector podria estar entre -10 a 10' ) z2 = input('\n input( '\n INGRESE z2 = ' );

% % % % % % %

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x3 del segundo x3 = input('\n input( '\n INGRESE x3 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y3 del segundo y3 = input('\n input( '\n INGRESE y3 = ' );


% % % % %



SEGUNDO VECTOR EN 3D' ) PUNTO INICIAL DEL SEGUNDO VECTOR' )

Con Con Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se se se

imprime imprime imprime imprime imprime imprime imprime

en en en en en en en

la la la la la la la

siguiente siguiente siguiente siguiente siguiente siguiente siguiente

linea linea linea linea linea linea linea

% Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea

Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la



fprintf('\n fprintf('\n El valor z3 del segundo z3 = input('\n input( '\n INGRESE z3 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x4 del segundo x4 = input('\n input( '\n INGRESE x4 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y4 del segundo y4 = input('\n input( '\n INGRESE y4 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z4 del segundo z4 = input('\n input( '\n INGRESE z4 = ' );



PUNTO FINAL DEL SEGUNDO VECTOR' ) vector podria estar entre -10 a 10' )






fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL TERCER VECTOR EN 3D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL TERCER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) x5 = input('\n input( '\n INGRESE x5 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) y5 = input('\n input( '\n INGRESE y5 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z5 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) z5 = input('\n input( '\n INGRESE z5 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL TERCER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x6 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) x6 = input('\n input( '\n INGRESE x6 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y4 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) y6 = input('\n input( '\n INGRESE y6 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z6 del tercer vector podria estar entre -10 a 10' ) z6 = input('\n input( '\n INGRESE z6 = ' );

% % % % %

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL CUARTO VECTOR EN 3D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL CUARTO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) x7 = input('\n input( '\n INGRESE x7 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) y7 = input('\n input( '\n INGRESE y7 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z7 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) z7 = input('\n input( '\n INGRESE z7 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL TERCER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) x8 = input('\n input( '\n INGRESE x8 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) y8 = input('\n input( '\n INGRESE y8 = ' );

% % % % %

Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la




Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la



% Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea % Con (\n) se imprime en la siguiente linea

fprintf('\n fprintf('\n El valor z8 del cuarto vector podria estar entre -10 a 10' ) z8 = input('\n input( '\n INGRESE z8 = ' );


fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL QUINTO VECTOR EN 3D' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO INICIAL DEL QUINTO VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) x9 = input('\n input( '\n INGRESE x9 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) y9 = input('\n input( '\n INGRESE y9 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z9 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) z9 = input('\n input( '\n INGRESE z9 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO FINAL DEL TERCER VECTOR' ) fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) x10 = input('\n input( '\n INGRESE x10 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) y10 = input('\n input( '\n INGRESE y10 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z10 del quinto vector podria estar entre -10 a 10' ) z10 = input('\n input( '\n INGRESE z10 = ' );

% % % % %

fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL SEXTO fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x11 del sexto vector x11 = input('\n input( '\n INGRESE x11 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y11 del sexto vector y11 = input('\n input( '\n INGRESE y11 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z11 del sexto vector z11 = input('\n input( '\n INGRESE z11 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n INGRESE LOS VALORES DEL PUNTO fprintf('\n fprintf('\n ') ') fprintf('\n fprintf('\n El valor x12 del sexto vector x12 = input('\n input( '\n INGRESE x12 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor y12 del sexto vector y12 = input('\n input( '\n INGRESE y12 = ' ); fprintf('\n fprintf('\n El valor z12 del sexto vector z12 = input('\n input( '\n INGRESE z12 = ' );


% % % % %





FINAL DEL TERCER VECTOR' ) podria estar entre -10 a 10' )






p0 p1 q0 q1 r0

= = = = =

[x1 [x2 [x3 [x4 [x5

y1 y2 y3 y4 y5

z1]; z2]; z3]; z4]; z5];

VECTOR EN 3D' ) INICIAL DEL SEXTO VECTOR' )

Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se


en en en en en

la la la la la




% % % % %

Con Con Con Con Con

(\n) (\n) (\n) (\n) (\n)

se se se se se

Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas


del del del del del

en en en en en

punto punto punto punto punto

la la la la la



inicial p0 del vector v final p1 del vector v inicial q0 del vector w final q1 del vector w inicial r0 del vector r

r1 s0 s1 t0 t1 u0 u1 p q r s t u

= = = = = =

= = = = = = =

[x6 y6 z6]; [x7 y7 z7]; [x8 y8 z8]; [x9 y9 z9]; [x10 y10 z10]; [x11 y11 z11]; [x12 y12 z12];

[(x1+x2) (y1+y2) (z1+z2)] [(x3+x4) (y3+y4) (z3+z4)] [(x5+x6) (y5+y6) (z5+z6)] [(x7+x8) (y7+y8) (z7+z8)] [(x9+x10) (y9+y10) (z9+z10)] [(x11+x12) (y11+y12) (z11+z12)]

% % % % % % %

Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas

del del del del del del del

punto punto punto punto punto punto punto

final r1 del vector r inicial s0 del vector s final s1 del vector s inicial t0 del vector t final t1 del vector t inicial u0 del vector u final u1 del vector u

% % % % % %

Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas

del del del del del del

primer vector respecto al eje de coordenadas segundo vector respecto al eje de coordenadas tercer vector respecto al eje de coordenadas cuarto vector respecto al eje de coordenadas quinto vector respecto al eje de coordenadas sexto vector respecto al eje de coordenadas

fprintf('\n fprintf('\n LOS VALORES DE LAS LONGITUDES (NORMA) DE LOS VECTORES v Y w ES:' ); Longitud1A = norm(p); % Hallamos la norma del vector p Longitud1B = sqrt(((x1+x2)^2+(y1+ sqrt(((x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(z1+z2)^2)) y2)^2+(z1+z2)^2)) % Hallamos la norma del vector p Longitud2A = norm(q); % Hallamos la norma del vector q Longitud2B = sqrt(((x3+x4)^2+(y3+ sqrt(((x3+x4)^2+(y3+y4)^2+(z3+z4)^2)) y4)^2+(z3+z4)^2)) % Hallamos la norma del vector q Longitud3A = norm(r); % Hallamos la norma del vector r Longitud3B = sqrt(((x5+x6)^2+(y5+ sqrt(((x5+x6)^2+(y5+y6)^2+(z5+z6)^2)) y6)^2+(z5+z6)^2)) % Hallamos la norma del vector r Longitud4A = norm(s); % Hallamos la norma del vector s Longitud4B = sqrt(((x7+x8)^2+(y7+ sqrt(((x7+x8)^2+(y7+y8)^2+(z7+z8)^2)) y8)^2+(z7+z8)^2)) % Hallamos la norma del vector s Longitud5A = norm(t); % Hallamos la norma del vector t Longitud5B = sqrt(((x9+x10)^2+(y9 sqrt(((x9+x10)^2+(y9+y10)^2+(z9+z10)^2)) +y10)^2+(z9+z10)^2)) % Hallamos la norma del vector t Longitud6A = norm(u); % Hallamos la norma del vector t Longitud6B = sqrt(((x11+x12)^2+(y sqrt(((x11+x12)^2+(y11+y12)^2+(z11+z12)^2 11+y12)^2+(z11+z12)^2)) )) % Hallamos la norma del vector t % Condicionamos las longitudes de los vectores a fin de enviarlos a la funcion drawvec1 como el sistema de ejes a ser implementado if Longitud1A>Longitud2A if Longitud1A>Longitud2A & Longitud1A>Longitud3A & Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud4A 4A & Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud5A 5A & Longitud1A>Longitud Longitud1A>Longitud6A 6A s = Longitud1A; elseif Longitud2A>Longitud1A elseif Longitud2A>Longitud1A & Longitud2A>Longitud3A & Longitud2A>Longitud Longitud2A>Longitud4A 4A & Longitud2A>Longitud Longitud2A>Longitud5A 5A & Longitud2A>Longitud Longitud2A>Longitud6A 6A s = Longitud2A; elseif Longitud3A>Longitud1A elseif Longitud3A>Longitud1A & Longitud3A>Longitud2A & Longitud3A>Longitud Longitud3A>Longitud4A 4A & Longitud3A>Longitud Longitud3A>Longitud5A 5A & Longitud3A>Longitud6A s = Longitud3A; elseif Longitud4A>Longitud1A elseif Longitud4A>Longitud1A & Longitud4A>Longitud2A & Longitud4A>Longitud Longitud4A>Longitud3A 3A & Longitud4A>Longitud Longitud4A>Longitud5A 5A & Longitud4A>Longitud Longitud4A>Longitud6A 6A s = Longitud4A; elseif Longitud5A>Longitud1A elseif Longitud5A>Longitud1A & Longitud5A>Longitud2A & Longitud5A>Longitud3 Longitud5A>Longitud3A A & Longitud5A>Longitud4 Longitud5A>Longitud4A A & Longitud5A>Longitud6 Longitud5A>Longitud6A A s = Longitud5A; elseif Longitud6A>Longitud1A elseif Longitud6A>Longitud1A & Longitud6A>Longitud2A & Longitud6A>Longitud Longitud6A>Longitud3A 3A & Longitud6A>Longitud Longitud6A>Longitud4A 4A & Longitud6A>Longitud Longitud6A>Longitud5A 5A s = Longitud6A; elseif Longitud1A==Longitud2A elseif Longitud1A==Longitud2A | Longitud1A==Longitud3A | Longitud1A==Longitud4A | Longitud1A==Longitud Longitud1A==Longitud5A 5A | Longitud1A==Longitu Longitud1A==Longitud6A d6A s = Longitud1A; end

figure('Name' figure('Name', ,'Grafico de Vectores en 3D' ) drawvec2(p0, p1,'r' p1, 'r',2) ,2) % Graficamos el primer vector 3D hold on drawvec2(q0, q1,'g' q1, 'g',2) ,2) % Graficamos el segundo vector 3D hold on drawvec2(r0, r1,'b' r1, 'b',2) ,2) % Graficamos el tercer vector 3D hold on drawvec2(s0, s1,'m' s1, 'm',2) ,2) % Graficamos el cuarto vector 3D hold on drawvec2(t0, t1,'c' t1, 'c',2) ,2) % Graficamos el quinto vector 3D hold on drawvec2(u0, u1,'y' u1, 'y',2) ,2) % Graficamos el sexto vector 3D grid on title('Grafico title('Grafico de dos vectores en 3D' ); xlabel('Eje xlabel('Eje X') X' ) % Dar nombre a los ejes ylabel('Eje ylabel('Eje Y') Y' ) zlabel('Eje zlabel('Eje Z') Z' ) axis([-s s -s s]);

Algoritmo en MATLAB Para Visualizar El Grafico de n Vectores en 2D y 3D

Recommend Documents